সহকারী থানা শিক্ষা অফিসার (ATEO)

প্রশ্ন: কোন পরীক্ষায় ৭৫% ছাত্র ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে। ইংরেজীতে অকৃকার্যের সংখ্যা মোট ৫৫ জন হলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
ইংরেজীতে কৃতকার্য হয়েছে = ৭৫%
∴ ইংরেজীতে অকৃতকার্য হয়েছে = (১০০ - ৭৫)% = ২৫% 

২৫ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০ জন 
∴ ১ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = ১০০/২৫ জন 
∴ ৫৫ জন অকৃতকার্য হলে মোট পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৫৫)/২৫ জন 
= ২২০ জন 

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ২২০ জন।

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ১০০০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে ৮ মাস পরে ১০৮০ টাকায় বিক্রয় করলো। তার বাৎসরিক লাভ শতকরা কত টাকা? 

সমাধান: 
লাভ = (১০৮০ - ১০০০) টাকা = ৮০ টাকা 

১০০০ টাকায় ৮ মাসে লাভ হয় = ৮০ টাকা 
∴ ১ টাকায় ১ মাসে লাভ হয় = ৮০/(১০০০ × ৮) টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ১২ মাসে লাভ হয় = (৮০ × ১০০ × ১২)/(১০০০ × ৮) টাকা 
= ১২ টাকা 

∴ বাৎসরিক শতকরা লাভ = ১২ টাকা ।

প্রশ্ন: চিনির মূল্য ৫% বেড়ে যাওয়ায় ১০৫০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা যেত, এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম কেনা যায়। চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি কত? 

সমাধান: 
৫% বৃদ্ধিতে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ৫) টাকা 
= ১০৫ টাকা 

এখন, 
পূর্ব মূল্য ১০০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৫ টাকা 
∴ পূর্ব মূল্য ১ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = ১০৫/১০০ টাকা 
∴ পূর্ব মূল্য ১০৫০ টাকা হলে চিনির বর্তমান মূল্য = (১০৫ × ১০৫০)/১০০ টাকা 
= ১১০২.৫ টাকা 

∴ ৩ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = (১১০২.৫ - ১০৫০.০) টাকা 
= ৫২.৫ টাকা 
∴ ১ কেজি চিনির বর্তমান মূল্য = ৫২.৫/৩ টাকা 
= ১৭.৫ টাকা 

∴ চিনির বর্তমান দর কেজি প্রতি = ১৭.৫ টাকা ।

প্রশ্ন: একজন ছাত্র ১৬টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৬০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?

সমাধান: 
৬০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬ টি প্রশ্নের 
∴ ১% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = ১৬/৬০ টি প্রশ্নের 
∴ ৯০% নম্বর পায় সঠিক উত্তর দিয়ে = (১৬ ×৯০)/ ৬০ টি প্রশ্নের 
= ২৪ টি প্রশ্নের 

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ২৪ টি।

প্রশ্ন: সজীব ৪০০০০ টাকায় একটি যন্ত্র ক্রয় করে মেরামতের জন্য ২৫০০ টাকা এবং পরিবহনের জন্য ৫০০ টাকা ব্যয় করেন। সজীব যন্ত্রটি ২৫% লাভে বিক্রি করেন। যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
মেশিন বাবদ সর্বমোট খরচ হয় = (৪০০০০ + ২৫০০ + ৫০০) টাকা 
= ৪৩০০০ টাকা 

২৫% লাভে, 
১০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫ টাকা 
∴ ১ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = ১২৫/১০০ টাকা 
∴ ৪৩০০০ টাকা মূল্যের যন্ত্রের বিক্রয়মূল্য হবে = (১২৫ × ৪৩০০০)/১০০ টাকা 
= ৫৩৭৫০ টাকা 

∴ যন্ত্রটির বিক্রয়মূল্য = ৫৩৭৫০ টাকা।

প্রশ্ন: নাবিল মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ২৫০ টাকা হিসাবে ৩ কেজি সন্দেশ ক্রয় করল। ভ্যাটের হার ১২ টাকা হলে, সন্দেশ ক্রয় বাবদ সে দোকানিকে কত টাকা দেবে? 

সমাধান: 
১ কেজি সন্দেশের দাম = ২৫০ টাকা 
∴ ৩ কেজি সন্দেশের দাম = (২৫০ × ৩) টাকা 
= ৭৫০ টাকা 

১০০ টাকায় ভ্যাট দেয় = ১২ টাকা 
∴ ১ টাকায় ভ্যাট দেয় = ১২/১০০ টাকা 
∴ ৭৫০ টাকায় ভ্যাট দেয় = (১২ × ৭৫০)/১০০ টাকা 
= ৯০ টাকা 

∴ নাবিল সন্দেশ ক্রয় বাবদ দোকানিকে দেবে = (৭৫০ + ৯০) টাকা
= ৮৪০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন আম বিক্রেতা তার নিকট যে আম ছিল তার ৪০% বিক্রয় করার পরে দেখল এখনও তার নিকট ১২০ কেজি আম আছে। তার নিকট প্রথমে কত কেজি আম ছিল? 

সমাধান: 
অবিক্রিত আমের পরিমাণ = (১০০ - ৪০)% 
= ৬০% 

এখন, 
৬০% আমের পরিমাণ = ১২০ কেজি 
∴ ১% আমের পরিমাণ = ১২০/৬০ কেজি 
∴ ১০০% আমের পরিমাণ = (১২০ × ১০০)/৬০ কেজি 
= ২০০ কেজি 

∴ আম বিক্রেতার নিকট প্রথমে আম ছিল = ২০০ কেজি।

প্রশ্ন: ১৫ এর কত শতাংশ ১ এর ১৫ শতাংশের সমান? 

সমাধান: 
মনে করি, 
১৫ এর ক% = ১ এর ১৫% 
বা, ১৫ × ক/১০০ = ১ × ১৫/১০০ 
বা, ১৫ × ক × ১০০ = ১০০ × ১৫ 
বা, ক = (১০০ × ১৫)/(১৫ × ১০০) 
বা, ক = ১৫০০/১৫০০ 
∴ ক = ১.০ 

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৪৮০০ টাকা করে দুটি টেবিল বিক্রয় করেছে। একটি টেবিল ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে? 

সমাধান: 
১ম টেবিলের বিক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা 
∴ ১ম টেবিলের ক্রয়মূল্য = (৪৮০০ × ১০০)/১২০ টাকা 
= ৪০০০ টাকা 

আবার, 
২য় টেবিলের বিক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা 
∴ ২য় টেবিলের ক্রয়মূল্য = (৪৮০০ × ১০০)/৮০ টাকা 
= ৬০০০ টাকা 

∴ মোট বিক্রয়মূল্য = (৪৮০০ + ৪৮০০) টাকা 
= ৯৬০০ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য = (৪০০০ + ৬০০০) টাকা 
= ১০,০০০ টাকা 

∴ মোট লোকসান = (১০,০০০ - ৯৬০০) টাকা 
= ৪০০ টাকা 

∴ সব মিলিয়ে লোকসান হয়েছে = ৪০০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন চাকরিজীবী তার মাসিক আয়ের ৬০% বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে খরচ করেন। বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে তিনি ১২০০০ টাকা খরচ করেন। তার মাসিক আয় কত? 

সমাধান: 
বাড়িভাড়া ও পারিবারিক অন্যান্য প্রয়োজনে ৬০% খরচ করেন যা ১২০০০ টাকার সমান। 

এখন, 
৬০% = ১২০০০ 
∴ ১% = ১২০০০/৬০ 
∴ ১০০% = (১২০০০ ×১০০)/৬০ 
= ২০,০০০ টাকা 

∴ তার মাসিক আয় = ২০,০০০ টাকা।

প্রশ্ন: একজন চা ব্যবসায়ী এক বাক্স চা পাতা কেজি প্রতি ৮০ টাকা হিসাবে ক্রয় করেন। সব চা পাতা কেজি প্রতি ৭৫ টাকা দরে বিক্রয় করায় ৫০০ টাকা ক্ষতি হয়। তিনি কত কেজি চা পাতা ক্রয় করেছিলেন? 

সমাধান: 
কেজি প্রতি চা পাতার ক্রয়মূল্য = ৮০ টাকা
কেজি প্রতি চা পাতার বিক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
______________________________________
∴ ১ কেজি চা পাতা বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = ৫ টাকা 

এখন, 
৫ টাকা ক্ষতি হয় = ১ কেজিতে 
∴ ১ টাকা ক্ষতি হয় = ১/৫ কেজিতে 
∴ ৫০০ টাকা ক্ষতি হয় = (১ × ৫০০)/৫ কেজিতে 
= ১০০ কেজিতে 

∴ চা পাতা ক্রয় করেছিলেন = ১০০ কেজি।

প্রশ্ন: একটি সংখ্যা থেকে ৩৫ বিয়োগ করলে তা কমে সংখ্যাটির ৮০% এর সমান হয়। সংখ্যাটির চার-পঞ্চমাংশের মান কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
x − ৩৫ = x এর ৮০% 
বা, x − ৩৫ = x × ৮০/১০০ 
বা, ১০০x − ৩৫০০ = ৮০x
বা, ১০০x − ৮০x = ৩৫০০ 
বা, ২০x = ৩৫০০ 
বা, x = ৩৫০০/২০ 
∴ x = ১৭৫ 

∴ সংখ্যাটির চার-পঞ্চমাংশ = ১৭৫ × (৪/৫) 
= ১৪০ ।

প্রশ্ন: একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ মাছ ১৬০০ টাকায় কিনে প্রতিটি মাছ ৩৫০ টাকা করে বিক্রয় করলেন। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো? 

সমাধান: 
প্রতি হালি বা ৪ টি ইলিশের দাম = ১৬০০ টাকা 
∴ ১ টি ইলিশের দাম = ১৬০০/৪ টাকা 
= ৪০০ টাকা 

আবার, 
১টি ইলিশের বিক্রয়মূল্য = ৩৫০ টাকা 
এখানে, ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য কম হওয়ায় ক্ষতি হয়েছে। 

∴ ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য 
= ৪০০ টাকা – ৩৫০ টাকা 
= ৫০ টাকা 


৪০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ৫০ টাকা 
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = ৫০/৪০০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৫০ × ১০০)/৪০০ টাকা 
= ১২.৫ টাকা 

∴ নির্ণেয় ক্ষতি হয় = ১২.৫% ।

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ীর কাছে ২২টি বলপেন আছে। তিনি কয়েকটি বলপেন প্রতিটি ৩৫ টাকা লাভে এবং অবশিষ্ট বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি করেন। তার মোট ৬৩৫ টাকা লাভ হলে তিনি কয়টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন? 

সমাধান: 
ধরি, 
x টি বলপেন প্রতিটি ১০ টাকা ক্ষতিতে বিক্রি হয়। 
∴ (২২ - x) টি বলপেনে লাভ হয় = (২২ - x) × ৩৫ 
∴ x টি বলপেনে ক্ষতি হয় = ১০x 

প্রশ্নমতে, 
(২২ - x) × ৩৫ - ১০x = ৬৩৫ 
বা, ৭৭০ - ৩৫x - ১০x = ৬৩৫ 
বা, - ৪৫x = ৬৩৫ - ৭৭০ 
বা, - ৪৫x = - ১৩৫ 
বা, ৪৫x = ১৩৫ 
বা, x = ১৩৫/৪৫  
∴ x = ৩ 

∴ ৩টি বলপেন ক্ষতিতে বিক্রি করেন।

প্রশ্ন: একটি শার্টে লিখিত মূল্যের উপর ২৫% কমিশন দিয়েও ২০% লাভ হয়। শার্টের ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা হলে লিখিত মূল্য কত? 

সমাধান: 
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা 
= ১২০ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ২০০/১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (২০০ × ১২০)/১০০ টাকা 
= ২৪০ টাকা 

আবার, 
২৫% কমিশনে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা 
= ৭৫ টাকা 

বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ২৪০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ২৪০/৭৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (২৪০ × ১০০)/৭৫ টাকা 
= ৩২০ টাকা 

∴ শার্টের লিখিত মূল্য = ৩২০ টাকা।

প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৬ টি দরে আম ক্রয় করে আবার ৫০ টাকায় ৫ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে? 

সমাধান: 
ধরি, 
আম ক্রয় করেছিল = (৫ × ৬) টি 
= ৩০ টি 

৬ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা 
∴ ১ টি আমের ক্রয়মূল্য = ৫০/৬ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের ক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৬ টাকা 
= ২৫০ টাকা 

আবার, 
৫ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০ টাকা 
∴ ১ টি আমের বিক্রয়মূল্য = ৫০/৫ টাকা 
∴ ৩০ টি আমের বিক্রয়মূল্য = (৫০ × ৩০)/৫ টাকা 
= ৩০০ টাকা 

∴ লাভ = (৩০০ - ২৫০) টাকা 
= ৫০ টাকা 

এখন, 
২৫০ টাকায় লাভ হয় = ৫০ টাকা 
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ৫০/২৫০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (৫০ × ১০০)/২৫০ টাকা 
= ২০% 

∴ শতকরা লাভ = ২০%।

প্রশ্ন: ৪৫ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ১৮%? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যাটি = ক 

প্রশ্নমতে, 
ক এর ১৮% = ৪৫ 
বা, ক × (১৮/১০০) = ৪৫ 
বা, ক = ৪৫ × (১০০/১৮) 
∴ ক = ২৫০ 

∴ ৪৫ সংখ্যাটি ২৫০ এর ১৮% ।

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ২৫% লাভে একটি জিনিস ৭৫ টাকায় বিক্রি করেন। জিনিসটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
২৫% লাভে, 
বিক্রয়মূল্য ১২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৭৫)/১২৫ টাকা 
= ৬০ টাকা 

∴ জিনিসটির ক্রয়মূল্য = ৬০ টাকা।

প্রশ্ন: ১২০ জন ছাত্রের মধ্যে ৩০ জন ফেল করলে পাসের হার কত? 

সমাধান: 
১২০ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = (১২০ - ৩০) জন = ৯০ জন 
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = ৯০/১২০ জন 
∴ ∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে পাস করে = (৯০ × ১০০)/১২০ জন 
= ৭৫ জন 

∴ শতকরা পাস করে = ৭৫%। 

প্রশ্ন: একটি বই ৬৫ টাকায় বিক্রয় করায় বিক্রেতার ৩০% লাভ হয়। লাভ কমিয়ে ১০% করতে চাইলে, বিক্রেতাকে কত টাকা বিক্রয়মূল্য নির্ধারণ করতে হবে? 

সমাধান: 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে- 
৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ৩০) টাকা = ১৩০ টাকা 
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা 

এখন, 
পূর্ব বিক্রয়মূল্য ১৩০ টাকা হলে নতুন বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা 
∴ পূর্ব বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে নতুন বিক্রয়মূল্য = ১১০/১৩০ টাকা 
∴ পূর্ব বিক্রয়মূল্য ৬৫ টাকা হলে নতুন বিক্রয়মূল্য = (১১০ × ৬৫)/১৩০ টাকা 
= ৫৫ টাকা 

∴ বিক্রয়মূল্য = ৫৫ টাকা।

প্রশ্ন: একজন ব্যবসায়ী একটি ঘড়ি ২০% লাভে ৬০০ টাকায় বিক্রি করেছেন। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা ছিল? 

সমাধান: 
২০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২০) টাকা
= ১২০ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/১২০ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্য ৬০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৬০০)/১২০ টাকা 
= ৫০০ টাকা 

∴ ক্রয়মূল্য = ৫০০ টাকা।