প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ - ২০২৫

প্রশ্ন: ১/৩ এর শতকরা কত ৫/৬ হবে?

সমাধান:
১/৩ এর ক% = ৫/৬
বা, (১/৩) এর (ক/১০০) = ৫/৬
বা, ক/৩০০ = ৫/৬
বা, ৬ক = ১৫০০
বা, ক = ২৫০

∴ ক = ২৫০%

প্রশ্ন: টাকায় ৩টি করে আপেল কিনে টাকায় ২টি করে বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৩টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১/৩ টাকা

আবার,
২টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১ টাকা
১টি আপেলের ক্রয়মূল্য ১/২ টাকা

∴ লাভ = (১/২ – ১/৩) টাকা
= (৩ - ২)/৬ টাকা
= ১/৬ টাকা

এখন,
১/৩ টাকায় লাভ হয় ১/৬ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩)/৬ টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (১ × ৩ × ১০০)/৬ টাকা
= ৫০ টাকা

 ∴ নির্ণেয় লাভ ৫০%

প্রশ্ন: কোনো কর্মকর্তা মাসিক ২৫০০০ টাকা বেতনে ২০১৬ সালের ১২ ফেব্রুয়ারি কাজে যোগ দিলেন। তিনি ঐ মাসে কত বেতন পাবেন?

সমাধান:
কাজে যোগদান ২০১৬ সালের ১২ ফেব্রুয়ারি
যেহেতু ২০১৬ সাল লিপ ইয়ার বছর
সুতরাং ফেব্রুয়ারি মাস হবে ২৯ দিনে।

∴ মোট কার্যদিবস = (২৯ - ১২) + ১ = ১৮ দিন।

মাসিক বেতন ২৫০০০ টাকা হলে ফেব্রুয়ারি মাসে,

২৯ দিনের বেতন = ২৫০০০ টাকা
১ দিনের বেতন = ২৫০০০/২৯ টাকা
∴ ১৮ দিনের বেতন = (২৫০০০ × ১৮)/২৯ টাকা
= ১৫,৫১৭.২৪ টাকা

প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% সুদে ১২০০ টাকার ৫ বছরের যে সুদ হয়, বার্ষিক ৬% সুদে কত টাকার ১০ বছরের তত সুদ হবে?

সমাধান:
৮% হারে ১২০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = ১২০০ × ৫ × (৮/১০০)
= ৪৮০ টাকা

আমরা জানি,
সুদ = আসল × সময় × সুদের হার
বা, আসল = সুদ / (সময় × সুদের হার)
বা, আসল = ৪৮০ / {১০ × (৬/১০০)}
বা, আসল = (৪৮০ × ১০০) / (১০ × ৬)
বা, আসল = ৪৮০০০ / ৬০
বা, আসল = ৮০০ 

∴ আসল = ৮০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দুইটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ১৫ মিনিটে ও ২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে পারে। দুইটি নল খোলা থাকা অবস্থায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১৫ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১ অংশ
∴ ১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/১৫ অংশ

২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১ অংশ
∴ ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৩০ অংশ

∴ উভয় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার (১/১৫ + ১/৩০) অংশ
= (২ + ১)/৩০ অংশ
= ৩/৩০ অংশ
= ১/১০ অংশ

উভয় নল দ্বারা ১/১০ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ উভয় নল দ্বারা ১ অংশ পূর্ণ হয় (১ × ১০) মিনিটে
= ১০ মিনিটে

প্রশ্ন: ১০ জন লোক একটি কাজের অর্ধেক অংশ ৬ দিনে করতে পারে। ঐ কাজটি ৩ জন লোক কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
১০ জন লোক অর্ধেক কাজ করতে পারে = ৬ দিনে
∴ ১০ জন লোক সম্পূর্ণ কাজ করতে পারে = ৬ × ২ = ১২ দিনে

এখন,
১০ জন লোক কাজটি করতে পারে = ১২ দিনে
∴ ১ জন লোক কাজটি করতে পারে = (১২ × ১০) দিনে
∴ ৩ জন লোক কাজটি করতে পারে = (১২ × ১০)/৩ = ৪০ দিনে

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার ৪৫% থেকে ৪৫ বিয়োগ করলে বিয়োগফল ৪৫। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৪৫% - ৪৫ = ৪৫
বা, ক এর ৪৫/১০০ = ৪৫ + ৪৫
বা, ৪৫ক/১০০ = ৯০
বা, ৪৫ক = ৯০ × ১০০
বা, ক = (৯০ × ১০০)/৪৫
বা, ক = ২০০

∴ সংখ্যাটি = ২০০

প্রশ্ন: ৫০ টাকায় ৫টি কলা কিনে ৫০ টাকায় ৪টি কলা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান:
৫ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
∴ ১ টি কলার ক্রয়মূল্য ৫০/৫ টাকা
= ১০ টাকা

৪টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
∴ ১টি কলার বিক্রয়মূল্য ৫০/৪ টাকা
= ২৫/২ টাকা

∴ লাভ = (২৫/২ – ১০) টাকা
= (২৫ - ২০)/২ টাকা
= ৫/২ টাকা

১০ টাকায় লাভ হয় ৫/২ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় ৫/(১০ × ২) টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় (৫ × ১০০)/(১০ × ২) টাকা
= ২৫ টাকা

∴ নির্ণেয় লাভ ২৫%

প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ব্যাংকে দুটি আলাদা খাতে ১০০০ টাকা করে যথাক্রমে ১০ ও ১২ বছরের জন্য রাখলেন। ব্যাংকে সুদের হার ৬% হলে, সুদের পার্থক্য কত?

সমাধান:
সুদের পার্থক্য = আসল × সময়ের পার্থক্য × হার
= ১০০০ × (১২ - ১০) × ৬%
= ১০০০ × ২ × (৬/১০০)
= ১০ × ২ × ৬
= ১২০ টাকা

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দুইটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ২০ মিনিটে পূর্ণ হয় ও ২য় নল দ্বারা ৩০ মিনিটে চৌবাচ্চাটি খালি হতে পারে। দুইটি নল খোলা থাকা অবস্থায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/২০ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে খালি হয় চৌবাচ্চার ১/৩০ অংশ

∴ উভয় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার (১/২০ - ১/৩০) অংশ
= (৩ - ২)/৬০ অংশ
= ১/৬০ অংশ

এখন,
১/৬০ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় (১ × ৬০) মিনিটে
= ৬০ মিনিটে

প্রশ্ন: ক একটি কাজ ৯ দিনে এবং খ ১৮ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজটি শুরু করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজ খ ৬ দিনে শেষ করে। মোট কতদিনে কাজটি সম্পূর্ণ হয়?

সমাধান:
খ ১ দিনে করে কাজটির ১/১৮ অংশ
খ ৬ দিনে করে কাজটির (১ × ৬)/১৮ অংশ
= ১/৩ অংশ

∴ বাকি কাজ = (১ - ১/৩) = (৩ - ১)/৩ = ২/৩ অংশ

আবার,
ক ১ দিনে করে কাজটির ১/৯ অংশ
খ ১ দিনে করে কাজটির ১/১৮ অংশ

∴ (ক + খ) ১ দিনে করে কাজটির (১/৯ + ১/১৮) অংশ 
= (২ + ১)/১৮ অংশ
= ৩/১৮ অংশ
= ১/৬ অংশ

এখন, (ক + খ) একত্রে,
১/৬ অংশ করে ১ দিনে
∴ ১ অংশ করে ১× ৬ দিনে
∴ ২/৩ অংশ করে (১ × ৬ × ২)/৩ দিনে
= ৪ দিনে

∴  (ক + খ) একত্রে কাজটি করে ৪ দিনে
এবং খ একা কাজটি করে ৬ দিনে

∴ মোট সময় = (৪ + ৬) = ১০ দিন

প্রশ্ন: যদি তেলের মূল্য ৩১% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কি পরিমাণ হ্রাস করলে পরিবারের তেলের খরচের কোন পরিবর্তন হবে না?

সমাধান:
৩১% বৃদ্ধি পেলে,
তেলের বর্তমান মূল্য (১০০ + ৩১) টাকা = ১৩১ টাকা

বর্তমান মূল্য ১৩১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা
বর্তমান মূল্য ১ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০/১৩১ টাকা
 বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য  (১০০ × ১০০)/১৩১ টাকা
= ৭৬.৩৪ টাকা

∴ তেলের ব্যবহার শতকরা কমাতে হবে = (১০০ - ৭৬.৩৪) টাকা
= ২৩.৬৬ টাকা

∴ উত্তর: ২৩.৬৬%

প্রশ্ন: ৩০ জন শ্রমিক কোনো কাজ ২৪ দিনে করতে পারে। কাজটি শুরুর ১২ দিন পর ১৫ জন শ্রমিক চলে গেলে বাকি শ্রমিক কত দিনে অবশিষ্ট কাজ সমাধান করতে পারবে?

সমাধান:
৩০ জন শ্রমিক ২৪ দিনে করে ১ অংশ
∴ ৩০ জন শ্রমিক ১ দিনে করে ১/২৪ অংশ
∴ ৩০ জন শ্রমিক ১২ দিনে করে ১২/২৪ অংশ
 = ১/২ অংশ

এখন,
বাকি লোক = (৩০ - ১৫) = ১৫ জন
বাকি দিন = (২৪ - ১২) = ১২ দিন
বাকি কাজ = (১ - ১/২) = ১/২ অংশ

৩০ জনের ১/২ অংশ করতে লাগে ১২ দিন
∴ ১ জনের ১/২ অংশ করতে লাগে (১২ × ৩০) দিন
∴ ১৫ জনের ১/২ অংশ করতে লাগে (১২ × ৩০)/১৫ দিন
= ২৪ দিন।

প্রশ্ন: ৪% হারে আট মাসে ৯০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১২ মাস = ১ বছর
১ মাস = ১/১২ বছর
∴ ৮ মাস = ৮/১২ বছর
= ২/৩ বছর

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৪ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৪/১০০ টাকা
∴ ৯০০০ টাকার ২/৩ বছরের সুদ = {৯০০০× (২/৩) × ৪}/১০০ টাকা
= (৯০০০ × ২ × ৪) / (১০০ × ৩) টাকা
= ৭২০০০ / ৩০০ টাকা
= ২৪০ টাকা

প্রশ্ন: একটি বাড়ির ছাদের ট্যাঙ্ক একটি নল দ্বারা ২৫ মিনিটে পূর্ণ হয়। আবার বাড়ির ব্যবহারের জন্য ট্যাঙ্কটির যে নল আছে তা খুলে দিলে তা ৫০ মিনিটে সম্পূর্ণ হয়ে খালি হয়ে যায়। ট্যাঙ্কটি অর্ধপূর্ণ থাকা অবস্থায় দুটি নল একসঙ্গে কাজ করলে ট্যাঙ্কটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা,
২৫ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১ অংশ
∴ ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/২৫ অংশ

২য় নল দ্বারা,
৫০ মিনিটে খালি হয় চৌবাচ্চার ১ অংশ
∴ ১ মিনিটে খালি হয় চৌবাচ্চার ১/৫০ অংশ

∴ উভয় নল দ্বারা
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার (১/২৫ - ১/৫০) অংশ
= (২ - ১)/৫০ অংশ
= ১/৫০ অংশ

যেহেতু ট্যাঙ্কটি অর্ধপূর্ণ
সুতরাং বাকি অংশ = ১ - ১/২ = ১/২ অংশ

এখন,
১/৫০ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় (১ × ৫০) মিনিটে
∴ ১/২ অংশ পূর্ণ হয় (১ × ৫০)/২ মিনিটে
= ২৫ মিনিটে

প্রশ্ন: রহিম ও করিম একত্রে একটি কাজ ৪ দিনে করতে পারে। করিম একা কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। কাজটির অর্ধেক করতে রহিমের কত দিন লাগবে?

সমাধান:
রহিম ও করিম একত্রে ১ দিনে করে ১/৪ অংশ
করিম ১ দিনে করে ১/১২ অংশ

∴ রহিম ১ দিনে করে (১/৪ - ১/১২) অংশ
= (৩ - ১)/১২ অংশ
= ২/১২ অংশ
= ১/৬ অংশ

রহিম ১/৬ অংশ করে ১ দিনে
∴ রহিম ১ অংশ করে (১ × ৬) দিনে
∴ ১/২ অংশ করে (১ × ৬)/২ দিনে
= ৩ দিনে

প্রশ্ন: কোনো স্কুলে ৭০% পরীক্ষার্থী ইংরেজিতে এবং ৮০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাশ করেছে। উভয় বিষয়ে ফেল করেছে ১০%, যদি উভয় বিষয়ে ৪২০ জন পাশ করে থাকে তবে ঐ স্কুলে কত জন পরীক্ষার্থী পরীক্ষা দিয়েছিল?

সমাধান:
এখানে,
ইংরেজিতে পাশ ৭০%
বাংলায় পাশ ৮০%
উভয় বিষয়ে ফেল ১০%

শুধু ইংরেজিতে ফেল = (১০০ - ৭০ - ১০)% = ২০%
শুধু বাংলাতে ফেল = (১০০ - ৮০ - ১০)% = ১০%

উভয় বিষয়ে মোট ফেল করেছে = (২০ + ১০ + ১০)% = ৪০%
∴ উভয় বিষয়ে মোট পাশ = (১০০ - ৪০)% = ৬০%

উভয় বিষয়ে ৬০ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা ১০০ জন
∴ উভয় বিষয়ে ১ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা ১০০/৬০ জন
∴ উভয় বিষয়ে ৪২০ জন পাশ করলে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা (১০০ × ৪২০)/৬০ জন
= ৭০০ জন

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩৭০ টাকায় বিক্রয় করায় ৩০ টাকা ক্ষতি হয়। ক্ষতির শতকরা হার কত?

সমাধান:
২০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য = ৩৭০ + ৩০ = ৪০০ টাকা

৪০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় ৩০ টাকা
১ টাকার জিনিস বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় ৩০/৪০০ টাকা
১০০ টাকার জিনিস বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় (৩০ × ১০০)/৪০০ টাকা
= ৭.৫ টাকা

∴ নির্ণেয় ক্ষতি ৭.৫%

প্রশ্ন: যদি ২০ জন লোক একটি কাজের অর্ধেক করতে পারে ৩০ দিনে তবে ঐ একই কাজ ৪০ দিনে করতে অতিরিক্ত কত জন লোক লাগবে?

সমাধান:
২০ জন লোক অর্ধেক কাজ করে = ৩০ দিনে
∴ ২০ জন লোক সম্পূর্ণ কাজটি করতে = (৩০ × ২) দিন 
= ৬০ দিন 

এখন, 
৬০ দিনে সম্পূর্ণ কাজটি করতে পারে = ২০ জন লোক 
∴ ১ দিনে সম্পূর্ণ কাজটি করতে পারে = (২০ × ৬০) জন লোক 
∴ ৪০ দিনে সম্পূর্ণ কাজটি করতে পারে =  (২০ × ৬০)/৪০ জন লোক 
= ৩০ জন লোক 

∴ অতিরিক্ত লোক লাগবে = (৩০ - ২০) জন 
= ১০ জন। 

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চা তিনটি নল দিয়ে যথাক্রমে ১০, ১৫ ও ১২ ঘণ্টায় পূর্ণ হতে পারে। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চার অর্ধেক পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/১০ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/১৫ অংশ
৩য় নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/১২ অংশ

∴ তিনটি নল দ্বারা ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার (১/১০ + ১/১৫ + ১/১২) অংশ
= (৬ + ৪ + ৫)/৬০ অংশ
= ১৫/৬০ অংশ
= ১/৪ অংশ

তিনটি নল দ্বারা,
 ১/৪ অংশ পূর্ণ হয় ১ ঘণ্টায়
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় (১ × ৪) ঘণ্টায়
∴ ১/২ অংশ পূর্ণ হয় (১ × ৪)/২ ঘণ্টায়
= ২ ঘণ্টায়

প্রশ্ন: ফারিহা বার্ষিক পরীক্ষায় ৭০% নম্বর পেয়েছে। পরীক্ষায় মোট নম্বর ৭০০ হলে, ফারিহা পরীক্ষায় মোট কত নম্বর পেয়েছে?

সমাধান:
ফারিহার প্রাপ্ত নম্বর = ৭০০ এর ৭০%
= ৭০০ × (৭০/১০০)
= ৪৯০

∴ ফারিহার প্রাপ্ত নম্বর ৪৯০

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৩০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে, লাভ কত হবে?

সমাধান:
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৩০০ + ৩০০ এর ১০% = ৩৩০ টাকা
১০% কমে ক্রয়মূল্য = ৩০০ - ৩০০ এর ১০% = ২৭০ টাকা

∴ লাভ = ৩৩০ – ২৭০ = ৬০ টাকা

প্রশ্ন: যদি ২ জন টাইপিষ্ট ২ মিনিটে ২ পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে তবে কতজন টাইপিষ্ট ৬ মিনিটে ১২ পৃষ্ঠা টাইপ করতে পারে?

সমাধান:
২ মিনিটে ২ পৃষ্ঠা টাইপ করে ২ জন টাইপিষ্ট
১ মিনিটে ২ পৃষ্ঠা টাইপ করে (২ × ২) জন টাইপিষ্ট
১ মিনিটে ১ পৃষ্ঠা টাইপ করে (২ × ২)/২ জন টাইপিষ্ট
৬ মিনিটে ১ পৃষ্ঠা টাইপ করে (২ × ২)/(৬ × ২) জন টাইপিষ্ট
৬ মিনিটে ১২ পৃষ্ঠা টাইপ করে (২ × ২ × ১২)/(৬ × ২) জন টাইপিষ্ট
= ৪ জন

প্রশ্ন: সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি, আসল ১০০ টাকা

৮ বছর পরে,
সুদাসল হবে ১০০ × ৩ = ৩০০ টাকা
সুদ হবে (৩০০ - ১০০) = ২০০ টাকা

১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ হয় ২০০ টাকা
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ হয় ২০০/৮ টাকা
= ২৫ টাকা

প্রশ্ন: আপনার মোবাইল ফোনের মাসিক বিল এসেছে ৪২০ টাকা। যদি ১ বছর পর ১০% বৃদ্ধি পায় এবং আরো ৬ মাস পর ২০% হারে বৃদ্ধি পায়, তাহলে ১৮ মাস পর আপনার বিল কত হবে?

সমাধান:
১ম বছর শেষে বিল আসে = (৪২০ + ৪২০ এর ১০%) টাকা
= {৪২০ + (৪২০ × ১০/১০০)} টাকা
= (৪২০ + ৪২) টাকা
= ৪৬২ টাকা

আবার,
৬ মাস শেষে বিল আসে = (৪৬২ + ৪৬২ এর ২০%) টাকা
= {৪৬২ + (৪৬২ × ২০/১০০)} টাকা
= (৪৬২ + ৯২.৪) টাকা
= ৫৫৪.৪ টাকা

∴ ১৮ মাস শেষে বিল আসে = ৫৫৪.৪ টাকা

প্রশ্ন: ফলের দোকান থেকে ১৮০টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে?

সমাধান:
মোট আম কেনা হলো ১৮০টি
এর মধ্যে পচে গেল ৯টি

∴ ভালো আম রইলো = ১৮০ - ৯ = ১৭১ টি

ভালো আম ও মোট আমের অনুপাত = ১৭১/১৮০ = ১৯/২০

∴ শতকরা ভালো আম আছে = (১৯ × ১০০)/২০ বা, ৯৫টি

প্রশ্ন: এক ব্যবসায়ী কিছু আপেল কিনে তার ৪/৭ অংশ ২১% ক্ষতিতে এবং বাকি অংশ ১৪% লাভে বিক্রয় করেন। মোটের ওপর ৬০০ টাকা ক্ষতি হলে, মোট ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
এক্ষেত্রে,
ক্ষতি = - লাভ = - ৬০০ টাকা

ক্রয়মূল্য হবে = {(- ৬০০) × ১০০} / [{(৪/৭) × (- ২১)} + {১ - (৪/৭)} × ১৪] টাকা
= (- ৬০০০০) / [(- ১২) + {(৩/৭) × ১৪}] টাকা
= (- ৬০০০০) / (- ১২ + ৬) টাকা
= (- ৬০০০০) / (- ৬) টাকা
= ১০০০০ টাকা

প্রশ্ন: ৮৪ কেজি ধাতু গলিয়ে ৪০০০০ পিন তৈরি করা হলে, প্রতিটি পিনের ওজন কত কেজি হবে?

সমাধান:
এখানে,
ধাতু = ৮৪ কেজি
পিন সংখ্যা = ৪০,০০০

৮৪ কেজি ÷ ৪০,০০০ = ৮৪ কেজি/৪০,০০০
= ২১ কেজি/১০০০০
= ০.০০২১ কেজি

প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছর সুদ আসলে ৪৬০ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে আসলে ৫০০ টাকা হলে, আসল কত?

সমাধান:
আসল + ৫ বছরের সুদ = ৫০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ = ৪৬০ টাকা
(বিয়োগ করে), ২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা

২ বছরের সুদ = ৪০ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ = ৪০/২ টাকা
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪০ × ৫)/২ টাকা
= ১০০ টাকা

অর্থাৎ, ৫ বছরের সুদ ১০০ টাকা হলে,
আসল = (৫০০ - ১০০) টাকা = ৪০০ টাকা

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার তিনটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ৩০ মিনিটে ও ২য় নল দ্বারা ৪৫ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। কিন্তু ৩য় নল দ্বারা ৩৬ মিনিটে চৌবাচ্চাটি খালি হয়। তিনটি নল খোলা থাকা অবস্থায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৩০ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার ১/৪৫ অংশ

∴ উভয় নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার (১/৩০ + ১/৪৫) অংশ
= (৩ + ২)/৯০ অংশ
= ৫/৯০ অংশ
= ১/১৮ অংশ

৩য় নল দ্বারা ১ মিনিটে খালি হয় চৌবাচ্চার ১/৩৬ অংশ

∴ তিনটি নল দ্বারা,
১ মিনিটে পূর্ণ হয় চৌবাচ্চার (১/১৮ - ১/৩৬) অংশ
= (২ - ১)/৩৬ অংশ
= ১/৩৬ অংশ

এখন,
 ১/৩৬ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ ১ অংশ পূর্ণ হয় (১ × ৩৬) মিনিটে
= ৩৬ মিনিটে