যান্ত্রিক দক্ষতা (Mechanical Reasoning)

প্রশ্ন: যখন দুটি বস্তুর সংঘর্ষ হয় এবং তারা একসাথে লেগে থাকে, তখন তাকে কোন ধরনের সংঘর্ষ বলে?

সমাধান:

 
                                                    চিত্র: পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ।

চিত্রে, পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ দেখানো হয়েছে। m₁ এবং m₂ ভরের দুটি বস্তু একই সরলরেখায় একই দিকে যথাক্রমে v₀₁ এবং v₀₂ বেগে চলে পরস্পরের সঙ্গে মুখোমুখি সংঘর্ষ ঘটাল। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি পরস্পর যুক্তহয়ে একই দিকে v বেগে চলতে লাগল।

• অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ (Inelastic Collision):
- সংজ্ঞা: এমন সংঘর্ষ যেখানে কাইনেটিক শক্তি সংরক্ষিত হয় না, কিন্তু ভরকেন্দ্রের ভরবেগ (momentum) সংরক্ষিত থাকে।
- সংঘর্ষের সময় কিছু গতি শক্তি তাপ, শব্দ বা বিকৃতি (deformation) আকারে চলে যায়।
- বস্তুগুলো সংযুক্ত হতে বা আলাদা হতে পারে।
- উদাহরণ: দুইটি গাড়ি ধাক্কা খেয়ে টক্কর মারলেও আলাদা হয়ে যায়, কিন্তু ক্ষতি হয়।

• প্লাস্টিক বা নিখুঁত অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ (Plastic / Perfectly Inelastic Collision):
- সংজ্ঞা: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের বিশেষ প্রকার যেখানে ধাক্কা খাওয়া বস্তুগুলো সংঘর্ষের পর একসাথে লেগে থাকে।
- গতি শক্তির সর্বাধিক ক্ষতি হয়।
- ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।
- সংঘর্ষের পর সব বস্তু একই ভরের সাথে একত্রে চলে।
- উদাহরণ: দুটি মাটির গুটি একে অপরকে আঘাত করলে একসাথে লেগে যায়।
 
উল্লেখ্য, 
- সব প্লাস্টিক সংঘর্ষই অস্থিতিস্থাপক, কিন্তু সব অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষই প্লাস্টিক নয়।
- “প্লাস্টিক” = নিখুঁত অস্থিতিস্থাপক = বস্তু সংযুক্ত থাকে।
- “অস্থিতিস্থাপক” = সাধারণ = বস্তু সংযুক্ত বা আলাদা হতে পারে।
- Plastic = Perfectly Inelastic Collision.
- Inelastic Collision = General.

(১) Plastic = Perfectly Inelastic Collision (একসাথে লেগে থাকে)- 

(২) Elastic Collision - 

(৩) Inelastic Collision (একসাথে লেগে না থেকে, আলাদাও হতে পারে) - 

 
 সূত্র: ব্রিটানিকা। [link]

প্রশ্ন: লিফটে দাঁড়িয়ে থাকার সময় লিফট উপরে উঠলে আপাত ওজন কেমন হয়?

সমাধান: 
লিফটে দাঁড়িয়ে থাকলে লিফট যখন উপরে উঠতে শুরু করে (ত্বরণসহ), তখন আপাত ওজন বেড়ে যায়, অর্থাৎ স্বাভাবিকের চেয়ে একটু বেশি ভারী মনে হয়, কারণ লিফট উপরের দিকে অতিরিক্ত বল প্রয়োগ করে ঠেলে তোলে, যা প্রকৃত ওজনের সাথে যোগ হয়ে যায়। 

প্রশ্ন: দুটি গিয়ার চাকা সংযুক্ত আছে। বড় চাকায় 60টি দাঁত এবং ছোট চাকায় 20টি দাঁত আছে। বড় চাকা একবার পূর্ণ ঘুরলে ছোট চাকা কয়বার ঘুরবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বড় চাকায় দাঁত = 60টি
ছোট চাকায় দাঁত = 20টি
ধরি, বড় চাকা 1 বার পূর্ণ ঘুরলে ছোট চাকা n বার ঘুরবে।

এখন, গিয়ার চাকায় দাঁতের সংখ্যা অনুপাতে ঘূর্ণনের সংখ্যা বিপরীত অনুপাতে হয়। 
অর্থাৎ, বড় চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা × বড় চাকার দাঁতের সংখ্যা = ছোট চাকার ঘূর্ণন সংখ্যা × ছোট চাকার দাঁতের সংখ্যা
∴ 1 × 60 = n × 20
⇒ 20n = 60
⇒ n = 60/20 = 3
∴ n = 3

সুতরাং, বড় চাকা একবার পূর্ণ ঘুরলে ছোট চাকা 3 বার ঘুরবে।

প্রশ্ন:  ভারসাম্য রক্ষা করতে "?" নির্দেশিত স্থানে কত কেজি ওজন রাখতে হবে?

সমাধান:
শর্তমতে,
12 × 0.6 = 1.4 × ?
⇒ ? = (12 × 0.6)/1.4
⇒ ? = 7.2/1.4
∴ ? = 5.14

∴ নির্দেশিত স্থানে 5.14 kg ওজন রাখতে হবে।

প্রশ্ন: যদি স্প্রিং P-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 55 cm সংকুচিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং Q-কে কতটুকু সংকুচিত করবে?


সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং P-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 55 cm সংকুচিত হলে প্রকৃত বল হবে এর দ্বিগুণ। 

যদি একই বল স্প্রিং Q তে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর সংকোচন হবে স্প্রিং P এর দ্বিগুণ। কারণ স্প্রিং Q তে ১ টি স্প্রিং আছে।

∴ স্প্রিং Q এর সংকোচনের পরিমাণ হবে = (55 × 2)সে.মি. = 110 cm

প্রশ্ন: যদি স্প্রিং P-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে সেটি 32 সে.মি. সংকুচিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং Q-কে কতটুকু সংকুচিত করবে?
 

সমাধান:
আমরা জানি,
সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
স্প্রিং P-তে বল প্রয়োগের ফলে সেটি 32 সে.মি. সংকুচিত হলে প্রকৃত বল হবে এর দ্বিগুণ। 

যদি একই বল স্প্রিং Q তে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে এর সংকোচন হবে স্প্রিং P এর দ্বিগুণ। কারণ স্প্রিং Q তে 1 টি স্প্রিং আছে।

∴ স্প্রিং Q এর সংকোচনের পরিমাণ হবে = (32 × 2)সে.মি. = 64 সে.মি.

প্রশ্ন: দুটি গিয়ার সংযুক্ত আছে। একটির 20টি দাঁত এবং অন্যটির 60টি দাঁত আছে। ছোট গিয়ারটি 180 rpm গতিতে ঘুরছে। তাহলে বড় গিয়ারটি কত rpm-এ ঘুরবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ছোট গিয়ার = 20টি দাঁত এবং ঘূর্ণন গতি = 180 rpm
বড় গিয়ার = 60টি দাঁত এবং ঘূর্ণন গতি = ?

আমরা জানি, 
ছোট গিয়ারের rpm × ছোট গিয়ারের দাঁত = বড় গিয়ারের rpm × বড় গিয়ারের দাঁত
⇒ 180 × 20 = বড় গিয়ারের rpm × 60
⇒ 3600 = বড় গিয়ারের rpm × 60
⇒ বড় গিয়ারের rpm = 3600/60 
∴ বড় গিয়ারের rpm = 60

সুতরাং, ছোট গিয়ার 180 rpm-এ ঘুরলে বড় গিয়ার 60 rpm-এ ঘুরবে।

প্রশ্ন: একটি বাড়িতে 100 ওয়াটের 4টি বাল্ব এবং 80 ওয়াটের 5টি ফ্যান প্রতিদিন 6 ঘণ্টা করে চললে কত ইউনিট বিদ্যুৎ শক্তি খরচ হবে?

সমাধান:
এখানে,
বাল্বের মোট ক্ষমতা = 100 × 4 = 400 W
ফ্যানের মোট ক্ষমতা = 80 × 5 = 400 W
মোট ক্ষমতা, P = 400 + 400 = 800 W

প্রতিদিনের সময়, t = 6 ঘণ্টা

আমরা জানি, ব্যয়িত শক্তি,
W = (P × t)/1000 kWh
= (800 × 6)/1000
= 4800/1000
= 4.8 kWh

A - ঘড়ির কাটার দিকে
B - ঘড়ির কাটার বিপরীত দিকে
D - ঘড়ির কাটার দিকে
E - ঘড়ির কাটার দিকে

প্রশ্ন: কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 57% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
• কর্মদক্ষতা:
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হচ্ছে যন্ত্রটির কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাত।
- যন্ত্রের কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তি হিসাব করে যন্ত্রের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করা যায়।
- যন্ত্রের কর্মদক্ষতাকে η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়।

• কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 57% বলতে বোঝায় যন্ত্রটিতে 100 একক শক্তি সরবরাহ করলে তার 57 একক শক্তি কার্যকররূপে পাওয়া যায়, বাকী 43 একক শক্তি অপচয় হয়।
∴ কর্মদক্ষতা, η = কার্যকর শক্তি/মোট প্রদত্ত শক্তি
= কার্যকর ক্ষমতা/মোট প্রদত্ত ক্ষমতা
= {(E₁ - E₂)/E₁} × 100%

প্রশ্ন: 20 ওয়াটের একটি এলইডি বাল্ব দৈনিক 8 ঘণ্টা চললে 2 দিনে কী পরিমাণ বিদ্যুৎ খরচ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্ষমতা, P = 20 ওয়াট
সময়, t = 8 × 2 = 16 ঘণ্টা

আমরা জানি,
W = Pt
= 20 × 16
= 320 W-h
= 320/1000 Kw-h
= 0.32 Kw-h

প্রশ্ন: নিচের কোন চাকাটি সবচেয়ে ধীরে ঘুরবে?


সমাধান:
ছবিতে যথাক্রমে P, Q, R এবং S চিহ্নিত চারটি পুলি আছে।
- পুলির বৃত্তাকার ব্যাস যতো বড় হবে, পুলিটি তত ধীরে ঘুরবে কারণ একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণণের জন্য বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়।
- অর্থাৎ, বড় পুলি ধীরে ঘুরবে, ছোট পুলি দ্রুত ঘুরবে।

এখানে,
- পুলি P সবচেয়ে বড়। পুলি S সবচেয়ে ছোট।
সুতরাং,
- পুলি P সবচেয়ে ধীরে ঘুরবে কারণ তার ব্যাস সবচেয়ে বড়।
- পুলি S সবচেয়ে দ্রুত ঘুরবে কারণ তার ব্যাস সবচেয়ে ছোট।
অর্থাৎ,
- পুলি P সবচেয়ে ধীরে ঘুরবে।

প্রশ্ন: A ও B এর মধ্যে কে সবচেয়ে বেশি ভার বহন করছে?


সমাধান:
A ও B এর মধ্যবর্তী ভারবহনকারী দণ্ডটিকে লিভার ধরে নিলে দেখা যাচ্ছে যে ভার টি লিভারের মধ্যবর্তী স্থান হতে B এর বেশি কাছাকাছি অবস্থান করছে।
এর ফলে A এর তুলনায় B এর কাছে ভারটির প্রতিক্রিয়া বল বেশি হবে। 
অর্থাৎ A ও B এর মধ্যে B সবচেয়ে বেশি ভার বহন করছে

প্রশ্ন: কম বল প্রয়োগে অধিক কাজ করা যায় কোনটির মাধ্যমে?
 
সমাধান:
সঠিক উত্তর: গ) লিভার

কারণ:
লিভার (Lever) হলো একটি সরল যন্ত্র, যার সাহায্যে কম বল প্রয়োগ করে বেশি কাজ করা যায়।
এটি যান্ত্রিক সুবিধা (Mechanical Advantage) প্রদান করে, ফলে ভারী বস্তু তুলতে বা সরাতে কম বলেই কাজ সম্পন্ন করা সম্ভব হয়।

কেন অন্য অপশনগুলো সঠিক নয়,
ক) হাতপাখা: এটি বাতাস সৃষ্টি করতে ব্যবহৃত হয়, কিন্তু বলকে গুণিত করে না।
খ) মোটরসাইকেল: এটি একটি জটিল যন্ত্র যা ইঞ্জিন ব্যবহার করে গতিশক্তি তৈরি করে, কিন্তু বলকে গুণিত করার জন্য ব্যবহৃত সরল যন্ত্র নয়।
ঘ) জেনারেটর: এটি যান্ত্রিক শক্তিকে বৈদ্যুতিক শক্তিতে রূপান্তরিত করে, কিন্তু বলকে গুণিত করার কাজ করে না।

A এর জন্য লাগে 10/2 = 5 Kg বল
B এর জন্য লাগে 10/1 = 10 Kg বল
∴ A এর চেয়ে B তে বল বেশি লাগে।

প্রশ্ন: একটি ফ্রন্ট ইঞ্জিনযুক্ত থাকা গাড়ি মৃদুভাবে এই ঢাল দিয়ে নিচে গড়িয়ে যায়। গাড়িটির শেষ পর্যন্ত অবস্থান কোথায় থাকবে?


সমাধান: 
একটি ফ্রন্ট ইঞ্জিনযুক্ত থাকা গাড়ি মৃদুভাবে প্রশ্নে চিত্রে উল্লিখিত ঢাল দিয়ে নিচে গড়িয়ে যায়।
ঢাল বরাবর ঠিক নিচে গাড়িটির অবস্থান হবে B
এবং শেষ পর্যন্ত গাড়িটির  অবস্থান কোথায় থাকবে - D অবস্থায়। (অপশন - ক) 

বিস্তারিত "Physics" এর আলোকে ব্যাখ্যা - 

১. ভরবণ্টন ও ভরকেন্দ্র (Center of Gravity):
সামনের দিকে ইঞ্জিনযুক্ত গাড়িতে ইঞ্জিনের অতিরিক্ত ওজনের কারণে ভরকেন্দ্র স্বাভাবিকের তুলনায় সামনের দিকে সরে থাকে। ফলে গাড়িটির ভারসাম্য সামনের দিকে বেশি ঝুঁকে থাকে।

 
২. ঢালু পথ ও গতিশক্তি (Momentum):
গাড়িটি ঢালু র‍্যাম্প বেয়ে নামার সময় মহাকর্ষজ বলের প্রভাবে গতি লাভ করে। এই গতি গাড়িটিকে একটি উল্লেখযোগ্য গতিশক্তি (Momentum) প্রদান করে, যা নিচে পড়ার সময়ও বজায় থাকে।

 
৩. মাটিতে আঘাত ও ঘূর্ণন বল (Torque):
গাড়িটি যখন নিচে পড়ে মাটিতে আঘাত করে, তখন সামনের অংশ আগে আঘাত পায়। এই অসম আঘাতের ফলে সামনের চাকাকে কেন্দ্র করে একটি ঘূর্ণন বল (Torque) সৃষ্টি হয়, যা গাড়িটিকে সামনে দিকে ঘোরাতে শুরু করে।

 
৪. কৌণিক ভরবেগ (Angular Momentum):
মাটিতে আঘাতের সময় গাড়ির কৌণিক ভরবেগ হঠাৎ পরিবর্তিত হয়। সামনের দিকে ভরকেন্দ্র থাকার কারণে এই কৌণিক ভরবেগ গাড়িটিকে সামনের দিকে উল্টে যেতে সাহায্য করে।

 
৫. চূড়ান্ত অবস্থা:
এই সকল বল ও গতির সম্মিলিত প্রভাবে গাড়িটি সম্পূর্ণভাবে সামনে দিকে উল্টে গিয়ে ছাদের ওপর উল্টো অবস্থায় স্থির হয়।

- পদার্থবিজ্ঞানের নিয়ম অনুযায়ী, সামনের দিকে বেশি ভরযুক্ত কোনো বস্তু যদি গতি নিয়ে অল্প উচ্চতা থেকে পড়ে, তবে তার সামনের দিকে উল্টে যাওয়ার সম্ভাবনা সবচেয়ে বেশি। তাই এই অবস্থায় অপশন D-ই সবচেয়ে যুক্তিসঙ্গত ফলাফল।

প্রশ্ন: নিচের আয়নায় কোন শব্দটির প্রতিফলন?

সমাধান:
আয়নায় GEOGRAPHY শব্দটির সঠিক প্রতিফলন -
   
 

প্রশ্ন: নিম্নে প্রদত্ত দুইটি পাথর খণ্ডের মধ্যে কোনটিকে টেনে নেওয়া বেশি কষ্টকর হবে?
​

সমাধান:
A পাথরখণ্ড বহনকারী ভিত্তিটি একটি পুলির মাধ্যমে দড়ির সাথে যুক্ত। 
​এর ফলে প্রতিক্রিয়া বল অর্ধেক হয়ে খণ্ডটি টানতে যতটুকু বল প্রয়োগ করার দরকার তার অর্ধেক বল প্রয়োগে খণ্ডটি টানা যায়। অর্থাৎ টানতে কম কষ্ট হবে।
​
অপরদিকে,
​B খণ্ডটি কেবল একটি দড়ির মাধ্যমে যুক্ত, ফলে সেটি টেনে আনা কষ্টকর হবে।

প্রশ্ন: কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা ৩২% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
কর্মদক্ষতা:
- যন্ত্রের কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তি হিসাব করে যন্ত্রের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করা যায়।
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হচ্ছে যন্ত্রটির কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাত।
- যন্ত্রের কর্মদক্ষতাকে η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়।
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা ৩২% বলতে বোঝায় যন্ত্রটিতে ১০০ একক শক্তি সরবরাহ করলে তার ৩২ একক শক্তি কার্যকররূপে পাওয়া যায়, বাকী ৬৮ একক শক্তি অপচয় হয়।

∴ কর্মদক্ষতা, η = কার্যকর শক্তি/ মোট প্রদত্ত শক্তি
= কার্যকর ক্ষমতা/ মোট প্রদত্ত ক্ষমতা
= {(E₁ - E₂)/E₁} × 100%

প্রশ্ন: উভয় পাশে ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে '?' চিহ্নিত বস্তুর ভর কত হতে হবে?


সমাধান:
ভারসাম্য রক্ষার ক্ষেত্রে উভয় পাশের দূরত্ব ও ভরের মোট গুণফল সমান হতে হয়।
তাহলে,
(7 + ?) × 9 = 12 × 12
⇒ 7 + ? = 144/9
⇒ 7 + ? = 16
⇒ ? = 16 - 7
⇒ ? = 9

∴ বস্তুর ভর 9 কেজি হতে হবে।

উচু রাস্তার পাদদেশ থেকে রাস্তার উপরে উঠার সময় -
- সামনের দিকে ঝুকতে হয়
- হাটু কিছুটা ভাজ করতে হয়
- গোড়ালী উচু করতে হয়
এতে পরিশ্রম কম হয়।

প্রশ্ন: M যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে, তবে N কোন দিকে ঘুরবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
পাশাপাশি সংযুক্ত গিয়ারগুলো পরস্পর পরস্পরের বিপরীতে ঘুরে।
এখানে,
- প্রথম গিয়ারটি অর্থাৎ 'M' ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরছে।
- ১ম গিয়ারটির সাথে দ্বিতীয় গিয়ার যুক্ত থাকায় দ্বিতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- একইভাবে ৩য় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
- তাহলে চতুর্থ গিয়ারটি অর্থাৎ 'N' ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: নিচের কোন যন্ত্রটি তৃতীয় শ্রেণির লিভার?

সমাধান:

লিভারের শ্রেণি নির্ধারণ করা হয় Fulcrum (আধারবিন্দু), Load (ভার) এবং Effort (প্রযুক্ত বল)-এর অবস্থানের ভিত্তিতে।

প্রথম শ্রেণির লিভারে Fulcrum মাঝখানে থাকে।
দ্বিতীয় শ্রেণির লিভারে Load মাঝখানে থাকে।
তৃতীয় শ্রেণির লিভারে Effort মাঝখানে থাকে।

প্রদত্ত যন্ত্রগুলোর ক্ষেত্রে—
কাঁচি ও প্লাস — এদের ক্ষেত্রে Fulcrum মাঝখানে থাকে। তাই এগুলো প্রথম শ্রেণির লিভার।
বোতল খোলার যন্ত্রের ক্ষেত্রে Load মাঝখানে থাকে। তাই এটি দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার।

অন্যদিকে,
চিমটা (Tweezers)-এর ক্ষেত্রে যেখানে দুই বাহু যুক্ত থাকে সেখানে Fulcrum থাকে। মাঝখানে আঙুল দিয়ে Effort প্রয়োগ করা হয় এবং সামনের প্রান্তে Load থাকে। তাই এটি তৃতীয় শ্রেণির লিভারের উদাহরণ।

অতএব, তৃতীয় শ্রেণির লিভার হলো চিমটা।

সঠিক উত্তর: ঘ

প্রশ্ন: 4ভারসাম্য রক্ষা করতে নিচের চিত্রে প্রশ্নবোধক স্থানে কত ভর রাখতে হবে?

সমাধান: 
সমাধান:
আমরা জানি,
⇒ ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে উভয় পাশে ভর ও দৈর্ঘ্যের গুণফল সমান হতে হবে।

ধরি,
ডান দিকের ভর = x কেজি 

প্রশ্নমতে,
50 × 3 = 6 × x
⇒ 150 = 6x
⇒ x = 150/6
∴ x = 25

∴ ডানদিকে 25Kg ভর রাখতে হবে।

প্রশ্ন: একজন রোগীর দেহের তাপমাত্রা 104° F । সেলসিয়াস স্কেলে ঐ তাপমাত্র কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা, F = 104° F
সেলসিয়াস তাপমাত্রা, C = ?
 
আমরা জানি,
C/5 = (F - 32)/9
⇒ C/5 = (104 - 32)/9 = 72/9 
∴ C = 8 × 5 = 40°

সুতরাং, রোগীর দেহের তাপমাত্রা 40°সেলসিয়াস। 

প্রশ্ন: 'M' গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে 'X' গিয়ারটি কোন দিকে ঘুরবে?

 

সমাধান:
'X' গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে (Counter-clockwise) ঘুরবে।

এখানে,
- 'M' গিয়ার ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে N গিয়ার ক্রসিং বেল্ট দিয়ে যুক্ত থাকায় ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।

- 'O' গিয়ারটি 'N'এর সাথে সরাসরি যুক্ত থাকায় 'N'-এর বিপরীত দিকে অর্থাৎ, ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

- 'P' গিয়ারটি 'O'-এর সাথে সরাসরি যুক্ত থাকায় ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।

- 'X' গিয়ারটি 'P'-এর সাথে সমান্তরাল বা ওপেন বেল্ট দিয়ে যুক্ত থাকায় দিক একই থাকবে অর্থাৎ, ঘড়ির কাঁটার দিকে।

সুতরাং, 'X' গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।

প্রথম গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরছে।
প্রথম গিয়ারটির সাথে দ্বিতীয়টি ক্রস বেল্টে যুক্ত তাই দ্বিতীয়টি বিপরীতে ঘুরবে।
তৃতীয়টি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
চতুর্থটি সাধারণ বেল্ট দ্বারা সংযুক্ত তাই সেটিও তৃতীয়টির মতো ঘড়ির কাঁটার দিকেই ঘুরবে।

প্রশ্ন: A একটি লন রোলার টানছে এবং B একটি লন রোলার ঠেলছে। কার সবচেয়ে কম কষ্ট হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
লন রোলারকে যখন ঠেলা হয় তখন প্রযুক্ত বল নিচের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে লন রোলারের ভরের সাথে প্রযুক্ত বল যুক্ত হয়ে লন রোলার ঠেলতে বেশি কষ্ট হয়।

অন্যদিকে,
লন রোলারকে যখন টানা হয় তখন প্রযুক্ত বল উপরের দিকে ক্রিয়া করে, ফলে লন রোলারের ভর থেকে প্রযুক্ত বল বাদ হয়ে যায়। একারণে লন রোলার টানা সহজ।

অর্থাৎ লন রোলার টানার জন্য A-এর সবচেয়ে কম কষ্ট হবে। 

প্রশ্ন: নিচের কোন চাকাটি সবচেয়ে দ্রুত ঘুরবে?

সমাধান:
ছবিতে যথাক্রমে 1, 2, 3 এবং 3 চিহ্নিত চারটি পুলি আছে ।

পুলির বৃত্তাকার ব্যাস যতো বড় হবে, পুলিটি তত ধীরে ঘুরবে কারণ একটি সম্পূর্ণ ঘূর্ণণের জন্য বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়।
অর্থাৎ, বড় পুলি ধীরে ঘুরবে, ছোট পুলি দ্রুত ঘুরবে।
এখানে, 
পুলি 1 সবচেয়ে বড়। পুলি 4 সবচেয়ে ছোট।

সুতরাং, 
পুলি 1 সবচেয়ে ধীরে ঘুরবে কারণ তার ব্যাস সবচেয়ে বড়।
পুলি 4 সবচেয়ে দ্রুত ঘুরবে কারণ তার ব্যাস সবচেয়ে ছোট।

প্রশ্ন: যদি A পিস্টনে 20 N বল প্রয়োগ করা হয় তাহলে B পিস্টনে কত বল পাওয়া যাবে? (যেখানে A পিস্টনের ক্ষেত্রফল 4 বর্গমিটার এবং B পিস্টনের ক্ষেত্রফল 36 বর্গমিটার)

সমাধান:
প্যাসকেলের সূত্র হতে পাই,
F₁/A₁ = F₂/A₂ [এখানে F1, F2 যথাক্রমে ১ম ও ২য় পিস্টনের বল, A1, A2 যথাক্রমে ১ম ও ২য় পিস্টনের ক্ষেত্রফল]
⇒ F₂ = (F₁ × A₂)/A₁
= (20 × 36)/4
= 720/4
= 180 N

বল × বল বাহুর দৈর্ঘ্য = ভার × ভার বাহুর দৈর্ঘ্য
ভার = (বল × বল বাহুর দৈর্ঘ্য)/ভার বাহুর দৈর্ঘ্য
ভার = (90 × 9)/4 = 202.5kg