মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: একজন মালি সারি ও কলামে গাছ লাগিয়েছেন, যেখানে সারির সংখ্যা কলামের সংখ্যার চেয়ে ছয় বেশি। যদি মোট সারি ও কলামের সংখ্যা ৮৪ হয়, তবে মোট গাছের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি, কলামের সংখ্যা = ক
সারির সংখ্যা = ক + ৬

শর্তানুসারে,
ক + ক + ৬ = ৮৪
⇒ ২ক + ৬ = ৮৪
⇒ ২ক = ৭৮
∴ ক = ৩৯

অতএব, কলামের সংখ্যা = ৩৯
অতএব, সারির সংখ্যা = ৩৯ + ৬ = ৪৫
অতএব, গাছের মোট সংখ্যা = ৩৯ × ৪৫ = ১৭৫৫

∴ মোট গাছের সংখ্যা = ১৭৫৫ টি

প্রশ্ন: (S, O, S, A, A, R, L, B, T) অক্ষরগুলোকে নতুন করে সাজালে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?

সঠিক উত্তর:
একটি পাখি 

ব্যাখ্যা: 
অক্ষরগুলো "ALBATROSS" শব্দটি গঠন করে, যা একটি পাখির নাম।

প্রশ্ন: শাওন একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দক্ষিণ দিকে 18 কি.মি. গেল। আবার সেই পূর্ব দিকে 7 কি.মি. গেল এবং গতি পরিবর্তন করে পুনরায় দক্ষিণ দিকে 6 কি.মি. গেল। তার গন্তব্য ও যাত্রা স্থানের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

দক্ষিণ দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = (18 + 6) = 24 কি.মি.
পূর্ব দিকে মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = 7 কি.মি.

∴ সরাসরি দূরত্ব = √{(দক্ষিণে দূরত্ব)² + (পূর্বে দূরত্ব)²}
= √{(24)² + (7)²}
= √(576 + 49)
= √625
= 25

∴ যাত্রা শুরুর স্থান এবং গন্তব্যের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব 25 কি.মি.।

প্রশ্ন: P, Q থেকে লম্বা। Q, R এর থেকে লম্বা। M, N থেকে লম্বা। N, Q অপেক্ষা লম্বা। কার উচ্চতা সব থেকে কম?

সমাধান:
প্রদত্ত শর্তানুসারে,
P > Q > M > N > R 

অথবা, 
P > N > Q > M > R 
R এর উচ্চতা সব থেকে কম। 

প্রশ্ন: নক্ষত্র কাছে এলে হয় - 
(৪৭ তম বিসিএস অনুযায়ী) 

সমাধান:  
সঠিক উত্তর - ব্লুশিফট। 

ব্লুশিফট (Blueshift):
- ব্লুশিফট হলো সেই প্রক্রিয়া যেখানে কোনো নক্ষত্র বা গ্যালাক্সির আলো স্বল্পতর তরঙ্গদৈর্ঘ্যে স্থানান্তরিত হয়।  
- অর্থাৎ, আলো নীল বর্ণের দিকে সরে যায়।  
- এটি তখন ঘটে যখন নক্ষত্র বা গ্যালাক্সি পর্যবেক্ষকের দিকে আসছে।  
- নক্ষত্র যত দ্রুত পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসে, তত বেশি তার আলো নীল দিকে স্থানান্তরিত হয়।  
- এই পরিবর্তনটি ডপলার ইফেক্টের ফল।  
- ব্লুশিফট ব্যবহার করে আমরা জানতে পারি কোন নক্ষত্র বা গ্যালাক্সি পৃথিবীর দিকে আসছে। 

• নক্ষত্রের অবস্থানের আপাত পরিবর্তন (Parallax):
- প্যারালেক্স হলো সেই ঘটনা যার মাধ্যমে পৃথিবীর কক্ষপথের বিভিন্ন বিন্দু থেকে একই নক্ষত্রের অবস্থান আপাতভাবে পরিবর্তিত দেখায়।
- এটি মূলত দূরত্ব পরিমাপের জন্য ব্যবহার করা হয়।
- নক্ষত্রের আসল অবস্থান পরিবর্তিত হয় না, কেবল পর্যবেক্ষকের অবস্থানের কারণে তার আপাত অবস্থান পরিবর্তিত দেখায়।
- প্যারালেক্স ব্যবহার করে নক্ষত্রের দূরত্ব নির্ধারণ করা যায়।
- ডপলার ইফেক্ট, রেডশিফট বা কসমিক ঘটনার কারণে নক্ষত্রের অবস্থানের আপাত পরিবর্তন ঘটে না।

• ডপলার শিফট:
- ডপলার শিফট হলো তরঙ্গের উৎস এবং পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক গতির কারণে তরঙ্গের কম্পাঙ্কের আপাত পরিবর্তন।
- যখন উৎস বা পর্যবেক্ষক একে অপরের কাছাকাছি আসে, তখন তরঙ্গের কম্পাঙ্ক বাড়ে। যখন তারা দূরে সরে যায়, তখন কম্পাঙ্ক কমে যায়।
- এটি আলো, শব্দ এবং অন্যান্য সব ধরনের তরঙ্গে ঘটে থাকে এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান, রাডার এবং নেভিগেশন সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর ব্যবহার রয়েছে।

• রেডশিফট (Redshift):
- রেডশিফট হলো সেই প্রক্রিয়া যেখানে একটি নক্ষত্র বা আকাশীয় বস্তুর আলো দীর্ঘতর তরঙ্গদৈর্ঘ্যে স্থানান্তরিত হয়।
- এর মানে হলো, বস্তুটি পর্যবেক্ষকের দিক থেকে দূরে সরে যাচ্ছে।
- এটি মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের প্রমাণ হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- রেডশিফটের মাধ্যমে আমরা জানতে পারি যে কোন গ্যালাক্সি আমাদের থেকে কত দ্রুত দূরে সরে যাচ্ছে।
- রেডশিফটের কারণ: বস্তুটির গতিবেগ এবং মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ।
- ডপলার ইফেক্টের মত, আলোও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন দেখায়, কিন্তু নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তিত হয় না।

এছাড়াও, 
• কসমিক (Cosmic):
- কসমিক শব্দটি সাধারণত মহাজাগতিক বা মহাবিশ্বসংক্রান্ত ঘটনা বোঝাতে ব্যবহার করা হয়।
- এটি মহাবিশ্বের বৃহৎ ঘটনার সাথে সম্পর্কিত, যেমন- মহাজাগতিক বিকিরণ, গ্যালাক্সি, কসমিক রশ্মি ইত্যাদি।
- কসমিক ঘটনা নক্ষত্র বা গ্যালাক্সির আলোতে পরিবর্তন ঘটাতে পারে, যেমন- রেডশিফট বা ব্লুশিফট।
- তবে এগুলো নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তনের জন্য নয়।
- কসমিক প্রভাব মূলত শক্তি, বিকিরণ বা গতিশীলতার সাথে সম্পর্কিত।

সুতরাং, পৃথিবীর কক্ষপথের বিভিন্ন বিন্দু থেকে নক্ষত্রের আপাত অবস্থান পরিবর্তনের কারণ হল প্যারালেক্স।
সঠিক উত্তর: ঘ) প্যারালেক্স​। 

সূত্র: Website Of NASA.

প্রশ্ন: BEH, DFK, FHN, ____, JOT

সমাধান:
 
প্রথম বর্ণ = B → D → F → H → J   ; [2 করে বাড়ছে]

দ্বিতীয় বর্ণ = E (+ 1) → F (+ 2) → H (+ 3) → K (+ 4) → O

তৃতীয় বর্ণ = H → K → N → Q → T  ; [3 করে বাড়ছে]

সুতরাং চতুর্থ গ্রুপটি হবে HKQ।

সুতরাং, পূর্ণ সিরিজটি হলো- BEH, DFK, FHN, HKQ, JOT

প্রশ্ন: 'Export promotion' এর পরিভাষা কোনটি?

সমাধান: 
'Export promotion' এর পরিভাষা - রপ্তানি উন্নয়ন

অন্য অপশন গুলো-
'Export trading' এর পরিভাষা - রপ্তানি বাণিজ্য 
'Exportable' এর পরিভাষা - রপ্তানিযোগ্য 
'Exporter' এর পরিভাষা - রপ্তানিকারক

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা

প্রশ্ন: ২০২৪ সালের ২৪ অক্টোবর বৃহস্পতিবার ছিল। ঐ বছরের ২রা ডিসেম্বর কী বার ছিল?

সমাধান:
অক্টোবর মাস = ৩১ দিন
নভেম্বর মাস = ৩০ দিন

২৪ অক্টোবর থেকে ২রা ডিসেম্বর পর্যন্ত মোট দিন, (৩১ - ২৪) + ৩০ + ২ দিন
= (৭ + ৩২) দিন
= ৩৯ দিন

এখন, ৩৯ ÷ ৭ = ভাগফল ৫, ভাগশেষ ৪

যেহেতু ভাগশেষ ৪, তাহলে ২রা ডিসেম্বর হবে বৃহস্পতিবার + ৪ দিন
অর্থাৎ, সোমবার

প্রশ্ন: কোন শব্দটি ভুল-
 
সমাধান:
প্রদত্ত শব্দগুলোর মধ্যে ভুল বানানযুক্ত শব্দটি হলো- পরিপক্ক

এর সঠিক বানান হলো- পরিপক্ব
পরিপক্ব শব্দের অর্থ হলো - পূর্ণবয়স্ক, পরিণত, পাকা, দক্ষ, বিচক্ষণ, বা কোনো কিছু সম্পূর্ণভাবে বিকশিত ও ব্যবহারের উপযোগী হওয়া, যা ফল বা বুদ্ধির ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 

সমাধান:

১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 1, 2, 3, 4 = 4টি 
১টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 12, 35, 45 = 3টি
৩টি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 123, 124 = 2টি
সবগুলো ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে = 12345 = 1টি

∴ মোট ত্রিভুজ আছে = 4 + 3 + 2 + 1 = 10টি

প্রশ্ন:  যদি A পিস্টনে 15 N বল প্রয়োগ করা হয় তাহলে B পিস্টনে কত বল পাওয়া যাবে? (যেখানে A পিস্টনের ক্ষেত্রফল 5 বর্গমিটার এবং B পিস্টনের ক্ষেত্রফল 30 বর্গমিটার)

সমাধান: 
প্যাসকেলের সূত্র হতে পাই,
F₁/A₁ = F₂/A₂ [এখানে F₁, F₂ যথাক্রমে ১ম ও ২য় পিস্টনের বল, A₁,  A₂ যথাক্রমে ১ম ও ২য় পিস্টনের ক্ষেত্রফল]
⇒ F₂ = (F₁ × A₂)/A₁
= (15 × 30)/5
= 90 N

প্রশ্ন: Which number is missing-


সমাধান:
এখানে,
(4 × 2) - 1 = 7
(7 × 2) + 1 = 15
(15 × 2) - 1 = 29
(29 × 2) + 1 = 59
(59 × 2) - 1 = 117
(117 × 2) + 1 = 235
(235 × 2) - 1 = 469

প্রশ্ন: দুটি বাক্যকে এক বাক্যে পরিণত করার কাজে কোন চিহ্ন ব্যবহৃত হয়?

সমাধান:
ড্যাশ (-):
- সাধারণত দুটি বাক্যকে এক বাক্যে পরিণত করার কাজে এবং ব্যাখ্যাযোগ্য বাক্যাংশের আগে-পরে ড্যাশ ব্যবহৃত হয়। 

যেমন: 
বাংলাদেশ দল জয়লাভ করেছে – বিজয়ের আনন্দে দেশের জনগণ উচ্ছ্বসিত। 
ঐ লোকটি – যিনি গতকাল এসেছিলেন – তিনি আমার মামা।

অন্যদিকে,
কোলন (:) - বাক্যের প্রথম অংশের কোনো উক্তিকে দ্বিতীয় অংশে ব্যাখ্যা করা এবং উদাহরণ উপস্থাপনের কাজে কোলন ব্যবহৃত হয়।কমা: - কমা: সামান্য বিরতি নির্দেশ করে। শব্দ, বর্গ ও অধীন বাক্যকে আলাদা করতে কমার ব্যবহার হয়।
দাঁড়ি - দাঁড়ি সাধারণত বাক্যের সমাপ্তি নির্দেশ করে।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ ও ২০১৯ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

৮×১-২ = ৬ ; ৬×২-৩ = ৯ ; ৯×৩-৪ = ২৩, ২৩×৪-৫ = ৮৭ ; ৮৭×৫-৬ = ৪২৯

ব্যাখ্যা :
১৪ - ৯ = ৫
২১ - ৮ = ১৩ 
২৮ - ৯ = ১৯

প্রশ্ন: Find the missing number: 3, 7, 15 ,? , 63 ,127

সমাধান:
ধারার প্রতিটি সংখ্যা তার পূর্ববর্তী পদের দ্বিগুণের চেয়ে 1 বেশি।
১ম সংখ্যা = 3
২য় সংখ্যা = (3 × 2) + 1 = 7
৩য় সংখ্যা = (7 × 2) + 1 = 15
৪র্থ সংখ্যা = (15 × 2) + 1 = 31
৫ম সংখ্যা = (31 × 2) + 1 = 63
৬ষ্ঠ সংখ্যা = (63 × 2) + 1 = 127

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 31 সংখ্যাটি বসবে। 

"বহু যুবককে দেখিয়াছি যাদের যৌবনের উর্দীর নিচে বার্ধক্যের কঙ্কাল মুর্তি।" - এই বাক্যে মোট ৩টি ভুল রয়েছে?
» সঠিক বাক্য: বহু যুবককে দেখিয়াছি যাহাদের যৌবনের উর্দির নিচে বার্ধক্যের কঙ্কাল মূর্তি।

১. বাক্যটি সাধুভাষায় রচিত, তাই 'যাদের' না হয়ে 'যাহাদের' হবে।
২. উর্দী বানানটি ভুল। এর সঠিক রূপ উর্দি।
৩. মুর্তি বানানও ভুল। এর সঠিক রূপ মূর্তি।

উৎস: যৌবনের গান, কাজী নজরুল ইসলাম ও বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: একটি সারিতে সাকিবের ক্রম যদি বাম দিক থেকে ২৩তম এবং ডান দিক থেকে ১৯তম হয়, তাহলে সারিতে মোট কতজন সদস্য আছে?

সমাধান:
কোনো সারিতে কোনো ব্যক্তির অবস্থান উভয় প্রান্ত (বাম ও ডান) থেকে জানা থাকলে, সারির মোট সদস্য সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র:
মোট সদস্য সংখ্যা = (বাম দিক থেকে অবস্থান) + (ডান দিক থেকে অবস্থান) - ১

অতএব, সারির সদস্য সংখ্যা = (২৩ + ১৯) - ১
= ৪২ - ১
= ৪১

প্রশ্ন: ৪৫, ৩৬, ২৮, ২১, ১৫, ১০..... ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
​৪৫ - ৩৬ = ৯
৩৬ - ২৮ = ৮
২৮ - ২১ = ৭
২১ - ১৫ = ৬
১৫ - ১০ = ৫

∴ ১০ - পরবর্তী সংখ্যা = ৪
বা, পরবর্তী সংখ্যা = ১০ - ৪
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৬ 

Bottle - বোতল (কাচ, প্লাস্টিক বা অন্য কিছুর)।
Cork - বোতলের ছিপি।

একইভাবে, 
Box - বাক্স; পেটিকা; পেটি। 
Lid - ঢাকনা; ঢাকনি। 

Other options, 
crate - ঝুড়ি।
hat - সাধারণত কিনারাওয়ালা বাইরে পরার টুপি।
fight - যুদ্ধ; লড়াই।

তাই, সঠিক analogy টি হচ্ছে - Bottle is to cork as box is to lid.

• যাদের বুদ্ধ্যঙ্ক ১৪০ বা তার ঊর্ধ্বে তাদের বলা হয়-  অতিশয় প্রতিভাশালী। 

- বুদ্ধিমত্তা মূল্যায়ন করার পদ্ধতি হলো বুদ্ধাঙ্ক।
- ইংরেজিতে একে বলা হয় - Intelligence quotient বা IQ.
- কারো IQ নির্ণয় করা বেশ কষ্টসাধ্য একটা বিষয়। স্টানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক এল. এম. টারম্যান সর্বপ্রথম ১৯১৬ সালে বুদ্ধাংক পরিমাপের গাণিতিক পদ্ধতি উদ্ভাবন করেন। যাকে তিনি নাম দেন IQ বা Intelligence Quotient.

তার আবিস্কৃত গানিতিক সূত্রটি হলো
বুদ্ধাংক (IQ) = (মানসিক বয়স / প্রকৃত বয়স ) × ১০০

উৎস: শিক্ষা মনোবিজ্ঞান- ২, প্রোগ্রাম: Bachelor of Agriculture Education, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়

Choose n to be 0.
Then (n -2)/2
= (0 -2)/2
= -1 which is an integer.
So, eliminate
next, √n = √0 = 0.
Eliminate.
Next, 2/(n +1) = 2/1 = 2
eliminate, 
Next, √1/(n² + 2)
= √1/2
= 1/√2 which is not an integer
So, the Answer is: √1/(n² + 2)

প্রশ্ন: নদীর একপাশ থেকে গুণ টেনে নৌকাকে মাঝ নদীতে রেখেই সামনের দিকে নেয়া সম্ভব হয় কিভাবে?

সমাধান:
বলের অনুভূমিক উপাংশ নৌকাকে সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায় এবং উল্লম্ব উপাংশ নৌকাটিকে পাড়ের দিকে টানে।
কিন্তু নৌকার হাল দ্বারা উল্লম্ব উপাংশ প্রতিহত করা হয়।
গুণ যত লম্বা হয়, নৌকা তত তাড়াতাড়ি নৌকা সামনে এগিয়ে যায়।

উৎস: পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

প্রশ্নমতে,
র < প
স < ক
ত < স
প < স
প < ত
অর্থাৎ, র < প < ত < স < ক
সুতরাং সবচেয়ে ভারী হচ্ছে - ক