লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ৩ / ৫৮ · ২০১–৩০০ / ৫,৭৫৮

২০১.
প্রতি বছর রসুলপুর গ্রামের লোকসংখ্যার ৯% জন্মগ্রহণ করে এবং ৪% মারা যায়। এক বছরে ঐ গ্রামে ৫০০ জন লোক বাড়লে, ঐ গ্রামের মোট লোকসংখ্যা কত?
  1. ক
    ৯০০০ জন
  2. খ
    ১০০০০ জন
  3. গ
    ১১০০০ জন
  4. ঘ
    ১১৫০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি বছর রসুলপুর গ্রামের লোকসংখ্যার ৯% জন্মগ্রহণ করে এবং ৪% মারা যায়। এক বছরে ঐ গ্রামে ৫০০ জন লোক বাড়লে, ঐ গ্রামের মোট লোকসংখ্যা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
জন্মগ্রহণ করে = ৯%
মারা যায় = ৪%

∴বৃদ্ধি পায় = ৯% - ৪% = ৫%
অর্থাৎ, ১০০ জনে বৃদ্ধি পায় ৫ জন

এখন,
৫ জন বৃদ্ধি পেলে মোট লোকসংখ্যা = ১০০ জন
১ জন বৃদ্ধি পেলে মোট লোকসংখ্যা = ১০০/৫ জন
∴ ৫০০ জন বৃদ্ধি পেলে মোট লোকসংখ্যা = (১০০/৫) × ৫০০ জন
= ১০০০০ জন
২০২.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যেকোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে? 
  1. ক
    ২৫ টাকা
  2. খ
    ১৫ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ১০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যেকোনো মূলধন ৮ বৎসরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান: 
ধরি,
আসল = x টাকা
∴ সুদে-আসলে ৩ গুণ = ৩x টাকা
∴ সুদ = (৩x - x) টাকা
= ২x টাকা

x টাকার ৮ বৎসরের সুদ = ২x টাকা
∴ ১ টাকার ১ বৎসরের সুদ = ২x/(x × ৮) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বৎসরের সুদ = (২x × ১০০)/(x × ৮) টাকা
= ২৫ টাকা

∴ শতকরা সরল সুদের হার = ২৫ টাকা ।

২০৩.
একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্য ২৫% লাভে বিক্রয় করেন এবং পরের দিন একই প্রকারের পণ্য ২৪% ক্ষতিতে বিক্রয় করেন। তাহলে তার মোটের শতকরা লাভ/ক্ষতি কত?
  1. ক
    লাভ ১% 
  2. খ
    লাভ ০.৫%
  3. গ
    লাভ ৬.২৫%
  4. ঘ
    ক্ষতি ২.২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্য ২৫% লাভে বিক্রয় করেন এবং পরের দিন একই প্রকারের পণ্য ২৪% ক্ষতিতে বিক্রয় করেন। তাহলে তার মোটের শতকরা লাভ/ক্ষতি কত? 

সমাধান:
ধরি, 
ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
প্রথমদিন ২৫% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ২৫% = (১০০ + ২৫) টাকা = ১২৫ টাকা 

দ্বিতীয়দিন, ২৪% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য= ১০০ - ১০০ এর ২৪% = (১০০ - ২৪) টাকা = ৭৬ টাকা 

(১ + ১) = ২ টি জিনিসের মোট ক্রয়মূল্য= ১০০ + ১০০ = ২০০ টাকা 

এবং মোট বিক্রয়মূল্য = ১২৫ + ৭৬ = ২০১ টাকা 

মোট লাভ = ২০১ - ২০০ = ১ [ মোট ক্রয়মূল্যের থেকে মোট বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় মোটের উপর লাভ হয়েছে] 

এখন, ২০০ টাকায় লাভ হয় = ১ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১/২০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/২০০ = ১/২ টাকা 

অতএব,
শতকরা লাভ হবে = ১/২ % বা ০.৫ %
২০৪.
10 টি চেয়ারের মূল্য ও 4টি টেবিলের মূল্য সমান। 15টি চেয়ার ও 2টি টেবিলের মূল্য একত্রে 4000 টাকা।11টি চেয়ার ও 3টি টেবিলের মূল্য কত?
  1. ক
    3700 টাকা
  2. খ
    4500 টাকা
  3. গ
    3500 টাকা
  4. ঘ
    4700 টাকা
ব্যাখ্যা
ধরি, 
চেয়ারের মূল্য x 
টেবিলের মূল্য y 

শর্তমতে 
10x = 4y 
4y = 10x 
y = 10x/4
y = 5x/2 ....... (1)

আবার, 
15x + 2y = 4000
15x + 2 (5x/2) = 4000
15x + 5x = 4000
20x = 4000
x = 4000/20
x = 200

(1)নং হতে পাই, 
y = 5x/2
y = (5 × 200)/2
y = 500 

11টি চেয়ার ও 3টি টেবিলের মূল্য = (11 × 200 + 3 ×500) টাকা 
                                                   = (2200 + 1500) টাকা 
                                                   = 3700 টাকা
২০৫.
রাজিব সাহেব ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ৩,০০০ টাকা জমা রাখেন। প্রথম বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ৪৩০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০০ টাকা
  3. গ
    ৩৩০০ টাকা
  4. ঘ
    ৩৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাজিব সাহেব ১০% মুনাফায় ব্যাংকে ৩,০০০ টাকা জমা রাখেন। প্রথম বছরান্তে তার চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
মুনাফার r = ১০%
আসল P = ৩০০০ টাকা 
সময় n = ১ বছর 

আমরা জানি,
সুদাসল, C = P(1 + r)n
= ৩০০০ (১ + ১০/১০০)১
= ৩০০০ × ১.১
= ৩৩০০ টাকা।
২০৬.
একজন কর্মকর্তা তার মূল বেতনের ২৫% মহার্ঘ ভাতা পান। যদি তার মূল বেতন ৮০০০ টাকা হয় তবে তার মোট বেতন কত?
  1. ক
    ১০০০০ টাকা
  2. খ
    ১২০০০ টাকা
  3. গ
    ১৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১৮০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন কর্মকর্তা তার মূল বেতনের ২৫% মহার্ঘ ভাতা পান। যদি তার মূল বেতন ৮০০০ টাকা হয় তবে তার মোট বেতন কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = ২৫ টাকা
১ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = ২৫/১০০ টাকা
৮০০০ টাকায় মহার্ঘ বেতন পান = (২৫ × ৮০০০)/১০০ টাকা
= ২০০০ টাকা

∴ তার মোট বেতন = (৮০০০ + ২০০০) টাকা
= ১০০০০ টাকা
২০৭.
একটি মোবাইল ফোনের দাম ১৮০০০ টাকা। যদি ভ্যাটের পরিমাণ ৭.৫% হয়, তবে মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?
  1. ক
    ১৩৫০ টাকা
  2. খ
    ১২২০ টাকা
  3. গ
    ১৫৬০ টাকা
  4. ঘ
    ১২৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি মোবাইল ফোনের দাম ১৮০০০ টাকা। যদি ভ্যাটের পরিমাণ ৭.৫% হয়, তবে মোট কত টাকা ভ্যাট দিতে হবে?

সমাধান:
১০০ টাকা ভ্যাট দিতে হয় ৭.৫ টাকা
∴ ১ টাকা ভ্যাট দিতে হয় = ৭.৫/১০০ টাকা
∴ ১৮০০০ টাকা ভ্যাট দিতে হয় = (৭.৫ × ১৮০০০)/১০০ = ১৩৫০ টাকা
২০৮.
১৬ এর কত শতাংশ ৪৪ হবে?
  1. ক
    ১৫০%
  2. খ
    ২২০%
  3. গ
    ২৭৫%
  4. ঘ
    ৩১০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৬ এর কত শতাংশ ৪৪ হবে? 

সমাধান: 
মনে করি, 
১৬ এর x% = ৪৪ 
⇒ ১৬ × (x/১০০) = ৪৪ 
⇒ ১৬x = ৪৪ × ১০০ 
⇒ x = (৪৪ × ১০০)/১৬ 
⇒ x = ১১ × ২৫
∴ x = ২৭৫%

২০৯.
একটি বই ১৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?
  1. ক
    ১২৫ টাকায়
  2. খ
    ১৩০ টাকায়
  3. গ
    ১৩৬ টাকায়
  4. ঘ
    ১৪০ টাকায়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ১৫% কমিশনে বিক্রয় করা হয়। বইটির প্রকৃত বিক্রয়মূল্য ১৬০ টাকা হলে বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে?

সমাধান: 
১৫% কমিশনে,
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে = ৮৫ টাকায়
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে = ৮৫/১০০ টাকায়
প্রকৃত বিক্রয় মূল্য ১৬০ টাকা হলে ক্রয় করা যাবে = (৮৫ × ১৬০)/১০০ টাকায় 
 = ১৩৬ টাকায়
২১০.
বার্ষিক মুনাফা ১৩% থেকে হ্রাস পেয়ে ৯% হলে কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ৬০০ টাকা হ্রাস পাবে?
  1. ক
    ক) ১৫৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৪০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৬০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক মুনাফা ১৩% থেকে হ্রাস পেয়ে ৯% হলে কত টাকার বার্ষিক মুনাফা ৬০০ টাকা হ্রাস পাবে?

সমাধান:
ধরি, 
আসল = P
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = (১৩ - ৯)% = ৪%
মুনাফার হার, r = ৪% = ৪/১০০
সময়, n = ১ বছর

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, P = I/nr
বা, P = (৬০০ × ১০০)/(৪ × ১)
∴ P = ১৫০০০

∴ আসল = ১৫০০০ টাকা।
২১১.
কোনো সংখ্যার 60% থেকে 60 বিয়োগ করলে ফলাফল 72 হয়। সংখ্যাটি কত? 
  1. ক
    ক) 230
  2. খ
    খ) 210
  3. গ
    গ) 200
  4. ঘ
    ঘ) 220
ব্যাখ্যা
ধরি 
 সংখ্যাটি x 

প্রশ্নমতে 
x × 60% - 60 = 72
x × 60/100 = 72 + 60
6x/10 = 132
x = (132 × 10)/6
x = 220
২১২.
একজন দোকানদার একটি পণ্য ১৮০৫ টাকায় বিক্রয় করলে ৫% ক্ষতি হয়। ৫% লাভে বিক্রয় করতে হলে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হতে হবে?
  1. ক
    ২১৫০ টাকা
  2. খ
    ১৯৭৫ টাকা
  3. গ
    ২২৫০ টাকা
  4. ঘ
    ১৯৯৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি পণ্য ১৮০৫ টাকায় বিক্রয় করলে ৫% ক্ষতি হয়। ৫% লাভে বিক্রয় করতে হলে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হতে হবে?

সমাধান:
৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১৮০৫ × ১০০)/৯৫
= ১৯০০ টাকা

৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৯০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০৫ × ১৯০০)/১০০ টাকা
= ১৯৯৫ টাকা
২১৩.
৪৮ টাকায় এক ডজন কলা কিনে ২৫% লাভে বিক্রয় করলে এক হালি কলা কত টাকায় বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ১৬ টাকা
  2. খ
    ১৮ টাকা
  3. গ
    ২০ টাকা
  4. ঘ
    ২২ টাকা
ব্যাখ্যা

১২ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪৮ টাকা
∴ ৪ টি কলার ক্রয়মূল্য (৪৮ × ৪)/১২ = ১৬ টাকা
২৫% লাভে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১৬ টাকায় বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ১৬)/১০০ = ২০ টাকা

২১৪.
সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৩৫%
  4. ঘ
    ৪০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে, যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
সুদাসল A =১০০ × ৩ = ৩০০টাকা
সুদ I =(৩০০ - ১০০) টাকা = ২০০টাকা

আমরা জানি
I = Pnr
r = I/Pn
সুদের হার r = (১০০ × ২০০)/(১০০ × ৮)
= ২৫%
২১৫.
হাসান ২৫০০০ টাকার ২০% খাজনা প্রদান করবেন। তিনি ২০টি সমান কিস্তির মাধ্যমে উক্ত খাজনা পরিশোধ করতে চাইলে প্রতি কিস্তির পরিমাণ কত টাকা হবে?
  1. ক
    ২৫০ টাকা
  2. খ
    ৩০০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: হাসান ২৫০০০ টাকার ২০% খাজনা প্রদান করবেন। তিনি ২০টি সমান কিস্তির মাধ্যমে উক্ত খাজনা পরিশোধ করতে চাইলে প্রতি কিস্তির পরিমাণ কত টাকা হবে?

সমাধান:
মোট খাজনার পরিমাণ = ২৫০০০ এর ৩০%
= ২৫০০০ × (২০/১০০)
= ৫০০০ টাকা

২০টি কিস্তিতে পরিশোধ করবেন = ৫০০০ টাকা
∴ ১ টি কিস্তিতে পরিশোধ করবেন = ৫০০০/২০ টাকা
= ২৫০ টাকা
২১৬.
কোন পরীক্ষায় শতকরা 75 জন গণিতে পাস করে। গণিতে ফেলের সংখ্যা 60 জন হলে, পরিক্ষার্থীর সংখ্যা কতজন?
  1. ক
    ক) 220 জন
  2. খ
    খ) 230 জন
  3. গ
    গ) 240 জন
  4. ঘ
    ঘ) 250 জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় শতকরা 75 জন গণিতে পাস করে। গণিতে ফেলের সংখ্যা 60 জন হলে, পরিক্ষার্থীর সংখ্যা কতজন?

সমাধান: 
ধরি, 
মোট পরিক্ষার্থীর সংখ্যা = 100 জন
গনিতে ফেল করে = (100 - 75) জন = 25 জন

25 জন গণিতে ফেল করলে পরিক্ষার্থী 100 জন
1 জন গণিতে ফেল করলে পরিক্ষার্থী 100/25 জন
∴ 60 জন গণিতে ফেল করলে পরিক্ষার্থী (100 × 60)/25 জন
= 240 জন

∴ পরিক্ষার্থীর সংখ্যা = 240 জন
২১৭.
৫০ টাকায় ৬টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ২০%
  4. ঘ
    ঘ) ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৬টি দরে আম ক্রয় করে ৫০ টাকায় ৫টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান:
৬টি আমের ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা 
১টি আমের ক্রয়মূল্য ৫০/৬ টাকা 
= ২৫/৩ টাকা 

৫টি আমের বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা 
১টি আমের ক্রয়মূল্য ৫০/৫ টাকা 
= ১০ টাকা 

লাভ = ১০ - (২৫/৩)
= (৩০ - ২৫)/৩
= ৫/৩

২৫/৩ টাকায় লাভ হয় ৫/৩ টাকা 
১ টাকায় লাভ হয় (৫/৩)×(৩/২৫) টাকা 
১০০ টাকায় লাভ হয় (৫/৩) × (৩/২৫) × ১০০ টাকা 
= ২০ টাকা 
২১৮.
চিনির মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ক) ৫% কমলো
  2. খ
    খ) ৫% বাড়লো
  3. গ
    গ) ৪% কমলো
  4. ঘ
    ঘ) ৪% বাড়লো
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২০% কমে গেল, কিন্তু এর ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

সমাধান: 
২০% কমে যাওয়ায় চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে চিনি ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

১০০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় ১২০ টাকার চিনি
১ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় = ১২০/১০০ টাকার চিনি।
৮০ টাকার চিনির স্থানে ব্যবহার হয় = (১২০× ৮০)/১০০
= ৯৬ টাকা।

চিনি বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো।
২১৯.
৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%? 
  1. ক
    ক) ১২০
  2. খ
    খ) ১২৫
  3. গ
    গ) ১৫০
  4. ঘ
    ঘ) ২৭৫
ব্যাখ্যা
ধরি
সংখ্যাটি x 

প্রশ্নমতে-
x × ৭৫/১০০ = ৯০
 x = ৯০× ১০০/৭৫
∴ x = ১২০
২২০.
৮৪ টাকা কত টাকার ৮.৭৫%?
  1. ক
    ৮৮০ টাকা
  2. খ
    ৯০০ টাকা
  3. গ
    ৯২০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮৪ টাকা কত টাকার ৮.৭৫%?

সমাধান:
ধরি, 
ক এর ৮.৭৫% = ৮৪
⇒ ক × (৮.৭৫/১০০) = ৮৪
⇒ ক × {৮৭৫/(১০০ × ১০০} = ৮৪
⇒ ৭ক/৮০ = ৮৪
⇒ ৭ক = ৮৪ × ৮০
⇒ ক = (৮৪ × ৮০)/৭
∴ ক = ৯৬০
২২১.
৩০টি কমলা যে মূল্যে ক্রয় করা হয়, ২০টি কমলা সে মূল্যে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ৪০%
  4. ঘ
    ঘ) ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩০টি কমলা যে মূল্যে ক্রয় করা হয়, ২০টি কমলা সে মূল্যে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
ধরি,
৩০টি কমলার ক্রয়মূল্য ক টাকা  
১টি কমলার ক্রয়মূল্য ক/৩০ টাকা 

২০টি কমলার বিক্রয়মূল্য ক টাকা 
১টি কমলার বিক্রয়মূল্য ক/২০ টাকা

∴ লাভ = (ক/২০) - (ক/৩০)  টাকা 
= (৩ক - ২ক)/৬০ 
= ক/৬০ টাকা 

শতকরা লাভ  = (ক/৬০) × (৩০/ক) × ১০০%  
= ৫০%
২২২.
দোকানদার লিখিত মূল্য হিসাবে ক্রয়মূল্যের উপর ৪০% বাড়িয়ে ধরে এবং তারপর সে লিখিত মূল্যের উপর  ৪০% ছাড় দেয়। তাহলে সামগ্রিকভাবে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত হবে?
  1. ক
    ১৬% ক্ষতি
  2. খ
    ১৬% লাভ
  3. গ
    ১৪% ক্ষতি
  4. ঘ
    ১৪% লাভ
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দোকানদার লিখিত মূল্য হিসাবে ক্রয়মূল্যের উপর ৪০% বাড়িয়ে ধরে এবং তারপর সে লিখিত মূল্যের উপর  ৪০% ছাড় দেয়। তাহলে সামগ্রিকভাবে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
৪০% বাড়িয়ে লিখলে হয় ১৪০ টাকা 

ছাড় দেয় ১৪০ টাকার ৪০% = ৫৬ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য = ১৪০ - ৫৬ টাকা = ৮৪ টাকা 

∴ ক্ষতি = ১০০ - ৮৪ টাকা = ১৬ টাকা
২২৩.
একজন চা ব্যবসায়ী এক বাক্স চা পাতা কেজি প্রতি ৮০ টাকা হিসাবে ক্রয় করেন। সব চা পাতা কেজি প্রতি ‍৭৫ টাকা দরে বিত্রুয় করায় ৫০০ টাকা ক্ষতি হয়। তিনি কত কেজি চা পাতা ক্রয় করেছিলেন?
  1. ক
    ক) ৮৫ কেজি
  2. খ
    খ) ৯০ কেজি
  3. গ
    গ) ৯৫ কেজি
  4. ঘ
    ঘ) ১০০ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন চা ব্যবসায়ী এক বাক্স চা পাতা কেজি প্রতি ৮০ টাকা হিসাবে ক্রয় করেন। সব চা পাতা কেজি প্রতি ‍৭৫ টাকা দরে বিত্রুয় করায় ৫০০ টাকা ক্ষতি হয়। তিনি কত কেজি চা পাতা ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
 চা পাতা ক্রয় করেছিলেন = ক কেজি

প্রশ্নমতে,
৮০ক - ৭৫্ক = ৫০০
বা, ৫ক = ৫০০
বা, ক = ১০০ 
২২৪.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশ হলে, শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১০%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৩০%
ব্যাখ্যা

ধরি, বিক্রয়মূল্য = ক
তাহলে ক্রয়মূল্য = ক এর ৪/৫ = ৪ক/৫
সুতরাং শতকরা লাভ = (বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য)×১০০/ক্রয়মূল্য = {(ক - ৪ক/৫)×১০০/৪ক/৫} = ২৫%.

২২৫.
২০% লবন যুক্ত পানি মিশ্রণের সাথে ও ৩৫% চিনিযুক্ত পানির মিশ্রণকে ১ : ২ অনুপাতে একীভূত করলে সেই মিশ্রণে পানির শতকরা পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৭০%
  2. খ
    ৩০%
  3. গ
    ৫৫%
  4. ঘ
    ৪৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০% লবন যুক্ত পানি মিশ্রণের সাথে ও ৩৫% চিনিযুক্ত পানির মিশ্রণকে ১ : ২ অনুপাতে একীভূত করলে সেই মিশ্রণে পানির শতকরা পরিমাণ কত?

সমাধান:
মনে করি, 
২০% লবন-পানির মিশ্রণ = ১০০ একক
এই মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ১০০ - ২০ একক
= ৮০ একক

সুতরাং, 
৩৫% চিনি-পানির মিশ্রণ = ১০০ × ২ একক
= ২০০ একক

এই মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ২০০ - ৩৫ × ২ একক
= ১৩০ একক  

অর্থাৎ, 
(২০০ + ১০০) বা ৩০০ একক মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (৮০ + ১৩০) একক = ২১০ একক
∴ ১০০ একক মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (২১০ × ১০০)/৩০০ একক
= ৭০ একক

মিশ্রণে পানির শতকরা পরিমাণ = ৭০%
২২৬.
টাকায় ৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ৩টি
  2. খ
    খ) ২টি
  3. গ
    গ) ৪টি
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১২ = ৮৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা         ''      ''        '' = ১০০/৮৮ টাকা
আবার ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০
    ''       ১     ''      ''       '' = ১১০/১০০
    ''   ১০০/৮৮ '' '' '' = (১১০×১০০) / (১০০×৮৮) = ১১০/৮৮
১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৫ টি মার্বেল
∴   ১         ''      ''        ''     '' = (৫×৮৮) / ১১০ = ৪ টি মার্বেল

২২৭.
15% of 578 + 22.5% of 644 = ?
  1. ক
    ক) 231.4
  2. খ
    খ) 231.6
  3. গ
    গ) 231.8
  4. ঘ
    ঘ) 233.6
  5. ঙ
    ঙ) None of these
ব্যাখ্যা

15% of 578 + 22.5% of 644 = ((15/100)×578)+((225/10)×(1/100)×644
= 86.7+144.9
= 231.6

২২৮.
১৪৪ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৪০%?
  1. ক
    ২৯০
  2. খ
    ৩৮০
  3. গ
    ৩৬০
  4. ঘ
    ২৬০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১৪৪ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৪০%?

সমাধান: 
মনে করি 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪০% = ১৪৪
বা, ৪০ক/১০০ = ১৪৪
বা, ৪০ক = ১৪৪ × ১০০
বা, ক = (১৪৪ × ১০০)/৪০
∴ ক = ৩৬০

∴ সংখ্যাটি ৩৬০।

২২৯.
১৭ টি বল ৭২০ টাকায় বিক্রয় করলে ৫ টি বলের ক্রয়মূল্যের সমান ক্ষতি হয়, ১টি বলের ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ক) ৫৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬৫ টাকা
ব্যাখ্যা
ধরি, 
১ টি বলের ক্রয়মূল্য ক টাকা 

প্রশ্নমতে, 
১৭ক  = ৭২০ + ৫ক 
১৭ক - ৫ক = ৭২০ 
১২ক = ৭২০ 
ক = ৭২০/১২
ক = ৬০ টাকা 
২৩০.
শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৭৫০ টাকার ২ বছরের সুদ ২১০ টাকা?
  1. ক
    ক) ১৫%
  2. খ
    খ) ১৪%
  3. গ
    গ) ১২%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা

সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(আসল × সময়)
= (২১০ × ১০০)/(৭৫০ × ২)
= ১৪

২৩১.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৩ জন বাংলায় পাস করেছে। বাংলায় ফেলের মোট সংখ্যা ১০২ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৫০০ জন
  2. খ
    খ) ৫২০ জন
  3. গ
    গ) ৫৮০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৬০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৩ জন বাংলায় পাস করেছে। বাংলায় ফেলের মোট সংখ্যা ১০২ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান:
সমাধান:
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে,
ফেল করে = (১০০ - ৮৩) জন 
= ১৭ জন

১৭ জন বাংলায় ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
∴ ১ জন বাংলায় ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন
∴ ১০২ জন বাংলায় ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ১০২)/১৭ জন 
= ৬০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৬০০ জন।
২৩২.
সালমান তার ঘর মেরামত করার জন্য ১৫০০ টাকা ঋণ নেয়। ৩ বছর পর সে বার্ষিক ৩.৫% সরল মুনাফাসহ ঋণ পরিশোধ করবে। সে মোট কত টাকা পরিশোধ করবে?
  1. ক
    ১৬৫৭.৫ টাকা
  2. খ
    ১৬৬৭.৫ টাকা
  3. গ
    ১৬৫৫.৫ টাকা
  4. ঘ
    ১৬৫৯.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সালমান তার ঘর মেরামত করার জন্য ১৫০০ টাকা ঋণ নেয়। ৩ বছর পর সে বার্ষিক ৩.৫% সরল মুনাফাসহ ঋণ পরিশোধ করবে। সে মোট কত টাকা পরিশোধ করবে?

সমাধান:
আসল, P = ১৫০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ৩.৫%
সময়, n = ৩ বছর
মুনাফা = I
 
আমরা জানি,
I = Prn
= (১৫০০ × ৩.৫ × ৩)/১০০
= ১৫৭.৫ টাকা

∴ পরিশোধ করতে হবে ১৫০০ + ১৫৭.৫ = ১৬৫৭.৫ টাকা
২৩৩.
৫ টাকায় ৮টি আমলকি ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ২৩.৬৭%
  2. খ
    ২৭.৬৬%
  3. গ
    ৩৩.৩৩%
  4. ঘ
    ৩৬.৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮টি আমলকি ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
১টি আমলকির ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা
১টি আমলকির বিক্রয়মূল্য = ৫/৬ টাকা
∴ লাভ = ৫/৬ - ৫/৮
= (২০ - ১৫)/২৪
= ৫/২৪ টাকা

∴ লাভের হার = (৫/২৪ × ১০০)/(৫/৮)
= (৫ × ১০০ × ৮)/(৫ × ২৪)
= ৪০০০/১২০
= ৩৩.৩৩%
২৩৪.
একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলে। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ১০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৯০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলে। দ্রব্যটির ক্রয় মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হবে?

সমাধান: 
১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ৪০০)/১০০ টাকা 
= ৪৪০ টাকা 

আবার ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে,
দাম হত= (৪০০ - ৪০০ এর ১০%) = (৪০০ - ৪০) টাকা 
= ৩৬০ টাকা 

লাভ=  ৪৪০ - ৩৬০ = ৮০ টাকা
২৩৫.
একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। কলমটির মূল্য ১৫ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৪ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত?
  1. ক
    ৬৪ টাকা
  2. খ
    ৪৬ টাকা
  3. গ
    ৪৯ টাকা
  4. ঘ
    ৫৬ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ৯৫ টাকা। কলমটির মূল্য ১৫ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ১৪ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত?

সমাধান: 
মনে করি,
কলমের মূল্য = x টাকা এবং
বইয়ের মূল্য = (৯৫ - x) টাকা

প্রশ্নমতে,
x + ১৫ = ২ {(৯৫ - x) - ১৪}
বা, x + ১৫ = ১৯০ - ২x -২৮
বা, x + ২x = ১৬২ - ১৫
বা, ৩x = ১৪৭
বা, x = ১৪৭/৩
∴ x = ৪৯

∴ বইটির মূল্য = (৯৫ - ৪৯) টাকা
= ৪৬ টাকা।

২৩৬.
একজন দোকানদার একটি পণ্য ৪০% ছাড়ে ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করে। পণ্যটি ১৫% ছাড়ে বিক্রি করতে চাইলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?
  1. ক
    ২১৫০ টাকা
  2. খ
    ২৩৫০ টাকা
  3. গ
    ২৮৬০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি পণ্য ৪০% ছাড়ে ১৮০০ টাকায় বিক্রয় করে। পণ্যটি ১৫% ছাড়ে বিক্রি করতে চাইলে বিক্রয়মূল্য কত টাকা হবে?

সমাধান:
৪০% ছাড়ে,
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য ১০০/৬০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০০ টাকা হলে প্রকৃত মূল্য (১০০ × ১৮০০)/৬০ টাকা
= ৩০০০ টাকা

এখন,
১৫% ছাড়ে,
প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা
∴ প্রকৃত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ৮৫/১০০ টাকা
∴ প্রকৃত মূল্য ৩০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (৮৫ × ৩০০০)/১০০ টাকা
 = ২৫৫০ টাকা

∴ ১৫% ছাড়ে বিক্রয়মূল্য হবে ২৫৫০ টাকা।

২৩৭.
এক শহরের জনসংখ্যা বছরে ১৫% বৃদ্ধি পায়। বছরের শেষে জনসংখ্যা ৪৬০০ হলে, বছরের শুরুতে জনসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ৪০০০ জন
  2. খ
    ৪২০০ জন
  3. গ
    ৪৪০০ জন
  4. ঘ
    ৩৯৫০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক শহরের জনসংখ্যা বছরে ১৫% বৃদ্ধি পায়। বছরের শেষে জনসংখ্যা ৪৬০০ হলে, বছরের শুরুতে জনসংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
১৫% বৃদ্ধিতে,
বছরের শেষে ১১৫ জন হলে শুরুতে ছিলো ১০০ জন
∴ বছরের শেষে ১ জন হলে শুরুতে ছিলো (১০০/১১৫) জন
∴ বছরের শেষে ৪৬০০ জন হলে শুরুতে ছিলো (১০০ × ৪৬০০)/১১৫ জন
= ৪০০০ জন

∴ বছরের শুরুতে জনসংখ্যা ছিল ৪০০০ জন।

২৩৮.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৮ জন বাংলায় পাস করেছে। বাংলায় ফেলের মোট সংখ্যা ৭২ জন হলে, মোট পরীক্ষার্থী সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ক) ৪৫০ জন 
  2. খ
    খ) ৫০০ জন 
  3. গ
    গ) ৫৬০ জন 
  4. ঘ
    ঘ) ৬০০ জন 
ব্যাখ্যা
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে 
বাংলায় ফেল করে = (১০০ - ৮৮) জন = ১২ জন 

১২ জন বাংলায় ফেল  করলে মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন 
১ জন বাংলায় ফেল  করলে মোট পরীক্ষার্থী ১০০/১২ জন 
৭২ জন বাংলায় ফেল  করলে মোট পরীক্ষার্থী (১০০ × ৭২)/১২ জন 
                                                                      = ৬০০ জন 
২৩৯.
টাকায় ৪টি আম ক্রয় করে ৩টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    লাভ ৩৩.৩৩ %
  2. খ
    ক্ষতি ৩৩.৩৩ %
  3. গ
    লাভ ৫০%
  4. ঘ
    ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন : টাকায় ৪টি আম ক্রয় করে ৩টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান :
১টি আমের ক্রয়মূল্য = ১/৪ টাকা  
১টি আমের বিক্রয়মূল্য = ১/৩ টাকা  

∴ ১টি আম বিক্রয়ে লাভ = (১/৩) - (১/৪)  
= ১/১২ টাকা  

∴ লাভের হার = {(১/১২) × ১০০}/ (১/৪)  
= ৩৩.৩৩ %

২৪০.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?
  1. ক
    ৮৫০ টাকা
  2. খ
    ৬২০ টাকা
  3. গ
    ৫৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৫৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ =(৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা
৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা 
= ১২০ টাকা

∴ আসল = (৭০০ - ১২০) = ৫৮০ টাকা
২৪১.
চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৭০০ টাকা
  3. গ
    ৭২০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান: 
১০০ টাকায় কমে ১২ টাকা 
১ টাকায় কমে ১২/১০০ টাকা 
৬০০০ টাকায় কমে (১২ × ৬০০০)/১০০
= ৭২০ টাকা 

৭২০ টাকায় ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায়।
১ কুইন্টাল বা ১০০ কেজি চালের দাম ৭২০ টাকা
২৪২.
কোন আসলে ৩ বছরের মুনাফা-আসলে ১৫৭৮ টাকা এবং ৫ বছরের মুনাফা-আসলে ১৮৩০ টাকা হয়। আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন।
  1. ক
    আসল ১০০০ টাকা, মুনাফা ১০%
  2. খ
    আসল ১০০০ টাকা, মুনাফা ১২%
  3. গ
    আসল ১২০০ টাকা, মুনাফা ১০.৫%
  4. ঘ
    আসল ১১০০ টাকা, মুনাফা ১০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন আসলে ৩ বছরের মুনাফা-আসলে ১৫৭৮ টাকা এবং ৫ বছরের মুনাফা-আসলে ১৮৩০ টাকা হয়। আসল ও মুনাফার হার নির্ণয় করুন।

সমাধান:
আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ১৮৩০ টাকা 
আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ১৫৭৮ টাকা 
২ বছরের মুনাফা = (১৮৩০ - ১৫৭৮) টাকা = ২৫২ টাকা 
∴ ১ বছরের মুনাফা = ২৫২/২ টাকা 
∴ ৫ বছরের মুনাফা = (২৫২ × ৫)/২ = ৬৩০ টাকা 
                            
∴ আসল = (১৮৩০ - ৬৩০) টাকা 
= ১২০০ টাকা 

আবার, 
আমরা জানি, 
মুনাফার হার = (মুনাফা × ১০০)/(আসল × সময়) 
= (৬৩০ × ১০০)/(১২০০ × ৫) 
= ৬৩০/৬০
= ৬৩/৬
= ১০.৫%

সুতরাং, আসল ১২০০ টাকা এবং মুনাফার হার ১০.৫%। 

২৪৩.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ৩৫০জন
  2. খ
    ৪০০জন
  3. গ
    ৪৫০জন
  4. ঘ
    ৫০০জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৮৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৭৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে, 
ফেল করে = (১০০ - ৮৫) জন 
= ১৫ জন 

১৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন 
∴ ৭৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
= ৫০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন।
২৪৪.
এক কুড়ি আম ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ৫% লাভে বিক্রি করা হলো। এর ক্রয়মূল্য ৫% কম হলে, কত টাকা লাভ হত?
  1. ক
    ৩০
  2. খ
    ২০
  3. গ
    ৪০
  4. ঘ
    ৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কুড়ি আম ৪০০ টাকায় ক্রয় করে ৫% লাভে বিক্রি করা হলো। এর ক্রয়মূল্য ৫% কম হলে, কত টাকা লাভ হত?

সমাধান:
৫% লাভে 
বিক্রয়মূল্য = ৪০০ + ৪০০ এর ৫%
= ৪০০ + ৪০০ এর ৫/১০০
= ৪০০ + ২০ টাকা
= ৪২০ টাকা

৫% কমে ক্রয়মূল্য = ৪০০ - (৪০০ এর ৫%)
= ৪০০ - (৪০০ এর ৫/১০০)
= ৪০০ - ২০ 
= ৩৮০ টাকা 

লাভ হতো =(৪২০ - ৩৮০) টাকা 
= ৪০ টাকা
২৪৫.
মানিক ৬০ টাকায় ২০ টি দ্রব্য বিক্রয় করে ২৫% লাভ করল। ৬০ টাকায় সে কত গুলো দ্রব্য ক্রয় করেছিল?
  1. ক
    ক) ২২
  2. খ
    খ) ২৫
  3. গ
    গ) ১৭
  4. ঘ
    ঘ) ২৪
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা;
২৫% লাভে বিক্রয় মূল্য ১২৫ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয় মূল্য ( ১০০ × ৬০ )/১২৫ = ৪৮ টাকা
৪৮ টাকায় পাওয়া যায় ২০ টি দ্রব্য 
৬০ টাকায় পাওয়া যায় ( ২০ × ৬০ )/৪৮ = ২৫ টি দ্রব্য
∴ মানিক ৬০ টাকায় ২৫ টি দ্রব্য কিনেছিল।

২৪৬.
যদি ডালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে ডালের ব্যবহার কী পরিমাণ কমালে খরচের পরিমাণ একই থাকবে?
  1. ক
    ২৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ৭৫%
  4. ঘ
    ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ডালের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে ডালের ব্যবহার কী পরিমাণ কমালে খরচের পরিমাণ একই থাকবে?

সমাধান:
ধরি
ডালের মূল্য= ১০০ টাকা

মূল্য ২৫% বৃদ্ধিতে
ডালের বর্তমান মূল্য= ১০০+ ১০০ এর ২৫%
= ১০০ + ১০০ এর ২৫/১০০
= ১০০ + ২৫
= ১২৫ টাকা

১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা 
১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা 
১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (২৫ × ১০০)/১২৫ টাকা 
=২০ টাকা
২৪৭.
তাপস ২০ মিনিট মোবাইলে কথা বলে। প্রতি মিনিটের মূল্য ১.৫ টাকা এবং ভ্যাট ১৫% হলে, মোট বিল কত হবে?
  1. ক
    ক) ৩৩.৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৩৪.৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৩৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩৫.৫ টাকা
ব্যাখ্যা

২০ মিনিটের মূল্য = ২০×১.৫ = ৩০ টাকা
∴ ১৫% ভ্যাট সহ মোট বিল = ৩০ × ১.১৫ = ৩৪.৫

২৪৮.
১২% সরল মুনাফা হারে ১৮ মাসে ১২,০০০ টাকা, মুনাফা-মূলধনে কত হবে?
  1. ক
    ১৬,৩২০ টাকা
  2. খ
    ১৫,৮৫৫ টাকা
  3. গ
    ১৪,১৬০ টাকা
  4. ঘ
    ১৩,৯৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২% সরল মুনাফা হারে ১৮ মাসে ১২,০০০ টাকা, মুনাফা-মূলধনে কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P = ১২,০০০ টাকা
n = ১৮ মাস = ১৮/১২ = ৩/২ বছর
r = ১২% = ১২/১০০

আমরা জানি,
I = Pnr
= ১২,০০০ × (৩/২) × (১২/১০০)
= ২,১৬০

∴ মুনাফা-মূলধন = (১২,০০০ + ২,১৬০) টাকা
= ১৪,১৬০ টাকা
২৪৯.
৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 
  1. ক
    ৪৫.০%
  2. খ
    ৪৮.৫০%
  3. গ
    ৫২.৭৫%
  4. ঘ
    ৫৬.২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান:
৫ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৪/৫ টাকা

আবার,
৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫/৪ টাকা

∴ লাভ = (৫/৪) - (৪/৫) টাকা
= {(২৫ - ১৬)/২০} টাকা
= ৯/২০ টাকা

৪/৫ টাকায় লাভ হয় ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় (৯ × ৫)/(২০ × ৪) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৯ × ৫ × ১০০)/(২০ × ৪) টাকা
= ২২৫/৪ টাকা 
= ৫৬.২৫ টাকা
২৫০.
একজন দোকানদার ৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করেছে। একটি চেয়ার ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে?
  1. ক
    ৩০০ টাকা
  2. খ
    ৪০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    লাভ-লোকসান কিছুই হয়নি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৩৬০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করেছে। একটি চেয়ার ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে? 

সমাধান: 
১ম চেয়ারের বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা 
∴ ১ম চেয়ারের ক্রয়মূল্য = (৩৬০০ × ১০০)/১২০ টাকা
= ৩০০০ টাকা 
আবার, 
২য় চেয়ারের বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা 
∴ ২য় চেয়ারের ক্রয়মূল্য = (৩৬০০ × ১০০)/৮০ টাকা
= ৪৫০০ টাকা 

∴ মোট বিক্রয়মূল্য = (৩৬০০ + ৩৬০০) টাকা 
= ৭২০০ টাকা 
এবং মোট ক্রয়মূল্য = (৩০০০ + ৪৫০০) টাকা 
= ৭৫০০ টাকা 

∴ মোট লোকসান = (৭৫০০ - ৭২০০) টাকা 
= ৩০০ টাকা 

∴ সব মিলিয়ে লোকসান হয়েছে = ৩০০ টাকা।
২৫১.
বার্ষিক শতকরা 10% হারে 1000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?
  1. ক
    ক) 11 টাকা
  2. খ
    খ) 11.5 টাকা
  3. গ
    গ) 12 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 10 টাকা
ব্যাখ্যা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
= (C - P) - I
= {P(1+r)n- P} - Pnr
= {1000(1+10%)2- P} - 1000 × 2 × 10%
= {1000 × 1.21 - P} - 200
= {1210 - 1000} - 200
= 210 - 200
= 10

২৫২.
এক ডিম বিক্রেতা প্রতিটি ৮ টাকা দরে ১২০০ টি ডিম ক্রয় করলে ১/৩ অংশ ডিম পঁচে গেল। অবশিষ্ট প্রতিটি ডিম কি দরে বিক্রয় করলে বিক্রেতার কোন লাভ বা ক্ষতি হবে না।
  1. ক
    ক) ১০.৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ১২.০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৮.৬০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯.৬০ টাকা
ব্যাখ্যা

এক ডিম বিক্রেতা প্রতিটি ৮ টাকা দরে ১২০০ টি ডিম ক্রয় করলে তার মোট খরচ হয় ৮ × ১২০০ = ৯৬০০০ টাকা
১/৩ অংশ ডিম পঁচে গেলে বাকি থাকে ১২০০ - ১২০০ × ১/৩ = ৮০০ ডিম
অর্থাৎ, ভালো ৮০০ ডিমের প্রতিটির ক্রয়মূল্য হচ্ছে = ৯৬০০০/৮০০ = ১২ টাকা
কোনো লাভ বা ক্ষতি না চাইলে প্রতিটি ডিম বিক্রয় করতে হবে ১২ টাকা করে

২৫৩.
কোন কর্মকর্তার বেতন এক মাসে ১০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ১০% কমে গেল। এতে ওই কর্মকর্তার মূল বেতনের কি পরিবর্তন হলো?
  1. ক
    ক) ১% কমলো
  2. খ
    খ) কোন পরিবর্তন হলো না
  3. গ
    গ) ১০% বাড়লো
  4. ঘ
    ঘ) ১% বাড়লো
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন কর্মকর্তার বেতন এক মাসে ১০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ১০% কমে গেল। এতে ওই কর্মকর্তার মূল বেতনের কি পরিবর্তন হলো?

সমাধান:
ধরি,
মূলবেতন ১০০ টাকা
১০% বৃদ্ধি পেয়ে বেতন হয় = ১০০ + ১০০ এর ১০%
= ১০০ + ১০০ এর ১০/১০০ টাকা
= ১০০ + ১০ টাকা
= ১১০ টাকা 

১০% হ্রাস পেয়ে  নতুন বেতন হয় = ১১০ - ১১০ এর ১০%
= ১১০ - ১১০ এর ১০/১০০
= ১১০ - ১১
= ৯৯ 

∴ বেতন কমেছে (১০০ - ৯৯) = ১%
২৫৪.
বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের অর্ধেক হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ক) লাভ ২৫%
  2. খ
    খ) ক্ষতি ২৫%
  3. গ
    গ) লাভ ৫০%
  4. ঘ
    ঘ) ক্ষতি ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের অর্ধেক হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ধরি,
ক্রয়মূল্য 2x টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য x টাকা

ক্ষতি = (2x - x) = x টাকা

এখন, 
2x টাকায় ক্ষতি হয় x টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় x/2x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (x × 100)/2x টাকা
= 50 টাকা
২৫৫.
১০৫০ টাকার ৪% কত?
  1. ক
    ৪০
  2. খ
    ৪২
  3. গ
    ৪৬
  4. ঘ
    ৪৮
ব্যাখ্যা
 প্রশ্ন: ১০৫০ টাকার ৪% কত?

সমাধান:
১০৫০ টাকার ৪% 
= ১০৫০ টাকার ৪/১০০
= ৪২ 
২৫৬.
শতকরা কত টাকা হার মুনাফার ৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা হবে?
  1. ক
    ৭
  2. খ
    ৬.৫০
  3. গ
    ৬
  4. ঘ
    ৮
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা কত টাকা হার মুনাফার ৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা হবে?

সমাধান: 
৬৫০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৭৩ টাকা 
১ টাকার ১ বছরের মুনাফা ২৭৩/(৬৫০ × ৬) টাকা 
১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা (২৭৩ × ১০০)/(৬৫০ × ৬) টাকা 
= ৭ টাকা 
২৫৭.
৫০০ টাকার একটি বই ৩০% কমিশনে বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৩০০
  2. খ
    খ) ৩৫০
  3. গ
    গ) ৪০০
  4. ঘ
    ঘ) ৪৫০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫০০ টাকার একটি বই ৩০% কমিশনে বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০০ টাকায় কমিশন ৩০ টাকা
১ টাকায় কমিশন ৩০/১০০ টাকা
৫০০ টাকায় কমিশন (৩০ × ৫০০)/১০০ টাকা
= ১৫০ টাকা

বইটির বিক্রয়মূল্য = (৫০০ - ১৫০) টাকা
= ৩৫০ টাকা

২৫৮.
ফলের দোকান থেকে ১৮০টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে?
  1. ক
    ৮৫টি
  2. খ
    ৯০টি
  3. গ
    ৯৫টি
  4. ঘ
    ১০০টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ফলের দোকান থেকে ১৮০টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে?

সমাধান:
মোট আম কেনা হলো ১৮০টি
এর মধ্যে পচে গেল ৯টি

∴ ভালো আম রইলো = ১৮০ - ৯ = ১৭১ টি

ভালো আম ও মোট আমের অনুপাত = ১৭১/১৮০ = ১৯/২০

∴ শতকরা ভালো আম আছে = (১৯ × ১০০)/২০ বা, ৯৫টি

২৫৯.
টাকায় ১০ টি ও টাকায় ১৫ টি দরে সমান সংখ্যক লিচু কিনে সবগুলো লিচু টাকায় ১২ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ক) ২০% লাভ
  2. খ
    খ) ১৫% ক্ষতি
  3. গ
    গ) ১০% লাভ
  4. ঘ
    ঘ) লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
ব্যাখ্যা

এখানে, ২ টির ক্রয়মূল্য = (১/১০ + ১/১৫) টাকা = ১/৬ টাকা
আবার, ১২ টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
২ টির বিক্রয়মূল্য ১/৬ টাকা।
যেহেতু, ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, সুতরাং লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।

২৬০.
বেতন ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক ১৫০০০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?
  1. ক
    ৯৫০০ টাকা
  2. খ
    ১০০০০ টাকা
  3. গ
    ১২০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১১৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বেতন ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক ১৫০০০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল? 

সমাধান: 
বেতন ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান বেতন = (১০০ + ২৫) টাকা 
= ১২৫ টাকা 

বর্তমান বেতন ১২৫ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০ টাকা 
∴ বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০/১২৫ টাকা 
∴ বর্তমান বেতন ১৫০০০ টাকা হলে পূর্বের বেতন = (১০০ × ১৫০০০)/১২৫ টাকা 
= ১২০০০ টাকা 

∴ পূর্বে লোকটির বেতন ছিল = ১২০০০ টাকা ।
২৬১.
৪০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ১৬ জন অনুত্তীর্ণ হলে উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থীর শতকরা হার-
  1. ক
    ক) ৫৩%
  2. খ
    খ) ৬১%
  3. গ
    গ) ৬০%
  4. ঘ
    ঘ) ৬৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ১৬ জন অনুত্তীর্ণ হলে উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থীর শতকরা হার-

সমাধান:
উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থী = ৪০ - ১৬ = ২৪ জন 

৪০ জনের মধ্যে উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থী ২৪ জন 
১ জনের মধ্যে উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থী ২৪/৪০ জন 
১০০ জনের মধ্যে উত্তীর্ণ পরীক্ষার্থী ২৪ × ১০০/৪০ জন 
= ৬০ জন 
২৬২.
কোনো সংখ্যার শতকরা ৪০ ভাগ ঐ সংখ্যার দুই তৃতীয়াংশ অপেক্ষা ২৪ কম। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৬০
  2. খ
    ৭২
  3. গ
    ৯০
  4. ঘ
    ১২০
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার শতকরা ৪০ ভাগ ঐ সংখ্যার দুই তৃতীয়াংশ অপেক্ষা ২৪ কম। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
(২ক/৩) - ক এর ৪০% = ২৪
⇒ (২ক/৩) - (৪০ক/১০০) = ২৪
⇒ (২০০ক - ১২০ক)/৩০০ = ২৪
⇒ ৮০ক/৩০০ = ২৪
⇒ ৮০ক = ২৪ × ৩০০
⇒ ৮০ক = ৭২০০
⇒ ক = ৭২০০/৮০
∴ ক = ৯০

∴ সংখ্যাটি হলো ৯০

২৬৩.
১২.৫ এর ১.৩% = কত
  1. ক
    ০.১৬২৫
  2. খ
    ১.৬২৫
  3. গ
    ০.০১৬২৫
  4. ঘ
    ০.০০১৬২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২.৫ এর ১.৩% = কত

সমাধান: 
১২.৫ এর ১.৩%
= ১২.৫ এর ১.৩/১০০
= ১৬.২৫/১০০
= ০.১৬২৫
২৬৪.
কোনো ব্যবসায় ক, খ,গ এর মূলধন যথাক্রমে ৩২০, ৪০০ এবং ৪৮০ টাকা। ব্যবসায় ৩১৫ টাকা লাভ হলে, ক অপেক্ষা গ কত টাকা বেশি পাবে? 
  1. ক
    ক) ৪০ টাকা 
  2. খ
    খ) ৪৪ টাকা 
  3. গ
    গ) ৪২ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৪৬ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো ব্যবসায় ক, খ, গ এর মূলধন যথাক্রমে ৩২০, ৪০০ এবং ৪৮০ টাকা। ব্যবসায় ৩১৫ টাকা লাভ হলে, ক অপেক্ষা গ কত টাকা বেশি পাবে? 

সমাধান:
ক, খ,গ এর মূলধনের অনুপাত =  ৩২০ : ৪০০ : ৪৮০ 
                                               = ৩২ : ৪০ : ৪৮
                                               = ৪ : ৫  : ৬
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫


ক পায় = ৩১৫ এর ৪/১৫
             = ৮৪ টাকা 
গ  পায় = ৩১৫ এর ৬/১৫
             = ১২৬ টাকা 

ক অপেক্ষা গ বেশি পায় = (১২৬ - ৮৪) টাকা = ৪২ টাকা
২৬৫.
এক টিভি বিক্রেতা ৪৫% লাভে টিভি বিক্রি করত। মন্দার কারণে সে তার লাভের হার ৪০% করে এবং এতে তার বিক্রয় ২০% বেড়ে যায়। তার নতুন লাভ ও আগের লাভের অনুপাত কত?
  1. ক
    ক) ৯:৮
  2. খ
    খ) ১১:১০
  3. গ
    গ) ৪৫:৪৮
  4. ঘ
    ঘ) ৪৮:৪৫
ব্যাখ্যা

ধরি, ১ টি টিভির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
৪৫% লাভে টিভি বিক্রির সংখ্যা 'ক' টি
১ টি টিভিতে লাভ করে ৪৫ টাকা
'ক' টি টিভিতে লাভ করে ৪৫ক টাকা
২০% বেশি বিক্রিতে টেলিভিশনের সংখ্যা (ক + ক এর ২০%)
= ৬ক/৫ টি
৪০% লাভে মোট লাভের পরিমাণ (৪০ X ৬ক/৫) টাকা
= ৪৮ক টাকা
নতুন লাভ : আগের লাভ = ৪৮ক : ৪৫ক = ৪৮ : ৪৫

২৬৬.
৩৪০০ টাকার ৪ বছরের সরল সুদ ৬৮০ টাকা হলে, বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?
  1. ক
    ৪%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ৭%
  4. ঘ
    ৯%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৪০০ টাকার ৪ বছরের সরল সুদ ৬৮০ টাকা হলে, বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল = ৩৪০০ টাকা
সময় = ৪ বছর
মুনাফা = ৬৮০ টাকা

আমরা জানি,
মুনাফার হার = (মুনাফা × ১০০)/(আসল × সময়)
= (৬৮০ × ১০০)/(৪ × ৩৪০০)
= ৫

∴ বার্ষিক সুদের ৫%
২৬৭.
একটি বইয়ের দাম ৩৬০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৯০%। বাকি দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি দেয়া হয়?
  1. ক
    ৪০ টাকা
  2. খ
    ৩৫ টাকা
  3. গ
    ৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বইয়ের দাম ৩৬০ টাকা এবং এই দাম প্রকৃত দামের ৯০%। বাকি দাম সরকার ভর্তুকি দিলে বই প্রতি কত টাকা ভর্তুকি দেয়া হয়?

সমাধান:
প্রকৃত দাম ৯০% = ৩৬০
প্রকৃত দাম ১% = ৩৬০/৯০
প্রকৃত দাম ১০০% = (৩৬০ × ১০০)/৯০ = ৪০০ টাকা

∴ বইটির প্রকৃত দাম ৪০০ টাকা

∴ প্রতি বইয়ে সরকার ভর্তুকি = ৪০০ - ৩৬০ = ৪০ টাকা
২৬৮.
একটি শহরের জনসংখ্যা ৭০০০০। প্রথম বছরে তা ১০% বৃদ্ধি পেল। পরের বছরে তা বৃদ্ধি পেল ২০%। তাহলে দুবছর পরে শহরটির জনসংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ৭৭০০০
  2. খ
    ৮৪০০০
  3. গ
    ৯২৪০০
  4. ঘ
    ১০৪০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি শহরের জনসংখ্যা ৭০০০০। প্রথম বছরে তা ১০% বৃদ্ধি পেল। পরের বছরে তা বৃদ্ধি পেল ২০%। তাহলে দুবছর পরে শহরটির জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
১ম বছর পর জনসংখ্যা হয় = ৭০০০০ × (১১০/১০০) = ৭৭০০০ জন

২য় বছর পর জনসংখ্যা হয় = ৭৭০০০ × (১২০/১০০) = ৯২৪০০ জন
২৬৯.
একটি সংখ্যার 12% নিলে 96 পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    120
  2. খ
    1000
  3. গ
    800
  4. ঘ
    720
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সংখ্যার 12% নিলে 96 পাওয়া যায়, সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
সংখ্যাটির 12% = 96
∴ সংখ্যাটির 1% = 96/12
∴ সংখ্যাটির 100% = (96 × 100)/12 = 800

∴ সংখ্যাটি 800

২৭০.
৩% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ৮২.৪০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?
  1. ক
    ৮৫ টাকা
  2. খ
    ৮০ টাকা
  3. গ
    ৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ৭০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ৮২.৪০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?

সমাধান:
৩% করসহ মূল্য = (১০০ + ৩) টাকা = ১০৩ টাকা

করসহ মূল্য ১০৩ টাকা হলে করহীন মূল্য ১০০ টাকা
∴ করসহ মূল্য ১ টাকা হলে করহীন মূল্য = ১০০/১০৩ টাকা
∴ করসহ মূল্য ৮২.৪০ টাকা হলে করহীন মূল্য = (১০০ × ৮২.৪০)/১০৩ টাকা
= ৮০ টাকা
২৭১.
গমের মূল্য ১৫% কমে যাওয়ায় ৬,০০০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল গম বেশি পাওয়া যায়। ১ কেজি গমের বর্তমান মূল্য কত?
  1. ক
    ১২ টাকা
  2. খ
    ১০ টাকা
  3. গ
    ১৫ টাকা
  4. ঘ
    ৯ টাকা
ব্যাখ্যা
১০০ টাকায় কমে ১৫ টাকা 
৬০০০ টাকায় কমে (১৫ × ৬০০০)/১০০
                             = ৯০০ টাকা 

১ কুইন্টাল বা ১০০ কেজি গমের দাম ৯০০ টাকা 
১  কেজি  গমের দাম (৯০০/১০০) 
                                = ৯ টাকা
২৭২.
আপনার মােবাইল ফোনের মাসিক বিল এসেছে ৪২০ টাকা। যদি ১ বছর পর ১০% বৃদ্ধি পায় এবং আরাে ৬ মাস পর ২০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?
  1. ক
    ৪৬০.২০ টাকা
  2. খ
    ৫৫৪.৪০ টাকা
  3. গ
    ৬২০.৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৩০.৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আপনার মােবাইল ফোনের মাসিক বিল এসেছে ৪২০ টাকা। যদি ১ বছর পর ১০% বৃদ্ধি পায় এবং আরাে ৬ মাস পর ২০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মাসিক বিল ৪২০ টাকা

১ বছর পর ১০% বৃদ্ধিতে বিল = ৪২০ + ৪২০ এর ১০/১০০
= ৪৬২ টাকা

আরো ৬ মাস পর, ২০% বৃদ্ধিতে বিল
= ৪৬২ + ৪৬২ এর ২০/১০০
= ৫৫৪.৪ টাকা 
২৭৩.
লিপু ৪০০০০ টাকায় একটি যন্ত্র ক্রয় করে মেরামতের জন্য ২৫০০ টাকা এবং পরিবহনের জন্য ৫০০ টাকা ব্যয় করেন। লিপু যন্ত্রটি ২৫% লাভে বিক্রি করেন। যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৫৪৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৫৩৭৫০ টাকা
  3. গ
    ৫৫৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৫১৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: লিপু ৪০০০০ টাকায় একটি যন্ত্র ক্রয় করে মেরামতের জন্য ২৫০০ টাকা এবং পরিবহনের জন্য ৫০০ টাকা ব্যয় করেন। লিপু যন্ত্রটি ২৫% লাভে বিক্রি করেন। যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
মেশিন বাবদ সর্বমোট খরচ হয় = (৪০০০০ + ২৫০০ + ৫০০) টাকা
= ৪৩০০০ টাকা

২৫% লাভে,
১০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫/১০০ টাকা
∴ ৪৩০০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = (১২৫ × ৪৩০০০)/১০০ টাকা
= ৫৩৭৫০ টাকা

∴ যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য = ৫৩৭৫০ টাকা।
২৭৪.
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ১,০০০ টাকা হলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?
  1. ক
    ২২%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২৮%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ১,০০০ টাকা হলে শতকরা লাভের পরিমাণ কত?

সমাধান:
একটি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৬৫০ টাকা
∴ লাভ = (১০০০ - ৮০০) টাকা
= ২০০ টাকা

এখন,
৮০০ টাকায় লাভ হয় = ২০০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ২০০/৮০০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (২০০ × ১০০)/৮০০ টাকা
= ২৫ টাকা বা ২৫%
২৭৫.
কোন সংখ্যা ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হয়?
  1. ক
    ৪২/২৫
  2. খ
    ২৫/৪২
  3. গ
    ৪৫/৪২
  4. ঘ
    ৩৫/৪২
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন সংখ্যা ৩৭% হ্রাস পেলে ৩/৮ হয়?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি ক

প্রশ্নমতে,
ক - ক এর ৩৭% = ৩/৮
বা, ক - (৩৭ক)/১০০ = ৩/৮
বা, (১০০ক - ৩৭ক)/১০০ = ৩/৮
বা, ৬৩ক/১০০ = ৩/৮
বা, ক = (৩ × ১০০)/(৮ × ৬৩)
∴ ক = ২৫/৪২
২৭৬.
৪৮ টাকা দরে ক্রয় করে ২৫ কেজি ডালের সাথে ৮৪ টাকা দরে ক্রয় করা কত কেজি ডাল মিশিয়ে ৮০ টাকা দরে বিক্রি করলে ২৫% মুনাফা হবে?
  1. ক
    ২০ কেজি
  2. খ
    ২২ কেজি
  3. গ
    ২৫ কেজি
  4. ঘ
    ৩০ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৮ টাকা দরে ক্রয় করে ২৫ কেজি ডালের সাথে ৮৪ টাকা দরে ক্রয় করা কত কেজি ডাল মিশিয়ে ৮০ টাকা দরে বিক্রি করলে ২৫% মুনাফা হবে?

সমাধান:
ধরি, ক কেজি ডাল মিশাতে হবে।

৪৮ টাকা দরে ক্রয় করে ২৫ কেজি ডালের ক্রয়মূল্য = (৪৮ × ২৫) টাকা = ১২০০ টাকা
৮৪ টাকা দরে ক্রয় করা ক কেজি ডালের ক্রয়মূল্য = ৮৪ক টাকা

৮০ টাকা দরে বিক্রি করলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ (২৫ + ক) = ২০০০ + ৮০ক  টাকা

লাভ = ২০০০ + ৮০ক - ১২০০ - ৮৪ক
= ৮০০ - ৪ক

প্রশ্নমতে,
(৮০০ - ৪ক)/(১২০০ + ৮৪ক) = ২৫/১০০
বা, (৮০০ - ৪ক)/(১২০০ + ৮৪ক) = ১/৪
বা, ৩২০০ - ১৬ক = ১২০০ + ৮৪ক
বা, ১০০ক = ২০০০
∴ ক = ২০ কেজি

অতএব, ২০ কেজি ডাল মিশাতে হবে।
২৭৭.
বার্ষিক ১২% মুনাফায় ৫০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ৬৫৫৬ টাকা
  2. খ
    ৭৩৪২ টাকা
  3. গ
    ৬২৭২ টাকা
  4. ঘ
    ৭৩৫২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ১২% মুনাফায় ৫০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
এখানে,
মূলধন, p = ৫০০০ টাকা
মুনাফার হার, r = ১২% = ১২/১০০
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, c = p(১ + r)n
= ৫০০০{১ + (১২/১০০)}২
= ৫০০০ × (১১২/১০০)২
= ৬২৭২ টাকা
২৭৮.
এক ব্যক্তি একটি দ্রব্য ১৪০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যাক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল? 
  1. ক
    ক) ১৪৫৫ টাকা 
  2. খ
    খ) ১৪৭৩ টাকা 
  3. গ
    গ) ১৫৩০টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ১৫৯৬ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যাক্তি একটি দ্রব্য ১৪০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যাক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল? 

সমাধান: 
২০% লাভে,
১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা
∴ ১৪০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (১২০ × ১৪০০)/১০০ টাকা = ১৬৮০ টাকা 

আবার ৫% ক্ষতিতে,
১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (১০০ - ৫) = ৯৫ টাকা
∴ ১৬৮০ টাকার জিনিস বিক্রয় করে = (৯৫ × ১৬৮০)/১০০ টাকা = ১৫৯৬ টাকা
২৭৯.
5টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য 4টি প্যান্টের ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা কত ক্ষতি হয়?
  1. ক
    ক) 16%
  2. খ
    খ) 20%
  3. গ
    গ) 25%
  4. ঘ
    ঘ) 30%
ব্যাখ্যা
4 টি প্যান্টের ক্রয়মূল্য= x টাকা 
1 টি প্যান্টের ক্রয়মূল্য=x/4 টাকা 


5টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য= x টাকা
1 টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য=x/5 টাকা

ক্ষতি = x/4 - x/5
         = (5x - 4x)/20
          = x/20 

শতকরা ক্ষতি =  [{(x/20)/(x/4)} × 100]%
                    =(x/20 × 4/x ×100)%
                   =  20%
২৮০.
১২ জন লোক একটি কাজ ১৬ দিনে করতে পারে। চারজন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধা করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে? 
  1. ক
    ক) ৩৫%
  2. খ
    খ) ৪০%
  3. গ
    গ) ৪৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৫০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২ জন লোক একটি কাজ ১৬ দিনে করতে পারে। চারজন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধা করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে? 

সমাধান:
৪ জন কমে গেলে মোট লোক হয় = (১২ - ৪) জন = ৮ জন  

১২ জনে কাজটি করে ১৬ দিনে
∴ ১ জনে কাজটি করে (১৬ × ১২) দিনে
∴ ৮ জনে কাজটি করে (১৬ × ১২)/৮ দিনে = ২৪ দিনে 

∴ পূর্বের চেয়ে সময় বেশি লাগে = (২৪ - ১৬) দিন = ৮ দিন 

∴ শতকরা বেশি সময় লাগে = (৮ × ১০০)/১৬ = ৫০%
২৮১.
১ টাকায় ৫টি দ্রব্য ক্রয় করে ১ টাকায় ৪টি বিক্রয় করলে দ্রব্যটির কত লাভ বা ক্ষতি হয়?
  1. ক
    ২৫% লাভ
  2. খ
    ২৫% ক্ষতি
  3. গ
    ২০% লাভ
  4. ঘ
    ২০% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১ টাকায় ৫টি দ্রব্য ক্রয় করে ১ টাকায় ৪টি বিক্রয় করলে দ্রব্যটির কত লাভ বা ক্ষতি হয়?

সমাধান:
৫টির ক্রয়মূল্য ১ টাকা 
∴ ১টির ক্রয়মূল্য ১/৫ টাকা 

আবার,
৪টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টির বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা 

লাভ হয় = (১/৪) - (১/৫) = ১/২০ টাকা 

১/৫ টাকায় লাভ হয় ১/২০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় ৫/২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৫ × ১০০)/২০ টাকা = ২৫ টাকা 

∴ লাভ হয় = ২৫% 
২৮২.
৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ১২ টাকা
  2. খ
    ১০ টাকা
  3. গ
    ১৫ টাকা
  4. ঘ
    ২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
৮ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা
∴ ১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৫ × ১২)/৮ টাকা
= ১৫/২ টাকা

২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা
= ৭৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৫/২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৫)/(৭৫ × ২) টাকা
= ১০ টাকা

∴ প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা ।
২৮৩.
একটি ফল প্রতিকেজি ১৩০ টাকা দরে ক্রয় করে ২০ কেজি বিক্রয়ের ফলে ২৫% ক্ষতি হয়। ২০ কেজি ফলের বিক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১৫০০ টাকা
  2. খ
    ১৯৫০ টাকা
  3. গ
    ২২২০ টাকা
  4. ঘ
    ২৪৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ফল প্রতিকেজি ১৩০ টাকা দরে ক্রয় করে ২০ কেজি বিক্রয়ের ফলে ২৫% ক্ষতি হয়। ২০ কেজি ফলের বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে ,
ফলের বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা
এবং ২০ কেজি ফলের ক্রয়মূল্য = (১৩০ × ২০) = ২৬০০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ২৬০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৭৫ × ২৬০০)/১০০ টাকা
= ১৯৫০ টাকা
২৮৪.
এক ব্যাক্তি একটি দ্রব্য ১৬০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যাক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?
  1. ক
    ১৮১০ টাকা
  2. খ
    ১৮১৬ টাকা
  3. গ
    ১৮২৪ টাকা
  4. ঘ
    ১৮৩২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যাক্তি একটি দ্রব্য ১৬০০ টাকায় কিনে ২০% লাভে বিক্রয় করল, ক্রেতা ঐ দ্রব্য তৃতীয় এক ব্যাক্তির কাছে ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করল। শেষ বিক্রয়মূল্য কত ছিল?

সমাধান:
২০% লাভে,
১০০ টাকার দ্রব্য বিক্রয় করে = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = ১২০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৬০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = (১২০ × ১৬০০)/১০০ টাকা
= ১৯২০ টাকা

আবার ৫% ক্ষতিতে, বিক্রয় করে = (১০০ - ৫) = ৯৫ টাকা
১০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৯৫ টাকা
১ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = ৯৫/১০০ টাকা
১৯২০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (৯৫ × ১৯২০)/১০০ টাকা = ১৮২৪ টাকা
২৮৫.
এক গ্লাস চিনির শরবতে চিনি ও পানির অনুপাত ২ : ৩ হলে চিনির পরিমাণ শতকরা কত?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ৪০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক গ্লাস চিনির শরবতে চিনি ও পানির অনুপাত ২ : ৩ হলে চিনির পরিমাণ শতকরা কত?

সমাধান:
শরবতে চিনি ও পানির অনুপাত ২ : ৩ 
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ২ + ৩ = ৫

∴ শরবতে চিনির শতকরা পরিমাণ = {(২/৫) × ১০০}%
= ৪০%
২৮৬.
৬৬(২/৩)% = কত?
  1. ক
    ক) ১/৮
  2. খ
    খ) ১/৩
  3. গ
    গ) ২/৩
  4. ঘ
    ঘ) ৪/৫
ব্যাখ্যা

৬৬(২/৩)%
= (২০০/৩)%
= (২০০/৩) × (১/১০০)
= ২/৩

২৮৭.
টাকায় ৭টি করে পণ্য ক্রয় করে টাকায় ৫টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ৫০%
  2. খ
    ৩০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ৪০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৭টি করে পণ্য ক্রয় করে টাকায় ৫টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
৭টি পণ্যের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১ টি পণ্যের ক্রয়মূল্য = ১/৭ টাকা

আবার, 
৫টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য = ১/৫ টাকা

∴ লাভ = (১/৫) - (১/৭) টাকা
= (৭ - ৫)/৩৫
= ২/৩৫ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (২/৩৫)/(১/৭) × ১০০%
= (২/৫) × ১০০%
= ৪০%

সুতরাং, শতকরা ৪০% লাভ হয়। 

২৮৮.
বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হারে ৫০০ টাকার ৩ বছরের সরল মুনাফা কত হবে?
  1. ক
    ক) ২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০০ টাকা
ব্যাখ্যা
৫% হারে ৫০০ টাকার তিন বছরের মুনাফা = (৫x৫০০x৩)/১০০ = ৭৫ টাকা
২৮৯.
রাসেল একটি সাইকেল ৯০০০ টাকায় ক্রয় করে ১১০০০ টাকা বিক্রয় করল। তার শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২২%
  3. গ
    গ) ২২.২২%
  4. ঘ
    ঘ) ২০.২২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাসেল একটি সাইকেল ৯০০০ টাকায় ক্রয় করে ১১০০০ টাকা বিক্রয় করল। তার শতকরা লাভ কত? 

সমাধান: 
লাভ = ১১০০০ - ৯০০০ টাকা = ২০০০ টাকা 

৯০০০ টাকায় লাভ করে ২০০০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ করে ২০০০/৯০০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ করে (২০০০ × ১০০)/৯০০০ টাকা 
= ২২.২২২২ টাকা 
২৯০.
বার্ষিক ৪.৫% সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
  1. ক
    ৭০০ টাকা
  2. খ
    ৭২৫ টাকা
  3. গ
    ৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৪.৫% সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪.৫ টাকা
∴ ১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ (৪.৫ × ৪) টাকা = ১৮ টাকা

সুদাসল = (১০০ + ১৮ টাকা) = ১১৮ টাকা

∴ সুদাসল ১১৮ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল ১০০ টাক
∴ সুদাসল ৮২৬ টাকা হলে আসল = (১০০ × ৮২৬)/১১৮ টাকা
=  ৭০০ টাকা।

২৯১.
ভ্যাটসহ একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৯২৪ টাকা। বিক্রয় এর ওপর ভ্যাট ১০%। যদি দোকানদার ১২% লাভ করে, তাহলে পণ্যের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৭৫০ টাকা
  2. খ
    ৭৬৬ টাকা
  3. গ
    ৭৭৬ টাকা
  4. ঘ
    ৭৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ভ্যাটসহ একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৯২৪ টাকা। বিক্রয় এর ওপর ভ্যাট ১০%। যদি দোকানদার ১২% লাভ করে, তাহলে পণ্যের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ভ্যাটসহ মূল্য = (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা
এবং ১২% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১২) = ১১২ টাকা

ভ্যাটসহ মূল্য ১১০ টাকা হলে করবাদে মূল্য = ১০০ টাকা
ভ্যাটসহ মূল্য ১ টাকা হলে করবাদে মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
ভ্যাটসহ মূল্য ৯২৪ টাকা হলে করবাদে মূল্য =  (১০০ × ৯২৪)/১১০ = ৮৪০ টাকা

আবার,
বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১২ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮৪০)/১১২ = ৭৫০ টাকা
২৯২.
বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?
  1. ক
    ১২.৫ বছরে
  2. খ
    ১৮ বছরে
  3. গ
    ২৫ বছরে
  4. ঘ
    ১২ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা হার সুদে কোন মূলধন কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ১০০ টাকা
∴ সুদে-আসলে তিনগুণ হলে হবে = ৩০০ টাকা
∴ সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা

এখন,
৮ টাকা সুদ হয় = ১ বছরে
১ টাকা সুদ হয় = ১/৮ বছরে
∴ ২০০ টাকা সুদ হয় = ২০০/৮ বছরে
= ২৫ বছরে
২৯৩.
ক এর ৩% এর মান ০.৩ হলে ক এর মান কত হবে?
  1. ক
    ৯০
  2. খ
    ১০
  3. গ
    ৩০
  4. ঘ
    ০.৯
ব্যাখ্যা

এখানে, ক × ৩/১০০ = ০.৩
বা, ৩ক = ৩০
বা, ক = ৩০/৩
বা, ক = ১০

২৯৪.
একটি সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। সাইকেলের ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৫০০০ টাকা
  2. খ
    ৭০০০ টাকা
  3. গ
    ৬০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি সাইকেল ১২% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি বিক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হতো, তাহলে ৮% লাভ হতো। সাইকেলের ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১২% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ১২) = ৮৮ টাকা

৮% লাভে,
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা।

∴ বিক্রয়মূল্যেদ্বয়ের পার্থক্য = (১০৮ - ৮৮) = ২০ টাকা।

বিক্রয় মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয় মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১২০০ টাকা বেশি হলে ক্রয় মূল্য (১০০ × ১২০০)/২০
= ৬০০০ টাকা।
২৯৫.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা মুনাফায় ২০০০ টাকা কত বছরে মুনাফা আসলে ২২০০ টাকা হবে? 
  1. ক
    ২ বছর
  2. খ
    ৩ বছর
  3. গ
    ৪ বছর
  4. ঘ
    ৪.৫ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা মুনাফায় ২০০০ টাকা কত বছরে মুনাফা আসলে ২২০০ টাকা হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
I = 2200 - 2000 = 200 
P = 2000 
r = 5% 
n = ? 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
n = I/Pr 
= 200/(2000 × 5%) 
= 200/100 
= 2

∴ সময় = ২ বছর। 
২৯৬.
মনিরা বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৮০০ হলে, মনিরা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?
  1. ক
    ৬৪০ নম্বর
  2. খ
    ৫৩০ নম্বর
  3. গ
    ৭৮০ নম্বর
  4. ঘ
    ৮৬০ নম্বর
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মনিরা বার্ষিক পরীক্ষায় ৮০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৮০০ হলে, মনিরা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পরীক্ষায় মোট নম্বর = ৮০০
মনিরা পেয়েছে ৮০% নম্বর

আমরা জানি,
৮০% অর্থ হলো ১০০ নম্বরের মধ্যে ৮০ নম্বর।

সুতরাং,
১০০ এর মধ্যে নম্বর পায় ৮০
∴ ১ এর মধ্যে নম্বর পায় ৮০/১০০
∴ ৮০০ এর মধ্যে নম্বর পায় (৮০ × ৮০০)/১০০
= ৮০ × ৮
= ৬৪০

সুতরাং, মনিরা পরীক্ষায় মোট ৬৪০ নম্বর পেয়েছে।

২৯৭.
একজন ছাত্র ২০ টি প্রশ্নের উত্তর সঠিক দিয়ে ৫০% নম্বর পেল। ৮০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর সঠিক করতে হবে?
  1. ক
    ১৮ টি
  2. খ
    ২৪ টি
  3. গ
    ২৮ টি
  4. ঘ
    ৩২ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ছাত্র ২০ টি প্রশ্নের উত্তর সঠিক দিয়ে ৫০% নম্বর পেল। ৮০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর সঠিক করতে হবে? 

সমাধান: 
৫০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ২০ টি প্রশ্নের  
∴ ১% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ২০/৫০ টি প্রশ্নের 
∴ ৮০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = (২০ × ৮০)/ ৫০ টি প্রশ্নের 
= ৩২ টি প্রশ্নের 

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ৩২ টি।
২৯৮.
একটি রাশি অপর একটি রাশির 68% হলে রাশি দুইটির অনুপাত কত?
  1. ক
    30 : 15
  2. খ
    25 : 15
  3. গ
    13 : 24
  4. ঘ
    25 : 17
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি রাশি অপর একটি রাশির 68% হলে রাশি দুইটির অনুপাত কত?

সমাধান: 

ধরি, একটি রাশি = 100
অপর রাশি = 100 এর 68%
=100 এর 68/100
= 68
∴ রাশি দুইটির অনুপাত = 100 : 68
= 25 : 17
২৯৯.
একটি চেয়ার ৯৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৮০০ টাকা
  2. খ
    ৬৫০ টাকা
  3. গ
    ১০০০ টাকা
  4. ঘ
    ১২০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৯৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৫% ক্ষতি হলো, চেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৫) টাকা 
= ৯৫ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৯৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৯৫০)/৯৫ টাকা 
= ১০০০ টাকা 

∴ চেয়ারটির ক্রয়মূল্য = ১০০০ টাকা।
৩০০.
২০০ এর ১৫% এর ৫০% = কত?
  1. ক
    ৩০
  2. খ
    ১৮
  3. গ
    ২৫
  4. ঘ
    ১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০০ এর ১৫% এর ৫০% = কত?

সমাধান:
২০০ এর ১৫% এর ৫০% = ২০০ × (১৫/১০০) × (৫০/১০০)
= ৩০ × (১/২)
= ১৫