অন্যান্য জব সল্যুশন রিভিশন

নিবারণ করা যায় না এমন – অনিবার্য।

আরও কিছু এক কথায় প্রকাশ-
যা কখনো নষ্ট হয় না - অবিনশ্বর৷
যা নিবারণ করা কষ্টকর - দুর্নিবার;
যা কষ্টে লাভ করা যায়- দুর্লভ।
যা কষ্টে জয় করা যায়- দুর্জয়।

উৎস: উচ্চ মাধ্যমিক বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মাহমুদ এবং বাংলা একাডেমি অভিধান।

‘আলপিন‘ পর্তুগিজ ভাষার শব্দ। 

আলপিন (বিশেষ্য) 
- পর্তুগিজ শব্দ 
অর্থ: কাগজ প্রভৃতি গেঁথে রাখার জন্য ব্যবহৃত ইস্পাতের সরু ও মসৃণ কাঁটা যার এক প্রান্ত সূচালো এবং অন্য প্রান্ত ভোঁতা ও গোলাকার, পিন। 

উৎস: আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি।

• ঊর্ণনাভ, ঊর্ণনাভি ( বিশেষ্য)
- সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি প্রত্যয়= [√ঊর্ণ+অহমিয়া(অচ্) ]=[ঊর্ণ+নাভি; বহুব্রহী সমাস]
অর্থ: মাকড়সা ( ঊর্ণনাভ জাল বুনে চলে- আহসান হাবীব)।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

নীন (ঈন)- প্রত্যয়ঃ
সর্বজন + নীন = সর্বজনীন
কুল + নীন = কুলীন
নব + নীন = নবীন

তেমনিভাবে,
সর্বাঙ্গ + ঈন = সর্বাঙ্গীণ
সর্বাঙ্গীণ শব্দের অর্থ পূর্ণাঙ্গ, সম্পূর্ণ।

উৎস: নবম-দশম শ্রেণী, বাংলা ভাষার ব্যাকরণ এবং আধুনিক বাংলা অভিধান, বাংলা একাডেমি ।

• 'গাজী মিয়াঁর বস্তানী' মীর মশাররফ হোসেন রচিত আত্মজৈবনিক উপন্যাস।
- লেখক ব্যঙ্গের মাধ্যমে সমাজের অন্যায়, অনাচার, সামাজিক দুর্নীতি এবং সেই সমাজভুক্ত মানুষগুলাের নৈতিক অধঃপতন, মনুষ্যত্ব ও হৃদয়হীন আচরণ তুলে ধরেছেন এ গ্রন্থে।
- লেখক নিজেকে ‘ভেড়াকান্ত' নামে উল্লেখ করেছেন।
- তাছাড়া আলকাতরা সান্যাল, কটা পেস্কার, জয়ঢাক, ছিড়িয়া খাতুন, অরাজকপুর, নচ্ছারপুর, জমদ্বারগ্রাম ইত্যাদি নামচয়নের মধ্যেও লেখকের ব্যঙ্গের তীব্রতা লক্ষ করা যায়।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর ও বাংলাপিডিয়া।

• 'লালসালু' উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র-  মজিদ।
• 'লালসালু' উপন্যাসের রচয়িতা সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ।
- ধর্ম নিয়ে ব্যক্তিস্বার্থ চরিতার্থকারীদের স্বরূপ উন্মোচন এবং নারী জাগরণের প্রেক্ষাপটে সমাজচেতনা এই উপন্যাসের মূল বিষয়।
- সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহর 'লালসালু' একটি বহুমাত্রিক ও কালোত্তীর্ণ উপন্যাস।
- উপন্যাসের উল্লেখযোগ্য চরিত্র- মজিদ, জমিলা, আমেনা, খালেক ব্যাপারী, রহিমা, আক্কাস, তাহেরের বাপ, হাসুনির মা ইত্যাদি।
- নোয়াখালী অঞ্চল থেকে মজিদ নামের এক কূটচরিত্র গারোপাহারি অঞ্চলে গিয়ে সেই এলাকার মানুষকে ধর্মের নামে কিভাবে শোষণ করে। সেই বাস্তব চিত্র আছে উপন্যাসটি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• উপসর্গ ৩ প্রকার। যথা- বাংলা উপসর্গ, তৎসম উপসর্গ এবং বিদেশী উপসর্গ।

• বাংলা উপসর্গ ২১ টি। যথাঃ অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।
• তৎসম উপসর্গ ২০ টি। যথাঃ প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অভি, অপি, উপ, আ।

বাংলা উপসর্গের মধ্যে আ, সু, বি, নি এই চারটি উপসর্গ তৎসম শব্দেও পাওয়া যায়।
বাংলা ও সংস্কৃত উপসর্গের মধ্যে পার্থক্য এই যে, যে শব্দটির সঙ্গে উপসর্গ যুক্ত হয় সেই শব্দটি বাংলা হলে উপসর্গটি বাংলা আর সেই শব্দটি তৎসম হলে উপসর্গটিও তৎসম হয়। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৯ সংস্করণ)।

- চণ্ডীদাস চৈতন্যপূর্ব যুগের কবি ছিলেন।
- তিনি ছিলেন সহজিয়াপন্থী কবি।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর চণ্ডীদাসকে সহজ ভাষার সহজ ভাবের কবি বলে এবং এই গুণে তাকে বঙ্গীয় প্রাচীন কবিদের মধ্যে প্রধান কবি বলে অভিহিত করেছেন।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর চণ্ডীদাসকে দুঃখের কবিও বলেছিলেন।

তাঁর বিখ্যাত উক্তি-
- ‘বহুদিন পরে বঁধুয়া এলে। দেখা না হইত পরাণ গেলে।’
- ‘সখি কেমনে ধরিব হিয়া, আমারি বধূয়া আনবাড়ী যায় আমারি আঙিনা দিয়া।’
- শোন হে মানুষ ভাই, সবার উপর মানুষ সত্য তাহার উপরে নাই।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বৈষব কীর্তন।

ভাষার বিচারে একটি স্বার্থক বাক্যের ৩টি গুণ থাকা আবশ্যক। যথা:
১. আকাঙ্খা: বাক্যের অর্থ পরিষ্কারভাবে বোঝার জন্য এক পদের পর অন্য পদ শোনার যে আগ্রহ তাকে আকাঙ্খা বলে।
২. আসত্তি: বাক্যে ব্যবহৃত পদগুলোর মাঝে অর্থের সঙ্গতি বা মিল রাখার জন্য পদগুলোর সুশৃঙ্খলভাবে পদ  বিন্যাসই আসত্তি।
৩. যোগ্যতা: বাক্যস্থিত পদসমূহের অন্তর্গত এবং ভাবগত মেলবন্ধনের নাম যোগ্যতা।

স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোঁট কতটুকু খােলা বা বন্ধ থাকে অর্থাৎ কী পরিমাণ উন্মুক্ত হয়, তার ভিত্তিতে স্বরধ্বনি চার ভাগে বিভক্ত:
- সংবৃত: [ই], [উ];
- অর্ধ-সংবৃত: [এ], [ও];
- অর্ধ-বিবৃত: [অ্যা] [অ];
- বিবৃত: [আ]।

সংবৃত স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোট কম খেলে;
বিবৃত স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময়ে ঠোট বেশি খােলে।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।

• Live (verb intransitive), (verb transitive)
(১) জীবনধারণ করা; জীবনযাপন করা।
(২) বেঁচে থাকা; জীবিত থাকা; বাঁচা।
live by - কোন উপায়ে বেঁচে থাকা।
live on - বাঁচতে থাকা।
live through - অভিজ্ঞতা অর্জনের মাধ্যমে বেঁচে থাকা বা টিকে থাকা।
- তাই সঠিক উত্তর - by.

• 'Enough' এর আগে adjective বসে৷
- তাই সঠিক বাক্য: A seventeen years old is not old enough to vote in an election.
• adjective + enough  হলে অর্থ হয় প্রয়োজন অনুসারে; যথেষ্টভাবে।

• এই ধরণের আরো কিছু  উদাহরণ:
- At the time, he wasn't old enough to vote.
- Surely no one would be foolish enough to lend him the money?
- It’s small enough to fit in your pocket.

• কিন্তু Noun থাকলে সেটা 'Enough' এর পরে বসে৷
- যেমন: I have not enough money to buy a car.
• enough + noun হলে অর্থ হয় যথেষ্ট। 

Source: Oxford & Longman Dictionary

• 'September on Jessore Road' is a poem by 'Allen Ginsberg' on refugees from Bangladesh Liberation war in 1971.

• সেপ্টেম্বর অন যশোর রোড:
- সেপ্টেম্বর অন যশোর রোড - বিখ্যাত যুক্তরাষ্ট্রের কবি এলেন গিন্সবার্গ রচিত একটি কবিতা যা থেকে পরে গান করা হয়েছিল।
- মুক্তিযুদ্ধের সময় তিনি সুনীল গঙ্গোপাধ্যায়ের সাথে যশোর রোডে সীমান্তের ওপারে শরণার্থী শিবির ঘুরে যে অভিজ্ঞতা অর্জন করেন তা নিয়ে তিনি লিখেন বিখ্যাত কবিতা ‘সেপ্টেম্বর অন যশোর রোড’।

• এই কবিতার লাইন সংখ্যা ১৫২ টি। এই দীর্ঘ কবিতার সাথে সুর দিয়ে এটিকে গানে রূপ দিয়েছিলেন তিনি।
- আমেরিকায় ফিরে গিয়ে তার বন্ধু বব ডিলান ও অন্যান্য বিখ্যাত গায়কদের সহায়তায় এই গান গেয়ে কনসার্ট করেছিলেন। এভাবেই বাংলাদেশী শরণার্থীদের জন্য অর্থ সংগ্রহ করেন গিন্সবার্গ।
- এই কবিতার বাংলা ভাষান্তর করেন খান মোহাম্মদ ফারাবি।     

তথ্যসূত্র: দৈনিক প্রথম আলো

• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 

ক) keep - রাখা।
খ) fool - বোকা; মুঢ়; মূর্খ; হাবা।
গ) delude -  প্রতারিত/বিভ্রান্ত করা।
ঘ) force -  বল; শক্তি; জোর।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে context অনুসারে শূন্যস্থানে delude শব্দটি বসালে বাক্যের অর্থ পূর্ণতা পাবে।
- এখানে Delude ( প্রতারিত করা ) শব্দটি ব্যবহার করলে বাক্যটির যথার্থ অর্থ প্রকাশ করে। 

Complete Sentence: Some people delude themselves into believing that they are the only honest and dedicated employees in the company.
Bangla Meaning: কিছু লোক এই বিশ্বাসে নিজেদেরকে প্রতারিত করে যে তারাই কোম্পানির একমাত্র সৎ এবং নিবেদিত কর্মচারী।

Contempt - (noun) ঘৃণা, ঘৃণারও অযোগ্য, অবজ্ঞা
-  এর adjective form হচ্ছে - contemptible - ঘৃণ্য; অবজ্ঞেয়।

অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) contemplation (noun) (uncountable noun) গভীর চিন্তা; ধ্যান; পরিকল্পনা; প্রত্যাশা:
খ) contemptable হিসেবে কোনো শব্দ হয় না
ঘ) contempt (noun) ঘৃণা, ঘৃণারও অযোগ্য, অবজ্ঞা

Source: Bangla Academy Dictionary.

• Exonerate - (অভিযোগাদি হতে) মুক্তি দেওয়া।

প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) Believe - বিশ্বাস করা; আস্থা রাখা
খ) Credence - বিশ্বাস; আস্থা।
গ) Ardent - অতিশয় আকুল বা অত্যন্ত উৎসাহী
ঘ) Acquit - নির্দোষ বলে রায় দেওয়া; খালাস দেওয়া; অভিযোগ থেকে অব্যাহতি দেওয়া।

• সুতরাং, বোঝা যাচ্ছে যে, প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - Accuit শব্দটি  Exonerate এর সমার্থক অর্থ প্রকাশ করে। 
- বলা যায়, Exonerate means Acquit.

Source: Bangla Academy Dictionary.

• প্রশ্নে উল্লেখিত অপশন গুলোর মধ্যে - 
ক) complete - সম্পূর্ণ, সমাপ্ত, যা শেষ করা হয়েছে, পুরোপুরি; সর্বতোভাবে।
খ) beautiful - সুন্দর, চমৎকার; মন ও ইন্দ্রিয়কে আনন্দ দেয় এমন।
গ) quiet -  শান্ত; নীরব।
ঘ) lush - (ঘাস, লতাপাতা) প্রচুর গজিয়ে ওঠা;

• lush adjective (PLANTS)(A lush area has a lot of green, healthy plants, grass, and trees:)

- সুতরাং, context অনুসারে শূন্যস্থানে lush শব্দটি বসালে বাক্যের অর্থ পূর্নতা পাবে।
- Complete Sentence: The present lush green forest of the area is a far cry from the dirty, foul smelling landfill that it was a decade ago.

Source: Bangla Academy Dictionary and Cambridge Dictionary.

প্রশ্ন: P এর মান কত হলে 49 + 4x² - px একটি পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান: 
 49 + 4x² - px 
= (2x)² - 2. 2x. 7 + 7² + 28x - px
= (2x - 7)² + 28x - px

49 + 4x² - px একটি পূর্ণবর্গ হবে যদি 
28x - px = 0
28x = px
p = 28

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ১২০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

সমাধান: 
এখানে,
মূলধন, P = ১২০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ১০% = ১০/১০০
সময়, n = ২ বছর
∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, c = P(১ + r)ⁿ
= ১২০০(১ + ১০/১০০)^২
= ১২০০ × (১১০/১০০)^২
= ১৪৫২ টাকা


চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ১৪৫২ - ১২০০ = ২৫২ টাকা 

প্রশ্ন: যদি 2x = (y + 4)² হয়, তাহলে (- 2y - 8)² = কত হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে 
(- 2y - 4)² = { - 2(y + 4)}²
= 4(y + 4)²
= 4 × 2x
= 8x 

প্রশ্ন: a + b = √25 এবং a - b = √16 হলে 4ab এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে 
a + b = √25
a - b = √16

4ab = (a + b)² - (a - b)²
        = (√25)² - (√16)²
         = 25 - 16
         = 9

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি প্রতি কেজি 50 টাকা এবং প্রতি কেজি 60 দরে দুই জাতের ডাল কিনলেন। নির্দিষ্ট অনুপাতে ডালগুলো মিশিয়ে এরপর তিনি মিশ্রণটি প্রতি কেজি 70 টাকা দরে বিক্রয় করেন। এতে তার 20%  লাভ হলে মিশ্রণের অনুপাত কত ছিল?

Solution: 
50 টাকা দরে ডাল ক্রয় করা হয় = x কেজি 
60 টাকা দরে ডাল ক্রয় করা হয় = y কেজি 
মোট ক্রয়মূল্য = 50x + 60y

প্রশ্নমতে
(50x + 60y) এর 120% = 70(x + y)
⇒ (6/5) × 10(5x+ 6y) = 70x + 70y
⇒ 12(5x+ 6y) = 70x + 70y
⇒ 60x + 72y = 70x +70y
⇒ 72y - 70y = 70x - 60x
⇒ 2y = 10x
⇒ y = 5x
⇒ x/y = 1/5
x : y = 1 : 5

প্রশ্ন: 0.05 এর 3% কত?

সমাধান: 
0.05 এর 3%
= 0.05 এর 3/100
= 0.15/100
= 0.0015

প্রশ্ন: একটি ট্রেন 40 মিনিটে x কি.মি. ভ্রমণ করে এবং বাকি 300 কি.মি. ভ্রমণ y মিনিটে সম্পূর্ণ করে। সম্পূর্ণ ভ্রমণে ট্রেনটির গড় গতিবেগ (কিমি/ঘণ্টা) কত ছিল? 

সমাধান: 
x কিলোমিটার যেতে সময় লাগে 40 মিনিট 
300 কিলোমিটার যেতে সময় লাগে y মিনিট

মোট দূরত্ব = x + 300 কিলোমিটার
মোট সময় = (40 + y) মিনিট
=(40 + y)/60 ঘণ্টা 

গড় বেগ = (x + 300)/{(40 + y)/60}
= 60(x + 300)/(40 + y)

প্রশ্ন: 90° + x° কোণের সম্পূরক কোণের মান কত?

সমাধান: 
সম্পূরক কোণের ক্ষেত্রে কোণদ্বয়ের সমষ্টি  180°
90° + x° কোণের সম্পূরক কোণ = 180° - (90° + x°)
= 90° - x°

প্রশ্ন: নিচের কোন সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য?

সমাধান: 
কোনো সংখ্যা অঙ্কগুলোর সমষ্টি 3 দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি অবশ্যই 3 দ্বারা বিভাজ্য হবে |

ক) 1 + 8 + 6 = 15
খ) 2 + 2 + 0 = 4
খ) 3 + 3 + 1 = 7
গ) 4 + 5 + 7 = 16

অপশন ক এর সংখ্যাটি 3 দ্বারা বিভাজ্য।

প্রশ্ন: সকাল 7 টায় দুটি ট্রেন 300 কিলোমিটার দূরত্বের দুটি স্টেশন থেকে একে অপরের দিকে যাত্রা শুরু করে। সকাল 11 টায় তারা একে অপরকে অতিক্রম করে। যদি দ্রুতগামী ট্রেনের গড় গতি ধীরগতির ট্রেনের তুলনায় 7 কিমি বেশি হয়, তবে দ্রুততর ট্রেনের গতি কিমি/ঘন্টায় কত?

সমাধান: 
ধরি 
দ্রুতগতির ট্রেন এর গতিবেগ = x কি.মি./ঘণ্টা 
ধীরগতির ট্রেন এর গতিবেগ =y কি.মি./ঘণ্টা 

যাত্রার মোট সময় = 11 - 7 = 4 ঘণ্টা 
এখানে
x + y = 300/4 = 75...............(1)
আবার 
x - y = 7 .................(2)

(1) + (2) ⇒
x + y + x - y = 75 + 7
2x =  82
x = 41 কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান: 
মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য x এবং প্রস্থ y
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = xy

১০% বৃদ্ধিতে,
 আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = ১১০x/১০০
 আয়তক্ষেত্রের  ক্ষেত্রফল = (১১০x/১০০) × y
= ১১০xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (১১০xy/১০০) - xy
= (১১০xy - ১০০xy)/১০০
= ১০xy/১০০

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = {১০xy/(১০০ × xy) × ১০০}%
= ১০%

প্রশ্ন: x + y = 7 এবং xy = 6 হলে, x - y এর মান কত?

সমাধান: 
দেওয়া আছে  
x + y = 7
xy = 6

এখন 
(x - y)² = (x + y)² - 4xy 
(x - y)² = 7² - 4 × 6 
(x - y)² = 49 - 24 
(x - y)² = 25 
(x - y) =±√25
x - y = ±5

প্রশ্ন: একটি সিমেন্ট মিশ্রণ 3টি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত। ওজন অনুসারে, মিশ্রণের 1/3 অংশ বালি, 3/5 অংশ পানি এবং অবশিষ্ট 13 পাউন্ড মিশ্রণ নুড়ি পাথর। সমগ্র মিশ্রণের ওজন কত পাউন্ড?

সমাধান:  
মোট মিশ্রণের পরিমাণ = x
মিশ্রণে বালির পরিমাণ = x/3 
মিশ্রণে পানির পরিমাণ = 3x/5

এখন 
(x/3) + (3x/5)  + 12 = x
⇒ 13 = x - (x/3) - (3x/5)
⇒ 13 = (15x - 5x - 9x)/15
⇒ 13 = x/15
⇒ x = 13 × 15 
  x = 195 পাউন্ড

প্রশ্ন: (1/5!) + (1/6!) = (x/7!) হলে x এর মান কত?

সমাধান: 
(1/5!) + (1/6!) = (x/7!) 
(1/5!) + {1/(6× 5!)} = (x/7!)
(6 + 1)/(6 × 5!) = (x/7!)
7/(6 × 5!) = (x/7!)
7/(6 × 5!) = x/(7 × 6 × 5!) 
7 = x/7
x = 49 

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ। আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল 507 বর্গফুট। দৈর্ঘ্য বরাবর আয়তাকার জমির একপাশ বেড়া বিহীন থাকলে মোট বেড়ার দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
ধরি 
আয়তাকার জমির প্রস্থ = x 
আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য = 3x

প্রশ্নমতে,
3x × x = 507
3x² = 507
x² = 169
x² = 13²
x = 13

মোট বেড়ার দৈর্ঘ্য = (x + 3x + x) ফুট 
= 5x ফুট 
= 5 × 13 ফুট 
= 65 ফুট

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহু ১৬ সে.মি. হলে তার তিনটি কৌণিক বিন্দু ‍দিয়ে অঙ্কিত বৃত্তের অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান কত?

সমাধান: 
আমরা জানি,
অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ। 
সমবাহু ত্রিভুজের প্রতি বাহু ১৬ সে.মি. হলে তার তিনটি কৌণিক বিন্দু ‍দিয়ে অঙ্কিত বৃত্তের অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান ৯০°

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার যোগফল 24 এবং তাদের গুণফল 108 হলে বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যা দু’টি x ও y
১ম শর্তমতে, x + y = 24
২য় শর্তমতে, xy = 108

আমরা জানি,
(x - y)² = (x + y)²- 4xy
⇒ (x - y)² = (24)²- 4 × 108
⇒ (x - y)² = 576 - 432
⇒ (x - y)² =144
∴ x - y = 12
এখন, (x + y) + (x - y) = 24 + 12
⇒ 2x = 36
∴ x = 18

আবার,
x - y = 24
⇒ 18 - y = 24
∴ y = 6
অর্থাৎ, বড় সংখ্যাটি 18

প্রশ্ন: ভাজক ভাগফলের ১০ গুণ, ভাজক ০.৬ হলে ভাজ্য কত?

সমাধান: 
সমাধান: 
ভাজক  = ০.৬
ভাগফল = ০.৬ ÷ ১০ = ০.০৬
ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল 
= ০.৬ × ০.০৬
= ০.০৩৬

প্রশ্ন: একটি সুষম হেক্সাগনের অন্তঃস্থ কোণগুলোর সমষ্টি কত?

সমাধান :
সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা n হলে তার কোণগুলোর সমষ্টি (2n - 4) সমকোণ।
সুতরাং সুষম ষড়ভুজের ছয়টি কোণের সমষ্টি = (2 × 6 - 4) সমকোণ
= (12 - 4) × 90°
= 8 × 90°
= 720°

সুতরাং, সুষম ষড়ভুজের ছয়টি কোণের সমষ্টি = 720° = আট সমকোণ

কাতার ফুটবল বিশ্বকাপ - ২০২২
১৯৩০ সাল থেকে শুরু হয় বিশ্বের সর্বাধিক জনপ্রিয় আসর ফুটবল বিশ্বকাপ। প্রথম স্বাগতিক দেশ হলো উরুগুয়ে এবং প্রথম চ্যাম্পিয়ানও হয় উরুগুয়ে। প্রতি ৪ বছর পর পর অনুষ্ঠিত হয় ফুটবল বিশ্বকাপ। পরবর্তী ফুটবল বিশ্বকাপ (২৩তম আসর) অনুষ্ঠিত হবে ২০২৬ সালে। ঐ বিশ্বকাপে ৪৮টি দল অংশগ্রহণ করবে। বিশ্বকাপটি যৌথভাবে আয়োজন করবে কানাডা, মেক্সিকো এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র। 

এক নজরে ২০২২ সালে অনুষ্ঠিত কাতার ফুটবল বিশ্বকাপের গুরুত্বপূর্ণ তথ্যসমূহ:
- আয়োজক দেশ: কাতার (২২তম আসর)
- সময়কাল: ২০ নভেম্বর - ১৮ ডিসেম্বর
- অংশগ্রহণকারী দেশ: ৩২ টি
- বল:
আল রিহলা (গ্রুপ পর্ব থেকে কোয়ার্টার ফাইনাল পর্যন্ত), 
আল হিলম (সেমিফাইনাল ও ফাইনাল; এটি আল রিহলার একটি ভিন্ন ভার্শন)
- মাসকট: লা’ইব [অর্থ: অতি দক্ষ খেলোয়াড়]
- থিম সং: হা’ইয়া হা’ইয়া [Hayya Hayya (Better Together)]
- সাউন্ডট্র্যাক: Dreamers
- চ্যাম্পিয়ন: আর্জেন্টিনা (৩য় বার)
- রানার্স আপ: ফ্রান্স
- গোল্ডেন বল: লিওনেল মেসি (আর্জেন্টিনা)
- সর্বাধিক গোলদাতা/গোল্ডেন বুট: কিলিয়ান এমবাপ্পে (৮টি)
- গোল্ডেন গ্লাভস/সেরা গোলরক্ষক: এমিলিয়ানো মার্টিনেজ (আর্জেন্টিনা)
- সেরা উদীয়মান খেলোয়াড়: এনজো ফার্নান্দেজ (আর্জেন্টিনা)
- টুর্নামেন্ট সেরা গোল: রিচার্লিসন (ব্রাজিলের হয়ে সার্বিয়ায় বিপক্ষে)
- ফুটবল বিশ্বকাপের ইতিহাসে প্রথম নারী রেফারি দায়িত্ব পালন করেন এ বিশ্বকাপে।

সূত্র: ফিফার অফিসিয়াল ওয়েবসাইট এবং জাতীয় দৈনিক সংবাদপত্র

- আফ্রিকা মহাদেশের জিবুততে চীন প্রথম সামরিক ঘাঁটি স্থাপন করেছে।
- প্রথমবারের মতো চীন সামরিক ঘাঁটি গড়তে যাচ্ছে আটলান্টিক মহাসাগরে। 
- মধ্য আফ্রিকার দেশ ইকোয়েটোরিয়াল গিনিতে এই সামরিক ঘাঁটির প্রতিষ্ঠা করা হবে।
- এটি আফ্রিকা মহাদেশে জিবুতির পর দ্বিতীয় সামরিক ঘাটি।
- এদিকে চীন যদি ইকোয়েটোরিয়াল গিনিতে এই সামরিক ঘাঁটির প্রতিষ্ঠা করে তাহলে চীনা যুদ্ধজাহাজ পুনঃঅস্ত্র গ্রহণ করতে সক্ষম হবে এবং সে সমস্ত অস্ত্র মার্কিন পূর্ব উপকূলের ঠিক বিপরীতে মোতায়েন হবে।

 উৎস: সময় নিউজ এবং প্রথম আলো

টেকসই উন্নয়ন অভীষ্ট (এসডিজি)
- টেকসই উন্নয়ন অভীষ্ট (এসডিজি) হলো জাতিসংঘ সাধারণ পরিষদ গৃহীত একটি বৈশ্বিক কর্ম পরিকল্পনা।
- ২০১৫ সালের ২৫-২৭ সেপ্টেম্বর নিউইয়র্কে অনুষ্ঠিত ইউনাইটেড নেশন্স সাসটেইনেবল ডেভেলপমেন্ট সামিটে এসডিজি গৃহীত হয়।
- এসডিজি এর প্রধান লক্ষ্যমাত্রা ১৭টি। এসডিজি এর লক্ষ্যমাত্রাসমূহ অর্জনের সময়সীমা ২০১৬-২০৩০ খ্রিস্টাব্দ।

এসডিজির লক্ষ্যসমূহ হলো:
- প্রথম : দারিদ্র্য নির্মূল
- দ্বিতীয় : ক্ষুধামুক্তি
- তৃতীয় : সুস্বাস্থ্য
- চতুর্থ : মানসম্মত শিক্ষা
- পঞ্চম : লিঙ্গ সমতা
- ষষ্ঠ : বিশুদ্ধ পানি ও স্যানিটেশন
- সপ্তম : সাশ্রয়ী ও নবায়নযোগ্য জ্বালানি
- অষ্টম : উপযুক্ত কাজ ও অর্থনৈতিক প্রবৃদ্ধি
- নবম : শিল্প, উদ্ভাবন ও অবকাঠামো
- দশম : বৈষম্য হ্রাস
- একাদশ : টেকসই শহর ও জনগণ
- দ্বাদশ : পরিমিত ভোগ ও উৎপাদন
- ত্রয়োদশ : জলবায়ু বিষয়ে পদক্ষেপ
- চতুর্দশ : সামুদ্রিক বাস্তুসংস্থান
- পঞ্চদশ : স্থলভাগের জীবন
- ষোড়শ : শান্তি, ন্যায়বিচার ও শক্তিশালী প্রতিষ্ঠান এবং
- সপ্তদশ : অভিষ্টের জন্যে অংশীদারিত্ব।

তথ্যসূত্র: SDG ওয়েবসাইট

- পেনিসিলিন হলো একটি অ্যান্টিবায়োটিক। 
- অ্যান্টিবায়োটিক (Antibiotic) প্রকৃতপক্ষে মানুষের উৎপাদিত রাসায়নিক বস্তু নয়।
- অ্যান্টিবায়োটিক একটি জটিল জৈব যৌগ।
- বিভিন্ন প্রকার ছত্রাক, অ্যাকটিনোমাইসিটিস এবং ব্যাকটেরিয়া থেকে অ্যান্টিবায়োটিক তৈরি করা হয়, যাদের বেশির ভাগই মাটিতে বাস করে।
- অণুজীব কর্তৃক উৎপাদিত বিশেষ রাসায়নিক পদার্থের প্রভাবে রোগ বিস্তারকারী বিভিন্ন অণুজীবের বংশ বৃদ্ধি ও বিকাশ বাধা পায়।
- অণুজীব কর্তৃক উৎপাদিত এবং অন্যান্য অণুজীবের জন্য বিষাক্ত এসব রাসায়নিক পদার্থকে অ্যান্টিবায়োটিক বা জীবাণু প্রতিরোধক বলে ।
-  Alexander Fleming যুগান্তকারী অ্যান্টিবায়োটিক পেনিসিলিন (Penicillin) আবিষ্কার করেন।
- তিনি লক্ষ্য করেন যে, Penicillium notatum নামক এক ধরণের ছত্রাক Staphylococcus aureus নামক এক প্রকার ব্যাকটেরিয়ার বৃদ্ধি রহিত করে।
- এমনিভাবে Penicillium notatum হতে পেনিসিলিন নামক অত্যাশ্চর্য ঔষধটির আবিষ্কার ঘটে।
- ১৯৪৫ খৃষ্টাব্দে S.A. Waksman এসমস্ত রোগ প্রতিরোধকারী জীবজ রাসায়নিক পদার্থের নামকরণ করেন অ্যান্টিবায়োটিকস (Antibiotics)।
- বর্তমানে প্রচলিত বেশির ভাগ অ্যান্টিবায়োটিক চারটি গণের অণুজীব থেকে পাওয়া যায়। যথা - Streptomyces, Penicillium, Cephalosporium Bacillus

উৎস: উদ্ভিদ বিজ্ঞান, এইচএসসি প্রোগ্রাম; উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

আলাউদ্দিন হুসেন শাহ
- আলাউদ্দিন হুসেন শাহের সময় বাংলার রাজ্যসীমা সবচেয়ে বেশি বৃদ্ধি পায়।
- হাবসি শাসন উচ্ছেদ করে ১৪৯৩ সালে বাংলার সিংহাসনে বসেন - সৈয়দ হোসেন। 
- সুলতান হয়ে তিনি ''আলাউদ্দিন হুসেন শাহ'' উপাধি গ্রহণ করেন।
- সুলতান আলাউদ্দিন হুসেন শাহ ছিলেন হুসেন শাহী যুগের শ্রেষ্ঠ সুলতান।
- তিনি আরাকানীদের চট্টগ্রাম থেকে বিতাড়িত করেন।
- হোসেন শাহের উৎসাহ ও পৃষ্ঠপোষকতায় মালাধরবসু ‘ভগবদ গীতা’, কৃত্তিবাস ‘রামায়ন' সংস্কৃত থেকে বাংলায় অনুবাদ করেন।
- রামায়ন অনুবাদের জন্য হোসেন শাহ তাঁকে *গুনরাজ খাঁ' উপাধি দেন। 

- মধ্যযুগের বাংলার ইতিহাসে হোসেন শাহের রাজত্বকাল একটি অত্যুজ্জ্বল অধ্যায়। তার রাজত্বকালে বাংলার সালতানাতের ব্যাপক সম্প্রসারণ ঘটে।
- তিনি কামরূপ ও কামতা জয় করেন। ঊড়িষ্যা ও ত্রিপুরা  রাজ্যের কিছু অংশ তার শাসনভুক্ত হয়। তিনি আরাকানীদের চট্টগ্রাম থেকে বিতারিত করেন।
- বাংলার রাজনীতি হাবসি দাসদের প্রভাবমুক্ত করেন। প্রশাসন ব্যবস্থা সুদৃঢ় করেন।
- ক্ষমতা গ্রহনের অল্প সময়ের মধ্যে রাজ্যের অরাজকতা ও বিশৃঙ্খলা দূর করে শান্তি ও শৃঙ্খলা ফিরিয়ে আনেন।
- দিল্লীর লোদী আক্রমণ প্রতিহত করার জন্য রাজ্যের সবরকম নিরাপত্তার ব্যবস্থা করেন।
- হিন্দু-মুসলমান সম্প্রীতি তৈরিতে তার প্রচেষ্টা তৎকালীন সমাজ জীবনকে প্রভাভিত করেছিল।
- তিনি ছিলেন সাহিত্যানুরাগী। তার পৃষ্ঠপোষকতায় বাংলা সাহিত্যের ব্যাপক উন্নতি ও বিকাশ লাভ করে। তার সময়ের বিখ্যাত কবিরা ছিলেন - রূপ গোস্বামী, মালাধর বসু, বিজয়গুপ্ত, বিপ্রদাস পিপিলাই, পরাগল খান প্রমুখ।

তথ্যসূত্র:
১. মাধ্যমিক বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা ও বাংলাপিডিয়া।
২. বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়

উইনস্টন চার্চিল (১৮৭৪ - ১৯৬৫)
- উইনস্টন চার্চিল ছিলেন বিংশ শতাব্দীর অন্যতম সেরা রাজনীতিবিদ। তিনি নিজেকে জনসেবায় নিবেদিত করেছিলেন।
- ১৯৪০-১৯৪৫ তিনি প্রথম বারের মত যুক্তরাজ্যের প্রধানমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন এবং ১৯৫১-১৯৫৫ সালে তিনি দ্বিতীয় বারের মত যুক্তরাজ্যের প্রধানমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধকালীন সময়ে ব্রিটেনের প্রধানমন্ত্রী ছিলেন-  উইনস্টন চার্চিল।
- ‘The Second World War' গ্রন্থের জন্যে তিনি ১৯৫৩ সালে নোবেল সাহিত্য পুরস্কার লাভ করেন।
- ১৯৬৩ সালে জন এফ কেনেডি চার্চিলকে যুক্তরাষ্ট্রের সম্মানসূচক নাগরিকত্ব প্রদান করেন।

তথ্যসূত্র: Britannica.com

বিশ্ব পানি দিবস
- ১৯৯২ সালে ব্রাজিলের রিও ডি জেনিরোতে জাতিসংঘ পরিবেশ ও উন্নয়ন সম্মেলনের (ইউএনসিইডি) এজেন্ডা ২১-এ প্রথম বিশ্ব পানি দিবস পালনের আনুষ্ঠানিক প্রস্তাবটি উত্থাপিত হয়।
- ১৯৯৩ সালে প্রথম বিশ্ব পানি দিবস পালিত হয় এবং তার পর থেকে এই দিবস পালনের গুরুত্ব ক্রমশ বৃদ্ধি পেতে থাকে।
- ২২ মার্চ ‘বিশ্ব পানি দিবস’।
- বিশ্বের অন্যসব দেশের মতো বাংলাদেশেও ‘বিশ্ব পানি দিবস‘ পালিত হয় ।
- ১৯৯৩ সালে জাতিসংঘ সাধারণ সভা ২২ মার্চ তারিখটিকে বিশ্ব পানি দিবস হিসেবে ঘোষণা করে।

তথ্যসূত্র: দৈনিক যুগান্তর নিউজ।

রূপপুর পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র: 
- পাবনা জেলার রূপপুরে পারমাণবিক চুল্লি নির্মিত হয়েছে রাশিয়ার সহায়তায় । 
- রূপপুর কেন্দ্রে দুটি ইউনিটে ২৪০০ মেগাওয়াট বিদ্যুৎ উৎপাদন হবে। 
- এই বিদ্যুৎ কেন্দ্র নির্মাণে প্রাথমিকভাবে এক লক্ষ তের হাজার কোটি টাকারও বেশি খরচ ধরা হয়েছে। 
- বাংলাদেশে একক প্রকল্প হিসেবে এটি সবচেয়ে বড় কোনো অবকাঠামো প্রকল্প।

তথ্যসূত্র: বাংলাদেশ পরমাণু শক্তি কমিশন।

নর গেইট
- নর (NOR) গেইট হচ্ছে অর গেইট ও নট গেইটের সমষ্টি। 
- অর গেইটের আউটপুটকে নট গেইটের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত করলে নর গেইট তৈরি হয়। 
- অর গেইট যে কাজ করে নর গেইট তার বিপরীত কাজ করে।

নর গেইটের সত্যক সারণি


উৎস: তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি, প্রকৌশলী মুজিবুর রহমান