লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৫৩ / ৫৮ · ৫,২০১–৫,৩০০ / ৫,৭৫৮

৫,২০১.
কেরোসিনের মূল্য ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় কোনো পরিবারে কেরোসিনের ব্যবহার কমানো হলেও খরচ ৪% বেড়ে গেল। ঐ পরিবারে কেরোসিনের ব্যবহার কী হারে কমানো হয়েছিলো? 
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কেরোসিনের মূল্য ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় কোনো পরিবারে কেরোসিনের ব্যবহার কমানো হলেও খরচ ৪% বেড়ে গেল। ঐ পরিবারে কেরোসিনের ব্যবহার কী হারে কমানো হয়েছিলো? 

সমাধান: 
৩০% বৃদ্ধিতে মূল্য হয় = (১০০ + ৩০) টাকা
= ১৩০ টাকা 

ধরি, 
ব্যবহার x% কমাতে হবে 
∴ ব্যবহার কমাতে হবে ১৩০ এর x% = ১৩০ × (x/১০০) = ১৩x/১০ 

শর্তমতে, 
৩০ - (১৩x/১০) = ৪ 
বা, (৩০০ - ১৩x)/১০ = ৪ 
বা, ৩০০ - ১৩x = ৪০ 
বা, - ১৩x = ৪০ - ৩০০ 
বা, - ১৩x = - ২৬০ 
বা, x = -২৬০/ -১৩ 
∴ x = ২০ 

∴ ব্যবহার ২০% কমাতে হবে।
৫,২০২.
টাকায় ৬টি ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৩ টা
  2. খ
    খ) ৪ টা
  3. গ
    গ) ৫ টা
  4. ঘ
    ঘ) ৬ টা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৬টি ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে  বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা = ১.২ টাকা

১.২ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৬টি 
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে (৬ × ১০)/১২ = ৫টি
 
৫,২০৩.
বার্ষিক শতকরা 10% হারে 1000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ক) ১১ টাকা
  2. খ
    খ) ১১.৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০ টাকা
ব্যাখ্যা

চক্রবৃদ্ধি এবং সরল মুনাফার পার্থক্য = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
= {P(1 + r)n- P} - Pnr
= {1000(1 + 10%)2 - P} - 1000 × 2 × 10%
= {1000 × 1.21 - P} - 200
= {1210 - 1000} - 200
= 210 - 200
= 10

৫,২০৪.
একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?
  1. ক
    ৪%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ৩৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য = (৩৮০ + ২০) = ৪০০ টাকা

৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় ২০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় ২০/৪০০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় (২০ × ১০০)/৪০০ টাকা
= ৫ টাকা
৫,২০৫.
কোনো মূলধন ১০ বছরে দ্বিগুণ হয়। ঐ মূলধন তিনগুণ হবে কত বছরে?
  1. ক
    ক) ১২
  2. খ
    খ) ১৫
  3. গ
    গ) ২০
  4. ঘ
    ঘ) ৩০
ব্যাখ্যা
কোন মূলধন দশ বছরে দ্বিগুণ হওয়া মানে দশ বছরে মুনাফা ১০০% বৃদ্ধি পাওয়া। তিনগুন বৃদ্ধি পেতে হলে তাই পরবর্তী দশ বছরে আর ১০০% বৃদ্ধি হতে হবে। অর্থাৎ, ২০ বছরে মূলধন তিনগুণ হবে।
৫,২০৬.
৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি?
  1. ক
    ১০০
  2. খ
    ১২০
  3. গ
    ১৫০
  4. ঘ
    ১৮০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০০০ এর শতকরা ৫ ভাগ অপেক্ষা ৩০০০ এর শতকরা ১০ ভাগ কত বেশি? 

সমাধান: 
৩০০০ এর ৫% = ৩০০০ এর ৫/১০০ 
= ১৫০ 

আবার, 
৩০০০ এর ১০% = ৩০০০ এর ১০/১০০ 
= ৩০০ 

∴ বেশি = (৩০০ - ১৫০) 
= ১৫০
৫,২০৭.
৮% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?
  1. ক
    ১ টাকা
  2. খ
    ২ টাকা
  3. গ
    ৩ টাকা
  4. ঘ
    ৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৬২৫,
সময়, n = ২ বছর,
মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০ = ২/২৫

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
সুদ I = Pnr = ৬২৫ × ২ × (২/২৫)
= ১০০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি হারে, সুদাসল C = P(1 + r)n
= ৬২৫ × {১ + (২/২৫)}২
= ৬২৫ × (২৭/২৫)২
= (৬২৫ × ২৭ × ২৭)/(২৫ x ২৫)
= ৭২৯ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ = ৭২৯ - ৬২৫ = ১০৪ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য = (১০৪ - ১০০) = ৪ টাকা।
৫,২০৮.
চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    (২৫/৩)%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    (১০০/৯)%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় চিনির ব্যবহার শতকরা কত ভাগ বাড়ালে চিনি বাবদ খরচ একই থাকবে?

সমাধান:
মনেকরি,
চিনির মূল্য ১০০ টাকা
১০% কমে চিনির মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বর্তমান মূল্য ৯০ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১ টাকায় পূর্বমূল্য = ১০০/৯০ টাকা
∴ বর্তমান মূল্য ১০০ টাকায় পূর্বমূল্য =  (১০০ × ১০০)/৯০
= ১১১(১/৯) টাকা

∴ চিনির ব্যবহার বাড়াতে হবে = (১০০০/৯) - ১০০
= (১০০/৯)
৫,২০৯.
What is the 200 % of taka 1?
  1. ক
    ক) 2
  2. খ
    খ) 50
  3. গ
    গ) 20
  4. ঘ
    ঘ) 80
ব্যাখ্যা
200% Tk.1 = (200/100)×1 = 2.
৫,২১০.
কোনো গ্রামের জনসংখ্যার মধ্যে পুরুষের সংখ্যা ৫৫% । ঐ গ্রামে মহিলার সংখ্যা ৯০০ জন হলে, পুরুষের সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ৯০০ জন
  2. খ
    ১০০০ জন
  3. গ
    ১১০০ জন
  4. ঘ
    ১২০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো গ্রামের জনসংখ্যার মধ্যে পুরুষের সংখ্যা ৫৫% । ঐ গ্রামে মহিলার সংখ্যা ৯০০ জন হলে, পুরুষের সংখ্যা কত? 

সমাধান:
মহিলার সংখ্যা = (১০০% - ৫৫%)
= ৪৫% 

মোট জনসংখ্যা = ক 

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪৫% = ৯০০ 
বা, ক × ৪৫/১০০ = ৯০০
বা, ক = (৯০০ × ১০০)/৪৫ 
∴ ক = ২০০০ জন 

∴ পুরুষের সংখ্যা = (২০০০ - ৯০০) জন
= ১১০০ জন 
৫,২১১.
কোন জিনিসের ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ ভাগ হলে শতকরা লাভের হার কত? 
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ৩০%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৪০%
ব্যাখ্যা
বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য  (৫ × ৪)/৫= ৪ টাকা
লাভ =(৫ -৪) টাকা 
৪ টাকায় লাভ হয় ১ টাকা
১ টাকায় লাভ হয়  ১/৪  টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ ১০০/৪ = ২৫ টাকা
৫,২১২.
একটি বইয়ের মূল্য ২৮ টাকা, যা প্রকৃত মূল্যের ৮০%। বাকী মূল্য সরকার ভর্তুকি দিলে তার পরিমাণ কত?
  1. ক
    ক) ৬ টাকা
  2. খ
    খ) ৯ টাকা
  3. গ
    গ) ৭ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০ টাকা
ব্যাখ্যা

৮০% এর সমান বইয়ের মূল্য ২৮ টাকা
∴ ১০০% এর সমান বইয়ের মূল্য (২৮ × ১০০%)/৮০% = ৩৫ টাকা
∴সরকারের ভর্তুকি এর পরিমাণ (৩৫ - ২৮) = ৭ টাকা।

৫,২১৩.
৪ টাকায় ৫ টি করে কলা কিনে ৫ টাকায় ৪ টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৪৫%
  2. খ
    খ) ৪৮.৫০%
  3. গ
    গ) ৫২.৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৫৬.২৫%
ব্যাখ্যা

৫ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪/৫ টাকা
আবার,
৪ টি কলার বিক্রয় মূল্য ৫ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫/৪ টাকা
∴ লাভ = (৫/৪ - ৪/৫) = {(২৫-১৬) / ২০} = ৯/২০ টাকা।
৪/৫ টাকায় লাভ হয় ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (৯×৫) / (২০×৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৯×৫×১০০) / (২০×৪) টাকা
= ২২৫/৪ টাকা
= ৫৬.২৫ টাকা

৫,২১৪.
জাকারিয়া ২৫০০ টাকা দিয়ে একটি গাড়ি কিনে ২৫% লাভে বিক্রয় করলো। গাড়িটি সে কত দামে বিক্রয় করলো?
  1. ক
    ক) ২৭২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৩০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩১২৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩২০০ টাকা
  5. ঙ
    ঙ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা।
ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২৫ X ২৫০০) / ১০০ টাকা।
= ৩১২৫ টাকা।

৫,২১৫.
একটি গণিতের বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮০ ভাগ মূল্যে ৬৪ টাকায় বিক্রয় করা হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭২ টাকা
  2. খ
    খ) ৭৬ টাকা
  3. গ
    গ) ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গণিতের বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৮০ ভাগ মূল্যে ৬৪ টাকায় বিক্রয় করা হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬৪)/৮০ টাকা
= ৮০ টাকা 
৫,২১৬.
একটি পণ্য বিক্রয় করে পাইকারি বিক্রেতা ২০% এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভ করে। যদি দ্রব্যটি খুচরা বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হয়, তবে পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২৫০
  2. খ
    খ) ৩০০
  3. গ
    গ) ৪০০
  4. ঘ
    ঘ) ৪৮০
ব্যাখ্যা
খুচরা বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
২০% লাভে
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+২০) টাকা = ১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৫৭৬)/১২০ টাকা
                                                       = ৪৮০ টাকা
খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = পাইকারী বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য

পাইকারি বিক্রেতার ক্ষেত্রে,
২০% লাভে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+২০) টাকা
                                                                                = ১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০×৪৮০)/১২০ টাকা
                                                  = ৪০০ টাকা
৫,২১৭.
৭২ কিলোগ্রাম বালি ও পাথরের টুকরোর মিশ্রণে বালির পরিমাণ ২৫%। কত কিলোগ্রাম বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথরের টুকরোর পরিমাণ ৪০% হবে?
  1. ক
    ৩৬ কিলোগ্রাম
  2. খ
    ৪৫ কিলোগ্রাম
  3. গ
    ৮১ কিলোগ্রাম
  4. ঘ
    ৬৩ কিলোগ্রাম
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭২ কিলোগ্রাম বালি ও পাথরের টুকরোর মিশ্রণে বালির পরিমাণ ২৫%। কত কিলোগ্রাম বালি মিশালে নতুন মিশ্রণে পাথরের টুকরোর পরিমাণ ৪০% হবে?

সমাধান:
বালির পরিমাণ= ৭২ এর ২৫%
= ৭২ × (২৫/১০০)
= ১৮ কি.গ্রা.।  

পাথরের পরিমাণ = ৭২ - ১৮
= ৫৪ কি.গ্রা.

বর্তমানে বালি ও পাথরের অনুপাত = ১৮ : ৫৪ = ১ : ৩ 

নতুন বালি মেশানোর পর বালি ও পাথরের অনুপাত হবে = ৬০% : ৪০% 
= ৬০/১০০ : ৪০/১০০
= ৩ : ২ 

মনেকরি,
x কি. গ্রা. বালি মেশাতে হবে।  

প্রশ্নমতে, 
১৮ + x  :  ৫৪  = ৩ : ২  
বা, (১৮ + x)/৫৪ = ৩/২ 
বা, ১৮ + x = (৫৪ × ৩)/২ 
বা, ১৮ + x = ৮১
বা, x = ৮১  - ১৮
∴ x = ৬৩ কি.গ্রা.
৫,২১৮.
৭২ কেজি ওজনবিশিষ্ট একটি মিশ্রণ A-এর ১৭ ভাগ, B-এর ৩ ভাগ এবং C-এর ৪ ভাগ দ্বারা গঠিত। মিশ্রণে B কতটুকু আছে?
  1. ক
    ক) ৯ কেজি
  2. খ
    খ) ১২ কেজি
  3. গ
    গ) ১৭ কেজি
  4. ঘ
    ঘ) ৫১ কেজি
ব্যাখ্যা

প্রশ্নমতে, (১৭+৩+৪)ভাগ = ২৪ ভাগ = ৭২ কেজি
অর্থাৎ প্রতিভাগের ওজন ৩ কেজি
তাহলে B আছে ৩ ভাগ = ৩×৩=৯কেজি

৫,২১৯.
১০% হার মুনাফায় ৬০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ৬৮ টাকা 
  2. খ
    ৩২০ টাকা
  3. গ
    ১২৫ টাকা
  4. ঘ
    ১৮৬ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০% হার মুনাফায় ৬০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৬০০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
সুদের হার, r = ১০/১০০ = ১/১০

আমরা জানি
সরল মুনাফা,I = Pnr
= ৬০০০ × ৩ × ১/১০
= ১৮০০ টাকা 

চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1 + r)n
   = ৬০০০(১ + ১/১০)৩
   = ৬০০০ × (১১/১০) × (১১/১০) × (১১/১০)
   = ৭৯৮৬ টাকা 

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৭৯৮৬ - ৬০০০ 
= ১৯৮৬ টাকা।

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (১৯৮৬ - ১৮০০)  = ১৮৬ টাকা

৫,২২০.
আজম সাহেব তাঁর সম্পদের ১৫% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬২৫০০ টাকা মেয়েকে দিল। তাঁর সম্পদের মোট মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ২৪০০০০ টাকা
  2. খ
    ২৫০০০০ টাকা
  3. গ
    ২৭৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ২৩৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আজম সাহেব তাঁর সম্পদের ১৫% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬২৫০০ টাকা মেয়েকে দিল। তাঁর সম্পদের মোট মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
ধরি,
আজম সাহেবের মোট সম্পত্তির মূল্য = ক টাকা

স্ত্রীকে ও ছেলেকে দিলেন = {ক এর (১৫ + ৬০)%} টাকা
= {ক × ৭৫%) টাকা
= (ক × ৭৫/১০০) টাকা
= ৩ক/৪ টাকা

∴ মেয়ে পায় = (ক - ৩ক/৪) টাাকা
= ক/৪ টাকা

প্রশ্নমতে,
ক/৪ = ৬২৫০০
∴ ক = ২৫০০০০

∴ আজম সাহেবের মোট সম্পত্তির মূল্য ২৫০০০০ টাকা
৫,২২১.
কোন পরীক্ষায় গণিতে ৮৬% শিক্ষার্থী পাস করে। যদি গণিতে ফেলকৃত শিক্ষার্থী ১৫৪ জন হয় তবে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কতজন?
  1. ক
    ক) ৮০০ জন
  2. খ
    খ) ৯০০ জন
  3. গ
    গ) ১০০০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ১১০০ জন
ব্যাখ্যা

গণিতে পাস করে = ৮৬%
∴ ফেল করে = ১৪%
১৪% = ১৫৪ জন
১০০% = (১৫৪ × ১০০)/১৪
= ১১০০

৫,২২২.
একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয় মূল্য ও ক্রয় মূল্যের অনুপাত কত হবে?
  1. ক
    ক) ২০ঃ৩০
  2. খ
    খ) ১৮ঃ২৫
  3. গ
    গ) ২৪ঃ২৮
  4. ঘ
    ঘ) ১ঃ২
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা, ২৮% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য ৭২ টাকা 
বিক্রয় মূল্য ও ক্রয় মূল্যের অনুপাত = ৭২ঃ১০০ = ১৮ঃ২৫

৫,২২৩.
এক দোকানদার ১০৫ টাকা কেজি দামের কিছু চিনির সঙ্গে ১০০ টাকা কেজি দামের দ্বিগুণ পরিমাণ চিনি মিশ্রিত করে তা ১২০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২২০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারে কত কেজি চিনি ক্রয় করেছিল?
  1. ক
    ক) ৪০ কেজি
  2. খ
    খ) ৪৫ কেজি
  3. গ
    গ) ৮০ কেজি
  4. ঘ
    ঘ) ৯০ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক দোকানদার ১০৫ টাকা কেজি দামের কিছু চিনির সঙ্গে ১০০ টাকা কেজি দামের দ্বিগুণ পরিমাণ চিনি মিশ্রিত করে তা ১২০ টাকা কেজি দামে বিক্রি করে মোট ২২০০ টাকা লাভ করল। দোকানদার দ্বিতীয় প্রকারে কত কেজি চিনি ক্রয় করেছিল?

সমাধান:
ধরি,
১০৫ টাকা দামের চিনির ক কেজি = ১০৫ক টাকা
∴ ১০০ টাকা দামের চিনির ২ক কেজি = ১০০ × ২ক = ২০০ক টাকা

প্রশ্নমতে,
১২০×(ক + ২ক) - (১০৫ক + ২০০ক) = ২২০০
বা, ৩৬০ক - ৩০৫ক = ২২০০
বা, ৫৫ক = ২২০০
বা, ক = ২২০০/৫৫
∴ ক = ৪০

∴ ২য় প্রকারের চিনি ক্রয় করেছে = (২ × ৪০) = ৮০ কেজি
৫,২২৪.
একটি জিনিস ১৫০ টাকায় বিক্রি করলে ৩০ টাকা লাভ হয়। শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ৩০%
  4. ঘ
    ঘ) ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি জিনিস ১৫০ টাকায় বিক্রি করলে ৩০ টাকা লাভ হয়। শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
ক্রয়মুল্য= (১৫০ - ৩০) টাকা = ১২০ টাকা

১২০ টাকায় লাভ হয় = ৩০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৩০/১২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩০ × ১০০)/১২০ টাকা
= ২৫ টাকা
৫,২২৫.
রাকিব ৬৭০ টাকা বিনিয়োগ করল। ১.৫% বার্ষিক সরল মুনাফায় ১০ বছরে রাকিব কত টাকা মুনাফা পাবে?
  1. ক
    ১০৫ টাকা
  2. খ
    ১০২.৫ টাকা
  3. গ
    ১০০.৫ টাকা
  4. ঘ
    ৯৫.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাকিব ৬৭০ টাকা বিনিয়োগ করল। ১.৫% বার্ষিক সরল মুনাফায় ১০ বছরে রাকিব কত টাকা মুনাফা পাবে?

সমাধান:
আসল, P = ৬৭০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১.৫%
সময়, n = ১০ বছর
মুনাফা = I
 
আমরা জানি,
I = Prn
= (৬৭০ × ১.৫ × ১০)/১০০
= ১০০.৫ টাকা
৫,২২৬.
টাকায় এক ডজন বড়ই বিক্রি করায় ২৫% ক্ষতি হয়। ৫০% লাভ করতে হলে টাকায় কতটি বড়ই বিক্রি করতে হবে?
  1. ক
    ৬টি
  2. খ
    ৭টি
  3. গ
    ৮টি
  4. ঘ
    ৯টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় এক ডজন বড়ই বিক্রি করায় ২৫% ক্ষতি হয় । ৫০% লাভ করতে হলে টাকায় কতটি বড়ই বিক্রি করতে হবে?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
২৫% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২৫ = ৭৫ টাকা।
৫০% লাভে, বিক্রয়মূল্য  = ১০০ + ৫০ = ১৫০ টাকা।

∴ পূর্বের বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে, বিক্রয় করতে হবে ১৫০ টাকায়।
∴ পূর্বের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে, বিক্রয় করতে হবে (১৫০/৭৫) = ২ টাকায়।

∴ ২ টাকায় বিক্রি করতে হবে = ১২টি বড়ই
∴ ১ টাকায় বিক্রি করতে হবে (১২/২) = ৬টি বড়ই।

৫,২২৭.
টাকায় ৬টি পেয়ারা ক্রয় করে টাকায় ৫টি পেয়ারা বিক্রয় করলে লাভের হার কত?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২২%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৬টি পেয়ারা ক্রয় করে টাকায় ৫টি পেয়ারা বিক্রয় করলে লাভের হার কত?

সমাধান: 
১ টি পেয়ারার ক্রয় মূল্য = ১/৬ টাকা।
১ টি পেয়ারার বিক্রয় মূল্য = ১/৫ টাকা।

∴ লাভ = (১/৫) - (১/৬)
= (৬ - ৫)/৩০
= ১/৩০

এখন,
১/৬ টাকায় লাভ হয় ১/৩০ টাকা।
১ টাকায় লাভ হয় (১/৩০)(৬/১) টাকা।
১০০ টাকায় লাভ হয় (৬ × ১০০)/৩০ টাকা।
= ২০ টাকা।
৫,২২৮.
কোন আসল তিন বছরে সুদে আসলে ৪৮৪ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে আসলে ৫৪০ টাকা হলে, শতকরা সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ৭%
  3. গ
    গ) ৯%
  4. ঘ
    ঘ) ১১%
ব্যাখ্যা

২ বছরের সুদ = (৫৪০-৪৮৪) = ৫৬ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (৫৬×৩)/২ = ৮৪ টাকা
∴ আসল = ৪৮৪ - ৮৪ = ৪০০ টাকা
∴ ৪০০ টাকায় ৩ বছরের সুদ = ৮৪ টাকা
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = (৮৪×১০০)/(৪০০×৩)
= ৭%

৫,২২৯.
চিনির মূল্য ২০% বৃদ্ধি পেল কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% কমে গেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ক) ১% বাড়লো
  2. খ
    খ) ৫% কমলো
  3. গ
    গ) ৪% বাড়লো
  4. ঘ
    ঘ) ৪% কমলো
ব্যাখ্যা

২০% বৃদ্ধি পেয়ে চিনির মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
চিনির ব্যবহার ২০% কমায়
১০০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় ৮০ টাকার
১২০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয়(৮০ × ১২০)/১০০ = ৯৬ টাকার
চিনি বাবদ ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো

৫,২৩০.
করিমের আয় রহিমের আয় অপেক্ষা ২৫% বেশি। রহিমের আয় করিমের আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: করিমের আয় রহিমের আয় অপেক্ষা ২৫% বেশি। রহিমের আয় করিমের আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম ?

ধরি
রহিমের আয় ১০০ টাকা।
করিমের আয় = ১০০  + ১০০ এর ২৫%
= ১০০ + ২৫
= ১২৫ টাকা ।

 করিমের আয় ১২৫ টাকা হলে রহিমের আয় কম ২৫ টাকা 
করিমের আয় ১ টাকা হলে রহিমের আয় কম ২৫/১২৫ টাকা 
করিমের আয় ১০০ টাকা হলে রহিমের আয় কম (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা 
= ২০ টাকা
৫,২৩১.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ২০০০ টাকায় ক্রয় করে ২৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ২২১২ টাকা
  2. খ
    ২২৩০ টাকা
  3. গ
    ২২৪৫ টাকা
  4. ঘ
    ২২৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ২০০০ টাকায় ক্রয় করে ২৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
২৫% লাভে, ১০০ টাকার দ্রব্য বিক্রয় করে = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ২০০০)/১০০ টাকা
= ২৫০০ টাকা

আবার, ১০% ক্ষতিতে, বিক্রয় করে = (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
১০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
১ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
২৫০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ২৫০০)/১০০ টাকা
= ২২৫০ টাকা
৫,২৩২.
কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে ৫১০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৫/১২ অংশ হলে, আসল কত?
  1. ক
    ৩০০০ টাকা
  2. খ
    ৩২০০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
মুনাফা আসলের ৫/১২ অংশ
অর্থাৎ আসল ১২ টাকা হলে, মুনাফা ৫ টাকা
অতএব, মুনাফা-আসল = ১২ + ৫ = ১৭ টাকা
মুনাফা-আসল ১৭ টাকা হলে, মুনাফা ৫ টাকা
মুনাফা-আসল ৫১০০ টাকা হলে, মুনাফা ৫ × ৫১০০/১৭ টাকা = ১৫০০ টাকা
আসল = ৫১০০ - ১৫০০ = ৩৬০০ টাকা
৫,২৩৩.
সিয়াম প্রতি ডজন ৩৬০ টাকা দরে ​​১০ ডজন খেলনা কিনেছিল। সে প্রতিটি খেলনা ৩৬ টাকা দরে ​​বিক্রি করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৪%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ৩৬%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সিয়াম প্রতি ডজন ৩৬০ টাকা দরে ​​১০ ডজন খেলনা কিনেছিল। সে প্রতিটি খেলনা ৩৬ টাকা দরে ​​বিক্রি করলে তার শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
একটি খেলনার বিক্রয়মূল্য = ৩৬ টাকা 
একটি খেলনার ক্রয়মূল্য = ৩৬০/১২ = ৩০ টাকা

∴ লাভ = (৩৬ - ৩০) টাকা
= ৬ টাকা

অতএব, শতকরা লাভ = [(৬/৩০) × ১০০]%
= ২০% 

৫,২৩৪.
একজন দোকানদার ১০% লাভে একটি জিনিস ৫৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ক) ৪৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৪২ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১০% লাভে একটি জিনিস ৫৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১০% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৫৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫৫)/১১০ টাকা 
= ৫০ টাকা 

∴  জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা।
৫,২৩৫.
বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৪ বছর
  2. খ
    ৮ বছর
  3. গ
    ৫ বছর
  4. ঘ
    ৩ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?

সমাধান: 
মুনাফার হার, r = ১২% = ১২/১০০ = ০.১২ 
আসল, P = ১০০০০ টাকা 
সময়, n = ? বছর 
মুনাফা, I  = ৪৮০০ টাকা

মুনাফা, I = Pnr
৪৮০০ = ১০০০০ × n × ১২/১০০
৪৮০০ = ১২০০n 
n = ৪৮০০/১২০০
n = ৪
৫,২৩৬.
করিম সাহেব মাসিক বেতন থেকে প্রভিডেন্ট ফান্ডের জন্য শতকরা ১০ ভাগ কর্তনের পর তিনি ২৭০০ টাকা পান। তার মাসিক বেতন কত?
  1. ক
    ৩০০০
  2. খ
    ২৯৭০
  3. গ
    ৩০৭০
  4. ঘ
    ৩১৭০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: করিম সাহেব মাসিক বেতন থেকে প্রভিডেন্ট ফান্ডের জন্য শতকরা ১০ ভাগ কর্তনের পর তিনি ২৭০০ টাকা পান। তার মাসিক বেতন কত?

সমাধান: 
মাসিক বেতন = ১০০ টাকা
প্রভিডেন্ট ফান্ডের জন্য ১০ টাকা কর্তনের পর করিম সাহেব পান = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

করিম সাহেব ৯০ টাকা পান যখন মাসিক বেতন ১০০ টাকা
করিম সাহেব ৯০ টাকা পান যখন মাসিক বেতন ১০০/৯০ টাকা
করিম সাহেব ২৭০০ টাকা পান যখন মাসিক বেতন (১০০× ২৭০০)/৯০ টাকা
= ৩০০০ টাকা
৫,২৩৭.
১০% হার মুনাফায় ৫,০০০ টাকায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ৫,৫০০ টাকা
  2. খ
    ৬,০০০ টাকা
  3. গ
    ৬,০৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৬,২২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০% হার মুনাফায় ৫,০০০ টাকায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
এখানে, মূলধন, P = ৫০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ৫০০০ × (১ + ১/১০)২
= ৫০০০ × (১১/১০)২
= ৫০০০ × ১১/১০ × ১১/১০
= ৫০০০ × ১২১/১০০
= ৬,০৫০ টাকা।

৫,২৩৮.
যদি x এর 50%, y এবং 20 এর সমষ্টির সমান হয় তবে (x - 2y) এর মান কত?
  1. ক
    ক) 20
  2. খ
    খ) 40
  3. গ
    গ) 60
  4. ঘ
    ঘ) 80
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি x এর 50%, y এবং 20 এর সমষ্টির সমান হয় তবে (x - 2y) এর মান কত?

সমাধান:
x এর 50% = y + 20
বা, 50x/100 = y + 20
বা, x/2 = y + 20
বা, x = 2y + 40
∴ x - 2y = 40
৫,২৩৯.
টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৫০%
  2. খ
    খ) ৩০%
  3. গ
    গ) ৩৩%
  4. ঘ
    ঘ) ৩১%
ব্যাখ্যা

১ টির ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা
১ টিতে লাভ হয় ১/২-১/৩=১/৬টাকা
১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩×১০০)/৬= ৫০ টাকা=৫০%

৫,২৪০.
A student multiplied a number by 3/5 instead of 5/3. What is the percentage error in the calculation?
  1. ক
    ক) 50%
  2. খ
    খ) 54%
  3. গ
    গ) 60%
  4. ঘ
    ঘ) 64%
ব্যাখ্যা
Let number is 100.
Actual Multiplication = (100 × 5)/3 = 500/3.

Student multiplied = (100 × 3)/5 = 300/5.
Error,
= (500/3) - (300/5)
= (2500 - 900)/15
= 1600/15

%Error = (1600 ×100 ×3)/(15×500)% = 64%.
৫,২৪১.
১৫০.০০ টাকা দিয়ে একটি জিনিস ক্রয় করে কত টাকা বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?
  1. ক
    ১৯৫ টাকা
  2. খ
    ১৮০ টাকা
  3. গ
    ৯০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫০.০০ টাকা দিয়ে একটি জিনিস ক্রয় করে কত টাকা বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?

সমাধান:
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা।
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০/১০০ টাকা।
ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৩০ × ১৫০)/১০০ টাকা।
= ১৯৫ টাকা।
৫,২৪২.
বার্ষিক মুনাফা 8% বেড়ে 10% হওয়ায় কবির 6 বছরে 180 টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?
  1. ক
    ক) 1500 টাকা
  2. খ
    খ) 1200 টাকা
  3. গ
    গ) 1000 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 1600 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা 8% বেড়ে 10% হওয়ায় কবির 6 বছরে 180 টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?

সমাধান:
এখানে,
মুনাফার হার, r = (10 - 8)% = 2%
মুনাফা, I = 180
সময়, n = 6 বছর

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ P = I/nr
⇒ P = (180 × 100)/(2 × 6)
∴ P = 1500 

∴ মূলধন = 1500 টাকা
৫,২৪৩.
x% হারে x টাকার 4 বছরের সুদ x টাকা হলে x = কত?
  1. ক
    ক) 28
  2. খ
    খ) 20
  3. গ
    গ) 25
  4. ঘ
    ঘ) 30
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x% হারে x টাকার 4 বছরের সুদ x টাকা হলে x = কত?

সমাধান:
এখানে,
সুদের হার, r = x% = x/100
সময়, n = 4 বছর
আসল = মুনাফা = P = I = x

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, x = x × 4 × (x/100)
বা, x2/25 = x
বা, x2 = 25x
∴ x = 25
৫,২৪৪.
একটি পরীক্ষায় পাশ নম্বর ৪০%। জাবির সে পরীক্ষায় ১২৫ নাম্বার পেয়েছে যা পাস নাম্বারের চেয়ে ৩৫ কম। মোট কত নাম্বারের পরীক্ষা হয়েছিলো?
  1. ক
    ক) ২০০
  2. খ
    খ) ৩০০
  3. গ
    গ) ৪০০
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০
ব্যাখ্যা
পরীক্ষার পাস নাম্বার = ১২৫+৩৫ = ১৬০
পাস নাম্বার ৪০ হলে মোট নাম্বার ১০০
∴ পাস নাম্বার ১ হলে মোট নাম্বার = ১০০/৪০
∴ পাস নাম্বার ১৬ হলে মোট নাম্বার = (১০০ × ১৬০)/৪০ = ৪০০
৫,২৪৫.
৩০০০ টাকা মূল্যের একটি টেবিল ২৭৯০ টাকায় বিক্রয় করা হলো। ছাড়ের হার কত?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ৬%
  3. গ
    ৭%
  4. ঘ
    ৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০০০ টাকা মূল্যের একটি টেবিল ২৭৯০ টাকায় বিক্রয় করা হলো। ছাড়ের হার কত?

সমাধান:
টেবিলের ছাড় মূল্য = ৩০০০ - ২৭৯০ = ২১০ টাকা

∴ ছাড়ের হার = (২১০/৩০০০) × ১০০ = ৭%
৫,২৪৬.
(২৫/২)% এর সমান ভগ্নাংশ কত হবে?
  1. ক
    ক) ১/১৬
  2. খ
    খ) ১/৮
  3. গ
    গ) ৩/৫
  4. ঘ
    ঘ) ২/২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (২৫/২)% এর সমান ভগ্নাংশ কত হবে?

সমাধান: 
(২৫/২)%
= ২৫/(২ × ১০০)
= ১/৮
৫,২৪৭.
বার্ষিক ৪% হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ১১০০০ টাকা
  2. খ
    ১০৪০০ টাকা
  3. গ
    ১১৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০৮১৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৪% হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৪% = ৪/১০০ = ১/২৫
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ১০০০০ × (১ + ১/২৫)২
= ১০০০০ × (২৬/২৫)২
= ১০০০০ × (২৬/২৫) × (২৬/২৫)
= ১০০০০ × (৬৭৬/৬২৫)
= ১০৮১৬ টাকা
৫,২৪৮.
একটি ঘড়ি ১০% লাভে বিক্রয় করা হয়। ৮০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে এতে ১৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১০০০ টাকা
  2. খ
    ১৪০০ টাকা
  3. গ
    ১৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৬৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% লাভে বিক্রয় করা হয়। ৮০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে এতে ১৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১৫ - ১১০) = ৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/৫ টাকা
= ১৬০০ টাকা
৫,২৪৯.
৫ টাকায় ৮ টি কলা ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬ টি কলা বিক্রি করলে শতকরা কত টাকা লাভ হবে?
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টি কলা ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬ টি কলা বিক্রি করলে শতকরা কত টাকা লাভ হবে?

    সমাধান: 
    ৮ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫ টাকা 
    ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫/৮ টাকা

    ৬টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা 
    ১টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫/৬ টাকা 

    লাভ = (৫/৬) - (৫/৮) টাকা 
    = (২০ - ১৫)/২৪ টাকা 
    = ৫/২৪ টাকা 

    ৫/৮ টাকায় লাভ হয় ৫/২৪ টাকা
    ∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৮ × ৫ × ১০০)/(২৪ × ৫) টাকা
    = ১০০/৩ টাকা
    = ৩৩(১/৩) টাকা
    ৫,২৫০.
    একটি দ্রব্য ২৫% লাভে বিক্রয় হলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
    1. ক
      ৫ : ৪
    2. খ
      ৪ : ৫
    3. গ
      ৬ : ৪
    4. ঘ
      ২ : ৩
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ২৫% লাভে বিক্রয় হলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?

    সমাধান: 
    ধরি,
    ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা,

    ২৫% লাভে
    বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

    ∴ বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্য এর অনুপাত = ১২৫ : ১০০ = ৫ : ৪
    ৫,২৫১.
    সেলিম সাহেব তার সম্পদের ১০% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?
    1. ক
      ২০০০০০ টাকা
    2. খ
      ২২০০০০ টাকা
    3. গ
      ২৪০০০০ টাকা
    4. ঘ
      ৩০০০০০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: সেলিম সাহেব তার সম্পদের ১০% স্ত্রীকে, ৬০% ছেলেকে এবং অবশিষ্ট ৬০০০০ টাকা মেয়েকে দিলেন। তার সম্পদের মোট মূল্য কত?

    সমাধান:
    স্ত্রীকে দিয়েছে = ১০%
    ছেলেকে দিয়েছে = ৬০%
    স্ত্রী + ছেলেকে দিয়েছে = (১০ + ৬০)% = ৭০%

    ∴ অবশিষ্ট সম্পত্তি = (১০০ - ৭০)% = ৩০%

    ৩০% সম্পদের মূল্য = ৬০০০০ টাকা
    ১% সম্পদের মূল্য = ৬০০০০/৩০ টাকা
    ১০০% সম্পদের মূল্য = (৬০০০০ × ১০০)/৩০
    = ২০০০০০ টাকা
    ৫,২৫২.
    ১৫৬ কোন সংখ্যার ৬০% ?
    1. ক
      ১৩০
    2. খ
      ২৬০
    3. গ
      ২৮০
    4. ঘ
      ২৭০
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ১৫৬ কোন সংখ্যার ৬০% ?

    সমাধান: 
    মনেকরি 
    সংখ্যাটি = ক 

    প্রশ্নমতে,
    ক এর ৬০% = ১৫৬
    বা, ৬০ক/১০০ = ১৫৬
    বা, ৬০ক = ১৫৬ × ১০০
    বা, ক = (১৫৬ × ১০০)/৬০
    ∴ ক = ২৬০
    ৫,২৫৩.
    একটি চাকরির পরীক্ষায় ৬৫০০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ১৫০০ জন উত্তীর্ণ হতে পারেনি। কত শতাংশ পরীক্ষার্থী উত্তীর্ণ হয়? 
    1. ক
      ৬৩%
    2. খ
      ৬৮%
    3. গ
      ৭১%
    4. ঘ
      ৭৭%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি চাকরির পরীক্ষায় ৬৫০০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ১৫০০ জন উত্তীর্ণ হতে পারেনি। কত শতাংশ পরীক্ষার্থী উত্তীর্ণ হয়? 

    সমাধান:
    মোট উত্তীর্ণ হয় = ৬৫০০ - ১৫০০ = ৫০০০ জন

    এখন,
    ৬৫০০ জনের মধ্যে উত্তীর্ণ হয় = ৫০০০ জন
    ১ জনের মধ্যে উত্তীর্ণ হয় = ৫০০০/৬৫০০ জন
    ১০০ জনের মধ্যে উত্তীর্ণ হয় = (৫০০০ × ১০০)/৬৫০০ জন
    = ৭৬.৯২ জন
    ≈ ৭৭ জন বা ৭৭%
    ৫,২৫৪.
    ১ থেকে ৭০ পর্যন্ত কত শতাংশ সংখ্যার বর্গ করলে একক স্থানীয় অংকে ১ আসবে?  
    1. ক
      ক) ১৪%
    2. খ
      খ) ১৫%
    3. গ
      গ) ১৮%
    4. ঘ
      ঘ) ২০%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ১ থেকে ৭০ পর্যন্ত কত শতাংশ সংখ্যার বর্গ করলে একক স্থানীয় অংকে ১ আসবে?  

    সমাধান: 
    ১ থেকে ৭০ পর্যন্ত যে সকল সংখ্যাকে বর্গ করলে ১ আসবে সেসকল সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্ক ১ অথবা ৯ হবে 

    সংখ্যাগুলো হলো= ১,৯,১১,১৯,২১,২৯,৩১,৩৯,৪১,৪৯,৫১,৫৯,৬১,৬৯, = ১৪টি 
    শতকরা  = {(১৪/৭০) × ১০০}% = ২০%

    ৫,২৫৫.
    বার্ষিক শতকরা 10% হারে 10000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?
    1. ক
      10 টাকা
    2. খ
      100 টাকা
    3. গ
      121 টাকা
    4. ঘ
      21 টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা 10% হারে 10000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?

    সমাধান: 
    চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
    = (C - P) - I
    = {P(1 + r)n - P} - Pnr
    = {10000(1 + 10%)2 - P} - 10000 × 2 × 10%
    = {10000 × 1.21 - P} - 2000
    = {12100 - 10000} - 2000
    = 2100 - 2000
    = 100
    ৫,২৫৬.
    ফারিহা বার্ষিক পরীক্ষায় ৭০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৭০০ হলে, ফারিহা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?
    1. ক
      ৪৬০
    2. খ
      ৪৯০
    3. গ
      ৫৬০
    4. ঘ
      ৭২০
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: ফারিহা বার্ষিক পরীক্ষায় ৭০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৭০০ হলে, ফারিহা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?

    সমাধান:
    ফারিহার প্রাপ্ত নম্বর = ৭০০ এর ৭০%
    = ৭০০ × (৭০/১০০)
    = ৪৯০

    ∴ ফারিহার প্রাপ্ত নম্বর ৪৯০

    ৫,২৫৭.
    ৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?
    1. ক
      ১২ টাকা
    2. খ
      ৯ টাকা
    3. গ
      ১০ টকা
    4. ঘ
      ১১ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?

    সমাধান:
    ৮ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
    ∴ ১ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা 
    ∴ ১৬ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৫ × ১৬)/৮ টাকা
    = ১০ টাকা 

    ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা
    = ১১০ টাকা

    এখন, 
    ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০ টাকা 
    ∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০/১০০ টাকা 
    ∴ ক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = (১১০ × ১০)/১০০ টাকা 
    = ১১ টাকা 

    ∴ ১১ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।
    ৫,২৫৮.
    কোনো পরীক্ষায় ১৮% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে, ১৫% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ১২% পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। শতকরা কতজন পরীক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করেছে?
    1. ক
      ক) ৭০ জন
    2. খ
      খ) ৭৩ জন
    3. গ
      গ) ৭৭ জন
    4. ঘ
      ঘ) ৭৯ জন
    ব্যাখ্যা

    শুধু ইংরেজিতে ফেল করে = (১৮ - ১২)%
    = ৬%
    শুধু গণিতে ফেল করে = (১৫ - ১২)%
    = ৩%
    ইংরেজি, গণিত এবং উভয় বিষয়ে ফেল করে = (৬ + ৩ + ১২)%
    = ২১%
    ∴ উভয় বিষয়ে পাস করে = (১০০ - ২১)%
    = ৭৯%

    ৫,২৫৯.
    ৬% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ১২০ টাকা ?
    1. ক
      ১২০০ টাকা
    2. খ
      ১০০০ টাকা
    3. গ
      ১৫০০ টাকা
    4. ঘ
      ২০০০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৬% বার্ষিক মুনাফায় কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ১২০ টাকা ?

    সমাধান: 
    মুনাফা I = ১২০ টাকা
    আসলP = ? টাকা
    মুনাফার হার r = ৬% = ৬/১০০
    সময়  n = ১ বছর

    আমরা জানি 
    I = Pnr 
    P = I/nr
    = ১২০/{১(৬/১০০)}
    = ১২০/(৬/১০০)
    = (১২০ × ১০০)/৬
    = ২০০০ 
    ৫,২৬০.
    ২৪০ জন ছাত্রের মধ্যে ৬০ জন ছাত্র ফেল করলে, শতকরা পাশের হার কত?
    1. ক
      ক) ৭৫%
    2. খ
      খ) ৯০%
    3. গ
      গ) ৬০%
    4. ঘ
      ঘ) ৮০%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ২৪০ জন ছাত্রের মধ্যে ৬০ জন ছাত্র ফেল করলে, পাশের হার কত?

    সমাধান:
    ২৪০ জন ছাত্রের মধ্যে ৬০ জন ছাত্র ফেল করে।
    অতএব, পাশ করে = ২৪০ - ৬০ = ১৮০ জন

    ২৪০ জনে পাশ করে ১৮০ জন
    ∴ ১০০ জনে পাশ করে (১৮০ × ১০০)/২৪০ জন = ৭৫ জন
    ৫,২৬১.
    কোনো স্কুলের ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ছিল ১৮০০ জন। কিছুদিন পরে ৪% ছাত্র চলে গেল এবং ৫% নতুন ছাত্রী ভর্তি হলো। এর ফলে ঐ স্কুলের মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ২% বেড়ে গেল। বর্তমানে ঐ স্কুলে মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?
    1. ক
      ১৫৪৮ জন
    2. খ
      ১৮৩৬ জন
    3. গ
      ১৬৩৪ জন
    4. ঘ
      ১৯২০ জন
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: কোনো স্কুলের ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ছিল ১৮০০ জন। কিছুদিন পরে ৪% ছাত্র চলে গেল এবং ৫% নতুন ছাত্রী ভর্তি হলো। এর ফলে ঐ স্কুলের মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ২% বেড়ে গেল। বর্তমানে ঐ স্কুলে মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা কত?

    সমাধান:
    স্কুলের বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ১৮০০ জন
    ৪% ছাত্র চলে যাওয়ায় এবং ৫% নতুন ছাত্রী ভর্তি হওয়ায় মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা বৃদ্ধি পায় = ২%

    ∴ বর্তমানে ঐ স্কুলে মোট ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা= ১৮০০ + ১৮০০ এর ২ %
    = ১৮০০ + ১৮০০ × (২/১০০)
    = ১৮০০ + ৩৬
    = ১৮৩৬ জন
    ৫,২৬২.
    টাকায় ৩টি করে জিনিস ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
    1. ক
      ক) ৫০%
    2. খ
      খ) ১৫%
    3. গ
      গ) ২৫%
    4. ঘ
      ঘ) ১০%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে জিনিস ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

    সমাধান:
    ৩ টি জিনিসের ক্রয়মূল্য ১ টাকা

    ২ টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
    ১ টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা
    ∴ ৩ টি জিনিসের বিক্রয়মূল্য ৩/২ টাকা

    লাভ = (৩/২) - ১ টাকা
    = ১/২ টাকা

    ∴ শতকরা লাভ = (১/২) × ১০০%
    = ৫০%
    ৫,২৬৩.
    ৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 
    1. ক
      ২২০
    2. খ
      ২৬০
    3. গ
      ২৫০
    4. ঘ
      ২৩০
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%?

    সমাধান: 
    ধরি,
    সংখ্যাটি = ক

    প্রশ্নমতে,
    ক এর ১৮% = ৪৫
    বা, ক × (১৮/১০০) = ৪৫
    বা, ক = ৪৫ × (১০০/১৮)
    ∴ ক = ২৫০

    ∴ ৪৫ সংখ্যাটি ২৫০ এর ১৮% ।
    ৫,২৬৪.
    একজন বিক্রেতা টাকায় ২ টি কলা ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫ টি কলা বিক্রয় করল। তার শতকরা লাভ কত?
    1. ক
      ১৫%
    2. খ
      ৩০%
    3. গ
      ৫০%
    4. ঘ
      ৬০%
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা টাকায় ২ টি কলা ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫ টি কলা বিক্রয় করল। তার শতকরা লাভ কত?

    সমাধান: 
    ধরি, ফল বিক্রেতা ১০০ টি কলা ক্রয় করেছেন।

    ২ টি কলার ক্রয় মূল্য ১ টাকা
    ∴ ১ টি কলার ক্রয় মূল্য (১/২) টাকা
    ∴ ১০০ টি কলার ক্রয় মূল্য (১০০/২) টাকা = ৫০ টাকা 

    ৫ টি কলার বিক্রয় মূল্য ৪ টাকা
    ∴ ১ টি কলার বিক্রয় মূল্য (৪/৫) টাকা
    ∴ ১০০ টি কলার বিক্রয় মূল্য {(১০০ × ৪)/৫} টাকা = ৮০ টাকা 

    ∴ লাভ = ৮০ - ৫০ = ৩০ টাকা 

    ৫০ টাকায় লাভ হয় ৩০ টাকা
    ∴ ১ টাকায় লাভ হয় (৩০/৫০) টাকা
    ∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় {(১০০ × ৩০)/৫০} টাকা = ৬০ টাকা

    ৫,২৬৫.
    ১৮টি আমের ক্রয়মূল্য যদি ২৪টি আমের বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তাহলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
    1. ক
      ২৫% লাভ
    2. খ
      ২৫% ক্ষতি
    3. গ
      ৩৫% ক্ষতি
    4. ঘ
      ২০% লাভ
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: ১৮টি আমের ক্রয়মূল্য যদি ২৪টি আমের বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তাহলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

    সমাধান: 
    মনে করি, 
    ১৮টি আমের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

    আবার,
    ২৪টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
    ∴ ১টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১০০/২৪ টাকা
    ∴ ১৮টি আমের বিক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৮)/২৪ টাকা
    = ৭৫ টাকা 

    শতকরা ক্ষতি = ১০০ - ৭৫ টাকা
    = ২৫ টাকা

    ∴ শতকরা ২৫% ক্ষতি হয়।

    ৫,২৬৬.
    100 কোন সংখ্যার 125%?
    1. ক
      ক) 120
    2. খ
      খ) 80
    3. গ
      গ) 130
    4. ঘ
      ঘ) 90
    ব্যাখ্যা

    ধরি, সংখ্যাটি x
    ∴ x × 125% = 100 
    ⇒ 125x/100 = 100
    ⇒ x = 100×100/125 = 80

    ৫,২৬৭.
    কফির মূল্য 20% বৃদ্ধি পেল, একই সাথে কফির ব্যবহারও 20% বৃদ্ধি পেল। তাহলে কফি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বৃদ্ধি পেল?
    1. ক
      ক) 4%
    2. খ
      খ) 22%
    3. গ
      গ) 40%
    4. ঘ
      ঘ) 44%
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্নঃ কফির মূল্য 20% বৃদ্ধি পেল, একই সাথে কফির ব্যবহারও 20% বৃদ্ধি পেল। তাহলে কফি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বৃদ্ধি পেল?

    সমাধানঃ
    মনে করি, কফির পূর্বমূল্য= 100 টাকা

    20% বৃদ্ধিতে কফির মূল্য = (100 + 20) টাকা = 120 টাকা

    তাহলে,
    100 টাকার স্থলে কফির ব্যবহার হবে 120 টাকার
    ∴ 1 টাকার স্থলে কফির ব্যবহার হবে (120/100) টাকার
    ∴ 120 টাকার স্থলে কফির ব্যবহার হবে (120 × 120) /100 = 144 টাকার

    কফি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বৃদ্ধি পেল = (144 - 100) টাকা = 44 টাকা

    ৫,২৬৮.
    কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৪ বছরে সুদে-আসলে ৪৮০ টাকা হয়। শতকরা সুদের হার কত?
    1. ক
      ক) ৪%
    2. খ
      খ) ৫%
    3. গ
      গ) ৬%
    4. ঘ
      ঘ) ৭%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৪ বছরে সুদে-আসলে ৪৮০ টাকা হয়। শতকরা সুদের হার কত?

    সমাধান:
    ৪ বছরের সুদ আসল ৪৮০ টাকা
    ৩ বছরে সুদ আসল ৪৬০ টাকা
    ∴ ১ বছরের সুদ = ২০ টাকা
    ∴ ৩ বছরের সুদ = ৬০ টাকা

    সময়, n = ৩ বছর
    ∴ আসল, P = ৪৬০ - ৬০ = ৪০০ টাকা

    আমরা জানি,
    I = Pnr
    বা, r = I/Pr
    বা, r = (৬০ × ১০০)/(৪০০ × ৩)
    ∴ r = ৫%
    ৫,২৬৯.
    রাকিব দোকানিকে 1000 টাকার নোট দেওয়ায় দোকানি তাকে 35% টাকা ফেরত দিল। রাকিবের বিল কত ছিল?
    1. ক
      ক) 550 টাকা
    2. খ
      খ) 650 টাকা
    3. গ
      গ) 600 টাকা
    4. ঘ
      ঘ) 350 টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: রাকিব দোকানিকে 1000 টাকার নোট দেওয়ায় দোকানি তাকে 35% টাকা ফেরত দিল। রাকিবের বিল কত ছিল?

    সমাধান: 
    1000 টাকার 35% = 1000 × 35% = 350 টাকা।

    ∴ রাকিবের বিল = (1000 - 350) = 650 টাকা।
    ৫,২৭০.
    এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। দুই বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন? 
    1. ক
      ৭২০ টাকা
    2. খ
      ৭২৬ টাকা
    3. গ
      ৮২৬ টাকা
    4. ঘ
      ৮৮৬ টাকা
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৬০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। দুই বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?

    সমাধান: 
    দেওয়া আছে,
    আসল, P = ৬০০ টাকা
    সুদের হার, r = ১০%
    সময়, n = ২ বছর
    চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C =?

    আমরা জানি,
    চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P (১ + r)n
    = ৬০০ × (১ + ১০%)২
    = ৬০০ × (১ + ১০/১০০)২
    = ৬০০ × (১ + ১/১০)২
    = ৬০০ × {(১০ + ১)/১০}২
    = ৬০০ × (১১/১০)২
    = ৬০০ × ১১/১০ × ১১/১০
    = ৭২৬ টাকা

    ∴ সুদসহ পাবেন = ৭২৬ টাকা।

    ৫,২৭১.
    একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো, ঘড়িটি আরো ৩০ টাকা বেশি দামে বিক্রয় করলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
    1. ক
      ক) ৩০০
    2. খ
      খ) ২৫০
    3. গ
      গ) ২০০
    4. ঘ
      ঘ) ১৫০
    ব্যাখ্যা

    ধরি, ক্রয়মূল্য = a টাকা,
    ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৯০a/১০০ টাকা
    ৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০৫a/১০০ টাকা
    ∴ ১০৫a/১০০ - ৯০a/১০০ = ৩০
    বা, (১০৫a - ৯০a)/১০০ = ৩০
    বা, ১৫a/১০০ = ৩০
    ∴ a = ২০০ টাকা

    ৫,২৭২.
    একটি ছাতা ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাতাটির বিক্রয়মূল্য কত?
    1. ক
      ২৯০ টাকা
    2. খ
      ৩০০ টাকা
    3. গ
      ৩২০ টাকা
    4. ঘ
      ৩৬০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি ছাতা ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ২০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাতাটির বিক্রয়মূল্য কত?

    সমাধান:
    ২০% ক্ষতিতে,
    বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা
    = ৮০ টাকা

    ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
    ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
    ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ৪০০)/১০০ টাকা
    = ৩২০ টাকা
    ৫,২৭৩.
    রনি একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় কিনে ৫% ক্ষতিতে জবার নিকট বিক্রয় করলো। জবা ঐ দ্রব্য ১৫% লাভে রাফির নিকট বিক্রয় করে। রাফি দ্রব্যটি কত টাকায় ক্রয় করে?
    1. ক
      ক) ১৩০০ টাকা
    2. খ
      খ) ১৩১১ টাকা
    3. গ
      গ) ১৩২১ টাকা
    4. ঘ
      ঘ) ১১৩১ টাকা
    ব্যাখ্যা
    রনির বিক্রয়মূল্য = ১২০০ × ৯৫/১০০ টাকা = জবার ক্রয়মূল্য
    জবার বিক্রয়মূল্য = ১২০০ × ৯৫/১০০ × ১১৫/১০০ = ১৩১১ টাকা = রাফির ক্রয়মূল্য।
    ৫,২৭৪.
    একজন দোকানদার কিছু পণ্য ক্রয় করলেন। পরিবহনের সময় ১৩% পণ্য নষ্ট হয়ে গেল এবং ৭% পণ্য চুরি হয়ে গেল। মোটের উপর ২০% লাভ করতে হলে তাকে অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে?
    1. ক
      ২০%
    2. খ
      ৪০%
    3. গ
      ৫০%
    4. ঘ
      ২৫%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একজন দোকানদার কিছু পণ্য ক্রয় করলেন। পরিবহনের সময় ১৩% পণ্য নষ্ট হয়ে গেল এবং ৭% পণ্য চুরি হয়ে গেল। মোটের উপর ২০% লাভ করতে হলে তাকে অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে?

    সমাধান:
    মনে করি,
    পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
    অবশিষ্ট পণ্য ১০০ - (১৩ + ৭) = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

    ২০% লাভে বিক্রয় মূল্য (১০০ + ২০) ১২০ টাকা
    ∴ লাভ করতে হবে (১২০ - ৮০) টাকা = ৪০ টাকা

    ৮০ টাকায় লাভ করতে হবে ৪০ টাকা
    ১ টাকায় লাভ করতে হবে ৪০/৮০ = ১/২ টাকা
    ∴ ১০০ টাকায় লাভ করতে হবে ১০০/২ = ৫০ টাকা
    ৫,২৭৫.
    ৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ এবং ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত? 
    1. ক
      ক) ৫%
    2. খ
      খ) ৭%
    3. গ
      গ) ৮%
    4. ঘ
      ঘ) ১০%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ এবং ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত? 

    সমাধান:
    ৪০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৪০০ × ৫) = ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ 
    এবং ৫০০ টাকার ৬ বছরের সুদ = (৫০০ × ৬) = ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ 

    (২০০০ + ৩০০০) = ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫০০ টাকা
    ∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫০০ × ১০০)/৫০০০ = ১০ টাকা 

    ∴ সুদের হার ১০% 
    ৫,২৭৬.
    বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে কত সময়ে ২৫০ টাকা সুদে-আসলে ৩০০ টাকা হবে?
    1. ক
      ২ বছর
    2. খ
      ৩ বছর
    3. গ
      ৪ বছর
    4. ঘ
      ৫ বছর
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে কত সময়ে ২৫০ টাকা সুদে-আসলে ৩০০ টাকা হবে?

    সমাধান:
    সুদ = সুদাসল - আসল
    = (৩০০ - ২৫০) টাকা
    = ৫০ টাকা

    আমরা জানি,
    সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
    = (৫০ × ১০০)/(২৫০ × ৫)
    = ৫০০০/১২৫০
    = ৪ বছর
    ৫,২৭৭.
    ১৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৪০০০ টাকার ২ বছরে মুনাফা কত?
    1. ক
      ১০২০ টাকা
    2. খ
      ১২০০ টাকা
    3. গ
      ১২৯০ টাকা
    4. ঘ
      ৮৮০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ১৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৪০০০ টাকার ২ বছরে মুনাফা কত?


    সমাধান:
    দেওয়া আছে,
    মূলধন, P = ৪০০০ টাকা
    সময়, n = ২ বছর
    সুদের হার, r = ১৫/১০০ = ০.১৫

    ∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১ + r)n - p
    = ৪০০০(১ + ০.১৫)২ - ৪০০০
    = ৫২৯০ - ৪০০০
    = ১২৯০ টাকা
    ৫,২৭৮.
    কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন গণিতে পাস করেছে। গণিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
    1. ক
      ৫০০ জন
    2. খ
      ৫২৫ জন
    3. গ
      ৪৫০ জন
    4. ঘ
      ৪০০ জন
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন গণিতে পাস করেছে। গণিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

    সমাধান: 
    ১০০ জনে ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন 
    = ১৫ জন 

    ১৫ জন গণিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
    ∴ ১ জন গণিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন 
    ∴ ৭৫ জন গণিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
    = ৫০০ জন 

    ∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন ।

    ৫,২৭৯.
    ৩১০০ টাকা সরল মুনাফায় ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৪৫৮৮ টাকা হয়। যদি মুনাফার হার ৩% বৃদ্ধি করা হয় তাহলে একই সময়ে মুনাফা-আসলে কত টাকা হবে?
    1. ক
      ক) ৪৬৬০ টাকা 
    2. খ
      খ) ৪৫৬০ টাকা 
    3. গ
      গ) ৪৮৬০ টাকা 
    4. ঘ
      ঘ) ৪৯৬০ টাকা 
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৩১০০ টাকা সরল মুনাফায় ৪ বছরে মুনাফা-আসলে ৪৫৮৮ টাকা হয়। যদি মুনাফার হার ৩% বৃদ্ধি করা হয় তাহলে একই সময়ে মুনাফা-আসলে কত টাকা হবে?

    সমাধান: 
    আসল P = ৩১০০ টাকা 
    মুনাফা-আসলে= ৪৫৮৮ টাকা
    মুনাফা = ৪৫৮৮ - ৩১০০ টাকা 
                 = ১৪৮৮ টাকা 

    মুনাফার হার = {(১৪৮৮ × ১০০)/(৩১০০ × ৪)}%
                        = ১২% 

    নতুন মুনাফা = (১২ + ৩)%
                         = ১৫% 

    নতুন সরল মুনাফা = (৩১০০ × ৪ × ১৫)/১০০
                                 = ১৮৬০ টাকা 
    মুনাফা-আসল = (৩১০০ + ১৮৬০) টাকা 
                           = ৪৯৬০ টাকা
    ৫,২৮০.
    একটি কলম ১৯০ টাকায় বিক্রয় করাতে ৫% ক্ষতি হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?
    1. ক
      ক) ১৯৫ টাকা
    2. খ
      খ) ২০০ টাকা
    3. গ
      গ) ২১০ টাকা
    4. ঘ
      ঘ) ২২০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি কলম ১৯০ টাকায় বিক্রয় করাতে ৫% ক্ষতি হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

    সমাধান:
    ৫% ক্ষতিতে 
    বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা
    = ৯৫ টাকা

    বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
    বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৫ টাকা
    বিক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৯০)/৯৫ টাকা
    = ২০০ টাকা
    ৫,২৮১.
    সালাম সাহেব তার মাসিক বেতন থেকে প্রতি মাসে ২৪% সঞ্চয় করেন। তাঁর মাসিক বেতন ৪০০০০ টাকা হলে তিনি বছরে কত টাকা সঞ্চয় করেন?
    1. ক
      ৮৫,৬০০ টাকা
    2. খ
      ৯৬,৪০০ টাকা
    3. গ
      ১,১৫,২০০ টাকা
    4. ঘ
      ১,২০,৮০০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: সালাম সাহেব তার মাসিক বেতন থেকে প্রতি মাসে ২৪% সঞ্চয় করেন। তাঁর মাসিক বেতন ৪০০০০ টাকা হলে তিনি বছরে কত টাকা সঞ্চয় করেন?

    সমাধান:
    মাসিক বেতন ১০০ টাকা হলে ১ মাসে সঞ্চয় করেন = ২৪ টাকা
    মাসিক বেতন ১ টাকা হলে ১ মাসে সঞ্চয় করেন = ২৪/১০০ টাকা
    মাসিক বেতন ৪০০০০ টাকা হলে ১২ মাসে সঞ্চয় করেন = (২৪ × ৪০০০০ × ১২)/১০০ টাকা
    = ১,১৫,২০০ টাকা
    ৫,২৮২.
    আলী ২০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানদারকে ১৬০ টাকা দিলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
    1. ক
      ৩৫০ টাকা
    2. খ
      ২৮০ টাকা
    3. গ
      ২৫০ টাকা
    4. ঘ
      ২০০ টাকা
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: আলী ২০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানদারকে ১৬০ টাকা দিলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?

    সমাধান:
    ২০% কমিশনে ক্রয়মূল্য দাড়ায় = (১০০ - ২০) টাকা
    = ৮০ টাকা

    বইয়ের ক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০ টাকা 
    বইয়ের ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
    বইয়ের ক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য = (১০০ × ১৬০)/৮০ টাকা 
    = ২০০ টাকা

    সুতরাং, বইটির প্রকৃত মূল্য ২০০ টাকা

    ৫,২৮৩.
    বিক্রয় মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি ক্রয়মূল্যের শতকরা কত ক্ষতির সমতুল্য?
    1. ক
      ১৫%
    2. খ
      ২০%
    3. গ
      ২৫%
    4. ঘ
      ১০%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: বিক্রয় মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি ক্রয়মূল্যের শতকরা কত ক্ষতির সমতুল্য?

    সমাধান:
    বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
    ক্ষতি = ১০০ এর ২৫%
    = ২৫ টাকা

    ∴ ক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

    ১২৫ টাকায় ক্ষতি = ২৫ টাকা
    ১ টাকায় ক্ষতি = ২৫/১২৫ টাকা
    ১০০ টাকায় ক্ষতি = (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা
    = ২৫০০/১২৫ টাকা
    = ২০ টাকা

    অতএব, ক্রয়মূল্যের শতকরা ক্ষতির সমতুল্য = ২০%।
    ৫,২৮৪.
    এক ডজন আম ৩৬ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হবে?
    1. ক
      ক) ৫ টাকা
    2. খ
      খ) ৬ টাকা
    3. গ
      গ) ৮ টাকা
    4. ঘ
      ঘ) ৯ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন:  এক ডজন আম ৩৬ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হবে?

    সমাধান:
    ১২টি আমের ক্রয়মূল্য ৩৬ টাকা
    ১টি আমের ক্রয়মূল্য ৩৬/১২ টাকা
    ১টি আমের ক্রয়মূল্য (৩৬ × ৪)/১২ টাকা
     = ১২টকা

     ২৫% ক্ষতিতে,
    ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা
    ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৭৫/১০০ টাকা
    ক্রয়মূল্য ১২ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (৭৫ × ১২)/১০০ টাকা
    = ৯ টাকা
    ৫,২৮৫.
    একজন তরমুজ বিক্রেতা প্রতিটি তরমুজ ৭৫ টাকা হিসাবে ক্রয় করে ৮০ টাকা দরে বিক্রয় করায় ৫০০ টাকা লাভ হয়। তিনি কয়টি তরমুজ কিনেছিলেন?
    1. ক
      ক) ১০০ টি
    2. খ
      খ) ১১০ টি
    3. গ
      গ) ৯০ টি
    4. ঘ
      ঘ) ৮০ টি
    ব্যাখ্যা

    প্রতি তরমুজে লাভ = ৮০ - ৭৫ = ৫ টাকা
    ∴ মোট তরমুজ সংখ্যা = ৫০০/৫ = ১০০ টি

    ৫,২৮৬.
    ডিমের দাম (১০০/৭)% কমে যাওয়ায় ৪২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১০টি ডিম বেশি পাওয়া যায়। প্রতি হালি ডিমের বর্তমান মূল্য কত?
    1. ক
      ২৪ টাকা
    2. খ
      ২৮ টাকা
    3. গ
      ৩২ টাকা
    4. ঘ
      ৩৮ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ডিমের দাম (১০০/৭)% কমে যাওয়ায় ৪২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১০টি ডিম বেশি পাওয়া যায়। প্রতি হালি ডিমের বর্তমান মূল্য কত?

    সমাধান:
    ১০০ টাকায় ডিমের দাম কমে = ১০০/৭ টাকা
    ১ টাকায় ডিমের দাম কমে = ১০০/(৭ × ১০০) টাকা
    ∴ ৪২০ টাকায় ডিমের দাম কমে = (১০০ × ৪২০)/(৭ × ১০০) টাকা
    = ৬০ টাকা

    প্রশ্নমতে,
    ১০টি ডিমের দাম = ৬০ টাকা
    ১টি ডিমের দাম = ৬০/১০ টাকা 
    ১ হালি বা ৪টি ডিমের দাম = (৬০ × ৪)/১০ টাকা
    = ২৪ টাকা
    ৫,২৮৭.
    একটি সংখ্যার ১৫% এর ৩০% যদি ৩৬ হয় তবে সংখ্যাটি কত?
    1. ক
      ক) ৩০০
    2. খ
      খ) ৪০০
    3. গ
      গ) ৫০০
    4. ঘ
      ঘ) ৮০০
    ব্যাখ্যা
    ধরি, সংখ্যাটি = ক
    ∴ ক × ১৫% × ৩০% = ৩৬
    বা, ক × (১৫/১০০) × (৩৫/১০০) = ৩৬
    বা, ক = (৩৬ × ১০০ × ১০০)/(১৫ × ৩০)
    = ৮০০
    ৫,২৮৮.
    ৫০ টাকায় ২টি এবং ৫০ টাকায় ৩টি দরে সমসংখ্যক কমলা ক্রয় করে প্রতি ২টি কমলা ৪৭ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
    1. ক
      ক) ১২.৭৯% লাভ
    2. খ
      খ) ২৪.৭৯% লাভ
    3. গ
      গ) ১২.৬৯% লাভ
    4. ঘ
      ঘ) ২৪.৬৯% লাভ
    ব্যাখ্যা
    প্রথম ক্ষেত্রে ১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৫০/২ = ২৫ টাকা।
    দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৫০/৩ = ১৬.৬৭ টাকা।
    সুতরাং দুইটি কমলার ক্রয়মূল্য = ২৫ + ১৬.৬৭ = ৪১.৬৭ টাকা।
    লাভ = ৪৭ - ৪১.৬৭ = ৫.৩৩ টাকা।
    ∴ লাভের হার = (৫.৩৩ X ১০০)/৪১.৬৭ = ১২.৭৯%।
    ৫,২৮৯.
    একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৯৬০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১০০৮ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?
    1. ক
      ৫%
    2. খ
      ১০%
    3. গ
      ৪%
    4. ঘ
      ৮%
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো মূলধনের এক বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৯৬০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১০০৮ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?

    সমাধান:
    মনেকরি,
    মুনাফার হার = r%

    প্রশ্নমতে,
    P(১ + r/১০০)১ = ৯৬০ ............(১)
    P(১ + r/১০০)২ = ১০০৮ ..........(২)

    (২) ÷ (১) ⇒
    (1 + r/১০০) = ১০০৮/৯৬০
    ⇒ r/১০০ = (১০০৮/৯৬০) - ১
    ⇒ r/১০০ = (১০০৮ - ৯৬০)/৯৬০
    ⇒ r/১০০ = ৪৮/৯৬০
    ⇒ r/১০০ = ১/২০
    ⇒ r = ১০০/২০
    ∴ r = ৫

    ∴ মুনাফা হার ৫%

    ৫,২৯০.
    কোনো পরীক্ষায় ২০% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৩০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে ফেল করলো। উভয় বিষয়ে ১৩% পরীক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরীক্ষার্থী পাস করলো?
    1. ক
      ৫০%
    2. খ
      ৫৭%
    3. গ
      ৬৩%
    4. ঘ
      ৬৭%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় ২০% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৩০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে ফেল করলো। উভয় বিষয়ে ১৩% পরীক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরীক্ষার্থী পাস করলো?

    সমাধান: 
    শুধু ইংরেজিতে ফেল করে = (৩০ - ১৩)% = ১৭%
    শুধু গণিতে ফেল করে = (২০ - ১৩)% = ৭%
    ∴ ইংরেজি বা গণিত বা উভয় বিষয়ে ফেল করে = (১৭ + ৭ + ১৩)% = ৩৭%
    ∴ উভয় বিষয়ে পাশ করে = (১০০ - ৩৭)% = ৬৩%

    ∴ শতকরা উভয় বিষয়ে পাশ করেছে ৬৩ জন।
    ৫,২৯১.
    ৮৫০ টাকার ৪ বছরের সুদ ১৭০ টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার শতকরা কত হবে?
    1. ক
      ৫%
    2. খ
      ৪%
    3. গ
      ৯%
    4. ঘ
      ১০%
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৮৫০ টাকার ৪ বছরের সুদ ১৭০ টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার শতকরা কত টাকা হবে?

    সমাধান:
    ৮৫০ টাকার ৪ বছরের সুদ ১৭০ টাকা
    ∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ ১৭০/(৮৫০ × ৪) টাকা
    ∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (১৭০ × ১০০)/(৮৫০ × ৪) টাকা
    = ৫ টাকা
    ৫,২৯২.
    ৩৬ টাকা ডজন দরে ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করা হয়, এক কুড়ি কলার বিক্রয়মূল্য কত হবে?
    1. ক
      ৭২ টাকা
    2. খ
      ৬২ টাকা
    3. গ
      ৬০ টাকা
    4. ঘ
      ৭৫ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: ৩৬ টাকা ডজন দরে ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করা হয়, এক কুড়ি কলার বিক্রয়মূল্য কত হবে?

    সমাধান:
    ১২ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩৬ টাকা
    ∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৩৬/১২ টাকা
    = ৩ টাকা

    ২০% লাভে,
    ক্রয়মূল্য ১০০ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
    ∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
    ∴ ক্রয়মূল্য ৩ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৩)/১০০ টাকা
    = ৩.৬ টাকা

    আবার,
    ১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৩.৬ টাকা
    ∴ ২০টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৩.৬ × ২০) টাকা
    = ৭২ টাকা
    ৫,২৯৩.
    একটি কোম্পানি দিনে প্রথম ১০০০ টাকা বিক্রির উপর ৪% লাভ করে এবং ১০০০ টাকার অতিরিক্ত বিক্রির উপর ৩% লাভ করে। দিনে মোট ১২০০০ টাকার জিনিস বিক্রি হলে, কোম্পানি সর্বমোট কত টাকা লাভ করে?
    1. ক
      ৩৩০ টাকা
    2. খ
      ৩৭০ টাকা
    3. গ
      ৪২০ টাকা
    4. ঘ
      ৪৫০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি কোম্পানি দিনে প্রথম ১০০০ টাকা বিক্রির উপর ৪% লাভ করে এবং ১০০০ টাকার অতিরিক্ত বিক্রির উপর ৩% লাভ করে। দিনে মোট ১২০০০ টাকার জিনিস বিক্রি হলে, কোম্পানি সর্বমোট কত টাকা লাভ করে?

    সমাধান:
    ১ম ১০০০ টাকার লাভ করেন
    = ১০০০ এর ৪%
    = ১০০০ এর ৪/১০০
    = ৪০ টাকা 


    পরবর্তী ১১০০০ টাকার উপর লাভ করেন
    = ১১০০০ এর ৩%
    = ১১০০০ এর ৩/১০০
    = ৩৩০ টাকা

    সুতরাং মোট ১২০০০ টাকায় লাভ করেন = (৪০ + ৩৩০) = ৩৭০ টাকা
    ৫,২৯৪.
    কোন দ্রব্যের উপর v% ভ্যাট আরোপ করা হলে p টাকার দ্রব্যের জন্য কত মূল্য পরিশোধ করতে হবে?
    1. ক
      (pv)/১০০
    2. খ
      p + (pv/১০০)
    3. গ
      p - (pv/১০০)
    4. ঘ
      (pv)/৫০
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: কোন দ্রব্যের উপর v% ভ্যাট আরোপ করা হলে p টাকার দ্রব্যের জন্য কত মূল্য পরিশোধ করতে হবে?

    সমাধান:
    ১০০ টাকায় ভ্যাট v টাকা 
    ∴ ১ টাকায় ভ্যাট v/১০০ টাকা
    ∴ p টাকায় ভ্যাট (pv)/১০০ টাকা

    ∴ p টাকার দ্রব্যের জন্য মূল্য পরিশোধ করতে হবে = p + (pv)/১০০
    ৫,২৯৫.
    ৩০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ১২ জন ছাত্রী। মোট শিক্ষার্থীর শতকরা কতজন ছাত্রী?
    1. ক
      ক) ৬০ জন
    2. খ
      খ) ৪০ জন
    3. গ
      গ) ৬৫ জন
    4. ঘ
      ঘ) ৩৫ জন
    ব্যাখ্যা
    ৩০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ১২ জন ছাত্রী 
    ১ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ১২/৩০ জন ছাত্রী
    ১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ১২ × ১০০/৩০ জন ছাত্রী = ৪০ জন ছাত্রী
    ৫,২৯৬.
    আরিফ ৮% হার সুদে ১২০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলো। সুদের হার বেড়ে ১২% হলে আরিফ ১ বছরে সুদ হিসেবে কত টাকা বেশি পাবে?
    1. ক
      ৪৪৮ টাকা
    2. খ
      ৪৬০ টাকা
    3. গ
      ৪৮০ টাকা
    4. ঘ
      ৫১০ টাকা
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: আরিফ ৮% হার সুদে ১২০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলো। সুদের হার বেড়ে ১২% হলে আরিফ ১ বছরে সুদ হিসেবে কত টাকা বেশি পাবে?

    সমাধান:
    ৮% সুদে,
    ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮ টাকা
    ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮/১০০ টাকা
    ১২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৮ × ১২০০০)/১০০ = ৯৬০ টাকা

    ১২% সুদে,
    ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ১২ টাকা
    ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১২/১০০ টাকা
    ১২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১২ × ১২০০০)/১০০ = ১৪৪০ টাকা

    সুতরাং,  সুদ বেশি হবে = (১৪৪০ - ৯৬০) = ৪৮০ টাকা
    ৫,২৯৭.
    ৭০ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার (২০০/৩)%? 
    1. ক
      ক) ১১৫
    2. খ
      খ) ১২৫
    3. গ
      গ) ১০৫
    4. ঘ
      ঘ) ১৩৫
    ব্যাখ্যা
    মনে করি,
    সংখ্যাটি ক

    প্রশ্নমতে,
    ক এর (২০০/৩)% = ৭০
    ক এর ২০০/(৩ × ১০০) =৭০
    ২ক/৩ = ৭০ 
    ২ক = ৭০ × ৩ 
    ক = (৭০ × ৩)/২ 
    ক = ১০৫
    ৫,২৯৮.
    একজন দোকানদার ২টি খাতা ক্রয় করে। প্রথমটি ৪০০ টাকায়, দ্বিতীয়টি ৫০০ টাকায়। প্রথমটি ১৫% লাভে এবং দ্বিতীয়টি ১০% ক্ষতি দিয়ে বিক্রি করা হলো। মোট লাভ/ক্ষতির হার কত?
    1. ক
      ০.১১% ক্ষতি
    2. খ
      ১.১১% ক্ষতি
    3. গ
      ০.১১% লাভ
    4. ঘ
      ১.১১% লাভ
    ব্যাখ্যা

    প্রশ্ন: একজন দোকানদার ২টি খাতা ক্রয় করে। প্রথমটি ৪০০ টাকায়, দ্বিতীয়টি ৫০০ টাকায়। প্রথমটি ১৫% লাভে এবং দ্বিতীয়টি ১০% ক্ষতি দিয়ে বিক্রি করা হলো। মোট লাভ/ক্ষতির হার কত?

    সমাধান:
    প্রথম খাতার বিক্রয়মূল্য = ৪০০ + [(১৫/১০০) × ৪০০]  
    = ৪০০ + ৬০  
    = ৪৬০ টাকা  

    দ্বিতীয় খাতার বিক্রয়মূল্য = ৫০০ - [(১০/১০০) × ৫০০]  
    = ৫০০ - ৫০  
    = ৪৫০ টাকা  

    দুইটি খাতার ক্রয়মূল্য = (৪০০ + ৫০০) = ৯০০ টাকা  

    দুইটি খাতার বিক্রয়মূল্য = (৪৬০ + ৪৫০) = ৯১০ টাকা  

    তাহলে,  
    বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = [(৯১০ - ৯০০) × ১০০]/৯০০  
    = ১০০০/৯০০  
    = ১.১১%

    ∴ তাহলে লাভ হয় = ১.১১%

    ৫,২৯৯.
    একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী জামাল ও সাজিদ প্রতিদ্বন্দিতা করলো। জামাল নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেলো। সাজিদ জামালের চেয়ে ২৯৮ ভোট বেশি পেয়ে নির্বাচনে জয়লাভ করলো। ঐ নির্বাচনে মোট কতজন ভোট দিয়েছিল?
    1. ক
      ১৪০০ জন
    2. খ
      ১৪৯০ জন
    3. গ
      ১৫৩০ জন
    4. ঘ
      ১৬০০ জন
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: একটি নির্বাচনে দুইজন প্রার্থী জামাল ও সাজিদ প্রতিদ্বন্দিতা করলো। জামাল নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৪০% ভোট পেলো। সাজিদ জামালের চেয়ে ২৯৮ ভোট বেশি পেয়ে নির্বাচনে জয়লাভ করলো। ঐ নির্বাচনে মোট কতজন ভোট দিয়েছিল?

    সমাধান:
    ধরি, মোট ক জন ভোট দিয়েছিলেন।
    জামাল ভোট পেয়েছে = ক এর ৪০%
    = ০.৪ক
    সাজিদ ভোট পেয়েছে = ক - ০.৪ক
    = ০.৬ক

    সাজিদ ভোট বেশী পেয়েছে = ০.৬ক - ০.৪ক
    = ০.২ক

    প্রশ্নমতে,
    ০.২ক = ২৯৮
    ⇒ ক = ২৯৮/০.২
    = ১৪৯০ জন
    ৫,৩০০.
    রনি পরীক্ষায় ৪০০ নাম্বারের মধ্যে ৩৪৪ নাম্বার পেয়েছে। রনির বড় ভাই মনি ৬০০ নাম্বারের মধ্যে ৫৮২ নাম্বার পেয়েছে। কে শতকরা বেশি নাম্বার পেয়েছে?
    1. ক
      রনি
    2. খ
      মনি
    3. গ
      দুইজনের শতকরা নাম্বার সমান
    4. ঘ
      নির্ণয় করা সম্ভব নয়
    ব্যাখ্যা
    প্রশ্ন: রনি পরীক্ষায় ৪০০ নাম্বারের মধ্যে ৩৪৪ নাম্বার পেয়েছে। রনির বড় ভাই মনি ৬০০ নাম্বারের মধ্যে ৫৮২ নাম্বার পেয়েছে। কে শতকরা বেশি নাম্বার পেয়েছে?

    সমাধান:
    রনির শতকরা নাম্বার = (৩৪৪/৪০০) × ১০০ %
    = (৩৪৪০০/৪০০)%
    = (৩৪৪/৪)%
    = ৮৬%

    মনির শতকরা নাম্বার = (৫৮২/৬০০) × ১০০%
    = (৫৮২০০/৬০০)%
    = (৫৮২/৬)%
    = ৯৭%

    ∴ মনির শতকরা নাম্বার বেশি।