মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: "R T P I J E U " শব্দের বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?

সমাধান:
• "R T P I E U J" শব্দের বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে যে শব্দটি পাওয়া যায় তা হলো JUPITER
- JUPITER (বৃহস্পতি) হলো আমাদের সৌরজগতের বৃহত্তম একটি গ্রহ।

∴ সঠিক উত্তর: খ) একটি গ্রহ।

প্রশ্ন:প্যাটার্নটি সম্পূর্ণ করে এমন চিত্রটি চিহ্নিত করুন-

সমাধান:

সুতরাং, সঠিক উত্তর 4 নং। 

প্রশ্ন: প্রদত্ত ধারার পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?
৭, ১৫, ৩১, ৬৩, ১২৭, ____

সমাধান:
১ম পদ = ৭
২য় পদ = ৭ × ২ + ১ = ১৫
৩য় পদ = ১৫ × ২ + ১ = ৩১
৪র্থ পদ = ৩১ × ২ + ১ = ৬৩
৫ম পদ = ৬৩ × ২ + ১ = ১২৭
৬ষ্ঠ পদ =১২৭ × ২ + ১ = ২৫৫

প্রশ্ন: কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা ৪৫% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
কর্মদক্ষতা:
- যন্ত্রের কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তি হিসাব করে যন্ত্রের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করা যায়।
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হচ্ছে যন্ত্রটির কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাত।
- যন্ত্রের কর্মদক্ষতাকে η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়।

কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা ৪৫% বলতে বোঝায় যন্ত্রটিতে ১০০ একক শক্তি সরবরাহ করলে তার ৪৫ একক শক্তি কার্যকররূপে পাওয়া যায়, বাকী ৫৫ একক শক্তি অপচয় হয়।

∴ কর্মদক্ষতা, η = কার্যকর শক্তি/ মোট প্রদত্ত শক্তি
= কার্যকর ক্ষমতা/ মোট প্রদত্ত ক্ষমতা

প্রশ্ন: Thermometer : Temperature : : Glucometer : ?

সমাধান: 
Thermometer দিয়ে Temperature(তাপমাত্রা) পরিমাপ করা হয়।
Glucometer দিয়ে Blood sugar (শর্করার) মাত্রা পরিমাপ করা হয়।

সুতরাং, সঠিক উত্তর ঘ) Blood sugar

প্রশ্ন: 'WATER IMAGE' এর পানিতে সঠিক প্রতিবিম্ব কোনটি?


সমাধান:
'WATER IMAGE' এর পানিতে সঠিক প্রতিবিম্ব:

প্রশ্ন: 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82,....., 122 এই ধারার শূন্যস্থানে কত হবে?

সমাধান:
10 = 3² + 1
17 = 4² + 1
26 = 5² + 1
37 = 6² + 1
50 = 7² + 1
65 = 8² + 1
82 = 9² + 1
101 = 10² + 1
122 = 11² + 1

∴ এই ধারার শূন্যস্থানে 101 হবে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
বৃত্তের উপরের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা থেকে বৃত্তের নিচের তিনটি অঙ্ক দ্বারা গঠিত সংখ্যা বিয়োগ করলে বৃত্তের মাঝের সংখ্যা পাওয়া যায়।
১ম বৃত্তে, 734 - 562 = 172
২য় বৃত্তে, 348 - 259 = 89
 একইভাবে, ৩য় বৃত্তে, 684 - 543 = 141

প্রশ্ন: AB দণ্ডটি B এর দিকে অগ্রসর হলে Y গিয়ারটির ঘূর্ণনের দিক কেমন হবে?
 

সমাধান:
AB দণ্ডটি B এর দিকে অগ্রসর হলে X গিয়ারটির ঘূর্ণনের দিক হবে ঘড়ির কাঁটার দিকে।

Y গিয়ারটি X গিয়ারটির সাথে যুক্ত থাকায়,
Y গিয়ারটির ঘূর্ণনের দিক হবে  X গিয়ারটির বিপরীত দিকে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে।

প্রশ্ন: একটি গিয়ারে ৮০টি দাঁত রয়েছে এবং এটি একটি ১৬টি দাঁতের গিয়ারের সঙ্গে যুক্ত। যদি বড় গিয়ারটি প্রতি মিনিটে ২৪ বার ঘোরে, তবে ছোট গিয়ারটি প্রতি সেকেন্ডে কতবার ঘুরবে?

সমাধান:
দুইটি গিয়ার পরস্পরের সাথে যুক্ত থাকলে, 
ছোট গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা= (বড় গিয়ারের দাঁত সংখ্যা × বড় গিয়ারের ঘূর্ণন সংখ্যা)/ ছোট গিয়ারের দাঁত সংখ্যা
= (৮০ × ২৪)/১৬ 
= ১২০ বার 
অর্থাৎ, ছোট গিয়ার প্রতি মিনিটে ১২০ বার ঘোরে।

∴ প্রতি সেকেন্ডে ঘূর্ণন = ১২০/৬০ = ২ বার

 সুতরাং, ছোট গিয়ারটি প্রতি সেকেন্ডে ২ বার ঘূর্ণন হবে।

প্রথমত, দুটি বার একই গতিতে চলবে কারণ বার দুটির দাঁতগুলোর সংখ্যা এবং আকার একই।

এবার দিকের প্রসঙ্গে আসা যাক, বার এ ডানদিকে সরে যাবে। তাই, প্রথম গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে চলে যাবে।
দ্বিতীয় গিয়ারটি অ্যান্টি-ক্লকওয়াইজ ঘুরবে।
তৃতীয় গিয়ারটি ক্লকওয়াইজ এবং চতুর্থ গিয়ারটি অ্যান্টি-ক্লকওয়াইজ ঘুরবে।
যেহেতু,  চতুর্থ গিয়ারটি অ্যান্টি-ক্লকওয়াইজ ঘুরবে তাই B বারটি ডানদিকে যাবে।

গিয়ার সম্পর্কে কিছু সাধারণ নিয়মঃ
- যখন একটি গিয়ারটি ঘুরবে, তখন সংলগ্ন গিয়ারগুলি বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- সমান সংখ্যক দাঁতযুক্ত গিয়ারগুলি একই গতিতে ঘুরবে।।
- যদি অসম সংখ্যক দাঁত থাকে তবে কম দাঁতযুক্ত গিয়ারটি দ্রুত ঘুরবে।

তবে, এই প্রশ্নে গিয়ারগুলোর আকার কি সেটা অপ্রাসঙ্গিক। এই ধরণের সমস্যার ক্ষেত্রে A এবং B বার দুটির দাঁতের আকার এবং সংখ্যা সমান কিনা সেটাই বিবেচ্য বিষয়।

প্রশ্ন: কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 40% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
• কর্মদক্ষতা:
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হচ্ছে যন্ত্রটির কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাত।
- যন্ত্রের কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তি হিসাব করে যন্ত্রের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করা যায়।
- যন্ত্রের কর্মদক্ষতাকে η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়।

• কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 40% বলতে বোঝায় যন্ত্রটিতে 100 একক শক্তি সরবরাহ করলে তার 40 একক শক্তি কার্যকররূপে পাওয়া যায়, বাকী 60 একক শক্তি অপচয় হয়।
∴ কর্মদক্ষতা, η = কার্যকর শক্তি/ মোট প্রদত্ত শক্তি
= কার্যকর ক্ষমতা/ মোট প্রদত্ত ক্ষমতা
= {(E₁ - E₂)/E₁} × 100%

প্রশ্ন: ২৪০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ঘণ্টায় ৫৪ কি.মি. বেগে ২৮ সেকেন্ড একটি সেতু অতিক্রম করে। সেতুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ট্রেনের বেগ = ৫৪ কি.মি./ঘণ্টা
= (৫৪ × ১০০০)/৩৬০০ মি./সেকেন্ড
= ১৫ মি./সেকেন্ড

∴ ১ সেকেন্ডে যায় = ১৫ মিটার
∴ ২৮ সেকেন্ডে যায় (১৫ × ২৮) = ৪২০ মিটার

∴ সেতুর দৈর্ঘ্য = ৪২০ - ২৪০ = ১৮০ মিটার

প্রশ্ন: ৬টা ৪০ মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(১১m - ৬০h)/২│°
= │(১১ × ৪০ - ৬০ × ৬)/২│°
= │(৪৪০ - ৩৬০)/২│°
= │৮০/২│°
= ৪০°

প্রশ্ন: 'R E E I N I S L C E' by arranging the jumble letters make a meaningful word and the word is-

সমাধান:
দেওয়া বর্ণগুলো: R E E I N I S L C E
এগুলো সাজালে গঠিত অর্থবোধক শব্দটি হলো-  RESILIENCE
অর্থ: স্থিতিস্থাপকতা, প্রতিকূলতা থেকে দ্রুত পুনরুদ্ধারের ক্ষমতা, মানসিক দৃঢ়তা । 

সুতরাং, সঠিক শব্দটি হলো RESILIENCE।

প্রশ্ন: যদি P, Q-এর মা হন এবং Q, D-এর বাবা হন তাহলে P এবং D-এর সম্পর্ক কী?

সমাধান:
যদি P, Q-এর মা হন এবং Q, D-এর বাবা হন, তাহলে P হলেন D-এর দাদি।

কারণ,
P, Q-এর মা, এর মানে হলো P হলেন Q-এর জন্মদাত্রী।
Q, D-এর বাবা, এর মানে হলো Q হলেন D-এর জন্মদাতা।
সুতরাং, P হলেন D-এর বাবার মা, অর্থাৎ দাদি। 

প্রশ্ন: যদি BREAD = RBEDA হয়, তবে সঠিক কোনটি?

সমাধান:
সঠিক উত্তর: ক) SPEAK = PSEKA

• BREAD = RBEDA
- এখানে মাঝখানের E বর্ণটি ঠিক রেখে প্রথমের দুটি বর্ণকে স্থানান্তর ও অনুরূপ ভাবে শেষের দুটি বর্ণকেও স্থানান্তর করা হয়েছে।

একইভাবে, SPEAK এর E কে মাঝখানে ঠিক রেখে SP কে PS এবং AK কে KA লিখা হয়েছে, যা শর্তটি পূরণ করতে সক্ষম হয়েছে।

প্রশ্ন: একটি স্প্রিং-এ 15 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.3 ইঞ্চি প্রসারিত হয়। যদি স্প্রিং-এ 75 পাউন্ড ওজন ঝুলানো হয় তাহলে স্প্রিং-টি কত ইঞ্চি প্রসারিত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
হুকের সুত্র অনুসারে,
F = Kx

15 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
15 = K × 0.3
⇒ K = 15/0.3
∴ K = 50

এখন, 50 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
75 = K × x
⇒ x = 75/K
⇒ x = 75/50
∴ x = 1.5

∴ সুতরাং, 75 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 1.5 ইঞ্চি প্রসারিত হবে।

প্রশ্ন: ২০, ২৬, ১৮, ২৯, ১৬, ৩২, ১৪, ৩৫, ১২,…......................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান: 
এখানে 
দুইটি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারাটি ২০, ১৮, ১৬, ১৪, ১২................ [পার্থক্য ২ করে কমেছে]
২য় ধারাটি ২৬, ২৯, ৩২, ৩৫, ৩৮,................ [পার্থক্য ৩ বৃদ্ধি পেয়েছে]
ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = ৩৮

ঘড়িতে 4:00 টা বাজলে ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যবর্তী কোন
= │(11M - 60H)/2│
= │(11×0 - 60×4)/2│
= 120°

সঠিক উত্তর: (খ) Trenchant
• এখানে একটি ভয়াবহ অগ্নিকাণ্ডের (wildfire) জরুরি অবস্থার প্রেক্ষাপট বর্ণনা করা হয়েছে। এমন মুহূর্তে বিশৃঙ্খলা (chaos) এড়ানোর জন্য নির্দেশনার ধরণটি অত্যন্ত জোরালো এবং সরাসরি হওয়া প্রয়োজন।
- Trenchant শব্দটির অর্থ হলো প্রবল, তীক্ষ্ণ, সরাসরি এবং অত্যন্ত কার্যকর। এটি এমন নির্দেশনাকে বোঝায় যা কোনো দ্বিধা ছাড়াই মানুষকে সঠিক পথে পরিচালিত করতে পারে।

অন্যান্য অপশন:
- Tortuous → অত্যন্ত প্যাঁচানো বা জটিল কিছু বোঝায় যা জরুরি অবস্থায় মানুষের মধ্যে আরও বেশি বিভ্রান্তি সৃষ্টি করে।
- Equivocal → অস্পষ্ট বা দ্ব্যর্থবোধক কথা যা মানুষকে সিদ্ধান্তহীনতায় ফেলে এবং বিশৃঙ্খলা আরও বাড়িয়ে দেয়।
- Obsequious → অতিশয় অনুগত বা তোষামোদপূর্ণ আচরণ বোঝায় যা এই গম্ভীর পরিস্থিতির সাথে অসামঞ্জস্যপূর্ণ।

প্রশ্ন: ইংরেজি বর্ণমালায় ৪র্থ ব্যঞ্জনবর্ণের পর ৩য় স্বরবর্ণের বামের অক্ষরটি হবে - - 

সমাধান:
ইংরেজি বর্ণমালার ১ম চারটি ব্যঞ্জনবর্ণ হলো- B, C, D, F 
৪র্থ ব্যঞ্জনবর্ণের পর তিনটি স্বরবর্ণ হলো - I, O, U 

৩য় স্বরবর্ণ অর্থাৎ U এর বামের অক্ষরটি হবে T. 

প্রশ্ন: "খোদার খাসি" বাগধারাটির অর্থ কী?

সমাধান:
"খোদার খাসি" বাগধারাটির অর্থ হলো- ভাবনাচিন্তাহীন। 

অন্যদিকে,
"খয়ের খাঁ" বাগধারাটির অর্থ হলো- তোষামোদকারী। 
"গোমূর্খ" বাগধারাটির অর্থ হলো- অতিমূর্খ। 
"ঘটিচোর" বাগধারাটির অর্থ হলো- ছিঁচকে চোর। 

উৎস: 
- প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি (খন্ড-২), ড. হায়াৎ মামুদ।

প্রশ্ন: প্রতি ২০ মিনিটে কোনো ব্যাকটেরিয়ার সংখ্যা ৩ গুণ হয়। ৫ ঘণ্টা পর x সংখ্যক ব্যাকটেরিয়া হলে আরও কত ঘণ্টা পরে ২৭x সংখ্যক ব্যাকটেরিয়া হবে? 

সমাধান: 
৫ ঘণ্টা পর x সংখ্যক ব্যাকটেরিয়া ৩ গুণ করে বৃদ্ধি পেলে-
প্রথম ২০ মিনিটে ব্যাকটেরিয়া হবে = ৩x
দ্বিতীয় ২০ মিনিটে ব্যাকটেরিয়া হবে = ৩x × ৩ = ৯x
তৃতীয় ২০ মিনিটে ব্যাকটেরিয়া হবে = ৯x × ৩ = ২৭x
অর্থাৎ, ২৭x পেতে মোট ৩ বার × ৩ হতে হবে।

প্রতি বার × ৩ হতে সময় লাগে = ২০ মিনিট
সুতরাং ৩ বারের জন্য সময় লাগবে = ৩ × ২০ = ৬০ মিনিট বা ১ ঘণ্টা

অতএব, আরও ১ ঘণ্টা পরে ব্যাকটেরিয়ার সংখ্যা ২৭x হবে।