Bank Preparation

গ) touched.

• "Photography is merely touched in the book." এই বাক্যটি সঠিক নয়, কারণ এখানে "touched" শব্দটি ভুলভাবে ব্যবহৃত হয়েছে।
- ইংরেজিতে যখন কোনো বিষয়ে সামান্য আলোচনা বা উল্লেখ করা হয়, তখন সঠিক রূপটি হয় "touch on".

Correct sentence: Photography is merely touched on in the book.

• touch on/upon something
Meaning: (কোনো বিষয়ে) সংক্ষেপে আলোকপাত করা।

• "Touch on" একটি যথাযথ phrasal verb, যার অর্থ "সংক্ষেপে আলোচনা করা" বা "উল্লেখ করা"।

Source: Accessible Dictionary.

Question: After a 10% reduction in the price of cooking oil, a family is able to purchase 4 liters more oil for Tk. 720. What was the original price per liter?

Solution:
Let
Original price of cooking oil = x Tk/liter.
Original quantity = 720/x​ litre

New price = 0.90x Tk/litre
New quantity = 720/0.90x = 720/(9x/10) = (720 × 10)/9x = 800/x​ liters

ATQ,
(800/x​) - (720/x) = 4
⇒ (800 - 720)/x = 4
⇒ 80/x = 4
⇒ x = 80/4
∴ x = 20

 ∴ Original price of cooking oil = 20 Tk/liter.

DNS stands for Domain Name System.
A DNS is an internet service that translates a domain name into a corresponding IP address. Domain name used here is alphabetic and can be easily remembered.
For example, www.example.com is a domain name of a site.
Source: Britannica.com

Question: x = 6, y = 4 and z = - 2, then x(y + z)/y(x + y + z) = ?

Solution:
Given that,
x =6, y = 4 and z = - 2

Then,
= x(y + z)/y(x + y + z)
= 6{4 + (- 2)}/{4(6 + 4 - 2)}
= 12/32
= 3/8

শক্তির রূপান্তর:
- প্রকৃতিতে বিভিন্ন প্রকার শক্তি রয়েছে। এ সকল শক্তি একে অন্যের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত এবং এক শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তর করা সম্ভব। একেই শক্তির রূপান্তর বলে। 

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে যান্ত্রিক শক্তি: বিদ্যুৎ শক্তি চালনা করে পাখা ঘুরানো হয়। এ ক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• রাসায়নিক শক্তি থেকে তাপশক্তি: কয়লা পোড়ালে তাপ শক্তি উৎপন্ন হয়। রাসায়নিক ক্রিয়ার ফলে এ তাপ উৎপন্ন হয়। এ ক্ষেত্রে রাসায়নিক শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• আলোক শক্তি থেকে রাসায়নিক শক্তি: ফটোগ্রাফিক ফিল্মের উপর আলো ফেললে রাসায়নিক ক্রিয়ার মাধ্যমে আলোক চিত্র তৈরি হয়। এ ক্ষেত্রে আলোক শক্তি রাসায়নিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে শব্দ শক্তি: বিদ্যুতের সাহায্যে বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজানো হয়। বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজার ফলে শব্দ উৎপন্ন হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে তাপ ও আলোক শক্তি: বৈদ্যুতিক বাল্বের ভিতর দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ চালনা করলে সেটি ফিলামেন্টে বাঁধাপ্রাপ্ত হয় এবং উত্তপ্ত হয় এবং আমরা আলো দেখতে পাই। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি তাপে এবং তাপশক্তি আলোকশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে চুম্বক শক্তি: কাঁচা লোহার উপর অন্তরীত (Insulted) তামার তার জড়িয়ে বিদ্যুৎ চালনা করলে লোহাটি চুম্বকে পরিণত হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি চুম্বক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• তাপ শক্তি থেকে বিদ্যুৎ শক্তি : কয়লা পুড়িয়ে তাপ উৎপন্ন করা হয়। এ তাপের সাহায্যে পানিকে বাষ্পে পরিণত করা হয়। যা দ্বারা টারবাইন চালানো হয়। আবার টারবাইন চালিয়ে ডায়নামো থেকে বিদ্যুৎ উৎপন্ন করা হয়। এক্ষেত্রে তাপশক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: A factory manufactures products in batches of 12, 18, and 30 units. What is the minimum number of units the factory needs to produce so that each batch can be formed exactly?

Solution:
To find the minimum number of units the factory needs to produce so that each batch size (12, 18, and 30) can be formed exactly, we need to find the least common multiple (LCM) of these batch sizes.

The prime factorization of each batch size is:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹

18 = 2 × 3 × 3 = 2¹ × 3²

30 = 2 × 3 × 5 = 2¹ × 3¹ × 5¹

Now,
The highest power of 2 is 2²
The highest power of 3 is 3²
The highest power of 5 is 5¹

So, the LCM of 12, 18, and 30 is:
= 2² × 3² × 5¹
= 4 × 9 × 5
= 180

∴ The minimum number of units the factory needs to produce is 180.

• মালাক্কা প্রণালী:
- মালাক্কা প্রণালী ভারত মহাসাগরে অবস্থিত।
- উত্তরে ভারত মহাসাগরের আন্দামান সাগরকে দক্ষিণে প্রশান্ত মহাসাগরের দক্ষিণ চীন সাগরের সাথে যুক্ত করেছে।
- বঙ্গোপসাগর ও জাভা সাগরকে সংযুক্ত করেছে।
- প্রণালীটি ৮০০ কিলোমিটার দীর্ঘ।
- প্রণালীটির দক্ষিণ প্রান্তে অনেকগুলি দ্বীপ আছে ।
- মালাক্কা প্রণালীর উপকূলে অবস্থিত প্রধান বন্দরগুলির মধ্যে আছে মালয় উপদ্বীপের পেনাং, পোর্ট সোয়েটেনহাম ও মালাক্কা, এবং সুমাত্রা দ্বীপের বেলাওয়ান বন্দর।
- সিঙ্গাপুর এই প্রণালীর দক্ষিণতম প্রান্তে অবস্থিত।

অন্যদিকে,
- বেরিং প্রণালী এশিয়া এ আমেরিকাকে পৃথক করেছে এবং উত্তর সাগর ও বেরিং সাগরকে সাগরকে সংযুক্ত করেছে।
- জিব্রাল্টার প্রণালি আফ্রিকা থেকে ইউরোপকে পৃথক করেছ এবং ভূমধ্যসাগর ও আটলান্টিক মহাসাগরকে সাগরকে সংযুক্ত করেছে।
- মেসিনা প্রণালী ইটালী – সিসিলি পৃথক করেছে এবং টির ইনিয়ান – আইওনিয়ান সাগরকে সংযুক্ত করেছে।

উৎস: Britannica.

For option a, let's assume that A = 25, so option a can’t be entirely true
For option b, let's assume that A = 12, then option b is true
For option c, let's assume that A = 20, so option c is true
For option d, let's assume that A = 20, so option d is also true.
From the given condition of the options and question, option a can’t be inferred.

- জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদের সদস্য দেশ ’যুক্তরাষ্ট্র’ ফিলিস্তিনকে এখনো পর্যন্ত স্বীকৃতি দেয়নি।

- চীন ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে, , ১৯৮৮ সালে স্বীকৃতি প্রদান করে।
- রাশিয়া ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে, ১৯৮৮ সালে স্বীকৃতি প্রদান করে।
- কানাডা ও যুক্তরাজ্য ২১ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ তারিখে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- ফ্রান্স ২২ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ তারিখে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বীকৃতি দিয়েছে।

উল্লেখ্য,
⇒ স্বাধীন ফিলিস্তিন রাষ্ট্র ঘোষণা করা হয় ১৫ নভেম্বর ১৯৮৮ সালে।
- ১৯৮৮ সালের ১৫ নভেম্বর আলজেরিয়ার রাজধানী আলজেয়ার্সে প্যালেস্টাইন ন্যাশনাল কাউন্সিলের সভায় এ ঘোষণা দেওয়া হয়েছিল।
- স্বাধীন ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি দানকারী প্রথম দেশ আলজেরিয়া।
- কানাডা ও যুক্তরাজ্য ২১ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ তারিখে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- ফ্রান্স ২২ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ তারিখে ফিলিস্তিন রাষ্ট্রকে আনুষ্ঠানিকভাবে স্বীকৃতি দিয়েছে।
- যুক্তরাষ্ট্র, জার্মানি, ইতালি, জাপান ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি প্রদান করেনি।
- এ নিয়ে জাতিসংঘের ১৯৩ সদস্যদেশের মধ্যে ১৫৭টি ফিলিস্তিনকে স্বীকৃতি দিল। সেই হিসাবে বিশ্বের ৮০ শতাংশের বেশি দেশের কাছ থেকে স্বীকৃতি পেয়েছে ফিলিস্তিন।

উৎস: i) UN ওয়েবসাইট।
ii) প্রথম আলো।

• একটি সিস্টেম বেঞ্চমার্ক মূলত কম্পিউটারের পারফরম্যান্স মূল্যায়ন করার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি সাধারণত CPU পারফরম্যান্স, মেমরি ব্যান্ডউইথ, এবং ডিস্ক ইনপুট/আউটপুট (I/O) এর মত হার্ডওয়্যার উপাদানের কার্যক্ষমতা পরীক্ষা করে। বেঞ্চমার্কের লক্ষ্য হলো সিস্টেমের গতিশীলতা, তথ্য প্রক্রিয়াকরণ ক্ষমতা এবং ডাটা রিড/রাইট স্পিড নির্ধারণ করা। তবে, স্ক্রিন ব্রাইটনেস বা ডিসপ্লের উজ্জ্বলতা সরাসরি কম্পিউটার পারফরম্যান্সের সাথে সম্পর্কিত নয় এবং এটি হার্ডওয়্যারের কার্যক্ষমতা মাপার জন্য বেঞ্চমার্কে অন্তর্ভুক্ত হয় না। সুতরাং, প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে স্ক্রিন ব্রাইটনেস এমন একটি বৈশিষ্ট্য যা সাধারণত সিস্টেম বেঞ্চমার্ক দ্বারা পরিমাপ করা হয় না।

- সঠিক উত্তর: ঘ) Screen brightness.

• কম্পিউটারের কর্মক্ষমতা:
- কম্পিউটারের কর্মক্ষমতা বলতে বোঝায়, কম্পিউটার কত দ্রুত কাজ করতে পারে। এটিকে বিভিন্নভাবে পরিমাপ করা যায়, যেমন প্রসেসিং স্পিড, মেমোরি স্পিড, হার্ডডিস্কের গতি ইত্যাদি।

• Benchmark সফটওয়্যার হল এমন একটি বিশেষ ধরণের প্রোগ্রাম যা কম্পিউটারের বিভিন্ন হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের দক্ষতা (performance) যাচাই করতে সাহায্য করে।
- এটি CPU, GPU, RAM, ডিস্ক স্পিড ইত্যাদির কার্যকারিতা পরীক্ষা করে।
- ফলাফল হিসেবে একটি স্কোর বা তুলনামূলক রিপোর্ট দেয় — যা অন্য কম্পিউটারের সাথে তুলনা করা যায়।

• কিছু জনপ্রিয় Benchmark সফটওয়্যারের নাম: 
- Cinebench, 
- Geekbench, 
- 3DMark, 
- PassMark.

তথ্যসূত্র: 
- "Computer Fundamentals" by P.K. Sinha.
- এনসাইক্লোপিডিয়া ব্রিটানিকা।

Question: How many two-digit numbers can be formed using the digits 3, 5, and 7 if repetition of digits is allowed?

Solution:
Number of possible two-digit numbers which can be formed by using the digits 3, 5 and 7 = 3 × 3.

∴ 9 possible two-digit numbers can be formed.

The 9 possible two-digit numbers are-
33, 35, 37, 53, 55, 57, 73, 75, 77 

• World Population Review ২০২৫ অনুযায়ী -
-পৃথিবীর সবচেয়ে ঘনবসতিপূর্ণ দেশ  মোনাকো।
- দেশটির জনসংখ্যার ঘনত্ব (প্রতি বর্গ কিলোমিটারে বসবাসকারী লোকসংখ্যা ১৯,১৭১ /km².
- জনসংখ্যার ঘনত্ব সবচেয়ে কম গ্রীন্ডল্যান্ডে ০.১৪ জন। 
-পৃথিবীর সবচেয়ে ঘনবসতিপূর্ণ ১০ দেশ:
- মেকাও, মোনাকো, সিঙ্গাপুর, হংকং, জিব্রাল্টার, বাহরাইন, মালদ্বীপ, মাল্টা, বাংলাদেশ, সিন্ট মার্টেন।

উল্লেখ,
- পৃথিবীর সবচেয়ে ঘনবসতিপূর্ণ দেশ মেকাও,
- কিন্তু মেকাও এখন রাষ্ট্রীয় স্বীকৃতি পায়নি।
- দেশটির জনসংখ্যার ঘনত্ব প্রতি বর্গ কিলোমিটারে বসবাসকারী লোকসংখ্যা  ২১,৯৪৬/km².

উৎস: বিশ্ব জনসংখ্যা রিপোর্ট ২০২৫। [Link]

Question: A train 300 meters long passes a pole in 20 seconds. How long will it take to pass a platform that is 500 meters long?

Solution:
Train's speed = Distance/Time
= 300/20 = 15m/s

Total distance to pass the platform,
= Length of train + Length of platform 
= 300 + 500
= 800m

∴ Required time = Distance/Speed
= 800/15
= 53.33 seconds

A opened 2 hours early to B
In 2 hours A can do 3 × 2 = 6 unit work
Remaining work = 24 - 6 = 18
A + B can do it in
= 18/5 hours
= 3 hours 36 minutes
∴ Tank will be full in 9 A.M. + 3 hours 36 minutes = 12.36 P.M.

Question: In a factory, 20 workers can make 20 toys in 10 days working 10 hours per day. Then, in how many days can 25 workers make 30 toys working 20 hours per day?

Solution:
Given:

Number of workers initially = 20
Number of days initially = 10
Hours per day initially = 10
Number of toys initially = 20
Number of workers later = 25
Hours per day later = 20
Number of toys later = 30
Number of days later = ?

∴ (Number of workers initially × Number of days initially × Hours per day initially × Number of toys later)
= (Number of workers later × Number of days later × Hours per day later × Number of toys initially)
⇒ 20 × 10 × 10 × 30 = 25 × (Number of days later) × 20 × 20
⇒ 20 × 10 = 200 → 200 × 10 = 2,000 → 2,000 × 30 = 60,000
⇒ 25 × 20 × 20 = 10,000 × (Number of days later)
⇒ 60,000 = 10,000 × (Number of days later)

∴ Number of days later = 60,000 ÷ 10,000 = 6 days

Question: The highest common factor (HCF) of x³ - 8, x⁴ - 16, and x³ - 2x² + 4x - 8 is:

Solution:
১ম রাশি = x³ - 8
= x³ - 2³
= (x - 2)(x² + 2x + 4)

২য় রাশি = x⁴ - 16
= (x²)² - 4²
= (x² - 4)(x² + 4)
= (x - 2)(x + 2)(x² + 4)

৩য় রাশি = x³ - 2x² + 4x - 8
= (x³ - 2x²) + (4x - 8)
= x²(x - 2) + 4(x - 2)
= (x² + 4)(x - 2)
= (x - 2)(x² + 4)

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু (HCF) = (x - 2)

• ২০২৬ সালের আসিয়ানের সভাপতি:
- দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার আঞ্চলিক ব্লকের সভাপতির দায়িত্ব মঙ্গলবার ফিলিপাইনের কাছে হস্তান্তর করেছে মালয়েশিয়া।
- ২০২৬ সালে ম্যানিলা যখন দায়িত্ব নেবে তখন দক্ষিণ চীন সাগরের আঞ্চলিক বিরোধ তাদের এজেন্ডায় প্রাধান্য পাবে।

- তবে মালয়েশিয়ার প্রধানমন্ত্রী আনোয়ার ইব্রাহিম চলতি বছরের শেষ পর্যন্ত দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার দেশগুলোর সংগঠন আসিয়ানের সভাপতির পদে দায়িত্ব পালন করে যাবেন।
- তিনি কুয়ালালামপুরে অনুষ্ঠিত এক শীর্ষ সম্মেলনের সমাপ্তিতে প্রতীকীভাবে ফিলিপাইনের প্রেসিডেন্ট ফার্ডিন্যান্দ মারকোসের হাতে দায়িত্ব তুলে দেন।

তথ্যসূত্র: Presidential Communications Office - PCO (Link)

According to the question,
Chromium : Steel -
Type 1 - 2 : 11
Type 2 - 5 : 21
Now using alligation,

Ratio of quantity → 1 : 2

সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড (Swatch of No Ground):
- সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড খাদ আকৃতির সামুদ্রিক অববাহিকা বা গিরিখাত, যা বঙ্গোপসাগরের মহীসোপানকে কৌণিকভাবে অতিক্রম করেছে।
- এটি গঙ্গা-ব্রহ্মপুত্র ব-দ্বীপের পশ্চিমে অবস্থিত।
- গঙ্গা খাদ নামেও এটি পরিচিত।
- সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ডের প্রস্থ ৫ থেকে ৭ কিলোমিটার, তলদেশ তুলনামূলকভাবে সমতল এবং পার্শ্ব দেয়াল প্রায় ১২ ডিগ্রি হেলানো।
- মহীসোপানের কিনারায় খাদের গভীরতা প্রায় ১,২০০ মিটার।
- বেঙ্গল ফ্যান ভূমিরূপটি পাওয়া যায় বঙ্গোপসাগরের সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ডে।
- বঙ্গীয় ডিপ সি ফ্যানের ওপর গবেষণায় দেখা গেছে যে, সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ড অবক্ষেপপূর্ণ ঘোলাটে স্রোত এনে বেঙ্গল ফ্যানে ফেলছে।
- বঙ্গীয় ডিপ সি ফ্যানের অধিকাংশ পলল গঙ্গা-ব্রহ্মপুত্র সঙ্গমস্থলে উদ্ভূত।
- সোয়াচ অব নো গ্রাউন্ডটি বঙ্গোপসাগরের ১৪ কিলোমিটার প্রশস্ত গভীর সমুদ্রের উপত্যকা।
- এই উপত্যকার গভীরতম রেকর্ড করা অঞ্চলটি প্রায় ১৩৫০ মিটার।
- সাবমেরিন উপত্যকাটি বেঙ্গল ফ্যান বা বঙ্গ পাখার অংশ, বিশ্বের বৃহত্তম সাবমেরিন পাখা।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া।

 "Manifest Destiny" 

⇒ মার্কিন ইতিহাসে ম্যানিফেস্ট ডেসটিনি ছিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের উত্তর আমেরিকা মহাদেশ জুড়ে পশ্চিম দিকে প্রশান্ত মহাসাগর এবং তার বাইরেও তার সীমানা সম্প্রসারণের অনিবার্যতার উপর বিশ্বাস । ঊনবিংশ শতাব্দীতে ম্যানিফেস্ট ডেসটিনির ধারণার ফলে ব্যাপক আঞ্চলিক সম্প্রসারণ ঘটে।

⇒ "Manifest Destiny" শব্দটি প্রথম ১৮৪৫ সালে সম্পাদক জন এল. ও'সুলিভান ব্যবহার করেন।
- তিনি এটিকে বিশেষভাবে গভীর বাক্যাংশ বলে মনে করেননি। বরং, এটি তার একটি দীর্ঘ প্রবন্ধে সমাহিত করা হয়েছে যা দ্য ইউনাইটেড স্টেটস ম্যাগাজিন এবং ডেমোক্র্যাটিক রিভিউ -এর জুলাই-আগস্ট সংখ্যায় প্রকাশিত হয়েছিল । 

⇒ ইংরেজ উপনিবেশের সময় থেকেই পশ্চিমমুখী আন্দোলন আমেরিকান ইতিহাসের অংশ ছিল। ১৮০৩ সালে ফরাসিদের সাথে মার্কিন রাষ্ট্রপতি টমাস জেফারসনের চুক্তি, লুইসিয়ানা ক্রয় , দেশের আয়তন দ্বিগুণ করে।

⇒ ১৮০০ সালের মাঝামাঝি সময়ে, ম্যানিফেস্ট ডেসটিনি মার্কিন পররাষ্ট্র নীতির জন্য একটি জনসভায় পরিণত হয় এবং একই সাথে একটি যুক্তিও তৈরি করে। ডেমোক্র্যাটরা ম্যানিফেস্ট ডেসটিনিকে একটি স্লোগান হিসেবে গ্রহণ করে। অনেকের কাছে এই শব্দটির ধর্মীয় অর্থ ছিল, কারণ তারা মনে করত যে পশ্চিমের ভূমিগুলি দখল করা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের জন্য ঈশ্বরের ইচ্ছা।

উৎস: Britannica.

ESCWA:
- পশ্চিম এশীয় অর্থনৈতিক ও সামাজিক কমিশন ESCWA.
- ECWA এর পূর্ণরূপ United Nations Economic and Social Commission for Western Asia.
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ৯ আগস্ট, ১৯৭৩ সালে।
- এর উদ্দেশ্য ছিল সদস্য দেশগুলিতে অর্থনৈতিক ক্রিয়াকলাপকে উত্সাহিত করা, তাদের মধ্যে সহযোগিতা জোরদার করে উন্নয়ন ত্বরান্বিত করা। 
- সদর দপ্তর: বৈরুত, লেবানন।

তথ্যসূত্র - ESCWA ওয়েবসাইট।

Question: A reservoir has two pipes, A and B. A can fill the reservoir 5 hours faster than B. If both together fill the reservoir in 6 hours, the reservoir will be filled by A alone in-

Solution: 
Let, A alone can fill the reservoir in x hours 
B can fill in x + 5 hours 

Both complete in 1 hour = (1/x) + (1/ x + 5)
= (2x + 5)/(x2 + 5x)

Now
1/{(2x + 5)/(x2 + 5x)} = 1/6
 (x2 + 5x)/(2x + 5) = 6 
⇒ x2 + 5x = 12x + 30 
⇒ x2 - 7x - 30 = 0
⇒ x2 - 10x + 3x - 30 = 0 
⇒ x (x - 10) + 3 (x - 10) = 0
⇒ (x - 10) (x + 3) = 0 
∴ x = 10 or, x = -3 , negative value not possible 

A alone can fill the reservoir in 10 hours

Copper was first used by man over 10,000 years ago.
A copper pendant discovered in what is now northern Iraq has been dated about 8700 B.C.
For nearly five millennia copper was the only metal known to man, and thus had all the metal applications.
Source: www.copper.org

ধরি কর্মীর বেতন ছিল 100 টাকা
10% হ্রাসে তার বর্তমান বেতন হবে = (100 - 100 এর 10%) = [100 − {(100×10)/100}] =100 − 10 = 90 টাকা
আবার, 10% বৃদ্ধিতে তার বর্তমান বেতন হবে = (90 + 90 এর 10%) = [90 − {(90×10)/90}] = 90 + 9 = 99 টাকা
∴ তার মোটের উপর ক্ষতি হলো = 100 - 99 = 1 টাকা বা 1%

Let the numbers be a and b. Then, a + b = 12 and ab = 35.
(a + b)/ab = 12/35
arrow 1/b + 1/a = 12/35
Sum of reciprocals of given numbers = 12/35

Generally, ‘any’ is used in interrogative and a negative sentence. So, 'Any' should be replace by some or no.

Suppose they meet x hours after 7 a.m.
Distance covered by A in x hours = 20x km.
Distance covered by B in (x-1) hours = 25(x-1) km.
20x+25(x-1) = 110
45x = 135
So, x = 3.
So, they meet at 10 a.m.

Question: Mr. Rahim can complete a task in 12 days, while his daughter can complete the same task in 18 days. How many days will it take for them to finish the work if they work together?

Solution:
Given,
Mr. Rahim can do the work in 12 days
∴ in 1 day he can do = 1/12 part

His daughter can do the work in 18 days
∴ in 1 day she can do = 1/18 part

∴ in 1 day, working together they can do = (1/12 + 1/18) part
= (3 + 2)/36 part
= 5/36 part

Hence, together they complete 5/36 of the work in 1 day
∴ They can complete the whole work in = 36/5 days
= 7.2 days

∴ If they work together, the work will be completed in 7.2 days.

• এম্বেডেড সিস্টেমের একটি প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো এটি নির্দিষ্ট একটি কাজ সম্পাদনের জন্য নকশা করা হয়। তাই সঠিক উত্তর হলো গ) Designed to perform a specific function। এম্বেডেড সিস্টেম সাধারণত বড় কম্পিউটারের মতো বিভিন্ন ধরনের সফটওয়্যার চালানোর জন্য তৈরি নয়, বরং একটি নির্দিষ্ট কাজ নির্ভুল ও দক্ষভাবে করার জন্য ব্যবহৃত হয়। যেমন-ওয়াশিং মেশিন, মাইক্রোওয়েভ ওভেন, ডিজিটাল ঘড়ি, বা গাড়ির ব্রেক কন্ট্রোল সিস্টেম। এসব সিস্টেম আকারে ছোট, কম শক্তি খরচ করে এবং নির্দিষ্ট হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের সমন্বয়ে কাজ করে। এদের বহুমুখিতা কম হলেও নির্ভরযোগ্যতা ও দক্ষতা অনেক বেশি।
 
• এমবেডেড কম্পিউটার:
- এম্বেডেড কম্পিউটার হলো একটি বিশেষায়িত কম্পিউটার সিস্টেম যা একটি বৃহৎ সিস্টেম বা মেশিনের অংশবিশেষ হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
- এটি হলো মাইক্রোপ্রসেসর, সুনির্দিষ্ট নির্দেশনা সম্বলিত মেমরি বা রম এবং ইনপুট/আউটপুট সিস্টেমের সমন্বয়ে গঠিত এক প্রকার কম্পিউটার।
- এম্বেডেড সিস্টেমে সাধারণত একটি মাইক্রোপ্রসেসর বোর্ড এবং কিছু সুনির্দিষ্ট প্রোগ্রাম সম্বলিত রম থাকে।
- আধুনিক এমবেডেড সিস্টেমে মাইক্রোকন্ট্রোলার এর ব্যবহার হয়।
- এতে মনিটর কিংবা অন্যান্য হার্ডওয়্যার থাকে না।
- সেল ফোন, এসি, প্রিন্টার, থার্মোস্ট্যাট, ভিডিও গেমস্, ATM, ওয়াশিং মেশিন প্রভৃতিতে এমবেডেড সিস্টেম ব্যবহৃত হয়।
- LED লাইটে এমবেডেড কম্পিউটার ব্যবহৃত হয় না। 
​
​উৎস: কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি-১, এসএসসি ও দাখিল (ভোকেশনাল)।

In DRAM (Dynamic RAM), the binary data is stored as charge in the capacitor where the presence and absence of charge determine the value of the stored bit.
But data in the capacitor cannot be stored for a long time because a capacitor holds an electrical charge for a limited amount of time as the charge gradually drains away.
Since we know that capacitor loses its contents soon after being charged.So it needs to periodically refresh each Dynamic RAM bit before it completely loses its charge.