৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived

সিলেবাস

পরীক্ষা – ১৩
পার্ট – ১: বাংলা সাহিত্য 
টপিকসমূহ: বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের লেখকগণ: 
[গুরুত্বপূর্ণ লেখকদের জীবনী, সাহিত্য-কর্ম, অবদান, স্বীকৃতি ইত্যাদি সম্পর্কে বিস্তারিত পড়তে হবে। অন্যান্য লেখকদের গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্ম সম্পর্কে পড়লেই হবে।] 
১. গুরুত্বপূর্ণ লেখকগণ: কাজী নজরুল ইসলাম, জসীম উদ্দীন, জহির রায়হান, জীবনানন্দ দাশ, তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, দীনবন্ধু মিত্র, মাইকেল মধুসূদন দত্ত, হাসান আজিজুল হক, হাসান হাফিজুর রহমান, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ূন আহমেদ। 
২. অন্যান্য লেখকগণ: কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালীপ্রসন্ন সিংহ, কুসুমকুমারী দাশ, কায়কোবাদ, গিরিশচন্দ্র ঘোষ, গোলাম মোস্তফা, চণ্ডীচরণ মুনশী, জাহানারা ইমাম, জর্জ আব্রাহাম গ্রিয়ারসন, জন ক্লার্ক মার্শম্যান, জোশুয়া মার্শম্যান, হেনরি লুই ভিভিয়ান ডিরোজিও, দক্ষিণারঞ্জন মিত্র মজুমদার, দাউদ হায়দার, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, দীনেশচন্দ্র সেন, রফিক আজাদ, হুমায়ুন কবির, হেমচন্দ্র বন্দ্যোপাধ্যায়।

পার্ট – ২: আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি 
টপিকসমূহ: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: 
i) বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল; 
ii) NATO, Warsaw Pact, INTERPOL, ANZUS, নিরাপত্তা সম্মেলন সমূহ; 
iii) নিরাপত্তা সংক্রান্ত চুক্তি; 
iv) বিভিন্ন গোয়েন্দা, গেরিলা ও জঙ্গী সংস্থা, বিদ্রোহী জোট 
[FBI, CIA, FSB, RAW, Fairfax, মোসাদ, আমান, M16, হামাস, হিজবুল্লাহ, আল শাবাব, আইরিস রিপানলিকান আর্মি, টুপাক আমারু, ফার্ক, আবু শায়াফ, শাইনিং পাথ, M-23, উলফা, খেমারুজ, পিকেকে, ব্ল্যাক সেপ্টেম্বর, গডস আর্মি, ইসলামিক স্ট্যাট, হুথি বিদ্রোহী, লস্কর - ই তৈইব্যা, জইশ মোহাম্মদ, হিজবুত তাহরীর, JKLF, নকশাল, তানজিম আল জিহাদ, M19] 
উৎস: বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়], ব্রিটানিকা, হিস্টরি.কম, সংশ্লিষ্ট ওয়েবসাইট এবং যেকোনো গাইডবই। 
[গাইড বই থেকে পড়ার ক্ষেত্রে কনফিউজিং বিষয়গুলো ক্রসচেক করে পড়া উত্তম।]

পার্ট-৩: গাণিতিক যুক্তি
টপিকসমূহ: জ্যামিতি: 
[i) রেখা, কোণ ও বৃত্ত সম্পর্কিত সমস্যা ও সমাধান; 
ii) ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান।] 
সোর্স: ষষ্ঠ থেকে উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়] এবং যেকোনো ভালো একটি গাইড বই।

প্রশ্ন দেখুন অনুশীলন

৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived

৫০ দিনে ৫০তম বিসিএস প্রস্তুতি [সমন্বিত] - Archived · তারিখ অনির্ধারিত · ২৮ প্রশ্ন

১.

'সীতার বনবাস' নাটকটি রচনা করেছেন -

ক
দ্বিজেন্দ্রলাল রায়
খ
গিরিশচন্দ্র ঘোষ
গ
দীনবন্ধু মিত্র
ঘ
তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়

ব্যাখ্যা

- 'সীতার বনবাস' নাটকটি রচনা করেছেন - গিরিশচন্দ্র ঘোষ।
- নাটকটি ১৯৮১ সালে প্রকাশিত হয়।

গিরিশচন্দ্র ঘোষ:
- তিনি নাট্যকার, নাট্যপরিচালক, মঞ্চাভিনেতা ছিলেন।
- ১৮৪৪ সালের ২৮ ফেব্রুয়ারি কলকাতার বাগবাজারে তাঁর জন্ম।
- তিনি প্রথমে হেয়ার স্কুল এবং পরে ওরিয়েন্টাল সেমিনারিতে অধ্যয়ন করেন।
- কিন্তু বাল্যকালে পিতামাতার মৃত্যু হলে গিরিশচন্দ্র লেখাপড়ার প্রতি অনেকটা অমনোযোগী হয়ে ওঠেন।
- ১৮৬২ সালে পাইকপাড়া স্কুল থেকে এন্ট্রান্স পরীক্ষায় অকৃতকার্য হলে এখানেই তাঁর প্রাতিষ্ঠানিক শিক্ষার সমাপ্তি ঘটে।
- অবশ্য পরবর্তী জীবনে তিনি বন্ধু ব্রজবিহারী সোমের প্রভাবে প্রচুর পড়াশোনা করেন।

তাঁর রচিত সাহিত্যকর্ম:
• নাটক:
- আগমনী
- অভিমন্যুবধ
- সীতার বনবাস
- সীতাহরণ
- পাণ্ডবের অজ্ঞাতবাস
- প্রফুল্ল
- জনা
- বলিদান
- সিরাজদ্দৌলা
- মীরকাশিম
- ছত্রপতি শিবাজী
- শঙ্করাচার্য

উৎস:
১) বাংলা সাহিত্যের ইতিহাস, মাহবুবুল আলম।
২) বাংলাপিডিয়া।

২.

'হাসনাহেনা' কাব্যগ্রন্থের রচয়িতা কে?

ক
হুমায়ুন আজাদ
খ
কায়কোবাদ
গ
গোলাম মোস্তফা
ঘ
জসীমউদ্‌দীন

ব্যাখ্যা

• 'হাসনাহেনা' কাব্যগ্রন্থের রচয়িতা - গোলাম মোস্তফা।

গোলাম মোস্তফা:
- যশোর (বর্তমান ঝিনাইদহ) জেলার শৈলকুপা উপজেলার মনোহরপুর গ্রামে ১৮৯৭ সালে তাঁর জন্ম।
- গোলাম মোস্তফা পাকিস্তানি আদর্শে বিশ্বাসী ছিলেন এবং ১৯৫২ সালের ভাষা আন্দোলনের সময় উর্দুর প্রতি সমর্থন জ্ঞাপন করেন।
- ১৯৪৯ সালে গঠিত পূর্ববঙ্গ সরকারের ভাষা সংস্কার কমিটির সচিব হিসেবে তিনি কাজ করেন।
- সাহিত্য-সংস্কৃতিতে অবদানের স্বীকৃতিস্বরূপ তিনি যশোর সংঘ কর্তৃক ‘কাব্য সুধাকর’ (১৯৫২) এবং পাকিস্তান সরকার কর্তৃক ‘সিতারা-ই-ইমতিয়াজ’ (১৯৬০) উপাধি লাভ করেন।

তাঁর রচিত সাহিত্যকর্ম:
কাব্যগ্রন্থ:
- রক্তরাগ,
- খোশরোজ,
- কাব্য-কাহিনী,
- সাহারা,
- হাসনাহেনা,
- বুলবুলিস্তান,
- তারানা-ই-পাকিস্তান,
- বনিআদম।

গদ্যগ্রন্থ:
- বিশ্বনবী,
- ইসলাম ও কমিউনিজম,
- ইসলাম ও জেহাদ,
- আমার চিন্তাধারা,
- পাকিস্তানের রাষ্ট্রভাষা।

উৎস:
১) বাংলাপিডিয়া।
২) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

৩.

'সকলের তরে সকলে আমরা / প্রত্যেকে আমরা পরের তরে।' - পঙ্‌ক্তিটির রচয়িতা কে?

ক
মদনমোহন তর্কালঙ্কার
খ
কামিনী রায়
গ
কৃষ্ণচন্দ্র মজুমদার
ঘ
কুসুমকুমারী দাস

ব্যাখ্যা

আলোচ্য পঙ্‌ক্তিটি কবি কামিনী রায় রচিত "সুখ" কবিতা থেকে গৃহীত হয়েছে।

কবিতাটি নিম্নরূপ-

সুখ
কামিনী রায়
"আপনারে লয়ে বিব্রত রহিতে
আসে নাই কেহ অবনী পরে,
সকলের তরে সকলে আমরা
প্রত্যেকে আমরা পরের তরে।"

কামিনী রায়:
- ১৮৬৪ সালের ১২ অক্টোবর বাকেরগঞ্জের বাসন্ডা গ্রামে তাঁর জন্ম।
- তাঁর পিতা চন্ডীচরণ সেন ছিলেন একজন ঐতিহাসিক উপন্যাস লেখক ও পেশায় বিচারক।
- কামিনী রায় মাত্র আট বছর বয়স থেকে কবিতা লেখা শুরু করেন।

- তাঁর সাহিত্যকর্ম:
কাব্যগ্রন্থ:
- আলো ও ছায়া,
- নির্মাল্য,
- পৌরাণিক,
- গুঞ্জন,
- মাল্য ও নির্মাল্য ইত্যাদি।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।
২) বাংলাপিডিয়া।
৩) সুখ, কামিনী রায়।

৪.

নিচের কোনটি জর্জ আব্রাহাম গ্রিয়ারসন এর সম্পাদনায় প্রকাশিত হয়?

ক
পদুমাবৎ
খ
চন্দ্রাবতী
গ
মনসামঙ্গল কাব্য
ঘ
লাইলি মজনু

ব্যাখ্যা

• হিন্দি কবি মালিক মুহাম্মদ জায়সীর 'পদুমাবৎ' জর্জ আব্রাহাম গ্রিয়ারসন এর সম্পাদনায় প্রকাশিত হয়।

জর্জ আব্রাহাম গ্রিয়ারসন:
- তিনি আয়ারল্যান্ডের ডাবলিনে ১৮৫১ সালে জন্মগ্রহণ করেন।
- তিনি মূলত প্রাচ্যতত্ত্ববিদ ও ভাষাতাত্ত্বিক।
- ভারতীয় ভাষা শিক্ষা ও অনুশীলনে বিশেষভাবে উৎসাহী ছিলেন।

কাশ্মিরি ভাষা সম্পর্কে তাঁর উল্লেখযোগ্য গ্রন্থ:
- Essays on Kashmiri Grammar.
- A Manual of the Kashmiri Language.
- A Dictionary of the Kashmiri Language.

তাঁর সম্পাদিত গ্রন্থ:
- The Kashmiri Ramayana.

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

৫.

যে সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের অন্তর ৬°, ঐ ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ কত ডিগ্রি?

ক
৪২°
খ
৪৬°
গ
৪৮°
ঘ
৯০°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: যে সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের অন্তর ৬°, ঐ ত্রিভুজের বৃহত্তর কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
একটি সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ ৯০°
_____________
সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের মধ্যে বৃহত্তম বা ক্ষুদ্রতম কোণের মান:
ধরি, ক্ষুদ্রতম কোণটি = ক°
বৃহত্তর কোণ = (ক + ৬)°

প্রশ্নমতে,
ক + ক + ৬ = ৯০° [সমকোনী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যাতিত অপর কোণ দুটির সমষ্টি ৯০°]
⇒ ২ক = ৮৪°
∴ ক = ৪২°

ক্ষুদ্রতম কোণ = ৪২°
বৃহত্তর কোণ = (৪২ + ৬)° = ৪৮°

৬.

একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহু দুটি একটি অপরটি থেকে ১ ফুট বেশি হয় তাহলে ছোট বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

ক
১১ ফুট
খ
১২ ফুট
গ
১৩ ফুট
ঘ
১৪ ফুট

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল ২৫ বর্গফুট। যদি উচ্চতা ২ ফুট এবং সমান্তরাল বাহু দুটি একটি অপরটি থেকে ১ ফুট বেশি হয় তাহলে ছোট বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
বড় বাহুটি = ক ফুট
ছোট বাহুটি = ক - ১ ফুট

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল × উচ্চতা)
⇒ ২৫ = (১/২) × {ক + (ক - ১)} × ২
⇒ ২৫ = ক + (ক - ১)
⇒ ২ক = ২৫ + ১
⇒ ক = ২৬/২
∴ ক = ১৩

অতএব, ছোট বাহুটি = ১৩ - ১ = ১২ ফুট

৭.

ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য মিটারে দেওয়া হলো। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়?

ক
৪, ৫, ৬
খ
৫, ৬, ৭
গ
২, ৩, ৫
ঘ
৩, ৫, ৭

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য মিটারে দেওয়া হলো। কোন ক্ষেত্রে ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব নয়?

সমাধান:
ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর।

প্রত্যেকটি অপশনের ক্ষুদ্রতম দুইটি বাহুর সাথে তৃতীয় বাহুর সাথে তুলনা করে পাই,
৪ + ৫ > ৬
৫ + ৬ > ৭
২ + ৩ = ৫ [দুই বাহুর যোগফল তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর নয়, সুতরাং ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়]
৩ + ৫ > ৭

৮.

নিচের কোনটির দুইটি প্রান্ত বিন্দু আছে?

ক
রেখাংশ
খ
রশ্মি
গ
রেখা
ঘ
ক ও গ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: নিচের কোনটির দুইটি প্রান্ত বিন্দু আছে?

সমাধান:
রেখা (Line): বিন্দুর চলার পথকে রেখা বলে। একটি রেখার নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য ও প্রান্তবিন্দু নেই।

রেখাংশ (Segment of line): রেখাংশের নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য আছে। রেখাংশের দুইটি প্রান্ত বিন্দু থাকে।

রশ্মি (Ray): একটি রশ্মির নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্য নেই। একটি রশ্মির মাত্র একটি প্রান্ত বিন্দু আছে।

৯.

ΔABC এর ∠A = 50° এবং ∠B = 70°। ∠C এর সমদ্বিখন্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA = কত?

ক
75°
খ
120°
গ
100°
ঘ
110°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ΔABC এর ∠A = 50° এবং ∠B = 70°। ∠C এর সমদ্বিখন্ডক AB বাহুকে D বিন্দুতে ছেদ করলে ∠CDA = কত?

সমাধান:

ΔABC এ,
∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ 50° + 70° + ∠C = 180°
⇒ ∠C = 180° - 120°
∴ ∠C = 60°

∠C এর সমদ্বিখণ্ডক অর্থাৎ, (1/2) ∠C= 60º/2 = 30°

ΔADC এ, ∠CAD + ∠CDA + ∠ACD = 180°
⇒ ∠A + ∠CDA + ∠C = 180°
⇒ 50° + ∠CDA + 30° = 180°
⇒ ∠CDA = 180° - 80°
∴ ∠CDA = 100°

১০.

একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 5√2 একক হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার দ্বিগুণ কত?

ক
15 একক
খ
20 একক
গ
30 একক
ঘ
40 একক

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 5√2 একক হলে, ঐ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার দ্বিগুণ কত?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = ক একক
কর্ণের দৈর্ঘ্য = √2ক একক

শর্তমতে,
√2ক = 5√2
⇒ ক = 5√2/√2
∴ ক = 5

বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4ক = 4 × 5 = 20 একক
অতএব, ঐ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার দ্বিগুণ = 20 × 2 = 40 একক

১১.

একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 17 সেন্টিমিটার এবং ভূমি 16 সেন্টিমিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ক
96 বর্গ সেন্টিমিটার
খ
120 বর্গ সেন্টিমিটার
গ
156 বর্গ সেন্টিমিটার
ঘ
208 বর্গ সেন্টিমিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 17 সেন্টিমিটার এবং ভূমি 16 সেন্টিমিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য, a = 17 সেন্টিমিটার
এবং ভূমি, b = 16 সেন্টিমিটার

∴ ক্ষেত্রফল = (b/4) × √(4a²- b²)
= (16/4) × √(4 ⋅ 17²- 16²)
= 4 × √(1156 - 256)
= 4 × √900
= 4 × 30
= 120 বর্গ সেন্টিমিটার

১২.

৭২° কোণের সম্পূরক কোণের এক-তৃতীয়াংশ কত?

ক
২৮°
খ
৩২°
গ
৩৬°
ঘ
৪২°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৭২° কোণের সম্পূরক কোণের এক-তৃতীয়াংশ কত?

সমাধান:
দুইটি কোণের সমষ্টি ১৮০° হলে, কোন দুইটির একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে।
৭২° কোণের সম্পূরক কোণ = (১৮০ - ৭২)° = ১০৮°
১০৮° কোন এর এক-তৃতীয়াংশ = ১০৮°/৩ = ৩৬°

১৩.

বৃত্তের স্পর্শক বৃত্তের ব্যাসার্ধের সাথে কী পরিমাণ কোণ উৎপন্ন করে?

ক
2π
খ
π/4
গ
4π
ঘ
π/2

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: বৃত্তের স্পর্শক বৃত্তের ব্যাসার্ধের সাথে কী পরিমাণ কোণ উৎপন্ন করে?

সমাধান:

আমরা জানি,
বৃত্তের যেকোন বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধের উপর লম্ব।
বৃত্তেরস্পর্শক বৃত্তের ব্যাসার্ধের সাথে π/2 কোণ উৎপন্ন করে।

১৪.

একটি ত্রিভুজাকৃতি মাঠের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13m, 14m এবং 15m হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?

ক
72 বর্গমিটার
খ
84 বর্গমিটার
গ
96 বর্গমিটার
ঘ
112 বর্গমিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি মাঠের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 13m, 14m এবং 15m হলে, এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
এখানে পরিসীমা S = (13 + 14 + 15)/2 = 21
∴ ক্ষেত্রফল
= √21(21 - 13) (21 - 14) (21 - 15)
= √(21 × 8 × 7 × 6)
= √7056
= 84 বর্গমিটার

১৫.

ΔPQR একটি সমবাহু ত্রিভুজ। ত্রিভুজটির PQ ও QR বাহুদ্বয়কে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থকোণ দুটির যোগফল কত?

ক
১২০°
খ
১৮০°
গ
২৪০°
ঘ
৩৬০°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ΔPQR একটি সমবাহু ত্রিভুজ। ত্রিভুজটির PQ ও QR বাহুদ্বয়কে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থকোণ দুটির যোগফল কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমবাহু ত্রিভুজের উৎপন্ন প্রত্যেকটি অন্তঃস্থকোণের মান = ৬০°
এবং, প্রতিটি বহিঃস্থকোণের মান = ১২০°
দুটি বাহু বর্ধিত করায় দুটি বহিঃস্থকোণ উৎপন্ন হবে।

∴ উৎপন্ন বহিঃস্থকোণ দুটির যোগফল = ১২০° + ১২০°
= ২৪০°

১৬.

একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল ৬√৩ বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

ক
৩ মিটার
খ
৪ মিটার
গ
৫ মিটার
ঘ
৬ মিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল ৬√৩ বর্গমিটার বেড়ে যায়। ত্রিভুজটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য = ক মিটার
∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√৩/৪‍)ক^২
ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল= (√৩/৪)(ক + ২)^২

প্রশ্নমতে,
(√৩/৪)(ক + ২)^২ - (√৩/৪‍)ক^২ = ৬√৩
⇒ ক^২ + ৪ক + ৪ - ক^২ = ৬√৩ × (৪/√৩)
⇒ ক^২ + ৪ক + ৪ - ক^২ = ২৪
⇒ ৪ক = ২৪ - ৪
∴ ক = ৫

∴ ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ মিটার।

১৭.

তলের মাত্রা কয়টি?

ক
১টি
খ
২টি
গ
৩টি
ঘ
৪টি

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: তলের মাত্রা কয়টি?

সমাধান:
বস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা প্রত্যেকটিকে বস্তুর মাত্রা বলে।
সাধারন অর্থে কোন ত্রিমাত্রিক দৃশ্যমান অংশকে তল বলে।
তলের শুধু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে, তাই তল দ্বিমাত্রিক।

১৮.

দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ৪ : ৫। এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

ক
৫ : ৪
খ
১৬ : ২৫
গ
৪ : ২৫
ঘ
১৬ : ৫

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত ৪ : ৫। এদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
১ম বৃত্তের, ব্যাস, = ৪
১ম বৃত্তের ব্যাসার্ধ r₁ = ২
১ম বৃত্তের, ক্ষেত্রফল = π২^২
= ৪π

২য় বৃত্তের, ব্যাস, r = ৫
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ r₂ = ৫/২
২য় বৃত্তের, ক্ষেত্রফল = π(৫/২)^২
= ২৫/৪

∴ দুইটি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের অনুপাত, ৪π : ২৫π/৪
= ৪ : ২৫/৪
= ১৬ : ২৫

১৯.

একটি ত্রিভুজের একটি কোণ যদি ২য় কোণের তিনগুণ এবং ৩য় কোণ যদি ২য় কোণের চেয়ে 25 ডিগ্রি বড় হয় তবে ৩য় কোণটি কত ডিগ্রি?

ক
47°
খ
56°
গ
73°
ঘ
93°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের একটি কোণ যদি ২য় কোণের তিনগুণ এবং ৩য় কোণ যদি ২য় কোণের চেয়ে 25 ডিগ্রি বড় হয় তবে ৩য় কোণটি কত ডিগ্রি?

সমাধান:
ধরি,
২য় কোণটি = x
তাহলে,
১ম কোণ = 3x
৩য় কোণ = x + 25°

আমরা জানি,
তিনটি কোণের সমষ্টি = 180°

প্রশ্নমতে,
x + 3x + x + 25° = 180°
⇒ 5x = 155°
⇒ x = 31°

∴ ৩য় কোণ = 31° + 25°
= 56°

২০.

একটি সরলরেখার উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার ২০ শতাংশের উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

ক
২০ গুণ
খ
১০ গুণ
গ
২৫ গুণ
ঘ
৩০ গুণ

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি সরলরেখার উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল ঐ সরলরেখার ২০ শতাংশের উপর অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফলের কত গুণ?

সমাধান:
ধরি,
সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = ক
সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ = ক^২
সরলরেখাটির ২০ শতাংশ = ২০ক/১০০ = ক/৫
সরলরেখাটির ২০ শতাংশের উপর অঙ্কিত বর্গ = (ক/৫)^২
= ক^২/২৫

∴ একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের = ক^২ ÷ (ক^২/২৫) গুণ
= ক^২ × (২৫/ক^২)
= ২৫ গুণ

২১.

৪৪° কোণের বিপ্রতীপ কোণ কত?

ক
৪২°
খ
৪৪°
গ
৪৬°
ঘ
১৩৬°

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৪৪° কোণের বিপ্রতীপ কোণ কত?

সমাধান:
দুটি সরলরেখা পরস্পরকে ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয় তাদের যে কোনো একটি কোণকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।
বিপ্রতীপ কোণদ্বয় পরস্পর সমান।

সুতরাং, ৪৪° কোণের বিপ্রতীপ কোণের পরিমাণ হবে ৪৪°

২২.

একটি চাকার পরিধি ৫ মিটার। ১০ মাইল পথ অতিক্রম করতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?

ক
৮০০ বার
খ
১৬০০ বার
গ
৩২০০ বার
ঘ
৬৪০০ বার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি চাকার পরিধি ৫ মিটার। ১০ মাইল পথ অতিক্রম করতে চাকাটি কতবার ঘুরবে?

সমাধান:
১ মাইল = ১.৬ কিলোমিটার
১০ মাইল = ১.৬ × ১০ কিলোমিটার
= ১.৬ × ১০ × ১০০০ মিটার
= ১৬০০০ মিটার

এখন,
চাকাটি ৫ মিটার অতিক্রম করতে ঘুরে = ১ বার
চাকাটি ১ মিটার অতিক্রম করতে ঘুরে = ১/৫ বার
চাকাটি ১৬০০০ মিটার অতিক্রম করতে ঘুরে = (১ × ১৬০০০)/৫ বার
= ৩২০০ বার

২৩.

একটি রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 20 সেমি, একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 32 সেমি হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

ক
156 বর্গ সেন্টিমিটার
খ
246 বর্গ সেন্টিমিটার
গ
384 বর্গ সেন্টিমিটার
ঘ
412 বর্গ সেন্টিমিটার

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি রম্বসের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 20 সেমি, একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 32 সেমি হলে, রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

আমরা জানি,
রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।
একটি কর্ণের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য = 32/2 = 16 সেন্টিমিটার
∴ অপর কর্ণের খন্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য = √(20² - 16²) = √144 = 12
∴ অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য = 12 × 2 = 24

∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2 × দুই কর্ণের গুনফল
= (1/2) × 24 × 32
= 384 বর্গ সেন্টিমিটার

২৪.

Federal Bureau of Investigation কত সালে গঠিত হয়?

ক
৪ জুলাই, ১৯০৭ সালে
খ
২৬ জুলাই, ১৯০৮ সালে
গ
২৯ জুলাই, ১৯০৯ সালে
ঘ
০২ আগস্ট, ১৯১০ সালে

ব্যাখ্যা

Federal Bureau of Investigation:

- FBI মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের গোয়েন্দা সংস্থা।
- এটি ২৬ জুলাই, ১৯০৮ সালে গঠিত হয়।
- এর সদরদপ্তর ওয়াশিংটনের পেনসিলভানিয়া এভিনিউতে অবস্থিত।
- FBI এর বর্তমান পরিচালক ক্রিস্টোফার রে।
- এটি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের আইন মন্ত্রণালয়ের অধীন।
- FBI মূলত মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের মাটিতে সংঘটিত অপরাধের অনুসন্ধান এবং দেশি-বিদেশি যেকোন নিরাপত্তা হুমকি মোকাবেলা ও সুরক্ষা প্রদানে নিয়োজিত।

তথ্যসূত্র - FBI অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

২৫.

‘শাত-ইল-আরব’ জলপথের অবস্থান কোথায়?

ক
পারস্য উপসাগরে
খ
আরব সাগরে
গ
ভারত মহাসাগরে
ঘ
বঙ্গোপসাগরে

ব্যাখ্যা

শাত-ইল-আরব:

- ‘শাত-ইল-আরব’ জলপথের অবস্থান পারস্য উপসাগরে।
- এর মালিকানা নিয়ে দীর্ঘদিন থেকে ইরাক ও ইরানের মধ্যে দ্বন্দ্ব রয়েছে।
- বর্তমানে এটি ইরানের দখলে রয়েছে।
- ১৯৮০-১৯৮৮ সাল পর্যন্ত শাত-ইল-আরবকে কেন্দ্র করে ইরান ও ইরাকের মধ্যে যুদ্ধ হলেছিল।
- তাঁর আগে, শাত-ইল আরব জলপথকে কেন্দ্র করে ইরাক ও ইরানের মধ্যে বিরোধ অবসানের উদ্দেশ্যে ১৯৭৫ সালের ১৩ জুন আলজিয়ার্স চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।

তথ্যসূত্র - হিস্টরি.কম এবং ব্রিটানিকা।

২৬.

CTBT চুক্তি সর্বশেষ স্বাক্ষরকারী দেশ কোনটি?

ক
শ্রীলংকা
খ
মিশর
গ
দক্ষিণ কোরিয়া
ঘ
সোমালিয়া

ব্যাখ্যা

CTBT চুক্তি:

- CTBT এর পূর্ণরূপ - Comprehensive Nuclear-Test-Ban Treaty.
- এটি পারমাণবিক অস্ত্রের পরীক্ষা বন্ধের একটি বহুপাক্ষিক আন্তর্জাতিক চুক্তি।
- অস্ট্রেলিয়ার প্রস্তাবক্রমে জাতিসংঘের উদ্যোগে চুক্তিটি স্বাক্ষরিত হয়।
- জাতিসংঘের অনুমোদন - ১০ সেপ্টেম্বর, ১৯৯৬ সাল।
- স্বাক্ষরের জন্য উন্মুক্তের তারিখ - ২৪ সেপ্টেম্বর, ১৯৯৬ সাল।
- স্বাক্ষরের স্থান - জাতিসংঘের সদর দপ্তর, নিউইয়র্ক।
- স্বাক্ষরকারী দেশ - ১৮৭টি।
- চুক্তির বিষয় -নিরস্ত্রীকরণ।
- বাংলাদেশ বিশ্বের ৫৪তম দেশ হিসেবে অনুমোদন চুক্তি স্বাক্ষর করে ২০০০ সালের ৮ মার্চ।
- সর্বশেষ স্বাক্ষরকারী দেশ - সোমালিয়া।
- সর্বশেষ অনুমোদনকারী দেশ - শ্রীলংকা।

তথ্যসূত্র - সিটিবিটিও এবং জাতিসংঘ ওয়েবসাইট। (লিংক)

২৭.

আইএস কত সালে প্রতিষ্ঠা লাভ করে?

ক
২০১১ সালে
খ
২০১২ সালে
গ
২০১৩ সালে
ঘ
২০১৪ সালে

ব্যাখ্যা

আইএস:

- ২০১৩ সালে আইএস প্রতিষ্ঠা লাভ করে।
- জঙ্গি সংগঠন আল-কায়েদার পাশাপাশি ইসলামিক স্টেট (আইএস) বর্তমান বিশ্বের সবচেয়ে দুর্ধর্ষ জঙ্গি সংগঠন।
- শুরুতে এর নাম ছিল ইসলামিক স্টেট ইন ইরাক অ্যান্ড লেভান্ট (আইএসআইএল)।
- আইএসের নেতা আবু বকর আল-বাগদাদি।
- বাগদাদের উত্তরে সামারা এলাকায় ১৯৭১ সালে তাঁর জন্ম।
- ২০০৩ সালে ইরাকে মার্কিন নেতৃত্বাধীন বাহিনীর হামলা শুরু হলে এর বিরুদ্ধে সশস্ত্র প্রতিরোধে যোগ দেন বাগদাদি।
- পশ্চিমা দেশগুলো থেকে আসা জঙ্গিদের মধ্যে ৮০ শতাংশই আইএসের সিরিয়া শাখায় যোগ দিয়েছে।
- ২০১৩ সালে মার্চে দলটি সিরিয়ার রাকা দখল করে নেয়। রাকাকেই তাদের মূল ঘাঁটি মনে করা হয়।

তথ্যসূত্র - দৈনিক প্রথম আলো, ০৪ জুলাই ২০১৬।

২৮.

ন্যাটোর সদর দপ্তর কোথায় অবস্থিত?

ক
নিউইয়র্ক
খ
বার্লিন
গ
ব্রাসেলস
ঘ
প্যারিস

ব্যাখ্যা

ন্যাটো:
- এটি একটি রাজনৈতিক ও সামরিক জোট।
- ন্যাটো ১৯৪৯ সালে যৌথ নিরাপত্তার নীতিতে প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল।
- ন্যাটোর সদর দপ্তর বেলজিয়ামের রাজধানী ব্রাসেলসে।
- সংগঠনটির প্রতিষ্ঠাতা সদস্য সংখ্যা ১২টি দেশ।
- এর বর্তমান সদস্য সংখ্যা ৩১টি দেশ।
- ন্যাটোতে যোগদানকারী দুইটি মুসলিম দেশ তুরস্ক ও আলবেনিয়া।
- তুরস্ক ১৯৫২ সালে এবং আলবেনিয়া ২০০৯ সালে ন্যাটোর সদস্য পদ লাভ করে।
- ন্যাটোর সর্বশেষ সদস্য ফিনল্যান্ড।
- ২০২৩ সালে ফিনল্যান্ড ন্যাটোর সদস্য পদ লাভ করে।

তথ্যসূত্র - ন্যাটো অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।