শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৯ / ৫৮ · ৮০১–৯০০ / ৫,৭৫৮

৮০১.

একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
২০০ টাকা
খ
২১০ টাকা
গ
১৬২ টাকা
ঘ
১৯৮ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১৮০ × ১০০)/৯০ টাকা
= ২০০ টাকা

৮০২.

কোন আসল ৫ বছরে সুদে আসলে ৬৬০০ টাকা হয়। সুদ আসলের ৩/৮ অংশ হলে সুদের হার কত?

ক
ক) ৬.৫%
খ
খ) ৭.৫%
গ
গ) ৮.৫%
ঘ
ঘ) ৯.৫%

ব্যাখ্যা

মনেকরি, আসল ৮x টাকা
∴ সুদ = ৮x × ৩/৮ = ৩x টাকা
∴ সুদ-আসল = ৮x+৩x = ১১x টাকা
সুদ-আসল ১১x টাকা হলে আসল ৮x টাকা
∴ সুদ-আসল ৬৬০০ টাকা হলে আসল = (৮x × ৬৬০০)/১১x = ৪৮০০ টাকা
∴ সুদ = ৬৬০০ - ৪৮০০ = ১৮০০ টাকা
∴ সুদের হার = {(১৮০০ × ১০০)/(৪৮০০ × ৫)}% = ৭.৫%।

৮০৩.

১ জন ছাত্র পরীক্ষায় ৫০০ নম্বরের মধ্যে ২০০ নম্বর পেলো। সে শতকরা কত নম্বর পেল?

ক
ক) ২৫
খ
খ) ৩০
গ
গ) ৩৫
ঘ
ঘ) ৪০

ব্যাখ্যা

৫০০ নম্বরের মধ্যে পেল ২০০ নম্বর
১ নম্বরের মধ্যে পেল ২০০/৫০০ নম্বর
১০০ নম্বরের মধ্যে পেল (২০০ × ১০০)/৫০০ নম্বর
= ৪০ নম্বর

৮০৪.

৬% হারে ৯ মাসে ১০,০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?

ক
ক) ৫০০ টাকা
খ
খ) ৬০০ টাকা
গ
গ) ৪৫০ টাকা
ঘ
ঘ) ৬৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১২ মাসের সুদ ৬ টাকা
১০০ 〃 ৯ 〃〃 (৬×৯)/১২=৯/২ টাকা
∴ ১০,০০০〃 ৯ 〃〃 (৯×১০০০০)/(২×১০০) টাকা
= ৪৫০ টাকা

৮০৫.

৫% বার্ষিক সরল সুদের হারে ৪২০ টাকার উপর ৮৪ টাকা সুদ পেতে কত সময় লাগবে?

ক
২ বছর
খ
৪ বছর
গ
৮ বছর
ঘ
১০ বছর

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫% বার্ষিক সরল সুদের হারে ৪২০ টাকার উপর ৮৪ টাকা সুদ পেতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ৪২০ টাকা
সুদের হার, r = ৫%
সুদ, I = ৮৪

সরল সুদ এর সূত্রানুযায়ী,
সুদ = ( আসল×সময়×সুদের হার ) / ১০০
বা, ৮৪ = ( ৪২০×সময়×৫ ) /১০০
বা, সময় = ( ৮৪×১০০ ) / ( ৪২০×৫ )
বা, সময় = ৪ বছর

৮০৬.

যদি ১৫ টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ পোশাক শার্ট হয় তবে ১৫ টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয়?

ক
ক) ৬
খ
খ) ৯
গ
গ) ১২
ঘ
ঘ) ১০

ব্যাখ্যা

১৫ টি পোশাকের মধ্যে শার্ট নয় শতকরা (১০০ - ৪০) = ৬০ ভাগ।
১৫ এর ৬০% = (১৫ × ৬০) ∕ ১০০ = ৯ টি

৮০৭.

(৫৫/৪)% = ?

ক
ক) ১১/৮০
খ
খ) ১১/২০
গ
গ) ১/৯
ঘ
ঘ) ১/৮

ব্যাখ্যা

(৫৫/৪)% = ৫৫/৪ ×(১/১০০) = (৫৫ × ১)/(৪ × ১০০) = ১১/৮০

৮০৮.

দুধ ও পানির ৪০ লিটার মিশ্রণে দুধের পরিমাণ ৯০% । মিশ্রণে পানির পরিমাণ ২৫% করতে কী পরিমাণ পানি মেশাতে হবে?

ক
ক) ৪ লিটার
খ
খ) ৬ লিটার
গ
গ) ৮ লিটার
ঘ
ঘ) ১০ লিটার

ব্যাখ্যা

৪০ লিটার মিশ্রণে পানির পরিমাণ =৪০ এর ১০%
= ৪০ এর ১০/১০০
= ৪ লিটার
৪০ লিটার মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (৪০ - ৪) লিটার = ৩৬ লিটার

ধরি
পানি মেশাতে হবে = ক লিটার

প্রশ্নমতে,
(৪০ + ক) এর ২৫% = ৪ + ক
(৪০ + ক) এর ২৫/১০০ = ৪ + ক
(৪০ + ক)/৪ = ৪ + ক
১৬ + ৪ক = ৪০ + ক
৪ক - ক = ৪০ - ১৬
৩ক = ২৪
ক = ৮

৮০৯.

কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল হয় ঐ সংখ্যাটি। সংখ্যাটি কত?

ক
৭০
খ
৮০
গ
৯০
ঘ
৭৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যাটি। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% + ৪২ = ক
ক × (৪০/১০০) + ৪২ = ক
(২ক/৫) + ৪২ = ক
৪২ = ক - (২ক/৫)
৪২ = (৫ক - ২ক)/৫
৪২ = ৩ক/৫
ক = (৪২ × ৫)/৩
⸫ ক = ৭০

৮১০.

৫৪ কোন সংখ্যার ৬০% ?

ক
ক) ৮৫
খ
খ) ৯০
গ
গ) ৯৫
ঘ
ঘ) ১২০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫৪ কোন সংখ্যার ৬০% ?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৬০% = ৫৪
৬০ক/১০০ = ৫৪
৩ক/৫ = ৫৪
৩ক = ৫৪ × ৫
ক = (৫৪ × ৫)/৩
ক = ৯০

৮১১.

কোন গ্রামের ২৫০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ৯৪% নিরক্ষর। ঐ গ্রামে কতজন লোক শিক্ষিত?

ক
১৫০০ জন
খ
১৬০০ জন
গ
১৮০০ জন
ঘ
২৩০০ জন

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন গ্রামের ২৫০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ৯৪% নিরক্ষর। ঐ গ্রামে কতজন লোক শিক্ষিত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
গ্রামের জনসংখ্যা = ২৫০০০ জন
নিরক্ষর = ৯৪%

∴ নিরক্ষর লোক আছে = ২৫০০০ এর ৯৪% = ২৫০০০ × (৯৪/১০০) = ২৩৫০০ জন

∴ শিক্ষিত লোকদের সংখ্যা = (২৫০০০ - ২৩৫০০) জন = ১৫০০ জন

৮১২.

একটি বই ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৩০০ টাকা
খ
১৮০ টাকা
গ
২০০ টাকা
ঘ
২৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বই ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
বইয়ের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা।
এবং
১০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১০ - ৮০) = ৩০ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ = ১০/৩টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০ × ৬০)/৩ = ২০০ টাকা

∴ বইটির ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা

৮১৩.

যদি p = মুলধন, r = সুদের হার, c = সবৃদ্ধিমূল এবং n = সময় হয়, তবে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

ক
c = p(1 + r)
খ
c = p(1 + n)^r
গ
c = p/(1 + r)
ঘ
c = p(1 + r)ⁿ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি p = মুলধন, r = সুদের হার, c = সবৃদ্ধিমূল এবং n = সময় হয়, তবে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
p = মুলধন
r = সুদের হার
c = সবৃদ্ধিমূল
এবং n = সময়

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে, c = p(1 + r)ⁿ

৮১৪.

একটি পন্যের উপর পরপর ৪০% এবং ২০% ছাড় দেওয়া হলে পণ্যের উপর মোটের উপর কত ছাড়া দেওয়া হয়?

ক
ক) ৩০%
খ
খ) ৪৩%
গ
গ) ৫২%
ঘ
ঘ) ৬০%

ব্যাখ্যা

মনেকরি, পণ্যের দাম = ১০০ টাকা
দুই দফা ছাড়ের পর পণ্যের দাম = ১০০ × (৬০/১০০) × (৮০/১০০) = ৪৮ টাকা
∴ মোট ছাড় দেওয়া হয়েছে = ১০০ - ৪৮ = ৫২ টাকা অর্থাৎ ৫২%।

৮১৫.

একজন কর্মচারী তার মূল বেতনের ২৫% বাড়ি ভাতা পান। যদি তার মূল বেতন ১০০০০ টাকা হয় তবে তার মোট বেতন কত?

ক
১২৫০০ টাকা
খ
১২৫১০ টাকা
গ
১২৬০০ টাকা
ঘ
১২৬৩৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন কর্মচারী তার মূল বেতনের ২৫% বাড়ি ভাতা পান। যদি তার মূল বেতন ১০০০০ টাকা হয় তবে তার মোট বেতন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = ২৫ টাকা
১ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = ২৫/১০০ টাকা
১০০০০ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = (২৫ × ১০০০০)/১০০ টাকা
= ২৫০০ টাকা

∴ তার মোট বেতন = (১০০০০ + ২৫০০) টাকা
= ১২৫০০ টাকা

৮১৬.

একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৪২০ টাকা
খ
৪০০ টাকা
গ
৪৫০ টাকা
ঘ
৫০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

৮১৭.

একটি পরীক্ষায় ৬০টি প্রশ্ন আছে। প্রতিটি সঠিক উত্তরে ২ নম্বর এবং ভুল উত্তরে ০.৫ নম্বর কাটা হয়। শিক্ষার্থী ৭৫% নম্বর পেতে চাইলে সর্বোচ্চ কতটি ভুল উত্তর দিতে পারবে?

ক
১২ টি
খ
৮ টি
গ
১৫ টি
ঘ
১০ টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৬০টি প্রশ্ন আছে। প্রতিটি সঠিক উত্তরে ২ নম্বর এবং ভুল উত্তরে ০.৫ নম্বর কাটা হয়। শিক্ষার্থী ৭৫% নম্বর পেতে চাইলে সর্বোচ্চ কতটি ভুল উত্তর দিতে পারবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রতিটি সঠিক প্রশ্নের উত্তরের মান = ২
প্রতিটি ভুল উত্তরে কাটা যাবে = ০.৫
তাহলে ৬০ টি প্রশ্নের পূর্ণমান হবে = ৬০ × ২ = ১২০
সে ৭৫% নম্বর পেতে চায়। অর্থাৎ তাকে (৭৫ × ১২০)/১০০ = ৯০ নম্বর পেতে হবে।

ধরি,
ভুল উত্তরের সংখ্যা = ক
সঠিক উত্তরের সংখ্যা = ৬০ - ক

প্রশ্নমতে,
২(৬০ - ক ) - (ক × ০.৫) = ৯০
বা, ১২০ - ২ক - ০.৫ক = ৯০
বা, ১২০ - ২.৫ক = ৯০
বা, ২.৫ক = ১২০ - ৯০
বা, ২.৫ক = ৩০
বা, ক = ৩০/২.৫ = ১২

সুতরাং ৭৫% নম্বর পেতে চাইলে সে সর্বোচ্চ ১২ টি ভুল উত্তর দিতে পারবে।

৮১৮.

১৫ টি গরুর মূল্য ৫ টি ঘোড়ার মূল্যের সমান । ২ টি ঘোড়ার মূল্য ৩,০০০ টাকা হলে ১ টি গুরুর মূল্য কত?

ক
ক) ৬০০ টাকা
খ
খ) ৬৫০ টাকা
গ
গ) ৫০০ টাকা
ঘ
ঘ) ৭০০ টাকা

ব্যাখ্যা

২ টি ঘোড়ার মূল্য ৩০০০ টাকা হলে ১ টি ঘোড়ার মূল্য ১৫০০ টাকা
শর্তমতে, ৫ টি ঘোড়ার মূল্য ৫X১৫০০ = ৭৫০০ টাকা হলে ১৫ টি গরুর মুল্যও ৭৫০০ টাকা
∴ ১ টি গরুর মূল্য ৭৫০০/১৫ = ৫০০ টাকা

৮১৯.

একজন অসাধু ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যের উপর ১২.৫% লোকসানে পণ্য বিক্রি করে, কিন্তু ৩৬ গ্রামের পরিবর্তে ২৮ গ্রাম ওজন ব্যবহার করে। তাঁর শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত নির্ণয় করুন।

ক
৬.২৫% ক্ষতি
খ
১২.৫% লাভ
গ
১৮.৭৫% লাভ
ঘ
১০.৫% ক্ষতি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন অসাধু ব্যবসায়ী ক্রয়মূল্যের উপর ১২.৫% লোকসানে পণ্য বিক্রি করে, কিন্তু ৩৬ গ্রামের পরিবর্তে ২৮ গ্রাম ওজন ব্যবহার করে। তাঁর শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত নির্ণয় করুন।

সমাধান:
ধরি,
৩৬ গ্রাম পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১২.৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২.৫ = ৮৭.৫ টাকা, যা মূলত অসাধু ব্যবসায়ীর ২৮ গ্রাম পণ্যের বিক্রয়মূল্য।

২৮ গ্রাম পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৮৭.৫ টাকা
∴ ১ গ্রাম পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৮৭.৫/২৮ টাকা
∴ ৩৬ গ্রাম পণ্যের বিক্রয়মূল্য (৮৭.৫ × ৩৬)/২৮ টাকা
= ১১২.৫ টাকা

∴ লাভ = ১১২.৫ - ১০০ টাকা = ১২.৫ টাকা

৮২০.

সুদের হার ৮% থেকে কমে ৬% হলে এক ব্যক্তির আয় ৬ বছরে ৯০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?

ক
৬৭২ টাকা
খ
৬৯০ টাকা
গ
৭৫০ টাকা
ঘ
৮১২ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সুদের হার ৮% থেকে কমে ৬% হলে এক ব্যক্তির আয় ৬ বছরে ৯০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = ৮% - ৬% = ২%
∴ ১০০ টাকায় ৬ বছরে আয় কমে = (৬ × ২) = ১২ টাকা

এখন,
১২ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১২ টাকা
৯০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৯০)/১২
= ৭৫০ টাকা

∴ তার মূলধন = ৭৫০ টাকা

৮২১.

কোন সংখ্যার ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হবে?

ক
৩৭/৬৩
খ
২৫/৪২
গ
৩৭/৪২
ঘ
২৫/৬৩

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

৩৭% হ্রাস পেলে দাঁড়ায় = ১০০% - ৩৭% = ৬৩%

প্রশ্নমতে,
ক এর ৬৩% = ৩/৮
⇒ ক × (৬৩/১০০) = ৩/৮
⇒ ৫০৪ক = ৩০০
⇒ ক = ৩০০/৫০৪
∴ ক = ২৫/৪২

৮২২.

টাকায় ৫টি করে লেবু ক্রয় করে টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক
২৫%
খ
২০%
গ
৫০%
ঘ
৪০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৫টি করে লেবু ক্রয় করে টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৫ টির ক্রয় মূল্য ১ টাকা
∴ ১ টির ক্রয় মূল্য ১/৫ টাকা

আবার, ৪টির বিক্রয় মূল্য ১ টাকা
∴ ১টির বিক্রয় মূল্য ১/৪ টাকা

∴ লাভ = {(১/৪) - (১/৫)} টাকা
= ১/২০ টাকা

১/৫ টাকায় লাভ হয় ১/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ৫/২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় {(১০০ × ৫)/২০} টাকা
= ২৫ টাকা

∴ লাভ = ২৫%

৮২৩.

কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা?

ক
১.১০ টাকা
খ
১.২০ টাকা
গ
১.২৫ টাকা
ঘ
১.৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কলার দাম ২০% কমে যাওয়ায় ১২ টাকায় পূর্ব অপেক্ষা ২টি কলা বেশি পাওয়া গেলে বর্তমানে একটি কলার দাম কত টাকা?

সমাধান:
১০০ টাকায় কমে = ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় কমে = (২০/১০০) টাকা
∴ ১২ টাকায় কমে (২০ × ১২)/১০০ টাকা = ১২/৫ টাকা

২টি কলার বর্তমান মূল্য = ১২/৫ টাকা
∴ ১টি কলার বর্তমান মূল্য = ১২/(৫ × ২) টাকা
= ১.২ টাকা

৮২৪.

ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

ক
লাভ ২৫%
খ
ক্ষতি ৫০%
গ
ক্ষতি ২৫%
ঘ
লাভ ১২%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
বিক্রয়মূল্য = x টাকা
সুতরাং, ক্রয়মূল্য = 2x টাকা
∴ ক্ষতি = (2x - x) = x টাকা

এখন,
2x টাকায় ক্ষতি হয় = x টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় = x/2x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় = (x × 100)/2x টাকা
= 50 টাকা

∴ ক্ষতির পরিমাণ = ৫০%।

৮২৫.

2.5 সংখ্যাটি 3.125 এর কত শতাংশ?

ক
20%
খ
60%
গ
75%
ঘ
80%

ব্যাখ্যা

(2.5 × 100)/3.125
= 80%

৮২৬.

একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৪০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

ক
৭৪০ টাকা
খ
৮৪০ টাকা
গ
৯০০ টাকা
ঘ
৯৪০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৪০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) = ২০ টাকা

এখন,
২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/২০ = ৬ টাকা
১৪০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১৪০ × ৬) = ৮৪০ টাকা

৮২৭.

সরল সুদের হার শতকরা কত হলে, কোন মূলধন সুদে আসলে ৫ গুণ হবে?

ক
৪%
খ
৬০০%
গ
৫%
ঘ
৪০০%

ব্যাখ্যা

আসল ১০০ টাকা হলে, সুদে আসলে ৫০০ টাকা
সুদ = (৫০০ - ১০০) টাকা = ৪০০ টাকা
অর্থাৎ সরল সুদের হার ৪০০%

৮২৮.

নির্মাতা এবং খুচরা বিক্রেতা উভয় ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে, যদি ঐ দ্রব্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

ক
৩৬২ টাকা
খ
৩৮৮ টাকা
গ
৪৩২ টাকা
ঘ
৪৭০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নির্মাতা এবং খুচরা বিক্রেতা উভয় ২০% লাভে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে, যদি ঐ দ্রব্যের নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

সমাধান:
নির্মাতার ২০% লাভে,
নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
নির্মাণ খরচ ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
নির্মাণ খরচ ৩০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩০০)/১০০ = ৩৬০ টাকা

আবার, খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে খুচরা বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩৬০)/১০০ = ৪৩২ টাকা

৮২৯.

৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকায় ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?

ক
ক) ৬%
খ
খ) ৫%
গ
গ) ১০%
ঘ
ঘ) ১২%

ব্যাখ্যা

৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ৫০০×৪ বা ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।
আবার ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ৬০০×৫ বা ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।
সুতরাং মোট ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।
এখন, ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০ টাকা। (শর্ত)
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০/৫০০০ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০×১০০/৫০০০ টাকা।
= ১০ টাকা।

৮৩০.

৫ টাকায় ২টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?

ক
১৫টি
খ
১৪টি
গ
১২টি
ঘ
১০টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ২টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?

সমাধান:
৫ টাকায় ক্রয় করে = ২টি কমলা
∴ ১ টাকায় ক্রয় করে = ২/৫টি কমলা
∴ ১০০ টাকায় ক্রয় করে = (২ × ১০০)/৫টি কমলা
= ৪০টি কমলা

আবার,
৪০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৪০) টাকা
= ১৪০ টাকা

১৪০ টাকায় বিক্রয় করতে হয় = ৪০টি কমলা
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হয় = ৪০/১৪০টি কমলা
∴ ৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হয় = (৪০ × ৩৫)/১৪০টি কমলা
= ১০টি কমলা

৮৩১.

আপনার ঘরের মাসিক বিদ্যুৎ বিল এসেছে ৬০০ টাকা। যদি ১ বছর পর বিদ্যুৎ বিল ১০% বৃদ্ধি পায় এবং ৬ মাস পর আরও ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার ঘরের বিদ্যুৎ বিল কত হবে?

ক
ক) ৬৫০ টাকা
খ
খ) ৬৬০ টাকা
গ
গ) ৬৬৬ টাকা
ঘ
ঘ) ৭২৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আপনার ঘরের মাসিক বিদ্যুৎ বিল এসেছে ৬০০ টাকা। যদি ১ বছর পর বিদ্যুৎ বিল ১০% বৃদ্ধি পায় এবং ৬ মাস পর আরও ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার ঘরের বিদ্যুৎ বিল কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসিক বিদ্যুৎ বিল ৬০০ টাকা।

১ বছর পর ১০% বৃদ্ধিতে,
বিল = ৬০০ + ৬০০ এর ১০/১০০ টাকা
= ৬০০ + ৬০ টাকা
= ৬৬০ টাকা

আরো ৬ মাস পর ১০% বৃদ্ধিতে,
বিল = ৬৬০ + ৬৬০ এর ১০/১০০ টাকা
= ৬৬০ + ৬৬ টাকা
= ৭২৬ টাকা

৮৩২.

একটি বইয়ের মূল্য প্রথমে ১০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১০% হ্রাস পায়। বৃদ্ধি বা হ্রাসের হার কত?

ক
১% বৃদ্ধি
খ
১.৫০% বৃদ্ধি
গ
১.৫০% হ্রাস
ঘ
১% হ্রাস

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বইয়ের মূল্য প্রথমে ১০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১০% হ্রাস পায়। বৃদ্ধি বা হ্রাসের হার কত?

সমাধান:
ধরি, বইয়ের মূল্য = ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধিতে, বইয়ের মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

১০% হ্রাসে,
১০০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
∴ ১ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = ৯০/১০০ টাকা
∴ ১১০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = (৯০/১০০) × ১১০ টাকা
= ৯৯ টাকা

∴ হ্রাস পেয়েছে = ১০০ - ৯৯ = ১%

৮৩৩.

একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ১২ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ডজন ৪৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?

ক
২৫%
খ
১৫%
গ
২০%
ঘ
৯%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ১২ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ডজন ৪৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ হালি = ৪টি

৪টি ডিমের ক্রয়মূল্য ১২ টাকা
∴ ১টি ডিমের ক্রয়মূল্য ১২/৪ = ৩ টাকা
∴ ১২টি ডিমের ক্রয়মূল্য ১২ × ৩ = ৩৬ টাকা

এবং দেওয়া আছে,
১২টি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৪৫

∴ লাভ = ৪৫ - ৩৬ = ৯ টাকা

∴ ৩৬ টাকায় লাভ হয় = ৯ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৯/৩৬ = ১/৪ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৪ = ২৫ টাকা

∴ শতকরা লাভের পরিমাণ ২৫%

৮৩৪.

৬% সরল মুনাফায় ৮ মাসে ১৬,০০০ টাকার মুনাফা কত?

ক
৭৭৫ টাকা
খ
৬৭৫ টাকা
গ
৭২০ টাকা
ঘ
৬৪০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬% সরল মুনাফায় ৮ মাসে ১৬,০০০ টাকার মুনাফা কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ১৬,০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৬% = ৬/১০০ = ৩/৫০
সময়, n = ৮ মাস = ৮/১২ = ২/৩ বছর

সুদ, I = Pnr
= ১৬০০০ × (২/৩) × (৩/৫০)
= ৬৪০ টাকা

৮৩৫.

পলাশ ৫ টাকায় ৪ টি লজেন্স ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫ টি লজেন্স বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
৩৬% লাভ
খ
২০% ক্ষতি
গ
৩৬% ক্ষতি
ঘ
২০% লাভ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: পলাশ ৫ টাকায় ৪ টি লজেন্স ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫ টি লজেন্স বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৪ টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১ টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = ৫/৪ টাকা

আবার,
৫ টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
১ টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য = ৪/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (৫/৪) - (৪/৫)
= (২৫ - ১৬)/২০
= ৯/২০

৫/৪ টাকায় ক্ষতি হয় = ৯/২০টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪)/(২০ × ৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪ × ১০০)/(২০ × ৫) টাকা
= ৩৬ টাকা বা ৩৬%

৮৩৬.

একটি দ্রব্য ৫৫৪ টাকায় বিক্রয় করায় ৪৬ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

ক
৬.৬৭%
খ
৭.৬৭%
গ
৯.১২%
ঘ
১০.৩৩%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫৫৪ টাকায় বিক্রয় করায় ৪৬ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য = ৫৫৪ + ৪৬ = ৬০০ টাকা

৬০০ টাকায় ক্ষতি হয় ৪৬ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় ৪৬/৬০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (৪৬ × ১০০)/৬০০ টাকা
= ৭.৬৭ টাকা

∴ ক্ষতির শতকরা হার = ৭.৬৭%

৮৩৭.

কোনো গ্রামের ১৮/২৫ অংশ লোক শিক্ষিত। গ্রামের শতকরা কতজন লোক শিক্ষিত ?

ক
ক) ৭০%
খ
খ) ৭২%
গ
গ) ৭৪%
ঘ
ঘ) ৭৮%

ব্যাখ্যা

কোনো গ্রামের ১৮/২৫ অংশ লোক শিক্ষিত
অর্থাৎ ২৫ জনের মধ্যে শিক্ষিত ১৮ জন
সুতরাং, ১০০ জনের মধ্যে শিক্ষিত = (১০০×১৮) / ২৫ = ৭২ জন

৮৩৮.

৭% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার সুদ ১০৫ টাকা হবে?

ক
২ বছরে
খ
৩ বছরে
গ
৪ বছরে
ঘ
৫ বছরে

ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে
সুদ, I = ১০৫
সুদের হার, r = ৭/১০০
আসল, p = ৫০০ টাকা
বয়স, n = ?
আমরা জানি, I = pnr/১০০
বা, n = I × ১০০/pr
= ১০৫×১০০/(৫০০×৭)
= ১০৫×১০০/(৫০০×৭)
= ৩ বছর

৮৩৯.

সুদের হার এর সূত্র কোনটি?

ক
ক) (১০০ × সুদ)/(হার × আসল)
খ
খ) (১০০ × সুদ)/(সময় × আসল)
গ
গ) (সময় × আসল)/(১০০ × সুদ)
ঘ
ঘ) (১০০ × আসল)/(সুদ × সময়)

ব্যাখ্যা

কোনো ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।

৮৪০.

৪৫ টাকায় ৯ টি কমলা বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলো। ৩৬ টি কমলার ক্রয়মূল্য কত?

ক
১৯০ টাকা
খ
২৪০ টাকা
গ
২৮০ টাকা
ঘ
৩০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪৫ টাকায় ৯ টি কমলা বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলো। ৩৬ টি কমলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/৭৫ টাকা
= ৬০ টাকা

এখন,
৯ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা
∴ ১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬০/৯ টাকা
∴ ৩৬ টি কমলার ক্রয়মূল্য = (৬০ × ৩৬)/৯ টাকা = ২৪০ টাকা

∴ কমলার ক্রয়মূল্য = ২৪০ টাকা।

৮৪১.

মুনাফার হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোন আসল ৮ বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

ক
ক) ১২.৫০ টাকা
খ
খ) ২০ টাকা
গ
গ) ২৫ টাকা
ঘ
ঘ) ১৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মুনাফার হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোন আসল ৮ বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
∴ মুনাফা আসল =(৩ × ১০০) টাকা
= ৩০০ টাকা
∴মুনাফা I =৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা
সময় n = ৮ বছর
সুদের হার r% = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
r = I/Pn
r = (২০০ × ১০০)/(১০০ × ৮)
r = ২৫%

৮৪২.

এক ব্যবসায়ী ১৫% লাভে কাপড় বিক্রয় করে ৩০০০ টাকা লাভ করেন। তিনি কত টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন?

ক
২৫০০০ টাকা
খ
২০০০০ টাকা
গ
২৮০০০ টাকা
ঘ
১৮০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যবসায়ী ১৫% লাভে কাপড় বিক্রয় করে ৩০০০ টাকা লাভ করেন। তিনি কত টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১৫ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ ৩০০০ টাকা লাভ হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩০০০)/১৫ টাকা = ২০০০০ টাকা

অর্থাৎ তিনি ২০০০০ টাকার কাপড় ক্রয় করেছিলেন।

৮৪৩.

একটি দ্রব্যের লিখিত মুল্য ক্রয়মূল্যের ৪০% বেশি। কত ছাড় দিলে তার ১২% লাভ হত ?

ক
১৬%
খ
২০%
গ
২৫%
ঘ
১৪%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের লিখিত মুল্য ক্রয়মূল্যের ৪০% বেশি। কত ছাড় দিলে তার ১২% লাভ হত ?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা।
লিখিতমূল্য = ১০০ + ১০০ এর ৪০%
= ১০০ + ১০০ × (৪০/১০০)
= ১০০ + ৪০ = ১৪০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১২%
= ১০০ + ১০০ × (১২/১০০)
= ১০০ + ১২ = ১১২ টাকা

∴ তাঁকে ছাড় দিতে হবে = (১৪০ - ১১২) = ২৮ টাকা
∴ লিখিত মূল্যের উপর ছাড়ের শতকরা হার = (২৮/১৪০) × ১০০ = ২০%

৮৪৪.

২৫% সরল সুদে কত বছরে আসল সুদাসলে তিনগুণ হবে?

ক
১০ বছর
খ
৬ বছর
গ
৮ বছর
ঘ
৯ বছর

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২৫% সরল সুদে কত বছরে আসল সুদাসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল = P টাকা
সুদাসল = ৩P টাকা
∴ সুদ = সুদাসল - আসল = ৩P - P = ২P
এখানে,
সুদের হার, r = ২৫%

আমরা জানি,
I = pnr/ ১০০
⇒ ২P = (P × ২৫ × n)/১০০
⇒ ২ = (২৫ × n)/১০০
⇒ ২০০ = ২৫n
⇒ n = ২০০/২৫
∴ n = ৮

∴ সময় = ৮ বছর

৮৪৫.

বার্ষিক ৪% হার সুদে ৫৫০ টাকা এবং ৮% হারে ৭০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা বার্ষিক কত সুদ পাওয়া যাবে?

ক
৬%
খ
৬.২৪%
গ
৬.২৫%
ঘ
৬.৩২%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪% হার সুদে ৫৫০ টাকা এবং ৮% হারে ৭০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা বার্ষিক কত সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
ধরি,
সময় = ১ বছর
১ম ক্ষেত্রে সুদ = ৫৫০ × ১ × (৪/১০০) টাকা
= ২২ টাকা

২য় ক্ষেত্রে সুদ = ৭০০ × ১ × (৮/১০০) টাকা
= ৫৬ টাকা

মোট আসল = (৫৫০ + ৭০০) টাকা
= ১২৫০ টাকা

মোট সুদ = (২২ + ৫৬) টাকা
= ৭৮ টাকা

গড় সুদের হার = (৭৮ × ১০০)/১২৫০ %
= ৬.২৪%

৮৪৬.

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত?

ক
২৫%
খ
২৮%
গ
৩০%
ঘ
৩২%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত?

সমাধান:
পাশ করে = (৬০ - ৪২) জন = ১৮ জন

৬০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮ জন
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = ১৮/৬০ জন
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করে = (১৮ × ১০০)/৬০ জন
= ৩০ জন

৮৪৭.

একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬৫০ টাকা হলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?

ক
৩০%
খ
২৫%
গ
২০%
ঘ
১৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬৫০ টাকা হলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬৫০ টাকা
∴ লাভ = (৬৫০ - ৫০০) টাকা
= ১৫০ টাকা

এখন,
৫০০ টাকায় লাভ হয় = ১৫০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ১৫০/৫০০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (১৫০ × ১০০)/৫০০ টাকা
= ৩০ টাকা বা ৩০%

৮৪৮.

কোনো আসল ৫ বছরের মুনাফা-আসলে ৭২০০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ৩/৫ অংশ হলে মুনাফা হার কত?

ক
৮%
খ
৯%
গ
১২%
ঘ
১৪%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরের মুনাফা-আসলে ৭২০০ টাকা হয়। মুনাফা, আসলের ৩/৫ অংশ হলে মুনাফা হার কত?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ৫ টাকা এবং মুনাফা = ৩ টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (৫ + ৩) = ৮ টাকা

মুনাফা-আসল ৮ টাকা হলে আসল = ৫ টাকা
মুনাফা-আসল ১ টাকা হলে আসল = ৫/৮ টাকা
মুনাফা-আসল ৭২০০ টাকা হলে আসল = (৫ × ৭২০০)/৮ = ৪৫০০ টাকা

∴ মুনাফা = (৭২০০ - ৪৫০০) = ২৭০০ টাকা

∴ মুনাফার হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
= (২৭০০ × ১০০)/(৪৫০০ × ৫)
= ১২%

৮৪৯.

একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

ক
৮%
খ
১০%
গ
১৬%
ঘ
২০%
ঙ
৪৪%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাস ২০% বৃদ্ধি করা হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ব্যাসার্ধ r হলে,
ব্যাস = ২r
ক্ষেত্রফল = πr^২

ব্যাস ২০% বৃদ্ধিতে,
বৃত্তের নতুন ব্যাস = ২r + ২r এর ২০%
= ২r + ২r এর (২০/১০০)
= ২r + (২r/৫)
= (১০r + ২r)/৫
= ১২r/৫

বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = (১২r/৫)/২ = (১২r/৫) × (১/২) = ৬r/৫
বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π(৬r/৫)^২
= ৩৬πr^২/২৫

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৩৬πr^২/২৫) - πr^২
= (৩৬πr^২ - ২৫πr^২)/২৫
= ১১πr^২/২৫

∴ ক্ষেত্রফলের শতকরা বৃদ্ধি = {(১১πr^২/২৫)/πr^২} × ১০০% = ৪৪%

৮৫০.

বৃত্তের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

ক
ক) 150%
খ
খ) 125%
গ
গ) 100%
ঘ
ঘ) 200%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
∴ ক্ষেত্রফল = πr²

ব্যাসার্ধ 50% বৃদ্ধি পেলে নতুন ব্যাসার্ধ = r + (r এর 50%) = 1.5r
∴ ক্ষেত্রফল = π(1.5r)² = 2.25πr²

∴ বৃদ্ধি = (2.25πr²- πr²)
= 1.25πr²

শতকরা বৃদ্ধি = (1.25πr²/πr²) × 100%
= 125%

৮৫১.

৩০ মিটার কাপড় যে মূল্যে ক্রয় করে, ২০ মিটার কাপড় সে মূল্যে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক
ক) ২০%
খ
খ) ২৫%
গ
গ) ৪০%
ঘ
ঘ) ৫০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩০ মিটার কাপড় যে মূল্যে ক্রয় করে, ২০ মিটার কাপড় সে মূল্যে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
ধরি,
৩০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ক টাকা
১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ক/৩০ টাকা

২০ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ক টাকা
১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ক/২০ টাকা

লাভ = (ক/২০) - (ক/৩০) টাকা
= (৩ক - ২ক)/৬০
= ক/৬০ টাকা

শতকরা লাভ = {(ক/৬০) × (৩০/ক) × ১০০%}
= ৫০%

৮৫২.

একজন বিক্রেতা ১২% ক্ষতিতে একটি চেয়ার বিক্রয় করেন। যদি তিনি চেয়ারটি ২২১ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করতেন তাহলে তার ১৪% লাভ হতো। চেয়ারের ক্রয়মূল্য কত?

ক
৫২০ টাকা
খ
৫৮০ টাকা
গ
৭৫০ টাকা
ঘ
৮৫০ টাকা
ঙ
১০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা ১২% ক্ষতিতে একটি চেয়ার বিক্রয় করেন। যদি তিনি চেয়ারটি ২২১ টাকা বেশী মূল্যে বিক্রয় করতেন তাহলে তার ১৪% লাভ হতো। চেয়ারের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১৪% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ১৪% = (১০০ + ১৪) টাকা = ১১৪ টাকা
এবং
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ১২% = (১০০ - ১২) টাকা = ৮৮ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশী হয় = (১১৪ - ৮৮) টাকা = ২৬ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২৬ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২২১ টাকা বেশী হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২২১)/২৬ টাকা = ৮৫০ টাকা

সুতরাং চেয়ারের ক্রয়মূল্য = ৮৫০ টাকা

৮৫৩.

৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ২ জন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি করতে শতকরা কত দিন বেশী লাগবে?

ক
২৫%
গ
৫০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ২ জন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি করতে শতকরা কত দিন বেশী লাগবে?

সমাধান:
২ জন কমালে, নতুন লোক সংখ্যা = ৮ - ২ = ৬ জন।
৮ জনে কাজটি করতে পারে ১২ দিনে
সুতারাং, ৬ জনে কাজটি করতে পারে = (১২ × ৮) / ৬ = ১৬ দিনে।
বাড়তি দিন = ১৬ - ১২ = ৪ দিন
শতকরা বৃদ্ধি = (৪/১২) × ১০০ =

৮৫৪.

একটি চেয়ার নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ চেয়ারের নির্মাণ খরচ ২০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

ক
২৮৮ টাকা
খ
২৭৮ টাকা
গ
২৯৪ টাকা
ঘ
২৬৪ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি চেয়ার নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ চেয়ারের নির্মাণ খরচ ২০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

সমাধান:
নির্মাতার ২০% লাভে,
নির্মাতার লাভ = ২০০ × (২০/১০০) = ৪০ টাকা
তাহলে, খুচরা বিক্রেয়তার ক্রয়মুল্য = ২০০ + ৪০ = ২৪০ টাকা

আবার,
খুচরা বিক্রয়তার ২০% লাভে,
খুচরা বিক্রয়তার লাভ = ২৪০ × (২০/১০০) = ৪৮ টাকা

∴ চেয়ারটির খুচরা মুল্য = ২৪০ + ৪৮ = ২৮৮ টাকা

৮৫৫.

৩০০০ টাকা করে দু’টি চেয়ার বিক্রয় করা হয়েছে। একটি ১৫% লাভে এবং অন্যটি ১৫% ক্ষতিতে বিক্রি করা হয়েছিল। সব মিলিয়ে কত লাভ বা লোকসান হয়েছিল?

ক
ক) ১৩৮ টাকা ক্ষতি (প্রায়)
খ
খ) ১৩৮ টাকা লাভ (প্রায়)
গ
গ) ১২০ টাকা লাভ (প্রায়)
ঘ
ঘ) ১২০ টাকা ক্ষতি (প্রায়)

ব্যাখ্যা

১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = (৩০০০ × ১০০)/১১৫ টাকা = ২৬০৮.৭০ টাকা
১৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা যখন ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩০০০)/৮৫ টাকা = ৩৫২৯.৪১ টাকা
∴ মোট বিক্রয়মূল্য = ২ × ৩০০০ = ৬০০০ টাকা
∴ মোট ক্রয়মূল্য = (২৬০৮.৭০ + ৩৫২৯.৪১) = ৬১৩৮.১১ টাকা
∴ ক্ষতি = ১৩৮.১১ টাকা = ১৩৮ টাকা (প্রায়)।

৮৫৬.

বার্ষিক ১২% মুনাফায় 'ক' বছরে ১৫০০ টাকার সরল মুনাফা ৯০০ টাকা হলে 'ক' এর মান কত?

ক
৬ বছর
খ
৫/২ বছর
গ
৭ বছর
ঘ
৫ বছর

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% মুনাফায় 'ক' বছরে ১৫০০ টাকার সরল মুনাফা ৯০০ টাকা হলে 'ক' এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১৫০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১২%
সরল মুনাফা, SI = ৯০০ টাকা
সময়, n = 'ক' বছর

আমরা জানি,
SI = Prn
⇒ ৯০০ = (১৫০০ × ১২ × ক)/১০০
⇒ ৯০০ = ১৫ × ১২ × ক
⇒ ৯০০ = ১৮০ × ক
⇒ ক = ৯০০/১৮০
∴ ক = ৫

সুতরাং,

'ক' এর মান = ৫ বছর।

৮৫৭.

একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত?

ক
৫%
খ
১০%
গ
১২%
ঘ
১৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্য ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলে,
∴ ক্রয়মূল্য = (১৮০ + ২০) টাকা
= ২০০ টাকা

২০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০/২০০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (২০ × ১০০)/২০০ টাকা
= ১০ টাকা বা ১০%

৮৫৮.

মুনাফা-আসল একত্রে ১২০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৪ হলে, মুনাফা কত টাকা?

ক
২২০ টাকা
খ
২৪০ টাকা
গ
২৬০ টাকা
ঘ
২৯০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ১২০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৪ হলে, মুনাফা কত টাকা?

সমাধান:
ধরি,
মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৪ক টাকা
∴ মুনাফা-আসল = (ক + ৪ক) টাকা
= ৫ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৫ক = ১২০০
বা, ক = ১২০০/৫
= ২৪০ টাকা

∴ মুনাফা = ২৪০ টাকা।

৮৫৯.

২০ টাকায় ৫টি করে লেবু ক্রয় করে ৮০০ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

ক
১৫০টি
খ
১৬০টি
গ
১৭৫টি
ঘ
১৯০টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০ টাকায় ৫টি করে লেবু ক্রয় করে ৮০০ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
৫টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ২০ × (১২৫/১০০) টাকা = ২৫ টাকা

এখন,
২৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫ টি লেবু
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫/২৫ = ১/৫ টি লেবু
∴ ৮০০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (১/৫) × ৮০০ = ১৬০টি লেবু

সুতরাং, ৮০০ টাকায় বিক্রয় করতে হলে ১৬০টি লেবু বিক্রি করতে হবে।

৮৬০.

একজন শ্রমিকের বেতন প্রতিবছর ১০% বৃদ্ধি পায়। বর্তমানে ঐ শ্রমিকের বেতন ৪৮৪ টাকা হলে, দুই বছর আগে তার বেতন কত টাকা ছিল?

ক
৩৫০ টাকা
খ
৩৮০ টাকা
গ
৪০০ টাকা
ঘ
৪২০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন শ্রমিকের বেতন প্রতিবছর ১০% বৃদ্ধি পায়। বর্তমানে ঐ শ্রমিকের বেতন ৪৮৪ টাকা হলে, দুই বছর আগে তার বেতন কত টাকা ছিল?

সমাধান:
ধরি, ২ বছর আগে ঐ শ্রমিকের বেতন ছিল = ক টাকা
এখন,
শ্রমিকের বেতন ১০০ টাকা হলে, ১ বছরে বৃদ্বি পেয়ে হবে = ১১০ টাকা
∴ ২ বছর পর বেতন হবে = ক এর ১১০% এর ১১০%

প্রশ্নমতে, ক এর ১১০% এর ১১০% = ৪৮৪
বা, ক = ৪৮৪ × (১০০/১১০) × (১০০/১১০)
∴ ক = ৪০০ টাকা

৮৬১.

৫% হারে কত সময়ে ৫০০ টাকার মুনাফা ১০০ টাকা হবে?

ক
ক) ৪ বছর
খ
খ) ৫ বছর
গ
গ) ৬ বছর
ঘ
ঘ) ৭ বছর

ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, ১০০ = ৫০০ × n × ৫%
বা, ১০০ = ৫০০ × n × ৫/১০০
বা, ১০০ = ২৫n
বা, n = ৪ বছর

৮৬২.

কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৩০% বাড়ে, তবে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

ক
৩০%
খ
৪৯%
গ
৬০%
ঘ
৬৯%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ যদি ৩০% বাড়ে, তবে ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
পুরাতন ব্যাসার্ধ = r
∴ পুরাতন ক্ষেত্রফল = πr²

নতুন ব্যাসার্ধ = r + ৩০% এর r
= ১.৩r

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = π(১.৩r)²
= π × ১.৬৯r²
= ১.৬৯πr²

∴ ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = ১.৬৯πr² - πr²
=০.৬৯πr²

∴ বৃদ্ধির হার = (০.৬৯πr²/πr²) × ১০০%
= ৬৯%

৮৬৩.

একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

ক
ক) ৪%
খ
খ) ৬%
গ
গ) ৫%
ঘ
ঘ) ৭%

ব্যাখ্যা

অর্থাৎ, ক্রয়মূল্য = ৩৮০+২০ = ৪০০ টাকা
৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা
⇒ ১ টাকায় ক্ষতি হয় ২০/৪০০টাকা
⇒ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় (২০X১০০)/৪০০ = ৫ টাকা
∴ ক্ষতির শতকরা হার = ৫%

৮৬৪.

একটি সংখ্যার ৩০% যদি ১৩৫ হয়, তবে সংখ্যাটির ১৫০% কত হবে?

ক
ক) ৬০০
খ
খ) ৬৭৫
গ
গ) ৭৫০
ঘ
ঘ) ৮৯০
ঙ
ঙ) কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা

একটি সংখ্যার ৩০% = ১৩৫ হলে, সংখ্যাটির ১৫০% হবে (১৩৫X১৫০%)/৩০% = ৬৭৫

৮৬৫.

রহিমের মাসিক সঞ্চয় তার আয়ের ২৫% হলে, আয় : ব্যয় = কত?

ক
৪ : ৩
খ
৫ : ৩
গ
৭ : ৩
ঘ
৪ : ৫

ব্যাখ্যা

আয় ১০০ টাকা হলে, মাসিক সঞ্চয় ২৫ টাকা
ব্যয় = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা
আয় : ব্যয় = ১০০ : ৭৫ = ৪ : ৩

৮৬৬.

মি. করিম তার সম্পদের ২০% স্ত্রীকে, ৫০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৯০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

ক
৩০০০০০ টাকা
খ
৩৬০০০০ টাকা
গ
৪০০০০০ টাকা
ঘ
৪৫০০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মি. করিম তার সম্পদের ২০% স্ত্রীকে, ৫০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৯০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
স্ত্রীকে দিল = ২০%
ছেলেকে দিল = ৫০%

∴ মেয়েকে দিল = {১০০ - (২০ + ৫০)}% = ৩০%

∴ ৩০% = ৯০০০০
∴ ১% = ৯০০০০/৩০
∴ ১০০% = (৩০০০ × ১০০) = ৩০০০০০ টাকা

৮৬৭.

কোনো সংখ্যার ৩০% এর ১৫% যদি ১৮ হয় তাহলে সংখ্যাটি কত?

ক
৩২০
খ
৩৬০
গ
৪০০
ঘ
৪৮০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৩০% এর ১৫% যদি ১৮ হয় তাহলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
(ক এর ৩০%) এর ১৫% = ১৮
⇒ ক × (৩০/১০০) × (১৫/১০০) = ১৮
⇒ ক = (১৮ × ১০০ × ১০০)/(৩০ × ১৫)
⇒ ক = ৪০০

অর্থাৎ সংখ্যাটি = ৪০০

৮৬৮.

বার্ষিক মুনাফা ৮% থেকে বেড়ে ১০% হওয়ায় মাহির আয় ৪ বছরে ১২৮ টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?

ক
ক) ১২০০ টাকা
খ
খ) ১৬০০ টাকা
গ
গ) ১৪০০ টাকা
ঘ
ঘ) ১০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

এখানে,
r = ১০-৮ = ২
I = ১২৮
n = ৪
P = ?
আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
বা, ১২৮ = (P×৯×২)/১০০
বা, ৮P = ১০০×১২৮
বা, P = (১০০×১২৮)/৮
P = ১৬০০ টাকা

৮৬৯.

একজন দালাল দুটি পুরনো গাড়ী প্রত্যেকটি ৩৯,১০০ টাকায় বিক্রয় করেন। প্রথমটিতে তার ১৫% লাভ হয় কিন্তু দ্বিতীয়টিতে ৭.৫% ক্ষতি হয়। মোটের উপর তার কত টাকা লাভ হয়?

ক
২০০০ টাকা
খ
১৯০০ টাকা
গ
১৯২৯. ৭৩ টাকা
ঘ
১২০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দালাল দুটি পুরনো গাড়ী প্রত্যেকটি ৩৯,১০০ টাকায় বিক্রয় করেন। প্রথমটিতে তার ১৫% লাভ হয় কিন্তু দ্বিতীয়টিতে ৭.৫% ক্ষতি হয়। মোটের উপর তার কত টাকা লাভ হয়?

সমাধান:
১৫% লাভে
বিক্রয়মূল্য=(১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩৯১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য=(১০০ × ৩৯১০০)/১১৫
=৩৪০০০ টাকা।

৭.৫% ক্ষতিতে
বিক্রয়মূল্য=(১০০ - ৭.৫)=৯২.৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৯২.৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯২.৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩৯১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য=(১০০ × ৩৯১০০)/৯২.৫
=৪২২৭০.২৭ টাকা।

মোট ক্রয়মূল্য = ৩৪০০০+৪২২৭০.২৭ = ৭৬২৭০.২৭ টাকা
মোট বিক্রয়মূল্য = ৩৯১০০+৩৯১০০ = ৭৮২০০ টাকা

লাভ=৭৮২০০ - ৭৬২৭০.২৭ =১৯২৯.৭৩ টাকা

৮৭০.

৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ এবং ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ একত্রে ৪৫০ টাকা হলে সুদের হার কত?

ক
ক) ৭%
খ
খ) ৮%
গ
গ) ৯%
ঘ
ঘ) ১০%

ব্যাখ্যা

৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৪০০×৫) বা ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ = (৫০০×৬) বা ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
∴ (২০০০+৩০০০) বা ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪৫০ টাক
∴ ১০০ টাকার ১বছরের সুদ (৪৫০×১০০)/৫০০০ টাকা
= ৯ টাকা

৮৭১.

ক
২০০ টাকা
খ
২৮০ টাকা
গ
৩০০ টাকা
ঘ
৪০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

৮৭২.

মুনাফা-আসল একত্রে ১০৯২ টাকা। মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফার হার কত?

ক
৩৩%
খ
২৫%
গ
৩০%
ঘ
৩৩.৩৩%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ১০৯২ টাকা। মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরি,
মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৩ক টাকা
= ৮১৯ টাকা

∴ মুনাফা-আসল = (ক + ৩ক) = ৪ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৪ক = ১০৯২
বা, ক = ১০৯২/৪
= ২৭৩ টাকা
∴ মুনাফা = ২৭৩ টাকা

∴ মুনাফার হার = (২৭৩/৮১৯) × ১০০%
= ৩৩.৩৩%

৮৭৩.

এক ব্যক্তি তার আয়ের ৫% আয়কর দেন। তিনি ৬০০ টাকা আয়কর দিলে তার মোট আয় কত?

ক
১০০০০ টাকা
খ
১২০০০ টাকা
গ
১৫০০০ টাকা
ঘ
২০০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার আয়ের ৫% আয়কর দেন। তিনি ৬০০ টাকা আয়কর দিলে তার মোট আয় কত?

সমাধান:
আয়কর ৫ টাকা হলে মোট আয় = ১০০ টাকা
∴ আয়কর ১ টাকা হলে মোট আয় = ১০০/৫ টাকা
∴ আয়কর ৬০০ টাকা হলে মোট আয় = (১০০ × ৬০০)/৫ টাকা
= ১২০০০ টাকা ।

৮৭৪.

৪৮ টাকা ডজন দরে ক্রয় করা কিছু সংখ্যক কলা ২০% লাভে বিক্রয় করা হলে এক কুড়ি কলার বিক্রয়মূল্য কত?

ক
৬০ টাকা
খ
৭২ টাকা
গ
৯২ টাকা
ঘ
১০৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪৮ টাকা ডজন দরে ক্রয় করা কিছু সংখ্যক কলা ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলে এক কুড়ি কলার বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১ ডজন বা ১২ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা
∴ ২০ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৪৮ × ২০)/১২ = ৮০ টাকা

১৫% লাভ করলে,
২০ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৮০ + ৮০ এর ১৫%
= ৮০ + ৮০ × (১৫/১০০)
= (৮০ + ১২) টাকা
= ৯২ টাকা

৮৭৫.

একজন ব্যবসায়ীর ৭% ফল পঁচে যায় এবং ১৩% ফল পরিবহনে নষ্ট হয়। বাকী ফল শতকরা কত লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর ২০% লাভ হবে?

ক
ক) ৭%
খ
খ) ১৩%
গ
গ) ২০%
ঘ
ঘ) ৫০%

ব্যাখ্যা

ফলের ক্রয়মূল্য ১০০টাকা, নষ্ট হয় (৭+১৩)% = ২০%
বাকী থাকে (১০০ - ২০)% = ৮০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴ লাভ করতে হবে = (১২০ - ৮০) = ৪০ টাকা
∴ লাভের হার = (৪০ × ১০০)/৮০ = ৫০%

৮৭৬.

নাবিল সাহেবের মাসিক মূল বেতন ২৮,২৫০ টাকা। বার্ষিক মোট আয়ের প্রথম ২ লক্ষ ৮০ হাজার টাকার আয়কর শূন্য। পরবর্তী টাকার উপর আয়করের হার ১০ টাকা হলে, নাবিল সাহেব কত টাকা আয়কর দেন?

ক
৬৫২০ টাকা
খ
৫৯০০ টাকা
গ
৪৬৮০ টাকা
ঘ
৬০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নাবিল সাহেবের মাসিক মূল বেতন ২৮,২৫০ টাকা। বার্ষিক মোট আয়ের প্রথম ২ লক্ষ ৮০ হাজার টাকার আয়কর শূন্য। পরবর্তী টাকার উপর আয়করের হার ১০ টাকা হলে, নাবিল সাহেব কত টাকা আয়কর দেন?

সমাধান:
নাবিল সাহেবের মাসিক বেতন = ২৮,২৫০ টাকা
বার্ষিক মোট আয় = ২৮,২৫০ × ১২ = ৩৩৯,০০০ টাকা

∴ করযোগ্য টাকার পরিমাণ (৩৩৯০০০ - ২৮০০০০) = ৫৯০০০ টাকা

∴ ১০০ টাকায় আয়কর ১০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় আয়কর ১০/১০০ টাকা
∴ ৫৯০০০ টাকায় আয়কর = ৫৯০০০/১০ = ৫৯০০ টাকা

সুতরাং, নাবিল সাহেব ৫৯০০ টাকা আয়কর দেন।

৮৭৭.

সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?

ক
৬০০ টাকা
খ
৭০০ টাকা
গ
৮০০ টাকা
ঘ
৯০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = ৭% - ৫% = ২%
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা = ১০ টাকা

এখন,
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা
= ৭০০ টাকা

∴ তার মূলধন = ৭০০ টাকা।

৮৭৮.

কোন আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ৯১০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৫/৮ অংশ হলে, মুনাফার হার কত?

ক
১০%
খ
১২.৫%
গ
১৫%
ঘ
১৭.৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ৯১০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৫/৮ অংশ হলে, মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরি,
আসল, P = ৮ক টাকা
মুনাফা, I = ৫ক টাকা
সময়, n = ৫ বছর
মুনাফার হার = r

আমরা জানি,
r = I/(Pn)
= (৫ক)/{(৮ক) × ৫)
= ১/৮
= ১০০/৮ %
= ১২.৫%

৮৭৯.

১৬০ এর ৯০% কত?

ক
১২৪
খ
১৩৪
গ
১৪৪
ঘ
১৫৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৬০ এর ৯০% কত?

সমাধান:
১৬০ এর ৯০%
= ১৬০ এর ৯০/১০০
= ১৪৪

৮৮০.

৬৪ কেজি বালি ও পাথরের টুকরার মিশ্রণে বালির পরিমাণ শতকরা ২৫ ভাগ। কত কেজি বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথর টুকরার পরিমাণ শতকরা ৪০ ভাগ হবে?

ক
ক) ৯.৬ কেজি
খ
খ) ৫৬ কেজি
গ
গ) ১১ কেজি
ঘ
ঘ) ৪৮ কেজি

ব্যাখ্যা

৬৪ কেজি মিশ্রণে বালির পরিমাণ (৬৪ × ২৫/১০০) = ১৬ কেজি
∴ পাথরের পরিমাণ (৬৪ - ১৬) = ৪৮ কেজি।
এখন, ৪০% = ৪৮ কেজি
∴ ১০০% = (৪৮×১০০)/৪০ কেজি
= ১২০ কেজি
১২০ কেজিতে বালির পরিমাণ = (১২০ - ৪৮) = ৭২ কেজি
∴ বালি মিশাতে হবে = (৭২ - ১৬) = ৫৬ কেজি

৮৮১.

দীপার বয়স টিপু এবং তার বাবার বয়সের মধ্য সমানুপাতী। টিপুর বয়স ১২ বছর, তার বাবার বয়স ৪৮ বছর হলে, তার বোনের বয়স কত?

ক
ক) ১২
খ
খ) ২৪
গ
গ) ১৬
ঘ
ঘ) ১৮

ব্যাখ্যা

এখানে, টিপুঃদীপা = দীপাঃবাবা
বা, দীপা^২ = টিপু × বাবা = ১২ × ৮৪ = ৫৭৬
∴ দীপার বয়স = ২৪ বছর।

৮৮২.

ফারাবীর আয় রফিকের আয় অপেক্ষা ৫০% বেশি। রফিকের আয় ফারাবীর আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?

ক
১৬.৬৭%
খ
৩৩.৩৩%
গ
৭৫%
ঘ
২৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ফারাবীর আয় রফিকের আয় অপেক্ষা ৫০% বেশি। রফিকের আয় ফারাবীর আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?

সমাধান:
ধরি,
রফিকের আয় = ১০০ টাকা
তাহলে, ফারাবীর আয় = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা

ফারাবীর আয় ১৫০ টাকা হলে রফিকের আয় কম হবে = ৫০ টাকা
∴ ফারাবীর আয় ১ টাকা হলে রফিকের আয় কম হবে = ৫০/১৫০ টাকা
∴ ফারাবীর আয় ১০০ টাকা হলে রফিকের আয় কম হবে = (৫০ × ১০০)/১৫০ টাকা
= ১০০/৩ টাকা
= ৩৩.৩৩ টাকা বা ৩৩.৩৩%

৮৮৩.

আপনার মোবাইল ফোনের মাসিক বিল এসেছে ৪২০ টাকা। যদি ১ বছর পর ১০% বৃদ্ধি পায় এবং আরো ৬ মাস পর ২০% হারে বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?

ক
৫৫৪.৪০ টাকা
খ
৬৬০ টাকা
গ
৭৩০.৮০ টাকা
ঘ
৮২০.২৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আপনার মোবাইল ফোনের মাসিক বিল এসেছে ৪২০ টাকা। যদি ১ বছর পর ১০% বৃদ্ধি পায় এবং আরো ৬ মাস পর ২০% হারে বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?

সমাধান:
১ম বছর শেষে বিল আসে = (৪২০ + ৪২০ এর ১০%) টাকা
= {৪২০ + (৪২০ × ১০/১০০)} টাকা
= (৪২০ + ৪২) টাকা
= ৪৬২ টাকা

আবার,
৬ মাস শেষে বিল আসে = (৪৬২ + ৪৬২ এর ২০%) টাকা
= {৪৬২ + (৪৬২ × ২০/১০০)} টাকা
= (৪৬২ + ৯২.৪) টাকা
= ৫৫৪.৪ টাকা

∴ ১৮ মাস শেষে বিল আসে = ৫৫৪.৪ টাকা

৮৮৪.

শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১২৫০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

ক
ক) ১০০ টাকা
খ
খ) ১০১ টাকা
গ
গ) ১০২ টাকা
ঘ
ঘ) ১০৩ টাকা

৮৮৫.

৩/৫ এর শতকরা কত ৯/১০ হবে?

ক
১১০%
খ
১২০%
গ
১৩০%
ঘ
১৫০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩/৫ এর শতকরা কত ৯/১০ হবে?

সমাধান:
ধরি,
৩/৫ এর ক% = ৯/১০
⇒ (৩/৫) × (ক/১০০) =৯/১০
⇒ (৩ক/৫০০) = ৯/১০
⇒ ৩ক = (৯ × ৫০০)/১০
⇒ ক = (৯ × ৫০০)/(১০ × ৩)
∴ ক= ১৫০

অর্থাৎ, ৩/৫ এর ১৫০% হলে সেটা ৯/১০ হয়।

৮৮৬.

৫ এর কত শতাংশ ৭ হবে?

ক
৪০
খ
১২৫
গ
৯
ঘ
১৪০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫ এর কত শতাংশ ৭ হবে?

সমাধান:
ধরি,
৫ এর ক শতাংশ ৭ হবে।

প্রশ্নানুসারে,
৭/৫ = ক/১০০
∴ ক = (৭/৫) × ১০০
= ১৪০

৮৮৭.

বার্ষিক ৯% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৫০০ টাকা হবে?

ক
৪ বছরে
খ
৫ বছরে
গ
৬ বছরে
ঘ
৯ বছরে

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৯% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৫০০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = ৯% = ৯/১০০
মূলধন, p = ১০০০০ টাকা
মুনাফা, I = ৪৫০০ টাকা

আমরা জানি, I = pnr
⇒ ৪৫০০ = ১০০০০ × n × (৯/১০০)
⇒ ৪৫০০ = ৯০০n
⇒ n = ৪৫০০/৯০০
∴ n = ৫

অর্থাৎ, ৫ বছরে মুনাফা ৪৫০০ টাকা হবে।

৮৮৮.

কোনো একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করে। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

ক
১২০ টাকা
খ
১৫০ টাকা
গ
১৬০ টাকা
ঘ
১৮০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করে। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

সমাধান:
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ৫০০)/১০০ টাকা
= ৫৭৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে = {৫০০ - (৫০০ × ১৫)/১০০} টাকা
= ৪২৫ টাকা

∴ মোট লাভ = (৫৭৫ - ৪২৫) টাকা
= ১৫০ টাকা।

৮৮৯.

বাংলাদেশে প্রতি হাজারে ২২ জন শিশু জন্ম গ্রহণ করে এবং ১২ জন শিশু মারা যায়। বছরে জনসংখ্যা শতকরা কত বৃদ্ধি পায়?

ক
১%
খ
২%
গ
৩.৩৩%
ঘ
৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বাংলাদেশে প্রতি হাজারে ২২ জন শিশু জন্ম গ্রহণ করে এবং ১২ জন শিশু মারা যায়। বছরে জনসংখ্যা শতকরা কত বৃদ্ধি পায়?

সমাধান:
প্রতি ১০০০ জনে বৃদ্ধি পায় = ২২ - ১২ জন
= ১০ জন

১০০০ জনে বৃদ্ধি পায় = ১০ জন
১ জনে বৃদ্ধি পায় = ১০/১০০০ জন
∴ ১০০ জনে বৃদ্ধি পায় = (১০ × ১০০)/১০০০ জন
= ১ জন

∴ বছরে জনসংখ্যা শতকরা বৃদ্ধি পায় ১%

৮৯০.

একটি যৌথ কারবারে ক ও খ এর মূলধনের অনুপাত ১৫ : ১৭। খ সক্রিয় অংশীদার বলে লাভের ১/২০ অংশ পায়। বাকী অর্থ মূলধনের সমানুপাতে বিভক্ত হয়। কারবারে ৬০৮০ টাকা লাভ হলে খ কত টাকা পাবে?

ক
৩৩৭২.৫০ টাকা
খ
৩১৮০ টাকা
গ
৩০৪০.৬০ টাকা
ঘ
৩২৬৮ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি যৌথ কারবারে ক ও খ এর মূলধনের অনুপাত ১৫ : ১৭। খ সক্রিয় অংশীদার বলে লাভের ১/২০ অংশ পায়। বাকী অর্থ মূলধনের সমানুপাতে বিভক্ত হয়। কারবারে ৬০৮০ টাকা লাভ হলে খ কত টাকা পাবে?

সমাধান:
অংশীদার হিসেবে খ এর প্রাপ্য = ৬০৮০ × (১/২০) = ৩০৪ টাকা
লভ্যাংশ বাকি থাকে = ৬০৮০ - ৩০৪ = ৫৭৭৬ টাকা
অনুপাতের যোগফল = ১৫ + ১৭ = ৩২
∴ খ এর লভ্যাংশ = ৫৭৭৬ × (১৭/৩২) = ৩০৬৮.৫০ টাকা

∴ খ মোট পায় = ৩০৬৮.৫০ + ৩০৪ = ৩৩৭২.৫০ টাকা

৮৯১.

৪০০ এর কত শতাংশ ১?

ক
০.১২
খ
০.২৫
গ
০.৭৫
ঘ
০.০২৫

ব্যাখ্যা

৪০০ এর ক শতাংশ ১
অর্থাৎ (ক/১০০) × ৪০০ = ১ বা, ক = ০.২৫

৮৯২.

যদি চিনির মূল্য ২৫ শতাংশ বাড়লে, একটি পরিবার যদি তাদের চিনি বাবদ খরচ আগের মতই রাখতে চায় তবে তাদেরকে কত শতাংশ চিনি গ্রহণ হ্রাস করতে হবে?

ক
১০%
খ
১৫%
গ
২০%
ঘ
২৫%

ব্যাখ্যা

মনে করি চিনির পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা
২৫% বৃদ্ধিতে চিনির বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা
∴ ১২৫ টাকায় কমাতে হবে ২৫ টাকা
১০০ টাকায় কমাতে হবে (২৫×১০০)/১২৫ = ২০ টাকা

৮৯৩.

একটি দ্রব্য ৫৫২ টাকায় বিক্রয় করায় ৮% ক্ষতি হলো। ক্ষতির পরিমাণ কত?

ক
ক) ৫০ টাকা
খ
খ) ৪৮ টাকা
গ
গ) ৫২ টাকা
ঘ
ঘ) ৬২ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫৫২ টাকায় বিক্রয় করায় ৮% ক্ষতি হলো। ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
৮% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৫২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (৫৫২ × ১০০)/৯২ টাকা
= ৬০০ টাকা

∴ ক্ষতি = (৬০০ - ৫৫২) টাকা
= ৪৮ টাকা

৮৯৪.

১০০০টাকায় ২৫০টি লিচু ক্রয় করে ১০০ টাকায় ২০টি লিচু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক
ক) ১৫%
খ
খ) ১২%
গ
গ) ২৫%
ঘ
ঘ) ২০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন : ১০০০ টাকায় ২৫০টি লিচু ক্রয় করে ১০০ টাকায় ২০টি লিচু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান :

২৫০টি আমের ক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য = ১০০০/২৫০ = ৪ টাকা

২০ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০/২০ = ৫ টাকা

লাভ = (৫ - ৪)টাকা = ১ টাকা

৪ টাকায় লাভ করেন ১ টাকা
১ টাকায় লাভ করেন ১/৪ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ করেন = (১ × ১০০)/৪ টাকা
= ২৫ টাকা

৮৯৫.

বিক্রয় করসহ একটি ঘড়ির বিক্রয়মূল্য ১২৩২ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি ঘড়িটি বিক্রয়ে দোকানদারের ১২% লাভ হয়, তবে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৯৫২ টাকা
খ
১০৫০ টাকা
গ
১০০০ টাকা
ঘ
১১২০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বিক্রয় করসহ একটি ঘড়ির বিক্রয়মূল্য ১২৩২ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি ঘড়িটি বিক্রয়ে দোকানদারের ১২% লাভ হয়, তবে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয় কর ১০% হলে,
কর সংযোজনে মূল্য ১১০ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০ টাকা
কর সংযোজনে মূল্য ১ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
কর সংযোজনে মূল্য ১২৩২ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = (১০০ × ১২৩২)/১১০ টাকা
= ১১২০ টাকা

১২% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১২ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১১২০)/১১২ টাকা
= ১০০০ টাকা

৮৯৬.

একটি কলেজে মোট 500 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 20% ছাত্রী। কোন এক সোমবারে 40 জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল ।ঐ দিন শতকরা কত জন ছাত্র উপস্থিত ছিল?

ক
95%
খ
80%
গ
90%
ঘ
85%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কলেজে মোট 500 জন শিক্ষার্থীর মধ্যে 20% ছাত্রী। কোন এক সোমবারে 40 জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল ।ঐ দিন শতকরা কত জন ছাত্র উপস্থিত ছিল?

সমাধান:
মোট শিক্ষার্থীর = 500 জন।

ছাত্রী সংখ্যা
= 500 এর 20%
= 500× 20/100
= 100

∴ ছাত্রী সংখ্যা =100 জন
∴ ছাত্র সংখ্যা = (500 -100)
= 400

∴ ছাত্র সংখ্যা = 400 জন
ছাত্র উপস্থিত ছিল = 400 - 40 = 360
∴ শতকরা ছাত্র উপস্থিত ছিল = (360/400) × 100%
= 90%

৮৯৭.

শতকরা বার্ষিক কত হার সরল সুদে যেকোনো আসল ৮ বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?

ক
৮%
খ
১২.৫%
গ
২০%
ঘ
২৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সরল সুদে যেকোনো আসল ৮ বছরে সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ১০০ টাকা

তাহলে,
সুদ-আসল = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা
সুদ = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা

∴ সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(সময় × আসল)
= (১০০× ১০০)/(৮ × ১০০)
= ১২.৫%

৮৯৮.

কোনো সংখ্যার ২৫% এর সাথে ১২০ যোগ করলে ঐ সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?

ক
১৬০
খ
১২০
গ
৫৮০
ঘ
২৬০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ২৫% এর সাথে ১২০ যোগ করলে ঐ সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি 'ক'

প্রশ্নমতে,
ক × ২৫% + ১২০ = ক
⇒ ২৫ক/১০০ + ১২০ = ক
⇒ ক - (২৫ক/১০০) = ১২০
⇒ (১০০ক - ২৫ক)/১০০ = ১২০
⇒ ৭৫ক = ১২০০০
⇒ ক = ১২০০০/৭৫
⇒ ক = ১৬০

সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ১৬০

৮৯৯.

কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

ক
৩৭৫ জন
খ
৫০০ জন
গ
৬৫০ জন
ঘ
৭৭৫ জন

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
ইংরেজিতে ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন
= ১৫ জন

এখন,
১৫ জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ জন
∴ ১ জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০/১৫ জন
∴ ৭৫ জন ফেল করলে পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন
= ৫০০ জন

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন।

৯০০.

৫% সরল সুদে ৫০০ টাকার কত বছরের সুদ ১৫০ টাকা হবে?

ক
৫ বছর
খ
৬ বছর
গ
৭ বছর
ঘ
৮ বছর

ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে,
মুনাফা, I = ১৫০ টাকা
আসল, p = ৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ৫/১০০
এবং সময়, n = ?
আমরা জানি,
মুনাফা, I = pnr
বা, n = I/pr
বা, n = ১৫০/(৫০০×৫/১০০)
বা, n = ১৫০/২৫
বা, n = ৬