Bank Preparation

Question: P and Q started a business in the ratio of 2 : 3. After, 1 year P left the business but Q continued. After 2 years they had the profit of Tk. 26,000. What is the profit of Q?

Solution:
Let the initial capital of P and Q be 2x and 3x, respectively.

Then, ratio of profits
= 2x × 12 : 3x × 24
= 24x : 72x
= 1 : 3

∴ Q's share of profit
= 26000 × (3/4)
= Tk. 19500.

বিশ্ব বন্যপ্রাণী দিবস:
- ২০১৩ সালের ২০ ডিসেম্বর জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৬৮তম অধিবেশনে ৩ মার্চকে বিশ্ব বন্যপ্রাণী দিবস হিসাবে ঘোষণা করা হয়।
- তখন থেকেই ৩ মার্চ বিশ্ব বন্যপ্রাণী দিবস পালিত হয়ে আসছে।
• কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ দিবস:
- ১১ জুলাই - বিশ্ব জনসংখ্যা দিবস।
- ৫ জুন - বিশ্ব পরিবেশ দিবস।
- ২১ মার্চ - বিশ্ব বন দিবস।
- ৮ জুন - বিশ্ব সমুদ্র দিবস।
- ৫ ডিসেম্বর - বিশ্ব মৃত্তিকা দিবস।
- ৪ অক্টোবর - বিশ্ব প্রাণী দিবস।
- ৮ মার্চ - বিশ্ব নারী দিবস।
- ৭ এপ্রিল - বিশ্ব স্বাস্থ্য দিবস।

উৎস: জাতিসংঘ ওয়েবসাইট।

- Brunei’s economy is almost totally dependent on the exploitation of its vast reserves of petroleum and natural gas.
- Oil and gas revenues have allowed the state to give its citizens one of the highest per capita incomes in Asia.

Source: britannica

Question: The King and Queen of black color are taken out from a deck of 52 playing cards. A card is drawn from the remaining well-shuffled cards. The probability of getting a spade card is-

Solution:
Number of Kings and Queens of black color = 4
∴ Remaining cards = 52 - 4
= 48

Spade card is black, hence 1 queen and 1 king of spade is removed, remaining spade card = 13 - (1 + 1) 
= 11

∴ Probability = 11/48

Question: What is the solution set of the inequality, - 2x + 11 ≥ 5?

Solution:
Given that, 
- 2x + 11 ≥ 5
⇒ - 2x + 11 - 11 ≥ 5 - 11 ; [Subtract 11 from both sides]
⇒ - 2x ≥ - 6
∴ x ≤ 3  ; [Divide both sides by - 2]

Solution set: x ≤ 3
or in interval notation: (- ∞, 3]

বাংলাদেশ সংবিধান:
- সংবিধানের ১১টি ভাগ রয়েছে। যথা:-
- প্রথম ভাগে: প্রজাতন্ত্র। 
- দ্বিতীয় ভাগে: রাষ্ট্র পরিচালনার মূলনীতিসমূহ।
- তৃতীয় ভাগে: মৌলিক অধিকারসমূহ।
- চতুর্থ ভাগে: নির্বাহী বিভাগ।
- পঞ্চম ভাগে: আইনসভা।
- ষষ্ঠ ভাগে: বিচার বিভাগ।
- সপ্তম ভাগে: নির্বাচন।
- অষ্টম ভাগে: মহাহিসাব নিরীক্ষণ ও নিয়ন্ত্রক।
- নবম ভাগে: সরকারী কর্ম কমিশন।
- দশম ভাগে: সংবিধান সংশোধন ও।
- একাদশ ভাগে: বিবিধ বিষয়াবলি আলোচনা করা হয়েছে।

উৎস: বাংলাদেশ সংবিধান, আরিফ খান।

log₂₇81 = 4/3
81 = (27)^4/3 = (3³)^4/3 = 3⁴

Pragmatist (noun)
Meaning: A person who is guided more by practical considerations than by ideals.
Bangla meaning: প্রয়োগবাদী।
Example Sentence: Often the visionary has to work for hand in glove with a pragmatist to get results.

Source: Oxford Dictionary & Bangla Academy Dictionary.

A firewall is a system designed to prevent unauthorized access to or from a private network.
A firewall also logs information about network traffic, which can help an administrator understand and prevent attacks.
Source: Britannica.com

• IMEI (International Mobile Equipment Identity) নম্বর মূলত মোবাইল ফোন শনাক্ত করার জন্য ব্যবহৃত হয়। দেওয়া অপশন গুলোর মধ্যে ঘ) Tracking lost or stolen phones-ই সঠিক উত্তর। কারণ প্রতিটি মোবাইল ফোনের IMEI নম্বর আলাদা ও অনন্য হয়, যা নেটওয়ার্ক অপারেটর ও আইনশৃঙ্খলা রক্ষাকারী বাহিনী ফোনটি সনাক্ত করতে ব্যবহার করতে পারে। ফোন হারিয়ে গেলে বা চুরি হলে IMEI নম্বরের মাধ্যমে সেটি ব্লক করা যায়, ফলে চোর ফোনটি ব্যবহার করতে পারে না। তবে IMEI নম্বর ইন্টারনেটের গতি বাড়ানো, ক্যামেরার মান উন্নত করা বা ব্যাটারির স্থায়িত্ব বাড়ানোর সঙ্গে কোনোভাবেই সম্পর্কিত নয়।

• IMEI:
- IMEI (International Mobile Equipment Identity) হলো একটি অনন্য ১৫ ডিজিটের নম্বর যা মোবাইল ফোন বা অন্যান্য মোবাইল ডিভাইসের সনাক্তকরণে ব্যবহৃত হয়।
- IMEI নম্বরটি ডিভাইসের হার্ডওয়্যারের সাথে সম্পর্কিত, এবং এটি একটি নির্দিষ্ট ডিভাইসের জন্য এককভাবে নির্ধারিত থাকে।
- IMEI নম্বরের মাধ্যমে মোবাইল ফোনের ট্র্যাকিং এবং চুরির পরেও ফোন শনাক্ত করা সম্ভব।
- এটি সাধারণত ব্যাটারি কম্পার্টমেন্টের ভিতরে প্রিন্ট করা হয় বা *#06# ডায়াল করে ফোনটি চালু হলে অ্যাক্সেস করা হয়।

- IMEI নম্বরটি ফোনের সেটিংস এ অথবা ফোনের ব্যাটারি এর নিচে (কিছু ডিভাইসে) মুদ্রিত থাকে।
- IMEI নম্বরটি হারিয়ে গেলে বা চুরি হলে, মোবাইল ফোনের অপারেটর বা কর্তৃপক্ষের মাধ্যমে ফোন ব্লক করা যেতে পারে, যার ফলে ফোনটি ব্যবহারযোগ্য থাকবে না।
- IMEI নম্বর সাধারণত সেলুলার নেটওয়ার্কের মাধ্যমে মোবাইল ফোনের বৈধতা যাচাই করতে ব্যবহৃত হয়।
- IMEI নম্বরের মাধ্যমে একটি ডিভাইসের উৎপাদন দেশ, কোম্পানি এবং মডেল সম্পর্কিত তথ্যও পাওয়া যায়।

- IMEI নম্বরটি ফোনের নিরাপত্তা এবং মালিকানার প্রমাণ হিসেবে গুরুত্বপূর্ণ।
- IMEI পরিবর্তন বা তাতে কোনো ধরনের ম্যানিপুলেশন অবৈধ এবং আইনত দণ্ডনীয়।
- IMEI নম্বরের মাধ্যমে মোবাইল ফোনের চুরি ঠেকানো এবং সঠিকভাবে পুনরুদ্ধার করা সম্ভব।

উৎস: ব্রিটানিকা।

Question: A tank can be filled in 9 minutes by two pipes together. After keeping both pipes open for 6 minutes, the first pipe is closed. If it then takes another 7 minutes to completely fill the tank, how many minutes will the second pipe alone take to fill the tank?

Solution:
দুইটি পাইপ একত্রে 9 মিনিটে পূর্ণ করে 1 অংশ
∴ দুইটি পাইপ একত্রে 1 মিনিটে পূর্ণ করে (1/9) অংশ
∴ দুইটি পাইপ একত্রে 6 মিনিটে পূর্ণ করে (6/9) অংশ
= 2/3 অংশ 

∴ অবশিষ্ট অংশ = {1 - (2/3)} অংশ
= (3 - 2)/3 অংশ
= 1/3 অংশ

২য় পাইপ দ্বারা 1/3 অংশ পূর্ণ হয় 7 মিনিটে
∴ ২য় পাইপ দ্বারা 1 অংশ পূর্ণ হয় (3 × 7) মিনিটে
= 21 মিনিটে

Question: Find the equation of the line with x-intercept = -3 and y-intercept = 2.

Solution:
Given, x-intercept = - 3,
So, the line passes through (-3, 0).
y-intercept = 2,
So, the line passes through (0, 2).

We know, the intercept form of a line is:
(x/a) + (y/b) = 1, where a = x-intercept, b = y-intercept.
⇒ x/(- 3) + (y/2) = 1
⇒ (- 2x + 3y)/6 = 1 
⇒ - 2x + 3y = 6
⇒ 2x - 3y + 6 = 0

∴ The equation of the line is 2x - 3y + 6 = 0

• Omniscient
- English Meaning: One who is all-knowing.
- বাংলা অর্থ: সর্বজ্ঞ।

• Other options:
- Omnipotent (সর্বশক্তিমান) - One who has unlimited power or authority and able to do anything.
- Omnipresent (সর্বত্র বিরাজমান) - One who is present everywhere,
- Omnivorous (সর্বভুক) - One who is naturally able to eat both plants and meat.

Source:
1. Oxford Learner's Dictionary.
2. Cambridge Dictionary.

The year 2008 is a leap year. So, it has 2 odd days.
1st day of the year 2008 is Tuesday (Given)
So, 1st day of the year 2009 is 2 days beyond Tuesday.
Hence, it will be Thursday.

২০২৬ সালের বর্ষপণ্য:
- ২০২৬ সালের বর্ষপণ্য হিসেবে ঘোষণা করা হয়েছে পেপার অ্যান্ড প্যাকেজিং প্রোডাক্টসকে।
- ৩ জানুয়ারি, ২০২৬ তারিখে ৩০তম ঢাকা আন্তর্জাতিক বাণিজ্য মেলার (ডিআইটিএফ) উদ্বোধন করা হয়েছে।
- নারায়ণগঞ্জের রূপগঞ্জে বাংলাদেশ-চীন ফ্রেন্ডশিপ এক্সিবিশন সেন্টারে (বিবিসিএফইসি) এই মেলার উদ্বোধন করেন বাণিজ্য উপদেষ্টা শেখ বশিরউদ্দীন।
- সেখানে পেপার অ্যান্ড প্যাকেজিং প্রোডাক্টসকে ২০২৬ সালের বর্ষপণ্য ঘোষণা করেন।
- এ বছর মেলায় পলিথিন ব্যাগ এবং একবার ব্যবহারযোগ্য (সিঙ্গেল ইউজ) প্লাস্টিক সম্পূর্ণ নিষিদ্ধ করা হয়েছে।

⇒ রপ্তানি প্রসারে প্রতি বছর একটি সম্ভাবনাময় পণ্যকে 'বর্ষপণ্য' হিসেবে ঘোষণা করে সরকার।
- পেপার ও প্যাকেজিং পণ্যকে বর্ষপণ্য ঘোষণাকে স্বাগত জানিয়েছে বাংলাদেশ গার্মেন্টস অ্যাকসেসরিজ অ্যান্ড প্যাকেজিং ম্যানুফ্যাকচারার্স অ্যান্ড এক্সপোর্টার্স অ্যাসোসিয়েশন (বিজিএপিএমইএ)। এক বিজ্ঞপ্তিতে সভাপতি মো. শাহরিয়ার বলেন, ‘এ ঘোষণা দেশের পেপার প্যাকেজিং শিল্পের জন্য একটি মাইলফলক। বর্ষপণ্য ঘোষণার ফলে এ শিল্পে নতুন বিনিয়োগ, আধুনিক প্রযুক্তির ব্যবহার, কর্মসংস্থান বৃদ্ধি এবং রফতানি আয় উল্লেখযোগ্যভাবে বাড়বে বলে আমরা আশাবাদী।’

উল্লেখ্য,
- দেশীয় পণ্যের প্রচার, প্রসার ও বিপণনের পাশাপাশি শিল্পোৎপাদন ও কর্মসংস্থান সৃষ্টির লক্ষ্যে বাণিজ্য মন্ত্রণালয় ও রপ্তানি উন্নয়ন ব্যুরোর যৌথ উদ্যোগে ১৯৯৫ সাল থেকে ঢাকা আন্তর্জাতিক বাণিজ্য মেলা অনুষ্ঠিত হয়ে আসছে।

উৎস: i) The Business Standard.
ii) প্রথম আলো।

Question: Bus fares were recently increased from Taka 12 to Taka 16. What was the approximate percentage of increase?

Solution: 
বাস ভাড়া বাড়ে = (16 - 12) টাকা
= 4 টাকা

বাস ভাড়া শতকরা বাড়ে = (4/12) × 100%
= 33.33%
≈ 33%

The typeface option will come under the Format menu.

Typeface is a type of typography that uses various types of alphabetical symbols with various user friendly designs.

The fonts that are used in a typeface is composed of multiple design fonts which includes different weight, style, condensation, breadth, slant, italicization, design, with words made either to give gloss, matt or metallic finish.

• মেসোপটেমিয় সভ্যতা (Mesopotamian Civilization):
- পৃথিবীর সবচেয়ে প্রাচীন সভ্যতার নাম মেসোপটেমিয় সভ্যতা।
- খ্রিস্টপূর্ব ৪,০০০ অব্দে মিশরে যখন নগর সভ্যতা গড়ে উঠেছিল।
- সেই সময় আরো কিছু নগর সভ্যতা গড়ে ওঠে।
- ‘মেসোপটেমিয়া' একটি গ্রিক শব্দ যার অর্থ দুই নদীর মধ্যবর্তী ভূমি ৷
- টাইগ্রিস ও ইউফ্রেটিস নদীর মধ্যবর্তী উপত্যকাটির নাম মেসোপটেমিয়া।
- গ্রীক লেখকগণ মূলত এই নামকরণটি করে ছিলেন।
- মেসোপটেমিয়া দুই ভাগে বিভক্ত ছিলো: উত্তর ও দক্ষিণ।
- উত্তর অংশের বর্তমান নাম অ্যাসেরীয়।
- দক্ষিণ অংশের নাম মেসোপটেমিয়া।
- বর্তমান ইরাক রাষ্ট্রের সীমানার মধ্যেই প্রাচীন মেসোপটেমিয়ার বেশিরভাগ অঞ্চল অবস্থিত।
- এছাড়াও সিরিয়া, তুরস্ক, ইরান ও কুয়েতে এই সভ্যতার কিছু অংশ রয়েছে।
- মেসোপটেমিয়ার লোকজন বহুঈশ্বরবাদে বিশ্বাসী ছিলো।

• মেসোপটেমীয় সভ্যতার পর্যায় বা পর্ব ছিল ৪টি।
যথা:
১. সুমেরীয় সভ্যতা,
২. ব্যাবিলনীয় সভ্যতা,
৩. অ্যাশেরীয় সভ্যতা ও
৪. ক্যালেডীয় সভ্যতা।

তথ্যসূত্র: হিস্টরি.কম ও ব্রিটানিকা।

Let the breadth of the rectangle be x
∴ According to question,
Length = 1.20x
∴ Area of rectangle = 1.20x × x = 1.20x²
Area of square = x × x = x²
∴ Required ratio = 1.20x²/x²
= 12/10
= 6/5

অর্থনৈতিক সমীক্ষা ২০২৫:
- অর্থনীতি/জিডিপিতে কৃষিখাতের অবদান = ১০.৯৪%।
- অর্থনীতি/জিডিপিতে শিল্পখাতের অবদান = ৩৭.৪৪%।
- অর্থনীতি/জিডিপিতে সেবাখাতের অবদান= ৫১.৬২%।

অন্যদিকে,
- অর্থনীতি/জিডিপিতে কৃষিখাতে নিয়োজিত জনশক্তির পরিমাণ - ৪৪.৬৭%।
- অর্থনীতি/জিডিপিতে শিল্পখাতে নিয়োজিত জনশক্তির পরিমাণ - ১৭.৩৭%।
- অর্থনীতি/জিডিপিতে সেবাখাতে নিয়োজিত জনশক্তির পরিমাণ - ৩৭.৯৬%।

তথ্যসূত্র - অর্থনৈতিক সমীক্ষা ২০২৫।

The European Union Agency for Law Enforcement Cooperation, also known as Europol, is the law enforcement agency of the European Union. It is headquartered at the Hague, Netherlands.
Recently, the Europol, Interpol and the Basel Institute on Governance organised the virtual 4th Global Conference on Criminal Finances and Cryptocurrencies. Over 2,000 representatives from 132 countries attended the conference.

Currently alcohol quantity = (45/100) × 80 = 36 litres.
Let A be alcohol added.

So,
36 + A = (75/100) × (80 + A)
⇒ 36 + A = (3/4) × (80 + A)
⇒ 144 + 4A = 240 + 3A
⇒ A = 240 - 144 = 96

∴ A = 96 Litres = This is the additional quantity of alcohol to be added.

Question: What is the difference between the biggest and the smallest fraction among 2/3, 3/4, 4/5 and 5/6 ?

Solution:
Converting each of the given fractions into decimal form, we get,
2/3 = 0.66
3/4 = 0.75
4/5 = 0.8
5/6 = 0.833

Since 0.833 > 0.8 > 0.75 > 0.66
So, 5/6 > 4/5 > 3/4 > 2/3

∴ Required difference = (5/6) - (2/3) = 1/6

SMW-5:
- SMW-5 (SEA-ME-WE 5 বা South East Asia–Middle East–Western Europe 5) হলো বাংলাদেশের দ্বিতীয় আন্তর্জাতিক সাবমেরিন কেবল।
-  ২১ ফেব্রুয়ারি, ২০১৭ সালে সাউথ ইস্ট এশিয়া-মিডিল ইস্ট-ওয়েস্টার্ন ইউরোপ ৫ (SMW-5)  নামের এই সাবমেরিন কেবলের সাথে বাংলাদেশ যুক্ত হয়। 
- এর ল্যান্ডিং স্টেশন কুয়াকাটায়।
- এটি ১০ সেপ্টেম্বর ২০১৭ তারিখে আনুষ্ঠানিকভাবে উদ্বোধন করা হয়। 

তথ্যসূত্র: ডেইলি স্টার ও বাংলাদেশ প্রতিদিন।

Question: A positive number, when decreased by 4, is equal to 21 times the reciprocal of the number. The number is:

Solution:
মনেকরি
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে
x - 4 = 21/x
বা, x(x - 4) = 21
বা, x² - 4x - 21 = 0
বা, x² - 7x + 3x - 21 = 0
বা, x(x - 7) + 3(x - 7) = 0
(x - 7)(x + 3) = 0

হয় 
x - 7 = 0
x = 7

অথবা
x + 3 = 0
x = - 3

সংখ্যাটি =  7

১৯৭২ সালের মূল সংবিধানের বৈশিষ্ট্য:
- ১৯৭২ সালের মূল সংবিধান গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের একটি মূল দলিল। 
- এ সংবিধানটি উৎকৃষ্ট এবং বিভিন্ন দিক দিয়ে বৈশিষ্ট্যমণ্ডিত।
- মূল সংবিধান একটি সুলিখিত দলিল। 
- এতে ১টি প্রস্তাবনা, ৪টি তফসিল, ১১টি ভাগ এবং ১৫৩টি অনুচ্ছেদ আছে।
- সংবিধানে দেশের জন্য একটি এক-কক্ষ বিশিষ্ট আইনসভার বিধান করা হয়।
- ৩০০ জন নির্বাচিত ও ১৫ জন সংরক্ষিত মহিলা আসনসহ মোট ৩১৫ জন সদস্য নিয়ে জাতীয় সংসদ গঠিত
হবে।
- পরবর্তীতে সংরক্ষিত মহিলা আসন বৃদ্ধি করে ৩০ জন এবং চতুর্দশ সংশোধনীতে বৃদ্ধি করে তা ৪৫ জন এবং বর্তমানে ৫০ জন করা হয়েছে। 

উৎস: পৌরনীতি (এসএসসি প্রোগ্রাম), বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: 

Solution: 

• IPCC:
- জাতিসংঘ পরিবেশ কর্মসূচি (UNEP) এবং বিশ্ব আবহাওয়া সংস্থা (World Meteorological Organization - WMO) ১৯৮৮ সালে যৌথভাবে IPCC প্রতিষ্ঠা করে।
- IPCC -এর পূর্ণরূপ Intergovernmental Panel on Climate Change.
- এটি গঠিত হয় ১৯৮৮ সালে।
- IPCC ২০০৭ সালে নোবেল শান্তি পুরস্কার লাভ করে।
- জাতিসংঘের দুটি সংস্থা নিয়ে IPCC গঠিত হয়।
- বিশ্ব আবহাওয়া সংস্থা (WMO) এবং জাতিসংঘ পরিবেশ কর্মসূচী (UNEP) এর সম্মিলিত উদ্যোগে IPCC গঠিত হয়।

উৎস: IPCC ওয়েবসাইট।

Question: A sum of Tk. 20,000 yields a compound interest of Tk. 4200 when invested at 10% per annum. What is the investment period in years?

Solution:
দেওয়া আছে,
আসল, P = 20000 টাকা
সুদের হার, r = 10% বার্ষিক
চক্রবৃদ্ধি সুদ, CI = 4200 টাকা

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূল, A = P + CI
= 20000 + 4200 = 24200 টাকা

চক্রবৃদ্ধি মূলের সূত্র ব্যবহার করে পাই,
A = P × (1 + r/100)ⁿ
⇒ 24200 = 20000 × (1 + 10/100)ⁿ
⇒ 24200 = 20000 × (110/100)ⁿ
⇒ (110/100)ⁿ = 24200/20000
⇒ (1.10)ⁿ = 1.21
⇒ (1.10)ⁿ = (1.10)²
∴ n = 2 

∴ বিনিয়োগের সময়কাল 2 বছর।

Question: The marked price of a Footwear is Tk. 200, and it is sold after applying two successive 20% discounts. What is the final price at which it is sold?

Solution:
Discount 1 = 200 × (20/100) = Tk. 40

Selling price after 1st discount = 200 - 40 = Tk. 160

Discount 2 = 160 × (20/100) = Tk. 32

∴ Selling price after 2nd discount = 160 - 32 = Tk. 128

Question: In how many ways can 5 people from a group of 8 people be seated around a circular table?

Solution:
5 people out of 8 = ⁸C₅
= 8!/5!(8 - 5)!
= 8!/(3! × 5!)
​= (8 × 7 × 6 × 5!)/(6  × 5!)
= 56

And 5 people around a circular table = (5 - 1)! = 4! = 24

∴ Total ways = 24 × 56 = 1344