১০০ দিনে বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক]

প্রশ্ন: একটি ছেলের ছবি দেখিয়ে আরাফাত বললো, "সে হচ্ছে আমার মামার মায়ের ছেলের ছেলে"। ছেলেটি আরাফাতের সম্পর্কে কী হয়?

সমাধান:
ছবিটি একটি ছেলে। বক্তা হচ্ছে আরাফাত। যেহেতু আরাফাত বলছে "আমার মামার মায়ের ছেলের ছেলে"।

- মামার মা = নানি
- নানির ছেলে = মামা (আরাফাতের মামা)
- মামার ছেলে = মামাতো ভাই 

অতএব, মেয়েটি আরাফাতের মামাতো ভাই।

প্রশ্ন: একটা বালতি পুরোপুরি পানি ভর্তি থাকলে ওজন 15 কেজি। যখন তাতে এক-তৃতীয়াংশ পানি থাকে তখন ওজন 7 কেজি। খালি বালতির ওজন কত?

সমাধান:
ধরি,
খালি বালতির ওজন = B kg
পুরো পানির ওজন = W kg

শর্তমতে,
পুরো পানি ভর্তি অবস্থায় মোট ওজন = 15 kg
∴ B + W = 15 …… (1)

আবার,
এক-তৃতীয়াংশ পানি থাকলে ওজন = 7 kg
∴ B + (W/3) = 7 …… (2)

এখন, (1) - (2) করে পাই, 
B + W - {B + (W/3)} = 15 - 7
⇒ W - (W/3) = 8
⇒ (3W - W)/3 = 8
⇒ 2W = 24
⇒ W = 24/2
∴ W = 12

W এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই, 
B + 12 = 15
∴ B = 3 kg

সুতরাং, খালি বালতির ওজন = 3 কেজি

প্রশ্ন: সাগর দক্ষিণ দিকে হেঁটে 20 মিটার গিয়ে তারপর ডানদিকে ঘুরে 30 মিটার হাঁটল। অতঃপর বামদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটল। আবার বামদিকে ঘুরে 30 মিটার হেঁটে থেমে গেলো। শুরুর অবস্থান থেকে সাগর বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব কত?

​সমাধান:

ধরি,​
সাগর A বিন্দু থেকে দক্ষিণ দিকে 20 মিটার গিয়ে B বিন্দুতে পৌছায়।
​B বিন্দু থেকে ডানদিকে 30 মিটার গিয়ে C বিন্দুতে পৌছায়।
​C বিন্দু থেকে বামদিকে 20 মিটার গিয়ে D বিন্দুতে পৌছায়। 
​D বিন্দু থেকে বামদিকে 30 মিটার গিয়ে E বিন্দুতে পৌছায়। 
∴ ​BE = 20
​
​অর্থাৎ শুরুর অবস্থান থেকে বর্তমান অবস্থানের দূরত্ব, AE = 20 + 20 = 40 মিটার 

প্রশ্ন: Choose the correct spelling.

সমাধান:
Correct spelling word is - Fluorescent
Fluorescent এর অর্থ হলো,
উজ্জ্বল আলো নির্গতকারী / প্রতিপ্রভ  আলোকিত

সঠিক উত্তর ঘ) Fluorescent

প্রশ্ন: চিত্রে প্রদর্শিত প্রথম গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে চতুর্থ গিয়ারটি কোনদিকে ঘুরবে?
​

সমাধান:
​আমরা জানি,
​পরস্পর সংযুক্ত দুইটি গিয়ার একটি অন্যটির বিপরীত দিকে ঘুরে।

এখন, 
- প্রথম গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে, দ্বিতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে। 
- দ্বিতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে, তৃতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে। 
- তৃতীয় গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে, চতুর্থ গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে। 
​
সুতরাং, চতুর্থ গিয়ারটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
উপরের সংখ্যা + নিচের ডান পাশের সংখ্যা)/নিচের বাম পাশের সংখ্যা
১ম চিত্রে,
(৩০ + ২১)/১৭ = ৩

২য় চিত্রে,
(২০ + ২৫)/ক = ৫ 
⇒ ৪৫ = ৫ক 
⇒ ক = ৪৫/৫ 
∴ ক = ৯ 

৩য় চিত্রে,
(২৮ + ২৯)/১৯ = ৩


∴ প্রশ্নবোধক চিহ্নিত স্থানে ৯ বসবে।

সঠিক উত্তর: ক) 1 ও গ) 3
অপশনে দ্বৈত উত্তর থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে। 
------------------ 

প্রশ্ন: X চিত্রটিকে ডটেট লাইন বরাবর ভাঁজ করলে কোন চিত্রটি পাওয়া যায়?

সমাধান:

3 নং চিত্রটি পাওয়া যাবে।

উল্লেখ্য, চিত্রটিকে ডান দিক থেকে ভাগ করলে উত্তর ক) 1 হবে। 

প্রশ্ন: 'য়া রো পো বা' এলোমেলো বর্ণগুলো দ্বারা গঠিত বাগ্‌ধারাটির কী অর্থ প্রকাশ করে?

সমাধান: 
- 'য়া রো পো বা' এলোমেলো বর্ণগুলো সাজালে পাওয়া যায় - পোয়াবারো।
পোয়াবারো (বিশেষ্য)
- সৌভাগ্য
- পাশা খেলার সুবিধাজনক দানবিশেষ।

সূত্র: বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: দেয়ালঘড়িতে রাত 11 : 20 বাজলে ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম কোণ কত হবে?

সমাধান:
ঘণ্টা ও কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = {(11 × মিনিট) - (60 × ঘণ্টা)}/2 
= |(11 × 20) - (60 × 11)|/2 
= |(220 - 660)|/2
= |- 440|/2 
= 220°

∴ নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম কোণ = 360° - 220° 
= 140°

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কতগুলো ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে?
​

সমাধান:
প্রদত্ত চিত্রে ৪ টি ত্রিভুজ যোগ করলে একটি বর্গক্ষেত্র পাওয়া যাবে।

অর্থাৎ প্রশ্নে প্রদত্ত চিত্রে ১, ২, ৩ এবং ৪ নং ত্রিভুজ যোগ করলে একটি

প্রশ্ন: 'জগদ্দল পাথর' বাগ্‌ধারার অর্থ কী? 

সমাধান:
'জগদ্দল পাথর' বাগ্‌ধারার অর্থ - গুরুভার

• কিছু গুরুত্বপূর্ণ বাগ্‌ধারা:
​- ​ধামাধরা = তোষামুদে; 
- ​হাল ধরা = দায়িত্ব বা নেতৃত্ব গ্রহণ;
- বিষবৃক্ষ = অনিষ্টকারী; 
- জগদ্দল পাথর = গুরুভার; 
- ​গৌরচন্দ্রিকা = ভূমিকা;
​
​উৎস: ভাষা শিক্ষা, হায়াৎ মামুদ ও বাংলা একাডেমি আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: বস্তুটিকে টেনে তুলতে রশির মুক্ত প্রান্তে কত ভর প্রয়োগ করতে হবে?
​

সমাধান:
দেওয়া আছে,
​বস্তুটির সাথে যুক্ত রশির সংখ্যা = 6 টি 
​
∴ রশির মুক্তপ্রান্তে প্রযুক্ত ভর = বস্তুর ভর/বস্তুর সাথে যুক্ত রশির সংখ্যা 
​= 150/6 
​= 26 kg

প্রশ্ন: ৫৩, ৫৩, ৪০, ৪০, ২৭, ২৭, ... পরবর্তী সংখ্যা কত?

সমাধান:
এই সিরিজে, প্রতিটি সংখ্যা পুনরাবৃত্তি হয়, তারপর পরবর্তী সংখ্যায় পৌঁছানোর জন্য ১৩ বিয়োগ করা হয়।
৫৩ - ১৩ = ৪০
৪০ - ১৩ = ২৭
২৭ - ১৩ = ১৪

প্রশ্ন: UNWORTHY শব্দটিকে পানিতে কেমন দেখাবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: একটি রাষ্ট্রের _______থাকতেই হবে? 

সমাধান:
একটি রাষ্ট্রের (State) অস্তিত্বের জন্য সবচেয়ে মৌলিক ও অপরিহার্য উপাদান হলো সার্বভৌমত্ব (Sovereignty)।
রাষ্ট্রবিজ্ঞানের সংজ্ঞা অনুযায়ী, একটি সত্যিকারের রাষ্ট্রের চারটি মূল উপাদান আছে। যথা, 
১. জনসংখ্যা (Population)
২. নির্দিষ্ট ভূখণ্ড (Definite Territory)
৩. সরকার (Government)
৪. সার্বভৌমত্ব (Sovereignty)

এর মধ্যে সার্বভৌমত্ব ছাড়া অন্য কোনো উপাদান ছাড়াই একটি সত্তা রাষ্ট্র হিসেবে গণ্য হতে পারে না। সার্বভৌমত্ব মানে অভ্যন্তরীণভাবে সর্বোচ্চ ক্ষমতা এবং বহির্বিশ্বের কাছে স্বাধীনতা।

প্রশ্ন: ২০২৫ সালে রহিমের বয়স ১২ বছর এবং তার বড় ভাইয়ের বয়স ২৭ বছর। কত বছর পর বড় ভাইয়ের বয়স রহিমের বয়সের ঠিক দ্বিগুণ হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
২০২৫ সালে রহিম বয়স = ১২ বছর এবং তার বড় ভাই বয়স = ২৭ বছর

ধরি,
ক বছর পর বড় ভাইয়ের বয়স = রহিমের বয়সের দ্বিগুণ
সুতরাং, বড় ভাই = ২৭ + ক
রহিম = ১২ + ক

শর্তমতে, 
২৭ + ক = ২ × (১২ + ক)
⇒ ২৭ + ক = ২৪ + ২ক
⇒ ২৭ - ২৪ = ২ক - ক
⇒ ৩ = ক
∴ ক = ৩

সুতরাং, ৩ বছর পর বড় ভাইয়ের বয়স রহিমের বয়সের ঠিক দ্বিগুণ হবে। 

প্রশ্নটি হওয়া উচিত ছিল - যদি SUMMER-এর কোড TUNNER হয়, তাহলে WINTER-এর কোড কী হবে?
সেক্ষেত্রে সঠিক উত্তর হতো - ঘ) XIOUER.
প্রশ্নে ভুল থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হলো। 
----------------- 

প্রশ্ন: যদি SUMMER = TUNNER হয়, তাহলে WINTER-এর কোড কী হবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
SUMMER = TUNNER
S = T
U = U
M = N
M = N
E = E
R = R
এখানে, দ্বিতীয়, পঞ্চম এবং ষষ্ঠ অক্ষরগুলো একই থাকে।
শব্দের প্রথম, তৃতীয় এবং চতুর্থ অক্ষরটি (S ⇒ T, M ⇒ N এবং M ⇒ N) প্রতিটিকে এক ধাপ করে এগিয়ে নেওয়া হয়।

একইভাবে, 
WINTER = XIOUER

প্রশ্ন: উদাহরণ বা দৃষ্টান্ত বোঝাতে, _____ বিরামচিহ্নটি ব্যবহৃত হয়। 

সমাধান:
কোলন (:)
বাক্যে নানা কারণে কোলনচিহ্ন ব্যবহৃত হয়। 

যেমন:
১. উদাহরণ বা দৃষ্টান্ত বোঝাতে: বাংলা সন্ধি দু প্রকার: স্বরসন্ধি ও ব্যঞ্জনসন্ধি।

২. উদ্ধৃতির আগে: রবীন্দ্রনাথ বলেছেন: “মরিতে চাহি না আমি সুন্দর ভুবনে।"

৩. নাটকের সংলাপের আগে:

দুকড়ি: কী চাই?
কাঙালি: আজ্ঞে, মহাশয় হচ্ছেন দেশহিতৈষী।
দুকড়ি : তা তো সকলেই জানে কিন্তু আসল ব্যাপারটা কী?
কাঙালি: আপনি সাধারণের হিতের জন্য প্রাণপণ-

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি। 

প্রশ্ন: প্রদত্ত চিত্রে X এর মান কত? 

সমাধান:
ভারসাম্য রক্ষার ক্ষেত্রে উভয় পাশের দূরত্ব ও ভরের মোট গুণফল সমান হতে  হয়।
তাহলে,
30 × 2 = x × 40
⇒ 60 = 40x
⇒ x = 60/40
⇒ x = 3/2
∴ x = 1.5

সুতরাং, প্রদত্ত চিত্রে x এর মান 1.5 m। 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 
1, 1, 4, 8, 9, 27, 16, ?

সমাধান: 
সিরিজটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ ও ঘনের সমন্বয়ে গঠিত। 
1, 1, 4, 8, 9, 27, 16..
= 1², 1³, 2², 2³, 3², 3³, 4², ..

∴ প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি হবে = 4³ = 64

প্রশ্ন: X চিত্রটি কোন চিত্রে লুকিয়ে আছে?

সমাধান:


সঠিক উত্তর গ) 3 নং 

প্রশ্ন: Rand : South Africa :: Shilling : ?
 
সমাধান: 
'Rand' হলো দক্ষিণ আফ্রিকার মুদ্রার নাম।
'Shilling'  হলো কেনিয়ার মুদ্রার নাম। 

অর্থাৎ, দক্ষিণ আফ্রিকার মুদ্রা Rand, ঠিক তেমনি কেনিয়ার মুদ্রা Shilling.

প্রশ্ন: একজন লোক ১৫ টি গরু এবং মহিষ কিনেছিলেন ৩৩০০০ টাকা দিয়ে। প্রতিটি গরুর দাম ২০০০ টাকা এবং মহিষের দাম ২৫০০ টাকা হলে লোকটি কয়টি গরু এবং কয়টি মহিষ কিনেছিলেন?

সমাধান:
ধরি,
গরুর সংখ্যা = x টি
মহিষের সংখ্যা = y টি

শর্তমতে, 
x + y = ১৫ 
∴ x = ১৫ - y ........(১)

আবার, 
২০০০x + ২৫০০y = ৩৩০০০
⇒ ২০০০(১৫ - y) + ২৫০০y = ৩৩০০০
⇒ ৩০০০০ - ২০০০y + ২৫০০y = ৩৩০০০
⇒ ৫০০y = ৩৩০০০ - ৩০০০০
⇒ ৫০০y = ৩০০০ 
⇒ y = ৩০০০/৫০০ 
∴ y = ৬ 

(১) নং হতে পাই, 
x = ১৫ - ৬ 
∴ x = ৯ 

∴ লোকটি ৯টি গরু এবং ৬টি মহিষ কিনেছিলেন।

প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কোন বর্ণগুলো বসবে?
QPO, NML, KJI, _____, EDC 

Solution:
এই সিরিজটি একটি বিপরীত বর্ণানুক্রমিক অক্ষর নিয়ে গঠিত।
শেষের দিক থেকে C D E,  F G H,  I J K,  L M N,  O P Q

∴  শূন্যস্থানে HGF বসবে।

প্রশ্ন: 'H E M L A T E' অক্ষরগুলোকে সঠিক ক্রমে সাজালে যে শব্দটি পাওয়া যায় সেটি দ্বারা কী বোঝায়?

সমাধান:
'H E M L A T E' অক্ষরগুলোকে সঠিক ক্রমে সাজালে যে শব্দটি পাওয়া যায় সেটি হলো HAMLET

যা উইলিয়াম শেক্সপিয়ারের একটি Play

প্রশ্ন:  নিম্নে প্রদত্ত দুইটি পাথর খণ্ডের মধ্যে কোনটিকে টেনে নেওয়া সহজ হবে?
 

সমাধান: 
A পাথরখণ্ড বহনকারী ভিত্তিটি একটি পুলির মাধ্যমে দড়ির সাথে যুক্ত। 
​এর ফলে প্রতিক্রিয়া বল অর্ধেক হয়ে খণ্ডটি টানতে যতটুকু বল প্রয়োগ করার দরকার তার অর্ধেক বল প্রয়োগে খণ্ডটি টানা যায়। অর্থাৎ টানতে কম কষ্ট হবে।
​
অপরদিকে,
​B খণ্ডটি কেবল একটি দড়ির মাধ্যমে যুক্ত, ফলে সেটি টেনে আনা কষ্টকর হবে।

সুতরাং, A পাথরখণ্ডটিকে টেনে নেওয়া সহজ হবে। 

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? 

সমাধান: 
ডান পাশের সংখ্যা গুলোর বর্গ বাম পাশ।
এখন,
5² = 25, 6² = 36, 4² = 16, 7² = 49

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে 49 সংখ্যাটি বসবে। 

প্রশ্ন: Sin is to confess, as fault is to _____

সমাধান:
Sin অর্থ - পাপ।
Confess অর্থ - স্বীকার করা; কবুল করা।
- (প্রধানত রোমান ক্যাথলিক ধর্মমতে) পাদরি বা ধর্মগুরুর কাছে কৃত পাপের স্বীকারোক্তি দেওয়া।

Fault অর্থ - ত্রুটি; দোষ।
Admit অর্থ - (সত্যতা, দোষ) স্বীকার করা; 
- স্বীকারোক্তি করা: স্বীকার করা।
 
Sin (পাপ) করলে Confess (কৃত পাপের স্বীকারোক্তি দেওয়া) করতে হয়। 
Fault (দোষ) থাকলে তার admit (স্বীকার করা) করতে হয়। 
 
উৎস: বাংলা একাডেমি অভিধান।

প্রশ্ন: একজন চাকুরীজীবীর বেতন একমাসে ২০% বৃদ্ধি পেল, আবার পরবর্তী মাসে তার বেতন ২০% কমে গেল। এর ফলে ঐ চাকুরীজীবীর বেতন কী পরিবর্তন হলো?

সমাধান:
ধরি, মূল বেতন = ১০০ টাকা

প্রথমে ২০% বৃদ্ধিতে 
নতুন বেতন = ১০০ + ১০০ এর ২০%
১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

আবার, 
পরের মাসে ১২০ টাকার ওপর ২০% কমলে,
নতুন বেতন = ১২০ × ২০% = ২৪ টাকা

∴ চূড়ান্ত বেতন = ১২০ - ২৪ = ৯৬ টাকা

এখন, 
মূল বেতন ছিল ১০০ টাকা এবং শেষে বেতন ৯৬ টাকা
∴ কমেছে = ১০০ - ৯৬ = ৪ টাকা 

সুতরাং, মূল বেতনের কমেছে ৪% 

প্রশ্ন: যদি HARD শব্দটির কোড হয় 1357 এবং SOFT শব্দটির কোড হয় 2468, তাহলে 21448 কোন শব্দটির কোড?

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
H A R D = 1 3 5 7
এবং
S O F T = 2 4 6 8

তাহলে, 
2 1 4 4 8 = S H O O T

সুতরাং, 21448 = SHOOT

প্রশ্ন: 'অম্বুবাহ' শব্দের সমার্থক শব্দ কোনটি?

সমাধান:
'অম্বুবাহ' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- জলদ, জলধর, নীরদ, মেঘ, ঘন, জীমূত, অভ্র, বারিদ।

অন্যদিকে,
• 'বিভাবরী' শব্দের সমার্থক শব্দ:
- রাত, রাত্রি, রজনী, নিশি, নিশা, নিশীথ, নিশীথিনী, যামী, যামিনী, শর্বরী।

• ‘অন্ধকার’ শব্দের সমার্থক শব্দ:
- তিমির, তম, আঁধারি, তম্রিস, তমস, তমসা, তমিস্রা, শর্বর, আলোকহীনতা ইত্যাদি।

• 'পানি' সমার্থক শব্দ হলো:
- জল, বারি, সলিল, উদক, অম্বু, নীর, পয়ঃ, তোয়, অপ, জীবন, পানীয়। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: একটি স্প্রিং-এ 15 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 0.3 ইঞ্চি প্রসারিত হয়। যদি স্প্রিং-এ 75 পাউন্ড ওজন ঝুলানো হয় তাহলে স্প্রিং-টি কত ইঞ্চি প্রসারিত হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
হুকের সুত্র অনুসারে,
F = Kx

15 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
15 = K × 0.3
⇒ K = 15/0.3
∴ K = 50

এখন, 50 পাউন্ড ওজনের ক্ষেত্রে,
75 = K × x
⇒ x = 75/K
⇒ x = 75/50
∴ x = 1.5

∴ সুতরাং, 75 পাউন্ড ওজন ঝুলালে স্প্রিং-টি 1.5 ইঞ্চি প্রসারিত হবে।

প্রশ্ন: সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি যথার্থ হবে?
৪, ১৮, ৪৮, ১০০, ? , ২৯৪

সমাধান:
২^৩ - ২^২ = ৮ - ৪ = ৪
৩^৩ - ৩^২ = ২৭ - ৯ = ১৮
৪^৩ - ৪^২ = ৬৪ - ১৬ = ৪৮
৫^৩ - ৫^২ = ১২৫ - ২৫ = ১০০
৬^৩ - ৬^২ = ২১৬ - ৩৬ = ১৮০
৭^৩ - ৭^২ = ৩৪৩ - ৪৯ = ২৯৪

সুতরাং, প্রশ্নবোধক স্থানে ১৮০ সংখ্যাটি হবে। 

প্রশ্ন: ক : চ : : ত : 

সমাধান: 
 ক খ গ ঘ ঙ - চ ছ জ ঝ ঞ - ট ঠ ড ঢ ণ - ত থ দ ধ ন - প ফ ব ভ ম
এখানে ধারাটি বাংলা ব্যঞ্জনবর্ণের বর্গীয় প্রথম বর্ণ গুলোকে নিয়ে সাজানো হয়েছে।
ক এর সাথে চ তাহলে ত এর পরবর্তী বর্গীয় শ্রেণির প্রথম বর্ণটি হবে প।

প্রশ্ন: একটি রেফ্রিজারেটরের বরফ রাখার বাক্সের গভীরতা ১০ ইঞ্চি, দৈর্ঘ্য ৫ ইঞ্চি ও প্রস্থ ৪ ইঞ্চি। ২ ইঞ্চি প্রতি ধারের মোট কতটি বরফখণ্ড এতে ধরবে?

সমাধান: 
দেওয়া আছে,
বাক্সের গভীরতা = ১০ ইঞ্চি
দৈর্ঘ্য = ৫ ইঞ্চি
প্রস্থ = ৪ ইঞ্চি
প্রতিটি বরফখণ্ডের ধারের দৈর্ঘ্য = ২ ইঞ্চি

এখন,
গভীরতায় বসবে = ১০/২ = ৫ টি
দৈর্ঘ্যে বসবে = ৫/২ = ২ টি (কারণ ২×২ = ৪, ১ ইঞ্চি ফাঁকা থাকবে)
প্রস্থে বসবে = ৪/২ = ২ টি

মোট বরফখণ্ড = ৫ × ২ × ২ = ২০ টি

উল্লেখ্য,
বাক্সের গভীরতা ১০ ইঞ্চি → ১০ ÷ ২ = ৫ টি (সম্পূর্ণ বসে)
বাক্সের প্রস্থ ৪ ইঞ্চি → ৪ ÷ ২ = ২ টি (সম্পূর্ণ বসে)
কিন্তু বাক্সের দৈর্ঘ্য ৫ ইঞ্চি → ৫ ÷ ২ = ২.৫ টি

অর্থাৎ দৈর্ঘ্য বরাবর ২টি বরফখণ্ড বসানোর পর ১ ইঞ্চি জায়গা ফাঁকা থাকে।
এই ফাঁকা জায়গায় আর একটি সম্পূর্ণ বরফখণ্ড বসানো সম্ভব নয়।

তাই আয়তন অনুযায়ী ২৫ হলেও
বাস্তবে সর্বোচ্চ বসানো যায় = ৫ × ২ × ২ = ২০ টি বরফখণ্ড।

প্রশ্ন: 'Criminology' এর বাংলা পরিভাষা -

সমাধান:
• Criminology - দুষ্ক্রিয়াবিদ্যা

অন্যদিকে,
• Criminal procedure- দণ্ডপ্রণালী;
• Criminal prosecution - ফৌজদারি মামলা ;
• 'Forensic Science' এর বাংলা পরিভাষা - 'আদালতি বিজ্ঞান/ বিচারসহায়ক বিজ্ঞান'। 

উৎস: প্রশাসনিক পরিভাষা- বাংলা একাডেমি।

প্রশ্ন: নিচের চিত্রে কয়টি ত্রিভুজ আছে? 

সমাধান:

একটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 1, 2, 3 = ৩ টি 
দুইটি করে ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 12, 13, 24, 34 =  ৪ টি 
সবগুলো ফাঁকা ঘর নিয়ে ত্রিভুজ আছে - 1234 = ১ টি 

∴ মোট ত্রিভুজ আছে = ৩ + ৪ + ১ = ৮ টি 

প্রশ্ন: একটি লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা 4। যদি ভার হয় 130 নিউটন, তাহলে কত নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে?

সমাধান:
এখানে,
যান্ত্রিক সুবিধা = 4
ভার = 130 নিউটন
প্রযুক্ত বল = ?

আমরা জানি,
যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
⇒ 4 = 130/প্রযুক্ত বল
⇒ প্রযুক্ত বল = 130/4
∴ প্রযুক্ত বল = 32.5

∴ 32.5 নিউটন বল প্রয়োগ করতে হবে।

প্রশ্ন: একজন লোক ২৪ কি.মি. পথের প্রথম ১২ কি.মি. ৪০ কি.মি./ঘণ্টা এবং বাকি পথ ৬০ কি.মি./ঘণ্টা বেগে গেল। তার মোট কত সময় লাগবে?

সমাধান:
প্রথম অংশ,
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ১২ কি.মি.
বেগ = ৪০ কি.মি./ঘণ্টা

আমরা জানি, 
সময় = দূরত্ব/বেগ
= ১২/৪০
= ০.৩ ঘণ্টা
আবার, 
দ্বিতীয় অংশ,
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ২৪ - ১২ = ১২  কি.মি.
বেগ = ৬০ কি.মি./ঘণ্টা

সময় = ১২/৬০ 
= ০.২  ঘণ্টা

∴ মোট সময় = ০.৩ + ০.২ = ০.৫ 
= (১/২) × ৬০ = ৩০ মিনিট 

প্রশ্ন: A চিত্রটিকে আয়নায় কেমন দেখাবে? 

সমাধান: 


সঠিক উত্তর ঘ) 4 নং 

প্রশ্ন: L, M এর চেয়ে হালকা; P, O এর চেয়ে ভারী; O, N এর চেয়ে ভারী; M, O এর চেয়ে হালকা; N, M এর চেয়ে ভারী হলে সবচেয়ে হালকা কে?

সমাধান:
L, M এর চেয়ে হালকা → L < M
P, O এর চেয়ে ভারী → O < P
O, N এর চেয়ে ভারী → N < O
M, O এর চেয়ে হালকা → M < O
N, M এর চেয়ে ভারী → M < N

অর্থাৎ, L < M < N < O < P

সুতরাং সবচেয়ে হালকা হচ্ছে - L

প্রশ্ন: ৫০ লিটার রঙের মিশ্রণে নীল ও লাল রঙের অনুপাত ৩ : ২। কত লিটার নীল রঙ যোগ করলে অনুপাত ৫ : ২ হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
​মিশ্রণের অনুপাত = ৩ : ২
​মোট অংশ = ৩ + ২ = ৫ 
​
​মিশ্রণে নীল রঙের পরিমাণ = ৫০ এর (৩/৫) = ৩০ লিটার
​ লাল রঙের পরিমাণ = ৫০ এর (২/৫) = ২০ লিটার 
​
​ধরি,
​নীল রঙ মেশাতে হবে = ক লিটার 
​
​প্রশ্নমতে,
(​৩০ + ক)/২০ = ৫/২
⇒ ​২(৩০ + ক) = ২০ × ৫
​ ⇒ ৬০ + ২ক = ১০০ 
​ ⇒ ২ক = ১০০ - ৬০
 ⇒ ​২ক = ৪০
 ⇒ ​ক = ৪০/২  
​ ∴ ক = ২০ 
​
​∴ নীল রঙ মেশাতে হবে = ২০ লিটার 

প্রশ্ন: A, B এবং C তিনটি শহর। A এবং B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 15 কি.মি., আর A এবং C এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 20 কি.মি.। B , A এর বরাবর পশ্চিম দিকে এবং C, A এর বরাবর দক্ষিণ দিকে অবস্থিত। B এবং C এর মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

সমাধান:

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী,
BC = √{(AB)² + (AC)²}
= √{15² + 20²}
= √(225 + 400)
= √625
= 25 কি. মি.

সুতরাং, B এবং C এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 25 কিলোমিটার।

প্রশ্ন: The antonym of 'Scarce' is –

সমাধান:
Scarce এর অর্থ দুষ্প্রাপ্য, কম, অপর্যাপ্ত (not enough, in short supply, rare in quantity)
উদাহরণ: Water is scarce in the desert.

Scarce এর বিপরীত হবে এমন শব্দ যা বোঝায় প্রচুর পরিমাণে থাকা বা সহজলভ্য হওয়া।
Plentiful = প্রচুর পরিমাণে থাকা

অন্য অপশনগুলো-
Rare এর অর্থ বিরল ঘটনা/জিনিস যা খুব কম দেখা যায়
Limited এর অর্থ সীমিত, অল্প
Few এর অর্থ অল্প

সুতরাং, সঠিক উত্তর ক) Plentiful

প্রশ্ন: একটি রেজিস্টার যার রোধ 20Ω। তাতে 2.5 অ্যাম্পিয়ার কারেন্ট প্রবাহিত হলে ভোল্টেজ কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রোধ, R = 20Ω
তড়িৎ প্রবাহ, I = 2.5 A

আমরা জানি,
ভোল্টেজ, V = IR
= (20 ×  2.5) V
= 50 V

প্রশ্ন: ধারাটির পরবর্তী বর্ণটি কী হবে?
ঘ, জ, ঠ, ত, ....

সমাধান:

এখানে,
ঘ = ৪, জ = ৮, ঠ = ১২, ত = ১৬
অর্থাৎ, ৪ এর গুণিতক অনুসারে ধারাটির পরবর্তী বর্ণটি হবে ন।

প্রশ্ন: মোট ৫২৪ টি ১০ পয়সা ও ২৫ পয়সার মুদ্রা মিলে ৭১ টাকা হলে ২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা কয়টি?

সমাধান:
ধরি,
​২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = ক টি 
​১০ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = (৫২৪ - ক) টি 
​
​প্রশ্নমতে,
​(২৫ক/১০০) + {(৫২৪ - ক)১০/১০০} = ৭১
​⇒ (২৫ক + ৫২৪০ - ১০ক)/১০০ = ৭১
​⇒ ​১৫ক + ৫২৪০ = ৭১০০
⇒ ​১৫ক = ৭১০০ - ৫২৪০
⇒ ​১৫ক = ১৮৬০
⇒ ​ক = ১৮৬০/১৫
​​⇒ ​ক = ১২৪
​
∴ ​২৫ পয়সার মুদ্রার সংখ্যা = ১২৪ টি 

প্রশ্ন: বালকদের সারিতে A এর অবস্থান বামদিক থেকে ১৭ তম এবং D এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১৯ তম। যদি সারিটিতে A এর অবস্থান ডানদিক থেকে ১৩ তম হয় তবে বামদিক থেকে D এর অবস্থান কত?

সমাধান:
A এর অবস্থান বামদিক থেকে ১৭ তম এবং ডানদিক থেকে ১৩ তম।
সারিতে মোট বালকের সংখ্যা = ১৬ + ১ + ১২ = ২৯ জন।
D এর অবস্থান ডান দিক থেকে ১৯ তম
D এর বামে অবস্থান করে = ২৯ - ১৯ = ১০ জন বালক।

∴ D এর অবস্থান বামদিক হতে ১০ + ১ = ১১ তম

প্রশ্ন: নিচের কোনটি প্রথম শ্রেণির লিভার নয়?

সমাধান:
লিভার যন্ত্র:
লিভার হলো এমন একটি দণ্ড বা অবলম্বন, যা কোনো বস্তুর ওপর ভর করে মুক্তভাবে ওঠানামা করে।
• লিভারের যান্ত্রিক সুবিধা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: যান্ত্রিক সুবিধা = ভার/প্রযুক্ত বল
- লিভারের দন্ডটি যে বিন্দুতে ওঠানামা করে তাকে ফালক্রাম বলে।
- বল যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তা থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো বলবাহুর দৈর্ঘ্য।
- ভার থেকে ফালক্রাম পর্যন্ত দূরত্ব হলো ভারবাহুর দৈর্ঘ্য।

• প্রযুক্ত বল, ভার ও ফালক্রামের অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে লিভারকে তিন ভাগে ভাগ করা যায়। যথা:-
• প্রথম শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ফালক্রামের অবস্থান প্রযুক্ত বল ও ভারের মাঝখানে থাকে।
- যেমন: কাঁচি, সাঁড়াশি, নিক্তি, নলকূপের হাতল, পানি সেচের দোন, ঢেঁকি ইত্যাদি।

• দ্বিতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে ভার থাকে মাঝখানে এবং প্রযুক্ত বল ও ফালক্রাম দুই প্রান্তে অবস্থান করে।
- যেমন: যাঁতি, এক চাকার ঠেলা গাড়ি, বোতল খোলার যন্ত্র ইত্যাদি।

• তৃতীয় শ্রেণির লিভার:
- এই ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলটি মাঝখানে কার্যকর হয়।ভার ও ফালক্রাম থাকে দুই প্রান্তে।
- যেমন: চিমটা

প্রশ্ন: নীচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক চিহ্নের স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১১, ১৫, ১৭, ২২, ২৩, ২৯, ?

সমাধান:
নিচের সংখ্যা সিরিজের প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?
৫, ৮, ১১, ১৫, ১৭, ২২, ২৩, ২৯, ?

এখানে,
বিজোড় স্থানীয় সংখ্যা ৫, ১১, ১৭, ২৩, ?
প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৬ বেশি।

জোড় স্থানীয় সংখ্যা ৮, ১৫, ২২, ২৯
প্রতিটি সংখ্যা পূর্ববর্তী সংখ্যার চেয়ে ৭ বেশি।

'?' স্থানের সংখ্যাটি হবে বিজোড় স্থানীয়। যা ২৩ এর চেয়ে ৬ বেশি অর্থাৎ, ২৩ + ৬ = ২৯।