জব সল্যুশন [৯ম - ১৩তম গ্রেড]

- যখন শেয়ারের দাম ক্রমাগত বৃদ্ধি পেতে থাকে, তখন এটিকে তেজি বা bullish বাজার বলা হয়।

- শেয়ার বাজার বলতে কোনো প্রতিষ্ঠান কিংবা কোম্পানির মালিকানার নির্দিষ্ট অংশ ক্রয়-বিক্রয়কে বোঝায়।
যেকোনো প্রতিষ্ঠান শেয়ার বাজারে প্রবেশ করে তাদের মালিকানার কিছু অংশ বিক্রি করে আর এই শেয়ার কিনে নেয় কোনো ব্যক্তি কিংবা ব্যক্তি মালিকানাধীন প্রতিষ্ঠান।

তথ্যসূত্র: Progress Bangladesh

• মৈত্রী সুপার থার্মাল পাওয়ার প্রজেক্ট:
-অবস্থান -রামপাল, বাগেরহাট।
- বাগেরহাটের রামপালে ১৩২০ মেগাওয়াট সুপার ক্রিটিক্যাল কয়লা চালিত তাপবিদ্যুৎ কেন্দ্রের মৈত্রী পাওয়ার প্ল্যান্টের ইউনিট-১ যৌথভাবে উদ্বোধন করেছেন প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনা ও ভারতের প্রধানমন্ত্রী নরেন্দ্র মোদি।
- নয়া দিল্লির হায়দ্রাবাদ হাউস থেকে ভার্চুয়ালি বিদ্যুৎ কেন্দ্রটি উদ্বোধন করেন তারা।
- কনসেশনাল ফাইন্যান্সিং স্কিমের অধীনে ভারতীয় উন্নয়ন সহায়তা হিসাবে ১.৬ বিলিয়ন মার্কিন ডলারসহ প্রায় দুই বিলিয়ন মার্কিন ডলার ব্যয়ে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটি স্থাপন করা হয়েছে।
- ১৩২০ মেগাওয়াট মৈত্রী সুপার থার্মাল পাওয়ার প্রজেক্ট এ ৪০০ কেভি জিআইএস সুইচইয়ার্ড এবং ইন্টারকানেক্টিং ট্রান্সফরমারের মাধ্যমে, পায়রা বিদ্যুৎ প্রকল্প থেকে বাংলাদেশের ২৩০ কেভি গ্রিড সিস্টেমে ৪০০ কেভি বিদ্যুৎ সরবরাহ করছে। যাতে বাংলাদেশের পাওয়ার গ্রিড কর্পোরেশন খুলনার দিকে অতিরিক্ত বিদ্যুৎ দিয়ে গ্রীষ্মের সর্বোচ্চ চাহিদা মেটাতে সক্ষম।
- মৈত্রী সুপার থার্মাল পাওয়ার প্রজেক্টটি ভারত হেভি ইলেকট্রিক্যালস লিমিটেড (ভেল) দ্বারা বাংলাদেশ-ইন্ডিয়া ফ্রেন্ডশিপ পাওয়ার কোম্পানি প্রাইভেট লিমিটেডের (বিআইএফপিসিএল) মাধ্যমে স্থাপন করা হয়েছে।

তথ্যসূত্র: Bangladesh News Agency (BNA).

অপশনে দ্বৈত উত্তর থাকায় উত্তরটি প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।
- মালয়েশিয়া এবং ইন্দোনেশিয়া ওপেকভুক্ত দেশ নয়।

- OPEC -এর পূর্ণরূপ — Organization of the Petroleum Exporting Countries। 
- ১৪ সেপ্টেম্বর, ১৯৬০ সালে (OPEC )গঠিত হয়। 
- বর্তমান সদর দপ্তর অস্ট্রিয়ার ভিয়েনাতে অবস্থিত।
১৯৬৫ সালের পূর্বে এর সদর দপ্তর ছিল সুইজারল্যান্ডের জেনেভায়।
- OPEC -এর  বর্তমান সদস্য দেশ- ১৩টি।
- OPEC- ভু্ক্ত দেশগুলো হলো: আলজেরিয়া, কঙ্গো, ইরাক, ইরান, কুয়েত, লিবিয়া, নাইজেরিয়া, সৌদি আরব, সংযুক্ত আরব আমিরাত, ভেনিজুয়েলা, এঙ্গোলা, নিরক্ষীয় গিনি, গ্যাবন।

তথ্যসূত্র: OPEC -এর ওয়েবসাইট।

- ভিক্টোরিয়া জলপ্রপাত আফ্রিকা মহাদেশের দুটি দেশ জাম্বিয়া ও জিম্বাবুয়ের সীমানায় অবস্থিত পৃথিবীর দীর্ঘতম জলপ্রপাত।
- দুই দেশের সীমান্তবর্তী নদী ‘জাম্বেজি’ থেকেই এর উৎপত্তি। 
- পানি পড়ার সময় প্রচণ্ড আওয়াজ হয় বলে এর স্থানীয় নাম ‘মোজি-ওয়া-তুনিয়া’। 
- উচ্চতা প্রায় ১০৮ মিটার এবং চওড়ায় প্রায় ১,৭০৩ মিটার। 
- প্রতি সেকেন্ডে প্রায় ৯৩৫ ঘনমিটার পানি নিচে গড়িয়ে পড়ে। 
- ১৮৫৫ সালে ব্রিটিশ অভিযাত্রী ডেভিড লিভিংস্টোন জলপ্রপাতটি দেখে এর নামকরণ করেন রাণী ভিক্টোরিয়ার নামে। 
- সে সময় থেকেই ভিক্টোরিয়া ফলস নামে পরিচিতি পায়। 
- ২০১৩  সালে জিম্বাবুয়ে সরকার পুনরায় এর নামকরণ করে ‘মোজি-ওয়া-তুনিয়া ফলস’। 
- জলপ্রপাতের অন্যতম আকর্ষণীয় দৃশ্য এখানকার জলীয়বাষ্পে আলো পড়ে রংধনুর সৃষ্টি হওয়া। 
- ১৯৮৯ সালে ইউনেসকো ‘ভিক্টোরিয়া জলপ্রপাত’ এবং ‘মোজি-ওয়া-তুনিয়া জলপ্রপাত’ উভয় নামেই বিশ্ব ঐতিহ্যর অন্তভুক্ত করে।
 
উৎস: Britannica.

- 'How to Avoid a Climate Disaster'-এর রচয়িতা- বিল গেটস।
- বইটি হচ্ছে -জলবায়ু বিপর্যয় এড়ানোর উপায় সম্পর্কে। 
- বইটিতে বিল গেটস জলবায়ু বিপর্যয় এড়াতে কীভাবে পৃথিবী শূন্য গ্রীনহাউস গ্যাস নির্গমনে যেতে পারে তার জন্য একটি বিস্তৃত, ব্যবহারিক-এবং অ্যাক্সেসযোগ্য-পরিকল্পনা নির্ধারণ করেছেন৷
- তিনি তার বইতে বলেন আমাদের প্রয়োজন প্রতি বছর বায়ুমণ্ডল থেকে ৫১ বিলিয়ন টন গ্রিনহাউস গ্যাস অপসারণ করতে হবে।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা।

- ২০২১ সালের জার্মান নির্বাচনে জিতেছে  - এসপিডি।
- জার্মান নির্বাচনে জয় পেতে যাচ্ছেন সোশ্যাল ডেমোক্রেটিক পার্টির নেতা ওলাফ শোলৎজ
- দীর্ঘ ১৬ বছর পর এবার সরকার গঠন করতে করেছে সোশ্যাল ডেমোক্রেটিক পার্টি (এসপিডি)।
- মোট ৬ কোটি ৪০ লাখ ভোটারের ৭৩০টি আসনের মধ্যে এসপিডি পায় ২০৫টি আসন (২৫.৮% ভোট)।
- জার্মানির ফেডারেল নির্বাচনে একজন ভোটার দুটি করে ভোট দিতে পারেন—একটি প্রার্থীকে, অন্যটি সরাসরি রাজনৈতিক দলকে।
- আঙ্গেলা ম্যার্কেলের দীর্ঘ ১৬ বছরের ঐতিহাসিক শাসনামলের পর এই নির্বাচনের মাধ্যমে নতুন চ্যান্সেলর পেয়েছে  জার্মানি।

তথ্যসূত্র: দৈনিক প্রথম আলো।

- প্রাকৃতিক গ্যাসের সবচেয়ে বেশি উৎপাদনকারী দেশ- যুক্তরাষ্ট্র।
- প্রাকৃতিক গ্যাস উৎপাদনকারী শীর্ষ তিনটি দেশ হলো: 
১. যুক্তরাষ্ট্র,
২. রাশিয়া,
৩. ইরান।

যেহেতু জব সল্যুশনের প্রশ্ন তাই অপশনে যুক্তরাষ্ট্র না থাকায় উত্তর হিসেবে রাশিয়া নেয়া হয়েছ।

তথ্যসূত্র: ওয়ার্ল্ডওমিটার।

- ইংল্যান্ডে টিউলিপ সিদ্দিক Child care ছায়ামন্ত্রীর দায়িত্ব পালন করছেন।
- ব্রিটিশ পার্লামেন্টের ছায়ামন্ত্রী নির্বাচিত হয়েছেন জাতির পিতা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের নাতনি ও প্রধানমন্ত্রী শেখ হাসিনার ছোট বোন শেখ রেহানার মেয়ে টিউলিপ সিদ্দিক।
- বিরোধী দল লেবার পার্টির ছায়া মন্ত্রিসভায় শ্যাডো আর্লি ইয়ার্স মিনিস্টার নিযুক্ত হন তিনি।

তথ্যসূত্র: যুগান্তর পত্রিকা।

'Amicus Curiae' is related to Judiciary

- Amicus Curiae হল আদালতের বন্ধু।
- অনেক সময় দেখা যায় বিজ্ঞ আদালত কোন জটিল মামলার রায়ের ব্যাপারে আইন বিষয়ে সদ্ধিান্ত নিতে সমস্যায় পড়েন। সে ক্ষেত্রে উক্ত বিষয়ে সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য বিজ্ঞ আদালত এক বা একাধীক অভিজ্ঞ এ্যাডভোকেট মহোদয়কে নিয়োগ প্রদান করতে পারেন। উক্ত ব্যক্তিগণ ঐ সমস্যার সমাধান তাদের নিজের অভিজ্ঞতা ও আইনের মাধ্যমে সমাধান করার চেষ্টা করেন অতঃপর তাদের সুচিন্তিত সিদ্ধান্ত বিজ্ঞ আদালতের নিকট অবহিত করেন।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা।

- স্বল্পোন্নত দেশের (এলডিসি) তালিকা থেকে বের হয়ে পূর্ণ উন্নয়নশীল দেশ হওয়ার পথে বাংলাদেশ।
- ২০২৬ সালে এ উত্তরণ ঘটবে বাংলাদেশের।
- জাতিসংঘের সাধারণ পরিষদের ৭৬তম বৈঠকের ৪০তম প্লেনারি সভায় এ বিষয়ে একটি প্রস্তাব গৃহীত হয়।
- আর এর মধ্য দিয়ে বাংলাদেশ এলডিসি ক্যাটাগরি থেকে পরবর্তী ধাপে উত্তরণের সকল প্রক্রিয়া সম্পন্ন করল।
- বাংলাদেশের পাশাপাশি লাও ও নেপালও উন্নয়নশীল দেশের স্বীকৃতি পেতে যাচ্ছে।
- এই তিন দেশ উত্তরণের ক্ষেত্রে পাঁচ বছর প্রস্তুতির সময় পাবে। অর্থাৎ, ২০২৬ সালের ২৪ নভেম্বর বাংলাদেশ উন্নয়নশীল দেশ হিসেবে গণ্য হবে। 

তথ্যসূত্র: প্রথম আলো নিউজ।

- ৩ মাসের মধ্যে ফেরত দেওয়া শর্তে ২০২২ সালের মে মাসে বাংলাদেশের কাছ থেকে ঋণ নেয় শ্রীলঙ্কা।
- ঋণের পরিমাণ ছিল ২০০ মিলিয়ন ডলার।

ঋণ দেওয়ার ক্ষেত্রে বাংলাদেশের কিছু শর্ত ছিল-

• ঋণের পরিমাণ একবারে ২০০ মিলিয়ন ডলারের বেশি হবে না। 
• প্রথম কিস্তি পরিশোধের জন্য শ্রীলঙ্কা ৩ মাস সময় পাবে এবং এ সময় সুদের হার হবে LIBOR+ ২ শতাংশ। LIBOR বা London Interbank Offered Rate হলো আন্তর্জাতিক অঙ্গনে স্বল্পমেয়াদে ঋণ দেওয়ার জন্য প্রচলিত সুদের হার।
• প্রথম ৩ মাসে ঋণ শোধ করতে না পারলে শ্রীলঙ্কাকে আরও ৩ মাস সময় দেয়া হবে। দ্বিতীয় ৩ মাসেও সুদের হার সমান থাকবে। তবে ৬ মাস এক দিন পর থেকে পরের ৩ মাসে সুদের হার হবে LIBOR+২.৫ শতাংশ।

Source: Daily Star.

- দেশে বর্তমানে আবিষ্কৃত গ্যাসক্ষেত্রের সংখ্যা ২৮টি।
- সর্বশেষ সিলেট জেলার জকিগঞ্জ উপজেলায় দেশের ২৮তম গ্যাসক্ষেত্র আবিষ্কৃত হয়।
- বাংলাদেশ পেট্রোলিয়াম অ্যান্ড এক্সপ্লোরেশন কোম্পানি (বাপেক্স) এটি আবিষ্কার করে।
- ক্ষেত্রটিতে ৬,৮০০ কোটি ঘনফুট গ্যাস রয়েছে বলে ধারণা করা হচ্ছে। দৈনিক এই ক্ষেত্র থেকে ১ কোটি ঘনফুট গ্যাস উত্তোলন করা সম্ভব হবে।

(তথ্যসূত্র: প্রথম আলো)

'অন্বেষণ'- বানানটি শুদ্ধ। 

বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান অনুসারে, 
অন্বেষণ (বিশেষ্য) এর অর্থ- 
- তালাশ;
- অনুসন্ধান;
- খোঁজ।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান। 

বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান অনুসারে, 
কল্যাণীয়েষু (বিশেষ্য) বানানটি সঠিক। 

কল্যাণীয়েষু শব্দের অর্থ-
বয়ঃকনিষ্ঠের নিকট লিখিত সম্বোধনের পাঠ।

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান অনুসারে, 
'কিরীট' শব্দের অর্থ- 'মুকুট' 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান।

বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান অনুসারে, 
'অভিনিবেশ' {(তৎসম বা সংস্কৃত) অভি+নিবেশ}
 
'অভিনিবেশ' শব্দের অর্থ-
- 'মনোযোগ',
- 'একাগ্রতা' 

উৎস: বাংলা একাডেমি আধুনিক বানান অভিধান।

• Acumen
English Meaning: the ability to make good judgements and take quick decisions.
Bangla Meaning: তীক্ষ্ণ বিচারবুদ্ধি/ধীশক্তি; বুদ্ধিপ্রকর্ষ।

শূন্যস্থানে acumen ব্যবহার করলে বাক্যটি অর্থপূর্ণ হয়।
বাক্যের অর্থ: আরিফ সর্বদা তার সূক্ষ্ম বিচার শক্তির জন্য প্রশংসিত হয়।

Source: Accessible Dictionary.

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে deliberating.
• আরিফ তার সময় যথাযথভাবে কাজে লাগাতে পারেনি কারণ সে একটা বিষয়ের উপরই অনেক সময় দিয়ে ফেলেছিলো (চিন্তা করতে করতে/কাজ করতে করতে)।
- এই অর্থ পূরণ করতে শূন্যস্থানে deliberating ব্যবহার করতে হবে। 
Deliberate:
English Meaning: Engage in long and careful consideration; consider (a question) carefully.
Bangla Meaning: সযত্নে বিবেচনা করা; বিচার/বিবেচনা/যন্ত্রণা/পরামর্শ করা।

-  উল্লেখিত প্রশ্নে সঠিক উত্তর হচ্ছে divergent.

• Divergent
English Meaning: Moving or extending in different directions from a common point : diverging from each other. differing, varying, different, dissimilar etc.
Bangla Meaning: বিপদগামী; বিচ্যুত; অপসরণশীল।
• Wind up অর্থ কোনো কিছু সমাপ্ত করে দেওয়া।
প্রদত্ত বাক্যের যৌক্তিক অর্থ হবে - কোম্পানিটি বন্ধ করে দেওয়ার ব্যাপারে বিভিন্ন ধরনের অভিমত ছিলো।
তাই divergent হচ্ছে সঠিক উত্তর।

- উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে tolerate.

• 'Put up with' idiomঅর্থ হচ্ছে সহ্য করা বা tolerate. 
Example sentence: I absolutely refuse to put up with that sort of conduct.

- উল্লেখিত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে harness.

• Harness:
English Meaning: Control and make use of (natural resources), especially to produce energy.
Bangla Meaning: 'সরকারকে শক্তি উৎপাদনের সকল উৎস/সম্পদ ব্যবহার করতে হবে' এই অর্থ পেতে হলে শূন্যস্থানে harness ব্যবহার করতে হবে।

Source: Accessible Dictionary.

• Grant (Verb transitive)
English Meaning: agree to give or allow (something requested) to.
Bangla Meaning: (১) (প্রার্থিত বস্তু) প্রদান করতে সম্মত হওয়া, মঞ্জুর করা: grant a request. (২) (কোনো কিছু সত্য বলে) স্বীকার করা বা মেনে নেওয়া।
Example: I grant that he’s a dependable man.

এছাড়া, আবেদন মঞ্জুরের ক্ষেত্রে grant শব্দটি ব্যবহৃত হয়।

- প্রদত্ত প্রশ্নের সঠিক উত্তর হচ্ছে addition.

• This book is a useful addition to our library.
'এই বইটি আমাদের পাঠাগারের জন্য মূল্যবান সংযোজন' বুঝাতে useful এর পরে addition ব্যবহৃত হবে।

• Spell (noun):
- to form a word or words with the letters in the correct order.
Example:
I lived in Cairo for a spell.
She had a brief spell as captain of the team.
I keep having/getting dizzy spells.
We had a spell of cold weather in November.

Source : cambridge dictionary

Wary শব্দের অর্থ হচ্ছে সতর্ক। অপরদিকে, Vigilant অর্থ হচ্ছে সতর্ক; হুঁশিয়ার; অতন্দ্র; অতন্দ্রিত; সতর্কদৃষ্টি; যেকোনো বিপদ সম্বন্ধে সদাসতর্ক।
অর্থাৎ Wary এর সমার্থক হচ্ছে Vigilant.

Others Opton & Meaning:
Sad - অসুখী; বিষণ্ণ; বিষাদিত; বিমর্ষ; কাতর; ম্রিয়মাণ।
Tired - শ্রান্ত; ক্লান্ত; অবসন্ন।
Distorted - মিথ্যা; বিকৃত বিবরণ দেওয়া।

Source: Accessible Dictionary.

• Brisk শব্দের অর্থ হচ্ছে সতেজ; কর্মচঞ্চল; দ্রুত। অপরদিকে, Swift শব্দের অর্থ হচ্ছে দ্রুত; দ্রুতগতি; আশুগতি; ত্বরিত।
অর্থাৎ Brisk এর সমার্থক হচ্ছে Swift.

Others Opton & Meaning:
Hefty - তাগড়া।
Fat - চর্বি; মেদ; উদ্ভিজ্জ তেল।
Clean - নির্মল; পরিষ্কার।

Source: Accessible Dictionary.

Sumptuous অর্থ হচ্ছে মহামূল্য; মহার্ঘ; ব্যয়বহুল; জাঁকালো। অপরদিকে, Luxury অর্থ হচ্ছে বিলাসসামগ্রী; আনন্দদায়ক কিন্তু অনাবশ্যক কোনো কিছু।
অর্থাৎ Sumptuous এর সমার্থক হচ্ছে Luxury.

Others Opton & Meaning:
Delicious - আনন্দদায়ক; তৃপ্তিদায়ক; রসনারোচক; মধুর; সরস; উপাদেয়।
Fat - চর্বি; মেদ; উদ্ভিজ্জ তেল।
Tasty - সুস্বাদু।

Source: Accessible Dictionary.

• Obstinate অর্থ হচ্ছে একগুঁয়ে; জেদি। অপরদিকে, Stubborn অর্থ হচ্ছে একগুঁয়ে; জেদি; সংকল্পবদ্ধ; শক্ত; কঠিন; বিরূপ; দুঃসাধ্য।
অর্থাৎ Obstinate এর সমার্থক হচ্ছে Stubborn.

Others Opton & Meaning:
Complex - পরস্পরসম্পর্কিত অংশ নিয়ে গঠিত; জটিল; যৌগিক; দুর্বোধ্য।
Unusual - অস্বাভাবিক; অদ্ভুত; লক্ষণীয়; অসাধারণ; অসামান্য; বেদস্তুর; প্রথাবিরুদ্ধ; উদ্ভট।
Orthodox - সাধারণ্যে গৃহীত বা অনুমোদিত (ধ্যান-ধারণা, বিশ্বাস ইত্যাদিতে বিশ্বাসী); গোঁড়া।

Source: Accessible Dictionary.

• Fidelity শব্দের অর্থ হচ্ছে আনুগত্য; বিশ্বস্ততা। অপরদিকে, loyalty শব্দের অর্থ হচ্ছে আনুগত্য।
অর্থাৎ Fidelity এর সমার্থক হচ্ছে loyalty.

Others Opton & Meaning:
Susceptibility - সংবেদনশীলতা; গ্রহণশীলতা; গ্রাহকত্ব।
Respectability - শ্রদ্ধেয় হওয়ার মতো গুণাবলি; শ্রদ্ধালাভের উপযুক্ততা।
Paltry - তুচ্ছ; অবজ্ঞা করা যায় এমন।

Source: Accessible Dictionary.

প্রশ্ন: A dog takes 3 leaps for every 5 leaps of a hare. If one leap of the dog is equal to 3 leaps of the hare, the ratio of the speed of the dog to that of the hare is :

সমাধান: 
খরগোশের 3 লাফ = কুকুরের 1 লাফ
খরগোশের 1 লাফ = কুকুরের 1/3 লাফ
খরগোশের 5 লাফ = কুকুরের 5/3 লাফ

কুকুরের গতিবেগ : খরগোশের গতিবেগ = 3 : 5/3
= 3 × 3 : (5/3) × 3
= 9 : 5 

প্রশ্ন: Solution X contains 40% salt and 60% water by weights. Solution Y contains 25% salt and 75 % water. If a mixture of X and Y contains 30% salt, What percent of the weight of this mixture is solution X ?

সমাধান:
X দ্রবণে লবণ আছে = 40%
Y দ্রবণে লবণে আছে = 25%

মিশ্রণে লবণ আছে = 30%

এখন 
x এর 40% + y এর 25% = (x + y) এর 30% 
40x/100 + 25y/100 = 30(x + y)/100
40x + 25y = 30(x + y)
40x + 25y = 30x + 30y
40x - 30x = 30y - 25y
10x = 5y 
x/y = 5/10
x : y = 1 : 2 

x এর পরিমাণ = (1/3) × 100%
= 33.33%

Question: A student's marks were wrongly entered as 83 instead of 63. Due to the error the average marks for the class got increased by 0.5. Find the number of students in the class.

Solution:
Let the number of students in the class be x.
Total increase in marks = x × 1/2 = x/2

According to the question 
⇒ x/2 = (83 - 63)
⇒ x/2 = 20
⇒ x = 40.

∴The total number of students in the class is 40.

প্রশ্ন: Jamal covered a distance of 340 miles between city A and city B taking a total of 5 hours. If part of the distance was covered at 60 miles per hour speed and the balance at 80 miles per hour speed, how many hours did he travel at 60 miles per hour ?

সমাধান:
মনেকরি,
60 মাইল বেগে যায় x ঘণ্টা 
80 মাইল বেগে যায় (5 - x) ঘণ্টা 

প্রশ্নমতে,
60x + 80(5 - x) = 340
বা,  60x + 400 - 80x = 340
বা, - 20x = 340 - 400
বা, - 20x = - 60
 x = 3

প্রশ্ন: The average age of husband, wife and their child 3 years ago was 27 years and that of wife and the child 5 years ago was 20 years. The present age of the husband is :

সমাধান:
৩ বছর পূর্বে স্বামী, স্ত্রী ও সন্তানের বয়সের গড় = 27 বছর 
৩ বছর পূর্বে স্বামী, স্ত্রী ও সন্তানের বয়সের সমষ্টি = 27 × 3 বছর 
= 81 বছর 

 স্বামী, স্ত্রী ও সন্তানের বর্তমান বয়সের সমষ্টি = 81 + (3 × 3) = 81 + 9 = 90 বছর 

৫ বছর পূর্বে  স্ত্রী ও সন্তানের বয়সের গড় = 20 বছর 
৫ বছর পূর্বে  স্ত্রী ও সন্তানের বয়সের সমষ্টি = 20 × 2 বছর = 40 বছর

 স্ত্রী ও সন্তানের বর্তমান বয়সের সমষ্টি = 40 + (2 × 5) = 50 বছর

স্বামীর বর্তমান বয়স = (90 - 50)বছর = 40 বছর 

প্রশ্ন: A man travelled a distance of 61 km in 9 hours. He travelled partly on foot at 4 km/hr and on bicycle at 9 km/hr. What is the distance (in km) travelled on foot ?

সমাধান:
Let the time in which he travelled on foot = x hr.
Then the time in which he travelled on bicycle = (9 - x) hr.

Now 
⇒ 4x + 9(9 - x) = 61
⇒ 4x + 81 - 9x = 61
⇒ 5x = 20
⇒ x  = 4

∴ Distance travelled on foot = 4x
⇒ 4 × 4
= 16 km

∴ The distance travelled on foot is 16 Km.

Question: X, Y and Z share Tk. 1,800 in such a way that X has 2.5 times as much as Y, and Y has 4 times as much as Z. How much money (in taka) does Z receive ?

Solution:
দেয়া আছে 
x = 2.5y
y = 4z

x = 2.5 × 4z = 10z

x, y, z এর অনুপাত = 10z : 4z : z 
= 10 : 4 : 1 

z পাবে = 1800 এর 1/15 = 120 টাকা 

Question: In a market survey 20% respondents opted for product A whereas 60% opted for product B, the remaining individuals were not certain. If the difference in number between those who opted for product B and those who were uncertain was 720, how many individuals were covered in the survey?

Solution:
Percentage of uncertain individuals 
=[100 - (20 + 60)]%
= 20%

Now
60% of x - 20% of x = 720
40% of x = 720  
40x/100 = 720 
40x = 720 × 100
x = (720 × 100)/40
x = 1800

Question: The captain of a cricket team of 11 members is 26 years old and the wicket keeper is 3 years older than him. If the ages of these two are excluded, the average age of the remaining players is one year less than the average age of the whole team. What is the average age of the team ?

Solution:
Let the average age of the whole team by x years

Now
∴ 11x - (26 + 29) = 9(x - 1)
⇒ 11x - 9x = 46
⇒ 2x = 46
⇒ x = 23

Average age of the team is 23 years

প্রশ্ন: For which values of x is the value of (x² - 6x + 8) negative ?

সমাধান: 
x² - 6x + 8 < 0
x² - 4x - 2x + 8 < 0
x(x - 4) - 2(x - 4) < 0
(x - 4)(x - 2) < 0

x² - 6x + 8 < 0 সত্য হবে যদি x - 2 < 0 এবং x - 4 > 0 হয়।
এখন, x - 2 < 0 এবং x - 4 > 0
অর্থাৎ,  x < 2 এবং x > 4
2 এর চেয়ে ছোট এবং 4 এর চেয়ে বড় x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।

আবার,
x² - 6x + 8  < 0 সত্য হবে যদি x - 2 > 0 এবং x - 4 < 0 হয়।
এখন,  x - 2 > 0 এবং x - 4 < 0
অর্থাৎ x > 2 এবং x < 4
x এর মান 2 এর চেয়ে বড় এবং 4 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.  

সুতরাং নির্ণেয় সমাধানঃ 2 < x < 4