কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ

 • সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।

অন্যদিকে,
• মৌলিক লজিক গেইট:
- OR Gate,
- AND Gate,
- NOT Gate.

• বিশেষ লজিক গেইট:
- XOR Gate,
- XNOR Gate.

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

বুলিয়ান উপপাদ্যঃ
অপরিবর্তনীয় উপপাদ্য (Idempotent):
x + x = x ;
x . x = x

পরিচিতি উপপাদ্য (Identity):
x + 0 = x;
x . 1 = x

কর্তৃত্ব উপপাদ্য (Domination):
x + 1 = 1;
x . 0 = 0
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)

◉ NAND গেট হলো AND গেটের পর NOT গেট, তাই সব ইনপুট ‘১’ হলে আউটপুট ‘০’ হয়।

• ন্যান্ড গেইট:
- ন্যান্ড (NAND) গেইট হচ্ছে অ্যান্ড গেইট ও নট গেইটের সমন্বিত রূপ।
- অ্যান্ড গেইটের আউটপুটকে নট গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে তখন তাকে বলা হয় ন্যান্ড গেইট।
- অ্যান্ড গেইট যে কাজ করে ন্যান্ড গেইট তার বিপরীত কাজ করে।



উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি-১ম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বা দ্বিমিক সংখ্যা পদ্ধতি এমন একটি সংখ্যা পদ্ধতি যাতে সকল সংখ্যাকে কেবলমাত্র ০ এবং ১ দিয়ে প্রকাশ করা হয়।
- এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি দুই।
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক যন্ত্রপাতির লজিক গেটে এই সংখ্যাপদ্ধতির ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে।
- তাছাড়া প্রায় সকল আধুনিক কম্পিউটারে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- বাইনারি পদ্ধতিতে প্রতিটি অঙ্ককে বিট বলা হয়।

সুত্র: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি-২, এসএসসি ও ভোকেশনাল।

• BCD (Binary-Coded Decimal) কোড হল একটি ৪-বিট বাইনারি সিস্টেম যা প্রতিটি দশমিক সংখ্যাকে আলাদা করে প্রকাশ করে। প্রতিটি ৪-বিটের গ্রুপ একটি দশমিক অঙ্ক নির্দেশ করে।
- BCD কোডের সুবিধা হলো এটি সরাসরি মানুষের পড়ার জন্য সহজ এবং ডিজিটাল সিস্টেমে অঙ্কগুলোর প্রতিফলন সহজ করে।
- BCD কোড 1000 0100 "84" দশমিক সংখ্যা নির্দেশ করে।

​বিসিডি কোড:
- বিসিডি (BCD) শব্দের পূর্ণরূপ হলো বাইনারি কোডেড ডেসিমেল (Binary Coded Decimal)।
- দশমিক (Decimal) সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে বাইনারিতে রূপান্তরই হলো বিসিডি কোড।
- এই পদ্ধতিতে দশমিক সংখ্যা 0 থেকে 9 পর্যন্ত মোট দশটি অংককে সমতুল্য 4 বিট বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করা হয়।
- 4 বিট দ্বারা 24 অর্থাৎ, 16 ভিন্ন অবস্থা নির্দেশ করা যায়। তাই 16টি অবস্থা ব্যবহার করে কয়েক প্রকার BCD কোড গঠন করা সম্ভব।
- এর মধ্যে BCD 8421 কোড বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য এবং বহুল ব্যবহৃত। 

8 এর বিসিডি 1000
4 এর বিসিডি 0100
∴ 84 এর বিসিডি 1000 0100

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• প্যারিটি বিটের মূল উদ্দেশ্য হলো ডেটা প্রেরণে ত্রুটি শনাক্ত করা। এটি একটি সহজ ত্রুটি নির্ণয় পদ্ধতি যা ডেটার প্রতিটি বাইটের সঙ্গে একটি অতিরিক্ত বিট যুক্ত করে কাজ করে। প্যারিটি বিট ১ বা ০ হতে পারে, যা নির্ধারণ করে যে বাইটে থাকা ১-এর সংখ্যা জোড় না বিজোড়। যখন ডেটা প্রেরণ করা হয়, প্রাপক এই প্যারিটি বিট পরীক্ষা করে দেখতে পারে যে প্রেরিত ডেটায় কোনো ত্রুটি হয়েছে কি না। এটি মূলত ডেটা সংরক্ষণ, সংক্ষেপ বা এনক্রিপশনের জন্য ব্যবহৃত হয় না, বরং যোগাযোগের সময় ত্রুটি শনাক্তকরণের জন্য ব্যবহৃত হয়। তাই সঠিক উত্তর হলো (ক) ডেটা প্রেরণে ত্রুটি শনাক্ত করা।
​
• প্যারিটি বিট:
এটি যেভাবে কাজ করে- 
Even Parity (জোড় Parity):
-  ডেটার মধ্যে 1 বিট সংখ্যা জোড় রাখতে একটি Parity Bit যোগ করা হয়।
-  যদি 1-এর সংখ্যা বিজোড় হয়, তাহলে 1 যোগ করে জোড় করা হয়।

Odd Parity (বিজোড় Parity):
-  ডেটার মধ্যে 1 বিট সংখ্যা বিজোড় রাখতে Parity Bit যোগ করা হয়।
 
সীমাবদ্ধতা:
-  Parity Bit কেবলমাত্র একটি বিট পরিবর্তন শনাক্ত করতে পারে।
-  একাধিক বিট পরিবর্তন ঘটলে এটি নির্ণয় করতে পারে না।

তথ্যসূত্র:
-  IBM Docs.
-  Stallings, William. Computer Organization and Architecture.

• বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি:
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি একটি ২-ভিত্তিক সংখ্যা পদ্ধতি অর্থাৎ এ সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা বেজ ২।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি হলো সরলতম গণনা পদ্ধতি।
- বাইনারি পদ্ধতিতে ০ এবং ১ এই দুটি মাত্র অংক ব্যবহৃত হয়।
- এ জন্য এই পদ্ধতিকে দ্বিমিতিক সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- প্রদত্ত সংখ্যা গুলোর মধ্যে 100, 101, 111 এই তিনটি বাইনারি সংখ্যা।

অন্যদিকে,
- 112 বাইনারি সংখ্যা নয় কারণ বাইনারি সংখ্যা মূলত ২ টি সংখ্যা (0, 1) নিয়ে গঠিত হয়ট

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

◉ শিফট রেজিস্টার হলো এক ধরনের সিকুয়েন্সিয়াল লজিক সার্কিট, যা ডেটা বিটগুলিকে স্টোর (সংরক্ষণ) করে এবং ক্লক সিগন্যালের সাহায্যে ডেটাকে লেফট বা রাইট দিকে শিফট (সরানো) করতে পারে।

রেজিস্টার:
- রেজিস্টার হলো কম্পিউটারের প্রসেসরের অভ্যন্তরে থাকা একটি উচ্চগতির বিশেষ ধরনের স্টোরেজ বা মেমোরি।
- এটি ডেটা প্রসেসিংয়ের আগে অস্থায়ীভাবে তথ্য সংরক্ষণ করে, যা প্রসেসরের কার্যক্ষমতাকে দ্রুততর করে।
- রেজিস্টার একগুচ্ছ ফ্লিপ-ফ্লপ এবং লজিক গেইটের সমন্বয়ে গঠিত একটি সার্কিট, যা অস্থায়ী মেমোরি হিসেবে কাজ করে।
- একটি n-বিট রেজিস্টার-এ n সংখ্যক ফ্লিপ-ফ্লপ থাকে এবং এটি n-বিট বাইনারি তথ্য সংরক্ষণ করতে সক্ষম।
- রেজিস্টার হলো CPU-এর অভ্যন্তরে থাকা প্রথম মেমোরি ডিভাইস, যা প্রসেসিং-এর সময় দ্রুত ডেটা সঞ্চয় ও পুনরুদ্ধার করতে সহায়তা করে।
- সরল এবং সাধারণ রেজিস্টারগুলো শুধুমাত্র ফ্লিপ-ফ্লপ সার্কিট দ্বারা তৈরি হয় এবং ক্লক পালস দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।

• গঠন অনুসারে রেজিস্টার দুই ধরনের হয়ে থাকে। যথা:
১. প্যারালাল লোড রেজিস্টার এবং
২. শিফট রেজিস্টার।

শিফট রেজিস্টার: 
- যে রেজিস্টার বাইনারি ডাটাকে ডানদিক বা বাম দিকে বা উভয় দিকে সরাতে পারে তাকে শিফট রেজিস্টার বলে।
- শিফট রেজিস্টারে একগুচ্ছ ফ্লিপ-ফ্লপ চেইন আকারে একটির সাথে অপরটি যুক্ত থাকে যাতে একটি ফ্লিপ-ফ্লপের আউটপুট পরবর্তী ফিল্প-ফ্লপের ইনপুটের সাথে সংযুক্ত থাকে।
- সকল ফ্লিপ-ফ্লপে একটি কমন ক্লক পালস্ পায় যা একটি স্টেজ থেকে অপর স্টেজে শিফট সূচনা করে।
- সকল ফ্লিপ-ফ্লপে একটি কমন ক্লক পালস্ দেওয়া হয়। এক একটি পালসে এক একটি বিট সরানো হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

◉ ফুল-অ্যাডার (Full Adder) কে হাফ-অ্যাডার (Half Adder) ব্যবহার করে বাস্তবায়ন করা যায়। তবে, যেহেতু হাফ-অ্যাডার কেবল দুটি বিট যোগ করতে পারে এবং ক্যারি ইনপুট গ্রহণ করতে পারে না, তাই ফুল-অ্যাডার তৈরি করতে দুটি হাফ-অ্যাডার এবং একটি OR গেট প্রয়োজন।

অর্ধযোগের বর্তনী দ্বারা পূর্ণযোগের বর্তনী বাস্তবায়ন:
- হাফ অ্যাডারের সাহায্যে ফুল এডার তৈরীর জন্য ২টি Half-adder এবং Carry যোগের জন্য ১টি অতিরিক্ত অর গেইটের প্রয়োজন হয়।

ধরি, একটি পূর্ণযোগের বর্তনীর ইনপুট সংকেত ও ক্যারি যথাক্রমে A, B ও Ci এবং আউটপুট বা যোগফল S এবং ক্যারি Co।
- নিম্নে হাফ এডার দ্বারা ফুল এডার বাস্তবায়নের ব্লক ডায়াগ্রাম দেয়া হলো-

প্রথম হাফ-অ্যাডারের ইনপুট A ও B থেকে যোগফল S ও ক্যারি C পাওয়া যায়।
- দ্বিতীয় হাফ-অ্যাডারে ইনপুট হিসেবে ১ম অ্যাডারের যোগফল ST ও ক্যারি C দেয়া হয়, যার থেকে যোগফল S₂ ও ক্যারি C₂ পাওয়া যায়।
- দ্বিতীয় হাফ অ্যাডারের যোগফলই হবে ফুল অ্যাডারের যোগফল।
- ১ম ও ২য় হাফ অ্যাডারের ক্যারি যোগ করে পাওয়া যাবে ফুল অ্যাডারের ক্যারি।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• NOR গেট একটি ডিজিটাল লজিক গেট যা OR গেটের আউটপুটকে উল্টো করে দেয়। সহজভাবে বলতে গেলে, NOR গেট হল একটি OR গেটের আউটপুটের NOT অপারেশন। তাই, NOR গেটকে গঠন করা যায় OR গেট এবং NOT গেটের সমন্বয় দ্বারা। এখানে প্রথমে দুটি ইনপুটকে OR গেট দিয়ে যুক্ত করা হয় এবং তারপর সেই আউটপুটকে NOT গেটের মাধ্যমে বিপরীত করা হয়। ফলস্বরূপ, NOR গেট তখনই ‘1’ আউটপুট দেয় যখন সমস্ত ইনপুটই ‘0’ হয়। সুতরাং, NOR গেটের জন্য সঠিক সমন্বয় হলো NOT + OR। অপশন গুলোর মধ্যে অন্য কোনো সমন্বয় এটি তৈরি করতে সক্ষম নয়।

সঠিক উত্তর: গ) NOT + OR

• সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।

• মৌলিক লজিক গেইট:
- ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স পদ্ধতি বাস্তবায়নের জন্য যে সমস্ত গেইট কাজ করে তাদেরকে মৌলিক গেইট বলা হয়।
- কম্পিউটার বা অন্যান্য ডিজিটাল পদ্ধতির মূলে রয়েছে তিনটি মৌলিক গেইট। যথা-
১. অর গেইট (OR Gate),
২. অ্যান্ড গেইট (AND Gate) ও
৩. নট গেইট (NOT Gate).

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

• সব বিট উল্টালে 11110101 → 00001010 হয়।

• ১-এর পরিপূরক (1’s Complement):

- বাইনারি সংখ্যায় ১-এর পরিপূরক (1’s complement) গঠন করার জন্য—

- যেখানে ০ আছে সেখানে ১ বসাতে হয় এবং
- যেখানে ১ আছে সেখানে ০ বসাতে হয়।
অর্থাৎ, সংখ্যাটির সব বিট উল্টে (Invert) দিতে হয়।

• উদাহরণ:

- প্রদত্ত বাইনারি সংখ্যা: 11110101.
- প্রতিটি বিট উল্টালে পাই: 00001010.
সুতরাং,
11110101 এর 1’s complement = 00001010.
 
• মূল ধারণা:

- 1’s complement পদ্ধতিতে কোনো যোগ বা বিয়োগ প্রয়োজন হয় না।
- কেবলমাত্র বিট ইনভার্সন করলেই ফলাফল পাওয়া যায়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, মাহবুবুর রহমান।

সঠিক উত্তর - D Flip-Flop.

ফ্লিপ ফ্লপ:
- ফ্লিপ-ফ্লপ হলো লজিক গেইট দ্বারা তৈরি এক ধরনের মেমরি উপাদান যা একটি বাইনারি বিট সংরক্ষণ করতে পারে।
- ফ্লিপ-ফ্লপের দুটি স্থায়ী অবস্থা (0, 1) আছে এবং এটি দুটি স্থায়ী অবস্থার যে কোন একটিতে থাকতে পারে। ধরা যাক, এটি প্রথম অবস্থায় আছে, তাহলে - এটি প্রথম অবস্থাতেই থাকবে যতক্ষণ না এতে বাইরে থেকে একটি তড়িৎপ্রবাহ (যাকে ট্রিগার (Trigger) বলা হয়) দেওয়া হচ্ছে।
- ফ্লিপ-ফ্লপের একটি আউটপুট অপর আউটপুটের বিপরীত হয়। 

ফ্লিপ-ফ্লপের ব্যবহার:
- বিভিন্ন রেজিস্টার তৈরিতে ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
- সিকোয়েন্সিয়াল সার্কিটে মেমরি উপাদান হিসেবে ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহার করা হয়।
- ডিজিটাল ঘড়ি, ডিজিটাল ক্যামেরা, মোবাইল ফোন ইত্যাদিতে ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহৃত হয়।

৬.৯.২ ফ্লিপ-ফ্লপের প্রকারভেদ:
ফ্লিপ-ফ্লপ সাধারণত ৫ প্রকারের হয়ে থাকে। যথা:
- SR ফ্লিপ-ফ্লপ,
- D ফ্লিপ-ফ্লপ,
- JK ফ্লিপ-ফ্লপ,
- T ফ্লিপ-ফ্লপ,
- মাস্টার-স্লেভ ফ্লিপ-ফ্লপ। 

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• 5-লাইন ডিকোডারের জন্য আউটপুট লাইনের সংখ্যা নির্ধারণ করা যায় বিন্যাস অনুযায়ী। সাধারণত, একটি লিনিয়ার ডিকোডার n-লাইন ইনপুট পেলে আউটপুট লাইনের সংখ্যা হয় 2ⁿ, 
- এখানে ইনপুট লাইনের সংখ্যা 5, তাই আউটপুট লাইনের সংখ্যা হবে 2⁵, অর্থাৎ 32 

• ডিকোডার:
- ডিকোডার হলো এমন একটি সমবায় সার্কিট যার সাহায্যে n টি ইনপুট থেকে সর্বাধিক 2n টি আউটপুট লাইনের একটিতে 1 ও বাকিগুলোতে 0 আউটপুট পাওয়া যায়।
- কখন কোন আউটপুট লাইনে 1 পাওয়া যাবে তা নির্ভর করে ইনপুটগুলোর মানের উপর।
- ডিকোডার হলো এমন এক ধরনের ইলেকট্রনিক সার্কিট বা ডিজিটাল বর্তনী যা কম্পিউটারে ব্যবহৃত ভাষাকে মানুষের বোধগম্য ভাষায় রূপান্তর করে।

∴ 5 লাইন ডিকোডারের ক্ষেত্রে আউটপুট লাইন = 2⁵ = 32 টি

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

প্রশ্ন: "1F4" হেক্সাডেসিমেল সংখ্যাটির দশমিক মানের অংকগুলোর যোগফল কত?

সমাধান:
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি:
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি প্রতীক ব্যবহার করা হয়: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F।
- এগুলোর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে ১৬।
- A, B, C, D, E, F গুলোকে যথাক্রমে 10, 11, 12, 13, 14, 15 দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

এখানে, (1F4)₁₆ কে ডেসিমেলে রূপান্তর করি:
(1F4)₁₆ = 1 × 16² + 15 × 16¹ + 4 × 16⁰
= 1 × 256 + 15 × 16 + 4 × 1
= 256 + 240 + 4
= 500

∴ "1F4" হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার সমতুল্য দশমিক মানের অংকগুলোর যোগফল = 5 + 0 + 0 = 5

• পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর:
১। দশমিক সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর করার জন্য দশমিক সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যার বেজ ৮ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
২। ভাগফলকে পুনরায় ৮ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
৩। এ পদ্ধতির পুনরাবৃত্তি করতে হবে যতক্ষণ না ভাগফল ০ হয়।
৪। সংরক্ষিত ভাগশেষগুলোকে শেষ থেকে শুরু বা সর্বোচ্চ গুরুত্বপূর্ণ অংক (MSD-Most Significant Digit) থেকে সর্বনিম্ন গুরুত্বপূর্ণের অংক (LSD-Least Significant Digit) পর্যন্ত পর্যায়ক্রমে লিখলে সংখ্যাটির সমকক্ষ অক্টাল মান পাওয়া যাবে।

 
উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিঃ
এই পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে ১৬। অর্থাৎ এই পদ্ধতিতে ১৬ টি মৌলিক অংক রয়েছে। এই সংখ্যাসমূহ ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ এবং অতঃপর A, B, C, D, E এবং F।
বর্ণ এবং সংখ্যা উভয়ের ব্যবহার থাকার কারণে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির আরেক নাম আলফানিউমেরিক সংখ্যা পদ্ধতি।
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির A, B, C, D, E এবং F-এর সমতুল্য দশমিক হচ্ছে যথাক্রম ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪ এবং ১৫। (151)₁₆ , (1B)₁₆ , (ABC. B)₁₆ ইত্যাদি হলো হেক্সাডেসিমেল সংখ্যার উদাহরণ।

সূত্রঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি - প্রথম পত্র,এইচএসসি, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়

ডেসিমেল সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তরঃ
পূর্ণ সংখ্যার ক্ষেত্রে-
ধাপ-১ঃ সংখ্যাটিকে টার্গেট সংখ্যা পদ্ধতির বেজ (২) দিয়ে ভাগ করতে হবে।
ধাপ-২ঃ ধাপ-১ ভাগফলকে নিচে এবং ভাগশেষকে ডানে লিখতে হবে।
ধাপ-৩ঃ ধাপ-১ এর ভাগফলকে পুনরায় টার্গেট সংখ্যা পদ্ধতির বেজ (২) দিয়ে ভাগ করতে হবে।
ধাপ-৪ঃ ধাপ-৩ এর ভাগফলকে নিচে ও ভাগশেষকে ডানে লিখতে হবে।
এই প্রক্রিয়া ততক্ষণ চলবে যতক্ষণ না ভাগফল শুন্য (0) হয়। অতঃপর ভাগশেষগুলোকে নিচ থেকে উপরের দিকে পর্যায়ক্রমে সাজিয়ে লিখলে ডেসিমেল পূর্ণসংখ্যাটির সমতুল্য বাইনারি মান পাওয়া যাবে।

যেমন ১৬ এর ক্ষেত্রে,
১৬ / ২ = ৮ ভাগশেষ - ০
৮ / ২ = ৪ ভাগশেষ - ০
৪ / ২ = ২ ভাগশেষ - ০
২ / ২ = ১ ভাগশেষ - ০
১ / ২ = ০ ভাগশেষ - ১

অর্থাৎ, দশমিক সংখ্যা ১৬-এর বাইনারি রূপ = (১০০০০)_২

The gate that alone can be used to construct all basic gates is called Universal Gate.

সার্বজনীন গেইট (Universal Gate):
- যেসব গেইট ব্যবহার করে AND, OR ও NOT গেইট বাস্তবায়ন করা যায়, সেগুলোকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- OR, AND এবং NOT - এই তিনটি মৌলিক গেইটের সমন্বয়ে সব ধরনের লজিক সার্কিট বা যুক্তি বর্তনী তৈরি করা যায়।
- শুধুমাত্র NAND গেইট ব্যবহার করেই যেকোনো লজিক সার্কিট তৈরি করা সম্ভব।
- এর কারণ, NAND গেইট দিয়েই OR, AND ও NOT গেইট বাস্তবায়ন করা যায়।
- একইভাবে শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়েও OR, AND ও NOT গেইট তথা যেকোনো লজিক সার্কিট তৈরি করা সম্ভব।
- তাই NAND এবং NOR গেইট - এই দুইটি গেইটকেই সার্বজনীন গেইট বলা হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি প্রথম পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• ASCII মূলত টেক্সট উপস্থাপনার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি একটি স্ট্যান্ডার্ড চরিত্র এনকোডিং সিস্টেম, যা কম্পিউটার এবং অন্যান্য ডিভাইসগুলিতে অক্ষর, সংখ্যা এবং কিছু বিশেষ চিহ্নকে বাইনারি ফরম্যাটে রূপান্তর করে সংরক্ষণ ও প্রেরণের সুযোগ দেয়। উদাহরণস্বরূপ, ‘A’ অক্ষরটি ASCII অনুযায়ী ৬৫ নম্বরের বাইনারি মানের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। এটি প্রধানত কম্পিউটার প্রোগ্রামিং, ডেটা স্টোরেজ এবং টেক্সট কমিউনিকেশনে ব্যবহৃত হয়। যদিও ইমেজ প্রক্রিয়াকরণ, অডিও কমপ্রেশন বা ভিডিও স্ট্রিমিং-এ অন্যান্য এনকোডিং পদ্ধতি প্রযোজ্য, ASCII শুধু টেক্সটকে ডিজিটালভাবে উপস্থাপন ও আদানপ্রদানের জন্য কার্যকর।
- তাই সঠিক উত্তর হলো ক) টেক্সট উপস্থাপনা।

• ASCII এর পূর্ণরূপ American Standard Code for Information Interchange.
-  ASCII (উচ্চারণ: অ্যাসকি) হল একটি ক্যারেক্টার এনকোডিং স্ট্যান্ডার্ড, যা কম্পিউটার ও অন্যান্য ডিভাইসের মধ্যে টেক্সট তথ্য বিনিময়ের জন্য ব্যবহৃত হয়।
- এটি একটি নির্দিষ্ট এনকোডিং পদ্ধতি যা টেক্সটকে কম্পিউটারের জন্য বোধগম্য করে তোলে।

• অ্যাসকি কোড (ASCII Code):
- পূর্ণরূপ: ASCII শব্দের পূর্ণরূপ হলো American Standard Code for Information Interchange.
- আবিষ্কার: ASCII কোডটি ১৯৬৩ সালে আমেরিকান ন্যাশনাল স্ট্যান্ডার্ড ইনস্টিটিউট (ANSI) কর্তৃক আবিষ্কৃত হয়।

• বৈশিষ্ট্য:
- এটি একটি ৭ বিটের কোড, যা দ্বারা ১২৮টি বিভিন্ন অংক, অক্ষর, চিহ্ন এবং কিছু বিশেষ চিহ্ন প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এই কোডটি ASCII-৭ কোড নামে পরিচিত।

• ASCII-৮ কোড:
- ASCII-৭ কোডের সর্ববামে একটি প্যারিটি বিট যোগ করলে ASCII-৮ কোড তৈরি হয়।
- ASCII-৮ কোড মাধ্যমে ২৫৬টি বিভিন্ন অংক, অক্ষর, চিহ্ন এবং অন্যান্য বিশেষ চিহ্ন প্রকাশ বা নির্দিষ্ট করা যায়।
- এভাবে কোডের বিভিন্ন সংস্করণ ও তাদের বৈশিষ্ট্য গুলি স্পষ্টভাবে বোঝানো হয়েছে।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

◉ (175)₁₀ = (257)₈

পূর্ণ দশমিক সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তর:
১. দশমিক সংখ্যাকে অক্টাল সংখ্যায় রূপান্তরিত করার জন্য দশমিক সংখ্যাকে ৮ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
২. ভাগফলকে পুনরায় ৮ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষকে সংরক্ষণ করতে হবে।
৩. এ পদ্ধতির পুনরাবৃত্তি করতে হবে যতক্ষণ না ভাজ্য ০ হয়।
৪. সংরক্ষিত ভাগশেষগুলোকে শেষ থেকে প্রথম দিকে ধারাবাহিকভাবে অর্থাৎ উল্টো করে সাজিয়ে লিখলে যে সংখ্যাটি পাওয়া যায় তাই দশমিক সংখ্যার সমকক্ষ অক্টাল সংখ্যা।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• Hexadecimal Number System-এ দশমিক 15 সংখ্যাটি F প্রতীকের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়।

• Hexadecimal Number System:
- Hexadecimal Number System হলো একটি সংখ্যা পদ্ধতি যার ভিত্তি (Base) 16।
- এই পদ্ধতিতে মোট 16টি প্রতীক ব্যবহার করা হয়।
- প্রতীকগুলো হলো: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F।
- এখানে A, B, C, D, E, F দ্বারা যথাক্রমে দশমিক 10, 11, 12, 13, 14, 15 বোঝানো হয়।

• Hexadecimal সংখ্যা পদ্ধতির বৈশিষ্ট্য:
- এটি Binary সংখ্যা পদ্ধতির তুলনায় বেশি সংক্ষিপ্তভাবে সংখ্যা প্রকাশ করতে পারে।
- কম্পিউটার প্রোগ্রামিং, মেমরি অ্যাড্রেসিং, এবং ডিজিটাল সিস্টেমে Hexadecimal বহুল ব্যবহৃত।
- একটি Hexadecimal অঙ্ক 4-bit Binary সংখ্যার সমতুল্য।

• Hexadecimal প্রতীক ও দশমিক মান:
- A → Decimal 10
- B → Decimal 11
- C → Decimal 12
- D → Decimal 13
- E → Decimal 14
- F → Decimal 15

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• NAND গেইটকে "Universal Gate" বলা হয় কারণ এটি ব্যবহার করে অন্য যেকোনো লজিক গেইট (যেমন: AND, OR, NOT, XOR ইত্যাদি) তৈরি করা যায়। অর্থাৎ, NAND গেইট দিয়ে যেকোনো লজিক সার্কিট ডিজাইন করা সম্ভব।

• সার্বজনীন গেইট:
- যে গেইট এর সাহায্যে মৌলিক গেইটসহ (AND, OR, NOT) যেকোনো গেইট এবং যেকোনো সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায় তাকে সার্বজনীন গেইট বলে।
- NAND ও NOR গেইটকে সার্বজনীন গেইট বলা হয়।
- কারণ, শুধুমাত্র NAND গেইট বা শুধুমাত্র NOR গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ যেকোনো লজিক গেইট বা সার্কিট বাস্তবায়ন করা যায়।

অন্যদিকে,
• মৌলিক লজিক গেইট:
- OR Gate,
- AND Gate,
- NOT Gate.

• বিশেষ লজিক গেইট:
- XOR Gate,
- XNOR Gate.

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

• NOR গেটের নিয়ম অনুসারে, আউটপুট 1 হওয়ার একমাত্র শর্ত হলো এর সমস্ত ইনপুট 0 হতে হবে।

• নর গেইট:
- NOR গেট হলো একটি ইউনিভার্সাল গেট যা OR গেট এবং NOT গেটের সমন্বয়ে গঠিত। এটি প্রথমে ইনপুটগুলোর OR অপারেশন করে এবং তারপর ফলাফলটিকে উল্টে দেয়।
- অর (OR) গেইটের আউটপুটকে নট গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে নর গেইট তৈরি হয়।
- এর আউটপুটকে ​ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- অর গেইট যে কাজ করে নর গেইট তার বিপরীত কাজ করে।
- NOR গেইটের আউটপুট 1 হবে যখন সবগুলো ইনপুট 0 হবে।
- NOR গেইটের আউটপুট 0 হবে যখন যে কোনো ইনপুট 0 হবে এবং দুইটি ইনপুট যখন 1 হবে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

• ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে Logic Gate হলো এমন একটি electronic circuit, যা এক বা একাধিক input নিয়ে একটি নির্দিষ্ট logical rule অনুসারে output প্রদান করে।
- কম্পিউটার, মাইক্রোপ্রসেসর এবং ডিজিটাল ডিভাইসের ভিত্তি হলো এই logic gates.

• Logic gate সাধারণত তিনটি শ্রেণিতে ভাগ করা হয়—

1. Basic Logic Gates (মৌলিক লজিক গেইট): এগুলো ডিজিটাল সার্কিটের সবচেয়ে প্রাথমিক ও ভিত্তিমূলক গেইট।

- AND Gate: সব input যদি 1 হয়, তবেই output 1 হয়।
- অন্য যেকোনো ক্ষেত্রে output 0.

- OR Gate: যেকোনো একটি input 1 হলেই output 1.
- সব input 0 হলে output 0.

- NOT Gate: এটি single-input gate.
- Input-এর বিপরীত output দেয়.
- Input 1 হলে output 0, input 0 হলে output 1.

2. Universal Logic Gates (সার্বজনীন গেইট): যে গেইট ব্যবহার করে সব ধরনের logic gate বা logic circuit বাস্তবায়ন করা যায়, তাকে Universal Gate বলে।

- NAND Gate এবং NOR Gate কে Universal Gate বলা হয় কারণ—
- শুধুমাত্র NAND gate ব্যবহার করে AND, OR, NOT সহ যেকোনো gate তৈরি করা যায়।
- একইভাবে শুধুমাত্র NOR gate দিয়েও সব logic gate বাস্তবায়ন সম্ভব।

 
3. Special Logic Gates (বিশেষ লজিক গেইট): এগুলো বিশেষ ধরনের logical operation সম্পাদনের জন্য ব্যবহৃত হয় এবং সাধারণত basic gate থেকে তৈরি।

- XOR (Exclusive OR) Gate:
- Input দুটি ভিন্ন হলে output 1.
- Input দুটি একই হলে output 0.

- XNOR (Exclusive NOR) Gate:
- Input দুটি একই হলে output 1.
- Input দুটি ভিন্ন হলে output 0.

- XOR ও XNOR–কে বলা হয় Special Logic Gates, কারণ এদের কাজ সাধারণ AND/OR-এর মতো নয়, বরং condition-based logic অনুসরণ করে।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ–দ্বাদশ শ্রেণি, প্রফেসর মুজিবুর রহমান এবং তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইসএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• 81 এর বিসিডি কোড  হচ্ছে : 10000001

• বিসিডি কোড:
- বিসিডি (BCD) শব্দের পূর্ণরূপ হলো বাইনারি কোডেড ডেসিমেল (Binary Coded Decimal)।
- দশমিক (Decimal) সংখ্যার প্রতিটি অঙ্ককে বাইনারিতে রূপান্তরই হলো বিসিডি কোড।
- এই পদ্ধতিতে দশমিক সংখ্যা 0 থেকে 9 পর্যন্ত মোট দশটি অংককে সমতুল্য 4 বিট বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করা হয়।
- 4 বিট দ্বারা 24 অর্থাৎ 16 ভিন্ন অবস্থা নির্দেশ করা যায়। তাই 16টি অবস্থা ব্যবহার করে কয়েক প্রকার BCD কোড গঠন করা সম্ভব।
- এর মধ্যে BCD 8421 কোড বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য এবং বহুল ব্যবহৃত।

8 এর বিসিডি 1000
1 এর বিসিডি 0001
∴ 46 এর বিসিডি 10000001

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

• সঠিক উত্তর: ক) 3F9A
• হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা যা ১৬ টি অক্ষর বা ডিজিট দিয়ে গঠিত হয়।
- এই পদ্ধতিতে শুধুমাত্র নিম্নলিখিত ১৬টি প্রতীক (Symbols) ব্যবহার করা হয়: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- এখানে, A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, এবং F = 15.

এখন, দেওয়া সংখ্যাগুলোতে দেখা যাক,
ক) 3F9A: এই সংখ্যাটির সমস্ত প্রতীক (3, F, 9, A) হেক্সাডেসিমেল সেটের (0-9, A-F) মধ্যে রয়েছে। তাই এটি একটি বৈধ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা।
খ) 5K2E: তে K আছে যা বৈধ নয়।
গ) 7M8D: তে M আছে, যা বৈধ নয়।
ঘ) 2Q5F: তে Q আছে, যা বৈধ নয়।

• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়।
যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)।

- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

বুলিয়ান রাশিমালাকে সরলীকরণের ফলে লজিক গেটের সংখ্যা কমে বলে সময় ও খরচ দুটোই কমে যায়। মূলত বুলিয়ান রাশিমালাকে সরল করার জন্য বিভিন্ন ধরনের বুলিয়ান উপপাদ্যসমূহ ব্যবহৃত হয়। তবে সরলীকরণের ক্ষেত্রে কতকগুলো নিয়ম মেনে সরল করতে হয়। যেমন-
- লজিক ফাংশন বাম হতে ডান দিকে সরল করতে হয়।
- প্রথম বন্ধনীর কাজ আগে করতে হয়।
- পূরক অপারেশনের কাজ শুরুতে করতে হয়।
- এরপর সকল অ্যান্ড (.) অপারেশনের কাজ করতে হয়।
- এরপর সকল অর (+) অপারেশনের কাজ করতে হয়।

উৎসঃ কম্পিউটার শিক্ষা, এইচএসসি প্রোগ্রাম (উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়)

- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- এ পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্ক গুলো হলো- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হচ্ছে 8। যেমন- 763, 642, 537 কিন্তু 780 অকটাল সংখ্যা নয় কারণ 8 অক্টাল সংখ্যার অঙ্ক বা চিহ্ন না।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

◉ কম্পিউটারের মেমোরি অ্যাড্রেসিং এর জন্য হেক্সাডেসিমাল (Hexadecimal) সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়। এটি একটি বেস-16 সংখ্যা পদ্ধতি, যা বাইনারি এর চেয়ে বেশি কমপ্যাক্ট এবং মানুষের পড়ার জন্য সহজ।
হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি মেমোরি অ্যাড্রেস, রেজিস্টার মান, এবং অন্যান্য লো-লেভেল ডেটা রিপ্রেজেন্টেশনে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা পদ্ধতি:
- যে সংখ্যা পদ্ধতিতে ১৬ টি (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,A,B,C,D,E,F) প্রতিক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় তাকে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি বলে, যেমন- (১২০৯A)১৬। - হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে মোট ১৬ টি প্রতিক বা চিহ্ন ব্যবহার করা হয় বলে এর বেজ বা ভিত্তি হচ্ছে ১৬
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিকে চার বিট সংখ্যা পদ্ধতিও বলা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত ১৬ টি (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,A,B,C,D,E,F) প্রতীক বা চিহ্নকে চার বিটের মাধ্যমেই প্রকাশ করা যায়।
- ডিজিটাল সিস্টেমে বিভিন্ন ক্ষেত্রে বাইনারি সংখ্যাকে নির্ভূল ও সহজে উপস্থাপন করার জন্য হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
- এছাড়া বিভিন্ন মেমোরি অ্যাড্রেস ও রং এর কোড হিসেবে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।

উদাহরণ:
একটি 32-বিট মেমোরি অ্যাড্রেস বাইনারিতে 11010101101011101101101010101101 হিসেবে লেখা যায়, কিন্তু হেক্সাডেসিমালে এটি D5AED6AD হিসেবে লেখা হয়, যা পড়া এবং বুঝতে অনেক সহজ।

সূত্র:
১। কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
২। লেনোভো ওয়েবসাইট। [লিংক] 

• ১০-এর হেক্সাডেসিমাল মান হলো A। হেক্সাডেসিমাল বা ষোড়শভাজক সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যা গুলো ০ থেকে ৯ এবং A থেকে F পর্যন্ত থাকে। এখানে A, B, C, D, E, F দ্বারা ১০ থেকে ১৫ পর্যন্ত সংখ্যা প্রকাশ করা হয়। অর্থাৎ, ১০ ডেসিমালে হলে হেক্সাডেসিমাল পদ্ধতিতে এটি A হবে।
- তাই প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর হলো গ) A.
​
দশমিক ---- বাইনারি ---- অকট্যাল ---- হেক্সাডেসিমাল
৮ ------------ ১০০০ ---------- ১০ ------------ ৮
৯ ------------ ১০০১ ----------- ১১ ------------ ৯
১০ -----------১০১০ ----------- ১২------------- A
১১ ----------- ১০১১ ----------- ১৩ ------------ B

• হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা:
- হেক্সাডেসিমাল সংখ্যা হলো এমন সংখ্যা যা ১৬ ভিত্তিতে লেখা হয়।
- এই সংখ্যাগুলোতে ব্যবহার করা হয় ০ থেকে ৯ পর্যন্ত ডিজিট এবং A থেকে F পর্যন্ত অক্ষর।
- এখানে A, B, C, D, E, F যথাক্রমে ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫ মানে। তাই হেক্সাডেসিমাল সংখ্যায় G, H, Z অক্ষরগুলো থাকতে পারে না কারণ এগুলো হেক্সাডেসিমাল ভিত্তিতে স্বীকৃত নয়।

• সংখ্যা পদ্ধতি:
- কোন সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলে।
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপর নির্ভর করে চার ধরনের সংখ্যা পদ্ধতির প্রচলন লক্ষ্য করা যায়। যথা-
১. দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System),
২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System),
৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System) ও
৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)।

- দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ২।
- অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ৮।
- হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১৬।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।