গুরুত্বপূর্ণ টপিকের উপর পরীক্ষা - ১৩৫ মার্কস্‌ কাভার

প্রশ্ন: P, Q এর পিতা হয় ও Q, R এর মাতা হয় ও R, S এর কন্যা হয় তাহলে P ও S এর মধ্যে সম্পর্ক হবে:

সমাধান:
P, Q এর পিতা হয় এবং Q, R এর মাতা হয়
∴ P, R এর নানা হবে।

R, S এর কন্যা হয় এবং Q, R এর মাতা হয়
∴ Q এর স্বামী হলো S

P, Q এর পিতা হলে এবং Q এর স্বামী S হলে
P, S এর শ্বশুর হবে

∴ P এবং S এর মধ্যে সম্পর্ক হলো শ্বশুড় - জামাই।

প্রশ্ন: মধুমিতা একটি মেশিন দিয়ে ৩৫ নিউটন বল প্রয়োগ করে ৭০ নিউটন ভার তোলতে পারে। মেশিনটির যান্ত্রিক সুবিধা কত?

সমাধান:
এখানে,
প্রযুক্ত বল = ৩৫ নিউটন
ভার = ৭০ নিউটন

ধরি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ক

আমরা জানি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
⇒ ক = ৭০/৩৫
∴ ক = ২

∴ যান্ত্রিক সুবিধা ২।

প্রশ্ন: ২০, ২৬, ১৮, ২৯, ১৬, ৩২, ১৪, ৩৫, ১২,…......................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি কত হবে?

সমাধান: 
এখানে 
দুইটি ধারা বিদ্যমান
১ম ধারাটি ২০, ১৮, ১৬, ১৪, ১২................ [পার্থক্য ২ করে কমেছে]
২য় ধারাটি ২৬, ২৯, ৩২, ৩৫, ৩৮,................ [পার্থক্য ৩ বৃদ্ধি পেয়েছে]
ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি = ৩৮

প্রশ্ন: ৮, ৭, ৪, ৯, ৩, ৭, ৬, ১, ২, ৩ প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোর যোগফলকে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে:

সমাধান:
প্রদত্ত সংখ্যাগুলো = ৮, ৭, ৪, ৯, ৩, ৭, ৬, ১, ২, ৩
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ৩ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলো হলো = ৯,৩,৬,৩
সংখ্যাগুলোর যোগফল = ৯ + ৩ + ৬ + ৩ = ২১
২১ ÷ ৭ = ৩
ভাগশেষ = ০

প্রশ্ন: যদি TIGER = 59 হয়, তাহলে LION = কত?

সমাধান:
সঠিক উত্তর: 50

এখানে, শব্দের প্রতিটি বর্ণের ইংরেজি বর্ণমালা অনুসারে বর্ণক্রমের (A = 1, B = 2, ..., Z = 26) যোগফল হলো শব্দটির কোড।

TIGER:
T = 20
I = 9
G = 7
E = 5
R = 18

যোগফল = 20 + 9 + 7 + 5 + 18 = 59

এখন, LION:
L = 12
I = 9
O = 15
N = 14

যোগফল = 12 + 9 + 15 + 14 = 50

অতএব, LION = 50

প্রশ্ন: সাবরিনার একটি বাক্সে এক ডজন আয়না আছে। কিছু আয়না ভেঙ্গে গেল। ভালো আয়না ও ভাঙ্গা আয়নার অনুপাত নিচের কোনটি হতে পারে না?

সমাধান:
এক ডজন = 12 টি

∴ 12 অবশ্যই অনুপাতের যোগফল দ্বারা বিভাজ্য হবে।
এখানে, 12 অপশন (খ) এর 3 + 2 = 5 দ্বারা বিভাজ্য নয়। 

∴ সঠিক উত্তর গ)  3 : 2

প্রশ্ন: কোনটি মৌলিক সংখ্যা হিসেবে গণ্য হবে না?

সমাধান:
৩৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়।

প্রদত্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে ১১, ১৯, ২৯ সংখ্যাগুলো মৌলিক।

অন্যদিকে,
৩৯ সংখ্যাটি মৌলিক নয়। কারন ৩৯ সংখ্যাটি ৩ এবং ১৩ দ্বারা বিভাজ্য। 

প্রশ্ন: PAWKY শব্দের আয়নায় প্রতিচ্ছবি কেমন দেখাবে?
 

সমাধান:

PAWKY শব্দটিকে আয়নায় 2 নং এর মত দেখাবে।

প্রশ্ন: আরিফের কাছে পাঁচটি ৫০ পয়সার মুদ্রা, ৮টি ২৫ পয়সার মুদ্রা আছে। আর কয়টি ১০ পয়সার মুদ্রা হলে মোট ৫ টাকা হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১০০ পয়সা = ১ টাকা

৫০ পয়সার মুদ্রায় মোট টাকা = (৫০/১০০) × ৫ = ২.৫ টাকা
২৫ পয়সার মুদ্রায় মোট টাকা = (২৫/১০০) × ৮ = ২ টাকা

৫০ পয়সা ও ২৫ পয়সায় মোট টাকা = ২.৫ + ২ টাকা
= ৪.৫ টাকা

∴ ৫ টাকা হতে ১০ পয়সার মুদ্রা লাগবে = {৫ - ৪.৫}/০.১০
= ০.৫/০.১০
= ৫টি

প্রশ্ন: কোনো যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 50% বলতে কী বোঝায়?

সমাধান:
• কর্মদক্ষতা:
- কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা হচ্ছে যন্ত্রটির কার্যকর শক্তি ও প্রদত্ত মোট শক্তির অনুপাত।
- যন্ত্রের কার্যকর শক্তি এবং মোট প্রদত্ত শক্তি হিসাব করে যন্ত্রের কর্মদক্ষতা পরিমাপ করা যায়।
- যন্ত্রের কর্মদক্ষতাকে η (ইটা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
- কর্মদক্ষতাকে শতকরায় প্রকাশ করা হয়।

• কোন যন্ত্রের কর্মদক্ষতা 50% বলতে বোঝায় যন্ত্রটিতে 100 একক শক্তি সরবরাহ করলে তার 50 একক শক্তি কার্যকররূপে পাওয়া যায়, বাকী 50 একক শক্তি অপচয় হয়।
∴ কর্মদক্ষতা, η = কার্যকর শক্তি/মোট প্রদত্ত শক্তি
= কার্যকর ক্ষমতা/মোট প্রদত্ত ক্ষমতা
= {(E1 - E2)/E1} × 100%

প্রশ্ন: নিচের কোন বানানটি শুদ্ধ?

সমাধান:
সঠিক বানানটি হলো - শুশ্রূষা

এর অর্থ হলো - পরিচর্যা, সেবা। 

উৎস: 
- বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: যদি 1394 = ACID হয় তাহলে 4516 = ?

সমাধান:
যদি 1394 = ACID হয় তাহলে 4516 = DEAF

ইংরেজি বর্ণমালার অবস্থান (A = 1, B = 2,..., Z = 26) বিবেচনা করে দেখা যায়-
1 = A, 
3 = C, 
9 = I, 
4 = D 
∴ 1394 = ACID

একইভাবে,
4 = D ,
5 = E,
1 = A, 
6 = F

∴ 4516 = DEAF

প্রশ্ন: আগামী পরশুর পরের দিন যদি শুক্রবার হয়, তবে গত পরশুর আগের দিন কী বার ছিল?

সমাধান:
আগামী পরশুর পরের দিন যদি শুক্রবার হয়, তাহলে:
আগামী পরশুর পরের দিন = শুক্রবার
আগামী পরশু = বৃহস্পতিবার
আগামীকাল = বুধবার
আজ = মঙ্গলবার
গতকাল = সোমবার
গত পরশু = রবিবার
গত পরশুর আগের দিন = শনিবার

প্রশ্ন: “Regicide” শব্দের বাংলা সমার্থক কী?

সমাধান:
'Regicide' এর বাংলা পরিভাষা - রাজহত্যা।

• অন্যান্য অপশন আলোচনা:
- 'Infanticide' এর বাংলা পরিভাষা - শিশুহত্যা।
- 'Genocide' এর বাংলা পরিভাষা - গণহত্যা।
- ’Matricide’ শব্দের বাংলা পরিভাষা - "মাতৃহত্যা"।

প্রশ্ন: কোনো বাসার একটি চৌবাচ্চার ২/৫ অংশ পূর্ণ হতে ৬ ঘণ্টা সময় লাগে। চৌবাচ্চাটির বাকি অংশ পূর্ণ হতে আর কত সময় লাগবে? 

​সমাধান:
চৌবাচ্চাটির পূর্ণ হওয়ার বাকি = ১ - (২/৫) 
​= (৫ - ২)/৫ 
​= ৩/৫ অংশ
​
এখন,
চৌবাচ্চাটির ২/৫ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৬ ঘণ্টা
∴ চৌবাচ্চাটির ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = (৬ × ৫)/২ ঘণ্টা
∴ ​চৌবাচ্চাটির ৩/৫ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগে = (৬ × ৫ × ৩)/(২ × ৫) ঘণ্টা = ৯ ঘণ্টা

প্রশ্ন: ইংরেজি বর্ণমালায় ৪র্থ ব্যঞ্জনবর্ণের পর ৩য় স্বরবর্ণের বামের অক্ষরটি হবে - - 

সমাধান:
ইংরেজি বর্ণমালার ১ম চারটি ব্যঞ্জনবর্ণ হলো- B, C, D, F 
৪র্থ ব্যঞ্জনবর্ণের পর তিনটি স্বরবর্ণ হলো - I, O, U 

৩য় স্বরবর্ণ অর্থাৎ U এর বামের অক্ষরটি হবে T. 

প্রশ্ন: পরপর তিনটি সংখ্যার গুণফল ৫০৪ হলে, তাদের সমষ্টি হবে:

সমাধান:
এখানে,
৫০৪ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৭
= ৭ × ৮ × ৯ 

সুতরাং,
সংখ্যা তিনটি ৭, ৮, ৯ 

∴ তাদের সমষ্টি = ৭ + ৮ + ৯ = ২৪ 

প্রশ্ন: যদি একটি ঘড়ি দিনে ৯ মিনিট ধীরে চলে, তাহলে কতদিন পরে এটি আবার সঠিক সময় দেখাবে?

সমাধান:
ঘড়ির মোট সময় = ১২ ঘণ্টা = (১২ × ৬০) মিনিট = ৭২০ মিনিট 
৭২০ মিনিট সময় হারালে ঘড়িতে আবার সঠিক সময় পাওয়া যাবে।

এখন,
৯ মিনিট হারায় = ১ দিনে 
∴ ১ মিনিট হারায় = ১/৯ দিনে 
∴ ৭২০ মিনিট হারায় = ৭২০/৯ = ৮০ দিনে 

অর্থাৎ ৮০ দিন পর আবার ঘড়িতে সঠিক সময় পাওয়া যাবে। 

প্রশ্ন: A গিয়ারটি যদি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরানো হয়, Z গিয়ারের ঘূর্ণন দিক কী হবে?
 

সমাধান:
A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে Z গিয়ারটিও ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।

A, B, X, Y এবং Z পাঁচটি গিয়ার পরস্পর সংযুক্ত অবস্থায় আছে।

এমতাবস্থায় A গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে প্রদত্ত গিয়ারগুলোর ঘূর্ণন হবে নিম্নরূপ-
A(ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) - B(ঘড়ির কাঁটার দিকে) - X(ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে) - Y(ঘড়ির কাঁটার দিকে) - Z(ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে)

প্রশ্ন: কোনো বাক্যের প্রথম অংশের উক্তি দ্বিতীয় অংশে ব্যাখ্যা করতে কোন চিহ্ন ব্যবহার হয়?

সমাধান:
একটি বাক্যের প্রথম অংশের কোনো উক্তিকে দ্বিতীয় অংশে ব্যাখ্যা করা এবং উদাহরণ উপস্থাপনের জন্য কোলন চিহ্ন ব্যবহৃত হয়।

যেমন-
 ভাষার দুটি রূপ: কথ্য ও লেখ্য।
 সভার সিদ্ধান্ত হলো: প্রতি মাসে সব সদস্যকে দশ টাকা করে চাঁদা দিতে হবে।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ৯ম ও ১০ম শ্রেণি।

প্রশ্ন: নিচের কোন শব্দের বানান ভুল হয়েছে?
 

সমাধান:
• অশুদ্ধ বানান - হাঙ্গেরী।
- শুদ্ধ বানান - হাঙ্গেরি।

নিয়ম:
যে কোন দেশ, জাতি ও ভাষার নাম লিখতে ই/ঈ কার দেয়ার প্রশ্ন এলে তাতে ই-কার ব্যবহৃত হবে।
যেমন-
• দেশ: গ্রিস, হাঙ্গেরি, ইতালি ইত্যাদি।
[ব্যতিক্রম- মালদ্বীপ ও শ্রীলঙ্কা]

• জাতি: বাঙালি, জার্মানি, পর্তুগিজ, তুর্কি ইত্যাদি।
• ভাষা: হিন্দি, আরবি, ফারসি ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষাও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং বাংলা একাডেমি অভিধান।

প্রশ্ন: একটি খেলার মাঠে কয়েকটি দ্বিপদী ও চতুষ্পদী প্রাণী রয়েছে। মোট 12 টি মাথা এবং 40 টি পা দেখা গেছে। চতুষ্পদী প্রাণীর সংখ্যা বের করুন।

সমাধান:
ধরি,
চতুষ্পদী প্রাণীর সংখ্যা = x
দ্বিপদী প্রাণীর সংখ্যা = y

শর্তমতে, 
x + y = 12......(1) [মাথার সংখ্যা]
4x + 2y = 40........(2) [পায়ের সংখ্যা]

এখন, (1) নং হতে পাই, 
 ∴ y = 12- x

(2) নং এ y এর মান বসিয়ে পাই, 
4x + 2(12 - x) = 40
⇒ 4x + 24 - 2x = 40
⇒ 2x = 40 - 24
⇒ 2x = 16
⇒ x = 16/2
∴ x = 8

সুতরাং, চতুষ্পদী প্রাণীর সংখ্যা 8 টি। 

প্রশ্ন: ৫ + ৩ = ২৮, ৮ + ৭ = ১১৫, ১০ + ৫ = ৫১৫ হয়, তবে ১২ + ৩ = কত?

সমাধান:
এখানে
৫ + ৩ = ২৮ ⇒ ৫ - ৩ = ২, ৫ + ৩ = ৮
৮ + ৭ = ১১৫ ⇒ ৮ - ৭ = ১, ৮ + ৭ = ১৬
১০ + ৫ = ৫১৫ ⇒ ১০ - ৫ = ৫, ১০ + ৫ = ১৫

​একইভাবে,
১২ - ৩ = ৯, ১২ + ৩ = ১৫
সুতরাং, ১২ + ৩ = ৯১৫

প্রশ্ন: এলোমেলো অক্ষরগুলো থেকে সেই শব্দটি বের করুন যা পর্তুগীজ ভাষার নয়।

সমাধান:
'রেস্তোরাঁ' ফরাসি শব্দ। আর 'চাবি, আনারস, আলপিন, তোয়ালে' পর্তুগীজ শব্দ।

প্রশ্ন: Y দক্ষিণ দিকে মুখ করে ৪ কি. মি. হাঁটার পর বামদিকে ঘুরল এবং ৫ কি. মি. হাঁটল। আবার ডানদিকে ঘুরে ৬ কি. মি. হাঁটল। শেষ পর্যন্ত Y কোন দিকে মুখ করে ছিল?

সমাধান:
প্রদত্ত তথ্যগুলোকে চিত্রের মাধ্যমে সাজিয়ে পাই,

∴ শেষের দিকে Y দক্ষিণ দিকে মুখ করে হাঁটছিল।

প্রশ্ন: একটি এনালগ ঘড়ির মিনিটের কাঁটা সন্ধ্যা ৬ : ০৫ মিনিট থেকে ৭ : ৪৫ মিনিট পর্যন্ত ____________ ডিগ্রি ঘুরে। 

সমাধান:
সময়ের পার্থক্য = ৭ : ৪৫ - ৬ : ০৫
= ১ ঘণ্টা ৪০ মিনিট
= (৬০ মিনিট + ৪০ মিনিট)
= ১০০ মিনিট [১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট]

আমরা জানি,
ঘড়ির মিনিটের কাঁটা ১ ঘণ্টায় একটি পূর্ণবৃত্ত সম্পূর্ণ করে ঘুরে অর্থাৎ ৩৬০° ঘুরে।

এখন,
৬০ মিনিটে ঘুরে = ৩৬০°
∴ ১ মিনিটে ঘুরে = ৩৬০°/৬০
∴ ১০০ মিনিটে ঘুরে = (৩৬০ × ১০০)/৬০ = ৬০০°

প্রশ্ন: Analogy- টি সমাধান করুন। 
ভাইরাস : গুটি বসন্ত : : ​ব্যাকটেরিয়া : ?

সমাধান:
ভাইরাস ঘটিত রোগ:
- ভাইরাস দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ভাইরাস জনিত রোগ বলে।
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ভাইরাস জনিত রোগ: জন্ডিস, পোলিও, জলাতঙ্ক, কোভিড-১৯, হার্পিস, দাদ, গুটি বসন্ত, জল বসন্ত, হাম, মাম্পস, ইনফ্লুয়েঞ্জা, বার্ড ফ্লু, সোয়াইন ফ্লু ইত্যাদি।

​ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগ:
- ব্যাকটেরিয়া দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ বলে।
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ: যক্ষ্মা, ডিপথেরিয়া, হুপিংকাশি, ধনুষ্টংকার, নিউমোনিয়া, মেনিনজাইটিস, কলেরা, গনোরিয়া, সিফিলিস, টাইফয়েড, আমাশয়, প্লেগ, কুষ্ঠ ইত্যাদি।

প্রশ্ন: রাস্তা সমান করার রোলার সহজে স্থানান্তরযোগ্য হবে, যদি রোলারকে -

সমাধান:
 

লন রোলারকে যখন F বলে টানা হয় তখন F বলকে F cosθ অনুভূমিক বরাবর এবং Fsinθ উল্লম্ব বরাবর এ দুটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত করা যায়। এখানে, θ হলো F বল ও অনুভূমিকের মধ্যবর্তী কোণ। বলের অনুভূমিক উপাংশ F cosθ রোলারকে সামনের দিকে এগিয়ে নেবে এবং F sinθ উপাংশ এর আপাত ওজনকে কমিয়ে দেবে। একইভাবে ঠেলার ক্ষেত্রে অনুভূমিক উপাংশ রোলারকে সামনের দিকে এগিয়ে নেবে কিন্তু উল্লম্ব উপাংশ নিচের দিকে ক্রিয়া করায় রোলারের আপাত ওজন বৃদ্ধি পাবে।
- এ কারণে লন রোলারকে ঠেলার চেয়ে টানা সহজ।

প্রশ্ন: ‘জঙ্গম’ শব্দটি কোন অর্থ বোঝায়?

সমাধান:
জঙ্গম শব্দটির অর্থ হলো- গতিশীল, চলমান, সচল, প্রাণবিশিষ্ট।

অন্যদিকে,
জঙ্গল শব্দের অর্থ হলো- অরণ্য, নির্জনস্থান, ঝোপঝাড়পূর্ণ স্থান। 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: '?' চিহ্নযুক্ত স্থানে বস্তুটির ভর কত হলে পাট্টা বা ভারসাম্য ঠিক থাকবে?
 

সমাধান:
ভারসাম্য রক্ষার ক্ষেত্রে উভয় পাশের দূরত্ব ও ভরের মোট গুণফল সমান হতে হয়।
তাহলে,
(8.5 + ?) × 6 = 12 × 9
⇒ 8.5 + ? = 108/6
⇒ 8.5 + ? = 18
⇒ ? = 18 - 8.5
⇒ ? = 9.5

∴ বস্তুর ভর 9.5 kg হতে হবে।

প্রশ্ন: রাত্রিকালীন যুদ্ধে কোন শব্দটি প্রযোজ্য?

সমাধান:
রাত্রিকালীন যুদ্ধ = সৌপ্তিক
যা চিরস্থায়ী নয় এক কথায় প্রকাশ = নশ্বর
নিন্দা করার ইচ্ছা এক কথায় প্রকাশ  = জুগুপ্সা
ভুজ বা বাহুতে ভর করে চলে যে = ভুজঙ্গ

প্রশ্ন: যদি একটি কয়েন তিনবার ছোঁড়া হয়, একবারও হেডের বিপরীতে টেল না আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 
মুদ্রা নিক্ষেপ করলে প্রতিবার ২টি ফলাফল হয়: H বা T 
∴ তিনবার নিক্ষেপে মোট ফলাফল = 23 = 8 (HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT) 
∴ মোট ফলাফল = 8 টি 

এখন, 
একবারও টেল না আসা মানে তিনবারই হেড আসা অর্থাৎ, HHH
∴ অনুকূল ফলাফল = 1 টি

∴ একবারও টেল না আসার সম্ভাবনা = 1/8

প্রশ্ন: “এ জগতে হায় সেই বেশি চায়” লাইনটির স্রষ্টা কে?

সমাধান:
"এ জগতে হায় সেই বেশি চায় আছে যার ভুরি ভুরি-
রাজার হস্ত করে সমস্ত কাঙালের ধন চুরি।"
পঙক্তিটি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের 'কাহিনী' কাব্যগ্রন্থের অন্তর্গত 'দুই বিঘা জমি' কবিতার অন্তর্ভুক্ত।

- 'কাহিনী' কাব্যগ্রন্থটি ১৯০০ সালে প্রকাশিত হয়।
- পরবর্তীতে 'কথা' কাব্যগ্রন্থের সহযোগে 'কথা ও কাহিনী' কাব্যগ্রন্থ প্রকাশ পায়।
- তিনি ১৩০২ বঙ্গাব্দের ৩১ জ্যৈষ্ঠ 'দুই বিঘা জমি' কবিতাটি রচনা করেন।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।