লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৪৭ / ৫৮ · ৪,৬০১–৪,৭০০ / ৫,৭৫৮

৪,৬০১.
একটি শার্টের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৪৮০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে শার্টটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ২৪০০ টাকা
  2. খ
    ২৮৮০ টাকা
  3. গ
    ৩২১০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শার্টের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৪৮০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে শার্টটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
শার্টটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) = ২০ টাকা

২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/২০ টাকা
৪৮০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৪৮০)/২০ টাকা
= ২৮৮০ টাকা
৪,৬০২.
একটি ঘড়ির ধার্যমূল্য ১০০০ টাকা। ঘড়িটি ১৮% কমিশনে বিক্রয় হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে, এতে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ১০০/৩ %
  2. খ
    ৬৪%
  3. গ
    ৭০%
  4. ঘ
    ৫৬%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ির ধার্যমূল্য ১০০০ টাকা। ঘড়িটি ১৮% কমিশনে বিক্রয় হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে, এতে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
ধার্যমূল্য = ১০০০ টাকা

কমিশন = ১০০০ টাকার ১৮%
= (১০০০ × ১৮) ÷ ১০০ = ১৮০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য = ১০০০ - ১৮০ = ৮২০ টাকা

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৮২০ - ৫০০ = ৩২০ টাকা

৫০০ টাকায় লাভ হয় ৩২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ৩২০ ÷ ৫০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩২০ ÷ ৫০০) × ১০০ টাকা
= ৬৪ টাকা

∴ শতকরা ৬৪% লাভ হয়।

৪,৬০৩.
জাবির তার আয়ের ২০% ট্যাক্স দেয় এবং অবশিষ্ট টাকার ২০% বাড়ি ভাড়া দেয়। সে তার আয়ের শতকরা কত অংশ বাড়ি ভাড়া দেয়?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ১৬%
  3. গ
    গ) ১৭%
  4. ঘ
    ঘ) ১৮%
ব্যাখ্যা
ধরি, বেতন ১০০ টাকা
ট্যাক্স প্রদানের পর অবশিষ্ট থাকে (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
বাড়ি ভাড়া প্রদান করে ৮০ টাকার ২০% = ১৬ টাকা
∴ বাড়ি ভাড়া = ১৬%
৪,৬০৪.
একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২৮০ টাকা
  2. খ
    ৩০০ টাকা
  3. গ
    ৩৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা 

∴  দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা। 
৪,৬০৫.
একজন পাইকারী ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে পণ্য বিক্রি করে। একটি সাইকেলের পাইকারী বিক্রেতার ক্রয়মূল্য  ৬০০০ টাকা হলে, একজন ক্রেতা তা কত টাকায় কিনতে পারবেন?
  1. ক
    ৮২২০ টাকা
  2. খ
    ৮৩২০ টাকা
  3. গ
    ৮৪৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৬৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন পাইকারী ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে পণ্য বিক্রি করে। একটি সাইকেলের পাইকারী বিক্রেতার ক্রয়মূল্য  ৬০০০ টাকা হলে, একজন ক্রেতা তা কত টাকায় কিনতে পারবেন?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাইকারী বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রি করেন
∴ পাইকারী বিক্রেতা বিক্রয় মূল্য = (৬০০০ + ৬০০০ এর ২০% ) টাকা
= ৬০০০ + ১২০০ টাকা
= ৭২০০ টাকা

পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয় মূল্য=খুচরা বিক্রেতার ক্রয় মূল্য
খুচরা বিক্রেতা ক্রয় করেন= ৭২০০ টাকা ।
খুচরা বিক্রেতা বিক্রি করে = ( ৭২০০ +  ৭২০০ এর ২০%) টাকা
= (৭২০০ + ১৪৪০) টাকা
= ৮৬৪০ টাকা

∴  একজন ক্রেতা সাইকেলটি  ৮৬৪০ টাকায় কিনতে পারবেন।
৪,৬০৬.
ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?
  1. ক
    ক) ২৭ টাকা
  2. খ
    খ) ২৫.৯৩ টাকা
  3. গ
    গ) ৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৫.৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

খ এর বেতন ১০০ টাকা
ক এর বেতন ১৩৫ টাকা 

১৩৫ টাকায় খ এর বেতন কম ৩৫ টাকা
১টাকায় খ এর বেতন কম ৩৫/১৩৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বেতন কম (৩৫×১০০)/১৩৫
                                       = ২৫.৯৩ টাকা

৪,৬০৭.
তানভীরের আয় রাকিবের আয় অপেক্ষা ২৫% বেশি। রাকিবের আয় তানভীরের আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তানভীরের আয় রাকিবের আয় অপেক্ষা ২৫% বেশি। রাকিবের আয় তানভীরের আয় অপেক্ষা শতকরা কত কম?

সমাধান:
ধরি,
রাকিবের আয় = ১০০ টাকা
তাহলে, তানভীরের আয় = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

তানভীরের আয় ১২৫ টাকা হলে রাকিবের আয় কম হবে = ২৫ টাকা
∴ তানভীরের আয় ১ টাকা হলে রাকিবের আয় কম হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ তানভীরের আয় ১০০ টাকা হলে রাকিবের আয় কম হবে = (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%
৪,৬০৮.
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে I = Pnr । এখানে P কী নির্দেশ করে?
  1. ক
    মুনাফা
  2. খ
    মুনাফার মূলধন
  3. গ
    লভ্যাংশ
  4. ঘ
    মূলধন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল মুনাফার ক্ষেত্রে I = Pnr । এখানে P কী নির্দেশ করে?

সমাধান:
আমরা জানি
I = Pnr

এখানে
P = সরল মুনাফা বা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় আসল বা মূলধন বা আমানত বা ব্যাংকে গচ্ছিত সম্পদ বা অর্থ।
n = সময়
r = শতকরা মুনাফার হার
I = মুনাফা বা সুদ
A = সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, মুনাফা-আসল
৪,৬০৯.
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৫০ টাকা। একজন যদি ২৫% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ১০২০ টাকা
  2. খ
    ৮৫০ টাকা
  3. গ
    ৬৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৫০ টাকা। একজন যদি ২৫% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা

∴ লাভ = (১২৫ - ১০০) = ২৫ টাকা

এখন,
২৫ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫/২৫ = ৫ টাকা
∴ ১৫০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১৫০ × ৫) টাকা
= ৭৫০ টাকা
৪,৬১০.
৬টি লিচু যে দরে ক্রয় করা হয়, ৪টি লিচু ঐ দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৫০% লাভ
  2. খ
    ৫০% ক্ষতি
  3. গ
    ২৫% লাভ
  4. ঘ
    ২৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬টি লিচু যে দরে ক্রয় করা হয়, ৪টি লিচু ঐ দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
ধরি,
৬টি লিচুর ক্রয়মূল্য ক টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য ক/৬ টাকা

৪টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ক টাকা 
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ক/৪ টাকা 

এখানে বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি।
∴ লাভ = ক/৪ - ক/৬ টাকা
= (৩ক - ২ক)/১২ টাকা
= ক/১২ টাকা

ক/৬ টাকায় লাভ হয় ক/১২ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (ক × ৬)/(১২ × ক) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৬ × ১০০)/১২ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ শতকরা ৫০ টাকা লাভ হয়।
৪,৬১১.
একটি সমবায় সমিতির যতজন সদস্য ছিল প্রত্যেকে তত ২০ টাকা করে চাঁদা দেওয়ায় মােট ২০৪৮০ টাকা হলাে। ঐ সমিতির সদস্য সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৩০ জন
  2. খ
    খ) ৩২ জন
  3. গ
    গ) ৩৪ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫জন
ব্যাখ্যা

সমবায় সমিতিতে যতজন সদস্য প্রত্যেকে তত ২০ টাকা করে চাদা দেয়।
২০৪৮০ ÷ ২০ = ১০২৪
১০২৪ এর বর্গমূল ৩২
সুতরাং, ঐ সমিতিতে মােট সদস্য সংখ্যা ৩২ জন।

৪,৬১২.
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৪০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ৭৯৫ টাকা
  2. খ
    ৮১৬ টাকা
  3. গ
    ৮৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৪০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০)
= ১২০ টাকা

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) = ২০ টাকা

২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/২০ টাকা
১৪০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ১৪০)/২০
= ৮৪০ টাকা
৪,৬১৩.
একটি শার্ট ১৭০০ টাকায় বিক্রয় করায় ১৫% ক্ষতি হয়। কত টাকা বিক্রয় করলে ৮% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২০৩০ টাকা
  2. খ
    খ) ২২৩০ টাকা
  3. গ
    গ) ২১৬০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ২২৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শার্ট ১৭০০ টাকায় বিক্রয় করায় ১৫% ক্ষতি হয়। কত টাকা বিক্রয় করলে ৮% লাভ হবে?

সমাধান: 
১৫% ক্ষতিতে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৭০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ১৭০০/৮৫ টাকা
                                                          = ২০০০ টাকা 

৮% লাভে 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৮ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৮/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০৮ × ২০০০)/১০০ টাকা
                                                 = ২১৬০ টাকা
৪,৬১৪.
৬২.৫০% =?
  1. ক
    ক) ৩/৪
  2. খ
    খ) ৫/৮
  3. গ
    গ) ৬/৭
  4. ঘ
    ঘ) ৫/৬
ব্যাখ্যা
৬২.৫০%
= ০.৬২৫
= ৫/৮
৪,৬১৫.
১২০ জন ছাত্রের মধ্যে ৩০ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ৪০%
  3. গ
    ৭৫%
  4. ঘ
    ৮০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২০ জন ছাত্রের মধ্যে ৩০ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 

সমাধান: 
১২০ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = (১২০ - ৩০) জন = ৯০ জন 
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = ৯০/১২০ জন 
∴ ∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = (৯০ × ১০০)/১২০ জন 
= ৭৫ জন 

∴ শতকরা পাস করে = ৭৫%। 
৪,৬১৬.
কোন সংখ্যার ৪৫% থেকে ৪৫ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪৫। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ১৫০
  2. খ
    ২০০
  3. গ
    ২৫০
  4. ঘ
    ৩০০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪৫% থেকে ৪৫ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪৫। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪৫% - ৪৫ = ৪৫
বা, ক এর ৪৫/১০০ = ৪৫ + ৪৫
বা, ৪৫ক/১০০ = ৯০
বা, ৪৫ক = ৯০ × ১০০
বা, ক = (৯০ × ১০০)/৪৫
বা, ক = ২০০

∴ সংখ্যাটি = ২০০

৪,৬১৭.
কোন সংখ্যার ৭০% থেকে ৭০ বিয়োগ করলে ফলাফল হয় ৭০। তবে সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৩০০
  2. খ
    ২০০
  3. গ
    ১০০
  4. ঘ
    ১৮০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৭০% থেকে ৭০ বিয়োগ করলে ফলাফল হয় ৭০। তবে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

ক এর ৭০% - ৭০ = ৭০
⇒ ৭০ক/১০০  = ৭০ + ৭০
⇒ ৭ক/১০ = ১৪০
⇒ ৭ক = ১৪০ × ১০
⇒ ক = (১৪০ × ১০)/৭
ক = ২০০
৪,৬১৮.
দুইটি সংখ্যার মধ্যে ছোট সংখ্যার ৩/৪ ভাগ, বড় সংখ্যার ৬০% এর সমান। সংখ্যা দুইটির মধ্যে পার্থক্য ২০। সংখ্যা দুইটির যোগফল কত?
  1. ক
    ২৪০
  2. খ
    ১৮০
  3. গ
    ১৬০
  4. ঘ
    ১৪০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার মধ্যে ছোট সংখ্যার ৩/৪ ভাগ, বড় সংখ্যার ৬০% এর সমান। সংখ্যা দুইটির মধ্যে পার্থক্য ২০। সংখ্যা দুইটির যোগফল কত?

সমাধান:
মনেকরি
একটি সংখ্যা = ক
অপর সংখ্যা = ক + ২০

প্রশ্নমতে
ক এর ৩/৪ = (ক + ২০) এর ৬০%
⇒ ৩ক/৪ = (ক + ২০)৬০/১০০
⇒ ৩ক/৪ = (ক + ২০)৩/৫
⇒ ক/৪ = (ক + ২০)/৫
⇒ ৫ক = ৪(ক + ২০)
⇒ ৫ক = ৪ক + ৮০
⇒ ৫ক - ৪ক = ৮০
∴ ক = ৮০

সংখ্যা দুইটির যোগফল= ক + ক + ২০
= ৮০ + ৮০ + ২০
= ১৮০
৪,৬১৯.
একজন বিক্রেতা একটি বই এর লিখিতমূল্যের উপর ৫% ছাড় দিয়ে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% লাভ করলো। যদি ঐ বই এর ক্রয়মূল্য ৭৬০ টাকা হয় তবে ঐ বই এর লিখিত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৮০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১২০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা একটি বই এর লিখিতমূল্যের উপর ৫% ছাড় দিয়ে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% লাভ করলো। যদি ঐ বই এর ক্রয়মূল্য ৭৬০ টাকা হয় তবে ঐ বই এর লিখিত মূল্য কত?

সমাধান: 
 ২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৭৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২৫ × ৭৬০)/১০০ টাকা
= ৯৫০ টাকা

আবার
৫% ছাড়ে,
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে লিখিত মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে লিখিত মূল্য ১০০/৯৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯৫০ টাকা হলে লিখিত মূল্য ১০০ × ৯৫০/৯৫ টাকা
= ১০০০ টাকা
৪,৬২০.
একটি বইয়ের লিখিত মূলের উপর ১৫% ছাড় দেয়া হলো। যদি বইটির গায়ে ২৪০ টাকা লিখা থাকে তাহলে বইটি ক্রয় করতে কত টাকা লাগবে?
  1. ক
    ২০৪ টাকা 
  2. খ
    ২১৪ টাকা
  3. গ
    ২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৯০ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বইয়ের লিখিত মূলের উপর ১৫% ছাড় দেয়া হলো। যদি বইটির গায়ে ২৪০ টাকা লিখা থাকে তাহলে বইটি ক্রয় করতে কত টাকা লাগবে?

সমাধান: 
বইটির লিখিত মূল্য হলো ২৪০ টাকা এবং ছাড়ের পরিমাণ হলো ১৫%।
সুতরাং, ছাড়ের পরিমাণ = ২৪০ এর ১৫%
= ২৪০ × (১৫/১০০)
= ৩৬ টাকা 

∴ বইটির ক্রয়মূল্য = লিখিত মূল্য - ছাড় 
= ২৪০ - ৩৬ = ২০৪ টাকা 

৪,৬২১.
৯% হারে ২০০০ টাকার ১০ বছরের মুনাফা, ৮% হারে ৫০০০ টাকার কত বছরের মুনাফার সমান?
  1. ক
    ৫ বছর
  2. খ
    ৪.৫ বছর
  3. গ
    ৬ বছর
  4. ঘ
    ৫.৫ বছর
  5. ঙ
    কোনোটি নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৯% হারে ২০০০ টাকার ১০ বছরের মুনাফা, ৮% হারে ৫০০০ টাকার কত বছরের মুনাফার সমান?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
৯% হারে ২০০০ টাকার ১০ বছরের মুনাফা
এখানে,
মুনাফার হার r = ৯%
= ৯ / ১০০
আসল P = ২০০০ টাকা
সময় n = ১০ বছর

আমরা জানি,
 I = Prn
= ২০০০ × (৯/১০০) × ১০
= ১৮০০০০/১০০
= ১৮০০ টাকা

আবার,
আসল P = ৫০০০ টাকা
মুনাফার হার r = ৮%
= ৮ / ১০০
মুনাফা I = ১৮০০ টাকা

আমরা জানি,
 n = I ÷ Pr
= ১৮০০ ÷ ( ৫০০০ × ৮/১০০)
= ১৮০০ ÷ ৪০০
= ৪.৫ 

অর্থাৎ ৮% হারে ৫০০০ টাকার ৪.৫ বছরে মুনাফার সমান হবে।
৪,৬২২.
একটি কবিতার বই ২০% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। কবিতার বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
  1. ক
    ১২০ টাকা
  2. খ
    ১৩৬ টাকা
  3. গ
    ১৬০ টাকা
  4. ঘ
    ১৪০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কবিতার বই ২০% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। কবিতার বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান:
২০% কমিশনে,
 বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকায়

এখন,
বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে ৮০ টাকায়
বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে (৮০/১০০) টাকায়
বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে বইটি ক্রয় করা যাবে (৮০/১০০) × ১৫০ টাকায়
= ১২০ টাকায়

৪,৬২৩.
একটি ফুটবল টুর্ণামেন্টে ক দল ৫০ টি খেলার মধ্যে ৩৫ টিতে জয়লাভ করে। ক দলের পরাজয়ের শতকরা হার কত?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২৮%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ৩৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ফুটবল টুর্ণামেন্টে ক দল ৫০ টি খেলার মধ্যে ৩৫ টিতে জয়লাভ করে। ক দলের পরাজয়ের শতকরা হার কত?

সমাধান:
ক দলের পরাজয়ের সংখ্যা = ৫০ - ৩৫ টি
= ১৫ টি

৫০ টি খেলায় পরাজয়ের সংখ্যা = ১৫ টি
১ টি খেলায় পরাজয়ের সংখ্যা = ১৫/৫০ টি 
১০০ টি খেলায় পরাজয়ের সংখ্যা = (১৫ × ১০০)/৫০ টি 
= ৩০ টি বা ৩০%
৪,৬২৪.
শতকরা বার্ষিক ১৫% মুনাফায় ২৮০০ টাকার কত বছরের মুনাফা ১২৬০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৮ বছর
  2. খ
    ৬ বছর
  3. গ
    ৩ বছর
  4. ঘ
    ৫ বছর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১৫% মুনাফায় ২৮০০ টাকার কত বছরের মুনাফা ১২৬০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল, P = ২৮০০ টাকা
মুনাফা, I = ১২৬০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১৫% = ১৫/১০০ = ৩/২০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/Pr
⇒ n = ১২৬০/(২৮০০ × ৩/২০) 
⇒ n = ৩ বছর

৪,৬২৫.
আরেফিন একটি পুরাতন মোবাইল ৪৭০০ টাকায় ক্রয় করে এবং ৮০০ টাকায় মোবাইলটি মেরামত করে। যদি এখন সে ৫৮০০ টাকায় মোবাইলটি বিক্রয় করে তাহলে তার শতকরা কত টাকা লাভ হবে।
  1. ক
    ৪.৫৭%
  2. খ
    ৫.৪৫%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আরেফিন একটি পুরাতন মোবাইল ৪৭০০ টাকায় ক্রয় করে এবং ৮০০ টাকায় মোবাইলটি মেরামত করে। যদি এখন সে ৫৮০০ টাকায় মোবাইলটি বিক্রয় করে তাহলে তার শতকরা কত টাকা লাভ হবে।

সমাধান:
মোট ব্যয় = ৪৭০০ + ৮০০ টাকা 
= ৫৫০০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য = ৫৮০০ টাকা 

∴ লাভ = ৫৮০০ - ৫৫০০ টাকা
= ৩০০ টাকা 

∴ শতকরা লাভ = (৩০০/৫৫০০) × ১০০%
= ৩০০/৫৫ %
= ৫.৪৫%
৪,৬২৬.
সুমন একটি পরীক্ষায় ১৬৫ নম্বর পেয়েও ৩৫ নম্বরের জন্য ফেল করে। পাস নম্বর ৪০% হলে, পরীক্ষার মোট নম্বর কত?
  1. ক
    ৪৫০
  2. খ
    ৫০০
  3. গ
    ৫৫০
  4. ঘ
    ৬০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুমন একটি পরীক্ষায় ১৬৫ নম্বর পেয়েও ৩৫ নম্বরের জন্য ফেল করে। পাস নম্বর ৪০% হলে, পরীক্ষার মোট নম্বর কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পাশ নম্বর = মোট নম্বরের ৪০%
একজন শিক্ষার্থীর পাশ নম্বর = ১৬৫ + ৩৫ = ২০০

প্রশ্নমতে,
৪০% = ২০০
∴ ১% = ২০০/৪০
∴ ১০০% = (২০০/৪০) × ১০০
= ৫০০
৪,৬২৭.
৬০০ টাকার ৪ বছরের সুদ ২৪০ টাকা হলে, সুদের হার বার্ষিক কত টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ২%
  2. খ
    খ) ৫%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ১২%
ব্যাখ্যা
সুদের হার = (১০০×সুদ)/(আসল×সময়) = (১০০×২৪০)/(৬০০×৪) = ১০
৪,৬২৮.
একজন সবজি ব্যবসায়ীর ১৫% সবজি পচে যায় এবং ৫% সবজি পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি সবজি শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২৫% লাভ হবে?
  1. ক
    ৫৬.২৫ টাকা
  2. খ
    ৫৮ টাকা
  3. গ
    ৬২ টাকা
  4. ঘ
    ৬৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন সবজি ব্যবসায়ীর ১৫% সবজি পচে যায় এবং ৫% সবজি পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি সবজি শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
ধরি,
সবজি ক্রয় করে ১০০ টাকার
মোট সবজি নষ্ট হয় = ১৫ + ৫ = ২০%
বাকি থাকে = ১০০ - ২০ = ৮০%

২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা
৮০ টাকায় লাভ করতে হবে = ১২৫ - ৮০ = ৪৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ করতে হবে = ৪৫/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ করতে হবে = (৪৫ × ১০০)/৮০ টাকা
= ৫৬.২৫ টাকা
অতএব, বাকি সবজি ৫৬.২৫% লাভে বিক্রি করলে মোটের উপর ২৫% লাভ হবে।
৪,৬২৯.
একজন ব্যক্তি একটি বর্গক্ষেত্র জুড়ে আড়াআড়িভাবে হেঁটে গিয়েছিল। প্রান্ত বরাবর না হাঁটার কারণে কত শতাংশ কম হাঁটতে হয়েছিল?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ৩২%
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫%
  5. ঙ
    ঙ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = a মিটার
তাহলে কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2 মিটার
তাহলে তাকে কম হাটতে হয়েছে = 2a -a√2 = 2 - 1.414 = 0.586a মিটার
∴ কম হাটার শতকরা পরিমান = (0.586a/2a) ✕100=29.3%

৪,৬৩০.
৬% হারে ছয় মাসে ১০০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?
  1. ক
    ক) ৯০০ টাকা 
  2. খ
    খ) ৬০০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৪৫০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬% হারে ছয় মাসে ১০০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?

সমাধান: 
১০০ টাকায় ১ বছর বা ১২ মাসের সুদ ৬ টাকা
১ টাকায় ১ মাসের সুদ ৬/(১০০ × ১২) টাকা
∴ ১০০০০ টাকায় ৬ মাসের সুদ (৬ × ১০০০০ × ৬)/(১০০ × ১২) টাকা
= ৩০০ টাকা 
৪,৬৩১.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৪০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল; ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ১২৮৯ টাকা 
  2. খ
    ১৩৩৯ টাকা 
  3. গ
    ১৪৪৫ টাকা 
  4. ঘ
    ১৪৪৯ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৪০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল; ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৪০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (১১৫ × ১৪০০)/১০০ টাকা
=১৬১০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ৯০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৩৮০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= (৯০ ×১৬১০) /১০০ টাকা
=১৪৪৯ টাকা
৪,৬৩২.
টাকায় ৬টি লেবু ক্রয় করে টাকায় ৫টি লেবু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৬টি লেবু ক্রয় করে টাকায় ৫টি লেবু বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য = ১/৬ টাকা।
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা।

∴ লাভ হয় = (১/৫) - (১/৬)
= (৬ - ৫)/৩০
= ১/৩০

এখন,
১/৬ টাকায় লাভ হয় ১/৩০ টাকা।
১ টাকায় লাভ হয় ৬/৩০ টাকা।
১০০ টাকায় লাভ হয় (৬ × ১০০)/৩০ টাকা।
= ২০ টাকা।

৪,৬৩৩.
ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = ৫ : ৬ এতে শতকরা লাভ হয়-
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২১%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = ৫ : ৬ এতে শতকরা লাভ হয়-

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৫ : ৬

ধরি, 
ক্রয়মূল্য ৫ক টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৬ক টাকা 

লাভ = ৬ক - ৫ক 
= ক টাকা 

শতকরা লাভ = (ক/৫ক) × ১০০% 
= ২০% 
৪,৬৩৪.
সুদের হার ৭% থেকে হ্রাস পেয়ে ৫% হলে রফিকের আয় ৫ বছরে ৬০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত?
  1. ক
    ৫০০ টাকা
  2. খ
    ৫৫০ টাকা
  3. গ
    ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৭% থেকে হ্রাস পেয়ে ৫% হলে রফিকের আয় ৫ বছরে ৬০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = ৭ - ৫ = ২ টাকা
১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = ২ × ৫ = ১০ টাকা

১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা
৬০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৬০)/১০ টাকা
= ৬০০ টাকা
৪,৬৩৫.
n > m হলে, m থেকে শতকরা কত ভাগ n বেশি আছে?
  1. ক
    ক) 100(n - m)%/(n + m)
  2. খ
    খ) (n - m)%/(n + m)
  3. গ
    গ) 100(n + m)%/(n + m)
  4. ঘ
    ঘ) 100(n - m)%/(n - m)
ব্যাখ্যা
যেহেতু n > m তাই m থেকে n বেশি আছে।
বেশির পরিমান = n - m
শতকরা বেশির পরিমান = বেশির পরিমান/মোট পরিমান × 100%
= (n - m)/(n + m) ×100%
= 100(n - m)%/(n + m)
৪,৬৩৬.
একটি শেয়ারের মূল্য গতকাল ২৫% বেড়ে গেলাে। আজকে আবার ২৫% কমে গেলো। প্রকৃত বাড়া/কমার হার কত?
  1. ক
    ক) ৬.২৫
  2. খ
    খ) ২০০
  3. গ
    গ) ০.০২
  4. ঘ
    ঘ) ০.২
ব্যাখ্যা
মূল্য বাড়া/কমার হার = ২৫% - ২৫% - {(২৫×২৫)/১০০}% = ৬.২৫%
৪,৬৩৭.
একজন লোক ১০ টাকায় ২০টি কলম ক্রয় করেন এবং ১০ টাকায় ১৫টি কলম বিক্রয় করেন। লোকটির শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?
  1. ক
    লাভ ৫০%
  2. খ
    ক্ষতি ৫০%
  3. গ
    লাভ ৩৩.৩৩%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৩৩.৩৩%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন লোক ১০ টাকায় ২০টি কলম ক্রয় করেন এবং ১০ টাকায় ১৫টি কলম বিক্রয় করেন। লোকটির শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?

সমাধান:
২০টি কলমের ক্রয়মূল্য ১০ টাকা
∴ ১টি কলমের ক্রয়মূল্য ১০/২০ টাকা = ১/২ টাকা

১৫টি কলমের বিক্রয়মূল্য ১০ টাকা
∴ ১টি কলমের বিক্রয়মূল্য ১০/১৫ টাকা = ২/৩ টাকা

∴ লাভ = (২/৩ - ১/২) টাকা
= (৪ - ৩)/৬ টাকা
= ১/৬ টাকা

১/২ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ২/৬ টাকা = ১/৩ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় ১০০/৩ টাকা = ৩৩.৩৩ টাকা 
৪,৬৩৮.
একটি হেডফোন ৩৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ক) ৪%
  2. খ
    খ) ৫%
  3. গ
    গ) ৬%
  4. ঘ
    ঘ) ৭%
ব্যাখ্যা

আমরা জানি, ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য
বা, ২০ = ক্রয়মূল্য - ৩৮০
বা, ক্রয়মূল্য = ৩৮০+২০
বা, ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।
সুতরাং শতকরা ক্ষতি = ক্ষতি/ক্রয়মূল্য × ১০০
= ২০/৪০০ × ১০০
= ৫%

৪,৬৩৯.
শাওন বার্ষিক পরীক্ষায় ৬৫% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ২০০ হলে, শাওন পরীক্ষায় কত নম্বর পেয়েছে?
  1. ক
    ক) ১২০ 
  2. খ
    খ) ১২৫ 
  3. গ
    গ) ১৩০ 
  4. ঘ
    ঘ) ১৫০  
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শাওন বার্ষিক পরীক্ষায় ৬৫% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ২০০ হলে, শাওন পরীক্ষায় কত নম্বর পেয়েছে?

সমাধান: 
শাওন পেয়েছে = ২০০ এর ৬৫%
= (২০০ × ৬৫)/১০০ 
= ১৩০ 
৪,৬৪০.
৫০ টাকায় ১০ টি কলম ক্রয় করে প্রতিটি ৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ১০% লাভ হবে
  2. খ
    ২০% লাভ হবে
  3. গ
    ৩০% লাভ হবে
  4. ঘ
    ১৫০% লাভ হবে
ব্যাখ্যা
১ টির বিক্রয়মূল্য ৬ টাকা
১০ টির বিক্রয়মূল্য ১০ × ৬ টাকা
                              =  ৬০ টাকা  

∴ বিক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা
সুতরাং লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
                   = (৬০ - ৫০) টাকা
                   = ১০ টাকা।
৫০ টাকায় লাভ হয় ১০ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় ১০/৫০ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় ১০ × ১০০ /৫০ টাকা বা ২০ টাকা
৪,৬৪১.
কোন বছরে একটি গ্রামের লোকসংখ্যা ১২% বাড়ে। বছরের শেষে লোকসংখ্যা ৬৭২০ হলে বছরের শুরুতে লোকসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ক) ৫৭০০
  2. খ
    খ) ৬০০০
  3. গ
    গ) ৬৩০০
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০০
ব্যাখ্যা
১২% বৃদ্ধিতে লোকসংখ্যা ১১২ জন
১১২ জন বছরশেষে হলে বছরের শুরুতে লোক সংখ্যা ১০০ জন
বছর শেষে লোকসংখ্যা ৬৭২০ হলে, বছরের শুরুতে লোকসংখ্যা = (৬৭২০ × ১০০) / ১১২ = ৬০০০ জন
৪,৬৪২.
একটি স্কুলের ম্যানেজিং কমিটির সভাপতি নির্বাচনে তন্ময় ভূইয়া ও সুমি আক্তার প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে এবং তন্ময় ভূইয়া নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৩৫% ভোট পেল। সুমি আক্তার, তন্ময়ের ভূইয়ার চেয়ে ১৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করলে ঐ নির্বাচনে কতজন ভোট দিয়েছিল?
  1. ক
    ৫০০ জন
  2. খ
    ৫৫০ জন
  3. গ
    ৬০০ জন
  4. ঘ
    ৬৫০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলের ম্যানেজিং কমিটির সভাপতি নির্বাচনে তন্ময় ভূইয়া ও সুমি আক্তার প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে এবং তন্ময় ভূইয়া নির্বাচনে প্রদত্ত ভোটের ৩৫% ভোট পেল। সুমি আক্তার, তন্ময়ের ভূইয়ার চেয়ে ১৮০ ভোট বেশি পেয়ে জয়লাভ করলে ঐ নির্বাচনে কতজন ভোট দিয়েছিল?

সমাধান:
তন্ময় ভূইয়া ভোট পেয়েছে = ৩৫%
তাহলে সুমি আক্তার ভোট পেয়েছে = ১০০ - ৩৫ = ৬৫%
তন্ময় ভূইয়া ও সুমি আক্তারের ভোটের ব্যবধান = ৬৫ - ৩৫ = ৩০%

প্রশ্নমতে,
৩০% = ১৮০
⇒ ১% = ১৮০/৩০
∴ ১০০% = (১৮০ × ১০০)/৩০
= ৬০০ জন

অতএব, নির্বাচনে মোট ভোট দিয়েছিল ৬০০ জন।
৪,৬৪৩.
বার্ষিক মুনাফা 10% থেকে বেড়ে 12% হওয়ায় মুহিতের আয় 8 বছরে 256 টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?
  1. ক
    ক) 1200 টাকা
  2. খ
    খ) 1400 টাকা
  3. গ
    গ) 1500 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 1600 টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা 10% থেকে বেড়ে 12% হওয়ায় মুহিতের আয় 8 বছরে 256 টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?

সমাধান: 
এখানে,
মুনাফা বৃদ্ধি, r = (12 - 10)% = 2% = 2/100 = 1/50 টাকা
সময়, n = 8 বছর
মুনাফা, I = 256 টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, P = I/nr
বা, P = 256/{8 × (1/50)}
বা, P = (256 × 50)/8
∴ P = 1600

মুহিতের মূলধন 1600 টাকা।

৪,৬৪৪.
একটি শহরের জনসংখ্যা প্রতি বছর ২.৫% হারে বৃদ্ধি পায়, কিন্তু অভিবাসনের কারণে প্রতি বছর ০.৫% হারে কমে যায়। ২ বছরে শতকরা কত বৃদ্ধি হবে?
  1. ক
    ২.০৪%
  2. খ
    ৬.৫০%
  3. গ
    ৪.৫০%
  4. ঘ
    ৪.০৪%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি শহরের জনসংখ্যা প্রতি বছর ২.৫% হারে বৃদ্ধি পায়, কিন্তু অভিবাসনের কারণে প্রতি বছর ০.৫% হারে কমে যায়। ২ বছরে শতকরা কত বৃদ্ধি হবে?

সমাধান:
জনসংখ্যার নিট  বৃদ্ধি (শতাংশে)
= (২.৫ - ০.৫) = প্রতি বছর ২%

ধরি, প্রাথমিক জনসংখ্যা = ১০০

১ম বছরের শেষে শহরের জনসংখ্যা
= ১০০ + ১০০ এর ২%
= ১০০ + ২ = ১০২

২য় বছরের শেষে শহরের জনসংখ্যা
= ১০২ + ১০২ এর ২%
= ১০২ + ২.০৪ = ১০৪.০৪

মোট বৃদ্ধি
= ১০৪.০৪ - ১০০ = ৪.০৪

অতএব, শতাংশ বৃদ্ধি
= (৪.০৪/১০০) × ১০০%
= ৪.০৪%

৪,৬৪৫.
৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৯ টাকা
  2. খ
    ১১ টাকা
  3. গ
    ১২ টাকা
  4. ঘ
    ১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 

সমাধান: 
৮ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা 
∴ ১ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা 
∴ ১৬ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৫ × ১৬)/৮ টাকা 
= ১০ টাকা 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা 
= ১১০ টাকা 

এখন, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = (১১০ × ১০)/১০০ টাকা 
= ১১ টাকা 

∴ ১১ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।
৪,৬৪৬.
বার্ষিক ১৫% মুনাফায় ১০,০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?
  1. ক
    ক) ১২৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৩২২৫ টাকা
  3. গ
    গ) ১৩০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৪২৬৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১৫% মুনাফায় ১০,০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = {P(1 + r)n} 
এখানে,
P = আসল
r = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার
n = বছর

প্রশ্নানুসারে,
P = ১০০০০ টাকা
r = ১৫% = ০.১৫
n = ২ বছর

∴চক্রবৃদ্ধি মুলধন = {১০০০০ (১ + .১৫)২} 
= {১০০০০ (১.১৫)২} 
= {১০০০০ × (১১৫/১০০)২} 
= {১০০০০ × (১১৫)২/১০০০০} 
= (১১৫)২
= ১৩২২৫ টাকা
৪,৬৪৭.
আয়করের হার 20% থেকে 25% এ বৃদ্ধি পায়। এক ব্যক্তির মোট আয় 40,000 টাকা হলে তার আয়কর কত বাড়ে?
  1. ক
    Tk. 2000
  2. খ
    Tk. 2500
  3. গ
    Tk. 8000
  4. ঘ
    Tk. 1000
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আয়করের হার 20% থেকে 25% এ বৃদ্ধি পায়। এক ব্যক্তির মোট আয় 40,000 টাকা হলে তার আয়কর কত বাড়ে?

সমাধান:
আয়কর বৃদ্ধি পায় = (25 - 20)%
= 5%

100 টাকায় আয়কর বৃদ্ধি পায় = 5 টাকা 
1 টাকায় আয়কর বৃদ্ধি পায় = 5/100 টাকা 
40000 টাকায় আয়কর বৃদ্ধি পায় = (5 × 40000)/100 টাকা 
= 2000 টাকা
৪,৬৪৮.
একটি কলম ২০% লোকসানে বিক্রয় করা হলো। কলমটির ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
  1. ক
    ক) ৫ : ৪
  2. খ
    খ) ৪ : ৫
  3. গ
    গ) ৫ : ৬
  4. ঘ
    ঘ) ৬ : ৫
ব্যাখ্যা

২০% লোকসানে,
১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য : বিক্রয়মূল্য = ১০০ : ৮০
= ৫ : ৪

৪,৬৪৯.
সবুজ ২০ মিনিট মোবাইলে কথা বলে। প্রতি মিনিটের মূল্য ১.৫ টাকা এবং ভ্যাট ১৫% হলে, মোট বিল কত হবে?
  1. ক
    ৩৪.৫ টাকা
  2. খ
    ৩৫.৪ টাকা
  3. গ
    ৩২.৫ টাকা
  4. ঘ
    ৩৫.২ টাকা
ব্যাখ্যা
২০ মিনিটের মূল্য = ২০×১.৫ = ৩০ টাকা
∴ ১৫% ভ্যাট সহ মোট বিল = ৩০ × ১.১৫ = ৩৪.৫ টাকা
৪,৬৫০.
একজন ফল ব্যবসায়ীর ১০% ফল পচে যায় এবং আরও ১০% ফল পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি ফল শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২৭%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ফল ব্যবসায়ীর ১০% ফল পচে যায় এবং আরও ১০% ফল পরিবহনের সময় নষ্ট হয়ে যায়। বাকি ফল শতকরা কত টাকা লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
ধরি,
ফল ক্রয় করে ১০০ টাকার

মোট ফল নষ্ট হয় = ১০ + ১০ = ২০%
বাকি থাকে = ১০০ - ২০ = ৮০%

২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

৮০ টাকায় লাভ করতে হবে = ১২০ - ৮০ = ৪০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ করতে হবে = ৪০/৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ করতে হবে = (৪০ × ১০০)/৮০ টাকা
= ৫০ টাকা
৪,৬৫১.
হুসসাইন টাকায় ১০ টি করে লজেন্স কিনে,তার বন্ধু-দের কাছে টাকায় ৮টি করে বিক্রি করল।তার শতকরা কত লাভ হল?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ২৮%
  4. ঘ
    ঘ) ৩০%
ব্যাখ্যা
শতকরা লাভ = {(১০ - ৮)/৮} × ১০০ = ২৫%
৪,৬৫২.
বার্ষিক শতকরা (১৭/২)% মুনাফায় কত টাকার ৯ বছরে মুনাফা ২৬০১ টাকা হবে?
  1. ক
    ৩৪০০
  2. খ
    ৪৩০০
  3. গ
    ৩২১৫
  4. ঘ
    ৩২৪০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা (১৭/২)% মুনাফায় কত টাকার ৯ বছরে মুনাফা ২৬০১ টাকা হবে?

সমাধান:
 আমরা জানি,
আসল = I × ১০০/ nr
= ২৬০১ × ১০০/{(১৭/২)  × ৯}
=২৬০১ × ২ × ১০০/১৭ × ৯
=৩৪০০

∴ আসল= ৩৪০০ টাকা
৪,৬৫৩.
একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ৬%
  2. খ
    ৮%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১ হালি ডিমের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা
২ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৫৬ টাকা
১ হালি ডিমের বিক্রয়মূল্য = ৫৬/২ = ২৮ টাকা

∴ লাভ হয় = (২৮ - ২৫) = ৩ টাকা

২৫ টাকায় লাভ হয় = ৩ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৩/২৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩ × ১০০)/২৫ = ১২ টাকা
৪,৬৫৪.
২৫% লাভে কোনো জিনিস ২০ টাকায় বিক্রয় করলে বিক্রেতার কত টাকা লাভ হবে? 
  1. ক
    ৫ টাকা
  2. খ
    ৪ টাকা
  3. গ
    ৩ টাকা
  4. ঘ
    ২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২৫% লাভে কোনো জিনিস ২০ টাকায় বিক্রয় করলে বিক্রেতার কত টাকা লাভ হবে? 

সমাধান:
২৫% লাভে
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা 
                   = ১২৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২০)/১২৫ টাকা
= ১৬ টাকা 

লাভ =(২০ - ১৬) টাকা = ৪ টাকা
৪,৬৫৫.
একটি কাঁঠাল ২০০ টাকা বিক্রয় করলে ৩০ টাকা ক্ষতি হয়, কাঁঠালটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০ টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৩০ টাকা
  3. গ
    গ) ২২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৭০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কাঁঠাল ২০০ টাকা বিক্রয় করলে ৩০ টাকা ক্ষতি হয়, কাঁঠালটি কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০ টাকা লাভ হবে?

সমাধান: 
একটি কাঁঠাল ২০০ টাকা বিক্রয় করলে ৩০ টাকা ক্ষতি হয়,
∴ কাঁঠালটির ক্রয়মূল্য (২০০ + ৩০) টাকা 
= ২৩০ টাকা 

৩০ টাকা লাভ হলে,
কাঁঠালটির বিক্রয়মূল্য (২৩০ + ৩০) টাকা 
= ২৬০ টাকা 
৪,৬৫৬.
একটি বাক্সে যতগুলো মার্বেল আছে তার ৩৭% কালো এবং বাকিগুলো লাল। যদি ঐ বাক্সে ৮১৯ টি লাল মার্বেল থাকে তবে ঐ বাক্সে মোট কতটি মার্বেল আছে?
  1. ক
    ক) ১২৩৪টি
  2. খ
    খ) ১৪৬৭টি
  3. গ
    গ) ১৩০০টি
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : একটি বাক্সে যতগুলো মার্বেল আছে তার ৩৭% কালো এবং বাকিগুলো লাল। যদি ঐ বাক্সে ৮১৯ টি লাল মার্বেল থাকে তবে ঐ বাক্সে মোট কতটি মার্বেল আছে?

সমাধান : 

কালো মার্বেল = ৩৭%
লাল মার্বেল = (১০০ - ৩৭)% = ৬৩%
 
প্রশ্নমতে, 
৬৩% = ৮১৯
∴ ১০০% = ৮১৯ × ১০০/৬৩ = ১৩০০টি
 
সুতরাং, বাক্সে মোট মোট মার্বেল আছে ১৩০০টি 
৪,৬৫৭.
৫-এর কত শতাংশ ৭ হবে ?
  1. ক
    ক) ৪০
  2. খ
    খ) ১২৫
  3. গ
    গ) ৯০
  4. ঘ
    ঘ) ১৪০
ব্যাখ্যা

৫ এর x%= ৭
=> ৫ × (x/১০০)= ৭
=> ৫x = ৭০০
=> x = ৭০০/৫
=> x = ১৪০

৪,৬৫৮.
গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ১০০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০০ টাকা
  2. খ
    ২০১০ টাকা
  3. গ
    ২২২০ টাকা
  4. ঘ
    ২২২৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গমের মূল্য ২০% কমে যাওয়ায় ১০০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
২০% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ১০০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮০ × ১০০০০)/ ১০০ টাকা
= ৮০০০ টাকা

∴ ১ কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য = (১০০০০ - ৮০০০) = ২০০০ টাকা
৪,৬৫৯.
একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ২০
  2. খ
    ২২
  3. গ
    ৪০
  4. ঘ
    ৪৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বাহুর দৈর্ঘ্য = x 
∴ ক্ষেত্রফল = x2

দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধিতে 
বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = x + x এর ২০%
  = x + x × ২০/১০০
= x + x/৫
= ৬x/৫

∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (৩৬/২৫)x2

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৩৬/২৫)x2 - x2
=১১x2/২৫
            
 
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি হার = {(১১x2/২৫)/x2} × ১০০}%
= {(১১/২৫) × ১০০}%
= ৪৪%
৪,৬৬০.
৫০ এর ২০% এর ১০% = কত?
  1. ক
    ১
  2. খ
    ২.৫
  3. গ
    ১.৬
  4. ঘ
    ৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০ এর ২০% এর ১০% = কত?

সমাধান:
৫০ এর ২০% এর ১০% = ৫০ × (২০/১০০) × (১০/১০০)
= ৫০ × (১/৫) × (১/১০)
= ১
৪,৬৬১.
৬৭২ টাকায় একটি বই বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্যের ২/৯ অংশ ক্ষতি হয়। বইটি ৮১০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ৭.৬০% লাভ
  2. খ
    খ) ৭.৫০% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ৬.০০% লাভ
  4. ঘ
    ঘ) ৬.২৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
ধরি,
ক্রয়মূল্য ক টাকা 

প্রশ্নমতে 
ক - ২ক/৯ = ৬৭২ 
(৯ক - ২ক)/৯ = ৬৭২ 
৭ক/৯ = ৬৭২ 
ক = (৬৭২ × ৯)/৭ 
ক = ৮৬৪ টাকা 

বইটি ৮১০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি = (৮৬৪ - ৮১০) টাকা 
                                                          = ৫৪ টাকা 

বইটি ৮১০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা ক্ষতি ={(৫৪ × ১০০)/৮৬৪}%
                                                                     = ৬.২৫% 
৪,৬৬২.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫। প্রথম সংখ্যাটি ২০% বাড়ানো হলো এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি ১০% কমানো হলো। নতুন অনুপাত কত হবে?
  1. ক
    ৪ : ৫
  2. খ
    ৬ : ৭
  3. গ
    ৭ : ৯
  4. ঘ
    ৫ : ৬
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫। প্রথম সংখ্যাটি ২০% বাড়ানো হলো এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি ১০% কমানো হলো। নতুন অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
ধরি, 
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৩ক ও ৫ক
প্রথম সংখ্যা ২০% বাড়ালে = ৩ক + (৩ক এর ২০%) = ৩ক + (৩ক/৫) = ১৮ক/৫
আবার,
দ্বিতীয় সংখ্যা ১০% কমালে = ৫ক - (৫ক এর ১০%) = ৫ক - (ক/২) = ৯ক/২

∴ নতুন অনুপাত = ১৮ক/৫ : ৯ক/২ = ৩৬ : ৪৫ = ৪ : ৫

৪,৬৬৩.
একটি ঘড়ি ৬৬০ টাকায় বিক্রয় করাতে ২০% ক্ষতি হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৮০০ টাকা
  2. খ
    ৮২২ টাকা
  3. গ
    ৮২৫ টাকা
  4. ঘ
    ৮৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৬৬০ টাকায় বিক্রয় করাতে ২০% ক্ষতি হয়। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা
= ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/৮০) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬৬০)/৮০ টাকা
= ৮২৫ টাকা
৪,৬৬৪.
তানভীর টেলিফোনে ১০ মিনিট কথা বলল। প্রতি মিনিটের মূল্য ২.৫ টাকা এবং ভ্যাট ২০% হলে মোট কত টাকা বিল হবে?
  1. ক
    ক) ২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৩২ টাকা
  3. গ
    গ) ৩০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৭ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তানভীর টেলিফোনে ১০ মিনিট কথা বলল। প্রতি মিনিটের মূল্য ২.৫ টাকা এবং ভ্যাট ২০% হলে মোট কত টাকা বিল হবে?

সমাধান: 
১ মিনিটের মূল্য ২.৫ টাকা
২০% ভ্যাটসহ ১ মিনিটের মূল্য = ২.৫ + (২.৫ × ২০%) টাকা 
= ৩ টাকা

১ মিনিটে মোট বিল ৩ টাকা
১০ মিনিটে মোট বিল (১০ × ৩) টাকা
= ৩০ টাকা 
৪,৬৬৫.
একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
মনেকরি,
ঘড়ির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা।
 ৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা।

 বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৫)/১৫ টাকা
= ৩০০ টাকা।
৪,৬৬৬.
একটি ঘড়ি ২০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা? 
  1. ক
    ৩২০ টাকা
  2. খ
    ৩৬০ টাকা
  3. গ
    ৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ২৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ২০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা? 

সমাধান:
ধরি, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = ১০৫ - ৮০ = ২৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২৫ টাকা
= ৪ × ৮০ টাকা
= ৩২০ টাকা

সুতরাং, ঘড়িটির ক্রয়মূল্য ৩২০ টাকা।

৪,৬৬৭.
ঈদ উপলক্ষে প্রতিষ্ঠানের মালিক আকাশের বেতন ৫০% বৃদ্ধি করল। কিন্তু ঈদের পরবর্তী মাসে বেতন ৩০% হ্রাস করা হলো। এতে আকাশের বেতন শতকরা কত হ্রাস বা বৃদ্ধি হলো?
  1. ক
    ১৫% বৃদ্ধি পেল
  2. খ
    ৫% বৃদ্ধি পেল
  3. গ
    ১০% হ্রাস পেল
  4. ঘ
    ১২% হ্রাস পেল
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঈদ উপলক্ষে প্রতিষ্ঠানের মালিক আকাশের বেতন ৫০% বৃদ্ধি করল। কিন্তু ঈদের পরবর্তী মাসে বেতন ৩০% হ্রাস করা হলো। এতে আকাশের বেতন শতকরা কত হ্রাস বা বৃদ্ধি হলো?

সমাধান:
মনে করি,
আকাশের বেতন ছিল ১০০ টাকা
৫০% বৃদ্ধিতে বেতন হবে = (১০০ + ১০০ এর ৫০%)
= (১০০ + ১০০ × ৫০/১০০)
= (১০০ + ৫০) টাকা
= ১৫০ টাকা

আবার, ৩০% বেতন হ্রাসে = (১৫০ - ১৫০ এর ৩০%) টাকা
= (১৫০ - ১৫০ এর ৩০/১০০) টাকা
= (১৫০ - ৪৫) টাকা
= ১০৫ টাকা

∴ শতকরা বেতন বাড়লো = (১০৫ - ১০০)%
= ৫%

৪,৬৬৮.
নাবিল মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ২৫০ টাকা হিসেবে ২ কেজি সন্দেশ ক্রয় করলো। ভ্যাটের হার ৪ টাকা হলে, সন্দেশ ক্রয় বাবদ সে দোকানিকে কত টাকা দিবে?
  1. ক
    ২০ টাকা
  2. খ
    ৫২০ টাকা
  3. গ
    ৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ১২০ টাকা
৪,৬৬৯.
সামি একটি ব্যাংকে ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৮০০০ টাকা জমা রাখলে ৩ বছর পরে কত টাকা সুদ পাবে?
  1. ক
    ২৪১২
  2. খ
    ২৬৪৮
  3. গ
    ৩২৯৬
  4. ঘ
    ১০৬৪৮
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সামি একটি ব্যাংকে ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ৮০০০ টাকা জমা রাখলে ৩ বছর পরে কত টাকা সুদ পাবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার = ১০%
মূলধন = ৮০০০ টাকা
সময় = ৩ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = মূলধন × {১ + (সুদের হার/১০০)}সময়
= ৮০০০ × {১ + (১০/১০০)}৩
= ৮০০০ × {১ + (১/১০)}৩
= ৮০০০ × {(১০ + ১)/১০}৩
= ৮০০০ × (১১/১০)(১১/১০)(১১/১০)
= ৮ × ১১ × ১১ × ১১
= ১০৬৪৮

∴ ৩ বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদ হবে = সুদাসল - আসল
= (১০৬৪৮ - ৮০০০) টাকা
= ২৬৪৮ টাকা

৪,৬৭০.
একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ ২০০০ টাকায় কিনে প্রতিটি মাছ ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৮% লাভ
  2. খ
    ১০% ক্ষতি
  3. গ
    ৮% ক্ষতি
  4. ঘ
    ১০% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ ২০০০ টাকায় কিনে প্রতিটি মাছ ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ হালি = ৪টি

৪টি ইলিশের ক্রয়মূল্য = ২০০০ টাকা
১টি ইলিশের ক্রয়মূল্য = (২০০০/৪) = ৫০০ টাকা

∴ ক্ষতি = (৫০০ - ৪৫০)টাকা = ৫০ টাকা

৫০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ৫০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি হয় = (৫০/৫০০) টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৫০ × ১০০)/৫০০ টাকা
= ১০ টাকা
৪,৬৭১.
৬% হারে নয় মাসে ১৫,০০০/-টাকার উপর সুদ কত হবে?
  1. ক
    ক) ৮৪৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯৩৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : ৬% হারে নয় মাসে ১৫,০০০/-টাকার উপর সুদ কত হবে?
 
সমাধান :
এখানে 
সুদের হার, r = ৬% = ০.০৬, 
আসল, p= ১৫,০০০ টাকা ,
সময়, n = ৯ মাস = ৯/১২ বছর = ০.৭৫ বছর

∴ I = pnr = ১৫,০০০ × ০.৭৫ × ০.০৬ = ৬৭৫ টাকা।
৪,৬৭২.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা মুনাফায় ২০০০ টাকা কত বছরে মুনাফা-আসলে ২২০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩ বছর
  2. খ
    খ) ৪ বছর
  3. গ
    গ) ২ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৪.৫ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা মুনাফায় ২০০০ টাকা কত বছরে মুনাফা-আসলে ২২০০ টাকা হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
I = 2200 - 2000 = 200
P = 2000
r = 5%
n = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
n = I/Pr
= 200/(2000 × 5%)
= 200/100
= 2
৪,৬৭৩.
৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দুজন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধান করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ৩৩.৩৩%
  3. গ
    গ) ৫০%
  4. ঘ
    ঘ) ৬৬.৬৭%
ব্যাখ্যা

২ জন লোক কমে যাওয়ায় মোট লোক হয় = (৮ - ২) = ৬ জন।

৮ জন লোক একটি কাজ করে = ১২ দিনে

১, , , , = ১২ × ৮ , ,

৬, , , , , , , , = (১২ × ৮)/৬ = ১৬ দিনে

পূর্বের চেয়ে সময় বেশি লাগে = (১৬ - ১২) = ৪দিন

সুতরাং, শতকরা সময় বেশি লাগে = ৪ × (১০০/১২))
= ৩৩(১/৩)%
= ৩৩.৩৩%

৪,৬৭৪.
একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৬২০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ৯১৭৬ টাকা হয়। সুদের হার কত? 
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৬২০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ৯১৭৬ টাকা হয়। সুদের হার কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
আসল, P = ৬২০০ টাকা 
সুদ-আসল, A = ৯১৭৬ টাকা 
সুদ, I = (৯১৭৬ - ৬২০০) টাকা = ২৯৭৬ টাকা 
সময়, n = ৪ বছর 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
বা, r = I/(Pn)
বা, r = (২৯৭৬ × ১০০)/(৬২০০ × ৪)
∴ r = ১২

∴ সুদের হার = ১২% ।

৪,৬৭৫.
একটি পণ্য ১১২৫ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হলো। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হতো?
  1. ক
    ক) ১১৩০ টাকা
  2. খ
    খ) ১১৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১১৭০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১১৯০ টাকা
ব্যাখ্যা

২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১১২৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১১২৫ × ১০০)/১২৫
= ৯০০ টাকা
৩০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৯০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = (১৩০ × ৯০০)/১০০
= ১১৭০ টাকা

৪,৬৭৬.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 
  1. ক
    ১০ টাকা
  2. খ
    ১৫ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = x টাকা
∴ সুদে-আসলে ৩ গুণ = ৩x টাকা
∴ সুদ = (৩x - x) টাকা
= ২x টাকা

x টাকার ৮ বৎসরের সুদ = ২x টাকা
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ২x/(x × ৮) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (২x × ১০০)/(x × ৮) টাকা
= ২৫ টাকা

∴ শতকরা সরল সুদের হার = ২৫ টাকা।
৪,৬৭৭.
বার্ষিক ৬% সুদে ৮০০ টাকার ১০ বছরের যে সুদ হয়, বার্ষিক ৮% সুদে কত টাকার ৫ বছরের সুদ তত হবে?
  1. ক
    ক) ৭০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% সুদে ৮০০ টাকার ১০ বছরের যে সুদ হয়, বার্ষিক ৮% সুদে কত টাকার ৫ বছরের সুদ তত হবে?

সমাধান:
বার্ষিক ৬% সুদে ৮০০ টাকার  ১০ বছরের  সুদ = ৮০০ × ১০ × ৬/১০০
= ৪৮০ টাকা


ধরি, বার্ষিক ৮% সুদে ক  টাকার ৫ বছরের সুদ তত হবে।


৪৮০ = ক × ৫ × ৮/১০০
⇒ ক = ১২০০ টাকা
৪,৬৭৮.
সুদের হার শতকরা ৮ টাকা হলে ৭৪০ টাকা ৫ বছরের সুদ কত?
  1. ক
    ১৯৮ টাকা
  2. খ
    ২৬৪ টাকা
  3. গ
    ২৯৬ টাকা
  4. ঘ
    ৩১২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার শতকরা ৮ টাকা হলে ৭৪০ টাকা ৫ বছরের সুদ কত?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮/১০০ টাকা
৭৪০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৮ × ৭৪০ × ৫)/১০০ টাকা
= ২৯৬ টাকা
৪,৬৭৯.
৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৯৫০ টাকা হলে, সুদের হার কত?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ১৯%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৯৫০ টাকা হলে, সুদের হার কত?

সমাধান:
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪) = ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫) = ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ

এখন,
৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৯৫০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৯৫০/৫০০০ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৯৫০ × ১০০)/৫০০০ টাকা।
= ১৯%
৪,৬৮০.
১৮ টি বলের ক্রয়মূল্য যদি ১২ টি বলের বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তাহলে হাজারে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হয়?
  1. ক
    ৫০ টাকা ক্ষতি
  2. খ
    ৫০০ টাকা লাভ
  3. গ
    ৫০০ টাকা ক্ষতি
  4. ঘ
    ৫০ টাকা লাভ
ব্যাখ্যা
সমাধান:

মনে করি, 
১৮ টি বলের ক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা

প্রশ্নমতে, 
১২ টি বলের বিক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা
∴ ১৮ টি বলের বিক্রয়মূল্য = ১০০০×১৮/১২  টাকা
= ১৫০০ টাকা

সুতরাং, 
হাজারে লাভ = ১৫০০ - ১০০০ টাকা
= ৫০০ টাকা

উত্তর: ৫০০ টাকা
৪,৬৮১.
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়ার খরচ শতকরা কত কমিয়েছিল?
  1. ক
    ২২%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনিভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়ার খরচ শতকরা কত কমিয়েছিল?

সমাধান:
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০/১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২৫
= ৮০ টাকা

∴ঐ পরিবার চিনি খাওয়া কমালো (১০০ - ৮০) = ২০%
৪,৬৮২.
একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ১২০০ টাকা
  2. খ
    ১৫০০ টাকা
  3. গ
    ১৪০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। বইটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্যে = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
৫% লাভে, বিক্রয়মূল্যে = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ = ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫) × ২১০
= ১৪০০ টাকা
৪,৬৮৩.
৪ বছরে একটি নির্দিষ্ট হার সরল মুনাফায় ৪০০০ টাকা মুনাফা-আসলে ৫২৮০ টাকা হয়। যদি মুনাফার হার আরও ৩% বৃদ্ধি করা হয়, তবে নতুন মুনাফার হার কত হবে?
  1. ক
    ৮.৫%
  2. খ
    ১১%
  3. গ
    ১২.৫%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪ বছরে একটি নির্দিষ্ট হার সরল মুনাফায় ৪০০০ টাকা মুনাফা-আসলে ৫২৮০ টাকা হয়। যদি মুনাফার হার আরও ৩% বৃদ্ধি করা হয়, তবে নতুন মুনাফার হার কত হবে?

সমাধান:
এখানে, আসল (P) = ৪০০০ টাকা
সময় (n) = ৪ বছর
মুনাফা-আসলে (A) = ৫২৮০ টাকা
∴ মুনাফা (I) = ৫২৮০ - ৪০০০ = ১২৮০ টাকা

আমরা জানি, I = Pnr/১০০
⇒ ১২৮০ = (৪০০০ × ৪ × r)/১০০
⇒ ১২৮০ = ১৬০ × r
⇒ r = ১২৮০/১৬০
⇒ r = ৮

অর্থাৎ, প্রাথমিক মুনাফার হার ৮%।
প্রশ্নমতে, মুনাফার হার আরও ৩% বৃদ্ধি পায়।
∴ নতুন মুনাফার হার = ৮% + ৩% = ১১%

৪,৬৮৪.
একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১২০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ৭২০ টাকা
  2. খ
    ৭৩৫ টাকা
  3. গ
    ৭৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১২০ টাকা। একজন যদি ২০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = {১০০ × (১২০/১০০)} = ১২০ টাকা

∴ লাভ = (১২০ - ১০০) = ২০ টাকা

২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/২০ টাকা
১২০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ১২০)/২০ = ৭২০ টাকা
৪,৬৮৫.
যে কাজটি ৫৪ জন শ্রমিক ৩০ দিনে করতে পারে, সে কাজটি ১৮ দিনে সম্পন্ন করতে হলে অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক প্রয়োজন?
  1. ক
    ৩৬ জন
  2. খ
    ৫০ জন
  3. গ
    ৬৪ জন
  4. ঘ
    ৯০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যে কাজটি ৫৪ জন শ্রমিক ৩০ দিনে করতে পারে, সে কাজটি ১৮ দিনে সম্পন্ন করতে হলে অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক প্রয়োজন?

সমাধান: 
৩০ দিনে কাজটি করতে পারে ৫৪ জন শ্রমিক
∴ ১ দিনে কাজটি করতে পারে (৫৪ × ৩০) জন শ্রমিক 
∴ ১৮ দিনে কাজটি করতে পারে {(৫৪ × ৩০)/১৮} জন শ্রমিক  
= ৯০ জন শ্রমিক

∴ অতিরিক্ত শ্রমিক প্রয়োজন = (৯০ - ৫৪) জন
= ৩৬ জন

৪,৬৮৬.
কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করলো। যদি উভয় বিষয়ে ৬০% পাস করে থাকে তবে উভয় বিষয়ে  শতকরা কত জন ফেল করলো?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৮%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর ৮০% গণিত এবং ৭০% বাংলায় পাস করলো। যদি উভয় বিষয়ে ৬০% পাস করে থাকে তবে উভয় বিষয়ে  শতকরা কত জন ফেল করলো?

সমাধান: 
উভয় বিষয়ে ৬০% পাশ করলে,
শুধু গণিতে পাশ করে = (৮০ - ৬০)% = ২০%
শুধু বাংলায় পাশ করে = (৭০ - ৬০)% = ১০%

∴ অন্তত এক বিষয়ে পাশ করে = (৬০ + ২০ + ১০)% = ৯০%

∴ উভয় বিষয়ে ফেল করে = (১০০ - ৯০)% = ১০%
৪,৬৮৭.
জাহিদ একটি পণ্য বিক্রয় করে ক্রয়মূল্যের ১/৫ ভাগ লাভ করলো। যদি সে পণ্যটি ৫১০ টাকায় বিক্রয় করে তাহলে ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৪৭৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৫৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৪২৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩৯৫ টাকা
ব্যাখ্যা
ধরি, 
পণ্যটির ক্রয়মূল্য ক টাকা 

বিক্রয়মূল্য = ক + ক/৫
                = (৫ক + ক)/৫ 
                = ৬ক/৫

প্রশ্নমতে, 
৬ক/৫ = ৫১০
ক = (৫১০ × ৫)/৬
     =৪২৫ টাকা 

পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৪২৫ টাকা
৪,৬৮৮.
একটি দ্রব্য ৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৭৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার চারগুণ লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৭৫ টাকা
  2. খ
    ৬৫০ টাকা
  3. গ
    ৬৩৫ টাকা
  4. ঘ
    ৬৩০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৭৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার চারগুণ লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = x টাকা।

প্রশ্নানুসারে,
৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি = x - ৬০০
৭৫০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ = ৭৫০ - x 

প্রশ্নানুসারে,
⇒ ৭৫০ - x = ৪(x - ৬০০)
⇒ ৭৫০ - x = ৪x - ২৪০০
⇒ ৫x = ৩১৫০
⇒ x = ৩১৫০/৫
∴ x = ৬৩০

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৬৩০ টাকা।
৪,৬৮৯.
কোন শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৮০ লক্ষ। ঐ শহরের জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ৩০ হলে, ৩ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৮৭৪১৮১৬  জন
  2. খ
    খ) ৮৭৪১৫১৬  জন
  3. গ
    গ) ৮৭৪১৬১৬  জন
  4. ঘ
    ঘ) ৮৭৪১৭১৬  জন
ব্যাখ্যা
এখানে, শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা, P = ৮০০০০০০
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, r = ৩০/১০০০ = ৩/১০০
সময়, n = ৩ বছর
সুতরাং ৩ বছর পর মোট জনসংখ্যা হবে,
C = ৮০০০০০০(১ + ৩/১০০)৩
    = ৮৭৪১৮১৬  জন
৪,৬৯০.
What do u mean by percentage?
  1. ক
    ক) A fraction
  2. খ
    খ) An integer
  3. গ
    গ) A fraction with 100 denominators
  4. ঘ
    ঘ) A fraction with 1 as numerator
ব্যাখ্যা
শতকরা হলো একটি ভগ্নাংশ যার হর ১০০।
৪,৬৯১.
বার্ষিক সুদের হার কত হলে, সরল সুদ ১০ বছরে আসলের ২/৫ অংশ হবে?
  1. ক
    ক) ২%
  2. খ
    খ) ৪%
  3. গ
    গ) ৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- বার্ষিক সুদের হার কত হলে, সরল সুদ ১০ বছরে আসলের ২/৫ অংশ হবে?

সমাধান-
ধরি, 
আসল = p টাকা
সুদ, I = ২p/৫ টাকা
সময়, n = ১০ বছর
সুদে হার, r = ?

আমরা জানি,
I = pnr
⇒ r = I/pn
= (২p/৫)/(p × ১০)
= ২p / (৫ ×p × ১০) 
= (১/২৫) × ১০০%
= ৪%
৪,৬৯২.
একটি প্রতিষ্ঠানের ৪০% কর্মচারী নিরক্ষর। অবশিষ্ট কর্মচারীর ৫০% এসএসসি পাশ এবং অবশিষ্ট ১০ জন গ্রাজুয়েট। প্রতিষ্ঠানের কতজন কর্মচারী এসএসসি পাশ?
  1. ক
    ১৮০ জন
  2. খ
    ৯০ জন
  3. গ
    ৪৫ জন
  4. ঘ
    সঠিক উত্তর নেই
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি প্রতিষ্ঠানের ৪০% কর্মচারী নিরক্ষর। অবশিষ্ট কর্মচারীর ৫০% এসএসসি পাশ এবং অবশিষ্ট ১০ জন গ্রাজুয়েট। প্রতিষ্ঠানের কতজন কর্মচারী এসএসসি পাশ?

সমাধান:
ধরি,
প্রতিষ্ঠানের মোট কর্মচারীর সংখ্যা = ১০০ জন
নিরক্ষর কর্মচারী = ৪০%
অতএব, নিরক্ষর কর্মচারী সংখ্যা = ১০০ এর ৪০% = ৪০ জন
অবশিষ্ট কর্মচারী = (১০০ - ৪০) জন = ৬০ জন

প্রশ্নমতে, অবশিষ্ট কর্মচারীর ৫০% এসএসসি পাশ।
সুতরাং, এসএসসি পাশ কর্মচারীর সংখ্যা = ৬০ এর ৫০%
= ৬০ এর (৫০/১০০) = ৩০ জন 

এসএসসি পাশ বাদে অবশিষ্ট কর্মচারী = (৬০ - ৩০) জন = ৩০ জন
এই অবশিষ্ট ৩০ জনই হলো গ্রাজুয়েটের সমতুল্য (শতকরা হিসাবে)।

এখন, ঐকিক নিয়মে পাই, 
প্রশ্নমতে,
৩০ জন গ্রাজুয়েট হলে এসএসসি পাশ = ৩০ জন
∴ ১ জন গ্রাজুয়েট হলে এসএসসি পাশ = ৩০/৩০ = ১ জন 
∴ ১০ জন গ্রাজুয়েট হলে এসএসসি পাশ = ১ × ১০ = ১০ জন 

অতএব, প্রতিষ্ঠানটিতে এসএসসি পাশ কর্মচারীর সংখ্যা ১০ জন

৪,৬৯৩.
বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত বছরে ৫০০ টাকার সুদ ২০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৪ বছর
  2. খ
    ৫ বছর
  3. গ
    ৬ বছর
  4. ঘ
    ৩ বছর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সরল সুদে কত বছরে ৫০০ টাকার সুদ ২০০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল (P) = ৫০০ টাকা
সুদের হার (r) = ৮% 
সুদ (I) = ২০০ টাকা
সময় = n বছর

আমরা জানি,
SI = (P × r × n)/১০০
⇒ ২০০ = (৫০০ × ৮ × n) / ১০০
⇒ ২০০ = (৪০০০ × n)/১০০
⇒ ২০০ = ৪০n
⇒ n = ২০০/৪০
∴ n = ৫ বছর

∴ সময় = ৫ বছর

৪,৬৯৪.
টাকায় ১৫ টি করে জিনিস ক্রয় করে টাকায় ১২ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১২.৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৪৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ১৫ টি করে জিনিস ক্রয় করে টাকায় ১২ টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১৫ টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা 
∴ ১  টির ক্রয়মূল্য ১/১৫  টাকা

আবার,
১২ টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা 
∴ ১  টির বিক্রয়মূল্য  ১/১২ টাকা
 

∴ লাভ = {(১/১২) - (১/১৫)} টাকা
= (৫ - ৪)/৬০ টাকা
= ১/৬০ টাকা 

এখন,
১/১৫ টাকায় লাভ হয় ১/৬০ টাকা
∴   ১    "    "       (১৫ × ১)/৬০ টাকা
∴ ১০০   "   "      (১৫ × ১ × ১০০)/৬০ টাকা
= ২৫ টাকা

∴ শতকরা লাভ ২৫ টাকা।

৪,৬৯৫.
ফারুক একটি শা‍‍র্ট বিক্রয় করে ক্রয়মূল্যের ১/৫ ভাগ লাভ করলো। যদি সে শা‍‍র্টটি ৫১০ টাকায় বিক্রয় করে তাহলে শা‍‍র্টটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৪২৫ টাকা
  2. খ
    ৪৪৫ টাকা
  3. গ
    ৪৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ৫২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফারুক একটি শা‍‍র্ট বিক্রয় করে ক্রয়মূল্যের ১/৫ ভাগ লাভ করলো। যদি সে শা‍‍র্টটি ৫১০ টাকায় বিক্রয় করে তাহলে শা‍‍র্টটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, শা‍‍র্টটির ক্রয়মূল্য ক টাকা 

বিক্রয়মূল্য = ক + (ক/৫)
= (৫ক + ক)/৫ 
= ৬ক/৫

প্রশ্নমতে, 
৬ক/৫ = ৫১০
বা, ক = (৫১০ × ৫)/৬
∴ ক = ৪২৫ টাকা 

∴ শা‍‍র্টটির ক্রয়মূল্য ৪২৫ টাকা।
৪,৬৯৬.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হারে সরল মুনাফার ৬৫০ টাকার ১২ বছরের মুনাফা কত টাকা?
  1. ক
    ক) ২৭৩ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৯০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ৫ টাকা
৬৫০ টাকার ১২ বছরের মুনাফা (৬৫০ X ৫ X ১২)/১০০ = ৩৯০ টাকা।
৪,৬৯৭.
শতকরা বার্ষিক কত হার মুনাফায় ১ বছরের মুনাফা আসলের ১/৪ অংশ হবে?
  1. ক
    ১৬%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার মুনাফায় ১ বছরের মুনাফা আসলের ১/৪ অংশ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ৪ টাকা 
মুনাফা = ৪ এর ১/৪ অংশ = ১ টাকা 
সময় = ১ বছর 

মুনাফার = (আসল × সময় × মুনাফার হার)/১০০
বা, মুনাফার হার = (মুনাফা × ১০০)/(আসল × সময়) = (১ × ১০০)/(৪ × ১) = ২৫

অর্থাৎ মুনাফার হার ২৫% হলে ১ বছরের মুনাফা আসলের ১/৪ অংশ হবে।
৪,৬৯৮.
৩/২ এর শতকরা কত ৩/৪ হবে?
  1. ক
    ক) ৪০%
  2. খ
    খ) ৫০%
  3. গ
    গ) ৯০%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫০%
ব্যাখ্যা

(৩/৪÷৩/২)×১০০/১০০
=৩/৪×২/৩×১০০/১০০
=৫০%

৪,৬৯৯.
একজন দোকানদার ৪২০ টাকায় ৬০ কেজি আলু ক্রয় করে প্রতি দুই কেজি আলু ১৪ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ১০০% লাভ
  2. খ
    খ) ৫০% লাভ
  3. গ
    গ) ৫০% ক্ষতি
  4. ঘ
    ঘ) কোন লাভ বা ক্ষতি হবে না
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- একজন দোকানদার ৪২০ টাকায় ৬০ কেজি আলু ক্রয় করে প্রতি দুই কেজি আলু ১৪ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান-
১  কেজি আলুর ক্রয়মূল্য = ৪২০/৬০ = ৭ টাকা
১ কেজি আলুর বিক্রয়মূল্য = ১৪/২ = ৭ টাকা

ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য

সুতরাং কোন লাভ বা ক্ষতি হবে না।
৪,৭০০.
১২টি কলমের ক্রয়মূল্য ১০টি কলমের বিক্রয় মূল্যের সমান। লাভের হার কত?
  1. ক
    ৪০%
  2. খ
    ৫০%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২টি কলমের ক্রয়মূল্য ১০টি কলমের বিক্রয় মূল্যের সমান। লাভের হার কত?

সমাধান:
ধরি,
১০টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
১টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ১/১০ টাকা

১২টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
১টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য = ১/১২ টাকা

লাভ = (১/১০) - (১/১২)
=(৬ - ৫)/৬০
= ১/৬০

১/১২ টাকায় লাভ হয় = ১/৬০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = (১/৬০)/(১/১২) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (১২ × ১০০ × ১)/৬০ টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%