বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা

মোট প্রশ্ন১,০৩৩এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা

PrepBank · পাতা / ১১ · ৪০১৫০০ / ১,০৩৩

৪০১.
৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?
  1. ১১০
  2. ১২০
  3. ১৩০
  4. ১৪০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক
৭৫% এর ক = ৯০
⇒ (৭৫/১০০) × ক = ৯০
⇒ ক = (৯০ × ১০০)/৭৫
⇒ ক = ১২০

৪০২.
একটি বইয়ের দাম ৩০% হ্রাস করার পর আবার ৪০% বৃদ্ধি করা হলো, বইটির শেষ পর্যন্ত দাম কত শতাংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পেয়েছে?
  1. ২% হ্রাস
  2. ২% বৃদ্ধি
  3. ৪% বৃদ্ধি
  4. ৪% হ্রাস
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বইয়ের দাম ৩০% হ্রাস করার পর আবার ৪০% বৃদ্ধি করা হলো, বইটির শেষ পর্যন্ত দাম কত শতাংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পেয়েছে?

সমাধান:
মনে করি,
বইটির মূল মূল্য = ১০০ টাকা

এখন,
৩০% হ্রাস করার পর মূল্য হয় = ১০০ - ( ১০০ এর ৩০% )
= ১০০ - { ১০০ × ( ৩০ / ১০০ )}
= ১০০ - ৩০ = ৭০ টাকা

আবার ,
হ্রাসকৃত মুল্য ৪০% বৃদ্ধি করা হলে বর্তমান মূল্য হয় = ৭০ + ( ৭০ এর ৪০% )
= ৭০ + { ৭০ × ( ৪০/১০০ )}
= ৭০ + ২৮
= ৯৮ টাকা

∴ বইটির মোটের উপর দাম হ্রাস পেলো =  ১০০ - ৯৮= ২%
৪০৩.
একটি পরীক্ষায় ৭০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ৬৫% পরীক্ষার্থী বিজ্ঞানে এবং ৫০% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে। কতজন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
  1. ১০%
  2. ১৫%
  3. ২০%
  4. ৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৭০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ৬৫% পরীক্ষার্থী বিজ্ঞানে এবং ৫০% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে। কতজন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
শুধু ইংরেজিতে পাশ করে = ৭০ - ৫০ = ২০%
শুধু বিজ্ঞানে পাশ করে = ৬৫ - ৫০ = ১৫%
∴ এক বিষয় ও উভয় বিষয়ে পাশ করে = ২০ + ১৫ + ৫০ = ৮৫%

অতএব, উভয় বিষয়ে ফেল করে = ১০০ - ৮৫ = ১৫%
৪০৪.
১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? 
  1. ১.০
  2. ০.১
  3. ০.০১
  4. ০.০০১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? 

সমাধান: 
মনে করি,
১৫ এর ক% = ১ এর ১৫%
বা, ১৫ × ক/১০০ = ১ × ১৫/১০০
বা, ১৫ × ক × ১০০ = ১০০ × ১৫
বা, ক = (১০০ × ১৫)/(১৫ × ১০০)
বা, ক = ১৫০০/১৫০০
∴ ক = ১
৪০৫.
যদি কোন প্রয়োজনীয় দ্রব্যের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পায় তবে দ্রব্যটির ব্যবহার শতকরা কত কমালে দ্রব্য বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ২৫%
  2. ১৬.৬৭%
  3. ১৫.৩৩%
  4. ২১.৬৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি কোন প্রয়োজনীয় দ্রব্যের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পায় তবে দ্রব্যটির ব্যবহার শতকরা কত কমালে দ্রব্য বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
 
সমাধান:
ধরি,
দ্রব্যের মূল্য ১০০ টাকা

২০% বৃদ্ধিতে দ্রব্যের মূল্য হয় ১২০ টাকা

১২০ টাকায় কমাতে হবে ২০ টাকার দ্রব্য
∴ ১০০ টাকায় কমাতে হবে (১০০ × ২০)/১২০ = ১৬.৬৭ টাকা
৪০৬.
সাহিতপুর গ্রামের লোকসংখ্যা ৫% বৃদ্ধি পেয়ে ৮৪০০ জন হলে, পূর্বে ঐ এলাকায় লোকসংখ্যা কতজন ছিল?
  1. ৭৫০০ জন
  2. ৭৮০০ জন
  3. ৭৫৪০ জন
  4. ৮০০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সাহিতপুর গ্রামের লোকসংখ্যা ৫% বৃদ্ধি পেয়ে ৮৪০০ জন হলে, পূর্বে ঐ এলাকায় লোকসংখ্যা কতজন ছিল?

সমাধান:
৫% বৃদ্ধিতে,
পূর্বের লোকসংখ্যা ১০০ জন হলে বর্তমানে = (১০০ + ৫) = ১০৫ জন

বর্তমানে লোক সংখ্যা ১০৫ জন হলে পূর্বে লোকসংখ্যা ছিল = ১০০ জন
বর্তমানে লোক সংখ্যা ১ জন হলে পূর্বে লোকসংখ্যা ছিল = ১০০/১০৫ জন
বর্তমানে লোক সংখ্যা ৮৪০০ জন হলে পূর্বে লোকসংখ্যা ছিল = (৮৪০০ × ১০০)/১০৫ জন
= ৮০০০ জন
৪০৭.
জিহাদ সাহেবের বেতন ১০% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন ১৫% বাড়ানো হলে তার কতটুকু লাভ হল?
  1. ২.২৫%
  2. ২%
  3. ৩.৫%
  4. ১.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জিহাদ সাহেবের বেতন ১০% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন ১৫% বাড়ানো হলে তার কতটুকু লাভ হল?

সমাধান:
মূল বেতন = ১০০ টাকা 

১০% কমানোর পর
বেতন = ১০০ - ১০০ এর ১০%
= ১০০ - ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ - ১০
= ৯০

১৫% বৃদ্ধিতে 
বেতন = ৯০ + ৯০ এর ১৫%
= ৯০ + ৯০ এর ১৫/১০০
= ৯০ + ১৩.৫
= ১০৩.৫

∴ লাভ = (১০৩.৫ - ১০০) = ৩.৫%

∴ জিহাদ সাহেবের ৩.৫% লাভ হয়েছে।
৪০৮.
১৪ : ২০ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়?
  1. ৩৫%
  2. ৫৫%
  3. ৭০%
  4. ৬০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৪ : ২০ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়?

সমাধান:
১৪ : ২০ কে শতকরায় প্রকাশ করলে হবে-
= (১৪/২০) × ১০০%
= ৭০%
৪০৯.
আপনার বিদ্যুতের মাসিক বিল বর্তমানে ৫০০ টাকা। যদি ৬ মাস পর বিল ১২% বৃদ্ধি পায় এবং তারপর আরো ১ বছর পর ১৫% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?
  1. ৫৮৪ টাকা
  2. ৬১৫ টাকা
  3. ৬৩০ টাকা
  4. ৬৪৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আপনার বিদ্যুতের মাসিক বিল বর্তমানে ৫০০ টাকা। যদি ৬ মাস পর বিল ১২% বৃদ্ধি পায় এবং তারপর আরো ১ বছর পর ১৫% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?

সমাধান:
১২% বৃদ্ধিতে,
৬ মাস পর নতুন বিল = ৫০০ + (৫০০ এর ১২%)
= ৫০০ + {৫০০ × (১২/১০০)}
= (৫০০ + ৬০) = ৫৬০ টাকা

আবার,
১৫% বৃদ্ধিতে
১ বছর পর নতুন বিল = ৫৬০ + (৫৬০ এর ১৫%)
= ৫৬০ + {৫৬০ + (১৫/১০০)}
= (৫৬০ + ৮৪) = ৬৪৪ টাকা।

∴ ১৮ মাস পর আপনার বিল হবে ৬৪৪ টাকা।
৪১০.
৪০ টি আপেলের ৪০% পচা হলে, ভালো আপেলের সংখ্যা কত?
  1. ২৪
  2. ১৬
  3. ২৫
  4. ১০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ টি আপেলের ৪০% পচা হলে, ভালো আপেলের সংখ্যা কত?

সমাধান: 
পচা আপেলের সংখ্যা = ৪০ এর ৪০%
= ৪০ × ৪০/১০০
= ১৬টি

∴ ভালো আপেলের সংখ্যা = (৪০ - ১৬) টি
= ২৪ টি
৪১১.
২০ এর কত শতাংশ ১ এর ২০ শতাংশের সমান হবে?
  1. ২০%
  2. ১%
  3. ০.১%
  4. কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০ এর কত শতাংশ ১ এর ২০ শতাংশের সমান হবে?

সমাধান: 
১ এর ২০ শতাংশ = (১ × ২০)/১০০ = ১/৫ 

২০ এ আছে = ১/৫
∴ ১ এ আছে = ১/(৫ × ২০)= ১/১০০
∴ ১০০ এ আছে = ১০০/১০০ = ১ 

∴ ২০ এর ১ শতাংশ, ১ এর ২০ শতাংশের সমান হবে। 
৪১২.
লেবুর দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি লেবু বেশি পাওয়া গেলে বর্তমান একটি লেবুর দাম কত?
  1. ১.২ টাকা
  2. ২.৫ টাকা
  3. ৩.০০ টাকা
  4. ৪.০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লেবুর দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি লেবু বেশি পাওয়া গেলে বর্তমান একটি লেবুর দাম কত?

প্রশ্ন:
২০% হ্রাসে,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ১২ টাকা হলে বর্তমান মূল্য (৮০ × ১২)/ ১০০ টাকা
= ৯.৬ টাকা

২টি লেবুর বর্তমান মূল্য = (১২ - ৯.৬) = ২.৪ টাকা
∴ ১টি কলার বর্তমান মূল্য = ২.৪ ÷ ২ = ১.২ টাকা
৪১৩.
একটি স্কুলের দশম শ্রেণির টেস্ট পরীক্ষায় মোট ছাত্রের ৭০% জীববিজ্ঞানে এবং ৮০% পদার্থবিদ্যায় পাস করলো। কোনো ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করেনি। ৩২০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করে থাকলে, পরীক্ষায় মোট কতজন পরিক্ষার্থী ছিল?
  1. ৪৯০ জন
  2. ৫২০ জন
  3. ৫৭০ জন
  4. ৬৪০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলের দশম শ্রেণির টেস্ট পরীক্ষায় মোট ছাত্রের ৭০% জীববিজ্ঞানে এবং ৮০% পদার্থবিদ্যায় পাস করলো। কোনো ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করেনি। ৩২০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে পাস করে থাকলে, পরীক্ষায় মোট কতজন পরিক্ষার্থী ছিল?

সমাধান:
জীববিজ্ঞানে ফেল করে = ১০০% - ৭০% = ৩০%
পদার্থবিদ্যায় ফেল করে = ১০০% - ৮০% = ২০%
জীববিজ্ঞান ও পদার্থবিদ্যায় ফেল করে = ৩০% + ২০% = ৫০%
সুতরাং, উভয় বিষয়ে পাস করে = ১০০% - ৫০% = ৫০%

এখন,
৫০ জন পাস হলে ছাত্রসংখ্যা = ১০০
১ জন পাস হলে ছাত্রসংখ্যা = ১০০/৫০
৩২০ জন পাস হলে ছাত্রসংখ্যা = (১০০ × ৩২০)/৫০
= ৬৪০ জন
৪১৪.
এক ব্যক্তির পারিশ্রমিক তার পুত্রের পারিশ্রমিক অপেক্ষা ২০% বেশি। পুত্রের পারিশ্রমিক পিতার পারিশ্রমিকের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ৭৫ টাকা (প্রায়) 
  2. ৭৮ টাকা (প্রায়) 
  3. ৮৩ টাকা (প্রায়) 
  4. ৮৫ টাকা (প্রায়) 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির পারিশ্রমিক তার পুত্রের পারিশ্রমিক অপেক্ষা ২০% বেশি। পুত্রের পারিশ্রমিক পিতার পারিশ্রমিকের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
পুত্রের বেতন ১০০ টাকা হলে পিতার বেতন = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা 

পিতার বেতন ১২০ টাকা হলে পুত্রের বেতন = ১০০ টাকা 
∴ পিতার বেতন ১ টাকা হলে পুত্রের বেতন = ১০০/১২০ টাকা 
∴ পিতার বেতন ১০০ টাকা হলে পুত্রের বেতন = (১০০ × ১০০)/১২০ টাকা 
= ৮৩.৩৩ টাকা 

৪১৫.
লিচুর দাম ২৫% কমে যাওয়ায় ১৫ টাকায় পূর্বের তুলনায় ৩টি লিচু বেশি পাওয়া যায়। বর্তমানে একটি লিচুর দাম কত টাকা?
  1. ২.৫০ টাকা
  2. ১.২৫ টাকা
  3. ০.৭৫ টাকা
  4. ৩.৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লিচুর দাম ২৫% কমে যাওয়ায় ১৫ টাকায় পূর্বের তুলনায় ৩টি লিচু বেশি পাওয়া যায়। বর্তমানে একটি লিচুর দাম কত টাকা?

সমাধান:
১৫ টাকার ২৫% = ১৫ এর ২৫/১০০ টাকা = ৩.৭৫ টাকা

∴ ৩টি লিচুর বর্তমান দাম = ৩.৭৫ টাকা
∴ ১টি লিচুর বর্তমান দাম = ৩.৭৫/৩ = ১.২৫ টাকা

∴ বর্তমানে একটি লিচুর দাম ১.২৫ টাকা।
৪১৬.
দুইটি সংখ্যার যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৪ হলে, ১ম সংখ্যা ২য় সংখ্যার শতকরা কত অংশ?
  1. ২০%
  2. ২৫%
  3. ৩০%
  4. ২৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৪ হলে, ১ম সংখ্যা ২য় সংখ্যার শতকরা কত অংশ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দুটি সংখ্যার যোগফল = ২৪০
তাদের অনুপাত = ১ : ৪

ধরি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে = ক এবং ৪ক

প্রশ্নমতে,
ক + ৪ক = ২৪০
⇒ ৫ক = ২৪০
⇒ ক = ২৪০/৫
∴ ক = ৪৮

∴ অপর সংখ্যা = ৪ × ৪৮ = ১৯২

∴ ১ম সংখ্যা ২য় সংখ্যার শতকরা = (৪৮/১৯২) × ১০০ = ২৫%
৪১৭.
আখের নমুনায় ২০% চিনি রয়েছে। ৫০ কেজি চিনি উৎপাদনের জন্য কত কেজি আখ প্রয়োজন?
  1. ১০০০ কেজি
  2. ২৫০ কেজি
  3. ৫০০ কেজি
  4. ৭৫০ কেজি
  5. কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আখের নমুনায় ২০% চিনি রয়েছে। ৫০ কেজি চিনি উৎপাদনের জন্য কত কেজি আখ প্রয়োজন?

সমাধান:
২০ কেজি চিনির জন্য আখ প্রয়োজন ১০০ কেজি
১ কেজি চিনির জন্য আখ প্রয়োজন ১০০/২০ কেজি
৫০ কেজি চিনির জন্য আখের প্রয়োজন = (১০০ × ৫০)/২০কেজি
= ২৫০ কেজি
৪১৮.
চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?
  1. ১১.১১%
  2. ১৩.১১%
  3. ১০%
  4. ৯.১১%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

সমাধান:
মনেকরি,
চিনির মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে চিনির মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/৯০
= ১১১(১/৯) টাকা

∴ চিনির ব্যবহার বাড়াতে হবে = [(১০০০/৯) - ১০০]%
= (১০০/৯)%
​= ১১.১১%

৪১৯.
দুইটি সংখ্যা তৃতীয় একটি সংখ্যা থেকে যথাক্রমে ৪০% ও ২৫% কম। প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যাটির তুলনায় শতকরা কত ছোট?
  1. ১৫%
  2. ২০%
  3. ২৫%
  4. ৩০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যা তৃতীয় একটি সংখ্যা থেকে যথাক্রমে ৪০% ও ২৫% কম। প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যাটির তুলনায় শতকরা কত ছোট?

সমাধান:
ধরি,
তৃতীয় সংখ্যাটি = ১০০
সুতরাং ১ম সংখ্যাটি = ১০০ - ৪০ = ৬০
এবং ২য় সংখ্যাটি = ১০০ - ২৫ = ৭৫

প্রথম সংখ্যাটি ছোট ৭৫ - ৬০ = ১৫

৭৫ তে কম ১৫
∴ ১ তে কম ১৫/৭৫
∴ ১০০ তে কম (১৫ × ১০০)/৭৫ = ২০

∴ শতকরা ছোট = ২০%

৪২০.
সালামের আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৪ : ১৮ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
  1. ২০%
  2. ২৫%
  3. ৩০%
  4. ৩৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সালামের আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৪ : ১৮ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 
ধরি,
সালামের আয় = ২৪ক টাকা 
সালামের ব্যয় = ১৮ক টাকা
∴ সঞ্চয় = (২৪ক - ১৮ক) টাকা 
= ৬ক টাকা

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৬ক/২৪ক) × ১০০}%
= ২৫% 

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ২৫%
৪২১.
৭ : ৪ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে?
  1. ৮৫%
  2. ১২০%
  3. ১৭৫%
  4. ২৫০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৭ : ৪ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে?

সমাধান: 
এখানে, 
৭ : ৪
= ৭/৪

∴ শতকরায় প্রকাশ করলে,
= (৭/৪) × ১০০%
= (৭ × ২৫)%
= ১৭৫% 

৪২২.
১৬ জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করতে পারে। ৪ জন শ্রমিক কমিয়ে দিলে কাজটি শেষ করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?
  1. ২৫%
  2. ৪৫%
  3. ৩৩.৩৩%
  4. ৬৬.৬৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৬ জন শ্রমিক একটি কাজ ১৮ দিনে করতে পারে। ৪ জন শ্রমিক কমিয়ে দিলে কাজটি শেষ করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?

সমাধান:
৪ জন কমে গেলে অবশিষ্ট শ্রমিক = (১৬ - ৪) = ১২ জন

১৬ জনে কাজটি করে ১৮ দিনে
∴ ১ জনে কাজটি করে (১৬ × ১৮) দিনে
∴১২ জনে কাজটি করে (১৬ × ১৮)/১২ দিনে
= ২৪ দিনে

পূর্বের চেয়ে সময় বেশি লাগে = (২৪ - ১৮) = ৬ দিন

∴ শতকরা সময় বেশি লাগে = (৬/১৮) × ১০০%
= (১০০/৩)%
= ৩৩.৩৩%
৪২৩.
লিমা ২০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানদারকে ১৬০ টাকা দিলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ২২০ টাকা
  2. ২১০ টাকা
  3. ১৮০ টাকা
  4. ২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: লিমা ২০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানদারকে ১৬০ টাকা দিলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
২০% কমিশনে ক্রয়মূল্য দাড়ায় = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

বইয়ের ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা 
বইয়ের ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বইয়ের ক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = (১০০ × ১৬০)/৮০ টাকা 
= ২০০ টাকা

৪২৪.
সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?
  1. ৫০০ টাকা
  2. ৬০০ টাকা
  3. ৭০০ টাকা
  4. ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা? 
 
সমাধান: 
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = ৭% - ৫% = ২% 
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা = ১০ টাকা 
 
এখন, 
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা 
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা 
= ৭০০ টাকা 
 
∴  তার মূলধন = ৭০০ টাকা।
৪২৫.
একটি কোম্পানির পুরুষ কর্মকর্তাদের ২০% এবং মহিলা কর্মকর্তাদের ৪০% বিবাহিত। যদি ঐ কোম্পানির মোট কর্মকর্তাদের ৬০% মহিলা হয়, তবে ঐ কোম্পানির শতকরা কতজন কর্মকর্তা অবিবাহিত?
  1. ২৮%
  2. ৩২%
  3. ৬৮%
  4. ৬২%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কোম্পানির পুরুষ কর্মকর্তাদের ২০% এবং মহিলা কর্মকর্তাদের ৪০% বিবাহিত। যদি ঐ কোম্পানির মোট কর্মকর্তাদের ৬০% মহিলা হয়, তবে ঐ কোম্পানির শতকরা কতজন কর্মকর্তা অবিবাহিত?

সমাধান:

ধরি,
কোম্পানির মোট কর্মকর্তা = ১০০ জন
∴ মহিলা কর্মকর্তা = ৬০ জন
এবং পুরুষ কর্মকর্তা = ৪০ জন

এখন,
বিবাহিত মহিলা কর্মকর্তা = ৬০ এর ৪০%
= ৬০ × (৪০/১০০)
= ২৪ জন

বিবাহিত পুরুষ কর্মকর্তা = ৪০ এর ২০%
= ৪০ × (২০/১০০) 
= ৮ জন

∴ শতকরা মোট বিবাহিত কর্মকর্তা = ২৪ + ৮ = ৩২ জন

∴ শতকরা মোট অবিবাহিত কর্মকর্তা = ১০০ - ৩২ = ৬৮ জন 

৪২৬.
১২৪ সংখ্যাটি নিচের কোন সংখ্যার ২০%?
  1. ৪৯০
  2. ৫৩৬
  3. ৬২০ 
  4. ৭৮৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২৪ সংখ্যাটি নিচের কোন সংখ্যার ২০%?

সমাধান:
ধরি,
ক এর ২০% = ১২৪
⇒ ক × (২০/১০০) = ১২৪
⇒ ক = ১২৪ × (১০০/২০)
∴ ক = ৬২০ 
৪২৭.
৫৬ কোন সংখ্যার ৪০%?
  1. ১২০
  2. ১৪০
  3. ১৫০
  4. ১৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫৬ কোন সংখ্যার ৪০%?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% = ৫৬
⇒ ক × (৪০/১০০) = ৫৬
⇒ ক = (৫৬ × ১০০)/৪০
∴ ক = ১৪০
৪২৮.
কোনো সংখ্যার ২৫% এর মান ৫০ হলে, সংখ্যাটির ৬০% কত?
  1. ১২০
  2. ৮০
  3. ১৩০
  4. ১০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ২৫% এর মান ৫০ হলে, সংখ্যাটির ৬০% কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ২৫% = ৫০
⇒ ক × (২৫/১০০) = ৫০
⇒ ক × ১/৪ = ৫০
⇒ ক = ৫০ × ৪
∴ ক = ২০০

অর্থাৎ, সংখ্যাটি ২০০

এখন,
২০০ এর ৬০% = ২০০ × (৬০/১০০)
= ২০ × ৬ = ১২০
৪২৯.
শফিক সাহেব তার বেতনের ৩০% বাড়িভাড়া, ২০% খাবার, এবং ১০% অন্যান্য খরচে ব্যয় করে। মাস শেষে তার কাছে ১৪০০০ টাকা থাকে। তার মাসিক বেতন কত?
  1. ২৮৫০০ টাকা
  2. ৩০০০০ টাকা
  3. ৩২০০০ টাকা
  4. ৩৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শফিক সাহেব তার বেতনের ৩০% বাড়িভাড়া, ২০% খাবার, এবং ১০% অন্যান্য খরচে ব্যয় করে। মাস শেষে তার কাছে ১৪০০০ টাকা থাকে। তার মাসিক বেতন কত?

সমাধান: 
ধরি,
তার মাসিক বেতন 'ক' টাকা

মোট খরচ = (৩০ + ২০ + ১০)% = ৬০%
∴ তার কাছে থাকে = (১০০ - ৬০)% 
= ৪০%

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% = ১৪০০০
⇒ (ক × ৪০)/১০০ = ১৪০০০
⇒ ক × ৪০ = ১৪০০০ × ১০০
⇒ ক = (১৪০০০ × ১০০)/৪০
∴ ক = ৩৫০০০

সুতরাং, তার মাসিক বেতন ৩৫০০০ টাকা।
৪৩০.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ৪০০ জন
  2. ৪৫০ জন
  3. ৩৫০ জন
  4. ৫০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান: 
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে,
ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন
= ১৫ জন

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন
= ৫০০ জন

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন।
৪৩১.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের তিনগুণ হলে শতকরা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ৩৩.৩৩%
  2. ৫০%
  3. ৬৬.৬৭%
  4. ৭৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের তিনগুণ হলে শতকরা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি, বিক্রয়মূল্য = ক

তাহলে, ক্রয়মূল্য = ৩ক
∴ ক্ষতি = ৩ক - ক = ২ক

∴ শতকরা ক্ষতি হবে = (২ক/৩ক) × ১০০
= ৬৬.৬৭%
৪৩২.
একটি প্যান্ট ও একটি শার্টের মূল্য একত্রে ৫২৫ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ১০% বাড়ে ও প্যান্টের মূল্য ৫% কমে তাহলে শার্ট ও প্যান্টের মূল্য একত্রে একই থাকে। শার্টটির পূর্বমূল্য কত?
  1. ১৮৫ টাকা
  2. ১৪৫ টাকা
  3. ২০০ টাকা
  4. ১৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি প্যান্ট ও একটি শার্টের মূল্য একত্রে ৫২৫ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ১০% বাড়ে ও প্যান্টের মূল্য ৫% কমে তাহলে শার্ট ও প্যান্টের মূল্য একত্রে একই থাকে। শার্টটির পূর্বমূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি, শার্টের মূল্য ক টাকা
তাহলে, প্যান্টের মূল্য (৫২৫- ক) টাকা

∴ ১০% বৃদ্ধিতে শার্টের মূল্য = ক + (ক এর ১০%) = ১১ক/১০
∴ ৫% হ্রাসে প্যান্টের মূল্য = (৫২৫ - ক) - {(৫২৫- ক) এর ৫%}
= (৯৯৭৫ - ১৯ক)/২০

প্রশ্নমতে,
⇒ (১১ক/১০) + {(৯৯৭৫- ১৯ক)/২০} = ৫২৫
⇒ (২২ক + ৯৯৭৫ - ১৯ক)/২০ = ৫২৫
⇒ ৩ক = ১০৫০০ - ৯৯৭৫
⇒ ৩ক = ৫২৫
⇒ ক = ৫২৫/৩
∴ ক = ১৭৫

সুতরাং শার্টের পূর্বমূল্য ১৭৫ টাকা
৪৩৩.
১ এর ১০% কত?
  1. ০.১
  2. ০.০১
  3. ১০
  4. ১.১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ এর ১০% কত?

সমাধান:
১ এর ১০%
= ১ এর ১০/১০০
= ০.১
৪৩৪.
৮ এর কত শতাংশ ১২ হবে?
  1. ১৮০
  2. ১২০
  3. ৭৫
  4. ১৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮ এর কত শতাংশ ১২ হবে?

সমাধান:
৮% = ১২
১% = ১২/৮
১০০% = (৩ × ১০০)/২ = ১৫০
৪৩৫.
একটি গ্রামে ৫০০০ জন বাসিন্দা আছে। এদের মধ্যে ৭২% কৃষিকাজের সাথে জড়িত। গ্রামে কতজন বাসিন্দা কৃষিকাজের সাথে জড়িত নয়?
  1. ১২০০ জন
  2. ১৪০০ জন
  3. ১৩৫০ জন
  4. ১৬৫০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি গ্রামে ৫০০০ জন বাসিন্দা আছে। এদের মধ্যে ৭২% কৃষিকাজের সাথে জড়িত। গ্রামে কতজন বাসিন্দা কৃষিকাজের সাথে জড়িত নয়?

সমাধান:
মোট বাসিন্দা = ৫০০০ জন
কৃষিকাজে জড়িত = ৭২%
∴ কৃষিকাজে জড়িত আছে = ৫০০০ এর ৭২%
= ৫০০০ × (৭২/১০০)
= ৩৬০০ জন

∴ কৃষিকাজে জড়িত নয় = ৫০০০ − ৩৬০০ = ১৪০০ জন

৪৩৬.
কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল হয় ঐ সংখ্যাটি । সংখ্যাটি কত? 
  1. ৭০
  2. ৭৫
  3. ৮০
  4. ৯০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল হয় ঐ সংখ্যাটি । সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ৪০% + ৪২ = ক 
বা, ক × (৪০/১০০) + ৪২ = ক
বা, (২ক/৫) + ৪২ = ক 
বা, ৪২ = ক - (২ক/৫)
বা, ৪২ = (৫ক - ২ক)/৫
বা, ৪২ = ৩ক/৫
বা, ৩ক = (৪২ × ৫)
বা, ক = (৪২ × ৫)/৩
⸫ ক  = ৭০

∴ সংখ্যাটি = ৭০  । 
৪৩৭.
একটি শার্ট বিক্রয়ে দোকানদার ৫% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ৭% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ১৫ টাকা কম লাভ করে। শার্টটির তালিকা মূল্য কত?
  1. ৬৫০ টাকা
  2. ৭০০ টাকা
  3. ৭২০ টাকা
  4. ৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শার্ট বিক্রয়ে দোকানদার ৫% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ৭% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ১৫ টাকা কম লাভ করে। শার্টটির তালিকা মূল্য কত?

সমাধান:
কম লাভ করলে শতকরা ডিসকাউন্টের পার্থক্য = (৭ - ৫)% = ২%

২ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০/২ টাকা
∴ ১৫ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = (১০০ × ১৫)/২ টাকা
= ৭৫০ টাকা
৪৩৮.
গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায় । ১ কেজি গমের মূল্য কত?
  1. ২২ টাকা
  2. ১৮ টাকা
  3. ১৪ টাকা
  4. ১৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ৮০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায় । ১ কেজি গমের মূল্য কত?

সমাধান:
২০% কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

পূর্বমূল্য ১০০ টাকা বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা বর্তমান মূল্য ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ৮০০০ টাকা বর্তমান মূল্য = (৮০ × ৮০০০)/১০০ টাকা
= ৬৪০০

∴ ১ কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য = ৮০০০ - ৬৪০০ = ১৬০০ টাকা ।

আমরা জানি,
১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি

∴ ১০০ কেজির দাম = ১৬০০ টাকা
∴ ১ কেজির দাম = ১৬০০/১০০ টাকা
= ১৬ টাকা
৪৩৯.
একটি গ্রামে প্রতি হাজারে ৪০ জন শিশুর জন্ম হয় এবং ২৫ জন মানুষের মৃত্যু হয়। বছরে জনসংখ্যা শতকরা কত বৃদ্ধি পায়?
  1. ০.৫%
  2. ২.২৫%
  3. ১.৫%
  4. ২.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গ্রামে প্রতি হাজারে ৪০ জন শিশুর জন্ম হয় এবং ২৫ জন মানুষের মৃত্যু হয়। বছরে জনসংখ্যা শতকরা কত বৃদ্ধি পায়?

সমাধান:
প্রতি ১০০০ জনে বৃদ্ধি পায় = ৪০ - ২৫ জন
= ১৫ জন

১০০০ জনে বৃদ্ধি পায় = ১৫ জন
১ জনে বৃদ্ধি পায় = ১৫/১০০০ জন
∴ ১০০ জনে বৃদ্ধি পায় = (১৫ × ১০০)/১০০০ জন
= ১.৫ জন

∴ বছরে জনসংখ্যা শতকরা বৃদ্ধি পায় ১.৫%
৪৪০.
৯৬ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৮০%?
  1. ১০৮
  2. ১২০
  3. ১৩০
  4. ১১৬
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯৬ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৮০%?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৮০% = ৯৬
⇒ ক × (৮০/১০০) = ৯৬
⇒ ক × ৮০ = ৯৬ × ১০০
⇒ ক = (৯৬ × ১০০)/৮০
⇒ ক = ৯৬০/৮
∴ ক = ১২০

∴ সংখ্যাটি = ১২০ 

৪৪১.
একটি সংখ্যা 15% বৃদ্ধি করা হলো এবং তারপর 25% হ্রাস করা হলো, ফলে সংখ্যাটি মূল সংখ্যার চেয়ে 22 কম হয়ে গেল। মূল সংখ্যাটি কত?
  1. 480
  2. 368
  3. 160
  4. 540
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা 15% বৃদ্ধি করা হলো এবং তারপর 25% হ্রাস করা হলো, ফলে সংখ্যাটি মূল সংখ্যার চেয়ে 22 কম হয়ে গেল। মূল সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
সংখ্যাটি P

সংখ্যাটি প্রথমে 15% বৃদ্ধি করা হয়,
তাহলে সংখ্যাটি = {P + P এর 15%}
= {P + (3P/20)}
= (23P/20)

এরপর প্রাপ্ত সংখ্যাটি 25% হ্রাস করা হয়
তাহলে সংখ্যাটি = {(23P/20) - (23P/20) এর 25%}
= {(23P/20) - (23P/20) × (1/4)}
= {(23P/20) - (23P/80)}
= (92P - 23P)/80
= (69P/80)

চূড়ান্ত সংখ্যাটি মূল সংখ্যার চেয়ে 22 কম হলে,

শর্তানুসারে,
P - (69P/80) = 22
⇒ (80P - 69P)/80 = 22
⇒ 11P/80 = 22
⇒ P = (80 × 22)/11
∴ P = (80 × 2) = 160

∴ সংখ্যাটি 160 ।

৪৪২.
চিনির মূল্য ৬% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে, ১০৬০ টাকায় আগে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি কম পাওয়া যাচ্ছে। বর্তমানে প্রতি কেজি চিনির দাম কত? 
  1. ১৮.২০ টাকা
  2. ২১.২০ টাকা
  3. ২৫.১০ টাকা
  4. ২৮.২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ৬% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে, ১০৬০ টাকায় আগে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি কম পাওয়া যাচ্ছে। বর্তমানে প্রতি কেজি চিনির দাম কত? 

সমাধান: 
৬% বৃদ্ধিতে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ৬) টাকা 
= ১০৬ টাকা 

এখন, 
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬ টাকা 
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬/১০০ টাকা 
∴ পূর্বমূল্য ১০৬০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০৬ × ১০৬০)/১০০ টাকা 
= ১১২৩.৬০ টাকা 

∴ ৩ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = (১১২৩.৬০ - ১০৬০.০০) টাকা = ৬৩.৬০ টাকা 
∴ ১ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = ৬৩.৬০/৩ টাকা
= ২১.২০ টাকা 

∴ চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি = ২১.২০ টাকা ।
৪৪৩.
চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৩ কেজি চাল কম পাওয়া গেলে ১ কেজি চালের পূর্ব মূল্য কত ছিলো?
  1. ২০ টাকা
  2. ২৪ টাকা
  3. ৩৬ টাকা
  4. ৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৩ কেজি চাল কম পাওয়া গেলে ১ কেজি চালের পূর্ব মূল্য কত ছিলো?

সমাধান:
মনে করি, 
পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা 
∴ ২০% মূল্য বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ + (১০০ এর ২০%) = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা 

এখন,
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/১২০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ৭২০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (৭২০ × ১০০)/১২০ = ৬০০ টাকা 

অর্থাৎ
৩ কেজি চালের পূর্বমূল্য = (৭২০ - ৬০০) টাকা = ১২০ টাকা
∴ ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য = ১২০/৩ = ৪০ টাকা 
৪৪৪.
একটি গ্রামে ৭২০০ জন বাসিন্দা আছে। এদের মধ্যে ৬০% কৃষি কাজের সাথে জড়িত। গ্রামে কতজন বাসিন্দা কৃষি কাজের সাথে জড়িত নয়?
  1. ৭২০ জন
  2. ১৪৪০ জন
  3. ২৮৮০ জন
  4. ৩২৫০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি গ্রামে ৭২০০ জন বাসিন্দা আছে। এদের মধ্যে ৬০% কৃষি কাজের সাথে জড়িত। গ্রামে কতজন বাসিন্দা কৃষি কাজের সাথে জড়িত নয়?

সমাধান:
মোট বাসিন্দা = ৭২০০ জন
কৃষি কাজে জড়িত = ৬০%
∴ কৃষি কাজে জড়িত আছে = ৭২০০ এর ৬০%
= ৭২০০ × (৬০/১০০)
= ৪৩২০ জন

∴ কৃষি কাজে জড়িত নয় = ৭২০০ - ৪৩২০ = ২৮৮০ জন

৪৪৫.
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
  1. ৬০ জন
  2. ৮০ জন
  3. ১০০ জন
  4. ১২০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?

সমাধান: 
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাশ করেছে।
ফেল করেছে = (১০০ - ৩০)%
= ৭০%

যারা পাশ  করতে পারেনি তাদের ১২ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩০ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি।
অর্থাৎ, (১২ + ৩০) বা ৪২ জন পাশ করে নি

ধরি, মোট পরীক্ষার্থী ক জন
ক এর ৭০% = ৪২
⇒ ক × ৭০/১০০ = ৪২
∴ ক = (৪২ × ১০০)/৭০
= ৬০ জন
৪৪৬.
একটি বইয়ের দাম ৪৮০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৮০%। বাকী দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি প্রদান করা হয়?
  1. ১১০ টাকা
  2. ১২০ টাকা
  3. ১২৪ টাকা
  4. ১৩০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বইয়ের দাম ৪৮০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৮০%। বাকী দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি প্রদান করা হয়?

সমাধান:
বইয়ের দাম = ৮০ টাকা

এখন,
৮০ টাকা বইয়ের দাম হলে প্রকৃত দাম = ১০০ টাকা
১ টাকা বইয়ের দাম হলে প্রকৃত দাম = ১০০/৮০ টাকা
৪৮০ টাকা হলে বইয়ের প্রকৃত দাম = (১০০ × ৪৮০)/৮০ টাকা
= ৬০০ টাকা

∴ সরকার ভর্তুকি দেয় = (৬০০ - ৪৮০) = ১২০ টাকা
৪৪৭.
সাইফুল সাহেব তার সম্পদের ১০% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৯০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?
  1. ৩০০০০০ টাকা
  2. ৩২০০০০ টাকা
  3. ৩৪০০০০ টাকা
  4. ৩৬০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সাইফুল সাহেব তার সম্পদের ১০% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৯০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

সমাধান:
স্ত্রীকে দিয়েছে = ১০%
ছেলেকে দিয়েছে = ৬০%
স্ত্রী + ছেলেকে দিয়েছে = (১০ + ৬০)% = ৭০%

∴ অবশিষ্ট সম্পত্তি = (১০০ - ৭০)% = ৩০%

৩০% সম্পদের মূল্য = ৯০০০০ টাকা
১% সম্পদের মূল্য = ৯০০০০/৩০ টাকা
১০০% সম্পদের মূল্য = (৯০০০০ × ১০০)/৩০
= ৩০০০০০ টাকা
৪৪৮.
১২ টাকায় ৪টি করে লেবু কিনে ৩০০ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
  1. ৮৫ টি
  2. ৮০ টি
  3. ৬০ টি
  4. ৭৫ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২ টাকায় ৪টি করে লেবু কিনে ৩০০ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
৪টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১২ × (১২৫/১০০) টাকা = ১৫ টাকা

১৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪ টি লেবু
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪/১৫ টি লেবু
∴ ৩০০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৪/১৫) × ৩০০ টি লেবু
= ৮০ টি লেবু

∴ ৩০০ টাকায় বিক্রয় করতে হলে ৮০ টি লেবু বিক্রি করতে হবে।
৪৪৯.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ৩৫০ জন 
  2. ৪০০ জন 
  3. ৪৫০ জন 
  4. ৫০০ জন 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
১০০ জনে ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন 
= ১৫ জন 

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন 
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
= ৫০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন । 

৪৫০.
৬০ টাকায় ১০টি কলা বিক্রি করায় ২০% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত ছিল?
  1. ৮০ টাকা
  2. ৯০ টাকা
  3. ৭২ টাকা
  4. ১০৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ টাকায় ১০টি কলা বিক্রি করায় ২০% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৬০ × ১০০)/৮০ = ৭৫ টাকা

∴ ১০ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৭৫/১০ টাকা
∴ ১২ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৭৫ × ১২)/১০ = ৯০ টাকা

∴ প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা।
৪৫১.
প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত? 
  1. ৮০০০ জন
  2. ৭০০০ জন
  3. ১৪০০০ জন 
  4. ১০০০০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত? 

সমাধান: 
লোকসংখ্যা বৃদ্ধির হার = (৭ - ৩)%
= ৪%

৪ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০ জন
∴ ১ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০/৪ জন
∴ ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = (১০০ × ৪০০)/৪ জন
= ১০০০০ জন।

৪৫২.
আপনার ইন্টারনেট সংযোগের মাসিক বিল এসেছে ৫৬০ টাকা। যদি ১ বছর পর ৫% বৃদ্ধি পায় এবং আরাে ৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে? 
  1. ৫৬৫.৪ টাকা
  2. ৫৮৮ টাকা
  3. ৬৩০ টাকা
  4. ৬৪৬.৮ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আপনার ইন্টারনেট সংযোগের মাসিক বিল এসেছে ৫৬০ টাকা। যদি ১ বছর পর ৫% বৃদ্ধি পায় এবং আরাে ৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসিক বিল ৫৬০ টাকা

১ বছর পর ৫% বৃদ্ধিতে বিল = ৫৬০ + ৫৬০ এর ৫/১০০
= ৫৮৮ টাকা

আরো ৬ মাস পর, ১০% বৃদ্ধিতে বিল
= ৫৮৮ + ৫৮৮ এর ১০/১০০
= ৫৮৮ + ৫৮.৮ 
= ৬৪৬.৮ টাকা 

৪৫৩.
৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 
  1. ২২০
  2. ২৫০
  3. ২৪০
  4. ২৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ১৮% = ৪৫ 
বা, ক × (১৮/১০০) = ৪৫ 
বা, ক = ৪৫ × (১০০/১৮) 
∴ ক = ২৫০ 

∴৪৫ সংখ্যাটি ২৫০ এর ১৮%।
৪৫৪.
২৫০ টাকার শতকরা কত সমান ১০ টাকা?
  1. ৫%
  2. ৪%
  3. ৩%
  4. ৬%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২৫০ টাকার শতকরা কত সমান ১০ টাকা?

সমাধান:
ধরি, শতকরা হার = ক%

প্রশ্নমতে,
২৫০ টাকার ক% = ১০ টাকা
বা, (২৫০ × ক)/১০০ = ১০
বা, ২৫০ক = ১০০০
বা, ক = ১০০০/২৫০
বা, ক = ৪

সুতরাং, ২৫০ টাকার ৪% = ১০ টাকা

৪৫৫.
৩০০ টাকায় ৫ ডজন কলা কিনে প্রতিটি কলা ৭ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ৩০% লাভ
  2. ২০% ক্ষতি
  3. ৪০% লাভ
  4. ২৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩০০ টাকায় ৫ ডজন কলা কিনে প্রতিটি কলা ৭ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৫ ডজন = ৫ × ১২ = ৬০ টি কলা

৬০টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩০০ টাকা
∴ ১টি কলার ক্রয়মূল্য = (৩০০/৬০) = ৫ টাকা

১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৭ টাকা

∴ প্রতি কলায় লাভ = ৭ - ৫ = ২ টাকা

∴ শতকরা লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (২/৫) × ১০০%
= ৪০%

∴ লাভের হার = ৪০%

৪৫৬.
এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ১০%
  2. ২৫%
  3. ২০%
  4. ১৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তির মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
ধরি, 
ব্যক্তির আয় = ২৫x টাকা
ব্যক্তির ব্যয় = ২০x টাকা 
∴ সঞ্চয় = (২৫x - ২০x) টাকা
= ৫x টাকা 

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২৫x) × ১০০}%
= ২০%

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা ২০% ।

৪৫৭.
এক কেজি মসলার দাম ছিল ১০০০ টাকা। কিছুদিন আগে ২০% মূল্য কমানো হয়েছিল। সম্প্রতি ৩০% মূল্য বাড়ানো হয়েছে। বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম কত?
  1. ১০২৬ টাকা
  2. ১০৩২ টাকা
  3. ১০৪০ টাকা
  4. ১০৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কেজি মসলার দাম ছিল ১০০০ টাকা। কিছুদিন আগে ২০% মূল্য কমানো হয়েছিল। সম্প্রতি ৩০% মূল্য বাড়ানো হয়েছে। বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম কত?

সমাধান:
২০% কমে,
১০০ টাকায় দাম কমে = ২০ টাকা
১ টাকায় দাম কমে = ২০/১০০ টাকা
১০০০ টাকায় দাম কমে = (২০ × ১০০০)/১০০ টাকা = ২০০ টাকা

তাহলে, এক কেজি মসলার মূল্য = (১০০০ - ২০০) = ৮০০ টাকা 

৩০% বৃদ্ধিতে,
১০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৩০ টাকা
১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ৩০/১০০ টাকা
৮০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = (৩০ × ৮০০)/১০০ টাকা = ২৪০ টাকা

∴ বর্তমানে এক কেজি মসলার দাম = (৮০০ + ২৪০) টাকা = ১০৪০ টাকা
৪৫৮.
শফিক সাহেবের মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ১০%
  2. ১৫%
  3. ২০%
  4. ২৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শফিক সাহেবের মাসিক আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
ধরি, 
শফিক সাহেবের আয় = ২৫x টাকা
শফিক সাহেবের ব্যয় = ২০x টাকা 
∴ শফিক সাহেবের সঞ্চয় = (২৫x - ২০x) টাকা
= ৫x টাকা 

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২৫x) × ১০০}%
= ২০%

∴ শফিক সাহেবের মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা ২০% ।

৪৫৯.
শ্রেণিকক্ষে অনুপস্থিত ও উপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যার অনুপাত  ২ : ৩। অনুপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যা মোট ছাত্রী সংখ্যার শতকরায় কত?
  1. ২০%
  2. ৪০%
  3. ৩০%
  4. ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শ্রেণিকক্ষে অনুপস্থিত ও উপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যার অনুপাত  ২ : ৩। অনুপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যা মোট ছাত্রী সংখ্যার শতকরায় কত?

সমাধান: 
অনুপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যার = ২ক
উপস্থিত ছাত্রীর সংখ্যার = ৩ক
∴মোট ছাত্র-ছাত্রীর = (২ক + ৩ক) জন
= ৫ক  জন

∴ ৫ক জন ছাত্রীর মধ্যে অনুপস্থিত = ২ক  জন
  ১জন ছাত্রীর মধ্যে অনুপস্থিত = ২ক/৫ক জন
  ১০০জন ছাত্রীর মধ্যে অনুপস্থিত = (১০০ × ২ক)/৫ক জন
= ৪০ জন
৪৬০.
কোন সংখ্যার ৪০ শতাংশ ও ১০ শতাংশের পার্থক্য ২.৭?
  1. ১২
  2. ১৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪০ শতাংশ ও ১০ শতাংশের পার্থক্য ২.৭?

সমাধান:
প্রশ্নমতে,
৪০% - ১০% = ২.৭
⇒ ৩০% = ২.৭
∴ ১% = ২.৭/৩০
∴ ১০০% =  (২.৭ × ১০০)/৩০
= ২৭০/৩০
= ৯

অতএব, ৯ এর ৪০ শতাংশ ও ১০ শতাংশের পার্থক্য ২.৭।
৪৬১.
একটি বই ২৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। বইটির লিখিত মূল্য ১২০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
  1. ৯০ টাকা
  2. ৯৬ টাকা
  3. ১০২ টাকা
  4. ৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ২৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। বইটির লিখিত মূল্য ১২০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান:
২০% কমিশনে ,
বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা

প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ৭৫/১০০ টাকা
প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৭৫ × ১২০)/১০০ টাকা
= ৯০ টাকা
৪৬২.
একটি সংখ্যার ২৫% যদি ৫০ হয়, তবে সংখ্যাটি কত?
  1. ২৫০
  2. ২০০
  3. ১৭৫
  4. ১৫০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার ২৫% যদি ৫০ হয়, তবে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্ন অনুযায়ী,
ক এর ২৫% = ৫০
⇒ ক এর (২৫/১০০) = ৫০ 
⇒ ক × (১/৪) = ৫০  
⇒ ক = ৪ × ৫০ 
∴ ক = ২০০ 

সুতরাং সংখ্যাটি হলো ২০০

৪৬৩.
একটি বইয়ের দাম ৬৪০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৮০%। বাকী দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি দেয়া হয়?
  1. ১৫০ টাকা
  2. ১৬০ টাকা
  3. ১৭৫ টাকা
  4. ১৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বইয়ের দাম ৬৪০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৮০%। বাকী দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি দেয়া হয়?

সমাধান:
৮০ টাকা বইয়ের দাম হলে প্রকৃত দাম = ১০০ টাকা
৬২০ টাকা হলে বইয়ের প্রকৃত দাম = (১০০ × ৬৪০)/৮০ টাকা
= ৮০০ টাকা

সুতরাং, সরকার ভর্তুকি দেয় = (৮০০ - ৬৪০) = ১৬০ টাকা
৪৬৪.
একটি পণ্যে ১০% মূল্যহ্রাস করার পর পুনরায় ২০% মূল্যহ্রাস করা হলে পণ্যটির মূল্য কত শতাংশ হ্রাস পায়?
  1. ৩০%
  2. ২৮%
  3. ৩২%
  4. ২৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্যে ১০% মূল্যহ্রাস করার পর পুনরায় ২০% মূল্যহ্রাস করা হলে পণ্যটির মূল্য কত শতাংশ হ্রাস পায়?

সমাধান:
ধরি,
পণ্যের প্রাথমিক মূল্য = ১০০ টাকা।

প্রথমবার পণ্যের মূল্য ১০% হ্রাস করার পর,
নতুন মূল্য = ১০০ − ( ১০০ এর ১০% )
= ১০০ − ১০ = ৯০ টাকা

আবার,
দ্বিতীয়বার পণ্যের মূল্য ২০% হ্রাস করার পর,
চূড়ান্ত মূল্য = ৯০ − ( ৯০ এর ২০% )
= ৯০ − ১৮ = ৭২ টাকা

তাহলে ,
প্রাথমিক মূল্য থেকে মোট হ্রাস পেলো = ১০০ − ৭২ = ২৮ টাকা

শতকরা হ্রাসের পরিমাণ = ( ১০০ × ২৮ ​) × ১০০% = ২৮%
৪৬৫.
রিনার বেতন ২০% হ্রাস পাওয়ার পর এখন বেতন পায় ৩২,০০০ টাকা। তাহলে হ্রাসের আগের রিনার বেতন কত ছিল?
  1. ৪৫০০০ টাকা
  2. ৪০০০০ টাকা
  3. ৪২০০০ টাকা
  4. ৩৮০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রিনার বেতন ২০% হ্রাস পাওয়ার পর এখন বেতন পায় ৩২,০০০ টাকা। তাহলে হ্রাসের আগের রিনার বেতন কত ছিল?

সমাধান:
ধরি, হ্রাসের আগের বেতন = ক টাকা

তাহলে ২০% হ্রাসের পর বেতন,
⇒ ক - (ক এর ২০%) = ৩২০০০
⇒ ক - (ক/৫) = ৩২০০০
⇒ (৫ক - ক)/৫ = ৩২০০০
⇒ ৪ক = ১৬০০০০
⇒ ক = ১৬০০০০/৪
∴ ক = ৪০০০০

∴ হ্রাসের আগের রিনার বেতন ছিল ৪০০০০ টাকা।

৪৬৬.
একটি পরীক্ষায় শতকরা ৭৫ জন গনিতে পাস করেছে। গনিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭০ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ২৫০ জন
  2. ২৬০ জন
  3. ২৭০ জন
  4. ২৮০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় শতকরা ৭৫ জন গনিতে পাস করেছে। গনিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭০ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
১০০ জনে ফেল করে = (১০০ - ৭৫) = ২৫ জন

২৫ জন গনিতে ফেল করলে মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন
১ জন গনিতে ফেল করলে মোট পরীক্ষার্থী ১০০/২৫ জন
∴ ৭০ জন গনিতে ফেল করলে মোট পরীক্ষার্থী (১০০/২৫) × ৭০ জন
= ২৮০ জন

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা ২৮০ জন

৪৬৭.
বিদ্যালয়ে বর্তমানে শিক্ষার্থী সংখ্যা ১২০০ জন। প্রথম বছরে ১০% এবং দ্বিতীয় বছরে ২০% বৃদ্ধি পায়। তাহলে দ্বিতীয় বছর পর শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত হবে?
  1. ১৪৪০ জন
  2. ১৫২০ জন
  3. ১৬০০ জন
  4. ১৫৮৪ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বিদ্যালয়ে বর্তমানে শিক্ষার্থী সংখ্যা ১২০০ জন। প্রথম বছরে ১০% এবং দ্বিতীয় বছরে ২০% বৃদ্ধি পায়। তাহলে দ্বিতীয় বছর পর শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রাথমিক শিক্ষার্থী সংখ্যা = ১২০০ জন

প্রথম বছর শেষে শিক্ষার্থী সংখ্যা = ১২০০ + ১২০০ এর ১০%
= ১২০০ + ১২০ = ১৩২০ জন 

আবার, 
দ্বিতীয় বছর শেষে শিক্ষার্থী সংখ্যা = ১৩২০ + ১৩২০ এর ২০%
= ১৩২০ + ২৬৪
= ১৫৮৪ জন

সুতরাং, দ্বিতীয় বছর শেষে বিদ্যালয়ে শিক্ষার্থীর সংখ্যা হবে ১৫৮৪ জন। 

৪৬৮.
রাজীব সাহেবের বেতন ২০% কমানো হয়েছে এবং পরে কমানো বেতনকে ১০% বাড়ানো হয়েছে, এতে তার মোট ক্ষতি কত?
  1. ২০%
  2. ১৩%
  3. ১৮%
  4. ১২%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রাজীব সাহেবের বেতন ২০% কমানো হয়েছে এবং পরে কমানো বেতনকে ১০% বাড়ানো হয়েছে, এতে তার মোট ক্ষতি কত?

সমাধান:
ধরি,
রাজীব সাহেবের মূল বেতন = ১০০ টাকা
২০% কমানোর পর বেতন = ১০০ - ১০০ এর ২০%
= ১০০ - ১০০ এর ২০/১০০
= ১০০ - ২০
= ৮০

আবার,
১০% বৃদ্ধিতে বেতন = ৮০ + ৮০ এর ১০%
= ৮০ + ৮০ এর ১০/১০০
= ৮০ + ৮
= ৮৮

∴ ক্ষতি = (১০০ - ৮৮)%
= ১২%

∴ রাজীব সাহেবের ১২% ক্ষতি হয়েছে।

৪৬৯.
একটি ৩০,০০০ টাকার বিলের ওপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% এবং ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা?
  1. ৪২০ টাকা
  2. ৪২৬ টাকা
  3. ৪৩২ টাকা
  4. ৪৪৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ৩০,০০০ টাকার বিলের ওপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% এবং ৪% কমতির পার্থক্য কত টাকা?

সমাধান:
৩০,০০০ টাকার বিলের উপর এককালীন ৪০% কমতি = ৩০০০০ × (৪০/১০০)
= ১২০০০ টাকা

৩৬% কমতি = ৩০০০০ × (৩৬/১০০)
= ১০৮০০ টাকা

বাকি থাকে = (৩০০০০ - ১০৮০০) টাকা
= ১৯২০০ টাকা
এর ৪% কমতি = ১৯২০০ × (৪/১০০)
= ৭৬৮ টাকা

মোট কমতি = (১০৮০০ + ৭৬৮) টাকা
= ১১৫৬৮ টাকা

∴ পার্থক্য = (১২০০০ - ১১৫৬৮) টাকা
= ৪৩২ টাকা
৪৭০.
একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ২০% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
  1. ১৫০ টাকা
  2. ১৮০ টাকা
  3. ২৬০ টাকা
  4. ২৪০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ২০% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান: 
২০% কমিশনে,
লিখিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ লিখিত মূল্য ৩০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ৩০০)/১০০ টাকা 
= ২৪০ টাকা 

∴ বইটি ক্রয় করা যাবে = ২৪০ টাকা।

৪৭১.
একটি টেবিল ৪৭৭ টাকায় বিক্রয় করায় ৬% লাভ হলে, টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ৪৪৬ টাকা
  2. ৪৫০ টাকা
  3. ৪৫১ টাকা
  4. ৪৫৩ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি টেবিল ৪৭৭ টাকায় বিক্রয় করায় ৬% লাভ হলে, টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
৫% লাভে,
শতকরা বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৬ = ১০৬ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১০৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১০৬ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৭৭ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৭৭)/১০৬ টাকা
= ৪৫০ টাকা
৪৭২.
৮৪ কোন সংখ্যার ৭০% ?
  1. ১৩৬
  2. ১২০
  3. ১১৬
  4. ১২৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮৪ কোন সংখ্যার ৭০% ?

সমাধান:
ধরি,
৮৪ 'ক' সংখ্যার ৭০%

ক এর ৭০% = ৮৪
⇒ ক × (৭০/১০০) = ৮৪
⇒ ক = (৮৪ × ১০০)/৭০
∴ ক = ১২০
৪৭৩.
একজন চাকরিজীবী তার বেতনের ১/৫ অংশ বাড়িভাড়া, ১/৪ অংশ যাতায়াত, এবং ১/৩ অংশ খাদ্যে ব্যয় করেন। তাহলে তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট থাকে?
  1. ১১.৬৭%
  2. ১৭.৩৩%
  3. ২১.৬৭%
  4. ২৭.৩৩%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবী তার বেতনের ১/৫ অংশ বাড়িভাড়া, ১/৪ অংশ যাতায়াত, এবং ১/৩ অংশ খাদ্যে ব্যয় করেন। তাহলে তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট থাকে?

সমাধান:
ধরি, মোট বেতন = ১ অংশ

মোট ব্যয় = ১/৫ + ১/৪ + ১/৩
= ১২/৬০ + ১৫/৬০ + ২০/৬০
= ৪৭/৬০

অবশিষ্ট = ১ - (৪৭/৬০)
= ১৩/৬০

শতকরা অবশিষ্ট = (১৩/৬০)/১ × ১০০%
= ১৩০০/৬০%
= ২১.৬৭%

৪৭৪.
একটি স্কুলে ৫০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে, যার মধ্যে ২৫% ছাত্রী। সেই স্কুলে ছাত্রের সংখ্যা কত?
  1. ৩৬১ জন
  2. ৩৭০ জন
  3. ৩৭৫ জন
  4. ৩৮৮ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলে ৫০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে, যার মধ্যে ২৫% ছাত্রী। সেই স্কুলে ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ছাত্রের সংখ্যা = (১০০ - ২৫) = ৭৫ জন

মোট ছাত্র-ছাত্রীর ১০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = ৭৫ জন
মোট ছাত্র-ছাত্রীর ১ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৭৫/১০০) জন
মোট ছাত্র-ছাত্রীর ৫০০ জন হলে ছাত্র সংখ্যা = (৭৫ × ৫০০)/১০০ জন
= ৩৭৫ জন
৪৭৫.
একটি লাঠির মোট দৈর্ঘ্যের ৪০% এর সাথে ৪৫ মিটার যোগ করলে সম্পূর্ণ লাঠির দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। লাঠিটির দৈর্ঘ্য কত?
  1. ৬৫ মিটার
  2. ৭০ মিটার
  3. ৭৫ মিটার
  4. ৮০ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি লাঠির মোট দৈর্ঘ্যের ৪০% এর সাথে ৪৫ মিটার যোগ করলে সম্পূর্ণ লাঠির দৈর্ঘ্য পাওয়া যায়। লাঠিটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
লাঠিটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার

প্রশ্নমতে,
(৪০ক/১০০) + ৪৫ = ক
বা, (৪০ক + ৪৫০০)/১০০ = ক
বা, ১০০ক = ৪০ক + ৪৫০০
বা, ১০০ক - ৪০ক = ৪৫০০
বা, ৬০ক = ৪৫০০
বা, ক = ৪৫০০/৬০
∴ ক = ৭৫

∴ লাঠিটির দৈর্ঘ্য = ৭৫ মিটার
৪৭৬.
রোজা একটি পরীক্ষায় ১৭২ নম্বর পেয়েও ৪০ নম্বরের জন্য ফেল করে। পাস নম্বর ৫০% হলে, পরীক্ষার মোট নম্বর কত?
  1. ৪০০
  2. ৪১৪
  3. ৪২০
  4. ৪২৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রোজা একটি পরীক্ষায় ১৭২ নম্বর পেয়েও ৪০ নম্বরের জন্য ফেল করে। পাস নম্বর ৫০% হলে, পরীক্ষার মোট নম্বর কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাশ নম্বর = মোট নম্বরের ৫০%
একজন শিক্ষার্থীর পাশ নম্বর = (১৭২ + ৪০) = ২১২

প্রশ্নমতে,
৫০% = ২১২
⇒ ১% = ২১২/৫০
⇒ ১০০% = (২১২/৫০) × ১০০
= ৪২৪
৪৭৭.
চালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চাল খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চাল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চাল খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো?
  1. ২৫%
  2. ২০%
  3. ১৬.৩৩%
  4. ২১%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চাল খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চাল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চাল খাওয়া বাবদ শতকরা কত কমালো?

সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

∴ বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০/১২৫ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২৫
= ৮০ টাকা

∴ঐ পরিবার চাল খাওয়া কমালো (১০০ - ৮০) = ২০%

৪৭৮.
একজন চাকরিজীবী তার বেতনের 1/12 অংশ খাদ্য ক্রয়ে, 1/4 কাপড় ক্রয়ে এবং 1/3 অংশ বাসা ভাড়ায় ব্যয় হয় । তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট রইল?
  1. 36.33%
  2. 33.33%
  3. 30.33%
  4. 32.33%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবী তার বেতনের 1/12 অংশ খাদ্য ক্রয়ে, 1/4 কাপড় ক্রয়ে এবং 1/3 অংশ বাসা ভাড়ায় ব্যয় হয়। তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট রইল?

সমাধান:
তার মোট বেতন = 1 অংশ
মোট ব্যয় করল = (1/12)  + (1/4) + (1/3) অংশ
= 8/12 অংশ
= 2/3 অংশ

অবশিষ্ট = 1 - 2/3
= (3 - 2)/3
= 1/3

∴ শতার আয়ের শতকরা অবশিষ্ট রইল = (1/3) × 100%
= 33.33%
৪৭৯.
একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ১৫% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
  1. ৯০ টাকা
  2. ৯৫ টাকা
  3. ১০২ টাকা
  4. ১০৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ১৫% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে? 
 
সমাধান: 
১৫% কমিশনে, 
লিখিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা 
∴ লিখিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা 
∴ লিখিত মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ১২০)/১০০ টাকা 
= ১০২০০/১০০ টাকা 
= ১০২ টাকা 
 
∴ বইটি ক্রয় করা যাবে = ১০২ টাকা।
৪৮০.
কোনো সংখ্যার ২৫% এর মান ৩০ হলে, সংখ্যাটির ১৫% কত?
  1. ১৫
  2. ১৮
  3. ২০
  4. ২৪
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ২৫% এর মান ৩০ হলে, সংখ্যাটির ১৫% কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ২৫% = ৩০
⇒ ক × (২৫/১০০) = ৩০
⇒ ক × ১/৪ = ৩০
⇒ ক = ৩০ × ৪
∴ ক = ১২০

অর্থাৎ, সংখ্যাটি ১২০

এখন,
১২০ এর ১৫% = ১২০ × (১৫/১০০)
= ১২০ × (৩/২০) = ১৮

৪৮১.
একটি অফিসে মহিলা ও পুরুষ চাকুরীজীবীর অনুপাত ১ : ৪ । চাকুরীজীবীদের শতকরা কত ভাগ পুরুষ? 
  1. ৬০ জন
  2. ৭৫ জন
  3. ৮০ জন 
  4. ৯০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি অফিসে মহিলা ও পুরুষ চাকুরীজীবীর অনুপাত ১ : ৪ । চাকুরীজীবীদের শতকরা কত ভাগ পুরুষ? 

সমাধান: 
মহিলা চাকুরীজীবী ১ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী ৪ জন 
∴ মোট চাকুরীজীবী = (১ + ৪) জন 
= ৫ জন 

এখন, 
মোট চাকুরীজীবী ৫ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী = ৪ জন 
∴ মোট চাকুরীজীবী ১ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী = ৪/৫ জন 
∴ মোট চাকুরীজীবী ১০০ জন হলে পুরুষ চাকুরীজীবী = (৪ × ১০০)/৫ জন 
= ৮০ জন 

∴ শতকরা পুরুষ চাকুরীজীবী = ৮০ জন। 

৪৮২.
The price of a T. V. Changed from 240 Taka to 300 Taka. What is the percentage increase?
  1. 15%
  2. 20%
  3. 60%
  4. 25%
ব্যাখ্যা
Question: The price of a T. V. Changed from 240 Taka to 300 Taka. What is the percentage increase?

Solution:
দাম বৃদ্ধি = ৩০০ - ২৪০ = ৬০ টাকা
এখন,
∴ ২৪০ টাকায় দাম বৃদ্ধি পায় = ৬০ টাকা
∴ ১ টাকায় দাম বৃদ্ধি পায় = ৬০/২৪০ = ১/৪ টাকা
∴ ১০০ টাকায় দাম বৃদ্ধি পায় = ১০০/৪ = ২৫ টাকা

∴ ২৫% বৃদ্ধি পায়
৪৮৩.
একজন দোকানদার একটি পণ্য ৩৫% ছাড়ে ১৯৫ টাকায় বিক্রয় করে। পণ্যটি ২৫% ছাড়ে বিক্রি করতে চাইলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?
  1. ২১৫
  2. ২২০
  3. ২৩৫
  4. ২৪৫
  5. কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি পণ্য ৩৫% ছাড়ে ১৯৫ টাকায় বিক্রয় করে। পণ্যটি ২৫% ছাড়ে বিক্রি করতে চাইলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?

সমাধান:
ধরি,
পণ্যটির আসল মূল্য = ক টাকা
৩৫% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য = ১৯৫ টাকা

সুতরাং,
⇒ ক - (ক এর ৩৫%) = ১৯৫
⇒ ক - (৩৫ক/১০০) = ১৯৫
⇒ (১০০ক - ৩৫ক)/১০০ = ১৯৫
⇒ ৬৫ক/১০০ = ১৯৫
⇒ ক = (১৯৫ × ১০০)/৬৫
∴ ক = ৩০০ টাকা 

এখন, যদি ২৫% ছাড়ে বিক্রয় করা হয়, তবে বিক্রয়মূল্য হবে,
= ৩০০ - (৩০০ এর ২৫%)
= ৩০০ - (৩০০ × ২৫/১০০)
= ৩০০ - ৭৫
= ২২৫ টাকা

সুতরাং, ২৫% ছাড়ে পণ্যটির বিক্রয়মূল্য হবে ২২৫ টাকা।

শর্টকাট পদ্ধতি:
(১০০ - ৩৫)% = ৬৫% ≡ ১৯৫ টাকা
∴ ১% ≡ ১৯৫/৬৫ = ৩ টাকা
∴ (১০০ - ২৫)% = ৭৫% ≡ ৭৫ × ৩ = ২২৫ টাকা

সুতরাং, ২৫% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য হবে ২২৫ টাকা।
৪৮৪.
একটি গাড়ির বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যর ১/৪ অংশ হলে, শতকরা কত ক্ষতি হবে?
  1. ৩৫%
  2. ৬৫%
  3. ৪৫%
  4. ৭৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাড়ির বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যর ১/৪ অংশ হলে, শতকরা কত ক্ষতি হবে?

সমাধান:
মনেকরি,
গাড়ির ক্রয়মূল্য =  ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য  =  ১০০ এর  ১/৪  অংশ
= ২৫ টাকা
ক্ষতি  =  (১০০-২৫)
= ৭৫%
৪৮৫.
কোন পরীক্ষায় ৩০০ জনের মধ্যে ৭৫% গণিতে, ৬৫% ইংরেজিতে এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাস করেছে। উভয় বিষয়ে ফেল করেছে কত জন?
  1. ৫%
  2. ১০%
  3. ১৫%
  4. ০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৩০০ জনের মধ্যে ৭৫% গণিতে, ৬৫% ইংরেজিতে এবং ৪০% উভয় বিষয়ে পাস করেছে। উভয় বিষয়ে ফেল করেছে কত জন?

সমাধান:
শুধু গণিতে পাস করেছে = ৭৫ - ৪০ = ৩৫%
শুধু ইংরেজিতে পাস করেছে = ৬৫ - ৪০ = ২৫%
এক বিষয় বা উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ৩৫ + ২৫ + ৪০ = ১০০%

তাহলে, উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = ১০০ - ১০০ = ০%

অর্থাৎ, উভয় বিষয়ে কেউ ফেল করেনি।
৪৮৬.
চালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?
  1. ২০%
  2. ২৪%
  3. ২৫%
  4. ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের দাম ২৫% বেড়ে যাওয়ায় এক ব্যক্তি চালের ব্যবহার এমনভাবে কমালেন যেন তার সাংসারিক ব্যয় অপরিবর্তিত থাকে। তিনি চালের ব্যবহার শতকরা কত ভাগ কমালেন?

সমাধান: 
২৫% বৃদ্ধিতে চালের বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য = ১০০/১২৫ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য = (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ৮০ টাকা

∴ চালের ব্যবহার কমাতে হবে = (১০০ - ৮০)%
= ২০% । 
৪৮৭.
৭৬ কোন সংখ্যার ৪০%?
  1. ১৭২
  2. ১৮৬
  3. ১৯০
  4. ১৯৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭৬ কোন সংখ্যার ৪০%?

সমাধান:
ধরি,
৭৬ 'ক' সংখ্যার ৪০%
ক এর ৪০% = ৭৬
⇒ ক × (৪০/১০০) = ৭৬
⇒ ক = (৭৬ × ১০০)/৪০
∴ ক = ১৯০
৪৮৮.
যদি চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ১৬.২৫%
  2. ২৫%
  3. ৩৩.৩৩%
  4. ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমালে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

∴ ১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ২০ টাকা

∴  চিনির ব্যবহার ২০% কমালে ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না।
৪৮৯.
একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেন। বিজয়ী প্রার্থী মোট ভোটের ৬০% ভোট পেয়ে পরাজিত প্রার্থী থেকে ৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করেন। ঐ নির্বাচনে মোট ভোটারের সংখ্যা কত ছিল?
  1. ৪০০ জন
  2. ৪৮০ জন
  3. ৫৩০ জন
  4. ৬০০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেন। বিজয়ী প্রার্থী মোট ভোটের ৬০% ভোট পেয়ে পরাজিত প্রার্থী থেকে ৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করেন। ঐ নির্বাচনে মোট ভোটারের সংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
ধরি, মোট ভোট = ১০০%
বিজয়ী প্রার্থী ভোট পান = ৬০%
∴ পরাজিত প্রার্থী ভোট পান = (১০০% - ৬০%) = ৪০%

বিজয়ী প্রার্থী বেশি ভোট পান = (৬০% - ৪০%) = ২০%

প্রশ্নমতে,
২০% = ৮০ জন
⇒ ১% = ৮০/২০ জন
∴ ১০০% = (৮০ × ১০০)/২০ জন
= ৪ × ১০০
= ৪০০ জন

∴ মোট ভোটারের সংখ্যা ৪০০ জন।

৪৯০.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫। প্রথম সংখ্যাটি ২০% বাড়ানো হলো এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি ১০% কমানো হলো। নতুন অনুপাত কত হবে?
  1. ৫ : ৬
  2. ৪ : ৫
  3. ৬ : ৭
  4. ৭ : ৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫। প্রথম সংখ্যাটি ২০% বাড়ানো হলো এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি ১০% কমানো হলো। নতুন অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ক ও ৫ক
প্রথম সংখ্যা ২০% বাড়ালে = ৩ক + (৩ক এর ২০%) = ৩ক + (৩ক/৫) = ১৮ক/৫
আবার,
দ্বিতীয় সংখ্যা ১০% কমালে = ৫ক - (৫ক এর ১০%) = ৫ক - (ক/২) = ৯ক/২

∴ নতুন অনুপাত = ১৮ক/৫ : ৯ক/২ = ৩৬ : ৪৫ = ৪ : ৫
৪৯১.
কোন সংখ্যার ৭০% থেকে ১৪০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৭০। তবে সংখ্যাটি কত?  
  1. ৪২০ 
  2. ৩৮০ 
  3. ২৭৫ 
  4. ৩০০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৭০% থেকে ১৪০ বিয়োগ করলে ফলাফল হবে ৭০। তবে সংখ্যাটি কত? 

সমাধান:
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে, 
(ক এর ৭০%) - ১৪০ = ৭০ 
⇒ ক × (৭০/১০০) = ১৪০ + ৭০ 
⇒ ৭০ক/১০০ = ২১০
⇒ ৭০ক = ২১০ × ১০০ 
⇒ ক = (২১০ × ১০০)/৭০
∴ ক = ৩০০

∴ সংখ্যাটি = ৩০০ 

৪৯২.
একজন দোকানদার ২০% ক্ষতিতে একটি পণ্য ১২০০ টাকায় বিক্রি করেন। তবে পণ্যের প্রকৃত ক্রয়মূল্য কত?
  1. ১৬৮০ টাকা
  2. ১৪৫০ টাকা
  3. ১৩০০ টাকা
  4. ১৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ২০% ক্ষতিতে একটি পণ্য ১২০০ টাকায় বিক্রি করেন। তবে পণ্যের প্রকৃত ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১২০০)/৮০ = ১৫০০ টাকা

∴ পণ্যের প্রকৃত ক্রয়মূল্য ১৫০০ টাকা
৪৯৩.
৪৫ সংখ্যাটি নিচের কোন সংখ্যাটির ৭৫%
  1. ৮৫
  2. ৬০
  3. ৫৫
  4. ৬৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৫ সংখ্যাটি নিচের কোন সংখ্যাটির ৭৫%

সমাধান:
মনেকরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
⇒ ক × ৭৫% = ৪৫
⇒ ৭৫ক/১০০ = ৪৫
⇒ ক = (৪৫ × ১০০)/৭৫
∴ ক = ৬০
৪৯৪.
৬ এর কত শতাংশ ৯ হবে?
  1. ১২০
  2. ১৩০
  3. ১৪০
  4. ১৫০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬ এর কত শতাংশ ৯ হবে?

সমাধান:
৬ × ক% = ৯
⇒ ৬ × ক/১০০ = ৯
⇒ ক/১০০ = ৬/৯
⇒ ক/১০০ = ১.৫
⇒ ক = ১৫০

৪৯৫.
১০০০ টাকা মূল্যের একটি মোবাইল ফোন দুইবার যথাক্রমে ১৫% এবং ১০% হারে মূল্য ছাড় দিলে, মোবাইলটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ৭৬৫ টাকা
  2. ৮০০ টাকা
  3. ৬৬৫ টাকা
  4. ৮৬৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০০ টাকা মূল্যের একটি মোবাইল ফোন দুইবার যথাক্রমে ১৫% এবং ১০% হারে মূল্য ছাড় দিলে, মোবাইলটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
প্রথম বার ১৫% ছাড়ে,
মোবাইলটির মূল্য = ১০০০ - ১০০০ এর ১৫%
= ১০০০ - {১০০০ × (১৫/১০০)}
= ১০০০ - ১৫০
= ৮৫০ টাকা

দ্বিতীয় বার ১০% ছাড়ে,
মোবাইলটির মূল্য = ৮৫০ - ৮৫০ এর ১০%
= ৮৫০ - {৮৫০ × (১০/১০০)}
= ৮৫০ - ৮৫
= ৭৬৫ টাকা

∴ মোবাইলটির চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য ৭৬৫ টাকা।
৪৯৬.
হাবিবের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
  1. ৩০%
  2. ২০%
  3. ২২.৫%
  4. ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: হাবিবের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২৫ : ২০ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান:
ধরি,
হাবিবের আয় = ২৫ক
হাবিবের ব্যয় = ২০ক
তাহলে, মাসিক সঞ্চয় = ২৫ক - ২০ক = ৫ক

এখন,
মাসিক আয় ২৫ক টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = ৫ক টাকা
মাসিক আয় ১ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক/২৫ক) টাকা
∴ মাসিক আয় ১০০ টাকা হলে মাসিক সঞ্চয় = (৫ক × ১০০)/২৫ক টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%
৪৯৭.
৪৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪৬ নম্বর পেয়েছেন। আপনি শতকরা কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]
  1. ১৬টি
  2. ১৮টি
  3. ২০টি
  4. ২২টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪৬ নম্বর পেয়েছেন। আপনি শতকরা কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]

সমাধান:
ধরি, ভুল উত্তর = ক টি
তাহলে, সঠিক উত্তর = (২০০ - ক) টি

শর্তমতে,
(সঠিক উত্তর × ১) - (ভুল উত্তর × .৫০) = ১৪৬
⇒ (২০০ - ক) - (ক × .৫০) = ১৪৬
⇒ ২০০ - ক - (ক/২) = ১৪৬
⇒ (৪০০ - ২ক - ক)/২ = ১৪৬
⇒ ৪০০ - ৩ক = ২৯২
⇒ - ৩ক = ২৯২ - ৪০০
⇒ ৩ক = ১০৮
∴ ক = ৩৬ টি

২০০ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = ৩৬ টি
১ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = ৩৬/২০০ টি
১০০ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = (৩৬ × ১০০)/২০০ টি
= ১৮টি
৪৯৮.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন পাশ করলে ফেল করার হার কত?
  1. ৭৮%
  2. ৭৫%
  3. ৭০%
  4. ৬৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৮ জন পাশ করলে ফেল করার হার কত?

সমাধান:
ফেল করেছে = (৬০ - ১৮) জন = ৪২ জন

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করেছে = ৪২ জন
১ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করেছে = ৪২/৬০ জন
.. ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (৪২ × ১০০)/৬০ জন
= ৭০ জন
৪৯৯.
একটি পরীক্ষায় ৮০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ৮৫% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৭৫% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাস করলো। যদি ৫০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ৪০০ জন
  2. ৪৫০ জন
  3. ৫০০ জন
  4. ৫৫০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৮০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ৮৫% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৭৫% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাস করলো। যদি ৫০ জন ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান:
শুধু ইংরেজিতে পাস করে = (৮০ - ৭৫)% = ৫%
শুধু গণিতে পাস করে = (৮৫ - ৭৫)% = ১০%

এক বা উভয় বিষয়ে পাস করে = (৫ + ১০ + ৭৫)% = ৯০%

মনেকরি 
মোট পরীক্ষর্থী = ক জন 

প্রশ্নমতে,
ক - ক এর ৯০%  = ৫০
⇒ ক - (৯০ক/১০০) = ৫০
⇒ ১০ক /১০০ = ৫০ 
⇒ ক/১০ = ৫০ 
∴ ক = ৫০০
৫০০.
একটি স্কুলে মোট ৬০০ জন শিক্ষার্থী রয়েছে। মোট শিক্ষার্থীর মধ্যে ২৫% ছেলে। একটি পরীক্ষায় ৩০ জন ছেলে অনুপস্থিত ছিল। ঐ পরীক্ষায় শতকরা কতজন শিক্ষার্থীর উপস্থিত ছিল?
  1. ৭৯%
  2. ৯১%
  3. ৮১%
  4. ৯৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি স্কুলে মোট ৬০০ জন শিক্ষার্থী রয়েছে। মোট শিক্ষার্থীর মধ্যে ২৫% ছেলে। একটি পরীক্ষায় ৩০ জন ছেলে অনুপস্থিত ছিল। ঐ পরীক্ষায় শতকরা কতজন শিক্ষার্থীর উপস্থিত ছিল?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট শিক্ষার্থী = ৬০০ জন

∴ ছেলে আছে = ৬০০ এর ২৫% =  ৬০০ × (২৫/১০০) = ১৫০ জন 
∴ মেয়ে আছে = ৬০০ - ১৫০ = ৪৫০ জন 

আবার, 
অনুপস্থিত ছেলে আছে = ৩০ জন 
∴ উপস্থিত ছেলে আছে = ১৫০ - ৩০ = ১২০ জন 

∴ মোট উপস্থিত শিক্ষার্থী আছে = ৪৫০ + ১২০ = ৫৭০ জন 

∴ শতকরা উপস্থিত = (উপস্থিত শিক্ষার্থী/মোট শিক্ষার্থী) ​× ১০০
= (৫৭০/৬০০) ​× ১০০ = ৯৫%

∴ পরীক্ষায় উপস্থিত শিক্ষার্থীর আছে ৯৫%