বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা২০প্রতি পাতা১০০
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৫৮ / ৫৮ · ৫,৭০১৫,৭২০ / ৫,৭৫৮

৫,৭০১.
শরিফ ৩০০ টি কলা ক্রয় করলো ৭৫০ টাকা দিয়ে। সে ১৩৫০ টাকায় সবগুলো কলা বিক্রয় করে দিলো। সে ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা কত লাভ করলো?
  1. ৬০%
  2. ৭০%
  3. ৮০%
  4. ৯০%
সঠিক উত্তর:
৮০%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৮০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শরিফ ৩০০ টি কলা ক্রয় করলো ৭৫০ টাকা দিয়ে। সে ১৩৫০ টাকায় সবগুলো কলা বিক্রয় করে দিলো। সে ক্রয়মূল্যের ওপর শতকরা কত লাভ করলো?

সমাধান:
এখানে,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
এবং বিক্রয়মূল্য = ১৩৫০

∴ লাভ = (১৩৫০ - ৭৫০) = ৬০০ টাকা

৭৫০ টাকায় লাভ হয় = ৬০০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৬০০/৭৫০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৬০০ × ১০০)/৭৫০ টাকা
= ৮০ টাকা

সুতরাং, শতকরা লাভ = ৮০%
৫,৭০২.
এক ব্যক্তি ব্যাংকে দুটি আলাদা খাতে ১০০০ টাকা করে যথাক্রমে ১০ ও ১২ বছরের জন্য রাখলেন। ব্যাংকে সুদের হার ৬% হলে, সুদের পার্থক্য কত?
  1. ৫০ টাকা
  2. ১২০ টাকা
  3. ১৪০ টাকা
  4. ১৬০ টাকা
সঠিক উত্তর:
১২০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ব্যাংকে দুটি আলাদা খাতে ১০০০ টাকা করে যথাক্রমে ১০ ও ১২ বছরের জন্য রাখলেন। ব্যাংকে সুদের হার ৬% হলে, সুদের পার্থক্য কত?

সমাধান:
সুদের পার্থক্য = আসল × সময়ের পার্থক্য × হার
= ১০০০ × (১২ - ১০) × ৬%
= ১০০০ × ২ × (৬/১০০)
= ১০ × ২ × ৬
= ১২০ টাকা

৫,৭০৩.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ৫%
  2. ৬%
  3. ১০%
  4. ১২%
সঠিক উত্তর:
১০%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?

সমাধান:
ধরি,
সুদের হার = r 
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = r টাকা 
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪ × r) টাকা 
= ২০০০r টাকা

অনুরূপভাবে, 
৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫ ×  r) টাকা
= ৩০০০ r টাকা

প্রশ্নমতে,
২০০০r + ৩০০০r = ৫০০
বা, ৫০০০r = ৫০০
বা, r = ৫০০/৫০০০
বা, r = {(৫০০ × ১০০)/৫০০০} %
 r =১০%

∴ সুদের হার  ১০% 

৫,৭০৪.
একটি কোম্পানি দিনে প্রথম ১০০০ টাকা বিক্রির উপর ৫% লাভ করে এবং ১০০০ টাকার অতিরিক্ত বিক্রির উপর ৪% লাভ করে। দিনে মোট ৬০০০ টাকার জিনিস বিক্রি হলে, কোম্পানি সর্বমোট কত টাকা লাভ করে?
  1. ক) ২১০ টাকা
  2. খ) ২২০ টাকা
  3. গ) ২২৫ টাকা
  4. ঘ) ২৫০ টাকা
সঠিক উত্তর:
ঘ) ২৫০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) ২৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কোম্পানি দিনে প্রথম ১০০০ টাকা বিক্রির উপর ৫% লাভ করে এবং ১০০০ টাকার অতিরিক্ত বিক্রির উপর ৪% লাভ করে। দিনে মোট ৬০০০ টাকার জিনিস বিক্রি হলে, কোম্পানি সর্বমোট কত টাকা লাভ করে?

সমাধান:
১ম ১০০০ টাকার লাভ করেন
= ১০০০ এর ৫%
= ১০০০ এর ৫/১০০
= ৫০ টাকা 


পরবর্তী ৫০০০ টাকার উপর লাভ করেন
= ৫০০০ এর ৪%
= ৫০০০ এর ৪/১০০
= ২০০ টাকা

সুতরাং মোট ৬০০০ টাকায় লাভ করেন = (৫০ + ২০০) = ২৫০টাকা
৫,৭০৫.
একজন ছাত্র একটি সংখ্যাকে ৭/৩ এর পরিবর্তে ৩/৭ দ্বারা গুণ করেছে, গণনার শতকরা ত্রুটি কত?
  1. ৫৯.৬৩%
  2. ৬৭.৬৩%
  3. ৭৩.৬৩%
  4. ৮১.৬৩%
সঠিক উত্তর:
৮১.৬৩%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৮১.৬৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ছাত্র একটি সংখ্যাকে ৭/৩ এর পরিবর্তে ৩/৭ দ্বারা গুণ করেছে, গণনার শতকরা ত্রুটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

∴ ভুল = (৭ক/৩) - (৩ক/৭)
= (৪৯ক - ৯ক)/২১
= ৪০ক/২১

ভুলের শতকরা হার = {(৪০ক/২১) × (৩/৭ক) × ১০০}%
= ৮১.৬৩%
৫,৭০৬.
একজন সবজি ব্যবসায়ীর ১৫% সবজি পচে যায় এবং ৫% সবজি পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি সবজি শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২৫% লাভ হবে?
  1. ৪৫%
  2. ৫৬.২৫%
  3. ৫০%
  4. ৬০.৫০%
সঠিক উত্তর:
৫৬.২৫%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৫৬.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন সবজি ব্যবসায়ীর ১৫% সবজি পচে যায় এবং ৫% সবজি পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি সবজি শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সবজি ক্রয় করে ১০০ টাকার
মোট সবজি নষ্ট হয় = ১৫ + ৫ = ২০%
বাকি থাকে = ১০০ - ২০ = ৮০%

২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা
৮০ টাকায় লাভ করতে হবে = ১২৫ - ৮০ = ৪৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ করতে হবে = ৪৫/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ করতে হবে = (৪৫ × ১০০)/৮০ টাকা
= ৫৬.২৫ টাকা
অতএব, বাকি সবজি ৫৬.২৫% লাভে বিক্রি করলে মোটের উপর ২৫% লাভ হবে।
৫,৭০৭.
একজন আম বিক্রেতা তার নিকট যে আম ছিল তার ৪০% বিক্রয় করার পরে দেখল এখনও তার নিকট ১২০ কেজি আম আছে। তার নিকট প্রথমে কত কেজি আম ছিল? 
  1. ১৬০ কেজি
  2. ২০০ কেজি
  3. ৩২০ কেজি
  4. ৩৮০ কেজি
সঠিক উত্তর:
২০০ কেজি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২০০ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন আম বিক্রেতা তার নিকট যে আম ছিল তার ৪০% বিক্রয় করার পরে দেখল এখনও তার নিকট ১২০ কেজি আম আছে। তার নিকট প্রথমে কত কেজি আম ছিল? 

সমাধান: 
অবিক্রিত আমের পরিমাণ = (১০০ - ৪০)% 
= ৬০% 

এখন, 
৬০% আমের পরিমাণ = ১২০ কেজি 
∴ ১% আমের পরিমাণ = ১২০/৬০ কেজি 
∴ ১০০% আমের পরিমাণ = (১২০ × ১০০)/৬০ কেজি 
= ২০০ কেজি 

∴ আম বিক্রেতার নিকট প্রথমে আম ছিল = ২০০ কেজি।
৫,৭০৮.
শতকরা 5 টাকা হার সুদে 20 বছরে সুদাসলে 30000 টাকা হলে মূলধন কত? 
  1. ক) 18000 টাকা
  2. খ) 15000 টাকা
  3. গ) 17000 টাকা
  4. ঘ) 20000 টাকা
সঠিক উত্তর:
খ) 15000 টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) 15000 টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে,
r  = 5% =5/100 = 1/20 
সময় n = 20 বছর 
মূলধন P = ? 

আমরা জানি,
সুদাসল = I + P 
30000 = Pnr + P 
30000 = P × 20  × (1/20) + P 
30000 = P + P 
30000 = 2P
  P = 15000 

 
৫,৭০৯.
বার্ষিক ১০% সরল সুদে ৬০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ কত টাকা?
  1. ১৮০০ টাকা
  2. ২১৮০ টাকা
  3. ২৪০০ টাকা
  4. ২৬৫০ টাকা
সঠিক উত্তর:
২৪০০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% সরল সুদে ৬০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ কত টাকা?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৬০০০ টাকা
সময়, n = ৪ বছর
সুদের হার, r = ১০%

আমরা জানি,
সরল সুদ = Pnr/১০০
= (৬০০০ × ৪ × ১০)/১০০
= ৬০ × ৪ × ১০
= ২৪০০

অর্থাৎ সুদের পরিমাণ = ২৪০০ টাকা

৫,৭১০.
একজন বিক্রেতা প্রতি শত আপেল ১২০০ টাকায় কিনে প্রতি ডজন ১৮০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা লাভের হার কত?
  1. ১৫%
  2. ২৫%
  3. ১০%
  4. ২০%
সঠিক উত্তর:
২৫%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা প্রতি শত আপেল ১২০০ টাকায় কিনে প্রতি ডজন ১৮০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা লাভের হার কত?

সমাধান:
১০০ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ১২০০ টাকা
১ টি আপেলের ক্রয়মূল্য = ১২০০/১০০ টাকা
= ১২ টাকা

১২ টি আপেলের বিক্রয়মূল্য = ১৮০ টাকা
১ টি আপেলের বিক্রয়মূল্য = ১৮০/১২ = ১৫ টাকা

∴ লাভ = ১৫ - ১২ = ৩ টাকা
∴ শতকরা লাভের হার = (৩ × ১০০)/১২ = ২৫%
৫,৭১১.
ক এর আয় খ থেকে ২৫% বেশি হয়। খ এর আয় ক এর আয় এর শতকরা কত ভাগ? 
  1. ক) ৬০%
  2. খ) ৮০%
  3. গ) ৯৫%
  4. ঘ) ৯০%
সঠিক উত্তর:
খ) ৮০%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) ৮০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক এর আয় খ থেকে ২৫% বেশি হয়। খ এর আয় ক এর আয় এর শতকরা কত ভাগ? 

সমাধান: 
খ এর আয় = ১০০টাকা 
ক এর আয় = ১০০ + ১০০ এর ২৫%
                  = ১০০ + ১০০ এর ২৫/১০০
                  = ১০০ + ২৫
                   = ১২৫টাকা 
ক এর আয় ১২৫ টাকা হলে খ এর আয় ১০০ টাকা 
ক এর আয় ১ টাকা হলে খ এর আয় ১০০/১২৫ টাকা
ক এর আয় ১০০ টাকা হলে খ এর আয় (১০০ × ১০০)/১২৫ টাকা
=৮০ টাকা
৫,৭১২.
সজিব একটি পাউরুটির অর্ধেক নিজে খেয়ে বাকি অর্ধেক ৩ জন পথ শিশুর মাঝে সমান ভাগে ভাগ করে দিল। প্রতিটি শিশু মোট পাউরুটির শতকরা কতটুকু পেল?
  1. ক) ২৫%
  2. খ) ২০%
  3. গ) ১৬.৬৭%
  4. ঘ) কোনটিই নয়
সঠিক উত্তর:
গ) ১৬.৬৭%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ) ১৬.৬৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সজিব একটি পাউরুটির অর্ধেক নিজে খেয়ে বাকি অর্ধেক ৩ জন পথ শিশুর মাঝে সমান ভাগে ভাগ করে দিল। প্রতিটি শিশু মোট পাউরুটির শতকরা কতটুকু পেল?

সমাধান:
অর্ধেক খাওয়ার পর বাকি রইল অর্ধেক বা 1/2.

তিনজনের মাঝে সমান ভাগে ভাগ করে প্রতিজন পাবে = (1/2)/3 = 1/6

∴ শতকরা পাবে = (1/6)100%
= 16.67%
৫,৭১৩.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ৩৫০ জন
  2. ৪০০ জন
  3. ৫৫০ জন
  4. ৫০০ জন
সঠিক উত্তর:
৫০০ জন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৫০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান: 
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে,
ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন
= ১৫ জন

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন
= ৫০০ জন

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন।
৫,৭১৪.
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে কোন এক পরিবার চিনির ব্যবহার কেমন কমালে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবেনা?
  1. ক) ২০%
  2. খ) ১৫%
  3. গ) ২৫%
  4. ঘ) ৩০%
সঠিক উত্তর:
ক) ২০%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) ২০%
ব্যাখ্যা

২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২৫ = ৮০ টাকা
∴ ঐ পরিবার চিনি খাওয়া কমালো (১০০-৮০) = ২০%

৫,৭১৫.
চিনির মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?
  1. ৩০%
  2. ২৫%
  3. ২০%
  4. ১৫%
সঠিক উত্তর:
২৫%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

সমাধান:
মনেকরি,
চিনির মূল্য ১০০ টাকা
২০% কমে চিনির মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৮০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য =  (১০০ × ১০০)/৮০
= ১২৫ টাকা

∴ চিনির ব্যবহার বাড়াতে হবে = ১২৫ - ১০০ টাকা
= ২৫টাকা
৫,৭১৬.
টাকায় ৩টি করে আম ক্রয় করে, টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক) ৫০%
  2. খ) ৩৩%
  3. গ) ৩০%
  4. ঘ) ৩১%
সঠিক উত্তর:
ক) ৫০%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক) ৫০%
ব্যাখ্যা

৩টি আমের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা
আবার, ২টি আমের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আমের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা
∴ লাভ = (১/২)-(১/৩) = ১/৬ টাকা
এখন ১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১×৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১×৩×১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা
∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

৫,৭১৭.
একটি ক্লাবের নির্বাচনে সব সদস্যই ভোট দিল। সুমন ২৫%, ফারুক ৩৫% এবং বাবু অবশিষ্ট ২০০ ভোট পেল। সুমন কত সংখ্যক ভোট পেল?
  1. ১২৫
  2. ১৩৫
  3. ১৫৫
  4. কোনোটিই নয়
সঠিক উত্তর:
১২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাবের নির্বাচনে সব সদস্যই ভোট দিল। সুমন ২৫%, ফারুক ৩৫% এবং বাবু অবশিষ্ট ২০০ ভোট পেল। সুমন কত সংখ্যক ভোট পেল?

সমাধান:
বাবু ভোট পেল = (১০০ - ২৫ - ৩৫)%
= ৪০%

৪০% ভোট = ২০০টি
∴ ১% ভোট = ২০০/৪০ টি
∴ ২৫% ভোট = (২০০ × ২৫)/৪০ টি 
= ১২৫টি
৫,৭১৮.
একটি দ্রব্য ২৫% লাভে বিক্রয় করা হলে, বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত নিচের কোনটি? 
  1. ক) ২ : ৫
  2. খ) ৫ : ২
  3. গ) ৮ : ৫
  4. ঘ) ৫ : ৪ 
সঠিক উত্তর:
ঘ) ৫ : ৪ 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ঘ) ৫ : ৪ 
ব্যাখ্যা
ধরি 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
২৫% লাভে 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা 

 বিক্রয়মূল্য : ক্রয়মূল্য = ১২৫ : ১০০
                                  = ৫ : ৪ 
৫,৭১৯.
বার্ষিক ১৫% মুনাফায় কোন ব্যাংক থেকে কিছু টাকা নিয়ে এক বছর পর ১৬৮০ টাকা মুনাফা দেওয়া হলো। কত টাকা ধার নেওয়া হয়েছিল?
  1. ক) ১২২০০
  2. খ) ১১২০০
  3. গ) ১০২০০
  4. ঘ) ১৩২০০
সঠিক উত্তর:
খ) ১১২০০
উত্তর
সঠিক উত্তর:
খ) ১১২০০
ব্যাখ্যা

মুনাফা ১৫ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ মুনাফা ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৫ টাকা
∴ মুনাফা ১৬৮০ টাকা হলে আসল (১০০ x ১৬৮০)/১৫ টাকা
= ১১২০০ টাকা

৫,৭২০.
একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ১০
  2. ২০
  3. ২৫
  4. ১২
সঠিক উত্তর:
১২
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
∴ ২ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ × ২ = ৫০ টাকা
∴ লাভ = ৫৬ - ৫০ = ৬ টাকা

৫০ টাকায় লাভ হয় = ৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৬/৫০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ৬)/৫০ টাকা
= ১২ টাকা