Bank Preparation

• কোয়ান্টাম কম্পিউটিং-এর অন্যতম মূলে রয়েছে Superposition বা “সুপারপজিশন” নীতি। এই নীতি অনুযায়ী, একটি কিউবিট একসাথে একাধিক অবস্থায় থাকতে পারে, অর্থাৎ শুধু 0 বা 1 অবস্থায় নয়, বরং 0 এবং 1-এর কোনো সংমিশ্রণে থাকতে পারে। এটি ক্লাসিক্যাল বিটের চেয়ে কিউবিটকে অনেক বেশি তথ্য ধারণক্ষম করে তোলে। সুপারপজিশনের ফলে কোয়ান্টাম কম্পিউটার সমান্তরালভাবে বিভিন্ন গণনা করতে পারে, যা জটিল সমস্যা সমাধানে বিপুল শক্তি প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি কিউবিট যদি সুপারপজিশনে থাকে, তবে এটি একসাথে 0 এবং 1 অবস্থায় থাকতে পারে, এবং পরিমাপের সময় এর ফলাফল সম্ভাব্যতার ভিত্তিতে নির্ধারিত হয়। তাই, গ) Superposition হল সেই নীতি যা কিউবিটকে একাধিক অবস্থায় একই সময়ে থাকতে সক্ষম করে।

কোয়ান্টাম কম্পিউটিং:
- কোয়ান্টাম কম্পিউটিং আধুনিক কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং গাণিতিক সমস্যাগুলির সমাধানে একটি বিপ্লবী ধারণা।
- এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্স এর ধারণা ব্যবহার করে, যেখানে কোয়ান্টাম বিট (Qubit) একাধিক অবস্থানে থাকতে পারে, এবং তার ফলে এটি নির্দিষ্ট কাজগুলো খুব দ্রুত এবং দক্ষভাবে সম্পাদন করতে সক্ষম হয়।
- কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের জন্য যে অ্যালগরিদমগুলি তৈরি হয়েছে, সেগুলি সাধারণত ক্লাসিক্যাল কম্পিউটারের তুলনায় কিছু সমস্যা সমাধানে অনেক দ্রুত কাজ করে।
- এমন কিছু গুরুত্বপূর্ণ কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমের মধ্যে একটি হল Shor’s Algorithm, যা বড় সংখ্যার গুণফল বের করা (Integer Factorization) এর জন্য ব্যবহৃত হয়।

উৎস: ব্রিটানিকা। 

• গণতন্ত্রের সূচনা:
- 'গণতন্ত্র' পরিভাষাটি ইংরেজি 'Democracy' থেকে এসেছে।
- গ্রিক শব্দ Demos অর্থ হলো জনগণ আর Kritos অর্থ শাসনক্ষমতা বা কর্তৃত্ব।
- ব্যুৎপত্তিগত অর্থে গণতন্ত্র হলো জনগণের শাসন।
- খ্রিস্টপূর্ব পঞ্চম শতকে সলোন গণতান্ত্রিক ব্যবস্থার ভিত্তি স্থাপন করেন।
- প্রথম গণতন্ত্রের সূচনা হয় গ্রিসের নগররাষ্ট্র এথেন্সে।
- গ্রিক সভ্যতার এথেন্স নগররাষ্ট্র ছিলো তখন গণতান্ত্রিক ও প্রগতিশীলতার ধারক।
- অ্যাথেন্সকে সাধারণত গণতন্ত্রের জন্মস্থান হিসাবে বিবেচনা করা হয়।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও কালের কণ্ঠ।

গ্রিনপিস (Greenpeace) প্রতিষ্ঠিত হয় ১৯৭১ সালে কানাডার ব্রিটিশ কলম্বিয়ার ভ্যাঙ্কুভার শহরে।

গ্রিনপিস:
- গ্রিনপিস একটি আন্তর্জাতিক পরিবেশবাদী সংস্থা।
- এটি ১৯৭১ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- গ্রিনপিস ১৯৭১ সালে ব্রিটিশ কলাম্বিয়াতে আলাস্কার আমচিটকা দ্বীপে মার্কিন পরমাণু পরীক্ষার বিরোধিতা করার জন্য প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- গ্রিনপিসের উদ্যোক্তাদের মধ্যে বব হান্টার, ডেভিড ম্যাকটেগার্ট, ডরোথি স্টোয়ি, আরভিং স্টোয়ি প্রমুখ উল্লেখযোগ্য।
- এর সদর দপ্তর নেদারল্যান্ডসের আমস্টারডামে অবস্থিত।

সূত্র: গ্রিনপিস ওয়েবসাইট।

Ctrl + F2 - displays the print preview area on the Print tab in the Backstage view.

Important shortcut :
Alt+F1: moves to the next field.
Ctrl+F1: displays or hides the ribbon.
Alt+Shift+F2: saves the document.
Ctrl+Alt+F2: displays the Opendialog.
Alt+F3: creates a new Building Block.

Source: Microsoft Support

Δ ABC-তে AB = BC এবং AC অতিভুজ 
∴ ∠C = ∠A
এখন, ∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ ∠C + 90° + ∠C = 180° [AB = BC এবং AC অতিভুজ (hypotenuse) হলে ∠B = 90°]
⇒ 2∠C = 180° - 90° = 90°
∴ ∠C = 45°

Let the first pipe fill the reservoir in X minutes

So, the second pipe will fill the reservoir in (X+10) minutes

As per question;
(1/X) + 1/(X + 10) = 1/12
⇒ (X + 10 + X)/X(X + 10) = 1/12
⇒ 12X + 120 + 12X = X² + 10X
⇒ X² + 10X - 24X -120 = 0
⇒ X² - 14X -120 =0
⇒ X² - 20X + 6X - 120=0
⇒ X(X - 20) + 6(X - 20) =0
⇒ (X + 6) (X - 20) = 0
⇒ X = 20

∴Second pipe will fill the reservoir in 20 + 10= 30 minutes

Question: P scored 30% marks and failed by 15 marks. Q scored 45% marks and obtained 30 marks more than the pass marks. What is the pass percentage?

Solution:
Let the total marks be x.

Given,
P scored 30% marks and failed by 15 marks:
0.30x + 15 = Pass marks
Q scored 45% marks and obtained 30 marks more than pass marks:
0.45x - 30 = Pass marks

Now,
0.30x + 15 = 0.45x - 30
⇒ 0.45x - 0.30x = 15 + 30
⇒ 0.15x = 45
⇒ x = 45/0.15
∴ x = 300

Pass marks = 0.30 × 300 + 15
= 90 + 15 = 105

∴ Pass percentage = (105/300) × 100% = 35%

• ASCII হলো একটি মানসম্মত Character Code, যা কম্পিউটারে অক্ষর, সংখ্যা ও প্রতীককে নির্দিষ্ট বাইনারি মানে প্রকাশ করে।

• কোডের ধারণা (Concept of Code):
- কোড হলো এমন একটি পদ্ধতি, যার মাধ্যমে অক্ষর, সংখ্যা বা প্রতীককে নির্দিষ্ট সংখ্যামান দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কম্পিউটার সরাসরি অক্ষর বোঝে না, তাই কোডের মাধ্যমে সেগুলোকে বাইনারি রূপে রূপান্তর করা হয়।
- বিভিন্ন ধরনের কোড ব্যবহৃত হয় ডেটা প্রক্রিয়াকরণ ও তথ্য উপস্থাপনের জন্য।

• ASCII (American Standard Code for Information Interchange):
- ASCII একটি ৭-বিট Character Code.
- এটি ১২৮টি ভিন্ন ক্যারেক্টার প্রকাশ করতে সক্ষম।
- ইংরেজি বর্ণমালা, সংখ্যা, বিশেষ চিহ্ন এবং নিয়ন্ত্রণ চিহ্ন প্রকাশে ব্যবহৃত হয়।
- পরবর্তীতে Extended ASCII ব্যবহারের মাধ্যমে ৮-বিটে ২৫৬টি ক্যারেক্টার প্রকাশ করা সম্ভব হয়।
- কম্পিউটার, কীবোর্ড ও যোগাযোগ ব্যবস্থায় ASCII ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

• BCD (Binary Coded Decimal):
- প্রতিটি দশমিক অঙ্ককে ৪-বিট বাইনারি দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- সাধারণত ডিজিটাল ডিভাইস ও ক্যালকুলেটরে ব্যবহৃত হয়।

• Gray code:
- এমন একটি বাইনারি কোড, যেখানে পরপর দুটি সংখ্যার মধ্যে মাত্র একটি বিট পরিবর্তিত হয়।
- ত্রুটি কমানোর জন্য ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে ডিজিটাল সার্কিটে।

• Excess-3 code:
- এটি একটি Non-weighted code.
- প্রতিটি দশমিক সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করে তার বাইনারি রূপ প্রকাশ করা হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, গোবিন্দ চন্দ্র রায় এবং সামসুজ্জামান।

• Wi-Fi-এর জন্য মূল IEEE স্ট্যান্ডার্ড হলো IEEE 802.11

• Wi-Fi:
- Wi-Fi শব্দের পূর্ণ অর্থ হলো Wireless Fidelity (ওয়‍্যারলেস ফিডেলিটি)।
- Wi-Fi শব্দটি Wi-Fi Alliance নামীয় স্বত্বাধিকারী সংস্থার নির্ধারিত ট্রেডমার্ককম্পিউটার/ডিজিটাল বৈদ্যুতিক যন্ত্রপাতিগুলোকে তারবিহীন উপায়ে ইন্টারনেটে সংযুক্ত করার একটি প্রযুক্তি হলো ওয়াই-ফাই (Wi-Fi) I
- ওয়াই-ফাই হলো জনপ্রিয় একটি ওয়্যারলেস নেটওয়ার্কিং প্রযুক্তি, যেটি তারবিহীন উচ্চগতির ইন্টারনেট ও নেটওয়ার্ক সংযোগে বেতার তরঙ্গকে ব্যবহার করে থাকে।
- এটি একটি ওয়্যারলেস বা তারবিহীন LAN স্ট্যান্ডার্ড, যা প্রযুক্তিগতভাবে IEEE 802.11 নামে পরিচিত।
- ওয়াই-ফাই অ্যানাবল্ড ডিভাইস যেমন- ল্যাপটপ, ভিডিও গেম কনসোল, স্মার্টফোন কিংবা ডিজিটাল অডিও প্লেয়ার প্রভৃতি একটি ওয়্যারলেস নেটওয়ার্ক অ্যাকসেস পয়েন্টের মাধ্যমে ইন্টারনেটের সাথে যুক্ত হতে পারে।
- ইন্টারনেট অ্যাকসেসের জন্য Wi-Fi নেটওয়ার্কভুক্ত এলাকাকে Hotspot বলা হয়। হটস্পট হলো এক নেটওয়ার্ক।
- এর ডেটা কমিউনিকেশন গতি খুবই কম এবং সিকিউরিটি ব্যবস্থাও দুর্বল।

উল্লেখ্য,
- 802.3: এই স্ট্যান্ডার্ডটি ইথারনেট নেটওয়ার্কগুলির জন্য ব্যবহৃত হয়।
-  802.16: এই স্ট্যান্ডার্ডটি ওয়্যারলেস মেট্রোপলিটন এরিয়া নেটওয়ার্ক (WMAN) বা WiMAX প্রযুক্তির জন্য ব্যবহৃত হয়।
- 802.15.4: এটি ZigBee, Thread ইত্যাদি লো-পাওয়ার ওয়্যারলেস পার্সোনাল এরিয়া নেটওয়ার্কের (WPAN) স্ট্যান্ডার্ড।
- 802.15.1: এই স্ট্যান্ডার্ডটি Bluetooth প্রযুক্তির জন্য ব্যবহৃত হয়।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি: একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি মাহবুবুর রহমান।

- MS Excel is a spreadsheet software.
- MS Word is word processing software.
- PowerPoint is a presentation software.
- FoxPro is a database management system.

The Vulnerable Twenty (V20) Group was established with the inaugural meeting of the V20 minister of finance of the Climate vulnerable forum chaired by
H.E. Cesar V. Purisima, Secretary of Finance of the Philippines,
on 08 October 2015 at Lima, Peru in conjunction with
the 2015 Annual Meetings of the World Bank Group and International Monetary Fund.
Source: www.v-20.org

Question: An outgoing pipe is attached to a tank that can empty it in 20 hours. An ingoing pipe is connected to the tank that can fill it in 8 hours. How much time will it take to fill the half-full tank?

Solution: 
ingoing pipe in one hour can fill = 1/8
outgoing pipe in one hour can empty = 1/20

in one hour total fill up = 1/8 - 1/20 = 3/40

to fill half the tank it will take = 40/6 = 20/3 hours.

Question: Rahim is twice as fast as Karim and Karim is three times as fast as Jamal. The distance covered by Jamal in 6 hours will be covered by Rahim in how many hours?

Solution:
Let speed of Jamal = x
Then Speed of Karim = 3x
Then Speed of Rahim = 6x

∴ Ratio of the speed of Rahim and Jamal = 6 : 1

So, The greater the speed, the less time is taken for the journey.

Rahim’s speed is 6 times that of Jamal.
 So Rahim will take (1/6) of the total time taken by Jamal to cover the same distance.

So, Time taken by Rahim
= 6 × (1/6) hours
= 1 hour
= 60 minutes

Question: A man travels 8 miles towards north, 5 miles towards east, then again 4 miles towards north. What is the direct distance of destination from the starting point?

Solution:

ধরি, যাত্রা শুরু করার স্থান A এবং গন্তব্যের স্থান B।
সরাসরি দূরত্ব নির্ণয় করতে, আমরা পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করব।

এখানে, অতিক্রান্ত মোট উল্লম্ব (Vertical) দূরত্ব হলো (8 + 4) = 12 মাইল
এবং অতিক্রান্ত মোট অনুভূমিক (Horizontal) দূরত্ব হলো 5 মাইল।

পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,
AB² = (8 + 4)² + 5²
⇒ AB² = 12² + 5²
⇒ AB² = 144 + 25
⇒ AB² = 169
⇒ AB = √169
∴ AB = 13 miles

∴ সরাসরি দূরত্ব 13 মাইল।

হাজং বাংলাদেশ ও ভারতের একটি আদিবাসী। বাংলাদেশে এদের বাস নেত্রকোনা জেলার কলমাকান্দা ও দুর্গাপুর উপজেলায়। এছাড়া বাংলাদেশের আর কোথাও এদের কোন অস্তিত্বের প্রমান পাওয়া যায়নি।
উৎসঃ ক্ষুদ্র নৃ - গোষ্ঠী সনদ
হাজং বাংলাদেশের একটি আদিবাসী জনগোষ্ঠী। ময়মনসিংহ জেলার পর্বত সংলগ্ন ভূমিতে হাজংদের বসবাস। এদের কিছুসংখ্যক শেরপুর, সিলেট ও নেত্রকোনা অঞ্চলেও বাস করে।
উৎসঃ বাংলাপিডিয়া 

অপশন থেকে তাই আমরা উত্তর হিসেবে মোর এক্যুরেট হিসেবে অপশন গ বেছে নিচ্ছি

Question: A basketball team has a ratio of win to loss of 3 : 2. After winning 6 games in a row, the team's ratio of win to loss became 2 : 1. How many games had the team won before it played the last six games?

Solution:
ধরি, দলটির জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x
এবং হারা খেলার সংখ্যা ছিল 2x.
পরপর 6টি খেলা জেতার পর,
জেতা খেলার নতুন সংখ্যা = (3x + 6)
হারা খেলার সংখ্যা = 2x (যেহেতু কোনো খেলা হারেনি)

প্রশ্নমতে,
(3x + 6)/(2x) = 2/1
⇒ 3x + 6 = 2 × (2x)
⇒ 3x + 6 = 4x
⇒ 4x - 3x = 6
⇒ x = 6

∴ প্রথম অবস্থায় জেতা খেলার সংখ্যা ছিল 3x = 3 × 6 = 18
অতএব, শেষ 6টি খেলা খেলার আগে দলটি 18টি খেলায় জিতেছিল।

• কুয়েরি (Query):
- ডেটাবেজে এক বা একাধিক টেবিলে সংরক্ষিত বিপুল পরিমাণ ডেটা থেকে প্রয়োজনীয় যেকোনো সংখ্যক ডেটাকে দ্রুত বা খুব সহজে খুঁজে বের করা, প্রদর্শন করা বা ছাপানোর পদ্ধতিকে কুয়েরি বলা হয়। যেমন- কোনো শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের রেজাল্ট টেবিলের ওপর ফলাফলের ভিত্তিতে কুয়েরি করে দুর্বল শিক্ষার্থীদের তালিকা আলাদা করে প্রদর্শন করা যায়।

• কুয়েরি ল্যাঙ্গুয়েজ (Query Language): যে ল্যাঙ্গুয়েজের সাহায্যে ডেটাবেজ থেকে শর্তসাপেক্ষে নির্দিষ্ট ডেটাকে তল্লাশি বা খুঁজে বের করে Insert, Delete, Modify ইত্যাদি করা যায়, সে ল্যাঙ্গুয়েজকে কুয়েরি ল্যাঙ্গুয়েজ বলা হয়।

• SQL কুয়েরি:
- ডেটাবেজের এক বা একাধিক টেবিলের মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট ডেটা খুঁজে বের করা, প্রদর্শন করা, প্রিন্ট করা, শর্ত সাপেক্ষে যে কোনো কাজ করার জন্য SQL (Structured Query Language)-এর DDL ও DML ইত্যাদি ভাষা ব্যবহার করে যে কুয়েরি করা হয়, তাকে SQL কুয়েরি বলা হয়।
- বর্তমানে সকল রিলেশনাল ডেটাবেজ ম্যানেজমেন্ট সিস্টেমে SQL ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে। ১৯৭৪ সালে আইবিএম স্যান জুস গবেষণা কেন্দ্রে SQL উদ্ভাবন করা হয়।
- SQL ভাষা হলো একটি নন-প্রসিডিউরাল বা খুব উচ্চস্তরের ভাষা। এতে একটি প্রোগ্রাম কীভাবে করতে হবে তার পরিবর্তে কী করা উচিত তা নির্দিষ্ট করে।
- SQL-এ কুয়েরি লেখার সময় ডেটাবেজ সিস্টেমের কাছ থেকে কোন তথ্য চাওয়া হচ্ছে বা কোন তথ্য রাখতে হবে তা বলে দিতে হয়। অর্থাৎ কী করতে হবে, সেটি বলে দিতে হয়। এজন্য SQL-কে ডিক্লারেটিভ (Declarative) প্রোগ্রামিং ভাষা বলা হয়।
- এতে কী করতে হবে এটিই গুরুত্বপূর্ণ। কীভাবে করতে হবে, সেটি ডেটাবেজ সফটওয়্যারের দায়িত্ব।
- SQL ভাষাটি এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে, যেন কেবল প্রোগ্রামারই নন, যারা প্রোগ্রামিং জগতের বাইরের মানুষ, তারাও এটি শিখে ব্যবহার করতে পারেন।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (একাদশ-দ্বাদশ)- মাহবুবুর রহমান।

Question: The sum of three consecutive multiples of 4 is 300. What is the largest number?

Solution: 
Let,
First multiple 4x
Second multiple 4(x + 1) = 4x + 4
Third multiple 4(x + 2) = 4x + 8

ATQ,
4x + 4x + 4 + 4x + 8 = 300
⇒ 12x + 12 = 300
⇒ 12x = 288
⇒ x = 288/12
∴ x = 24

So, largest number = 4x + 8
= (4 × 24) + 8
= 104

Question: The ratio of two numbers is 15 : 28 and their HCF is 17. Find the numbers.

Solution:
Let the numbers be a and b.
Since the HCF is given as 17, we can write the numbers as:
a = 17 × 15 = 255,
b = 17 × 28 = 476

Check the ratio:
a : b = 255 : 476 =15 : 28 (justified)

সঠিক উত্তর - গ) To perform various practical tasks

• Application Software:
- অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার কম্পিউটারে বিভিন্ন ধরনের ব্যবহারিক কাজের জন্য তৈরি হয়।
- কাজের প্রকৃতি অনুসারে সাধারণত বিভিন্ন ধরনের ব্যবহারিক প্রোগ্রাম তৈরি করা হয়।
- যে সকল সফটওয়্যার ব্যবহার করে ব্যবহারিক সমস্যা সমাধান বা ডেটা প্রক্রিয়াকরণের কাজ করতে পারে তাকে অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম বা ব্যবহারিক সফটওয়্যার বলা হয়।
- অ্যাপ্লিকেশন প্রোগ্রাম সাধারণত ব্যবহারকারীকে টেক্সট, সংখ্যা কিংবা ছবি নিয়ে বিভিন্ন কাজ করার সুযোগ দেয়।
- একাউন্টিং সফটওয়্যার, অফিস সফটওয়্যার, গ্রাফিক্স সফটওয়্যার, বিভিন্ন মিডিয়া প্লেয়ার (ভিডিও এবং অডিও) গুলো হল অ্যাপ্লিকেশন সফটওয়্যার।

উৎস: মৌলিক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

কিয়োটো প্রটোকল: 
- কিয়োটো প্রটোকল একটি আন্তর্জাতিক চুক্তি যা বৈশ্বিক উষ্ণতা বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণের উদ্দেশ্যে গৃহীত হয়।
- এটি ১৯৯৭ সালের ডিসেম্বরে জাপানের কিয়োটো শহরে অনুষ্ঠিত ৩য় জাতিসংঘ জলবায়ু সম্মেলন বা Conference of Parties (COP)-3 এ গৃহীত হয়। এর অংশীদার মোট ১৯২টি দেশ ও সংস্থা।
- চুক্তিটি ২০০৫ সালের ১৬ ফেব্রুয়ারি কার্যকর হয়।
- প্রথম দেশ হিসেবে কিয়োটো প্রটোকল প্রত্যাহার করে কানাডা। 

অন্যদিকে,
- মন্ট্রিল প্রটোকল - পরিবেশ রক্ষা এবং ওজোন স্তরের ক্ষতিকর রাসায়নিক পদার্থ সীমিতকরণ।
- বাসেল কনভেনশন - ক্ষতিকর বর্জ্য চলাচল বিষয়ক।
- কার্টাগেনা প্রটোকল - জীববৈচিত্র্য সুরক্ষা বিষয়ক।

উৎস: UNFCCC ওয়েবসাইট এবং রয়টার্স।

In 18 minutes a car washer can wash 8 cars
In 1 minutes the car washer can wash 8/18 cars
So, in 3 hrs (180 minutes) car washer can wash = (8×180)/18 = 80 cars

Question: A man sitting in a train is counting the pillars of electricity. The distance between two pillars is 50 meters, and the speed of the train is 45 km/hr. In 4 hours, how many pillars will he count?

Solution:
Distance covered by the train in 4 hours = (Speed × Time)
= (45 × 4) km
= 180 km
= 180000 m

∴ Number of pillars counted by the man = (180000/50) + 1
= (3600 + 1)
= 3601

Let the number of girls = x
number of boys = 8x
Then, total number of students = x + 8x
= 9x
i.e., The total number of students must be a multiple of 9. In the given choices, 42 is not a multiple of 9
Hence, the total number of students cannot be 42.

Question: A barrack has enough food for 150 soldiers or 300 sailors. If 120 sailors have already taken the food, how many soldiers can be fed with the remaining food?

Solution:
এখানে,
300 জন নাবিকের খাবার = 150 জন সৈন্যের খাবার।

মোট নাবিক যাদের জন্য খাবার ছিল = 300 জন।
খাবার গ্রহণ করেছে = 120 জন।
অবশিষ্ট খাবার = (300 - 120) জন নাবিকের খাবার
= 180 জন নাবিকের খাবার।

এখন,
300 জন নাবিকের খাবার = 150 জন সৈন্যের খাবার।
∴ 1 জন নাবিকের খাবার = (150/300) জন সৈন্যের খাবার।
∴ 180 জন নাবিকের খাবার = (150 × 180)/300
= (1/2) × 180
= 90 জন সৈন্যের খাবার।

সুতরাং, অবশিষ্ট খাবার দিয়ে 90 জন সৈন্যকে দেওয়া যাবে।

Average speed = total distance / total time
Total distance covered = 6 miles; total time = 45 minutes = 0.75 hours
Average speed = 6/ 0.75 = 8 miles/hour

ঢাকার সবচেয়ে ছোট দিন:
- ২০২৫ সালে ঢাকার সবচেয়ে ছোট দিন ২১ ডিসেম্বর।

উল্লেখ্য,
- বাংলাদেশসহ উত্তর গোলার্ধের সব দেশের মানুষদের জন্য ২১ ডিসেম্বর বছরের সবচেয়ে দীর্ঘতম রাত।
- ডিসেম্বর মাস থেকে পৃথিবীর দক্ষিণ গোলার্ধ সূর্যের দিকে হেলতে থাকে। আর উত্তর গোলার্ধ চলে যায় অনেকটা দূরে। এই সময় উত্তরে সূর্যের আলো ক্ষীণভাবে পড়ে। ফলে সেখানে তখন সৃষ্টি হয় শীতকাল, আর দক্ষিণে গরমকাল। ২১ ডিসেম্বর দিনটিতে উত্তর গোলার্ধ সূর্যের থেকে অনেকটাই দূরে থাকে। ফলে সেখানে সূর্যের আলো এতটাই কম পড়ে যে, দিন খুব তাড়াতাড়ি শেষ হয়ে যায়। আর রাত হয় দীর্ঘ। একে বলে উইন্টার সলসটিস বা সূর্যের দক্ষিণ অয়নান্ত। এই সময় দক্ষিণ গোলার্ধে দিন সবচেয়ে বড় হয় আর উত্তর গোলার্ধে রাত দীর্ঘতম হয়।
- অর্থাৎ একই সময়ে পৃথিবীর দক্ষিণ গোলার্ধে থাকবে দীর্ঘতম দিন ও ক্ষুদ্রতম রাত।

উৎস: i) Times & Date. [link]
ii) যুগান্তর। 

Given,
= MRP of book = Tk. 100
= Selling price of 3 books = Tk. 274.50
= Selling price of 1 book = Tk. 91.50
Discount on each book
= 100 - 91.50 = Tk. 8.50
Therefore discount %
=8.50/100×100%
=8.50%

We know, Area of trapezium = 1/2(a + b)h
let the length of parallel side = x and x + 1
ATQ, 1/2(x + x + 1)2 = 25
⇒ 2x = 25 - 1
⇒ x = 12
∴ length of the longer side = 12 + 1 = 13 feet

• ইন্টারনেট:
- ১৯৬৮ সালের ARPANET ছিলো ইন্টারনেটের প্রাথমিক পর্যায়।
- ARPANET এর পূর্ণরূপ হলো ‘Advanced Research Projects Agency Network’
- মার্কিন নাগরিক ভিনটন জি কার্ফ ১৯৬৯ সালে ইন্টারনেট আবিষ্কার করেন।
- ভিনটন জি কার্ফ কে ইন্টারনেটের জনক বলা হয়।
- যুক্তরাষ্ট্রের প্রতিরক্ষা মন্ত্রণালয়ের অর্থায়নে ১৯৬৯ সালে ARPANET এর প্রকৃত যাত্রা শুরু হয়।
- ১৯৮২ সালে TCP/IP উদ্ভাবনের মাধ্যমে ইন্টারনেটের প্রাথমিক যাত্রা শুরু হয়।
- ইন্টারনেটের মাধ্যমে তথ্য আদান-প্রদানের জন্য সর্বাধিক ব্যবহৃত প্রটোকল TCP/IP
- ১৯৯২ সালে ইন্টারনেট সোসাইটি (ISOC) প্রতিষ্ঠিত হয়।

অন্যান্য অপশন:
- Tim Berners-Lee: তিনি World Wide Web (WWW)-এর জনক।
- Alan Turing: আধুনিক কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (AI)-এর জনক।
- Charles Babbage: কম্পিউটারের জনক বলা হয়। তিনি ‘অ্যানালিটিক্যাল ইঞ্জিন’-এর নকশা করেছিলেন।

উৎস: মৌলক কম্পিউটার শিক্ষা, বিবিএ প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়, ব্রিটানিকা।

Water is a good solvent of ionic salts because it has a high dipole moment.
Salts are ionic compounds which, when dissolved in water, break up completely into ions.
They arise by the reaction of acids with bases, and they always contain either a metal cation or a cation derived from ammonium (NH₄+).

• দেশের প্রথম কৃষি জাদুঘর: 
- প্রাচীন ও আধুনিক কৃষি প্রযুক্তি সংরক্ষণ, প্রদর্শন এবং কৃষি সংশ্লিষ্ট ইতিহাস- ঐতিহ্য সম্পর্কে জাতীয় চেতনা জাগিয়ে তুলতে ময়নসিংহ গড়ে তোলা হয়েছে দেশের প্রথম কৃষি জাদুঘর। 
- জাদুঘরটি বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রশাসনিক ভবন থেকে ৫০০ মিটার পশ্চিমে এবং বাংলাদেশ পরমাণু কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউটের সামনে অবস্থিত।
- সবুজ ছায়ায় দেবদারু গাছে ঘেরা মনোরম পরিবেশে অবস্থিত জাদুঘরটি কৃষির বিবর্তন ও ক্রমবিকাশের এক জীবন্ত দলিল।
- পাঁচ একর আয়তনের এই জাদুঘরে রয়েছে একটি অষ্টাভূজী ভবন।
- জাদুঘরে প্রদর্শনীর জন্য রয়েছে ৬ টি ডিসপ্লে রুম। যাতে বড় বড় কাঁচের তাকে সাজানো রয়েছে ৪৪৯ টি উপকরণ।

- এরপর রয়েছে সংরক্ষণশালার কক্ষগুলো, যেখানে প্রদর্শিত হয়েছে বীজ, মাটি, সার, মডেল, কৃষি যন্ত্রপাতি, জীববৈচিত্র্য এবং ঐতিহ্যবাহী জীবনধারার নানা নিদর্শন।

- বীজ সংগ্রহশালায় রয়েছে ধান, গম, ভুট্টা, চীনাবাদাম, কাউনধান, তিসি, ফ্রাঞ্চ বিন, ফাবা বিনসহ বিভিন্ন ফসলের বীজ ও ফল।
 - এখানে বিরল প্রজাতির তৈকর, ভ্যান্না, মিষ্টি আলু ও অন্যান্য ফসলের নমুনাও সংরক্ষিত আছে।
 - প্রদর্শনীতে আরও রয়েছে- পাহাড়ি চাষাবাদের মডেল, ফসলের রোগের নমুনা, মসলাজাতীয় উপকরণ ও প্রাচীন কৃষিযন্ত্র।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ সংবাদ সংস্থা।

• Third Conditional: 
- If clause এ যদি (had + V₃) হয়, তবে পরবর্তী clause এ would/could/might + have + V₃ + extension ব্যবহৃত হয়।
- এটাকে Third conditional বলা হয়।
- আবার Conditional sentence- এ Had + sub + V₃ + extension, এভাবে কোন Sentence শুরু হলে সেটিও Perfect conditional/ 3rd conditional হয়।
Examples:
- If they had taken the earlier flight, they could have arrived on time.
- If you had come earlier, you would have found a good seat.
- If you had started earlier, you would not have missed the train.
- Had I been a king, I would have helped the poor.

So, Complete Sentence - If we had booked the tickets earlier, we would have gotten better seats.

Source: A Passage to the English Language, S.M Zakir Hussain.

• A close political meeting is known as - Caucus.

• Caucus:
- A closed meeting of members of a political party or group, especially to select candidates or decide policy.
- কোনো রাজনৈতিক দলের গোপন বা অভ্যন্তরীণ বৈঠক, যেখানে প্রার্থীতার সিদ্ধান্ত বা নীতিমালা নির্ধারণ করা হয়।

• Other options:
ক) Drove –  A group of animals (like cattle); not related to political meetings.

গ) Caravan –  A group of travelers or vehicles; not related to politics.

ঘ) Horde –  A large, often unruly group of people; implies disorder, not organized meetings.

Source: Live MCQ Lecture.

Question: In a box, there are 4 red, 5 blue and 7 green balls. One ball is picked up randomly. What is the probability that it is neither red nor blue?

Solution: 
 
মোট বলের সংখ্যা, n(S) = 4 + 5 + 7
= 16

ধরি, লাল বা নীল না হওয়ার সম্ভাবনা = P(E)
সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা = n(G) = 7

∴ লাল বা নীল না হওয়ার সম্ভাবনা = P(E) 
= n(G)/n(S)
= 7/16