লাভ-ক্ষতি

প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ১০ টি কলা বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হলে, ২০ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) × ৫০ টাকা
= ৬২.৫ টাকা

এখন,
১০ টি কলার ক্রয়মূল্য ৬২.৫ টাকা
১ টি কলার ক্রয়মূল্য (৬২.৫/১০) টাকা
∴ ২০ টি কলার ক্রয়মূল্য (৬২.৫/১০) × ২০ টাকা
= ১২৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি বই ৬৫ টাকায় বিক্রয় করায় বিক্রেতার ৩০% লাভ হয়। লাভ কমিয়ে ১০% করতে চাইলে, বিক্রেতাকে কত টাকা বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করতে হবে? 

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে- 
৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৩০) টাকা = ১৩০ টাকা 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা 

এখন, 
পূর্ব বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা হলে নতুন বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা 
∴ পূর্ব বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে নতুন বিক্রয়মূল্য = ১১০/১৩০ টাকা 
∴ পূর্ব বিক্রয়মূল্য ৬৫ টাকা হলে নতুন বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ৬৫)/১৩০ টাকা 
= ৫৫ টাকা 

∴ বিক্রয়মূল্য = ৫৫ টাকা।

প্রশ্ন: একটি টেবিল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। যদি টেবিলটি আরও ৯০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রয় করা হতো তবে ১৫% লাভ হতো। টেবিলটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা।

১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১৫) টাকা = ১১৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১৫ - ৯০) টাকা = ২৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৯০০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৯০০)/২৫ টাকা
= ৩,৬০০ টাকা

∴ টেবিলটির ক্রয়মূল্য = ৩,৬০০ টাকা

প্রশ্ন: যদি একটি পণ্যের উৎপাদন খরচ ১০০ টাকা হয় এবং নির্মাতা ও খুচরা বিক্রেতা উভয়ই ২০% লাভে বিক্রি করেন, তাহলে পণ্যের খুচরা বিক্রয় মূল্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
পণ্যের উৎপাদন খরচ = ১০০ টাকা
নির্মাতা ২০% লাভে বিক্রয় করলে,
বিক্রয়মূল্য= ১০০ + ১০০ এর ২০% = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা 

এখন, নির্মাতার বিক্রয়মূল্য = খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
আবার,
খুচরা বিক্রেতা ২০%  লাভে বিক্রয় করলে,
বিক্রয়মূল্য = ১২০ + ১২০ এর ২০% = ১২০ + {(১২০ × ২০) / ১০০} = ১২০ + ২৪ = ১৪৪ টাকা 

সুতরাং খুচরা বিক্রেতার বিক্রয়মূল্য = খুচরা মূল্য = ১৪৪ টাকা 

প্রশ্ন: কামাল ১৫টি কমলা ৪৫ টাকায় ক্রয় করে প্রতি ডজন ৪৮ টাকায় বিক্রয় করলেন। কামালের শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
১৫টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৪৫ টাকা
∴ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৪৫ / ১৫ = ৩ টাকা

আবার,
১ ডজন বা ১২টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৪৮ টাকা
∴ ১টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ৪৮ / ১২ = ৪ টাকা

লাভ = (৪ - ৩) টাকা = ১ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (১/৩) × ১০০%
= ৩৩.৩৩%

প্রশ্ন: সময়মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে ১৫% ছাড় পাওয়া যায়। সুমন সময় মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিয়ে ৫৪ টাকা ছাড় পেলেন। তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল?

সমাধান:
মনেকরি,
মোট ইলেকট্রিক বিল ক টাকা

শর্তানুসারে,
∴ ১৫ টাকা ছাড় পান ১০০ টাকার মধ্যে
∴ ১ টাকা ছাড় পান ১০০/১৫ টাকার মধ্যে
∴ 54 টাকা ছাড় পান (১০০ × ৫৪)/১৫ = ৩৬০ টাকার মধ্যে

সুতরাং, তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল ৩৬০ টাকা

প্রশ্ন: ১০ টাকায় ১২ টি কলা বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) টাকা = ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১০)/৮০ টাকা = ২৫/২ টাকা

এখন,
১২ টি কলার ক্রয়মূল্য = ২৫/২ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য = ২৫/(২ × ১২) টাকা
∴ ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য = (২৪ × ২৫)/(২ × ১২) টাকা = ২৫ টাকা

∴ ২৪ টি কলার ক্রয়মূল্য ২৫ টাকা।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৭০ টাকায় বিক্রয় করায় ৩০ টাকা ক্ষতি হয়। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য = ৩৭০ + ৩০ = ৪০০ টাকা

৪০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় ৩০ টাকা
১ টাকার জিনিস বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় ৩০/৪০০ টাকা
১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় (৩০ × ১০০)/৪০০ টাকা
= ৭.৫ টাকা

∴ নির্ণেয় ক্ষতি ৭.৫%

প্রশ্ন: একটি বই ৬৪০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০% ক্ষতি হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য   ১০০/৮০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) × ৬৪০ টাকা
= ৮০০ টাকা

আবার,
২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য    ১২৫/১০০ টাকা
ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২৫/১০০) × ৮০০ টাকা
= ১০০০ টাকা

প্রশ্ন: আটার মূল্য ২০% কমে গেলে আটার ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পেল। এতে সুজন সাহেবের আটা বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়লো বা কমলো?

সমাধান: 
২০% কমে যাওয়ায় আটার বর্তমান মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা
আটার ব্যবহার ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায়, বর্তমানে আটা ব্যবহৃত হয় = (১০০ + ২০) = ১২০ টাকা

১০০ টাকার আটার স্থানে ব্যবহার হয় ১২০ টাকার আটা
১ টাকার আটার স্থানে ব্যবহার হয় = ১২০/১০০ টাকার আটা।
৮০ টাকার আটার স্থানে ব্যবহার হয় = (১২০× ৮০)/১০০
= ৯৬ টাকা।

আটা বাবদ শতকরা ব্যয় কমে (১০০ - ৯৬)= ৪ টাকা
∴ ৪% ব্যয় কমলো।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১৮০ টাকা। একজন যদি ৩০% হারে লাভ করতে চান তবে দ্রব্যটির বিক্রয়মূল্য কত হবে?

সমাধান:
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৩০) টাকা = ১৩০ টাকা
∴ লাভ = (১৩০ - ১০০) = ৩০ টাকা

এখন,
৩০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
∴ ১ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০/৩০ = ১৩/৩ টাকা
∴ ১৮০ টাকা লাভ হলে বিক্রয়মূল্য = (১৮০ × ১৩/৩) টাকা
= (৬০ × ১৩) টাকা = ৭৮০ টাকা

প্রশ্ন: ক্রয়মূল্যের উপর ২০% লাভ ধরার পর একটি পণ্যের বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করা হল ১৮০ টাকা। বিক্রয়মূল্য আরো কত টাকা বৃদ্ধি করলে ক্রয়মূল্যের উপর ৫০% লাভ থাকবে?

সমাধান:
২০% লাভে,
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ১৮০)/১২০ টাকা
= ১৫০ টাকা

৫০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১৫০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১৫০ × ১৫০)/১০০ টাকা
= ২২৫ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য বৃদ্ধি করতে হবে = (২২৫ - ১৮০) টাকা = ৪৫ টাকা

প্রশ্ন: ২৪টি কলার ক্রয়মূল্য যদি ৩২টি কলার বিক্রয়মূল্যের সমান হয়, তাহলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
মনে করি, 
২৪টি কলার ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ ৩২টি কলার বিক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ ২৪টি কলার বিক্রয়মূল্য = (১০০ × ২৪)/৩২ টাকা
= ৭৫ টাকা 

শতকরা ক্ষতি = ১০০ - ৭৫ টাকা
= ২৫ টাকা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় বিক্রয় করায় যত ক্ষতি হয়, ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করলে তার ৩ গুণ লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = x টাকা
৪০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি = (x − 400)
৪৮০ টাকায় বিক্রি করলে লাভ = (480 − x)
প্রশ্নমতে, 
480 - x = 3(x − 400)
⇒ 480 - x = 3x - 1200
⇒ -x - 3x = -1200 -480
⇒ - 4x = - 1680
⇒ x = 420

দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৪২০ টাকা। 

প্রশ্ন: 150 টাকায় 25টি চকলেট ক্রয় করে 135 টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত ক্ষতি হবে?

সমাধান:
এখানে,
25টি চকলেটের ক্রয়মূল্য 150 টাকা
25টি চকলেটের বিক্রয়মূল্য 135 টাকা।

ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে।

∴ ক্ষতি = ক্রয়মূল্য − বিক্রয়মূল্য
= 150 টাকা − 135 টাকা
= 15 টাকা।

∴ 150 টাকায় ক্ষতি হয় 15 টাকা।
1 টাকায় ক্ষতি হয় = 15/150 টাকা।
∴ 100 টাকায় ক্ষতি হয় = (15 × 100)/150 টাকা
= 10 টাকা।

অতএব, ক্ষতি = 10%.

প্রশ্ন: ৩০০ টাকায় ১৫টি আম ক্রয় করে ২৫০ টাকায় ১০টি আম বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

সমাধান:
১৫টি আমের ক্রয়মূল্য = ৩০০ টাকা
১টি আমের ক্রয়মূল্য = ৩০০/১৫ টাকা
∴ ১০টি আমের ক্রয়মূল্য = (৩০০ × ১০)/১৫ টাকা
= ২০০ টাকা

বিক্রয়মূল্য = ২৫০ টাকা

∴ লাভ = ২৫০ - ২০০ টাকা = ৫০ টাকা

প্রতি আমে লাভ = ২৫ - ২০ = ৫ টাকা

∴ শতকরা লাভ = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (৫০/২০০) × ১০০
= ২৫%

প্রশ্ন: কামাল ২০ কেজি চা প্রতি কেজি ১০০ টাকায় এবং ৩০ কেজি চা প্রতি কেজি ২০০ টাকায় মিশ্রণ করলেন। তিনি যদি এই মিশ্রণটি প্রতি কেজি ১৯২ টাকায় বিক্রি করেন, তবে তার লাভের শতকরা হার কত?

সমাধান:
মোট ক্রয়মূল্য = (২০ × ১০০) + (৩০ × ২০০)
= ২০০০ + ৬০০০
= ৮০০০ টাকা

এবং মোট ওজন = ২০ + ৩০ = ৫০ কেজি

∴ বিক্রয়মূল্য= ১৯২ × ৫০
= ৯৬০০ টাকা

∴ লাভ  = ৯৬০০ - ৮০০০ = ১৬০০ টাকা
∴ লাভের শতকরা হার = (১৬০০ × ১০০)/৮০০০
= ২০%

∴ তার লাভের শতকরা হার ২০%

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে,
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা

বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী প্রতি হালি কলা ৩০ টাকা দরে ক্রয় করে, প্রতি ৩ হালি ১০৮ টাকা দরে বিক্রি করলে তার শতকরা কত লাভ হয়?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 
১ হালির ক্রয়মূল্য = ৩০ টাকা
এবং
৩ হালির বিক্রয়মূল্য = ১০৮ টাকা
∴ ১ হালির বিক্রয়মূল্য = ১০৮/৩ = ৩৬ টাকা

∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= ৩৬ - ৩০
= ৬ টাকা

∴ শতকরা লাভের হার = (লাভ/ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (৬/৩০) × ১০০%
= (১/৫) × ১০০%
= ২০%

সুতরাং, ব্যবসায়ীর শতকরা ২০% লাভ হয়।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার একটি দ্রব্য ১২.৫% ক্ষতিতে বিক্রয় করেন। ঐ বিক্রয়মূল্যের চেয়ে ২৪ টাকা বেশি নিলে তিনি ১২.৫% লাভ করতেন।
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

১২.৫% ক্ষতিতে 
বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১২.৫) টাকা = ৮৭.৫ টাকা

১২.৫% লাভে 
বিক্রয়মূল্য = ১০০ + ১২.৫ = ১১২.৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য বেশি = (১১২.৫ - ৮৭.৫) টাকা = ২৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য২৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/২৫ টাকা 
বিক্রয়মূল্য ২৪ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ২৪)/২৫ = ৯৬ টাকা

সুতরাং, দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৯৬ টাকা। 

প্রশ্ন: একটি ক্যামেরা ৬৩০ টাকায় বিক্রয় করাতে ক্রয়মূল্যের উপর ২৫% ক্ষতি হয়। ক্যামেরাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৬৩০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৬৩০)/৭৫ টাকা
= ৮৪০ টাকা

প্রশ্ন: ৪২ টাকায় ১৪ টি কলা বিক্রয় করায় ২৫% ক্ষতি হলে, ২৮ টি কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) = ৭৫ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৭৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৭৫) × ৪২ টাকা
= ৫৬ টাকা

এখন,
১৪ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫৬ টাকা
১ টি কলার ক্রয়মূল্য (৫৬/১৪) টাকা
∴ ২৮ টি কলার ক্রয়মূল্য (৫৬/১৪) × ২৮ টাকা
= ১১২ টাকা

প্রশ্ন: দুইটি খেলনা প্রতিটি ১২০ টাকা মূল্যে বিক্রি করলে একটিতে ৪০ টাকা লাভ এবং অন্যটিতে ১০০ টাকা ক্ষতি হয়। শতকরা মোট কত লাভ বা ক্ষতি হলো?

সমাধান:
দেয়া আছে,
প্রতিটি খেলনার বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা।
∴ দুইটি খেলনার মোট বিক্রয়মূল্য = ১২০ + ১২০ = ২৪০ টাকা।

প্রথম খেলনায় লাভ ৪০ টাকা,
∴ প্রথম খেলনার ক্রয়মূল্য = ১২০ - ৪০ = ৮০ টাকা।

দ্বিতীয় খেলনায় ক্ষতি ১০০ টাকা,
∴ দ্বিতীয় খেলনার ক্রয়মূল্য = ১২০ + ১০০ = ২২০ টাকা।

∴ খেলনা দুটির মোট ক্রয়মূল্য = ৮০ + ২২০ = ৩০০ টাকা।

মোট ক্ষতি = মোট ক্রয়মূল্য - মোট বিক্রয়মূল্য
= ৩০০ - ২৪০ = ৬০ টাকা

শতকরা ক্ষতি = (মোট ক্ষতি/মোট ক্রয়মূল্য) × ১০০%
= (৬০/৩০০) × ১০০%
= ২০%

প্রশ্ন: একটি বইয়ের বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা এবং ক্রয়মুল্য বিক্রয়মূল্যের চার-পঞ্চমাংশ। শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বইয়ের বিক্রয়মূল্য = ১২৫ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য = ১২৫ × (৪/৫) = ১০০ টাকা 

∴ লাভ = (১২৫ - ১০০) টাকা = ২৫ টাকা 

১০০ টাকায় লাভ হয় = ২৫ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ২৫/১০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১০০ × ২৫)/১০০ = ২৫ টাকা

অর্থাৎ শতকরা লাভ = ২৫%

প্রশ্ন: একটি পণ্য ৫০০ টাকায় বিক্রি করলে যত ক্ষতি হয়, ৭০০ টাকায় বিক্রি করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা

এখন, 
৫০০ টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি = ক - ৫০০ টাকা
এবং
৭০০ টাকায় বিক্রি করলে লাভ = ৭০০ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৭০০ - ক = ৩(ক - ৫০০)
⇒ ৭০০ - ক = ৩ক - ১৫০০
⇒ ৩ক + ক = ৭০০ + ১৫০০
⇒ ৪ক = ২২০০
⇒ ক = ২২০০/৪ 
∴ ক = ৫৫০ টাকা 

সুতরাং, পণ্যটির ক্রয়মূল্য ৫৫০ টাকা।

প্রশ্ন: একটি চেয়ার ৪৮০ টাকায় বিক্রি করলে ২০% ক্ষতি হয়। ৭৮০ টাকায় বিক্রয় করা গেলে শতকরা কত লাভ হত?

সমাধান:
মনে করি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা

২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ২০ = ৮০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৮০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৮০)/৮০ টাকা
= ৬০০ টাকা

আবার, ৭৮০ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হত = ৭৮০ - ৬০০ = ১৮০

ক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৮০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৭৮০/৬০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৭৮০ × ১০০)/৬০০ টাকা
= ৩০%

∴ চেয়ারটি ৭৮০ টাকায় বিক্রি করলে ৩০% লাভ হবে।

প্রশ্ন: ৪৫টি চকলেট ৪০ টাকায় বিক্রয় করলে ২০% ক্ষতি হয়। ২০% লাভ করতে হলে ২৪ টাকায় কয়টি চকলেট বিক্রয় করতে হবে?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ × ৪০)/৮০ টাকা
= ৫০ টাকা

২০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১২০ × ৫০)/১০০ টাকা
= ৬০ টাকা

৬০ টাকায় বিক্রয় হয় ৪৫টি
∴ ১ টাকায় বিক্রয় হয় ৪৫/৬০ টি
∴ ২৪ টাকায় বিক্রয় হয় (৪৫ × ২৪)/৬০ টি
= ১৮টি 

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি কোনো দ্রব্যের ধার্যমূল্যের উপর ৪% কমিশন দিয়েও ২০% লাভ করেন। যে দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা, তার ধার্যমূল্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দ্রব্যের ক্রয়মূল্য ৩০০ টাকা

২০% লাভে,
 বিক্রয়মূল্য = ৩০০ + ৩০০ এর ২০%
 = ৩০০ + ৬০ টাকা
= ৩৬০ টাকা

আবার, 
ধার্যমূল্যের ওপর ৪% কমিশন দিলে,
ধার্যমূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ৪) = ৯৬ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯৬ টাকা হলে ধার্যমূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ধার্যমূল্য = ১০০/৯৬ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৩৬০ টাকা হলে ধার্যমূল্য = (১০০ × ৩৬০)/৯৬ টাকা
= ৩৭৫ টাকা

∴ দ্রব্যটির ধার্যমূল্য ৩৭৫ টাকা।

প্রশ্ন: একটি হুইলচেয়ার ১২৮০ টাকায় বিক্রি করা হলে ২০% ক্ষতি হয়, তবে হুইলচেয়ারটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) টাকা
বিক্রয়মূল্য ১২৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০/৮০) × ১২৮০ টাকা
= ১৬০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো। শতকরা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
বিক্রয়মূল্য = ৪৮০ টাকা
ক্ষতি = ২০ টাকা

ক্রয়মূল্য  = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
= ৪৮০ + ২০
= ৫০০ টাকা

∴ শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০
= (২০ ÷ ৫০০) × ১০০
= ৪%

∴ শতকরা ৪% ক্ষতি হয়।