Math Master

আমরা জানি,
x²+y² = (x-y)² + 2xy
= 14+2×2
= 18

According to BODMAS,
(5÷5×5)/(5÷5এর5)
= (1×5)/(5÷25)
= 5×(25÷5)
= 5×5
= 25

(x-y) = (x+y)² - 4xy
= 5²-4×7
= -3

2(x²+y²) = (x+y)²+(x-y)²
= 3²+ 1²
= 9+1
2(x²+y²)= 10
∴ x²+y² = 10/2
=5

x - {a - (x - b)}
= x - {a -x + b}
= x - a +x - b
= 2x - a - b

(x+y)²+(x-y)²
= (x² + 2xy + y²) + (x² - 2xy + y²)
= x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y²
= 2x² + 2y²

তিনটি রাশির কোন সাধারন উৎপাদক নেই তার এর গসাগু হবে ১।

(x-y)² = x² +y² -2xy
= 14 -6
= 8

45a² / 9a²
=5×1 [ a² দ্বারা a² কে ভাগ করলে হয় 1 ]
=5

(3a²b) × (-4ab²)
= -12a²⁺¹b¹⁺² 
= -12a³b³

a³ – (1/a)³
= (a – 1/a)³ + 3.a.(1/a)(a-1/a)
= 4³ + 3×4
= 76

আমরা জানি, (a+b)(a-b) = a²-b²
∴প্রদত্ত রাশি, (x+7)(x-7)
=x²-7²
=x²-49

দেওয়া আছে, a = 2x-3
∴a² = (2x-3)²
=(2x)²-2.2x.3+(3)²
=4x²-12x+9

দেওয়া আছে, a = 2x-3 এবং b = 2x+5
ab = (2x-3)(2x-5)
=(2.2-3)(2.2+5) [যেহেতু, x = 2]
=9

বেজোড় সংখ্যার বর্গ করলে সে সংখ্যাটিও বেজোড় হয় এবং যেকোনো দুইটি বেজোড় সংখ্যার যোগ করলে প্রাপ্ত যোগফল জোড় সংখ্যা হয়।

2(a²+b²)
= (a+b)² + (a - b)²
= (√5)² + (√3)²
= 8 ⇒ (a²+b²)
= 8/2
= 4

(a²-2ab+b²)(a-b)
= a(a²-2ab+b²) - b(a²-2ab+b²)
= a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b + 3ab²-b³

১ম রাশি= x³+x²y=x²(x+y)
২য় রাশি= x²y+xy²=xy(x+y)
∴ল.সা.গু =x²y(x+y)

2a²-4ab+4b²
= a²+a²-2.2ab+(2b)²
= a²+(a-2b)² 
অর্থাৎ, এখানে একটি a² বাড়তি আছে যা বিয়োগ করলে পুর্ণবর্গ পাওয়া যায়।

y/x - x/y
= (y²-x²)/xy

(a – b)²
= (a + b)² – 4ab
=(7)² – 4 × 10
= 49 – 40 = 9

a-{a-(a+1)}
= a-{a-a-1}
= a+1