মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: ১০০, ৫০, ৫২, ২৬, ২৮, ?, ১৬, ৮
প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এই সিরিজে দুটি আলাদা প্যাটার্ন রয়েছে।
বিজোড় পদ (১ম, ৩য়, ৫ম, ৭ম) =  ১০০, ৫২, ২৮, ১৬
(প্রতিবার ÷ ২) + ২
এখন, 
১০০ ÷ ২ = ৫০ + ২ = ৫২
৫২ ÷ ২ = ২৬ + ২ = ২৮
২৮ ÷ ২ = ১৪ + ২ = ১৬

আবার,
জোড় পদ (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ, ৮ম) = ৫০, ২৬, ?, ৮
(প্রতিবার ÷ ২) + ১
এখন, 
৫০ ÷ ২ = ২৫ + ১ = ২৬
২৬ ÷ ২ = ১৩ + ১ = ১৪
১৪ ÷ ২ = ৭ + ১ = ৮

পুরো সিরিজ হলো-  ১০০, ৫০, ৫২, ২৬, ২৮, ১৪, ১৬, ৮

অতএব, প্রশ্নবোধক চিহ্নের (৬ষ্ঠ পদ) স্থানে ১৪ বসবে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
BDH, FHN, JLT, NPZ, ?

সমাধান:
প্রথম বর্ণগুলোর সিরিজ:
B, F, J, N …
প্যাটার্ন: প্রতিটি বর্ণ ৪ ধাপ করে এগিয়ে যাচ্ছে।
B → F (B + 4)
F → J (F + 4)
J → N (J + 4)
→ N এর পর হবে R (N + 4)

দ্বিতীয় বর্ণগুলোর সিরিজ:
D, H, L, P …
প্যাটার্ন: প্রতিটি বর্ণ ৪ ধাপ করে এগিয়ে যাচ্ছে।
D → H (D + 4)
H → L (H + 4)
L → P (L + 4)
→ P এর পর হবে T (P + 4)

তৃতীয় বর্ণগুলোর সিরিজ:
H, N, T, Z …
প্যাটার্ন: প্রতিটি বর্ণ ৬ ধাপ করে এগিয়ে যাচ্ছে।
H → N (H + 6)
N → T (N + 6)
T → Z (T + 6)
→ Z এর পর হবে F (Z + 6, অর্থাৎ Z এর পর A, B, C, D, E, F)

অতএব, প্রশ্নবোধক স্থানে RTF বসবে।

প্রশ্ন: রাফি একটি পথের অর্ধেক পথ ঘণ্টায় 10 কি.মি. বেগে এবং বাকি অর্ধেক ঘণ্টায় 15 কি.মি. বেগে চলে। পুরো পথ অতিক্রম করতে তার সময় লাগলো 5 ঘণ্টা। সম্পূর্ণ পথের দূরত্ব কত?

সমাধান:
মনে করি, সম্পূর্ণ পথের দূরত্ব = 2x কি.মি।
সুতরাং অর্ধেক পথ = x কি.মি।

১ম অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = x/10 ঘণ্টা 
২য় অর্ধেক পথ অতিক্রম করতে সময় লাগে = x/15 ঘণ্টা

আমরা জানি, সময় = দূরত্ব/গতিবেগ।

প্রশ্নমতে,
(x/10) + (x/15) = 5 
⇒ (3x + 2x)/30 = 5 
⇒ 5x/30 = 5 
⇒ 5x = 30 × 5
⇒ 5x = 150
⇒ x = 150/5 
∴ x = 30

সম্পূর্ণ পথের দূরত্ব = 2x = 2 × 30 = 60 কি.মি.

প্রশ্ন: ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধারাটি
৩, ৫, ৮, ১৩, ২১,.........
পরপর দুটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যার সমান 

এখানে,
১ম পদ = ৩ 
২য় পদ = ৫
৩য় পদ = ৩ + ৫ = ৮ 
৪র্থ পদ = ৫ + ৮ = ১৩ 
৫ম পদ = ১৩ + ৮ = ২১
৬ষ্ঠ পদ = ২১ + ১৩ = ৩৪

সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি ৩৪ 

প্রশ্ন: সুমনের জন্মদিন ২৯ ফেব্রুয়ারি। তার জন্মগ্রহণের সালটি কত হতে পারে?

সমাধান:
ফেব্রুয়ারি মাস ২৯ দিনে হয় যখন বছরটি লিপ ইয়ার হয়।

- যদি বছরটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সেটি অধিবর্ষ (লিপ ইয়ার)।
- অপশনে প্রদত্ত সালগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র ১৯৯২ সালটি লিপ ইয়ার।
- অতএব, সুমনের জন্মগ্রহণের সাল হতে পারে ১৯৯২।

C > D > E > A > B
So, C is the darkest person.

প্রশ্ন: যদি স্প্রিং A-তে একটি বল প্রয়োগের ফলে এটি 15 cm সংকুচিত হয়, তাহলে একই বল স্প্রিং B-কে কতটুকু সংকুচিত করবে?

সমাধান: 
- সমান্তরালভাবে থাকা স্প্রিংগুলি তাদের মধ্যে প্রয়োগকৃত বলকে সমানভাবে ভাগ করে।
- যদি একই বল স্প্রিং B তে প্রয়োগ করা হয়, তাহলে বলটি চারগুণ হয়ে যাবে যেহেতু 1টি স্প্রিং আছে, তাই সংকোচনের পরিমাণ চারগুণ হবে।

∴ স্প্রিং B এর সংকোচনের পরিমাণ = 15 cm × 4 = 60 cm

প্রশ্ন: যদি HARD = 1357 এবং SOFT = 2468 হয়, তাহলে 21448 = ?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
HARD = 1357
SOFT = 2468
যেখানে, 
H = 1
A = 3
R = 5
D = 7
এবং
S = 2
O = 4
F = 6
T = 8

সুতরাং, 2 1 4 4 8 = S H O O T

প্রশ্ন: ______ এর সাথে যেমন অগ্রসর হওয়ার সম্পর্ক, নিশ্চলতার সাথে তেমনই ________ এর সম্পর্ক।

সমাধান:
পশ্চাদপসরণ এর সাথে যেমন অগ্রসর হওয়ার সম্পর্ক, নিশ্চলতার সাথে তেমনই গমন করা এর সম্পর্ক। 
অর্থাৎ, 
পশ্চাদপসরণ হলো অগ্রসর হওয়ার বিপরীত শব্দ।
একইভাবে, 
নিশ্চলতার বিপরীত শব্দ হলো গমন করা।

সঠিক উত্তর ঘ) পশ্চাদপসরণ - গমন করা

প্রয়োজনীয় বল, f = (w1 x d1) + (w1a x d1a) / d2
f = (20 x 10) + (30 x 5) / 10
f = (200 + 150) / 10
f = 35 lbs

এখানে a = 12, r = 24/12 = 2 > 1.
আমরা জানি,
n তম পদ = ar^n-1
বা, 768 = 12×(2)^{n - 1}
বা, 64 = (2)^{n - 1}
বা, (2)⁶ = (2)^{n - 1}
বা, n - 1 = 6
বা, n = 7
সুতরাং সমষ্টি = {a(rⁿ - 1)}/(r - 1) = {12×(2⁷ - 1)}/(2 - 1) = 1524

প্রশ্ন: শুদ্ধ বানান কোনটি? 

সমাধান: 

• শুদ্ধ বানান - কৃচ্ছ্রসাধন।
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।
- এটি বিশেষ্য পদ।

শব্দের অর্থ:
- কৃচ্ছ্রসাধনা।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: ১০০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন বিপরীত দিক থেকে ঘন্টায় ৫ কি.মি. বেগে আস একটি লোককে ৯ সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনের গতিবেগ কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১০০ মিটার
লোকটিকে অতিক্রম করতে সময় লাগে = ৯ সেকেন্ড
লোকটির গতি = ৫ কিমি/ঘণ্টা (বিপরীত দিকে) 
= (৫ × ১০০০)/৩৬০০
= ৫ × (৫/১৮)
= (২৫/১৮) মি./সে.

যেহেতু ট্রেন ও লোক বিপরীত দিকে যাচ্ছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতি = ট্রেনের গতি + লোকের গতি
এখন, 
ট্রেন গতিবেগ + লোকের আপেক্ষিক গতি = ট্রেনের দৈর্ঘ্য ÷ সময়
⇒ v + (২৫/১৮) = ১০০/৯
⇒ v = (১০০/৯) - (২৫/১৮)
⇒ v = (২০০ - ২৫)/১৮
⇒ v = (১৭৫/১৮) মি/সে
⇒ v = (১৭৫/১৮) × (১৮/৫) কি.মি./ঘণ্টা
⇒ v = ১৭৫/৫
∴ v = ৩৫ কি.মি./ঘণ্টা

সুতরাং, ট্রেনের গতিবেগ ৩৫ কি.মি./ঘণ্টা।

প্রশ্ন: প্রদত্ত শব্দটি পানিতে দেখানো প্রতিবিম্ব নিচের কোনটি হবে? 

সমাধান: 



প্রদত্ত শব্দটি পানিতে দেখানো প্রতিবিম্ব হবে অপশন গ)

প্রশ্ন: একটি স্প্রিং-এ 30 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.2 ইঞ্চি প্রসারিত হয়। যদি স্প্রিং-এ 60 পাউন্ড ওজন ঝুলানো হয় তাহলে স্প্রিং-টি কত ইঞ্চি প্রসারিত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
হুকের সুত্র অনুসারে,
F = Kx

30 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
30 = K × 0.2
⇒ K = 30/0.2
∴ K = 150

এখন, 60 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
60 = K × x
⇒ x = 60/K
⇒ x = 60/150
∴ x = 0.4

∴ সুতরাং, 60 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.4 ইঞ্চি প্রসারিত হবে।

প্রদত্ত ধারাটিতে,
২য় পদ = ১ম পদ + ৪ = ১১ + ৪ = ১৫,
৩য় পদ = ২য় পদ + ৮ = ১৫ + ৮ = ২৩,
৪র্থ পদ = ৩য় পদ + ১৬ = ২৩ + ১৬ = ৩৯,
৫ম পদ = ৪র্থ পদ + ৩২ = ৩৯ + ৩২ = ৭১,
৬ষ্ঠ পদ = ৫ম পদ + ৬৪ = ৭১ + ৬৪ = ১৩৫
ইত্যাদি।

প্রশ্ন: যদি × অর্থ ভাগ,  - অর্থ গুণ, ÷ অর্থ যোগ এবং + অর্থ বিয়োগ হয় তাহলে  
(12 - 4 ÷ 7) × 5 + 5 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
× = ÷, - = ×
÷ = + , + = - 

∴ (12 - 4 ÷ 7) × 5 + 5
= (12 × 4 + 7) ÷ 5 - 5
= (48 + 7) ÷ 5 - 5
= 55 ÷ 5 - 5
= 11 - 5
= 6

প্রশ্ন: একটি গিয়ার ট্রেনে তিনটি গিয়ার আছে, গিয়ার 'C' এর 24টি দাঁত আছে; গিয়ার 'B' এর 36টি দাঁত; গিয়ার 'A' এর 12টি দাঁত। যদি গিয়ার 'A' কে ঘড়ির কাঁটা যেদিকে ঘোরে সেদিকে ঘোরানো হয়, তাহলে গিয়ার 'C' কোন দিকে ঘুরবে?

সমাধান:
 - গিয়ার ট্রেনের মূল নীতি:
- দুটি পরপর সংযুক্ত গিয়ার বিপরীত দিকে ঘোরে।
উদাহরণ: যদি A ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে ➝ B ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে ➝ C আবার ঘড়ির কাঁটার দিকেই ঘুরবে।
 
গিয়ার ঘূর্ণনের দিক:
- A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিক ঘুরছে। এটি B-এর সঙ্গে সংযুক্ত থাকায় B উল্টো দিকে ঘুরবে। আবার, C গিয়ারটি B-এর সঙ্গে যুক্ত হওয়ায় C ঘুরবে A-এর মতো দিকেই, অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার দিকে।

সুতরাং, গিয়ার C ঘুরবে ঘড়ির কাঁটার দিকে।

প্রশ্ন: নিচের কোনটি 'FLAGITIOUS' শব্দের বিপরীত শব্দ?

সমাধান:
FLAGITIOUS শব্দের অর্থ হলো অত্যন্ত জঘন্য, পাপিষ্ঠ বা অপরাধমূলক (Extremely wicked or villainous)।

- Innocent - নির্দোষ, নিস্পাপ
- Vicious - হিংস্র বা দুশ্চরিত্র 
- Immoral - অনৈতিক বা নীতিহীন
- Wicked - দুষ্ট বা পাপিষ্ঠ

যেহেতু FLAGITIOUS দ্বারা চরম পাপাচার বা অপরাধ বোঝায়, তাই এর বিপরীত শব্দ হলো Innocent (নির্দোষ)।
∴ সঠিক উত্তর: ক) Innocent

প্রশ্ন: India : ISRO : : Japan : ?

সমাধান: 
ISRO হলো ভারতের মহাকাশ গবেষণা ও মহাকাশযান সংস্থার। [Indian Space Research Organisation]
একইভাবে,
JAXA হলো জাপানের জাতীয় মহাকাশ সংস্থার। [Japan Aerospace Exploration Agency]

সুতরাং সঠিক উত্তর হলো খ) JAXA

অন্য অপশনগুলো-
NASA: National Aeronautics and Space Administration (মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের মহাকাশ সংস্থা)।
CNSA: China National Space Administration (চীনের মহাকাশ সংস্থা)।
ESA: European Space Agency (ইউরোপীয় মহাকাশ সংস্থা)। 

প্রশ্ন: আগামী পরশুর পরের দিন যদি সোমবার হয় তবে, গতকালের আগের দিনের আগের দিন কী বার ছিল?

সমাধান:
আগামী পরশুর পরের দিন ⇒ সোমবার
পরশু দিন ⇒ রবিবার
আগামীকাল ⇒ শনিবার
আজ ⇒ শুক্রবার
গতকাল ⇒ বৃহস্পতিবার
গতকালের আগের দিন ⇒ বুধবার
গতকালের আগের দিনের আগের দিন ⇒ মঙ্গলবার