• In the sentence: "I do not like children's playing here."
- Here, 'playing' is a gerund.

- সাধারণত noun/pronoun এর possessive এর পরে gerund ব্যবহৃত হয়।
- প্রদত্ত বাক্যে possessive form "children's" এর পরে playing (verb+ing) আসায় এটি হলো gerund.
- এখানে সম্পূর্ণ phrase টি "children's playing here" verb 'like' এর object হিসেবে বসে noun এর কাজ করছে।
- সুতরাং, প্রদত্ত বাক্যে 'playing' হলো gerund.
- এটি কোনো noun/pronoun কে modify করছে না, তাই এটি participle হবে না।

• Structure: (possessive + gerund) = "playing" acts as a noun (gerund).
-------------
• Gerund:
- Verb -এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি noun -এর কাজ করে অর্থাৎ, একই সাথে Verb ও noun -এর কাজ করে, তখন তাকে Gerund বলে।
- সহজে → Gerund = Verb + ing = noun = Verb + noun -এর কাজ করে।
- Gerunds don’t describe action—they act as nouns.

• Functions of the Gerund:
1. Subject of a verb: Rising early is a good habit.
2. Object of a verb: I like reading poetry.
3. Object of a preposition: I am tired of waiting.
4. Complement of a verb: Seeing is believing.
5. As absolutely (part of a compound noun): This is my writing-table.

অন্যদিকে,
• Present participle:
- Verb -এর সাথে ing যোগ হয়ে যদি adjective -এর কাজ করে অর্থাৎ, একই সাথে Verb ও adjective -এর কাজ করে, তাহলে তাকে present participle বলে।
- সহজ ভাষায় → present participle হলো Verb + ing = adjective = Verb + adjective কাজ করে।
- যেমন: I do not like boys playing here.
- এখানে 'playing' noun 'boys' -কে modify করছে।

• Infinitive:
- Infinitive হচ্ছে verb এর base form অথবা to + base form.
- যেমন: To sing songs is joyful.

• Verbal Noun:
- কোন বাক্যের Verb + ing - এর পূর্বে the এবং পরে of থাকলে তাকে Verbal Noun বলে।
- The + verb+ing + of = verbal noun.
- যেমন: The writing of a good letter is difficult.

Source:
1. High School English Grammar and Composition by Wren And Martin.
2. A Text Book of Higher English Grammar by P. K. De Sarkar.