লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৪২ / ৫৮ · ৪,১০১–৪,২০০ / ৫,৭৫৮

৪,১০১.
৪% হার মুনাফায় ৬২৫ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ০ টাকা
  2. খ
    ১ টাকা
  3. গ
    ৩ টাকা
  4. ঘ
    ৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪% হার মুনাফায় ৬২৫ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত? 

সমাধান: 
মনেকরি,
মূলধন P = ৬২৫ টাকা
মুনাফার হার r = ৪%
সময় n  = ২ বছর 

সরল মুনাফা = Pnr 
= (৬২৫ × ২ × ৪)/১০০ টাকা 
= ৫০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৬২৫{১ + (৪/১০০)}২ - ৬২৫
= ৬২৫{১ + ০.০৪}২ - ৬২৫
= (৬২৫ × ১.০৪ × ১.০৪) - ৬২৫
= ৬৭৬ - ৬২৫ 
= ৫১

∴ পার্থক্য = ৫১ - ৫০ টাকা 
= ১ টাকা 
৪,১০২.
চালের মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় ৫০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৫০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় ৫০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১০% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৯০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ৫০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৯০ × ৫০০০)/১০০ টাকা
= ৪৫০০ টাকা

∴ ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য = ৫০০০ - ৪৫০০ = ৫০০ টাকা
৪,১০৩.
একটি পণ্য ৩০ টাকায় ক্রয় করে কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ১৯ টাকা
  2. খ
    ২০ টাকা
  3. গ
    ২১ টাকা
  4. ঘ
    ২২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্য ৩০ টাকায় ক্রয় করে কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% ক্ষতি হবে?

সমাধান:
৩০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ৩০ = ৭০ টাকা

এখন,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৭০ × ৩০)/১০০ টাকা
= ২১ টাকা
৪,১০৪.
ফেব্রুয়ারিতে একটি পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের চেয়ে ২০% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের চেয়ে আরো ১৫% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা কত বৃদ্ধি পেলো?
  1. ক
    ৩৫%
  2. খ
    ৩৮%
  3. গ
    ৪২%
  4. ঘ
    ৪৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফেব্রুয়ারিতে একটি পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের চেয়ে ২০% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য ফেব্রুয়ারির মূল্যের চেয়ে আরো ১৫% বাড়ানো হলো। মার্চে ঐ পণ্যের মূল্য জানুয়ারির মূল্যের তুলনায় শতকরা কত বৃদ্ধি পেলো?

সমাধান:
ধরি,
জানুয়ারিতে পণ্যের মূল্য ছিল ১০০ টাকা

ফেব্রুয়ারিতে পণ্যের মূল্য 
= ১০০ + ১০০ এর ২০%
= ১০০ + ১০০ এর ২০/১০০
= ১০০ + ২০
= ১২০ টাকা

মার্চে পণ্যের মূল্য ছিল = ১২০ + ১২০ এর ১৫%
= ১২০ + ১২০ এর ১৫/১০০
= ১২০ + ১৮
= ১৩৮ টাকা

 জানুয়ারির তুলনায় মার্চে পণ্যের মূল্য বাড়ে = ১৩৮ - ১০০ = ৩৮ টাকা

শতকরা মূল্য বাড়ে = (৩৮/১০০) × ১০০%
=৩৮%
৪,১০৫.
শকতরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৩,০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১,৫০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল, P= ৩০০০ টাকা
বছর, n = ৫ 
সুদ, I = ১৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, r = I/pn
বা, r = ( ১৫০০ × ১০০)/(৩০০০ × ৫)
বা, r = ১০%
৪,১০৬.
একটি ব্যবসায় ক, খ, গ এর মূলধন ৩২০০, ৪০০০, ৪৮০০ টাকা। ব্যবসায় ৩০০০ টাকা লাভ হলে, ক এর লাভের হার কত?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ২২%
  4. ঘ
    ঘ) ২৮%
ব্যাখ্যা

মূলধনের অনুপাত = ৩২০০ঃ৪০০০ঃ৪৮০০
= ৩২ঃ৪০ঃ৪৮
= ৪ঃ৫ঃ৬
অনুপাতের সমষ্টি = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫
∴ ক এর লাভ ৩০০০ × (৪/১৫)
= ৮০০ টাকা
∴ লাভের হার = (৮০০×১০০)/৩২০০
= ২৫%

৪,১০৭.
বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদে আসলে ৫৮৫ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩ বছর
  2. খ
    খ) ৪ বছর
  3. গ
    গ) ৫ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৬ বছর
ব্যাখ্যা

আমরা জানি,
সুদাসল C, মুলধন P, সুদের হার r, এবং সময় n হলে

C = P (১ + nr/১০০)
⇒ ৫৮৫ = ৪৫০ (১ + n × ৬ ∕ ১০০)
⇒ ৫৮৫ = ৪৫০ ((১০০ + ৬n) ∕ ১০০)
⇒ ৫৮৫০০ ∕ ৪৫০ = ১০০ + ৬n
⇒ ৬n = ১৩০ - ১০০
⇒ n = ৩০ ∕ ৬

∴ n = ৫ বছর

৪,১০৮.
(২৫/২)% সরল সুদে কত বছরে কোন মূলধন সুদেমূলে চারগুণ হবে?
  1. ক
    ৪ বছরে
  2. খ
    ১৬ বছরে
  3. গ
    ২০ বছরে
  4. ঘ
    ২৪ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (২৫/২)% সরল সুদে কত বছরে কোন মূলধন সুদেমূলে চারগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = ১০০ টাকা
মূলধন সুদেমূলে হয় = ১০০ × ৪ = ৪০০ টাকা
তাহলে, সুদ = ৪০০ - ১০০ = ৩০০ টাকা

এখন,
১০০ টাকায় ২৫/২ টাকা সুদ হয় = ১ বছরে
১০০ টাকায় ১ টাকা সুদ হয় = (২ × ১)/২৫ বছরে
১০০ টাকায় ৩০০ টাকা সুদ হয় = (২ × ১ × ৩০০)/২৫ বছরে
= ২৪ বছরে
৪,১০৯.
বার্ষিক ৮% হার সুদে ৩০০০ টাকার ২ বছরে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পরিমাণ কত টাকা?
  1. ক
    ক) ৪৯৯.২
  2. খ
    খ) ৫৯৯.২
  3. গ
    গ) ৬৯৯.২
  4. ঘ
    ঘ) ৭৯৯.২
ব্যাখ্যা
চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = আসল × (১ + সুদের হার)সময়
= ৩০০০ × (১ + (৮/১০০))২
= ৩০০০ × (১০৮ × ১০৮)/(১০০ × ১০০)
= ৩৪৯৯.২ টাকা
∴ মুনাফা = ৩৪৯৯.২ - ৩০০০
= ৪৯৯.২ টাকা
৪,১১০.
একটি বিদ্যালয়ের ছাত্রদের ৬০% এবং ছাত্রীদের ৭৫% বার্ষিক পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। যদি বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীদের ৪০% ছাত্র হয়, তবে বিদ্যালয়ের শতকরা কতজন শিক্ষার্থী বার্ষিক পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়?
  1. ক
    ৫২%
  2. খ
    ৬৪%
  3. গ
    ৫৯%
  4. ঘ
    ৬৯%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ের ছাত্রদের ৬০% এবং ছাত্রীদের ৭৫% বার্ষিক পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়। যদি বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীদের ৪০% ছাত্র হয়, তবে বিদ্যালয়ের শতকরা কতজন শিক্ষার্থী বার্ষিক পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়?

সমাধান:
ধরি,
মোট শিক্ষার্থী = ১০০ জন
তাহলে, ছাত্র = ১০০ × (৪০/১০০) = ৪০ জন
এবং, ছাত্রী = ১০০ - ৪০ = ৬০ জন

এখন,
উত্তীর্ণ ছাত্রের সংখ্যা = ৪০ × (৬০/১০০) = ২৪ জন
উত্তীর্ণ ছাত্রীর সংখ্যা = ৬০ × (৭৫/১০০) = ৪৫ জন
মোট উত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ২৪ + ৪৫ = ৬৯ জন বা ৬৯%

অতএব, বিদ্যালয়ের ৬৯% শিক্ষার্থী বার্ষিক পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়।
৪,১১১.
একটি বই ৪% কমিশনে খরিদ করলে যত টাকা দিতে হয়, ৬% কমিশনে খরিদ করলে তার চেয়ে ৩০ টাকা কম দিতে হয়। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৪০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা

কমিশন বেশি পাওয়া যায় = ৬ - ৪ = ২%
প্রশ্নমতে,
বইয়ের প্রকৃত মূল্য এর ২% = ৩০
বা, বইয়ের প্রকৃত মূল্য এর ২/১০০ = ৩০
সুতরাং বইয়ের প্রকৃত মূল্য = ১৫০০ টাকা

৪,১১২.
একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২৫০ টাকা
  3. গ
    ৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৬০ টাকা
ব্যাখ্যা

মনে করি,
ছাগলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০-১০) টাকা = ৯০ টাকা।
এবং ৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০+৫) টাকা = ১০৫ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১০৫-৯০) = ১৫ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০×৪৫/১৫ টাকা
= ৩০০ টাকা।

৪,১১৩.
৫% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ১.২৫ টাকা
  2. খ
    ১.৫০ টাকা
  3. গ
    ২.২৫ টাকা
  4. ঘ
    ২.৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে, মূলধন,
P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০
আমরা জানি সরল মুনাফা,
I = Pnr = ৫০০ × ২ × ৫/১০০ = ৫০ এবং
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1+r)n
= ৫০০(১+৫/১০০)২
= ৫০০ × ১০৫/১০০ × ১০৫/১০০
= ৫৫১.২৫ এখন,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৫৫১.২৫ - ৫০০
= ৫১.২৫ টাকা।
সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৫১.২৫ - ৫০) টাকা
= ১.২৫ টাকা।

৪,১১৪.
একজন দোকানদার কিছু পিয়াজ ২২৫০ টাকায় বিক্রয় করায় তার ১০% ক্ষতি হলো। ঐ পিয়াজ কত টাকায় বিক্রয় করলে, তার ৮% লাভ হতো?
  1. ক
    ক) ২৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৬০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৮৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
১০% ক্ষতিতে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২২৫০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০×২২৫০ / ৯০ = ২৫০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ৮% লাভে বিক্রয়মূল্য ১০৮ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ২৫০০×১০৮ / ১০০ = ২৭০০ টাকা
৪,১১৫.
৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 
  1. ক
    ২৫০
  2. খ
    ২৪০
  3. গ
    ২৩০
  4. ঘ
    ২২০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ১৮% = ৪৫ 
বা, ক × (১৮/১০০) = ৪৫ 
বা, ক = ৪৫ × (১০০/১৮) 
∴ ক = ২৫০ 

∴ ৪৫ সংখ্যাটি ২৫০ এর ১৮% ।
৪,১১৬.
একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য লিখিত মূল্যের ৬৪%। ১২% ছাড়ের পর লাভের হার কত? 
  1. ক
    ক) ৩৫.৫% 
  2. খ
    খ) ৩৬.৫% 
  3. গ
    গ) ৩৭.৫% 
  4. ঘ
    ঘ) ৩৮.৫% 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্যের ক্রয়মূল্য লিখিত মূল্যের ৬৪%। ১২% ছাড়ের পর লাভের হার কত? 

সমাধান:
ধরি 
লিখিত মূল্য = ১০০ টাকা 
ক্রয়মূল্য = ৬৪ টাকা 
বিক্রয়মূল্য = ৮৮ টাকা 
 লাভ = (৮৮ - ৬৪) টাকা। 
 = ২৪ টাকা 

শতকরা লাভ = {(২৪/৬৪) × ১০০%}
= ৩৭.৫%
৪,১১৭.
সাকিব একটি অনলাইন শপ থেকে একটি পণ্য কিনলো যার সাথে ১২% ডেলিভারি চার্জ সহ মোট ৮৪০ টাকা খরচ হলো। পণ্যের মূল দাম কত?
  1. ক
    ১২০ টাকা
  2. খ
    ৭৩০ টাকা
  3. গ
    ৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সাকিব একটি অনলাইন শপ থেকে একটি পণ্য কিনলো যার সাথে ১২% ডেলিভারি চার্জ সহ মোট ৮৪০ টাকা খরচ হলো। পণ্যের মূল দাম কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, ডেলিভারি চার্জ = ১২%
চার্জসহ মোট দাম = ১০০% + ১২% = ১১২%

প্রশ্নমতে,
১১২% = ৮৪০
বা, ১% = ৮৪০/১১২
∴ ১০০% = (৮৪০ × ১০০)/১১২
= ৭৫০

∴ পণ্যের মূল দাম ৭৫০ টাকা।
৪,১১৮.
একটি ছাতা ৩৭৮ টাকা বিক্রয়ে যত ক্ষতি হয় ৪৫০ টাকা বিক্রয়ে তার তিন গুণ লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩৬৯ টাকা
  2. খ
    ৩৯৮ টাকা
  3. গ
    ৩৯৬ টাকা
  4. ঘ
    ৬৯৩ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ছাতা ৩৭৮ টাকা বিক্রয়ে যত ক্ষতি হয় ৪৫০ টাকা বিক্রয়ে তার তিন গুণ লাভ হয়। ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান:
ধরি,
ছাতাটি ৩৭৮ টাকা বিক্রি করলে ক্ষতি হয় ক টাকা 
ক্রয়মূল্য = (৩৭৮ + ক) টাকা 
 
খাতাটি ৪৫০ টাকা বিক্রি করলে লাভ হয় ৩ক টাকা 
ক্রয়মূল্য = (৪৫০ - ৩ক) টাকা 

প্রশ্নমতে,
৩৭৮ + ক= ৪৫০ - ৩ক
ক + ৩ক = ৪৫০ - ৩৭৮
৪ক  = ৭২
ক = ১৮

ক্রয়মূল্য = (৩৭৮ + ১৮) টাকা = ৩৯৬ টাকা
৪,১১৯.
নাসির সাহেব ৫০,০০০ টাকা ব্যাংকে রাখলেন। ১০ বছর পর তিনি আসল টাকার ১.২৫ অংশ সুদ পেলেন। ব্যাংকের সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ১২.৫ টাকা
  2. খ
    খ) ১২ টাকা
  3. গ
    গ) ১৪ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১১.৫ টাকা
ব্যাখ্যা

সুদ = ৫০০০০ × ১.২৫ = ৬২৫০০ টাকা
১০ বছরের সুদ ৬২৫০০ টাকা
∴ ১   〃    〃 ৬২৫০   〃
৫০০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৬২৫০ টাকা
∴ ১০০ 〃 ১ 〃 〃 (৬২৫০×১০০)/৫০০০০ টাকা
                    = ১২.৫ টাকা

৪,১২০.
একজন সবজি বিক্রেতা ১০০ কেজি আলু ২৫ টাকা দরে কিনে ৩০ টাকা দরে বিক্রি করে। কিন্তু তার ৫ কেজি আলু নষ্ট হয়ে যাওয়ায় তার গড়ে প্রতি কেজি আলুতে কত টাকা লাভ থাকে?
  1. ক
    ৩.৮৮ টাকা
  2. খ
    ৫.২৩ টাকা
  3. গ
    ৩.৫ টাকা
  4. ঘ
    ৩.২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন সবজি বিক্রেতা ১০০ কেজি আলু ২৫ টাকা দরে কিনে ৩০ টাকা দরে বিক্রি করে। কিন্তু তার ৫ কেজি আলু নষ্ট হয়ে যাওয়ায় তার গড়ে প্রতি কেজি আলুতে কত টাকা লাভ থাকে?

সমাধান: 
৫ কেজি আলু নষ্ট হয়ে গেলে অবশিষ্ট থাকে = (১০০ - ৫) =৯৫ কেজি।
মোট বিক্রয়মূল্য = (৯৫ × ৩০) = ২৮৫০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৫) = ২৫০০ টাকা

মোট লাভ = ২৮৫০ - ২৫০০ = ৩৫০ টাকা

গড় লাভ = ৩৫০/১০০ = ৩.৫ টাকা
৪,১২১.
একজন বিক্রেতা একটি পণ্য ৪৮০ টাকায় বিক্রি করে ২০% লাভ করল। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ৩৬০
  3. গ
    গ) ৪০০
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
২০% লাভে পণ্যের বিক্রয়মূল্য ১২০% = ৪৮০ টাকা
পণ্যটির ক্রয়মূল্য, ১০০% = (৪৮০/১২০%)×১০০% = ৪০০ টাকা
৪,১২২.
৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৯ টাকা
  2. খ
    ১০ টাকা
  3. গ
    ১১ টাকা
  4. ঘ
    ১২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 
 
সমাধান: 
৮ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা 
∴ ১ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা 
∴ ১৬ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৫ × ১৬)/৮ টাকা 
= ১০ টাকা 

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা 
= ১১০ টাকা 

এখন, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ১০)/১০০ টাকা 
= ১১ টাকা 
 
∴ ১১ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।
৪,১২৩.
কোনো নির্দিষ্ট সময়ের মুনাফা-আসল ৫৬০০ টাকা এবং মুনাফা আসলের ৪০ শতাংশ। মুনাফার বার্ষিক হার ৮% হলে, সময় কত?
  1. ক
    ক) ৪ বছর
  2. খ
    খ) ৫ বছর
  3. গ
    গ) ৬ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৭ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো নির্দিষ্ট সময়ের মুনাফা-আসল ৫৬০০ টাকা এবং মুনাফা আসলের ৪০ শতাংশ। মুনাফার বার্ষিক হার ৮% হলে, সময় কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মুনাফা আসলের ৪০ শতাংশ
আসল ১০০ টাকা হলে মুনাফা ৪০ টাকা
∴ মুনাফা আসল = ১০০ + ৪০ = ১৪০ টাকা

মুনাফা আসল ১৪০ টাকা হলে মুনাফা ৪০ টাকা
∴ মুনাফা আসল ৫৬০০ টাকা হলে মুনাফা (৪০ × ৫৬০০)/১৪০ টাকা
= ১৬০০ টাকা

∴ মুনাফা, I = ১৬০০ টাকা
∴ আসল, P = ৫৬০০ - ১৬০০ = ৪০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৮% = ৮/১০০

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, n = I/Pr
বা, n = (১৬০০ × ১০০)/(৪০০০ × ৮)
∴ n = ৫ 

∴ সময় ৫ বছর।
৪,১২৪.
একটি বোতলের বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা এবং ক্রয়মুল্য বিক্রয়মূল্যের দুই-তৃতীয়াংশ। শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ২৫% লাভ
  2. খ
    ৩০% ক্ষতি
  3. গ
    ৩০% লাভ
  4. ঘ
    ৫০% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বোতলের বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা এবং ক্রয়মুল্য বিক্রয়মূল্যের দুই-তৃতীয়াংশ। শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বোতলের বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য = ৭৫ × (২/৩) = ৫০ টাকা 

∴ লাভ = (৭৫ - ৫০) টাকা = ২৫ টাকা 

৫০ টাকায় লাভ হয় = ২৫ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২৫/৫০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ২৫)/৫০ = ৫০ টাকা

অর্থাৎ শতকরা লাভ = ৫০%
৪,১২৫.
মরিয়ম ৮০০ নম্বরের মধ্যে ২০০ নম্বর কম পেল।সে শতকরা কত নম্বর পেল?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ৭৫%
  3. গ
    গ) ৬৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২০%
ব্যাখ্যা
শতকরা নম্বর পেল = {(৮০০-২০০)/৮০০} × ১০০ = ৭৫%
৪,১২৬.
P = a × b, a ও b উভয়কে ১০% বৃদ্ধি করা হলে P-এর মান কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২১%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: P = a × b; a ও b উভয়কে ১০% বৃদ্ধি করা হলে P এর মান কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
a কে ১০% বৃদ্ধি করলে হয় = a + ০.১a = ১.১a 
b কে ১০% বৃদ্ধি করলে হয় = b + ০.১b = ১.১b

তাহলে, P এর মান হবে = (১.১a) × (১.১b)
= ১.২১ab 

∴ P এর মান বৃদ্ধি পায় = ১.২১ab - ab = ০.২১ab 

ab এ বৃদ্ধি পায় = ০.২১ab 
∴ ১ এ বৃদ্ধি পায় = ০.২১ab/ab = ০.২১ 
∴ ১০০ এ বৃদ্ধি পায় = (০.২১ × ১০০) = ২১ 

∴ P এর মান ২১% বৃদ্ধি পাবে।
৪,১২৭.
গমের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায় । ১ কেজির বর্তমান মুল্য কত?
  1. ক
    ক) ১২ টাকা
  2. খ
    খ) ১৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৯ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকায় কমে ১৫ টাকা 
৬০০০ টাকায় কমে (১৫ × ৬০০০)/১০০
                              = ৯০০ টাকা 

১ কুইন্টাল বা ১০০ কেজি গমের দাম ৯০০ টাকা 
১  কেজি  গমের দাম (৯০০/১০০) 
                                = ৯ টাকা

৪,১২৮.
মুনাফা-আসল একত্রে ২১০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৫ হলে, মুনাফা কত টাকা?
  1. ক
    ৪২০ টাকা
  2. খ
    ৩৬৫ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ২১০০ টাকা। মুনাফা, আসলের ১/৫ হলে, মুনাফা কত টাকা?

সমাধান:
ধরি,
মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৫ক টাকা
∴ মুনাফা-আসল = ক + ৫ক = ৬ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৬ক = ২১০০
⇒ ক = ২১০০/৬
= ৩৫০ টাকা
∴ মুনাফা = ৩৫০ টাকা
৪,১২৯.
কোনো স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী গণিতে এবং ৮০% ভূগোলে পাস করেছে। কিন্তু ১০% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ২৪০ শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কত জন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছিল?
  1. ক
    ক) ৫৬০ জন
  2. খ
    খ) ৪৬০ জন
  3. গ
    গ) ৪০০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো স্কুলে ৭০% শিক্ষার্থী গণিতে এবং ৮০% ভূগোলে পাস করেছে। কিন্তু ১০% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ২৪০ শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কত জন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছিল?

সমাধান: 
গণিতে ফেল করেছে (১০০ - ৭০)% = ৩০%
ভূগোলে ফেল করেছে (১০০ - ৮০)% = ২০%

শুধু গণিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%
শুধু ভূগোলে ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%

∴ উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০ + ১০ + ১০)% = ৬০%

উভয় বিষয়ে ৬০ জন পাস করলে মোট পরিক্ষার্থী ১০০জন
উভয় বিষয়ে ১ জন পাস করলে মোট পরিক্ষার্থী ১০০/৬০ জন
উভয় বিষয়ে ২৪০ জন পাস করলে মোট পরিক্ষার্থী (১০০ × ২৪০)/৬০ জন
= ৪০০ জন
 
৪,১৩০.
৫টি কমলার ক্রয়মূল্য ৬টি কমলার বিক্রয়মূল্যের সমান হলে ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ৩৩(১/৩)%
  4. ঘ
    ঘ) ১৬(২/৩)%
ব্যাখ্যা
মনেকরি, ৫টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬টি কমলার বিক্রয়মূল্য = x টাকা
∴ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য = x/৫ টাকা
∴ ১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = x/৬ টাকা
∴ লোকসান = (x/৫) - (x/৬) = x/৩০ টাকা
x/৫ টাকায় ক্ষতি = x/৩০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি = {(x/৩০) / (x/৫)} × ১০০ = x/৩০ × ৫/x × ১০০
= ৫০/৩ = ১৬(২/৩)%।
৪,১৩১.
একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার। প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি হলে ক্ষেত্রফল কত বাড়বে?
  1. ক
    ক) ২৪%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ২১%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা

বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বাড়ালে, প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য হয় ৮০+(৮০×১০)/১০০ = ৮৮ বর্গমিটার
বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার হলে ক্ষেত্রফল (৮০×৮০) = ৬৪০০ বর্গমিটার
বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ৮৮ মিটার হলে ক্ষেত্রফল (৮৮×৮৮) = ৭৭৪৪ বর্গমিটার

সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় (৭৭৪৪ - ৬৪০০)/৬৪০০ × ১০০ = ২১%

৪,১৩২.
চালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে চালের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ কমালে চালের জন্য ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ক
    ২২%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৩০%
  5. ঙ
    ১২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে চালের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ কমালে চালের জন্য ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

সমাধান:
মনে করি, চালের পূর্বমূল্য = ১০০ টাকা
মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে বর্তমান মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ২৫% = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

∴ চালের মূল্য বৃদ্ধি পেয়েছে = ১২৫ - ১০০ = ২৫ টাকা 

এখন,
১২৫ টাকায় চালের ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা 
∴ ১ টাকায় চালের ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় চালের ব্যবহার কমাতে হবে = (১০০ × ২৫)/১২৫ = ২০ টাকা 

অর্থাৎ চালের ব্যবহার ২০% কমালে চালের জন্য ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না।
৪,১৩৩.
চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পাওয়াতে ৭৫০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৫ কেজি চাল কম পাওয়া গেল। ১ কেজি চালের পূর্বমূল্য কত?

সমাধান: 
২০% বৃদ্ধিতে 
বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্ব মূল্য ১০০/১২০ টাকা
 বর্তমান মূল্য ৭৫০ টাকা হলে পূর্বমূল্য (৭৫০ × ১০০) / ১২০
= ৬২৫ টাকা 

৫ কেজি চালের পূর্বমূল্য= ৭৫০ - ৬২৫ = ১২৫ টাকা
১ কেজি চালের পূর্বমূল্য ১২৫/৫ = ২৫ টাকা
৪,১৩৪.
তেলের দাম ১৫% কমে যাওয়ায় ১৩৬০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৩ লিটার তেল বেশি পাওয়া যায়। ১ লিটার তেলের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৮ টাকা
  2. খ
    ৭৪ টাকা
  3. গ
    ৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৮২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তেলের দাম ১৫% কমে যাওয়ায় ১৩৬০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ৩ লিটার তেল বেশি পাওয়া যায়। ১ লিটার তেলের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% হ্রাসে,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮৫ টাকা
পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
পূর্বমূল্য ১৩৬০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮৫ × ১৩৬০)/১০০ টাকা
= ১১৫৬ টাকা

∴ ৩ লিটার তেলের বর্তমান মূল্য = ১৩৬০ - ১১৫৬ = ২০৪ টাকা
∴ ১ লিটার তেলের বর্তমান মূল্য = ২০৪/৩ = ৬৮ টাকা
৪,১৩৫.
৮/৩০ কোন ভগ্নাংশের ৫০% ?
  1. ক
    ৮/১৫
  2. খ
    ২২/৩০
  3. গ
    ২/১৫
  4. ঘ
    ১৪/৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮/৩০ কোন ভগ্নাংশের ৫০% ?

সমাধান :
মনে করি,
ভগ্নাংশটি  = ক

সুতরাং,
ক × ৫০% = ৮/৩০
বা, ক × (৫০/১০০) = ৮/৩০
বা, ক × (১/২) = ৮/৩০
বা, ক = (৮ × ২)/৩০
= ১৬/৩০
= ৮/১৫
৪,১৩৬.
দুইটি সংখ্যা তৃতীয় একটি সংখ্যা থেকে যথাক্রমে ৭৫% ও ৫০% কম। প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যাটির তুলনায় শতকরা কত ছোট?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ৩৫%
  4. ঘ
    ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যা তৃতীয় একটি সংখ্যা থেকে যথাক্রমে ৭৫% ও ৫০% কম। প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যাটির তুলনায় শতকরা কত ছোট?

সমাধান:
ধরি,
তৃতীয় সংখ্যাটি = ১০০
৭৫% কমে, প্রথম সংখ্যাটি = ১০০ - ৭৫ = ২৫
৫০% কমে, দ্বিতীয় সংখ্যাটি = ১০০ - ৫০ = ৫০
প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যাটির তুলনায় ছোট = ৫০ - ২৫ = ২৫

দ্বিতীয় সংখ্যাটি ৫০ হলে প্রথম সংখ্যাটি ছোট = ২৫
দ্বিতীয় সংখ্যাটি ১ হলে প্রথম সংখ্যাটি ছোট = ২৫/৫০
∴ দ্বিতীয় সংখ্যাটি ১০০ হলে প্রথম সংখ্যাটি ছোট= (২৫ × ১০০)/৫০
= ৫০%
৪,১৩৭.
কোন পরীক্ষায় ৭৫% ছাত্র ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে। ইংরেজীতে অকৃকার্যের সংখ্যা মোট ৫৫ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ১৮০ জন
  2. খ
    ২২০ জন
  3. গ
    ৩০০ জন
  4. ঘ
    ৩২০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৭৫% ছাত্র ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে। ইংরেজীতে অকৃকার্যের সংখ্যা মোট ৫৫ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে = ৭৫%
∴ ইংরেজীতে অকৃতকার্য হয়েছে = (১০০ - ৭৫)% = ২৫% 

২৫ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০/২৫ জন 
∴ ৫৫ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৫৫)/২৫ জন 
= ২২০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ২২০ জন।
৪,১৩৮.
৪০ টাকায় একটি জ্যামিতি বক্স ক্রয় করে ৪৮ টাকায় বিক্রয় করা হলে, শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১৬ টাকা
  2. খ
    ১৮ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ২২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ টাকায় একটি জ্যামিতি বক্স ক্রয় করে ৪৮ টাকায় বিক্রয় করা হলে, শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
লাভ = ৪৮ - ৪০ = ৮ টাকা

৪০ টাকায় লাভ হয় = ৮ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৮/৪০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৮ × ১০০)/৪০ টাকা
= ২০ টাকা
৪,১৩৯.
a এর 4% এর মান 0.06 হলে, a = কত?
  1. ক
    ক) 1.5
  2. খ
    খ) 15
  3. গ
    গ) 150
  4. ঘ
    ঘ) 1500
ব্যাখ্যা
a এর 4% = 4a/100
শর্তমতে,
4a/100 = 0.06
∴ a = (0.06 × 100)/4
= 6/4
= 3/2
= 1.5
৪,১৪০.
একটি বইয়ের উৎপাদন খরচ ২১০ টাকা। উৎপাদন কারী ২০% লাভে খুচরা বিক্রেতার নিকট বিক্রি করে এবং খুচরা বিক্রেতা ২৫% লাভে বইটি ক্রেতার নিকট বিক্রি করলে, ক্রেতা বইটি কত টাকায় ক্রয় করে?
  1. ক
    ক) ৩০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৩১৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৩০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

উৎপাদন খরচ = ২১০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (২১০×১২০)/১০০
= ২৫২ টাকা
পুনরায়, ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (২৫২×১২৫)/১০০
= ৩১৫ টাকা

৪,১৪১.
সোলেমান সাহেব ১৫০০০ টাকা ব্যাংকে জমা করে বছরে সুদ বাবদ ১২৭৫ টাকা আয় করে। সরল সুদের হার কত?
  1. ক
    ৬.৫%
  2. খ
    ৭.৫%
  3. গ
    ৮%
  4. ঘ
    ৮.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সোলেমান সাহেব ১৫০০০ টাকা ব্যাংকে জমা করে বছরে সুদ বাবদ ১২৭৫ টাকা আয় করে। সরল সুদের হার কত?

সমাধান: 
১৫০০০ টাকায় সুদ পান ১২৭৫ টাকা
১ টাকায় সুদ পান ১২৭৫/১৫০০০ টাকা
১০০ টাকায় সুদ পান (১২৭৫ × ১০০)/১৫০০০ টাকা
= ৮.৫ টাকা

∴ সুদের হার ৮.৫%
৪,১৪২.
বার্ষিক ৫% সরল সুদে ২০০০ টাকার কত বছরের সুদ ৩০০ টাকা?
  1. ক
    ২.৫ বছর
  2. খ
    ৩.৫ বছর
  3. গ
    ৩ বছর
  4. ঘ
    ৪ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% সরল সুদে ২০০০ টাকার কত বছরের সুদ ৩০০ টাকা?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ২০০০ টাকা
সুদ, I = ৩০০ টাকা
সুদের হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময় (বছর) n = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/Pr
= ৩০০/ {২০০০ × (৫/১০০)}
= ৩০০/১০০
= ৩ বছর
৪,১৪৩.
জনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 
ধরি,
জনির আয় = ২০x টাকা
জনির ব্যয় =১৫x টাকা
∴ সঞ্চয় = (২০x - ১৫x) টাকা
= ৫x টাকা

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২০x) × ১০০}%
= ২৫%

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ২৫%।
৪,১৪৪.
বার্ষিক ১৩% সরল মুনাফায় কত বছরে ১০০০০ টাকার মুনাফা ৫২০০ টাকা হবে?
  1. ক
    ৮ বছর
  2. খ
    ৪ বছর
  3. গ
    ৬ বছর
  4. ঘ
    ৩ বছর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১৩% মুনাফায় কত বছরে ১০০০০ টাকার মুনাফা ৫২০০ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল, P = ১০০০০ টাকা
সুদ, I = ৫২০০ টাকা
সুদের হার, r = ১৩%
বছর, n = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/pr
⇒ n = (৫২০০ × ১০০)/(১০০০০ × ১৩)
⇒ n = ৪ বছর

৪,১৪৫.
১০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা এবং ১২০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা একত্রে ৩১২০ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৩৫%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৪০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১০০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা এবং ১২০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা একত্রে ৩১২০ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?

সমাধান:
১০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা = (১০০০ × ৩) বা ৩০০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা
১২০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা = (১২০০ × ৪) বা ৪৮০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা

এখন,
(৩০০০ + ৪৮০০) = ৭৮০০ টাকা

৭৮০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ৩১২০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের মুনাফা = ৩১২০/৭৮০০ টাকা।
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা = (৩১২০ × ১০০)/৭৮০০ টাকা।
= ৪০ টাকা

∴ মুনাফার হার ৪০%

৪,১৪৬.
ক, খ এবং গ যথাক্রমে ২৭০০, ৮১০০ এবং ৭২০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করলো। ১ বছর পর খ ৩৬০০ টাকা মুনাফা পেলে তাদের মোট মুনাফা কত? 
  1. ক
    ৮০০০ টাকা
  2. খ
    ৭০০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৯০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক, খ এবং গ যথাক্রমে ২৭০০, ৮১০০ এবং ৭২০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করলো। ১ বছর পর খ ৩৬০০ টাকা মুনাফা পেলে তাদের মোট মুনাফা কত? 

সমাধান: 
ক, খ এবং গ বিনিয়োগের অনুপাত = ২৭০০ : ৮১০০ : ৭২০০ 
= ২৭ : ৮১ : ৭২ 
= ৩ : ৯ : ৮ 
∴ অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৩ + ৯ + ৮ 
= ২০ 

মনে করি, 
মোট মুনাফা = p টাকা 

প্রশ্নমতে, 
৯p/২০ = ৩৬০০ 
বা, ৯p= ৩৬০০ × ২০
বা, p = (৩৬০০ × ২০)/৯
∴ p = ৮০০০ টাকা

∴ মোট মুনাফা = ৮০০০ টাকা।

৪,১৪৭.
কোন বিশ্ববিদ্যালয়ে ৮০% শিক্ষার্থী আবাসিক হলে অবস্থান করে এবং হলের সৌভাগ্যবান ৬০% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১২০০ জন হয় তবে ঐ বিশ্ববিদ্যালয়ে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ১৫০০ জন
  2. খ
    খ) ১৭০০ জন
  3. গ
    গ) ২৫০০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ২৪০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন বিশ্ববিদ্যালয়ে ৮০% শিক্ষার্থী আবাসিক হলে অবস্থান করে এবং হলের সৌভাগ্যবান ৬০% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১২০০ জন হয় তবে ঐ বিশ্ববিদ্যালয়ে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান: 
ধরি,
মোট শিক্ষার্থী ক জন।

ক এর ৮০% = ক × (৮০/১০০)
= (৮ক)/১০

(৮ক)/১০ এর ৬০% = (৮ক)/১০ × (৬০/১০০)
= (৪৮ক)/১০০

শর্তমতে,
(৪৮ক)/১০০ = ১২০০
বা, ৪৮ক = ১২০০০০
বা, ক = ১২০০০০/৪৮
∴ ক = ২৫০০

∴ ঐ বিশ্ববিদ্যালয়ে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২৫০০ জন। 
৪,১৪৮.
কোনো আসল ৪ বছরে সুদে-আসলে ৮২০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে-আসলে ৯২০ টাকা হয়। আসল কত?
  1. ক
    ৬৪০ বছর
  2. খ
    ৫৪০ বছর
  3. গ
    ৫৮০ বছর
  4. ঘ
    ৬২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৪ বছরে সুদে-আসলে ৮২০ টাকা এবং ৬ বছরে সুদে-আসলে ৯২০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান:
আসল + ৬ বছরের সুদ = ৯২০ টাকা
আসল + ৪ বছরের সুদ = ৮২০ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ = (৯২০ - ৮২০) = ১০০ টাকা
১ বছরের সুদ = ১০০/২০ টাকা
৬ বছরের সুদ = (১০০ × ৬)/২ = ৩০০ টাকা

∴ আসল = (৯২০ - ৩০০) = ৬২০ টাকা
৪,১৪৯.
কোন সংখ্যার (২/৯) অংশ ৬৪ এর সমান?
  1. ক
    ২৪৮
  2. খ
    ৩২৪
  3. গ
    ২৯৬
  4. ঘ
    ২৮৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার (২/৯) অংশ ৬৪ এর সমান? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ২/৯ = ৬৪ 
বা, ২ক/৯ = ৬৪ 
বা, ২ক = ৬৪ × ৯ 
বা, ক = (৬৪ × ৯)/২ 
∴ ক = ২৮৮  

∴ সংখ্যাটি = ২৮৮ ।
৪,১৫০.
৫০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা আসল ৬২৫০ টাকা হলে, মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১২%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
মুনাফা = ৬২৫০ - ৫০০০ = ১২৫০ টাকা 
৫০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১২৫০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১২৫০/(৫০০০ × ৫) টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা ১২৫০/(৫০০০ × ৫) × ১০০ টাকা বা ৫ টাকা
৪,১৫১.
কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার শতকরা ২৫ জন হলে, ২ বছর পরে শহরের জনসংখ্যা কত হবে? 
  1. ক
    ৫,৫০,০০০ জন 
  2. খ
    ৬,৫০,০০০ জন 
  3. গ
    ৫,২৫,০০০ জন 
  4. ঘ
    ৬,২৫,০০০ জন 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার শতকরা ২৫ জন হলে, ২ বছর পরে শহরের জনসংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার চক্রবৃদ্ধি হারে গণনা করা হয়। 

দেওয়া আছে, 
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, r = ২৫/১০০ = ০.২৫ 
জনসংখ্যা, P = ৪০০০০০ জন 
সময়, n = ২ বছর 

২ বছর পরে শহরের জনসংখ্যা হবে- 
C = P( ১ + r)n জন
= ৪০০০০০ × (১ + ০.২৫)২ জন 
= ৪০০০০০ × ১.২৫ × ১.২৫ জন 
= ৬,২৫,০০০ জন ।

৪,১৫২.
১/২০ এর ৪০% = কত?
  1. ক
    ক) ৫০
  2. খ
    খ) ১/৭৫
  3. গ
    গ) ১/৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫
ব্যাখ্যা
১/২০ এর ৪০%
= ১/২০ এর ৪০/১০০
= ১/২০ এর ২/৫
= ১/৫০
৪,১৫৩.
একটি দ্রব্য ১৮০ টাকার বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৬০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৯০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১৮০ টাকার বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১৮০ × ১০০)/৯০ টাকা
= ২০০ টাকা
৪,১৫৪.
একজন দোকানদার ৫টি লেবু যে মূল্যে ক্রয় করে ৪টি লেবু সেই মূল্যে বিক্রয় করে। তার শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২০
  2. খ
    খ) ২৫
  3. গ
    গ) ৩০
  4. ঘ
    ঘ) ৪০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৫টি লেবু যে মূল্যে ক্রয় করে ৪টি লেবু সেই মূল্যে বিক্রয় করে। তার শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
৫ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ক টাকা
১ টি লেবুর ক্রয়মূল্য ক/৫ টাকা

আবার,
৪ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ক টাকা।
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ক/৪টাকা

লাভ = (ক/৪) - (ক/৫)
= (৫ক - ৪ক )/২০
= ক/২০

 ক/৫ টাকায় লাভ হয় ক/২০ টাকা
১  টাকায় লাভ হয় (ক/২০) × (৫/ক) টাকা
  ১০০ টাকায় লাভ হয় {(ক/২০) × (৫/ক) × ১০০}
= ২৫ টাকা
৪,১৫৫.
কোন সংখ্যার ৪০% থেকে ৪০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে ৪০। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ক) ১০০
  2. খ
    খ) ২০০
  3. গ
    গ) ৩০০
  4. ঘ
    ঘ) ৪০০
ব্যাখ্যা

মনে করি,
সংখ্যাটি ক।
শর্তমতে,
ক এর ৪০% - ৪০ = ৪০
বা, ক এর ৪০/১০০ = ৪০ + ৪০
বা, ৪০ক = ৮০০০
বা, ক = ২০০

৪,১৫৬.
একটি চকলেটের মূল্য বৃদ্ধি পেয়ে ০.৮০ টাকা থেকে ১.০০ টাকা হলে, চকলেটের মূল্য শতকরা কত বৃদ্ধি পেয়েছে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চকলেটের মূল্য বৃদ্ধি পেয়ে ০.৮০ টাকা থেকে ১.০০ টাকা হলে, চকলেটের মূল্য শতকরা কত বৃদ্ধি পেয়েছে?

সমাধান:
মূল্য বৃদ্ধি পেয়েছে = ১ - ০.৮০ = .২০ টাকা

০.৮০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = = ০.২০ টাকা
১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ০.২০/০.৮০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বৃধি পায় = (০.২০ × ১০০)/০.৮০ টাকা
= ২৫%
৪,১৫৭.
গমের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি গমের বর্তমান মূল্য কত? 
  1. ক
    ৮.২০ টাকা
  2. খ
    ৭.২০ টাকা
  3. গ
    ৭.৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৮.৩০ টাকা
ব্যাখ্যা
১০০ টাকায় কমে ১২ টাকা 
৬০০০ টাকায় কমে (১২ × ৬০০০)/১০০
                             = ৭২০ টাকা 

১ কুইন্টাল বা ১০০ কেজি গমের দাম ৭২০ টাকা 
১  কেজি  গমের দাম (৭২০/১০০) 
                                = ৭.২০ টাকা
৪,১৫৮.
বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৪০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৫০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৪০০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০

∴ আসল = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (৪০০ × ১০০)/(১০ × ৫)
= ৪০০০০/৫০
= ৮০০ টাকা
৪,১৫৯.
কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৪ বছরে সুদে-আসলে ৪৮০ টাকা হয়। শতকরা সুদের হার কত?
  1. ক
    ৬%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ৭%
  4. ঘ
    ৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৪ বছরে সুদে-আসলে ৪৮০ টাকা হয়। শতকরা সুদের হার কত?

সমাধান:
৪ বছরের সুদ + আসল = ৪৮০ টাকা
৩ বছরে সুদ + আসল = ৪৬০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ২০ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = ৬০ টাকা

সময়, n = ৩ বছর
∴ আসল, P = ৪৬০ - ৬০ = ৪০০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, r = I/Pr
বা, r = (৬০ × ১০০)/(৪০০ × ৩)
∴ r = ৫%
৪,১৬০.
(২৫/২)% সরল সুদে কত বছরে কোন মূলধন সুদেমূলে চারগুণ হবে?
  1. ক
    ২০ বছরে
  2. খ
    ১০ বছরে
  3. গ
    ১২ বছরে
  4. ঘ
    ২৪ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (২৫/২)% সরল সুদে কত বছরে কোন মূলধন সুদেমূলে চারগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = ১০০ টাকা
মূলধন সুদেমূলে হয় = ১০০ × ৪ = ৪০০ টাকা
তাহলে, সুদ = ৪০০ - ১০০ = ৩০০ টাকা

এখন,
১০০ টাকায় ২৫/২ টাকা সুদ হয় = ১ বছরে
১০০ টাকায় ১ টাকা সুদ হয় = (২ × ১)/২৫ বছরে
১০০ টাকায় ৩০০ টাকা সুদ হয় = (২ × ১ × ৩০০)/২৫ বছরে
= ২৪ বছরে
৪,১৬১.
মি. ' X ' 15% চক্রবৃদ্ধি হারে 5000 টাকা তিন বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখল । তিন বছর পর তার কত টাকা জমা হবে?
  1. ক
    7604.375 টাকা
  2. খ
    7000.375 টাকা
  3. গ
    5725.125 টাকা
  4. ঘ
    কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মি. ' X ' 15% চক্রবৃদ্ধি হারে 5000 টাকা তিন বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখল । তিন বছর পর তার কত টাকা জমা হবে?

সমাধান: 

আমরা জানি, 
চক্রবৃদ্ধি মূলধন = P(1 + r)n 
= 5000 × (1 + 15/100)3
= 5000 × (115/100)3
= 5000 × (1.15)3
= 7604.375
৪,১৬২.
টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ২৪ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৬ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬৪ টাকা
ব্যাখ্যা

৩টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা
আবার, ২টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা
∴ লাভ = (১/২)-(১/৩) = ১/৬ টাকা
এখন ১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১×৩)/৬ টাকা
১/৩ টাকায় লাভ হয় (১×৩×১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা
∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

৪,১৬৩.
একটি টেবিল ২০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ৮১০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ১০% লাভ হতো। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২২৬০​ টাকা
  2. খ
    ১৮০০​ টাকা
  3. গ
    ২৫০০​ টাকা
  4. ঘ
    ২৭০০​ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি টেবিল ২০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ৮১০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ১০% লাভ হতো। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্যে = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্যে = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১১০ - ৮০ = ৩০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য ১০০/৩০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৮১০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = {(১০০/৩০) × ৮১০} = ২৭০০ টাকা

∴ টেবিলটির ক্রয়মূল্য হলো ২৭০০​ টাকা।
৪,১৬৪.
জাহিদ প্রতি বছর তার আয়ের ২০% সঞ্চয় করেন। যদি পরের বছর তার আয় ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে ঐ বছর তার সঞ্চয় শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ২২% 
  2. খ
    ১১% 
  3. গ
    ৫% 
  4. ঘ
    ১০% 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জাহিদ প্রতি বছর তার আয়ের ২০% সঞ্চয় করেন। যদি পরের বছর তার আয় ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে ঐ বছর তার সঞ্চয় শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
মনেকরি 
জাহিদের আয় = ১০০ টাকা
সঞ্চয় করেন = ১০০ এর ২০%
= ১০০ এর ২০/১০০
= ২০ টাকা

২য় বছর জাহিদের আয় = ১০০ + ১০০ এর ১০%
= ১০০ + ১০০ এর ১০%
= ১০০ + ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ + ১০
= ১১০ টাকা

২য় বছর জাহিদের সঞ্চয় = ১১০ এর ২০%
= ১১০ এর ২০/১০০
= ২২ টাকা

সঞ্চয় বৃদ্ধি = ২২ - ২০ = ২ টাকা

সঞ্চয় শতকরা বৃদ্ধি পাবে = {(২/২০) × ১০০%}
= ১০% 
৪,১৬৫.
মিজান একটি ঘড়ি কিনতে গিয়ে দেখল যে এটা খুব দামী, সাত দিন পর ঘড়িটির দাম 18% কমে গেল , কিন্তু তার দুই দিন পর ঘড়িটির দাম আবার 25% বেড়ে গেল এবং মিজান ঘড়িটি কিনতে পারলো না, যদি ঘড়ির দাম 18 % কমার পর 4100 টাকা হয়ে থাকে ঘড়ির মূল দাম ও বর্তমান দামের পার্থক্য কত টাকা–
  1. ক
    ক) 125
  2. খ
    খ) 132
  3. গ
    গ) 205
  4. ঘ
    ঘ) 512.5
ব্যাখ্যা

মনে করি,
আগের দাম x টাকা
তাহলে, 18% কমলে দাম হয় .82x টাকা
প্রশ্নমতে,
.82x = 4100
=> x = 5000
বর্তমান দাম = 4100 + (4100 এর 25%) = 5125
পার্থক্য = (5125 - 5000) = 125 টাকা

৪,১৬৬.
প্রাথমিক নিয়োগ পরীক্ষার আমাদের সম্মানিত উপদেষ্টার পরামর্শক্রমে ১৮ ও ১৯ নম্বর অংক দুটি ইংরেজিতে দেওয়া আছে। পরীক্ষার্থীদের যেকোনো পরিস্থিতির জন্য তৈরি থাকার অংশ হিসাবে আমরা তার পরামর্শক্রমে এই দুটি অংকে ভাষাগত পরিবর্তন করেছি।
১) ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে?
  1. ক
    ক) ১১০
  2. খ
    খ) ১২৫
  3. গ
    গ) ১৫০
  4. ঘ
    ঘ) ১৬০
ব্যাখ্যা

(১৮ × ১০০)/১২ = ১৫০%

৪,১৬৭.
একটি সংখ্যার ২০% যদি ১২০ হয় তাহলে ঐ সংখ্যাটির ১৪০% কত হবে? 
  1. ক
    ক) ৭২০
  2. খ
    খ) ৮৪০
  3. গ
    গ) ৭৬০
  4. ঘ
    ঘ) ৮২০
ব্যাখ্যা
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ২০% = ১২০
ক এর ২০/১০০ = ১২০ 
২০ক/১০০ = ১২০ 
ক/৫ = ১২০
ক = ১২০ × ৫ 
ক = ৬০০

সুতরাং ৬০০ এর ১৪০% = ৬০০ এর ১৪০/১০০
                                    =৮৪০
৪,১৬৮.
একটি হুইলচেয়ার ১২৮০ টাকায় বিক্রি করা হলে ২০% ক্ষতি হয়, তবে হুইলচেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
     ১৮০০ টাকা
  2. খ
     ১৬০০ টাকা
  3. গ
     ১৭২০ টাকা
  4. ঘ
     ১৫৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি হুইলচেয়ার ১২৮০ টাকায় বিক্রি করা হলে ২০% ক্ষতি হয়, তবে হুইলচেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) × ১২৮০ টাকা
= ১৬০০ টাকা

৪,১৬৯.
৩০% যৌগিক মুনাফায় মূলধন ১০০০০০০ টাকা ২ বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হল। যদি যৌগিক মুনাফা ৪ মাস হিসেবে ধরা হয়, তাহলে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ১১৪
  2. খ
    ১৩৬
  3. গ
    ১২৬
  4. ঘ
    ১১৬
ব্যাখ্যা
এখানে, বার্ষিক মুনাফার হার = ৩০%
সুতরাং ৪ মাসের জন্য মুনাফার হার = (৩০/৩)% = ১০%
সময় = ২ বছর = ২৪ মাস = ৬ × ৪ মাস

চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ১০০০০০০( ১ + ১০/১০০)৬
                         = ১০০০০০০ × (১১০/১০০)৬
                         = ১০০০০০০ × (১১/১০)৬
                         = ১১৬
৪,১৭০.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৬০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল? 
  1. ক
    ক) ১৪৫৬ টাকা
  2. খ
    খ) ১৫৫৬ টাকা
  3. গ
    গ) ১৬৫৬ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৭৫৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৬০০ টাকায় কিনে ১৫% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যক্তির কাছে ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল? 

সমাধান : 
১৫% লাভে
১২০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ১৬০০)/১০০
                                                  = ১৮৪০ টাকা
আবার,
১০% ক্ষতিতে
১৩৮০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ১৮৪০)/১০০
                                                  = ১৬৫৬ টাকা
৪,১৭১.
৫ টাকায় ১ টি করে লেবু কিনে ২৪ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৪ টি
  2. খ
    ৫ টি
  3. গ
    ৬ টি
  4. ঘ
    ৮ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ১ টি করে লেবু কিনে ২৪ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে, ১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৫ + ৫ এর ২০%
= ৫ + ১ টাকা
= ৬ টাকা

অর্থাৎ, ৬ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ টি লেবু
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১/৬ টি লেবু
∴ ২৪ টাকায় বিক্রয় করতে হবে  ২৪/৬ টি লেবু
= ৪ টি লেবু
৪,১৭২.
দুইটি রাশির যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৪ হলে, ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২৪%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি রাশির যোগফল ২৪০। তাদের অনুপাত ১ : ৪ হলে, ১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা কত অংশ?

সমাধান:
রাশি দুটির অনুপাত = ১ : ৪
একটি রাশি = ক
অপর রাশি = ৪ক

১ম রাশি ২য় রাশির শতকরা = (ক/৪ক) × ১০০%
= ২৫%
৪,১৭৩.
১৫০ এর ৩০% এর ২০% = কত?
  1. ক
    ৯
  2. খ
    ১২
  3. গ
    ১৫
  4. ঘ
    ২০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫০ এর ৩০% এর ২০% = কত?

সমাধান:
১৫০ এর ৩০% এর ২০% = ১৫০ × (৩০/১০০) × (২০/১০০)
= ১৫০ × (৩/১০) × (১/৫)
= ৯
৪,১৭৪.
একটি পেন্সিল ১.২৫ টাকায় কিনে ১.৩০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৩
  2. খ
    খ) ৪
  3. গ
    গ) ৫
  4. ঘ
    ঘ) ৮
ব্যাখ্যা
শতকরা লাভ = {(১.৩০ - ১.২৫)/১.২৫}×১০০ = ৪%
৪,১৭৫.
একটি প্যান্ট বিক্রয়ে দোকানদার ১৫% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ১৮% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ২৪ টাকা কম লাভ করে। প্যান্টটির তালিকা মূল্য কত?
  1. ক
    ৮০০ টাকা
  2. খ
    ১২০০ টাকা
  3. গ
    ১০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি প্যান্ট বিক্রয়ে দোকানদার ১৫% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ১৮% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ২৪ টাকা কম লাভ করে। প্যান্টটির তালিকা মূল্য কত?

সমাধান:
কম লাভ করলে শতকরা ডিসকাউন্টের পার্থক্য = ১৮ - ১৫ = ৩%

৩ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০/৩ টাকা
∴ ২৪ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = (১০০ × ২৪)/৩ টাকা
= ৮০০ টাকা

∴ প্যান্টটির তালিকা মূল্য = ৮০০ টাকা
৪,১৭৬.
কোনো সংখ্যার ৩৬% এর মান ৫৪ হলে, সংখ্যাটির ২০% কত হবে?
  1. ক
    ২৮
  2. খ
    ৩০
  3. গ
    ৩৩
  4. ঘ
    ৩৫
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৩৬% এর মান ৫৪ হলে, সংখ্যাটির ২০% কত হবে?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৩৬% = ৫৪
⇒ ক × (৩৬/১০০) = ৫৪
⇒ ক × (৯/২৫) = ৫৪
⇒ ক = (২৫ × ৫৪)/৯
⇒ ক = ২৫ × ৬
∴ ক = ১৫০

অর্থাৎ, সংখ্যাটি ১৫০

এখন,
১৫০ এর ১৫% = ১৫০ × (১৫/১০০)
= ১৫০/৫
= ৩০

৪,১৭৭.
মামুনের মাসিক ইন্টারনেট বিল ৬০০ টাকা। ১ বছর পর এটি ২০% বৃদ্ধি পায় এবং আরও ৬ মাস পর ৫% বৃদ্ধি পায়। ১৮ মাস পর মামুনের বিল কত হবে?
  1. ক
    ৭৫৬ টাকা
  2. খ
    ৬৫০.৫ টাকা
  3. গ
    ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৭০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মামুনের মাসিক ইন্টারনেট বিল ৬০০ টাকা। ১ বছর পর এটি ২০% বৃদ্ধি পায় এবং আরও ৬ মাস পর ৫% বৃদ্ধি পায়। ১৮ মাস পর মামুনের বিল কত হবে?

সমাধান:
মাসিক ইন্টারনেট বিল = ৬০০ টাকা

এখন,
১২ মাস পর ২০% বৃদ্ধিতে ইন্টারনেট বিল,
= ৬০০ + (৬০০ এর ২০%)
= ৬০০ + ১২০
= ৭২০ টাকা

আবার,
৬ মাস পর ৫% বৃদ্ধিতে ইন্টারনেট বিল,
= ৭২০ + (৭২০ এর ৫%)
= ৭২০ + ৩৬
= ৭৫৬ টাকা

∴ ১৮ মাস পর বিল = ৭৫৬ টাকা

৪,১৭৮.
২৫% হার মুনাফায় ১২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং সরল মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৬০০ টাকা
  3. গ
    ৬৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৯২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২৫% হার মুনাফায় ১২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং সরল মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন P = ১২০০০ টাকা
মুনাফার হার r = ২৫% = ২৫/১০০ = ১/৪
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(১ + r)n - P
= ১২০০০ (১ + ১/৪)২ - ১২০০০
= ১২০০০ × (৫/৪)২ - ১২০০০
= ১২০০০ × (২৫/১৬) - ১২০০০
= ১৮৭৫০ - ১২০০০
= ৬৭৫০ টাকা

এবং
সরল মুনাফা I = P × r × n
= ১২০০০ × (১/৪) × ২
= ৬০০০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৬৭৫০ - ৬০০০) টাকা
= ৭৫০ টাকা

সুতরাং, ২৫% হার মুনাফায় ১২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা এবং সরল মুনাফার পার্থক্য ৭৫০ টাকা। 

৪,১৭৯.
একটি মোবাইল ২৫% লাভে বিক্রি করা হলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য হয় ৩৬০০ টাকা। মোবাইলটির বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৮০০০ টাকা
  2. খ
    ১৭৫০০ টাকা
  3. গ
    ১৯৮০০ টাকা
  4. ঘ
    ২০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি মোবাইল ২৫% লাভে বিক্রি করা হলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের পার্থক্য হয় ৩৬০০ টাকা। মোবাইলটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
মোবাইলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫)
= ১২৫ টাকা

∴ লাভ = (১২৫ - ১০০) = ২৫ টাকা

২৫ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২৫/২৫ টাকা
∴ ৩৬০০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৩৬০০)/২৫ টাকা
= ১৮০০০ টাকা
৪,১৮০.
10% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 5% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?
  1. ক
    ক) 8%
  2. খ
    খ) 9.2%
  3. গ
    গ) 12%
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : 10% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 5% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হারে মুনাফা পাওয়া যাবে?
 
সমাধান :
১০% হারে মুনাফা = ৩০০০ × ১× ১০/১০০ = ৩০০ টাকা
৫% হারে মুনাফা = ২০০০ × ১ × ৫/১০০ = ১০০ টাকা

সুতরাং মোট মুনাফা = ৩০০ + ১০০ = ৪০০ টাকা

মোট আসল = (৩০০০ + ২০০০ ) = ৫০০০ টাকা 

৫০০০ টাকায় সুদ হয় ৪০০ টাকা
১ টাকায় সুদ হয় ৪০০/৫০০০ টাকা
১০০ টাকায় সুদ হয় (৪০০×১০০)/৫০০০ টাকা = ৮%
৪,১৮১.
.০০২২ কোন সংখ্যার ২০০%?
  1. ক
    .০০৪৪
  2. খ
    .০৪৪
  3. গ
    .২২
  4. ঘ
    .০০১১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন:  .০০২২ কোন সংখ্যার ২০০% ? 

সমাধান: 
মনে করি, 
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে, 
x × ২০০% =.০০২২
বা, x × ২০০/১০০ =.০০২২
বা, x =.০০২২/২
= .০০১১

উত্তর: .০০১১
৪,১৮২.
৫% হারে ৯ মাসে ২০,০০০ টাকার সুদ কত টাকা?
  1. ক
    ক) ৬৫০
  2. খ
    খ) ৭০০
  3. গ
    গ) ৭৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০
ব্যাখ্যা
১০০ টাকার ১২ মাসের সুদ = ৫ টাকা
১ টাকার ১ মাসের সুদ = ৫/(১০০ × ১২) টাকা
২০,০০০ টাকার ৯ মাসের সুদ = {(৫ × ৯ × ২০,০০০) / (১০০ × ১২)} টাকা = ৭৫০ টাকা
৪,১৮৩.
টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ৫০%
  2. খ
    ৩০%
  3. গ
    ৩৩%
  4. ঘ
    ৩১%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
 
সমাধান:
৩টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১ টির ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টির বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা


∴ লাভ হয় ১/২ - ১/৩ = (৩ - ২)/৬ = ১/৬ টাকা

১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৩ × ১০০)/৬ = ৫০ টাকা
৪,১৮৪.
একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতির হার কত?
  1. ক
    ৮%
  2. খ
    ৪%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ১৪%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ৪৮০ টাকা
ক্ষতি = ২০ টাকা

ক্রয়মূল্য  = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
= ৪৮০ + ২০
= ৫০০ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (২০ ÷ ৫০০) × ১০০
= ৪%

∴ শতকরা ৪% ক্ষতি হয়।

৪,১৮৫.
একটি বইয়ের মূল্য ২৪.০০ টাকা। এই মূল্য প্রকৃত মূল্যের ৮০%। বাকি মূল্য সরকার ভর্তুকি দেন। ভর্তুকির পরিমাণ কত টাকা?
  1. ক
    ক) ৬.০০
  2. খ
    খ) ১০.০০
  3. গ
    গ) ১৫.০০
  4. ঘ
    ঘ) ৩.০০
ব্যাখ্যা

৮০% = ২৪ টাকা
১% = ২৪/৮০ টাকা
সুতরাং বইয়ের প্রকৃত মূল্য অর্থাৎ, ১০০% = ২৪x১০০/৮০ টাকা = ৩০ টাকা।
অতএব সরকার ভর্তুকি দেয় (৩০-২৪) টাকা = ৬ টাকা।

৪,১৮৬.
এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য প্রথমে ২৫% বাড়াল, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় কত শতাংশ পরিবর্তিত হয়েছে?
  1. ক
    ৪০% কমানো হয়েছে
  2. খ
    ৬.২৫% কমানো হয়েছে
  3. গ
    ১৫% বাড়ানো হয়েছে
  4. ঘ
    ৬.২৫% বাড়ানো হয়েছে
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য প্রথমে ২৫% বাড়াল, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় কত শতাংশ পরিবর্তিত হয়েছে?

সমাধান:
ধরি,
প্রথমে পণ্যের মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বাড়ানোর পরে মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

এরপর ১২৫ টাকার ২৫% কমালে মূল্য = ১২৫ - ১২৫ এর ২৫%
= ১২৫ - ৩১.২৫ = ৯৩.৭৫ টাকা

মূল্য পরিবর্তন = ১০০ - ৯৩.৭৫ = ৬.২৫ টাকা কমেছে

∴ শতকরা পরিবর্তন = (৬.২৫/১০০) × ১০০%
= ৬.২৫%

∴ সর্বশেষ মূল্য প্রথম মূল্যের তুলনায় ৬.২৫% কমানো হয়েছে।

৪,১৮৭.
একটি কোম্পানির উৎপাদন খরচ মন্দার কারণে ১৫% হ্রাস পায়। ২ বছর পর উৎপাদন খরচ ২০% বৃদ্ধি পায়। মন্দার পূর্বে উৎপাদন খরচ ৫০০ টাকা হলে বর্তমানে উৎপাদন খরচ কত?
  1. ক
    ৪৭০ টাকা
  2. খ
    ৪৮৬ টাকা
  3. গ
    ৫১০ টাকা
  4. ঘ
    ৫২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কোম্পানির উৎপাদন খরচ মন্দার কারণে ১৫% হ্রাস পায়। ২ বছর পর উৎপাদন খরচ ২০% বৃদ্ধি পায়। মন্দার পূর্বে উৎপাদন খরচ ৫০০ টাকা হলে বর্তমানে উৎপাদন খরচ কত?

সমাধান:
১৫% হ্রাসে,
১০০ টাকায় উৎপাদন খরচ কমে = ১৫ টাকা
৫০০ টাকায় উৎপাদন খরচ কমে = (১৫ × ৫০০)/১০০ = ৭৫ টাকা
তাহলে, মন্দার পূর্বে উৎপাদন খরচ ৫০০ টাকা হলে মন্দার সময় খরচ = (৫০০ - ৭৫) = ৪২৫ টাকা

২০% বৃদ্ধিতে,
পূর্বের খরচ ১০০ টাকা হলে বর্তমানে খরচ = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
পূর্বের খরচ ১ টাকা হলে বর্তমানে খরচ = ১২০/১০০ টাকা
পূর্বের খরচ ৪২৫ টাকা হলে বর্তমানে খরচ = (১২০ × ৪২৫)/১০০ টাকা
= ৫১০ টাকা
৪,১৮৮.
৫০০ টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে ৬৫০ টাকা হলে ২০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?
  1. ক
    ৩০ টাকা
  2. খ
    ৪০ টাকা
  3. গ
    ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০০ টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে ৬৫০ টাকা হলে ২০০ টাকার ২ বছরের সুদ কত?

সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল = ৬৫০ - ৫০০ = ১৫০ টাকা

এখানে,
৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = ১৫০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৫০/(৫০০ × ৩) টাকা
∴ ২০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (১৫০ × ২০০ × ২)/(৫০০ × ৩) টাকা
= ৪০ টাকা
৪,১৮৯.
৭৫ টাকায় ১৫ টি পেন্সিল কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ১৮%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭৫ টাকায় ১৫ টি পেন্সিল কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা লাভ কত?

সমাধান:
লাভ = ৯০ - ৭৫ = ১৫ টাকা

৭৫ টাকায় লাভ হয় = ১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১৫/৭৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১৫ × ১০০)/৭৫ টাকা
= ২০ টাকা বা ২০%
৪,১৯০.
একটি দ্রব্য ১০০০ টাকায় ক্রয় করে ৩০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৩০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?
  1. ক
    ৫৬০ টাকা
  2. খ
    ৬৭৫ টাকা
  3. গ
    ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০০০ টাকায় ক্রয় করে ৩০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৩০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

সমাধান:
৩০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৩০ × ১০০০)/১০০ টাকা
= ১৩০০ টাকা

ক্রয়মূল্য ৩০% কম হলে = ১০০০ - {(১০০০ × ৩০)/১০০} টাকা
= ৭০০ টাকা

∴ মোট লাভ = (১৩০০ - ৭০০) টাকা
= ৬০০ টাকা
৪,১৯১.
বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৪০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ৯৬৮ টাকা 
  2. খ
    ৫৪৮ টাকা 
  3. গ
    ৪৮৪ টাকা 
  4. ঘ
    ৫৩২ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৪০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান: 
এখানে,
মূলধন, P = ৪০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, c = P(১ + r)n
= ৪০০(১ + ১০/১০০)২
= ৪০০ × (১১০/১০০)২
= ৪০০ × (১১/১০)২
= ৪০০ × (১২১/১০০)
= ৪০০ × ১.২১ 
= ৪৮৪

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৪৮৪

৪,১৯২.
কবির তার মাসিক আয়ের ৭৫% খরচ করে। যদি তার আয় ৫০% বৃদ্ধি পায় এবং সেই সাথে খরচ ২০% বৃদ্ধি পায় তবে প্রতি মাসে তার সঞ্চয় -
  1. ক
    ক) ৪০% হ্রাস পায়
  2. খ
    খ) ৪০% বৃদ্ধি পায়
  3. গ
    গ) ১৪০% বৃদ্ধি পায়
  4. ঘ
    ঘ) ১৪০% হ্রাস পায়
ব্যাখ্যা

ধরি,
আয় = ১০০ টাকা,
ব্যায় = ৭৫ টাকা
এবং সঞ্চয় = ২৫ টাকা
৫০% বৃদ্ধিতে আয় = ১৫০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে ব্যায় = ৭৫ × ১২০/১০০ = ৯০ টাকা
∴ সঞ্চয় = ১৫০ - ৯০ = ৬০ টাকা
∴ বৃদ্ধি = ৬০ - ২৫ = ৩৫ টাকা
∴ সঞ্চয় বৃদ্ধির হার = (৩৫ × ১০০)/২৫
= ১৪০%

৪,১৯৩.
x টাকার x% সরল সুদে ৪ বছরের সুদ x টাকা হলে x = কত? 
  1. ক
    ২৫
  2. খ
    ৩০
  3. গ
    ৪০
  4. ঘ
    ৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x টাকার x% সরল সুদে ৪ বছরের সুদ x টাকা হলে x = কত? 

সমাধান: 
এখানে,
সুদের হার, r = x% = x/১০০ 
সময়, n = ৪ বছর
আসল, P = x
সুদ, I = x

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, x = x × ৪ × (x/১০০)
বা, x2/২৫ = x 
বা, x2 = ২৫x
∴ x = ২৫
৪,১৯৪.
শতকরা বার্ষিক ৮.৫ টাকা মুনাফায় কত টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৫৫০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৩০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে,
         মুনাফা, I = ২৫৫০ টাকা
           সময়, n = ৬ বছর
শতকরা মুনাফার হার, r = ৮.৫%
আসল, P = ?

আমরা জানি, I = Pnr
                ⇒ P = I/nr
                        = ২৫৫০/(৬ × ৮.৫%)
                        = ২৫৫০/(৬ × ৮.৫/১০০)
                        = ২৫৫০ × ১০০/(৬ × ৮.৫)
                        = ৫০০০ টাকা
৪,১৯৫.
সেলিম ৬% সরল সুদে ব্যাংকে ১০০০০ টাকা বিনিয়ােগ করে। তবে কত টাকা ৮% সরল সুহল বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৭% হারে সুদ পাৰে?
  1. ক
    ক) ১৮৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৮৭৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৯০০০ টাক
  4. ঘ
    ঘ) ১৯৩৫০ টাকা
  5. ঙ
    ঙ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে, ৬% হারে বিনিয়োগ করে ১০০০০ টাকা, ৮% হারে বিনিয়োগ করে x টাকা৷
প্রশ্নমতে, {(6/100)×10000}+{(8/100)×X} = 7/10(10000+x)
বা, 60000+8X = 70000 + 7X
বা, X = 10000 টাকা
৪,১৯৬.
কামরুলের মাসিক আয় ব্যয়ের অনুপাত ৩০ : ১৫ হলে, তার মাসিক সঞ্চয় তার আয়ের শতকরা কত অংশ?
  1. ক
    ক) ১৫
  2. খ
    খ) ৩০
  3. গ
    গ) ৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৫৫
ব্যাখ্যা

ধরি, আয় ৩০ টাকা ও ব্যয় ১৫ টাকা, তাহলে সঞ্চয় (৩০-১৫) = ১৫ টাকা
৩০ টাকায় সঞ্চয় করে ১৫ টাকা
১০০ 〃 〃 〃(১০০×১৫)/৩০ টাকা
= ৫০ টাকা

৪,১৯৭.
ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৪ : ৫ হলে, লাভের পরিমাণ কত? 
  1. ক
    ২০% 
  2. খ
    ২৫% 
  3. গ
    (১০০/৩)% 
  4. ঘ
    ১৫% 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের অনুপাত ৪ : ৫ হলে, লাভের পরিমাণ কত? 

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য = ৪ক এবং বিক্রয়মূল্য = ৫ক
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
লাভ = ৫ক - ৪ক = ১ক

লাভের হার = লাভ / ক্রয়মূল্য × ১০০%
= ১ক / ৪ক × ১০০%
= ০.২৫ × ১০০%
= ২৫%

৪,১৯৮.
গমের মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় ৫০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৪০০ টাকা
  2. খ
    ৫৫০ টাকা
  3. গ
    ৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: গমের মূল্য ১০% কমে যাওয়ায় ৫০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। এক কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
১০% মূল্য কমে যাওয়ায় বর্তমান মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৯০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ৫০০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৯০ × ৫০০০)/১০০ টাকা
= ৪৫০০ টাকা

∴ ১ কুইন্টাল গমের বর্তমান মূল্য = ৫০০০ - ৪৫০০ = ৫০০ টাকা
৪,১৯৯.
মাসুদের মাসিক সঞ্চয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫ : ১৫ হলে, তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
  1. ক
    ক) ৩০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মাসুদের মাসিক  সঞ্চয় ও ব্যয়ের অনুপাত ৫ : ১৫ হলে, তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 
ধরি, মাসুদের মাসিক সঞ্চয় ৫ টাকা, ব্যয় ১৫ টাকা
আয় = ১৫ + ৫ = ২০ টাকা
মাসিক সঞ্চয় আয়ের = (৫ / ২০) × ১০০% = ২৫ %
৪,২০০.
বার্ষিক শতকরা ১২% হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১৫০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?
  1. ক
    ৩৮০০ টাকা
  2. খ
    ৩৭৫০ টাকা
  3. গ
    ৩৮১৬ টাকা
  4. ঘ
    ৩৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১২% হার চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১৫০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

সমাধান:
মূলধন, P = ১৫০০০ টাকা
সুদের হার, r = ১২%
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
C = P(1 + r/১০০)n
= ১৫০০০ × {1 + (১২/১০০)}২
= ১৫০০০ × (১১২/১০০)২
= ১৫০০০ × (১.১২)২
= ১৫০০০ × ১.২৫৪৪
= ১৮,৮১৬ টাকা

মুনাফা = C - P
= ১৮,৮১৬ − ১৫,০০০
= ৩,৮১৬ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৩,৮১৬ টাকা।