৩,৪০১.
৮০ এর ৭৫% এর ২৫% = কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮০ এর ৭৫% এর ২৫% = কত?
সমাধান:
৮০ এর ৭৫% এর ২৫% এর মান = ৮০ × (৭৫/১০০) × (২৫/১০০)
= ৮০ × (৩/৪) × (১/৪)
= ১৫
সমাধান:
৮০ এর ৭৫% এর ২৫% এর মান = ৮০ × (৭৫/১০০) × (২৫/১০০)
= ৮০ × (৩/৪) × (১/৪)
= ১৫
PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন
শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি
শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি
PrepBank · পাতা ৩৫ / ৫৮ · ৩,৪০১–৩,৫০০ / ৫,৭৫৮
৩,৪০২.
একটি পণ্যের উৎপাদন মূল্য এবং বিক্রয়মূল্যের অনুপাত যদি ১০ঃ১১ হয়, তাহলে শতকরা লাভ-
ব্যাখ্যা
Let C.P. = 10x and S.P. = 11x.
Profit = 11x−10x = x
∴ Profit % = ((x/10x)×100)% = 10%.
৩,৪০৩.
একজন দোকানদার কিছু পণ্য ক্রয় করলেন। পরিবহনের সময় ১১% পণ্য নষ্ট হয়ে গেল এবং ৯% পণ্য চুরি হয়ে গেল। মোটের উপর ২০% লাভ করতে হলে তাকে অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে?
ব্যাখ্যা
ধরি,
পণ্যের ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
অবশিষ্ট পণ্য = 100 - (11+9) = 80 টাকা
20% লাভে বিক্রয় মূল্য = (100 + 20) = 120 টাকা
∴ লাভ করতে হবে = (120 - 80) = 40 টাকা
80 টাকায় লাভ করতে হবে = 40 টাকা
1 টাকায় লাভ করতে হবে = 40/80 = 1/2 টাকা
∴ 100 টাকায় লাভ করতে হবে = 100/2 = 50 টাকা
পণ্যের ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
অবশিষ্ট পণ্য = 100 - (11+9) = 80 টাকা
20% লাভে বিক্রয় মূল্য = (100 + 20) = 120 টাকা
∴ লাভ করতে হবে = (120 - 80) = 40 টাকা
80 টাকায় লাভ করতে হবে = 40 টাকা
1 টাকায় লাভ করতে হবে = 40/80 = 1/2 টাকা
∴ 100 টাকায় লাভ করতে হবে = 100/2 = 50 টাকা
৩,৪০৪.
একজন দোকানদার (১৫/২)% লোকসানে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তবে তার ২০% লাভ হত, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার (১৫/২)% লোকসানে একটি দ্রব্য বিক্রয় করে। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশী হত, তবে তার ২০% লাভ হত, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
(১৫/২)% ক্ষতিতে
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - (১৫/২) টাকা
=(২০০ - ১৫)/২
= ১৮৫/২ টাকা
১০% কমে, ক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৯০)/১০০ = ১০৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য বেশি (১০৮ - ১৮৫/২) টাকা
= (২১৬ - ১৮৫)/২
= ৩১/২ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩১/২ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩১/২ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২)/৩১ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩১ × ২)/৩১ = ২০০ টাকা।
সমাধান:
(১৫/২)% ক্ষতিতে
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - (১৫/২) টাকা
=(২০০ - ১৫)/২
= ১৮৫/২ টাকা
১০% কমে, ক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৯০)/১০০ = ১০৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য বেশি (১০৮ - ১৮৫/২) টাকা
= (২১৬ - ১৮৫)/২
= ৩১/২ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩১/২ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩১/২ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২)/৩১ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৩১ × ২)/৩১ = ২০০ টাকা।
৩,৪০৫.
বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় ৬৫০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত টাকা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% সরল মুনাফায় ৬৫০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত টাকা?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ৬৫০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
মুনাফার হার, r = ৫%
আমরা জানি,
সরল মুনাফা = Pnr/১০০
= (৬৫০০ × ৩ × ৫)/১০০
= ৬৫ × ৩ × ৫
= ৯৭৫
অর্থাৎ সুদের পরিমাণ = ৯৭৫ টাকা
৩,৪০৬.
৫০ টাকায় ৫টি কলম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৪টি বিক্রয় করলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৫ টি কলম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৪ টি বিক্রয় করলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?
সমাধান:
৫টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
৪ টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা
লাভ = ৫০ - ৪০ টাকা = ১০ টাকা
৪০ টাকায় লাভ হয় = ১০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০ × ১০০)/৪০ = ২৫%
সমাধান:
৫টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা
৪ টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা
লাভ = ৫০ - ৪০ টাকা = ১০ টাকা
৪০ টাকায় লাভ হয় = ১০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০ × ১০০)/৪০ = ২৫%
৩,৪০৭.
একজন দুষ্ট বিক্রেতা দাবী করে যে, ক্রয়মূল্যেই সে তার দ্রব্য বিক্রয় করে। কিন্তু সে ১ কেজি দ্রব্যের পরিবর্তে ৭৫০ গ্রাম দ্রব্য দেয়। তার শতকরা লাভ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দুষ্ট বিক্রেতা দাবী করে যে, ক্রয়মূল্যেই সে তার দ্রব্য বিক্রয় করে। কিন্তু সে ১ কেজি দ্রব্যের পরিবর্তে ৭৫০ গ্রাম দ্রব্য দেয়। তার শতকরা লাভ কত?
সমাধান:
ধরি,
১ কেজি বা ১০০০ গ্রাম দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১ গ্রাম দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ক/১০০০ টাকা
∴ ৭৫০ গ্রাম দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৭৫০ক/১০০০ টাকা
= ৩০ক/৪০ টাকা
= ৩ক/৪ টাকা
দুষ্ট বিক্রেতা ৭৫০ গ্রাম দ্রব্য বিক্রয় করে ক টাকায়
∴ ৭৫০ গ্রাম দ্রব্যে লাভ হয় = ক - ৩ক/৪ টাকা = ক/৪ টাকা
৩ক/৪ টাকায় লাভ হয় ক/৪ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ৪ক/১২ক টাকা = ১/৩ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৩ টাকা = ৩৩.৩৩ টাকা
সমাধান:
ধরি,
১ কেজি বা ১০০০ গ্রাম দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴ ১ গ্রাম দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ক/১০০০ টাকা
∴ ৭৫০ গ্রাম দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৭৫০ক/১০০০ টাকা
= ৩০ক/৪০ টাকা
= ৩ক/৪ টাকা
দুষ্ট বিক্রেতা ৭৫০ গ্রাম দ্রব্য বিক্রয় করে ক টাকায়
∴ ৭৫০ গ্রাম দ্রব্যে লাভ হয় = ক - ৩ক/৪ টাকা = ক/৪ টাকা
৩ক/৪ টাকায় লাভ হয় ক/৪ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ৪ক/১২ক টাকা = ১/৩ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৩ টাকা = ৩৩.৩৩ টাকা
৩,৪০৮.
একজন বই বিক্রেতা একটি বইয়ের ধার্যমূল্যের উপর ৮% কমিশন দিয়েও ১৫% লাভ করে, যদি বইটির ক্রয়মূল্য ২৮০ টাকা হয় তবে ধার্যমূল্য কত?
ব্যাখ্যা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ২৮০+২৮০ এর ১৫% = ৩২২ টাকা।
ধরি, ৮% কমিশনে ধার্যমূল্য = x টাকা
প্রশ্নমতে,
x - x এর ৮% = ৩২২
বা x - ০.০৮x = ৩২২
বা ০.৯২x = ৩২২
বা x = ৩২২/০.৯২ =
∴ x = ৩৫০
৩,৪০৯.
জলিল মিয়া পাঁচ সপ্তাহে 380 টাকা সঞ্চয় করলে একই হারে তিনি কত সপ্তাহে এই টাকার 2.6 গুণ সঞ্চয় করবেন?
ব্যাখ্যা
তিনি সপ্তাহে সঞ্চয় করেন = 380/5= 76 টাকা
76 টাকা সঞ্চয় করেন = 1 সপ্তাহে
1 টাকা সঞ্চয় করেন = 1/76 সপ্তাহে
∴ (380×2.6) টাকা সঞ্চয় করেন = (380×2.6)/76 = 13 সপ্তাহে।
৩,৪১০.
একটি ঘড়ি ৫২৭ টাকায় বিক্রয় করায় ১৫% ক্ষতি হয়। ২০% লাভে ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ৫২৭ টাকায় বিক্রয় করায় ১৫% ক্ষতি হয়। ২০% লাভে ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১৫% ক্ষতিতে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫২৭ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫২৭)/৮৫ টাকা
= ৬২০ টাকা
২০% লাভে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৬২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৬২০ × (১২০/১০০)
= ৭৪৪ টাকা
সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১৫% ক্ষতিতে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫২৭ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৫২৭)/৮৫ টাকা
= ৬২০ টাকা
২০% লাভে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৬২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৬২০ × (১২০/১০০)
= ৭৪৪ টাকা
৩,৪১১.
দুটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫ এবং গ.সা.গু ৭ হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
ধরি
সংখ্যা দুইটি ৩ক ও ৫ক
∴এদের গ.সা.গু. = ক .
প্রশ্নমতে,
ক = ৭
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি ৫ × ৭ = ৩৫
সংখ্যা দুইটি ৩ক ও ৫ক
∴এদের গ.সা.গু. = ক .
প্রশ্নমতে,
ক = ৭
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি ৫ × ৭ = ৩৫
৩,৪১২.
X এর ১০% যদি Y এর ২০% এর সমান হয় তবে X : Y = কত?
ব্যাখ্যা
X এর ১০% = Y এর ২০%
বা, X/Y = ২০% / ১০%
বা, X : Y = ২ : ১
৩,৪১৩.
একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পেল এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস পেলো। তা হলে ঐ ঘরের ক্ষেত্রফল কত বৃদ্ধি পেল?
ব্যাখ্যা
ধরি, দৈর্ঘ্য ১০০ ও প্রস্থ ১০০
তাহলে, ক্ষেত্রফল = ১০০০০
দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি হলে নতুন দৈর্ঘ্য = ১২০
ও প্রস্থ ১০% হ্রাস হলে নতুন প্রস্থ = ৯০
নতুন ক্ষেত্রফল = ১০৮০০
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ১০৮০০ – ১০০০০ = ৮০০
∴ শতকরা ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৮০০ × ১০০)/১০০০০ = ৮
৩,৪১৪.
টাকায় 5টি মার্বেল বিক্রয় করায় 12% ক্ষতি হয়। 10% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে?
ব্যাখ্যা
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০-১২ = ৮৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৮ টাকা
আবার ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০+১০ = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১০/১০০
ক্রয়মূল্য ১০০/৮৮ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০×১০০/১০০×৮৮ = ১১০/৮৮
১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি মার্বেল
∴১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫×৮৮/১১০ = ৪ টি মার্বেল
৩,৪১৫.
সুদের হার শতকরা ৬ টাকা হলে ৭৫০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত টাকা হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার শতকরা ৬ টাকা হলে ৭৫০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত টাকা হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার = ৬ টাকা
আসল = ৭৫০ টাকা
সময় = ৫ বছর
∴ সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৭৫০ × ৬ × ৫)/১০০
= ২২৫ টাকা
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার = ৬ টাকা
আসল = ৭৫০ টাকা
সময় = ৫ বছর
∴ সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৭৫০ × ৬ × ৫)/১০০
= ২২৫ টাকা
৩,৪১৬.
কোনো আসল ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ৪৬০০ টাকা এবং ৫ বছরে সরল মুনাফাসহ ৬০০০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফার হার কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সরল মুনাফাসহ ৪৬০০ টাকা এবং ৫ বছরে সরল মুনাফাসহ ৬০০০ টাকা হলে, শতকরা মুনাফার হার কত?
সমাধান:
এখানে,
আসল + ৫ বছরের সুদ = ৬০০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৪৬০০ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ = (৬০০০ - ৪৬০০) টাকা
= ১৪০০ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (১৪০০ × ৩)/২ টাকা
= ২১০০ টাকা
∴ আসল = (৪৬০০ - ২১০০) টাকা
= ২৫০০ টাকা
২৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ২১০০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ ২১০০/(২৫০০ × ৩) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (২১০০ × ১০০)/(২৫০০ × ৩)
= ২৮%
সমাধান:
এখানে,
আসল + ৫ বছরের সুদ = ৬০০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৪৬০০ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ = (৬০০০ - ৪৬০০) টাকা
= ১৪০০ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (১৪০০ × ৩)/২ টাকা
= ২১০০ টাকা
∴ আসল = (৪৬০০ - ২১০০) টাকা
= ২৫০০ টাকা
২৫০০ টাকার ৩ বছরের সুদ ২১০০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ ২১০০/(২৫০০ × ৩) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (২১০০ × ১০০)/(২৫০০ × ৩)
= ২৮%
৩,৪১৭.
একজন ফল ব্যবসায়ী প্রতি ডজন ১৫০ টাকা দরে কিছু আম এবং প্রতি ডজন ১০০ টাকা দরে সমান সংখ্যক আপেল কিনলেন। ডজন প্রতি ১৪০ টাকা দরে সব ফল বিক্রি করলে তার কত লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ফল ব্যবসায়ী প্রতি ডজন ১৫০ টাকা দরে কিছু আম এবং প্রতি ডজন ১০০ টাকা দরে সমান সংখ্যক আপেল কিনলেন। ডজন প্রতি ১৪০ টাকা দরে সব ফল বিক্রি করলে তার কত লাভ হবে?
সমাধান:
১ ডজন আমের ক্রয়মূল্য = ১৫০ টাকা
১ ডজন আপেলের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ২ ডজন ফলের একত্রে ক্রয়মূল্য = (১৫০ + ১০০) টাকা
= ২৫০ টাকা
আবার,
১ ডজন ফলের বিক্রয়মূল্য = ১৪০ টাকা
∴ ২ ডজন ফলের বিক্রয়মূল্য = (১৪০ × ২) টাকা
= ২৮০ টাকা
∴ লাভ হয় = (২৮০ - ২৫০) টাকা
= ৩০ টাকা
এখন,
২৫০ টাকায় লাভ হয় = ৩০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৩০/২৫০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩০ × ১০০)/২৫০ টাকা
= ১২ টাকা
∴ তার লাভ হবে = ১২%।
সমাধান:
১ ডজন আমের ক্রয়মূল্য = ১৫০ টাকা
১ ডজন আপেলের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ২ ডজন ফলের একত্রে ক্রয়মূল্য = (১৫০ + ১০০) টাকা
= ২৫০ টাকা
আবার,
১ ডজন ফলের বিক্রয়মূল্য = ১৪০ টাকা
∴ ২ ডজন ফলের বিক্রয়মূল্য = (১৪০ × ২) টাকা
= ২৮০ টাকা
∴ লাভ হয় = (২৮০ - ২৫০) টাকা
= ৩০ টাকা
এখন,
২৫০ টাকায় লাভ হয় = ৩০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৩০/২৫০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩০ × ১০০)/২৫০ টাকা
= ১২ টাকা
∴ তার লাভ হবে = ১২%।
৩,৪১৮.
সুদের হার ১১ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ৪৮ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ১১ টাকা থেকে কমে ৫ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ৪৮ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
সমাধান:
সুদের হার কমে = (১১ - ৫) টাকা
= ৬ টাকা
এখন,
৬ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৬ টাকা
৪৮ টাকা কমলে মূলধন = (১০০ × ৪৮)/৬ টাকা
= ৮০০ টাকা
সমাধান:
সুদের হার কমে = (১১ - ৫) টাকা
= ৬ টাকা
এখন,
৬ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/৬ টাকা
৪৮ টাকা কমলে মূলধন = (১০০ × ৪৮)/৬ টাকা
= ৮০০ টাকা
৩,৪১৯.
৪% হারে ৩৭৫০০ টাকার ৮ মাসের সুদ কত টাকা?
ব্যাখ্যা
p = ৩৭৫০০ টাকা,
r = ৪% = ৪/১০০ = ১/২৫,
n = ৮ মাস = ৮/১২ বছর
∴ সুদ I = pnr
= ৩৭৫০০ × ৮/১২ × ১/২৫
= ১০০০ টাকা
৩,৪২০.
বার্ষিক ১০% হার মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে ৬০০ টাকা মুনাফা পাওয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার মুনাফায় কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে ৬০০ টাকা মুনাফা পাওয়া যাবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
I = ৬০০ টাকা
n = ৪ বছর
r = ১০%
আমরা জানি,
I = Pnr
P = I/nr
P = (I × 100)/nr
P = (৬০০ × ১০০)/(৪ × ১০)
P = ১৫০০
∴ বিনিয়োগ করতে হবে = ১৫০০ টাকা
সমাধান:
দেওয়া আছে,
I = ৬০০ টাকা
n = ৪ বছর
r = ১০%
আমরা জানি,
I = Pnr
P = I/nr
P = (I × 100)/nr
P = (৬০০ × ১০০)/(৪ × ১০)
P = ১৫০০
∴ বিনিয়োগ করতে হবে = ১৫০০ টাকা
৩,৪২১.
ক্রয়মূল্যের উপর ৬০% লাভ ধরার পর একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হল ৪৮ টাকায়। বিক্রয়মূল্য আরো কত টাকা বৃদ্ধি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ৮০% লাভ থাকবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্যের উপর ৬০% লাভ ধরার পর একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হল ৪৮ টাকায়। বিক্রয়মূল্য আরো কত টাকা বৃদ্ধি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ৮০% লাভ থাকবে?
সমাধান:
৬০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৬০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৮)/১৬০ টাকা
= ৩০ টাকা
৮০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৮০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৮০ × ৩০)/১০০ টাকা
= ৫৪ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে = (৫৪ - ৪৮) টাকা = ৬ টাকা
সমাধান:
৬০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৬০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৮)/১৬০ টাকা
= ৩০ টাকা
৮০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৮০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৮০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৩০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৮০ × ৩০)/১০০ টাকা
= ৫৪ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে = (৫৪ - ৪৮) টাকা = ৬ টাকা
৩,৪২২.
৫ টাকায় ২ টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে p% লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ২ টি করে কমলা কিনে ৩৫ টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করলে p% লাভ হবে?
সমাধান:
p% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + p) টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + p)/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = {(১০০ + p) × ৫}/১০০ টাকা
= (১০০ + p)/২০ টাকা
(১০০ + p)/২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২ টি কমলা
∴ (১০০ + p)/২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (২ × ২০)/(১০০ + p) টি কমলা
∴ ৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = {(২ × ২০) × ৩৫}/(১০০ + p) টি কমলা
= (২ × ২০ × ৩৫)/(১০০ + p) টি কমলা
= ১৪০০/(১০০ + p) টি কমলা
৩,৪২৩.
একটি গাছের উচ্চতা প্রতিবছর ২৫% বৃদ্ধি পায়। যদি বর্তমানে গাছটির উচ্চতা ১০৮০ সেমি হয়ে থাকে তাহলে এক বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাছের উচ্চতা প্রতিবছর ২৫% বৃদ্ধি পায়। যদি বর্তমানে গাছটির উচ্চতা ১০৮০ সেমি হয়ে থাকে তাহলে এক বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল?
সমাধান:
ধরি,
১ বছর আগে গাছটির উচ্চতা ছিল “ক” সেমি
∴ ২৫% বৃদ্ধিতে গাছটির উচ্চতা = {ক + (ক এর ২৫%)} সেমি
= {ক + (ক × ২৫/১০০)} সেমি
= (ক + ক/৪) সেমি
= ৫ক/৪
প্রশ্নমতে,
৫ক/৪ = ১০৮০
⇒ ৫ক = ১০৮০ × ৪
⇒ ৫ক = ৪৩২০
⇒ ক = ৪৩২০ ÷ ৫
∴ ক = ৮৬৪
সমাধান:
ধরি,
১ বছর আগে গাছটির উচ্চতা ছিল “ক” সেমি
∴ ২৫% বৃদ্ধিতে গাছটির উচ্চতা = {ক + (ক এর ২৫%)} সেমি
= {ক + (ক × ২৫/১০০)} সেমি
= (ক + ক/৪) সেমি
= ৫ক/৪
প্রশ্নমতে,
৫ক/৪ = ১০৮০
⇒ ৫ক = ১০৮০ × ৪
⇒ ৫ক = ৪৩২০
⇒ ক = ৪৩২০ ÷ ৫
∴ ক = ৮৬৪
৩,৪২৪.
একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলে। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলে। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হবে?
সমাধান:
১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ৫০০)/১০০ টাকা
= ৫৫০ টাকা
আবার,
ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে দাম হত = ৫০০ - ৫০০ এর ১০%
৫০০ - {৫০০ × (১০/১০০)}
= ৫০০ - ৫০
= ৪৫০
∴ লাভ = (৫৫০ - ৪৫০) টাকা
= ১০০ টাকা।
৩,৪২৫.
সাফিন প্রতিশত লিচু ৩২৫ টাকা দরে ক্রয় করে ৩৭৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার ১৮৫০ টাকা লাভ হয়, সে কতশত লিচু ক্রয় করেছিলো?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সাফিন প্রতিশত লিচু ৩২৫ টাকা দরে ক্রয় করে ৩৭৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে তার ১৮৫০ টাকা লাভ হয়, সে কতশত লিচু ক্রয় করেছিলো?
সমাধান:
ক্রয়মূল্য = ৩২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৩৭৫ টাকা
∴ লাভ = (৩৭৫ - ৩২৫) টাকা
= ৫০ টাকা
৫০ টাকা লাভ হয় = ১ শতে
১ টাকা লাভ হয় = ১/৫০ শতে
১৮৫০ টাকা লাভ হয় = ১৮৫০/৫০ শতে
= ৩৭ শতে
সমাধান:
ক্রয়মূল্য = ৩২৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৩৭৫ টাকা
∴ লাভ = (৩৭৫ - ৩২৫) টাকা
= ৫০ টাকা
৫০ টাকা লাভ হয় = ১ শতে
১ টাকা লাভ হয় = ১/৫০ শতে
১৮৫০ টাকা লাভ হয় = ১৮৫০/৫০ শতে
= ৩৭ শতে
৩,৪২৬.
নিচের কোন ভগ্নাংশটি ০.৫% এর সমতুল্য?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোন ভগ্নাংশটি ০.৫% এর সমতুল্য?
সমাধান:
এখানে,
০.৫% = ০.৫/১০০
= ৫/(১০০ × ১০)
= ১/২০০
৩,৪২৭.
একটি বই ১৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ১৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
সমাধান:
১৫% কমিশনে
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে ৮৫ টাকা
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে ৮৫/১০০ টাকা
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১৪০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে (৮৫ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১০২ টাকা
সমাধান:
১৫% কমিশনে
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে ৮৫ টাকা
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে ৮৫/১০০ টাকা
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১৪০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে (৮৫ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১০২ টাকা
৩,৪২৮.
একটি সংখ্যার ৮% নিলে ১০৬৪ পাওয়া যায়; সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
সংখ্যাটি a হলে পাই,
a এর ৮/১০০ = ১০৬৪
বা, ৮a/১০০ = ১০৬৪
বা, a = (১০৬৪ × ১০০)/৮
= ১৩,৩০০ টাকা
৩,৪২৯.
বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ১২০০ টাকার ৫ বছরের সুদাসল কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ১২০০ টাকার ৫ বছরের সুদাসল কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (১২০০ × ৫ × ৫)/১০০
= ৩০০ টাকা
∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ৩০০ + ১২০০
= ১৫০০ টাকা
সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (১২০০ × ৫ × ৫)/১০০
= ৩০০ টাকা
∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ৩০০ + ১২০০
= ১৫০০ টাকা
৩,৪৩০.
কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ৮৪০০ টাকা হয় এবং মুনাফা, আসলের ২/৫ অংশ হলে মুনাফার হার কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ৮৪০০ টাকা হয় এবং মুনাফা, আসলের ২/৫ অংশ হলে মুনাফার হার কত?
সমাধান:
মুনাফা আসলের ২/৫ অংশ।
∴ মুনাফা ২ টাকা হলে আসল = ৫ টাকা
তাহলে, সুদাসল = ২ + ৫ = ৭ টাকা
এখন,
সুদাসল ৭ টাকা হলে মুনাফা = ৫ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে মুনাফা = ৫/৭ টাকা
সুদাসল ৮৪০০ টাকা হলে মুনাফা = (৮৪০০ × ৫)/৭ = ৬০০০ টাকা
∴ আসল = ৮৪০০ - ৬০০০ = ২৪০০ টাকা
∴ মুনাফার হার = (২৪০০ × ১০০)/(৬০০০ × ৫)
= ৮%
সমাধান:
মুনাফা আসলের ২/৫ অংশ।
∴ মুনাফা ২ টাকা হলে আসল = ৫ টাকা
তাহলে, সুদাসল = ২ + ৫ = ৭ টাকা
এখন,
সুদাসল ৭ টাকা হলে মুনাফা = ৫ টাকা
সুদাসল ১ টাকা হলে মুনাফা = ৫/৭ টাকা
সুদাসল ৮৪০০ টাকা হলে মুনাফা = (৮৪০০ × ৫)/৭ = ৬০০০ টাকা
∴ আসল = ৮৪০০ - ৬০০০ = ২৪০০ টাকা
∴ মুনাফার হার = (২৪০০ × ১০০)/(৬০০০ × ৫)
= ৮%
৩,৪৩১.
কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের ৮০% গণিতে এবং ৭০% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৬০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
সমাধান :
গণিতে পাশ = ৮০%
শুধু গণিতে পাশ = (৮০ - ৬০)% = ২০%
বাংলায় পাশ = ৭০%
শুধু বাংলায় পাশ = (৭০ - ৬০)% = ১০%
এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ = (২০ + ১০ + ৬০)% = ৯০%
∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%
সমাধান :
গণিতে পাশ = ৮০%
শুধু গণিতে পাশ = (৮০ - ৬০)% = ২০%
বাংলায় পাশ = ৭০%
শুধু বাংলায় পাশ = (৭০ - ৬০)% = ১০%
এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ = (২০ + ১০ + ৬০)% = ৯০%
∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%
৩,৪৩২.
যদি ১৫টি পোশাকের মধ্যে শতকরা ৪০ ভাগ শার্ট হয় তাহলে ১৫ টি পোশাকের মধ্যে কতটি শার্ট নয়?
ব্যাখ্যা
১৫টি পোশাকের মধ্যে শার্ট = ১৫ × ৪০/১০০
= ৬টি
সুতরাং শার্ট নয় = ১৫ - ৬
= ৯টি।
৩,৪৩৩.
একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ২০০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৫০ জন ফেল করেছে। পাশের হার কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলের বার্ষিক পরীক্ষায় ২০০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৫০ জন ফেল করেছে। পাশের হার কত?
সমাধান:
পাশ করা ছাত্রের সংখ্যা = ২০০ - ১৫০
= ৫০ জন
২০০ জনে পাশ করে = ৫০ জন
১ জনে পাশ করে = ৫০/২০০ জন
১০০ জনে পাশ করে = (৫০ × ১০০)/২০০ জন
= ২৫%
∴ পাশের হার ২৫%
৩,৪৩৪.
একজন ব্যবসায়ী একটি জিনিস বিক্রির জন্য এমনভাবে মূল্য নির্ধারণ করেন যেন ১০% ডিসকাউন্ট দিলেও তাঁর ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ থাকে। জিনিসটির ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে, নির্ধারিত মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি জিনিস বিক্রির জন্য এমনভাবে মূল্য নির্ধারণ করেন যেন ১০% ডিসকাউন্ট দিলেও তাঁর ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ থাকে। জিনিসটির ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে, নির্ধারিত মূল্য কত?
সমাধান:
১০% ডিসকাউন্টে ক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য =১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০ × ৬০)/৯০ টাকা
= ৮০ টাকা
সমাধান:
১০% ডিসকাউন্টে ক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য =১০০ + ২০ = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০ × ৬০)/৯০ টাকা
= ৮০ টাকা
৩,৪৩৫.
কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৫৭৫ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৬২৫ টাকা হলে আসল কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৫৭৫ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৬২৫ টাকা হলে আসল কত?
সমাধান:
৫ বছরের সুদ + আসল = ৬২৫ টাকা
৩ বছরে সুদ + আসল = ৫৭৫ টাকা
২ বছরের সুদ = ৫০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৫০/২ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (৫০ × ৩)/২ টাকা
= ৭৫ টাকা
∴ আসল, P = ৫৭৫ - ৭৫ = ৫০০ টাকা
সমাধান:
৫ বছরের সুদ + আসল = ৬২৫ টাকা
৩ বছরে সুদ + আসল = ৫৭৫ টাকা
২ বছরের সুদ = ৫০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৫০/২ টাকা
∴ ৩ বছরের সুদ = (৫০ × ৩)/২ টাকা
= ৭৫ টাকা
∴ আসল, P = ৫৭৫ - ৭৫ = ৫০০ টাকা
৩,৪৩৬.
এক ডজন কলার বিক্রয়মূল্যে এক কুড়ি কলা ক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ডজন কলার বিক্রয়মূল্যে এক কুড়ি কলা ক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধান:
ধরি,
১ ডজন বা ১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক/১২ টাকা
এক কুড়ি বা ২০ টি কলার ক্রয়মূল্য = ক টাকা
১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ক/২০ টাকা
তাহলে, লাভ = (ক/১২) - (ক/২০)
= (৫ক - ৩ক)/৬০
= ২ক/৬০
= ক/৩০
∴ শতকরা লাভ = {(ক/৩০) × (২০/ক) × ১০০}%
= (২০০/৩)%
= ৬৬.৬৭%
সমাধান:
ধরি,
১ ডজন বা ১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক/১২ টাকা
এক কুড়ি বা ২০ টি কলার ক্রয়মূল্য = ক টাকা
১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ক/২০ টাকা
তাহলে, লাভ = (ক/১২) - (ক/২০)
= (৫ক - ৩ক)/৬০
= ২ক/৬০
= ক/৩০
∴ শতকরা লাভ = {(ক/৩০) × (২০/ক) × ১০০}%
= (২০০/৩)%
= ৬৬.৬৭%
৩,৪৩৭.
০.১ এর ৫% = ?
ব্যাখ্যা
০.১ এর ৫%
= ০.১ এর ৫/১০০
= ০.৫/১০০
= ০.০০৫
= ০.১ এর ৫/১০০
= ০.৫/১০০
= ০.০০৫
৩,৪৩৮.
দুটি সংখ্যার পার্থক্য বড় সংখ্যার ২০%। যদি বড় সংখ্যাটি ২০ হয়, তবে ছোট সংখ্যাটি কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার পার্থক্য বড় সংখ্যার ২০%। যদি বড় সংখ্যাটি ২০ হয়, তবে ছোট সংখ্যাটি কত?
সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
২০ - ক = ২০ এর ২০%
⇒ ২০ - ক = ২০ × (২০/১০০)
⇒ ২০ - ক = ৪
⇒ ২০ - ৪ = ক
∴ ক = ১৬
সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
২০ - ক = ২০ এর ২০%
⇒ ২০ - ক = ২০ × (২০/১০০)
⇒ ২০ - ক = ৪
⇒ ২০ - ৪ = ক
∴ ক = ১৬
৩,৪৩৯.
৫ বছরে একটি নির্দিষ্ট হার সরল মুনাফায় ৫০০০ টাকা মুনাফা-আসলে ৮২৫০ টাকা হয়। যদি মুনাফার হার আরো ২% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন মুনাফার হার কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ বছরে একটি নির্দিষ্ট হার সরল মুনাফায় ৫০০০ টাকা মুনাফা-আসলে ৮২৫০ টাকা হয়। যদি মুনাফার হার আরো ২% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন মুনাফার হার কত হবে?
সমাধান:
আসল, P = ৫০০০ টাকা
মুনাফা-আসল = ৮২৫০ টাকা
মুনাফা, I = (৮২৫০ - ৫০০০) টাকা
= ৩২৫০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
আমরা জানি
I = Pnr
বা, r = I/Pn
বা, r = (৩২৫০ × ১০০)/(৫০০০ × ৫)
∴ r = ১৩%
∴ মুনাফার হার ২% বৃদ্ধিতে, নতুন মুনাফার হার = (১৩ + ২)% = ১৫%
৩,৪৪০.
৩০০০-এর ১০% এবং ৩০০০-এর ৫% এর মধ্যে পার্থক্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০০০-এর ১০% এবং ৩০০০-এর ৫% এর মধ্যে পার্থক্য কত?
সমাধান:
৩০০০ এর ১০% = ৩০০০ এর ১০/১০০
= ৩০০
আবার,
৩০০০ এর ৫% = ৩০০০ এর ৫/১০০
= ১৫০
∴ বেশি = (৩০০ - ১৫০)
= ১৫০ ।
৩,৪৪১.
বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৮৮০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৮৮০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
∴ আসল = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (৮৮০ × ১০০)/(১০ × ৫)
= ১৭৬০ টাকা
∴ বার্ষিক ১০% হার সুদে ১৭৬০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৮৮০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে।
সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
∴ আসল = (সুদ × ১০০)/(হার × সময়)
= (৮৮০ × ১০০)/(১০ × ৫)
= ১৭৬০ টাকা
∴ বার্ষিক ১০% হার সুদে ১৭৬০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা থেকে ৮৮০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে।
৩,৪৪২.
১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২ এর কত শতাংশ ১৮ হবে?
সমাধান:
মনে করি,
১২ এর x% = ১৮
বা, ১২ × (x/১০০) = ১৮
বা, ১২x = ১৮ × ১০০
বা, x = (১৮ × ১০০)/১২
∴ x = ১৫০
৩,৪৪৩.
একটি ছাতা ৫০০ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৫৮০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ছাতা ৫০০ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৫৮০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
ধরি,
৫০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = ক টাকা
তাহলে, ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৫০০ + ক টাকা
আবার, ৫৮০ টকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = ৩ক টাকা
তাহলে, ছাতাটির বিক্রয়মূল্য = ৫৮০ – ৩ক টাকা
প্রশ্নমতে,
৫০০ + ক = ৫৮০ – ৩ক
বা, ৪ক = ৮০
বা, ক = ২০
অতএব, ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৫০০ + ২০ = ৫২০ টাকা
সমাধান:
ধরি,
৫০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = ক টাকা
তাহলে, ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৫০০ + ক টাকা
আবার, ৫৮০ টকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = ৩ক টাকা
তাহলে, ছাতাটির বিক্রয়মূল্য = ৫৮০ – ৩ক টাকা
প্রশ্নমতে,
৫০০ + ক = ৫৮০ – ৩ক
বা, ৪ক = ৮০
বা, ক = ২০
অতএব, ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৫০০ + ২০ = ৫২০ টাকা
৩,৪৪৪.
১০০০ টাকা মূল্যের একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ১২৫০ টাকা হলে, শতকরা লাভের হার কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০০ টাকা মূল্যের একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ১২৫০ টাকা হলে, শতকরা লাভের হার কত?
সমাধান:
আমরা জানি,
লাভ = ক্রয়মূল - বিক্রয়মূল্য
∴ লাভ = ১২৫০ - ১০০০ = ২৫০ টাকা
১০০০ টাকায় লাভ হয় = ২৫০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২৫০/১০০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (২৫০ × ১০০)/১০০০ টাকা
= ২৫%
সমাধান:
আমরা জানি,
লাভ = ক্রয়মূল - বিক্রয়মূল্য
∴ লাভ = ১২৫০ - ১০০০ = ২৫০ টাকা
১০০০ টাকায় লাভ হয় = ২৫০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২৫০/১০০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (২৫০ × ১০০)/১০০০ টাকা
= ২৫%
৩,৪৪৫.
দুইটি টেবিল একই মূল্যে বিক্রয় করলে একটিতে লাভ হয় ৫ টাকা, অন্যটিতে ক্ষতি হয় ৬ টাকা। শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
ব্যাখ্যা
বি.দ্র: যেকোনো বিক্রয়মূল্যের জন্য লাভ ও ক্ষতির পরিমাণ একই বলায়, ভিন্ন ভিন্ন বিক্রয়মূল্যের জন্য ভিন্ন ভিন্ন উত্তর আসবে।
লাভ ও ক্ষতির পরিমাণ শতকরায় বলা হলে, যেকোনো বিক্রয়মূল্যের জন্য একই মান আসতো।
প্রশ্ন: দুইটি টেবিল একই মূল্যে বিক্রয় করলে একটিতে লাভ হয় ৫ টাকা, অন্যটিতে ক্ষতি হয় ৬ টাকা। শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
সমাধান:
ধরি, প্রতিটি টেবিলের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ২ টি টেবিলের বিক্রয়মূল্য = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা
একটিতে ৫ টাকা লাভে,
১ টি টেবিলের ক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা
অপরটিতে ৬ টাকা ক্ষতিতে,
অপর টেবিলের ক্রয়মূল্য = ১০০ + ৬ = ১০৬ টাকা
∴ ২ টি টেবিলের ক্রয়মূল্য = ১০৬ + ৯৫ = ২০১ টাকা
∴ ক্ষতি হয় = ২০১ - ২০০ = ১ টাকা
∴ শতকরা ক্ষতি হয় = {(১/২০১) × ১০০}% = ০.৪৯৭ ≅ ০.৫০%
লাভ ও ক্ষতির পরিমাণ শতকরায় বলা হলে, যেকোনো বিক্রয়মূল্যের জন্য একই মান আসতো।
প্রশ্ন: দুইটি টেবিল একই মূল্যে বিক্রয় করলে একটিতে লাভ হয় ৫ টাকা, অন্যটিতে ক্ষতি হয় ৬ টাকা। শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
সমাধান:
ধরি, প্রতিটি টেবিলের বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ২ টি টেবিলের বিক্রয়মূল্য = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা
একটিতে ৫ টাকা লাভে,
১ টি টেবিলের ক্রয়মূল্য = ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা
অপরটিতে ৬ টাকা ক্ষতিতে,
অপর টেবিলের ক্রয়মূল্য = ১০০ + ৬ = ১০৬ টাকা
∴ ২ টি টেবিলের ক্রয়মূল্য = ১০৬ + ৯৫ = ২০১ টাকা
∴ ক্ষতি হয় = ২০১ - ২০০ = ১ টাকা
∴ শতকরা ক্ষতি হয় = {(১/২০১) × ১০০}% = ০.৪৯৭ ≅ ০.৫০%
৩,৪৪৬.
১৪% হার সুদে ২৫,৮০০ টাকায় ১ বছর ৪ মাসের সরল সুদ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : ১৪% হার সুদে ২৫,৮০০ টাকায় ১ বছর ৪ মাসের সরল সুদ কত?
সমাধান :
এখানে, আসল P = 25,800 টাকা
সুদের হার r = 14%
সময় n = 1 বছর 4 মাস = 1 + 1/3 =4/3 বছর
মুনাফা I = ?
আমরা জানি
I = Pnr
= 25800 × (4/3) × (14/100)
= 4,816
৩,৪৪৭.
একজন ঘড়ি বিক্রেতা ১২০০ টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করেছেন। ঘড়িটি কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ২৫% লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ঘড়ি বিক্রেতা ১২০০ টাকা দিয়ে একটি ঘড়ি ক্রয় করেছেন। ঘড়িটি কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ২৫% লাভ হবে?
সমাধান:
২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২৫ × ১২০০)/১০০ টাকা
= ১৫০০ টাকা
সমাধান:
২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২৫ × ১২০০)/১০০ টাকা
= ১৫০০ টাকা
৩,৪৪৮.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে মূলে দ্বিগুণ হবে?
ব্যাখ্যা
মনে করি,
আসল = ১ টাকা
সুদাসল = ২ টাকা
সুদ = ২ - ১ = ১ টাকা
বছর = ১০
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × বছর × সুদের হার)/১০০
∴ সুদের হার = (১০০ × ১)/(১ × ১০)
সুদের হার = ১০%
৩,৪৪৯.
টাকায় ৩টি করে বরই কিনে ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
লাভের হার = (১০০/টাকায় বিক্রির সংখ্যা)% = ১০০/২% = ৫০%।.
৩,৪৫০.
কোন সংখ্যার ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হবে?
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
৩৭% হ্রাস পেলে দাঁড়ায় = ১০০% - ৩৭% = ৬৩%
প্রশ্নমতে,
ক এর ৬৩% = ৩/৮
⇒ ক × (৬৩/১০০) = ৩/৮
⇒ ৫০৪ক = ৩০০
⇒ ক = ৩০০/৫০৪
∴ ক = ২৫/৪২
সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
৩৭% হ্রাস পেলে দাঁড়ায় = ১০০% - ৩৭% = ৬৩%
প্রশ্নমতে,
ক এর ৬৩% = ৩/৮
⇒ ক × (৬৩/১০০) = ৩/৮
⇒ ৫০৪ক = ৩০০
⇒ ক = ৩০০/৫০৪
∴ ক = ২৫/৪২
৩,৪৫১.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৫৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৬০০ টাকা হয়। শতকরা সুদের হার কত?
ব্যাখ্যা
আসল + ৫ বছরের সুদ =৬০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৫৫২ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ =(৬০০ - ৫৫২) = ৪৮ টাকা
১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা
আসল = (৬০০ - ১২০) = ৪৮০টাকা
৪৮০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১২০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১০০ × ১২০)/(৪৮০×৫)
= ৫%
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৫৫২ টাকা
∴ ২ বছরের সুদ =(৬০০ - ৫৫২) = ৪৮ টাকা
১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা
= ১২০ টাকা
আসল = (৬০০ - ১২০) = ৪৮০টাকা
৪৮০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১২০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১০০ × ১২০)/(৪৮০×৫)
= ৫%
৩,৪৫২.
একটি চেয়ার ১৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হত?
ব্যাখ্যা
২০% লাভে,
বিক্রয় মূল্য ১২০ টাকায় ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১৮০ টাকায় ক্রয় মূল্য = (১৮০×১০০)/১২০
= ১৫০ টাকা
∴ ৩০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১৩০×১৫০)/১০০
= ১৯৫ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১২০ টাকায় ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১৮০ টাকায় ক্রয় মূল্য = (১৮০×১০০)/১২০
= ১৫০ টাকা
∴ ৩০% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১৩০×১৫০)/১০০
= ১৯৫ টাকা
৩,৪৫৩.
করিমের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয়ের অনুপাত কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: করিমের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয়ের অনুপাত কত?
প্রশ্নে ভাষাগত ত্রুটি আছে।
প্রশ্নটি হওয়ার কথা করিমের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
সমাধান:
করিমের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২০ : ১৫
করিমের আয় = ২০ক
করিমের ব্যয় = ১৫ক
মাসিক সঞ্চয় = ২০ক - ১৫ক = ৫ক
∴ শতকরা সঞ্চয় (৫ক/২০ক) × ১০০%
= ২৫%
প্রশ্নে ভাষাগত ত্রুটি আছে।
প্রশ্নটি হওয়ার কথা করিমের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?
সমাধান:
করিমের আয় ব্যয় এর অনুপাত ২০ : ১৫
করিমের আয় = ২০ক
করিমের ব্যয় = ১৫ক
মাসিক সঞ্চয় = ২০ক - ১৫ক = ৫ক
∴ শতকরা সঞ্চয় (৫ক/২০ক) × ১০০%
= ২৫%
৩,৪৫৪.
৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মােট খরচ কত টাকা?
ব্যাখ্যা
৩ কেজি মিষ্টির দাম (৩ X ৩৫০) = ১০৫০ টাকা
১০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় ৪ টাকা
১ '' '' '' '' ৪/১০০ ''
১০৫০ '' '' '' '' (৪×১০৫০)/১০০
= ৪২ টাকা
.: মােট খরচ (১০৫০ + ৪২) = ১০৯২ টাকা
১০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় ৪ টাকা
১ '' '' '' '' ৪/১০০ ''
১০৫০ '' '' '' '' (৪×১০৫০)/১০০
= ৪২ টাকা
.: মােট খরচ (১০৫০ + ৪২) = ১০৯২ টাকা
৩,৪৫৫.
৭৫ টাকায় ১৫ টি বলপেন ক্রয় করে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
৩,৪৫৬.
৬টি ১০ টাকায় কিনে ১০টি ১৮ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয়?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬টি ১০ টাকায় কিনে ১০টি ১৮ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হয়?
সমাধান:
৬টি পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০ টাকা
∴ ১ টি পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০/৬ টাকা
= ৫/৩ টাকা
আবার,
১০টি পণ্যের বিক্রয় মূল্য ১৮ টাকা
∴ ১ টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ১৮/১০ টাকা
= ৯/৫
∴ লাভ = (৯/৫) - (৫/৩)
= (২৭ - ২৫)/১৫
= ২/১৫
৫/৩ টাকায় লাভ হয় ২/১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (২ × ৩)/(১৫ × ৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (২ × ৩ × ১০০)/(১৫ × ৫) টাকা
= ৮ টাকা
সমাধান:
৬টি পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০ টাকা
∴ ১ টি পণ্যের ক্রয়মূল্য ১০/৬ টাকা
= ৫/৩ টাকা
আবার,
১০টি পণ্যের বিক্রয় মূল্য ১৮ টাকা
∴ ১ টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ১৮/১০ টাকা
= ৯/৫
∴ লাভ = (৯/৫) - (৫/৩)
= (২৭ - ২৫)/১৫
= ২/১৫
৫/৩ টাকায় লাভ হয় ২/১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (২ × ৩)/(১৫ × ৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (২ × ৩ × ১০০)/(১৫ × ৫) টাকা
= ৮ টাকা
৩,৪৫৭.
বার্ষিক 5 টাকা হার সুদে 5 বছরে সুদাসলে 2000 টাকা হলে আসল কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক 5 টাকা হার সুদে 5 বছরে সুদাসলে 2000 টাকা হলে আসল কত?
সমাধান:
সুদাসল, A = 2000
মুনাফার হার, r = 5
সময়, n = 5 বছর
আমরা জানি,
আসল, p
= (A × 100)/(100 + rn)
= (2000 × 100)/(100 + 25)
= 200000/125
= 1600
সমাধান:
সুদাসল, A = 2000
মুনাফার হার, r = 5
সময়, n = 5 বছর
আমরা জানি,
আসল, p
= (A × 100)/(100 + rn)
= (2000 × 100)/(100 + 25)
= 200000/125
= 1600
৩,৪৫৮.
৫০ লিটার চিনির দ্রবণে ৩% চিনি আছে। দ্রবণ থেকে কী পরিমাণ পানি বাষ্পায়িত করলে দ্রবণে ৫% চিনি হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০ লিটার চিনির দ্রবণে ৩% চিনি আছে। দ্রবণ থেকে কী পরিমাণ পানি বাষ্পায়িত করলে দ্রবণে ৫% চিনি হবে?
সমাধান:
দ্রবণে চিনি আছে = ৫০ × (৩/১০০) লিটার
= ১.৫ লিটার
∴ দ্রবণে পানির পরিমাণ (৫০ - ১.৫) লিটার
= ৪৮.৫ লিটার
ধরি,
ক লিটার পানি বাষ্পায়িত করতে হবে।
প্রশ্নমতে,
(৪৮.৫ - ক) : ১.৫ = ৯৫ : ৫ [নতুন দ্রবণে চিনি ৫%, পানি ৯৫%]
বা, (৪৮.৫ - ক)/১.৫ = ৯৫/৫
বা, ৪৮.৫ - ক = ১৯ × ১.৫
বা, ক = ৪৮.৫ - ২৮.৫
∴ ক = ২০
∴ ২০ লিটার পানি বাষ্পায়িত করতে হবে।
সমাধান:
দ্রবণে চিনি আছে = ৫০ × (৩/১০০) লিটার
= ১.৫ লিটার
∴ দ্রবণে পানির পরিমাণ (৫০ - ১.৫) লিটার
= ৪৮.৫ লিটার
ধরি,
ক লিটার পানি বাষ্পায়িত করতে হবে।
প্রশ্নমতে,
(৪৮.৫ - ক) : ১.৫ = ৯৫ : ৫ [নতুন দ্রবণে চিনি ৫%, পানি ৯৫%]
বা, (৪৮.৫ - ক)/১.৫ = ৯৫/৫
বা, ৪৮.৫ - ক = ১৯ × ১.৫
বা, ক = ৪৮.৫ - ২৮.৫
∴ ক = ২০
∴ ২০ লিটার পানি বাষ্পায়িত করতে হবে।
৩,৪৫৯.
বিআরটিসি বাসের ভাড়া ২০% বৃদ্ধি করে আবার ২০% কমানো হলো। বাসভাড়া মোটের উপর শতকরা কত বেড়েছে বা কমেছে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিআরটিসি বাসের ভাড়া ২০% বৃদ্ধি করে আবার ২০% কমানো হলো। বাসভাড়া মোটের উপর শতকরা কত বেড়েছে বা কমেছে?
সমাধান:
ধরি,
বাসের পূর্বের ভাড়া = ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে বর্ধিত ভাড়া = ১০০ + ১০০ এর ২০% = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
আবার,
ভাড়া ২০% কমানো হলে হ্রাসকৃত ভাড়া = ১২০ - ১২০ এর ২০% = (১২০ - ২৪) টাকা = ৯৬ টাকা
∴ ভাড়া কমেছে = (১০০ - ৯৬) টাকা = ৪ টাকা
এখন, ১০০ টাকায় ভাড়া কমেছে = ৪ টাকা
অর্থাৎ বাসভাড়া ৪% কমেছে।
সমাধান:
ধরি,
বাসের পূর্বের ভাড়া = ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে বর্ধিত ভাড়া = ১০০ + ১০০ এর ২০% = (১০০ + ২০) টাকা = ১২০ টাকা
আবার,
ভাড়া ২০% কমানো হলে হ্রাসকৃত ভাড়া = ১২০ - ১২০ এর ২০% = (১২০ - ২৪) টাকা = ৯৬ টাকা
∴ ভাড়া কমেছে = (১০০ - ৯৬) টাকা = ৪ টাকা
এখন, ১০০ টাকায় ভাড়া কমেছে = ৪ টাকা
অর্থাৎ বাসভাড়া ৪% কমেছে।
৩,৪৬০.
দু'টি প্যান্টের প্রতিটি ৮৮০ টাকা করে বিক্রি করায় ১ম টিতে ১০% লাভ এবং ২য় টিতে ২০% ক্ষতি হলে, মোটের উপর লাভ বা ক্ষতি কত টাকা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দু'টি প্যান্টের প্রতিটি ৮৮০ টাকা করে বিক্রি করায় ১ম টিতে ১০% লাভ এবং ২য় টিতে ২০% ক্ষতি হলে, মোটের উপর লাভ বা ক্ষতি কত টাকা?
সমাধান:
১০% লাভে,
১ম প্যান্টের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা
১ম প্যান্টের বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১ম প্যান্টের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/১১০) টাকা
∴ ১ম প্যান্টের বিক্রয়মূল্য ৮৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/১১০) × ৮৮০ টাকা
= ৮০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে,
২য় প্যান্টের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
∴ ২য় প্যান্টের বিক্রয়মূল্য ৮৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮৮০)/৮০ টাকা
= ১১০০ টাকা
∴ মোট ক্রয়মূল্য = ৮০০ + ১১০০ = ১৯০০ টাকা
∴ মোট বিক্রয় মূল্য = ৮৮০ + ৮৮০ = ১৭৬০ টাকা।
∴ ক্ষতি = ১৯০০ - ১৭৬০ = ১৪০ টাকা।
৩,৪৬১.
৫% হার মুনাফায় ৪,০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫% হার মুনাফায় ৪,০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
সমাধান:
এখানে,
মূলধন, P = ৪০০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময়, n = ২ বছর
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ৪০০০(১ + ১/২০)২
= ৪০০০ × (২১/২০)২
= ৪০০০ × (২১/২০) × (২১/২০)
= ৪,৪১০ টাকা
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৪,৪১০ টাকা।
৩,৪৬২.
৫০ এর ৬% = কত?
ব্যাখ্যা
৫০ এর ৬%
= ৫০ × ৬/১০০
= ৩০০/১০০
= ৩
৩,৪৬৩.
টাকায় ১২ টি কমলা বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হল। ২০% লাভ করতে হলে, টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?
ব্যাখ্যা
২০% লাভ করতে হলে, টাকায় কমলা বিক্রয় করতে হবে
= n(100 - r)/(100 + s) টি
= ১২(১০০ - ১০)/(১০০ + ২০) টি
= ১২ × ৯০/১২০ টি
= ৯টি
= n(100 - r)/(100 + s) টি
= ১২(১০০ - ১০)/(১০০ + ২০) টি
= ১২ × ৯০/১২০ টি
= ৯টি
৩,৪৬৪.
৮০০ টাকার ৫/২ বছরের সুদ ২৮০ টাকা হলে, শতকরা বার্ষিক সুদের হার কত?
ব্যাখ্যা
৮০০ টাকার ৫/২ বছরের সুদ ২৮০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১০০×২৮০×২)/(৮০০×৫)
= ১৪
৩,৪৬৫.
মাসুম তার পারিবারিক প্রয়োজনে ৫৬০০ টাকা ঋণ নিল। ঋণের উপর ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা প্রযোজ্য হলে ২ বছর পর মাসুমকে কত টাকা মুনাফা পরিশোধ করতে হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মাসুম তার পারিবারিক প্রয়োজনে ৫৬০০ টাকা ঋণ নিল। ঋণের উপর ৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা প্রযোজ্য হলে ২ বছর পর মাসুমকে কত টাকা মুনাফা পরিশোধ করতে হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসুমের ঋণের পরিমান p = ৫৬০০ টাকা
মুনাফার হার r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময় n = ২ বছর
আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল = p(১ + r)n
∴ ২ বছর পর মাসুমের ঋণের সবৃদ্ধিমূল = ৫৬০০(১ + ১০০)২ টাকা
= ৫৬০০(১ + ১/২০)২ টাকা
= ৫৬০০(২১/২০)২ টাকা
= ৬১৭৪ টাকা
∴ মাসুম মুনাফা পরিশোধ করবে (৬১৭৪ - ৫৬০০) টাকা
= ৫৭৪ টাকা
সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসুমের ঋণের পরিমান p = ৫৬০০ টাকা
মুনাফার হার r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০
সময় n = ২ বছর
আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধির ক্ষেত্রে সবৃদ্ধিমূল = p(১ + r)n
∴ ২ বছর পর মাসুমের ঋণের সবৃদ্ধিমূল = ৫৬০০(১ + ১০০)২ টাকা
= ৫৬০০(১ + ১/২০)২ টাকা
= ৫৬০০(২১/২০)২ টাকা
= ৬১৭৪ টাকা
∴ মাসুম মুনাফা পরিশোধ করবে (৬১৭৪ - ৫৬০০) টাকা
= ৫৭৪ টাকা
৩,৪৬৬.
১০,০০০ টাকার পণ্যের উপর এককালীন ৪০% কমতি এবং পর পর ৩৬% ও ৪% কমতির পার্থক্য কত?
ব্যাখ্যা
১০,০০০ টাকার ৪০% = ৪,০০০ টাকা।
আবার ১০,০০০ টাকার ৩৬% = ৩,৬০০ টাকা
এখন, (১০,০০০ - ৩,৬০০) = ৬৪০০ টাকা
৬৪০০ টাকার ৪% = ২৫৬ টাকা।
কমতির প্রার্থক্য = ৪,০০০ - (৩৬০০ + ২৫৬) টাকা।
= ৪,০০০ - ৩৮৫৬ টাকা
= ১৪৪ টাকা।
আবার ১০,০০০ টাকার ৩৬% = ৩,৬০০ টাকা
এখন, (১০,০০০ - ৩,৬০০) = ৬৪০০ টাকা
৬৪০০ টাকার ৪% = ২৫৬ টাকা।
কমতির প্রার্থক্য = ৪,০০০ - (৩৬০০ + ২৫৬) টাকা।
= ৪,০০০ - ৩৮৫৬ টাকা
= ১৪৪ টাকা।
৩,৪৬৭.
১৪(২/৭)% এর মান কত?
ব্যাখ্যা
১৪(২/৭)%
= (১০০/৭)%
= ১০০/(৭ × ১০০)
= ১/৭
= (১০০/৭)%
= ১০০/(৭ × ১০০)
= ১/৭
৩,৪৬৮.
একজন দোকানদার প্রতি ডজন ডিম ১২০ টাকা দরে ক্রয় করে এবং প্রতি হালি ৫০ টাকা দরে বিক্রয় করে। তার শতকরা লাভ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার প্রতি ডজন ডিম ১২০ টাকা দরে ক্রয় করে এবং প্রতি হালি ৫০ টাকা দরে বিক্রয় করে। তার শতকরা লাভ কত?
সমাধান:
১ ডজন = ৩ হালি
ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৫০ × ৩ = ১৫০ টাকা
ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায়,
লাভ = ১৫০ - ১২০ = ৩০ টাকা
শতকরা লাভ = (৩০ / ১২০) × ১০০
= (১ / ৪) × ১০০
= ২৫%
∴শতকরা লাভ ২৫%
৩,৪৬৯.
ক্রয়মূল্যের উপর ৭৫% লাভ ধরার পর একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হল ৩৫ টাকায়। বিক্রয়মূল্য আরো কত টাকা বৃদ্ধি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ৯০% লাভ থাকবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্যের উপর ৭৫% লাভ ধরার পর একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হল ৩৫ টাকায়। বিক্রয়মূল্য আরো কত টাকা বৃদ্ধি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ৯০% লাভ থাকবে?
সমাধান:
৭৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৩৫)/১৭৫ টাকা
= ২০ টাকা
৯০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৯০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৯০ × ২০)/১০০ টাকা
= ৩৮ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে = (৩৮ - ৩৫) টাকা = ৩ টাকা
সমাধান:
৭৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৩৫)/১৭৫ টাকা
= ২০ টাকা
৯০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৯০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৯০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৯০ × ২০)/১০০ টাকা
= ৩৮ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে = (৩৮ - ৩৫) টাকা = ৩ টাকা
৩,৪৭০.
টাকায় ৬টি করে কলা ক্রয় করে টাকায় ৫টি বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৬টি করে কলা ক্রয় করে টাকায় ৫টি বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
সমাধান:
টাকায় ৬টি করে কলা ক্রয় করলে,
৬টি কলার ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি কলার ক্রয়মূল্য = ১/৬ টাকা
আবার, টাকায় ৫টি করে কলা বিক্রয় করলে,
৫টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা
∴ ১টি কলায় লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ১/৫ - ১/৬ = (৬ - ৫)/৩০
= ১/৩০ টাকা
∴ লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= {(১/৩০)/(১/৬)} × ১০০%
= (১/৩০) × (৬/১) × ১০০%
= (৬/৩০) × ১০০%
= ২০%
∴ শতকরা ২০% লাভ হবে।
৩,৪৭১.
একটি পণ্য নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ হয়। পণ্যটি দ্বিগুণ মূল্যে বিক্রয় করলে লাভের হার কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- একটি পণ্য নির্দিষ্ট মূল্যে বিক্রয় করলে 5% লাভ হয়। পণ্যটি দ্বিগুণ মূল্যে বিক্রয় করলে লাভের হার কত হবে?
সমাধান-
মনে করি,
পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হলে = ১০৫ × ২ = ২১০ টাকা
সুতরাং লাভ = ২১০ - ১০০ = ১১০%
সমাধান-
মনে করি,
পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হলে = ১০৫ × ২ = ২১০ টাকা
সুতরাং লাভ = ২১০ - ১০০ = ১১০%
৩,৪৭২.
একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত লাভ হতো?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত লাভ হতো?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
ক্রয়মূল্য = ৫০০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৫০০ + ৫০০ এর ১০% = ৫০০ + ৫০ = ৫৫০ টাকা
এবং ১০% কমে ক্রয়মূল্য = ৫০০ - ৫০০ এর ১০% = ৫০০ - ৫০ = ৪৫০ টাকা
∴ নতুন লাভের পরিমাণ = বিক্রয়মূল্য - নতুন ক্রয়মূল্য = ৫৫০ - ৪৫০ = ১০০ টাকা
৩,৪৭৩.
এক জোড়া জুতা বিক্রয়ে দোকানদার ৮% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ১২% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ২৫ টাকা কম লাভ করে। এক জোড়া জুতার তালিকা মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক জোড়া জুতা বিক্রয়ে দোকানদার ৮% ডিসকাউন্ট দেয়। যদি সে ১২% ডিসকাউন্ট দেয় তবে সে ২৫ টাকা কম লাভ করে। এক জোড়া জুতার তালিকা মূল্য কত?
সমাধান:
কম লাভ করলে শতকরা ডিসকাউন্টের পার্থক্য = ১২ - ৮ = ৪%
৪ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০/৪ টাকা
∴ ২৫ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = (১০০ × ২৫)/৪ টাকা
= ৬২৫ টাকা
∴ তালিকা মূল্য = ৬২৫ টাকা
সমাধান:
কম লাভ করলে শতকরা ডিসকাউন্টের পার্থক্য = ১২ - ৮ = ৪%
৪ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ১ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = ১০০/৪ টাকা
∴ ২৫ টাকা কম লাভ হলে তালিকা মূল্য = (১০০ × ২৫)/৪ টাকা
= ৬২৫ টাকা
∴ তালিকা মূল্য = ৬২৫ টাকা
৩,৪৭৪.
একটি দ্রব্য ১,০০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১,০০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হত?
সমাধান:
দ্রব্যটির মূল্য ১০% কমে
ক্রয়মূল্য = (১০০০ × ৯০)/১০০ টাকা
= ৯০০ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০০ × ১১৫)/১০০ টাকা
= ১১৫০ টাকা
∴ মোট লাভ = (১১৫০ - ৯০০) টাকা
= ২৫০ টাকা
সমাধান:
দ্রব্যটির মূল্য ১০% কমে
ক্রয়মূল্য = (১০০০ × ৯০)/১০০ টাকা
= ৯০০ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০০ × ১১৫)/১০০ টাকা
= ১১৫০ টাকা
∴ মোট লাভ = (১১৫০ - ৯০০) টাকা
= ২৫০ টাকা
৩,৪৭৫.
৮০০০ এর শতকরা ২০ ভাগ অপেক্ষা ৮০০০ এর শতকরা ৩০ ভাগ কত বেশি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮০০০ এর শতকরা ২০ ভাগ অপেক্ষা ৮০০০ এর শতকরা ৩০ ভাগ কত বেশি?
সমাধান:
৮০০০ এর শতকরা ৩০ ভাগ = ৮০০০ × (৩০/১০০)
= ২৪০০ টাকা
আবার,
৮০০০ এর শতকরা ২০ ভাগ = ৮০০০ × (২০/১০০)
= ১৬০০ টাকা
∴ পার্থক্য = (২৪০০ - ১৬০০) = ৮০০ টাকা
সমাধান:
৮০০০ এর শতকরা ৩০ ভাগ = ৮০০০ × (৩০/১০০)
= ২৪০০ টাকা
আবার,
৮০০০ এর শতকরা ২০ ভাগ = ৮০০০ × (২০/১০০)
= ১৬০০ টাকা
∴ পার্থক্য = (২৪০০ - ১৬০০) = ৮০০ টাকা
৩,৪৭৬.
একজন বিক্রেতা একটি পন্য সেই পণ্যটির ক্রয়মূল্য থেকে আরো ২০% কমে ক্রয় করে ৩০% লাভে বিক্রয় করে। ক্রয়মূল্য ২৫০ টাকা হলে, বিক্রয় মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা একটি পন্য সেই পণ্যটির ক্রয়মূল্য থেকে আরো ২০% কমে ক্রয় করে ৩০% লাভে বিক্রয় করে। ক্রয়মূল্য ২৫০ টাকা হলে, বিক্রয় মূল্য কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ২৫০ টাকা
বিক্রেতা পণ্যের ক্রয়মূল্য থেকে ২০% কমে সেটি ক্রয় করায়
নতুন ক্রয়মূল্য = ২৫০−( ২৫০ × ২০% ) = ( ২৫০ - ৫০ ) টাকা = ২০০ টাকা
৩০% লাভে বিক্রি করলে,
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
= ২০০+( ২০০ এর ৩০% )
= ২০০ +{( ২০০ × ৩০ ) / ১০০ }
= ২০০+ ৬০ = ২৬০ টাকা
সমাধান:
দেওয়া আছে, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ২৫০ টাকা
বিক্রেতা পণ্যের ক্রয়মূল্য থেকে ২০% কমে সেটি ক্রয় করায়
নতুন ক্রয়মূল্য = ২৫০−( ২৫০ × ২০% ) = ( ২৫০ - ৫০ ) টাকা = ২০০ টাকা
৩০% লাভে বিক্রি করলে,
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
= ২০০+( ২০০ এর ৩০% )
= ২০০ +{( ২০০ × ৩০ ) / ১০০ }
= ২০০+ ৬০ = ২৬০ টাকা
৩,৪৭৭.
একটি কলমের দাম একটি বইয়ের দামের চেয়ে ২৫% বেশি। একটি কলমদানির দাম একটি বইয়ের দামের চেয়ে ৫০% বেশি। কলমের দামের চেয়ে কলমদানির দাম শতকরা কত বেশি?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কলমের দাম একটি বইয়ের দামের চেয়ে ২৫% বেশি। একটি কলমদানির দাম একটি বইয়ের দামের চেয়ে ৫০% বেশি। কলমের দামের চেয়ে কলমদানির দাম শতকরা কত বেশি?
সমাধান:
মনে করি,
বইয়ের দাম = ১০০ টাকা
কলমের দাম = ১০০ + (১০০ এর ২৫%) = ১২৫ টাকা
কলমদানির দাম = ১০০ + (১০০ এর ৫০%) = ১৫০ টাকা
কলম ও কলমদানির দামের পার্থক্য = ১৫০ - ১২৫ = ২৫ টাকা
শতকরা = (২৫ × ১০০)/১২৫ = ২০%
সমাধান:
মনে করি,
বইয়ের দাম = ১০০ টাকা
কলমের দাম = ১০০ + (১০০ এর ২৫%) = ১২৫ টাকা
কলমদানির দাম = ১০০ + (১০০ এর ৫০%) = ১৫০ টাকা
কলম ও কলমদানির দামের পার্থক্য = ১৫০ - ১২৫ = ২৫ টাকা
শতকরা = (২৫ × ১০০)/১২৫ = ২০%
৩,৪৭৮.
শতকরা বার্ষিক যে হারে কোনো মূলধন ৬ বছরে মুনাফা-মূলধনে দ্বিগুন হয়, সেই হারে কত টাকা ৪ বছরের মুনাফা-মূলধনে ২০৫০ টাকা হবে?
ব্যাখ্যা
ধরি মূলধন = ১০০ টাকা
তাহলে ছয় বছরে মুনাফা-মূলধন = ২০০ টাকা
ছয় বছরে মুনাফা = ১০০ টাকা
১০০ টাকায় ৬ বছরে মুনাফা = ১০০ টাকা
১০০ টাকায় ৪ বছরের মুনাফা = (১০০ × ৪) / ৬ = ২০০/৩ টাকা
তাহলে মুনাফা-মূলধন = ১০০ + ২০০/৩ = ৫০০/৩ টাকা
∴ মুনাফা-মূলধন ৫০০/৩ টাকা হলে মূলধন = ১০০ টাকা
'''' ২০৫০ '''' '''' '''' '''' = (৩ × ১০০ × ২০৫০) / ৫০০ = ১২৩০ টাকা
৩,৪৭৯.
কোনো পরীক্ষায় ৯০% পরীক্ষার্থী ইতিহাসে এবং ৮৫% পরীক্ষার্থী ভূগোলে কৃতকার্য হল। যদি উভয় বিষয়ে কোন ফেল না করে এবং উভয় বিষয়ে ২২৫ জন পাস করে থাকে, তবে ঐ পরীক্ষায় কতজন অংশগ্রহণ করেছিল?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় ৯০% পরীক্ষার্থী ইতিহাসে এবং ৮৫% পরীক্ষার্থী ভূগোলে কৃতকার্য হল। যদি উভয় বিষয়ে কোন ফেল না করে এবং উভয় বিষয়ে ২২৫ জন পাস করে থাকে, তবে ঐ পরীক্ষায় কতজন অংশগ্রহণ করেছিল?
সমাধান:
ইতিহাসে ফেল করে = ১০০ - ৯০ = ১০ জন
ভূগোলে ফেল করে = ১০০ - ৮৫ = ১৫ জন
মোট ফেল করে = ১০ + ১৫ = ২৫ জন
তাহলে, উভয় বিষয়ে পাশ করে = ১০০ - ২৫ = ৭৫ জন
উভয় বিষয়ে ৭৫ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ জন
উভয় বিষয়ে ১ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০/৭৫ জন
উভয় বিষয়ে ২২৫ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ × ২২৫)/৭৫ জন
= ৩০০ জন
সমাধান:
ইতিহাসে ফেল করে = ১০০ - ৯০ = ১০ জন
ভূগোলে ফেল করে = ১০০ - ৮৫ = ১৫ জন
মোট ফেল করে = ১০ + ১৫ = ২৫ জন
তাহলে, উভয় বিষয়ে পাশ করে = ১০০ - ২৫ = ৭৫ জন
উভয় বিষয়ে ৭৫ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০ জন
উভয় বিষয়ে ১ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ১০০/৭৫ জন
উভয় বিষয়ে ২২৫ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = (১০০ × ২২৫)/৭৫ জন
= ৩০০ জন
৩,৪৮০.
একটি নির্দিষ্ট পণ্যের উপর ক্রমাগত প্রথমে ১০% ও দুই মাস পর ২০% মূল্যহ্রাস দেওয়া হলে, পণ্যটির উপর প্রকৃত মূল্যহ্রাসের পরিমাণ কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট পণ্যের উপর ক্রমাগত প্রথমে ১০% ও দুই মাস পর ২০% মূল্যহ্রাস দেওয়া হলে, পণ্যটির উপর প্রকৃত মূল্যহ্রাসের পরিমাণ কত?
সমাধান:
মনে করি, পণ্যটির প্রাথমিক মূল্য ১০০ টাকা।
প্রথমে ১০% মূল্যহ্রাসের পর নতুন মূল্য = ১০০ - (১০০ এর ১০%) = ৯০ টাকা।
দুই মাস পর আবার ২০% মূল্যহ্রাস দেওয়া হলো (বর্তমান মূল্য ৯০ টাকার ওপর)।
∴ দ্বিতীয়বার মূল্যহ্রাস = ৯০ এর ২০% = (৯০ × ২০)/১০০ = ১৮ টাকা।
∴ পণ্যটির বর্তমান বিক্রয় মূল্য = ৯০ - ১৮ = ৭২ টাকা।
প্রকৃত বা মোট মূল্যহ্রাসের পরিমাণ = ১০০ - ৭২ = ২৮ টাকা।
∴ শতকরা মূল্যহ্রাস = (২৮/১০০) × ১০০%
= ২৮%
৩,৪৮১.
80% of a number added to 80 gives the result as the number itself, then the number is:
ব্যাখ্যা
Let X be the number which is added to 80
80% of X = 0.8X
Now,
80 + 0.8X = X
0.2X = 80
X = 80/0.2 = 400
৩,৪৮২.
নির্দিষ্ট দামে একটি দ্রব্য বিক্রয় করাতে ২০% ক্ষতি হলো। এটি ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করতে পারলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির প্রথমে কত মূল্যে বিক্রয় করা হয়েছিলো?
ব্যাখ্যা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ২০% ক্ষতি পূরণ হয়ে ১০% লাভ হতো।
অর্থ্যাৎ, ২০%+১০% = ৬০
৩০% = ৬০
∴ ১০০% = (৬০×১০০)/৩০ = ২০০
∴ ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ছিলো = (২০০-২০০×২০%) = ১৬০
৩,৪৮৩.
বার্ষিক ৭% সরল সুদে ১২০০ টাকার কত বছরের সুদ ২৫২ টাকা?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৭% সরল সুদে ১২০০ টাকার কত বছরের সুদ ২৫২ টাকা?
সমাধান:
এখানে,
আসল, P =১২০০ টাকা
সুদ, I = ২৫২ টাকা
সুদের হার, r =৭ % = ৭/১০০
সময় (বছর) n = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/Pr
= ২৫২/ {১২০০ × (৭/১০০)}
= ২৫২/৮৪
= ৩ বছর
সমাধান:
এখানে,
আসল, P =১২০০ টাকা
সুদ, I = ২৫২ টাকা
সুদের হার, r =৭ % = ৭/১০০
সময় (বছর) n = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ n = I/Pr
= ২৫২/ {১২০০ × (৭/১০০)}
= ২৫২/৮৪
= ৩ বছর
৩,৪৮৪.
কোন সংখ্যার ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হয়?
ব্যাখ্যা
ধরি, সংখ্যাটি x
∴ x - x× ৩৭/১০০ = ৩/৮
⇒ x - ৩৭x/১০০ = ৩/৮
⇒ (১০০x - ৩৭x)/১০০ = ৩/৮
⇒ ৬৩x = ৩×১০০/৮
∴ x = ২৫/৪২
∴ x - x× ৩৭/১০০ = ৩/৮
⇒ x - ৩৭x/১০০ = ৩/৮
⇒ (১০০x - ৩৭x)/১০০ = ৩/৮
⇒ ৬৩x = ৩×১০০/৮
∴ x = ২৫/৪২
৩,৪৮৫.
একটি খাতার প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৭৫ ভাগ মূল্যে ৬০ টাকায় বিক্রয় হলো। খাতাটির প্রকৃত মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি খাতার প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৭৫ ভাগ মূল্যে ৬০ টাকায় বিক্রয় হলো। খাতাটির প্রকৃত মূল্য কত?
সমাধান:
ধরি, খাতার মূল্য ১০০ টাকা
∴ ৭৫ ভাগ মূল্যে বিক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা
∴ ১ ভাগ মূল্যে বিক্রয়মূল্য = ৬০/৭৫ টাকা
∴ ১০০ ভাগ মূল্যে বিক্রয়মূল্য = (৬০ × ১০০)/৭৫ = ৮০ টাকা
∴ খাতাটির প্রকৃত মূল্য ৮০ টাকা।
সমাধান:
ধরি, খাতার মূল্য ১০০ টাকা
∴ ৭৫ ভাগ মূল্যে বিক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা
∴ ১ ভাগ মূল্যে বিক্রয়মূল্য = ৬০/৭৫ টাকা
∴ ১০০ ভাগ মূল্যে বিক্রয়মূল্য = (৬০ × ১০০)/৭৫ = ৮০ টাকা
∴ খাতাটির প্রকৃত মূল্য ৮০ টাকা।
৩,৪৮৬.
যদি কোনো টাকার ৪ বছরের সরল সুদ, আসলের ২/৫ অংশ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি কোনো টাকার ৪ বছরের সরল সুদ, আসলের ২/৫ অংশ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সময়, n = ৪ বছর
সরল সুদ, S.I = আসলের ২/৫ অংশ
অর্থাৎ, S.I. = ( ২/৫ ) ×P , যেখানে P = আসল
সরল সুদের সূত্রানুযায়ী,
S.I. = ( P×n×r ) / ১০০
বা, ( ২/৫ ) ×P = ( P×৪×r ) / ১০০
বা, ২/৫ = r/ ২৫
বা, r = ( ২×২৫ ) / ৫ = ১০
অর্থাৎ বার্ষিক সুদের হার = ১০%
সমাধান:
দেওয়া আছে,
সময়, n = ৪ বছর
সরল সুদ, S.I = আসলের ২/৫ অংশ
অর্থাৎ, S.I. = ( ২/৫ ) ×P , যেখানে P = আসল
সরল সুদের সূত্রানুযায়ী,
S.I. = ( P×n×r ) / ১০০
বা, ( ২/৫ ) ×P = ( P×৪×r ) / ১০০
বা, ২/৫ = r/ ২৫
বা, r = ( ২×২৫ ) / ৫ = ১০
অর্থাৎ বার্ষিক সুদের হার = ১০%
৩,৪৮৭.
জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?
সমাধান:
মূল বেতন = ১০০ টাকা
10% কমানোর পর
বেতন = ১০০ - ১০০ এর ১০%
= ১০০ - ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ - ১০
= ৯০
10% বৃদ্ধিতে
বেতন = ৯০ + ৯০ এর ১০%
= ৯০ + ৯০ এর ১০/১০০
= ৯০ + ৯
= ৯৯
ক্ষতি = (১০০ - ৯৯) = ১%
সমাধান:
মূল বেতন = ১০০ টাকা
10% কমানোর পর
বেতন = ১০০ - ১০০ এর ১০%
= ১০০ - ১০০ এর ১০/১০০
= ১০০ - ১০
= ৯০
10% বৃদ্ধিতে
বেতন = ৯০ + ৯০ এর ১০%
= ৯০ + ৯০ এর ১০/১০০
= ৯০ + ৯
= ৯৯
ক্ষতি = (১০০ - ৯৯) = ১%
৩,৪৮৮.
বিক্রয় মূল্যের উপর ১০% ক্ষতি ক্রয়মূল্যের শতকরা কত ক্ষতির সমতুল্য?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিক্রয় মূল্যের উপর ১০% ক্ষতি ক্রয়মূল্যের শতকরা কত ক্ষতির সমতুল্য?
সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
ক্ষতি = ১০০ এর ১০%
= ১০ টাকা
ক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
১১০ টাকায় ক্ষতি ১০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি ১০/১১০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি (১০ × ১০০)/১১০ টাকা
= ১০০/১১ টাকা
সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
ক্ষতি = ১০০ এর ১০%
= ১০ টাকা
ক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
১১০ টাকায় ক্ষতি ১০ টাকা
১ টাকায় ক্ষতি ১০/১১০ টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি (১০ × ১০০)/১১০ টাকা
= ১০০/১১ টাকা
৩,৪৮৯.
শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ১০ বছরের সুদাসলে ৪৫০০০ টাকা হলে, আসল কত?
ব্যাখ্যা
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১০ বছরের সুদ ৫х১০ = ৫০ টাকা
সুদে আসলে = ১০০+৫০ =১৫০টাকা
সুদাসল ১৫০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৫০ টাকা
∴ সুদাসল ৪৫০০০ টাকা হলে আসল (১০০х৪৫০০০)/১৫০ = ৩০০০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১০ বছরের সুদ ৫х১০ = ৫০ টাকা
সুদে আসলে = ১০০+৫০ =১৫০টাকা
সুদাসল ১৫০ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০/১৫০ টাকা
∴ সুদাসল ৪৫০০০ টাকা হলে আসল (১০০х৪৫০০০)/১৫০ = ৩০০০০ টাকা
৩,৪৯০.
৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ৩০ টাকায় ১৫টি দরে সমান সংখ্যক লিচু ক্রয় করে সবগুলো লিচু ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ৩০ টাকায় ১৫টি দরে সমান সংখ্যক লিচু ক্রয় করে সবগুলো লিচু ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
সমাধান:
১০টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১০ টাকা
= ৩ টাকা
১৫টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১৫ টাকা
= ২ টাকা
(১ + ১)টি বা ২টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩ + ২ টাকা
২টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫/২ টাকা
১২টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ৩০/১২ টাকা
= ৫/২ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য
লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
সমাধান:
১০টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১০ টাকা
= ৩ টাকা
১৫টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩০/১৫ টাকা
= ২ টাকা
(১ + ১)টি বা ২টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৩ + ২ টাকা
২টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫/২ টাকা
১২টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ৩০/১২ টাকা
= ৫/২ টাকা
১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য
লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
৩,৪৯১.
একটি ঘড়ি ৬২৫ টাকায় বিক্রয় করলে, ১০% ক্ষতি হয়। হত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬২৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ × ৬২৫/৯০ টাকা বা ৬২৫০/৯ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৬২৫০/৯ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ × ৬২৫০/(১০০ × ৯) টাকা বা ৬৮৭৫/৯ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬২৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য ১০০ × ৬২৫/৯০ টাকা বা ৬২৫০/৯ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৬২৫০/৯ টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য ১১০ × ৬২৫০/(১০০ × ৯) টাকা বা ৬৮৭৫/৯ টাকা
৩,৪৯২.
ট্রেনের ভাড়া ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় যাত্রী সংখ্যা ২০% কমে গেল। এর ফলে ট্রেন কর্তৃপক্ষের আয়ের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ট্রেনের ভাড়া ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় যাত্রী সংখ্যা ২০% কমে গেল। এর ফলে ট্রেন কর্তৃপক্ষের আয়ের শতকরা পরিবর্তন কত হবে?
সমাধান:
ধরি,
যাত্রী সংখ্যা ১০০ জন
১০০ জন যাত্রীর ভাড়া ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে বর্তমান ভাড়া ১২০ টাকা
২০% কমে যাত্রী সংখ্যা = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১২০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮০ × ১২০)/১০০ টাকা
= ৯৬ টাকা
∴ আয় শতকরা হ্রাস পেয়েছে = (১০০ - ৯৬)%
= ৪%
সমাধান:
ধরি,
যাত্রী সংখ্যা ১০০ জন
১০০ জন যাত্রীর ভাড়া ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে বর্তমান ভাড়া ১২০ টাকা
২০% কমে যাত্রী সংখ্যা = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ৮০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১২০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য = (৮০ × ১২০)/১০০ টাকা
= ৯৬ টাকা
∴ আয় শতকরা হ্রাস পেয়েছে = (১০০ - ৯৬)%
= ৪%
৩,৪৯৩.
বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা হার সুদে কত সময়ে ৪৫০ টাকা সুদ-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?
ব্যাখ্যা
আমরা জানি,
সুদাসল C, মুলধন P, সুদের হার r এবং সময় n হলে
C = P (১ + nr/১০০)
⇒ ৫৫৮ = ৪৫০ (১ + n ✕ ৬ ∕ ১০০)
⇒ ৫৫৮ = ৪৫০ (১০০ + ৬n ∕ ১০০)
⇒ ৫৫৮০০ ∕ ৪৫০ = ১০০ + ৬n
⇒ ৬n = ১২৪ - ১০০
⇒ n = ২৪ ∕ ৬
∴ n = ৪ বছর
৩,৪৯৪.
একটি দেওয়াল ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ৫% লাভ হতো। দেওয়াল ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দেওয়াল ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হলে বিক্রেতার ৫% লাভ হতো। দেওয়াল ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
১০% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা
৫% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ = ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২১০ টাকা বেশি হয় যখন ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫) × ২১০
= ১৪০০ টাকা
৩,৪৯৫.
জহির একটি পণ্য বিক্রয় করে ক্রয়মূল্যের ১/৫ ভাগ লাভ করলো। যদি সে পণ্যটি ৫১০ টাকায় বিক্রয় করে তাহলে ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জহির একটি পণ্য বিক্রয় করে ক্রয়মূল্যের ১/৫ ভাগ লাভ করলো। যদি সে পণ্যটি ৫১০ টাকায় বিক্রয় করে তাহলে ক্রয়মূল্য কত?
সমাধান:
ধরি,
পণ্যটির ক্রয়মূল্য ক টাকা
বিক্রয়মূল্য = ক + ক/৫
= (৫ক + ক)/৫
= ৬ক/৫
প্রশ্নমতে,
৬ক/৫ = ৫১০
বা, ক = (৫১০ × ৫)/৬
∴ ক = ৪২৫ টাকা
∴ পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৪২৫ টাকা।
সমাধান:
ধরি,
পণ্যটির ক্রয়মূল্য ক টাকা
বিক্রয়মূল্য = ক + ক/৫
= (৫ক + ক)/৫
= ৬ক/৫
প্রশ্নমতে,
৬ক/৫ = ৫১০
বা, ক = (৫১০ × ৫)/৬
∴ ক = ৪২৫ টাকা
∴ পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৪২৫ টাকা।
৩,৪৯৬.
এক ডজন কলম ১২০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ডজন কলম ১২০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?
সমাধান:
আমরা জানি,
১ ডজন = ৩ হালি
৩ হালি কলমের ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴ ১ হালি কলমের ক্রয়মূল্য = ১২০/৩ = ৪০ টাকা
২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৪০)/১০০ টাকা
= ৫০ টাকা
∴ হালি ৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে।
৩,৪৯৭.
একজন ছাত্র ১৬টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ছাত্র ১৬টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?
সমাধান:
৬০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬ টি প্রশ্নের
∴ ১% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬/৬০ টি প্রশ্নের
∴ ৯০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = (১৬ ×৯০)/ ৬০ টি প্রশ্নের
= ২৪ টি প্রশ্নের
∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ২৪ টি।
সমাধান:
৬০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬ টি প্রশ্নের
∴ ১% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬/৬০ টি প্রশ্নের
∴ ৯০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = (১৬ ×৯০)/ ৬০ টি প্রশ্নের
= ২৪ টি প্রশ্নের
∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ২৪ টি।
৩,৪৯৮.
তপনের মাসিক আয় ও ব্যায়ের অনুপাত ২০ঃ৪ হলে, তার আয় মাসিক সঞ্চয়ের শতকরা কত?
ব্যাখ্যা
আয় ২০ টাকা হলে, মাসিক সঞ্চয় = ২০ - ৪ = ১৬ টাকা
মাসিক সঞ্চয় ১৬ টাকা হলে আয় ২০ টাকা
মাসিক সঞ্চয় ১০০ টাকা হলে আয় ২০ × ১০০/১৬ টাকা = ১২৫ টাকা
মাসিক সঞ্চয় ১৬ টাকা হলে আয় ২০ টাকা
মাসিক সঞ্চয় ১০০ টাকা হলে আয় ২০ × ১০০/১৬ টাকা = ১২৫ টাকা
৩,৪৯৯.
এক কিলোগ্রাম চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে মূল্য বৃদ্ধি পায় ১২ টাকা। তবে ঐ চিনির নতুন মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কিলোগ্রাম চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পেলে মূল্য বৃদ্ধি পায় ১২ টাকা। তবে ঐ চিনির নতুন মূল্য কত?
সমাধান:
ধরি,
চিনির পূর্বমূল্য = ক টাকা
প্রশ্নমতে,
ক + ক এর ২৫% = ক + ১২
বা, ক + (২৫ক/১০০) = ক + ১২
বা, ক + (ক/৪) = ক + ১২
বা, (৪ক + ক)/৪ = ক + ১২
বা, ৫ক/৪ = ক + ১২
বা, ৫ক = ৪ক + ৪৮
বা, ৫ক - ৪ক = ৪৮
∴ ক = ৪৮
∴ নতুন মূল্য = ৪৮ + ১২ = ৬০ টাকা
সমাধান:
ধরি,
চিনির পূর্বমূল্য = ক টাকা
প্রশ্নমতে,
ক + ক এর ২৫% = ক + ১২
বা, ক + (২৫ক/১০০) = ক + ১২
বা, ক + (ক/৪) = ক + ১২
বা, (৪ক + ক)/৪ = ক + ১২
বা, ৫ক/৪ = ক + ১২
বা, ৫ক = ৪ক + ৪৮
বা, ৫ক - ৪ক = ৪৮
∴ ক = ৪৮
∴ নতুন মূল্য = ৪৮ + ১২ = ৬০ টাকা
৩,৫০০.
১২০ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৩০%?
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২০ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৩০%?
সমাধান:
মনেকরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ৩০% = ১২০
⇒ ক এর (৩০/১০০) = ১২০
⇒ ৩০ক = ১২০০০
⇒ ক = ১২০০০/৩০
⇒ ক = ৪০০
সমাধান:
মনেকরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ৩০% = ১২০
⇒ ক এর (৩০/১০০) = ১২০
⇒ ৩০ক = ১২০০০
⇒ ক = ১২০০০/৩০
⇒ ক = ৪০০