শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ২ / ৫৮ · ১০১–২০০ / ৫,৭৫৮

১০১.

4টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 5টি লেবুর ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ কত?

ক
ক) 50%
খ
খ) 25%
গ
গ) 40%
ঘ
ঘ) 20%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন :4টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 5টি লেবুর ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ কত?

সমাধান :

4টি লেবুর বিক্রয়মূল্য= x টাকা
1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য=x/4 টাকা

5 টি লেবুর ক্রয়মূল্য= x টাকা
1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য=x/5 টাকা

লাভ = x/4 - x/5
= (5x - 4x)/ 20
= x/20

শতকরা লাভ = [{(x/20)/(x/5)} × 100]%
=(x/20 × 5/x ×100)%
= 25%

১০২.

০.০২৩ এর ১% = কত?

ক
০.০২৩
খ
২.৩
গ
০.০০২৩
ঘ
০.০০০২৩

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ০.০২৩ এর ১% = কত?

সমাধান:
০.০২৩ এর ১% = ০.০২৩ এর ১/১০০
= ০.০২৩ × (১/১০০)
= ০.০০০২৩

১০৩.

১১৫ টি লুঙ্গি ও ১২৫টি শাড়ি কতটি পরিবারের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করা দেয়া যাবে?

ক
ক) ৫টি
খ
খ) ১০টি
গ
গ) ১২টি
ঘ
ঘ) ১৫টি

ব্যাখ্যা

নির্ণেয় পরিবারের সংখ্যা হবে ১১৫ টি লুঙ্গি ও ১২৫টি শাড়ি এর গ. সা. গু

এখানে,
১১৫ = ৫ × ২৩
১৩৫ = ৫ × ৩ × ৩ × ৩

∴ গ.সা.গু = ৫

∴ পরিবারের সংখ্যা = ৫ জন।

১০৪.

টাকায় ৫টি করে লেবু ক্রয় করে টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক
ক) ১৫%
খ
খ) ১২%
গ
গ) ২০%
ঘ
ঘ) ২৫%

ব্যাখ্যা

৫টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৫ টাকা

৪টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/৪ টাকা

∴ ১টি লেবু বিক্রয়ে লাভ = (১/৪) - (১/৫)
= (৫ - ৪)/২০
= ১/২০ টাকা

১/৫ টাকায় লাভ হয় ১/২০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১/২০) × ৫ টাকা
= ১/৪ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১/৪) × ১০০ টাকা
= ২৫ টাকা

∴ শতকরা লাভ = ২৫%

১০৫.

একজন দোকানদার ১৬টি কলা বিক্রি করে যে লোকসান করলো তা ৪টি কলার বিক্রয়মূল্যের সমান। ঐ দোকানদারের শতকরা কত লোকসান হলো?

ক
১০%
খ
১২.৫%
গ
১৫%
ঘ
২০%
ঙ
কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ১৬ টি কলা বিক্রি করে যে লোকসান করলো তা ৪ টি কলার বিক্রয়মূল্যের সমান। ঐ দোকানদারের শতকরা কত লোকসান হলো?

সমাধান:
ধরি,
৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
∴১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ক/৪ টাকা
∴ ১৬ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (ক/৪) × ১৬ টাকা
= ৪ক টাকা

এখন,
১৬ টি কলার ক্রয়মূল্য = (৪ক + ক) টাকা
= ৫ক টাকা

∴ শতকরা লোকসান হলো = (ক/৫ক) × ১০০
= ২০%

১০৬.

টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক
ক) ৩০%
খ
খ) ৩৩%
গ
গ) ৫০%
ঘ
ঘ) ১০০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে লেবু কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৩টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

২টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি লেবুর বিক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ ১টি লেবু বিক্রয়ে লাভ = (১/২) - (১/৩) = ১/৬ টাকা

∴ লাভের হার = {(১/৬) × ১০০}/(১/৩) = ৫০ টাকা

১০৭.

কোন সংখ্যার ৩৯% হতে ৩৯ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৩৯ হবে?

ক
ক) ৩৯০
খ
খ) ৭৮০
গ
গ) ২০০
ঘ
ঘ) ২৩০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৩৯% হতে ৩৯ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৩৯ হবে?

সমাধান:
মনেকরি
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে
ক এর ৩৯% - ৩৯ = ৩৯
বা, ক এর ৩৯% = ৩৯ + ৩৯
বা, ক এর ৩৯/১০০ = ৭৮
বা, ৩৯ক/১০০ = ৭৮
বা, ৩৯ক = ৭৮ × ১০০
বা, ক = (৭৮ × ১০০)/৩৯
ক = ২০০

১০৮.

চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়। চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত?

ক
২০.০০ টাকা
খ
২০.২০ টাকা
গ
২১.২০ টাকা
ঘ
২১.০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায় ১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়। চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত?

সমাধান:
৬% বৃদ্ধিতে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ৬) টাকা
= ১০৬ টাকা

এখন,
পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৬/১০০ টাকা
∴ পূর্বমূল্য ১০৬০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০৬ × ১০৬০)/১০০ টাকা
= ১১২৩.৬০ টাকা

∴ ৩ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = (১১২৩.৬০ - ১০৬০.০০) টাকা
= ৬৩.৬০ টাকা

∴ ১ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = ৬৩.৬০/৩ টাকা
= ২১.২০ টাকা

∴ চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি = ২১.২০ টাকা ।

১০৯.

৬% হার সুদে কত সময়ে ১০,০০০ টাকার সুদ ৪৫০ টাকা হবে?

ক
ক) ৬ মাস
খ
খ) ৮ মাস
গ
গ) ৯ মাস
ঘ
ঘ) ১১ মাস

ব্যাখ্যা

p = ১০,০০০ টাকা, I = ৪৫০ টাকা, r = ৬%
∴ n = ?
এখন, I = Prn
বা, n = I/Pr
= ৪৫০/(১০০০০×(৬/১০০))
= (৪৫০×১০০)/(১০০০০×৬)
= ৩/৪ বছর
= (৩×১২)/৪
= ৯ মাস

১১০.

বার্ষিক (৭/২)% হার সরল সুদে ৪০০০ টাকা কত বছরে সুদ-আসলে ৪৭০০ টাকা হবে?

ক
৫ বছর
খ
১২ বছর
গ
৭ বছর
ঘ
১০ বছর

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক (৭/২)% হার সরল সুদে ৪০০০ টাকা কত বছরে সুদ-আসলে ৪৭০০ টাকা হবে?

সমাধান:

১১১.

টাকায় ৬টি লেবু ক্রয় করে টাকায় ৫টি লেবু বিক্রয় করলে লাভের হার কত?

ক
ক) ১৫%
খ
খ) ২০%
গ
গ) ২৫%
ঘ
ঘ) ৩০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টাকায় ৬টি লেবু ক্রয় করে টাকায় ৫টি লেবু বিক্রয় করলে লাভের হার কত?

সমাধান:
১ টি লেবুর ক্রয় মূল্য = ১/৬ টাকা।
১ টি লেবুর বিক্রয় মূল্য = ১/৫ টাকা।

∴ লাভ = (১/৫) - (১/৬)
= (৬ - ৫)/৩০
= ১/৩০

এখন,
১/৬ টাকায় লাভ হয় ১/৩০ টাকা।
১ টাকায় লাভ হয় (১/৩০)(৬/১) টাকা।
১০০ টাকায় লাভ হয় (৬ × ১০০)/৩০ টাকা।
= ২০ টাকা।

১১২.

একবাক্স স্ট্রবেরি ২৮৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৩৫০ টাকা ক্ষতি হলাে। ঐ স্ট্রবেরি ৩৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
ক) লাভ = ৪০০ টাকা
খ
খ) লাভ = ৩০০ টাকা
গ
গ) ক্ষতি = ৪০০ টাকা
ঘ
ঘ) ক্ষতি = ৩০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন : একবাক্স স্ট্রবেরি ২৮৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ৩৫০ টাকা ক্ষতি হলাে। ঐ স্ট্রবেরি ৩৬০০ টাকায় বিক্রয় করলে কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান :

ক্রয়মূল্য = ২৮৫০ + ৩৫০ = ৩২০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য = ৩৬০০ টাকা
লাভ = ৩৬০০ - ৩২০০ = ৪০০ টাকা

১১৩.

৩/৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে হবে-

ক
ক) ৪০%
খ
খ) ৫০%
গ
গ) ৬০%
ঘ
ঘ) ৬৫%

ব্যাখ্যা

৩/৫ = {(৩ × ১০০)/৫} × {১/১০০}
= ৬০%

১১৪.

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ৩ বছরের সুদ, সুদাসলের ১/১০ অংশ হবে?

ক
৩.৭%
খ
৫.৩%
গ
৬.১%
ঘ
১.৯%

ব্যাখ্যা

ধরি,
সুদাসল ১০০ টাকা
৩ বছরের সুদ = ( ১০০ টাকার ১/১০ অংশ) = ১০ টাকা
আসল = (১০০-১০) টাকা = ৯০ টাকা
৯০ টাকায় ৩ বছরের সুদ ১০ টাকা
১০০ টাকায় ১ বছরের সুদ = (১০ × ১০০)/(৯০ × ৩) = ৩.৭ টাকা(প্রায়)

১১৫.

একটি স্কুলের 40% ছাত্র। ছাত্রদের 30% এবং ছাত্রীদের 20% বিতর্ক ক্লাবে যােগ দিলে মােট ছাত্রছাত্রীর কত শতাংশ বিতর্ক ক্লাবে যােগ দিল?

ক
ক) ১২%
খ
খ) ২৪%
গ
গ) ২৬%
ঘ
ঘ) ৫০%
ঙ
ঙ) কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা

ধরি, মোট ছাত্র-ছাত্রী ১০০ জন।
৪০% ছাত্র হলে ছাত্রী ৬০%।
ছাত্র অংশ নেয় ৪০×৩০%= ১২ জন।
ছাত্রী অংশ নেয় ৬০×২০%= ১২ জন।
∴ শতকরা মোট অংশগ্রহণকারী ছাত্র ছাত্রী ২৪%।

১১৬.

বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

ক
৮ টাকা
খ
১০ টাকা
গ
১২ টাকা
ঘ
২০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০% হারে ১০০০ টাকার ২ বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদের হার, r = ১০% = ১/১০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
আসল, P = ১০০0 টাকা

আমরা জানি,
I = Prn
= ১০০০ × ১/১০ × ২
= ২০০

আবার,
C = P(1 + r)ⁿ
= ১০০০(১ + ১/১০)^২
= ১০০০ × (১১/১০)^২
= ১০০০ × (১২১/১০০)
= ১২১০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = (১২১০ - ১০০০) = ২১০ টাকা

∴ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য = (২১০ - ২০০) = ১০ টাকা

১১৭.

কোনো আসল 5 বছরের মুনাফা- আসলে 5500 টাকা হয়। মুনাফা আসলের 3/8 অংশ হলে মুনাফা হার কত?

ক
ক) 7.5%
খ
খ) 12.5%
গ
গ) 15%
ঘ
ঘ) 12%

ব্যাখ্যা

ধরি, আসল = 8x টাকা
∴মুনাফা = (⅜ X 8x) = 3x টাকা
প্রশ্নমতে, 8X + 3X = 5500
⇒X = 500
∴আসল = (8 X 500)= 4000 টাকা
∴ মুনাফা = (3 X 500) = 1500 টাকা
∴4000 টাকায় 5 বছরের মুনাফা 1500 টাকা
∴100 টাকায় 1 বছরের মুনাফা = (1500 X 100)/(4000 X 5) = 7.5 টাকা

১১৮.

একটি ভোট কেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের মধ্যে ৫৫% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তার একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা ১০,০০০ ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোট কেন্দ্রে মোট কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?

ক
৮০,০০০ জন
খ
১,২০,০০০ জন
গ
৯০,০০০ জন
ঘ
১,০০,০০০ জন

ব্যাখ্যা

বিজয়ী প্রার্থী পায় ৫৫% ভোট এবং পরাজিত প্রার্থী ভোট পায় ৪৫% ভোট।
সুতরাং ভোটের পার্থক্য = (৫৫ - ৪৫)% = ১০%
এখানে ১০% = ১০,০০০ জন
সুতরাং ১০০% = ১,০০,০০ জন।

১১৯.

একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে তা মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

ক
২০ বছরে
খ
১৫ বছরে
গ
১০ বছরে
ঘ
৫ বছরে

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একই হার মুনাফায় কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা-আসলে দ্বিগুণ হলে, কত বছরে তা মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
প্রথম ক্ষেত্রে,
আসল = ১০০ টাকা
আসল-মুনাফা = ২০০ টাকা
মুনাফা =(২০০ - ১০০) টাকা
= ১০০ টাকা
∴ সুতরাং মুনাফার হার = (১০০ × ১০০)/(১০০ × ৫) টাকা
= ২০ টাকা

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে,
আসল = ১০০ টাকা
মুনাফা-আসল = ৩০০ টাকা
মুনাফা = (৩০০ - ১০০) টাকা
= ২০০ টাকা
মুনাফা হার = ২০ টাকা
∴ সময় = (২০০ × ১০০)/(১০০ × ২০) বছর
= ১০ বছর

১২০.

বার্ষিক ৮% হার সুদে কত বছরে ৩৫০ টাকায় সুদ ১৪০ টাকা হবে?

ক
ক) ৪
খ
খ) ৪.৫
গ
গ) ৫
ঘ
ঘ) ৫.৫

ব্যাখ্যা

ধরি, বছর = ক
৮% সুদে ৩৫০ টাকায় 'ক' বছরের সুদ = ৮×ক×৩৫০/১০০ = ১৪০ টাকা
বা, ২৮ক = ১৪০
বা, ক = ৫
অর্থাৎ, ১৪০ টাকা সুদ পাওয়া যাবে ৫ বছরে।

১২১.

একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ২০% কম হলে কত লাভ হতো?

ক
৩৮০ টাকা
খ
৪২০ টাকা
গ
৪৫০ টাকা
ঘ
৪৮০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১২০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ২০% কম হলে কত লাভ হতো?

সমাধান:
১৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫/১০০) × ১২০০ টাকা
= ১৩৮০ টাকা

২০% কমে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১২০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০/১০০) × ১২০০ টাকা
= ৯৬০ টাকা

লাভ = ১৩৮০ - ৯৬০ = ৪২০ টাকা

১২২.

৪% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ২৫০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা কত?

ক
১৮০ টাকা
খ
২২০ টাকা
গ
২১০ টাকা
ঘ
২০৪ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ২৫০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(1 + r)ⁿ
∴ C = ২৫০০(১ + ৪/১০০)^২
= ২৫০০ × ১.০৪ × ১.০৪
= ২৭০৪

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ২৭০৪ - ২৫০০ = ২০৪

১২৩.

একজন দোকানদার শতকরা ৭.৫০ ভাগ ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য শতকরা ১০ ভাগ কম হতো এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হতো, তাহলে তার শতকরা ২০ ভাগ লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
ক) ৪০০ টাকা
খ
খ) ১০০ টাকা
গ
গ) ২০০ টাকা
ঘ
ঘ) ৩০০ টাকা

ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। তাহলে ৭.৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৯২.৫ টাকা।
আবার ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে ক্রয়মূল্য হত ৯০টাকা
এবং ২০% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য হতো ৯০ + ৯০ এর ২০% বা ১৮ টাকা = ১০৮ টাকা।
প্রথম ও দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১০৮ - ৯২.৫ = ১৫.৫ এখন এই ১৫.৫% এর মান ৩১ টাকা
(কারণ দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৩১ টাকা এবং ১৫.৫%)
এখন ১৫.৫% = ৩১ হলে ১% = ২
∴ ১০০% (ক্রয়মূল্য ) = ২০০ টাকা।
উত্তর: ২০০ টাকা

১২৪.

সাইফুল 13400 টাকায় 4 টি ঘোড়া এবং 9 টি গরু ক্রয় করেন। যদি তিনি ঘোড়াগুলো 10% লাভে এবং গরুগুলো 20% লাভে বিক্রি করেন, তবে তার মোট 1880 টাকা লাভ হয়। দুইটি ঘোড়ার ক্রয়মূল্য কত?

ক
7900 টাকা
খ
2600 টাকা
গ
8500 টাকা
ঘ
4000 টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সাইফুল 13400 টাকায় 4 টি ঘোড়া এবং 9 টি গরু ক্রয় করেন। যদি তিনি ঘোড়াগুলো 10% লাভে এবং গরুগুলো 20% লাভে বিক্রি করেন, তবে তার মোট 1880 টাকা লাভ হয়। দুইটি ঘোড়ার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
একটি ঘোড়ার ক্রয়মূল্য H টাকা
একটি গরুর ক্রয়মূল্য C টাকা

সাইফুল 13400 টাকায় 4 টি ঘোড়া এবং 9 টি গরু ক্রয় করেন
প্রশ্নমতে,
4H + 9C = 13400 ................... (1)

ঘোড়ায় 10% এবং গরুতে 20% লাভ হলে মোট লাভ হয় 1880 টাকা
তাহলে,
4H × 10% + 9C × 20% = 1880
⇒ 4H × (1/10) + 9C × (1/5) = 1880
⇒ (2H/5) + (9C/5) = 1880
⇒ (2H + 9C)/5 = 1880
⇒ (2H + 9C) = 1880 × 5
⇒ (2H + 9C) = 9400 ....................(2)

এখন, (1) - (2) ⇒
4H + 9C - 2H - 9C = 13400 - 9400
⇒ 2H = 4000
∴ 2H = 4000

∴ দুইটি ঘোড়ার ক্রয়মূল্য 4000 টাকা।

১২৫.

টিটু ৪০০০০ টাকায় একটি যন্ত্র ক্রয় করে মেরামতের জন্য ২৫০০ টাকা এবং পরিবহনের জন্য ৫০০ টাকা ব্যয় করেন। টিটু যন্ত্রটি ২৫% লাভে বিক্রি করেন। যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য কত?

ক
৫৫৭৫০ টাকা
খ
৫৩৭৫০ টাকা
গ
৫১৭৫০ টাকা
ঘ
৫৪৭৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: টিটু ৪০০০০ টাকায় একটি যন্ত্র ক্রয় করে মেরামতের জন্য ২৫০০ টাকা এবং পরিবহনের জন্য ৫০০ টাকা ব্যয় করেন। টিটু যন্ত্রটি ২৫% লাভে বিক্রি করেন। যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মেশিন বাবদ সর্বমোট খরচ হয় = (৪০০০০ + ২৫০০ + ৫০০) টাকা
= ৪৩০০০ টাকা

২৫% লাভে,
১০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫ টাকা
∴ ১ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫/১০০ টাকা
∴ ৪৩০০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = (১২৫ × ৪৩০০০)/১০০ টাকা
= ৫৩৭৫০ টাকা

∴ যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য = ৫৩৭৫০ টাকা।

১২৬.

একটি কলম নির্মাতা ৩০% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ৩০% লাভে বিক্রি করে। যদি কলমের নির্মাণ ব্যয় ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?

ক
ক) ১৬৪ টকা
খ
খ) ১৪০টকা
গ
গ) ১৪৪ টকা
ঘ
ঘ) ১৬৯ টাকা

ব্যাখ্যা

কলম নির্মাতার কাছ থেকে ৩০% লাভে ক্রয় করায় খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা।
∴খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য =১৩০ + (১৩০ X ৩০)/১০০ = ১৬৯ টাকা

১২৭.

কোন আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ১৮২০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৫/৮ অংশ হলে মুনাফার হার কত?

ক
২৫%
খ
১২.৫%
গ
৮%
ঘ
১০%

ব্যাখ্যা

আসল ৮ টাকা হলে, মুনাফা ৫ টাকা
মুনাফা আসল = ৮ + ৫ = ১৩ টাকা
মুনাফা = ১৮২০০ এর ৫/১৩ = ৭০০০ টাকা
আসল = ১৮২০০ এর ৮/১৩ = ১১২০০ টাকা
∴ মুনাফার হার = (৭০০০ × ১০০)/(১১২০০ × ৫)
= ১২.৫%

১২৮.

একজন লোক ব্যাংকে ২০০০ টাকার চেক নিয়ে ১০০ টাকার এবং ৫০ টাকার নোট প্রদানের জন্য অনুরোধ করলেন। কত প্রকারে তার অনুরোধ রক্ষা করা সম্ভব?

ক
১০
খ
১৪
গ
১৮
ঘ
১৯

ব্যাখ্যা

১০০ টাকার নোট ক সংখ্যক ও ৫০ টাকার নোট খ সংখ্যক হলে, আমরা লিখতে পারি যে
১০০ক + ৫০খ = ২০০০
বা, ১০০ক = ২০০০ - ৫০খ
বা, ক = (২০০০ - ৫০খ)/১০০
খ = ২,৪, ৬, ------------, ৩৬, ৩৮ হলে, ক এর মান স্বাভাবিক সংখ্যা পাব।
কত প্রকারে তার অনুরোধ রক্ষা করা সম্ভব এর উত্তর অবশ্যই স্বাভাবিক সংখ্যায় দিতে হবে।
২,৪, ৬, ------------, ৩৬, ৩৮ পর্যন্ত মোট ১৯ টি সংখ্যা আছে। তাই ১৯ প্রকারে অনুরোধ রক্ষা করা সম্ভব।

খ = ২ হলে, ক = (২০০০ - ৫০ × ২)/১০০ = ১৯
খ = ৪ হলে, ক = (২০০০ - ৫০ × ৪)/১০০ = ১৮
খ = ৬ হলে, ক = (২০০০ - ৫০ × ৬)/১০০ = ১৭
-----------------------------------------------
-----------------------------------------------
খ = ৩৬ হলে, ক = (২০০০ - ৫০ × ৩৬)/১০০ = ২
খ = ৩৮ হলে, ক = (২০০০ - ৫০ × ৩৮)/১০০ = ১

১২৯.

বার্ষিক ৮% হার মুনাফায় কত টাকার ৪ বছরের মুনাফা ৪৮০ টাকা হবে?

ক
ক) ১২০০ টাকা
খ
খ) ১৫০০ টাকা
গ
গ) ১৬০০ টাকা
ঘ
ঘ) ৩২০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% হার মুনাফায় কত টাকার ৪ বছরের মুনাফা ৪৮০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মুনাফার হার r = ৮%
সময় n = ৪ বছর
মুনাফা I = ৪৮০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
P = I/nr
= ৪৮০/{(৮/১০০) × ৪)}
= ৪৮০/(৩২/১০০)
= (৪৮০ × ১০০)/৩২
= ১৫০০ টাকা

১৩০.

একটি কোম্পানির পুরুষ কর্মকর্তাদের ৩০% এবং মহিলা কর্মকর্তাদের ৫০% বিবাহিত। যদি ঐ কোম্পানির মোট কর্মকর্তাদের ৪০% মহিলা হয়, তবে ঐ কোম্পানির শতকরা কতজন কর্মকর্তা অবিবাহিত?

ক
৩৮
খ
৫২
গ
৫৪
ঘ
৬২

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কোম্পানির পুরুষ কর্মকর্তাদের ৩০% এবং মহিলা কর্মকর্তাদের ৫০% বিবাহিত। যদি ঐ কোম্পানির মোট কর্মকর্তাদের ৪০% মহিলা হয়, তবে ঐ কোম্পানির শতকরা কতজন কর্মকর্তা অবিবাহিত?

সমাধান:
ধরি,
মোট কর্মকর্তা = ১০০ জন
তাহলে, মহিলা কর্মকর্তা = ১০০ × (৪০/১০০) = ৪০ জন
এবং, পুরুষ কর্মকর্তা = ১০০ - ৪০ = ৬০ জন

এখন,
বিবাহিত মহিলা কর্মকর্তার সংখ্যা = ৪০ × (৫০/১০০) = ২০ জন
বিবাহিত পুরুষ কর্মকর্তার সংখ্যা = ৬০ × (৩০/১০০) = ১৮ জন
মোট বিবাহিত কর্মকর্তার সংখ্যা = ২০ + ১৮ = ৩৮ জন

মোট অবিবাহিত কর্মকর্তার সংখ্যা = (১০০ - ৩৮) জন
= ৬২ জন

১৩১.

ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের পাঁচগুণ হলে শতকরা ক্ষতির পরিমাণ কত?

ক
৭৫%
খ
৬০%
গ
৮৫%
ঘ
কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের পাঁচগুণ হলে শতকরা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি, বিক্রয়মূল্য = ক

তাহলে, ক্রয়মূল্য = ৫ক
∴ ক্ষতি = ৫ক - ক = ৪ক

∴ শতকরা ক্ষতি হবে = (৪ক/৫ক) × ১০০
= ৮০%

১৩২.

একটি পণ্য ৫৭.৬ টাকা বিক্রয় করলে যত লাভ হয়, ৪০ টাকা বিক্রয় করলে তত ক্ষতি হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
৪৮.৮ টাকা
খ
৫০.৬ টাকা
গ
৪৮.২ টাকা
ঘ
৪৯.৭ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৫৭.৬ টাকা বিক্রয় করলে যত লাভ হয়, ৪০ টাকা বিক্রয় করলে তত ক্ষতি হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
পণ্যটির ক্রয় মূল্য = ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৫৭.৬ - ক = ক - ৪০
⇒ ৫৭.৬ + ৪০ = ক + ক
⇒ ৯৭.৬ = ২ক
⇒ ২ক = ৯৭.৬
⇒ ক = ৯৭.৬ / ২
∴ ক = ৪৮.৮

অর্থাৎ পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৪৮.৮ টাকা

১৩৩.

একটি জিনিস ৫৬০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% লাভ হলো। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
ক) ৫০৯.১০ টাকা
খ
খ) ৫২০.১০ টাকা
গ
গ) ৫০০.১০ টাকা
ঘ
ঘ) ৪৯৯.১০ টাকা

ব্যাখ্যা

ক্রয়মূল্য = (১০০ × বিক্রয়মূল্য)/(১০০ + লাভের শতকরা হার)
= (১০০ × ৫৬০)/(১০০+১০) = ৫৬০০০/১১০ = ৫০৯.১০ টাকা (প্রায়)

১৩৪.

বার্ষিক ২০% টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকায় ৪ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত?

ক
ক) ১২০০ টাকা
খ
খ) ১৩৮৭ টাকা
গ
গ) ৩৪৯০ টাকা
ঘ
ঘ) ১৩৬৮ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্নমতে,
(p(1 + r)ⁿ -p) - pnr
৫৩৬৮ - ৪০০০ = ১৩৬৮

১৩৫.

এক অসৎ ব্যবসায়ী ক্রয় মূল্যের দরে কাপড় বিক্রি করবে স্থির করলো কিন্তু ১ মিটার এর পরিবর্তে ৯০ সেন্টিমিটার এর স্কেল ব্যবহার করলো। তার লাভের হার কত?

ক
৯%
খ
১০%
গ
১০.৩৩%
ঘ
১১.১১%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক অসৎ ব্যবসায়ী ক্রয় মূল্যের দরে কাপড় বিক্রি করবে স্থির করলো কিন্তু ১ মিটার এর পরিবর্তে ৯০ সেন্টিমিটার এর স্কেল ব্যবহার করলো। তার লাভের হার কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ মিটার = ১০০ সেন্টিমিটার

ধরি,
১০০ সেন্টিমিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ৯০ সেন্টিমিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য (১০০ × ৯০)/১০০ = ৯০ টাকা

৯০ সেন্টিমিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

∴ লাভের পরিমাণ = ১০০ - ৯০ = ১০ টাকা

৯০ টাকায় লাভ হয় ১০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় ১০/৯০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১০ × ১০০)/৯০ টাকা
= ১১.১১ টাকা

১৩৬.

একটি পণ্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ৫% লাভে বিক্রয় করা হল। পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৫% কম হলে কত টাকা লাভ হত?

ক
ক) ৩০ টাকা
খ
খ) ৫০ টাকা
গ
গ) ৫৫ টাকা
ঘ
ঘ) ৬০ টাকা

ব্যাখ্যা

৫% লাভে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৫) টাকা বা ১০৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০৫ × ৫০০)/১০০ টাকা
= ৫২৫ টাকা

৫% কমে ক্রয়মূল্য = ৫০০ - (৫০০ এর ৫%)
= ৫০০ - (৫০০ এর ৫/১০০)
= ৫০০ - ২৫
= ৪৭৫ টাকা

লাভ হতো =(৫২৫ - ৪৭৫) টাকা
= ৫০ টাকা

১৩৭.

কোন পরীক্ষায় পাশ নম্বর ৩০%। যদি কোন পরীক্ষার্থী ১৩০ নম্বর পেয়ে ২০ নম্বরের জন্য ফেল করে, তবে পরীক্ষায় মোট নম্বর কত?

ক
ক) ৩৬৬
খ
খ) ৫০০
গ
গ) ৬০০
ঘ
ঘ) ৭০০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় পাশ নম্বর ৩০%। যদি কোন পরীক্ষার্থী ১৩০ নম্বর পেয়ে ২০ নম্বরের জন্য ফেল করে, তবে পরীক্ষায় মোট নম্বর কত?

সমাধান:
কোন পরীক্ষার্থী ১৩০ নম্বর পেয়ে ২০ নম্বরের জন্য ফেল করে।
পাশ নম্বর = ১৩০ + ২০
= ১৫০ নম্বর

অতএব,
প্রশ্নমতে, ০.৩ক = ১৫০
⇒ ক = ১৫০/০.৩
= ৫০০

১৩৮.

কোন সংখ্যার ৪০ শতাংশ ও ১০ শতাংশের মধ্যে পার্থক্য ৭.২?

ক
ক) ২৪
খ
খ) ১৯
গ
গ) ১৭
ঘ
ঘ) ২৭

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪০ শতাংশ ও ১০ শতাংশের মধ্যে পার্থক্য ৭.২?

সমাধান:

মনেকরি,
সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
(ক এর ৪০%) - (ক এর ১০%) = ৭.২
(৪০ক/১০০) - (১০ক/১০০) = ৭.২
(২ক/৫) - (ক/১০) = ৭.২
(৪ক - ক)/১০ = ৭.২
৩ক/১০ = ৭.২
৩ক = ৭.২ × ১০
ক = (৭.২ × ১০)/৩
ক = ২৪

১৩৯.

৫% হার সরল সুদে ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ অপেক্ষা ৬% সরল সুদে ঐ টাকার ২ বছরের সুদ কত বেশি হবে?

ক
৬ টাকা
খ
৮ টাকা
গ
২ টাকা
ঘ
১২ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫% হার সরল সুদে ১০০ টাকার ২ বছরের সুদ অপেক্ষা ৬% সরল সুদে ঐ টাকার ২ বছরের সুদ কত বেশি হবে?

সমাধান:
৫% হারে, প্রথম সুদ = (সুদের হার × আসল × সময়)/১০০
= (৫ × ১০০ × ২)/১০০
= ১০ টাকা

আবার,
৬% হারে, দ্বিতীয় সুদ = (সুদের হার × আসল × সময়)/১০০
= (৬ × ১০০ × ২)/১০০
= ১২ টাকা

∴ পার্থক্য = (১২ - ১০) = ২ টাকা

১৪০.

শতকরা বার্ষিক ২৫ টাকা সুদে ৭২০ টাকার ৪ মাসের সরল সুদ কত হবে?

ক
৪২ টাকা
খ
৪৮ টাকা
গ
৬০ টাকা
ঘ
৭২ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ২৫ টাকা সুদে ৭২০ টাকার ৪ মাসের সরল সুদ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সময় = ৪ মাস = ৪/১২ বছর = ১/৩ বছর
আসল = ৭২০ টাকা
সুদের হার = ২৫%
সুদ = ?

আমরা জানি,
সরল সুদ,
= (আসল × সময় × সুদের হার)/১০০
= {৭২০ × (১/৩) × ২৫}/১০০
= (২৪০ × ২৫)/১০০
= ৬০ টাকা

১৪১.

মিনার ৬ টি কলম আছে যার প্রতিটির মূল্য ২৫ টাকার বেশি কিন্তু ৩০ টাকার কম। ৬টি কলমের মোট মূল্য কত?

ক
ক) ১০০ টাকা
খ
খ) ১৮০ টাকা
গ
গ) ১৬৭ টাকা
ঘ
ঘ) ১৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

মিনার ৬ টি কলম আছে যার প্রতিটির মূল্য ২৫ টাকার বেশি কিন্তু ৩০ টাকার কম। তাহলে ছয়টির মোট মূল্য ১৫০ টাকার বেশি এবং ১৮০ টাকার কম। ১৬৭ অপশনের একমাত্র উত্তর যা এই শর্ত পূরণ করে।

১৪২.

৯০ কোন সংখ্যার ৭৫%?

ক
১১০
খ
১২০
গ
১৩০
ঘ
১৪০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৯০ কোন সংখ্যার ৭৫% ?

সমাধান:
ধরি,
৯০ 'ক' সংখ্যার ৭৫%

ক এর ৭৫% = ৯০
⇒ ক × ৭৫/১০০ = ৯০
⇒ ক = (৯০ × ১০০)/৭৫
∴ ক = ১২০

১৪৩.

৬০০০০ টাকার একটি আলমারী ৬৩০০০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?

ক
৩%
খ
৪%
গ
৫%
ঘ
৬%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬০০০০ টাকার একটি আলমারী ৬৩০০০ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
লাভ = ৬৩০০০ - ৬০০০০ = ৩০০০ টাকা

৬০০০০ টাকায় লাভ হয় = ৩০০০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = ৩০০০/৬০০০০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় = (৩০০০ × ১০০)/৬০০০০ টাকা
= ৫ টাকা বা ৫%

১৪৪.

সোনালী ব্যাংকে আরিফ নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৪ বছরে আসলের ৩/২ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?

ক
৩৭.৫%
খ
১৫.৫%
গ
১২%
ঘ
১২.৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সোনালী ব্যাংকে আরিফ নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন। জমাকৃত টাকা সরল মুনাফায় ৪ বছরে আসলের ৩/২ অংশ হয়। মুনাফার হার কত?

সমাধান:
আসল = P হলে,
অর্থাৎ, আরিফ সোনালী ব্যাংকে P পরিমাণ টাকা জমা রাখলেন।

মুনাফা, I = মুনাফা সহ আসল - আসল
বা, I = আসলের ৩/২ অংশ - আসল
বা, I = P × (৩/২) - P
বা, I = (৩P/২) - P
বা, I = (৩P - ২P)/২
বা, I = P/২

আমরা জানি,
মুনাফা, I = Pnr/১০০
বা, P/২ = (P × ৪ × r)/১০০
বা, ১/২ = (৪ × r)/১০০
বা, ১/২ = r/২৫
বা, r = ২৫/২
∴ r = ১২.৫%

অর্থাৎ মুনাফার হার = ১২.৫%

১৪৫.

জাহিদ ২৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে ৩ বছরের জন্য ৪০৩২ টাকা এবং মীম ২০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে ৩ বছরের জন্য ৮০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখল। ব্যাংক থেকে কার বেশি আয় হবে এবং কত টাকা বেশি আয় হবে?

ক
জাহিদের, ২০৪০ টাকা বেশি আয় হবে।
খ
মীমের, ১৯৮১ টাকা বেশি আয় হবে।
গ
জাহিদের, ২২৯২ টাকা বেশি আয় হবে।
ঘ
মীমের, ২৭৩৩ টাকা বেশি আয় হবে।

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: জাহিদ ২৫% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে ৩ বছরের জন্য ৪০৩২ টাকা এবং মীম ২০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হারে ৩ বছরের জন্য ৮০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখল। ব্যাংক থেকে কার বেশি আয় হবে এবং কত টাকা বেশি আয় হবে?

সমাধান:
জাহিদের,
মূলধন P = ৪০৩২ টাকা
সুদের হার r=২৫%
= ২৫/১০০
= ১/৪
সময় n = ৩ বছর

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P (১ + r)ⁿ - P
= ৪০৩২ (১ + ১/৪)^৩ - ৪০৩২
= (৪০৩২ × ১২৫/৬৪) - ৪০৩২
= ৭৮৭৫ - ৪০৩২
= ৩৮৪৩ টাকা

মীমের,
মূলধন P = ৮০,০০০ টাকা
সুদের হার r=২০%
= ২০/১০০
= ১/৫
সময় n = ৩ বছর

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P (১ + r)ⁿ - P
= ৮০০০ ( ১ + ১/৫ )^৩ - ৮০০০
= (৮০০০ × ২১৬/১২৫) - ৮০০০
= ১৩৮২৪ - ৮০০০
= ৫৮২৪ টাকা

∴ ব্যাংক থেকে মীমের আয় বেশি হবে= (৫৮২৪ - ৩৮৪৩) টাকা
= ১৯৮১ টাকা

১৪৬.

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ২৫ বছরের সুদে-মূলে ৪ গুণ হবে?

ক
১৫%
খ
১৬%
গ
৮%
ঘ
১২%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ২৫ বছরের সুদে-মূলে ৪ গুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, মূলধন x টাকা
সুদ = 4x - x টাকা = 3x টাকা
সময় n = 25 বছর
ধরি, সুদের হার r%

3x = x × (r/100) × 25
⇒ 3 = r/4
∴ r = 12

১৪৭.

২০টি কলমের ক্রয়মূল্য x সংখ্যক কলমের বিক্রয়মূল্যের সমান এতে যদি ২৫% লাভ হয় তবে x = ?

ক
ক) ১২
খ
খ) ১৫
গ
গ) ১৮
ঘ
ঘ) ১৬

ব্যাখ্যা

ধরি, ২০টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা
অর্থ্যাৎ, ২০টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা।
∴ x সংখ্যক কলমের বিক্রয় মূল্য = ১২৫x/ ২০ টাকা

শর্তমতে, ১২৫x/২০ = ১০০
বা, x = (১০০ × ২০)/১২৫
= ১৬ টি কলম।

১৪৮.

৩/৭ এর শতকরা কত ৯/১৪ হবে?

ক
১২০%
খ
১৫০%
গ
২০০%
ঘ
৩০০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩/৭ এর শতকরা কত ৯/১৪ হবে?

সমাধান:
ধরি, ৩/৭ এর ক% = ৯/১৪
⇒ (৩/৭) × (ক/১০০) = ৯/১৪
⇒ ৩ক/৭০০ = ৯/১৪
⇒ ৩ক × ১৪ = ৯ × ৭০০
⇒ ৪২ক = ৬৩০০
⇒ ক = ৬৩০০/৪২
∴ ক = ১৫০%

অতএব, ৩/৭ এর ১৫০% হলো ৯/১৪।

১৪৯.

৪৫০ টাকার x% যদি ২০০ টাকার ৯% এর সমান হয় তবে x = ?

ক
১
খ
২
গ
৩
ঘ
৪

ব্যাখ্যা

৪৫০ টাকার x% = ৪৫০ × x/১০০
আবার, ২০০ টাকার ৯% = ২০০ × ৯/১০০
∴ ৪৫০x/১০০
= ২০০ × ৮৯ / ১০০
বা, x = ২০০ × ৯ / ৪৫০ = ৪

১৫০.

একটি টেবিল নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ টেবিলের নির্মাণ খরচ ৪০০ টাকা হয় তবে খুচরা বিক্রেতার বিক্রয় মূল্য কত?

ক
৫৩২ টাকা
খ
৫৭৬ টাকা
গ
৬১৪ টাকা
ঘ
৬২৮ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি টেবিল নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ টেবিলের নির্মাণ খরচ ৪০০ টাকা হয় তবে খুচরা বিক্রেতার বিক্রয় মূল্য কত?

সমাধান:
নির্মাতার ২০% লাভে,
নির্মাতার লাভ = ৪০০ × (২০/১০০) = ৮০ টাকা
তাহলে, খুচরা বিক্রেয়তার ক্রয়মুল্য = ৪০০ + ৮০ = ৪৮০ টাকা

আবার,
খুচরা বিক্রয়তার ২০% লাভে,
খুচরা বিক্রয়তার লাভ = ৪৮০ × (২০/১০০) = ৯৬ টাকা

∴ টেবিলটির খুচরা মুল্য = ৪৮০ + ৯৬ = ৫৭৬ টাকা

১৫১.

তেলের দাম ১৫% বৃদ্ধি পেলে খরচ ঠিক রাখতে একজন গৃহিণীকে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?

ক
১২.০৪%
খ
১৩.০৪%
গ
১৬.০৪%
ঘ
১৪.০৪%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: তেলের দাম ১৫% বৃদ্ধি পেলে খরচ ঠিক রাখতে একজন গৃহিণীকে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?

সমাধান:
ধরি,
তেলের মূল্য = ১০০ টাকা

১৫% বৃদ্ধিতে,
তেলের বর্তমান মূল্য = ১০০ + ১৫ = ১১৫ টাকা

১১৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ১৫/১১৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = (১৫/১১৫) × ১০০ টাকা
= ১৩.০৪%

১৫২.

একটি পণ্যের বিক্রয় মূল্য দ্বিগুণ হলে বিক্রেতার মুনাফা বেড়ে ৩ গুণ হবে। মূল্যবৃদ্ধি না করে পণ্যটি বিক্রয় করলে বিক্রেতা শতকরা কত মুনাফা করবে?

ক
ক) ৫০
খ
খ) ১০০
গ
গ) ১৫০
ঘ
ঘ) কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা

কোন ব্যাখ্যা যোগ করা হয়নি।

১৫৩.

৮৫০ টাকার ৫ বছরের সুদ ২৫৫ টাকা হলে, বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?

ক
৫%
খ
৬%
গ
৭%
ঘ
৮%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮৫০ টাকার ৫ বছরের সুদ ২৫৫ টাকা হলে, বার্ষিক শতকরা সুদের হার কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদের হার = (সুদ × ১০০)/(সময় × আসল)
= (২৫৫ × ১০০)/(৫ × ৮৫০)
= ৬ টাকা বা ৬%

১৫৪.

দুই বোন রিমা ও মুক্তা যথাক্রমে ৬০০ টাকা ও ৯০০ টাকা বিনিয়োগ করে। এক বছর পর ২১০ টাকা লাভ হলে মুক্তা কত টাকা লাভ পাবে?

ক
১১৮ টাকা
খ
১২৬ টাকা
গ
১৩৮ টাকা
ঘ
৮৪ টাকা

ব্যাখ্যা

রিমা ও মুক্তার বিনিয়োগের অনুপাত = ৬০০ঃ৯০০
= ২ঃ৩ (৩০০ দ্বারা ভাগ করে)
সুতরাং মুক্তা পাবে = ৩/৫ × ২১০
= ১২৬ টাকা।

১৫৫.

কোনো একটি সামগ্রীর ক্রয়মূল্য বাজার দরের ৮০% । এতে কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
ক) ৮% লাভ
খ
খ) ৮% ক্ষতি
গ
গ) ২৫% লাভ
ঘ
ঘ) ২৫% ক্ষতি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো একটি সামগ্রীর ক্রয়মূল্য বাজার দরের ৮০% । এতে কত শতাংশ লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
ধরি,
বাজার দর = ১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য = ১০০ × ৮০%
= ৮০টাকা
∴ লাভ = (১০০ - ৮০) টাকা
= ২০ টাকা

∴ লাভের হার = (২০ × ১০০)/৮০
= ২৫ টাকা

১৫৬.

কোনো সংখ্যার ৪০% থেকে ৪০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪০ হয়। সংখ্যাটি কত?

ক
ক) ১৮০
খ
খ) ১৬০
গ
গ) ১৪০
ঘ
ঘ) ২০০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৪০% থেকে ৪০ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪০ হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
মনেকরি
সংখ্যাটি ক

শর্তমতে,
(ক এর ৪০%) - ৪০ = ৪০
৪০ক/১০০ - ৪০ =৪০
৪০ক/১০০= ৮০
৪০ক= ৮০ × ১০০
ক = (৮০ × ১০০)/৪০
ক = ২০০

১৫৭.

বার্ষিক ৫% সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৫ বছরে তা ১০০০ টাকা হবে?

ক
৭৫০ টাকা
খ
৭৮০ টাকা
গ
৮০০ টাকা
ঘ
৮২০ টাকা

ব্যাখ্যা

A = P(1 + nr)
১০০০ = P( ১ + ৫ × ৫%)
P = ১০০০/( ১ + ৫ × ৫%)
= ১০০০/(১২৫/১০০)
= ৮০০

১৫৮.

কোন সংখ্যার ৭৫% = ৩?

ক
ক) ৮
খ
খ) ১৬
গ
গ) ২
ঘ
ঘ) ৪

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৭৫% = ৩?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক × ৭৫% = ৩
বা, ৭৫ক/১০০ = ৩
বা, ৩ক/৪ = ৩
বা, ৩ক = ১২
বা, ক = ১২/৩
∴ ক = ৪

∴ সংখ্যাটি ৪

১৫৯.

একজন ব্যবসায়ী ২০০ টাকায় ৮ কেজি আলু ক্রয় করেন। পরে তিনি ৫ কেজি আলু ১৪০ টাকায় বিক্রি করেন। তাঁর শতকরা লাভ কত?

ক
১৮%
খ
১২%
গ
২২%
ঘ
২৮%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী ২০০ টাকায় ৮ কেজি আলু ক্রয় করেন। পরে তিনি ৫ কেজি আলু ১৪০ টাকায় বিক্রি করেন। তাঁর শতকরা লাভ কত?

সমাধানঃ
১ কেজি আলুর ক্রয়মূল্য = ২০০/৮
= ২৫ টাকা

১ কেজি আলুর বিক্রয়মূল্য = ১৪০/৫
= ২৮ টাকা

লাভ = ২৮ - ২৫ = ৩ টাকা

২৫ টাকায় লাভ হয় ৩ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (৩/২৫) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (৩ × ১০০) / ২৫
= ১২%

∴ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ ১২%

১৬০.

কোন মূলধন ৪ বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার কত?

ক
ক) ২০%
খ
খ) ২৫%
গ
গ) ১০%
ঘ
ঘ) ১৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন মূলধন ৪ বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার কত?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ১০০ টাকা
∴ সুদাসল = ২০০ টাকা

সুদ = ২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা

১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ ১০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ১০০/৪ টাকা
= ২৫ টাকা
∴ সুদের হার ২৫%

১৬১.

৪ বছরে ১০০০ টাকার সুদসহ মোট ১২০০ টাকা হলে, ৩০০ টাকার ২ বছরের সরল সুদ কত হবে?

ক
৬০ টাকা
খ
৪০ টাকা
গ
৩০ টাকা
ঘ
৩৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪ বছরে ১০০০ টাকার সুদসহ মোট ১২০০ টাকা হলে, ৩০০ টাকার ২ বছরের সরল সুদ কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = সুদাসল - আসল
= (১২০০ - ১০০০) টাকা
= ২০০ টাকা

এখানে,
১০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ২০০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ২০০/(১০০০ × ৪) টাকা
∴ ৩০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (২০০ × ৩০০ × ২)/(১০০০ × ৪) টাকা
= ৩০ টাকা।

১৬২.

কোন বিক্রেতা ২০মিটার কাপড় যে মূল্যে ক্রয় করে, ২৫মিটার কাপড়ের সেই মূল্যে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
২০% ক্ষতি
খ
২৫% লাভ
গ
২০% লাভ
ঘ
২৫% ক্ষতি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোন বিক্রেতা ২০মিটার কাপড় যে মূল্যে ক্রয় করে, ২৫মিটার কাপড়ের সেই মূল্যে বিক্রয় করলে তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
মনেকরি,
কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ক টাকা
২০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ক টাকা
১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ক/২০ টাকা

২৫ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য = ক টাকা
১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ক/২৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (ক/২০) - (ক/২৫)
= (৫ক - ৪ক)/১০০
= ক/১০০

∴ ক/২০ টাকায় ক্ষতি হয় = ক/১০০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = (ক/১০০) × (২০/ক) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় =(ক/১০০) × (২০/ক) × ১০০ টাকা
= ২০ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতি = ২০%

১৬৩.

একটি পণ্যে ক্রয়মূল্যের উপর ৩২০% লাভ হয়। যদি ক্রয়মূল্য ২৫% বাড়ে এবং বিক্রয়মূল্য একই থাকে তবে কত মুনাফা হবে?

ক
ক) ২৯০ টাকা
খ
খ) ২৯৫ টাকা
গ
গ) ৩২০ টাকা
ঘ
ঘ) ৪২০ টাকা

ব্যাখ্যা

মনেকরি
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
৩২০% লাভে
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০০ এর ৩২০%
= ১০০ + ১০০ এর ৩২০/১০০
= ১০০ + ৩২০
= ৪২০ টাকা

২৫% বৃদ্ধিতে ক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা

লাভ = ৪২০ - ১২৫ = ২৯৫ টাকা

১৬৪.

একজন শ্রমিক ২০০১, ২০০২ এবং ২০০৩ সালের প্রত্যেক বছর পূর্বের বছরের অপেক্ষা ১০% বেশি পারিশ্রমিক পান। ২০০৩ সালে তিনি ২০০১ সাল অপেক্ষা কত বেশি পারিশ্রমিক পান?

ক
১৫%
খ
২৫%
গ
২১%
ঘ
১৮%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন শ্রমিক ২০০১, ২০০২ এবং ২০০৩ সালের প্রত্যেক বছর পূর্বের বছরের অপেক্ষা ১০% বেশি পারিশ্রমিক পান। ২০০৩ সালে তিনি ২০০১ সাল অপেক্ষা কত বেশি পারিশ্রমিক পান?

সমাধান:
মনেকরি,
শ্রমিকটি ২০০১ সালে পারিশ্রমিক ১০০ টাকা পেলে,
তাহলে,
২০০২ সালে পারিশ্রমিক পায় (১০০ + ১০) = ১১০ টাকা
এবং
২০০৩ সালে পারিশ্রমিক পায় (১১০ + ১১০ এর ১০%) টাকা = {১১০ + ১১০ × (১০/১০০)} = ১২১ টাকা

∴ শ্রমিকের পারিশ্রমিক বৃদ্ধি পায় (১২১ - ১০০)% = ২১%

১৬৫.

৫১ কোন সংখ্যার ৬০%?

ক
ক) ৭০
খ
খ) ৭৫
গ
গ) ৮০
ঘ
ঘ) ৮৫

ব্যাখ্যা

ধরি ,
সংখ্যাটি x

প্রশ্নমতে,
x এর ৬০% =৫১
x এর ৬০/১০০ = ৫১
৩x/৫ = ৫১
৩x = ৫১ × ৫
x = (৫১ × ৫)/৩
x = ৮৫

১৬৬.

80 এর 75% এর 25% = কত?

ক
10
খ
15
গ
20
ঘ
25

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 80 এর 75% এর 25% = কত?

সমাধান:
= (80 এর 75/100) এর 25%
= 60 এর 25%
= 60 এর 25/100
= 15

১৬৭.

একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়, কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
ক) ৩০০ টাকা
খ
খ) ২৫০ টাকা
গ
গ) ৩১৫ টাকা
ঘ
ঘ) ৩২৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি কলম ২৭০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হয়, কলমটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১০% ক্ষতিতে

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৭০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৭০)/৯০ টাকা
= ৩০০ টাকা

১৬৮.

৩% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ৮২.৪০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?

ক
ক) ৭০ টাকা
খ
খ) ৭৫ টাকা
গ
গ) ৮০ টাকা
ঘ
ঘ) ৮৫ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩% করসহ একটি পণ্যের মূল্য ৮২.৪০ টাকা হলে, পণ্যটির করবিহীন মূল্য কত?

সমাধান:
৩% করসহ মূল্য = (১০০ + ৩) টাকা = ১০৩ টাকা

করসহ মূল্য ১০৩ টাকা হলে করহীন মূল্য ১০০ টাকা
∴ করসহ মূল্য ১ টাকা হলে করহীন মূল্য = ১০০/১০৩ টাকা
∴ করসহ মূল্য ৮২.৪০ টাকা হলে করহীন মূল্য = (১০০ × ৮২.৪০)/১০৩ টাকা
= ৮০ টাকা

১৬৯.

একটি পরীক্ষায় ৮০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৬৫% পাস করলে, কতজন শিক্ষার্থী ফেল করল?

ক
২৮০ জন
খ
১৯০ জন
গ
২৬৫ জন
ঘ
২৯৫ জন

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ৮০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৬৫% পাস করলে, কতজন শিক্ষার্থী ফেল করল?

সমাধান:
১০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফেল করে = (১০০ - ৬৫) = ৩৫ জন
∴ ১ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফেল করে = ৩৫/১০০ জন
∴ ৮০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফেল করে = (৮০০ × ৩৫)/১০০ = ২৮০ জন

সুতরাং, ২৮০ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

১৭০.

০.৫ এর a% যদি ০.০৫ হয়, তাহলে a এর মান কত হবে?

ক
ক) ১০
খ
খ) ১০০
গ
গ) ০.১০
ঘ
ঘ) ১

ব্যাখ্যা

এখানে
০.৫ এর a% = ০.০৫
০.৫ এর a/১০০ = ০.০৫
০.৫a/১০০ = ০.০৫
০.৫a = ০.০৫ × ১০০
a = (০.০৫ × ১০০)/০.৫
a = ১০

১৭১.

রহিমের মাসিক মূল বেতন ৩৮৫০০ টাকা। বার্ষিক মোট আয়ের প্রথম ৩০০০০০ টাকার কোন আয়কর দিতে হয় না। পরবর্তী টাকার উপর আয়করের হার ২০% হলে, রহিম সাহেব কত টাকা আয়কর দেন?

ক
১৬,২০০
খ
৩২,৪০০
গ
৪৮,৬০০
ঘ
৬৪,৮০০

ব্যাখ্যা

রহিমের বার্ষিক মূল বেতন (৩৮৫০০ × ১২) বা ৪৬২,০০০ টাকা। (১ বছর = ১২ মাস)
আয়কর দেন = (৪৬২০০০ - ৩০০০০০) টাকার ২০% = ৩২,৪০০ টাকা।

১৭২.

মুনাফা-আসল একত্রে ১২৪৮ টাকা, মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফা কত টাকা?

ক
৩১২ টাকা
খ
৪১৬ টাকা
গ
৮৩২ টাকা
ঘ
৯৩৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মুনাফা-আসল একত্রে ১২৪৮ টাকা, মুনাফা আসলের ১/৩ হলে, মুনাফা কত টাকা?

সমাধান:
ধরি, মুনাফা = ক টাকা
আসল = ৩ক টাকা
∴ মুনাফা-আসল = ক + ৩ক = ৪ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৪ক = ১২৪৮
বা, ক = ১২৪৮/৪
= ৩১২ টাকা
∴ মুনাফা = ৩১২ টাকা।

১৭৩.

৪৮ কোণ সংখ্যার ৬০%?

ক
ক) ৬০
খ
খ) ৭০
গ
গ) ৮০
ঘ
ঘ) ৯০

ব্যাখ্যা

ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে,
x এর ৬০% = ৪৮
বা, ৬০x/১০০ = ৪৮
বা, x = (৪৮ × ১০০)/৬০ = ৮০

১৭৪.

১/৩ এর শতকরা কত ৫/৬ হবে?

ক
১২০%
খ
১৫০%
গ
২২০%
ঘ
২৫০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১/৩ এর শতকরা কত ৫/৬ হবে?

সমাধান:
১/৩ এর ক% = ৫/৬
বা, (১/৩) এর (ক/১০০) = ৫/৬
বা, ক/৩০০ = ৫/৬
বা, ৬ক = ১৫০০
বা, ক = ২৫০

∴ ক = ২৫০%

১৭৫.

একজন ডিম বিক্রেতা প্রতি ডজন ডিম ১০১ টাকা দরে ৫ ডজন এবং ৯০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিম কিনে কত দরে বিক্রয় করলে তার ডজন প্রতি ৩ টাকা লাভ হবে?

ক
ক) ৯৮ টাকা
খ
খ) ১০০ টাকা
গ
গ) ৯৫ টাকা
ঘ
ঘ) ৯৬ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ডিম বিক্রেতা প্রতি ডজন ডিম ১০১ টাকা দরে ৫ ডজন এবং ৯০ টাকা দরে ৬ ডজন ডিম কিনে কত দরে বিক্রয় করলে তাঁর ডজন প্রতি ৩ টাকা লাভ হবে?

সমাধান:
১ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য ১০১ টাকা
∴ ৫ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য ১০১ × ৫ = ৫০৫ টাকা
আবার
১ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য ৯০ টাকা
∴ ৬ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য ৯০ × ৬ = ৫৪০ টাকা

(৬ + ৫) = ১১ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য (৫০৫ + ৫৪০) = ১০৪৫ টাকা
∴ ১ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য (১০৪৫/১১) = ৯৫ টাকা
গড়ে ১ ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা
∴ ডজন প্রতি ৩ টাকা লাভে ১ ডজন ডিমের বিক্রয়মূল্য (৯৫ + ৩) = ৯৮ টাকা।

১৭৬.

একজন বিক্রেতা একটি পাঞ্জাবী ৩০% মূল্য ছাড় দিয়ে বিক্রয় করায় তার ১৬% ক্ষতি হলো। পাঞ্জাবীটা ১৫% মূল্য ছাড়ে বিক্রয় করলে তার কত লাভ বা ক্ষতি হতো?

ক
২% লাভ
খ
২% ক্ষতি
গ
ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান হতো
ঘ
১% ক্ষতি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন বিক্রেতা একটি পাঞ্জাবী ৩০% মূল্য ছাড় দিয়ে বিক্রয় করায় তার ১৬% ক্ষতি হলো। পাঞ্জাবীটা ১৫% মূল্য ছাড়ে বিক্রয় করলে তার কত লাভ বা ক্ষতি হতো?

সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
১৬% ক্ষতিতে,বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৬= ৮৪ টাকা

৩০% ছাড়ে,
বিক্রয়মূল্য ৭০ টাকা হলে তালিকামূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে তালিকামূল্য = ১০০/৭০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৮৪ টাকা হলে তালিকামূল্য = (১০০ × ৮৪)/৭০
= ১২০ টাকা

আবার ১৫% ছাড়ে,
তালিকামূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা
তালিকামূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা
তালিকামূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১০২ টাকা

∴ ১০% ছাড়ে, পাঞ্জাবীটি বিক্রয় করলে লাভ হতো = (১০২ - ১০০)% = ২%

১৭৭.

একটি পণ্যের দাম ২০% হ্রাস করার পর আবার ২০% বৃদ্ধি করা হলে, পণ্যটির বর্তমান মূল্য কত?

ক
৬০ টাকা
খ
৮০ টাকা
গ
৯৬ টাকা
ঘ
১০০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি পণ্যের দাম ২০% হ্রাস করার পর আবার ২০% বৃদ্ধি করা হলে, পণ্যটির বর্তমান মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
পণ্যটির মূল মূল্য = ১০০ টাকা

এখন,
২০% হ্রাস করার পর মূল্য হয়= ১০০ - ( ১০০ এর ২০% )
= ১০০ - { ১০০ × ( ২০ / ১০০ )}
= ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

আবার ,
হ্রাসকৃত মুল্য ২৫% বৃদ্ধি করা হলে বর্তমান মূল্য হয়= ৮০ + ( ৮০ এর ২0% )
= ৮০ + { ৮০ × ( ২0/১০০ )}
= ৮০ + ১৬
= ৯৬ টাকা

∴ পণ্যটির বর্তমান মূল্য = ৯৬ টাকা

১৭৮.

এক হালি ডালিম ২০০ টাকায় ক্রয় করে অপর এক ব্যক্তির কাছে প্রতিটি ডালিম ৪০ টাকা করে বিক্রয় করলে প্রতিটি ডালিম বিক্রিতে শতকরা কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

ক
২৫% লাভ
খ
৩৩.৩৩% ক্ষতি
গ
২০% ক্ষতি
ঘ
১৬.৬৭% লাভ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক হালি ডালিম ২০০ টাকায় ক্রয় করে অপর এক ব্যক্তির কাছে প্রতিটি ডালিম ৪০ টাকা করে বিক্রয় করলে প্রতিটি ডালিম বিক্রিতে শতকরা কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
হালি = ৪টি
৪টি ডালিম ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা
∴ ১টি ডালিমের ক্রয় মূল্য = ২০০/৪ = ৫০ টাকা

১টির বিক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা

∴ প্রতিটি ডালিমে ক্ষতি = ৫০ - ৪০ = ১০ টাকা

∴ ৫০ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০/৫০ = ১/৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ১০০/৫ = ২০ টাকা

সুতরাং, প্রতিটি ডালিম বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়।

শর্টকাট:
শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতির পরিমাণ/ক্রয় মূল্য) × ১০০
= (১০/৫০) × ১০০
= ০.২ × ১০০
= ২০%

১৭৯.

শতকরা বার্ষিক ৪% হার সরল সুদে ৫ বছরে সুদাসল ৬০০ টাকা হলে আসল কত টাকা হবে?

ক
৫০০
খ
৭০০
গ
৮০০
ঘ
৯০০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৪% হার সরল সুদে ৫ বছরে সুদাসল ৬০০ টাকা হলে আসল কত টাকা হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল = P টাকা
এখানে,
সুদের হার = ৪%
সময় = ৫ বছর
সুদাসল (আসল + সুদ) = ৬০০ টাকা

আমরা জানি,
সুদ, I = pnr/১০০

আবার,
সুদাসল = আসল + সুদ
∴ সুদ = সুদাসল - আসল

তাহলে,
৬০০ - P = (P × ৪ × ৫)/১০০
বা, ৬০০ - P = (২০P) / ১০০
বা, ৬০০ - P = P/৫
বা, ৬০০ = P + (P/৫)
বা, ৬০০ = (৫P + P)/৫
বা, ৬P = ৬০০ × ৫
বা, P = ৫০০ টাকা

∴ আসল = ৫০০ টাকা

১৮০.

শতকরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?

ক
১৫%
খ
১২%
গ
১০%
ঘ
২০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক কত মুনাফায় ৩০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা ১৫০০ টাকা হবে?

সমাধান:
আসল,P = ৩০০০ টাকা
বছর, n = ৫
সুদ, I = ১৫০০ টাকা
সুদের হার, r = ?

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, r = I/pn
বা, r = ( ১৫০০ × ১০০)/(৩০০০ × ৫)
বা, r = ১০%

১৮১.

এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

ক
৪৫% কমানো হয়েছে
খ
৬.২৫% কমানো হয়েছে
গ
৫% বাড়ানো হয়েছে
ঘ
৬.২৫% বাড়ানো হয়েছে

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন : একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

সমাধান :
একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি করায় নতুন মূল্য হয় = (১০০ + ২৫) টাকা
= ১২৫ টাকা।

অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালে = (১২৫ - ১২৫ × ২৫/১০০) টাকা
= (১২৫ - ৩১.২৫) টাকা
= ৯৩.৭৫ টাকা।

সুতরাং সর্বশেষ মূল্য প্রথম মূল্যের তুলনায় কম = (১০০ - ৯৩.৭৫) টাকা।
= ৬.২৫।

১৮২.

বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় কোন আসলের ৩ বছরের সরল মুনাফা, বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৪০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফার অর্ধেকের সমান। সরল মুনাফায় বিনিয়োগকৃত আসলের পরিমাণ কত?

ক
২০০০ টাকা
খ
১৬৫০ টাকা
গ
১৭৫০ টাকা
ঘ
১৫৫০ টাকা

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা মুনাফায় কোন আসলের ৩ বছরের সরল মুনাফা, বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৪০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফার অর্ধেকের সমান। সরল মুনাফায় বিনিয়োগকৃত আসলের পরিমাণ কত?

সমাধান:
বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৪০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৪০০০(১ + ১০/১০)^২ টাকা
= ৪০০০ × ১.১ × ১.১ টাকা
= ৪৮৪০ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৪৮৪০ - ৪০০০ টাকা = ৮৪০ টাকা

ধরি,
সরল মুনাফায় বিনিয়োগকৃত আসলের পরিমাণ P টাকা
মুনাফা, I = ৮৪০/২ টাকা = ৪২০ টাকা
সময় n = ৩ বছর
হার, r = ৮% = ৮/১০০

∴ P = I/(nr)
= (৪২০ × ১০০)/(৩ × ৮)
= ১৭৫০ টাকা

১৮৩.

এক শিক্ষার্থী ৫০টি প্রশ্নে পরীক্ষা দেয়। প্রতিটি সঠিক উত্তরে ২ নম্বর এবং ভুল উত্তরে ১ নম্বর কাটা হয়। সে ৭০% নম্বর পেতে চায়। সে সর্বোচ্চ কতটি ভুল উত্তর দিতে পারবে?

ক
১০
খ
৭
গ
১২
ঘ
১৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক শিক্ষার্থী ৫০টি প্রশ্নে পরীক্ষা দেয়। প্রতিটি সঠিক উত্তরে ২ নম্বর এবং ভুল উত্তরে ১ নম্বর কাটা হয়। যদি সে ৭০% নম্বর পেতে চায় তাহলে সে সর্বোচ্চ কতটি ভুল উত্তর দিতে পারবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, প্রতিটি সঠিক প্রশ্নের উত্তরের মান= ২
প্রতিটি ভুল উত্তরে কাটা যাবে = ১
তাহলে ৫০ টি প্রশ্নের পূর্ণমান হবে = ৫০ × ২ = ১০০
সে ৭০% নম্বর পেতে চায়। অর্থাৎ তাকে ৭০ নম্বর পেতে হবে।

ধরি, ভুল উত্তরের সংখ্যা = ক
সঠিক উত্তরের সংখ্যা = ৫০ - ক

প্রশ্নমতে,
২( ৫০ - ক ) - ক = ৭০
বা, ১০০ - ২ক - ক = ৭০
বা, ১০০ -৩ক = ৭০
বা, ৩ক = ১০০ - ৭০
বা, ৩ক = ৩০
বা, ক = ৩০/৩ = ১০

সুতরাং ৭০% নম্বর পেতে চাইলে সে সর্বোচ্চ ১০ টি ভুল উত্তর দিতে পারবে।

১৮৪.

একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২০% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২০% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

ক
৪% বেশি
খ
৬% কম
গ
৪% কম
ঘ
৬% বেশি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২০% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২০% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

সমাধান:
একটি পণ্যের মূল্য ২০% বৃদ্ধি করায় নতুন মূল্য হয় = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা।

অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২০% কমালে = [১২০ - {১২০ × (২০/১০০)}] টাকা
= (১২০ - ২৪) টাকা
= ৯৬ টাকা।

সুতরাং সর্বশেষ মূল্য প্রথম মূল্যের তুলনায় কম = (১০০ - ৯৬) টাকা।
= ৪ টাকা

১৮৫.

একটি দ্রব্য ২০% লাভে বিক্রয় করলে উহার ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?

ক
ক) ৪ঃ৫
খ
খ) ৫ঃ৬
গ
গ) ৬ঃ৭
ঘ
ঘ) ৭ঃ৮

ব্যাখ্যা

ক্রয়মূল্যঃবিক্রয়মূল্য = ১০০ঃ১২০ = ৫ঃ৬

১৮৬.

রিয়াদ মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ৩৫০ টাকা হিসাবে ২ কেজি রসমালাই ক্রয় করল। ভ্যাটের হার ৭ টাকা হলে, রসমালাই ক্রয় বাবদ সে দোকানিকে কত টাকা দিবে?

ক
৭২৮ টাকা।
খ
৭৩৫ টাকা।
গ
৭৪৯ টাকা।
ঘ
৭৬৩ টাকা।

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রিয়াদ মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ৩৫০ টাকা হিসাবে ২ কেজি রসমালাই ক্রয় করল। ভ্যাটের হার ৭ টাকা হলে, রসমালাই ক্রয় বাবদ সে দোকানিকে কত টাকা দিবে?

সমাধান:
২ কেজি রসমালাইয়ের ক্রয়মূল্য = (৩৫০ × ২) = ৭০০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট ৭ টাকা
∴ ১ টাকায় ভ্যাট ৭/১০০ টাকা
∴ ৭০০ টাকায় ভ্যাট (৭ × ৭০০)/১০০ টাকা
= ৪৯ টাকা

∴ রিয়াদ রসমালাই ক্রয় বাবদ দোকানিকে দিবে (৭০০ + ৪৯) টাকা
= ৭৪৯ টাকা।

১৮৭.

একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ২০% কম হলে কত টাকা লাভ হতো?

ক
১১০
খ
১২০
গ
১০০
ঘ
১৫০

ব্যাখ্যা

১০% লাভে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = (৫০০ × ১১০)/১০০ = ৫৫০ টাকা
২০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = (৫০০× ৮০)/১০০ = ৪০০ টাকা
∴ নির্ণেয় লাভ = (৫৫০ - ৪০০) টাকা।
= ১৫০ টাকা।

১৮৮.

একটি দ্রব্য ৮০০ টাকায় ক্রয় করে ১২% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির মূল্য ১০% কম হলে কত টাকা লাভ হত?

ক
ক) ১৭০ টাকা
খ
খ) ১৭৬ টাকা
গ
গ) ১৮০ টাকা
ঘ
ঘ) ১৮৬ টাকা

ব্যাখ্যা

১২% লাভে, ৮০০ টাকার দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য = (১১২×৮০০)/১০০ = ৮৯৬
১০% কমে, ৮০০ টাকার দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৯০×৮০০)/১০০ = ৭২০
∴ লাভ = ৮৯৬ - ৭২০ = ১৭৬ টাকা

১৮৯.

বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ার রফিক ১১০৫ টাকা বেতন পায়। তার আগের বেতন কত?

ক
ক) ৯৫০ টাকা
খ
খ) ৮৫০ টাকা
গ
গ) ৯০০ টাকা
ঘ
ঘ) ৮০০ টাকা

ব্যাখ্যা

ধরি, রফিকের আগের বেতন ছিল = x টাকা
প্রশ্নমতে, x + x এর ৩০% = ১১০৫
বা, x + ৩০x/১০০ = ১১০৫
বা, ১৩০x = ১১০৫০০
বা, x = ৮৫০ টাকা

১৯০.

একজন ছাত্র ২১ টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৭০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?

ক
২৭ টি
খ
২৫ টি
গ
২৪ টি
ঘ
৩০ টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ছাত্র ২১ টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৭০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?

সমাধান:
৭০% নম্বর পায় = ২১ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে
∴ ১% নম্বর পায় = ২১/৭০ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে
∴ ৯০% নম্বর পায় = (২১ × ৯০)/৭০ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে
= ২৭ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ২৭ টি।

১৯১.

যদি A এর উপার্জন B এর উপার্জন অপেক্ষা ২০% কম হয় তবে B এর উপার্জন A এর উপার্জন অপেক্ষা কত শতাংশ বেশি?

ক
ক) ১৫%
খ
খ) ১৬%
গ
গ) ২০%
ঘ
ঘ) ২৫%

ব্যাখ্যা

B এর উপার্জন ১০০ টাকা হলে A এর উপার্জন ৮০ টাকা।
∴ B ২০ টাকা বেশি উপার্জন করে,
৮০ টাকায় বেশি হয় ২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বেশি হয় (২০ × ১০০)/৮০ = ২৫%।

১৯২.

১২০ টাকা ৩ বছরে সুদে আসলে কত হবে,যদি শতকরা সুদের হার ৫ টাকা হয়?

ক
ক) ১৩৫
খ
খ) ১২৫
গ
গ) ১৬৭
ঘ
ঘ) ১৩৮

ব্যাখ্যা

সুদ + আসল = ১২০ × ৩ × ৫/১০০ + ১২০ = ১৩৮ টাকা।

১৯৩.

৫ টাকায় ১ টি করে কলা কিনে ৬০ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

ক
ক) ৫ টি
খ
খ) ৮ টি
গ
গ) ১০ টি
ঘ
ঘ) ১২ টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫ টাকায় ১ টি করে কলা কিনে ৬০ টাকায় কয়টি কলা বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫ + ৫ এর ২০%
= (৫ + ১) টাকা
= ৬ টাকা

৬ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১ টি কলা
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১/৬ টি কলা
∴ ৬০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ৬০/৬ টি কলা
= ১০ টি কলা

১৯৪.

৩/৭ এর শতকরা কত ৯/১৪ হবে?

ক
৫০%
খ
১০০%
গ
১২০%
ঘ
১৫০%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৩/৭ এর শতকরা কত ৯/১৪ হবে?

অতএব, ৩/৭ এর ১৫০% হলো ৯/১৪।

১৯৫.

একটি দ্রব্য ১৭০ টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% ক্ষতি হয়, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক
১৮০
খ
২০০
গ
২২০
ঘ
২৪০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১৭০ টাকায় বিক্রয় করলে ১৫% ক্ষতি হয়, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
১৫% ক্ষতিতে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৭০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৭০)/৮৫ টাকা
= ২০০ টাকা

১৯৬.

বার্ষিক ৬% মুনাফায় ২০,০০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা, বার্ষিক ৫% মুনাফার কত টাকায় ৩ বছরের মুনাফার সমান?

ক
ক) ১০.০০০ টাকা
খ
খ) ১২,০০০ টাকা
গ
গ) ১৫,০০০ টাকা
ঘ
ঘ) ১৬,০০০ টাকা

ব্যাখ্যা

এখানে, ২০,০০০ × ২ × ৬% = P × ৩ × ৫%
P = ২০,০০০ × ২ × ৬ / (৩ × ৫) = ১৬,০০০

১৯৭.

সরল সুদের হার শতকরা কত হলে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

ক
১২%
খ
১৫%
গ
২০%
ঘ
২৫%

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত হলে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল = ক টাকা
সুদাসল = ৩ক
সুদের হার = r
সময়, n = ৮ বছর

সুদ = সুদে-আসল - আসল
= ৩ক - ক = ২ক

আমরা জানি,
SI = Prn/১০০
⇒ ২ক = (ক × R × ৮)/১০০
⇒ ২ = (৮r)/১০০
⇒ r = ২০০/৮
∴ r = ২৫

∴ বার্ষিক সরল সুদের হার = ২৫% = ২৫%

১৯৮.

৮৪ টাকা কত টাকার ৮.৭৫%?

ক
ক) ৯৮০
খ
খ) ৯৪০
গ
গ) ৯২০
ঘ
ঘ) ৯৬০

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮৪ টাকা কত টাকার ৮.৭৫%?

সমাধান:
ধরি,
৮৪ টাকা ক টাকার ৮.৭৫%

অর্থাৎ, ক এর ৮.৭৫% = ৮৪ টাকা
বা, ক × (৮.৭৫/১০০) = ৮৪
বা, ক = (৮৪ × ১০০)/৮.৭৫
∴ ক = ৯৬০

১৯৯.

৩/৫, ৩/৪ এর শতকরা কত হবে?

ক
ক) ৭০%
খ
খ) ৮০%
গ
গ) ৯০%
ঘ
ঘ) ৬০%

ব্যাখ্যা

{(৩/৫)/(৩/৪)} × ১০০%
= (৩/৫) × (৪/৩) × ১০০%
= ৮০%

২০০.

56 men can complete a piece of work in 24 days. In how many days can 42 men complete the same piece of work?

ক
ক) 18
খ
খ) 32
গ
গ) 48
ঘ
ঘ) 98
ঙ
ঙ) None of these

ব্যাখ্যা

Let the required number of days be x
Less men, More days (Indirect proportion)
∴ 42:56::24:x
⇒ 42×x = 56×24
⇒ x = (56×24)/42
⇒ x = 32