পরীক্ষা আর্কাইভ

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

পরীক্ষা১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতিতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়35 minutes
মোট প্রশ্ন৪১
সিলেবাস
বিষয় - বাংলাদেশ বিষয়াবলি টপিক - বাংলাদেশের জাতীয় বিষয়াবলি [বাংলাদেশের ইতিহাস, কৃষ্টি ও সংস্কৃতি সম্পর্কিত] i) ভাষা আন্দোলন, ii) যুক্তফ্রন্ট গঠন ও নির্বাচন, iii) ৫৬ - এর শাসনতন্ত্র আন্দোলন iv) পাকিস্তানে সামরিক শাসন ও শাসন বিরোধী আন্দোলন v) ৬২-এর শিক্ষা আন্দোলন vi) ছয়দফা এবং বিষয় - গাণিতিক যুক্তি টপিক - বীজগণিত i) বীজগাণিতিক সূত্রাবলি ও এর প্রয়োগ, বহুপদী উৎপাদক ও এর বিশ্লেষণ; ii) সরল ও দ্বিপদী সমীকরণ এবং সরল সহসমীকরণ, সরল ও দ্বিপদী অসমতা। ---------------------------- নির্দেশনা: এই রুটিনে সারাবছর জুড়ে পরীক্ষা চলমান থাকে। আজ বা যেকোন সময় পরীক্ষা শুরু করা হলেও নির্দিষ্ট সময়ে পুরো সিলেবাস সম্পন্ন হবে।
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি

১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি · তারিখ অনির্ধারিত · ৪১ প্রশ্ন

.
১৯৫২ সালের পূর্বে ছাত্ররা কোন দিনকে ভাষা আন্দোলনের জন্য পালন করত?
  1. ১১ মার্চ
  2. ২১ মার্চ
  3. ১১ ফেব্রুয়ারি
  4. ২১ ফেব্রুয়ারি
সঠিক উত্তর:
১১ মার্চ
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১১ মার্চ
ব্যাখ্যা
- রাষ্ট্রভাষা সংগ্রাম পরিষদ ১১ মার্চ (১৯৪৮) পূর্ব বাংলার সর্বত্র সাধারণ ধর্মঘট আহবান করে।
- পাকিস্তানের গভর্নর জেনারেল মোহাম্মদ আলী জিন্নাহ ১৯ মার্চ পূর্ব বাংলা সফরে আসেন।
- ২১ মার্চ (১৯৪৮) ঢাকা রেসকোর্স ময়দানে আয়োজিত এক বিশাল জনসভায় তিনি স্পষ্ট করে ঘোষণা করেন যে, পাকিস্তানের সরকারি ভাষা হবে উর্দু, অন্য কোনো ভাষা নয়।
- জিন্নাহর এই ঘোষণার প্রতিবাদে জনসভার কোনো কোনো অংশে মৃদু 'নো', 'নো' ধ্বনি উচ্চারিত হয়।
- জনসভার তিন দিন পর (২৪ মার্চ, ১৯৪৮) ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় আয়োজিত সমাবর্তন অনুষ্ঠানের ভাষণে তিনি বলেন যে, পাকিস্তানের সরকারি ভাষা অবশ্যই হবে উর্দু।
- জিন্নাহর এ উক্তির তাৎক্ষণিক প্রতিবাদ করে উপস্থিত গ্রাজুয়েটবৃন্দ 'না', 'না' ধ্বনি উচ্চারণ করে।
- জিন্নাহর ঘোষণায় পাকিস্তান সরকারের প্রতি পূর্ববাংলার মানুষের মনে সন্দেহ ও অবিশ্বাসের ভাব সৃষ্টি হয়।
- জিন্নাহর পূর্ববাংলা সফর ভাষা-আন্দোলনকে স্তিমিত করে দেয়।
- তাঁর জনপ্রিয়তা এবং তাঁর প্রতি সাধারণ মানুষের অগাধ শ্রদ্ধাবোধ অনেক আন্দোলনকারীকে আন্দোলন থেকে সরিয়ে ফেলে।
- এমনকি তমদ্দুন মজলিশও আন্দোলনের কর্মসূচি প্রত্যাহার করে।
- তবে ভাষার জন্য ছাত্রদের মনে ক্ষোভ অব্যাহত থাকে।
- ছাত্ররা ১৯৪৮ এর পর থেকে ১৯৫১ পর্যন্ত প্রতি বছর ১১ মার্চ পালন করতেন।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
ভাষা আন্দোলনের ফলে প্রতিষ্ঠিত হয় -
  1. বর্ধমান হাউজ
  2. বাংলা একাডেমি
  3. বাংলা মঞ্চ
  4. ক ও খ উভয়ই
সঠিক উত্তর:
বাংলা একাডেমি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
বাংলা একাডেমি
ব্যাখ্যা
বাংলা একাডেমির প্রতিষ্ঠা:
ভাষা আন্দোলনের ফলে ১৯৫৫-তে কেন্দ্রীয় বাংলা উন্নয়ন বোর্ড (বাংলা ভাষায় পাঠ্য পুস্তুক রচনার উদ্দেশ্যে) ও বাংলা একাডেমি প্রতিষ্ঠিত (বাংলা ভাষা ও সাহিত্যের উন্নয়নের উদ্দেশ্যে) হয়।

বাংলা একাডেমী: 
- বাংলা একাডেমী  বাংলা ভাষা সংক্রান্ত সর্ববৃহৎ গবেষণা প্রতিষ্ঠান।
- ৩ ডিসেম্বর, ১৯৫৫ সালে ঢাকার বর্ধমান হাউজে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ১৯৫২ সালের  ভাষা আন্দোলন এবং এ দেশের মুসলিম মধ্যবিত্তের জাগরণ ও আত্মপরিচয় বিকাশের প্রেরণায় এ প্রতিষ্ঠানের জন্ম হয়।
- ১৯৫৩ সালে  ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় প্রথম বাংলা একাডেমী প্রতিষ্ঠার উদ্যোগ গ্রহণ করে, কিন্তু তা ব্যর্থ হয়।
- যুক্তফ্রন্ট পূর্ব ঘোষণা অনুযায়ী বাংলা একাডেমী প্রতিষ্ঠার পদক্ষেপ গ্রহণ করে, কিন্তু অল্পদিনেই তাদের পতন হওয়ায় সে প্রচেষ্টাও ব্যর্থ হয়।
- দ্বিতীয়বার যুক্তফ্রন্ট ক্ষমতায় আসার পর মুখ্যমন্ত্রী আবু হোসেন সরকার ১৯৫৫ সালের ৩ ডিসেম্বর ঐতিহাসিক বর্ধমান হাউজে (স্থাপিত ১৯০৬) বাংলা একাডেমীর উদ্বোধন করেন।
- এভাবে বাংলা ভাষার মর্যাদা ও অধিকার প্রতিষ্ঠার আন্দোলন বাংলা একাডেমী প্রতিষ্ঠার মাধ্যমে বাস্তব রূপ লাভ করে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
ইউনেস্কো কবে ২১ ফেব্রুয়ারিকে আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস হিসেবে ঘোষণা করে?
  1. ১৯৯৭ সালের ৭ নভেম্বর
  2. ১৯৯৭ সালের ১৭ নভেম্বর
  3. ১৯৯৯ সালের ৭ নভেম্বর
  4. ১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর
সঠিক উত্তর:
১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর
ব্যাখ্যা
আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস: 
- আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস ভাষা আন্দোলন ও ভাষাশহীদদের স্মরণে পালিত হয়।
- ১৯৫২ সালের ২১ ফেব্রুয়ারি বাংলা ভাষার দাবিতে ঢাকায় কয়েকজন ছাত্র-জনতা শহীদ হন।
- তাঁদের স্মরণে ২০০০ সাল থেকে এ দিবসটি বিশ্বব্যাপী পালিত হচ্ছে।
- ১৯৯৯ সালের ১৭ নভেম্বর ইউনেস্কোর সাধারণ সম্মেলনে বাংলাদেশের প্রস্তাবে ২১ ফেব্রুয়ারিকে আন্তর্জাতিক মাতৃভাষা দিবস ঘোষণা করা হয়।
- এ প্রস্তাবে মাতৃভাষার উন্নয়ন ও ভাষাগত বৈচিত্র্যের গুরুত্ব তুলে ধরা হয়। 
- ইউনেস্কো সদস্য দেশগুলো এ দিনে ভাষাবিষয়ক প্রদর্শনীসহ নানা কর্মসূচি পালন করে।
- এটি ভাষাগত ও সংস্কৃতিগত ঐতিহ্যের সচেতনতা বৃদ্ধির পাশাপাশি আন্তর্জাতিক সংহতি জাগ্রত করে।
- দিবসটি ১৯৫২ সালের ভাষাশহীদদের আত্মত্যাগের প্রতি বিশ্বমানবতার শ্রদ্ধা।

উৎস: বাংলাপিডিয়া। 
.
১৯৫৪ সালের নির্বাচনে মুসলিম লীগের প্রতীক কী ছিল?
  1. হারিকেন
  2. নৌকা
  3. চাঁদ
  4. তারকা
সঠিক উত্তর:
হারিকেন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
হারিকেন
ব্যাখ্যা
১৯৫৪ সালের নির্বাচন: 
- ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে বিভিন্ন দলের প্রার্থীদের ব্যালট বাক্সে ব্যবহারের জন্য সরকার চূড়ান্তরূপে মোট ২৪টি প্রতীক নির্দিষ্ট করেন।
- নির্বাচনে মুসলিম লীগ 'হারিকেন' প্রতীক এবং যুক্তফ্রন্ট 'নৌকা' প্রতীক গ্রহণ করে।
- ভোট দেওয়ার জন্য ভোটারকে পাঁচ মাইলের বেশি হাঁটতে না হয় সেদিকে লক্ষ রেখে বুথ প্রতিষ্ঠা করা হয়।
- গেজেটেড অফিসার, কলেজের প্রফেসর, হাই স্কুল ও হাইমাদরাসার প্রধান শিক্ষক ও সহকারী শিক্ষকদের প্রিসাইডিং অফিসার নিযুক্ত করা হয়।
- কোনো ভোটার যাতে একবারের বেশি ভোট দিতে না পারে সেজন্য ভোটদান কালে তার আঙুলে অমোচনীয় (যা সহজে ওঠেনা) কালির ছাপ দেওয়ার বিধান করা হয়।
- ভোটগ্রহণ ৮ মার্চ থেকে ১২ মার্চ পর্যন্ত ৫ দিনে সম্পন্ন করার সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়।
- নির্বাচন কমিশনার ছিলেন মো. আজফার।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
১৯৫৪ সালের পূর্ববাংলা প্রাদেশিক পরিষদের নির্বাচনে মোট কতটি দল অংশগ্রহণ করে?
  1. ১৪টি দল
  2. ১৬টি দল
  3. ১৮টি দল
  4. ২৪টি দল
সঠিক উত্তর:
১৬টি দল
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৬টি দল
ব্যাখ্যা
১৯৫৪ সালের নির্বাচন:
- ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে বিভিন্ন দলের প্রার্থীদের ব্যালট বাক্সে ব্যবহারের জন্য সরকার চূড়ান্তরূপে মোট ২৪টি প্রতীক নির্দিষ্ট করেন।
- নির্বাচনে মুসলিম লীগ 'হারিকেন' প্রতীক এবং যুক্তফ্রন্ট 'নৌকা' প্রতীক গ্রহণ করে। 
- ভোটগ্রহণ ৮ মার্চ থেকে ১২ মার্চ পর্যন্ত ৫ দিনে সম্পন্ন করার সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়।
- নির্বাচন কমিশনার ছিলেন মো. আজফার। 

নির্বাচনে অংশগ্রহণকারী দল ও জোট:
- ১৯৫৪ সালের পূর্ববাংলা প্রাদেশিক পরিষদের নির্বাচনে মোট ১৬টি দল অংশগ্রহণ করে।
- মুসলমান আসনে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে মুসলিম লীগ, পূর্বপাকিস্তান আওয়ামী মুসলিম লীগ, কৃষক-শ্রমিক পার্টি, নেজামে ইসলামী, যুবলীগ, গণতন্ত্রী দল, খেলাফতে রব্বানী পার্টি প্রভৃতি।
- অমুসলমান আসনে অংশগ্রহণ করে পাকিস্তান জাতীয় কংগ্রেস, তফশিলি ফেডারেশন, গণসমিতি, অভয় আশ্রম (কুমিল্লা), পূর্ব পাকিস্তান সমাজতন্ত্রী দল প্রভৃতি।
- কমিউনিস্ট পার্টির মুসলমান সদস্যগণ মুসলমান আসনে এবং হিন্দু সদস্যগণ হিন্দু আসনে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেন।
- মুসলমান আসনে আওয়ামী মুসলিম লীগ, কৃষক-শ্রমিক পার্টি এবং নেজামে ইসলামী 'যুক্তফ্রন্ট' গঠন করে সম্মিলিতভাবে নির্বাচনে অংশগ্রহণ করে।
- হিন্দু আসনে গণসমিতি, অভয় আশ্রম ও পূর্ব পাকিস্তান সমাজতান্ত্রিক দল 'সংখ্যালঘু যুক্তফ্রন্ট' গঠন করে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
যুক্তফ্রন্টের ২১ দফার খসড়া কে প্রণয়ন করেন?
  1. ফজলুল হক
  2. মাওলানা ভাসানী
  3. আবুল মনসুর আহমেদ
  4. আবুল কাশেম
সঠিক উত্তর:
আবুল মনসুর আহমেদ
উত্তর
সঠিক উত্তর:
আবুল মনসুর আহমেদ
ব্যাখ্যা
যুক্তফ্রন্টের ২১ দফা নির্বাচনী প্রতিশ্রুতি:
- যুক্তফ্রন্টের ২১ দফা নির্বাচনী প্রতিশ্রুতি নির্বাচনের প্রাক্কালে বিভিন্ন দল ও জোট নির্বাচনী ম্যানিফেস্টো ঘোষণা করে।
- যুক্তফ্রন্ট ২১ দফা নির্বাচনী প্রতিশ্রুতি ঘোষণা করেছিল।
- ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে মুসলিম লীগ বিরোধী যুক্তফ্রন্টের প্রেরণাশক্তি ছিল ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলন।
- তাই যুক্তফ্রন্টের নির্বাচনী ম্যানিফেস্টোতে ১৯৫২ সালের ২১ ফেব্রুয়ারির ২১ ফিগারটিকে চিরস্মরণীয় করার জন্য ২১ দফা কর্মসূচি ঘোষণা করে।
- আবুল মনসুর আহমেদ ২১ দফার খসড়া প্রণয়ন করেন।
- ২১ দফার দাবিগুলো ভোটারদের মন জয় করে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
১৯৫৪ সালের নির্বাচনে যুক্তফ্রন্ট মোট কতটি আসন লাভ করে?
  1. ২১৭টি
  2. ২৩৭টি
  3. ২২৮টি
  4. ২২৩টি
সঠিক উত্তর:
২২৩টি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২২৩টি
ব্যাখ্যা
-  ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে যুক্তফ্রন্ট মুসলিম আসনে ২১৫টি ও স্বতন্ত্র সদস্যদের মধ্যে ৮ জন যুক্তফ্রন্টে যোগদান করে ফলে যুক্তফ্রন্ট সর্বমোট ২২৩টি আসন লাভ করে। 

যুক্তফ্রন্ট নির্বাচনের ফলাফল: 

- নির্বাচনে মুসলমান আসনে ৩৭.৬০% ভোট পড়ে।
- তখনকার যোগাযোগ ব্যবস্থার দুরবস্থা, মহিলাদের ভোটকেন্দ্রে আসতে অনীহা প্রভৃতি কারণে ভোটদানের হার কম ছিল।
- নির্বাচনী ফলাফল ঘোষিত হয় ২ এপ্রিল।
- মোট ৩০৯টি আসনের মধ্যে যুক্তফ্রন্ট লাভ করে ২২৩টি আসন।
- নির্বাচনে ২৩৭টি মুসলমান আসনের মধ্যে যুক্তফ্রন্ট লাভ করে ২১৫টি, মুসলিম লীগ ৯টি, খেলাফতে রব্বানী পার্টি ১টি এবং স্বতন্ত্র ১২টি আসন।
- মুসলমান আসনে স্বতন্ত্র সদস্যদের মধ্যে ৮ জন যুক্তফ্রন্টে ও ১ জন মুসলিম লীগে যোগদান করেন
- যুক্তফ্রন্টের শরিকদলগুলোর মধ্যে আসনসংখ্যা নিম্নরূপ হয়: আওয়ামী লীগ ১৪২, কৃষক-শ্রমিক পার্টি ৪৮, নেজামে ইসলামী ১৯, গণতন্ত্রী দল ১৩ (১টি আসনে দলীয় পরিচয় অস্পষ্ট)।
- ৭২টি অমুসলমান আসনের ২৪টিতে জাতীয় কংগ্রেস, ২৭টিতে তফশিলি ফেডারেশন (রসরাজ মন্ডল গ্রুপ), সংখ্যালঘু যুক্তফ্রন্ট ১৩টি (এর মধ্যে গণতন্ত্রী দল ৩টি), কমিউনিস্ট পার্টি ৪টি, বৌদ্ধ ২টি, খ্রিস্টান ১টি এবং স্বতন্ত্র ১টি আসনে জয়লাভ করে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
ইতিহাস প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
১৯৫৪ সালে যুক্তফ্রন্ট ২১ দফার ভিত্তিতে নির্বাচনে অংশ নিয়েছিল কেন?
  1. জনগণকে আশ্বাস দেয়ার জন্য
  2. সরকার বিরোধী প্রচারনায় ২১ সহায়ক ছিল বলে
  3. একুশে ফেব্রুয়ারিকে চির অম্লান রাখার জন্য
  4. একুশ সংখ্যাটি মঙ্গলজনক ছিল বলে
সঠিক উত্তর:
একুশে ফেব্রুয়ারিকে চির অম্লান রাখার জন্য
উত্তর
সঠিক উত্তর:
একুশে ফেব্রুয়ারিকে চির অম্লান রাখার জন্য
ব্যাখ্যা
যুক্তফ্রন্টের ২১ দফা নির্বাচনী প্রতিশ্রুতি:
- নির্বাচনের প্রাক্কালে বিভিন্ন দল ও জোট নির্বাচনী ম্যানিফেস্টো ঘোষণা করে।
- যুক্তফ্রন্ট ২১ দফা নির্বাচনী প্রতিশ্রুতি ঘোষণা করেছিল।
- ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে মুসলিম লীগ বিরোধী যুক্তফ্রন্টের প্রেরণাশক্তি ছিল ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলন।
- তাই যুক্তফ্রন্টের নির্বাচনী ম্যানিফেস্টোতে ১৯৫২ সালের ২১ ফেব্রুয়ারির ২১ ফিগারটিকে চিরস্মরণীয় করার জন্য ২১ দফা কর্মসূচি ঘোষণা করে।
- আবুল মনসুর আহমেদ ২১ দফার খসড়া প্রণয়ন করেন। ২১ দফার দাবিগুলো ভোটারদের মন জয় করে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
.
ছয় দফার তৃতীয় দফা কী সম্পর্কে ছিল?
  1. প্রতিরক্ষা
  2. বাণিজ্য
  3. মুদ্রা
  4. ট্যাক্স
সঠিক উত্তর:
মুদ্রা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
মুদ্রা
ব্যাখ্যা
ছয় দফার তৃতীয় দফা:
এই দফায় মুদ্রা সম্পর্কে দুটি বিকল্প প্রস্তাব দেয়া হয়। এর যে কোনো একটি গ্রহণের প্রস্তাব রাখা হয়:
(ক) পূর্ব ও পশ্চিম পাকিস্তানের জন্য দুইটি সম্পূর্ণ পৃথক অথচ সহজে বিনিয়োগযোগ্য মুদ্রার প্রচলন করতে হবে। এই ব্যবস্থা অনুসারে কারেন্সি কেন্দ্রের হাতে থাকবে না, আঞ্চলিক সরকারের হাতে থাকবে। দুই অঞ্চলের জন্য দুইটি স্বতন্ত্র 'স্টেট' ব্যাংক থাকবে।
(খ) দুই অঞ্চলের জন্য একই কারেন্সি থাকবে। এই ব্যবস্থায় মুদ্রা কেন্দ্রের হাতে থাকবে। কিন্তু এ অবস্থায় শাসনতন্ত্রে এমন সুনির্দিষ্ট বিধান থাকতে হবে যাতে পূর্ব পাকিস্তানের মুদ্রা পশ্চিম পাকিস্তনে পাচার হতে না পারে। এই বিধানে পাকিস্তানের একটি ফেডারেল রিজার্ভ ব্যাংক থাকবে। দুই অঞ্চলে দুইটি পৃথক রিজার্ভ ব্যাংক থাকবে।

অন্যান্য দফা: 
প্রথম দফা: ঐতিহাসিক লাহোর প্রস্তাবের ভিত্তিতে পাকিস্তানকে একটি সত্যিকার ফেডারেশনরূপে গড়তে হবে। 
দ্বিতীয় দফা: ফেডারেশন সরকারের এখতিয়ারে কেবল দেশরক্ষা ও পররাষ্ট্রীয় ব্যাপার এই দুটি বিষয় থাকবে। অবশিষ্ট সমস্ত বিষয় স্টেটসমূহের (বর্তমান ব্যবস্থায় যাকে প্রদেশ বলা হয়) হাতে থাকবে।
চতুর্থ দফা: সকল প্রকার ট্যাক্স-খাজনা-কর ধার্য ও আদায়ের ক্ষমতা থাকবে আঞ্চলিক সরকারের হাতে। 
পঞ্চম দফা:. এই দফায় বৈদেশিক বাণিজ্য ব্যাপারে শাসনতান্ত্রিক বিধানের সুপারিশ করা হয়।
ষষ্ঠ দফা: এই দফায় পূর্ব পাকিস্তানে মিলিশিয়া বা প্যারা মিলিটারি রক্ষীবাহিনী গঠনের সুপারিশ করা হয়।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১০.
লাহোরে অনুষ্ঠিত বিরোধী দলসমূহের কনভেনশনে ছয়দফা কর্মসূচি উপস্থাপন করা হয় সেটি কেন আয়োজন করা হয়েছিল?
  1. তাসখন্দ চুক্তি স্বাক্ষরের বিরোধিতা
  2. পূর্ব বাংলায় সরকার গঠন
  3. পূর্ব বাংলার প্রতিরক্ষা নিয়ে আলোচনা
  4. কেন্দ্রের ক্ষমতা বণ্টন
সঠিক উত্তর:
তাসখন্দ চুক্তি স্বাক্ষরের বিরোধিতা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
তাসখন্দ চুক্তি স্বাক্ষরের বিরোধিতা
ব্যাখ্যা
ছয়দফা কর্মসূচি ঘোষণা: 
- ১৯৬৫ সালের যুদ্ধের পর পরই স্বায়ত্তশাসনের প্রবক্তাদের অন্যতম শেখ মুজিবুর রহমান ঘোষণা করেন যে, পূর্ব পাকিস্তানের জন্য স্বায়ত্তশাসন আদায় অতি আবশ্যক হয়ে পড়েছে।
- তিনি স্বায়ত্তশাসনের দাবি আদায়ের লক্ষ্যে ছয়দফা কর্মসূচি প্রণয়ন করেন।
- ১৯৬৬ সালের ৫ ও ৬ ফেব্রুয়ারি লাহোরে অনুষ্ঠিত বিরোধীদলসমূহের নেতৃবৃন্দের এক কনভেনশনে, যা আইয়ুব খান কর্তৃক তাসখন্দ চুক্তি স্বাক্ষরের বিরোধিতা করার জন্য আয়োজন করা হয়েছিল, সেখানে শেখ মুজিবুর রহমান ঐতিহাসিক ছয়দফা কর্মসূচি উপস্থাপন করেন।
- কনভেনশনটি মূলত পাকিস্তানের ডানপন্থী দলসমূহ নিয়ে গঠিত ছিল।
- কনভেনশনে উপস্থিত ৭৪০ জন প্রতিনিধির মধ্যে পূর্ব পাকিস্তান থেকে আগত ছিলেন মাত্র ২১ জন।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১১.
পাকিস্তানের দ্বিতীয় সংবিধান কার শাসনামলে প্রণীত হয়?
  1. মোহাম্মদ আলী জিন্নাহ
  2. খাজা নাজিমউদ্দিন
  3. ইস্কান্দার মীর্জা
  4. আইয়ুব খান
সঠিক উত্তর:
আইয়ুব খান
উত্তর
সঠিক উত্তর:
আইয়ুব খান
ব্যাখ্যা
- পাকিস্তানের দ্বিতীয় সংবিধান আইয়ুব খান এর শাসনামলে প্রণীত হয়।

পাকিস্তানের দ্বিতীয় সংবিধান প্রণয়ন:

- ১৯৫৬ সালে প্রণিত সংবিধান ১৯৫৮ সালের সামরিক শাসন জারির সময় বাতিল করা হয়।
- আইয়ুব খান দেশ পরিচালনা করছিলেন সামরিক আইনের মাধ্যমে।
- পাকিস্তানে একটি সংবিধান প্রণয়নের উদ্দেশ্যে আইয়ুব খান একটি ১১ সদস্য বিশিষ্ট সংবিধান প্রণয়ন কমিশন গঠন করেন।
- দেশে তখন সামরিক আইন চালু থাকায় জনগণের বাক- স্বাধীনতা ও মতামত প্রকাশের স্বাধীনতা ছিল না।
- এতদসত্ত্বেও কমিশন প্রশ্নমালা পূরণের মাধ্যমে, পূর্ব ও পশ্চিম পাকিস্তানে বিশিষ্ট ব্যক্তিদের সাক্ষাৎকার গ্রহণের মাধ্যমে মতামত সংগ্রহ করেন।
- পূর্ব পাকিস্তান থেকে সাক্ষাৎকার প্রদানকারীগণ ১৯৫৬ সালের সংবিধান পুনঃপ্রবর্তন এবং সংবিধানে সংসদীয় সরকার পদ্ধতি প্রবর্তনের দাবি করেন।
- কমিশন ১৯৬১ সালের ৬ মে একটি রিপোর্ট প্রেসিডেন্টের নিকট উপস্থাপন করেন।
- কিন্তু রিপোর্টটি প্রেসিডেন্টের মনঃপূত না হওয়ায় তিনি তা গ্রহণ করেননি।
- এরপর প্রেসিডেন্ট একটি নতুন কমিটি গঠন করেন।
- এই কমিটি 'জনগণ কী চায়' তা প্রাধান্য না দিয়ে 'প্রেসিডেন্ট কী চান' এই নীতির ভিত্তিতে সংবিধানের চূড়ান্ত খসড়া প্রণয়ন করেন।
- প্রেসিডেন্ট আইয়ুব খান ১৯৬২ সালের ১ মার্চ তা 'অনুমোদন করেন 
- ১৯৬২ সালের ৮ জুন পাকিস্তানের দ্বিতীয় সংবিধান কার্যকর করা হয়। 

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১২.
শিক্ষা সংস্কারের উদ্দেশ্যে গঠিত 'শরিফ কমিশন' এর সদস্য সংখ্যা কত ছিল?
  1. ৯ জন
  2. ১০ জন
  3. ১১ জন
  4. ১২ জন
সঠিক উত্তর:
১১ জন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১১ জন
ব্যাখ্যা
শিক্ষা কমিশনের রিপোর্ট বিরোধী আন্দোলন (সেপ্টেম্বর, ১৯৬২):
- আইয়ুব খান শিক্ষা সংস্কারের উদ্দেশ্যে ১৯৫৮ সালের ৩০ ডিসেম্বর একটি শিক্ষা কমিশন গঠন করেছিলেন।
- তদানীন্তন শিক্ষা সচিব এস.এম.শরীফকে সভাপতি করে গঠিত এগার সদস্যবিশিষ্ট এই কমিশন 'শরিফ কমিশন' নামে অভিহিত।
- কমিশন ১৯৫৯ সালের ২৬ আগস্ট তার সুপারিশ পেশ করে।

কমিশনের উল্লেখযোগ্য সুপারিশ ছিল নিম্নরূপ:
- তিন বছরের বি.এ কোর্স পদ্ধতি চালু করা (এর আগে ছিল দু'বছরের বি.এ পাস কোর্স)।
- স্কুল-কলেজের সংখ্যা সীমিত রাখা।
- শিক্ষা ব্যয়ের শতকরা ৮০ ভাগ অভিভাবককে বহন করতে হবে।
- ৬ষ্ঠ শ্রেণি হতে ডিগ্রি স্তর পর্যন্ত ইংরেজিকে বাধ্যতামূলক করা হবে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১৩.
পূর্ব পাকিস্তানের কোনো প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা ছিল না তা কোন সময়ে প্রমাণিত হয়?
  1. যুক্তফ্রন্ট সরকারের আমলে
  2. পাকিস্তানে সামরিক শাসন জারি
  3. ১৯৬৫ সালের পাক-ভারত যুদ্ধ
  4. ১৯৬৯ এর গণঅভ্যুত্থান
সঠিক উত্তর:
১৯৬৫ সালের পাক-ভারত যুদ্ধ
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৯৬৫ সালের পাক-ভারত যুদ্ধ
ব্যাখ্যা
পূর্ব পাকিস্তানের প্রতিরক্ষা ক্ষেত্রে উপেক্ষার নীতি:
- ১৯৬৫ সালের পাকিস্তান-ভারত যুদ্ধের সময় পূর্ব পাকিস্তান ছিল সম্পূর্ণ অরক্ষিত।
- পূর্ব পাকিস্তানের সামরিক ব্যবস্থা যে কতটা দুর্বল ছিল তা এই যুদ্ধের সময় স্পষ্ট হয়ে যায়
- যুদ্ধের সতেরো দিন প্রশাসনিক দিক দিয়েও এই প্রদেশ কেন্দ্র থেকে সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন হয়ে পড়েছিল।
- তখন পূর্ব পাকিস্তানের কোন প্রতিরক্ষার ব্যবস্থা ছিল না।
- এই যুদ্ধে প্রমাণিত হয় পাকিস্তান রাষ্ট্র কাঠামোর মধ্যে পূর্ব পাকিস্তানের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা বলতে কিছুই ছিল না।
- এই অবস্থা পূর্ব পাকিস্তান স্বায়ত্তশাসনের দাবিকে আরও জোরদার করে।
- ফলে পূর্ব পাকিস্তানের স্বায়ত্তশাসনের দাবি, যা দেশভাগের সময় থেকেই উচ্চারিত হচ্ছিল, পাকিস্তান-ভারত যুদ্ধের পর আরো তা জোরদার হয়। 

- যুক্তফ্রন্ট সরকারের আমলে, পাকিস্তানে সামরিক শাসন জারির সময় বা ১৯৬৯ এর গণঅভ্যুত্থান এর সময় পূর্ব পাকিস্তান এরকম অরক্ষিত ছিল না।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১৪.
মোহাম্মদ আলী জিন্নাহ একমাত্র উর্দুকে রাষ্ট্রভাষা করার ঘোষণা দেন কোথায়?
  1. রমনার রেসকোর্স ময়দানে
  2. ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কার্জন হলে
  3. ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের আমতলায়
  4. ক ও খ উভয়ই
সঠিক উত্তর:
ক ও খ উভয়ই
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ক ও খ উভয়ই
ব্যাখ্যা
- ১৯৪৮ সালের ১৯ মার্চ পাকিস্তানের গভর্নর জেনারেল মোহাম্মদ আলী জিন্নাহ্ ঢাকায় আসেন।
- ২১ মার্চ রমনার রেসকোর্স ময়দানে এক জনসভায় এবং ২৪ মার্চ কার্জন হলে অনুষ্ঠিত ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের সমাবর্তন অনুষ্ঠানে ঘোষণা করেন 'উর্দুই এবং একমাত্র উর্দুই হবে পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা'।
- উপস্থিত ছাত্ররা 'না না' ধ্বনি দিয়ে এর প্রতিবাদ জানায়।
- আন্দোলনকারীদের তিনি কঠোর সমালোচনা করেন।
- জিন্নাহর এ ঘোষণা পূর্ব বাংলার জনমনে তীব্র অসন্তোষের সৃষ্টি করে।
- এ সময়ে সারা পূর্ব পাকিস্তানেই ভাষা আন্দোলন ছড়িয়ে পড়ে।

উৎস: ইতিহাস প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়। 
১৫.
কখন পূর্ব বাংলার নাম পরিবর্তন করে পূর্ব পাকিস্তান করা হয়?
  1. দেশ বিভাগের সময়
  2. পাকিস্তানের প্রথম সংবিধানে
  3. পাকিস্তানের দ্বিতীয় সংবিধানে
  4. যুক্তফ্রন্ট সরকারের সময়ে
সঠিক উত্তর:
পাকিস্তানের প্রথম সংবিধানে
উত্তর
সঠিক উত্তর:
পাকিস্তানের প্রথম সংবিধানে
ব্যাখ্যা
পাকিস্তানের প্রথম সংবিধান:
- ১৯৫৬ সালে পাকিস্তানের প্রথম সংবিধান ঘোষণা করা হয়।
- এটি ছিল সংসদীয় সরকার ব্যবস্থার সংবিধান।
- এ সংবিধানের মাধ্যমে 'পাকিস্তান ইসলামি প্রজাতন্ত্র' নাম ধারণ করে। 
- পশ্চিমাঞ্চলের প্রদেশগুলোকে একত্রিত করে এক ইউনিট গঠন করা হয় এবং নামকরণ করা হয় পশ্চিম পাকিস্তান।
- পূর্ব বাংলার নাম হয় পূর্ব পাকিস্তান।
- সংবিধানে সকল বিষয়ে সংখ্যাসাম্য নীতি স্বীকৃতি হয়।
- বাংলা এবং উর্দুকে রাষ্ট্রভাষার মর্যাদা দেয়া হয়।
- তবে এই সংবিধানের মাধ্যমে পূর্ব বাংলাকে কার্যত পশ্চিম পাকিস্তানের একটি উপনিবেশ হিসেবে পরিণত করার চেষ্টা করা হয়।
- পূর্ব বাংলার সুশীল সমাজ এবং রাজনৈতিক নেতৃত্ব পরিস্থিতি অনুধাবন করে প্রতিবাদে সোচ্চার হন।

উৎস: ইতিহাস প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১৬.
নিচের কোন দলটি যুক্তফ্রন্টের অন্তর্ভুক্ত ছিল না?
  1. নেজাম-ই-ইসলামী
  2. বামপন্থী গণতন্ত্রী দল
  3. কৃষক-শ্রমিক পার্টি
  4. তফশিলি ফেডারেশন
সঠিক উত্তর:
তফশিলি ফেডারেশন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
তফশিলি ফেডারেশন
ব্যাখ্যা
- তফশিলি ফেডারেশন যুক্তফ্রন্টের অন্তর্ভুক্ত ছিল না। 

চারটি বিরোধী রাজনৈতিক দল নিয়ে যুক্তফ্রন্ট গঠিত হয়।
দলগুলো ছিল মওলানা আবদুল হামিদ খান ভাসানীর নেতৃত্বাধীন আওয়ামী মুসলিম লীগ, শেরে বাংলা এ কে ফজলুল হকের নেতৃত্বাধীন কৃষক-শ্রমিক পার্টি, মওলানা আতাহার আলীর নেতৃত্বাধীন নেজাম-ই-ইসলামী এবং হাজী দানেশের বামপন্থী গণতন্ত্রী দল
যুক্তফ্রন্টের নির্বাচনী প্রতীক ছিল নৌকা।
২১ ফেব্রুয়ারিকে স্মরণীয় করে রাখার জন্য যুক্তফ্রন্টের ইশতেহার করা হয় ২১ দফা।
২১ দফা কর্মসূচির মুখ্য রচয়িতা ছিলেন আবুল মনসুর আহমদ।
যুক্তফ্রন্ট তাদের ঐতিহাসিক ২১ দফা দাবিতে গণমানুষের অধিকারের কথা তুলে ধরে।

উৎস: ইতিহাস প্রথম পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১৭.
১৯৫৪ সালের পূর্ববাংলা প্রাদেশিক পরিষদের নির্বাচনে নির্বাচন কমিশনার কে ছিলেন?
  1. আবুল মনসুর আহমেদ
  2. মো. আজফার
  3. মওলানা আতাহার আলী
  4. হাজী দানেশ
সঠিক উত্তর:
মো. আজফার
উত্তর
সঠিক উত্তর:
মো. আজফার
ব্যাখ্যা
১৯৫৪ সালের পূর্ববাংলা প্রাদেশিক পরিষদের নির্বাচন:
- ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে বিভিন্ন দলের প্রার্থীদের ব্যালট বাক্সে ব্যবহারের জন্য সরকার চূড়ান্তরূপে মোট ২৪টি প্রতীক নির্দিষ্ট করেন।
- নির্বাচনে মুসলিম লীগ 'হারিকেন' প্রতীক এবং যুক্তফ্রন্ট 'নৌকা' প্রতীক গ্রহণ করে। 
- ভোটগ্রহণ ৮ মার্চ থেকে ১২ মার্চ পর্যন্ত ৫ দিনে সম্পন্ন করার সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়।
- নির্বাচন কমিশনার ছিলেন মো. আজফার। 

নির্বাচনে অংশগ্রহণকারী দল ও জোট:
- ১৯৫৪ সালের পূর্ববাংলা প্রাদেশিক পরিষদের নির্বাচনে মোট ১৬টি দল অংশগ্রহণ করে।
- মুসলমান আসনে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করে মুসলিম লীগ, পূর্বপাকিস্তান আওয়ামী মুসলিম লীগ, কৃষক-শ্রমিক পার্টি, নেজামে ইসলামী, যুবলীগ, গণতন্ত্রী দল, খেলাফতে রব্বানী পার্টি প্রভৃতি।
- অমুসলমান আসনে অংশগ্রহণ করে পাকিস্তান জাতীয় কংগ্রেস, তফশিলি ফেডারেশন, গণসমিতি, অভয় আশ্রম (কুমিল্লা), পূর্ব পাকিস্তান সমাজতন্ত্রী দল প্রভৃতি।
- কমিউনিস্ট পার্টির মুসলমান সদস্যগণ মুসলমান আসনে এবং হিন্দু সদস্যগণ হিন্দু আসনে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেন।
- মুসলমান আসনে আওয়ামী মুসলিম লীগ, কৃষক-শ্রমিক পার্টি এবং নেজামে ইসলামী 'যুক্তফ্রন্ট' গঠন করে সম্মিলিতভাবে নির্বাচনে অংশগ্রহণ করে।
- হিন্দু আসনে গণসমিতি, অভয় আশ্রম ও পূর্ব পাকিস্তান সমাজতান্ত্রিক দল 'সংখ্যালঘু যুক্তফ্রন্ট' গঠন করে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
১৮.
‍যদি x + 2/x = 4 হলে, x3 + (8/x3) এর মান কত?
  1. 34
  2. 38
  3. 40
  4. 45
সঠিক উত্তর:
40
উত্তর
সঠিক উত্তর:
40
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ‍যদি x + 2/x = 4 হলে, x3 + (8/x3) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + (2/x) = 4

প্রদত্ত রাশি = x3 + 8/x3
= (x)3 + (2/x)3
= {(x + (2/x)}3 - 3 . x . (2/x){x + (2/x)}
= (4)3 - 3 . 2 . 4
= 64 - 24
= 40
১৯.
3x + 2y - 18 = 0 এবং x - y - 1 = 0 হলে, (x, y) এর মান কত?
  1. (4, 3)
  2. (3, 2)
  3. (4, 4)
  4. (5, 3)
সঠিক উত্তর:
(4, 3)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
(4, 3)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 3x + 2y - 18 = 0 এবং x - y - 1 = 0 হলে, (x, y) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
3x + 2y - 18 = 0 ......... (1)
x - y - 1 = 0
⇒ y = x - 1 .............. (2)

(1) নং এ y এর মান বসিয়ে পাই,
3x + 2(x - 1) - 18 = 0
⇒ 3x + 2x - 2 - 18 = 0
⇒ 5x - 20 = 0
⇒ 5x = 20
⇒ x = 4

x এর মান (2) নং এ বসাই,
y = 4 - 1
⇒ y = 3

সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান: (x, y) = (4, 3)
২০.
24a2 + a - 10 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?
  1. (3a + 1)(3a - 4)
  2. (3a + 2)(8a - 5)
  3. (a - 10)(2a + 6)
  4. (5a + 4)(2a - 1)
সঠিক উত্তর:
(3a + 2)(8a - 5)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
(3a + 2)(8a - 5)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 24a2 + a - 10 এর উৎপাদকে বিশ্লেষণ কোনটি?

সমাধান:
24a2 + a - 10
= 24a2 + 16a - 15a - 10
= 8a(3a + 2) - 5(3a + 2)
= (3a + 2)(8a - 5)
২১.
|y - 3| ≤ 7 হলে, y এর সর্বনিম্ন মান কত?
  1. 1
  2. 2
  3. - 4
  4. - 2
সঠিক উত্তর:
- 4
উত্তর
সঠিক উত্তর:
- 4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: |y - 3| ≤ 7 হলে, y এর সর্বনিম্ন মান কত?

সমাধান:
|y - 3| ≤ 7
⇒ - 7 ≤ y - 3 ≤ 7
⇒ - 7 + 3 ≤ y - 3  + 3 ≤ 7 + 3
⇒ - 4 ≤ y ≤ 10

∴ y এর সর্বনিম্ন মান = - 4
২২.
64x2 - 80x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?
  1. 12
  2. 16
  3. 25
  4. 36
সঠিক উত্তর:
25
উত্তর
সঠিক উত্তর:
25
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 64x2 - 80x এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ হবে?

সমাধান:
64x2 - 80x
= (8x)2 - 2 . 8x . 5 + 52 - 52
= (8x - 5)2 - 25

∴ 64x2 - 80x এর সাথে 25 যোগ করলে যোগফল পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
২৩.
কোন প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল 12 এবং বিয়োগফল 2 হলে ভগ্নাংশটি কত?
  1. 3/7
  2. 5/7
  3. 7/3
  4. 2/3
সঠিক উত্তর:
5/7
উত্তর
সঠিক উত্তর:
5/7
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন প্রকৃত ভগ্নাংশের লব ও হরের যোগফল 12 এবং বিয়োগফল 2 হলে ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
প্রকৃত ভগ্নাংশটির লব = x
প্রকৃত ভগ্নাংশটির হর = y
∴ ভগ্নাংশটি = x/y

প্রশ্নমতে,
x + y = 12 ...........(1)
y - x = 2 ..........(2)
(1) + (2) পাই
x + y + y - x = 12 + 2
⇒ 2y = 14
∴ y = 7

y এর মান (1) বসিয়ে পাই,
x + 7 = 12
x = 12 - 7
x = 5

∴ ভগ্নাংশটি = x/y = 5/7
২৪.
(4a - 1) নিচের কোন সমীকরণের একটি উৎপাদক?
  1. a2 + 3a - 4
  2. 9a2 + 18a - 40
  3. a2 - a - 2
  4. 4a2 + 23a - 6
সঠিক উত্তর:
4a2 + 23a - 6
উত্তর
সঠিক উত্তর:
4a2 + 23a - 6
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (4a - 1) নিচের কোন সমীকরণের একটি উৎপাদক?

সমাধান:
১ম অপশন:
a2 + 3a - 4
= a2 + 4a - a - 4
= (a - 1)(a + 4)

২য় অপশন:
9a2 + 18a - 40
= 9a2 + 30a - 12a - 40
= 3a(3a + 10) - 4(3a + 10)
= (3a + 10)(3a - 4)

৩য় অপশন:
a2 - a - 2
= a2 - 2a + a - 2
= (a + 1)(a - 2)

৪র্থ অপশন:
4a2 + 23a - 6
= 4a2 + 24a - a - 6
= 4a(a + 6) - 1(a + 6)
= (a + 6)(4a - 1)
২৫.
a4 + a2b2 + b4 = 16 এবং a2 + ab + b2 = 8 হলে, a2 - ab + b2 এর মান কত?
  1. 12
  2. 6
  3. 4
  4. 2
সঠিক উত্তর:
2
উত্তর
সঠিক উত্তর:
2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a4 + a2b2 + b4 = 16 এবং a2 + ab + b2 = 8 হলে, a2 - ab + b2 এর মান কত?

সমাধান:
a4 + a2b2 + b4 = 16
⇒ (a2)2 + 2a2b2 + (b2)2 - a2b2 = 16
⇒ (a2 + b2)2 - (ab)2 = 16
⇒ (a2 + b2 + ab)(a2 + b2 - ab) = 16
⇒ (a2 + ab + b2)(a2 - ab + b2) = 16
⇒ 8(a2 - ab+ b2) = 16
⇒ a2 - ab + b2 = 16/8
∴ a2 - ab + b2 = 2
২৬.
(2x + 3y, 4) = (13, 5x - 2y) হলে, (x, y) এর মান কত?
  1. (2, 3)
  2. (4, 1)
  3. (3, 1)
  4. (5, 2)
সঠিক উত্তর:
(2, 3)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
(2, 3)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (2x + 3y, 4) = (13, 5x - 2y) হলে, (x, y) এর মান কত?

সমাধান:
2x + 3y = 13 ...... (i)
এবং 5x - 2y = 4 ...... (ii)

{(i) নং × 5} - {(ii) × 2} ⇒
10x + 15y - 10x + 4y) = 65 - 8
⇒ 19y = 57
∴ y = 3

x এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই:
2x + (3 × 3) = 13
⇒ 2x + 9 = 13
⇒ 2x = 4
∴ x = 2

সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান: (x, y) = (2, 3)
২৭.
a4 - 21a2 + 68 এর একটি উৎপাদক কত?
  1. (a - 2)
  2. (a + 3)
  3. (a - 1)
  4. (a + 4)
সঠিক উত্তর:
(a - 2)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
(a - 2)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a4 - 21a2 + 68 এর একটি উৎপাদক কত?

সমাধান:
ধরি,
f(a) = a4 - 21a2 + 68
∴ f(2) = (2)4 - 21(2)2 + 68
= 16 - 84 + 68
= 0
∴ (a - 2), f(a) এর একটি উৎপাদক

এখন,
a4 - 21a2 + 68
= a4 - 2a3 + 2a3 - 4a2 - 17a2 + 34a - 34a + 68
= a3(a - 2) + 2a2(a - 2) - 17a(a - 2) - 34(a - 2)
= (a - 2)(a3 + 2a2 - 17a - 34)
= (a - 2){a2(a + 2) - 17(a + 2)}
= (a - 2)(a + 2)(a2 - 17)
২৮.
9 < x < 17 হলে, পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ হবে?
  1. |x - 12| < 2
  2. |x - 10| < 6
  3. |x - 13| < 4
  4. |x - 14| < 8
সঠিক উত্তর:
|x - 13| < 4
উত্তর
সঠিক উত্তর:
|x - 13| < 4
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 9 < x < 17 হলে, পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ হবে?

সমাধান:
অসমতাটির উর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার গড় = (9 + 17)/2
= 26/2
= 13

এখন,
9 < x < 17
⇒ 9 - 13 < x - 13 < 17 - 13 [উভয়পক্ষ থেকে 13 বিয়োগ করে]
⇒ - 4 < x - 13 < 4
⇒ |x - 13| < 4

∴ পরমমান চিহ্নের সাহায্যে অসমতাটির প্রকাশ: |x - 13| < 4
২৯.
যদি x = √9 + √8 হয়, তাহলে (x3 + 1/x3) এর মান কত?
  1. 176
  2. 184
  3. 190
  4. 198
সঠিক উত্তর:
198
উত্তর
সঠিক উত্তর:
198
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি x = √9 + √8 হয়, তাহলে (x3 + 1/x3) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √9 + √8
⇒ 1/x = 1/(√9 + √8)
⇒ 1/x = (√9 - √8)/(√9 - √8)(√9 + √8)
⇒ 1/x = (√9 - √8)/{(√9)2 - (√8)2}
⇒ 1/x = (√9 - √8)/(9 - 8)
⇒ 1/x = (√9 - √8)/1
∴ 1/x = (√9 - √8)

এখন,
x + (1/x) = √9 + √8 + √9 - √8
= 2√9
= 2 × 3
= 6

আমরা জানি,
x3 + (1/x3) = {x + (1/x)}3 - 3 . x . (1/x){x + (1/x)}
= 63 - (3 × 6)
= 216 - 18
= 198
৩০.
দুই অঙ্ক বিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 11। সংখ্যাটি থেকে 63 বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে সংখ্যাটি কত?
  1. 84
  2. 88
  3. 92
  4. 95
সঠিক উত্তর:
92
উত্তর
সঠিক উত্তর:
92
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুই অঙ্ক বিশিষ্ট কোনো সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 11। সংখ্যাটি থেকে 63 বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
একক স্থানীয় অঙ্ক = x
এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক = 11 - x
∴ সংখ্যাটি = x + 10(11 - x) = 110 - 9x
স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হয় = (11 - x) + 10x = 11 + 9x

শর্তমতে,
110 - 9x - 63 = 11 + 9x
⇒ 47 - 9x = 11 + 9x
⇒ 9x + 9x = 47 - 11
⇒ 18x = 36
∴ x = 2

∴ নির্ণেয় সংখ্যা = 110 - 9(2) = 92
৩১.
2a2 + 6a - 80 এবং a2 + 10a + 16 এর একটি সাধারণ উৎপাদক কোনটি?
  1. (a - 4)
  2. (a + 6)
  3. (a + 3)
  4. (a + 8)
সঠিক উত্তর:
(a + 8)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
(a + 8)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 2a2 + 6a - 80 এবং a2 + 10a + 16 এর একটি সাধারণ উৎপাদক কোনটি?

সমাধান:
১ম রাশি:
সমাধান:
2a2 + 6a - 80
= 2(a2 + 3a - 40)
= 2(a2 + 8a - 5a - 40)
= 2{a(a + 8) - 5(a + 8)}
= 2(a + 8)(a - 5)

২য় রাশি:
a2 + 10a + 16
= a2 + 8a + 2a + 16
= a(a + 8) + 2(a + 8)
= (a + 8)(a + 2)
৩২.
|x - 2| ≤ 5 হলে, p এবং q এর কোন মানের জন্য p < 2x + 3 < q হবে?
  1. p = - 2 এবং q = 13
  2. p = - 3 এবং q = 17
  3. p = 2 এবং q = 10
  4. p = - 4 এবং q = 15
সঠিক উত্তর:
p = - 3 এবং q = 17
উত্তর
সঠিক উত্তর:
p = - 3 এবং q = 17
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: |x - 2| ≤ 5 হলে, p এবং q এর কোন মানের জন্য p < 2x + 3 < q হবে?

সমাধান:
|x - 2| ≤ 5
⇒ - 5 ≤ x - 2 ≤ 5
⇒ - 5 + 2 ≤ x - 2 + 2 ≤ 5 + 2
⇒ - 3 ≤ x ≤ 7
⇒ - 6 + 3 ≤ 2x + 3 ≤ 14 + 3
⇒ -3 ≤ 2x + 3 ≤ 17

যেখানে, p < 2x + 3 < q
∴ p = - 3 এবং q = 17
৩৩.
x2 - 4x = - 1 হয়, (x4 + 1)/x2 = ?
  1. 8
  2. 12
  3. 14
  4. 16
সঠিক উত্তর:
14
উত্তর
সঠিক উত্তর:
14
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x2 - 4x = - 1 হয়, (x4 + 1)/x2 = ?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x2 - 4x = - 1
⇒ x+ 1 = 4x
⇒ (x2 + 1)/x = 4x/x
⇒ (x2/x) + (1/x) = 4
∴ x + (1/x) = 4

এখানে,
(x4 + 1)/x2
= (x4/x2 ) + (1/x2)
= x2 + (1/x2)
= {x + (1/x)2 - 2 . x . (1/x)
= 42 - 2
= 16 - 2
= 14
৩৪.
a/b = 1/4 এবং a + 3b = 26 হয়, তাহলে b এর মান কত?
  1. 4
  2. 6
  3. 7
  4. 8
সঠিক উত্তর:
8
উত্তর
সঠিক উত্তর:
8
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a/b = 1/4 এবং a + 3b = 26 হয়, তাহলে b এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
(a/b) = (1/4)
⇒ b = 4a ............... (1)
এবং a + 3b = 26 .......... (2)

(2) নং সমীকরণে b এর মান বসিয়ে পাই,
a + 3 × 4a = 26
⇒ a + 12a = 26
⇒ 13a = 26
∴ a = 2

a এর মান (1) নং এ বসাই,
⇒ b = 4 × 2
∴ b = 8
৩৫.
6q2 - 8q - 30 এর একটি উৎপাদক (q - 3) হলে, অপর উৎপাদকটি কত?
  1. (8q + 5)
  2. (6q + 10)
  3. (6q - 12)
  4. (4q - 6)
সঠিক উত্তর:
(6q + 10)
উত্তর
সঠিক উত্তর:
(6q + 10)
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 6q2 - 8q - 30 এর একটি উৎপাদক (q - 3) হলে, অপর উৎপাদকটি কত?

সমাধান:
6q2 - 8q - 30
= 6q2 - 18q + 10q - 30
= 6q(q - 3) + 10(q - 3)
= (q - 3)(6q + 10)
৩৬.
(3 + x) + 8 = 3(x - 1) হলে x এর মান কত?
  1. - 3
  2. 5
  3. 7
  4. - 6
সঠিক উত্তর:
7
উত্তর
সঠিক উত্তর:
7
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: (3 + x) + 8 = 3(x - 1) হলে x এর মান কত?

সমাধান:
(3 + x) + 8 = 3(x - 1)
⇒ 3 + x + 8 = 3x - 3
⇒ 11 + x = 3x - 3
⇒ 3x - x = 11 + 3
⇒ 2x = 14
∴ x = 7
৩৭.
a + b + c = 8 এবং a2 + b2 + c2 = 24 হলে, (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 এর মান কত?
  1. 4
  2. 8
  3. 6
  4. 0
সঠিক উত্তর:
8
উত্তর
সঠিক উত্তর:
8
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a + b + c = 8 এবং a2 + b2 + c2 = 24 হলে, (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b + c = 8
a2 + b2 + c2 = 24

∴ প্রদত্ত রাশি = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2
= a2 + 2ab + b2 + b2 - 2bc + c2 + c2 - 2ca + a2
= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2(ab + bc + ca)
= 2(a2 + b2 + c2) - {(a + b + c)2 - (a2 + b2 + c2)}
= (2 × 24) - {(8)2 - 24}
= (2 × 24) - (64 - 24)
= 48 - 40
= 8
৩৮.
৩৬০ জন লোক একটি বনভোজনে যায়। সেখানে যতজন মহিলা ছিল তার থেকে ৪০ জন পুরুষ বেশি ছিল। আবার যতজন শিশু ছিল তার থেকে ৪০ জন প্রাপ্তবয়স্ক বেশি ছিল। বনভোজনে কতজন শিশু ছিল?
  1. ১৬০ জন
  2. ১৮০ জন
  3. ১৯৮ জন
  4. ২২০ জন
সঠিক উত্তর:
১৬০ জন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৬০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৬০ জন লোক একটি বনভোজনে যায়। সেখানে যতজন মহিলা ছিল তার থেকে ৪০ জন পুরুষ বেশি ছিল। আবার যতজন শিশু ছিল তার থেকে ৪০ জন প্রাপ্তবয়স্ক বেশি ছিল। বনভোজনে কতজন শিশু ছিল?

সমাধান:
বনভোজনে পুরুষ ছিল = ক জন
বনভোজনে মহিলা ছিল = (ক - ৪০) জন
বনভোজনে প্রাপ্তবয়স্ক ছিল = ক + ক - ৪০ = ২ক - ৪০ জন
বনভোজনে শিশু ছিল = (২ক - ৪০ - ৪০) জন
= ২ক - ৮০ জন

প্রশ্নমতে,
২ক - ৪০ + ২ক - ৮০ = ৩৬০
⇒ ৪ক - ১২০ = ৩৬০
⇒ ৪ক = ৩৬০ + ১২০
⇒ ৪ক = ৪৮০
⇒ ক = ৪৮০/৪
⇒ ক = ১২০

∴ বনভোজনে শিশু ছিল = (২ × ১২০ - ৮০) জন
= ১৬০ জন
৩৯.
a + b = 16 এবং a - b = 4 হলে, ab এর মান কত?
  1. 56
  2. 60
  3. 64
  4. 62
সঠিক উত্তর:
60
উত্তর
সঠিক উত্তর:
60
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a + b = 16 এবং a - b = 4 হলে, ab এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a + b = 16
এবং, a - b = 4

আমরা জানি,
ab = {(a + b)/2}2 - {(a - b)/2}2
⇒ ab = (16/2)2 - (4/2)2
⇒ ab = (8)2 - (2)2
⇒ ab = 64 - 4
∴ ab = 60
৪০.
ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ হবে যদি-
  1. b2 - 4ac = 0
  2. b2 - 4ac > 0
  3. b2 - 4ac < 0
  4. b2 - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়
সঠিক উত্তর:
b2 - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়
উত্তর
সঠিক উত্তর:
b2 - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ax2 + bx + c = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ হবে যদি-

সমাধান:
দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b2 - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b2 - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b2 - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4. যদি b2 - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।
৪১.
x + (1/x) = 2 হলে, x6 + 1/x6 এর মান কত?
  1. 1
  2. 2
  3. 4
  4. 0
সঠিক উত্তর:
2
উত্তর
সঠিক উত্তর:
2
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: x + (1/x) = 2 হলে, x6 + 1/x6 এর মান কত?

সমাধান:
x + (1/x) = 2
⇒ (x2 + 1)/x = 2
⇒ x2 + 1 = 2x
⇒ x2 - 2x + 12 = 0
⇒ (x - 1)2 = 0
⇒ x - 1 = 0
∴ x = 1

প্রদত্ত রাশি = x6 + (1/x6)
= 16 + (1/16)
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2