লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ১৫ / ৫৮ · ১,৪০১–১,৫০০ / ৫,৭৫৮

১,৪০১.
একজন রাখাল ৯০০ টাকায় একটি ভেড়া ক্রয় করে ৬ মাস পর ৯৬৩ টাকায় বিক্রয় করলে তার বার্ষিক শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ৭%
  2. খ
    ১৪%
  3. গ
    ১৯%
  4. ঘ
    ২১%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন রাখাল ৯০০ টাকায় একটি ভেড়া ক্রয় করে ৬ মাস পর ৯৬৩ টাকায় বিক্রয় করলে তার বার্ষিক শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
লাভ = ৯৬৩ - ৯০০ = ৬৩ টাকা

৯০০ টাকার ৬ মাসের লাভ = ৬৩ টাকা
১ টাকার ১ মাসের লাভ = ৬৩/(৯০০ × ৬) টাকা
১০০ টাকার ১২ মাসের লাভ = (৬৩ × ১০০ × ১২)/(৯০০ × ৬) টাকা
= ১৪ টাকা বা ১৪%
১,৪০২.
১২৫ এর ২০% = কত? 
  1. ক
    ১৫
  2. খ
    ২০
  3. গ
    ২৫
  4. ঘ
    ৩০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২৫ এর ২০% = কত? 

সমাধান: 
১২৫ এর ২০% = ১২৫ × ২০% 
= ১২৫ × ২০/১০০ 
= ১২৫/৫ 
= ২৫ 
১,৪০৩.
A, B, C অংশীদারিত্বে একটি ব্যবসা শুরু করে, A বিনিয়োগ করে B এর বিনিয়োগের তিনগুণ এবং C যে পরিমাণ ​​বিনিয়োগ করে B তার দুই তৃতীয়াংশ বিনিয়োগ করে। বছর শেষে মুনাফা পায় ৯,৯০০টাকা। A কত টাকা মুনাফা পাবে?
  1. ক
    ক) ৭,৬০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫,৪০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৩,৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪,৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : A, B, C অংশীদারিত্বে একটি ব্যবসা শুরু করে, A বিনিয়োগ করে B এর বিনিয়োগের তিনগুণ এবং C যে পরিমাণ ​​বিনিয়োগ করে B তার দুই তৃতীয়াংশ বিনিয়োগ করে। বছর শেষে মুনাফা পায় ৯,৯০০টাকা। A কত টাকা মুনাফা পাবে? 
সমাধান : 

ধরি,
C বিনিয়োগ করে x টাকা 
B বিনিয়োগ করে (x এর 2/3) টাকা 
                          = 2x/3 টাকা 
A বিনিয়োগ করে {3 × (2x/3)} টাকা 
                          =2x টাকা 

A , B এবং C এর বিনিয়োগের অনুপাত = 2x : (2x/3) : x
                                                           = 2 : (2/3) : 1
                                                            = 6 : 2 : 3 
বিনিয়োগের অনুপাতের যোগফল = 6 + 2 + 3 = 11 

A  লাভ পাবে = (9,900 এর 6/11) = 5,400 টাকা
১,৪০৪.
একটি গণিতের বই প্রকৃত মূল্যের শতকরা ৯০ ভাগ মূল্যে ৭২ টাকায় বিক্রয় করা হলো। বইটির প্রকৃত মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৮০
  2. খ
    খ) ৯০
  3. গ
    গ) ৯১
  4. ঘ
    ঘ) ৯৬
ব্যাখ্যা
৯০% মূল্য = ৭২ টাকা
তাহলে বইটির প্রকৃত মূল্য, ১০০% = (৭২ × ১০০) / ৯০ = ৮০ টাকা
১,৪০৫.
এক ব্যক্তি তার আয়ের ৭৫% ব্যয় করে। তার আয় ২০% বৃদ্ধি পেলে এবং ব্যয় ১৫% বৃদ্ধি পেলে তার সঞ্চয় কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ৫৫%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ৪৫%
  4. ঘ
    ৩৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- এক ব্যক্তি তার আয়ের ৭৫% ব্যয় করে। তার আয় ২০% বৃদ্ধি পেলে এবং ব্যয় ১৫% বৃদ্ধি পেলে তার সঞ্চয় কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান- 
মনে করি, 
তার আয় = ১০০ টাকা

তাহলে, তার ব্যয় = ৭৫
সঞ্চয় = ২৫ টাকা

নতুন আয় = ১০০ এর ১২০% = ১২০ টাকা
নতুন ব্যয় = ৭৫ এর ১১৫% = ৩৪৫/৪ টাকা
নতুন সঞ্চয় = ১২০ - (৩৪৫/৪) = ১৩৫/৪ টাকা

সঞ্চয় বৃদ্ধি পেয়েছে = (১৩৫/৪) - ২৫ = ৩৫/৪  টাকা

সঞ্চয় শতকরা বৃদ্ধি পেয়েছে = (৩৫ × ১০০)/(৪ × ২৫) = ৩৫%
১,৪০৬.
যদি X এর চেয়ে W ১০% কম হয়, Z এর চেয়ে Y 30% কম হয়, তাহলে XZ এর তুলনায় WY কত শতাংশ কম হবে?
  1. ক
    ক) ৩৫%
  2. খ
    খ) ৩০%
  3. গ
    গ) ৩৭%
  4. ঘ
    ঘ) ৩৩%
ব্যাখ্যা
ধরি,
x = 100
w = 100 - 10 = 90 

আবার,
z = 100
y = 100 - 30 = 70 

এখন,
wy = 90 × 70 = 6300
xz = 100 × 100 = 10000

xz  থেকে wy কম = 10000 - 6300
                            = 3700 

xz  থেকে wy শতকরা কম = (3700/10000) × 100% 
                                        = 37%
১,৪০৭.
একটি ছাত্রাবাসে ৪০ জন ছাত্রের ১৮ দিনের খ্যাদ্য আছে। ছাত্রাবাসে নতুন ছাত্র আসায় ঐ একই খ্যাদ্য ১২ দিনে শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্র সংখ্যা শতকরা কতজন?
  1. ক
    ৫০%
  2. খ
    ৬০%
  3. গ
    ৪৫%
  4. ঘ
    ৫৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ছাত্রাবাসে ৪০ জন ছাত্রের ১৮ দিনের খ্যাদ্য আছে। ছাত্রাবাসে নতুন ছাত্র আসায় ঐ একই খ্যাদ্য ১২ দিনে শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্র সংখ্যা শতকরা কতজন?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
১৮ দিন চলে  ৪০ জন ছাত্রের
∴ ১ দিন চলে (৪০ × ১৮) জন ছাত্রের
= ৭২০ জন ছাত্রের
∴ ১২ দিন চলে(৭২০ ÷ ১২) জন ছাত্রের
= ৬০ জন ছাত্রের

∴ নতুন ছাত্র সংখ্যা =(৬০ - ৪০) জন
=  ২০ জন

∴ নতুন ছাত্র সংখ্যা শতকরা =(২০/৪০ ×১০০) %
= ৫০%
১,৪০৮.
টাকায় ১২টি ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৬টি
  2. খ
    ৮টি
  3. গ
    ১২টি
  4. ঘ
    ১০টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ১২টি ক্রয় করে টাকায় কয়টি বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০/১০০ টাকা = ১.২ টাকা

১.২ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১২টি
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে ১২/১.২ = ১০টি
১,৪০৯.
টাকায় ৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ক) ৪টি
  2. খ
    খ) ৫টি
  3. গ
    গ) ৩টি
  4. ঘ
    ঘ) ২টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৫টি মার্বেল বিক্রয় করায় ১২% ক্ষতি হয়। ১০% লাভ করতে হলে টাকায় কয়টি বিক্রয় করতে হবে? 

সমাধান: 
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১২) টাকা
= ৮৮ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৮৮ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮৮ টাকা

আবার, 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা 
= ১১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য= ১১০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য (১০০/৮৮)  টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০×১০০)/(১০০×৮৮) টাকা
= (১১০/৮৮) টাকা 

এখন, 
১১০/৮৮ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৫ টি মার্বেল
∴১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৫×৮৮)/১১০ টি মার্বেল
= ৪ টি মার্বেল।
১,৪১০.
একটি ক্রিকেট বলের খুচরা মূল্য ৪০ টাকা। তাসকিন খুচরা মূল্যের উপর ২০% ছাড় পেল, ফলে বল কিনতে তার মোট ২১৬ টাকা কম লাগলো। তাসকিন কয়টি বল কিনেছিল?
  1. ক
    ১৬ টি
  2. খ
    ২০ টি
  3. গ
    ২৪ টি
  4. ঘ
    ২৭ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট বলের খুচরা মূল্য ৪০ টাকা। তাসকিন খুচরা মূল্যের উপর ২০% ছাড় পেল, ফলে বল কিনতে তার মোট ২১৬ টাকা কম লাগলো। তাসকিন কয়টি বল কিনেছিল?

সমাধান:
৪০ টাকার বলে ছাড় পায় = ২০%
∴ একটি বলে কম লাগবে = ৪০ এর ২০%
= ৪০ × (২০/১০০)
= ৮ টাকা

৮ টাকা কম লাগলে বল কিনেছিল = ১ টি
∴ ২৪০ টাকা কম লাগলে বল কিনেছিল = ২১৬/৮ টি
= ২৭ টি
১,৪১১.
এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?
  1. ক
    ১৮০০ টাকা
  2. খ
    ১৮০৫ টাকা
  3. গ
    ১৭৯৫ টাকা
  4. ঘ
    ১৮১৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি সুদে ১৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি সুদসহ কত টাকা পাবেন?

সমাধান:
চক্রবৃদ্ধির সুদাসল = P(1 + r)n
P = আসল
r = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার
n = বছর

∴ ২য় বছর শেষ ঐ ব্যক্তি সুদসহ পাবেন = ১৫০০ × (১ + ১/১০)২
= ১৫০০ × (১১/১০)২
=  ১৫০০ × (১২১/১০০)
= ১৫ × ১২১
= ১৮১৫ টাকা
 
১,৪১২.
একটি পণ্য বিক্রয় করায় তা বিক্রয়মূল্যের ১/৩ ভাগ ক্ষতি হয়, শতকরা ক্ষতি কত? 
  1. ক
    ক) ১৫% 
  2. খ
    খ) ২৫% 
  3. গ
    গ) ২০% 
  4. ঘ
    ঘ) ৩০% 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্য বিক্রয় করায় তা বিক্রয়মূল্যের ১/৩ ভাগ ক্ষতি হয়, শতকরা ক্ষতি কত? 

সমাধান: 
মনেকরি 
বিক্রয়মূল্য = ক টাকা 
ক্ষতি = ক/৩ টাকা 
ক্রয়মূল্য =ক + (ক/৩) টাকা 
= (৩ক + ক)/৩ টাকা 
= ৪ক/৩ টাকা 

৪ক/৩ টাকায় ক্ষতি হয় ক/৩ টাকা 
১ টাকায় ক্ষতি হয় (ক/৩)/(৪ক/৩)টাকা
১০০ টাকায় ক্ষতি হয় {(ক/৩) × ১০০}/(৪ক/৩)টাকা
= {(ক/৩) × ১০০} × (৩/৪ক)
= ২৫% 
১,৪১৩.
একটি চেয়ার ৭২০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৫৪০ টাকা
  2. খ
    ৪৮০ টাকা
  3. গ
    ৬৬০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৭২০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হবে?

সমাধান:
​২০% লাভে,
​বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
​বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/১২০ টাকা
​বিক্রয়মূল্য ৭২০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৭২০)/১২০ টাকা
​= ৬০০ টাকা

আবার,
​১০% ক্ষতিতে,
​ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
​ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
​ক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৯০ × ৬০০)/১০০ টাকা
​ = ৫৪০ টাকা

১,৪১৪.
এক কুড়ি লিচু ৬০ টাকায় ক্রয় করে একডজন লিচু ৪০ টাকায় বিক্রয় করা হলো। শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
  1. ক
    ১২.৫০% লাভ
  2. খ
    ৯.৯৯% ক্ষতি
  3. গ
    ১১.১১% লাভ
  4. ঘ
    ১৬.৫% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক কুড়ি লিচু ৬০ টাকায় ক্রয় করে একডজন লিচু ৪০ টাকায় বিক্রয় করা হলো। শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?  

সমাধান:
 ২০ টি লিচুর ক্রয় মূল্য = ৬০ টাকা
∴ ১ টি লিচুর ক্রয় মূল্য = ৬০/২০ = ৩ টাকা
∴ ১২ টি লিচুর ক্রয় মূল্য = ৩ × ১২ = ৩৬ টাকা

∴ লাভ = ৪০ - ৩৬ = ৪ টাকা

এখন,
৩৬ টাকায় লাভ হয় = ৪ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৪/৩৬ = ১/৯ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = ১০০/৯ = ১১.১১

অর্থাৎ, লাভের পরিমাণ ১১.১১%
১,৪১৫.
একটি পরীক্ষায় ১,২০০ বালক পরীক্ষার্থী ছিল। যদি ৫০% বালক ও ৪০% বালিকা পরীক্ষায় পাস করে, বালিকা পরীক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় করুন। যেখানে মোট ৪৬% পরীক্ষার্থী পাস করেছে।
  1. ক
    ক) ৫০০ জন
  2. খ
    খ) ৬০০ জন
  3. গ
    গ) ৭০০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০ জন
ব্যাখ্যা

মনেকরি,
মোট বালিকা পরীক্ষার্থী ক জন
∴ মোট পরীক্ষার্থী (১০০+ক) জন
∴ ১২০০×(৫০/১০০)+ক×(৪০/১০০) = (১২০০+ক)×(৪৬/১০০)
বা, ৬০০০০+৪০ক = = ৫৫২০০+৪৬ক
বা ৪৬ক - ৪০ক = ৬০০০০-৫৫২০০
বা ৬ক = ৪৮০০
∴ ক = ৮০০ জন।

১,৪১৬.
আয়ান সাহেব একটি মোবাইল সেট p টাকায় বিক্রয় করে x% লাভ করেছেন। তিনি মোবাইল সেটটি কত টাকায় ক্রয় করেছিলেন?
  1. ক
    ক) 100x/(100 + p)
  2. খ
    খ) 100p/(100 + px)
  3. গ
    গ) 100/(100 + p)
  4. ঘ
    ঘ) 100p/(100 + x)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আয়ান সাহেব একটি মোবাইল সেট p টাকায় বিক্রয় করে x% লাভ করেছেন। তিনি মোবাইল সেটটি কত টাকায় ক্রয় করেছিলেন?

সমাধান:
x% লাভে বিক্রয়মূল্য = (100 + x) টাকা

বিক্রয়মূল্য (100 + x) টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য p টাকা হলে ক্রয়মূল্য = 100p/(100 + x) টাকা
১,৪১৭.
৪% হারে আট মাসে ৯০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?
  1. ক
    ২০০ টাকা
  2. খ
    ২৪০ টাকা
  3. গ
    ৪৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪% হারে আট মাসে ৯০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১২ মাস = ১ বছর
১ মাস = ১/১২ বছর
∴ ৮ মাস = ৮/১২ বছর
= ২/৩ বছর

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৪/১০০ টাকা
∴ ৯০০০ টাকার ২/৩ বছরের সুদ = {৯০০০× (২/৩) × ৪}/১০০ টাকা
= (৯০০০ × ২ × ৪) / (১০০ × ৩) টাকা
= ৭২০০০ / ৩০০ টাকা
= ২৪০ টাকা

১,৪১৮.
একটি ব্যাগ ২০০ টাকায় বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, ৩২০ টাকায় বিক্রি করলে তার চারগুণ লাভ হয়। ব্যাগটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২৫০ টাকা
  2. খ
    ২২০ টাকা
  3. গ
    ২৪৫ টাকা
  4. ঘ
    ২২৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ব্যাগ ২০০ টাকায় বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, ৩২০ টাকায় বিক্রি করলে তার চারগুণ লাভ হয়। ব্যাগটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি
২০০ টাকায় বিক্রয় করলে ক টাকা ক্ষতি হয়
ক্রয়মূল্য = ২০০ + ক 

আবার
৩২০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = ৪ক টাকা
ক্রয়মূল্য = ৩২০ - ৪ক টাকা

শর্তমতে,
⇒ ২০০ + ক = ৩২০ - ৪ক
⇒ ক + ৪ক = ৩২০ - ২০০
⇒ ৫ক = ১২০
⇒ ক = ১২০/৫
∴ ক = ২৪

∴ ক্রয়মূল্য = ২০০ + ২৪ = ২২৪ টাকা
১,৪১৯.
মুনির ৫% হার সরল সুদে ১৫,০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলো। সুদের হার বেড়ে ৮% হলে মুনির ১ বছরে সুদ হিসেবে কত টাকা বেশি পাবে?
  1. ক
    ৩৯০ টাকা
  2. খ
    ৪২২ টাকা
  3. গ
    ৪৩৬ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মুনির ৫% হার সরল সুদে ১৫,০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলো। সুদের হার বেড়ে ৮% হলে মুনির ১ বছরে সুদ হিসেবে কত টাকা বেশি পাবে?

সমাধান:
৫% সুদে,
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫/১০০ টাকা
১৫,০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৫ × ১৫০০০)/১০০ = ৭৫০ টাকা

৮% সুদে,
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৮ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১০/১০০ টাকা
১৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৮ × ১৫০০০)/১০০ = ১২০০ টাকা

সুতরাং, সুদ বেশি হবে = (১২০০ - ৭৫০) = ৪৫০ টাকা
১,৪২০.
৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মােট খরচ কত টাকা?
  1. ক
    ক) ১০৪২
  2. খ
    খ) ১০৬৪
  3. গ
    গ) ১০৫০
  4. ঘ
    ঘ) ১০৯২
ব্যাখ্যা
৩ কেজি মিষ্টির দাম (৩ X ৩৫০) = ১০৫০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় ৪ টাকা
  ১      ''         ''       ''     ''  ৪/১০০ ''
১০৫০ ''         ''       ''     ''   (৪×১০৫০)/১০০
                                        = ৪২ টাকা 

.: মােট খরচ (১০৫০ + ৪২) = ১০৯২ টাকা
১,৪২১.
১ টি মোবাইল ৭২০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। মোবাইলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৫৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
২০% লাভে বিক্রয় হলে বিক্রয় মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
সুতরাং বিক্রয়মূল্য ৭২০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৭২০০X১০০)/১২০ টাকা
অর্থাৎ, মোবাইলটির ক্রয়মূল্য ৬০০০ টাকা
১,৪২২.
একটি দ্রব্য ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা বেশি হলে ১২% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২৪০০ টাকা
  2. খ
    ৩০০০ টাকা
  3. গ
    ৩৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ৪২০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা বেশি হলে ১২% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

৮% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৮) টাকা = ৯২ টাকা।
এবং ১২% লাভে, বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১২) টাকা = ১১২ টাকা।

সুতরাং বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১২ - ৯২) = ২০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ২০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা  
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/২০ টাকা  
বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ৬০০/২০ টাকা  
= ৩০০০ টাকা।

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৩০০০ টাকা।

১,৪২৩.
প্রতি হাজারে জন্মহার ও মৃত্যুহার যথাক্রমে ৩২ ও ১১ হলে শতকরা বার্ষিক বৃদ্ধির হার কত?
  1. ক
    ক) ২১
  2. খ
    খ) ০.০২১
  3. গ
    গ) ২.১
  4. ঘ
    ঘ) ৩
ব্যাখ্যা

১০০০ জনে বার্ষিক বৃদ্ধি পায় (৩২ - ১১) = ২১ জন
∴ শতকরা বার্ষিক বৃদ্ধির হার ( ২১/১০০০) × ১০০ = ২.১%

১,৪২৪.
টাকায় ৬ টি দরে লেবু ক্রয় করে টাকায় কয়টা লেবু বিক্রয় করলে শতকরা ২০ টাকা লাভ হবে?
  1. ক
    ৫ টি
  2. খ
    ৬ টি
  3. গ
    ৮ টি
  4. ঘ
    ১০ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টাকায় ৬ টি দরে লেবু ক্রয় করে টাকায় কয়টা লেবু বিক্রয় করলে শতকরা ২০ টাকা লাভ হবে? 

সমাধান:
১ টাকায় লেবু ক্রয় করা যায় = ৬ টি
∴ ১০০ টাকায় লেবু ক্রয় করা যায় = (৬ × ১০০) টি
= ৬০০ টি

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে লাভ করতে হবে ২০ টাকা
অর্থাৎ, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

এখন,
১২০ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৬০০ টি লেবু
∴ ১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৬০০/১২০ টি লেবু
= ৫ টি
১,৪২৫.
বার্ষিক 5% হার সরল সুদে কত বছরে কোনো নির্দিষ্ট মূলধনের সমান সুদ হবে?
  1. ক
    5 বছরে
  2. খ
    10 বছরে
  3. গ
    15 বছরে
  4. ঘ
    20 বছরে
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক 5% হার সরল সুদে কত বছরে কোনো নির্দিষ্ট মূলধনের সমান সুদ হবে?

সমাধান:
ধরি,
মূলধন = P টাকা
সুদের হার = 5% প্রতি বছর
সুদের সময়কাল = T বছর
আমরা জানি,
SI = P. R. T/100
এখানে বলা হচ্ছে মূলধনের সমান সুদ হবে। অর্থাৎ:
SI = P
⇒ (P. 5. T)/100 = P
⇒ 5. T/100 = 1
⇒ T = 100/5
⇒ T = 20 

∴ 20 বছরে।

১,৪২৬.
বার্ষিক শতকরা ৪ টাকা হারে ২০০০ টাকার ৩ বছর পর সরল মুনাফা কত?
  1. ক
    ১০০ টাকা
  2. খ
    ২৪০ টাকা
  3. গ
    ৩২০ টাকা
  4. ঘ
    ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৪ টাকা হারে ২০০০ টাকার ৩ বছর পর সরল মুনাফা কত?

সমাধান:
এখানে, মূলধন, P = ২০০০ টাকা,
সুদের হার, r = ৪% = ৪/১০০ 
সময়, n = ৩ বছর

আমরা জানি, 
সরল মুনাফা, I = Pnr
 = ২০০০ × ৩ × (৪/১০০) টাকা
= ২৪০ টাকা

∴ সরল মুনাফা = ২৪০ টাকা

১,৪২৭.
রফিক প্রতি মিটার ২০ টাকা দরে ১৫ মিটার ফিতা ক্রয় করলো। ভ্যাটের হার ৪ টাকা। সে দোকানিকে ১০০০ টাকার একটি নোট দিল। দোকানি তাকে কত টাকা ফেরত দিবে?
  1. ক
    ৬৪৪ টাকা
  2. খ
    ৫৮৪ টাকা
  3. গ
    ৫৪৪ টাকা
  4. ঘ
    ৬৮৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রফিক প্রতি মিটার ২০ টাকা দরে ১৫ মিটার ফিতা ক্রয় করলো। ভ্যাটের হার ৪ টাকা। সে দোকানিকে ১০০০ টাকার একটি নোট দিল। দোকানি তাকে কত টাকা ফেরত দিবে?

সমাধান:
১ মিটার ফিতার দাম = ২০ টাকা
∴ ১৫ মিটারের দাম = ২০ × ১৫ = ৩০০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট = ৪ টাকা
∴১ টাকায় ভ্যাট = ৪/১০০ টাকা
∴৩০০  টাকায় ভ্যাট = (৪ × ৩০০)/১০০ = ১২ টাকা

ভ্যাট সহ মোট খরচ = ৩০০ + ১২ = ৩১২ টাকা
∴ দোকানদার ফেরত দিবে =১০০০ - ৩১২ = ৬৮৮ টাকা
১,৪২৮.
একজন চাকরিজীবীর বেতনের ১/১০ অংশ কাপড় ক্রয়ে, ১/৩ অংশ খাদ্য ক্রয়ে এবং ১/৫ অংশ বাসা ভাড়ায় ব্যয় হয়। তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবিশিষ্ট রইল?
  1. ক
    ক) ৩৬(২/৩)%
  2. খ
    খ) ৩৭(২/৩)%
  3. গ
    গ) ৪২(১/৩)%
  4. ঘ
    ঘ) ৪৬(২/৩)%
ব্যাখ্যা

মোট ব্যায় = (১/১০) + (১/৩) + (১/৫) = ১৯/৩০ অংশ 

বাকি থাকে = ১ - (১৯/৩০)] = ১১/৩০ অংশ

শতকরা বাকী থাকে = (১১/৩০) × ১০০]℅
= ৩৬(২/৩)% 

১,৪২৯.
লবণের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় কোনো ব্যক্তির লবণের ব্যয় শতকরা কতভাগ কমালে লবণের ব্যয় অপরিবর্তিত থাকবে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা

লবণের পূর্বমূল্য ১০০ টাকা হলে ২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য ১২৫ টাক।
১২৫ টাকায় খরচ কমাতে হবে ২৫ টাকা
∴ ১০০ 〃 〃 〃 〃 (২৫×১০০)/১২৫ টাকা
= ২০%

১,৪৩০.
কোনো গ্রামের জনসংখ্যা ৪% বৃদ্ধি পাওয়ায় ২০৮০ জন হলো। পূর্বে ঐ গ্রামের জনসংখ্যা কত ছিল?
  1. ক
    ১৮৮০ জন
  2. খ
    ১৮৯০ জন
  3. গ
    ২০০০ জন
  4. ঘ
    ২০১০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো গ্রামের জনসংখ্যা ৪% বৃদ্ধি পাওয়ায় ২০৮০ জন হলো। পূর্বে ঐ গ্রামের জনসংখ্যা কত ছিল?

সমাধান:
৪% বৃদ্ধিতে,
পূর্বে জনসংখ্যা ১০০ জন হলে বর্তমানে = ১০০ + ৪ = ১০৪ জন

বর্তমান জনসংখ্যা ১০৪ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = ১০০ জন
বর্তমান জনসংখ্যা ১ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = ১০০/১০৪ জন
∴ বর্তমান জনসংখ্যা ২০৮০ জন হলে পূর্বের জনসংখ্যা = (১০০ × ২০৮০)/১০৪
= ২০০০ জন
১,৪৩১.
সুদের হার ১৫% থেকে কমে ১৩% হওয়ায় এক ব্যক্তির ৬ বছরের সুদ ৯৬ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ক) ৭০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৮০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৯০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ১৫% থেকে কমে ১৩% হওয়ায় এক ব্যক্তির ৬ বছরের সুদ ৯৬ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

সমাধান:
সুদের হার (১৫ - ১৩)% = ২% কমলে
১০০ টাকায় ৬ বছরে আয় কমে ২ × ৬ = ১২ টাকা

১২ টাকা আয় কমলে আসল ১০০ টাকা
∴ ৯৬ টাকা আয় কমলে আসল = (১০০ × ৯৬)/১২ টাকা
= ৮০০ টাকা
১,৪৩২.
একটি বিদ্যালয়ের ৫০% শিক্ষার্থী ছাত্রাবাসে অবস্থান করে। ছাত্রাবাসের সৌভাগ্যবান ৬০% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১২০০ হয় তবে বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ২০০০
  2. খ
    ২৫০০
  3. গ
    ৩৫০০
  4. ঘ
    ৪০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ের ৫০% শিক্ষার্থী ছাত্রাবাসে অবস্থান করে। ছাত্রাবাসের সৌভাগ্যবান ৬০% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১২০০ হয় তবে বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান : 
প্রশ্নমতে,
৬০% শিক্ষার্থী = ১২০০ জন।
∴ ১০০% শিক্ষার্থী = ১২০০ × ১০০/৬০
= ২০০০ জন।

সুতরাং ছাত্রাবাসের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ২০০০ জন।

আবার
প্রশ্নমতে,
৫০% শিক্ষার্থী = ২০০০ জন।
∴ ১০০% শিক্ষার্থী =(২০০০ × ১০০)/৫০ জন।
  = ৪০০০ জন।

সুতরাং বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ৪০০০ জন।
১,৪৩৩.
বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় জারিন ১১০৫ টাকা পায়।তার আগের বেতন কত?
  1. ক
    ক) ৮৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৭৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি, আগের বেতন ছিলো = x টাকা
প্রশ্নমতে,
x + x এর ৩০% = ১১০৫
বা, x + ৩০x/১০০ = ১১০৫
বা, ১৩০x/ ১০০ = ১১০৫
বা, ১৩x/১০ = ১১০৫
বা, x = (১১০৫ × ১০)/১৩ = ৮৫০ টাকা

১,৪৩৪.
রাকিব সাহেব ২০০০০ টাকা ব্যাংকে রাখলেন। ৭.৫ বছর পর তিনি আসল টাকার ৫/৪ অংশ মুনাফা পেলেন। ব্যাংকের মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ১২.৫%
  2. খ
    ১৬.৬৭%
  3. গ
    ৮.৩৩%
  4. ঘ
    ১১.১১%
ব্যাখ্যা
সমাধান: রাকিব সাহেব ২০০০০ টাকা ব্যাংকে রাখলেন। ৭.৫ বছর পর তিনি আসল টাকার ৫/৪ অংশ মুনাফা পেলেন। ব্যাংকের মুনাফার হার কত?

সমাধান:
আসল, P = ২০০০০ টাকা
মুনাফা, I = ২০০০০ × (৫/৪) টাকা = ২৫০০০ টাকা 
সময়, n = ৭.৫ বছর
মুনাফার হার = r

∴ r = I/(P × n)
= ২৫০০০/(২০০০০ × ৭.৫)
= ৫/(৪ × ৭.৫)
= (৫ × ১০০)/(৪ × ৭.৫)%
= ১৬.৬৭%
১,৪৩৫.
একজন ব্যক্তি মূল বেতনের ১/১ূ৫ অংশ যাতায়াত ভাতা পান। তার মাসিক বেতন ৯০০০ টাকা হলে, যাতায়াত ভাতা কত?
  1. ক
    ক) ৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০ টাকা
ব্যাখ্যা
মূল বেতনের ১/১৫ অংশ পান যাতায়াত ভাতা।
মূল বেতন ৯০০০ টাকা হলে যাতায়াত ভাতা ৯০০০ এর ১/১৫ অংশ = ৬০০ টাকা।
১,৪৩৬.
৪টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য ৫টি প্যান্টের ক্রয়মূল্যের সমান হলে শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৯%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ২৭%
ব্যাখ্যা
5 টি প্যান্টের ক্রয়মূল্য= x টাকা 
1 টি প্যান্টের ক্রয়মূল্য=x/5 টাকা 


4 টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য= x টাকা
1 টি প্যান্টের বিক্রয়মূল্য=x/4 টাকা

 লাভ = x/4 - x/5
         = (5x - 4x)/ 20
          = x/20 

শতকরা লাভ =  [{(x/20)/(x/5)} × 100]%
                    =(x/20 ×5/x ×100)%
                   =  25%
১,৪৩৭.
একজন পেয়ারা ব্যবসায়ী তার পেয়ারাগুলো কেজি প্রতি ৮০ টাকা দরে ক্রয় করেন এবং ৭৫ টাকা দরে বিক্রয় করায় ১৫০০ টাকা ক্ষতি হয়। ঐ ব্যবসায়ী কত কেজি পেয়ারা ক্রয় করেছিলেন?
  1. ক
    ক) ৩০০ কেজি
  2. খ
    খ) ২৫০ কেজি
  3. গ
    গ) ২০০ কেজি
  4. ঘ
    ঘ) ১৫০ কেজি
ব্যাখ্যা

১ কেজি পেয়ারার ক্ষতি = ৮০ - ৭৫ = ৫ টাকা
∴ ১৫০০ টাকা ক্ষতি হয় = ১৫০০/৫ = ৩০০ কেজি

১,৪৩৮.
যদি একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬৯% বৃদ্ধি পায়, তাহলে বর্গক্ষেত্রটির বাহু শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    ৬৯%
  2. খ
    ১৬%
  3. গ
    ৩০%
  4. ঘ
    ৩১%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬৯% বৃদ্ধি পায়, তাহলে বর্গক্ষেত্রটির বাহু শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে? 

সমাধান: 
বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গ একক
বর্গাকার ক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = √১০০ = ১০ একক

বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬৯% বৃদ্ধিতে 
বর্গাকার ক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = ১০০ + ১০০ এর ৬৯%
=  ১০০ + ১০০ এর ৬৯/১০০ বর্গ একক
= ১৬৯ বর্গ একক

বর্গাকার ক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = √১৬৯ = ১৩ একক

বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল = ১৩ - ১০  = ৩ একক 

শতকরা বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল = {(৩/১০) × ১০০}% = ৩০% 
১,৪৩৯.
৬০ টাকায় ৬ টি ডিম বিক্রি করায় ২৫% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য কত ছিলো?
  1. ক
    ১৫৬ টাকা
  2. খ
    ১৬০ টাকা
  3. গ
    ১৬৮ টাকা
  4. ঘ
    ১৭৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ টাকায় ৬ টি ডিম বিক্রি করায় ২৫% ক্ষতি হলো। প্রতি ডজন ডিমের ক্রয়মূল্য কত ছিলো?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয় মূল্য = (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (৬০ × ১০০)/৭৫ = ৮০ টাকা

৬ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
১ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = ৮০/৬ টাকা
১২ টি ডিমের ক্রয়মূল্য = (৮০ × ১২)/৬ = ১৬০ টাকা
১,৪৪০.
বিক্রয় করসহ একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ৩০৮ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি দ্রব্যটি বিক্রয়ে দোকানদারের ১২% লাভ হয়, তবে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২৩০ টাকা
  2. খ
    ২৪০ টাকা
  3. গ
    ২৫০ টাকা
  4. ঘ
    ২২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিক্রয় করসহ একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য ৩০৮ টাকা। বিক্রয় করের হার ১০%। যদি দ্রব্যটি বিক্রয়ে দোকানদারের ১২% লাভ হয়, তবে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
বিক্রয় কর ১০% হলে, কর সংযোজন মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা

কর সংযোজন মূল্য ১১০ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০ টাকা
∴ কর সংযোজন মূল্য ১ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = ১০০/১১০ টাকা
∴ কর সংযোজন মূল্য ৩০৮ টাকা হলে কর বাদে মূল্য = (১০০ × ৩০৮)/১১০ টাকা
= ২৮০ টাকা

১২% লাভে, বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১২ = ১১২ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১১২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১১২ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৮০)/১১২ টাকা
= ২৫০ টাকা
১,৪৪১.
৩ : ৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়? 
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৫০%
  3. গ
    ৬০%
  4. ঘ
    ৭০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩ : ৫ কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হয়? 

সমাধান: 
৩ : ৫
= ৩/৫ 
= (৩/৫) × ১০০%   [ভগ্নাংশকে %- এ পরিণত করতে ১০০% দিয়ে গুণ করে] 
= ৩ × ২০% 
= ৬০% ।
১,৪৪২.
৫% হার মুনাফায় ৫০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত? 
  1. ক
    ক) ৫৪.২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৫৩.২৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৫২.২৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫১.২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
দেওয়া আছে,
মূলধন,P = ৫০০ টাকা
সময়, n = ২ বছর
সুদের হার, r = ৫/১০০

আমরা জানি
চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় সবৃদ্ধিমূল,
C = P(1+r)n
= ৫০০(১+৫/১০০)২
= ৫০০ × (১০৫/১০০) × (১০৫/১০০)
= ৫৫১.২৫ এখন,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা =(৫৫১.২৫ - ৫০০) টাকা 
= ৫১.২৫ টাকা।
১,৪৪৩.
একটি দোকানের গত বছরের মাসিক বিক্রয় ও এ বছরের মাসিক বিক্রয়ের অনুপাত ৫ : ৪। গত বছরের তুলনায় এ বছরের মাসিক বিক্রয় শতকরা কত হ্রাস পেয়েছে?
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ২৫%
  3. গ
    ২২%
  4. ঘ
    ৩০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দোকানের গত বছরের মাসিক বিক্রয় ও এ বছরের মাসিক বিক্রয়ের অনুপাত ৫ : ৪। গত বছরের তুলনায় এ বছরের মাসিক বিক্রয় শতকরা কত হ্রাস পেয়েছে?

সমাধান:
গত বছরের বিক্রয় ও এ বছরের বিক্রয়ের অনুপাত ৫ : ৪
ধরি, গত বছরের বিক্রয় = ৫ক টাকা
এবং এই বছরের বিক্রয়= ৪ক টাকা
বিক্রয় হ্রাস পেয়েছে = (৫ক - ৪ক) টাকা = ১ক টাকা

∴ বিক্রয় শতকরা হ্রাস পেয়েছে = {(১ক/৫ক) × 100}%
= ২০%

১,৪৪৪.
একজন দোকানদার ৭.৫% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৬২ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) কোনটি নয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন : একজন দোকানদার ৭.৫% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হত এবং বিক্রয়মূল্য ৬২ টাকা বেশী হত, তাহলে তার ২০% লাভ হতো । দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
 
সমাধান :
ধরি,
ক্রয় মূল্য = x টাকা
৭.৫% ক্ষতিতে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য = ৯২.৫x / ১০০ টাকা
১০% কমে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৯০x / ১০০ টাকা

ক্রয়মূল্য ৯০x / ১০০ হলে
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (৯০x / ১০০) × (১২০/১০০) = ১০৮x / ১০০

∴ (১০৮x / ১০০) - ( ৯২.৫x / ১০০) = ৬২
বা, (১০৮x - ৯২.৫x)/১০০ = ৬২
বা, ১৫.৫x / ১০০ = ৬২
বা, x = (৬২× ১০০)/১৫.৫
       = ৪০০ টাকা
১,৪৪৫.
একটি বিদ্যালয়ের ৪০% শিক্ষার্থী ছাত্রাবাসে অবস্থান করে। ছাত্রাবাসের সৌভাগ্যবান ৭৫% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১৫০০ হয় তবে বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?
  1. ক
    ৩৯০০ জন
  2. খ
    ৪০০০ জন
  3. গ
    ৪০৬০ জন
  4. ঘ
    ৫০০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ের ৪০% শিক্ষার্থী ছাত্রাবাসে অবস্থান করে। ছাত্রাবাসের সৌভাগ্যবান ৭৫% শিক্ষার্থী একক কক্ষ পায়। যদি সৌভাগ্যবান শিক্ষার্থীর সংখ্যা ১৫০০ হয় তবে বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত?

সমাধান :
প্রশ্নমতে,
৭৫% শিক্ষার্থী = ১৫০০ জন
∴ ১০০% শিক্ষার্থী = (১৫০০ × ১০০)/৭৫
= ২০০০ জন

সুতরাং ছাত্রাবাসের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ২০০০ জন

আবার
প্রশ্নমতে,
৪০% শিক্ষার্থী = ২০০০ জন
∴ ১০০% শিক্ষার্থী = (২০০০ × ১০০)/৪০ জন
= ৫০০০ জন।

∴ বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = ৫০০০ জন।
১,৪৪৬.
কোন আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ৯১০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৫/৮ অংশ হলে মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ১৫.৪%
  2. খ
    ১২.৫%
  3. গ
    ১০.৫৬%
  4. ঘ
    ৯.০৫%
ব্যাখ্যা
মুনাফা আসলের ৫/৮ অংশ।
সুতরাং, মুনাফা ৫ টাকা হলে আসল ৮ টাকা
অতএব, সুদাসল = ৫ + ৮ = ১৩ টাকা।

মুনাফা = ৯১০০ এর ৫/১৩ = ৩৫০০ টাকা
আসল = ৯১০০ এর ৮/১৩ = ৫৬০০ টাকা
∴ মুনাফার হার = (৩৫০০ × ১০০)/(৫৬০০ × ৫)
= ১২.৫%
১,৪৪৭.
শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সরল মুনাফায় কত টাকা ১০ বছরে সবৃদ্ধিমূল ১০৫০ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ৬০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

দেওয়া আছে,
সবৃদ্ধিমূল, C = ১০৪০
সুদের হার, r = ৪/১০০
আসল, p = ?
সময়, n = ১০
আমরা জানি, C = P(1 + rn)
বা, ১০৫০ = P {১ + (৪/১০০) × ১০}
বা, ১০৫০ = P (১ + ৪/১০)
বা, ১০৫০ = P (১৪/১০)
বা, P = ১০৫০ × ১০/১৪
বা, P = ৭৫০ টাকা।

১,৪৪৮.
এক ব্যক্তি ৯০০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে ৪ মাস পর ৯৬৩ টাকায় বিক্রয় করল। তার বার্ষিক শতকরা কত লাভ হলো?
  1. ক
    ১৮ টাকা
  2. খ
    ২৩ টাকা
  3. গ
    ২১ টাকা
  4. ঘ
    ২০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৯০০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে ৪ মাস পর ৯৬৩ টাকায় বিক্রয় করল। তার বার্ষিক শতকরা কত লাভ হলো?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
ক্রয়মূল্য = ৯০০ টাকা  
বিক্রয়মূল্য = ৯৬৩ টাকা  
সময় = ৪ মাস = ৪/১২ = ১/৩ বছর

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য  
= ৯৬৩ - ৯০০
= ৬৩ টাকা

এখন, 
৪ মাসে লাভ হয় = ৬৩ টাকা 
∴ ১ মাসে লাভ হয় = ৬৩/৪ টাকা
∴ ১২ মাসে লাভ হয় = (৬৩ × ১২)/৪ = ১৮৯ টাকা

বার্ষিক শতকরা লাভের হার = (বার্ষিক লাভ × ১০০)/মূলধন  
= (১৮৯ × ১০০)/৯০০  
= ১৮৯/৯
= ২১ টাকা

∴ বার্ষিক ২১% লাভ হয়েছে।

অথবা 
বার্ষিক লাভের হার = (লাভ × ১০০ × ১২)/(মূলধন × মাস সংখ্যা)  
= (৬৩ × ১০০ × ১২)/(৯০০ × ৪)  
= ৭৫৬০০/৩৬০০  
= ২১%

১,৪৪৯.
250 টাকার 4% কত?
  1. ক
    20
  2. খ
    10
  3. গ
    25
  4. ঘ
    50
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: 250 টাকার 4% কত?

সমাধান:
250 টাকার 4% = 250 এর 4/100
= 10 টাকা

১,৪৫০.
একই হার ও মুনাফায় কোনো আসল ৫ বছরে মুনাফা আসলে তিনগুন হলে, কত বছরে তা মুনাফা-আসলে পাচগুণ হবে?
  1. ক
    ৪ বছর
  2. খ
    ৫ বছর
  3. গ
    ৮ বছর
  4. ঘ
    ১০ বছর
ব্যাখ্যা
১ম ক্ষেত্রে, আসল P হলে, মুনাফা আসল 3P
অতএব, মুনাফা = 3P - P = 2P
ও মুনাফার হার r হলে,
∴ 2P = P × r × 5/100
r = 40

২য় ক্ষেত্রে, আসল P হলে, মুনাফা আসল 5P
অতএব, মুনাফা = 5P - P = 4P
ও মুনাফার হার r হলে,
∴ 4P = P × 40 × সময়/100
⇒ সময় = 4/40 × 100 = 10 বছর
১,৪৫১.
একটি বই ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হত। বইটির ক্রয়মূল্য কত হবে? 
  1. ক
    ক) ১৮০ টাকা
  2. খ
    খ) ২০০ টাকা
  3. গ
    গ) ২২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হয়। বিক্রয় মূল্য ৩০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হত। বইটির ক্রয়মূল্য কত হবে? 

সমাধান: 
ধরি,
বইটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা 

ক্ষতি ও লাভে বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯৫) = ১৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি যখন ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৩০ টাকা বেশি যখন ক্রয় মূল্য (১০০ × ৩০)/১৫ টাকা 
= ২০০ টাকা
১,৪৫২.
কোনো কলেজে ৬৫% শিক্ষার্থী গণিত এবং ৭৫% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে। কিন্তু ১৫% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭৫ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ কলেজে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?
  1. ক
    ৪৫০ জন 
  2. খ
    ৫০০ জন 
  3. গ
    ৬০০ জন 
  4. ঘ
    ৭২০ জন 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো কলেজে ৬৫% শিক্ষার্থী গণিত এবং ৭৫% শিক্ষার্থী পদার্থবিজ্ঞানে পাস করেছে। কিন্তু ১৫% উভয় বিষয়ে ফেল করেছে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭৫ জন শিক্ষার্থী পাস করে থাকে তবে ঐ কলেজে কতজন শিক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছে?

সমাধান:
উভয় বিষয়ে ফেল করে = ১৫%
শুধু গণিতে ফেল = (৩৫ - ১৫)% = ২০%
শুধু পদার্থবিজ্ঞানে ফেল = (২৫ - ১৫)% = ১০%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = {১০০ - (২০ + ১০ + ১৫)}%
= ৫৫%

প্রশ্নমতে,
৫৫% = ২৭৫ জন
বা, ১% = ২৭৫/৫৫ জন 
বা, ১০০% = (২৭৫ × ১০০)/৫৫ জন 
= ৫০০ জন

১,৪৫৩.
একজন ব্যবসায়ী ১২০ টাকায় ৬ কেজি আলু ক্রয় করেন। পরে তিনি ৫ কেজি আলু ১২০ টাকায় বিক্রি করেন। তাঁর শতকরা লাভ কত?
  1. ক
    ১৫% লাভ
  2. খ
    ২০% লাভ
  3. গ
    ২৫% লাভ
  4. ঘ
    ৩০% লাভ 
ব্যাখ্যা

প্রশ্নঃ একজন ব্যবসায়ী ১২০ টাকায় ৬ কেজি আলু ক্রয় করেন। পরে তিনি ৫ কেজি আলু ১২০ টাকায় বিক্রি করেন। তাঁর শতকরা লাভ কত?

সমাধানঃ
১ কেজি আলুর ক্রয়মূল্য = ১২০/৬
= ২০ টাকা

১ কেজি আলুর বিক্রয়মূল্য = ১২০/৫
= ২৪ টাকা

লাভ = ২৪ - ২০ = ৪ টাকা 

২০ টাকায় লাভ হয় ৪ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় ৪/২০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (৪ × ১০০) / ২০ 
= ২০% 

∴ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ ২০% 

১,৪৫৪.
১০ টাকায় ৪টি লিচু বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। ৪০% লাভ করতে হলে ৩৫ টাকায় কয়টি লিচু বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ১০ টি
  2. খ
    ৬ টি
  3. গ
    ১২ টি
  4. ঘ
    ১৬ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০ টাকায় ৪টি লিচু বিক্রয় করায় ২০% লাভ হয়। ৪০% লাভ করতে হলে ৩৫ টাকায় কয়টি লিচু বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
৪টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১০ × (১০০/১২০) টাকা
= ২৫/৩ টাকা

আবার, ৪০% লাভে,
৪টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = (২৫/৩) × (১৪০/১০০) টাকা
= ৩৫/৩ টাকা

 ৪০% লাভ করতে হলে,
৩৫/৩ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ৪ টি লিচু
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৪ × ৩)/৩৫ টি লিচু
৩৫ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = (৪ × ৩ × ৩৫)/৩৫ টি লিচু
= ১২ টি লিচু
 
১,৪৫৫.
যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
  1. ক
    10%
  2. খ
    21%
  3. গ
    20%
  4. ঘ
    50%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ 10% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফ শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = 100 একক
 ∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (100)2 বর্গ একক
= 10000 বর্গ একক 

আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য 10% বৃদ্ধি করা হলে,
 ∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (100 + 100 এর 10%) একক 
= (100 + 100 এর 10/100) একক 
= (100 + 10) একক 
= 110 একক 

∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (110)2 = 12100 বর্গ একক

 ∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (12100 - 10000) বর্গ একক = 2100 বর্গ একক 

এখন,
10000 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100 বর্গ একক
∴ 1 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = 2100/10000 বর্গ একক
∴ 100 বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = {(2100 × 100)/10000} বর্গ একক
= 21 বর্গ একক 

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = 21%

১,৪৫৬.
১৫০ কোন সংখ্যাটির ৬০%?
  1. ক
    ২২৫
  2. খ
    ২৩৫
  3. গ
    ২৪৫
  4. ঘ
    ২৫০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫০ কোন সংখ্যাটির ৬০%?

সমাধান:
মনেকরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৬০% = ১৫০
⇒ ক × (৬০/১০০) = ১৫০
⇒ ৬০ক/১০০ = ১৫০
⇒ ৬০ক = ১৫০ × ১০০
⇒ ক = (১৫০ × ১০০)/৬০
∴ ক = ২৫০
১,৪৫৭.
২ কোন সংখ্যার ০.৫%?
  1. ক
    ক) ২৫০
  2. খ
    খ) ৪০০
  3. গ
    গ) ৫০০
  4. ঘ
    ঘ) ২২৫
ব্যাখ্যা

x এর 0.5% = 2
x = 0.5/100 = 2
x = (2 × 100)/0.5
= 400

১,৪৫৮.
৫০টি কলা ২২০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% লাভ হল। ১টি কলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৪ টাকা 
  2. খ
    খ) ২ টাকা 
  3. গ
    গ) ৬ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৫ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০টি কলা ২২০ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% লাভ হল। ১টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
১০% লাভে 
বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা 
                  = ১১০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১১০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ২২০/১১০ টাকা  
                                                   = ২০০ টাকা 
৫০ টি কলার ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা 
১ টি কলার ক্রয়মূল্য ২০০/৫০ টাকা 
                          = ৪ টাকা
১,৪৫৯.
একজন লিচু বিক্রেতা প্রতিশত লিচু ১০০০ টাকায় কিনে ১৫০০ টাকায় বিক্রয় করলেন। তার শতকরা কত লাভ হলো?
  1. ক
    ক) ৪৫%
  2. খ
    খ) ৫০%
  3. গ
    গ) ৫৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৬০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন লিচু বিক্রেতা প্রতিশত লিচু ১০০০ টাকায় কিনে ১৫০০ টাকায় বিক্রয় করলেন। তার শতকরা কত লাভ হলো?

সমাধান:
লাভ = (১৫০০ - ১০০০) টাকা 
= ৫০০ টাকা

১০০০ টাকায় লাভ ৫০০ টাকা 
১ টাকায় লাভ ৫০০/১০০০ টাকা 
১০০ টাকায় লাভ (৫০০ × ১০০)/১০০০ টাকা 
= ৫০ টাকা
১,৪৬০.
৪% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?
  1. ক
    ক) পার্থক্য নেই
  2. খ
    খ) ১ টাকা
  3. গ
    গ) ২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৩ টাকা
ব্যাখ্যা
P = ৬২৫, n = ২, r = ৪%
সরল সুদ হারে সুদ = Pnr = ৬২৫ × ২ × (৪/১০০) = ৫০ টাকা
চক্রবৃদ্ধি হারে সুদাসল = P(1+r)n = ৬২৫ × (১ + (৪/১০০))২
= ৬২৫ × {(১০৪ × ১০৪) / (১০০ × ১০০)} = ৬৭৬ টাকা
∴ উভয় সুদের পার্থক্য = ৫১ - ৫০ = ১ টাকা।
১,৪৬১.
শতকরা ৫ টাকা হার সুদের ১২০ টাকা ৩ বছরে সুদ-আসলে কত হয়?
  1. ক
    ক) ১৩৮ টাকা
  2. খ
    খ) ১৩৭.৫০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৪৮ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৩৫ টাকা
ব্যাখ্যা

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা
১২০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৫ X ৩ X ১২০)/১০০ টাকা
= ১৮ টাকা
∴ সুদাসল = (১২০+ ১৮ ) টাকা = ১৩৮ টাকা।

১,৪৬২.
বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার ১২ টাকা হলে ২০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ১১২৫
  2. খ
    খ) ১৩৫০
  3. গ
    গ) ১২০০
  4. ঘ
    ঘ) ২৪০০
ব্যাখ্যা
২ হাজার টাকায় ১২% হারে ৫ বছরের মুনাফা = (২০০০ × ১২ × ৫) /১০০ = ১২০০ টাকা
১,৪৬৩.
ফলের দোকান থেকে ১৮০ টি হিমসাগর আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভাল আছে?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ৮৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৯৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফলের দোকান থেকে ১৮০ টি হিমসাগর আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভাল আছে?

সমাধান:
ফলের দোকান থেকে ১৮০ টি হিমসাগর আম কিনে আনা হলো।
 দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল।
শতকরা আম পচে গেছে = (৯/১৮০) × ১০০%
= ৫%
∴ শতকরা আম ভালো আছে = ১০০% - ৫%
= ৯৫%
১,৪৬৪.
কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ৬৭,২৪,০০০ জন
  2. খ
    ৬৮,০০,০০০ জন
  3. গ
    ৬৭,০০,০০০ জন
  4. ঘ
    ৬৭,০০,২৪০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
এখানে,
শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা, P = ৬৪০০০০০
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, r = ২৫/১০০০ = ১/৪০
সময়, n = ২ বছর
সুতরাং ২ বছর পর মোট জনসংখ্যা হবে,
C = ৬৪০০০০০(১ + ১/৪০)২
= ৬৪০০০০০ × (৪১/৪০) × (৪১/৪০)
= ৬৭২৪০০০ জন
১,৪৬৫.
কোন পরীক্ষায় ৮৫% ছাত্র ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে। ইংরেজীতে অকৃকার্যের সংখ্যা মোট ৭৫ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ক
    ৫০০ জন
  2. খ
    ৩০০ জন
  3. গ
    ৪০০ জন
  4. ঘ
    ৬৫০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৮৫% ছাত্র ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে। ইংরেজীতে অকৃকার্যের সংখ্যা মোট ৭৫ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে = ৮৫% 
∴ ইংরেজীতে অকৃতকার্য হয়েছে = (১০০ - ৮৫)% 
= ১৫% 

১৫ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০/১৫ জন 
∴ ৭৫ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৭৫)/১৫ জন 
= ৫০০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ৫০০ জন।
১,৪৬৬.
সরল মুনাফার হার শতকরা কত হলে যে কোন আসল ২০ বছরে মুনাফা-আসলে পাঁচগুণ হবে?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ৩৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সরল মুনাফার হার শতকরা কত হলে যে কোন আসল ২০ বছরে মুনাফা-আসলে পাঁচগুণ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
আসল P = ১০০ টাকা
২০ বছরে মুনাফা-আসল A = ১০০ × ৫ টাকা
 = ৫০০ টাকা
 
∴ মুনাফা I = ৫০০ - ১০০ = ৪০০ টাকা

সময় n = ২০ বছর
মুনাফার হার r = ?

আমরা জানি,
I = Pnr/১০০
r = (I × ১০০)/Pn
r = (৪০০ × ১০০)/(১০০ × ২০)
∴ r = ২০%

∴ মুনাফার হার ২০% ।

১,৪৬৭.
2017, 2018 এবং 2019 সালে একজন ব্যক্তির মোট আয় হলো 36400 টাকা। তার বেতন প্রতি বছর 20% করে বেড়ে ছিল। 2017 সালে তার আয় কত ছিল?
  1. ক
    80400 টাকা
  2. খ
    12200 টাকা
  3. গ
    10000 টাকা
  4. ঘ
    14400 টাকা
ব্যাখ্যা
ধরি, 
2017 সালে ব্যক্তির আয় ছিল = x টাকা 
2018 সালে ব্যক্তির আয় ছিল = x + x এর 20% টাকা 
                                             = x  + 20x/100 
                                            = 120x/100 
                                             = 6x/5 

2019 সালে ব্যক্তির আয় ছিল = (6x/5) + 6x/5 এর 20% টাকা 
                                             = (6x/5) + (6x/5) এর 20/100
                                             = (6x/5) + (6x/25)
                                              = (30x + 6x)/25
                                               = 36x/25 

প্রশ্নমতে, 
x+ (6x/5) + (36x/25) = 36400
(25x + 30x + 36x)/25 = 36400
91x/25 = 36400
91x = 36400 × 25 
x =  (36400 × 25)/91 
x =  400 × 25 = 10000
১,৪৬৮.
১০% হার মুনাফায় কত টাকার ৪ বছরের সুদ ২৮০ টাকা? 
  1. ক
    ক) ৩৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪৫০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৫০০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৭০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ১০ টাকা 
১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ১০ × ৪ টাকা 
                                        = ৪০ টাকা 

৪০ টাকা সুদ হয় যখন আসল ১০০ টাকা 
১  টাকা সুদ হয় যখন আসল ১০০/৪০ টাকা 
২৮০  টাকা সুদ হয় যখন আসল (১০০ × ২৮০)/৪০ টাকা 
                                                    = ৭০০ টাকা
১,৪৬৯.
একটি ক্লাসের n সংখ্যক ছাত্রের ৫০% বাংলা বিষয়ে পাশ করেছে। অন্য একটি ক্লাসের ১০০ জন ছাত্রের ৬৫% বাংলা বিষয়ে পাশ করেছে। দুই ক্লাসের মােট ৫৫% ছাত্র বাংলা বিষয়ে পাশ করলে, দুই ক্লাসের মোট ছাত্রসংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ১০০
  2. খ
    খ) ১৫০
  3. গ
    গ) ২০০
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্নমতে, n/2+65 = 55%(n+100)
বা, .50n+65 = .55n+55
বা, 0.05n = 10
বা, n = 200 জন৷
সুতরাং দুই ক্লাসের মোট ছাত্র সংখ্যা ২০০+১০০=৩০০ জন৷
১,৪৭০.
৫% হারে সরল সুদে ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত হবে? 
  1. ক
    ৭৫ টাকা 
  2. খ
    ১০০ টাকা 
  3. গ
    ১২৫ টাকা 
  4. ঘ
    ১৫০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫% হারে সরল সুদে ৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
আসল, P = ৫০০ টাকা 
সময়, n = ৫ বছর 
সুদের হার, r = ৫% 
সুদ, I = ? 

আমরা জানি, 
I = Pnr 
= ৫০০ × ৫ × ৫% 
= ৫০০ × ৫ × (৫/১০০) 
= ৫ × ৫ × ৫ 
= ১২৫ 

∴ সুদ = ১২৫ টাকা । 
১,৪৭১.
কোনো বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৮০ টাকা
  2. খ
    ৭৫ টাকা
  3. গ
    ৭০ টাকা
  4. ঘ
    ৬৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো বই ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে?

সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা 
৪০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৪০) টাকা = ১৪০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = ১৪০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয় করতে হবে = (১৪০ × ৪০)/৮০ টাকা 
= ৭০ টাকা 

∴ ৭০ টাকায় বিক্রয় করলে ৪০% লাভ হবে।
১,৪৭২.
একজন শিক্ষার্থী ভুলবশত একটি সংখ্যাকে ৫/২ এর পরিবর্তে ২/৫ দিয়ে গুণ করলো। হিসাবে ভুলের শতকরা হার কত?
  1. ক
    ৪৮%
  2. খ
    ৬৪%
  3. গ
    ৮৪%
  4. ঘ
    ৪৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন শিক্ষার্থী ভুলবশত একটি সংখ্যাকে ৫/২ এর পরিবর্তে ২/৫ দিয়ে গুণ করলো। হিসাবে ভুলের শতকরা হার কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক
তাহলে, ভুলের পরিমাণ = (৫ক/২) - (২ক/৫)
= (২৫ক - ৪ক)/১০
= ২১ক/১০

এখন,
সঠিক হিসাব ৫ক/২ হলে ভুলের পরিমাণ = ২১ক/১০
∴ সঠিক হিসাব ১ হলে ভুলের পরিমাণ = (২১ক × ২)/(১০ × ৫ক)
∴ সঠিক হিসাব ১০০ হলে ভুলের পরিমাণ = (২১ক × ২ × ১০০)/(১০ × ৫ক)
= ৮৪%
১,৪৭৩.
একটি জিনিস ১২০ টাকায় ক্রয় করে ১৪৪ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ও লাভের অনুপাত কত হবে?
  1. ক
    ক) ৭ : ২
  2. খ
    খ) ৫ : ১
  3. গ
    গ) ৬ : ১
  4. ঘ
    ঘ) ১৫ : ৩
ব্যাখ্যা
এখানে ক্রয়মূল্য ১২০ টাকা এবং লাভ (১৪৪ - ১২০) = ২৪ টাকা
সুতরাং, ক্রয়মূল্য : লাভ = ১২০ : ২৪ = ৫ : ১
১,৪৭৪.
তাসফিয়া শাড়ির দোকানে গিয়ে ২২০০ টাকায় একটি সিঙ্কের শাড়ি ও ১৮০০ টাকায় একটি থ্রিপিস ক্রয় করল। ভ্যাটের হার ৪ টাকা হলে, সে দােকানিকে কত টাকা দেবে?
  1. ক
    ক) ৪০৬০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪১৬০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪২৬০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৪৩৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
মোট ক্রয়মূল্য = (২২০০ + ১৮০০) টাকা  = ৪০০০টাকা 

দােকানিকে টাকা দেবে
= ৪,০০০ + ৪,০০০ এর ৪%
= (৪,০০০ + ১৬০) টাকা
= ৪১৬০ টাকা
১,৪৭৫.
একটি জিনিস নির্মাতা ১৫% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রি করে। নির্মাণ খরচ ২০০ টাকা হলে, খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ২৭৬ টাকা
  2. খ
    ২১০ টাকা
  3. গ
    ৩৩০ টাকা
  4. ঘ
    ৪১০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি জিনিস নির্মাতা ১৫% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রি করে। নির্মাণ খরচ ২০০ টাকা হলে, খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
১৫% লাভে,
নির্মাতার বিক্রয়মূল্য = ২০০ + ২০০ এর ১৫% টাকা 
= (২০০ + ৩০) টাকা 
= ২৩০ টাকা

আবার,
২০% লাভে,
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য (২৩০ + ২৩০ এর ২০%)
= [২৩০ + {২৩০ এর (২০/১০০)}] টাকা
= (২৩০ + ৪৬) টাকা
= ২৭৬ টাকা

সুতরাং, খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য ২৭৬ টাকা। 

১,৪৭৬.
যদি চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পায়, চালের ব্যবহার শতকরা কত কমালে চাল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ১৬.৬৭%
  4. ঘ
    ঘ) ১৬.৩৩%
ব্যাখ্যা

২০% বৃদ্ধিতে চালের পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা হলে বর্তমান মূল্য ১২০ টাকা।
১২০ টাকায় কমাতে হবে ২০ টাকা
∴ ১ টাকায় কমাতে হবে ২০/১২০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় কমাতে হবে (২০×১০০) / ১২০ টাকা
= ১৬.৬৭ টাকা

১,৪৭৭.
৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে? 
  1. ক
    ৩ বছরে
  2. খ
    ৪ বছরে
  3. গ
    ৫ বছরে
  4. ঘ
    ৬ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৫০ টাকা বার্ষিক ৬% সুদে কত বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে?

সমাধান:
সুদ = সুদাসল - আসল
= (৫৬০ - ৪৫২)
= ১০৮ টাকা

আমরা জানি,
সময় = (সুদ × ১০০)/(আসল × সুদের হার)
= (১০৮ × ১০০)/(৪৫০ × ৬)
= ৪ বছর
১,৪৭৮.
একটি গ্রামের 10% বাসিন্দা কলেরায় আক্রান্ত হয়ে মারা যায়। আতঙ্ক সৃষ্টি হওয়ায়, বাকি বাসিন্দাদের 25% গ্রাম ছেড়ে চলে যান। ফলে জনসংখ্যা কমে হয় 4050, গ্রামের পূর্বের বাসিন্দা সংখ্যা কত ছিল? 
  1. ক
    5000 জন 
  2. খ
    6050 জন 
  3. গ
    6150 জন 
  4. ঘ
    6000 জন 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি গ্রামের 10% বাসিন্দা কলেরায় আক্রান্ত হয়ে মারা যায়। আতঙ্ক সৃষ্টি হওয়ায়, বাকি বাসিন্দাদের 25% গ্রাম ছেড়ে চলে যান। ফলে জনসংখ্যা কমে হয় 4050, গ্রামের পূর্বের বাসিন্দা সংখ্যা কত ছিল? 

সমাধান:

ধরা যাক,
গ্রামের প্রাথমিক বাসিন্দা সংখ্যা = X

কলেরায় মারা গেছে 10% বাসিন্দা:
∴ মরেছে = 10% × X = 0.1X

বাকি বাসিন্দা = X - 0.1X = 0.9X

আতঙ্কে বাকি 25% গ্রাম ছেড়ে চলে যায়:
∴  গ্রাম ছেড়েছে = 25% × 0.9X = 0.225X

গ্রামের অবশিষ্ট বাসিন্দা = 0.9X - 0.225X = 0.675X

∴  অবশিষ্ট বাসিন্দা সংখ্যা = 4050

অতএব, 
0.675X = 4050
X = 4050 ÷ 0.675 = 6000

 সুতরাং, গ্রামের প্রাথমিক বাসিন্দা সংখ্যা ছিল 6000 জন 
১,৪৭৯.
একজন ব্যবসায়ীর কাছে ২২টি বলপেন আছে। তিনি কয়েকটি বলপেন প্রতিটি ৩৫ টাকা লাভে এবং অবশিষ্ট বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তাঁর মোট ৬৩৫ টাকা লাভ হলে তিনি কয়টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন?
  1. ক
    ৩টি
  2. খ
    ৪টি
  3. গ
    ৫টি
  4. ঘ
    ৬টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ীর কাছে ২২টি বলপেন আছে। তিনি কয়েকটি বলপেন প্রতিটি ৩৫ টাকা লাভে এবং অবশিষ্ট বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তাঁর মোট ৬৩৫ টাকা লাভ হলে তিনি কয়টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন?

সমাধান:
বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন = ক টি
বলপেন লাভে বিক্রি করেন = ২২ - ক টি

প্রশ্নমতে
(২২ - ক)৩৫ - ১০ক = ৬৩৫
বা, ৭৭০ - ৩৫ক - ১০ক = ৬৩৫
বা, ৭৭০ - ৪৫ক = ৬৩৫
বা, ৭৭০ - ৬৩৫ = ৪৫ক
বা, ৪৫ক = ১৩৫
বা, ক = ১৩৫/৪৫
ক = ৩
১,৪৮০.
কোন ক্লাসে ৮০ জন ছাত্রের মধ্যে ২৪ জন পাশ করল? ঐ ক্লাসে শতকরা কতজন ছাত্র ফেল করল?
  1. ক
    ক) ৪০ জন
  2. খ
    খ) ৫০ জন
  3. গ
    গ) ৬০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৭০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ক্লাসে ৮০ জন ছাত্রের মধ্যে ২৪ জন পাশ করল? ঐ ক্লাসে শতকরা কতজন ছাত্র ফেল করল?

সমাধান: 
৮০ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করল ২৪ জন 
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করল ২৪/৮০ জন
১ জন ছাত্রের মধ্যে পাশ করল (২৪ × ১০০)/৮০ জন
= ৩০ জন 

শতকরা ফেল করল = (১০০ - ৩০) জন = ৭০ জন
১,৪৮১.
কোনো সংখ্যার ৩০% এর মান ৬০ হলে, সংখ্যাটির ৪০% কত?
  1. ক
    ১২০
  2. খ
    ২০০
  3. গ
    ৬৫
  4. ঘ
    ৮০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৩০% এর মান ৬০ হলে, সংখ্যাটির ৪০% কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৩০% = ৬০
⇒ ক × (৩০/১০০) = ৬০
⇒ ক × ৩/১০ = ৬০
⇒ ক = ৬০০/৩
∴ ক = ২০০

অর্থাৎ, সংখ্যাটি ২০০

এখন,
২০০ এর ৪০% = ২০০ × (৪০/১০০)
= ২ × ৪০ = ৮০
১,৪৮২.
১৫০ এর ২০% এর ২৫% = কত?
  1. ক
    ৭.৫
  2. খ
    ৭
  3. গ
    ১৫
  4. ঘ
    ১২.৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫০ এর ২০% এর ২৫% = কত?

সমাধান:
১৫০ এর ২০% এর ২৫% = ১৫০ × (২০/১০০) × (২৫/১০০)
= ১৫০ × (১/৫) × (১/৪)
= ৩০ × (১/৪)
= ৭.৫
১,৪৮৩.
১৫%, ১২% এর দুইটি ধারাবাহিক ডিসকাউন্ট নিচের কোনটি একক ডিসকাউন্টের সমান?
  1. ক
    ৩৫.০%
  2. খ
    ২৭.০%
  3. গ
    ২০.২%
  4. ঘ
    ২৫.২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫%, ১২% এর দুইটি ধারাবাহিক ডিসকাউন্ট নিচের কোনটি একক ডিসকাউন্টের সমান?

সমাধান:
শুরুর মূল্য = ১০০ টাকা 

১৫% ছাড়ে
১ম মূল্য = ১০০ - ১০০ এর ১৫%
= ১০০ - ১০০ এর ১৫/১০০
= ১০০ - ১৫
= ৮৫

১২% ছাড়ে
২য় মূল্য = ৮৫ - ৮৫ এর ১২%
= ৮৫ - ৮৫ এর ১২/১০০
= ৮৫ - ১০.২
= ৭৪.৮

মোট ছাড় = ১০০ - ৭৪.৮
= ২৫.২

একক ডিসকাউন্ট ২৫.২% হলে ১৫%, ১২% এর দুইটি ধারাবাহিক ডিসকাউন্ট এর সমান ।
১,৪৮৪.
একটি সাইকেল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬৬০ টাকা বেশি হলে ১৪% লাভ হতো। সাইকেলটির ক্রয়মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ২২০০ টাকা
  2. খ
    ২৭৫০ টাকা
  3. গ
    ১৭৫০ টাকা
  4. ঘ
    ২৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সাইকেল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৬৬০ টাকা বেশি হলে ১৪% লাভ হতো। সাইকেলটির ক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
সাইকেলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা
১৪% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ১৪) = ১১৪ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১৪ - ৯০) = ২৪ টাকা

বিক্রয়মূল্য ২৪ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৪ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০/২৪) টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০/২৪) × ৬৬০ টাকা
= ২৭৫০ টাকা

১,৪৮৫.
এক ব্যক্তি তার দৈনিক আয়ের ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে  দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার দৈনিক আয় কত?
  1. ক
    ক) ১০৫০ টাকা 
  2. খ
    খ) ১২৫০ টাকা 
  3. গ
    গ) ১৫৫০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ১৭৫০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি তার দৈনিক আয়ের ৩/৭ অংশ ব্যয় করার পরে  দেখলেন যে তার নিকট ১০০০ টাকা রয়েছে। তার দৈনিক আয় কত?

সমাধান:
ধরি, ব্যক্তির দৈনিক আয় ক টাকা

ব্যয় করেন = ক এর ৩/৭ অংশ
= ৩ক/৭ টাকা

অবশিষ্ট থাকে = ক - (৩ক/৭)
= (৭ক - ৩ক)/৭
= ৪ক/৭ 

প্রশ্নমতে,
৪ক/৭ = ১০০০
⇒ ৪ক = ৭ × ১০০০
⇒ ক = (৭ × ১০০০)/৪
= ১৭৫০ টাকা 


১,৪৮৬.
এক ব্যক্তি ২০% সরল সুদে ৮০০ টাকা এবং ১০% সরল সুদে ৫০০ টাকা বিনিয়োগ করলে এক বছর পর তিনি কত সুদ পাবেন?
  1. ক
    ক) ১৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১৯০ টাকা
  3. গ
    গ) ২১০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৯০ টাকা
  5. ঙ
    ঙ) কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা

৮০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (২০ X ৮০০) / ১০০ = ১৬০ টাকা।
৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১০ X ৫০০) / ১০০ = ৫০ টাকা।
সুতরাং ১ বছরের মোট সুদ = ১৬০+৫০ = ২১০ টাকা।

১,৪৮৭.
৬. ক-এর বেতন খ-এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ-এর বেতন ক-এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?
  1. ক
    ক) ২৭ টাকা
  2. খ
    খ) ২৫.৯৩ টাকা
  3. গ
    গ) ৪০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৫.৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

ক এর বেতন ১৩৫ টাকা হলে খ এর বেতন ১০০ টাকা
অর্থাৎ, ১৩৫ টাকায় খ এর বেতন কম ৩৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় বেতন কম (৩৫×১০০)/১৩৫ = ২৫.৯৩ টাকা

১,৪৮৮.
করিম সাহেব একটি ব্যাংক থেকে 12000 টাকা 5 বছরের জন্য বার্ষিক 6% সরল সুদে লোন নেয়। 5 বছর পর তাকে সুদাসলে কত টাকা ফেরত দিতে হবে?
  1. ক
    12600 টাকা
  2. খ
    15600 টাকা
  3. গ
    3600 টাকা
  4. ঘ
    15000 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: করিম সাহেব একটি ব্যাংক থেকে 12000 টাকা 5 বছরের জন্য বার্ষিক 6% সরল সুদে লোন নেয়। 5 বছর পর তাকে সুদাসলে কত টাকা ফেরত দিতে হবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
সরল মুনাফা = Prn                                [ p = আসল, r = মুনাফার হার, n = সময় ]
= 12000× (6/100) × 5
= 120 × 30
=3600

∴ মোট ফেরত দিতে হবে = 12000 + 3600
= 15600 টাকা
১,৪৮৯.
৬(১/৪)% হার সুদে কত সময়ে ৯৬ টাকার সুদ ১৮ টাকা হবে?
  1. ক
    ক) ২ বছর
  2. খ
    খ) ২(১/২) বছর
  3. গ
    গ) ৩ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৪ বছর
ব্যাখ্যা
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr
মূলধন P = ৯৬, সুদ, I = ১৮
সুদের হার, r = ৬(১/৪)% = (২৫/৪)%
∴ n = I/Pr = (১৮ × ১০০) / (৯৬ × (২৫/৪))
= ৩ বছর।
১,৪৯০.
৫০% নম্বর পেতে একজন শিক্ষার্থী ২০টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়েছে। যদি সে ৮০% নম্বর পেতে চায়, তবে তাকে কয়টি প্রশ্ন ঠিক করতে হবে?
  1. ক
    ৩০ টি
  2. খ
    ৩৪ টি
  3. গ
    ৩৬ টি
  4. ঘ
    ৩২ টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৫০% নম্বর পেতে একজন শিক্ষার্থী ২০টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়েছে। যদি সে ৮০% নম্বর পেতে চায়, তবে তাকে কয়টি প্রশ্ন ঠিক করতে হবে?

সমাধান: 
৫০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ২০ টি প্রশ্নের  
∴ ১% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ২০/৫০ টি প্রশ্নের 
∴ ৮০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = (২০ × ৮০)/ ৫০ টি প্রশ্নের 
= ৩২ টি প্রশ্নের 

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ৩২ টি।

১,৪৯১.
৩৫০ টাকা দরে ৩ কেজি মিষ্টি কিনে ৪ টাকা হারে ভ্যাট দিলে মোট খরচ কত টাকা?
  1. ক
    ক) ১০৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ১০৯২ টাকা
  3. গ
    গ) ১০৪২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১০৬৪ টাকা
ব্যাখ্যা

৩ কেজি মিষ্টির মূল্য ৩ × ৩৫০ = ১০৫০ টাকা
১০০ টাকায় ভ্যাট ৪ টাকা
∴ ১০৫০ টাকায় ভ্যাট ১০৫০ × (৪/১০০) = ৪২ টাকা

সুতরাং, মোট খরচ = ১০৫০ + ৪২ = ১০৯২ টাকা

১,৪৯২.
সেমিস্টারের টিউশন ফি ১০,০০০ টাকা থেকে ১২,০০০ টাকায় বৃদ্ধি পেলে, ফি কত শতাংশ বৃদ্ধি পেল?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ১০%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সেমিস্টারের টিউশন ফি ১০,০০০ টাকা থেকে ১২,০০০ টাকায় বৃদ্ধি পেলে, ফি কত শতাংশ বৃদ্ধি পেল?

সমাধান:
টিউশন ফি বৃদ্ধি পায় = ১২,০০০ টাকা - ১০,০০০ টাকা = ২,০০০ টাকা

টিউশন ফি ১০,০০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ২,০০০ টাকা
∴ টিউশন ফি ১ টাকায় বৃদ্ধি পায় = ২,০০০/১০,০০০ টাকা
∴ টিউশন ফি ১০০ টাকায় বৃদ্ধি পায় = (২,০০০/১০,০০০)/ × ১০০ টাকা
= ২০ টাকা

∴ মূল্য বৃদ্ধির হার = ২০%
১,৪৯৩.
সুদের হার ৬ টাকা থেকে কমে ৪ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ১৭ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?
  1. ক
    ৮৫০ টাকা
  2. খ
    ৯৫০ টাকা
  3. গ
    ৬৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৬ টাকা থেকে কমে ৪ টাকা হওয়ায় এক ব্যক্তির বার্ষিক আয় ১৭ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত?

সমাধান:
সুদের হার কমে = ৬ - ৪ = ২ টাকা বা ২%

এখন,
২ টাকা কমলে মূলধন = ১০০ টাকা
১ টাকা কমলে মূলধন = ১০০/২ টাকা
∴ ১৭ টাকা কমলে = (১০০ × ১৭)/২ টাকা
=  ৮৫০ টাকা
১,৪৯৪.
সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হলে ৭০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত?
  1. ক
    ২৮ টাকা
  2. খ
    ৪২ টাকা
  3. গ
    ৬৮ টাকা
  4. ঘ
    ৮৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হলে ৭০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত?

সমাধান:
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ  = ৪ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৪/১০০ টাকা
∴ ৭০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৭০০ × ৩ × ৪)/১০০ টাকা
= ৮৪ টাকা
১,৪৯৫.
৫০০ এর ২০% কত?
  1. ক
    ১০০
  2. খ
    ১৫০
  3. গ
    ১৮০
  4. ঘ
    ২০০
ব্যাখ্যা
৫০০ এর ২০% = ৫০০ × ২০/১০০ = ১০০
১,৪৯৬.
আরিফ ৩ বছরের জন্য ৬০০ টাকা এবং ৪ বছরের জন্য ৮০০ টাকা ঋণ নিল এবং মোট ২৫০ টাকা সুদ দিল। উভয় ক্ষেত্রে সুদের হার সমান হলে, সুদের হার কত ছিল?
  1. ক
    ১২%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ৭%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: আরিফ ৩ বছরের জন্য ৬০০ টাকা এবং ৪ বছরের জন্য ৮০০ টাকা ঋণ নিল এবং মোট ২৫০ টাকা সুদ দিল। উভয় ক্ষেত্রে সুদের হার সমান হলে, সুদের হার কত ছিল?

সমাধান:
৬০০ টাকার ৩ বছরের সুদ = (৬০০ × ৩) = ১৮০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৮০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ((৮০০ × ৪) = ৩২০০ টাকার ১ বছরের সুদ

এখন,
(১৮০০ + ৩২০০) বা ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২৫০ টাকা
∴ ১ টাকার ১ বছরের সুদ (২৫০/৫০০০) টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (২৫০/৫০০০) × ১০০ টাকা
= ৫ টাকা

∴ সুদের হার ৫%।

১,৪৯৭.
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 
  1. ক
    ২৫ জন 
  2. খ
    ৩০ জন 
  3. গ
    ৪০ জন 
  4. ঘ
    ২০ জন 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ৪২ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 

সমাধান: 
৬০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ৪২ জন 
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = ৪২/৬০ জন 
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে ফেল করে = (৪২ × ১০০)/৬০ জন 
= ৭০ জন 

∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = (১০০ - ৭০) জন 
= ৩০ জন। 

১,৪৯৮.
৪৮ টাকা ডজন দরে ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করা হয়, এক কুড়ি কলার বিক্রয়মূল্য কত হবে?
  1. ক
    ৭৬ টাকা
  2. খ
    ৮৪ টাকা
  3. গ
    ৯২ টাকা
  4. ঘ
    ৯৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৮ টাকা ডজন দরে ক্রয় করে ২০% লাভে বিক্রয় করা হয়, এক কুড়ি কলার বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
১২ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৪৮/১২ টাকা
= ৪ টাকা

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১২০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৪ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৪)/১০০ টাকা
= ৪.৮ টাকা

আবার,
১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৪.৮ টাকা
∴ ২০টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৪.৮ × ২০) টাকা
= ৯৬ টাকা
১,৪৯৯.
৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দু’জন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধান করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ৫০%
  3. গ
    গ) (১০০/৩)%
  4. ঘ
    ঘ) (২০০/৩)%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮ জন লোক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। দু’জন লোক কমিয়ে দিলে কাজটি সমাধান করতে শতকরা কত দিন বেশি লাগবে?

সমাধান: 
২ জন লোক কমে যাওয়ায় মোট লোক হয় =(৮ - ২)= ৬জন।

৮ জন লোক একটি কাজ করে = ১২ দিনে
১ জন লোক একটি কাজ করে = ৮ × ১২ দিনে
৬ জন লোক একটি কাজ করে = (৮ × ১২)/৬ দিনে
= ১৬

পূর্বের চেয়ে সময় বেশি লাগে =(১৬ - ১২)=৪দিন

শতকরা সময় বেশি লাগে = {(৪/১২) × ১০০}% = (১০০/৩)% 

১,৫০০.
একটি টেবিল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। টেবিলের ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ক) ৪০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৬০০টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যা
১০% ক্ষতিতে , 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা =  ৯০ টাকা 
৫% লাভে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০+ ৫) টাকা =  ১০৫ টাকা 

উভয় বিক্রয়মূল্যের মধ্যে পার্থক্য = ১০৫ - ৯০ 
                                                   = ১৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ৯০/১৫টাকা 
                                                           = ৬০০ টাকা