Analytical Ability

Question: Find the missing letter marked (?) in the series:
C, E, H, ?, Q, W.

Solution:

এখানে প্যাটার্নটি হলো +2, +3, +4, +5, ...
C (3) + 2 = E (5)
E (5) + 3 = H (8)
H (8) + 4 = 12তম অক্ষর, অর্থাৎ L
L (12) + 5 = Q (17)
Q (17) + 6 = W (23)

সুতরাং প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে L বসবে।

Question: In a boat, there are 8 men whose average weight is increased by 1 kg when 1 man of 60 kg is replaced by a new man. What is the weight of the newcomer?

সমাধান:
মোট লোকের সংখ্যা = 8 জন
গড় ওজন 1 কেজি বৃদ্ধি পেয়েছে।
∴ মোট ওজন বৃদ্ধি = 8 × 1 = 8 কেজি

যেহেতু নতুন ব্যক্তি আসার ফলে গড় ওজন বৃদ্ধি পেয়েছে, তাই নতুন ব্যক্তির ওজন অবশ্যই পূর্বের ব্যক্তির ওজনের চেয়ে বেশি হবে।

দেওয়া আছে, পূর্বের ব্যক্তির ওজন = 60 কেজি
∴ নতুন ব্যক্তির ওজন = 60 + 8 = 68 কেজি

Question: A clock seen through a mirror shows quarter past five. What is the correct time shown by the clock?

Solution: 
The time quarter past 5 is 5 : 15

প্রকৃতপক্ষে সময় 
= 11 : 60 - আয়নায় দেখা সময় 
= 11 : 60 - 5 : 15
= 6 : 45

Question: If the current month is January, what month will it be after 50 months?

Solution:
We know that there are 12 months in a year, and the months repeat after every 12 months.

প্রথমে 50 কে 12 দিয়ে ভাগ দেই,
50 ÷ 12 = 4 remainder 2,

January মাসের এক মাস পরে হবে February.
January মাসের দুই মাস পরে আসবে March.

Question: Starting from point P, Kamal walked 25 m towards West. He turned left and walked 30 m. He then turned left and walked 25 m. After this, he turned to his right and walked 15 m. How far and in which direction is Kamal now from point P?

Solution:

- কামাল P বিন্দু থেকে পশ্চিমে 25 মিটার গেল।
- সেখান থেকে বামে মোড় নিয়ে দক্ষিণে 30 মিটার গেল।
- পুনরায় বামে মোড় নিয়ে পূর্বে 25 মিটার গেল। যেহেতু সে পশ্চিমে 25 মিটার গিয়েছিল এবং পুনরায় পূর্বে 25 মিটার ফিরে এসেছে, তাই সে এখন P বিন্দুর ঠিক সোজাসুজি দক্ষিণ দিকে অবস্থান করছে।
- সবশেষে সে ডানে মোড় নিয়ে দক্ষিণে আরও 15 মিটার গেল।

দূরত্ব নির্ণয়:
P বিন্দু থেকে বর্তমান অবস্থানের মোট দূরত্ব = (30 + 15) মিটার = 45 মিটার।
দিক নির্ণয়:
সে P বিন্দুর সাপেক্ষে এখন দক্ষিণ দিকে রয়েছে।

∴ কামাল এখন P বিন্দু থেকে 45 মিটার দক্ষিণে অবস্থান করছে।

Question: It was Saturday on January 1, 2015. What was the day of the week on Jan 1, 2016?

Solution:
2015 সালটি 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়।  (2016 ÷ 4 = 503.75), তাই এটি একটি অধিবর্ষ নয়।

• অতিরিক্ত দিন নির্ণয়:
365 ÷ 7 = 52 সপ্তাহ এবং 1 দিন অতিরিক্ত হয়।

এখন,
1 লা জানুয়ারি 2015 দিনটি ছিল Saturday।
যেহেতু 2015 সালটি অধিবর্ষ নয়, তাই 1লা জানুয়ারি 2016 দিনটি হবে Saturday এর থেকে 1 দিন বেশি।
⇒ Saturday + 1 দিন = Sunday

∴ 1লা জানুয়ারি 2016 দিনটি হবে Sunday।

Question: What is the angle between the hour and minute hands of a clock when it is 20 minutes past 8?

Solution:
20 minutes past 8 অর্থাৎ, 8 টা 20 মিনিট।
= 8 + (20/60) ঘন্টা
= 8 + (1/3)
= 25/3 ঘন্টা

আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 25/3 ঘন্টায় ঘোরে = (30° × 25)/3 = 250°

আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 20 মিনিটে ঘোরে = 20 × 6° = 120°

∴ ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = | 250° - 120° | = 130°

Question: What is the angle between the hour and minute hand of a clock when it is 8 : 20 am?

Solution:
8টা 20 মিনিট = 8 + (20/60) ঘণ্টা
= 8 + (1/3) = 25/3 ঘণ্টা

আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 25/3 ঘণ্টায় ঘোরে = (30° × 25)/3 = 250°

আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 20 মিনিটে ঘোরে = 20 × 6° = 120°

∴ ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |250° - 120°| = 130°

প্রশ্ন: ফারহানের জন্মদিন 29 ফেব্রুয়ারি। তাঁর জন্ম গ্রহণের সালটি হতে পারে

সমাধান:
- ফেব্রুয়ারি মাস 29 দিনে হয় যখন বছরটি লিপ ইয়ার হয়।
- অপশনে প্রদত্ত সালগুলোর মধ্যে শুধুমাত্র 2008 হচ্ছে লিপ-ইয়ার।
- সুতরাং ফারহানের জন্মগ্রহণের সালটি হতে পারে 2008।

[গ্রেগরীয় অ্যালগরিদম অনুযায়ী, কোনো বছর ৪ দ্বারা বিভাজ্য এবং ১০০ দ্বারা বিভাজ্য না হলে তবে সেই বছর অধিবর্ষ হবে। কিন্তু ১০০ দ্বারা বিভাজ্য হলে সেই বছর অধিবর্ষ হবে না যদি ঐ বছর ৪০০ দ্বারা বিভাজ্য না হয়।]

Question: How many times are the hands of a clock at right angle in a day?

Solution:
In 12 hours, they are at right angles 22 times.
∴ In 24 hours, they are at right angles 44 times.

Question: Find the number of triangles in the given figure.


Solution:

The simplest triangles are AJF, FBG, GCH, HDI, and IEJ = 5 in number.

The triangles composed of three components each, EBH, AIC, EFC, ADG, and BJD = 5 in number.

Thus, there are 5 + 5 = 10 triangles in the figure.

Question: If England is written as 1234526 and France is written as 785291, then Greece is written as-

Solution: 
England is written as 1234526
E = 1
n = 2
g = 3
l = 4
a = 5
n = 2
d = 6

France is written as 785291
F = 7
r = 8 
a = 5
n = 2
c = 9
e = 1

So, GREECE will be = 381191

Question: Which number replaces the question mark?

Solution:
এখানে,
13 - 8 = 5
22 - 13 = 9
9 - 5 = 4
37 - 22 = 15
15 - 9 = 6
6 - 4 = 2

সুতরাং, প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে 2 বসবে।

Question: Arrange the words given below in a meaningful sequence.
1. Crime
2. punishment
3. Police
4. Justice
5. Judgement

Solution:
Crime → 1
Police → 3
Justice → 4
Judgement → 5
punishment → 2

so, meaningful sequence is 1, 3, 4, 5, 2

Question: 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, ... choose which pair of numbers comes next?

Solution: 
This is an arithmetic sequence where each term increases by 6.
Check the differences, 
8 - 2 = 6
14 - 8 = 6
20 - 14 = 6
26 - 20 = 6
32 - 26 = 6
38 - 32 = 6
So the pattern is very clear that add 6 each time.

Next two numbers after 38 is-
38 + 6 = 44, 44 + 6 = 50

Therefore, the next pair is 44, 50.

Question: What is the angle formed between the hour hand and the minute hand of a clock at 3:20 PM?

Solution:
3টা 20 মিনিট = 3 + (20/60) ঘন্টা
= 3 + 1/3 = 10/3 ঘন্টা

আমরা জানি,
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় 360° ঘোরে।
∴ 1 ঘণ্টায় ঘোরে = 360°/12 = 30°
∴ 10/3 ঘণ্টায় ঘোরে = 30 × 10/3 = 100°

আবার,
মিনিটের কাঁটা 60 মিনিটে 360° ঘোরে।
∴ 1 মিনিটে ঘোরে = 360°/60 = 6°
∴ 20 মিনিটে ঘোরে = 20 × 6 = 120°

∴ ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ = |120° - 100°| = 20°

Question: In a certain code, WATER = 41253 and CROWD = 67840, how is TOWER coded in the language?

Solution:
Given,
W  A  T  E  R
↓    ↓  ↓  ↓  ↓
4   1  2  5  3

and
C  R  O  W  D
↓  ↓   ↓   ↓   ↓
6  7  8   4   0

So
T  O  W  E  R
↓  ↓   ↓   ↓   ↓
2  8  4   5   3

Question: Which number will complete the series 4, 25, 151, —, 5443.

Solution:
Given,
4
(4 × 6 + 1) = 25
(25 × 6 + 1) = 151
(151 × 6 + 1) = 907
(907 × 6 + 1) = 5443

Question: In a certain code language, 'APPLE' is coded as '50', and 'BANANA' is coded as '33'. How will 'ORANGE' be coded in that code language?

Solution:

এখানে প্রতিটি অক্ষরের Alphabetical Position (A = 1, B = 2, …, Z = 26) যোগ করা হয়েছে।

APPLE = A(1) + P(16) + P(16) + L(12) + E(5)
= 1 + 16 + 16 + 12 + 5
= 50 

BANANA = B(2) + A(1) + N(14) + A(1) + N(14) + A(1)
= 2 + 1 + 14 + 1 + 14 + 1
= 33 

অতএব,
ORANGE = O(15) + R(18) + A(1) + N(14) + G(7) + E(5)
= 15 + 18 + 1 + 14 + 7 + 5
= 60

Question: Anika is taller than Bristi but shorter than Kabir. Rafi is shorter than Bristi. Shawon is taller than Anika but shorter than Kabir. Who is the tallest among them?

Solution: 
From the first statement:
Kabir > Anika > Bristi

From the second statement:
Bristi > Rafi

From the third statement:
Kabir > Shawon > Anika

Putting everything together:
Kabir > Shawon > Anika > Bristi > Rafi

∴ Kabir is the tallest.

Question: An accurate clock shows 3:20 PM. How many degrees will the hour hand rotate from 3:20 PM to 11:50 PM on the same day?

Solution: 
Given that,
From 3 : 20 PM to 11 : 20 PM = 8 hours
And from 11 : 20 PM to 11 : 50 PM = 30 minutes
∴ Total time = 8 hours 30 minutes

Now,
30 minutes = 30/60 = 0.5 hours
∴ Total time = 8 + 0.5 = 8.5 hours

We know, 
The hour hand moves 360° in 12 hours.
∴ Speed of hour hand = 360°/12 = 30° per hour

∴ Degrees rotated by hour hand = 8.5 × 30° = 255°

So the hour hand will rotate 255°.

Question: A clock gains (moves ahead) 10 minutes each day. How many days will it take to reach a point where the clock will indicate the correct time?

Solution:
একটি ঘড়িকে পুনরায় সঠিক সময় দেখাতে হলে তাকে 12 ঘণ্টা সময় এগিয়ে যেতে হবে।
কারণ একটি 12 ঘণ্টার ঘড়িতে যখন সঠিক সময় থেকে 12 ঘণ্টা এগিয়ে যাবে, তখন এটি আবার সঠিক সময় নির্দেশ করবে।

12 ঘণ্টা = 12 × 60 মিনিট = 720 মিনিট

এখন, যেহেতু ঘড়িটি প্রতিদিন 10 মিনিট করে সময় এগিয়ে যায়,

10 মিনিট সময় এগিয়ে যায় 1 দিনে
∴ 720 মিনিট সময় এগিয়ে যাবে = (1/10) × 720 দিনে
= 72 দিনে

সুতরাং, 72 দিন পর ঘড়িটি আবার সঠিক সময় দেখাবে।

Question: Find the missing number:

Solution: 
We can see that,
The elements of the 3rd row are 8, 6, and a missing element.
8 is equal to the summation of 2 and 6.
6 is equal to the summation of 1 and 5.

∴ So the rest of the missing element is the summation of 3 and 4, which is 7.

Question: Find the odd number out
6, 9, 15, 21, 24, 28, 30

Solution: 
6, 9, 15, 21, 24, 30 সবগুলো সংখ্যাই 3 দ্বারা বিভাজ্য। 
28, 3 দ্বার বিভাজ্য নয়। 

Question: If the sum of the 5th term and the 15th term of an arithmetic progression is 20. What is the sum of the first 19 terms of the progression?

Solution:
ধরি, সমান্তর ধারার প্রথম পদ a এবং সাধারণ অন্তর d
আমরা জানি,
সমান্তর ধারার, n তম পদ = a + (n - 1)d
এবং n তম পদের যোগফল: S_n = n/2[2a + (n - 1)d]

∴ 5 তম পদ = a + 4d 
15 তম পদ = a + 14d

প্রশ্নমতে,
(a + 4d) + (a + 14d) = 20
⇒ 2a + 18d = 20

∴ প্রথম 19 পদের এর যোগফল:
S₁₉ = 19/2 [2a + 18d]
= 19/2 × 20
= 19 × 10
 = 190

Question: What will be the number in the question mark?
3, 7, 15, 27, 43, ?

Solution:
প্রদত্ত ধারাটি হলো: 3, 7, 15, 27, 43, ?
ধারার সংখ্যাগুলোর মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করি:
7 - 3 = 4
15 - 7 = 8
27 - 15 = 12
43 - 27 = 16

এখানে, প্রতিবার পার্থক্য 4 করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
∴ পরবর্তী পার্থক্য হবে = 16 + 4 = 20
∴ পরবর্তী সংখ্যাটি হবে = 43 + 20 = 63

অতএব, প্রশ্নবোধক স্থানে 63 বসবে।

Shortcut: 3 (+4)→ 7 (+8)→ 15 (+12)→ 27 (+16)→ 43 (+20) → 63.

Question:

Solution:

Question: What will come at the place of the question mark?
1, 16, 81, 256, 625, ?

Solution:
1⁴=1
2⁴= 16
3⁴= 81
4⁴ = 256
5⁴=625
6⁴ = 1296

Question: What number should replace the question mark?


Solution:
In the first figure:
(4 × 8) + 7 = 39

In the second figure:
(6 × 3) + 9 = 27

In the third figure:
(9 × 7) + 4 = 67

∴ The number is 67

Question: In a certain code language, 'BACK' is coded as '89', 'LEGS' is coded as '63'. How will 'CHEST' be coded in that code language?

Solution:
 
Logic: Sum of reverse alphabetical values - 2 = Number.

Now, BACK
B = 25, A = 26, C = 24, K = 16
∴ BACK = 25 + 26 + 24 + 16
= 91
= 91 - 2
= 89 

LEGS
L = 15, E = 22, G = 20, S = 8
∴ LEGS = 15 + 22 + 20 + 8
= 65
= 65 - 2
= 63 

Now for CHEST
C = 24, H = 19, E = 22, S = 8, T = 7
∴ CHEST = 24 + 19 + 22 + 8 + 7
= 80
= 80 - 2
= 78

So the code for CHEST is 78. 

Question: Which number will complete the series:
3, 7, 15, 31, 63, ?

Solution:
The pattern is alternate multiplication by 2 and adding 1:
n = 2n + 1, where n = 3, 7, 15, 31...

The pattern:
(2 × 3) + 1 = 6 + 1 = 7
(2 × 7) + 1 = 14 + 1 = 15
(2 × 15) + 1 = 30 + 1 = 31
(2 × 31) + 1 = 62 + 1 = 63

So, the missing term = (2 × 63) + 1 = 126 + 1 = 127.

Question: What word can be formed by arranging the letters of 'AENIPNOMU'?

Solution:
Given letters: A, E, N, I, P, N, O, M, U
By rearranging the letters 'AENIPNOMU', the name of a disease can be formed:
AENIPNOMU ⇒ PNEUMONIA

• PNEUMONIA is a serious respiratory disease that causes inflammation of the lungs, typically caused by bacterial or viral infection.

∴ The correct answer is — A name of a disease.