Bank Preparation

• নোট:
- বাংলাদেশ ব্যাংক ১ জানুয়ারি,২০২৬ নতুন ডিজাইন ও সিরিজের ব্যাংক নোটের ছবি প্রকাশ করেছে।
- কেন্দ্রীয় ব্যাংক জানিয়েছে, গভর্নর ড. আহসান এইচ মনসুরের স্বাক্ষরিত ৫০০, ২০০, ১০০ ও ১০ টাকার নোটের ছবি প্রকাশ করা হয়েছে।
- এছাড়া, অর্থ সচিব ড. খায়রুজ্জামান মজুমদারের স্বাক্ষরিত ২ ও ৫ টাকার নোটের ছবি ও প্রকাশিত হয়েছে।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের গভর্নর স্বাক্ষরিত ১০ টাকার নোটের সামনের দিকে বামপাশে বায়তুল মোকাররম জাতীয় মসজিদ এবং মাঝখানে শাপলা ফুলের ছবি মুদ্রিত থাকবে।
- ১০ টাকার নোটের পেছনের দিকে জুলাই-২০২৪ গণঅভ্যুত্থানের সময় ছাত্রদের আঁকা ‘গ্রাফিতি-২০২৪’ মুদ্রিত থাকবে।
- নোটে গোলাপি রঙের আধিক্য থাকবে।
- জলছাপ হিসেবে নোটে ‘রয়েল বেঙ্গল টাইগারের মুখ’, মূল্যমান ‘10’ এবং ‘বাংলাদেশ ব্যাংকের মনোগ্রাম’ থাকবে।

অন্যদিকে,
• ২ টাকার নোট:
- ২ টাকার নোটের সামনের দিকে বামপাশে শহীদ বুদ্ধিজীবী স্মৃতিসৌধ এবং মাঝখানে শাপলা ফুলের ছবি মুদ্রিত রয়েছে।
- পেছনের দিকে রায়েরবাজার বধ্যভূমি স্মৃতিসৌধের ছবি থাকবে।
- নোটে হালকা সবুজ রঙের আধিক্য থাকবে।
- ২ টাকার নোটের জলছাপ হিসেবে 'রয়েল বেঙ্গল টাইগারের মুখ', মূল্যমান '2' এবং 'গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সরকারের মনোগ্রাম' থাকবে।

• ৫ টাকার নোট: 
- ৫ টাকার নোটের সামনের দিকে বামপাশে তারা মসজিদ ও মাঝখানে শাপলা ফুলের ছবি মুদ্রিত থাকবে।
- পেছনের দিকে জুলাই-২০২৪ গণঅভ্যুত্থানের গ্রাফিতি 'গ্রাফিতি-২০২৪' মুদ্রিত থাকবে।
- নোটে গোলাপী রঙের আধিক্য থাকবে।
- জলছাপ হিসেবে নোটে ‘রয়েল বেঙ্গল টাইগারের মুখ’, মূল্যমান ‘5’ এবং ‘বাংলাদেশ ব্যাংকের মনোগ্রাম’ থাকবে।

উৎস: প্রথম আলো ও দৈনিক ইত্তেফাক পত্রিকা। 

Question: Find out the missing number : 52, 64, 76, ____ , 100

Solution:
52 + 12 = 64
64 + 12 = 76
76 + 12 = 88
88 + 12 = 100

Let the denominator of the required fraction be X.
Given that,
the numerator of a fraction is 3 less than its denominator;
then its numerator becomes X-3.
Then the required fraction (X-3)/X ...(1)
If we add 10 to the numerator(X-3), original fraction (X-3)/X is increased by 1(3/7) (i.e., 10/7).
i.e.,
(X -3)/X + 10/7 = (X - 3 + 10)/X
(X - 3)/X + 10/7 = (X + 7)/X
(X + 7)/X - (X - 3)/X = 10/7
10/X = 10/7
X = 7.
Therefore, (X-3)/X = 4/7.
Hence the required fraction is 4/7.

There are 7 letters in the word DRAUGHT, the two vowels are A and U.
Since, the vowels are not to be separated; AU can be considered as one entity.
Therefore, the number of letters will be 6 instead of 7.
The permutations will be P(6,6) = 6! ways.
But the two vowels A and U can be arranged in two ways, i.e. AU and UA.
The required number of arrangements = 2!.6! = 1440 ways.

Question: What is the ratio of simple interest earned on a certain amount at the rate of 12% p.a. for 9 years and that for 12 years?

Solution: 
As the amount and interest rate are the same, 
Ratio = 9/12
= 3/4

Question: The letter of the word LABOUR are permuted in all possible ways and the words thus formed are arranged as in a dictionary. What is the rank of the word LABOUR?

Solution:
Here,
The order of each letter in the dictionary is ABLORU.

Now,
with A in the beginning, the remaining letters can be permuted = 5! ways.
= 120 ways

Similarly,
with B in the beginning, the remaining letters can be permuted = 5! ways.
= 120 ways

With L in the beginning,
the first word will be LABORU, the second will be LABOUR.

Hence, the rank of the word LABOUR = 5! + 5! + 2
= 120 + 120 + 2
= 242

Question: A cistern can be filled by two taps X and Y in 15 hours and 20 hours respectively. The full cistern can be emptied by a third tap Z in 10 hours. If all the taps are turned on at the same time, in how much time will the empty cistern be filled completely?

Solution :

X’s 1 hour work = 1/15
Y’s 1 hour work = 1/20
Z’s 1 hour work = 1/10 (emptying → negative)

Net 1 hour work = 1/15 + 1/20 – 1/10

Find LCM of denominators (15, 20, 10) → 60

Convert:
1/15 = 4/60, 1/20 = 3/60, 1/10 = 6/60

Net work = 4/60 + 3/60 – 6/60 = 1/60

Time taken = 1 ÷ (1/60) = 60 hours.

- স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম ডাকটিকেটের  নকশা করেছিলেন প্রবাসী বাঙালি বিমান মল্লিক।
- ১৯৭১ সালের ২৯ জুলাই  স্বাধীন বাংলাদেশের  প্রথম ডাকটিকিট প্রেস বিজ্ঞপ্তির মাধ্যমে একযোগে মুজিবনগর, কলকাতার বাংলাদেশ মিশন ও লন্ডন থেকে প্রকাশিত হয়েছিল।
- প্রথমবার প্রকাশিত হওয়া ডাকটিকিটের সংখ্যা ছিল ৮টি।

⇒ বিমান মল্লিক এক সাক্ষাৎকারে বলেছিলেন, 
- মহাত্মা গান্ধীর ডাকটিকিট নকশা করার সময় ব্রিটিশ এমপি ও ব্রিটিশ ডাকবিভাগের তৎকালীন পোস্টমাস্টার জেনারেল জন স্টোনহাউসের সঙ্গে আমার টেলিফোনে যোগাযোগ হয়। ১৯৭১ সালের ২৯ এপ্রিল তিনি আমাকে বাংলাদেশের জন্য ডাকটিকিট নকশা করার অনুরোধ জানান। তার সঙ্গে আমি দেখা করি ১৯৭১ সালের ৩ মে। ২৯ এপ্রিল থেকে ২৬ জুলাই পর্যন্ত জন স্টোনহাউসের সঙ্গে আমার অনেকবার সাক্ষাৎ হয়। তার অনুরোধেই আমি বিনা পারিশ্রমিকে বাংলাদেশের ডাকটিকিটের নকশা করি।  ১৮ মে আমি আটটি ডাকটিকিটের নকশা জন স্টোনহাউস ও তৎকালীন মুজিবনগর সরকারের বিশেষ দূত বিচারপতি আবু সাঈদ চৌধুরীকে দেখাই। নকশাগুলো তারা অনুমোদন করলেন। এরপর স্টোনহাউস নকশাগুলোর ব্যাপারে বাংলাদেশ সরকারের অনুমোদন নেয়।'

⇒ প্রথম ডাকটিকিটটি ছিল স্বাধীন বাংলাদেশের মানচিত্র সম্বলিত গাঢ় লাল, নীল ও বেগুনী রঙের। ১০ পয়সা মূল্যের এই ডাকটিকিটের বার্তা হলো আমাদের ভূখণ্ড এবং দেশের পরিচয় বিশ্বকে জানানো। 

⇒ দ্বিতীয় ডাকটিকিটটি ছিল ২৫ মার্চে ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের হত্যাকাণ্ডকে ফুটিয়ে তোলা। যেখানে বিমান মল্লিক রক্তলাল ছাপের ওপর হলুদ বর্ণে লিখেছেন "DACCA UNIVERSITY"। উপড়ে নিচে গণহত্যা ও ২৫-২৬ মার্চের চিত্র তুলে ধরা হয়েছে। এই ডাকটিকিটের মূল্য ছিল ২০ পয়সা।

⇒ তৃতীয় ডাকটিকেটে বোঝানো হয়েছে ৭৫ মিলিয়ন তথা সাড়ে সাত কোটি বাঙালির ঐক্যবদ্ধ হওয়ার কথা। ধূসর বর্ণের এই ডাকটিকেটের মূল্য ৫০ পয়সা।

⇒  চতুর্থ ডাকটিকিটটি মানচিত্র খচিত স্বাধীন বাংলাদেশের প্রথম পতাকায় গড়া। এই ডাকটিকেটের মূল্য ১ টাকা। 

⇒ পঞ্চম ডাকটিকেটে তুলে ধরা হয়েছিল ১৯৭০ এর নির্বাচনের ফল। যেখানে ব্যালট বাক্সের উপরে ৯৮ শতাংশ দিয়ে বোঝানো হয়েছে আওয়ামী লীগের ৯৮% ভোট প্রাপ্তি। যেখানে মানুষ গণতান্ত্রিকভাবে আওয়ামী লীগকে নিরঙ্কুশভাবে বিজয়ী করেছিল। এই ডাকটিকিটের মূল্য ছিল ২ টাকা।

⇒ ষষ্ঠ ডাকটিকিটে মুক্তিযুদ্ধের ১০ এপ্রিল মুজিবনগর দিবসকে বলা হয়েছিল দীর্ঘদিনের পরাধীনতা ও নিপীড়নের শিকল ভাঙা। গাঢ় সবুজ বর্ণ ও পেছনের ব্যাকগ্রাউন্ডে সবুজ রাঙা এই ডাকটিকিটে বাকি বর্ণগুলো ছিল নীল রঙে। এই ডাকটিকিটের মূল্য ছিল ৩ টাকা।

⇒ সপ্তম ডাকটিকিটটি ছিল বঙ্গবন্ধুর ছবি সম্বলিত। এই ডাকটিকিটের মূল্য ছিল ৫ টাকা।

⇒ সর্বশেষ ও অষ্টম ডাকটিকিটটি ছিল একপাশে উজ্জ্বল গোলাপি রাঙা। সেখানে মাঝে বাদামী রঙের আঁকা স্বাধীন বাংলাদেশের পতাকা। বাম পাশে বেগুনী রঙে লেখা "SUPPORT BANGLADESH" বা বাংলাদেশকে সমর্থন করুন। এই ডাকটিকিটটি ছিল বাংলাদেশকে সাহায্য প্রত্যাশী প্রতীক হিসেবে তৈরি।

উৎস: দ্যা ডেইলি স্টার।

P(A) = 2/5
P(B) = 4/7
E = {A and B both get selected}

P(E) = P(A) × P(B)
= (2/5) × (4/7)
= 8/35

• ROM একটি ননভোলাটাইল মেমোরি, অর্থাৎ এতে সংরক্ষিত তথ্য বিদ্যুৎ থাকুক বা না থাকুক স্থায়ী থাকে। তাই সিস্টেম চালু থাকলেও, বন্ধ থাকলেও, বা CPU নিষ্ক্রিয় থাকলেও এর ডেটা মুছে যায় না। RAM ক্লিয়ার করা বা ক্যাশ ফ্লাশ করা সাময়িক মেমোরির উপর প্রভাব ফেলে, কিন্তু ROM অপরিবর্তিত থাকে, কারণ এটি বিশেষভাবে স্থায়ী নির্দেশনা সংরক্ষণের জন্য তৈরি। সাধারণত ফার্মওয়্যার, বুট নির্দেশ, ও হার্ডওয়্যার নিয়ন্ত্রণের মূল কোড এতে থাকে। ফলে যেকোনো পরিস্থিতিতেই ROM নির্ভরযোগ্যভাবে তথ্য ধরে রাখে এবং কম্পিউটার পুনরায় চালু হলে প্রয়োজনীয় নির্দেশনা সরবরাহ করে। এ কারণেই এটি স্থায়ী মেমোরি হিসেবে পরিচিত এবং গুরুত্বপূর্ণ সিস্টেম তথ্য নিরাপদভাবে সংরক্ষণে ব্যবহৃত হয় সবসময় নিরবচ্ছিন্নভাবে সর্বদা।
 
ROM:
- ROM এর পূর্ণরূপ Read only memory.
- রমে যে তথ্য থাকে তাকে পরিবর্তন করা যায় না।
- ROM ভিত্তিক প্রোগ্রামের নাম Firmware.
- সাধারণত কম্পিউটার সিস্টেম তৈরি করার সময় কম্পিউটারের মেমরিতে যে সকল প্রোগ্রাম স্থায়ীভাবে সংরক্ষণ করে দেয়া হয় তা কে ফার্মওয়্যার বলে।
- এ জাতীয় প্রোগ্রাম কেবলমাত্র কম্পিউটারের পর্দায় দেখা যায়।
- কম্পিউটার ব্যবহারকারী কর্তৃক এ জাতীয় প্রোগ্রামকে কোন পরিবর্তন বা সংশোধনের সুযোগ থাকে না।
যেমন: কম্পিউটার রান করালে স্বয়ংক্রিয়ভাবে কম্পিউটারের মনিটরে বেশ কিছু তথ্য দেখা যায়। এগুলো ফার্মওয়্যারের আউটপুট।

উৎস: কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি- ১, ৯ম-১০ম শ্রেণি (ভোকেশনাল, ২০২১সংস্করণ)।

• Macbeth killed the king. He was arrested on the charge of Regicide.

• Regicide (noun):
- English Meaning: a person who kills a king, or the act of killing a king.
- Bangla Meaning: রাজহত্যা; রাজহন্তা।

• Other options:
ক) Patricide:
- English Meaning: the crime of killing your own father.
- Bangla Meaning: পিতৃহত্যা।

গ) Fratricide:
- English Meaning: the crime of murdering your brother, or killing members of your own group or country.
- Bangla Meaning: ভ্রাতৃহন্তা; ভগ্নিহন্তা; ভ্রাতৃহত্যা বা ভগ্নিহত্যা।

ঘ) Homicide:
- English Meaning: the killing of one human being by another.
- Bangla Meaning: নরহত্যা।

Source: 
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Merriam-Webster Dictionary.

Question: What is the nature of the roots of the equation 9x² + 12x + 4 = 0?

Solution:
Given that, 
9x² + 12x + 4 = 0  
Here,  
a = coefficient of x² = 9  
b = coefficient of x = 12  
c = constant term = 4  

Discriminant = b² - 4ac  
= (12)² - 4 × 9 × 4  
= 144 - 144  
= 0
When the discriminant = 0, the roots are real and equal.

Therefore, the roots are real and equal.

Note: 
- If b² - 4ac > 0 and a perfect square ⇒ roots are real, unequal and rational  
- If b² - 4ac > 0 but not a perfect square ⇒ roots are real, unequal and irrational  
- If b² - 4ac = 0 ⇒ roots are real and equal  
- If b² - 4ac < 0 ⇒ no real roots (complex roots)

• ব্যালন ডি’অর-২০২৫:
- নারীদের বিভাগে হ্যাটট্রিক ব্যালন ডি’অর জিতেছেন বার্সেলোনার স্প্যানিশ মিডফিল্ডার আইতানা বোনমাতি। 
- মেয়েদের ফুটবলে টানা তিনবার তো নয়ই, আর কেউ বোনমাতির মতো তিনবার ব্যালন ডি’অর জেতেনি।
- জাতীয় দল সতীর্থ মরিওনা কালদেন্তেকে অল্প ব্যবধানে হারিয়ে এবার ব্যালন ডি’অর জিতেছেন বোনমাতি।

• এক নজরে ব্যালন ডি’অর ২০২৫:

- ব্যালন ডি’অর (পুরুষ): উসমান দেম্বেলে (পিএসজি, ফ্রান্স)
- ব্যালন ডি’অর (নারী): আইতানা বোনমাতি (বার্সেলোনা, স্পেন)
- ইয়াসিন ট্রফি (পুরুষ): জিয়ানলুইজি দোন্নারুম্মা (ম্যানচেস্টার সিটি, ইতালি)
- ইয়াসিন ট্রফি (নারী): হান্না হাম্পটন (চেলসি, ইংল্যান্ড)
- ইয়োহান ক্রুইফ ট্রফি (পুরুষ): লুইস এনরিকে (পিএসজি)

তথ্যসূত্র: UEFA ওয়েবসাইট ও প্রথম আলো।

সাত পাহাড়ের দেশ হিসেবে পরিচিত ইতালি।
- ইতালির রোম শহরটি সাতটি পাহাড়ের এর সমন্বয়ে গঠিত।

-রোমের সাত পাহাড় , 
- এমন পাহাড়ের সমষ্টি যার উপর বা তার আশেপাশে প্রাচীন রোম শহরটি নির্মিত হয়েছিল।
- রোম মূল শহরটি প্যালাটাইন পাহাড়ের (ল্যাটিন: Mons Palatinus) উপর নির্মিত হয়েছিল।

- অন্যান্য পাহাড়গুলি হল 
- Capitoline, Quirinal, Viminal, Esquiline, Caelian এবং Aventine (যথাক্রমে ল্যাটিন ভাষায় Mons Capitolinus, Mons Quirinalis, Mons Viminalis, Mons Esquilinus, Mons Caelius এবং Mons Aventinus নামে পরিচিত)।

উৎস: ব্রিটানিকা।

- ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর বাংলাদেশ ব্যাংক স্থাপিত হয়।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের বর্তমান গভর্নর ড. ফজলে কবীর (১১তম)।
- বাংলাদেশ ব্যাংক প্রধানের পদবী গভর্নর।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের গভর্নর পদের মেয়াদ ৪ বছর।
- বাংলাদেশ ব্যাংকের প্রথম গভর্ণর ছিলেন- এ.এন. হামিদুল্লাহ।
উৎসঃ বাংলাদেশ ব্যাংকের ওয়েবসাইট।

• Bangla Meaning of the passage: 
- আসাদ, সিরিয়ার দীর্ঘদিনের প্রেসিডেন্ট এবং সিরীয় সশস্ত্র বাহিনীর কমান্ডার, একজন প্রশিক্ষিত চক্ষু চিকিৎসক, যিনি ২০০০ সালে তার পিতা হাফেজ আসাদের মৃত্যুর পর একতরফা নির্বাচনে তার বাবা হাফেজের স্থলাভিষিক্ত হন।

পরিবারটি ১৯৭১ সাল থেকে বা'থ পার্টির মাধ্যমে সভাপতিত্বের মাধ্যমে ক্ষমতায় ছিল। আসাদরা আলাওয়িত সংখ্যালঘু সম্প্রদায় থেকে এসেছেন এবং তাদের শাসনামল সুন্নি সংখ্যাগরিষ্ঠ দেশে সাম্প্রদায়িক বিভাজন, শোষণ এবং মতবিরোধের সহিংস দমন দ্বারা চিহ্নিত ছিল।

১৯৮২ সালে, প্রবীণ আসাদ "হামা গণহত্যা" শুরু করেন, যার মাধ্যমে মুসলিম ব্রাদারহুডের নেতৃত্বে সরকারবিরোধী প্রতিবাদের বিরুদ্ধে হাজার হাজার লোককে হত্যা করেন। ছোট আসাদের শাসনকে ২০১৩ সালে একটি সারিন গ্যাস হামলার জন্য ব্যাপকভাবে দায়ী করা হয়, যেখানে প্রায় ১,৪০০ জন নিহত এবং হাজার হাজার আরও আহত হন।
.....................................................
.............................................................
........................................................................

• The correct answer is -  ক) Assad, the longtime President of Syria and commander of the Syrian Armed Forces, is a trained ophthalmologist who succeeded his father Hafez in an unopposed election after the elder’s death in 2000.
- এটি সঠিক বাক্য, কারণ:
- বাক্যের গঠন সঠিক।

- "after the elder’s death in 2000" অংশটি সঠিকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। "the elder’s" দিয়ে বোঝানো হচ্ছে আসাদের পিতা, এবং "death in 2000" সময়ের সঠিক উল্লেখ।
- "an unopposed election" বাক্যটিতে সঠিকভাবে ব্যবহার করা হয়েছে।

অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- খ) Assad, the longtime President of Syria and commander of the Syrian Armed Forces, is a trained ophthalmologist who succeeded his father Hafez in an unopposed election after the death of the elder in 2000.
- এই বাক্যটি কিছুটা সঠিক হলেও, "death of the elder" এভাবে লেখা শুদ্ধ নয়। সাধারণত, "the elder’s death" বললে তা আরো প্রাকৃতিক এবং গ্রামাটিক্যালি সঠিক মনে হয়।

- গ) Assad, the longtime President of Syria and commander of the Syrian Armed Forces, is a trained ophthalmologist who succeeded his father Hafez in unopposed election after the elder’s death in 2000.
- এখানে "in unopposed election" এর আগে "an" থাকা উচিত ছিল। একক কোনো বস্তু বা ঘটনা উল্লেখ করতে হলে, "an" ব্যবহার করা প্রয়োজন। সুতরাং, এই বাক্যে একটি আর্টিকেলের অভাব রয়েছে।

- ঘ) Assad, the longtime President of Syria and commander of the Syrian Armed Forces, is a trained ophthalmologist who succeeded his father Hafez in an unopposed election after the elder’s death 2000.
- এই বাক্যে "death 2000" ভুল। এখানে "death in 2000" হওয়া উচিত ছিল। সময় উল্লেখ করতে "in" ব্যবহার করা প্রয়োজন, যেমন "in 2000".

Question: In January, the stock price went up by 50%. It then dropped by 20% in February, rose again by 25% in March, and declined by 10% in April. If Tk. 200 was invested initially and sold after April, calculate the net percentage change in price.

Solution:
At the end of January,
The value of the stock is = Tk. 200 + 50% of (Tk. 200)
= Tk. 200 + Tk. 100 = Tk. 300.

At the end of February,
The value of the stock is = Tk. 300 - 20% of (Tk. 300)
= Tk. 300 - Tk. 60 = Tk. 240.

At the end of March,
The value of the stock is = Tk. 240 + 25% of (Tk. 240)
= Tk. 240 + Tk. 60 = Tk. 300.

At the end of April,
The value of the stock is = Tk. 300 - 10% of (Tk. 300)
= Tk. 300 - Tk. 30 = Tk. 270.

Now, the percentage change in price is,
= (Change in price/Original price) × 100%
= (270 - 200)/200 × 100%
= (70/200) × 100%
= 35%

Question: find the value of sin²21° + cos²21°

Solution: 
sin²21° + cos²21°
= 1 [sin²θ + cos²θ = 1]

Question: 60% of a number is 30 less than three-fourth of the same number. Find the number.

Solution:
Let,
the number = x.

ATQ,
60% of x = (3/4) of x - 30
⇒ 60x/100 = (3x/4) - 30
⇒ 3x/5 = (3x/4) - 30
⇒ (3x/4) - (3x/5) = 30
⇒ (15x - 12x)/20 = 30
⇒ 3x/20 = 30
∴ x = 200

So, the number is 200.

• ড্রোন কারখানা স্থাপন:
- প্রযুক্তি হস্তান্তর চুক্তির মাধ্যমে চীনের সঙ্গে যৌথভাবে বাংলাদেশে একটি আনম্যানড এরিয়াল ভেহিক্যাল (ইউএভি) বা ড্রোন উৎপাদন কারখানা স্থাপন করছে বাংলাদেশ বিমানবাহিনী।
- ২০২৫ সালে ডিসেম্বরের মধ্যেই এই প্ল্যান্ট স্থাপনের কাজ সম্পন্ন হবে বলে আশা করছেন কর্মকর্তারা।
- এটি দেশের প্রতিরক্ষা শিল্প সক্ষমতায় একটি বড় মাইলফলক হবে।
- এর পাশাপাশি চীন বাংলাদেশে একটি বিমান ওভারহলিং কেন্দ্র স্থাপনেরর প্রস্তাবও দিয়েছে।
- দেশের জনশক্তিকে দক্ষ জনশক্তিতে রূপান্তর করতে বিশ্ববিদ্যালয়গুলো সমন্বিতভাবে কাজ করলে এভিয়েশন খাতে অনেক উন্নয়ন করা সম্ভব হবে এবং বিদেশি বিনিয়োগের সম্ভাবনা বাড়বে।

উৎস: দ্য বিজনেস স্ট্যান্ডার্ড।

Sum of 6 numbers = (6 × 25) = 150.
Sum of 3 additional numbers = (3 × 22) = 66.
Sum of (6 + 3) =9 numbers = (150 + 66) = 216
∴ average of the combined 9 numbers = 216/9 = 24

Correct Answer: C) Pugnacious.

Pugnacious:
English meaning: wanting to start an argument or fight, or expressing an argument or opinion very forcefully.
Bangla meaning: (আনুষ্ঠানিক) যুদ্ধংদেহী; লড়াইপ্রিয়; কলহপ্রিয়; কলহপ্রবণ; ঝগড়াটে। 

Other options,

ক) Charlatan:
English meaning: a person who pretends to have skills or knowledge that they do not have, especially in medicine.
Bangla meaning: যে ব্যক্তি স্বীয় মাত্রার অতিরিক্ত দক্ষতা, জ্ঞান বা সক্ষমতার ভণিতা করে; বিশেষত হাতুড়ে বৈদ্য বা ডাক্তার।

খ) Spartan:
English meaning: simple and severe with no comfort.
Bangla meaning: জীবনের সুখস্বাচ্ছন্দ্যের প্রতি উদাসীন, কৃচ্ছ্বসাধনে ভীত নয় এমন (ব্যক্তি); (জীবনযাত্রা) অত্যন্ত সাদামাটা বলেই কঠিন।

ঘ) Contentious:
English meaning: causing, involving, or likely to cause disagreement and argument.
Bangla meaning: বিবাদমূলক; কলহপ্রিয়; ঝগড়াটে; বিতর্ক সৃষ্টি করতে পারে এমন।

Source: Cambridge Dictionary.

Let the cost price = 100
Selling price = (100×117)/100 = 117
So, Marked price = (117×100)/90 = 130
∴ Profit Percentage without discount = {(130 - 100)/100} × 100 = 30%

• শরিয়াভিত্তিক পাঁচটি বাণিজ্যিক ব্যাংক একীভূতকরণ:
- শরিয়াহভিত্তিক দুর্বল পাঁচ ব্যাংকের বোর্ড ভেঙে দিয়েছে বাংলাদেশ ব্যাংক।
- অর্থনৈতিক খাতের দীর্ঘদিনের তারল্য সংকটে থাকা শরিয়াভিত্তিক পাঁচটি বাণিজ্যিক ব্যাংককে একীভূত করে একটি নতুন ব্যাংক গঠনের প্রক্রিয়া চূড়ান্ত করেছে সরকার।
- প্রস্তাবিত ব্যাংকের নাম হবে ‘সম্মিলিত ইসলামী ব্যাংক’।
- এই ব্যাংকগুলোকে একীভূত করে একটি বৃহৎ ইসলামী ব্যাংক গঠনের সিদ্ধান্ত নিয়েছে কেন্দ্রীয় ব্যাংক।
- গত ৯ অক্টোবর, ২০২৫ তারিখে সংকটে পড়া পাঁচ বেসরকারি ব্যাংক একীভূত করার প্রস্তাব অনুমোদন করে অন্তর্বর্তী সরকারের উপদেষ্টা পরিষদ।
- ব্যাংকগুলো হলো ফার্স্ট সিকিউরিটি ইসলামী ব্যাংক, গ্লোবাল ইসলামী ব্যাংক, ইউনিয়ন ব্যাংক, এক্সিম ব্যাংক ও সোশ্যাল ইসলামী ব্যাংক।
- ওই সময় নতুন ব্যাংকের জন্য নাম প্রস্তাব করা হয় দুটি- ‘ইউনাইটেড ইসলামিক ব্যাংক’ ও ‘সম্মিলিত ইসলামিক ব্যাংক’। - ব্যাংকটি পরিচালিত হবে বাণিজ্যিকভাবে ও পেশাদারির ভিত্তিতে।
- সরকারি বিজ্ঞপ্তি অনুযায়ী, সম্মিলিত ইসলামী ব্যাংকের পরিচালনা পর্ষদে মোট সাতজন সদস্য থাকবেন।
 - এর মধ্যে অর্থ সচিব পর্ষদের চেয়ারম্যান হিসেবে দায়িত্ব পালন করবেন।
 - বাকি ছয় পরিচালক প্রত্যেকে একটি করে শেয়ারের মালিক হবেন, আর অর্থ সচিব রাষ্ট্রীয় মালিকানাধীন এই নতুন ব্যাংকের অবশিষ্ট সমস্ত শেয়ারের অধিকারী থাকবেন।

উৎস: ডেইলি স্টার ও বণিক বার্তা।

Question: 40 workers can complete a work is 15 days. After six days 20 more workers joined them. How many days will they require to complete the remaining work?

Solution: 
15 days for the full work
∴ 6 day for = 6/15 = 2/5 of the work

∴ remaining work is = (1 - 2/5) = 3/5
And total workers = 40 + 20 = 60


∴ 40 men can do 1 work in 15 days
∴ 40 men can do 3/5 work in = (15 × 3/5) = 9 days
∴ 60 men can do 3/5 work in = (9 × 40)/60 days
= 6 days

• A Missing Can of Film: 
- “A Missing Can of Film” হলো বাংলাদেশি চলচ্চিত্র নির্মাতা নাঈম মোহাইমেন নির্মিত একটি চলচ্চিত্র। 
- এটি  জহির রায়হানের হারিয়ে যাওয়া ও অসমাপ্ত কাজ এবং তার সিনেমাটিক উত্তরাধিকারকে অনুসন্ধান করে নির্মিত হয়েছে। 
- ছবিটিতে আর্কাইভাল ফুটেজ ও নতুন দৃশ্য একত্রিত করে ইতিহাস, ব্যক্তিগত স্মৃতি এবং রাজনৈতিক প্রেক্ষাপটের সংযোগ তুলে ধরা হয়। 
- এর মধ্যে ‘জীবন থেকে নেয়া’ ও ‘স্টপ জেনোসাইড’ চলচ্চিত্রের বাইরে জহির রায়হানের কর্মজীবনের কিছু দৃশ্যও প্রদর্শন করা হয়।

উল্লেখ্য, 
- জহির রায়হানের জীবনকাল (১৯ আগস্ট ১৯৩৫-৩০ জানুয়ারি ১৯৭২) মাত্র ৩৬ বছরের।
- এই স্বল্পায়ু জীবনেই তিনি সৃষ্টি করে গেছেন কালজয়ী কথাসাহিত্য ও চলচ্চিত্র।
- বড় ভাই শহীদুল্লা কায়সারের সন্ধানে ১৯৭২ সালের ৩০ জানুয়ারি ঢাকার মিরপুরে গিয়ে তাঁর আর খোঁজ মেলেনি।

তথ্যসূত্র: ডেইলি স্টার ও প্রথম আলো। 

Question: The average of 7 consecutive numbers is 21. The largest of these numbers is-

Solution:
Let the numbers be x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5 and x + 6,
Then,
(x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6)/7 = 21
⇒ 7x + 21 = 147
⇒ 7x = 126 
∴ x = 18

∴ Largest number = x + 6 = 18 + 6 = 24

• ইউরেনিয়াম আকরিক:
- বাংলাদেশের কক্সবাজার জেলার কুতুবদিয়া হতে টেকনাফ পর্যন্ত বিস্তীর্ণ উপকূলীয় অঞ্চলের মাটিতে তেজস্ক্রিয় বালু পাওয়া যায়।
- এছাড়াও মৌলভীবাজার জেলার হাড়গাছা পাহাড়ে ইউরেনিয়াম পাওয়া যায়।
- ইউরেনিয়াম আকরিক প্রধানত পারমাণবিক চুল্লিতে শক্তি ও পারমাণবিক বোমা তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।
- পারমাণবিক বিদ্যুৎ উৎপাদনে জন্য ইউরেনিয়াম আকরিক কাঁচামাল হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

তথ্যসূত্র: ভূগোল, দ্বিতীয় পত্র উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 

Question: Find the greatest value of sin⁴A + cos⁴A.

Solution:
We know,
sin²A + cos²A = 1
⇒(sin²A + cos²A)² = 1²
⇒ (sin²A)² + (cos²A)² + 2sin²Acos²A = 1
⇒ sin⁴A + cos⁴A = 1 - 2sin²Acos²A
⇒ sin⁴A + cos⁴A = 1 - 2sin²90°cos²90° [since we need maximum value]
⇒ sin⁴A + cos⁴A = 1 - 2(1 × 0)
⇒ sin⁴A + cos⁴A = 1 - 0
∴ sin⁴A + cos⁴A = 1 

We are given that two-thirds of the 6 km was covered at 4 km/hr i.e. 4 km distance was covered at 4 km/hr.
Time taken to cover 4 km = 4 km/4 km/hr = 1 hr = 60 minutes.
Time left = 84 – 60 = 24 minutes

Now, the man has to cover the remaining 2 km in 24 minutes or 24/60 = 0.4 hours
Speed required for remaining 2 km = 2 km/0.4 hr = 5 km/hr