PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
PrepBank · পাতা ২২ / ৩১৭ · ২,১০১–২,২০০ / ৩১,৭৫১
জুলাই জাতীয় সনদ:
- ১৭ অক্টোবর, ২০২৫ তারিখে ‘জুলাই জাতীয় সনদ-২০২৫’ আনুষ্ঠানিকভাবে স্বাক্ষরিত হয়েছে।
- জুলাই জাতীয় সনদকে চব্বিশের জুলাই-আগস্টের গণ-অভ্যুত্থানে জনগণের ত্যাগ ও রক্তদানের প্রতি শ্রদ্ধা জানিয়ে প্রণীত নতুন রাজনৈতিক সমঝোতার দলিল হিসেবে গণ্য হচ্ছে।
- এই সনদ বাস্তবায়নে মোট সাত দফা অঙ্গীকার করা হয়েছে।
⇒ জাতীয় সংসদ ভবনের দক্ষিণ প্লাজায় ২৪টি রাজনৈতিক দলের ৪৮ জন প্রতিনিধি আনুষ্ঠানিকভাবে ওই সনদে সই করেন।
- এরপর সই করেন জাতীয় ঐকমত্য কমিশনের সভাপতি ও প্রধান উপদেষ্টা ড. মুহাম্মদ ইউনূসসহ কমিশনের সদস্যরা।
- সাত দফা অঙ্গীকারনামার ভিত্তিতে প্রণীত ৪০ পৃষ্ঠার এই সনদের তিনটি ভাগের মধ্যে প্রথম ভাগে পটভূমি, দ্বিতীয় ভাগে ৮৪টি সংস্কার প্রস্তাব ও তৃতীয় ভাগে সনদ বাস্তবায়নের সাত দফা অঙ্গীকার রয়েছে।
- এই সনদের ৮৪টি সংস্কার প্রস্তাবের মধ্যে ৪৭টি বিষয়কে ‘সংবিধান সংশোধন সাপেক্ষে সংস্কার’ এবং বাকি ৩৭টি বিষয়কে ‘আইন বা অধ্যাদেশ, বিধি ও নির্বাহী আদেশের মাধ্যমে সংস্কার’ হিসেবে চিহ্নিত করেছে ঐকমত্য কমিশন।
- জুলাই সনদের পটভূমি ব্যাখ্যা করে সংস্কারযজ্ঞ নিয়ে ঐকমত্য কমিশনের কার্যক্রমসহ সংস্কারের ৮৪ দফা তুলে ধরা হয়েছে।
- এর মধ্যে রাজনৈতিক দলগুলো কী অঙ্গীকার করছে, তা উল্লেখ করার পর স্বাক্ষরের জায়গা রাখা হয়েছে।
উল্লেখ্য,
- জুলাই ঘোষণাপত্রে ২৮টি ধারা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
উৎস: i) প্রথম আলো।
ii) কালের কন্ঠ।
Question: 3/4 part of the tank is full of water. When 30 litres of water is taken out, the tank becomes empty. The capacity of the tank is -
Solution:
Let us consider,
The tank has 4x litres of total capacity and holds 3x litres of water.
And if 30 litres of water is taken out, then the tank becomes empty.
It means 3x litres of water is taken out.
∴ 3x = 30 litres
⇒ x = 10 litres
Capacity of tank
= 4x
= 4 × 10
= 40 liters.
Question: A student multiplied 765 by a certain number and got 448835 as their answer. If in the answer both 8s are wrong, but the other digits are correct, then what will be the correct answer?
Solution:
The correct answer must be divisible by 765.
By checking possible corrections:
446435 ÷ 765 → remainder ≠ 0
445935 ÷ 765 → remainder ≠ 0
444635 ÷ 765 → remainder ≠ 0
442935 ÷ 765 → remainder = 0 → quotient = 579
Hence, the correct answer = 442935
Question: Which one of the following numbers can be removed from the set S = {2, 4, 5, 9} without changing the average of set S?
Solution:
- S = {2, 4, 5, 9}
- Number of elements 4,
- Total = (2+4+5+9)= 20.
∴ Average = 20/ 4= 5
Try removing each number and check if the new average is still 5,
After removing 2, we get S = {4,5,9}
- Summation = 18
- Number of elements = 3
∴ Average = 18/3 =6. Which is not equal to 5.
Again, removing 4 from set S, we get S = {2,5,9}
- Summation = 16
- Number of elements = 3
- Average = 16/3 = 5.33
Again, removing 5 from set S, we get S = {2,4,9}
- Summation = 15
- Number of elements = 3
- Average = 15/3 = 5.
- Final Answer: 5 can be removed without changing the average.
- চোখের আইরিস শনাক্তকরণ শারীরবৃত্তীয় বায়োমেট্রিক্স পদ্ধতি।
বায়োমেট্রিক্স:
- বায়োমেট্রিক্স এমন একটি প্রযুক্তি, যার মাধ্যমে ব্যক্তির শারীরিক বা আচরণগত বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে তার পরিচয় নিশ্চিত করা হয়।
- এটি মানুষের দেহের বিশেষ বৈশিষ্ট্য যেমন আঙুলের ছাপ, চোখের আইরিস, মুখাবয়ব অথবা কণ্ঠস্বর ব্যবহার করে পরিচয় যাচাই করে।
- দেহের গঠন ও আচরণগত বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে বায়োমেট্রিক্স দুই প্রকার। যেমন:
• শারীরবৃত্তীয় বায়োমেট্রিক্স পদ্ধতি:
- আঙুলের ছাপ,
- হাতের রেখা শনাক্তকরণ,
- মুখমন্ডলের অবয়ব,
- চোখের আইরিস শনাক্তকরণ।
• আচরণগত বায়োমেট্রিক্স পদ্ধতি:
- কণ্ঠস্বর যাচাইকরণ,
- স্বাক্ষর শনাক্তকরণ,
- কী-বোর্ডে টাইপিং গতি যাচাইকরণ।
উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, মোঃ মাহবুবুর রহমান।
• তমদ্দুন মজলিশ:
- পশ্চিম পাকিস্তানে শতকরা ৯৭ ভাগ এবং পূর্ব বাংলায় শতকরা ৮০ ভাগ অধিবাসী ছিল মুসলমান।
- অধিকাংশ অধিবাসীর ধর্ম এক হলেও ভাষা ছিল ভিন্ন।
- তাই পাকিস্তান সৃষ্টির সময় রাষ্ট্রভাষা কী হওয়া উচিত এ বিষয়ে বিতর্ক শুরু হয়।
- ১৯৪৭ সালের জুলাই মাসে আলীগড় বিশ্ববিদ্যালয়ের উপাচার্য ড. জিয়াউদ্দিন আহমেদ উর্দুকে পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা হিসেবে গ্রহণ করার প্রস্তাব করলে পূর্ব বাংলার বুদ্ধিজীবীমহল, ছাত্রসমাজ, সাংবাদিক, সাংস্কৃতিক কর্মী প্রমুখ বাংলাকে রাষ্ট্রভাষা করার পাল্টা প্রস্তাব করে।
- তখনই ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহসহ বাংলার বুদ্ধিজীবী, লেখকগণ এর প্রতিবাদ করেন।
- পাকিস্তান রাষ্ট্র সৃষ্টি হওয়ার পর পরই ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিজ্ঞান বিভাগের অধ্যাপক আবুল কাশেমের নেতৃত্বে তমদ্দুন মজলিশ গঠিত হয়।
- তমদ্দুন মজলিশ ইসলামী আদর্শাশ্রয়ী একটি সাহিত্য ও সাংস্কৃতিক সংগঠন।
- এটিই ছিল ভাষা আন্দোলনের প্রথম সংগঠন।
- এ সংগঠনের উদ্যোগে ১৯৪৭ সালের ১৫ই সেপ্টেম্বর ভাষা আন্দোলনের প্রথম পুস্তিকা 'পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা বাংলা না উর্দু' প্রকাশিত হয়।
- পুস্তিকাটিতে রাষ্ট্রভাষা বাংলা দাবির পক্ষে যুক্তি উপস্থাপন করা হয়।
তথ্যসূত্র: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়; বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি এবং ইতিহাস, HSC প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়.
Question: In a factory, 10 machines can produce 10 toys in 10 minutes. How many minutes will it take for one machine to produce one toy?
Solution:
10টি মেশিন 10টি খেলনা তৈরি করে 10 মিনিটে।
1টি মেশিন 10টি খেলনা তৈরি করে = 10 × 10 মিনিটে
1টি মেশিন 1টি খেলনা তৈরি করে = (10 × 10)/10 মিনিটে
= 10 মিনিটে।
Age of Raju when he got the job = 17 + 3 + 2 + 1 = 23 yr
Age of Raju at the time of marriage = 23 + 3 = 26 yr
১৯৪৮ সালে ইজরাইল রাষ্ট্র প্রতিষ্ঠার পর থেকেি ফিলিস্তিন এবং ইজরাইলে উত্তপ্ত পরিস্থিতি বিদ্যমান রয়েছে
মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সাবেক প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প ফিলিস্তিন ও ইসরাইলে শান্তি প্রতিষ্ঠায় ‘শতাব্দীর সেরা সমঝোতা’ বা ‘ডিল অব দ্য সেঞ্চুরি’ প্রস্তাব করেছিলেন।
Source: বিবিসি
অলাতচক্র:
- দেশের প্রথম পূর্ণদৈর্ঘ্য Three Dimensional (3D)/ থ্রিডি সিনেমা ‘অলাতচক্র’।
- প্রখ্যাত কথাসাহিত্যিক আহমদ ছফার উপন্যাস অবলম্বনে ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধের পটভূমিকায় সিনেমাটি নির্মিত হয়েছে।
- এটি পরিচালনা করেছেন হাবিবুর রহমান।
⇒ ‘অলাতচক্র’ ২০১৭-১৮ অর্থবছরে সরকারি অনুদানপ্রাপ্ত সিনেমা।
- মহান মুক্তিযুদ্ধের প্রেক্ষাপটে নির্মিত এ ছবিতে তায়েবা চরিত্রে অভিনয় করেছেন জয়া আহসান ও দানিয়েল চরিত্রে আহমেদ রুবেল।
উৎস: i) The Daily Star Bangla.
ii) দৈনিক ইত্তেফাক।
• ‘মুক্তি তোরণ’ ও ‘স্বাধীনতা তোরণ’:
- রাজধানীর আগারগাঁওয়ে নবনির্মিত 'মুক্তি তোরণ' উদ্বোধন করেছেন ঢাকা উত্তর সিটি করপোরেশন।
- ফ্যাসিবাদবিরোধী ‘জুলাই আন্দোলন’ এর স্মৃতিকে ধারণ করে ‘মুক্তি তোরণ’ ও ‘স্বাধীনতা তোরণ’ দুটি নির্মাণ করা হয়েছে।
- আগারগাঁওয়ের বিচারপতি সৈয়দ মাহবুব মোরশেদ সড়কে নির্মিত তোরণটির নাম ‘মুক্তি তোরণ’ ও প্রগতি সরণির বাড্ডা বৌদ্ধ মন্দিরের সামনে নির্মিত তোরণটির নাম রাখা হয়েছে ‘স্বাধীনতা তোরণ’।
তথ্যসূত্র: কালের কণ্ঠ।
- NDB এর বর্তমান সভাপতি: Dilma Rousseff.
• NDB:
- এর পূর্ণরূপ: New Development Bank.
- এটি BRICS দেশগুলো দ্বারা প্রতিষ্ঠিত একটি বহুপক্ষীয় উন্নয়ন ব্যাংক, যা BRICS এবং অন্যান্য উদীয়মান বাজার ও উন্নয়নশীল দেশগুলোতে (EMDCs) অবকাঠামো এবং টেকসই উন্নয়ন প্রকল্পের জন্য সম্পদ সংগ্রহ করে এবং SDG এবং প্যারিস চুক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ প্রকল্পগুলোকে সমর্থন করে।
- প্রতিষ্ঠাকাল: ১৫ জুলাই, ২০১৪ সালে, ফোর্তালেজা, ব্রাজিল।
- New Development Bank ২০১৫ সালে কার্যকর হয়।
- প্রতিষ্ঠাকাল সদস্য দেশ: পাঁচটি সদস্য দেশ যথা, ব্রাজিল, রাশিয়া, ভারত, চীন এবং দক্ষিণ আফ্রিকা।
- সদরদপ্তর: সাংহাই, চীন।
- বর্তমান সদস্য দেশ ১১টি। [ডিসেম্বর, ২০২৫]
- অন্য সদস্য দেশগুলো: বাংলাদেশ, সংযুক্ত আরব আমিরাত, মিশর।
- Prospective Members: উরুগুয়ে, কলম্বিয়া এবং উজবেকিস্তান।
- বর্তমান সভাপতি: Dilma Rousseff.।
উৎস: NDB ওয়েবসাইট।লিঙ্ক
কোম্পানির দেওয়ানি লাভ:
- ১৭৬৫ সালে মীর জাফরের মৃত্যুর পর তার পুত্র নাজিম-উদ-দৌলাকে শর্তসাপেক্ষে বাংলার সিংহাসনে বসানো হয়। শর্ত ছিল যে তিনি তার পিতার মতো ইংরেজদের পুরাতন দস্তক অনুযায়ী বিনা শুল্কে অবাধ বাণিজ্য করতে দেবেন এবং দেশীয় বণিকদের অবাধ বাণিজ্যের সুবিধা বাতিল করবেন।
- এই সময় ইংরেজ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি মুঘল সম্রাটের কাছ থেকে বাংলার রাজস্ব, খাজনা ও কর আদায়ের সম্পূর্ণ অধিকার অর্থাৎ দেওয়ানি লাভ করে। ১৭৬৫ সালে দেওয়ানি লাভের পর ইংরেজরা বাংলার প্রকৃত শাসক হিসেবে আত্মপ্রকাশ করে।
- ১৭৬৫ সালে লর্ড ক্লাইভ দ্বিতীয়বার ভারতে এসে প্রথমেই পরাজিত অযোধ্যার নবাব ও দিল্লির সম্রাটের দিকে নজর দেন। তিনি অযোধ্যার পরাজিত নবাবের সঙ্গে মৈত্রী স্থাপন করেন। এর বিনিময়ে তিনি কারা ও এলাহাবাদ জেলা দুটি লাভ করেন এবং যুদ্ধের ক্ষতিপূরণ বাবদ পঞ্চাশ লক্ষ টাকা আদায় করেন।
- অপরদিকে তিনি দিল্লির সম্রাট শাহ আলমের সঙ্গে দেওয়ানি সংক্রান্ত একটি চুক্তি করেন। এই চুক্তির মাধ্যমে বাংলা, বিহার ও উড়িষ্যার দেওয়ানি ইংরেজ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানিকে প্রদান করা হয়। এর বিনিময়ে প্রতি বছর ছাব্বিশ লক্ষ টাকা সম্রাটকে দেওয়ার ব্যবস্থা করা হয় এবং এই টাকা নিয়মিত পাঠানোর জামিনদার হয় ইংরেজ কোম্পানি।
- এর ফলে ইংরেজ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি বাংলার প্রকৃত রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক ক্ষমতা লাভ করে।
উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম ও দশম শ্রেণি।
Question: In a certain code, WATER = 41253 and CROWD = 67840, how is TOWER coded in the language?
Solution:
Given,
W A T E R
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
4 1 2 5 3
and
C R O W D
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
6 7 8 4 0
So
T O W E R
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
2 8 4 5 3
Question: If 2x - 6 = 1/32, the value of x/2 is:
Solution:
Question: A container has 64 liters of milk. From this container, 16 liters of milk was taken out and replaced with water. This process was repeated twice. What is the final ratio of milk and water in the container?
Solution:
Initial quantity of milk = 64 liters
Removed quantity = 16 liters
Total quantity = 64 liters
Number of times the process is repeated = 2
Remaining milk = Initial quantity × {1 - (Removed Quantity/Total Quantity)}n
= 64 × {1 - (16/64)}2
= 64 × (3/4)2
= 36 liters
So, Final quantity of milk = 36 liters
Final quantity of water = (64 - 36) = 28 liters
Therefore, Ratio of milk to water = 36/28 = 9 : 7
• বিশ্ব প্রানী দিবস:
- প্রাণীদের অধিকার ও কল্যাণ নিশ্চিত করতে এবং প্রাণীদের প্রতি সচেতনতা বাড়াতে প্রতি বছর ৪ অক্টোবর বিশ্বজুড়ে দিবসটি পালিত হয়।
- ‘প্রাণী বাঁচান, গ্রহ বাঁচান (সেভ এনিম্যালস, সেভ দ্য প্ল্যানেট)’ প্রতিপাদ্য নিয়ে এ বছর বিশ্ব প্রাণী দিবসের ১০০তম বার্ষিকী উদযাপিত হচ্ছে।
- ১০০ বছর আগে, ১৯২৫ সালে, পোলিশ সাংবাদিক, লেখক, সম্পাদক এবং অ্যাক্টিভিস্ট হেনরিখ জিমারম্যান প্রথমবার বিশ্ব প্রাণী দিবস উদযাপন করেন।
- তিনি তখন জার্মানির বার্লিনে কাজ করতেন। তাঁর উদ্যোগেই ১৯২৫ সালের ২৪ মার্চ বার্লিন স্পোর্টস প্যালেসে প্রথম দিবসটি পালিত হয়।
- পরে ১৯৩১ সালে ইতালির ফ্লোরেন্স শহরে পরিবেশ বিজ্ঞানীদের এক সম্মেলনে ৪ অক্টোবরকে বিশ্ব প্রাণী দিবস হিসেবে ঘোষণা করা হয়।
- ১৯৩১ সালের মে মাসে ইতালির ফ্লোরেন্সে আন্তর্জাতিক প্রাণী সুরক্ষা কংগ্রেসের এক অধিবেশনে অংশগ্রহণকারী সংগঠনগুলো জিমারম্যানের প্রস্তাব অনুমোদন করে এবং আনুষ্ঠানিকভাবে ৪ অক্টোবরকে বিশ্ব প্রাণী দিবস হিসেবে ঘোষণা করে।
- ওয়ার্ল্ড এনিম্যাল ডে ওয়েবসাইট বলছে, এবারের প্রতিপাদ্য মূলত প্রাণীকল্যাণ ও পৃথিবী নামক গ্রহের স্বাস্থ্যের সম্পর্কের কথা মনে করিয়ে দেয়।
তথ্যসূত্র: কালের কণ্ঠ ও ওয়ার্ল্ড এনিম্যাল ডে ওয়েবসাইট। (Link) (Link2)
The average of 11 results = 60
∴ The total of 11 results = 60 × 11 = 660
Average of first six results = 58
∴ Total of first six results = 58 × 6 = 348
Average of last six results = 63
∴ Total of last six results = 63 × 6 = 378
∴ sixth results = total of first and last six results - total of 11 results
= (348 + 378) - 660
= 726 - 660
= 66
Answer: 66
- প্রাচ্যের গ্রেট ব্রিটেন - জাপান।
- ইউরোপের ককপিট - বেলজিয়াম।
- ইউরোপের বুট - ইতালি।
- ইউরোপের ক্রীড়াঙ্গন - সুইজারল্যাড।
- সমুদ্রের বধু - গ্রেট ব্রিটেন।
সূত্র: সূত্র: হিস্টোরি ডট কম ও এনসাইক্লোপিডিয়া অব ব্রিটানিকা, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস।
Question:
Solution:
Question: If the simple interest on Tk. N at N% per annum for 5 years amounts to Tk. 2N, what is the value of N?
Solution:
Given,
Principal, P = N
Rate, r = N% = N/100
Time, n = 5 years
Simple Interest, I = 2N
We know,
I = (P × r × n)/100
⇒ 2N = N × (N/100) × 5
⇒ 2N = 5N2/100
⇒ 2N × 100 = 5N2
⇒ 200N = 5N2
⇒ N2 = 40N
⇒ N = 40
∴ The value of N = 40
Twitter was the former name of X.
X:
- X এর পূর্ব নাম Twitter।
- এটি একটি অনলাইন সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যম ও মাইক্রোব্লগিং সেবা।
- প্রতিষ্ঠিত হয় ২০০৬ সালে।
- ব্যবহারকারীরা ২৮০ অক্ষরের ছোট বার্তা (টুইট) পাঠাতে পারেন।
- ২১শ শতকের শুরুর দিকে রাজনীতি ও সংস্কৃতিতে Twitter/X-এর গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব দেখা যায়।
- Twitter-এর উত্তরসূরি হলো X Corp., যার মালিকানা X Holdings Corp.-এর কাছে।
- X Holdings Corp.-এর মালিক দক্ষিণ আফ্রিকায় জন্মগ্রহণকারী আমেরিকান উদ্যোক্তা Elon Musk।
- এটি ব্যবহারকারীদের তাৎক্ষণিক তথ্য আদান-প্রদানে সহায়ক মাধ্যম হিসেবে কাজ করে।
উৎস: ব্রিটানিকা।
Consecrate - পবিত্র করা।
এর সমার্থক শবগুলো হলোঃ
- Sanctify
- Hallow
- Dedicate
অন্যদিকে,
Vilify - speak or write about in an abusively disparaging manner; অপমান করা।
যা ভিন্নার্থক শব্দ। তাই এটিই হবে সঠিক উত্তর।
Question: If xsinA = 1, xcosA = √3, then the value of (√3tanA + 2) = ?
Solution:
Given that
xsinA =1, xcosA = √3
xsinA/xcosA = 1/√3
⇒ tanA = 1/√3
⇒ √3tanA = 1
⇒ √3tanA + 2 = 1 + 2
∴ √3tanA + 2 = 3
Question: The population of a town increases every year by 5%. If its present population is 60,000, then after 2 years, what will be the population?
Solution:
We know, Population after n years = P × [1 + (r/100)]n
∴ Population after 2 years = 60000 × [1 + (5/100)]2
= 60000 × (1 + 0.05)2
= 60000 × 1.1025
= 66150
1 hectare = 10,000 m2
So, Area = (1.5 x 10000) m2 = 15000 m2.
Depth =5/100 m=1/20m.
Volume = (Area x Depth) =15000 x1/20m3= 750 m3.
ধরি, price x টাকা
TV এর price বাড়ার পর = x + x এর 20%
= 1.2x
Computer এর price কমার পর = x - x এর 10%
= 0.9x
পূর্বে 4 টি TV এবং 4 টি computer এর price = 8x
এখন 4 টি TV এবং 4 টি computer এর price = 4.8x + 3.6x
= 8.4x
দাম বেশি হয় = (8.4x - 8x) = 0.4x টাকা
সুতরাং, খরচ বাড়বে = (0.4/8) × 100
= 5%
Question: A rectangular sheet of paper, 10cm long and 8cm wide has squares of side 2cm cut from each of its corner. The sheet is then folded to form a tray of depth 2cm. What is the volume of this tray?
Solution:
Length of tray = 10 - (2 × 2) = 10 - 4 = 6 cm.
Breadth of tray = 8 - (2 × 2) = 4 cm.
Depth of tray = 2 cm.
∴ Volume of tray = 6 × 4 × 2 = 48 cm3
Question: Solve the inequality, (x/4) < (4x - 1)/15
Solution:
Given that,
x/4 < (4x - 1)/15
⇒ 15x < 16x - 4
⇒ 15x - 16x < - 4
⇒ - x < - 4
⇒ x > 4
Question: If one-fourth of one-sixth of a number is 5, then what is 3/4 of the number?
Solution:
Let the number be x.
According to the question,
(1/4) of (1/6) of x = 5
⇒ (1/4) × (1/6) × x = 5
⇒ (1/24)x = 5
⇒ x = 5 × 24
∴ x = 120
Now,
(3/4) of x = (3/4) × 120
= 360/4
= 90
Question: The radius of circle A is r, and the radius of circle B is 2r/3. What is the ratio of the area of circle A to the area of circle B?
Solution:
The radius of circle A = r
The area of circle A = πr2
The radius of circle B = 2r/3
The area of circle B = π(2r/3)2 = 4πr2/9
∴ The ratio of the area of circle A to the area of circle B = πr2 : 4πr2/9
= 1 : 4/9
= 9 : 4