প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

⇒ তালব্য ব্যঞ্জন:
যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভের ডগা খানিকটা প্রসারিত হয়ে শক্ত তালুর কাছে বায়ুপথে বাধা সৃষ্টি করে, সেগুলোকে তালব্য ব্যঞ্জন বলে। যেমন: চাচা, ছাগল, জাল, ঝড়, শসা প্রভৃতি শব্দের চ, ছ, জ, ঝ, শ তালব্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।

অন্যদিকে,
⇒ কণ্ঠ্য ব্যঞ্জন:
যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভের পিছনের অংশ উঁচু হয়ে আলজিভের কাছাকাছি নরম তালুর কাছে বায়ুপথে বাধা সৃষ্টি করে, সেগুলোকে কণ্ঠ্য ব্যঞ্জন বলে। কণ্ঠ্য ব্যঞ্জনধ্বনিগুলো হলো- ক, খ, গ, ঘ, ঙ।

⇒ মূর্ধন্য ব্যঞ্জন:
দন্তমূল এবং তালুর মাঝখানে যে উঁচু অংশ থাকে তার নাম মূর্ধা। যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভের ডগা মূর্ধার সঙ্গে লেগে বায়ুপথে বাধা সৃষ্টি করে, সেগুলােকে মূর্ধন্য ব্যঞ্জন বলে। ট, ঠ, ড, ঢ, ড়, ঢ় মূর্ধন্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।

⇒ দন্ত্য ব্যঞ্জন:
যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভের ডগা উপরের পাটির দাঁতে লেগে বায়ুপথে বাধা সৃষ্টি করে, সেগুলােকে দন্ত্য ব্যঞ্জন বলে।
তাল, থালা, দাদা, ধান প্রভৃতি শব্দের ত, থ, দ, ধ দন্ত্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

⇒ ‘আম্বর’ আরবি শব্দ।
যার অর্থ: সুগন্ধ দ্রব্যবিশেষ।

• আরবি ভাষা থেকে আগত কিছু গুরুত্বপূর্ণ শব্দ হলো:
তফসির, তবিয়ত, তম্বি, তরজমা, আমানত, আমামা, আমিন, আমির, আমিরাত, আম্বর, আয়াত, আয়েশ, আরশ, আর্জি, আলামত, আলিশান, আলেম, আশেক, আসর।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

⇒ 'অনুবর্তন' উপন্যাস:
- প্রকৃতি ও মানব জীবন সত্তার ঔপন্যাসিক বিভূতিভূষণ বন্দোপাধ্যায় রচিত 'অনুবর্তন' উপন্যাসে ব্যক্তি অভিজ্ঞতার রূপায়ন ঘটেছে।
- এ উপন্যাসের অন্যতম চরিত্র হচ্ছে- যদু মুখুজ্জে।
- এখানে গ্রামীণ মানুষের দলাদলি ও স্বার্থপ্রিয়তা উপন্যাসের মূল উপজীব্য বিষয়। 
- অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ চরিত্র গুলো হচ্ছে - ক্ষেত্র বাবু, নারান বাবু, ছাত্র চুনি।
- এর মধ্যে যদু মুখুজ্জে নিজে ভালো খেয়ে বেঁচে থাকার জন্য স্ত্রীর প্রতি অবিচার করে, ছাত্রদের জন্য বরাদ্দ অর্থ আত্মসাৎ করে, আবার নিজের পাপের জন্য ভগবানের কাছে ক্ষমাও চান। শেষে তার ট্র্যাজিক মৃত্যু ঘটে। বিভূতিভূষণের শ্রেষ্ঠ চরিত্র এই যদু মুখুজ্জে।

==============
⇒ বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়: 
- বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায় ১৮৯৪ খ্রিস্টাব্দের ১২ সেপ্টেম্বর পশ্চিমবঙ্গের চব্বিশ পরগনা জেলার কাঁচরাপাড়ার নিকটবর্তী ঘোষপাড়া-মুরারিপুর গ্রামে মাতুলালয়ে জন্ম।
- ১৩২৮ বঙ্গাব্দের (১৯২১) মাঘ প্রবাসীতে প্রথম গল্প ‘উপেক্ষিতা’ প্রকাশের মধ্য দিয়ে বিভূতিভূষণের সাহিত্যিক জীবন শুরু হয়। 
- বাংলা কথাসাহিত্যে শরৎচন্দ্রের পরে বিভূতিভূষণই সর্বাপেক্ষা জনপ্রিয় সাহিত্যিকের মর্যাদা পেয়েছেন।
- হেমন্তকুমার গুপ্তের সঙ্গে যৌথভাবে তিনি দীপক (১৯৩২) পত্রিকা সম্পাদনা করেন।

তাঁর রচিত গ্রন্থসমূহ হলো: 
• উপন্যাস:
- পথের পাঁচালী,
- অপরাজিত, 
- অশনি সংকেত,
- আরণ্যক,
- আদর্শ হিন্দু হোটেল,
- দেবযান,
- ইছামতী,
- দৃষ্টি প্রদীপ, 
- বিপিনের সংসার, 
- চাঁদের পাহাড়, 
- দম্পতি ইত্যাদি।

• ছোটগল্প:
- মেঘমল্লার, 
- মৌরীফুল, 
- যাত্রাবদল, 
- কিন্নরদল ইত্যাদি। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর এবং 'অনুবর্তন' উপন্যাস; বাংলাপিডিয়া।

⇒ জটিল বাক্য:
যে বাক্যে একটি প্রধান খণ্ডবাক্যের এক বা একাধিক আশ্রিত বাক্য পরস্পর সাপেক্ষ ভাবে ব্যবহৃত হয়, তাকে মিশ্র বা জটিল বাক্য বলে।

• যে-সে, যিনি-তিনি, যারা-তারা, যা-তা ইত্যাদি সাপেক্ষ সর্বনাম এবং যদি-তবে, যেহেতু-সেহেতু, যখনতখন, যত-তত, যেমন-তেমন ইত্যাদি সাপেক্ষ যােজক যুক্ত করে সরল বাক্যকে জটিল বাক্যে রূপান্তরিত করা যায়।

যথাবাক্য: আশ্রিত বাক্য - প্রধান বাক্য।
- যাদের বুদ্ধি নেই, তারাই এ কথা বিশ্বাস করবে।
- যে পরিশ্রম করে, সে-ই সুখ লাভ করে।
- যেখানে বাঘের ভয়, সেখানে সন্ধ্যা হয়।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• ‘যা বলা হচ্ছে/হবে’ এক কথায় বলে - বক্ষ্যমাণ।

অন্যদিকে,
• ‘যা বলার যোগ্য নয়’ এক কথায় বলে - অকথ্য।
• ‘যা বলা হয় নি’ এক কথায় বলে - অনুক্ত।
• ‘যা উচ্চারণ করা যায় না’ এক কথায় বলে - অনুচ্চার্য।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

⇒ ‘ব্যঙ্গমা’ পুরুষবাচক শব্দ এর স্ত্রীবাচক শব্দ হলো: ব্যঙ্গমী।

এরূপ কিছু পুরুষবাচক ও স্ত্রীবাচক শব্দ হলো:
ভব - ভবানী।
সম্রাট - সম্রাজ্ঞী।
মানুষ্য - মনুষী।

বাংলা ব্যাকরণে লিঙ্গকে চার ভাগে ভাগ করা হয়েছে। এ চার প্রকার লিঙ্গ হলাে -
ক) পুংলিঙ্গ,
খ) স্ত্রীলিঙ্গ,
গ) ক্লীবলিঙ্গ ও
ঘ) উভয়লিঙ্গ।

⇒ পুংলিঙ্গ: যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে পুরুষজাতিকে বােঝায়, তাদেরকে বলা হয় পুংলিঙ্গ।
এসব নামবাচক শব্দের উদাহরণ হলাে- কাকা, চাচা, ছেলে, বালক, নানা, বাবা, গােয়ালা, কিশাের, প্রবীণ ইত্যাদি।

⇒ স্ত্রীলিঙ্গ: যে সব নামবাচক শব্দের সাহায্যে স্ত্রীজাতিকে বােঝায়, সেসব শব্দকে স্ত্রীলিঙ্গ বলে। এসব স্ত্রীবাচক শব্দের উদাহরণ হলাে- কাকী, মামী, চাচী, মা, আম্মা, কিশােরী, প্রবীণা ইত্যাদি।

⇒ ক্লীবলিঙ্গ: যে সব শব্দের সাহায্যে পুরুষ ও স্ত্রীজাতি কোনােটিই বােঝায় না, সেসব শব্দকে বলা হয় ক্লীবলিঙ্গ। এসব শব্দের উদাহরণ হলাে- গাছ, পাহাড়, পর্বত, বই, টেবিল, ফুল, ফল, চেয়ার ইত্যাদি।

⇒ উভয় লিঙ্গ: যে সব শব্দের সাহায্যে স্ত্রী ও পুরুষজাতি উভয়ই বােঝায়, তাকে বলা হয় উভয়লিঙ্গ। উভয়লিঙ্গের উদাহরণ হলাে- শিশু, মানুষ, কবি ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ২য় পত্র, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• বর্তমান কাল: যে ক্রিয়া দ্বারা বর্তমানের কোনো কাজ করা, অভ্যাস বা চিরসত্য বোঝায় তাকে বর্তমান কাল বলে। বর্তমান কালের চারটি রূপ। যথা:
১. সাধারণ বর্তমান,
২. ঘটমান বর্তমান,
৩. পুরাঘটিত বর্তমান,
৪. বর্তমান অনুজ্ঞা।

⇒ সাধারণ বর্তমান: যে ক্রিয়া বর্তমানে সাধারণভাবে ঘটে তার কালকে বর্তমান কাল বলে।
যেমন:
- তৃণা স্কুলে যায়।
- বর্ণ বই পড়ে।

⇒ ঘটমান বর্তমান: যে ক্রিয়ার কাল শেষ হয়নি, এখন চলছে এরূপ অর্থ বোঝালে ঘটমান বর্তমান হয়।
যেমন:
- ছন্দা গান গাইছে।
- রাফিন ও রিজন বল খেলছে।

⇒ পুরাঘটিত বর্তমান: যে ক্রিয়ার কার্য কিছুক্ষণ পূর্বে ঘটেছে। কিন্তু এর ফর বা প্রভাব এখনও বর্তমান, এরূপ অর্থে পুরাঘটিত বর্তমান কাল হয়।
যেমন:
- বৃষ্টি আমাদের বড়োই উপকার করেছে।
- ঝড় আমাদের ভীষণ ক্ষতি করেছে।

⇒ বর্তমান অনুজ্ঞা: বর্তমানে কোনো ক্রিয়া সম্পাদনের আদেশ, উপদেশ, আশীবার্দ, অভিশাপ, অনুরোধ, প্রার্থনা প্রভৃতি বোঝানোর জন্য বর্তমান অনুজ্ঞা ব্যবহৃত হয়।
যেমন:
- সদা সত্য বলো।
- আল্লাহ তোমাকে দীর্ঘজীবী করুন।
- সকলের মঙ্গল হোক।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• শুদ্ধ বানান - চিহ্নিত।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃত-প্রত্যয় = [√চিহ্ন্+ত]
অর্থ: চিহ্ন দেওয়া হয়েছে এমন।

অন্যদিকে,
• অশুদ্ধ- উৎকর্ষতা।
• শুদ্ধ - উৎকৃষ্ট শব্দে তা-প্রত্যয়যোগে উৎকৃষ্টতা।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি-প্রত্যয়- [উৎ+কৃষ্+তা]
অর্থ: উওম, শ্রেষ্ঠ, উন্নত ।

শুদ্ধ বানান - আকাঙ্ক্ষা।
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃত-প্রত্যয় = [আ+√কাঙ্ক্ষ্+অ+আ]
অর্থ: ইচ্ছা, বাসনা, অভিলাষ।

• বানানের শুদ্ধরূপ - প্রতীচী (বিশেষ্য),
- এটি সংস্কৃত শব্দ।
- প্রকৃতি-প্রত্যয় = [প্রত্যচ্+ঈ],
অর্থ: পশ্চিম দিক, পশ্চিম দিকে অবস্থিত দেশসমূহ।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• ‘পরিহাস’ শব্দে ‘পরি’ একটি সংস্কৃত উপসর্গ।

⇒ উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যেসব শব্দখণ্ড বা শব্দাংশ ধাতুর পূর্বে বসে নতুন শব্দ গঠন করে, সেগুলোকে বলে উপসর্গ। 

• বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত উপসর্গকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা-
১. খাটি বাংলা উপসর্গ,
২. সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ এবং
৩. বিদেশি উপসর্গ।

• সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় যেসকল সংস্কৃত উপসর্গ ব্যবহার করা হয় তাদের সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ বলে। সংস্কৃত বা তৎসম উপসর্গ ২০ টি।
যথা: প্র, পরা, অপ, সম, নি, অনু, অব, নির, দুর, বি, অধি, সু, উৎ, পরি, প্রতি, অতি, অভি, অপি, উপ, আ।

• খাঁটি বাংলা উপসর্গ:
বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত নিজস্ব উপসর্গকে খাঁটি বাংলা উপসর্গ বলা হয়। খাঁটি বাংলা উপসর্গ ২১ টি।
যথা: অ, অঘা, অজ, অনা, আ, আড়, আন, আব, ইতি, ঊন (ঊনা), কদ, কু, নি, পাতি, বি, ভর, রাম, স, সা, সু, হা।

[বাংলা উপসর্গের মধ্যে আ, সু, বি, নি এই চারটি উপসর্গ তৎসম শব্দেও পাওয়া যায়।]

• বিদেশি উপসর্গ:
আরবি, ফারসি, ইংরেজি, হিন্দি এসব ভাষার বহু শব্দ দীর্ঘকাল ধরে বাংলা ভাষায় প্রচলিত আছে।
এছাড়া কিছু বিদেশি উপসর্গও বাংলায় চালু আছে।

• বিদেশি উপসর্গ অনির্দিষ্ট বা অনির্ণেয়।
যেমন:
- আরবি উপসর্গ: আম, খাস, লা, গর, বাজে এবং খয়ের।
- ফারসি উপসর্গ: কার, দর, না, নিম, ফি, বদ, বে, বর, ব, কম।
- উর্দু উপসর্গ: হর।
- ইংরেজি উপসর্গ: হেড, সাব, ফুল, হাফ।

উৎস: প্রমিত বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা একাডেমির অভিধান।

⇒ অন্নদামঙ্গল কাব্য:
- অন্নদামঙ্গল কাব্যের রচয়িতা ভারতচন্দ্র রায়গুণাকর।
- তাকে মধ্যযুগের প্রথম নাগরিক কবি বলা হয়। 
- এই কাব্যের প্রধান চরিত্র: মানসিংহ, ভবানন্দ, বিদ্যাসুন্দর, মালিনী, ঈশ্বরী পাটনী ইত্যাদি।
- অন্নদামঙ্গল কাব্য তিনখণ্ডে বিভক্ত: শিবনারায়ণ, কালিকামঙ্গল ও মানসিংহ-ভবানন্দ খণ্ড। 
 
- অন্নদামঙ্গল কাব্যের চরিত্র ঈশ্বরী পাটনীর উক্তি:
- 'আমার সন্তান যেন থাকে দুধে ভাতে'।

• অন্নদামঙ্গল কাব্যের কিছু বিখ্যাত পঙক্তি হলো-
- 'মন্ত্রের সাধন কিংবা শরীর পাতন।’
- 'নগর পুড়িলে দেবালয় কি এড়ায়?'
- 'আমার সন্তান যেন থাকে দুধে ভাতে।’

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

♦ Rely on:
Bangla meaning: নির্ভর করা।
Example: I rely on my alarm clock to wake me up every morning.

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Rely এর সাথে 'নির্ভর করা' অর্থ বুঝাতে on বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে on বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে on বসবে।

Source: Advanced Learner's by Chowdhury & Hossain.

♦ Article এর নিয়মানুযায়ী,
- শব্দের শুরুতে যদি h থাকে আর H যদি অনুচ্চারিত থাকে এবং পরের Vowel প্রথমে উচ্চারিত হয়, তাহলে an বসবে।
- যেমন- an hour, an honest man, an heir (এয়ার) = উত্তরাধিকারী।

• তাই নিয়মানুযায়ী শূন্যস্থানে সঠিক article হচ্ছে - an.
Complete sentence: When faced with a moral dilemma, it's essential to consult with an honest man for guidance.

• কোনো বাক্যে mind, cannot help, could not help, with a view to, look forward to, be used to, worth ইত্যাদি শব্দ সমূহের পর কোনো verb বসলে সেই verb এর সাথে ing যুক্ত করতে হয়। 
- অর্থাৎ with a view to + Verb+ ing 
- যেহেতু প্রদত্ত প্রশ্নে with a view to আছে এবং এরপর verb এর সাথে ing যুক্ত হবে।
- সুতরাং সঠিক উত্তর - buying.
- সম্পূর্ণ বাক্যটি হবে - John started saving money with a view to buying his dream car in the future.

♦ Scapegoat
English Meaning: a person who is blamed for something that someone else has done.
Bangla Meaning: বলির পাঠা

Ex. Sentence: The captain was made a scapegoat for the team's failure.
Bangla Meaning: দলের ব্যর্থতার জন্য ক্যাপ্টেনকে বলির পাঠা বানানো হলো।

Source: Live MCQ Lecture.

♦ Onerous (adjective)
English Meaning: Difficult to do or needing a lot of effort.
Bangla Meaning: কষ্টসাধ্য; গুরুভার: onerous duties.

Synonyms: Inconvenient (অসুবিধাজনক), Troublesome (বিরক্তিজনক), Hard (কষ্টকর), Cruel (যন্ত্রনাদায়ক), Rough (রুক্ষ্ম)।
Antonyms: Easy (সহজ), Effortless (উদ্যমহীন), Soft (মসৃন), Comforting (আরামদায়ক), Restful (শান্তিপূর্ন)।

Other Forms: Onerously (adverb).

Example Sentence: 
1. The new rules will place onerous responsibilities on employers.
2. The government imposed onerous taxes on imports.

Options,
- Agitator (প্রচারক)
- Intercept (মাঝপথে পাকড়াও করা)

Source: Live MCQ Lecture.

• Popularity (noun) [Uncountable noun]  জনপ্রিয়তা; লোকপ্রিয়তা; লোকগ্রাহ্যতা; লোকপ্রীতি
- এর verb form হচ্ছে - Popularize - জনপ্রিয়/লোকপ্রিয়/লোকপ্রচলিত করা।

অন্য অপশন গুলোর মধ্যে - 
- Popular - (adjective) - জনসাধারণ সম্বন্ধীয় বা জনসাধারণের জন্য; লৌকিক; লোকপ্রিয়; লোকগ্রাহ্য, সর্বলোকগ্রাহ্য, জনপ্রিয়।
- Popularly (adverb)-  লোকগ্রাহ্যরূপে ইত্যাদি।
- Population (noun) - কোনো স্থান বা দেশে বসবাসরত জনসমষ্টি; এরকম জনসমষ্টির বিশেষ অংশ; জনসংখ্যা; লোকসংখ্যা।

Source: Bangla Academy Dictionary.

• Everybody/Everyone/All কে Interrogative করার সময় এদের পরিবর্তে প্রথমে who বসে
- এরপর doesn’t/didn’t বসে
- verb এর base form +
- বাকি অংশ + প্রশ্নবোধক চিহ্ন।

সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - Who does not accept this?

• Had better এর পরে verb এর base form বসে।
• Subject + had better/would better/had rather + verb এর base form.

• সুতরাং, নিয়মানুযায়ী সঠিক উত্তর - You had better come home early.

• কোনো কিছু তৈরি করার পর উপাদান দেখা না গেলে made from বসে।।
যেমন- Paper is made from bamboo.

• Curd (দই) দুধ থেকে তৈরি করার পর মূল উপাদান (দুধ) আর দেখা যায় না।
তাই এখানে Curd is made from milk.

• কিন্তু যদি উপাদান দেখা যায় তাহলে made of বসে।
যেমন- The ring is made of gold.

প্রশ্ন: ১, ৮, ২৭, ৬৪, ..., ২১৬ এখানে, লুপ্ত সংখ্যাটি কত?

সমাধান:

এখানে, 
ধারাটি হচ্ছে ১, ৮, ২৭, ৬৪, ..., ২১৬ 

১^৩ = ১
২^৩ = ৮
৩^৩ = ২৭
৪^৩ = ৬৪
৫^৩ = ১২৫
৬^৩ = ২১৬

∴ লুপ্ত সংখ্যাটি হচ্ছে ১২৫

ধারাটি হচ্ছে ১, ৮, ২৭, ৬৪, ১২৫, ২১৬

প্রশ্ন: ১২৩৪৫ × ৫৪৩২১ এর গুনফলের শেষ তিন অঙ্ক কত?

সমাধান:

এখানে,
১২৩৪৫ × ৫৪৩২১ = ৬৭০,৫৯২,৭৪৫

সংখ্যা দুইটির শেষ তিন অঙ্ক গুণ করেও আমরা ফলাফল পেতে পারি।

৩৪৫ × ৩২১ = ১১০,৭৪৫

∴ ১২৩৪৫ × ৫৪৩২১ এর গুনফলের শেষ তিন অঙ্ক ৭৪৫

প্রশ্ন: [(√৮১)^২]^২ = (?)^২

সমাধান:

মনে করি,
[(√৮১)^২]^২ = (x)^২
বা, x^২ = (৮১)^২
∴ x = ৮১

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি ৮১

প্রশ্ন: ৩ জন পুরুষ অথবা ৫ জন মহিলা একটি কাজ ১২ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, ৬ জন পুরুষ ও ৫ জন মহিলা ঐ কাজটি কত দিনে সম্পন্ন করতে পারবে?

সমাধান:

প্রশ্নানুসারে,
 ৩ জন পুরুষ = ৫ জন মহিলা

তাহলে,
∴ ৬ জন পুরুষ ও ৫ জন মহিলা
= ৬ জন পুরুষ + ৩ জন পুরুষ  [ যেহেতু, ৩ জন পুরুষ = ৫ জন মহিলা ]
= ৯ জন পুরুষ

৩ জন পুরুষ একটি কাজ করতে পারে ১২ দিনে
১ জন পুরুষ একটি কাজ করতে পারে ৩ × ১২ = ৩৬ দিনে
∴ ৯ জন পুরুষ একটি কাজ করতে পারে ৩৬/ ৯ দিনে
= ৪ দিনে

∴ ৬ জন পুরুষ ও ৫ জন মহিলা ঐ কাজটি ৪ দিনে সম্পন্ন করতে পারবে।

প্রশ্ন: আরজুর মা থেকে সে ১৮ বছরের ছোট। ৬ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি ৫৪ বছর হলে, আরজুর বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:

মনে করি,
আরজুর বয়স = x বছর
∴ আরজুর মায়ের বয়স = (x + ১৮) বছর

৬ বছর পর আরজুর বয়স হবে = (x + ৬) বছর
৬ বছর পর আরজুর মায়ের বয়স হবে = (x + ১৮ + ৬) বছর
= (x + ২৪) বছর

প্রশ্নানুসারে,
(x + ৬) + (x + ২৪) = ৫৪
বা, x + ৬ + x + ২৪ = ৫৪ 
বা, ২x + ৩০ = ৫৪
বা, ২x = ২৪
∴ x = ১২

∴ আরজুর বয়স = ১২ বছর।

প্রশ্ন: ৭, ৮ ও ৯ এর গাণিতিক গড় ৬, ৮ ও নিচের কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান?

সমাধান:

মনে করি,
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
(৭ + ৮ + ৯)/৩ = (৬ + ৮ + x)/৩
বা, ২৪/৩ = (১৪ + x)/৩
বা, ৮ = (১৪ + x)/৩
বা, ১৪ + x = ২৪
∴ x = ১০

∴ ৭, ৮ ও ৯ এর গাণিতিক গড় = ৬, ৮ ও ১০ এর গাণিতিক গড়।

প্রশ্ন: একটি ছক্কা নিক্ষেপ করা হলো। ৫ আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:

একটি ছক্কা একবার নিক্ষেপ করলে নমুনাক্ষেত্র = (পিঠ)^{নিক্ষেপ সংখ্যা}
= (৬)^১
= ৬টি

একটি ছক্কায় ৫ আছে ১টি।

∴ ছক্কায় ৫ আসার সম্ভাবনা = P(৫) = ১/৬

প্রশ্ন: একটি পূর্ণাঙ্গ বর্গের শেষে নিচের কোনটি থাকতে পারে না?

সমাধান: 

একটি পূর্ণাঙ্গ বর্গের শেষে কখনো বিজোড় সংখ্যক শূন্য থাকতে পারে না। যেমন,

১১^২ = ১২১
২১^২ = ৪৪১

৬^২ = ৩৬
১৬^২ = ২৫৬

১০^২ = ১০০
২০^২ = ৪০০
১০০^২ = ১০০০০

এক্ষেত্রে, প্রত্যেক ক্ষেত্রেই একটি পূর্ণাঙ্গ বর্গের শেষে জোড় সংখ্যক শূন্য হয়েছে।
অর্থাৎ, একটি পুর্ণাঙ্গ বর্গের শষে ১, ৪, ৫, ৬, ৯ এবং জোড় সংখ্যক শূন্য থাকে।

প্রশ্ন: ৩৭° এর পূরক কোণের বিপ্রতীপ কোণের মান কত?

সমাধান:

পূরক কোণ:
- দুইটি কোণের সমষ্টি যখন ৯০° অথবা এক সমকোণ হয় তখন একটি কোণকে অপর কোণটির পূরক কোণ বলে।

বিপ্রতীপ কোণ:
- দুইটি সরলরেখা পরস্পর ছেদ করলে ছেদ বিন্দুতে যে চারটি কোণ উৎপন্ন হয়, তাদের যেকোনো একটিকে তার বিপরীত কোণের বিপ্রতীপ কোণ বলে।
- যে কোনো সরলরেখার জন্য বিপ্রতীপ কোণগুলি পরস্পর সমান হয়।

∴ ৩৭° এর পূরক কোণ = (৯০° − ৩৭°)
= ৫৩°

∴ ৫৩° এর বিপ্রতীপ কোণ ৫৩°

প্রশ্ন: 12x² - 38x + 20 এর উৎপাদক নয় কোনটি?

সমাধান: 
12x² - 38x + 20
= 2(6x² - 19x + 10)
= 2(6x² - 15x - 4x + 10)
= 2{3x(2x - 5) - 2(2x - 5)}
= 2(2x - 5)(3x - 2)

∴ 12x² − 38x + 20 এর উৎপাদক গুলো হচ্ছে 2, 2x - 5, 3x - 2
∴ 2x - 3, 12x² - 38x + 20  এর উৎপাদক নয়।

প্রশ্ন: x + y = 4 হলে, x³ + y³ + 12xy এর মান কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
x + y = 4

প্রদত্ত রাশি,
x³ + y³ + 12xy 
= x³ + y³ + 3 × 4 × xy
= x³ + y³ + 3xy × 4
= x³ + y³ + 3xy × (x + y) [ x + y = 4 ]
= (x + y)³
= (4)³ [ x + y এর মান বসিয়ে ]
= 64

প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহু একগুণ বৃদ্ধি করলে, বর্গটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে? 

সমাধান:

মনে করি,
একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = p একক
বর্গটির ক্ষেত্রফল = p^২ বর্গএকক

বর্গটির বাহু একগুণ বৃদ্ধি করলে নতুন দৈর্ঘ্য হয় = (p + p) একক
= ২p একক

বাহুর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির পর নতুন বর্গের ক্ষেত্রফল = (২p)^২ বর্গএকক
= ৪p^২ বর্গএকক

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (৪p^২ − p^২) বর্গএকক
= ৩p^২ বর্গএকক

∴ শতকরা বৃদ্ধি = (৩p^২ × ১০০)/p^২
= ৩০০%

∴ একটি বর্গের বাহু একগুণ বৃদ্ধি করলে, বর্গটির ক্ষেত্রফল ৩০০% বৃদ্ধি পাবে।

প্রশ্ন: (p + 1)(p - 2) = (p - 4)(p + 2) হলে, p এর মান কত?

সমাধান:
(p + 1)(p - 2) = (p - 4)(p + 2)
বা, p² - 2p + p − 2 = p² + 2p - 4p - 8
বা, p² - p - 2 = p² - 2p - 8
বা, p² - p - 2 - p² + 2p + 8 = 0
বা, p + 6 = 0
বা, p = - 6

∴ নির্ণেয় মান - 6

প্রশ্ন: কোন বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে, বেলনটির বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান: 

বেলন বা সিলিন্ডার:
কোনো আয়তক্ষেত্রের যে কোনো বাহুকে অক্ষ ধরে আয়তক্ষেত্রটিকে ঐ বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে যে ঘনবস্তুর সৃষ্টি হয়, তাকে সমবৃত্তভূমিক বেলন বা সিলিন্ডার বলা হয়।


সমবৃত্তভূমিক বেলনের দুই প্রান্তকে বৃত্তাকার তল, বক্রতলকে বক্রপৃষ্ঠ এবং সমগ্রতলকে পৃষ্ঠতল বলা হয়।
বেলনের উচ্চতা h এবং ব্যাসার্ধ r হলে -

- ভূমির ক্ষেত্রফল = πr²
- আয়তন (Volume) = πr²h
- বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh
- সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল/পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল= 2πr(r + h)

প্রশ্ন: একটি ঘড়ির বিক্রয়মূল্য ঘড়িটির ক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় করেন। 

সমাধান:

মনে করি,
ঘড়িটির ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪/৫) টাকা
= ৮০ টাকা

বিক্রয়মূল্য থেকে ক্রয়মূল্য বেশী হওয়ায় এখানে ক্ষতি হয়েছে।

∴ ক্ষতি = (১০০ − ৮০) টাকা 
= ২০ টাকা

∴ ক্ষতি  ২০%

প্রশ্ন: ২^৪, ৮^২, ১৬^২, ২০^৩ এর গ.সা.গু কত?

সমাধান:

এখানে,
২^৪ = ১৬
৮^২ = ৬৪
১৬^২ = ২৫৬
২০^৩ = ৮০০০

১৬, ৬৪, ২৫৬, ৮০০০ প্রত্যেককেই ১৬ দ্বারা ভাগ করা যায়।

∴ ২^৪, ৮^২, ১৬^২, ২০^৩ এর গ.সা.গু ১৬

প্রশ্ন: ১০.৫% মুনাফায় ২০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা-আসল কত হবে?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
মুনাফার হার, r = ১০.৫%
= ১০.৫/১০০
= ০.১০৫

আসল, p = ২০০০ টাকা
সময়, n = ৫ বছর
মুনাফা-আসল = ?

মুনাফা, I = pnr
বা, I = ২০০০ × ৫ × ০.১০৫
∴ I = ১০৫০ টাকা

∴ মুনাফা-আসল = (১০৫০ + ২০০০) টাকা
= ৩০৫০ টাকা

মুক্তিযুদ্ধের খেতাব:
- মুক্তিযুদ্ধে অসামান্য অবদান ও বীরত্বের জন্যে ১৯৭৩ সালের ১৫ ডিসেম্বর বঙ্গবন্ধু সরকার মোট ৬৭৬ জনকে চারটি বীরত্বসূচক খেতাব বা উপাধি প্রদান করে। এগুলো হলো:
- সর্বোচ্চ খেতাব বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরউত্তম : ৬৮ জন।
- তৃতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরবিক্রম : ১৭৫ জন।
- চতুর্থ সর্বোচ্চ খেতাব বীরপ্রতীক : ৪২৬জন।

- গত ৬ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় বঙ্গবন্ধু হত্যার চার আসামীর মুক্তিযুদ্ধে অবদানের জন্যে প্রদত্ত খেতাব বাতিল করে।
- স্বাধীনতা যুদ্ধে অবদানের জন্য বর্তমানে ৬৭২ জনের খেতাব বহাল রয়েছে। এর মধ্য:
- বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- বীর উত্তম: ৬৭ জন।
- বীরবিক্রম: ১৭৪ জন।
- বীরপ্রতীক : ৪২৪ জন।

তথ্যসূত্র - মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় ও বাংলাপিডিয়া।

পটাশিয়াম: 
- উদ্ভিদের বহু জৈবিক ক্রিয়া-বিক্রিয়ায় পটাশিয়াম সহায়ক হিসেবে কাজ করে। 
- পত্ররন্ধ্র খোলা এবং বন্ধ হওয়ার ক্ষেত্রে পটাশিয়ামের গুরুত্ব অপরিসীম। 
- পটাশিয়াম উদ্ভিদে পানি শোষণে সাহায্য করে। 
- কোষ বিভাজনের মাধ্যমে উদ্ভিদের বৃদ্ধি নিয়ন্ত্রণ করে পটাশিয়াম। 
- এটি মূল, ফুল ও ফল উৎপাদন এবং বর্ধনেও সাহায্য করে। 

নাইট্রোজেন: 
- নাইট্রোজেনের নিউক্লিক এসিড, প্রোটিন আর ক্লোরোফিলের অত্যাবশ্যকীয় উপাদান। 
- উদ্ভিদের সাধারণ দৈহিক বৃদ্ধিতে নাইট্রোজেন গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে এবং কোষ কলায় পানির পরিমাণ বৃদ্ধি করে। 
- নাইট্রোজেনের অভাব হলে ক্লোরোফিল সৃষ্টি ব্যাহত হয়, আর ক্লোরোফিল সৃষ্টি ব্যাহত হলে খাদ্য প্রস্তুত বাধাপ্রাপ্ত হয়। 
- খাদ্যপ্রস্তুত বাধাপ্রাপ্ত হলে শ্বসন প্রক্রিয়ায় বিঘ্ন ঘটে এবং শক্তি নির্গমন হ্রাস পায়। 

ম্যাগনেসিয়াম: 
- ম্যাগনেসিয়াম ক্লোরোফিল অণুর একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান এবং শ্বসন প্রক্রিয়ায় সাহায্য করে। 
- এর অভাব হলে ক্লোরোফিল অণু সৃষ্টি এবং সালোকসংশ্লেষণ প্রক্রিয়ায় খাদ্য প্রস্তুত ব্যাহত হয়। 

ফসফরাস: 
- মূল বর্ধনের জন্য ফসফরাস অত্যন্ত প্রয়োজনীয় উপাদান। 
- ফসফরাস জীবকোষের DNA, RNA, NADP, ATP প্রভৃতির গাঠনিক উপাদান। 
- কাজেই এটি ছাড়া উদ্ভিদের পুষ্টি একেবারেই সম্ভব নয়। 

তথ্যসূত্র - জীববিজ্ঞান, নবম-দশম শ্রেণি।

গ্রীন হাউস গ্যাস:

- হিলিয়াম গ্রীন হাউস গ্যাস নয়।
- গ্রীন হাউজ ইফেক্টের জন্য দায়ী গ্যাসগুলোকে বলা হয় গ্রীন হাউজ গ্যাস। 
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য গ্রীন হাউজ গ্যাস হচ্ছে - 
• জলীয় বাষ্প, 
• কার্বন ডাই-অক্সাইড, 
• নাইট্রাস অক্সাইড, 
• মিথেন, 
• ওজোন, 
• ক্লোরোফ্লোরো কার্বন ইত্যাদি। 
- কার্বন ডাই সালফাইড এবং কার্বনিল সাইফাইড পরোক্ষ গ্রিন হাউজ গ্যাস। 

তথ্যসূত্র - ভূগোল, নবম-দশম শ্রেণি, ব্রিটানিকা এবং Royal Society of Chemistry.

- কম্পিউটারের স্ক্যানার হলো ইনপুট ডিভাইস।
- যে সকল ডিভাইসের মাধ্যমে কম্পিউটারে তথ্য সরবরাহ করা হয় বা কমান্ড দেয়া হয় তাদেরকে ইনপুট ডিভাইস বলে।
- বহুল ব্যবহৃত কিছু ইনপুট ডিভাইস হলো- কী-বোর্ড, মাউস, স্ক্যানার, ওয়েবক্যাম ইত্যাদি।

ইনপুট ডিভাইস:
- যেসব ডিভাইসের মাধ্যমে কম্পিউটারে ডাটা বা তথ্য ইনপুট বা কমান্ড দেওয়া যায়, সেগুলোই ইনপুট ডিভাইস।
- কি-বোর্ড
- মাউস
- অপটিকাল রিডার
- জয়স্টিক
- মাইক্রোফোন
- স্ক্যানার
- গ্রাফিক্স প্যাড
- লাইট পেন
- ওয়েবক্যাম
- ওসিআর ইত্যাদি।

আউটপুট ডিভাইস:
- যেগুলোর মাধ্যমে কম্পিউটার থেকে ডাটা/তথ্য বা যেকোনো কিছু আউটপুট নেওয়া যায়, সেগুলোই আউটপুট ডিভাইস।
- মনিটর
 - প্রিন্টার,
- প্রজেক্টর,
- স্পিকার,
- প্লটার,
- হেডফোন

ইনপুট-আউটপুট ডিভাইস:  
- কিছু ডিভাইস আছে যেগুলো ইনপুট-আউটপুট দুটোরই কাজ করে
- পেনড্রাইভ
- টাচ স্ক্রিন
- মডেম

তথ্যসূত্র - উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয় নবম দশম শ্রেণী ও কালের কণ্ঠ পত্রিকা।