ব্যাংক মডেল টেস্ট [সাপ্তাহিক]

• Correct Answer:  Rationality.

• Necromancy [Noun]
- English Meaning:
1. ​The practice of claiming to communicate by magic with the dead in order to learn about the future.
2. The use of magic powers, especially evil ones.
- Bangla Meaning: ভবিষ্যৎ জানার জন্য জাদুবিদ্যার সাহায্যে মৃতের সঙ্গে আলাপ করার বিদ্যা বা রীতি; প্রেতসিদ্ধি।

• Given Options:
ক) Formal - আনুষ্ঠানিক।
খ) Tirade - দীর্ঘ, ক্রোধোদ্দীপ্ত বা তিরস্কারপূর্ণ বক্তৃতা।
গ) Rationality - যুক্তিসম্পন্নতা; যৌক্তিকতা।
ঘ) Harmony - (অনুভূতি, স্বার্থ, মতামত ইত্যাদির) সাদৃশ্য; মিল, (২) সংগতি; প্রীতিকর সংমিশ্রণ; এরূপ সংগতি বা সংমিশ্রণের দৃষ্টান্ত। 

• সুতরাং, অপশনের অর্থ বিবেচনা করে দেখা যায়, Necromancy এর antonym হচ্ছে Rationality. 

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• The required answer is - Barely had they finished.

• Inversion:
- Hardly, Scarcely, Rarely, Barely, Never, No sooner, By no means of, At no time, Not one, Not once, Not until, etc. Negative Adverb দিয়ে যদি কোন Sentence শুরু হয় তাহলে সেখানে Inversion হয়।
- অর্থাৎ, ঐ Sentence টি Interrogative structure ধারন করে।

• Structure: Negative Adverb + Auxiliary verb+ Subject + Main verb + ------

• Complete Sentence: Barely had they finished speaking when the lights went out.

Question: 5.4 is 45 percent of 20 percent of a certain number. What is the number?

Solution:
ধরি, সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
45% of (20% of x) = 5.4
⇒ (45/100) × {(20/100) × x} = 5.4 
⇒ (9/20) × (1/5) × (x )= 5.4
⇒ 9x/100 = 5.4
⇒ 9x = 5.4 × 100
⇒ 9x = 540
⇒ x = 540/9
∴ x = 60

Question: If the ratio of two numbers is 3 : 4, and their Least Common Multiple (LCM) is 180, what are the two numbers?

Solution:
ধরি,
সংখ্যা দুটি = 3x এবং 4x
∴ সংখ্যা দুটির লসাগু (LCM) = 12x

প্রশ্নমতে,
12x = 180
⇒ x = 180/12
∴ x = 15

∴ সংখ্যা দুটি = 3 × 15 = 45 এবং 4 × 15 = 60

Question: Rina is currently four times older than Meena. Six years ago, Rina was ten times older than Meena. What will be the sum of their ages after 5 years?

Solution:
ধরি,
বর্তমানে মিনার বয়স = x বছর
∴ রিনার বয়স = 4x বছর

৬ বছর পূর্বে,
মিনার বয়স (x - 6) বছর.
রিনার বয়স (4x - 6) বছর.

ATC,
4x - 6 = 10(x - 6)
⇒ 4x - 6 = 10x - 60
⇒ 6x = 54
∴ x = 9

∴ মিনার বর্তমান বয়স = 9 বছর
রিনার বর্তমান বয়স = 4 × 9 = 36 বছর

5 বছর পরে,
মিনার বয়স = 9 + 5 = 14 বছর
রিনার বয়স = 36 + 5 = 41 বছর

∴5 বছর পরে উভয়ের বয়সের যোগফল = 14 + 41 = 55 বছর

Question: In how many ways can 5 people from a group of 8 people be seated around a circular table?

Solution:
প্রথমে,
৮ জনের মধ্যে থেকে ৫ জন বেছে নেওয়ার উপায় = ⁸C₅
= 8!/{5!(8 - 5)!}
= 8!/(5! × 3!)
= 56

এবং,
এই ৫ জনকে বৃত্তাকার টেবিলে বসানোর উপায় = (5 - 1)!
= 4!
= 24

∴ মোট উপায় = 56 × 24
= 1344

Question: If n is an even integer, which of the following must be an odd integer?

Solution:
Let,
n = 2

ক) n + 2 = 2 + 2 = 4  ; even
খ) n² = 2² = 4   ; even
গ) 2n +1 = (2 × 2) + 1 = 5   ; odd
ঘ) n² + n = 2² + 2 = 6   ; even

Question: Last year, Company Y earned p dollars in total profit. One-third of the profit was kept for reinvestment, and the remaining amount was divided equally among the company's 6 shareholders. In terms of p, how much did each shareholder receive?

Solution:
Here,
Company Y's profit is p dollars.

Amount kept for reinvestment = (1/3 of p)
= p/3

∴ Remaining Profit = p - p/3
= (3p - p)/3 = 2p/3

The remaining amount was divided among 6 shareholders.
∴ Each shareholder receives = (2p/3) ÷ 6
= (2p/3) × (1/6)
= p/9

Question: If 5x + 7y = 41 and 7x + 5y = 43, what is the average of x and y?

Solution:
দেয়া আছে,
5x + 7y = 41 ...........(1)
7x + 5y = 43 ...........(2)

(1) ও (2) যোগ করে পাই, 
5x + 7y + 7x + 5y = 41 + 43
⇒ 12x + 12y = 84
⇒ 12(x + y) = 84
⇒ x + y = 84/12
∴ x + y = 7

∴ গড় = (x + y) /2
= 7/2
= 3.5

Question: ∠P and ∠Q are complementary to each other. If ∠P = 3x + 9° and ∠Q = 2x - 4°, find the value of ∠Q.

Solution:
Here,
∠P = 3x + 9° and ∠Q = 2x - 4°

For complementary angles,
∠P + ∠Q = 90°
⇒ (3x + 9°) + (2x - 4°) = 90°
⇒ 3x + 9° + 2x - 4° = 90°
⇒ 5x + 5° = 90°
⇒ 5x = 85°
∴ x = 17°

So, ∠Q = 2x - 4°
= (2 × 17) - 4°
= 30°

Question: A train 300 meters long passes a bridge 700 meters long in 40 seconds. How long will it take to pass a platform that is 500 meters long?

Solution:
Total distance to pass bridge = 300 + 700 meters
= 1000 meters

∴ Train's speed = Distance/Time
= 1000/40 = 25 m/s

Total distance to pass the platform,
= Length of train + Length of platform
= 300 + 500
= 800 meters

∴ Required time to pass the platform = Distance/Speed
= 800/25
= 32 seconds

Question: A batsman scores 72 runs in the 18th innings and increases his average by 2. What is his average after the 18th innings?

Solution:
ধরি,
17 তম ইনিংসে তার গড় রান = x 
∴ মোট রান = 17x

18 তম ইনিংসে 72 রান করায় তার গড় 2 রান বৃদ্ধি পায়।
∴ নতুন গড় = x + 2
∴ মোট রান = 18(x + 2)

প্রশ্নমতে,
17x + 72 = 18(x + 2)
⇒ 17x + 72 = 18x + 36
⇒ 18x - 17x = 72 - 36
⇒ x = 36

∴ 18 তম ইনিংস পর নতুন গড় = x + 2
= 36 + 2 = 38 রান

Question: When bent in the form of a circle, a wire has a radius of 28 cm. If the same wire is bent into the shape of a square, what will be its area in cm²?

Solution:
প্রদত্ত, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 28 cm

অতএব, পরিধি = 2πr
= 2 × (22/7) × 28 = 176 cm

ধরি, বর্গের বাহু = a cm
তাহলে, বর্গের পরিসীমা = 4a

এখন,
বৃত্তের পরিধি = বর্গের পরিসীমা
⇒ 176 = 4a
⇒ a = 176/4
= 44 cm

∴ বর্গের ক্ষেত্রফল = a²
= 44²
= 1936 cm² 

Question: A shirt is being sold for Tk. 1350 after a 10% discount. Determine its original price.

Solution:
Given,
Let the original price be x Tk.

Discount = 10% of x
= 10x/100
= x/10

∴ Selling Price = Original Price - Discount
= x - (x/10)
= 9x/10

Now,
9x/10 = 1350
⇒ 9x = 1350 × 10
⇒ 9x = 13500
⇒ x = 13500/9
∴ x = 1500

∴ Original price = 1500 Tk.

Question: Through what angle does the minute hand of a clock turn in 15 minutes?

Solution:
We know,
Angle traced by the minute hand in 60 minutes = 360°

∴ Angle of the minute hand in 15 minutes,
= (360 × 15)/60
= 90°

Question: What will come at the place of question mark?
4, 9, 19, 34, 54, ?

Solution:
9 - 4 = 5
19 - 9 = 10
34 - 19 = 15
54 - 34 = 20

∴ প্রতিবার পার্থক্য 5 করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।

∴ পরবর্তী পার্থক্য হবে = 20 + 5 = 25

∴ পরবর্তী সংখ্যা = 54 + 25 = 79

• Shortcut: 4 (+5)→ 9 (+10)→ 19 (+15)→ 34 (+20)→ 54 (+25) → 79.

Question: If the sum of two numbers is 18 and the sum of their squares is 234, then what is the product of the two numbers?

Solution:
সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x এবং y
∴ x + y = 18 এবং x² + y² = 234

আমরা জানি,
(x + y)² = x² + y² + 2xy
⇒ (18)² = 234 + 2xy
⇒ 324 = 234 + 2xy
⇒ 2xy = 324 - 234
⇒ 2xy = 90
⇒ xy = 90/2
∴ xy = 45

Question: If sin(θ - 15°) = 1/2, then what is the value of tanθ?

Solution:
Given that,
sin(θ - 15°) = 1/2
⇒ sin(θ - 15°) = sin30°
⇒ (θ - 15°) = 30°
∴  θ = 45°

Now,
tanθ
= tan45°
= 1

Question: Three unbiased coins are tossed. What is the probability of getting exactly two heads?

Solution:
তিনটি মুদ্রার জন্য মোট ফলাফল = 2³ = 8

মোট নমুনা বিন্দু = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
= 8 টি

ঠিক দুইটি হেড আসার অনুকূল ফলাফল = (HHT, HTH, THH)
∴ অনুকূল ঘটনার সংখ্যা = 3

∴ সম্ভাবনা = অনুকূল ঘটনা/মোট সম্ভাব্য ঘটনা
= 3/8