PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
মানসিক দক্ষতা
মানসিক দক্ষতা
PrepBank · পাতা ১০৭ / ১৩৫ · ১০,৬০১–১০,৭০০ / ১৩,৫৮৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (1/x) + (1/y) = 1/z এবং xy = z হলে, x এবং y এর গড় কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
1/x + 1/y = 1/z
বা, (y + x)/xy = 1/z
বা, (x + y)/z = 1/z
বা, x + y = 1
∴ (x + y)/2 = 1/2
ব্যাখ্যা
সমাধান:
৯ : ০০ টার সময় মধ্যবর্তী কোণ :
= ।(11 M - 60 H)/2 । [এখানে, M = 0 মিনিট, H = 9 ঘণ্টা ]
= ।(11 × 0 - 60 × 9) / 2।
= । - 540/2।
= 270°
যা একটি স্থূলকোণ।
∴ মধ্যবর্তী কোণ = 360° - 270°
= 90°
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ব্যাখ্যা
সমাধান:
এখানে,
১ম পদ = ১৬
২য় পদ = ১৬ + (৬ × ১) = ২২
৩য় পদ = ২২ + (৬ × ২) = ৩৪
৪র্থ পদ = ৩৪ + (৬ × ৪) = ৫৮
৫ম পদ = ৫৮ + (৬ × ৮) = ১০৬
৬ষ্ঠ পদ = ১০৬ + (৬ × ১৬) = ২০২
ব্যাখ্যা
- এর শুদ্ধ বানান: 'সদ্যোজাত'।
• 'সদ্যোজাত' শব্দের অর্থ:
- এইমাত্র জন্মলাভ করেছে এমন,
- নবজাত।
- সমভিব্যাহারে,
- যশোধন,
- সরণি,
- পল্বল।
উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা বানান অভিধান।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
পাত্রের নীচে যখন পানি দিয়ে পূর্ণ করা হয়, তখন চাপের কারণে প্রতিটি টিউবে পানির স্তর সমানভাবে উঠে। পানির স্তর সব টিউবে একই উচ্চতায় পৌঁছায়, নলের কোণ বা আকৃতি নির্বিশেষে।
2, 5, 9, ?, 20, 27
ব্যাখ্যা
অর্থাৎ
2 + 3= 5
5 + 4 = 9
9 + 5 = 14
14 + 6 = 20
20 + 7 = 27
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে?
সমাধান:
চিত্র হতে পাই ত্রিভুজগুলো হল:
একক ত্রিভুজ আছে = AOP, BOP, BOC, COQ, DOQ, AOD = ৬ টি
ভিতরে একটি করে লাইন আছে এমন ত্রিভুজ = AOB, COD = ২ টি
ভিতরে দুইটি করে লাইন আছে এমন ত্রিভুজ = ABC, ACD, ABD, BCD = ৪ টি
∴ মোট ত্রিভুজ সংখ্যা = (৬ + ২ + ৪) টি = ১২ টি
ব্যাখ্যা
সমাধান:
আয়নাতে সময় ৩ : ৪৫
১১ : ৬০ থেকে আয়নার সময় বিয়োগ করলে প্রকৃত সময় পাওয়া যায়।
∴ প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - ৩ : ৪৫
= ৮ : ১৫
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ধরি,
যাত্রাস্থান A.
AB = ৯ কি.মি.
BC = ৩ কি.মি.
CD = ৬ কি.মি.
DE = ৩ কি.মি.
এবং CD = BE = ৬ কি.মি.
AE = ৩ কি. মি.
ΔAED এ যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের দূরত্ব, AD = √(AE2 + DE2)
= √(৩২ + ৩২)
= √১৮
= √(৯ × ২)
= ৩√২ কি.মি.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
এখানে দুটি ধারা রয়েছে।
বিজোড় স্থানের সংখ্যা নিয়ে ধারা: 3, 5, 7, 9
প্রতিক্ষেত্রে 2 করে বৃদ্ধি পায়।
জোড় স্থানের সংখ্যা নিয়ে ধারা: 5, 19, 41, ?
22 + 1 = 4 + 1 = 5
42 + 3 = 16 + 3 = 19
62 + 5 = 36 + 5 = 41
82 + 7 = 64 + 7 = 71
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 71 বসবে।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
এখানে,
4x + 12 = 36
বা, 4x = 36 - 12
বা, 4x = 24
বা, x = 24/4
বা, x = 6
বা, x + 3 = 6 + 3
∴ x + 3 = 9
ব্যাখ্যা
সমাধান:
'Generosity' অর্থ- উদারতা, দানশীলতা, অপরের জন্য কিছু দেওয়ার মানসিকতা।
এর বিপরীত হবে এমন মানসিকতা, যেখানে কেউ নিজের স্বার্থ ছাড়া অন্যের কথা ভাবে না -
অর্থাৎ Selfishness (আত্মকেন্দ্রিকতা)।
অন্যান্য অপশন:
Kindness (দয়া)
Donation (দান)
Helpfulness (সহযোগিতা)
(২৫/?) = (?/৬২৫)
ব্যাখ্যা
আমরা জানি,
৭ এর গুণিতকের পরের দিন একই বার হবে।
১৫ তম দিন = শুক্রবার
১৪ তম দিন = বৃহস্পতিবার
১৩ তম দিন = বুধবার
ব্যাখ্যা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি খামারে কিছু গরু ও মুরগি আছে। মোট প্রাণী ৫০টি এবং তাদের মোট পায়ের সংখ্যা ১৪০টি। গরুর সংখ্যা কত?
সমাধান:
ধরি,
গরুর সংখ্যা = ক টি
মুরগির সংখ্যা = ৫০ - ক টি
যেহেতু, গরুর পা = ৪টি, মুরগির পা = ২টি
শর্তমতে,
∴ ৪ক + ২(৫০ - ক) = ১৪০
বা, ৪ক + ১০০ - ২ক = ১৪০
বা, ২ক + ১০০ = ১৪০
বা, ২ক = ১৪০ - ১০০
বা, ২ক = ৪০
∴ ক = ২০
অতএব, গরুর সংখ্যা = ২০ টি।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: R হলো A এর বাবার বোনের ছেলে। S হলো D এর ছেলে, যিনি G এর মা এবং A এর দাদি। H হলো T এর বাবা এবং R এর দাদা। D হলো H এর স্ত্রী। R, D এর কে হন?
সমাধান:
প্রশ্নে বলা হয়েছে D হলো H এর স্ত্রী।
H হলো R এর দাদা।
যেহেতু H এবং D স্বামী-স্ত্রী, এবং H হলো R-এর দাদা, তাই D অবশ্যই R-এর দাদি হবেন।
অর্থাৎ, R হলো D এর নাতি।
অতএব, R হলেন D-এর নাতি।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানের জন্য কোন সংখ্যাটি সঠিক?
সমাধান:
প্রদত্ত প্রশ্নের উপরের অংশে,
৫ × ৩ = ১৫
১৫ × ৩ = ৪৫
৪৫ × ৩ = ১৩৫
১৩৫ × ৩ = ৪০৫
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে ৪০৫ বসবে।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
এখানে
১ম পদ = ১
২য় পদ = ১ + ৩ = ৪
৩য় পদ = ৪ + ৬ = ১০
৪র্থ পদ = ১০ + ৯ = ১৯
৫ ম পদ = ১৯ + ১২ = ৩১
৬ষষ্ঠ পদ = ৩১ + ১৫ = ৪৬
ব্যাখ্যা
সমাধান:
এটি একটি অনন্য সমাধান যেখানে প্রদত্ত সংখ্যা থেকে 12 বিয়োগ করলে সঠিক উত্তর পাওয়া যায়।
58 -12= 46
46 -12= 34
34 -12= 22
∴ প্রশ্নবোধক স্থানে 22 সংখ্যাটি বসবে।
64 : 13 : : 36 : ?
ব্যাখ্যা
64 : 13 : : 36 : ?
সমাধান:
এখানে
সম্পর্কটি হলো x2 : x + 5
82 = 64 , 8 + 5 = 13
62 = 36 , 6 + 5 = 11
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আরিফের কাছে পাঁচটি ৫০ পয়সার মুদ্রা, ৮টি ২৫ পয়সার মুদ্রা আছে। আর কয়টি ১০ পয়সার মুদ্রা হলে মোট ৫ টাকা হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
১০০ পয়সা = ১ টাকা
৫০ পয়সার মুদ্রায় মোট টাকা = (৫০/১০০) × ৫ = ২.৫ টাকা
২৫ পয়সার মুদ্রায় মোট টাকা = (২৫/১০০) × ৮ = ২ টাকা
৫০ পয়সা ও ২৫ পয়সায় মোট টাকা = ২.৫ + ২ টাকা
= ৪.৫ টাকা
∴ ৫ টাকা হতে ১০ পয়সার মুদ্রা লাগবে = {৫ - ৪.৫}/০.১০
= ০.৫/০.১০
= ৫টি
ব্যাখ্যা
সমাধান:
১ বছর ৩০ দিন = ৩৬৫ + ৩০ = ৩৯৫ দিন
∴ বাবুর বয়স = ৩৯৫ + ১ = ৩৯৬ দিন
ব্যাখ্যা
মানিকের বর্তমান বয়স ১২ বছর, আশিকের বয়স হবে ১২/৩ = ৪ বছর।
ক বছর পরে মানিকের বয়স হবে আশিকের দ্বিগুণ।
তাহলে ১২ + ক = ২(৪ + ক)
বা, ২ক - ক = ১২ - ৮
বা, ক = ৪
অর্থাৎ, তখন মানিকের বয়স হবে ১২ + ৪ = ১৬ বছর।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
সুতরাং, চিত্রে দেখানো দিক অনুযায়ী বাতেন পশ্চিম দিকে হাঁটবে।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি 10152 = JOB হয়, তাহলে 2051920 = ?
সমাধান:
J = 10ম বর্ণ
O = 15তম বর্ণ
B = 2য় বর্ণ
∴ 10, 15, 2 পাশাপাশি বসিয়ে পাওয়া যায় 10152।
একই নিয়ম অনুযায়ী 2051920 সংখ্যাটিকে বিশ্লেষণ করি:
20 = T
5 = E
19 = S
20 = T
∴ 2051920 = TEST।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
466 - 341 = 125 ⇒ 125 × 2 = 250
398 - 282 = 116 ⇒ 116 × 2 = 232
ব্যাখ্যা
ব্যাখ্যা
(36 ÷ 3) × (64 ÷ 4)= 12 16 = 1612 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
(123 ÷ 3) × (8 ÷ 4) = 41 2 = 241 (ডানের সংখ্যা বামে ও বামের সংখ্যা ডানে বসিয়ে)
সংখ্যাগত দক্ষতা (যৌক্তিক সংখ্যা)
ব্যাখ্যা
- পৃথিবীর উপগ্রহ একমাত্র চাঁদ।
- মঙ্গলের উপগ্রহ দুইটি (ফোবস ও ডিমোস)।
- ক্যালিস্টো ও গ্যানিমেড বৃহস্পতির উপগ্রহ।
- টাইটান শনি গ্রহের সবচেয়ে বড় উপগ্রহ।
উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
'জ' হলো ৮ম বর্ণ এর পরের পঞ্চম বর্ণ হলো ১৩শ বর্ণ । আর ১৩শ বর্ণ হলো 'ড'।
ব্যাখ্যা
অন্যদিকে:
- লঘু এর বিপরীত শব্দ গুরু।
- গুপ্ত এর বিপরীত শব্দ প্রকাশিত।
- বহু এর বিপরীত শব্দ কদাচিৎ।
ব্যাখ্যা
অন্যদিকে A white and a red cow বললে একটি লাল গরু এবং একটি সাদা গরু বোঝায়, এক্ষেত্রে verb plural (are/were) হবে।
তাই এখানে Correct sentence: ‘A white and red cow is grazing in the field’
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ক ও খ পরস্পর ভাই,
গ হচ্ছে ক এর বোন
∴ ক, খ, গ হলো সহোদর।
ঘ হচ্ছে ঙ এর ভাই,
ঙ হচ্ছে ক এর কন্যা
∴ ঘ, ঙ উভয়েই ক এর সন্তান।
খ যেহেতু ক এর ভাই, তাহলে ক এর সন্তানদের চাচা হবে খ।
∴ খ, ঘ এর চাচা।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: M যদি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরে, তবে N কোন দিকে ঘুরবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
পাশাপাশি সংযুক্ত গিয়ারগুলো পরস্পর পরস্পরের বিপরীতে ঘুরে।
এখানে,
- প্রথম গিয়ারটি অর্থাৎ 'M' ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরছে।
- ১ম গিয়ারটির সাথে দ্বিতীয় গিয়ার যুক্ত থাকায় দ্বিতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
- একইভাবে ৩য় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।
- তাহলে চতুর্থ গিয়ারটি অর্থাৎ 'N' ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান E
নির্ণেয় দূরত্ব AE = (12 + 8) কি.মি.
= 20 কি.মি.
ব্যাখ্যা
সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ :
= ।(11 M - 60 H)/2 । [এখানে, M = 40 মিনিট, H= 2 ঘণ্টা ]
= ।(11 × 30 - 60 × 2) / 2।
= ।330 - 120/2।
= । 210/2।
=105°
ব্যাখ্যা
সমাধান:
বাংলাদেশের বিজয় দিবস ১৬ই ডিসেম্বর।
লিপ-ইয়ার ব্যতীত অন্য বছরের প্রথম ও শেষ দিন একই বার হয়।
কিন্তু, লিপ-ইয়ার হলে ১ দিন যোগ হবে। অর্থাৎ, জানুয়ারির ১ তারিখে যে বার হবে, একই বছরের ৩১ ডিসেম্বর তার পরের দিন হবে।
২০২৪ সাল লিপ ইয়ার। তাই ১ জানুয়ারি ২০২৪ সোমবার হলে ৩১ ডিসেম্বর ২০২৪ মঙ্গলবার।
∴ (৩১ - ৭) = ২৪ ডিসেম্বর মঙ্গলবার
(২৪ - ৭) = ১৭ ডিসেম্বর মঙ্গলবার
∴ ১৬ ডিসেম্বর ২০২৪ সোমবার।
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন যন্ত্রটি তৃতীয় শ্রেণির লিভার?
সমাধান:
লিভারের শ্রেণি নির্ধারণ করা হয় Fulcrum (আধারবিন্দু), Load (ভার) এবং Effort (প্রযুক্ত বল)-এর অবস্থানের ভিত্তিতে।
প্রথম শ্রেণির লিভারে Fulcrum মাঝখানে থাকে।
দ্বিতীয় শ্রেণির লিভারে Load মাঝখানে থাকে।
তৃতীয় শ্রেণির লিভারে Effort মাঝখানে থাকে।
প্রদত্ত যন্ত্রগুলোর ক্ষেত্রে—
কাঁচি ও প্লাস — এদের ক্ষেত্রে Fulcrum মাঝখানে থাকে। তাই এগুলো প্রথম শ্রেণির লিভার।
বোতল খোলার যন্ত্রের ক্ষেত্রে Load মাঝখানে থাকে। তাই এটি দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার।
অন্যদিকে,
চিমটা (Tweezers)-এর ক্ষেত্রে যেখানে দুই বাহু যুক্ত থাকে সেখানে Fulcrum থাকে। মাঝখানে আঙুল দিয়ে Effort প্রয়োগ করা হয় এবং সামনের প্রান্তে Load থাকে। তাই এটি তৃতীয় শ্রেণির লিভারের উদাহরণ।
অতএব, তৃতীয় শ্রেণির লিভার হলো চিমটা।
সঠিক উত্তর: ঘ
ব্যাখ্যা
B > A > C
A > D > C
B > E > A
So, B > E > A > D > C
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চিড়িয়াখানায় কিছু বাঘ এবং কিছু উটপাখি আছে। চিড়িয়াখানা কর্মী ১৫টি মাথা এবং ৫০টি পা গণনা করলেন। সেখানে কতটি উটপাখি ছিল?
সমাধান:
ধরি,
বাঘের সংখ্যা x এবং উটপাখির সংখ্যা y
যেহেতু প্রতিটি প্রাণীর একটি করে মাথা থাকে এবং মোট মাথার সংখ্যা ১৫,
∴ x + y = ১৫ ....... (১)
আবার,
বাঘের ৪টি পা এবং উটপাখির ২টি পা থাকে, এবং মোট পায়ের সংখ্যা ৫০,
∴ ৪x + ২y = ৫০ ...... (২)
এখন সমীকরণ (১) নং হতে পাই,
x = ১৫ - y
সমীকরণ (১) নং হতে পাই,
৪(১৫ - y) + ২y = ৫০
⇒ ৬০ - ৪y + ২y = ৫০
⇒ ২y = ৬০ - ৫০
⇒ y = ১০/২
∴ y = ৫
∴ উটপাখির সংখ্যা = ৫ টি।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
Ugly - কুৎসিত; কুদর্শন; বিশ্রী; কুরূপ; অসুন্দর; কদর্য।
Grisly - ভয়াবহ; বীভৎস।
Ugly এর synonym Grisly.
ব্যাখ্যা
সমাধান:
"Nation" শব্দটি তৈরি করা সম্ভব নয়।
"Nation" শব্দটিতে দুইটি n
আর "Occupation" শব্দটিতে একটি n
এজন্য "Nation" শব্দটি তৈরি করা যাবে না।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
৩য় দিন = মঙ্গলবার
(৩ + ৭) ⇒ ১০ তম দিন = মঙ্গলবার
(১০ + ৭) বা ১৭ তম দিন= মঙ্গলবার
(১৭ + ৭) বা ২৪ তম দিন = মঙ্গলবার
২৫ তম দিন = বুধবার
২৬ তম দিন = বৃহস্পতিবার
২৭ তম দিন = শুক্রবার।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
এখানে,
2 × 4 = 8, 3 × 4 = 12; 812
4 × 4 = 16, 5 × 4 = 20; 1620
একইভাবে,
7 × 4 = 28, 6 × 4 = 28; 2824
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিত্রটি হবে?
সমাধান:
চিত্র-B তে চিত্র-A উপরের উপাদানকে নিচের উপাদান-এর মত করে একটি উপাদান দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে
এবং প্রতিটি নিচের উপাদানকে উপরের উপাদান-এর মত করে একটি উপাদান দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে।
একইভাবে,
চিত্র-D তে চিত্র-C উপরের উপাদানকে নিচের উপাদান-এর মত করে একটি উপাদান দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে
এবং প্রতিটি নিচের উপাদানকে উপরের উপাদান-এর মত করে একটি উপাদান দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হবে: চিত্র-২
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ডালিয়া (Dahlia), গোলাপ (rose), এবং টিউলিপ (tulip) — এগুলো সবই ফুল।
কিন্তু ওক (Oak) একটি গাছ, ফুল নয়।
সুতরাং, ওক (Oak) অন্যগুলোর থেকে আলাদা।
ব্যাখ্যা
দুইটি নল এক সাথে খোলা থাকলে ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ( ১/২ - ১/৩) = ১/৬ অংশ
১ অংশ পূর্ণ হয় ৬ ঘণ্টায়
ব্যাখ্যা
সমাধান:
৬০ মাইল/ঘণ্টা বেগে ১৫ মাইল যেতে সময় লাগে = ১৫/৬০ ঘণ্টা = ১/৪ ঘণ্টা = ১৫ মিনিট
∴ ফিরে আসতে সময় লাগে = (৪০ - ১৫) মিনিট = ২৫ মিনিট
২৫ মিনিটে ফিরে আসে = ১৫ মাইল
∴ ৬০ মিনিটে ফিরে আসার গতিবেগ হবে = (১৫ × ৬০)/২৫ = ৩৬ মাইল/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা
সমাধান:
“Patience is bitter, but its fruit is sweet.”- is an important quotation by Rousseau.
- এর সঠিক অনুবাদ হচ্ছে: সবুরে মেওয়া ফলে।
ব্যাখ্যা
অপশন্সমূহ,
Obvious - স্পষ্টত প্রতীয়মান; পরিষ্কার; সোজা।
Apparent - স্পষ্ট দেখা যায় বা বোঝা যায় এমন; স্পষ্টত প্রতীয়মান।
Marked - সুস্পষ্ট; সুচিহ্নিত; লক্ষণীয়; সুপ্রতিভাত।
অপশনসমূহ বিবেচনা করে দেখা যায়, প্রতিটি অপশনই Manifest এর সমার্থক শব্দ।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
জুলাই মাসের ২০ তারিখ থেকে ৩১ তারিখের মাঝে মোট দিন = ৩১ -২০ = ১১ দিন
আগস্ট মাসের ১৯ দিন সহ মোট দিন = (১৯ + ১১) = ৩০ দিন
এখন,
৩০ ÷ ৭ = ভাগফল ৪, ভাগশেষ ২।
∴ ১৯ তারিখ বার হবে বৃহস্পতিবার + ২ দিন = শনিবার
ব্যাখ্যা
সমাধান:
১৬ জাতের ১/৪ অংশ = (১৬ × ১/৪) = ৪টি জাত
১৬ জাতের ৩/৪ আংশ =(১৬ × ৩/৪) = ১২টি জাত
৪টি জাতের ৫টি করে মোট গাছ = ৪ × ৫ = ২০ টি
১২টি জাতের ৪টি করে মোট গাছ = ৪ × ১২ = ৪৮ টি
সর্বমোট গাছ সংখ্যা = (২০ + ৪৮) টি
= ৬৮টি
ব্যাখ্যা
১০৪÷৬ = ১৭.৩৩ ; অর্থাৎ ১৭ টি সংখ্যা আছে।
ব্যাখ্যা
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক
শর্তমতে,
ক এর ৭৫% + ৭৫ = ক
বা, ক × ৭৫/১০০ + ৭৫ = ক
বা, ৩ক/৪ + ৭৫ = ক
বা, ক - ৩ক/৪ = ৭৫
বা, (৪ক - ৩ক)/৪ = ৭৫
বা, ক = ৭৫ × ৪
⸫ ক = ৩০০
২৪৩, ৮১, __ , ৯, ৩, ১
ব্যাখ্যা
২৪৩, ৮১, __ , ৯, ৩, ১
সমাধান:
২৪৩ ÷ ৩ = ৮১
৮১ ÷ ৩ = ২৭,
২৭ ÷ ৩ = ৯,
৯ ÷ ৩ = ৩,
৩ ÷ ৩ = ১
অতএব, লুপ্ত সংখ্যা = ২৭
ব্যাখ্যা
সমাধান:
logx(0.1) = - 1/2
⇒ x - 1/2 = 0.1
⇒ 1/x1/2 = 0.1
⇒ x1/2 = 1/0.1
⇒ x1/2 = 10
⇒ x = 102
x = 100
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 4ভারসাম্য রক্ষা করতে নিচের চিত্রে প্রশ্নবোধক স্থানে কত ভর রাখতে হবে?
সমাধান:
সমাধান:
আমরা জানি,
⇒ ভারসাম্য রক্ষা করতে হলে উভয় পাশে ভর ও দৈর্ঘ্যের গুণফল সমান হতে হবে।
ধরি,
ডান দিকের ভর = x কেজি
প্রশ্নমতে,
50 × 3 = 6 × x
⇒ 150 = 6x
⇒ x = 150/6
∴ x = 25
∴ ডানদিকে 25Kg ভর রাখতে হবে।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
- কলম্বিয়ার মুদ্রার নাম পেসো।
- ব্রাজিলের মুদ্রার নাম রিয়াল।
অতএব, কলম্বিয়ার সাথে 'পেসো' যেভাবে সম্পর্কিত, ব্রাজিলের সাথে তেমনি 'রিয়েল' সম্পর্কিত।
ব্যাখ্যা
ব্যাখ্যা
মোট ত্রিভুজ আছে = 1, 4, 5, 56, 1234
মোট ত্রিভুজ = 5টি
ব্যাখ্যা
সমাধান:
৩ সদস্যের গড় বয়স = ২৪ বছর
৩ সদস্যের মোট বয়স = ২৪ × ৩ বছর
= ৭২ বছর
২ সদস্যের গড় বয়স = ২১ বছর
২ সদস্যের মোট বয়স = ২১ × ২ বছর
= ৪২ বছর
∴ একজনের সর্বোচ্চ বয়স = (৭২ - ৪২) বছর
= ৩০ বছর
ব্যাখ্যা
সমাধান:
মনে করি,
x = ১.৯৯৯.............
∴ ১০x = ১৯.৯৯৯............
এখন,
১০x - x = ১৯.৯৯৯.......... - ১.৯৯৯...........
⇒ ৯x = ১৮
⇒ x = ২
∴ ১.৯৯৯............ এর মান = ২
∴ ২ - ১.৯৯৯......... = ০
বিকল্প সমাধান:
১.৯৯৯........... থেকে ২ এর মধ্যে কোন সংখ্যা নেই।
তাই ২ থেকে ১.৯৯৯.......... বিয়োগ করলে বিয়োগফল ০ শুন্য হবে।
ব্যাখ্যা
- having two opposing feelings at the same time, or being uncertain about how you feel.
- পরস্পরের বিপরীত বা সদৃশ দুটি মূল্য, অর্থ ইত্যাদির যেকোনো একটি বা উভয়টি বিদ্যমান এমন।
Source: Cambridge Dictionary, Accessible Dictionary by Bangla Academy.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: "N, A, C, P, A, E, A" অক্ষরগুলোকে সঠিক ক্রমে সাজালে যে অর্থবোধক শব্দ পাওয়া যায় সেটির অর্থ কী?
সমাধান:
"N, A, C, P, A, E, A" অক্ষরগুলোকে সঠিক ক্রমে সাজালে যে অর্থবোধক শব্দ পাওয়া যায় সেটির অর্থ হলো - A universal medicine।
• অক্ষরগুলোকে সঠিক ক্রমে সাজালে যে অর্থবোধক শব্দ পাওয়া যায় সেটি হলো PANACEA.
PANACEA শব্দটির অর্থ হলো - সব ধরনের রোগ নিরাময়কারী ওষুধ; সব ধরনের সংকট মোচনের উপায়।
উৎস:
- Accessible Dictionary by Bangla Academy.
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি GRAPES = MXGVKY হয় তবে ORANGE = ?
সমাধান:
যদি GRAPES = MXGVKY হয় তবে ORANGE = UXGTMK
• GRAPES শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 6 ধাপ এগিয়ে গেলে MXGVKY শব্দটি পাওয়া যায়। অর্থাৎ,
G(7) + 6 → M(13)
R(18) + 6 → X(24)
A(1) + 6 → G(7)
P(16) + 6 → V(22)
E(5) + 6 → K(11)
S(19) + 6 → Y(25)
অনুরূপভাবে,
• ORANGE শব্দটির বর্ণগুলো থেকে 6 ধাপ এগিয়ে পাওয়া যায়,
O(15) + 6 → U(21)
R(18) + 6 → X(24)
A(1) + 6 → G(7)
N(14) + 6 → T(20)
G(7) + 6 → M(13)
E(5) + 6 → K(11)
অর্থাৎ নির্ণেয় শব্দটি হবে UXGTMK
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: P এবং Q এর উচ্চতা সমান। R হলো P এর থেকে খাটো। S হলো T এর থেকে খাটো, কিন্তু Q এর থেকে লম্বা। সবার মধ্যে খাটো কে?
সমাধান:
প্রদত্ত তথ্য থেকে পাই,
P এবং Q এর উচ্চতা সমান: P = Q ..........(১)
R হলো P এর থেকে খাটো: P > R ............।(২)
S হলো T এর থেকে খাটো, কিন্তু Q এর থেকে লম্বা: T > S > Q .........(৩)
১, ২ ও ৩ নম্বর তথ্য একত্রে লিখলে পাই,
T > S > (P = Q) > R
অতএব, R হলো সবার মধ্যে সবচেয়ে খাটো।
ব্যাখ্যা
- 'Syntax' শব্দের বাংলা পরিভাষা- বাক্যতত্ত্ব,
- 'Morphology' শব্দের বাংলা পরিভাষা- শব্দতত্ত্ব বা রূপতত্ত্ব
- 'Lexicography' শব্দের বাংলা পরিভাষা- অভিধানতত্ত্ব।
- 'Phonology' শব্দের বাংলা পরিভাষা- ধ্বনিতত্ত্ব,
[উৎসঃ বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি ,সংস্করণ ২০১৯।]
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ধরি,
১ম বিজোড় সংখ্যা = ক
২য় বিজোড় সংখ্যা = ক + ২
৩য় বিজোড় সংখ্যা = ক + ২ + ২ = ক + ৪
প্রশ্নমতে,
৩ক = ২(ক + ২) + ৩
বা, ৩ক = ২ক + ৪ + ৩
বা, ৩ক - ২ক = ৭
∴ ক = ৭
∴ ২য় বিজোড় সংখ্যা = ক + ২ = ৭ + ২ = ৯
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
3x + 2x = 90
বা, 5x = 90
বা, x = 90/5
∴ x = 18
∴ সংখ্যাটি = 18
০, ৩, ৮, ১৫, ২৪, ৩৫, ৪৮, __, __।
ব্যাখ্যা
০ + ৩ = ৩
৩ + ৫ = ৮
৮ + ৭ = ১৫
১৫ + ৯ = ২৪
২৪ + ১১ = ৩৫
৩৫ + ১৩ = ৪৮
৪৮ + ১৫ = ৬৩
৬৩ + ১৭ = ৮০(উত্তর)
(প্রতিটির সাথে পর্যায়ক্রমে বিজোড় সংখ্যা যোগ হয়েছে)
ব্যাখ্যা
- বাক্যের মধ্যে সোজাসুজি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হলে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।
- সন্দেহ বোঝাতে বাক্যের মধ্যে প্রশ্নবোধক চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।
উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।
ব্যাখ্যা
- উজ্জ্বল: দীপ্তিমান, শোভমান, আলোকিত, উদ্ভাসিত, বিভাসিত।
• ম্রিয়মাণ, স্তিমিত হলো অনুজ্জ্বল এর সমার্থক শব্দ।
- অনুজ্জ্বল: ম্রিয়মাণ, স্তিমিত, নিষ্প্রভ, অপ্রভ, নিস্তেজ, ম্লান।
• ব্যোম হলো আকাশ এর সমার্থক শব্দ।
- আকাশ: নভঃ, অন্তরিক্ষ, আসমান, গগন, ব্যোম, শূন্য।
• সবিতা হলো সূর্য এর সমার্থক শব্দ।
- সূর্য: মিহির, আদিত্য, দিবাকর, প্রভাকর, ভাস্কর, রবি, তপন, সবিতা।
• মহি হলো পৃথিবী এর সমার্থক শব্দ।
- পৃথিবী: ধরা, ধরণি, ধরিত্রী, মহি, বসুন্ধরা, বসুমতী।
উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
বুদ্ধি বলতে বোঝায় জ্ঞান, সমঝ এবং সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার ক্ষমতা।
অভিজ্ঞতা বলতে বোঝায় জ্ঞান, অভিজ্ঞতা এবং শিক্ষার মাধ্যমে অর্জিত দক্ষতা।
যখন এই বুদ্ধি এবং অভিজ্ঞতা মিলে যায় এবং পরিপক্কতা লাভ করে, তখন তাকে প্রজ্ঞা বলা হয়।
অর্থাৎ, প্রজ্ঞা হল বুদ্ধি এবং অভিজ্ঞতার সমন্বয়।
∴ বুদ্ধি × অভিজ্ঞতা = প্রজ্ঞা।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
হিল্লোল শব্দের অর্থ- 'তরঙ্গ'
হিল্লোল এর কয়েকটি সমার্থক শব্দ -
- ঊর্মি,
- তরঙ্গ,
- কল্লোল,
- লহর,
- বীচি ইত্যাদি
উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান, ভাষা শিক্ষা- ড. হায়াৎ মামুদ।
ব্যাখ্যা
আমেনা নোমানের চেয়ে বড়।
আমেনা নাজমুলের চেয়ে ছোট।
প্রথম দুটি উক্তি সত্য হলে, শেষোক্ত উক্তিটি-
ব্যাখ্যা
আমেনা নোমানের চেয়ে বড়।
আমেনা নাজমুলের চেয়ে ছোট।
প্রথম দুটি উক্তি সত্য হলে, শেষোক্ত উক্তিটি-
প্রথম দুটি উক্তি সত্য হলে, আমেনা সবচেয়ে বড়।
∴আমেনা নাজমুলের চেয়ে ছোট। উক্তিটি মিথ্যা।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
(5 × 1.6 - 2 × 1.4)/1.3
= (8 - 2.8)/1.3
= 5.2/1.3
= 4
ব্যাখ্যা
P > Q , Q > R, M > P ,
এখানে,
M > P > Q > R
সবচেয়ে বেশি লম্বা M
ব্যাখ্যা
সমাধান:
Bureaucracy (আমলাতন্ত্র)
Aristocracy (অভিজাততন্ত্র)
Autocracy (সৈরতন্ত্র)
Oligarchy (গোষ্ঠীতন্ত্র)
ব্যাখ্যা
সমাধান:
J × ম = ১০ × ২৫ = ২৫০ ⇒ ২৫০/২ = ১২৫
O × ঢ = ১৫ × ১৪ = ২১০ ⇒ ২১০/২ = ১০৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 'Memorandum' শব্দের সঠিক পারিভাষিক শব্দ কোনটি?
সমাধান:
'Memorandum' শব্দের বাংলা পরিভাষা - 'স্মারকলিপি'।
অন্য অপশনগুলো -
- Gazette শব্দের বাংলা পরিভাষা - 'ঘোষণাপত্র'।
- 'Deceit' এর বাংলা পরিভাষা- 'প্রতারণা'।
- 'Manual’ শব্দের বাংলা পরিভাষা - 'সারগ্রন্থ'।
• আরো কিছু গুরুত্বপূর্ণ পারিভাষিক শব্দ হলো:
- 'Manifesto' শব্দের বাংলা পরিভাষা - 'ইশতেহার'।
- 'Constitution' শব্দের বাংলা পরিভাষা - 'সংবিধান'।
- 'Constituency' শব্দের বাংলা পরিভাষা - 'নির্বাচনী এলাকা/ নির্বাচকমণ্ডলী'।
- 'Manuscript' শব্দের বাংলা পরিভাষা - 'পাণ্ডুলিপি'।
উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।
ব্যাখ্যা
ব্যাখ্যা
অর্থাৎ গাছটির ডানে আছে = ৫টি গাছ
গাছটির বামে আছে = ৫টি গাছ
সারিতে মোট গাছ = (৫ + ১ + ৫)টি = ১১টি
ব্যাখ্যা
- N এবং R এর মাঝখানের অক্ষরটি হচ্ছে P
- P অক্ষরটির ডান দিকের পঞ্চম অক্ষরটি হচ্ছে U
- U অক্ষরের পরের অক্ষরটি হচ্ছে V
ব্যাখ্যা
সমাধান:
S + C + I + E + N + C + E
19 + 3 + 9 + 5 + 14 + 3 + 5
= 58
অনুরূপভাবে,
T + E + C + H + N + O + L + O + G + Y
20 + 5 + 3 + 8 + 14 + 15 + 12 + 15 + 7 + 25
= 124
ব্যাখ্যা
এখানে,
১৮/৩৬ = ০.৫
৫/৩ = ১.৬৬৭
১৬/৩১ = ০.৫১৬
৮/১২ = ০.৩৩৩
উত্তরঃ ঘ।
ব্যাখ্যা
ব্যাখ্যা
- সামনের দিকে ঝুঁকতে হবে
- হাঁটু কিছুটা ভাঁজ করতে হবে
- গোড়ালি উঁচু করতে হবে
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যা বসবে?
সমাধান:
2, 3, 6, 11, 18, 27, ?
2
2 + 1 = 3
3 + 3 = 6
6 + 5 = 11
11 + 7 = 18
18 + 9 = 27
27 + 11 = 38
ব্যাখ্যা
সমাধান:
দেওয়া আছে,
দূরত্ব = ৩০০ কি.মি.
সময় = সকাল ৭ টা থেকে দুপুর ১ টা = ৬ ঘণ্টা
আমরা জানি,
বেগ = দূরত্ব/সময়
= ৩০০/৬
= ৫০ কি.মি./ঘণ্টা
ব্যাখ্যা
- অশন এর অর্থ- ভোজন, আহার, আহার্যসামগ্রী, খাদ্যদ্রব্য।
- 'অনশন' এর অর্থ- অনাহার।
- 'আগমন' এর বিপরীত শব্দ- নির্গমন।
- 'অমৃত' এর বিপরীত শব্দ- গরল।
- 'অস্তি' এর বিপরীত শব্দ- নাস্তি।
- 'অর্পণ' এর বিপরীত শব্দ- গ্রহণ।
উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।
ব্যাখ্যা
সমাধান:
এখানে,
৫/১৪ = ০.৩৫৭
৩/৮ = ০.৩৭৫
৭/২০ = ০.৩৫০
৪/১১ = ০.৩৬৩৬
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ব্যাখ্যা
সমাধান:
ED = EC + CD = AB + CD = 4 + 12 = 16 মাইল
AE = BC = 12 মাইল
∴ দূরত্ব AD = √(ED2 + AE2)
= √(162 + 122)
= √256 + 144
= √400
= 20 মাইল
ব্যাখ্যা
সমাধান:
TRAIN = 98726 থেকে আমরা লিখতে পারি,
T = 9, R = 8, A = 7, I = 2, & N = 6
সুতরাং, TARIN = 97826.