Problems on Ages

প্রশ্ন: The average age of 15 colleague of a office is 23. If the minimum age requirement for being a member of the office is 19 years, what is the possible maximum range of the ages?

সমাধান:
15 জনের গড় বয়স 23 বছর
∴ 15 জনের মোট বয়স = 15 × 23 = 345 বছর

1 জনের সর্বনিম্ন বয়স 19 বছর
∴ 14 জনের সর্বনিম্ন মোট বয়স = 19 × 15 = 266 বছর

অতএব, একজনের সর্বোচ্চ বয়স হতে পারে = 345 - 266 = 79 বছর

Question: Age of the father is equal to the sum of ages of his three sons. If in 19 years, one third of father's age will be equal to one fifth the sum of the ages of the sons. What is the age of the father?

Solution:
Let,
The age of the father now  = a
Sum of the ages of three sons = b
Now, a = b

After 19 years, Father's age = a + 19
Age's of three son's = b + (3 × 19) = b + 57

ATQ, (1/3)(a + 19) = (1/5)(b + 57)
⇒ 5a + 95 = 3b + 171
⇒ 5a - 3a = 171 - 95 [∵ b = a]
⇒ 2a = 76
∴ a = 38

ধরি, দলের গড় বয়স x
তাহলে দলের মোট বয়স 11x (যেহেতু টিমে খেলোয়াড় থাকে এগারোজন)
দেওয়া আছে, ক্যাপ্টেনের বয়স 26 বছর
এবং উইকেট কিপারের বয়স 26+4 = 30 বছর
তাহলে তাদেরকে ছাড়া দলের গড় বয়স {11x - (26+30)}/9
প্রশ্নমতে, (11x - 56)/9 = x - 1
বা, 11x - 56= 9x - 9
বা, 2x = 47
বা, x = 47/2=23.5
সুতরাং উত্তর উপরের কোনো অপশনে নেই।