লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

মোট প্রশ্ন২,৩৪০এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

PrepBank · পাতা ৪ / ২৪ · ৩০১–৪০০ / ২,৩৪০

৩০১.
যদি SUCCESS = TVDDFTT হয়, তাহলে PROGRESS =?
  1. ক
    QSPHSFTT 
  2. খ
    THMDFRS
  3. গ
    RVFFOQRU
  4. ঘ
    CSBWF
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি SUCCESS = TVDDFTT হয়, তাহলে PROGRESS =?

সমাধান:

SUCCESS = TVDDFTT প্রতিটি বর্ণ পরের বর্ণ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছে।
∴ PROGRESS = QSPHSFTT 
৩০২.
কিছু ছেলে তিনটা সারিতে উত্তর দিকে মুখ করে বসে আছে যেখানে A এর অবস্থান মাঝের সারিতে। P, A এর সাথে একই সারিতে ডানদিকে অবস্থান করছে। Q এর অবস্থান P এর পেছনে যেখানে R এর অবস্থান A এর অবস্থানের উত্তর দিকে। তাহলে Q এর অবস্থান R এর কোনদিকে?
  1. ক
    ক) দক্ষিণ-পশ্চিম
  2. খ
    খ) উত্তর-পশ্চিম
  3. গ
    গ) উত্তর
  4. ঘ
    ঘ) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা

অর্থাৎ, Q এর অবস্থান R এর দক্ষিণ-পূর্ব দিকে।
৩০৩.
প্রশ্নবোধক স্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে? JAD, KBE, LCF, MDG, ?
  1. ক
    EHN
  2. খ
    NEH
  3. গ
    ENH
  4. ঘ
    HNE
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
JAD, KBE, LCF, MDG, ?

সমাধান:
এখানে মোট তিনটি সিরিজ আছে।
প্রতিটি পদের ১ম বর্ণগুলো নিয়ে সিরিজ: J, K, L, M
∴ M এর পর হবে N

প্রতিটি পদের ২য় বর্ণগুলো নিয়ে সিরিজ: A, B, C, D
∴ D এর পর হবে E

প্রতিটি পদের ৩য় বর্ণগুলো নিয়ে সিরিজ: D, E, F, G
∴ G এর পর হবে H

∴  প্রশ্নবোধক স্থানে NEH বসবে।
৩০৪.
ঘড়িতে সকাল ৬ : ৩৫ বাজলে আয়নায় কতটা বাজবে দেখাবে?
  1. ক
    ৬ : ২৫
  2. খ
    ৪ : ৩৫
  3. গ
    ৫ : ২৫
  4. ঘ
    ৭ : ৩৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ঘড়িতে সকাল ৬ : ৩৫ বাজলে আয়নায় কতটা বাজবে দেখাবে?

সমাধান:
আয়নায় সময় = ১১ : ৬০ - প্রকৃত সময়
= ১১ : ৬০ - ৬ : ৩৫
= ৫ : ২৫
৩০৫.
চিত্র (Z) এর উন্মোচিতরূপের সাথে সবচেয়ে ঘনিষ্ঠভাবে সাদৃশ্যপূর্ণ কোনটি?
  1. ক
    2
  2. খ
    3
  3. গ
    4
  4. ঘ
    1
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিত্র (Z) এর উন্মোচিতরূপের সাথে সবচেয়ে ঘনিষ্ঠভাবে সাদৃশ্যপূর্ণ কোনটি?


সমাধান: 
একটি কাগজ নিয়ে প্রথমে যথাক্রমে X ও Y চিত্রে প্রদর্শিতরূপে ভাঁজ করি। তারপর যথাক্রমে Z চিত্রে প্রদর্শিতরূপে দুইটি ছিদ্র করি। 
তারপর কাগজের ভাঁজ খুলে উন্মোচিত করলে (3) নং চিত্রটির অনুরূপ পাওয়া যাবে।

অর্থাৎ, প্রদত্ত চিত্রে (Z) এর উন্মোচিত রূপের সাথে সবচেয়ে ঘনিষ্ঠভাবে সাদৃশ্যপূর্ণ হলো অপশন খ(3)
৩০৬.
বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'প' বর্ণটির পূর্বের পঞ্চম বর্ণ কোনটি?
  1. ক
    ণ 
  2. খ
    ত
  3. গ
    ড 
  4. ঘ
    থ
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'প' বর্ণটির পূর্বের পঞ্চম বর্ণ কোনটি?

সমাধান:

বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালা অনুসারে, 'প' বর্ণটির পূর্বের পঞ্চম বর্ণ হলো 'ত'

৩০৭.
আয়নায় দেখা গেল ঘড়িতে ৯ : ৩০ মিনিট বাজে। তখন প্রকৃতপক্ষে সময় কত?
  1. ক
    ৪ : ৩০
  2. খ
    ৩ : ৩০
  3. গ
    ৬ : ৩০
  4. ঘ
    ২ : ৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আয়নায় দেখা গেল ঘড়িতে ৯ : ৩০ মিনিট বাজে। তখন প্রকৃতপক্ষে সময় কত?

সমাধান:
প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - আয়নায় দেখা সময়
= ১১ : ৬০ - ৯ : ৩০ 
= ২ : ৩০
৩০৮.
ABD, EFH, IJL, MNP, …....
প্রদত্ত ধারার পরবর্তী পদটি কী হবে?
  1. ক
    QRS
  2. খ
    QST
  3. গ
    PQN
  4. ঘ
    QRT
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ABD, EFH, IJL, MNP, …....
প্রদত্ত ধারার পরবর্তী পদটি কী হবে?

সমাধান:
এখানে প্রতিটি পদ গঠিত হয়েছে ইংরেজি বর্ণমালার স্বাভাবিক ক্রম থেকে তৃতীয় অবস্থানে থাকা অক্ষরটি বাদ দিয়ে।

নিচে প্রক্রিয়াটি দেখানো হলো:
১ম পদ: AB (C বাদ) D

২য় পদ: EF (G বাদ) H

৩য় পদ: IJ (K বাদ) L

৪র্থ পদ: MN (O বাদ) P

∴ ৫ম পদ: QR (S বাদ) T

∴ পরবর্তী পদটি হবে QRT

৩০৯.
করিম, রহিমের উত্তর দিকে। রফিক, করিমের পূর্বদিকে এবং জহির, রহিমের বামে অবস্থিত হলে,জহির, রফিকের কোন দিকে অবস্থান করবে?
  1. ক
    ক) দক্ষিণ
  2. খ
    খ) দক্ষিণ-পশ্চিম
  3. গ
    গ) পশ্চিম
  4. ঘ
    ঘ) উত্তর-পশ্চিম
ব্যাখ্যা

করিম, রহিমের উত্তর দিকে। রফিক, করিমের পূর্বদিকে এবং জহির, রহিমের বামে অবস্থিত হলে,জহির, রফিকের কোন দিকে অবস্থান করবে
জহির, রহিমের বামে অবস্থিত অর্থাৎ জহির রহিমের পশ্চিমে অবস্থান করে।
সুতরাং, জহির রফিকের দক্ষিণ-পশ্চিমে অবস্থান করে। 
এই ধরনের প্রশ্নের সমাধানের ক্ষেত্রে নির্ভুল চিত্র আঁকার গুরুত্ব অপরিসীম। 

৩১০.
সকালবেলা শাওন ও টিপু মুখোমুখি করে দাঁড়িয়ে আছে। টিপুর ছায়া শাওনের বাম দিক পড়লো। শাওন কোনদিকে মুখ করে আছে?
  1. ক
    উত্তর
  2. খ
    দক্ষিণ
  3. গ
    পূর্ব
  4. ঘ
    পশ্চিম
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সকালবেলা শাওন ও টিপু মুখোমুখি করে দাঁড়িয়ে আছে। টিপুর ছায়া শাওনের বাম দিক পড়লো। শাওন কোনদিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:
সকালবেলা শাওন ও টিপু মুখোমুখি করে দাঁড়িয়ে আছে।
টিপুর ছায়া শাওনের বাম দিকে পড়লো। অর্থাৎ শাওনের বাম দিক পশ্চিম দিক আর ডান দিক পূর্বদিক। 
যেহেতু শাওনের ডান দিক পূর্ব এবং বাম দিক পশ্চিম সুতরাং সে উত্তর দিকে তাকিয়ে আছে।
৩১১.
যদি ‘KEYBOARD’ দিয়ে ‘LFZCPBSE’বোঝায় তবে ‘TOUCHPAD’ দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
  1. ক
    ক) DIQBEUPV
  2. খ
    খ) UPVDIQBE
  3. গ
    গ) UPQVDIBE
  4. ঘ
    ঘ) UIQBPVDE
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ‘KEYBOARD’ দিয়ে ‘LFZCPBSE’বোঝায় তবে ‘TOUCHPAD’ দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান:
K → L                       T → U
E → F                       O → P
Y → Z                      U → V
B → C                      C → D
O → P                     H → I
A → B                     P → Q
R → S                     A → B
D → E                     D → E

TOUCHPAD = UPVDIQBE
৩১২.
Please find out the figure that does not fit the other four below:
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: Please find out the figure that does not fit the other four below:

    সমাধান:
    অপশন গ হতে দেখা যায় যে, চর্তুভুজের প্রান্ত হতে রেখাগুলো চর্তুভুজের অভ্যন্তরে বৃত্তের প্রান্তগুলো স্পর্শ করেছে।
    অন্য অপশনগুলোরে অভ্যন্তরে বৃত্ত নেই।
    তাই অপশন গ ব্যতিক্রম।
    ৩১৩.
    A শহর থেকে যাত্রা শুরু করে মিনহাজ সোজা ৬ কি.মি. যান, পরে তিনি বামে ঘুরে সোজা উত্তরে ৮ কি.মি. গিয়ে B এ থামেন। শহর A থেকে B এর সরাসরি দূরত্ব কত?
    1. ক
      ক) ১০ কি.মি.
    2. খ
      খ) ১২ কি.মি.
    3. গ
      গ) ১৪ কি.মি.
    4. ঘ
      ঘ) ১৬ কি.মি.
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: A শহর থেকে যাত্রা শুরু করে মিনহাজ সোজা ৬ কি.মি. যান, পরে তিনি বামে ঘুরে সোজা উত্তরে ৮ কি.মি. গিয়ে B এ থামেন। শহর A থেকে B এর সরাসরি দূরত্ব কত? 

    সমাধান: 

    AB = √(AC2 + (BC2)
    = √(62 + 82)
    = √(36 + 64)
    = √100
    = 10
    ৩১৪.
    একটি লাইনে সাগর শুরুর দিক থেকে ৮ম এবং শেষের দিক থেকে ১৬ তম হলে, ঐ লাইনে মোট কতজন লোক আছে?
    1. ক
      ২৩ জন
    2. খ
      ২৪ জন
    3. গ
      ২৫ জন
    4. ঘ
      ৮ জন
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি লাইনে সাগর শুরুর দিক থেকে ৮ম এবং শেষের দিক থেকে ১৬ তম হলে, ঐ লাইনে মোট কতজন লোক আছে?

    সমাধান:
    ঐ লাইনে মোট লোক আছে = ৮ + ১৬ - ১ = ২৩ জন
    ৩১৫.
    আলী প্রথমে উত্তর দিকে 10 কিলোমিটার হাঁটে। তারপর সেখান থেকে দক্ষিণ দিকে 6 কিলোমিটার হাঁটে। তারপর পূর্ব দিকে 3 কিলোমিটার হাঁটে। শুরুর স্থানের তুলনায় সে কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?
    1. ক
      7 কি.মি. এবং পশ্চিম দিকে
    2. খ
      5 কি.মি. এবং উত্তর-পূর্ব দিকে
    3. গ
      7 কি.মি. এবং পূর্ব দিকে
    4. ঘ
      5 কি.মি. এবং দক্ষিণ-পূর্ব দিকে
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: আলী প্রথমে উত্তর দিকে 10 কিলোমিটার হাঁটে। তারপর সেখান থেকে দক্ষিণ দিকে 6 কিলোমিটার হাঁটে। তারপর পূর্ব দিকে 3 কিলোমিটার হাঁটে। শুরুর স্থানের তুলনায় সে কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?

    সমাধান: 

    উত্তরে 10 কি.মি. হাঁটার পর দক্ষিণে 6 কি.মি. হাঁটলে, উত্তর দিক বরাবর দূরত্ব = 10 - 6 = 4 কি.মি.।
    তারপর পূর্ব দিকে 3 কি.মি. হাঁটে।
    শুরুর স্থান থেকে তার অবস্থান: উত্তর-পূর্ব কোণে একটি সমকোণী ত্রিভুজে (উত্তরে 4 কি.মি., পূর্বে 3 কি.মি.)।
    ∴ সরল দূরত্ব = √(42 + 32) = √(16 + 9) = √25 = 5 কি.মি.।
    এবং দিক উত্তর-পূর্ব 

    সুতরাং, সে শুরুর স্থান থেকে 5 কিলোমিটার দূরে, উত্তর-পূর্ব দিকে।

    ৩১৬.
    চিত্র (X) এর মতো বিন্দু (ডট) স্থাপনের একই শর্ত পূরণ করে নিচের কোন চিত্রটি? 
    1. ক
      ক) 1
    2. খ
      খ) 2
    3. গ
      গ) 3
    4. ঘ
      ঘ) 4
    ব্যাখ্যা
    চিত্র (X) এর মতো বিন্দু (ডট) স্থাপনের একই শর্ত পূরণ করে নিচের কোন চিত্রটি? 


    সমাধান: 
    চিত্র (X) এ বিন্দুটি ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রের সাধারণ অংশে অবস্থিত ।
    প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ক নং অপশনে  ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রের সাধারণ অংশ বিদ্যমান। 
    তাই  ক নং অপশনের চিত্রে  ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রের সাধারণ অংশে ডট বসালে চিত্র (X) এর শর্ত পূরণ করবে।
    ৩১৭.
    একটি খেলার মাঠের O বিন্দু থেকে শুরু করে একজন উত্তরদিকে ১০ গজ হেঁটে, তারপর ৬ গজ পূর্বে গিয়ে, এবং এরপর ২ গজ দক্ষিণে গিয়ে P বিন্দুতে পৌঁছায়। O থেকে P বিন্দু কত গজ দূরে অবস্থিত?
    1. ক
      ১০
    2. খ
      ১২
    3. গ
      ১৪
    4. ঘ
      ১৬
    5. ঙ
      ১৮
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি খেলার মাঠের O বিন্দু থেকে শুরু করে একজন উত্তরদিকে ১০ গজ হেঁটে, তারপর ৬ গজ পূর্বে গিয়ে, এবং এরপর ২ গজ দক্ষিণে গিয়ে P বিন্দুতে পৌঁছায়। O থেকে P বিন্দু কত গজ দূরে অবস্থিত?

    সমাধান:

    OP = √(৮২ + ৬২) গজ
    = √(৬৪ + ৩৬) গজ
    = √১০০ গজ
    = ১০ গজ
    ৩১৮.
    1. ক
      ক) ক
    2. খ
      খ) খ
    3. গ
      গ) গ
    4. ঘ
      ঘ) ঘ
    ব্যাখ্যা
    বাইরের রেখা যেভাবে বাড়ছে, সেভাবেই কমছে ভেতরের রেখা।
    ৩১৯.
    দিদার তার টেবিলঘড়ি টেবিলের উপর এমনভাবে রাখলো যে সন্ধ্যা ৬ টার সময় ঘণ্টার কাটা উত্তর দিকে নির্দেশ করে। তাহলে রাত ৯ টা বাজে ১৫ মিনিটে মিনিটের কাটা কোন দিক নির্দেশ করবে?
    1. ক
      পূর্ব-দক্ষিণ
    2. খ
      পশ্চিম
    3. গ
      পূর্ব
    4. ঘ
      উত্তর
    ব্যাখ্যা

    রাত ৯ টা বাজে ১৫ মিনিটে ঘড়ির মিনিটের কাটা পশ্চিম দিক নির্দেশ করবে।
    ৩২০.
    যখন A = ১ এবং U = ২১, তবে M + O = ?
    1. ক
      ক) M+ ২০
    2. খ
      খ) ২৩
    3. গ
      গ) ৩২
    4. ঘ
      ঘ) ২৮
    ব্যাখ্যা
    দেওয়া আছে, A = ১, U = ২১। ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমানুসারে এরকম হয়।
    ∴ ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমানুসারে M = ১৩, O = ১৫। ∴ M + O = ১৩ + ১৫ = ২৮।
    ৩২১.
    জহির একটি দোকান X থেকে বের হয়ে ১৫ মিটার পশ্চিম দিকে হাটার পর বাঁ দিকে পরপর দুইবার মোড় নিয়ে যথাক্রমে ২০ মিটার এবং ১৫ মিটার গেলো। এরপর ডানদিকে ঘুরে যদি আরো ১২ মিটার হাটে, তবে জহির দোকান থেকে বের হওয়ার পর সর্বশেষ কোন দিকে কতটুকু এগিয়েছে?
    1. ক
      27 মিটার, উত্তরে
    2. খ
      32 মিটার, দক্ষিণে
    3. গ
      42 মিটার, উত্তরে
    4. ঘ
      47 মিটার, দক্ষিণে
    ব্যাখ্যা

    সুতরাং, দূরত্ব = 20 + 12 = 32m দক্ষিণে
    ৩২২.
    যদি RAJSHAHI = 74 হয়, তবে CHATTOGRAM = কত?
    1. ক
      98
    2. খ
      106
    3. গ
      116
    4. ঘ
      88
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: যদি RAJSHAHI = 74 হয়, তবে CHATTOGRAM = কত?

    সমাধান:

    এখন, 
    RAJSHAHI = R + A + J + S + H + A + H + I = 18 + 1 + 10 + 19 + 8 + 1 + 8 + 9 = 74

    একই ভাবে,
    CHATTOGRAM = C + H + A + T + T + O + G + R + A + M = 3 + 8 + 1 + 20 + 20 + 15 + 7 + 18 + 1 + 13 = 106

    ৩২৩.
    BCDG = 3458 হলে ABDH = ?
    1. ক
      ক) 2359
    2. খ
      খ) 1238
    3. গ
      গ) 1247
    4. ঘ
      ঘ) 2348
    ব্যাখ্যা
    ক্রমানুসারে বর্ণগুলো বসেছে। 
    B ইংরেজি বর্ণমালার ২ নাম্বার বর্ণ। কিন্তু ধরা হয়েছে ৩ নাম্বার বর্ণ।
    C ইংরেজি বর্ণমালার ৩ নাম্বার বর্ণ। কিন্তু ধরা হয়েছে ৪ নাম্বার বর্ণ।
    D ইংরেজি বর্ণমালার ৪ নাম্বার বর্ণ। কিন্তু ধরা হয়েছে ৫ নাম্বার বর্ণ।
    G ইংরেজি বর্ণমালার ৭ নাম্বার বর্ণ। কিন্তু ধরা হয়েছে ৮ নাম্বার বর্ণ।

    অতএব, BCDG = 3458 হলে ABDH = 2359
    ৩২৪.
    'AEEHLPTN' বর্ণগুলো সাজালে কিসের নাম পাওয়া যাবে?
    1. ক
      একটি প্রাণির নাম
    2. খ
      একটি রোগের নাম
    3. গ
      একটি খেলার নাম
    4. ঘ
      একটা সাগরের নাম
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: 'AEEHLPTN' বর্ণগুলো সাজালে কিসের নাম পাওয়া যাবে?

    সমাধান:
    'AEEHLPNT' বর্ণগুলো সাজালে (ELEPHANT ⇒ হাতি) একটি প্রাণির নাম পাওয়া যাবে।
    ৩২৫.
    একজন ব্যাক্তি প্রতিদিন সকালে ঘুম থেকে উঠে বাইরে গিয়ে দাঁড়ালে তার সরাসরি সামনে তার ছায়া দেখতে পান। তিনি প্রতিদিন কোনমুখি হয়ে দাঁড়ান?
    1. ক
      পশ্চিম
    2. খ
      উত্তর
    3. গ
      পূর্ব
    4. ঘ
      দক্ষিন
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একজন ব্যাক্তি প্রতিদিন সকালে ঘুম থেকে উঠে বাইরে গিয়ে দাঁড়ালে তার সরাসরি সামনে তার ছায়া দেখতে পান । তিনি প্রতিদিন কোনমুখি হয়ে দাঁড়ান?

    সমাধান: 
    সূর্য পূর্বদিকে উঠে বিধায় সকালে যদি কেউ পশ্চিম মুখি হয়ে দাঁড়ায় তাহলে  সরাসরি তার সামনে তার নিজের  ছায়া পড়বে। 
                                   
    ৩২৬.
    X বিন্দু থেকে শুরু করে, রাফসান পশ্চিম দিকে 15 মিটার হাঁটলেন। তিনি বাম দিকে ঘুরলেন এবং 20 মিটার হাঁটলেন। তিনি তারপর বাম দিকে ঘুরলেন এবং 15 মিটার হাঁটলেন। এরপরে তিনি ডানদিকে ঘুরে 12 মিটার হাঁটলেন। রাফসান এখন X থেকে কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?
    1. ক
      ক) 35 মিটার পূর্বে
    2. খ
      খ) 27 মিটার উত্তরে
    3. গ
      গ) 32 মিটার দক্ষিণে
    4. ঘ
      ঘ) 30 মিটার পশ্চিমে
    ব্যাখ্যা



     
    নির্ণেয় দূরত্ব = (20 +12) মিটার 
                        = 32 মিটার 
    রাফসান এখন X থেকে দক্ষিণ দিকে আছে।
    ৩২৭.
    তাহের সাহেব পূর্ব দিকে 1 কিমি হেঁটে যায় এবং তারপর তিনি দক্ষিণে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটে। আবার তিনি পূর্ব দিকে মোড় নেয় এবং 2 কিমি হেঁটে যায়। এর পরে তিনি উত্তর দিকে ঘুরে 9 কিমি হাঁটে। এখন তাহের সাহেব তাঁর যাত্রাস্থান থেকে কত দূরে আছে?
    1. ক
      12 কি.মি.
    2. খ
      4 কি.মি.
    3. গ
      5 কি.মি.
    4. ঘ
      17 কি.মি.
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: তাহের সাহেব পূর্ব দিকে 1 কিমি হেঁটে যায় এবং তারপর তিনি দক্ষিণে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটে। আবার তিনি পূর্ব দিকে মোড় নেয় এবং 2 কিমি হেঁটে যায়। এর পরে তিনি উত্তর দিকে ঘুরে 9 কিমি হাঁটে। এখন তাহের সাহেব তাঁর যাত্রাস্থান থেকে কত দূরে আছে?

    সমাধান: 
    যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্য স্থান E 

    সরাসরি দূরত্ব AE  = √(AF2 + EF2)
    = √(32 + 42)
    =√(9 + 16) 
    = √25
    = 5 কি.মি.

    ৩২৮.
    সকাল ১১টা থেকে দুপুর ১টা পর্যন্ত ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ঘন্টার কাঁটাকে কতবার অতিক্রম করবে?
    1. ক
      ক) ১ বার
    2. খ
      খ) ২ বার
    3. গ
      গ) ৬০ বার
    4. ঘ
      ঘ) ৩ বার
    ব্যাখ্যা
    ঠিক ১২ টার সময় ১বার মাত্র অতিক্রম করবে। ১১ টার সময় ঘন্টার কাঁটা ১১ তে এবং মিনিটের কাঁটা ১২ তে এবং ১টার সময় ঘন্টার কাঁটা ১টা তে ও মিনিটের কাঁটা ১২ তে থাকবে বলে অতিক্রম করতে পারবে না।
    ৩২৯.
    দুই জন লোক একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে ৪ মিটার হেঁটে গেল। তারপর তারা তাদের বাম দিকে ঘুরে আরও ৩ মিটার হেঁটে গেল। তাদের দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?
    1. ক
      5 মিটার
    2. খ
      10 মিটার
    3. গ
      8 মিটার
    4. ঘ
      7 মিটার
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: দুই জন লোক একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে ৪ মিটার হেঁটে গেল। তারপর তারা তাদের বাম দিকে ঘুরে আরও ৩ মিটার হেঁটে গেল। তাদের দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

    সমাধান:
     
    ধরি,
    দুই জন লোক O বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে OA = OB = ৪ মিটার হেঁটে গেল।
    পরবর্তীতে তারা পরস্পর বাম দিকে ঘুরে AD = BC = ৩ মিটার হেঁটে গেল।

    এখন,
    OD2 = OA2 + AD2
    বা, OD2 = 42 + 32
    বা, OD2 = 25
    ∴ OD = 5

    আবার,
    OC2 = OB2 + BC2
    বা, OC2 = 42 + 32
    বা, OC2 = 25
    ∴ OC = 5

    ∴ তাদের দুই জনের মধ্যে দূরত্ব, CD = OD + OC
    = (5 + 5) মিটার
    = 10 মিটার
    ৩৩০.
    কোন বিন্দুটি x-অক্ষের উপর অবস্থিত?  
    1. ক
      (2, 4)
    2. খ
      (0, 2)
    3. গ
      (2, 0)
    4. ঘ
      (- 4, - 3)
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: কোন বিন্দুটি x-অক্ষের উপর অবস্থিত? 

    সমাধান: 
    আমরা জানি,
    x-অক্ষের উপর থাকা কোনো বিন্দুর y-সমন্বয় (y-coordinate) শূন্য হবে। 
    অর্থাৎ, বিন্দুটি (x, 0) ফর্মে থাকবে। 

    এবার অপশন টেস্ট করে পাই, প্রতিটির y-সমন্বয়: 
    ক) (2, 4) → y = 4 (শূন্য নয়): x-অক্ষের উপর নেই।
     
    খ) (0, 2) → এটি y অক্ষের উপর অবস্থিত।

    গ) (2, 0) → y = 0 → x-অক্ষের উপর আছে।

    ঘ) (- 4, - 3) → y = - 3 (শূন্য নয়) → x-অক্ষের উপর নেই। 

    সুতরাং, কেবল (2, 0) বিন্দুটিই x-অক্ষের উপর অবস্থিত।

    ৩৩১.
    Problem pattern -এর শূন্যস্থানে answer pattern -এর কোন চিত্রটি বসবে?
    Problem patter
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: Problem pattern -এর শূন্যস্থানে answer pattern -এর কোন চিত্রটি বসবে?
      Problem patter

       

      সমাধান:
      প্রদত্ত প্রশ্নের ১ম চিত্রে একটি বৃত্ত, ২য় চিত্রটিতে একটি বৃত্তের অভ্যন্তরে আরেকটি বৃত্ত।
      আবার, ৩য় চিত্রে একটি ত্রিভুজ ৪র্থ চিত্রে একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরে আরেকটি ত্রিভুজ আছে।

      একইভাবে,
      ৫ম চিত্রটিতে একটি আয়তক্ষেত্র আছে, তাই ৬ষ্ঠ চিত্রটিতে একটি আয়তের অভ্যন্তরে আরেকটি আয়ত হবে।
      সঠিক উত্তর 
      ৩৩২.
      সাগর দক্ষিণ দিকে হেঁটে 20 মিটার গিয়ে তারপর ডানদিকে ঘুরে 30 মিটার হাঁটল। অতঃপর বামদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটল। আবার বামদিকে ঘুরে 30 মিটার হেঁটে থেমে গেলো। শুরুর অবস্থান থেকে সাগর বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব কত?
      1. ক
        40 মিটার 
      2. খ
        30 মিটার 
      3. গ
        60 মিটার 
      4. ঘ
        50 মিটার 
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: সাগর দক্ষিণ দিকে হেঁটে 20 মিটার গিয়ে তারপর ডানদিকে ঘুরে 30 মিটার হাঁটল। অতঃপর বামদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটল। আবার বামদিকে ঘুরে 30 মিটার হেঁটে থেমে গেলো। শুরুর অবস্থান থেকে সাগর বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব কত?

      ​সমাধান:

      ধরি,​
      সাগর A বিন্দু থেকে দক্ষিণ দিকে 20 মিটার গিয়ে B বিন্দুতে পৌছায়।
      ​B বিন্দু থেকে ডানদিকে 30 মিটার গিয়ে C বিন্দুতে পৌছায়।
      ​C বিন্দু থেকে বামদিকে 20 মিটার গিয়ে D বিন্দুতে পৌছায়। 
      ​D বিন্দু থেকে বামদিকে 30 মিটার গিয়ে E বিন্দুতে পৌছায়। 
      ∴ ​BE = 20
      ​
      ​অর্থাৎ শুরুর অবস্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব, AE = 20 + 20 = 40 মিটার 

      ৩৩৩.
      নিচের কোন চিত্রটি ভিন্ন প্রকৃতির?
      1. ক
        ক) 1
      2. খ
        খ) 3
      3. গ
        গ) 5
      4. ঘ
        ঘ) 4
      ব্যাখ্যা

      1, 2, 4, 5 চিত্রে দুটি তীর সমকোণে আছে।
      কিন্তু চিত্র 3 এর তীর দুটি সমকোণে নেই।

      ৩৩৪.
      যদি 'HELEN' দিয়ে 32129 এবং LEMON দিয়ে 12659 বোঝায়, তাহলে `HOME' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
      1. ক
        5362
      2. খ
        6532
      3. গ
        5632
      4. ঘ
        3562
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: যদি 'HELEN' দিয়ে 32129 এবং LEMON দিয়ে 12659 বোঝায়, তাহলে `HOME' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

      সমাধান: 
      H - 3          L - 1
      E - 2          E - 2
      L - 1          M - 6
      E - 2           O - 5
      N - 9           N - 9

      HOME - 3562
      ৩৩৫.
      রাতুল একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ৯ কি.মি. দক্ষিণে গেল। এরপর ৩ কি.মি. পূর্বে গেল। সেখান থেকে উত্তর দিকে ৬ কি.মি. হেঁটে যাত্রা শেষ করলো। যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?
      1. ক
        ২√৩ কি.মি.
      2. খ
        ৩√৩ কি.মি.
      3. গ
        ৩√২ কি.মি.
      4. ঘ
        ৬ কি.মি.
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: রাতুল একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ৯ কি.মি. দক্ষিণে গেল। এরপর ৩ কি.মি. পূর্বে গেল। সেখান থেকে উত্তর দিকে ৬ কি.মি. হেঁটে যাত্রা শেষ করলো। যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

      সমাধান:
       
      এখানে,
      AB = ৯ কি.মি.
      BC = ৩ কি.মি.
      CD = ৬ কি.মি.
      DE = ৩ কি.মি.
      এবং CD = BE = ৬ কি.মি.
      ∴ AE = ৩ কি.মি.

      ΔAED এ যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের দূরত্ব, AD = √(AE2 + DE2)
      = √(৩২ + ৩২)
      = √১৮
      = √(৯ × ২)
      = ৩√২ কি.মি.
      ৩৩৬.
      প্রদত্ত চিত্রে 4 এর বিপরীত পাশে কোন সংখ্যাটি অবস্থান করছে? 
      1. ক
        ক) 2
      2. খ
        খ) 3
      3. গ
        গ) 5
      4. ঘ
        ঘ) 6
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে 4 এর বিপরীত পাশে কোন সংখ্যাটি অবস্থান করছে? 
       

      সমাধান: 
      4 এর পাশাপাশি অবস্থান করছে =1,2,5,6
      4 এর বিপরীত পাশে অবস্থান করছে = 3
      ৩৩৭.
      DFH, HJL, LNP, ___, TVX শূন্যস্থানে নিচের কোনটি বসবে?
      1. ক
        DTV
      2. খ
        NRT
      3. গ
        PRT
      4. ঘ
        RQS
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: DFH, HJL, LNP, ___, TVX শূন্যস্থানে নিচের কোনটি বসবে?

      সমাধান:
      D
      D + 2 = F
      F + 2 = H

      H
      H + 2 = J
      J + 2 = L

      L
      L + 2 = N
      N + 2 = P

      P
      P + 2 = R
      R + 2 = T

      T
      T + 2 = V
      V + 2 = X
      ৩৩৮.
      একটি মানচিত্রে দক্ষিণ-পশ্চিম যদি উত্তর দিক হয় তাহলে দক্ষিণ-পূর্ব হবে কোন দিক?
      1. ক
        উত্তর
      2. খ
        দক্ষিণ
      3. গ
        পশ্চিম
      4. ঘ
        পূর্ব
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: একটি মানচিত্রে দক্ষিণ-পশ্চিম যদি উত্তর দিক হয় তাহলে দক্ষিণ-পূর্ব হবে কোন দিক?

      সমাধান:
      যদি মানচিত্রে দক্ষিন-পশ্চিম দিক উত্তর দিক হয় তাহলে উত্তর-পূর্ব দিক হবে দক্ষিন দিক। 
      সে হিসেবে দক্ষিন-পূর্ব দিক হবে পশ্চিম দিক। 
      ৩৩৯.
      রনি ইমন থেকে ৮ মিটার দক্ষিণে দাঁড়িয়ে আছে। রবিন, রনি থেকে ৬ মিটার পশ্চিমে দাঁড়িয়ে আছে। ইমন ও রবিনের মধ্যে দূরত্ব কত মিটার?
      1. ক
        ৭
      2. খ
        ৮
      3. গ
        ১০
      4. ঘ
        ১২
      ব্যাখ্যা
      ইমন থেকে রবিনের দূরত্ব = √(৮২+৬২) = ১০ মিটার
      ৩৪০.
      শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
      SCD, TEF, UGH, ____, WKL 
      1. ক
        VIJ
      2. খ
        CON
      3. গ
        UIJ
      4. ঘ
        IJT
      ব্যাখ্যা

      প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
      SCD, TEF, UGH, ____, WKL

      সমাধান:
       
      এখানে
      তিনটি বর্ণ সিরিজ বিদ্যমান 
      ১ম বর্ণ সিরিজ: S, T, U, V, W,......... 
      ২য় বর্ণ সিরিজ: C, E, G, I, K,.......   [ C থেকে শুরু করে একটি বর্ণ বাদ দিয়ে পরের বর্ণটি বসছে]
      ৩য় বর্ণ সিরিজ: D, F, H, J, L,......... [ D থেকে শুরু করে একটি বর্ণ বাদ দিয়ে পরের বর্ণটি বসছে]

      সুতরাং, শূন্যস্থানে VIJ বর্ণগুলো বসবে। 

      ৩৪১.
      নিচের চিত্রে কয়টি পঞ্চভুজ আছে?
      1. ক
        ক) ৪টি
      2. খ
        খ) ৫টি
      3. গ
        গ) ৬টি
      4. ঘ
        ঘ) ৭টি
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি পঞ্চভুজ আছে?

      সমাধান:
      চিত্রটিকে নিম্নরূপে উপস্থাপন করি -

      চিত্রে, পঞ্চভুজ ৬টি যথাক্রমে ABCDE, ABCDF, ABCDH, ABDEF, CDEFA এবং DEFAG।
      ৩৪২.
      সাব্বির উত্তর দিকে 10 কি.মি হাঁটলো। সে বামে ঘুরল এবং আরও 20 কি.মি. হাঁটলো। সে আবার বামে ঘুরে 10 কি.মি. হাঁটলো। শেষে সে বামে ঘুরে 8 কি.মি. হাঁটলো। যাত্রাস্থান থেকে সে এখন কত দূরে? 
      1. ক
        ক) 8 কি.মি.
      2. খ
        খ) 10 কি.মি.
      3. গ
        গ) 12 কি.মি.
      4. ঘ
        ঘ) 15 কি.মি.
      ব্যাখ্যা
      প্রশ্ন: সাব্বির উত্তর দিকে 10 কি.মি হাঁটলো। সে বামে ঘুরল এবং আরও 20 কি.মি. হাঁটলো। সে আবার বামে ঘুরে 10 কি.মি. হাঁটলো। শেষে সে বামে ঘুরে 8 কি.মি. হাঁটলো। যাত্রাস্থান থেকে সে এখন কত দূরে? 

      সমাধান: 
      যাত্রাস্থান A  এবং গন্তব্যস্থান E 
      AE = 20 - 8 = 12 কি.মি.

      ৩৪৩.
      'হতাশা, বিরক্তি, বিষণ্ণতা, নিদ্রাহীন, মাদকাসক্তি, নির্লিপ্ততা'
      প্রদত্ত শব্দগুলো প্রথম অক্ষর নিয়ে নিচের কোনটি সঠিক বিন্যাস হবে?
      1. ক
        ক) হ বি বি নি মা নি
      2. খ
        খ) হ নি মা নি বি বি
      3. গ
        গ) হ বি মা নি বি নি
      4. ঘ
        ঘ) হ বি বি নি নি মা
      ব্যাখ্যা
      প্রদত্ত শব্দগুলো
      'হতাশা, বিরক্তি, বিষণ্ণতা, নিদ্রাহীন, মাদকাসক্তি, নির্লিপ্ততা'
       
      সমাধান: 
      প্রদত্ত শব্দগুলো প্রথম অক্ষর নিয়ে সঠিক বিন্যাস হবে =  হ বি বি নি মা নি
      ৩৪৪.
      পানিতে 'DEMOCRACY' শব্দটির সঠিক প্রতিবিম্ব কোনটি?
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: পানিতে 'DEMOCRACY' শব্দটির সঠিক প্রতিবিম্ব কোনটি?

        সমাধান:
        পানিতে 'DEMOCRACY' শব্দটির সঠিক প্রতিবিম্ব:
        ৩৪৫.
        যদি TOUR দিয়ে 1234, CLEAR দিয়ে 56784 এবং SPARE দিয়ে 90847বোঝায়, তাহলে SPORT দিয়ে নিচের কোনটি বোঝায়? 
        1. ক
          90214
        2. খ
          90241
        3. গ
          90421
        4. ঘ
          92041
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: যদি TOUR দিয়ে 1234, CLEAR দিয়ে 56784 এবং SPARE দিয়ে 90847বোঝায়, তাহলে SPORT দিয়ে নিচের কোনটি বোঝায়? 

        সমাধান:
        TOUR - 1234
        CLEAR - 56784
        SPARE - 90847

        তাহলে 
        SPORT - 90241
        ৩৪৬.
        একজন লোক উত্তরদিকে 2 km হাটার পর পূর্ব দিকে ঘুরে দশ কি.মি. হাটলো। এরপর আবার উত্তর দিকে ঘুরে 3 km হেটে আবারো পূর্ব দিকে ঘুরে 2 km হাটলো। যাত্রা শুরুর পর সে কতটুকু এগিয়ে গেছে?
        1. ক
          7 km
        2. খ
          10 km
        3. গ
          13 km
        4. ঘ
          15 km
        ৩৪৭.
        একজন ব্যক্তি ৪ মাইল উত্তরে, ১২ মাইল পূর্বে এবং তারপরে ১২ মাইল উত্তরে ভ্রমণ করেন। তিনি শুরুর বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?
        1. ক
          ২১ মাইল
        2. খ
          ২৪ মাইল
        3. গ
          ২০ মাইল
        4. ঘ
          ২৮ মাইল
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ৪ মাইল উত্তরে, ১২ মাইল পূর্বে এবং তারপরে ১২ মাইল উত্তরে ভ্রমণ করেন। তিনি শুরুর বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

        সমাধান:

        ED = EC + CD = AB + CD = ৪ + ১২ = ১৬ মাইল
        AE = BC = ১২ মাইল

        ∴ দূরত্ব AD = √(ED2 + AE2)
        = √(১৬২ + ১২২)
        = √(২৫৬ + ১৪৪)
        = √৪০০
        = ২০ মাইল

        সুতরাং, শুরুর বিন্দু থেকে ২০ মাইল দূরে আছেন। 

        ৩৪৮.
        যদি E = 10, J = 20, O = 30 এবং T = 40 হয়, তাহলে T + E + S + T =?
        1. ক
          128
        2. খ
          98
        3. গ
          108
        4. ঘ
          118
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: যদি E = 10, J = 20, O = 30 এবং T = 40 হয়, তাহলে T + E + S + T =?

        সমাধান:


        ইংরেজী বর্ণমালা অনুসারে,
        E এর অবস্থান 5
        E = 5 × 2 = 10

        J এর অবস্থান 10
        J = 10 × 2 = 20

        T এর অবস্থান 20
        T = 20 × 2 = 40

        একইভাবে,
        T = 20 × 2 = 40
        E = 5 × 2 = 10
        S = 19 × 2 = 38
        T = 20 × 2 = 40

        T + E + S + T = 40 + 10 + 38 + 40
        = 128
        ৩৪৯.
        একটি রাস্তা বৃত্তাকার পথের স্পর্শক ও ঐ রাস্তা বরাবর একজন লোক পূর্বদিকে হাটছে। বৃত্তটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ২৭০ ডিগ্রী কোণে ঘুরলে লোকটি কোন দিক বরাবর হাটছে?
        1. ক
          পশ্চিম
        2. খ
          দক্ষিণ
        3. গ
          পূর্ব
        4. ঘ
          উত্তর
        ব্যাখ্যা
        ঘড়ির কাঁটার দিক বিবেচনা করে,
        পূর্ব দিক + ৯০ ডিগ্রী = দক্ষিণ দিক 
        দক্ষিণ দিক + ৯০ ডিগ্রী = পশ্চিম দিক
        পশ্চিম দিক + ৯০ ডিগ্রী = উত্তর দিক

        পূর্ব দিক + (৯০ + ৯০ + ৯০) ডিগ্রী = উত্তর দিক 
        অর্থাৎ, পূর্ব দিক + ২৭০ ডিগ্রী = উত্তর দিক
        ৩৫০.
        জাহিদ দক্ষিণ দিকে 25 মিটার হাঁটলেন। তারপর তিনি তার বাম দিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটলেন। তারপরে তিনি তার বাম দিকে ঘুরলেন এবং 25 মিটার হাঁটলেন। তিনি আবার তার ডানদিকে ঘুরে 15 মিটার হাঁটলেন। তিনি যাত্রাস্থান থেকে কত দূরত্বে এবং কোন দিকে আছে?
        1. ক
          20 মিটার পশ্চিমে
        2. খ
          35 মিটার পূর্বে
        3. গ
          40 মিটার দক্ষিণে
        4. ঘ
          45 মিটার উত্তরে
        ব্যাখ্যা
           

        যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্যস্থান E 
        নির্ণেয় দূরত্ব AE = (20 + 15) মিটার 
                                = 35 
        জাহিদ 35 মিটার পূর্বে আছে।
        ৩৫১.
        একদিন সকালে উঠে ইমন হাটতে হাটতে লক্ষ করলো তার ছায়া তার ডানদিকে পড়েছে। সে কোনদিকে মুখ করে হাটছিলো?
        1. ক
          ক) উত্তর
        2. খ
          খ) দক্ষিণ
        3. গ
          গ) পূর্ব
        4. ঘ
          ঘ) দক্ষিণ-পূর্ব
        ব্যাখ্যা
        সকালে সূর্য পূর্ব দিকে উঠে, তাই কারো ছায়া পড়বে পশ্চিম দিকে। যেহেতু ইমনের ছায়া তার ডানদিকে তথা পশ্চিম দিকে, সেহেতু সে দক্ষিণ দিকে মুখ করে হাটছে।
        ৩৫২.
        প্রদত্ত X চিত্রটি কোন চিত্রে লুকায়িত আছে? 
         
        1. ক
          ক) 1
        2. খ
          খ) 2
        3. গ
          গ) 3
        4. ঘ
          ঘ) 4
        ব্যাখ্যা
        প্রদত্ত X চিত্রটি 1 নং চিত্রে লুকায়িত আছে। 
         
        ৩৫৩.
        একজন লোক A অবস্থান থেকে হেঁটে ডান দিকে 12 ফুট, অত:পর বামদিকে 25 ফুট, তারপর বামদিকে 30 ফুট এবং সবশেষে বামদিকে 25 ফুট গিয়ে E অবস্থানে পৌঁছাল। A ও E এর মধ্যকার দূরত্ব কত ফুট?
        1. ক
          ক) 12 ফুট
        2. খ
          খ) 18 ফুট
        3. গ
          গ) 20 ফুট
        4. ঘ
          ঘ) 30 ফুট
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: একজন লোক A অবস্থান থেকে হেঁটে ডান দিকে 12 ফুট, অত:পর বামদিকে 25 ফুট, তারপর বামদিকে 30 ফুট এবং সবশেষে বামদিকে 25 ফুট গিয়ে E অবস্থানে পৌঁছাল। A ও E এর মধ্যকার দূরত্ব কত ফুট?


         
        যাত্রাশুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান E 
        AE = (30 - 12)ফুট = 18 ফুট
        ৩৫৪.
        ঢাকা থেকে ময়মনসিংহ এর উদ্দেশ্যে ছেড়ে আসা একটি বাস ঘণ্টায় ৬০ কি.মি. দূরত্ব অতিক্রম করে, আব্দুল্লাহপুর হতে বোর্ডবাজার যেতে যদি ১০ মিনিট সময় লাগে, তবে আব্দুল্লাহপুর হতে বোর্ডবাজার কত দূরে?
        1. ক
          ক) ১০ কি.মি.
        2. খ
          খ) ২০ কি.মি.
        3. গ
          গ) ১১ কি.মি.
        4. ঘ
          ঘ) ৬ কি.মি.
        ব্যাখ্যা
        এখানে বেগ = ৬০ কি.মি./ঘন্টা = ৬০/৬০ = ১ কি.মি./সেকেন্ড, আবার আমরা জানি, দূরত্ব = বেগ× সময়= ১×১০ = ১০ কি.মি.।
        ৩৫৫.
        প্রদত্ত চিত্রে ত্রিভুজের সংখ্যা কতটি?
        1. ক
          ১৪টি
        2. খ
          ১২টি
        3. গ
          ১০টি
        4. ঘ
          ৮টি
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে ত্রিভুজের সংখ্যা কতটি?


        সমাধান:

        একটি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ (১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮) মোট ৮টি।
        দুইটি করে ঘর নিয়ে ত্রিভুজ (২৩, ২৬, ৩৭, ৬৭) মোট ৪টি। 

        ∴ প্রদত্ত চিত্রে মোট ত্রিভুজের সংখ্যা ৮ + ৪ = ১২টি
        ৩৫৬.
        যদি CAT = 24 এবং DOG = 26 হয় তবে FOX-এর মান কত?
        1. ক
          51
        2. খ
          45
        3. গ
          41
        4. ঘ
          38
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: যদি CAT = 24 এবং DOG = 26 হয় তবে FOX-এর মান কত?

        সমাধান:


        দেওয়া আছে, CAT = 24 এবং DOG = 26
        ইংরেজি বর্ণমালা হতে পাই,
        C + A + T = 3 + 1 + 20 = 24
        D + O + G = 4 + 15 + 7 = 26

        সেই অনুসারে,
        FOX = F + O + X = 6 + 15 + 24 = 45
        অর্থাৎ, FOX এর মান 45

        ৩৫৭.
        ২ টা ২০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে পার্থক্য কত?
        1. ক
          ক) ৮০°
        2. খ
          খ) ৭০°
        3. গ
          গ) ৬০°
        4. ঘ
          ঘ) ৫০°
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: ২ টা ২০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে পার্থক্য কত?

        সমাধান:
        প্রতি মিনিট ঘরের মান = ৩৬০°/৬০
        = ৬°

        ২ টা ২০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে মিনিটের ঘর আছে ১০ টি

        ২০ মিনিটে মিনিটের কাঁটা অতিক্রম করে = ১০ × ৬°
        = ৬০°

        মিনিটের কাঁটা ৬০ ঘরে ঘণ্টার কাঁটা যায় ৫ ঘর
        মিনিটের কাঁটা ২০ ঘরে ঘণ্টার কাঁটা যায় (৫ × ২০)/৬০ ঘর
        = ৫/৩ ঘর

        ঘণ্টার কাঁটা অতিক্রম করে = (৫/৩) × ৬°
        = ১০° 

        ∴২ টা ২০ মিনিটে ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে পার্থক্য = ৬০° - ১০°
        = ৫০°
        ৩৫৮.
        সামি পশ্চিম দিকে 5 কি.মি. হেঁটে, বামদিকে ঘুরে 8 কি.মি. হাঁটলো। তারপর সে পূর্বদিকে ঘুরে 3 কি.মি. হাঁটলো। আবার সে দক্ষিণ দিকে 4 কি.মি. হাঁটলো । তারপর সে আরও 2 কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলো। সামির শুরুর বিন্দু থেকে সরাসরি কত দূরে আছে?
        1. ক
          15 কি.মি.
        2. খ
          12 কি.মি.
        3. গ
          10 কি.মি.
        4. ঘ
          14 কি.মি.
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: সামি পশ্চিম দিকে 5 কি.মি. হেঁটে, বামদিকে ঘুরে 8 কি.মি. হাঁটলো। তারপর সে পূর্বদিকে ঘুরে 3 কি.মি. হাঁটলো। আবার সে দক্ষিণ দিকে 4 কি.মি. হাঁটলো । তারপর সে আরও 2 কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলো। সামির শুরুর বিন্দু থেকে সরাসরি কত দূরে আছে?

        সমাধান:

        যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান F
        ∴ সরাসরি দূরত্ব, AF = 8 + 4 = 12 কি.মি.
        ৩৫৯.
        A, B, C, D, E এবং F একটি গোল টেবিলের চারদিকে বসে আছে। A হলো E ও F এর মাঝে, D হলো E এর উল্টোদিকে এবং C, E এর কোন পাশেই নেই। B এর উল্টোদিকে কে বসেছে?
        1. ক
          A
        2. খ
          C
        3. গ
          D
        4. ঘ
          F
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: A, B, C, D, E এবং F একটি গোল টেবিলের চারদিকে বসে আছে। A হলো E ও F এর মাঝে, D হলো E এর উল্টোদিকে এবং C, E এর কোন পাশেই নেই। B এর উল্টোদিকে কে বসেছে?

        সমাধান:

        B এর উল্টোদিকে F বসেছে। 
        ৩৬০.
        আয়নাতে DL9CG4728 এর প্রতিফলন কোনটি?
        1. ক
          ক) 1
        2. খ
          খ) 2
        3. গ
          গ) 3
        4. ঘ
          ঘ) 4
        ব্যাখ্যা
        ৩ আর ৪ এর মধ্যে ৩ এর '7' টা ঠিক আছে।
        ৩৬১.
        প্রদত্ত চিত্রের বর্গগুলোর সাথে সমআকৃতির আর কয়টি বর্গ যোগ করলে একটি বৃহত্তর বর্গ গঠন করা যাবে?  
        1. ক
          ক) ৯টি
        2. খ
          খ) ১০টি
        3. গ
          গ) ১১টি
        4. ঘ
          ঘ) ১২টি
        ব্যাখ্যা
        এটি ৪ × ৪ আকারের বর্গক্ষেত্রের ধরণ। 
        আরও বর্গ লাগবে = (১৬ - ৪)টি 
                                        = ১২টি 
        ৩৬২.
        আরিফ পশ্চিম অভিমূখে যাত্রা শুরু করলো। ২৫ মিটার যাওয়ার পর ডান দিকে ঘুরে ১০ মিটার হাটলো। এরপর আবার ডানে ঘুরে ১৫ মিটার হাটলো। এরপর সে যদি ১৩৫° ডানে ঘুরে ৩০ মিটার সামনে যেতে চায় তবে তার কোন দিকে যাওয়া উচিত?
        1. ক
          ক) উত্তর-পশ্চিম
        2. খ
          খ) দক্ষিণ-পশ্চিম
        3. গ
          গ) পূর্ব-উত্তর
        4. ঘ
          ঘ) দক্ষিণ-পূর্ব
        ব্যাখ্যা

        সুতরাং, তার দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে যাওয়া উচিত৷
        ৩৬৩.
        রফিক বাড়ি থেকে বের হয়ে পূর্ব দিকে ১২ মিটার হাঁটার পর একটি বাজারে পৌছাল। বাজার গিয়ে দেখলো ডান দিকে একটি রাস্তা আছে, সেই পথ ধরে সে ৮ মিটার হাঁটল। এখন যদি সে ডান দিকে মোড় নিয়ে ৪ মিটার হেঁটে বিশ্রাম নিয়ে আবার বাম দিকে হাঁটা শুরু করে তাহলে সে কোনদিকে হাঁটবে?
        1. ক
          পুর্ব দিকে
        2. খ
          পশ্চম দিকে
        3. গ
          উত্তর দিকে
        4. ঘ
          দক্ষিণ দিকে
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: রফিক বাড়ি থেকে বের হয়ে পূর্ব দিকে ১২ মিটার হাঁটার পর একটি বাজারে পৌছাল। বাজার গিয়ে দেখলো ডান দিকে একটি রাস্তা আছে, সেই পথ ধরে সে ৮ মিটার হাঁটল। এখন যদি সে ডান দিকে মোড় নিয়ে ৪ মিটার হেঁটে বিশ্রাম নিয়ে আবার বাম দিকে হাঁটা শুরু করে তাহলে সে কোনদিকে হাঁটবে?

        সমাধান:
        ৩৬৪.
        ভোরবেলায় আপনি বেড়াতে বের হলেন। তখন সূর্য আপনার পিছনে ছিল। কিছুক্ষণ পর আপনি ডানদিকে ঘুরলেন, কয়েক মিনিট পর আপনি বামদিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোনদিকে?
        1. ক
          ক) উত্তরদিক
        2. খ
          খ) দক্ষিণদিক
        3. গ
          গ) পূর্বদিক
        4. ঘ
          ঘ) পশ্চিমদিক
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: ভোরবেলায় আপনি বেড়াতে বের হলেন। তখন সূর্য আপনার পিছনে ছিল। কিছুক্ষণ পর আপনি ডানদিকে ঘুরলেন, কয়েক মিনিট পর আপনি বামদিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোনদিকে?

        সমাধান: 
        সূর্য পিছনে ছিল অর্থাৎ আপনি পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলেন।
        কিছুক্ষণ পর ডানদিকে ঘুরায় আপনার মুখ উত্তর দিকে ছিল।
        কয়েক মিনিট পর আবার বামদিকে ঘুরায় আপনার মুখ পশ্চিমদিকে হলো।
        ৩৬৫.
        প্রদত্ত চিত্রটি তৈরি করতে প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন সংখ্যক সরলরেখা কয়টি হবে? 
         
         
        1. ক
          16
        2. খ
          17
        3. গ
          18
        4. ঘ
          কোনটিই নয়
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রটি তৈরি করতে প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন সংখ্যক সরলরেখা কয়টি হবে? 

         
        সমাধান:
        চিত্রটি বিভিন্ন বর্ণ অনুযায়ী লেবেল করা হয়েছে।



        অনুভূমিক রেখাগুলি হলো IK, AB, HG এবং DC: অর্থাৎ মোট 4 টি।

        উল্লম্ব রেখাগুলি হলো AD, EH, JM, FG এবং BC:  অর্থাৎ মোট 5টি।

        তির্যক রেখাগুলি হলো IE, JE, JF, KF, DE, DH, FC এবং GC: অর্থাৎ মোট 8টি।

        সুতরাং, চিত্রটিতে মোট সরলরেখার সংখ্যা = ৪ + ৫ + ৮ = 17 টি।

        ৩৬৬.
        রতন পশ্চিম দিকে 4 কি.মি. হেঁটে, বামদিকে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটলো। তারপর সে পূর্বদিকে ঘুরে 2 কি.মি. হাঁটলো। আবার সে দক্ষিণ দিকে 3 কি.মি. হাঁটলো । তারপর সে আরও 2 কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলো। রতন শুরুর বিন্দু থেকে সরাসরি কত দূরে আছে?
        1. ক
          16 কি.মি.
        2. খ
          5 কি.মি.
        3. গ
          13 কি.মি.
        4. ঘ
          8 কি.মি.
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: রতন পশ্চিম দিকে 4 কি.মি. হেঁটে, বামদিকে ঘুরে 5 কি.মি. হাঁটলো। তারপর সে পূর্বদিকে ঘুরে 2 কি.মি. হাঁটলো। আবার সে দক্ষিণ দিকে 3 কি.মি. হাঁটলো । তারপর সে আরও 2 কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলো। রতন শুরুর বিন্দু থেকে সরাসরি কত দূরে আছে?

        সমাধান:

        যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান F
        ∴ সরাসরি দূরত্ব, AF = 5 + 3 = 8 কি.মি.

        ৩৬৭.
        নিচের চিত্র প্রশ্নবোধক স্থানে কোন কোন বর্ণ বসবে?
        1. ক
          S ও U
        2. খ
          U ও Y
        3. গ
          O ও T
        4. ঘ
          U ও Z
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: নিচের চিত্র প্রশ্নবোধক স্থানে কোন কোন বর্ণ বসবে?


        সমাধান:


        চিত্র প্রদত্ত বর্ণ গুলো হতে দেখা যায় যে,
        A এর বিপরীত বর্ণ E যা A হতে 4 ব্যবধানে আছে।
        G এর বিপরীত বর্ণ K যা G হতে 4 ব্যবধানে আছে।
        N এর বিপরীত বর্ণ R যা N হতে 4 ব্যবধানে আছে।

        প্রদত্ত অপশনে U ও Y এই শর্ত পূরণ করে।

        ∴ প্রশ্নবোধক স্থানে U ও Y বসবে।
        ৩৬৮.

        উপরের চিত্রে ab হলো বৃত্তটির ব্যাস। যদি ∠a = 35° হয় তাহলে ∠b?
        1. ক
          35°
        2. খ
          45°
        3. গ
          55°
        4. ঘ
          65°
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন:

        উপরের চিত্রে ab হলো বৃত্তটির ব্যাস। যদি ∠a = 35° হয় তাহলে ∠b?

        সমাধান:
        আমরা জানি,
        অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ। 
        ∴ ∠c = 90°

        দেওয়া আছে,
        ∠a = 35°

        ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°
        ∴ ∠a + ∠b + ∠c = 180°
        ⇒ 35° + ∠b + 90° = 180°
        ⇒ ∠b = 180° - 125°
        ∴ ∠b = 55°
        ৩৬৯.
        O T T F F S S E সিরিজের পরবর্তী বর্ণটি কি হবে- 
        1. ক
          N
        2. খ
          Q
        3. গ
          R
        4. ঘ
          S
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: O T T F F S S E সিরিজের পরবর্তী বর্ণটি কি হবে- 

        সমাধান:
        O = One
        T = Two
        T = Three
        F = Four
        F = Five
        S = Six
        S = Seven
        E = Eight
        N = Nine
        ৩৭০.
        GEOGRAPHY শব্দটি আয়নায় কেমন দেখাবে?
        1. ক
          ক) 1
        2. খ
          খ) 2
        3. গ
          গ) 3
        4. ঘ
          ঘ) 4
        ব্যাখ্যা
        কোন ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।
        ৩৭১.
        ৭ টার সময়ে ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন করবে?
        1. ক
          ক) ১৩০°
        2. খ
          খ) ১৬০°
        3. গ
          গ) ১৫০°
        4. ঘ
          ঘ) ২১০°
        ব্যাখ্যা

        এখানে,
        H ( ঘন্টা) = ৭ ঘন্টা 
         M ( মিনিট ) = ০ মিনিট
        আমার জানি,
        মধ্যবর্তী কোণ = |(৬০M - ১১H)/২| °
        = |(৬০ × ৭ - ১১ × ০)/২|°
        = |(৪২০ - ০)/২ |°
        = |৪২০/২|°
        = ২১০°
         এখানে 
        কোণ ১৮০° এর বেশি হলে 
        ৩৬০° থেকে বিয়োগ করে প্রাপ্ত বিয়োগফল হবে সঠিক কোণের পরিমাণ। 
        ঘন্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটা কোণ উৎপন্ন করবে = ৩৬০° - ২১০°
        = ১৫০°

        ৩৭২.
        JAK, KBL, LCM, MDN, _____  ধারার পরের পদ কোনটি?
        1. ক
          OEP 
        2. খ
          NEO
        3. গ
          MEN
        4. ঘ
          PFQ
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: JAK, KBL, LCM, MDN, _____  ধারার পরের পদ কোনটি?

        সমাধান:
        ১ম বর্ণ গুলোর ধারাঃ J, K, L, M, N
        ২য় বর্ণগুলোর ধারাঃ A, B, C, D, E
        ৩য় বর্ণগুলোর ধারাঃ K, L, M, N, O

        ∴ ধারার পরের পদ NEO.
        ৩৭৩.
        একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
        1. ক
          দক্ষিণ
        2. খ
          দক্ষিণ-পশ্চিম
        3. গ
          দক্ষিণ-পূর্ব
        4. ঘ
          পূর্ব
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

        সমাধান: 
        - লোকটি প্রথমে উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
        - ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে উত্তর-পূর্ব মুখ করে ছিলো।
        - তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
        - তারপর একই দিকে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আরো ৯০° ঘুরে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে ছিলো।

        সে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে আছে।
        ৩৭৪.
        কামাল পূর্ব দিকে 6 কি.মি. হেঁটে তারপর বাম দিকে ঘুরে 7 কি.মি. হাঁটে। আবার সে ডানদিকে মোড় নেয় এবং 12 কি.মি. হাঁটে। অবশেষে সে তার ডানদিকে মোড় নেয় এবং 7 কি.মি. হেঁটে যায়। সে যাত্রা শুরুর স্থান থেকে কত দূরে আছে?
        1. ক
          ক) 12 কি.মি. 
        2. খ
          খ) 18 কি.মি. 
        3. গ
          গ) 14 কি.মি. 
        4. ঘ
          ঘ) 25 কি.মি. 
        ব্যাখ্যা
        যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান E 
        AE = 6 + 12 = 18 কি.মি. 
        ৩৭৫.
        BQH - CQI - DQJ - ?
        1. ক
          FRL
        2. খ
          EQK
        3. গ
          DPR 
        4. ঘ
          FQL
        ব্যাখ্যা

        প্রশ্ন: BQH - CQI - DQJ - ?

        সমাধান:
        BQH - CQI - DQJ - EQK 

        • ক্রমটিতে প্রথম অক্ষরগুলোর ক্রম হলো- 
        B - C - D (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
        এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = E

        • ক্রমটিতে Q অক্ষরটি অপরিবর্তিত।

        • ক্রমটিতে তৃতীয় অক্ষরগুলোর ক্রম হলো-
        H - I - J (অক্ষরগুলো ক্রমিক)
        এই ক্রমটির পরবর্তী অক্ষর হবে = K

        ∴ ক্রমটির পরবর্তী অংশ = EQK

        ৩৭৬.
        CAFE = ৩১৬৫ হয়, তাহলে GDBI = ?  
        1. ক
          ক) ২৯৪৭
        2. খ
          খ) ৪৭৯২
        3. গ
          গ) ৭৪২৯
        4. ঘ
          ঘ) ৯৭২৪
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: CAFE = ৩১৬৫ হয়, তাহলে GDBI = ?  

        সমাধান: 
        ইংরেজি বর্ণমালার ক্রমানুসারে,
        C = ৩ নম্বর বর্ণ 
        A = ১ নম্বর বর্ণ 
        F = ৬ নম্বর বর্ণ 
        E = ৫ নম্বর বর্ণ 
        এবং
        G = ৭ নম্বর বর্ণ 
        D = ৪ নম্বর বর্ণ 
        B = ২ নম্বর বর্ণ 
        I = ৯ নম্বর বর্ণ 

        ∴ CAFE = ৩১৬৫
        ∴ GOBI = ৭৪২৯
        ৩৭৭.
        একজন ব্যক্তি ভ্রমণে ৪ মাইল উত্তরে, ১২ মাইল পূর্বে, তারপর আবার ১২ মাইল উত্তরে যায়। সে শুরু স্থান থেকে কত মাইল দূরে?
        1. ক
          ১৭
        2. খ
          ২০
        3. গ
          ২১
        4. ঘ
          ২৮
        ব্যাখ্যা
        প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ভ্রমণে ৪ মাইল উত্তরে, ১২ মাইল পূর্বে, তারপর আবার ১২ মাইল উত্তরে যায়। সে শুরু স্থান থেকে কত মাইল দূরে?

        সমাধান:

        দূরত্ব = √(১৬২+১২২) মাইল
        = √(২৫৬ + ১৪৪) মাইল
        = ২০ মাইল
        ৩৭৮.
        নিচের কোন চিত্রটি অন্যগুলো থেকে ভিন্ন?
          ব্যাখ্যা
          প্রশ্ন: নিচের কোন চিত্রটি অন্যগুলো থেকে ভিন্ন?

          সমাধান:
          প্রদত্ত অপশনগুলো হতে দেখা যায় যে, অপশন ক, খ, ঘ তে রেখা ও বৃত্ত পরস্পর সংযুক্ত আছে।
          কিন্তু অপশন গ তে দেখা যায় যে, রেখা ও বৃ্ত্ত পরস্পর আলাদা আছে।
          তাই,  চিত্রটি অন্যগুলো থেকে ভিন্ন।
          ৩৭৯.
          এক ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর বামদিকে ৯০° ঘুরে ২ কি.মি. যান। এরপর আবার বামদিকে ৪৫° ঘুরে তিনি হাঁটতে লাগলেন। ঐ ব্যক্তিটি এখন কোনমুখী হয়ে হাঁটছেন?
          1. ক
            দক্ষিণ-পূর্ব 
          2. খ
            দক্ষিণ 
          3. গ
            উত্তর 
          4. ঘ
            পূর্ব 
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ভ্রমনে বের হয়ে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর বামদিকে ৯০° ঘুরে ২ কি.মি. যান। এরপর আবার বামদিকে ৪৫° ঘুরে তিনি হাঁটতে লাগলেন। ঐ ব্যক্তিটি এখন কোনমুখী হয়ে হাঁটছেন?

          সমাধান:

          ​ব্যক্তিটি A বিন্দু হতে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে ১ কি.মি. যাওয়ার পর B বিন্দুতে পৌঁছান। 
          ​B হতে বামদিকে ৯০° ঘুরে ২ কি.মি. গিয়ে C বিন্দুতে পৌঁছান। 
          ​এরপর C বিন্দু হতে বাম দিকে ৪৫° ঘুরে D বরাবর হাঁটতে থাকেন।
          ​
          ∴ ​ঐ ব্যক্তি এখন পূর্ব দিক মুখী হয়ে হাঁটছেন। 

          ৩৮০.
          রবিউল উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
          1. ক
            পূর্ব-পশ্চিম
          2. খ
            উত্তর-দক্ষিণ
          3. গ
            উত্তর-পূর্ব
          4. ঘ
            দক্ষিণ-পূর্ব
          ব্যাখ্যা

          প্রশ্ন: রবিউল উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

          সমাধান:
          - রবিউল প্রথমে উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
          - ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে উত্তর-পূর্ব মুখ করে ছিলো।
          - তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
          - তারপর একই দিকে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আরো ৯০° ঘুরে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে ছিলো।

           

          ∴ রবিউল দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে আছে।

          ৩৮১.
          প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিহ্নটি যথার্থ?
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন চিহ্নটি যথার্থ?


            সমাধান:
            প্রদত্ত সমস্যা প্যাটার্নে দু’টি সিরিজ আছে।
            এখানে ১ ও ৩ নং চিত্রটি বৃত্ত সম্পর্কিত এবং ২ ও ৪ নং চিত্রটি ত্রিভুজ সম্পর্কিত। 
            সিরিজ বিবেচনায় ৫ম চিত্রটি অবশ্যই বৃত্ত সম্পর্কিত হবে।
            ∴ সঠিক উত্তর
            ৩৮২.
            শিখা উত্তরদিকে মুখ করে দাড়িয়ে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০ ডিগ্রি ঘুরে আবার ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০ ডিগ্রি ঘুরল। অতঃপর ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আরও ৯০ ডিগ্রি ঘুরল। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
            1. ক
              উত্তর দিক
            2. খ
              দক্ষিণ দিক
            3. গ
              পূর্ব দিক
            4. ঘ
              পশ্চিম দিক
            ব্যাখ্যা

            প্রশ্ন: শিখা উত্তরদিকে মুখ করে দাড়িয়ে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০ ডিগ্রি ঘুরে আবার ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০ ডিগ্রি ঘুরল। অতঃপর ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আরও ৯০ ডিগ্রি ঘুরল। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?

            সমাধান:

            উত্তরদিক + ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০ ডিগ্রি ⇒ পূর্ব দিক
            পূর্বদিক + ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০ ডিগ্রি ⇒ পশ্চিম দিক
            পশ্চিম দিক + ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ৯০ ডিগ্রি ⇒ দক্ষিণ দিক
            ৩৮৩.
            RLV, PNS, NPP, ?, JTJ
            প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোনটি বসবে?
            1. ক
              MSN
            2. খ
              LRM
            3. গ
              KQN
            4. ঘ
              KTM
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: RLV, PNS, NPP, ?, JTJ
            প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোনটি বসবে?

            সমাধান:

            RLV, PNS, NPP, ?, JTJ

            R - 2 = P ⇒ P - 2 = N ⇒ N - 2 = L ⇒ L - 2 = J
            L + 2 = N ⇒ N + 2 = P ⇒ P + 2 = R ⇒ R + 2 = T
            V - 3 = S ⇒ S - 3 = P ⇒ P - 3 = M ⇒ M - 3 = J

            ∴ প্রশ্নবোধক স্থানে বসবে LRM
            ৩৮৪.

            উপরের চিত্রটি একটি ডিজিটাল ঘড়ির আয়নাচিত্র হলে, ঘড়িতে কয়টা বাজে?
            1. ক
              21 : 10
            2. খ
              12 : 10
            3. গ
              12 : 01
            4. ঘ
              21 : 01
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন:

            উপরের চিত্রটি একটি ডিজিটাল ঘড়ির আয়নাচিত্র হলে, ঘড়িতে কয়টা বাজে?

            সমাধান:

            ঘড়িতে বাজে = 12 : 10
            ৩৮৫.
            165135 যদি Peace হয়, তবে 1215225 -
            1. ক
              Lead
            2. খ
              Love
            3. গ
              Loop
            4. ঘ
              Castle
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: 165135 যদি Peace হয়, তবে 1215225 -

            সমাধান:
            এখানে 
            ইংরেজি বর্ণগুলোর অবস্থানগত সাংখ্যিক মান হিসেবে নেয়া হয়েছে।  

            16 - P, 5 -  e, 1 - a, 3 - c,  5 - e
            একইভাবে,
            12 - L,15 - o, 22 - v, 5 - e

            1215225 = Love
            ৩৮৬.
            নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
            JD, MG, P?, SM, VP
            1. ক
              J
            2. খ
              I
            3. গ
              K
            4. ঘ
              P
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: নিচের প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
            JD, MG, P?, SM, VP

            সমাধান:
            এখানে দুটি ধারা বিদ্যমান।
            প্রথম ধারা- J, M, P, S, V
            J এর দুই বর্ণ পর M
            M এর দুই বর্ণ পর P
            P এর দুই বর্ণ পর S
            S এর দুই বর্ণ পর V

            দ্বিতীয় ধারা D, G, J, M, P
            D এর দুই বর্ণ পর G
            G এর দুই বর্ণ পর J
            J এর দুই বর্ণ পর M
            M এর দুই বর্ণ পর P

            ∴ প্রশ্নবোধক স্থানে J হবে।
            ৩৮৭.
            যদি DROP এর কোড ETRT হয়, তাহলে LUCK এর কোড কী হবে?
            1. ক
              CBTB
            2. খ
              MWFO
            3. গ
              MXFX
            4. ঘ
              JKSP
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: যদি DROP এর কোড ETRT হয়, তাহলে LUCK এর কোড কী হবে?

            সমাধান:

            'DROP' = 'ETRT'
            D + 1 = E
            R + 2 = T
            O + 3 = R
            P + 4 = T

            ∴ LUCK এর ক্ষেত্রে,
            L + 1 = M
            U + 2 = W
            C + 3 = F
            K + 4 = O

            ∴ 'LUCK' = 'MWFO'
            ৩৮৮.
            নোমান A বিন্দু হতে সোজা 13 কি.মি. যাত্রা করে B বিন্দুতে পৌঁছলো । সে ডানদিকে ঘুরে এবং 8 কি.মি. ভ্রমণ করে C বিন্দুতে পৌঁছলো। সেই বিন্দু থেকে ডানদিকে ঘুরে 7 কি.মি. ভ্রমণ করে D বিন্দুতে পৌঁছলো। যাত্রা স্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?
            1. ক
              7 কি.মি.
            2. খ
              15 কি.মি.
            3. গ
              18 কি.মি.
            4. ঘ
              10 কি.মি.
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: নোমান A বিন্দু হতে সোজা 13 কি.মি. যাত্রা করে B বিন্দুতে পৌঁছলো । সে ডানদিকে ঘুরে এবং 8 কি.মি. ভ্রমণ করে C বিন্দুতে পৌঁছলো। সেই বিন্দু থেকে ডানদিকে ঘুরে 7 কি.মি. ভ্রমণ করে D বিন্দুতে পৌঁছলো। যাত্রা স্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?

            সমাধান:

            যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্যস্থান D 
            AD = √(62 + 82)কি.মি.
            = √(36 + 64) কি.মি.
            =  √100 কি.মি.
            = 10 কি.মি.
            ৩৮৯.
            নিচের চিত্রের (X) পেপারটি ভাজ করলে কোনটির মত হবে?
            1. ক
              ক) (A)
            2. খ
              খ) (B)
            3. গ
              গ) (C)
            4. ঘ
              ঘ) (D)
            ব্যাখ্যা
            কোন ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।
            ৩৯০.
            যদি DHAKA দিয়ে EIBLB বোঝায়, তাহলে NEPAL দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?
            1. ক
              OFMQB
            2. খ
              OFQBM
            3. গ
              OBMFQ
            4. ঘ
              OQBMF
            ব্যাখ্যা

            প্রশ্ন: যদি DHAKA দিয়ে EIBLB বোঝায়, তাহলে NEPAL দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

            সমাধান:
            D → E
            H → I
            A → B
            K → L
            A → B

            N → O
            E → F
            P → Q
            A → B
            L → M

            NEPAL → OFQBM

            ৩৯১.
            দুইজন লোক একই বিন্দু থেকে হাঁটা শুরু করে পরস্পরের বিপরীত দিকে ৪ মিটার হাঁটার পর বামে মোড় নিয়ে ৩ মিটার গেলেন। তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?
            1. ক
              ক) ৬ মিটার
            2. খ
              খ) ৮ মিটার
            3. গ
              গ) ১০ মিটার
            4. ঘ
              ঘ) ১৪ মিটার
            ব্যাখ্যা


            চিত্র থেকে পাই,
            তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = ২×√(৪²+৩²)
            = ২×৫
            = ১০ মিটার

            ৩৯২.
            যদি MOUTH = 12357 হয়, তবে TOUT = কত হবে?
            1. ক
              ক) 2357
            2. খ
              খ) 7532
            3. গ
              গ) 5235
            4. ঘ
              ঘ) 5523
            ব্যাখ্যা
            যদি MOUTH = 12357 হয়, তবে TOUT = কত হবে?

            এখানে
            M = 1
            O = 2 
            U = 3 
            T = 5
            H = 7 

            সুতরাং,
             TOUT = 5235
            ৩৯৩.
            একটি সংকেত পদ্ধতিতে VACATE কে লেখা হয় AVACET তাহলে LITERATE কে লেখা হবে-
            1. ক
              ক) ILETRAET
            2. খ
              খ) ILTEARTE
            3. গ
              গ) ILETARET
            4. ঘ
              ঘ) ILTREATE
            ব্যাখ্যা
            দুটি পাশাপাশি বর্ণের পরস্পর স্থান পরিবর্তন করে।
            ৩৯৪.
            আজ যদি বুধবার হয় তবে আজ থেকে ৫১ দিন পর কোন দিনটি আসবে?
            1. ক
              শনিবার
            2. খ
              রবিবার
            3. গ
              সোমবার
            4. ঘ
              শুক্রবার
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: আজ যদি বুধবার হয় তবে আজ থেকে ৫১ দিন পর কোন দিনটি আসবে?

            সমাধান:
            আমরা জানি,
            যে কোনো তারিখ হতে ৭ দিন পর পর (৮ম দিনে) একই বার পাওয়া যায়।
            অর্থাৎ, বুধবারের ৭ দিন পর বা ৮ম দিনে গিয়ে আবার বুধবার পাওয়া যাবে।

            ৫১তম দিনের পরের দিন = ৫২তম দিন।

            এখানে, ৭ × ৭ = ৪৯ দিন পর অর্থাৎ, ৫০ তম দিন হবে বুধবার।

            • ৫০তম দিন হচ্ছে - বুধবার।
            • ৫১তম দিন হচ্ছে - বৃহস্পতিবার। 
            ∴ ৫১ দিন পর অর্থাৎ ৫২তম দিন হলো শুক্রবার।
            ৩৯৫.
            তপু প্রথমে ১২ মিটার উত্তরে যায়। পরে ১২ মিটার পশ্চিমে যায়। সেখান থেকে পুনরায় ৪ মিটার উত্তরে যায়। যাত্রা স্থান থেকে ঐ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?
            1. ক
              ক) ২৮ মিটার
            2. খ
              খ) ১৬ মিটার
            3. গ
              গ) ২৪ মিটার
            4. ঘ
              ঘ) ২০ মিটার
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: তপু প্রথমে ১২ মিটার উত্তরে যায়। পরে ১২ মিটার পশ্চিমে যায়। সেখান থেকে পুনরায় ৪ মিটার উত্তরে যায়। যাত্রা স্থান থেকে ঐ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

            সমাধান: 

            ধরি,
            তপু প্রথমে AB = ১২ মিটার উত্তরে যায়। পরে BC = ১২ মিটার পশ্চিমে যায়। সেখান থেকে CD = ৮ মিটার উত্তরে যায়। যাত্রা স্থান থেকে ঐ স্থানের দূরত্ব AD 
            এখানে AB ও CD রেখা সমান্তরাল এবং CD = BE = ৪ মিটার
            তাহলে AE = ১২ + ৪ = ১৬ মিটার। এবং BC = DE = ১২ মিটার
            ADE একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে যার অতিভুজ AD এবং এটিই যাত্রা স্থান থেকে নির্দিষ্ট স্থানের দূরত্ব
            পিথাগোরাসের উপপাদ্য হতে পাই,
            AD = √(AE² + DE²)
                  = √(১৬² + ১২²)
                  = √(২৫৬ + ১৪৪)
                  =√৪০০
                  = ২০ মিটার
            ৩৯৬.
            নিচের কোন চিত্রটি সবগুলো থেকে আলাদা?
            1. ক
              ক)
            2. খ
              খ)
            3. গ
              গ)
            4. ঘ
              ঘ)
            ব্যাখ্যা
            গ অপশনটিতে ভিন্ন ধরনের চিত্র আছে।
            ৩৯৭.
            এক ব্যক্তি ৫ মাইল পশ্চিমে, ২ মাইল দক্ষিণে, এর পর আবার ৫ মাইল পশ্চিমে যায়। যাত্ৰাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?
            1. ক
              ৮ মাইল
            2. খ
              ১৫ মাইল
            3. গ
              ১২ মাইল
            4. ঘ
              উপরের কোনটিই নয়
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৫ মাইল পশ্চিমে, ২ মাইল দক্ষিণে, এর পর আবার ৫ মাইল পশ্চিমে যায়। যাত্ৰাস্থান থেকে তার সরাসরি দূরত্ব কত?

            সমাধান:

            এক ব্যক্তি  ঘ হতে ৫ মাইল মাইল পশ্চিমে চ তে গেল এবং চ হতে ২ মাইল দক্ষিণে খ তে গেল। 
            আবার খ হতে ৫ মাইল পশ্চিমে ক তে গেল। 
            কঘ কে যদি অতিভুজ বিবেচনা করি তাহলে লম্ব = কগ এবং ভূমি = গঘ
            কগ = কখ + খগ = (৫ + ৫) মাইল = ১০ মাইল
            চখ = গঘ = ২ মাইল

            সুতরাং  যাত্রাস্থান হতে তার সরাসরি দূরত্ব
            =  ক হতে ঘ এর দূরত্ব 
            = কঘ
            কঘ২ = কগ২ + গঘ২
            = ১০২ + ২২
            = ১০০ + ৪
            = ১০৪
            কঘ  = √১০৪ = ২√২৬

            ∴ অপশনগুলোতে সঠিক উত্তর - ঘ) উপরের কোনটিই নয়।
            ৩৯৮.
            যদি FRIEND = RFEIDN হয়, তাহলে LABOUR = ?
            1. ক
              LOUBAR
            2. খ
              ALOBRU
            3. গ
              BALROU
            4. ঘ
              ORABLU
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: যদি FRIEND = RFEIDN হয়, তাহলে LABOUR = ?

            সমাধান:
            FRIEND = RFEIND
            এখানে,
            ১ম ও ২য় বর্ণ স্থান বিনিময় করে, ৩য় ও ৪র্থ বর্ণ স্থান বিনিময় করে, ৫ম ও ৬ষ্ঠ বর্ণ স্থান বিনিময় করে।
            অর্থাৎ, প্রতি জোড়া বর্ণ পরস্পর স্থান বিনিময় করেছে।

            ∴ LABOUR = ALOBRU
            ৩৯৯.
            তাপস প্রথমে ১২ কিমি যায় উত্তরে। পরে ১২ কিমি যায় পশ্চিমে। সেখান থেকে ৬ কিমি যায় দক্ষিণে। যাত্রাস্থান হতে ঐ স্থানের সোজাসুজি দূরত্ব কত?
            1. ক
              ক) ১৩.৪২
            2. খ
              খ) ১১.৫৩
            3. গ
              গ) ৬.৯৫
            4. ঘ
              ঘ) ১২.৬৭
            ব্যাখ্যা

            চিত্রে AD = 62+122
            = √180
            = 13.42
            ৪০০.
            চিত্রে A এবং B এর মধ্যে যে সম্পর্ক চিত্র C এবং D এর মধ্যে তেমন সম্পর্ক রয়েছে। D এর জন্য সঠিক বিকল্পটি খুঁজে বের করুন।
            1. ক
              ১
            2. খ
              ২
            3. গ
              ৩
            4. ঘ
              ৪
            ব্যাখ্যা
            প্রশ্ন: চিত্রে A এবং B এর মধ্যে যে সম্পর্ক চিত্র C এবং D এর মধ্যে তেমন সম্পর্ক রয়েছে। D এর জন্য সঠিক বিকল্পটি খুঁজে বের করুন।

            সমাধান:
            চিত্র A এর কোনাকুনি দুটি বৃত্ত মিলিত হয়ে মাঝখানে একটি বৃত্ত তৈরি হয়েছে এবং বৃত্তটি কালো অংশ দ্বারা পূর্ণ আছে। যা দেখতে চিত্র B এর অনুরুপ।
            তেমনি চিত্র C এর কোনাকুনি দুটি বৃত্ত মিলিত হয়ে মাঝখানে একটি বৃত্ত তৈরি হবে এবং বৃ্ত্তটির মাঝখানের অংশ খালি থাকবে।

            যেহেতু, চিত্রে A এবং B এর মধ্যে যে সম্পর্ক চিত্র C এবং D এর মধ্যে তেমন সম্পর্ক আছে। তাই, D এর জন্য সঠিক চিত্রটি হবে ৪ নং চিত্রটি।