স্থানাঙ্ক সম্পর্ক (Space Relation)

PrepBank · পাতা ১ / ২৪ · ১–১০০ / ২,৩৪০

১.

সোহেল ১৬ মিটার পূর্বে গিয়ে দক্ষিণ-পশ্চিমে ঘুরে ১৬ মিটার হাঁটল। উত্তর-পশ্চিম দিকে ঘুরে আরো ১৬ মিটার হাঁটল। যাত্রা শুরুর স্থানে আসতে তাকে কোন দিক থেকে হাটা শুরু করতে হবে?

ক
পূর্ব
খ
পশ্চিম
গ
উত্তর
ঘ
দক্ষিণ

সঠিক উত্তর: খ

পশ্চিম

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

পশ্চিম

খ

২.

কোন বিন্দুর স্থানাঙ্ক (a, b) হলে, মূল বিন্দু থেকে এর দূরত্ব কত?

ক
√(a² + b²)
খ
√(a² - b²)
গ
√(a³ + b³)
ঘ
a² + b²

সঠিক উত্তর: ক

√(a² + b²)

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

√(a² + b²)

ক

ব্যাখ্যা

মূলবিন্দুর স্থানাঙ্ক = (0, 0)
মূল বিন্দু থেকে (a, b) বিন্দুর দূরত্ব = √{(a - 0)² + (b - 0)²} = √(a² + b²)

৩.

হৃদয়, সবুজ, জাফর, আসাদ ও লিপু একটি সারিতে উত্তর দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে। সবুজ আর জাফরের মাঝখানে হৃদয়। আসাদ বাঁ দিক দিয়ে সবুজের ঠিক পরে। সবুজ বাঁ দিক থেকে ২য়। লিপু সারিটির বামদিকের প্রান্তে থাকলে কে সারির অন্য প্রান্তে রয়েছে?

ক
ক) হৃদয়
খ
খ) সবুজ
গ
গ) জাফর
ঘ
ঘ) আসাদ

সঠিক উত্তর: গ

গ) জাফর

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) জাফর

গ

ব্যাখ্যা

বাম দিক থেকে ডানদিকে লিপু বাদে বাকি সবার অবস্থানঃ
(বামদিক) আসাদ → সবুজ → হৃদয় → জাফর (ডানদিক)

প্রশ্ন অনুসারে, লিপুর অবস্থান সারির বাম দিকের প্রান্তে।
∴ ডানদিকের প্রান্তে থাকবে - জাফর।

আবার, লিপু ডানদিকে থাকলে - বামদিকের প্রান্তে থাকবে - আসাদ।

৪.

ছেলেদের একটি সারিতে জনির অবস্থান যে কোন দিক থেকে ৮ম হলে ঐ সারিতে কত জন ছেলে আছে?

ক
ক) ১৩
খ
খ) ১৫
গ
গ) ১৭
ঘ
ঘ) ১৬

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১৫

খ

ব্যাখ্যা

জনির অবস্থান যে কোন দিক থেকে ৮ম হলে, তার উভয় পাশে ৭ জন করে ছেলে আছে। সুতরাং ঐ সারিতে ছেলে সংখ্যা (৭×২ +১) = ১৫ জন।

৫.

যদি ৯ × ৮ = ৪৮৫৪ এবং ৩ × ২ = ১২১৮ হয় তবে, ৫ × ৬ = ?

ক
৩০৩৬
খ
২৫৩০
গ
৩৬৩০
ঘ
৩৫৪২

সঠিক উত্তর: গ

৩৬৩০

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৩৬৩০

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ৯ × ৮ = ৪৮৫৪ এবং ৩ × ২ = ১২১৮ হয় তবে, ৫ × ৬ = ?

সমাধান:
৯ × ৬ = ৫৪
৮ × ৬ = ৪৮

এখানে,
৮ ও ৬ এর গুণফলকে প্রথমে লেখা হয়েছে।
এবং
৯ × ৬ এর গুণফলকে শেষে লেখা হয়েছে।
∴ ৯ × ৮ = ৪৮৫৪

আবার,
২ × ৬ = ১২
৩ × ৬ = ১৮
এখানে,
২ ও ৬ এর গুণফলকে প্রথমে লেখা হয়েছে।
এবং
৩ × ৬ এর গুণফলকে শেষে লেখা হয়েছে।
∴ ৩ × ৬ = ১২১৮

একইভাবে,
৬ × ৬ = ৩৬
৫ × ৬ = ৩০
∴ ৫ × ৬ = ৩৬৩০

৬.

একজন ব্যক্তি ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

ক
৩ কি.মি.
খ
৪ কি.মি.
গ
৫ কি.মি.
ঘ
৭ কি.মি.

সঠিক উত্তর: গ

৫ কি.মি.

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৫ কি.মি.

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি ১ কি.মি. পূর্ব দিকে হাঁটলেন, তারপর দক্ষিণ দিকে ঘুরে ৫ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি আবার পূর্ব দিকে ঘুরে ২ কি.মি. হাঁটলেন। এরপর তিনি উত্তর দিকে ঘুরে ৯ কি.মি. হাঁটলেন। এখন তিনি শুরু বিন্দু থেকে কত দূরে আছেন?

সমাধান:

ধরি,
পূর্বদিকে A থেকে B বিন্দুতে গেলেন ১ কি.মি.
দক্ষিণ দিকে B থেকে C বিন্দুতে গেলেন ৫ কি.মি.
পূর্বদিকে C থেকে D বিন্দুতে গেলেন ২ কি.মি.
উত্তরদিকে D থেকে E বিন্দুতে গেলেন ৯ কি.মি.

অতএব,
AB = ১ কি.মি.
BC = DF = ৫ কি.মি.
CD = BF = ২ কি.মি.
DE = ৯ কি.মি.

AF = AB + BF = (১ + ২) কি.মি. = ৩ কি.মি.
EF = DE - DF = (৯ - ৫) কি.মি. = ৪ কি.মি.

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী,
AE^২ = AF^২ + EF^২
⇒ AE^২ = (৩)^২ + (৪)^২
⇒ AE^২ = ৯ + ১৬
⇒ AE^২ = ২৫
⇒ AE = ৫

∴ যাত্রা শুরুর স্থান A থেকে শেষ স্থান E এর দূরত্ব ৫ কি.মি.

৭.

আকাশ পশ্চিমদিকে ৬ কি.মি. গিয়ে একটি বাজার দেখতে পেল। তারপর বামদিকে ঘুরে ৪ কি.মি গেল। তারপর ডানদিকে ঘুরে ১০ কি.মি. গেল। তারপর সে উত্তরদিকে ৪ কি.মি. যাওয়ার পর তার স্কুলে পৌছালো। বাজার থেকে স্কুলের সরাসরি দূরত্ব কত?

ক
১৬ কি.মি.
খ
১২ কি.মি.
গ
১০ কি.মি.
ঘ
৯ কি.মি.

সঠিক উত্তর: গ

১০ কি.মি.

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

১০ কি.মি.

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আকাশ পশ্চিমদিকে ৬ কি.মি. গিয়ে একটি বাজার দেখতে পেল। তারপর বামদিকে ঘুরে ৪ কি.মি গেল। তারপর ডানদিকে ঘুরে ১০ কি.মি. গেল। তারপর সে উত্তরদিকে ৪ কি.মি. যাওয়ার পর তার স্কুলে পৌছালো। বাজার থেকে স্কুলের সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

দূরত্ব সর্বদা নির্দিষ্ট দুটি বিন্দুর সরলরৈখিক দূরত্বকে বুঝায়।
তাহলে, বাজার থেকে স্কুলের দূরত্ব = ১০ কি.মি.।

৮.

একটি দেয়াল ঘড়িতে যখন ২ঃ৩০ বাজে তখন ঘড়ির ঘন্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে কত ডিগ্রী কোণ উৎপন্ন হবে?

ক
ক) ৯০°
খ
খ) ১০৫°
গ
গ) ৬০°
ঘ
ঘ) ১২০°

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ১০৫°

খ

ব্যাখ্যা

∠ = ।(11M - 60H)/2।
= ।(11×3০ - 60×2)/2।
= 105°

৯.

ঘড়িতে ঠিক ৯টার সময় মিনিটের কাঁটা ও ঘণ্টার কাঁটা কত ডিগ্রি কোণে অবস্থান করে?

ক
৯০ ডিগ্রি
খ
১২০ ডিগ্রি
গ
৮৯ ডিগ্রি
ঘ
৭৪ ডিগ্রি

সঠিক উত্তর: ক

৯০ ডিগ্রি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

৯০ ডিগ্রি

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়িতে ঠিক ৯টার সময় মিনিটের কাঁটা ও ঘণ্টার কাঁটা কত ডিগ্রি কোণে অবস্থান করে?

সমাধান:
৯ টার বাজলে,
ঘণ্টার সময় = ৯
ও মিনিটের সময় = ০

এখন,
ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ= {( ৬০×ঘণ্টা ) - ( ১১×মিনিট )} / ২
= {( ৬০×৯ ) - ( ১১×০ )} / ২
= ৫৪০/২
= ২৭০ ডিগ্রি

আমরা জানি, যদি ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণের মান ১৮০ ডিগ্রি এর থেকে বড় হয় তাহলে প্রকৃত কোণের মান হবে = ( ৩৬০ - কোণ )
অর্থাৎ ৯ টার সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী প্রকৃত কোণের মান হবে = ( ৩৬০- ২৭০ ) = ৯০ ডিগ্রি

১০.

একজন ব্যাক্তি উত্তর দিকে ২ কিলোমিটার যাওয়ার পর ডানদিকে ৩ কিলোমিটার গেলো। এরপর আবার ডানদিকে ২ কিলোমিটার গেলো। ব্যাক্তিটির শেষ অবস্থান থেকে যাত্রা শুরুর স্থানের দূরত্ব কত?

ক
২ কিলোমিটার
খ
৩ কিলোমিটার
গ
৪ কিলোমিটার
ঘ
৫ কিলোমিটার

সঠিক উত্তর: খ

৩ কিলোমিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৩ কিলোমিটার

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যাক্তি উত্তর দিকে ২ কিলোমিটার যাওয়ার পর ডানদিকে ৩ কিলোমিটার গেলো। এরপর আবার ডানদিকে ২ কিলোমিটার গেলো। ব্যাক্তিটির শেষ অবস্থান থেকে যাত্রা শুরুর স্থানের দূরত্ব কত?

সমাধান:

ব্যাক্তিটি উত্তর দিকে ২ কিলোমিটার যাওয়ার পর ডানদিকে অর্থাৎ পূর্বদিকে ৩ কিলোমিটার গেলো।
এরপর আবার ডানদিকে অর্থাৎ দক্ষিণ দিকে ২ কিলোমিটার গেলো।
তাহলে যাত্রার স্থান থেকে শেষ অবস্থানের দূরত্ব হবে ৩ কিলোমিটার।

১১.

চিত্র (X) এর মতো বিন্দু (ডট) স্থাপনের একই শর্ত পূরণ করে নিচের কোন চিত্রটি?

ক
ক) 1
খ
খ) 2
গ
গ) 3
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: ক

ক) 1

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 1

ক

ব্যাখ্যা

চিত্র (X) এর মতো বিন্দু (ডট) স্থাপনের একই শর্ত পূরণ করে নিচের কোন চিত্রটি?

সমাধান:
চিত্রে (X), বিন্দুটি ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রের সাধারণ অংশে স্থাপন করা হয়েছে।
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ক নং অপশনে ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রের সাধারণ অংশ বিদ্যমান।
তাই ক নং অপশনের চিত্রে ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রের সাধারণ অংশে ডট বসালে চিত্র (X) এর শর্ত পূরণ করবে।

১২.

ভোর বেলায় আপনি বেড়াতে বের হয়েছেন। বের হওয়ার সময় সূর্য আপনার সামনে ছিল। কিছুক্ষণ পরে আপনি বাম দিকে ঘুরলেন, কয়েক মিনিট পরে আপনি ডান দিকে ঘুরলেন। এখন আপনার মুখ কোন দিকে?

ক
উত্তর
খ
দক্ষিণ
গ
পশ্চিম
ঘ
পূর্ব

সঠিক উত্তর: ঘ

পূর্ব

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

পূর্ব

ঘ

ব্যাখ্যা

ভোর বেলায় আপনি বেড়াতে বের হয়েছেন। বের হওয়ার সময় সূর্য আপনার সামনে ছিল। অর্থাৎ আপনি পূর্ব দিকে মুখ করে ছিলেন। কিছুক্ষণ পরে আপনি বামদিকে ঘুরলেন অর্থাৎ আপনি উত্তর দিকে মুখ ফিরালেন। এরপর আবার ডানদিকে ঘুরলেন অর্থাৎ আবার পূর্ব দিকে আপনার মুখ ফিরালেন। তাই আপনার মুখ এখন পুর্বদিকে আছে।

১৩.

A, B এর পূর্ব দিকে এবং B, C এর দক্ষিণ দিকে, D, A এর উত্তর দিকে অবস্থান করলে D, C এর কোন দিকে অবস্থান করছে?

ক
ক) উত্তর
খ
খ) দক্ষিণ
গ
গ) পূর্ব
ঘ
ঘ) পশ্চিম

সঠিক উত্তর: গ

গ) পূর্ব

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) পূর্ব

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: A, B এর পূর্ব দিকে এবং B, C এর দক্ষিণ দিকে, D, A এর উত্তর দিকে অবস্থান করলে D, C এর কোন দিকে অবস্থান করছে?

সমাধান:

D, C এর পূর্ব দিকে অবস্থান করবে।

১৪.

ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

ক
ক) ৩৬ ডিগ্রি
খ
খ) ৩০ ডিগ্রি
গ
গ) ৩৯ ডিগ্রি
ঘ
ঘ) ৩১ ডিগ্রি

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৩০ ডিগ্রি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৩০ ডিগ্রি

খ

ব্যাখ্যা

ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী বাবধান = ৫ ঘর।
১ ঘর = ৬ ডিগ্রি
সুতরাং ৫ ঘর = ৩০ ডিগ্রি।

অন্যভাবে,
পার্থক্য = । (11 M - 60 H) / 2 ।
= । (১১ × ০ - ৬০ × ১১) / ২।
= । - ৬৬০ / ২।
= । -৩৩০।
= ৩৩০
= ৩৬০ - ৩৩০
= ৩০

১৫.

যদি ROAD = 8452 এবং PATH = 7519 হয়, তাহলে DROP = ?

ক
4579
খ
2847
গ
2419
ঘ
7352

সঠিক উত্তর: খ

2847

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

2847

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ROAD = 8452 এবং PATH = 7519 হয়, তাহলে DROP = ?

সমাধান:
এখানে,
ROAD = 8452
R = 8
O = 4
A = 5
D = 2

PATH = 7519
P = 7
A = 5
T = 1
H = 9

∴ DROP = 2847

১৬.

শিমুল, মারুফ, রনি, সুমন, মুরাদ, হাবিব এই ৬ জন বৃত্তাকারে বসে আছে। মারুফ বসেছে হাবিব ও রনির মাঝখানে এবং শিমুল বসেছে মুরাদ ও সুমনের মাঝখানে। হাবিব বসে আছে সুমনের বামে। তাহলে শিমুল ও হাবিবের মাঝখানে কে বসে আছে?

ক
ক) মারুফ
খ
খ) সুমন
গ
গ) রনি
ঘ
ঘ) মুরাদ

সঠিক উত্তর: খ

খ) সুমন

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) সুমন

খ

ব্যাখ্যা

নিচের চিত্র হতে বুঝা যায় যে শিমুল ও হাবিবের মাঝখানে সুমন বসে আছে।

১৭.

নিচের ধারায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
MA - OD - QG - SJ - ?

ক
UN
খ
OH
গ
RI
ঘ
UM

সঠিক উত্তর: ঘ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের ধারায় প্রশ্নবোধক স্থানে কোনটি বসবে?
MA - OD - QG - SJ - ?

সমাধান:
এখানে, দুটি ধারা বিদ্যমান।
ধারা 1: M, O, Q, S, U [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের একটি বর্ণ অনুপস্থিত]
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে প্রথম বর্ণ হবে U

ধারা 2: A, D, G, J, M [প্রতিটি বর্ণের মাঝখানের দুইটি বর্ণ অনুপস্থিত।
সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে দ্বিতীয় বর্ণ হবে M

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে UM হবে।

১৮.

নিচের বর্গক্ষেত্রটি পূর্ণ করতে নূন্যতম কতগুলো বাহু যোগ করলে ৮টি ত্রিভুজ পাওয়া যাবে?

ক
ক) ৩টি
খ
খ) ৪টি
গ
গ) ৫টি
ঘ
ঘ) ৬টি

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৪টি

খ

ব্যাখ্যা

বর্গক্ষেত্রটি পূর্ণ করতে নূন্যতম ৪টি বাহু যোগ করলে ৮টি ত্রিভুজ পাওয়া যাবে।

১৯.

একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

ক
দক্ষিণ-পূর্ব
খ
দক্ষিণ-পশ্চিম
গ
দক্ষিণ
ঘ
উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

দক্ষিণ-পূর্ব

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

দক্ষিণ-পূর্ব

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে, তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে এবং তারপর একই দিকে আরো ৯০° ঘুরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:
- লোকটি প্রথমে উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
- ঘড়ির কাঁটার দিকে ৯০° ঘুরে উত্তর-পূর্ব মুখ করে ছিলো।
- তারপরে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ১৮০° ঘুরে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে মুখ করে ছিলো।
- তারপর একই দিকে অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে আরো ৯০° ঘুরে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে ছিলো।

সে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে মুখ করে আছে।

২০.

X চিত্রটিকে ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করলে নিচের কোনটির মত হবে?

ক
1
খ
2
গ
3
ঘ
4

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: X চিত্রটিকে ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করলে নিচের কোনটির মত হবে?

সমাধান:

3 নং চিত্রটির মত হবে।

২১.

৬টা ৪৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

ক
৯৭.৫°
খ
৬৭.৫°
গ
৫৭.৫°
ঘ
৭৭.৫°

সঠিক উত্তর: খ

৬৭.৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৬৭.৫°

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬টা ৪৫মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ = │(11m - 60h)/2 │°
= │(11 × 45 - 60 × 6)/2│°
= │(495 - 360)/2│°
= │135/2│°
= 67.5°

২২.

তানিয়া প্রথমে ১২ কি. মি. যায় উত্তরে। পরে ১২ কি. মি. যায় পশ্চিমে। সেখান থেকে ৬ কি.মি. যায় দক্ষিণে। যাত্রাস্থান হতে ঐ স্থানের সোজাসুজি দূরত্ব কত?

ক
৯ কি. মি.
খ
১৩.৪২ কি. মি.
গ
১১ কি. মি.
ঘ
৬ কি. মি.

সঠিক উত্তর: খ

১৩.৪২ কি. মি.

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৩.৪২ কি. মি.

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: তানিয়া প্রথমে ১২ কি. মি. যায় উত্তরে। পরে ১২ কি. মি. যায় পশ্চিমে। সেখান থেকে ৬ কি.মি. যায় দক্ষিণে। যাত্রাস্থান হতে ঐ স্থানের সোজাসুজি দূরত্ব কত?

সমাধান:

ধরি,
প্রথমে উত্তরে যায় AB = ১২ কি. মি.
পশ্চিমে যায়, BC = ১২ কি.মি.
সেখান থেকে দক্ষিণে যায় CD = ৬ কি.মি.
যাত্রাস্থান হতে ঐ স্থানের সোজাসুজি দূরত্ব, AD = ?

এখানে,
BC = ED = ১২ কি.মি.
AE = ৬ কি.মি.

এখন,
AD² = AE² + DE²
= (৬)^২ + (১২)^২
= ৩৬ + ১৪৪
= ১৮০
AD = √১৮০
= ১৩.৪২ কি. মি.

২৩.

১১৪ মিটারের একটি রাস্তায় ৬ মিটার পরপর গাছ লাগাতে হলে, মোট কয়টি গাছ লাগানো যাবে?

ক
ক) ১৯
খ
খ) ২০
গ
গ) ২১
ঘ
ঘ) ১১

সঠিক উত্তর: খ

খ) ২০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ২০

খ

ব্যাখ্যা

প্রথমে একটি গাছ লাগিয়ে সেখান থেকে ৬ মিটার পরপর গাছ লাগাতে হবে। তাহলে মোট গাছ হবে = ১(প্রথম গাছটি) +১১৪/৬ = ১+১৯ = ২০ টি।

২৪.

নিচের শব্দগুলোকে স্বাভাবিক নিয়মে সাজালে, কোন শব্দটি তৃতীয় অবস্থানে আসবে?

ক
cook
খ
digest
গ
eat
ঘ
serve

সঠিক উত্তর: গ

eat

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

eat

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের শব্দগুলোকে স্বাভাবিক নিয়মে সাজালে, কোন শব্দটি তৃতীয় অবস্থানে আসবে?

সমাধান:
স্বাভাবিক নিয়ম অনুযায়ী, serve → cook → eat → digest

২৫.

প্রদত্ত শব্দটি পানিতে দেখানো প্রতিবিম্ব নিচের কোনটি?

ক
ক) 1
খ
খ) 2
গ
গ) 3
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: গ

গ) 3

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 3

গ

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত শব্দটি পানিতে দেখানো প্রতিবিম্ব অপশন গ

২৬.

পানিতে প্রতিফলিত হলে নিচের কোন বর্ণগুলোর কোনো পরিবর্তন হয় না?

ক
D, E, H, 0
খ
c, D, p, 7
গ
D, Q, H, 6
ঘ
D, r, H, 1

সঠিক উত্তর: ক

D, E, H, 0

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

D, E, H, 0

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পানিতে প্রতিফলিত হলে নিচের কোন বর্ণগুলোর কোনো পরিবর্তন হয় না?

সমাধান:
• ইংরেজি বর্ণমালায় বড় হাতের C, D, E, H, I, K, O ও X অক্ষরগুলো পানিতে ও বাস্তবে কোনো পরিবর্তন হয় না।
• c, o, x এই ছোট হাতের ইংরেজি অক্ষরগুলোর পানিতে প্রতিবিম্ব ও বাস্তব বিম্ব একই হয়।
• 0, 8 এই দুইটি সংখ্যার পানিতে ও বাস্তবে কোনো পরিবর্তন হয় না।

২৭.

ঘড়িতে ৮ টা ৪০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজে দেখা যাবে?

ক
ক) ৩ টা ২০ মিনিট
খ
খ) ৩ টা ৪০ মিনিট
গ
গ) ২ টা ৪০ মিনিট
ঘ
ঘ) ৪ টা ৪০ মিনিট

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩ টা ২০ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৩ টা ২০ মিনিট

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়িতে ৮ টা ৪০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজে দেখা যাবে?

সমাধান:
প্রকৃত সময় = ৮ : ৪০
আয়নায় সময় = ১১ : ৬০ - ৮ : ৪০
= ৩ : ২০
৩ টা ২০ মিনিট বাজে।

২৮.

ঘড়িতে ৪ টা ৪০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজতে দেখা যাবে?

ক
৬ টা ২০ মিনিট
খ
৭ টা ২০ মিনিট
গ
৫ টা ২০ মিনিট
ঘ
৮ টা ৪০ মিনিট

সঠিক উত্তর: খ

৭ টা ২০ মিনিট

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৭ টা ২০ মিনিট

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়িতে ৪ টা ৪০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজতে দেখা যাবে?

সমাধান:
প্রকৃত সময় = ৪ : ৪০
∴ আয়নায় সময় = ১১ : ৬০ - ৪ : ৪০
= ৭ : ২০

৭ টা ২০ মিনিট বাজতে দেখা যাবে।

২৯.

শূন্যস্থানে কোন দুইটি সংখ্যা বসবে?

ক
ক) 22, 33
খ
খ) 7, 13
গ
গ) 37, 49
ঘ
ঘ) 29, 45

সঠিক উত্তর: খ

খ) 7, 13

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 7, 13

খ

ব্যাখ্যা

উপরের সারিতে- 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, 11+5=16
নিচের সারিতে- 3+4=7, 7+6=13, 13+8=21, 21+10=31

৩০.

A চিত্রটিকে XY আয়নায় কেমন দেখা যাবে?

ক
1
খ
2
গ
3
ঘ
4

সঠিক উত্তর: ঘ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: A চিত্রটিকে XY আয়নায় কেমন দেখা যাবে?

সমাধান:

৩১.

জিহাদ উত্তর দিকে ১৫ কি.মি. হাঁটে। সে বাম দিকে ঘুরে ৩০ কি.মি. হাঁটে। সে আবার বাম দিকে ঘুরে এবং ১৫ কি.মি. হাঁটে। অবশেষে সে বাম দিকে মোড় নেওয়ার পর আরো ১৫ কি.মি. হাঁটে। এখন তার শুরু অবস্থান থেকে দূরত্ব কত?

ক
১২ কি.মি
খ
১৫ কি.মি
গ
২০ কি.মি
ঘ
২৫ কি.মি

সঠিক উত্তর: খ

১৫ কি.মি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

১৫ কি.মি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জিহাদ উত্তর দিকে ১৫ কি.মি. হাঁটে। সে বাম দিকে ঘুরে ৩০ কি.মি. হাঁটে। সে আবার বাম দিকে ঘুরে এবং ১৫ কি.মি. হাঁটে। অবশেষে সে বাম দিকে মোড় নেওয়ার পর আরো ১৫ কি.মি. হাঁটে। এখন তার শুরু অবস্থান থেকে দূরত্ব কত?

সমাধান:

যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্যস্থান E
∴ শুরু অবস্থান থেকে তাঁর দূরত্ব AE = (৩০ - ১৫) কি.মি
= ১৫ কি.মি

৩২.

প্রদত্ত চিত্রটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরালে নিচের কোনটি হবে?

ক
ক)
খ
খ)
গ
গ)
ঘ
ঘ)

সঠিক উত্তর: খ

খ)

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ)

খ

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত চিত্রটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরালে অপশন খ এর চিত্রটি হবে।

৩৩.

হরিণ শিকার হলো ঠিকই, এখন ভাগ-বাটোয়ারার পালা। শিকারি ছয়জন শিকারের চতুর্দিকে গোল হয়ে বসেছে। অন্তু নাহিদের বামদিকে; রফিকুল, আওয়াল ও ইখতিয়ারের মাঝখানে এবং আতিকের ডান দিকে। কে ইখতিয়ারের ডানে?

ক
ক) রফিকুল
খ
খ) আতিক
গ
গ) আওয়াল
ঘ
ঘ) নাহিদ

সঠিক উত্তর: ক

ক) রফিকুল

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) রফিকুল

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্নের শর্ত অনুসারে, ইখতিয়ারের ডানে রফিকুল বা অন্তু - যে কেউই থাকতে পারে।

৩৪.

যদি E = 10, J = 20, O = 30 এবং T = 40 হয়, তাহলে B + E + S + T =?

ক
৭১
খ
৮২
গ
৯০
ঘ
৯২

সঠিক উত্তর: ঘ

৯২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৯২

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি E = 10, J = 20, O = 30 এবং T = 40 হয়, তাহলে B + E + S + T =?

সমাধান:
ইংরেজী বর্ণমালা অনুসারে,
E এর অবস্থান 5
E = 5 × 2 = 10

J এর অবস্থান 10
J = 10 × 2 = 20

T এর অবস্থান 20
T = 20 × 2 = 40

একইভাবে, B = 2 × 2 = 4
E = 5 × 2 = 10
S = 19 × 2 = 38
T = 20 × 2 = 40

B + E + S + T = 4 + 10 + 38 + 40
= 92

৩৫.

প্রশ্নবোধক ঘড়িতে কয়টা বাজে?

ক
ক) 8: 05
খ
খ) 7: 05
গ
গ) 7:15
ঘ
ঘ) 9:10

সঠিক উত্তর: খ

খ) 7: 05

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 7: 05

খ

ব্যাখ্যা

বাম থেকে ডানে সরে যাওয়ার সাথে সাথে প্রতিটি ঘড়িতে দেখানো সময়
১ম থেকে ২য় টিতে 12 মিনিট
২য় থেকে ৩য় টিতে 24 মিনিট
৩য় থেকে ৪র্থটিতে 36 মিনিট
এবং ৪র্থ থেকে ৫মটিতে 48 মিনিট করে কমতে থাকবে।
∴ শেষ ঘড়িতে সময় দেখাবে 7:05।

৩৬.

জুয়েল ও রাকিব একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে বিপরীত দিকে ৪ কিলোমিটার সাইকেল চালিয়ে গেল। তারপর বামদিকে ঘুরে আরও ৩ কিলোমিটার গেল। বর্তমানে জুয়েল ও রাকিবের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

ক
১০ কিলোমিটার
খ
১১ কিলোমিটার
গ
১৪ কিলোমিটার
ঘ
৮ কিলোমিটার

সঠিক উত্তর: ক

১০ কিলোমিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

১০ কিলোমিটার

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জুয়েল ও রাকিব একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে বিপরীত দিকে ৪ কিলোমিটার সাইকেল চালিয়ে গেল। তারপর বামদিকে ঘুরে আরও ৩ কিলোমিটার গেল। বর্তমানে জুয়েল ও রাকিবের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

ধরি,
জুয়েল ও রাকিব O বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে OA = OB = ৪ কিলোমিটার সাইকেল চালিয়ে গেল।
পরবর্তীতে তারা পরস্পর বাম দিকে ঘুরে AD = BC = ৩ কিলোমিটার সাইকেলে করে গেল।

এখন, OD² = OA² + AD²
⇒ OD² = ৪^২+ ৩^২
⇒ OD² = ২৫
∴ OD = ৫

আবার, OC² = OB² + BC²
⇒ OC^২ = ৪^২ + ৩^২
⇒ OC^২ = ২৫
∴ OC = ৫

∴ বর্তমানে তাদের দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব, CD = OD + OC= ৫ + ৫ = ১০ কিলোমিটার।

৩৭.

সাকিব একদিন সকালে উঠে মর্নিং ওয়াকে গিয়ে লক্ষ করলো তার ছায়া তার ডানদিকে পড়েছে। সে কোনদিকে মুখ করে হাটছিলো?

ক
উত্তর
খ
দক্ষিণ
গ
পূর্ব
ঘ
পশ্চিম

সঠিক উত্তর: খ

দক্ষিণ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

দক্ষিণ

খ

ব্যাখ্যা

সকালে সূর্য পূর্ব দিকে উঠে, তাই কারো ছায়া পড়বে পশ্চিম দিকে। যেহেতু সাকিবের ছায়া তার ডানদিকে তথা পশ্চিম দিকে, সেহেতু সে দক্ষিণ দিকে মুখ করে হাটছে।

৩৮.

প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে?

ক
13টি
খ
10টি
গ
11টি
ঘ
12টি

সঠিক উত্তর: ঘ

12টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

12টি

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে কতটি আয়তক্ষেত্র আছে?

সমাধান:

আয়তক্ষেত্রগুলো হলো: 1, 2, 3, 4, 5, 12, 23, 34, 54, 123, 125, 12345 = 12টি

৩৯.

একজন লোক উত্তর দিকে ৫ কি.মি. যাওয়ার পর ডানে ঘুরলো। তারপর ৩ কি.মি. যাওয়ার পর ৪৫° বামদিকে ঘুরে আরও ৫ কি.মি. হাটলো। এখন সে কোনদিকে যাচ্ছে?

ক
উত্তর দিক
খ
উত্তর-পূর্ব দিক
গ
পূর্ব দিক
ঘ
পশ্চিম-দক্ষিণ দিক

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর-পূর্ব দিক

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর-পূর্ব দিক

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন লোক উত্তর দিকে ৫ কি.মি. যাওয়ার পর ডানে ঘুরলো। তারপর ৩ কি.মি. যাওয়ার পর ৪৫° বামদিকে ঘুরে আরও ৫ কি.মি. হাটলো। এখন সে কোনদিকে যাচ্ছে?

সমাধান:

∴ লোকটি উত্তর-পূর্ব দিকে যাবে।

৪০.

মিরাজ পূর্ব দিকে ৫ মিটার গেল। পরে ডানদিকে ঘুরে ৮ মিটার গেল। আবার বামদিকে গেল ৭ মিটার এবং সবশেষে বামদিকে ঘুরে আরো ১৩ মিটার গেল। যাত্রাস্থান থেকে তাঁর শেষ অবস্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

ক
১০ মিটার
খ
১২ মিটার
গ
১৫ মিটার
ঘ
১৩ মিটার

সঠিক উত্তর: ঘ

১৩ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

১৩ মিটার

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মিরাজ পূর্ব দিকে ৫ মিটার গেল। পরে ডানদিকে ঘুরে ৮ মিটার গেল। আবার বামদিকে গেল ৭ মিটার এবং সবশেষে বামদিকে ঘুরে আরো ১৩ মিটার গেল। যাত্রাস্থান থেকে তাঁর শেষ অবস্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

যাত্রাস্থান A এবং গন্তব্যস্থান F
সরাসরি দূরত্ব AF = √(AE² + EF²)
= √(১২^২ + ৫^২)
= √(১৪৪ + ২৫)
= √(১৬৯)
= ১৩ মিটার

৪১.

Question figure এ প্রদত্ত আয়নায় চিত্রটির প্রতিবিম্ব হবে -

ক
ক) 1
খ
খ) 2
গ
গ) 3
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: গ

গ) 3

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 3

গ

ব্যাখ্যা

ব্যাখ্যাঃ

৪২.

যদি J × ট = ১১০ হয়, তবে চ × G = ?

ক
৩৭
খ
৪১
গ
৪২
ঘ
৪৭

সঠিক উত্তর: গ

৪২

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৪২

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি J × ট = ১১০ হয়, তবে চ × G = ?

সমাধান:
বর্ণমালায় অবস্থান অনুসারে-
J = ১০
ট = ১১
∴ J × ট = ১০ × ১১ = ১১০

তাহলে
চ = ৬
G = ৭
তাই, চ × G = ৬ × ৭ = ৪২

৪৩.

যদি ৪ × ৫ = ২৪৩০, ৬ × ৮ = ৩৬৪৮ হয়, তবে ৭ × ৯ = ?

ক
৫৪৭২
খ
৪২৬৩
গ
৬৩৫২
ঘ
৪২৫৪

সঠিক উত্তর: ঘ

৪২৫৪

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪২৫৪

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ৪ × ৫ = ২৪৩০, ৬ × ৮ = ৩৬৪৮ হয়, তবে ৭ × ৯ = ?

সমাধান:
এখানে,
৪ × ৬, ৫ × ৬ = ২৪ ৩০
৬ × ৬, ৬ × ৮ = ৩৬ ৪৮

∴ ৭ × ৬, ৯ × ৬ = ৪২ ৫৪

৪৪.

The sixth consonant from the beginning of this sentence is the letter-

ক
t
খ
h
গ
c
ঘ
b

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: The sixth consonant from the beginning of this sentence is the letter-

সমাধান:
Consonants from the beginning of the sentence are t, h, s, x, t, h.
So “h” is the fifth consonant.

৪৫.

যদি ছ × G = ২৪৫ হয়, তবে ট × H = ?

ক
৪৮০
খ
৪২৫
গ
৩৭৫
ঘ
৪৪০

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৪০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪৪০

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ছ × G = ২৪৫ হয়, তবে ট × H = ?

সমাধান:
বর্ণমালায় অবস্থান অনুসারে-
ছ = ৭
ট = ১১
H = ৮
এবং G = ৭

তাই, ছ × G = ৭ × ৭ = ৪৯ ⇒ ৪৯ × ৫ = ২৪৫
এবং ট × H = ১১ × ৮ = ৮৮ ⇒ ৮৮ × ৫ = ৪৪০

৪৬.

SECOND-এর কোড যদি IWYMNX হয় তাহলে AVENUE-এর কোড কী হবে?

ক
FKGMGM
খ
AFWNGW
গ
VZMDTC
ঘ
ENAUVM

সঠিক উত্তর: খ

AFWNGW

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

AFWNGW

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: SECOND-এর কোড যদি IWYMNX হয় তাহলে AVENUE-এর কোড কী হবে?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণগুলোকে Ascending ও Descending অর্ডারে সাজিয়ে তার পরের বর্ণটি নিয়ে পাই,
SECOND =
S = H; H এর পরের বর্ণটি ⇒ I
E = V + 1 ⇒ W
C = X + 1 ⇒ Y
O = L + 1 ⇒ M
N = M + 1 ⇒ N
D = W + 1 ⇒ X

∴ AVENUE = AFWNGM
A = Z + 1 ⇒ A
V = E + 1 ⇒ F
E = v + 1 ⇒ W
N = M + 1 ⇒ N
U = F + 1 ⇒ G
E = v + 1 ⇒ W

৪৭.

"EXAMINATION" শব্দটি আয়নায় দেখলে কতটি বর্ণ অপরিবর্তিত থাকে?

ক
ক) ৭টি
খ
খ) ৮টি
গ
গ) একটিও নয়
ঘ
ঘ) সবগুলো বর্ণ

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৮টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) ৮টি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: "EXAMINATION" শব্দটি আয়নায় দেখলে কতটি বর্ণ অপরিবর্তিত থাকে?

সমাধান:

EXAMINATION = ИOITAИIMAXƎ

এখানে, X, A, M, I, A, T, I, O মোট ৮ টি বর্ণ অপরিবর্তিত থাকে।

৪৮.

যদি ROSE এর কোড 6821, CHAIR এর কোড 73456 এবং PREACH এর কোড 961473 হয়, তবে SEARCH এর কোড কত?

ক
216473
খ
421673
গ
614237
ঘ
214673

সঠিক উত্তর: ঘ

214673

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

214673

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ROSE এর কোড 6821, CHAIR এর কোড 73456 এবং PREACH এর কোড 961473 হয়, তবে SEARCH এর কোড কত?

সমাধান:
ROSE এর কোড 6821 হলে,
R = 6, O = 8, S = 2, E = 1

CHAIR এর কোড 73456 হলে,
C = 7, H = 3, A = 4, I = 5, R = 6

এবং
PREACH এর কোড 961473 হলে,
P = 9, R = 6, E = 1, A = 4, C = 7, H = 3

সুতরাং,
SEARCH এর কোড 214673

৪৯.

আয়নায় ৭ : ২৫ বাজতে দেখা গেলে তখন প্রকৃতপক্ষে সময় কত?

ক
৭ : ২৫
খ
৮ : ৪৫
গ
৫ : ১৫
ঘ
৪ : ৩৫

সঠিক উত্তর: ঘ

৪ : ৩৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৪ : ৩৫

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আয়নায় ৭ : ২৫ বাজতে দেখা গেলে তখন প্রকৃতপক্ষে সময় কত?

সমাধান:
প্রকৃতপক্ষে সময় = ১১ : ৬০ - আয়নায় দেখানো সময়
= ১১ : ৬০ - ৭ : ২৫
= ৪ : ৩৫

৫০.

ইংরেজি বর্ণমালার কোন বর্ণগুলো আয়নায় ও বাস্তবে একই হবে-

ক
ক) oxtvp
খ
খ) mnol
গ
গ) wxmn
ঘ
ঘ) voxil

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) voxil

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) voxil

ঘ

ব্যাখ্যা

ইংরেজি বর্ণমালায় বড় হাতের A, H, I, M, O, T, U, V, W, X ও Y অক্ষরগুলো আয়নায় ও বাস্তবে কোনো পরিবর্তন হয় না।
i, l, o, v, w, x এই ছোট হাতের ইংরেজি অক্ষরগুলোর আয়নায় প্রতিবিম্ব ও বাস্তব বিম্ব একই হয়।

৫১.

ইংরেজি বর্ণমালার ৪র্থ ব্যঞ্জনবর্ণের পর ২য় স্বরবর্ণের বামের বর্ণটি হলো-

ক
ক) P
খ
খ) N
গ
গ) T
ঘ
ঘ) H

সঠিক উত্তর: খ

খ) N

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) N

খ

ব্যাখ্যা

ইংরেজি বর্ণমালার ৪র্থ ব্যঞ্জনবর্ণ = F
F এর পরে ২য় স্বরবর্ণ = O
O এর বা, পাশের বর্ণটি হলো = N

৫২.

আবির 5 কিমি পূর্ব দিকে হাটার পর বাঁ দিকে ঘুরে 6 কিমি হাটলো। এরপর সে ডানে ঘুরে 9 কিমি হাটলো। এবং সব শেষে ডানে ঘুরে 6 কিমি হাটলো। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে সে কতটুকু দূরত্ব সোজাপথে অতিক্রম করেছে?

ক
ক) 11 কিমি
খ
খ) 13 কিমি
গ
গ) 14 কিমি
ঘ
ঘ) 26 কিমি

সঠিক উত্তর: গ

গ) 14 কিমি

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) 14 কিমি

গ

৫৩.

6 কি.মি. হাঁটার পর, আমি ডানদিকে ঘুরলাম এবং তারপর 2 কিমি হাঁটলাম। তারপর আমি বাম দিকে ঘুরলাম এবং 10 কিমি হাঁটলাম। শেষ পর্যন্ত আমি উত্তর দিকে এগোচ্ছিলাম। কোন দিক থেকে আমি আমার যাত্রা শুরু করেছি?

ক
ক) উত্তর
খ
খ) দক্ষিণ
গ
গ) পূর্ব
ঘ
ঘ) পশ্চিম

সঠিক উত্তর: খ

খ) দক্ষিণ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) দক্ষিণ

খ

ব্যাখ্যা

যাত্রা শুরু হয়েছিল দক্ষিণ থেকে।

৫৪.

নিচের কোন চিত্রটি অন্যরকম?

ক
1
খ
2
গ
3
ঘ
4

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন চিত্রটি অন্যরকম?

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রগুলোর মধ্যে 3 নং চিত্রটি অন্যরকম।

কারন
বাকি চিত্রগুলোর প্রত্যেকটি চতুর্ভুজ অর্থাৎ চার বাহুবিশিষ্ট।
অন্যদিকে,
3 নং চিত্রটি একটি ষড়ভুজ অর্থাৎ এটি ছয়টি বাহুবিশিষ্ট।

৫৫.

বাবুল ১০ মিটার উত্তর দিকে হাঁটার পর বাঁয়ে ঘুরে ১৫ মিটার হাঁটল। ডানে ঘুরে ৫ মিটার হাঁটলো এবং আবারও ডানে ঘুড়ে ১৫ মিটার হাঁটলো। যাত্রা শুরু স্থান থেকে কত দূরে বাবুলের অবস্থান?

ক
ক) ১৫
খ
খ) ১০
গ
গ) ৫
ঘ
ঘ) ২৫

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১৫

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ১৫

ক

৫৬.

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

এখানে
উপরের সংখ্যার ধারাটি 1,3,5,7,...
এবং সে অনুসারে ইংরেজি বর্ণ বসেছে।
বর্ণের ধারাটি A , C, E, G

সঠিক উত্তর হবে: খ

৫৭.

প্রদত্ত চিত্রে 3 এর বিপরীতে কোন সংখ্যাটি রয়েছে?

ক
ক) 6
খ
খ) 5
গ
গ) 1
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: ক

ক) 6

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 6

ক

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত চিত্রে 3 এর বিপরীতে কোন সংখ্যাটি রয়েছে?

সমাধান:
3 এর পাশাপাশি অবস্থান করছে 1, 2, 4, 5
3 এর বিপরীতে রয়েছে 6

৫৮.

বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'ফ' বর্ণটির পূর্বের অষ্টম বর্ণ কোনটি?

ক
ড
খ
ণ
গ
ঢ
ঘ
ঠ

সঠিক উত্তর: গ

ঢ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

ঢ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালায় 'ফ' বর্ণটির পূর্বের অষ্টম বর্ণ কোনটি?

সমাধান:

বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণ মালা অনুসারে, 'ফ' বর্ণটির পূর্বের অষ্টম বর্ণ হলো 'ঢ'

৫৯.

যদি BARISAL = 62 হয়, তবে KHULNA = কত?

ক
59
খ
67
গ
71
ঘ
87

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি BARISAL = 62 হয়, তবে KHULNA = কত?

সমাধান:

B + A + R + I + S + A + L = 2 + 1 + 18 + 9 + 19 + 1 + 12 = 62

একই ভাবে,
KHULNA = K + H + U + L + N + A = 11 + 8 + 21 + 12 + 14 + 1 = 67

৬০.

৩ কিলোমিটার হাঁটার পর শিমুল তার ডান ঘুরে ২ কিলোমিটার হাঁটলো। তারপর বামদিকে ঘুরে আরও ২ কিলোমিটার হঁটলো। সবশেষে সে দক্ষিণ দিকে হাঁটলো। তার যাত্রা শুরু হয়েছিল কোন দিকে?

ক
ক) দক্ষিণ দিক
খ
খ) পশ্চিম দিক
গ
গ) পূর্ব দিক
ঘ
ঘ) উত্তর দিক

সঠিক উত্তর: ক

ক) দক্ষিণ দিক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) দক্ষিণ দিক

ক

ব্যাখ্যা

যাত্রা শুরুর হিসাব করতে হলে শেষ থেকে হিসাব করতে হবে এবং প্রতিটি দিকের বিপরীত কল্পনা করতে হবে। ডান থাকলে বাম, উত্তর থাকলে দক্ষিন, পূর্ব থাকলে পশ্চিম ইত্যাদি।
প্রশ্নানুসারে, ২ কিলোমিঃ উত্তর তারপর ডানদিকে ঘুরে ২ কিলোমিঃ যাব শেষে বামদিকে ঘুরে ৩ কিলোমিঃ যাব।

অর্থাৎ, শিমুল তার যাত্রা শুরু করেছিল উত্তরের বিপরীত দিক মানে দক্ষিন দিক।

৬১.

একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে ৪ কি.মি. হেঁটে বামে ঘুরে ৬ কি.মি. হেঁটে আবার ডানে ঘুরে ৪ কি.মি. হাঁটল । তাহলে সে মোট কত কি.মি. হাঁটল এবং বর্তমানে কোন দিকে মুখ করে আছে?

ক
ক) ৮ কি.মি.,পশ্চিম দিকে
খ
খ) ১০ কি.মি.,উত্তর দিকে
গ
গ) ১২ কি.মি., দক্ষিণ দিকে
ঘ
ঘ) ১৪ কি.মি. ,উত্তর দিকে

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১৪ কি.মি. ,উত্তর দিকে

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) ১৪ কি.মি. ,উত্তর দিকে

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন- একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে ৪ কি.মি. বামে ঘুরে ৬ কি.মি. হেঁটে আবার ডানে ঘুরে ৪ কি.মি. হাঁটল । তাহলে সে মোট কত কি.মি. হাঁটল এবং বর্তমানে কোন দিকে মুখ করে আছে?

সমাধান-
মনে করি,
সে A থেকে হাঁটা শুরু করে D তে পৌঁছল।
তাহলে মোট হাঁটল = ৪ + ৬ + ৪ = ১৪ কি.মি.

৬২.

মনির একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ৯ কি. মি. দক্ষিণে গেল। এরপর ৩ কি. মি. পূর্বে গেল। সেখান থেকে উত্তর দিকে ৬ কি. মি. হেঁটে যাত্রা শেষ করলো। যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

ক
ক) ৭ কি.মি.
খ
খ) ৩√৩ কি.মি.
গ
গ) ৩√২ কি.মি.
ঘ
ঘ) ২√৩ কি.মি.

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩√২ কি.মি.

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩√২ কি.মি.

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মনির একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে ৯ কি. মি. দক্ষিণে গেল। এরপর ৩ কি. মি. পূর্বে গেল। সেখান থেকে উত্তর দিকে ৬ কি. মি. হেঁটে যাত্রা শেষ করলো। যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

AB = ৯ কি.মি.
BC = ৩ কি.মি.
CD = ৬ কি.মি.
DE = ৩ কি.মি.
এবং CD = BE = ৬ কি.মি.
AE = ৩ কি. মি.

ΔAED এ যাত্রাস্থান থেকে সর্বশেষ স্থানের দূরত্ব, AD = √(AE² + DE²)
= √(৩^২ + ৩^২)
= √১৮
= √(৯ × ২)
= ৩√২ কি.মি.

৬৩.

দেয়াল ঘড়িতে যখন ৩ঃ৩০ বাজে তখন ঘন্টার কাটা ও মিনিটের কাটার মধ্যে উৎপন্ন প্রবৃদ্ধ কোণের মান কত হয়?

ক
ক) ২৮৫°
খ
খ) ২১০°
গ
গ) ১৫০°
ঘ
ঘ) ৩৬০°

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২৮৫°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ২৮৫°

ক

ব্যাখ্যা

∠ = ।(11M - 60H)/2।
= {(১১×৩০) - (৬০×৩)}/২
= (৩৩০-১৮০)/২
= ১৫০°/২
= ৭৫°
উৎপন্ন প্রবৃদ্ধ কোণ = ৩৬০°-৭৫° = ২৮৫° (দুই সমকোণ থেকে বড় এবং চার সমকোণ থেকে ছোট কোনকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।)

৬৪.

নিচের কোন চিত্রটি বিশ্ববিদ্যালয়, শিক্ষক ও শিক্ষার্থীর মধ্যে সম্পর্ককে নির্দেশ করে?

সঠিক উত্তর: ক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোন চিত্রটি বিশ্ববিদ্যালয়, শিক্ষক ও শিক্ষার্থীর মধ্যে সম্পর্ককে নির্দেশ করে?

সমাধান:
চিত্রটিকে আমরা ভেনচিত্র কল্পনা করি।
বড় বৃত্তটিকে বিশ্ববিদ্যালয় কল্পনা করলে এবং ভিতরের ছোট দুইটি বৃত্তকে শিক্ষক ও শিক্ষার্থী কল্পনা করলে সঠিক উত্তর হবে ক)।
কেননা শিক্ষক ও শিক্ষার্থী আলাদা দুটি বিভাজন এবং একই সাথে কেউ শিক্ষক এবং শিক্ষার্থী হিসেবে থাকে না।

৬৫.

রাহাত পশ্চিম দিকে ১৫ মিটার হাঁটলো। সে বাম দিকে ঘুরলো এবং ১২ মিটার হাঁটলো। সে তারপর বাম দিকে ঘুরলো এবং ১৫ মিটার হাঁটলো। এর পরে সে ডানদিকে ঘুরে ১৩ মিটার হাঁটলো। যাত্রা করা স্থান থেকে রাহাত এখন কত দূরে অবস্থিত?

ক
২৫ মিটার
খ
২২ মিটার
গ
২০ মিটার
ঘ
৩০ মিটার

সঠিক উত্তর: ক

২৫ মিটার

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

২৫ মিটার

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রাহাত পশ্চিম দিকে ১৫ মিটার হাঁটলো। সে বাম দিকে ঘুরলো এবং ১২ মিটার হাঁটলো। সে তারপর বাম দিকে ঘুরলো এবং ১৫ মিটার হাঁটলো। এর পরে সে ডানদিকে ঘুরে ১৩ মিটার হাঁটলো। যাত্রা করা স্থান থেকে রাহাত এখন কত দূরে অবস্থিত?

সমাধান:

যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্যস্থান E
∴ সরাসরি দূরত্ব AE = (১২ + ১৩) = ২৫ মিটার

৬৬.

নিহাল, ফাহাদ, রবিন, জাহিদ ও নাহিদ এর মধ্যে নিহাল, ফাহাদ থেকে লম্বা কিন্তু জাহিদ থেকে বেঁটে। রবিন নাহিদ থেকে বেঁটে। ফাহাদ, নাহিদ থেকে লম্বা। সবচেয়ে লম্বা কে?

ক
রবিন
খ
নাহিদ
গ
ফাহাদ
ঘ
জাহিদ

সঠিক উত্তর: ঘ

জাহিদ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

জাহিদ

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিহাল, ফাহাদ, রবিন, জাহিদ ও নাহিদ এর মধ্যে নিহাল, ফাহাদ থেকে লম্বা কিন্তু জাহিদ থেকে বেঁটে। রবিন নাহিদ থেকে বেঁটে। ফাহাদ, নাহিদ থেকে লম্বা। সবচেয়ে লম্বা কে?

সমাধান:
শর্তমতে,
নিহাল> ফাহাদ
নিহাল < জাহিদ
ফাহাদ < নিহাল< জাহিদ

রবিন < নাহিদ
ফাহাদ > নাহিদ

রবিন < নাহিদ < ফাহাদ

রবিন < নাহিদ < ফাহাদ < নিহাল < জাহিদ

৬৭.

প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

ক
ক) 7
খ
খ) 3
গ
গ) 9
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: ক

ক) 7

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) 7

ক

ব্যাখ্যা

উপরের দুইটি বৃত্তের সংখ্যাকে গুণ করে নিচের বৃত্তের সংখ্যা লিখা হয়েছে।
3×4 = 12
5×6 = 30
7×8 = 56
অর্থাৎ প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে 7 হবে।

৬৮.

যদি ৯ × ৭ = ৩৫৪৫ এবং ৪ × ৩ = ১৫২০ হয় তবে, ৬ × ৮ =?

ক
৩০৪০
খ
৪০৩০
গ
৫০৪০
ঘ
৬০৫০

সঠিক উত্তর: খ

৪০৩০

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

৪০৩০

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ৯ × ৭ = ৩৫৪৫ এবং ৪ × ৩ = ১৫২০ হয় তবে, ৬ × ৮ =?

সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণগুলিতে অনুসরণ করা প্যাটার্ন:

9 × 7 = 7 × 9 ⇒ (7 × 5)(9 × 5) ⇒ 3545

4 × 3 = 3 × 4 ⇒ (3 × 5)(4 × 5) ⇒ 1520

একইভাবে,
6 × 8 = 8 × 6 ⇒ (8 × 5)(6 × 5) ⇒ 4030

৬৯.

যদি MBEZ হয় LADY এর সাংকেতিক প্রকাশ, তাহলে HFOU কিসের সাংকেতিক প্রকাশ?

ক
ক) GENT
খ
খ) GANT
গ
গ) GOOD
ঘ
ঘ) GEMY

সঠিক উত্তর: ক

ক) GENT

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) GENT

ক

ব্যাখ্যা

মূল শব্দের প্রতিটি অক্ষরের ঠিক পরের অক্ষরটি নিয়ে সাংকেতিক শব্দ গঠিত।

৭০.

GAMES-এর কোড যদি হয় HBNFT তাহলে SPORTS-এর কোড কোনটি হবে?

ক
RQNOSR
খ
TQPSUT
গ
RONQSR
ঘ
TOQSUT

সঠিক উত্তর: খ

TQPSUT

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

TQPSUT

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: GAMES-এর কোড যদি হয় HBNFT তাহলে SPORTS-এর কোড কোনটি হবে?

সমাধান:
GAMES → HBNFTG এই ক্ষেত্রে কোডিং প্যাটার্নটি থেকে দেখা যাচ্ছে, প্রথম শব্দে যে বর্ণটি আছে, ২য় শব্দটিতে ঐস্থানে তার পরের বর্ণটি এসেছে।
G → H (+1)
A → B (+1)
M → N (+1)
E → F (+1)
S → T (+1)

SPORTS শব্দটির ক্ষেত্রেও একইভাবে হবে। অর্থাৎ,
S → T (+1)
P → Q (+1)
O → P (+1)
R → S (+1)
T → U (+1)
S → T (+1)

∴ শব্দটি হবে- T Q P S U T

৭১.

"MEMORY" শব্দটির আয়নার প্রতিবিম্ব কোনটি?

ক
ক
খ
খ
গ
গ
ঘ
ঘ

সঠিক উত্তর: খ

খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: "MEMORY" শব্দটির আয়নার প্রতিবিম্ব কোনটি?

সমাধান:

৭২.

রাতুল তার ঘড়িটি টেবিলের উপর এমনভাবে রাখলো যেনো সন্ধ্যা ৬ টার সময় ঘণ্টার কাটা উত্তর দিকে নির্দেশ করে। তাহলে ৯ঃ১৫ বাজে মিনিটের কাটা কোন দিকে নির্দেশ করবে?

ক
দক্ষিণ-পূর্ব
খ
পূর্ব-উত্তর
গ
দক্ষিণ-পশ্চিম
ঘ
পশ্চিম

সঠিক উত্তর: ঘ

পশ্চিম

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

পশ্চিম

ঘ

ব্যাখ্যা

ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ৯টা পনেরো মিনিটের সময় পশ্চিম দিকে নির্দেশ করবে।

৭৩.

4 এর বিপরীত পাশে কোন সংখ্যাটি অবস্থান করছে?

ক
ক) 2
খ
খ) 3
গ
গ) 5
ঘ
ঘ) 6

সঠিক উত্তর: খ

খ) 3

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 3

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 4 এর বিপরীত পাশে কোন সংখ্যাটি অবস্থান করছে?

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে 4 এর পাশাপাশি অবস্থান করছে 1, 2, 5, 6
4 এর বিপরীত পাশে আছে = 3

৭৪.

রাকিব পশ্চিম দিকে ৩.৫ মিনিট হাঁটার পর বামদিকে ঘুরে এবং ৬ মিনিট হাঁটে। তারপর সে বামদিকে ঘুরে এবং ১.৪৫ মিনিট হেঁটে একটি দোকানে পৌছায়। দোকানদার তার সাথে মুখামুখি অবস্থায় থাকলে দোকানদার কোনদিকে মুখ করে আছে?

ক
উত্তরদিক
খ
দক্ষিণদিক
গ
পূর্বদিক
ঘ
পশ্চিমদিক

সঠিক উত্তর: ঘ

পশ্চিমদিক

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

পশ্চিমদিক

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রাকিব পশ্চিম দিকে ৩.৫ মিনিট হাঁটার পর বামদিকে ঘুরে এবং ৬ মিনিট হাঁটে। তারপর সে বামদিকে ঘুরে এবং ১.৪৫ মিনিট হেঁটে একটি দোকানে পৌছায়। দোকানদার তার সাথে মুখামুখি অবস্থায় থাকলে দোকানদার কোনদিকে মুখ করে আছে?

সমাধান:

∴ দোকানদার পশ্চিমদিকে মুখ করে আছে।

৭৫.

প্রদত্ত (X) চিত্রটি আয়নায় দেখানো প্রতিবিম্ব নিচের কোনটি?

ক
ক) 1
খ
খ) 2
গ
গ) 3
ঘ
ঘ) 4

সঠিক উত্তর: খ

খ) 2

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 2

খ

ব্যাখ্যা

প্রদত্ত (X) চিত্রটি আয়নায় দেখানো প্রতিবিম্ব হবে অপশন খ

৭৬.

4 টা 50 মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

ক
155°
খ
125°
গ
110°
ঘ
25°

সঠিক উত্তর: ক

155°

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

155°

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 4 টা 50 মিনিটের সময় ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত?

সমাধান:
মধ্যবর্তী কোণ:
= । (11M - 60 H) / 2 ।°
= । (11 × 50 - 60 × 4)/2।°
= । (550 - 240)/2।°
= । (310/2)।°
= 155°

৭৭.

X চিত্রটিকে ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যাবে?

ক
1
খ
2
গ
3
ঘ
4

সঠিক উত্তর: ঘ

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: X চিত্রটিকে ডটেড লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যাবে?

সমধান:

∴ 4 নং চিত্রটি পাওয়া যাবে।

৭৮.

একটি ক্লাসের ছাত্রদের সারিবদ্ধ করে দাঁড়া করালে হাবিব সামনের থেকে ১০ম এবং শেষ থেকে ২৮তম। ৫ জন ছাত্র সেদিন অনুপস্থিত থাকলে ক্লাসের মোট ছাত্র সংখ্যা কত?

ক
৩৭ জন
খ
৩৮ জন
গ
৪২ জন
ঘ
৪৩ জন

সঠিক উত্তর: গ

৪২ জন

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

৪২ জন

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্লাসের ছাত্রদের সারিবদ্ধ করে দাঁড়া করালে হাবিব সামনের থেকে ১০ম এবং শেষ থেকে ২৮তম। ৫ জন ছাত্র সেদিন অনুপস্থিত থাকলে ক্লাসের মোট ছাত্র সংখ্যা কত?

সমাধান:
সারিতে মোট ছাত্রসংখ্যা ১০ + ২৮ - ১ = ৩৭
অনুপস্থিত ৫ জন সহ মোট ছাত্র সংখ্যা = ৩৭ + ৫ = ৪২ জন

৭৯.

নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে?

ক
ক) 12
খ
খ) 18
গ
গ) 22
ঘ
ঘ) 26

সঠিক উত্তর: খ

খ) 18

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 18

খ

ব্যাখ্যা

চিত্রে মোট ১৮ টি ত্রিভুজ আছে।

৮০.

Y এর পশ্চিম দিকে X এবং Z এর উত্তর দিকে Y। X এর দক্ষিণ দিকে M। তাহলে Z এর কোনদিকে M অবস্থান করছে?

ক
ক) উত্তর
খ
খ) পশ্চিম
গ
গ) দক্ষিণ
ঘ
ঘ) পূর্ব

সঠিক উত্তর: খ

খ) পশ্চিম

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) পশ্চিম

খ

ব্যাখ্যা

চিত্রে দেখা যাচ্ছে M এর অবস্থান Z এর পশ্চিমে(West)। সুতরাং সঠিক উত্তর খ।

৮১.

শহর B শহর A থেকে ৮ মাইল পূর্বে অবস্থিত, শহর C শহর B থেকে ৬ মাইল উত্তরে অবস্থিত। শহর D শহর C থেকে ১৬ মাইল পূর্বে অবস্থিত এবং শহর E শহর D থেকে ১২ মাইল উত্তরে অবস্থিত। শহর A থেকে শহর E এর দূরত্ব কত?

ক
ক) ১০ মাইল
খ
খ) ২০ মাইল
গ
গ) ৩০ মাইল
ঘ
ঘ) ৪২ মাইল

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩০ মাইল

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) ৩০ মাইল

গ

৮২.

প্রদত্ত চিত্রে কতটি ত্রিভুজ আছে?

ক
ক) 4টি
খ
খ) 5টি
গ
গ) 7টি
ঘ
ঘ) 8টি

সঠিক উত্তর: খ

খ) 5টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 5টি

খ

ব্যাখ্যা

১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = ADE, BDF, DEF এবং EFC =4টি
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে ত্রিভুজ আছে = ABC
মোট ত্রিভুজ = (4 + 1)টি = 5টি

৮৩.

Four girls are up a ladder :
ক. A is further up the ladder than P
খ. B is lower on the ladder than P
গ. S is in between P and B
Who is the second from bottom?

ক
B
খ
P
গ
S
ঘ
A
ঙ
.

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: Four girls are up a ladder :
ক. A is further up the ladder than P
খ. B is lower on the ladder than P
গ. S is in between P and B
Who is the second from bottom?

সমাধান:
From upper to lower
S is 2nd from bottom.

৮৪.

যদি 'TEARS' দিয়ে 'UGDVX', তবে 'SMILE' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

ক
ক) TOLKP
খ
খ) TOPLK
গ
গ) TOLPJ
ঘ
ঘ) TOPJL

সঠিক উত্তর: গ

গ) TOLPJ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) TOLPJ

গ

ব্যাখ্যা

যদি 'TEARS' দিয়ে 'UGDVX', তবে 'SMILE' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

T +1 = U
E +2 = G
A +3 = D
R +4 = V
S +5 = X

S +1 = T
M +2 = O
I +3 = L
L +4 = P
E +5 = J

SMILE = TOLPJ

৮৫.

কোন শব্দের আয়নায় দেখানো প্রতিফলন?

ক
ক) TIVEFEFEC
খ
খ) EFTIVEFEC
গ
গ) EFFECTIVE
ঘ
ঘ) EFTFECIVE

সঠিক উত্তর: গ

গ) EFFECTIVE

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ) EFFECTIVE

গ

ব্যাখ্যা

EFFECTIVE শব্দের আয়নায় দেখানো প্রতিফলন

৮৬.

J × ট = ১১০ হলে, G × চ =?

ক
ক) ৪২
খ
খ) ৪০
গ
গ) ৫৬
ঘ
ঘ) ৩০

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৪২

উত্তর

সঠিক উত্তর: ক

ক) ৪২

ক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: J × ট = ১১০ হলে, G × চ =?

সমাধান:

J × ট = ১০ × ১১ = ১১০

∴ G × চ = ৭ × ৬ = ৪২

৮৭.

রিফাত পূর্ব দিকে 4 কি.মি. হাঁটে, তারপর সে দক্ষিণে ঘুরে 6 কি.মি. হাঁটে। সে আবার পূর্ব দিকে মোড় নেয় এবং 4 কি.মি. হেঁটে যায়। তারপর সে উত্তর দিকে ঘুরে 12 কি.মি. হাঁটে। সে শুরুর বিন্দু থেকে কত দূরে আছে?

ক
ক) 8 কি.মি.
খ
খ) 10 কি.মি.
গ
গ) 12 কি.মি.
ঘ
ঘ) 16 কি.মি.

সঠিক উত্তর: খ

খ) 10 কি.মি.

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 10 কি.মি.

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রিফাত পূর্ব দিকে 4 কি.মি. হাঁটে, তারপর সে দক্ষিণে ঘুরে 6 কি.মি. হাঁটে। সে আবার পূর্ব দিকে মোড় নেয় এবং 4 কি.মি. হেঁটে যায়। তারপর সে উত্তর দিকে ঘুরে 12 কি.মি. হাঁটে। সে শুরুর বিন্দু থেকে কত দূরে আছে?

সমাধান:
যাত্রা শুরুর স্থান A এবং গন্তব্য স্থান E
AF = 4 + 4 = 8 কি.মি.
EF = 12 - 6 = 6 কি.মি.

AE² = AF² + EF²
AE² = 8² + 6²
AE²= 64 + 36
AE²= 100
AE²= 10²
AE = 10

৮৮.

G, J, M, B, R, Z বর্ণগুলোর মধ্যে কয়টি বর্ণকে আয়নায় প্রতিবিম্ব একই দেখাবে?

ক
একটিও না
খ
একটি
গ
দুইটি
ঘ
তিনটি

সঠিক উত্তর: খ

একটি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

একটি

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: G, J, M, B, R, Z বর্ণগুলোর মধ্যে কয়টি বর্ণকে আয়নায় প্রতিবিম্ব একই দেখাবে?

সমাধান:
• উল্লিখিত বর্ণগুলোর মধ্যে M বর্ণকে আয়নায় প্রতিবিম্ব একই দেখাবে।
বড় হাতের অক্ষরগুলো সমতল দর্পণ বা আয়নার সামনে প্রতিফলিত হলে, ১৫ টি বর্ণ ( B, C, D, E, F, G, J, K, L, N, P, Q, R, S, Z) ভিন্ন দেখায় এবং ১১ টি বর্ণ (A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y) একই দেখায়।

৮৯.

যদি 'BEHOLD’ দিয়ে 'BDEHLO' এবং 'INDEED' দিয়ে 'DDEEIN বোঝায়, তাহলে 'COURSE' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

ক
CRSEOU
খ
CEORSU
গ
CESUOR
ঘ
OCERSU

সঠিক উত্তর: খ

CEORSU

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

CEORSU

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি 'BEHOLD’ দিয়ে 'BDEHLO' এবং 'INDEED' দিয়ে 'DDEEIN বোঝায়, তাহলে 'COURSE' দিয়ে নিচের কোনটি বোঝাবে?

সমাধান:
B→2, E→ 5, H →8, O →15, L→12, D →4
এখানে
বর্ণগুলোর অবস্থানগত মানকে মানের ঊর্ধক্রমে সাজিয়ে পাই
B→2, D →4, E→ 5, H →8, L→12, O →15
BEHOLD = BDEHLO
একইভাবে
INDEED = DDEEIN

C→3, O →15, U →21, R →18, S →19, E → 5
C→3, E → 5, O →15, R →18, S →19, U →21
COURSE = CEORSU

৯০.

প্রদত্ত চিত্রে কতটি সামান্তরিক আছে?

ক
ক) 17টি
খ
খ) 18টি
গ
গ) 19টি
ঘ
ঘ) 20টি

সঠিক উত্তর: খ

খ) 18টি

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ) 18টি

খ

ব্যাখ্যা

১টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে = ABFE, BCGF, CDHG, EFJI, FGKJ এবং GHLK. = 6টি
২টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে =ACGE, BDHF, EGKI, FHLJ, ABJI, BCKJ এবং CDLK = 7 টি
৩টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে =ADHE এবং EHLI = 2টি
৪টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে =ACKI এবং BDLJ = 2টি
৬টি ফাঁকা স্থান নিয়ে সামান্তরিক আছে = ADLI.= 1টি

মোট সামান্তরিক আছে = 6 + 7 + 2 + 2 + 1 = 18টি

৯১.

যদি জ × I = ৭২ হয়, তবে F × ণ = ?

ক
৬৪
খ
৮০
গ
৮৪
ঘ
৯০

সঠিক উত্তর: ঘ

৯০

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৯০

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি জ × I = ৭২ হয়, তবে F × ণ = ?

সমাধান:

জ × I = ৮ × ৯ = ৭২
এবং F × ণ = ৬ × ১৫ = ৯০

৯২.

'QUALITY' শব্দটির পানিতে প্রতিচ্ছবি কেমন হবে?

ক
ক)
খ
খ)
গ
গ)
ঘ
ঘ)

সঠিক উত্তর: খ

খ)

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ)

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 'QUALITY' শব্দটির পানিতে প্রতিচ্ছবি কেমন হবে?

সমাধান:

৯৩.

আয়নাতে ২ : ৩০ বাজলে বাস্তবে কয়টা বাজবে?

ক
২ : ৩০ টা
খ
৮ : ৩০ টা
গ
১০ : ৩০ টা
ঘ
৯ : ৩০ টা

সঠিক উত্তর: ঘ

৯ : ৩০ টা

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

৯ : ৩০ টা

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আয়নাতে ২ : ৩০ বাজলে বাস্তবে কয়টা বাজবে?

সমাধান:
আয়নাতে সময় ২ : ৩০

১১ : ৬০ থেকে আয়নার সময় বিয়োগ করলে প্রকৃত সময় পাওয়া যায়।

∴ প্রকৃত সময় = ১১ : ৬০ - ২ : ৩০
= ৯ : ৩০

৯৪.

DFH, FHJ, ____, JLN, LNP. শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

ক
GIK
খ
IKL
গ
HJL
ঘ
HJK

সঠিক উত্তর: গ

HJL

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

HJL

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: DFH, FHJ, ____, JLN, LNP. শূন্যস্থানে কোনটি বসবে?

সমাধান:

এখানে তিনটি বর্ণানুক্রমিক সিরিজ রয়েছে এবং প্রতিটি সিরিজে + 2 করে বাড়ছে।
প্রথম সিরিজ: D → F → H → J → L
দ্বিতীয় সিরিজ: F → H → J → L → N
তৃতীয় সিরিজ: H → J → L → N → P

∴ শূন্যস্থানে HJL বসবে।

৯৫.

রমিজ সাহেব বাড়ী থেকে বের হয়ে ২ কি.মি. দক্ষিণে গিয়ে বাম দিকে ৩ কি.মি. গেলেন। এরপর বামদিকে ২ কি.মি. গিয়ে তিনি পুনরায় বামে ঘুরে ৩ কি.মি. গেলেন। রমিজ সাহেব বর্তমানে কোথায় অবস্থান করছেন?

ক
ক) বাড়ি থেকে ৩ কি.মি. পূর্বে
খ
খ) বাড়ি থেকে ২ কি.মি. দক্ষিণে
গ
গ) বাড়ি থেকে ২ কি.মি.পূর্বে
ঘ
ঘ) নিজ বাড়িতেই

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) নিজ বাড়িতেই

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

ঘ) নিজ বাড়িতেই

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রমিজ সাহেব বাড়ী থেকে বের হয়ে ২ কি.মি. দক্ষিণে গিয়ে বাম দিকে ৩ কি.মি. গেলেন। এরপর বামদিকে ২ কি.মি. গিয়ে তিনি পুনরায় বামে ঘুরে ৩ কি.মি. গেলেন। রমিজ সাহেব বর্তমানে কোথায় অবস্থান করছেন?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যটিকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

বাড়ী থেকে বের হয়ে AB = ২ কি.মি. দক্ষিণে
বাম দিকে অর্থাৎ পূর্ব দিকে BC = ৩ কি.মি.
পুনরায় বামে ঘুরে অর্থাৎ উত্তর দিকে CD = ২ কি.মি.
এবং বামে ঘুরে অর্থাৎ পশ্চিম দিকে DA = ৩ কি.মি. গেলেন।
অর্থাৎ বর্তমানে যাত্রাস্থানে অবস্থান করছেন।

∴ রমিজ সাহেব বর্তমানে নিজ বাড়িতেই অবস্থান করছেন।

৯৬.

প্রশ্নবোধক স্থানে সঠিক বর্ণ কি হবে?
AD, EH, IL, ? , QT

ক
LM
খ
MN
গ
MP
ঘ
OM

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে সঠিক বর্ণ কি হবে?
AD, EH, IL, ? , QT

সমাধান:
প্রতিটি পদের দুই বর্ণের মাঝে ২টি বর্ণ নাই।
১ম পদের শেষ বর্ণের ঠিক পরের বর্ণ দিয়ে ২য় পদ শুরু
A B C D
E F G H
I J K L
M N O P
Q R S T

৯৭.

MATH = 42 হলে, ENGLISH = ?

ক
56
খ
62
গ
74
ঘ
84

সঠিক উত্তর: গ

উত্তর

সঠিক উত্তর: গ

গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: MATH = 42 হলে, ENGLISH = ?

সমাধান:

MATH = 13 + 1 + 20 + 8 = 42
ENGLISH = 5 + 14 + 7 + 12 + 9 + 19 + 8 = 74

৯৮.

যদি CAT = 3120 হয়, তাহলে DOG = ?

ক
4140
খ
6130
গ
5230
ঘ
4157

সঠিক উত্তর: ঘ

4157

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

4157

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি CAT = 3120 হয়, তাহলে DOG = ?

সমাধান:

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান অনুসারে, CAT = 3120
একইভাবে DOG = 4157

৯৯.

যদি ছ × L = 84 হয়, তবে ঠ × O = ?

ক
110
খ
96
গ
120
ঘ
180

সঠিক উত্তর: ঘ

180

উত্তর

সঠিক উত্তর: ঘ

180

ঘ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি ছ × L = 84 হয়, তবে ঠ × O = ?

সমাধান:

ছ × L = 7 × 12 = 84
এবং ঠ × O = 12 × 15 = 180

১০০.

X চিত্রের টুকরা গুলো দিয়ে কোন চিত্রটি গঠন করা যায়?

ক
1
খ
2
গ
3
ঘ
4

সঠিক উত্তর: খ

উত্তর

সঠিক উত্তর: খ

খ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: X চিত্রের টুকরা গুলো দিয়ে কোন চিত্রটি গঠন করা যায়?

সমাধান:
প্রতিটি টুকরোর বৃহত্তম শীর্ষকোণের বিন্দুগুলো একবিন্দুতে রাখলে 2নং চিত্রটি তৈরি হয়।