Bank Preparation

Cyclist:Jogger
Ratio of distance→ 2:1
Ratio of time→ 1:2
Ratio of their speed (Jogger:Cyclist)
= (1/2):(2/1)
= 1:4

- তথ্য সংযোজন, বিয়োজন বা নির্দেশ প্রদানের জন্য ফাংশন কী ব্যবহার করা হয়।
- কম্পিউটার মাউসে ১২টি ফাংশন কী রয়েছে। এগুলো F1 থেকে F12 পর্যন্ত বাটন থাকে।
- F1 হচ্ছে সাহায্য বা হেল্প কী হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- F2 হচ্ছে কোন ফাইল বা ফোল্ডারের নাম পরিবর্তন করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
- F5 হচ্ছে মাইক্রোসফট ওয়ার্ডে find, replace, go to উইন্ডো খোলা হয়। এছাড়াও যেকোনো পেজ রিফ্রেশ, পাওয়ার পয়েন্টে স্লাইড শো শুরু এবং বন্ধ করার জন্য এই বাটনটি ব্যবহার করা হয়ে থাকে।
- F8 হচ্ছে অপারেটিং সিস্টেমে safe mood চালু করার জন্য ব্যবহৃত কী।
উৎসঃ তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান।

Question: If the least common multiple of two numbers is twelve times their highest common factor, and their sum (HCF + LCM) equals 403, then what is the other number when one number is 93?

Solution:
Let HCF be h and LCM be l
Then l = 12h and
l + h = 403

∴12h + h = 403
⇒ h = 31

So, l = (403 − 31) = 372

Hence, the other number = (31 × 372)/93 = 124

- ১৭৯৩ সালের ২২শে মার্চ লর্ড কর্নওয়ালিস চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত প্রবর্তন করেন।
- ঐদিন নির্দিষ্ট পরিমাণ রাজস্ব পরিশোধের বিনিময়ে বাংলা, বিহার ও উড়িষ্যার জমিদারদের নিজ নিজ জমির উপর চিরস্থায়ী মালিকানা প্রদান করে যে বন্দোবস্ত করা হয় তা-ই ‘চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত’ নামে পরিচিত।
- চিরস্থায়ী বন্দোবস্তের ফলে বাংলার কৃষকরা জমির উপর তাদের মালিকানা হারায়।
- ১৯৫০ সালের ‘পূর্ববঙ্গ জমিদার অধিগ্রহণ ও প্রজাস্বত্ব আইনে’র ফলে চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত প্রথার বিলুপ্তি হয়।
(সূত্রঃ বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা : নবম-দশম শ্রেণী এবং বাংলাপিডিয়া)

• বিশ্বের শীর্ষ পরিবেশবান্ধব কারখানা/ world’s top green factory:
- বাংলাদেশের গাজীপুরের শ্রীপুরে অবস্থিত হ্যামস গার্মেন্টস লিমিটেড বিশ্বের শীর্ষ পরিবেশবান্ধব কারখানা হিসেবে স্বীকৃতি অর্জন করেছে।
- হ্যামস গার্মেন্টস লিমিটেড যুক্তরাষ্ট্রের ইউএস গ্রিন বিল্ডিং কাউন্সিল (ইউএসজিবিসি) লিড প্লাটিনাম সনদে (সার্টিফিকেশনে) ১১০–এর মধ্যে ১০৮ স্কোর পেয়েছে। 
- এটি বর্তমানে বিশ্বের যেকোনো গ্রিন ফ্যাক্টরির মধ্যে সর্বোচ্চ স্কোর।
- বর্তমানে বাংলাদেশে ২৭৩টি লিড সার্টিফায়েড গ্রিন ফ্যাক্টরি রয়েছে, যার মধ্যে ১১৫টি প্লাটিনাম ও ১৩৯টি গোল্ড মানের।

উল্লেখ্য,
 - বিশ্বের শীর্ষ ১০০টি সর্বোচ্চ রেটিংপ্রাপ্ত গ্রিন কারখানার মধ্যে ৬৯টিই এখন বাংলাদেশে অবস্থিত।   [ব্যাখ্যা আপডেট - ফেব্রুয়ারি, ২০২৬]

তথ্যসূত্র: বিজনেস স্ট্যান্ডার্ড ও প্রথম আলো।

- বৈদ্যুতিক বাল্বের ফিলামেন্ট টাংস্টেন দিয়ে তৈরি।
কিন্তু বৈদ্যুতিক শক্তির অপচয় হয় বলে ফিলামেন্ট দেয়া বাল্বের প্রচলন কমে আসছে।
উৎসঃ পদার্থ বিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণী।

Question: A bag contains red, blue, and green balls in the ratio 2 : 3 : 5. If there are 15 blue balls, how many total balls are there in the bag?

Solution: Given ratio = Red : Blue : Green = 2 : 3 : 5
Let the numbers be:
Red = 2x, Blue = 3x, Green = 5x

Given,
Blue balls, 3x = 15
∴ x = 5

Now calculate total balls:
= 2x + 3x + 5x
= (2 + 3 + 5)x 
= 10x
= 10 × 5 
= 50

বিশ্ব অর্থনৈতিক ফোরামের বার্ষিক সম্মেলন:
- ১৯-২৩ জানুয়ারি, ২০২৬ তারিখে World Economic Forum-এর ৫৬তম বার্ষিক সম্মেলন সুইজারল্যান্ডের দাভোসে অনুষ্ঠিত হয়।
- সুইজারল্যান্ডের দাভোসে গত সপ্তাহে অনুষ্ঠিত বিশ্ব অর্থনৈতিক ফোরামের (ডব্লিউইএফ) বার্ষিক সভায় বাংলাদেশের প্রতিনিধিত্ব করেছেন প্রধান উপদেষ্টার আন্তর্জাতিক বিষয়ক বিশেষ দূত লুৎফে সিদ্দিকী।
- ডব্লিউইএফের প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা ও নরওয়ের সাবেক পররাষ্ট্রমন্ত্রী বর্গে ব্রেন্ডের আমন্ত্রণে বৈঠকে অংশ নিয়ে লুৎফে সিদ্দিকী বৈশ্বিক চ্যালেঞ্জ ও সম্ভাবনা নিয়ে গুরুত্বপূর্ণ আলোচনায় অংশ নেন।
- এসব আলোচনায় তিনি বাংলাদেশের সাম্প্রতিক অভিজ্ঞতা তুলে ধরেন এবং তা বিশ্বমঞ্চে উপস্থাপন করেন।

তথ্যসূত্র - বাসস।

Question: The total of three successive multiples of 3 is 117. Determine the greatest number.

Solution:
Let,
First multiple: 3x
Second multiple: 3(x + 1) = 3x + 3
Third multiple: 3(x + 2) = 3x + 6

ATQ,
3x + (3x + 3) + (3x + 6) = 117
⇒ 9x + 9 = 117
⇒ 9x = 108
⇒ x = 108/9
∴ x = 12

∴ The largest number = 3x + 6
= 3 × 12 + 6 
= 36 + 6
= 42

• ঘোড়াশাল-পলাশ ইউরিয়া সার কারখানা:
→ দেশের বৃহত্তম সার কারখানা ঘোড়াশাল-পলাশ ইউরিয়া সার কারখানা।
→ এটি নরসিংদী জেলার পলাশ উপজেলায় অবস্থিত।
→ দেশের ইউরিয়া সারের চাহিদা পূরণের লক্ষ্যে ১৯৭০ সালে নরসিংদী জেলার পলাশ উপজেলায় বার্ষিক ৩,৪০,০০০ মেঃ টন উৎপাদন ক্ষমতা সম্পন্ন ইউরিয়া ফার্টিলাইজার ফ্যাক্টরী লিঃ এবং ১৯৮৫ সালে বার্ষিক ৯৫,০০০ মেঃ টন উৎপাদন ক্ষমতা সম্পন্ন পলাশ ইউরিয়া সার কারখানা স্থাপিত হয়।
→ ১২ নভেম্বর ২০২৩ তারিখে পরিবেশবান্ধব, জ্বালানি সাশ্রয়ী ও আধুনিক প্রযুক্তিভিত্তিক এ কারখানার উদ্বোধন করা হয়।
→ সার উৎপাদনের ক্ষমতা: বার্ষিক ৯ লাখ ২৪ হাজার মেট্রিক টন।
→ এটি বাংলাদেশের প্রথম সার কারখানা, যেখানে প্রাথমিক পর্যায়ে ফ্লু গ্যাস থেকে পরিবেশদূষণকারী আহরণ করা হবে এবং ক্যাপচার করা কার্বন ডাই-অক্সাইড ব্যবহার করে ইউরিয়া সারের উৎপাদন বৃদ্ধি করা হবে (প্রায় ১০ শতাংশ)।
→ এটি দেশে 'অত্যাধুনিক, শক্তি সাশ্রয়ী ও সবুজ' সার কারখানা, যা ইউরিয়া সারের আমদানি কমিয়ে দেবে এবং কষ্টার্জিত বৈদেশিক মুদ্রা সাশ্রয় করবে।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ কেমিক্যাল ইন্ডাস্ট্রিজ কর্পোরেশন ওয়েবসাইট ও পত্রিকার রিপোর্ট।

• ওয়েব ব্রাউজারে F5 কী চাপলে বর্তমান পেজটি রিফ্রেশ বা পুনরায় লোড হয়।

• অপশন আলোচনা:
ক) Opens a new tab – সাধারণত Ctrl + T দিয়ে নতুন ট্যাব খোলা হয়।
গ) Closes the window – সাধারণত Alt + F4 বা, Ctrl + W ট্যাব বন্ধ করতে ব্যবহৃত হয়।
ঘ) Opens the find tool – সাধারণত Ctrl + F দিয়ে Find টুল খোলা হয়।
- তাই, F5 কী-এর কাজ হলো পেজ রিফ্রেশ করা।

• ফাংশন কী:
- কম্পিউটারে মোট ১২ টি ফাংশন কী আছে।
- তথ্য সংযোজন, বিয়োজন বা নির্দেশ প্রদানের জন্য ফাংশন কী ব্যবহার করা হয়। 

• কম্পিউটার কী বোর্ড এর ফাংশন কী সমূহের ব্যবহার:
- F1 এর সাহায্যে হেল্প মেনু দেখা যায়।
- F2 এর সাহায্যে কোনো ফাইল বা ফোল্ডার এর নাম পরিবর্তন করা যায়।
- F3 সার্চ সুবিধা দেয়। কমান্ড পুনরাবৃত্তি করার জন্য ব্যবহার করা হয়।
- F4 last action performed repeat করা যায়। Alt-F4 চেপে সক্রিয় সব প্রোগ্রাম বন্ধ করা যায়।

- F5 পেইজ রিফ্রেশ করা যায়।
- F6 মাউসের কারসরকে ইন্টারনেট ব্রাউজারের অ্যাড্রেসবারে নিয়ে যেতে ব্যবহার করা হয়।
- F7 বানান ও ব্যকরণ ঠিক করা হয়।
- F8 অপারেটিং সিস্টেমের safe mood চালু করার জন্য ব্যবহার করা হয়।
- F9 কোয়ার্ক এক্সপ্রেসের মেজারমেন্ট টুলবার চালু করার জন্য ব্যবহার করা হয়।

- F10 ইন্টারনেট ব্রাউজারের কোনো খোলা উইন্ডোর মেনুবার চালু করা হয়।
- F11 ফুলস্ক্রিন দেখতে ব্যবহার করা হয়।
- F12 ইংরেজি থকে বাংলা বা বাংলা থেকে ইংরেজি করার জন্য ব্যবহার করা হয়।

উৎস: ব্রিটানিকা।

Question: A sum increases by 80% in 8 years at simple interest. If Tk 2500 is invested at the same rate for 2 years under compound interest, what is the final amount?
 
Solution:
let
the principal = Tk. 100
Simple Interest = Tk 80 (since 80% increase in 8 years)

We know,
Simple interest = Pnr/100
⇒ 80 = (100 × r × 8)/100
⇒ 80 = 8r
∴ r = 10%

The compound interest = 2500 {1 + (10/100)}² - 2500
= 2500 × {1 + (1/10)}² - 2500
= 2500 × (11/10)² - 2500
= (2500 × 121)/100 - 2500
= 3025 - 2500
= Tk. 525

So the compound interest on Tk 2500 after 2 years is Tk 525.

Question: A tradesman fixed his selling price of goods at 25% above the cost price. He sells half the stock at this price, one-quarter of his stock at a discount of 20% on the original selling price, and the rest at a discount of 40% on the original selling price. Find the gain percentage altogether?

Solution:
Let C.P = 100; 
then S.P = 100 + 25 = 125 Tk

Now, revenue
= [(1/2) × 125] + [(1/4) × (80/100) × 125] + [(1/4) × (60/100) × 125]
= 62.5 + 25 + 18.75
= 106.25

∴ Gain = 106.25 - 100
= 6.25 Tk

Gain percentage = (6.25 × 100)/100
= 6.25% 

Question: Three bells ring at intervals of 9, 12, and 15 minutes respectively. If they all ring together at 3:00 PM, when will they ring together again?

Solution:
তিনটি ঘণ্টা বিকাল ৩ টায় একত্রে বাজলে 9, 12, 15 এর ল.সা.গুর সমান সময়ের পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে।

সংখ্যা গুলোর মৌলিক উৎপাদক:
9 = 3 × 3 = 3²
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
15 = 3 × 5

9, 12, 15 এর ল.সা.গু. = 2² × 3² × 5
= 4 × 9 × 5
= 180 অর্থাৎ 180 মিনিট

সুতরাং, ঘণ্টা গুলো একবার বিকাল 3 টায় বাজার পর পুনরায় বাজবে = 3 টা + 180 মিনিটে
= 3 টা + (60 + 60 + 60) মিনিটে
= 3 টা + 3 ঘণ্টা
= 6 টা
∴ তারা আবার 6:00 PM-এ একত্রে বাজবে।

Question: A team of workers can finish a project in 20 days. However, when 5 of them were absent, it took 25 days to complete the same work. How many workers were originally assigned to the project?

Solution:
Let,
the total number of people working originally = x
When 5 people were absent,
Total present workers = x - 5

x workers can complete the work in 20 days
∴ 1 worker can complete it in 20x days
∴ (x - 5) workers can complete it in 20x/(x - 5) days

ATQ,
20x/(x - 5) = 25
⇒ 4x/(x - 5) = 5
⇒ 5x - 25 = 4x
∴ x = 25

∴ The total number of people working originally = 25

• প্রোগ্রামিংয়ের ভাষায় সফটওয়্যার বা কোডের মধ্যে থাকা ভুলকে Bug (বাগ) বলা হয়। এই ভুলটি সিনট্যাক্সগত (Syntax) হতে পারে, যার ফলে প্রোগ্রামটি রানই হবে না, অথবা এটি লজিক্যাল (Logic) হতে পারে, যার ফলে প্রোগ্রামটি ভুল ফলাফল দেবে। 
- বাগ সাধারণত প্রোগ্রামারের অসাবধানতা বা যুক্তিতে ভুলের কারণে তৈরি হয়।
- এটি সফটওয়্যারের স্থায়িত্ব নষ্ট করে এবং অনাকাঙ্ক্ষিত আচরণ তৈরি করে।
- এই বাগ খুঁজে বের করে তা ঠিক করার প্রক্রিয়াকে বলা হয় 'Debugging' (ডিবাগিং)।

• প্রোগ্রাম ডিবাগিং:
- প্রোগ্রাম তৈরির সময় বিভিন্ন কারণে প্রোগ্রামে ভুল হতে পারে, প্রোগ্রামের ভুলকে বাগ (Bug) বলে।
- প্রোগ্রামের ভুল-ত্রুটি খুঁজে বের করা এবং সংশোধন করাকে ডিবাগিং (Debugging) বলা হয়।
- সব ভুল-ত্রুটি দূর না হওয়া পর্যন্ত কোনো প্রোগ্রামই ব্যবহার করা যায় না।

• প্রোগ্রামে তিন ধরনের ভুল হতে পারে। যথা:
- ডেটা ভুল,
- যুক্তিগত ভুল এবং
- সিনট্যাক্স ভুল।

উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি মাহবুবুর রহমান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

HCF = 17
Let numbers are = 17x, 17y
LCM = 17xy = 714 (given)
xy = 42
Possible pairs are (1, 42), (2, 21), (3, 14), (6, 7)
Possible numbers are (17, 714), (34, 357), (51, 238), (102, 119)
but given that both numbers are of three digits
∴ numbers are = (102, 119)
∴ sum of numbers = 102 + 119 = 221

Suppose pipe A alone takes x hours to fill the tank in 144 min.
Then,
pipes B and C will take x/2 and x/4 hours respectively to fill the tank.
∴ 1/x + 2/x + 4/x = 1/5
⇒ 7/x = 1/5
⇒ x = 35.

Question: If (x/y) + (y/x) = √7 then what is the value of [(x⁴/y⁴) + (y⁴/x⁴)]³ ?
(Janata RC 22 এর অনুরূপ)

Solution:
দেওয়া আছে,
(x/y) + (y/x) = √7

∴ x⁴/y⁴ + y⁴/x⁴
= (x/y)⁴ + (y/x)⁴
= {(x/y)²}² + {(y/x)²}²
= {(x/y)² + (y/x)²}² - 2.(x²/y²).(y²/x²)
= {(x/y)² + (y/x)²}² - 2
= [{(x/y) + (y/x)}² - 2.(x/y).(y/x)]² - 2
= {(√7)² - 2}² - 2
= (7 - 2)² - 2
= 5² - 2
= 25 - 2
= 23

[(x⁴/y⁴) + (y⁴/x⁴)]³ = (23)³ = 12,167

জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের ৮০তম অধিবেশন: 
- সেপ্টেম্বর, ২০২৫-এ যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্কে জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের ৮০তম অধিবেশন অনুষ্ঠিত হয়েছে।
- জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের ৮০তম অধিবেশনের সভাপতিত্ব করেছে আনালেনা বায়েরবোক (Annalena Baerbock)।
- তিনি জার্মানির প্রাক্তন পররাষ্ট্রমন্ত্রী।
- তিনি ৯ সেপ্টেম্বর ২০২৫ জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদের ৮০তম অধিবেশনের সভাপতি হিসেবে দায়িত্ব গ্রহণ করেছেন।
- ২৬ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ ড. মুহাম্মদ ইউনূস জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৮০তম অধিবেশনে ভাষণ দেন।
- প্রধান উপদেষ্টা অধিবেশনে ১০ম বক্তা হিসেবে ভাষণ দেন।
- তাঁর ভাষণে অন্তর্বর্তী সরকারের সংস্কার উদ্যোগ, ২০২৪ সালের জুলাই গণঅভ্যুত্থানের আকাঙ্ক্ষা, ২০২৬ সালের ফেব্রুয়ারিতে অবাধ ও সুষ্ঠু নির্বাচন আয়োজনের অঙ্গীকার, জুলাই হত্যাকাণ্ডের বিচার এবং রোহিঙ্গা সংকট তুলে ধরেন।

উৎস: i) বাসস ও ii) UN General Assembly ওয়েবসাইট।

Question: Find the volume of a cylindrical-shaped water container that has a height of 15 cm and a diameter of 14 cm.

Solution:
দেওয়া আছে,
 উচ্চতা (h) = 15 cm এবং ব্যাস (d) = 14 cm

আমরা জানি, ব্যাস = 2 × ব্যাসার্ধ
⇒ 2 × ব্যাসার্ধ = 14 cm
⇒ ব্যাসার্ধ (r) = 14/2 = 7 cm

আমরা জানি,
সিলিন্ডারের আয়তন, V = πr²h ঘন একক
= 22/7 × (7)² × 15
= 22/7 × 49 × 15
= 22 × 7 × 15
= 2310 ঘন সেমি।

সুতরাং, সিলিন্ডার আকৃতির পানির পাত্রটির আয়তন হল 2310 cm³।

Question: The value ofis:
(Officer General 22 এর অনুরূপ) 

Solution:
1 - cosx
≈ x²/2 for small x

Again,
1 - cosx/x²

= (x²/2)/x²

= 1/2

In 3 L solution sugar is 60%
So, Sugar Amount = 3 × 3/5 = 1.8 L
Now, 1 L water is added.
So, Total solution = (3 + 1)
= 4 L
% sugar = (1.8 × 100)/4
= 180/4
= 45% [Answer.]

Question: A sum of Tk. 1750 is divided into two parts such that the interest on the first part at 8% simple interest per annum and that on the other part at 6% simple interest per annum are equal. The interest on each part is-

Solution: 
Principal = Tk. 1750
Let the first part = x
Hence, the second part = 1750 - x

x × (8/100) × 1 = (1750 − x) × (6/100) × 1
⇒ 4x = 5250 − 3x
⇒ 7x = 5250
⇒ x = 750

First part = Tk. 750
∴ Second part = Tk. (1750 − 750)
= Tk. 1000

∴ Required interest = 750 × (8/100) 
= Tk. 60

Given,
S.I = 3 Principal Amount
=> 3A = A x 16 x R/100
By solving, we get
=> R = 18.75%

K2: মাউন্ট গডউইন
- বিশ্বের দ্বিতীয় সর্বোচ্চ পর্বত শৃঙ্গ কে২ বা মাউন্ট গডউইন।
- সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে এর উচ্চতা ৮,৬১১ মিটার (২৮,২৫১ ফুট)।
- এটি হিমালয় পর্বতমালার কারাকোরাম পর্বতশ্রেণির অন্তর্গত।
- এটি পাকিস্তান-চীন সীমান্তে বিস্তৃত।
- পর্বতটি পাকিস্তানের গিলগিট-বালতিস্তান অঞ্চল এবং চীনের জিনজিয়াং অঞ্চল সীমান্তে কারাকোরাম পর্বতশ্রেণীতে অবস্থিত।
- এই পর্বতটি ‘স্যাভেজ মাউন্টেন’ বা চোগোরি নামেও পরিচিত।

উল্লেখ্য,
- অত্যন্ত দুর্গম হওয়ায় এটি জংলী পর্বত নামেও পরিচিত। 
- ১৮৫৬ সালে কর্নেল টিজি মন্টগোমেরি এটি আবিষ্কার করেন এবং কারাকোরাম রেঞ্জের দ্বিতীয় শৃঙ্গ হিসেবে 'K2' নামকরণ করেন।
- পরে, এটি জরিপকারী হেনরি গডউইন-অস্টেনের সম্মানে মাউন্ট গডউইন-অস্টেন নামেও পরিচিত হয়। 
- ১৯৫৪ সালের ৩১ জুলাই ইতালীয় অভিযাত্রী দল প্রথম এর চূড়ায় আরোহণ করেন।

উৎস: Britannica.

• ট্রিটি অব ভার্সাই (Treaty of Versailles):
- ট্রিটি অব ভার্সাই ছিল প্রথম বিশ্বযুদ্ধ শেষে (১৯১৪–১৯১৮) মিত্রশক্তি (Allied Powers) এবং জার্মানির মধ্যে সম্পাদিত এক গুরুত্বপূর্ণ শান্তিচুক্তি।
- এই চুক্তি জার্মানিকে যুদ্ধের জন্য দায়ী করে এবং তাকে কড়া শর্তে বাধ্য করে যুদ্ধক্ষতিপূরণ দিতে।
- তারিখ: ২৮ জুন, ১৯১৯।
- স্থান: ভার্সাই প্রাসাদ, ফ্রান্স।

• প্রধান অংশগ্রহণকারী দেশ:
- মিত্রশক্তি (Allied Powers).
- যুক্তরাষ্ট্র (President Woodrow Wilson).
- যুক্তরাজ্য (PM David Lloyd George).
- ফ্রান্স (PM Georges Clemenceau).
- ইতালি (PM Vittorio Orlando).

• পরাজিত পক্ষ:
- জার্মানি – যার প্রতিনিধিরা অনেক শর্ত মানতে বাধ্য হয়।
• প্রধান শর্তাবলি:
- চুক্তির Article 231 (War Guilt Clause)-এ জার্মানিকে যুদ্ধ শুরু ও ক্ষয়ক্ষতির পূর্ণ দায় স্বীকার করতে হয়।
- যুদ্ধ ক্ষতিপূরণ (Reparations):
- জার্মানিকে ১৩২ বিলিয়ন গোল্ড মার্কস (প্রায় ৩৩ বিলিয়ন ডলার সমমূল্য) পরিশোধে বাধ্য করা হয়।
- জার্মান সেনাবাহিনী সর্বোচ্চ ১ লক্ষ সৈন্য রাখার অনুমতি পায়।
- নৌবাহিনী সীমিত, বিমানবাহিনী নিষিদ্ধ, এবং ট্যাঙ্ক ও সাবমেরিন নিষিদ্ধ ঘোষণা করা হয়।

উল্লেখ্য, 
- League of Nations গঠনের সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় বিশ্বে ভবিষ্যৎ যুদ্ধ ঠেকানোর জন্য একটি আন্তর্জাতিক সংস্থা।

• নেতিবাচক:
- জার্মানির ওপর আরোপিত কঠোর শর্তাবলি অসন্তোষ ও অর্থনৈতিক দুরবস্থার সৃষ্টি করে।
- এই অসন্তোষ পরবর্তীতে হিটলারের উত্থান এবং দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের (1939–1945) পথ প্রশস্ত করে।

উৎস:  Britannica.com: Treaty of Versailles.

Question: Apu was assigned to do 2 similar tasks. He completes the second task in two-thirds the time it takes him to complete the first task. If it took him an hour to complete both the tasks, in how many minutes did he complete the second task?

Solution:
Let the time taken for the first task be t minutes.
Then, time for the second task = 2t/3 minutes.

Total time for both tasks = 1 hour = 60 minutes.

ATQ, 
t + (2t/3) = 60 
⇒ (3t + 2t)/3 = 60
⇒ 5t = 60 × 3
⇒ t = (60 × 3)/5
∴ t = 36

∴ Second task = 2t/3 = (2 × 36)/3 = 24 minutes

So Apu completed the second task in 24 minutes.

Correct answer: 50 years.

Golden jubilee:
- English meaning: the day exactly 50 years after an important occasion, or a special event to celebrate this.
- Bangla meaning: সুবর্ণ জয়ন্তী বা স্বর্ণ জয়ন্তী।

Other options:
ক) 25 years:
- A period of 25 years is called a Silver Jubilee.

গ) 75 years
- A period of 75 years is called a Diamond Jubilee.

ঘ) 1000 years
- A period of 100 years is called a Millennium.

Source:
1. Accessible Dictionary by Bangla Academy.
2. Cambridge Dictionary.

শক্তির রূপান্তর:
- প্রকৃতিতে বিভিন্ন প্রকার শক্তি রয়েছে। এ সকল শক্তি একে অন্যের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত এবং এক শক্তিকে অন্য শক্তিতে রূপান্তর করা সম্ভব। একেই শক্তির রূপান্তর বলে। 

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে যান্ত্রিক শক্তি: বিদ্যুৎ শক্তি চালনা করে পাখা ঘুরানো হয়। এ ক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• রাসায়নিক শক্তি থেকে তাপশক্তি: কয়লা পোড়ালে তাপ শক্তি উৎপন্ন হয়। রাসায়নিক ক্রিয়ার ফলে এ তাপ উৎপন্ন হয়। এ ক্ষেত্রে রাসায়নিক শক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• আলোক শক্তি থেকে রাসায়নিক শক্তি: ফটোগ্রাফিক ফিল্মের উপর আলো ফেললে রাসায়নিক ক্রিয়ার মাধ্যমে আলোক চিত্র তৈরি হয়। এ ক্ষেত্রে আলোক শক্তি রাসায়নিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে শব্দ শক্তি: বিদ্যুতের সাহায্যে বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজানো হয়। বৈদ্যুতিক ঘণ্টা বাজার ফলে শব্দ উৎপন্ন হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে তাপ ও আলোক শক্তি: বৈদ্যুতিক বাল্বের ভিতর দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহ চালনা করলে সেটি ফিলামেন্টে বাঁধাপ্রাপ্ত হয় এবং উত্তপ্ত হয় এবং আমরা আলো দেখতে পাই। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি তাপে এবং তাপশক্তি আলোকশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• বিদ্যুৎ শক্তি থেকে চুম্বক শক্তি: কাঁচা লোহার উপর অন্তরীত (Insulted) তামার তার জড়িয়ে বিদ্যুৎ চালনা করলে লোহাটি চুম্বকে পরিণত হয়। এক্ষেত্রে বিদ্যুৎ শক্তি চুম্বক শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

• তাপ শক্তি থেকে বিদ্যুৎ শক্তি : কয়লা পুড়িয়ে তাপ উৎপন্ন করা হয়। এ তাপের সাহায্যে পানিকে বাষ্পে পরিণত করা হয়। যা দ্বারা টারবাইন চালানো হয়। আবার টারবাইন চালিয়ে ডায়নামো থেকে বিদ্যুৎ উৎপন্ন করা হয়। এক্ষেত্রে তাপশক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

তথ্যসূত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

ফকির ও সন্ন্যাসী বিদ্রোহ:
- ব্রিটিশ শাসনের বিরুদ্ধে বাঙালির প্রথম বিদ্রোহ ছিল- ফকির ও সন্ন্যাসী বিদ্রোহ।
- এই বিদ্রোহের প্রধান কারণ তাদের দলবেঁধে চলাচলে ইংরেজরা বাধা প্রদান করে।
- এই আদেশ জারি করেন- ওয়ারেন হেস্টিংস।
- এটি সংঘটিত হয়-অষ্টাদশ শতাব্দীতে।
- এই আন্দোলনের নেতা ছিল- মজনু শাহ, ভবানী পাঠক, মুসা শাহ।
- চাকমা বিদ্রোহ সাথে জড়িত জুম্মা খান।
- ১৭৬৪ সালে বক্সারের যুদ্ধে ফকিররা মীর কাসিমের পক্ষে যুদ্ধ করেন।
- ১৭৬০-১৮০০ সাল পর্যন্ত বিদ্রোহ করেন।
- এই বিদ্রোহের কেন্দ্রে ছিল- উত্তর ও পশ্চিমবঙ্গ এবং বিহারের বিভিন্ন স্থানে।
- ফকিররা প্রথম ইংরেজ বাণিজ্য কুঠি আক্রমণ করেন বাকেরগঞ্জে বা বরিশালে।

উল্লেখ্য,
- ইংরেজদের বিরুদ্ধে চাকমা রাজা বিদ্রোহ করে জোয়ান বকস।
- তার প্রধান সেনাপতি ছিল- রুনু খান (জুম্মা খান)

উৎস: ইতিহাস, (প্রথম পত্র) একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

Question: Two pipes X and Y can fill a tank in 30 minutes and 45 minutes, respectively. Both pipes are opened together. After how many minutes should pipe Y be turned off so that the tank is filled in 20 minutes?

Solution:
Pipe X can fill 1 / 30 part of tank in one minute.
Pipe Y can fill 1 / 45 part of tank in one minute.
Both pipes can fill (1/30 + 1/45) part of tank in one minute.
= (3+2) / 90 = 5/90 = 1/ 18

Let, after time t minutes, we turned off the pipe Y.
according to question, [দুটি পাইপ t সময় পর্যন্ত একসাথে চলতে থাকে, বাকি সময় X পাইপটি চলে এবং সম্পূর্ণ বা 1 অংশ ট্যাংক পূর্ণ করে ]
∴ t/18 + (20-t) / 30 = 1 
⇒ (5t + 60- 3t) / 90 = 1
⇒ 5t + 60 - 3t = 90
⇒ 2t = 30
⇒ t = 15