লগ ইননিবন্ধন
বিষয়সমূহ

PrepBank · বিষয়ভিত্তিক প্রশ্ন

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

মোট প্রশ্ন৫,৭৫৮এই পাতা১০০প্রতি পাতা১০০
প্রশ্ন দেখুনঅনুশীলন
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি

PrepBank · পাতা ১০ / ৫৮ · ৯০১–১,০০০ / ৫,৭৫৮

৯০১.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৭২৪ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৮০০ টাকা হয়। আসল কত?
  1. ক
    ৫৪৮ টাকা
  2. খ
    ৫৬৪ টাকা
  3. গ
    ৫৯৬ টাকা
  4. ঘ
    ৬১০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৭২৪ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৮০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান: 
আসল + ৫ বছরের সুদ = ৮০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৭২৪ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ =(৮০০ - ৭২৪) = ৭৬ টাকা
১ বছরের সুদ =৭৬/২ টাকা
৫ বছরের সুদ = (৭৬ × ৫)/২ টাকা 
= ১৯০ টাকা

∴ আসল = (৮০০ - ১৯০) = ৬১০ টাকা
৯০২.
একটি ক্লাসে ৬৪০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ২৫৬জন
  2. খ
    ৩৮৪ জন
  3. গ
    ৪২০ জন
  4. ঘ
    ৪৮৬ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৬৪০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৬৪০ জন
ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৬৪০ এর ৪০%
= ৬৪০ এর ৪০/১০০
= ২৫৬ জন

ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৬৪০ - ২৫৬) জন
= ৩৮৪ জন
৯০৩.
একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি দ্রব্যটি আরও ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করা হতো, তবে ৫% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৫২০ টাকা
  2. খ
    ৪৮০ টাকা
  3. গ
    ৬২০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। যদি দ্রব্যটি আরও ৬০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করা হতো, তবে ৫% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫ - ৯০) টাকা
= ১৫ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/১৫ টাকা
= ৪০০ টাকা 

∴  দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

৯০৪.
বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?
  1. ক
    ১১০২৫ টাকা 
  2. খ
    ১২৩২০ টাকা 
  3. গ
    ১১৮০০ টাকা 
  4. ঘ
    ১২০২৫ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মূলধন, P = ১০০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৫% = ৫/১০০
সময়, n = ২ বছর

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ১০০০০ × (১ + ৫/১০০)২
= ১০০০০ × (১০৫/১০০)২
= ১০০০০ × (২১/২০) × (২১/২০)
= ১০০০০ × (৪৪১/৪০০)
= ১১০২৫ টাকা 

৯০৫.
রুবেল সাহেবের বেতন ৩০% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন ৩০% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হলো? 
  1. ক
    ১৯%
  2. খ
    ৩.৭৫%
  3. গ
    ১২%
  4. ঘ
    ৯%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: রুবেল সাহেবের বেতন ৩০% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন ৩০% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হলো?

সমাধান:
ধরি, রুবেল সাহেবের মূল বেতন = ১০০ টাকা

৩০% কমানোর পর,
বেতন = ১০০ - ১০০ এর ৩০% টাকা
= ১০০ - ১০০ × (৩০/১০০) টাকা 
= ১০০ - ৩০ টাকা
= ৭০ টাকা 

আবার, হ্রাসকৃত বেতনের ওপর ৩০% বৃদ্ধিতে,
নতুন বেতন = ৭০ + ৭০ এর ৩০% টাকা
= ৭০ + ৭০ × (৩০/১০০) টাকা
= ৭০ + ২১ টাকা
= ৯১ টাকা

∴ ক্ষতি = (১০০ - ৯১) = ৯ টাকা
∴ শতকরা ক্ষতি = (৯/১০০) × ১০০ = ৯%

৯০৬.
৫ টাকায় ৮ টা করে লেবু বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। ২৪টি লেবুর ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ১২ টাকা 
  2. খ
    ১৬ টাকা 
  3. গ
    ১০ টাকা 
  4. ঘ
    ২০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টা করে লেবু বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। ২৪টি লেবুর ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ২৫) টাকা = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৭৫) টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৫)/৭৫ টাকা = ২০/৩ টাকা 

 এখন,
৮টি লেবুর ক্রয়মূল্য ২০/৩ টাকা
∴ ১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ২০/(৩ × ৮) টাকা
∴ ২৪টি লেবুর ক্রয়মূল্য (২০ × ২৪)/(৩ × ৮) টাকা
=২০ টাকা 
৯০৭.
কোন শহরের জনসংখ্যা ৫,০০,০০০ যদি ঐ শহরে জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ৩% হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত?
  1. ক
    ক) ৫,৩০,০০০
  2. খ
    খ) ৫,২০,০০০
  3. গ
    গ) ৫,৩০,৪৫০
  4. ঘ
    ঘ) ৫,২০,৪৫০
ব্যাখ্যা

১ বছর পর জনসংখ্যা = ৫০০০০০ × (১০৩/১০০)
= ৫১৫০০০ জন
২ বছর পর জনসংখ্যা = ৫১৫০০০ × (১০৩/১০০)
= ৫৩০৪৫০ জন

৯০৮.
সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হওয়ায় এক ব্যক্তির বছরের আয় ২০,০০০ টাকা কমে গেল। তার মূলধন কত টাকা?
  1. ক
    ক) ১০ লক্ষ টাকা
  2. খ
    খ) ১২ লক্ষ টাকা
  3. গ
    গ) ১৫ লক্ষ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১৮ লক্ষ টাকা
ব্যাখ্যা

সুদের হার কমে = ৭% - ৫%
= ২%
২ টাকা কমে মূলধন ১০০ টাকা
∴ ২০,০০০ টাকা কমে মূলধন = (১০০ × ২০,০০০)/২
= ১০০০০০০ টাকা

৯০৯.
একটি পেনসিল ১.২৫ টাকায় কিনে ১.৩০ টাকায় বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ৮%
  3. গ
    ৫%
  4. ঘ
    ৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পেনসিল ১.২৫ টাকায় কিনে ১.৩০ টাকায় বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
লাভ = ১.৩০ - ১.২৫
= ০.০৫ টাকা

১.২৫ টাকায় লাভ ০.০৫ টাকা
১ টাকায় লাভ ০.০৫/১.২৫ টাকা
১০০ টাকায় লাভ (০.০৫ × ১০০)/১.২৫ টাকা
= ৪ টাকা
৯১০.
একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৬২০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ৯১৭৬ টাকা হয়। যদি সুদের হার ৩% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন সুদের হার কত হবে? 
  1. ক
    ক) ৮%
  2. খ
    খ) ১০%
  3. গ
    গ) ১২%
  4. ঘ
    ঘ) ১৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৬২০০ টাকা ৪ বছরে সুদে-আসলে ৯১৭৬ টাকা হয়। যদি সুদের হার ৩% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন সুদের হার কত হবে? 

সমাধান:
আসল P = ৬২০০ টাকা 
সুদ-আসল = ৯১৭৬ টাকা
সুদ I = ৯১৭৬ - ৬২০০ টাকা 
= ২৯৭৬ টাকা 
সময় n = ৪ বছর 

আমরা জানি 
I = Pnr 
r = I/Pn
= (২৯৭৬ × ১০০)/(৬২০০ × ৪)
= ১২%

সুদের হার ৩% বৃদ্ধিতে 
নতুন সুদের হার = (১২ + ৩)% = ১৫%

৯১১.
যদি c = সবৃদ্ধিমূল, p = মুলধন, r = সুদের হার এবং n = সময় হয়, তবে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?
  1. ক
    c = p(1 + r)
  2. খ
    c = p/(1 + r)
  3. গ
    c = p(1 + r)n
  4. ঘ
    c = n(1 + p)r
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি c = সবৃদ্ধিমূল, p = মুলধন, r = সুদের হার এবং n = সময় হয়, তবে চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক? 

সমাধান:
দেওয়া আছে,
c = সবৃদ্ধিমূল
p = মুলধন
r = সুদের হার
এবং n = সময়

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে, c = p(1 + r)n
৯১২.
বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন কেরানি ১১০৫ টাকা পায়। তার পূর্বের বেতন কত ছিলো?
  1. ক
    ৫২০ টাকা
  2. খ
    ৬৫০ টাকা
  3. গ
    ৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ৮৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন কেরানি ১১০৫ টাকা পায়। তার পূর্বের বেতন কত ছিলো?

সমাধান:
৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায়,
বর্তমান বেতন = (১০০ + ৩০) টাকা
= ১৩০ টাকা

বর্তমান বেতন ১৩০ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০ টাকা
বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০/১৩০ টা
বর্তমান বেতন ১১০৫ টাকা হলে পূর্বের বেতন = (১০০ × ১১০৫)/১৩০ টাকা
= ৮৫০ টাকা
৯১৩.
একটি ছাগল ২৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৯৫০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১৯০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২৮০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্নমতে, ২৫% + ২৫% = ৯৫০ টাকা
৫০% = ৯৫০ টাকা
∴ ১০০% = ৯৫০×১০০% / ৫০% = ১৯০০ টাকা
৯১৪.
স্বর্ণার আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় মাসিক আয়ের শতকরা কত ভাগ?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ২৫%
  3. গ
    গ) ১৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: স্বর্ণার আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় মাসিক আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান:
ধরি,
স্বর্ণার আয় ২০ক টাকা 
স্বর্ণার ব্যয় ১৫ক টাকা 
∴ স্বর্ণার সঞ্চয় (২০ক - ১৫ক) টাকা 
= ৫ক টাকা 

আয় ২০ক টাকা হলে সঞ্চয় ৫ক টাকা 
∴ আয় ১০০ টাকা হলে সঞ্চয় (৫ক × ১০০)/২০ক টাকা
= ২৫ টাকা 
৯১৫.
সুদের হার সূত্রটি কোনটি? 
  1. ক
    ক) (১০০ × সুদ)/(সময় × হার)
  2. খ
    খ) (১০০ × সুদ)/(সময় × আসল)
  3. গ
    গ) (সময় × আসল)/(১০০ × সুদ)
  4. ঘ
    ঘ) (১০০ × আসল)/(সুদ × সময়)
ব্যাখ্যা
সুদের হার = (১০০ × সুদ)/(সময় × আসল)
৯১৬.
একটি কাঁঠাল ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। কাঁঠালটি আরো ৪০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ১০% লাভ হতো। কাঠালটির ক্রয় মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ২০০ টাকা
  2. খ
    খ) ২১০ টাকা
  3. গ
    গ) ২২০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৩০ টাকা
ব্যাখ্যা

ধরি,
ক্রয়মূল্য a টাকা,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয় মূল্য = ৯০a/১০০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয় মূল্য = ১১০a/১০০ টাকা
∴ (১১০a/১০০) - (৯০a/১০০) = ৪০
বা, ২০a/১০০ = ৪০
∴ a = (৪০×১০০)/২০
= ২০০ টাকা

৯১৭.
৭৬ এর ১৫০% = কত?
  1. ক
    ক) ৯০
  2. খ
    খ) ১১২.৫
  3. গ
    গ) ১১৪
  4. ঘ
    ঘ) ১১৪.৬
ব্যাখ্যা
৭৬ এর ১৫০% = ৭৬ এর ১৫০/১০০ = ১১৪
৯১৮.
৪% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?
  1. ক
    ক) ৩ টাকা
  2. খ
    খ) ১ টাকা
  3. গ
    গ) ২ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) পার্থক্য নেই
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪% হার সুদে ৬২৫ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য কত?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ৬২৫,
সময়, n = ২ বছর,
মুনাফার হার, r = ৪%

আমরা জানি,
সরল সুদের ক্ষেত্রে,
সুদ = Pnr = ৬২৫ × ২ × (৪/১০০) = ৫০ টাকা

আবার,
চক্রবৃদ্ধি হারে,
সুদাসল = P(1 + r)n
= ৬২৫ × (১ + (৪/১০০))২
= ৬২৫ × {(১০৪ × ১০৪) / (১০০ × ১০০)} = ৬৭৬ টাকা
∴ সুদ = ৬৭৬ - ৬২৫ = ৫১ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদ এবং সরল সুদের পার্থক্য = ৫১ - ৫০ = ১ টাকা।
৯১৯.
একজন ব্যাবসায়ী ৬০০০ টাকার পণ্য ক্রয়করে অর্ধেক পণ্য ১০% লাভ বিক্রয় করলো। মোট শতকরা ২৫% লাভে করতে হলে বাকি পণ্যগুলো কত টাকায় বিক্রয় করতে হবে? 
  1. ক
    ক) ৩৮০০ টাকা 
  2. খ
    খ) ৪০০০ টাকা 
  3. গ
    গ) ৪২০০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ৪৪০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যাবসায়ী ৬০০০ টাকার পণ্য ক্রয়করে অর্ধেক পণ্য ১০% লাভ বিক্রয় করলো। মোট শতকরা ২৫% লাভে করতে হলে বাকি পণ্যগুলো কত টাকায় বিক্রয় করতে হবে? 

সমাধান:
২৫% লাভে 
বিক্রয়মূল্য = ৬০০০ × (১২৫/১০০)
= ৭৫০০ টাকা 

৩০০০ টাকার পণ্যের ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৩০০০ × ১১০/১০০
= ৩৩০০ টাকা 

বাকি ৩০০০ টাকার পণ্যের বিক্রয়মূল্য = (৭৫০০ - ৩৩০০) টাকা 
= ৪২০০ টাকা 
৯২০.
২০% লাভে একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ২০% ক্ষতিতে পণ্যটির বিক্রয় মূল্য কত? 
  1. ক
    ৪০ টাকা 
  2. খ
    ৩৫ টাকা 
  3. গ
    ৪৪ টাকা 
  4. ঘ
    ৪৮ টাকা 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ২০% লাভে একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ২০% ক্ষতিতে পণ্যটির বিক্রয় মূল্য কত? 

সমাধান: 
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা 
= ১২০ টাকা 
এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০)/১২০ টাকা 
= ৫০ টাকা 

আবার, 
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা 
= ৮০ টাকা 

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮০ × ৫০)/১০০ টাকা 
= ৪০ টাকা 

∴ ২০% ক্ষতিতে পণ্যটির বিক্রয় মূল্য = ৪০ টাকা।

৯২১.
৪৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪০ নম্বর পেয়েছেন। আপনি শতকরা কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]
  1. ক
    ১৫ টি 
  2. খ
    ২০ টি 
  3. গ
    ৩০ টি 
  4. ঘ
    ৪০ টি 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় আপনি সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন এবং ১৪০ নম্বর পেয়েছেন। আপনি শতকরা কতটি প্রশ্ন ভুল দাগিয়েছেন? [প্রশ্নসংখ্যা ২০০, সঠিক উত্তরের জন্য ১ নম্বর এবং ভুল উত্তরের জন্য (- .৫০) নম্বর বরাদ্দ]

সমাধান:
ধরি, ভুল উত্তর = ক টি
তাহলে, সঠিক উত্তর = ২০০ - ক টি

শর্তমতে,
(সঠিক উত্তর × ১) - (ভুল উত্তর × .৫০) = ১৪০
⇒ (২০০ - ক) - (ক × .৫০) = ১৪০
⇒ ২০০ - ক - (ক/২) = ১৪০
⇒ (৪০০ - ২ক - ক)/২ = ১৪০
⇒ ৪০০ - ৩ক = ২৮০
⇒ ৩ক = ১২০
∴ ক = ৪০ টি

২০০ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = ৪০ টি 
১ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = ৪০/২০০ টি
∴ ১০০ টি প্রশ্নে ভুল উত্তর = (৪০ × ১০০)/২০০ টি
= ২০টি
৯২২.
একটি ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের 55% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তাঁর একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা 10000 ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?
  1. ক
    45000
  2. খ
    55000
  3. গ
    100000
  4. ঘ
    120000
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের 55% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন। তিনি তাঁর একমাত্র প্রতিদ্বন্দ্বী অপেক্ষা 10000 ভোট বেশি পেয়েছেন। ভোটকেন্দ্রে কতজন ভোটার উপস্থিত ছিল?

সমাধান:
একটি ভোটকেন্দ্রে উপস্থিত ভোটারদের 55% ভোট পেয়ে একজন প্রার্থী নির্বাচিত হয়েছেন।
অনির্বাচিত প্রার্থী পায় 45% ভোট

নির্বাচিত প্রার্থী 10 ভোট বেশি পায় যখন উপস্থিত ভোটার 100 জন
নির্বাচিত প্রার্থী 1 ভোট বেশি পায় যখন উপস্থিত ভোটার 100/10 = 10 জন
নির্বাচিত প্রার্থী 10000 ভোট বেশি পায় যখন উপস্থিত ভোটার 10000 × 10 = 100000 জন
৯২৩.
যদি কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি হার সুদে ২ বছরে সুদে-আসলে ৪ গুণ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
  1. ক
    ৭৫%
  2. খ
    ১০০%
  3. গ
    ১৫০%
  4. ঘ
    ২০০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি হার সুদে ২ বছরে সুদে-আসলে ৪ গুণ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?

সমাধান:
প্রারম্ভিক পরিমাণ (P) = 1 একক (গণনার সহজতার জন্য ধরা যাক)
চূড়ান্ত পরিমাণ (A) = 4 একক (প্রদত্ত যে, পরিমাণটি 4 গুণ হয়)
সময়কাল (n) = 2 বছর 

চক্রবৃদ্ধি সুদ A = P(1 + r)n
⇒ A = P(1 + r)2
⇒ 4 = 1(1 + r)2
⇒ 4 = (1 + r)2
⇒ √4 = 1 + r
⇒ r = √4 - 1
⇒ r = 2 - 1
⇒ r = 1
⇒ r = 1 × 100 %
∴ r  = 100%

সুতরাং, বার্ষিক সুদের হার 100%
৯২৪.
শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?
  1. ক
    ২৫ বছরে
  2. খ
    ৩০ বছরে
  3. গ
    ৪০ বছরে
  4. ঘ
    ৫০ বছরে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৪ টাকা হার সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
আসল = ১০০ টাকা
সুদে-আসলে তিনগুণ হলে হবে = ৩০০ টাকা
∴ সুদ = (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা

এখন,
৪ টাকা সুদ হয় = ১ বছরে
১ টাকা সুদ হয় = ১/৪ বছরে
২০০ টাকা সুদ হয় = (২০০/৪) বছরে
= ৫০ বছরে
৯২৫.
২৫% লাভে কোনো জিনিসের বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১০ টাকা
  2. খ
    খ) ১২ টাকা
  3. গ
    গ) ১৩ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৯ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২৫% লাভে কোনো জিনিসের বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ক টাকা

প্রশ্নমতে,
ক + ক এর ২৫% = ১৫
⇒ ক + ক × ২৫/১০০ = ১৫
⇒ ক + ক/৪ = ১৫
⇒ ৫ক/৪ = ১৫
∴ ক = ১২ টাকা

অতএব, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১২ টাকা
৯২৬.
একটি পণ্যের মূল্য প্রথমে ২০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১৫% হ্রাস পায়। পণ্যটির মূল্যের সামগ্রিক পরিবর্তন-
  1. ক
    ২% বৃদ্ধি
  2. খ
    ৩% বৃদ্ধি
  3. গ
    ২% হ্রাস
  4. ঘ
    ৩% হ্রাস
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি পণ্যের মূল্য প্রথমে ২০% বৃদ্ধি পায় এবং পরে ১৫% হ্রাস পায়। পণ্যটির মূল্যের সামগ্রিক পরিবর্তন-

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির মূল্য = ১০০ টাকা
২০% বৃদ্ধিতে, পণ্যটির মূল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

১৫% হ্রাসে,
১০০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = ১০০ - ১৫ = ৮৫ টাকা
∴ ১ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = ৮৫/১০০ টাকা
∴ ১২০ টাকায় হ্রাস পেয়ে মূল্য দাঁড়ায় = (৮৫/১০০) × ১২০ টাকা
= ১০২ টাকা

∴ বৃদ্ধি পেয়েছে = ১০২ - ১০০ = ২%
৯২৭.
৬% হারে নয় মাসে ১০,০০০/-টাকার উপর সুদ কত হবে?
  1. ক
    ক) ৫০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৬০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৪৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে r = ৬% = ০.০৬, p= ১০০০০ টাকা , n = ৯ মাস = ৯/১২ বছর = ০.৭৫ বছর
∴ I = pnr = ১০০০০ × ০.৭৫ × ০.০৬ = ৪৫০ টাকা।
৯২৮.
একজন চাকরিজীবীর বেতনের ১/১০ অংশ কাপড় ক্রয়ে, ১/২ অংশ খাদ্য ক্রয়ে এবং ১/৫ অংশ বাসা ভাড়ায় ব্যয় হয়। তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট রইল?
  1. ক
    ১৫%
  2. খ
    ২০%
  3. গ
    ২৫%
  4. ঘ
    ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবীর বেতনের ১/১০ অংশ কাপড় ক্রয়ে, ১/২ অংশ খাদ্য ক্রয়ে এবং ১/৫ অংশ বাসা ভাড়ায় ব্যয় হয়। তার আয়ের শতকরা কত ভাগ অবশিষ্ট রইল?

সমাধান:
মোট ব্যায় = (১/১০) + (১/২) + (১/৫) অংশ 
= ৮/১০ অংশ
= ৪/৫ অংশ 

বাকি থাকে = ১ - (৪/৫) অংশ
= ১/৫ অংশ

শতকরা বাকী থাকে = [(১/৫) × ১০০]℅ = ২০%
৯২৯.
x এর ১০% যদি y এর ২০% এর সমান হয় তবে x : y = কত?
  1. ক
    ১ : ২
  2. খ
    ৫ : ১
  3. গ
    ১০ : ১
  4. ঘ
    ২ : ১
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: x এর ১০% যদি y এর ২০% এর সমান হয় তবে x : y = কত?

সমাধান: 
প্রশ্নমতে, 
x এর ১০% = y এর ২০%
⇒ ১০x/১০০ = ২০y/১০০
⇒ x/১০ = y/৫
⇒ x/y = ১০/৫
⇒ x/y = ২/১
∴ x : y = ২ : ১

৯৩০.
একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১৫ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩৪ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?
  1. ক
    ক) ৬০ জন
  2. খ
    খ) ৭০ জন
  3. গ
    গ) ৮০ জন
  4. ঘ
    ঘ) ৯০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কম্পিউটার বিজ্ঞান পরীক্ষায় ৩০% পরীক্ষার্থী পাস করেছে। যারা পাস করতে পারেনি তাদের ১৫ জন কম্পিউটার বিজ্ঞান কোর্সে অংশগ্রহণ করেছে এবং ৩৪ জন উক্ত কোর্সে অংশগ্রহণ করেনি। কতজন পরীক্ষার্থী পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করেছে?

সমাধান: 
পাস করতে পারে নি (১০০ - ৩০)% = ৭০%

৭০% পরীক্ষার্থী পাশ করে নি(যারা অংশগ্রহণ করেছে + যারা অংশগ্রহণ করে নি) = ৩৪ + ১৫ জন
 = ৪৯ জন 

এখন,
৭০% পরীক্ষার্থী = ৪৯ জন 
১% পরীক্ষার্থী = ৪৯/৭০ জন 
১০০%পরীক্ষার্থী =(৪৯ х ১০০)/৭০
                        = ৭০ জন
৯৩১.
৪% হার মুনাফায় কোনো টাকার ২ বছরের মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত? 
  1. ক
    ক) ৬২৫ টাকা
  2. খ
    খ) ৪২৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৩২৫ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৫২৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪% হার মুনাফায় কোনো টাকার ২ বছরের মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত? 

সমাধান: 
মনেকরি,
মূলধন P 

এখানে,
মুনাফার হার r = 4%
সময় n  = 2 বছর 

সরলমুনাফা = Pnr 
                   = P × 2 × 4/100
                     = 2P/25

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P{1 + (4/100)}2 - P
                          = P{1 + (1/25)}2 - P
                         = P(26/25)2 - P
                          =(676P/625) - P 
                          = (676P - 625P)/625
                          = 51P/625

প্রশ্নমতে,
 (51P/625) - (2P/25) = 1
(51P - 50P)/625 = 1
P/625 = 1
P = 625
৯৩২.
একটি কলম ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয় ৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে তত টাকা লাভ হয়। উহার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ৩০
  2. খ
    ৩৫
  3. গ
    ৪০
  4. ঘ
    ৪৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কলম ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে যে ক্ষতি হয় ৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে তত টাকা লাভ হয়। উহার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি
২৫ টাকায় বিক্রয় করলে ক টাকা ক্ষতি হয়
তাহলে ক্রয়মূল্য = ২৫ + ক  টাকা
 
আবার
৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = ক টাকা
তাহলে ক্রয়মূল্য = ৩৫ - ক  টাকা
 
প্রশ্নমতে,
২৫ + ক = ৩৫ - ক
ক + ক = ৩৫ - ২৫ 
২ক = ১০
ক = ৫ 
 
ক্রয়মূল্য = ২৫ + ৫ টাকা = ৩০ টাকা
৯৩৩.
একটি ক্লাসে ৮০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 
  1. ক
    ৪৮০ জন 
  2. খ
    ৪৫০ জন 
  3. গ
    ৫২০ জন 
  4. ঘ
    ৫৫০ জন 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৮০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৮০০ জন 

∴ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৮০০ এর ৪০% 
= ৮০০ এর ৪০/১০০ 
= ৩২০ জন

∴ ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৮০০ - ৩২০) জন
= ৪৮০ জন।

৯৩৪.
কোনো এক নির্বাচন কেন্দ্রে ভোট দাতাদের ৯৫% উপস্থিত ছিল। দুজন প্রার্থীর একজন উপস্থিত ভোটারের ৫৪% ভোট পাওয়ায় দেখা গেল যে, সে অপর প্রার্থী অপেক্ষা ১৫২ ভোট বেশি পেয়েছে। মোট ভোটারের সংখ্যা কত?
  1. ক
    ১৯০০ জন
  2. খ
    ২০০০ জন
  3. গ
    ২৪০০ জন
  4. ঘ
    ৩২০০ জন
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো এক নির্বাচন কেন্দ্রে ভোট দাতাদের ৯৫% উপস্থিত ছিল। দুজন প্রার্থীর একজন উপস্থিত ভোটারের ৫৪% ভোট পাওয়ায় দেখা গেল যে, সে অপর প্রার্থী অপেক্ষা ১৫২ ভোট বেশি পেয়েছে। মোট ভোটারের সংখ্যা কত?

সমাধান:
ধরি,
উপস্থিত ভোটারের সংখ্যা ১০০x 
বিজয়ী প্রার্থী ভোট পায় = ৫৪x 
∴ পরাজিত প্রার্থী ভোট পায় = (১০০x - ৫৪x) = ৪৬x 
∴ বিজয়ী প্রার্থী ভোট বেশি পায় = (৫৪x - ৪৬x) = ৮x 

শর্তমতে,
৮x = ১৫২
⇒ x = ১৫২/8
⇒ x = ১৯

∴ উপস্থিত ভোটারের সংখ্যা = ১০০ × ১৯ = ১৯০০ জন

আবার, মোট ভোটার, 
৯৫% = ১৯০০ জন
∴ ১% = ১৯০০/৯৫
∴ ১০০% = (১৯০০ × ১০০)/৯৫ = ২০০০ জন

৯৩৫.
কাবিল মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ২৫০ টাকায় ৩ কেজি সন্দেশ ক্রয় করল। যদি ভ্যাটের হার ১২% হয়, তবে সন্দেশ ক্রয়ের জন্য সে মোট কত টাকা দেবে?
  1. ক
    ৮৪০ টাকা
  2. খ
    ৭২০ টাকা
  3. গ
    ৭৮০ টাকা
  4. ঘ
    ৯৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কাবিল মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ২৫০ টাকায় ৩ কেজি সন্দেশ ক্রয় করল। যদি ভ্যাটের হার ১২% হয়, তবে সন্দেশ ক্রয়ের জন্য সে মোট কত টাকা দেবে?

সমাধান: 
১ কেজি সন্দেশের দাম = ২৫০ টাকা
∴ ৩ কেজি সন্দেশের দাম = (২৫০ × ৩) টাকা
= ৭৫০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট দেয় = ১২ টাকা
∴ ১ টাকায় ভ্যাট দেয় = ১২/১০০ টাকা
∴ ৭৫০ টাকায় ভ্যাট দেয় = (১২ × ৭৫০)/১০০ টাকা
= ৯০ টাকা

∴ কাবিল সন্দেশ ক্রয় বাবদ দোকানিকে দেবে = (৭৫০ + ৯০) টাকা
= ৮৪০ টাকা।

৯৩৬.
একটি রেফ্রিজারেটর ৪০,০০০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রি করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ক) ৪৫,০০০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫০,০০০ টাকা
  3. গ
    গ) ৫৫,০০০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬০,০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০,০০০ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪০,০০০)/৮০
= ৫০,০০০ টাকা
∴ ২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০,০০০ টাকায় বিক্রয়মূল্য = (১২০ × ৫০০০০)/১০০
= ৬০,০০০ টাকা

৯৩৭.
কোনো গ্রামের ২৫,০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ১,৫০০ জন শিক্ষিত। ঐ গ্রামে শিক্ষিতের হার কত? 
  1. ক
    ৪% 
  2. খ
    ৬% 
  3. গ
    ৫% 
  4. ঘ
    ১০% 
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কোনো গ্রামের ২৫,০০০ জনসংখ্যার মধ্যে ১,৫০০ জন শিক্ষিত। ঐ গ্রামে শিক্ষিতের হার কত? 

সমাধান: 
গ্রামের ২৫,০০০ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = ১,৫০০ জন 
∴ গ্রামের ১ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = ১,৫০০/২৫,০০০ জন
∴ গ্রামের ১০০ জনসংখ্যার মধ্যে শিক্ষিত = (১,৫০০ × ১০০)/২৫,০০০ জন 
= ৬ জন 
∴ ঐ গ্রামে শিক্ষিতের হার = ৬%।

৯৩৮.
কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে? 
  1. ক
    ৩৫%
  2. খ
    ৪৮%
  3. গ
    ৬০%
  4. ঘ
    ৭৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৫২% ছাত্র বিজ্ঞানে এবং ৪০% ছাত্র অঙ্কে ফেল করে। যদি উভয় বিষয়ে ২৭% ফেল করে তবে শতকরা কত জন ছাত্র পাস করে? 

সমাধান: 
শুধু বিজ্ঞানে ফেল করে = (৫২ - ২৭)% 
= ২৫% 
আবার, 
শুধু অঙ্কে ফেল করে = (৪০ - ২৭)% 
= ১৩% 

∴ শুধু বিজ্ঞান অথবা অঙ্ক বা উভয় বিষয়ে মোট ফেল করে = (২৫ + ১৩ + ২৭)% 
= ৬৫% 

∴ শতকরা পাস করে = (১০০ - ৬৫)% 
= ৩৫% ।
৯৩৯.
ব্যাংকে ১০০০০ টাকা রেখে ৩ বছর পরে সুদাসলে ১২১০০ টাকা পেলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ছিল?
  1. ক
    ৪%
  2. খ
    ৫%
  3. গ
    ৬%
  4. ঘ
    ৭%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ব্যাংকে ১০০০০ টাকা রেখে ৩ বছর পরে সুদাসলে ১২১০০ টাকা পেলে বার্ষিক সরল সুদের হার কত ছিল?

সমাধান:
এখানে,
আসল, P = ১০০০০ টাকা
সময়, n = ৩ বছর
সুদ, I = সুদ-আসল - আসল
= (১২১০০ - ১০০০০) টাকা
= ২১০০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
⇒ r = (I/Pn) × ১০০%
= ২১০০/(১০০০০ × ৩) × ১০০%
= ৭%

∴ সুদের হার, r = ৭%
৯৪০.
কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ২ কোটি। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?
  1. ক
    ২১০১২৫০০ জন 
  2. খ
    ২১৫১২৫০০ জন 
  3. গ
    ২৩০১২৫০০ জন 
  4. ঘ
    ২২২১২৫০০ জন 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ২ কোটি। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধান:
জনসংখ্যা বৃদ্ধির ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি সূত্র প্রযোজ্য।

এখানে,
শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা, P = ২০০০০০০০ 
জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, r = ২৫/১০০০ = ১/৪০
সময়, n = ২ বছর

∴ ২ বছর পর মোট জনসংখ্যা হবে,
C = ২০০০০০০০{১ + ১/৪০)}২
= ২০০০০০০০ × (৪১/৪০) × (৪১/৪০)
= ১২৫০০ × ৪১ × ৪১
= ২১০১২৫০০ জন
৯৪১.
ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ক্ষতি ৫০%
  2. খ
    ক্ষতি ৩০%
  3. গ
    লাভ ৩০%
  4. ঘ
    লাভ ৪০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ধরি,
বিক্রয়মূল্য x টাকা সুতরাং, ক্রয়মূল্য 2x টাকা
ক্ষতি = (2x - x) = x টাকা

এখন, 
2x টাকায় ক্ষতি হয় x টাকা
∴ 1 টাকায় ক্ষতি হয় x/2x টাকা
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় (x × 100)/2x টাকা
= 50 টাকা
৯৪২.
শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে ৬৪০ টাকার ২ বছর ৬ মাসের সুদ কত?
  1. ক
    ৭৮ টাকা
  2. খ
    ৮০ টাকা
  3. গ
    ৮২ টাকা
  4. ঘ
    ৮৪ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে ৬৪০ টাকার ২ বছর ৬ মাসের সুদ কত?

সমাধান:
২ বছর ৬ মাস = ২ + (৬/১২) = ২ + (১/২) বছর
= (৪ + ১)/৫ বছর
= ৫/২ বছর

এখন,
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫/১০০ টাকা
৬৪০ টাকার ৫/২ বছরের সুদ = (৫ × ৬৪০ × ৫)/(১০০ × ২) টাকা
= ৮০ টাকা
৯৪৩.
কোন গ্রামের ১৮/২৫ অংশ লোক শিক্ষিত। গ্রামের শতকরা কতজন লোক শিক্ষিত?
  1. ক
    ক) ৭০%
  2. খ
    খ) ৭২%
  3. গ
    গ) ৭৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৭৮%
ব্যাখ্যা

কোনো গ্রামের ১৮/২৫ অংশ লোক শিক্ষিত
অর্থাৎ ২৫ জনের মধ্যে শিক্ষিত ১৮ জন
অতএব, ১ জনের মধ্যে শিক্ষিত ১৮/২৫ জন
সুতরাং, ১০০ জনের মধ্যে শিক্ষিত = (১০০×১৮) / ২৫ = ৭২ জন 

৯৪৪.
একটি বই ১৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?
  1. ক
    ১৫৬ টাকা
  2. খ
    ১৪৬ টাকা
  3. গ
    ১৩৬ টাকা
  4. ঘ
    ১৬৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ১৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
বিক্রয় মূল্য ১২৫ টাকায় ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১৫০ টাকায় ক্রয় মূল্য = (১৫০ × ১০০)/১২৫
= ১২০ টাকা

৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৩০ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১৫৬ টাকা
৯৪৫.
একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ২৮০ টাকা
  2. খ
    ৩০০ টাকা
  3. গ
    ৩৫০ টাকা
  4. ঘ
    ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।
৯৪৬.
একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ১৯০ টাকা। কলমটির মূল্য ৩০ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ২৮ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত?
  1. ক
    ৯৮ টাকা
  2. খ
    ৯০ টাকা
  3. গ
    ৯২ টাকা
  4. ঘ
    ৯৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি কলম ও একটি বইয়ের মূল্য একত্রে ১৯০ টাকা। কলমটির মূল্য ৩০ টাকা বেশি ও বইটির মূল্য ২৮ টাকা কম হলে কলমটির মূল্য বইটির মূল্যের দ্বিগুণ হতো। বইটির মূল্য কত? 

সমাধান: 
মনে করি, 
কলমের মূল্য = x টাকা 
এবং 
বইয়ের মূল্য = (১৯০ - x) টাকা 

প্রশ্নমতে, 
x + ৩০ = ২ {(১৯০ - x) - ২৮} 
বা, x + ৩০ = ৩৮০ - ২x -৫৬ 
বা, x + ২x = ৩২৪ - ৩০ 
বা, ৩x = ২৯৪ 
বা, x = ২৯৪/৩ 
∴ x = ৯৮ 

∴ বইটির মূল্য = (১৯০ - ৯৮) টাকা 
= ৯২ টাকা।
৯৪৭.
৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে, সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ৮%
  3. গ
    গ) ৭%
  4. ঘ
    ঘ) ১০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫০০ টাকায় ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে, সুদের হার কত?

সমাধান:
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৫০০ × ৪) বা ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।
 ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৬০০ × ৫) বা ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ।

এখন,
৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ৫০০/৫০০০ টাকা।
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৫০০ ×  ১০০)/৫০০০ টাকা।
= ১০ টাকা।
৯৪৮.
বার্ষিক ৬% মুনাফায় ৫২০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ৪৫০ টাকা
  2. খ
    খ) ৫২৪ টাকা
  3. গ
    গ) ৬২৪ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬৫০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৬% মুনাফায় ৫২০০ টাকার ২ বছরের মুনাফা কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
মুনাফার হার, r = ৬% = ৬/১০০
আসল, P = ৫২০০ টাকা 
সময়, n = ২ বছর 

আমরা জানি,
মুনাফা, I = Pnr 
= ৫২০০ × ২ × (৬/১০০)
= ৫২ × ২ × ৬
= ৬২৪ টাকা 
৯৪৯.
একটি বস্তু ৮৩২ টাকা বিক্রয় করলে যত লাভ হয় ৪৪৮ টাকা বিক্রয় করলে তত ক্ষতি হয়। ৫০% লাভ করতে বস্তুটি কত টাকা বিক্রয় করতে হবে?
  1. ক
    ৯৬৮ টাকা 
  2. খ
    ৯৬০ টাকা 
  3. গ
    ৯৮০ টাকা 
  4. ঘ
    ৯৭০ টাকা 
ব্যাখ্যা
ধরি
৪৪৮ টাকায় বিক্রয় করলে x টাকা ক্ষতি হয়
তাহলে ক্রয়মূল্য =৪৪৮ + x টাকা

আবার ৮৩২ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = x টাকা
তাহলে ক্রয়মূল্য = ৮৩২ - x টাকা
শর্তমতে,
৪৪৮+ x = ৮৩২ - x
  x  + x = ৮৩২ - ৪৪৮
   ২x = ৩৮৪
 ∴  x = ১৯২

তাহলে ক্রয়মূল্য = (৪৪৮  + ১৯২) টাকা  = ৬৪০ টাকা

৫০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য  = (৬৪০ × ১৫০)/১০০ 
                   = ৯৬০ টাকা
৯৫০.
x এর ২% যদি ০.০৩ এর সমান হয় তবে x এর মান কত?
  1. ক
    ক) ১.৪
  2. খ
    খ) ২.৫
  3. গ
    গ) ২
  4. ঘ
    ঘ) ১.৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x এর ২% যদি ০.০৩ এর সমান হয় তবে x এর মান কত?

সমাধান:
x এর ২% = x × ২/১০০ = x/৫০

শর্তমতে,
x/৫০ = ০.০৩
বা, x = ০.০৩ × ৫০
∴ x = ১.৫
৯৫১.
একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৫০০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে ৮২৫০ টাকা হয়। যদি সুদের হার ৩% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন সুদের হার কত হবে?
  1. ক
    ৯%
  2. খ
    ১১%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ১৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি নির্দিষ্ট হার সরল সুদে ৫০০০ টাকা ৫ বছরে সুদে-আসলে ৮২৫০ টাকা হয়। যদি সুদের হার ৩% বৃদ্ধি করা হয়, তাহলে নতুন সুদের হার কত হবে?

সমাধান:
আসল, P = ৫০০০ টাকা
সুদ-আসল = ৮২৫০ টাকা
সুদ, I = ৮২৫০ - ৫০০০ = ৩২৫০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর

আমরা জানি
I = Pnr
r = I/Pn
= (৩২৫০ × ১০০)/(৫০০০ × ৫)
= ১৩%
∴ সুদের হার ৩% বৃদ্ধিতে, নতুন সুদের হার = (১৩ + ৩)% = ১৬%
৯৫২.
একজন ডিলার একটি পণ্য ১৮০৫ টাকায় বিক্রয় করলে ৫% ক্ষতি হয়। ৫% লাভে বিক্রয় করতে হলে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হতে হবে?
  1. ক
    ১৯০০ টাকা
  2. খ
    ১৯৯৫ টাকা
  3. গ
    ১৯৯০ টাকা
  4. ঘ
    ২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ডিলার একটি পণ্য ১৮০৫ টাকায় বিক্রয় করলে ৫% ক্ষতি হয়। ৫% লাভে বিক্রয় করতে হলে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হতে হবে?

সমাধান:
৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকায় ক্রয়মূল্য = ১০০/৯৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০৫ টাকায় ক্রয়মূল্য = (১৮০৫ × ১০০)/৯৫
= ১৯০০ টাকা

৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০৫ টাকা

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১০৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১৯০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০৫ × ১৯০০)/১০০ টাকা
= ১৯৯৫ টাকা
৯৫৩.
৮৪ কোন সংখ্যার ৪০% ?
  1. ক
    ১৯৬
  2. খ
    ২০৪
  3. গ
    ২১০
  4. ঘ
    ২২৪
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮৪ কোন সংখ্যার ৪০% ?

সমাধান:
ধরি,
৮৪ 'ক' সংখ্যার ৪০%

ক এর ৪০% = ৮৪
⇒ ক × (৪০/১০০) = ৮৪
⇒ ক = (৮৪ × ১০০)/৪০
∴ ক = ২১০
৯৫৪.
শতকরা বার্ষিক ১২% সরল সুদে ৪৮০০ টাকার ৩ মাসের সুদ কত?
  1. ক
    ৬৪ টাকা
  2. খ
    ৯২ টাকা
  3. গ
    ১৪৪ টাকা
  4. ঘ
    ১৬০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: শতকরা বার্ষিক ১২% সরল সুদে ৪৮০০ টাকার ৩ মাসের সুদ কত?

সমাধান: 
এখানে, P = ৪৮০০ টাকা
r = ১২% = ১২/১০০
n = ৩ মাস = ৩/১২ বছর

আমরা জানি, 
I = Pnr
= (৪৮০০ × ১২ × ৩)/(১০০ × ১২)
= ১৪৪ 

৯৫৫.
টাকায় ১৫টি লেবু কিনে টাকায় ১০টি বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ক) ৩৩.৩৩%
  2. খ
    খ) ৫০%
  3. গ
    গ) ৬৬.৬৭%
  4. ঘ
    ঘ) ৭৫%
ব্যাখ্যা

১টি লেবুর ক্রয়মূল্য ১/১৫ টাকা এবং ১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ১/১০ টাকা।
লাভ = (১/১০ - ১/১৫) টাকা = (৩-২)/৩০ টাকা = ১/৩০ টাকা।
তাহলে ১/১৫ টাকায় লাভ হয়১/৩০ টাকা
সুতরাং ১০০ টাকায় লাভ হয় ১৫×১০০/৩০ টাকা
= ৫০%

৯৫৬.
একজন দোকানদার কিছু ডাল ২,৩৭৫ টাকায় বিক্রয় করায় তার ৫% ক্ষতি হলো। ঐ ডাল কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ৬% লাভ হত?
  1. ক
    ক) ২,৫০০ টাকায়
  2. খ
    খ) ২,৫৫০ টাকায়
  3. গ
    গ) ২,৬০০ টাকায়
  4. ঘ
    ঘ) ২,৬৫০ টাকায়
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার কিছু ডাল ২,৩৭৫ টাকায় বিক্রয় করায় তার ৫% ক্ষতি হলো। ঐ ডাল কত টাকায় বিক্রয় করলে তার ৬% লাভ হত?

সমাধান: 
৫% ক্ষতিতে 
বিক্রয়মূল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৩৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৩৭৫)/৯৫ টাকা
=২৫০০ টাকা 

৬% লাভে
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৬ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১০৬/১০০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ২৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০৬ ×২৫০০)/১০০ টাকা 
= ২৬৫০ টাকা 

৯৫৭.
একটি টেবিল ১০% ক্ষতিতে বিক্রি করা হল। বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হত। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৩০০
  2. খ
    খ) ৩৬০
  3. গ
    গ) ৪২০
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

মনে করি,
টেবিলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা বা, ৯০ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য - ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য
= (১০৫ - ৯০) টাকা বা, ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৬০)/ ১৫ = ৪০০ টাকা
সুতরা, টেবিলটির ক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা।

৯৫৮.
(১/১০) টাকায় (১/৫০) টাকা লাভ হলে, শতকরা লাভের হার কত? 
  1. ক
    ২০%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ২৫%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১/১০ টাকায় ১/৫০ টাকা লাভ হলে, শতকরা লাভের হার কত? 

সমাধান: 
 ১/১০ টাকায় লাভ হয় = ১/৫০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = (১/৫০)/(১/১০) = ১০/৫০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ১০)/৫০ = ২০ টাকা 

সুতরাং, শতকরা লাভের হার ২০% 

৯৫৯.
বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ১০ বছরে  মুনাফা আসলে দ্বিগুণ হবে? 
  1. ক
    ক) ৮%
  2. খ
    খ) ১০%
  3. গ
    গ) ১২.৫%
  4. ঘ
    ঘ) ১১.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোনো আসল ১০ বছরে  মুনাফা আসলে দ্বিগুণ হবে? 

সমাধান: 
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
∴ মুনাফা আসল =(২ × ১০০) টাকা
 = ২০০ টাকা 
∴মুনাফা I =২০০ - ১০০ = ১০০ টাকা
সময় n = ১০ বছর
সুদের হার r% = ?
আমরা জানি,
I = Pnr
r = I/Pn
r = (১০০ × ১০০)/(১০০ × ১০)
r = ১০%
৯৬০.
একজন বিনিয়োগকারী তার ১/৪ অংশ মূলধনের উপর ৩% হারে, ২/৩ অংশ মূলধনের উপর ৫% হারে এবং অবশিষ্ট মূলধনের উপর ১১% হারে মুনাফা অর্জন করে। মোট মূলধনের উপর তার শতকরা মুনাফার হার কত?
  1. ক
    ক) ৪%
  2. খ
    খ) ৫%
  3. গ
    গ) ৬%
  4. ঘ
    ঘ) ৮%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন- একজন বিনিয়োগকারী তার ১/৪ অংশ মূলধনের উপর ৩% হারে, ২/৩ অংশ মূলধনের উপর ৫% হারে এবং অবশিষ্ট মূলধনের উপর ১১% হারে মুনাফা অর্জন করে। মোট মূলধনের উপর তার শতকরা মুনাফার হার কত?

সমাধান-
মনে করি,
তার মোট মূলধন = ক

১/৪ অংশ মূলধনের উপর মুনাফা = ক/৪ এর ৩% = ৩ক/৪০০
২/৩ অংশ মূলধনের উপর মুনাফা = ২ক/৩ এর ৫% = ক/৩০

অবশিষ্ট মূলধন = ক - {(ক/৪) + (২ক/৩)}
= ক - (ক/৪) - (২ক/৩)
= (১২ক - ৩ক - ৮ক)/১২
= ক/১২

অবশিষ্ট মূলধনের উপর মুনাফা =ক/১২ এর ১১% = ১১ক/১২০০

মোট মুনাফা = (৩ক/৪০০) + (ক/৩০) + (১১ক/১২০০)
= (৯ক + ৪০ক + ১১ক)/১২০০
= ৬০ক/১২০০
= ক/২০

শতকরা মুনাফার হার = (ক × ১০০) / (ক × ২০ ) = ৫%
৯৬১.
এক ব্যাক্তির মাসিক বেতন বছরে একবার মার্চ মাসে ৫% বৃদ্ধি পায়। যদি একটি নির্দিষ্ট বছরে তিনি জুন মাসে ২১০০০ টাকা বেতন পান তাহলে সেই বছর জানুয়ারী মাসে তার বেতন কত ছিলো?
  1. ক
    ১৮০০০ টাকা
  2. খ
    ১৯৫০০ টাকা
  3. গ
    ২০০০০ টাকা
  4. ঘ
    ২০৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যাক্তির মাসিক বেতন বছরে একবার মার্চ মাসে ৫% বৃদ্ধি পায়। যদি একটি নির্দিষ্ট বছরে তিনি জুন মাসে ২১০০০ টাকা বেতন পান তাহলে সেই বছর জানুয়ারী মাসে তার বেতন কত ছিলো? 

সমাধান:
ধরি,
জানুয়ারী মাসে ব্যাক্তির বেতন ছিলো = ১০০ টাকা 
∴ মার্চ মাসে ৫% বৃদ্ধি পেলে তার বেতন হয় = ১০০ + ১০০ এর ৫% = ১০০ + ৫ = ১০৫ টাকা 
 যেহেতু বছরে একবারই বেতন বৃদ্ধি পায় সেহেতু জুন মাসেও তার বেতন হবে = ১০৫ টাকা 

এখন,
জুন মাসে বেতন ১০৫ টাকা হলে জানুয়ারী মাসে বেতন ছিলো = ১০০ টাকা 
∴ জুন মাসে বেতন ১ টাকা হলে জানুয়ারী মাসে বেতন ছিলো = (১০০/১০৫) টাকা 
∴ জুন মাসে বেতন ২১০০০ টাকা হলে জানুয়ারী মাসে বেতন ছিলো = (১০০ × ২১০০০)/১০৫ টাকা = ২০০০০ টাকা
৯৬২.
একজন বিক্রেতা ১৭টি কমলা ৭২০ টাকায় বিক্রি করে যে লোকসান করল তা ৫টি কমলার ক্রয়মূল্যের সমান। একটি কমলার ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৩০ টাকা
  2. খ
    খ) ৪০ টাকা
  3. গ
    গ) ৫০ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ৬০ টাকা
ব্যাখ্যা
১৭টি কমলার  বিক্রয়মূল্য = (১৭- ৫) বা ১২ টি কমলার ক্রয়মূল্য 

 ১২ টি কমলার ক্রয়মূল্য  ৭২০ টাকা 
 ১ টি          ''      ''             ৭২০/১২ টাকা 
                                       = ৬০ টাকা
৯৬৩.
চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনির ব্যবহার এমনভাবে কমালো যে চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া শতকরা কত কমালো?
  1. ক
    ক) ২০%
  2. খ
    খ) ১৫%
  3. গ
    গ) ২৫%
  4. ঘ
    ঘ) ৩০%
ব্যাখ্যা
২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা
বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
∴বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমুল্য = (১০০×১০০)/১২৫ = ৮০ টাকা
∴ঐ পরিবার চিনি খাওয়া কমালো (১০০-৮০) = ২০%
৯৬৪.
১২টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য ৮টি পেনসিলের বিক্রয় মূল্যের সমান। লাভের হার কত?
  1. ক
    ৬০%
  2. খ
    ৫০%
  3. গ
    ৪0%
  4. ঘ
    ৩৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১২টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য ৮টি পেনসিলের বিক্রয় মূল্যের সমান। লাভের হার কত?

সমাধান:
৮টি পেনসিলের বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা
১টি পেনসিলের বিক্রয়মূল্য = ১/৮ টাকা

১২টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
১টি পেনসিলের ক্রয়মূল্য = ১/১২ টাকা

লাভ = (১/৮) - (১/১২)
= (৩ - ২)/২৪
= ১/২৪

১/১২ টাকায় লাভ হয় = ১/২৪ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = (১/২৪)/(১/১২) টাকা
১ টাকায় লাভ হয় = (১২ × ১০০)/২৪ টাকা
= ৫০ টাকা
৯৬৫.
দুইটি জুতো প্রতিটি ৫০০ টাকা বিক্রয়মূল্য।একটি ২৫% লাভে বিক্রি হয়েছে, অন্যটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রি হয়েছে। মোট কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?
  1. ক
    ৭৫ টাকা লাভ
  2. খ
    ৭৫ টাকা ক্ষতি 
  3. গ
    ২৫ টাকা লাভ
  4. ঘ
    ২৫ টাকা ক্ষতি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি জুতো প্রতিটি ৫০০ টাকা বিক্রয়মূল্য।একটি ২৫% লাভে বিক্রি হয়েছে, অন্যটি ২০% ক্ষতিতে বিক্রি হয়েছে। মোট কত টাকা লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে ১০০ টাকার জুতোর বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা 
৫০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য = (৫০০ × ১০০) / ১২৫ টাকা 
= ৪০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে ১০০ টাকার জুতোর বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা
৫০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য = (৫০০ × ১০০) / ৮০ টাকা 
= ৬২৫ টাকা 

জুতো দুইটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ + ৬২৫ = ১০২৫ টাকা
জুতো দুইটির বিক্রয়মূল্য = ৫০০ + ৫০০ = ১০০০ টাকা

ক্ষতি = ১০২৫ - ১০০০ = ২৫ টাকা

∴ক্ষতি = ২৫ টাকা

৯৬৬.
৪০ টাকায়  দুই ডজন কলা ক্রয় করে প্রতিটি ২ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ক
    ১২%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২৪%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৪০ টাকায়  দুই ডজন কলা ক্রয় করে প্রতিটি ২ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ ডজন = ১২ টি
∴ ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য = ৪০ টাকা

১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ২ টাকা
২৪ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (২ × ২৪) টাকা
= ৪৮ টাকা

লাভ = ৪৮ - ৪০ = ৮ টাকা

সুতরাং, লাভের হার = (৮/৪০) × ১০০ টাকা
= ২০%
৯৬৭.
৫ টাকায় ১ টি করে লেবু কিনে ২৪ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?
  1. ক
    ৩ টি
  2. খ
    ৪ টি
  3. গ
    ৫ টি
  4. ঘ
    ৬ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ১ টি করে লেবু কিনে ২৪ টাকায় কয়টি লেবু বিক্রয় করলে ২০% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
১ টি লেবুর বিক্রয়মূল্য = ৫ + ৫ এর ২০%
= ৫ + ১ টাকা
= ৬ টাকা

অর্থাৎ, ৬ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ১ টি
১ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ১/৬ টি
∴ ২৪ টাকায় বিক্রয় করতে হবে = ২৪/৬ টি
= ৪ টি
৯৬৮.
একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৪০০০ টাকা
  2. খ
    ৪৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫০০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৮) টাকা = ৯২ টাকা

আবার,
৮% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৮) টাকা = ১০৮ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বেশি হয় = (১০ ৮- ৯২) টাকা = ১৬ টাকা

বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০০)/১৬ টাকা
= ৫০০০ টাকা

∴ ছাগলটির ক্রয়মূল্য = ৫০০০ টাকা ।
৯৬৯.
একজন দোকানদার ২৫% লাভে একটি জিনিস ৭৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ক
    ৬০ টাকা
  2. খ
    ৫০ টাকা
  3. গ
    ৪৫ টাকা
  4. ঘ
    ৭৫ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ২৫% লাভে একটি জিনিস ৭৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
২৫% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৭৫)/১২৫ টাকা 
= ৬০ টাকা 

∴ জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা।

৯৭০.
একটি গাড়ী ৩৬,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৬% লাভ হতো?
  1. ক
    ক) ৫২২০০
  2. খ
    খ) ৫০০০০
  3. গ
    গ) ৫৫০০০
  4. ঘ
    ঘ) ৫৩০০০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাড়ী ৩৬,০০০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হল। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১৬% লাভ হতো?

 সমাধান: 
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা।

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ৩৬০০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৩৬০০০)/৮০ টাকা 
                                                            = ৪৫০০০ টাকা 
১৬% লাভে 
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১৬ = ১১৬ টাকা।

ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৬ টাকা 
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১৬/১০০ টাকা 
ক্রয়মূল্য ৪৫০০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১১৬ × ৪৫০০০)/১০০ টাকা 
                                                           = ৫২২০০ টাকা
৯৭১.
ক এর ৯% এর মান ০.০০২৭ হলে ক এর মান কত?
  1. ক
    ক) ০.০০৩
  2. খ
    খ) ০.৩
  3. গ
    গ) ০.০৩
  4. ঘ
    ঘ) ৩০
ব্যাখ্যা

এখানে,
ক × ৯/১০০ = ০.০০২৭
বা, ৯ক = ০.২৭
বা, ক = ০.২৭/০
বা, ক = ০.০৩

৯৭২.
১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? 
  1. ক
    ০.১
  2. খ
    ১.০
  3. গ
    ০.০১
  4. ঘ
    ০.০০১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? 

সমাধান: 
মনে করি, 
১৫ এর ক% = ১ এর ১৫% 
বা, ১৫ × ক/১০০ = ১ × ১৫/১০০ 
বা, ১৫ × ক × ১০০ = ১০০ × ১৫ 
বা, ক = (১০০ × ১৫)/(১৫ × ১০০) 
বা, ক = ১৫০০/১৫০০ 
∴ ক = ১ 
৯৭৩.
চিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু চিনির ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?
  1. ক
    ক) ১% বাড়লো
  2. খ
    খ) ২% কমলো
  3. গ
    গ) ৪% কমলো
  4. ঘ
    ঘ) ৫% বাড়লো
ব্যাখ্যা
২০ - ২০ + {(২০×(-২০)}/১০০ = -৪% অর্থাৎ, শতকরা ব্যয় কমলো ৪%।
৯৭৪.
একটি ক্লাসে ৭৫% শিক্ষার্থী গণিতে এবং ৬৫% শিক্ষার্থী বিজ্ঞানে পাশ করল। যদি ৫৫% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?
  1. ক
    ১০%
  2. খ
    ১৫%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ১২%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৭৫% শিক্ষার্থী গণিতে এবং ৬৫% শিক্ষার্থী বিজ্ঞানে পাশ করল। যদি ৫৫% শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে পাশ করে থাকে, তাহলে শতকরা কতজন শিক্ষার্থী উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
গণিতে পাশ করেছে = ৭৫%
বিজ্ঞানে পাশ করেছে = ৬৫%
উভয় বিষয়ে পাশ করেছে = ৫৫%

কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ (গণিত বা বিজ্ঞান) = (গণিতে পাশ) + (বিজ্ঞানে পাশ) - (উভয় বিষয়ে পাশ)
= (৭৫ + ৬৫ - ৫৫)%
= (১৪০ - ৫৫)% = ৮৫%

উভয় বিষয়ে ফেল করেছে = (মোট শিক্ষার্থী) - (কমপক্ষে একটি বিষয়ে পাশ)
= (১০০ - ৮৫)%
= ১৫%

∴ উভয় বিষয়ে শতকরা ১৫ জন শিক্ষার্থী ফেল করেছে।

৯৭৫.
কোনো পরীক্ষায় ১৮% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৩২% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে ফেল করলো। উভয় বিষয়ে ১১% পরীক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরীক্ষার্থী পাস করলো?
  1. ক
    ৬৩ জন
  2. খ
    ৭৫ জন
  3. গ
    ৬১ জন
  4. ঘ
    ৫৭ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় ১৮% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৩২% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে ফেল করলো। উভয় বিষয়ে ১১% পরীক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরীক্ষার্থী পাস করলো?

সমাধান: 
শুধু ইংরেজিতে ফেল করে = (৩২ - ১১)% = ২১%
শুধু গণিতে ফেল করে = (১৮ - ১১)% = ৭%
∴ ইংরেজি বা গণিত বা উভয় বিষয়ে ফেল করে = (২১ + ৭ + ১১)% = ৩৯%
∴ উভয় বিষয়ে পাশ করে = (১০০ - ৩৯)% = ৬৩%

∴ শতকরা উভয় বিষয়ে পাশ করেছে ৬১ জন।
৯৭৬.
একটি দ্রব্য ৮০ টাকায় বিক্রি করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতি কত?
  1. ক
    ক) ২৫%
  2. খ
    খ) ২০%
  3. গ
    গ) ৭%
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা
২০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। ১০০ টাকায় ২০ টাকা ক্ষতি হলে শতকরা ক্ষতি ২০%।
৯৭৭.
এক ব্যক্তির বেতন ক্রমান্বয়ে ১৫% এবং ২০% বৃদ্ধি পেলে মোটের উপর শতকরা বৃদ্ধি কত?
  1. ক
    ৩০%
  2. খ
    ৩৪%
  3. গ
    ৩৮%
  4. ঘ
    ৪২%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তির বেতন ক্রমান্বয়ে ১৫% এবং ২০% বৃদ্ধি পেলে মোটের উপর শতকরা বৃদ্ধি কত?

সমাধান:
মনে করি,
প্রাথমিক বেতন ছিল = ১০০ টাকা
১৫% বৃদ্ধিতে বেতন = (১০০ + ১৫) = ১১৫ টাকা

আবার,
২০% বৃদ্ধিতে বেতন = (১১৫ + ১১৫ এর ২০%) টাকা
= {১১৫ + (১১৫ × ২০)/১০০} টাকা
= (১১৫ + ২৩) টাকা
= ১৩৮ টাকা

∴ মোটের উপর বেতন বাড়ল = (১৩৮ - ১০০) টাকা
= ৩৮%
৯৭৮.
১০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৭০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
  1. ক
    ক) ৫%
  2. খ
    খ) ৭%
  3. গ
    গ) ১০%
  4. ঘ
    ঘ) ১৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৭০০ টাকা হলে সুদের হার কত?

সমাধান: 
১০০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = ৪০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
আবার ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ৩০০০ টাকার ১ বছরের সুদ
∴ (৪০০০ + ৩০০০) = ৭০০০ টাকা।;

৭০০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ৭০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (৭০০ × ১০০)/৭০০০
= ১০%
৯৭৯.
বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?
  1. ক
    ৪০% ক্ষতি
  2. খ
    ৫০% লাভ
  3. গ
    ১০০% লাভ
  4. ঘ
    ১০% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্রয়মূল্য ”ক” টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ২ক টাকা

∴ লাভ = (২ক - ক) = ক টাকা

এখন,
ক টাকায় লাভ হয় ক টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = (ক/ক) = ১ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ১০০) টাকা
= ১০০ টাকা বা ১০০%
৯৮০.
একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হল। বিক্রয় মূল্য ৮০০ টকা বেশি হলে ৮% লাভ হয়। ছাগলটির ক্রয় মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ৭০০০
  2. খ
    খ) ৩০০০
  3. গ
    গ) ৫০০০
  4. ঘ
    ঘ) ৮০০০
ব্যাখ্যা

ধরি, ক্রয় মূল্য ১০০ টাকা
৮% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ৮) = ৯২ টাকা
৮% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৮) = ১০৮ টাকা
বিক্রয়মূল্য বেশি (১০৮-৯২) = ১৬ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৬ টাকা বেশি হয় ১০০ টাকা ক্রয়মূল্যে
বিক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা বেশি হয় (১০০×৮০০)/১৬ = ৫০০০ টাকা ক্রয়মূল্য

৯৮১.
সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় ব্যক্তির আয় ২০ টাকা কমে গেল। আসলের পরিমাণ কত?
  1. ক
    ১২৬০ টাকা
  2. খ
    ৮২০ টাকা
  3. গ
    ১১০০ টাকা
  4. ঘ
    ১০০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: সুদের হার ৬% থেকে কমে ৪% হওয়ায় ব্যক্তির আয় ২০ টাকা কমে গেল। আসলের পরিমাণ কত? 

সমাধান:
সুদের হার কমেছে = ৬% - ৪% = ২%
২% কমালে হয় = ২০ টাকা
∴ ১% কমালে হয় = ২০/২ = ১০ টাকা
∴ ১০০% কমালে হয় = ১০ × ১০০ = ১০০০ টাকা

সুতরাং, আসল ১০০০ টাকা।

৯৮২.
৫/২ এর ২০% সমান কত?
  1. ক
    ক) ০.২
  2. খ
    খ) ০.৩
  3. গ
    গ) ০.৪
  4. ঘ
    ঘ) ০.৫
ব্যাখ্যা
৫/২ X ২০/১০০ = ৫/২ X ১/৫ = ৫/১০ = ০.৫
৯৮৩.
ক্রয়মূল্যের উপর ৮০% লাভ ধরার পর একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হল ৪৫ টাকায়। বিক্রয়মূল্য আরো কত টাকা বৃদ্ধি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ১০০% লাভ থাকবে?
  1. ক
    ১
  2. খ
    ২
  3. গ
    ৩
  4. ঘ
    ৪
  5. ঙ
    ৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ক্রয়মূল্যের উপর ৮০% লাভ ধরার পর একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হল ৪৫ টাকায়। বিক্রয়মূল্য আরো কত টাকা বৃদ্ধি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ১০০% লাভ থাকবে?

সমাধান:
৮০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪৫)/১৮০ টাকা
= ২৫ টাকা

১০০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ২০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ২০০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (২০০ × ২৫)/১০০ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে = (৫০ - ৪৫) টাকা = ৫ টাকা
৯৮৪.
কোনো সংখ্যার ৩০% এর সাথে ১১২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখাটিই হয়। সংখ্যাটি কত?
  1. ক
    ৩২০
  2. খ
    ২৬০
  3. গ
    ১৮০
  4. ঘ
    ১৬০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সংখ্যার ৩০% এর সাথে ১১২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখাটিই হয়। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৩০% + ১১২ = ক
⇒ ক × (৩০/১০০) + ১১২ = ক
⇒ (৩০ক/১০০) + ১১২ = ক
⇒ ক - (৩০ক/১০০) = ১১২
⇒ (১০০ক - ৩০ক)/১০০ = ১১২
⇒ ৭০ক = ১১২০০
∴ ক = ১১২০০/৭০
∴ ক = ১৬০

অতএব, সংখ্যাটি ১৬০
৯৮৫.
মানিকের মাসিক বেতন ৯% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে তার মাসিক সঞ্চয় সমান হারে বৃদ্ধি পেয়ে ১,৮৫৩ টাকা হলো। মানিকের মাসিক সঞ্চয় আগে কতছিল?
  1. ক
    ১.৬৫০ টাকা
  2. খ
    ১,৬৯৯ টাকা
  3. গ
    ১,৭০০ টাকা
  4. ঘ
    ১,৭৫০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: মানিকের মাসিক বেতন ৯% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে তার মাসিক সঞ্চয় সমান হারে বৃদ্ধি পেয়ে ১,৮৫৩ টাকা হলো। মানিকের মাসিক সঞ্চয় আগে কতছিল?

সমাধান:
ধরি,
মানিকের পূর্বের মাসিক সঞ্চয় = ক টাকা।

সঞ্চয় ৯% বৃদ্ধি পাওয়ার ফলে নতুন সঞ্চয় হয়: 
ক + ক এর ৯% = ১৮৫৩
অর্থাৎ,
⇒ ক + (৯/১০০)ক = ১৮৫৩
⇒ ক × ১.০৯ = ১৮৫৩
⇒ ক = ১৮৫৩/১.০৯
⇒ ক = (১৮৫৩ × ১০০)/১০৯
⇒ ক = ১৭০০

∴ মানিকের পূর্বের মাসিক সঞ্চয় ছিল ১,৭০০ টাকা।

৯৮৬.
একজন ব্যক্তি প্রতি মাসে ১৫০০ টাকা সঞ্চয় করে এবং তার মাসিক আয়ের ৭৫% খরচ করে। তার মাসিক আয় কত টাকা?
  1. ক
    ৬০০০ টাকা
  2. খ
    ৬৫০০ টাকা
  3. গ
    ৫৫০০ টাকা
  4. ঘ
    ৬২০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ব্যক্তি প্রতি মাসে ১৫০০ টাকা সঞ্চয় করে এবং তার মাসিক আয়ের ৭৫% খরচ করে। তার মাসিক আয় কত টাকা?

সমাধান:

মনেকরি, 
তার মাসিক আয় = x টাকা
সঞ্চয় = x এর (১০০ - ৭৫)%
= x × ২৫% = ২৫x/১০০
= x/৪

প্রশ্নমতে,
⇒ x/৪ = ১৫০০
∴ x = ৬০০০
∴ তার মাসিক আয় = ৬০০০ টাকা
৯৮৭.
চক্রবৃদ্ধি ১০% হার সুদে একজন ব্যক্তি ১০০০ টাকা ২ বছরের জন্য ব্যাংকে রাখলো। ২ বছর পর সে সুদে-আসলে কত টাকা পাবে?
  1. ক
    ক) ২২১০ টাকা 
  2. খ
    খ) ১২২০ টাকা 
  3. গ
    গ) ১২১০ টাকা 
  4. ঘ
    ঘ) ১৫১০ টাকা 
ব্যাখ্যা
এখানে 
আসল P =১০০০
সুদের হার r  = ১০% = ১০/১০০
সময় n = ২

∴ চক্রবৃদ্ধি সুদাসল = P(১ + r)n
= ১০০০{১ + (১০/১০০)}২
= ১০০০(১১০/১০০)২
=  ১০০০(১.১)২
= ১০০০ × ১.২১
= ১২১০ টাকা
৯৮৮.
কোনো একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয় তবে খুচরা মূল্য কত?
  1. ক
    ক) ১৪০ টাকা
  2. খ
    খ) ১২০ টাকা
  3. গ
    গ) ১৪৪ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ১২৪ টাকা
ব্যাখ্যা

২০% লাভে,
নির্মাতার বিক্রয় মূল্য (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা।

আবার,
২০% লাভে,
খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য (১২০ + ১২০ এর ২০%)
                                        = ১২০ + ১২০ এর ২০/১০০
                                        = (১২০ + ২৪)
                                        = ১৪৪ টাকা।

৯৮৯.
একজন ব্যবসায়ীর কাছে ২২ টি বলপেন আছে। তিনি কয়েকটি বলপেন প্রতিটি ৩৫ টাকা লাভে এবং অবশিষ্ট বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তার মোট ৬৩৫ টাকা লাভ হলে তিনি কয়টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন? 
  1. ক
    ৩ টি 
  2. খ
    ৪ টি
  3. গ
    ৫ টি
  4. ঘ
    ৬ টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ীর কাছে ২২ টি বলপেন আছে। তিনি কয়েকটি বলপেন প্রতিটি ৩৫ টাকা লাভে এবং অবশিষ্ট বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তার মোট ৬৩৫ টাকা লাভ হলে তিনি কয়টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন? 

সমাধান: 
ধরি, 
১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন = x টি বলপেন 
∴ ৩৫ টাকা লাভে বিক্রি করেন = (২২ - x) টি বলপেন 

শর্তমতে, 
৩৫(২২ - x) - ১০x = ৬৩৫ 
বা, ৭৭০ - ৩৫x - ১০x = ৬৩৫ 
বা, ৭৭০ - ৪৫x = ৬৩৫ 
বা, - ৪৫x = ৬৩৫ - ৭৭০ 
বা, - ৪৫x = - ১৩৫
বা, ৪৫x = ১৩৫
বা, x = ১৩৫/৪৫
∴ x = ৩ 

∴ ক্ষতিতে বিক্রি করেন = ৩ টি বলপেন।

৯৯০.
জাওয়াদ মোবইলে 5 মিনিট কথা বলল। প্রতি মিনিটের মূল্য 1.5 টাকা এবং ভ্যাট 15% হলে মোট কত টাকা বিল হবে?
  1. ক
    ক) 8.625 টাকা
  2. খ
    খ) 8.652 টাকা
  3. গ
    গ) 7.500 টাকা
  4. ঘ
    ঘ) 1.125 টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জাওয়াদ মোবইলে 5 মিনিট কথা বলল। প্রতি মিনিটের মূল্য 1.5 টাকা এবং ভ্যাট 15% হলে মোট কত টাকা বিল হবে?

সমাধান:
1 মিনিটের মূল্য 1.5 টাকা
15% ভ্যাটসহ 1 মিনিটের মূল্য = 1.5 + (1.5 × 15%) টাকা
= 1.725 টাকা

1 মিনিটে মোট বিল 1.725 টাকা
5 মিনিটে মোট বিল (1.725 × 5) টাকা
= 8.625 টাকা
৯৯১.
একটি গাড়ি ২৭০ টাকা বিক্রি করলে ১০% ক্ষতি হয়। গাড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ক
    ২৯৭ টাকা
  2. খ
    ২৪৩ টাকা
  3. গ
    ২৭৩ টাকা
  4. ঘ
    ৩০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি গাড়ি ২৭০ টাকা বিক্রি করলে ১০% ক্ষতি হয়। গাড়িটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
 ১০% ক্ষতিতে 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ২৭০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ × ২৭০/৯০ টাকা  = ৩০০ টাকা 
৯৯২.
এক ব্যক্তি ক্রয়মূল্যের উপর ৪০% বেশী হিসাব করে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয়মূল্যের উপর ২০% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রি করে। তার মোটের উপর শতকরা কত লাভ হয়?
  1. ক
    ১২%
  2. খ
    ১৩%
  3. গ
    ২০%
  4. ঘ
    ২৬%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ক্রয়মূল্যের উপর ৪০% বেশী হিসাব করে বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করে। সে নির্ধারিত বিক্রয়মূল্যের উপর ২০% কমিশন দিয়ে জিনিস বিক্রি করে। তার মোটের উপর শতকরা কত লাভ হয়? 

সমাধান: 
ধরি,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ নির্ধারিত বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৪০) টাকা = ১৪০ টাকা

১০% কমিশনে বিক্রয়মূল্য = ১৪০ - (১৪০ × ২০)/১০০ টাকা
= ১৪০ - ২৮ 
= ১১২ টাকা 

∴ লাভ = (১১২ -১০০) টাকা = ১২ টাকা

অর্থাৎ লাভ = ১২%
৯৯৩.
একটি জিনিস ১২০ টাকায় ক্রয় করে ১৪৪ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ও লাভের অনুপাত কত হবে?
  1. ক
    ক) ৫ : ১
  2. খ
    খ) ১২ : ৫
  3. গ
    গ) ১৩ : ৭
  4. ঘ
    ঘ) ১৫ : ৮
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি জিনিস ১২০ টাকায় ক্রয় করে ১৪৪ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ও লাভের অনুপাত কত হবে?

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য = ১৪৪ টাকা 
লাভ = (১৪৪ - ১২০) টাকা = ২৪ টাকা 

ক্রয়মূল্য ও লাভের অনুপাত = ১২০ : ২৪
= ৫ : ১ 

৯৯৪.
মুনাফার হার শতকরা ২৫ টাকা হলে কোন আসল কত বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?
  1. ক
    ক) ৪ বছর
  2. খ
    খ) ৫ বছর
  3. গ
    গ) ১০ বছর
  4. ঘ
    ঘ) ৮ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মুনাফার হার শতকরা ২৫ টাকা হলে কোন আসল কত বছরে মুনাফা-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান: 
ধরি,
আসল P = ১০০ টাকা
∴ মুনাফা আসল =(৩ × ১০০) টাকা
 = ৩০০ টাকা 
∴মুনাফা I =৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা
সময় n = ?
সুদের হার r = ২৫% = ২৫/১০০ = ১/৪

আমরা জানি,
I = Pnr
n = I/Pr
= ২০০/(১০০ × ১/৪)
= (২০০ × ৪)/১০০
= ৮ 
৯৯৫.
২-এর কত শতাংশ ৮ হবে?
  1. ক
    ক) ২০০
  2. খ
    খ) ৪০০
  3. গ
    গ) ৩৪৫
  4. ঘ
    ঘ) ৩০০
ব্যাখ্যা
ধরি, ২ এর ক শতাংশ হবে ৮
∴ ২ এর ক/১০০= ৮
বা, ২ক= ৮ × ১০০
∴ ক = ৪০০
৯৯৬.
কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের ৮৫% গণিতে এবং ৭৫% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৭০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?
  1. ক
    ৫%
  2. খ
    ১০%
  3. গ
    ১৫%
  4. ঘ
    ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীদের ৮৫% গণিতে এবং ৭৫% বাংলায় পাস করল। উভয় বিষয়ে পাস করল ৭০%। উভয় বিষয়ে শতকরা কতজন ফেল করল?

সমাধান : 
গণিতে পাশ = ৮৫%
শুধু গণিতে পাশ = (৮৫ - ৭০)% = ১৫%

বাংলায় পাশ = ৭৫%
শুধু বাংলায় পাশ = (৭৫ - ৭০)% = ৫%

এক এবং উভয় বিষয়ে পাশ = (১৫ + ৫ + ৭০)% = ৯০%

∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (১০০ - ৯০)% = ১০%
৯৯৭.
একটি কলম ১০% লাভে বিক্রয় করলে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?
  1. ক
    ক) 11 : 10
  2. খ
    খ) 10 : 11
  3. গ
    গ) 10 : 9
  4. ঘ
    ঘ) কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা

মনেকরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১০ = ১১০ টাকা
তাহলে, বিক্রয়মূল্য : ক্রয়মূল্য = ১১০ : ১০০
= ১১ : ১০

৯৯৮.
কোন এলাকায় লোকসংখ্যা ৪% বৃদ্ধি পেয়ে ৮৮৪০ জন হলো। পূর্বে ঐ এলাকায় লোকসংখ্যা কতজন ছিল?
  1. ক
    ৮৪০০ জন
  2. খ
    ৮৫০০ জন
  3. গ
    ৮৫৬৪ জন
  4. ঘ
    ৮৬২৪ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন এলাকায় লোকসংখ্যা ৪% বৃদ্ধি পেয়ে ৮৮৪০ জন হলো। পূর্বে ঐ এলাকায় লোকসংখ্যা কতজন ছিল?

সমাধান:
৪% বৃদ্ধিতে,
পূর্বের লোকসংখ্যা ১০০ জন হলে বর্তমানে = (১০০ + ৪) = ১০৪ জন

বর্তমানে ১০৪ জন হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল = ১০০ জন
বর্তমানে ১ জন হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল = ১০০/১০৪ জন
বর্তমানে ৮৮৪০ জন হলে পূর্বের লোকসংখ্যা ছিল = (১০০ × ৮৮৪০)/১০৪ জন
= ৮৫০০ জন
৯৯৯.
বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার ৫ বছরের সুদাসল কত? 
  1. ক
    ১০৮০ টাকা
  2. খ
    ১১২৫ টাকা
  3. গ
    ১২০০ টাকা
  4. ঘ
    ১২৯০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ৯০০ টাকার ৫ বছরের সুদাসল কত? 

সমাধান:
আমরা জানি,
সুদ = (আসল × সুদের হার × সময়)/১০০
= (৯০০ × ৫ × ৫)/১০০
= ২২৫ টাকা

∴ সুদাসল = সুদ + আসল
= ২২৫ + ৯০০
= ১১২৫ টাকা
১,০০০.
শতকরা বার্ষিক ৭ টাকা হার সরল মুনাফায় ৬৫০ টাকার ৬ অর্ধ-বছরের মুনাফা কত?
  1. ক
    ক) ২৭৩ টাকা
  2. খ
    খ) ১৩৬.৫ টাকা
  3. গ
    গ) ৫৪৬ টাকা
  4. ঘ
    ঘ) ২৭৩.৫ টাকা
ব্যাখ্যা
এখানে, আসল, P = ৬৫০ টাকা
              সময়, n = ৬ অর্ধ-বছর
অর্ধ-বার্ষিক মুনাফার হার, r = ৭%/২ = ৩.৫%

আমরা জানি, I = Pnr
                        = ৬৫০ × ৬ × ৩.৫%
                        = ১৩৬.৫ টাকা