NTRCA ফুল মডেল টেস্ট

⇒ বাংলাদেশে সর্বশেষ আদমশুমারি অনুষ্ঠিত হয় ২০২২ সালে।

আদমশুমারি:
- পরিকল্পনা মন্ত্রণালয়ের অধীনে শুমারি অনুষ্ঠিত হয়।
- স্বাধীন বাংলাদেশে প্রথম আদমশুমারি অনুষ্ঠিত হয় ১৯৭৪ সালে।
- প্রথম আদমশুমারিতে বাংলাদেশের জনসংখ্যা ছিল প্রায় ৭.৬৪ কোটি।
- এ পর্যন্ত বাংলাদেশে মোট ৬টি আদমশুমারি অনুষ্ঠিত হয়েছে।
- যথা- ১৯৭৪, ১৯৮১, ১৯৯১, ২০০১, ২০১১ ও ২০২২ সালে।
- ষষ্ঠ আদমশুমারির নাম 'জনশুমারি ও গৃহগণনা'।

তথ্যসূত্র - পরিকল্পনা মন্ত্রণালয় ওয়েবসাইট।

চাকমা:
- চাকমা বাংলাদেশের বৃহত্তম আদিবাসী জনগোষ্ঠী।
- তারা নিজেদেরকে চাঙমা বলে।
- পার্বত্য চট্টগ্রামের মধ্য ও উত্তরাঞ্চলেই তাদের প্রধান বসতি।
- চাকমাদের শতকরা ৯০ জনেরও বেশি রাঙ্গামাটি ও খাগড়াছড়ি জেলায় কেন্দ্রীভূত।
- ভারতের অরুণাচল, মিজোরাম ও ত্রিপুরা রাজ্যে চাকমাদের কিছু বসতি রয়েছে।
- চাকমারা মূলত ছিল মধ্য মায়ানমার ও আরাকান এলাকার অধিবাসী।
- এই জনগোষ্ঠীর বর্ষবরণ উৎসব বিজু নামে পরিচিত।
- চাকমা ভাষার নিজস্ব লিপি থাকলেও এ লিপি আজকাল আর ব্যবহার করা হয় না।
- চাকমা ভাষা এখন সাধারণত বাংলা লিপিতেই লেখা হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া, পরিসংখ্যান ব্যুরোর ওয়েবসাইট ও দৈনিক কালের কন্ঠ, ০৪ এপ্রিল, ২০১৭।

বিভিন্ন দেশের মুদ্রার নাম:
- স্পেনের মুদ্রার নাম ইউরো।
- ফ্রান্সের মুদ্রার নাম ইউরো।
- যুক্তরাজ্যের মুদ্রার নাম পাউন্ড।
- যুক্তরাষ্ট্রের মুদ্রার নাম ডলার।
- জাপানের মুদ্রার নাম ইয়েন।
- উত্তর কোরিয়ার মুদ্রার নাম উন।
- ভিয়েতনামের মুদ্রার নাম ডং।
- থাইল্যান্ডের মুদ্রার নাম বাথ।
- ফিলিপাইনের মুদ্রার নাম পেসো।
- মিয়ানমারের মুদ্রার নাম কিয়াট।
- ভুটানের মুদ্রার নাম গুলট্রাম।
- চীনের মুদ্রার নাম ইউয়ান।
- নেপালের মুদ্রার নাম রুপি।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

পঞ্চব্রীহি:
- ফলন শেষ হওয়ার পর একটি ধানগাছ পুরোপুরি না কেটে ওই একই গাছে বিভিন্ন মৌসুমে আরও চারবার একই ধান উৎপাদনের পদ্ধতি আবিষ্কার করেছেন বাংলাদেশি বিজ্ঞানী ডক্টর আবেদ চৌধুরী।
- বিভিন্ন মৌসুমে এক গাছ হতে পাঁচ প্রকারের ধান চাষের পদ্ধতিটি হচ্ছে পঞ্চব্রীহি।
- পঞ্চব্রীহির এক ধান গাছে পাঁচবার ফলন হয়।
- ২০২৩ সালের ১২ অক্টোবর লন্ডন-বাংলা প্রেসক্লাব আয়োজিত ‘খাদ্যনিরাপত্তা ও মানবস্বাস্থ্য’ শীর্ষক এক বিশেষ বক্তৃতা অনুষ্ঠানে সাংবাদিকদের এ আবিষ্কারের কথা জানান তিনি।
- পঞ্চব্রীহি ধান চাষে প্রথমবার ১১০ দিন পর ফলন আসে।
- পরের ফলন আসে ৪৫ দিন অন্তর।
- একবার বোরো, দুবার আউশ ও দুবার আমন ধানের ফলন পাওয়া যাবে।
- পঞ্চব্রীহি ধান প্রথমবার হেক্টরপ্রতি উৎপাদন হয় চার টন।
- ধানের চারা প্রতি ৪ সেন্টিমিটার দূরত্বে রোপণ করতে হয়।

তথ্যসূত্র - জাতীয় তথ্য বাতায়ন ও দৈনিক প্রথম আলো, ১৬ অক্টোবর ২০২৩।

MERCOSUR:
- 'MERCOSUR' হচ্ছে দক্ষিণ আমেরিকার একটি বাণিজ্য গোষ্ঠী।
- প্রতিষ্ঠা: ২৬ মার্চ, ১৯৯১ সাল
- সদরদপ্তর - মন্টিভিডিও, উরুগুয়ে।
- প্রতিষ্ঠাকালীন চুক্তি - ‘Treaty of Asuncion’.
- চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান: প্যারাগুয়ের রাজধানী আসুনসিয়ন
- প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য আর্জেন্টিনা, ব্রাজিল, প্যারাগুয়ে এবং উরুগুয়ে
- বর্তমান সদস্য সংখ্যা: ৫টি (আর্জেন্টিনা, ব্রাজিল, প্যারাগুয়ে, উরুগুয়ে, বলিভিয়া)। (ডিসেম্বর, ২০২৫)
​- ভেনেজুয়েলার সদস্যপদ বর্তমানে স্থগিত রয়েছে। (ডিসেম্বর, ২০২৫)
- সহযোগী সদস্য: ৭টি। (ডিসেম্বর, ২০২৫)

তথ্যসূত্র - Britannic.com

• পারমাণবিক সংখ্যা (Atomic Number):
- কোনো মৌলের পরমাণুর নিউক্লিয়াসে থাকা প্রোটন সংখ্যাকে ঐ মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা বলে।

• আইসোটোপ (Isotope):
- একই মৌলের একাধিক ভর সংখ্যাবিশিষ্ট পরমাণু থাকলে সেগুলিকে পরস্পরের আইসোটোপ বলে।
- যে সকল পরমাণুর পারমাণবিক সংখ্যা সমান কিন্তু ভর সংখ্যা ভিন্ন তাদেরকে আইসোটোপ বলে। 
- নিউট্রন সংখ্যা ভিন্ন হওয়ার কারণে এদের ভর সংখ্যা ভিন্ন হয়। 

• আইসোটোন (Isotone):
- যে সকল পরমাণুতে সমান সংখ্যক নিউট্রন থাকে, তাদের পরস্পরকে আইসোটোন বলে।

• আইসোবার (Isober):
- যে সকল পরমাণুর ভর সংখ্যা সমান তাদেরকে বলা হয় আইসোবার।
- এদের ভর সংখ্যা সমান হলেও প্রোটন ও নিউট্রন সংখ্যা সমান নয়।

তথ্যসূত্র - পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র, এইচএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত:
- ১৭৯৩ সালের ২২মার্চ লর্ড কর্নওয়ালিস চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত প্রবর্তন করেন।
- ঐদিন নির্দিষ্ট পরিমাণ রাজস্ব পরিশোধের বিনিময়ে বাংলা, বিহার ও উড়িষ্যার জমিদারদের নিজ নিজ জমির উপর চিরস্থায়ী মালিকানা প্রদান করে যে বন্দোবস্ত করা হয় তা-ই চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত নামে পরিচিত।
- চিরস্থায়ী বন্দোবস্তের কারণে কৃষক জমির উপর তাদের অধিকার হারায়।
- বিপরীতে জমির উপর জমিদারদের স্থায়ী মালিকানা প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ১৯৫০ সালে পূর্ববঙ্গ জমিদারি অধিগ্রহণ ও প্রজাস্বত্ত্ব আইনের ফলশ্রুতিতে জমিদারি প্রথা ও চিরস্থায়ী বন্দোবস্ত ব্যবস্থার উচ্ছেদ ঘটে।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি।

তাসখন্দ চুক্তি:
- ১৯৬৬ সালের ১০ জানুয়ারি ঐতিহাসিক তাসখন্দ চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়।
- এর মধ্য দিয়ে কাশ্মীরকে কেন্দ্র করে চিরবৈরী ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যকার ১৯৬৫ সালের রক্তক্ষয়ী যুদ্ধের আপাত অবসান ঘটে।
- সাবেক সোভিয়েত ইউনিয়নের অন্তর্গত উজবেকিস্তানের তাসখন্দে এই চুক্তি সম্পন্ন হয় বিধায় ইতিহাসে এটি তাসখন্দ চুক্তি নামেই বহুল পরিচিত।
- তৎকালীন সোভিয়েত প্রধানমন্ত্রী অ্যালেক্সি কোসিগিনের মধ্যস্থতায় ভারতীয় প্রধানমন্ত্রী লালবাহাদুর শাস্ত্রী ও পাকিস্তানের প্রেসিডেন্ট আইয়ুব খান দুই দেশের পক্ষে  চুক্তিটিতে স্বাক্ষর করেন।

তথ্যসূত্র - ব্রিটানিকা এবং হিস্টোরি.কম।

২০২৫-২৬ অর্থবছরের জাতীয় বাজেট:
- ২০২৫-২৬ অর্থবছরের জাতীয় বাজেটে সর্বোচ্চ বরাদ্দ পাওয়া খাতসমূহ,
• প্রথম অবস্থানে জনপ্রশাসন - ২৩.৫%।
• দ্বিতীয় অবস্থানে শিক্ষা ও প্রযুক্তি - ১৪.০%।
• তৃতীয় অবস্থানে পরিবহন ও যোগাযোগ - ৯.০%।
- উন্নয়ন বাজেটে সর্বোচ্চ বরাদ্দপ্রাপ্ত খাত: পরিবহন ও যোগাযোগ।
- অউন্নয়ন বাজেটে সর্বোচ্চ বরাদ্দপ্রাপ্ত খাত: সুদ।

তথ্যসূত্র- জাতীয় বাজেট ২০২৫-২৬ অর্থবছর।

বিভিন্ন গোয়েন্দা সংস্থা:
- বাংলাদেশ: National Security Intelligence (NSI), Criminal Investigation Department (CID), Detective Branch (DB).
- ভারত: Research and Analysis Wing (RAW), Central Bureau of Investigation (CBI).
- পাকিস্তান: Inter-Services Intelligence (ISI), Federal Investigation Agency (FIA).
- রাশিয়া: Federal Security Service (FSB).
- ব্রিটেন: SIS/MI6 - Secret Intelligence Service (SIS) and Military Intelligence, Section 6 (MI6).
- ইসরায়েল: MOSSAD, Shin Bet (Shabak), Aman.
- ইরান: SAVAK.

তথ্যসূত্র - Britannica.com and WorldAtlas.com

স্টক এক্সচেঞ্জ:
- সিকিউরিটিজ এন্ড একচেঞ্জ কমিশন অ্যাক্ট ১৯৯৩ এর অধীনে ১৯৯৩ সালের ৮ জুন সিকিউরিটিজ এন্ড এক্সচেঞ্জ কমিশন গঠিত হয়।
- বাংলাদেশের পুঁজি বাজার পরিচালনা করে বাংলাদেশে স্টক এক্সচেঞ্জ কিমিশন বা Bangladesh Securities and Exchange Commission.
- গ্রাহকের পুঁজির নিরাপত্তা বিধান ও পুঁজি বাজারে বিনিয়োগ পরিবেশ নিয়ন্ত্রণ করা এই কমিশন প্রতিষ্ঠার উদ্দেশ্য।
- বাংলাদেশে স্টক এক্সচেঞ্জ দুইটি।
- একটি ঢাকা স্টক এক্সচেঞ্জ এবং অপরটি চট্টগ্রাম স্টক এক্সচেঞ্জ।
- পুঁজি বাজার বা স্টক মার্কেটকে সেকেন্ডারি মার্কেট হিসাবে আখ্যায়িত করা হয়ে থাকে।

ঢাকা স্টক এক্সচেঞ্জ:
- ঢাকার শেয়ারবাজার ঢাকা স্টক এক্সচেঞ্জ নিয়ে গঠিত।
- এটি দেশের বৃহত্তম শেয়ার বাজার।
- এটি রাজধানী ঢাকার প্রধানতম বাণিজ্যিক এলাকা মতিঝিলে অবস্থিত। 
- ঢাকা স্টক এক্সচেঞ্জ প্রতিষ্ঠা লাভ করে ১৯৫৪ সালে।
- আনুষ্ঠানিক কার্যক্রম শুরু করে ১৯৫৬ সালে।

চট্টগ্রাম স্টক এক্সচেঞ্জ:
- চট্টগ্রাম স্টক এক্সচেঞ্জ ১৯৯৫ সালের ১০ অক্টোবর চট্টগ্রাম থেকে শুরু হয়। 
- এর প্রতিষ্ঠাতা সদস্যগণ ১৯৯৫ সালের জানুয়ারিতে সরকারের কাছে আবেদন করলে সিকিউরিটিস এন্ড এক্সচেঞ্জ কমিশন ১৯৯৫ সালের ১২ ফেব্রুয়ারি দেশের দ্বিতীয় স্টক এক্সচেঞ্জ হিসেবে এর অনুমোদন দেন।

তথ্যসূত্র- ঢাকা স্টক এক্সচেঞ্জ ও BSEC ওয়েবসাইট।

আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য:
- দৃশ্যমান আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ক্রম: বেগুনি < নীল < আসমানী < সবুজ < হলুদ < কমলা < লাল।
- আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হলে তার বিক্ষেপণ বেশি হয়।
- আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি হলে তার বিক্ষেপণ কম হয়।
- লাল রঙের আলাের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি।
- লাল রঙের আলাের বিক্ষেপণ, প্রতিসরণ ও বিচ্যুতি সবচেয়ে কম।
- যে বর্ণের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য যত বেশি, তার প্রতিসরণ, বিচ্যুতি ও বিক্ষেপণ তত কম।
- বেগুনি আলোর তরঙ্গ দৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম।
- বেগুনি আলোর বিক্ষেপণ, প্রতিসরণ ও বিচ্যুতি সবচেয়ে বেশী।

তথ্যসূত্র - পদার্থ বিজ্ঞান, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি।

মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র:
- স্বাধীনতা লাভ করে - ৪ জুলাই, ১৭৭৬ সালে যুক্তরাজ্য থেকে।
- যুক্তরাষ্ট্রে জাতীয় দিবস - ৪ জুলাই।
- অঙ্গরাজ্য - ৫০টি।
- সর্বশেষ অঙ্গরাজ্য - হাওয়াই।
- পতাকায় তারকা সংখ্যা - ৫০ টি।
- আইনসভা - কংগ্রেস (দ্বিকক্ষ বিশিষ্ট)।
- কংগ্রেসের নিম্নকক্ষ হাউস অফ রিপ্রেজেন্টেটিভ এবং উচ্চকক্ষ সিনেট পরিষদ।
- যুক্তরাষ্ট্রের বর্তমান প্রেসিডেন্ট- ডোনাল্ড ট্রাম্প (৪৭ তম)। (ডিসেম্বর, ২০২৫)
- প্রথম প্রেসিডেন্ট - জর্জ ওয়াশিংটন।
- যুক্তরাষ্ট্রকে স্ট্যাচু অব লিবার্টি উপহার দেয় কোন দেশ - ফ্রান্স।
- যুক্তরাষ্ট্রে ক্রীতদাস প্রথা বিলোপকারী প্রেসিডেন্টের নাম - আব্রাহাম লিংকন।
- আব্রাহাম লিংকন ছিলেন যুক্তরাষ্ট্রের - ১৬ তম প্রেসিডেন্ট।
- যুক্তরাষ্ট্র থেকে ক্রীতদাস প্রথা বিলোপ হয় - ১৮৬৩ সালে।
- মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের যে প্রেসিডেন্ট কখনো হোয়াইট হাউজে বসবাস করেননি - জর্জ ওয়াশিংটন।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

মুক্তিযুদ্ধের খেতাব:
- মুক্তিযুদ্ধে অসামান্য অবদান ও বীরত্বের জন্যে ১৯৭৩ সালের ১৫ ডিসেম্বর বঙ্গবন্ধু সরকার মোট ৬৭৬ জনকে চারটি বীরত্বসূচক খেতাব বা উপাধি প্রদান করে। এগুলো হলো:
- সর্বোচ্চ খেতাব বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরউত্তম : ৬৮ জন।
- তৃতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরবিক্রম : ১৭৫ জন।
- চতুর্থ সর্বোচ্চ খেতাব বীরপ্রতীক : ৪২৬জন।

মহিলা বীরপ্রতীক:
- বাংলাদেশের স্বাধীনতা যুদ্ধে অসামান্য অবদানের জন্য ২ জন মহিলাকে বীরপ্রতীক উপাধিতে ভূষিত করা হয়।
- তাঁরা হলেন- ডা. সেতারা বেগম ও তারামন বিবি।
- তারামন বিবি ও ডা. সেতারা বেগম ১৯৭১ সালের স্বাধীনতাযুদ্ধে যথাক্রমে ১১ ও ২ নং সেক্টরে যুদ্ধ করেন।

তথ্যসূত্র - মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় ও বাংলাপিডিয়া।

বিভিন্ন দেশের সীমানা:
⇒ পার্পল লাইন: ইসরাইল ও সিরিয়ার মধ্যে সীমানা।
⇒ সনেরা লাইন: মেক্সিকো ও যুক্তরাষ্ট্রের মধ্যকার সীমানা।
⇒ ওডার-নেইস লাইন: জার্মানি ও পোল্যান্ডের মধ্যকার সীমানা।
⇒ ব্লু লাইন: লেবানন ও ইসরায়েলের মধ্যকার সীমানা।
⇒ লাইন অব ডিমারকেশন: পর্তুগাল ও স্পেনের মধ্যে সীমানা।
⇒ ডুরান্ড লাইন: পাকিস্তান ও আফগানিস্তানের মধ্যে সীমানা।
⇒ রেডক্লিফ লাইন: ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যে সীমারেখা।
⇒ লাইন অব একচুয়াল কন্ট্রোল / ম্যাকমোহন লাইন: চীন ও ভারতের মধ্যে সীমানা।
⇒ লাইন অব কন্ট্রোল: ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যে সীমানা।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

জাতীয় সংসদ:
- জাতীয় সংসদ গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের এক কক্ষবিশিষ্ট আইনসভা।
- দেশের সংবিধানের বিধানাবলি সাপেক্ষে আইন প্রণয়ন ক্ষমতা এ সংসদের ওপর ন্যস্ত।
- প্রতি নির্বাচনী এলাকা থেকে সরাসরি ভোটে নির্বাচিত ৩০০ সদস্য সমন্বয়ে জাতীয় সংসদ গঠিত হয়।
- সংবিধানের পঞ্চদশ সংশোধনীতে (২০১১) মহিলা আসন সংখ্যা ৫০ করা হয়।
- বাংলাদেশের জাতীয় সংসদের মোট আসন সংখ্যা ৩৫০টি।
- জাতীয় সংসদের মেয়াদ ৫ বছর।
- সংবিধানের ৭২ অনুচ্ছেদ অনুযায়ী সাধারণ নির্বাচনের ফলাফল ঘোষণার ৩০ দিনের মধ্যে সংসদের অধিবেশন আহবান করা হয়।
- জাতীয় সংসদের কার্য পরিচালনার জন্য কোরাম থাকতে হয়।
- অধিবেশনে কোরামের জন্য ন্যূনতম ৬০ জন সদস্যের উপস্থিতি প্রয়োজন।
- বাংলাদেশের সংবিধানের ৭৫ নং অনুচ্ছেদে কোরাম সম্পর্কে বলা হয়েছে।
- সংবিধান অনুযায়ী কমপক্ষে ৬০ জন সদস্যের উপস্থিতিতে জাতীয় সংসদের কাজ চলবে অর্থাৎ ৬০ জন সদস্যের উপস্থিতিতে জাতীয় সংসদের কোরাম হবে।
- ৬০ জনের কম সদস্য উপস্থিত থাকলে স্পিকার সংসদের অধিবেশন স্থগিত রাখেন।

তথ্যসূত্র - বাংলাপিডিয়া ও বাংলাদেশের সংবিধান।

ফরাসি বিপ্লব:
- ফরাসি বিপ্লবের স্লোগান ছিল স্বাধীনতা, সাম্য ও ভ্রাতৃত্ব।
- এই বিপ্লব হয়েছিল ১৭৮৯ সালের ১৪ জুলাই।
- ফরাসি বিপ্লবের মাধ্যমে বাস্তিল দুর্গের পতন ঘটে।
- নেপোলিয়ন বোনাপার্ট ফরাসি বিপ্লবের অগ্রনায়ক ছিলেন।
- ভলতেয়ার চেয়েছিলেন এমন একটি সমাজব্যবস্থা যেখানে প্রত্যেক মানুষ তার সাধ্যমতো ভালো কাজ করবে।
- পূর্বতন সমাজে তিনটি গোষ্ঠী ছিল। এগুলো হলো যাজক শ্রেণি, অভিজাত শ্রেণি এবং জনসাধারণ। অভিজাত প্রভাবিত পূর্বতন সমাজের প্রতি শহরের জনতা ও বিপ্লবী বুর্জোয়া শ্রেণি অসন্তুষ্ট ছিল।
- ফরাসি বিপ্লবের সময় শিরশ্ছেদের মাধ্যমে মৃত্যুদন্ড কার্যকর করার পদ্ধতি জনপ্রিয় হয়ে ওঠে।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

সংবিধান:
- বাংলাদেশের সংবিধান রচিত হয় গণপরিষদের মাধ্যমে।
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান ১৯৭২ সালের ৪ নভেম্বর গণপরিষদে গৃহীত হয়।
- সংবিধান কার্যকর হয় ১৬ ডিসেম্বর, ১৯৭২ সালে।
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানে মোট ১৫৩ টি অনুচ্ছেদ আছে। 
- সংবিধানের ভাগ বা অধ্যায় আছে ১১টি।
- তফসিল আছে ৭টি।
- প্রস্তাবনা আছে ১টি।
- মূলনীতি আছে ৪টি।
- ১৯৭২ সালের ১১ অক্টোবর খসড়া সংবধিান প্রণয়ন কমিটি সংবিধানের চূড়ান্ত খসড়া প্রণয়ন করেন।
- ১৯৭২ সালের ১৪ ডিসেম্বর সংবিধান স্পিকার কর্তৃক প্রমাণীকৃত হয়।
- ১৯৭২ সালের ১৬ ডিসেম্বর বিজয় দিবস থেকে সংবিধান কার্যকর করা হয়।

তথ্যসূত্র - বাংলাদেশের সংবিধান।

আইবিএম (IBM): 
- IBM একটি আমেরিকান বহুজাতিক প্রযুক্তি কোম্পানি। 
- IBM এর পুরো নাম International Business Machines Corporation. 
- ১৯১১ সালে এটি প্রতিষ্ঠিত হয়। 
- প্রথমে নাম ছিল Computing-Tabulating-Recording Company (CTR),পরবর্তীতে ১৯২৪ সালে IBM নামকরণ করা হয়। 
- IBM কে Big Blue (বিগ ব্লু) বলা হয়। 
- IBM এর সদর দপ্তর আরমংক, নিউইয়র্ক, যুক্তরাষ্ট্রে অবস্থিত। 
- IBM এর নির্বাহী পরিচালকের (CEO) নাম হল অরবিন্দ কৃষ্ণ। 
- IBM এর তৈরিকৃত প্রথম কম্পিউটার- IBM 5150. 
- বিশেষ উল্লেখযোগ্য আবিষ্কার - ATM, Hard Disk, Floppy disc. 
- Hyperledger হলো IBM এর একটি ব্লকচেইন প্ল্যাটফর্ম। 
- হাইপারলেজার হল একটি ওপেন সোর্স সহযোগিতামূলক ক্রস-ইন্ডাস্ট্রি ব্লকচেইন প্রযুক্তি। 

তথ্যসূত্র - IBM Website.

এভারেস্ট জয়ী নারী:
- বাংলাদেশের প্রথম নারী হিসেবে বিশ্বের সর্বোচ্চ পর্বতশৃঙ্গ এভারেস্টে আরোহণ করেছেন নিশাত মজুমদার।
- ২০১২ সালের ১৯ মে শনিবার স্থানীয় সময় সকাল সাড়ে ন’টার সময় তিনি এভারেস্ট শিখরে পা রাখেন।
- নিশাত মজুমদার ও সেই সঙ্গে আর এক বাংলাদেশী এম এ মুহিতের এভারেস্ট শীর্ষে আরোহণ করেন।
- ২০১০ সালের ২৩শে মে প্রথম বাংলাদেশী হিসেবে এভারেস্ট জয় করেন মুসা ইব্রাহিম।
- তবে বাংলাদেশের কোনও মহিলা হিসেবে প্রথম সেই কৃতিত্বের অধিকারিণী হলেন নিশাত মজুমদার।
- এভারেস্টজয়ী নিশাত মজুমদার এর আগে ২০০৭ সালের সেপ্টেম্বরে হিমালয়ের মেরা পর্বতশৃঙ্গ (২১ হাজার ৮৩০ ফুট) জয় করেন।

তথ্যসূত্র - বিবিসি নিউজ বাংলা, ১৯ মে ২০১২।

OIC:
- ইসলামিক সহযোগিতা সংস্থা OIC.
- OIC এর পূর্ণরূপ The Organisation of Islamic Cooperation.
- ইসরাইল কর্তৃক আল আকসা মসজিদে আগুন ধরিয়ে দেওয়ার প্রেক্ষাপটে OIC গঠিত হয়।
- এটি মুসলিম দেশগুলোর একটি রাজনৈতিক জোট যা রাবাত সম্মেলনের মাধ্যমে গঠিত হয়।
- প্রতিষ্ঠার স্থান: মরক্কো।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ২৫ সেপ্টেম্বর, ১৯৬৯ সালে।
- সদর দপ্তর: জেদ্দা, সৌদি আরব।
- বর্তমান মহাসচিব: হুসাইন ইব্রাহিম তাহা (১২ তম)। (ডিসেম্বর, ২০২৫)
- মহাসচিবের মেয়াদ: ৫ বছর।
- অফিসিয়াল ভাষা: তিনটি (আরবি, ইংরেজি, ফ্রেঞ্চ)।
- বর্তমান সদস্য: ৫৭টি। (ডিসেম্বর, ২০২৫)

⇒ দক্ষিণ আমেরিকা অঞ্চলের দুটি দেশ OIC এর সদস্য।
• গায়ানা ও
• সুরিনাম।

- ইউরোপ মহাদেশের আলবেনিয়া OIC এর সদস্য।
- বাংলাদেশ ১৯৭৪ সালের ২২-২৪ ফেব্রুয়ারি পাকিস্তানের লাহোরে অনুষ্ঠিত OIC এর দ্বিতীয় শীর্ষ সম্মেলনে সর্বপ্রথম অংশগ্রহণ করে।

তথ্যসূত্র - OIC অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।

• The singular of the word "Corps" is - Corps.

• Corps [countable + singular or plural verb]:
- English meaning: A large unit of an army, consisting of two or more divisions
- Bangla meaning:  
(১) সৈন্যবাহিনীর ভাগবিশেষ: Army Engineering corps.
(২) দুই বা ততোধিক ডিভিশন নিয়ে গঠিত সামরিক বাহিনী।

• Example sentence:
- He joined the marine corps after completing his training.
- Bangla meaning: তিনি প্রশিক্ষণ শেষ করার পর সামরিক দলে যোগ দিলেন।

 Source: Accessible Dictionary, Oxford Dictionary, Merriam & Webster Dictionary.

• The common gender is: Fowl.

• Fowl (Noun) [common gender]
- English Meaning: Any bird, a bird that is kept for its meat and eggs, for example a chicken.
- Bangla Meaning: যেকোনো বড় আকারের পাখি; গৃহপালিত মোরগ-মুরগি।

• অন্যদিকে,
- Doe: (হরিণী) - এর Masculine gender হলো: Buck বা Stag.
- Bee (স্ত্রী মৌমাছি) - এর Masculine Gender – Drone (পুরুষ মৌমাছি), 
- Gander (কলহংস) - এর Feminine gender হলো: Goose (রাজহংসী)।

Source: A Passage To The English Language, S. M. Zakir Hussain.Merriam-Webster Dictionary.

• Article:
- Article মূলত Noun, Pronoun এর আগে বসে তাদের সংখ্যা এবং নির্দিষ্টতা, অনির্দিষ্টতাকে বুঝায়।
- Article কে প্রধানত ২ ভাগে ভাগ করা যায়।
1. Indefinite Articles: A, An.
2. Definite Articles: The.

- article "a" বসে consonant (Vowel পাঁচটি ছাড়া বাকিগুলো) যুক্ত শব্দের শুরুতে।
- article "an" বসে vowel (a, e, I, o, u) যুক্ত শব্দের শুরুতে।

• Note:
- "a ও ‍an" বসানোর ক্ষেত্রে প্রথম শব্দের উচ্চারণই মুখ্য।
- অর্থাৎ প্রথম উচ্চারণটি যদি vowel এর হয়। তাহলে an হবে।
- আর যদি প্রথম উচ্চারণটি consonant এর হয় তাহলে a হবে।

• O দ্বারা শুরু সকল শব্দের পূর্বে ‍an বসবে। শুধু one এর পূর্বে ‍a বসবে।

• Correct answer: I saw a one-eyed man bagging in the street.

Source: A passage to the English Language- S.M. Jakir Hussain

• The Correct answer is - Noun.
- Article এবং Preposition এ মধ্যে কোন শব্দ থাকলে সেটি সাধারণত Noun হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
- Sentence টিতে "push" শব্দটি Noun. কারণ এর আগে Article (a) ও Preposition (to) আছে।
- এটি Verb (gave) এর Object হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে।  

• Push (Noun & Verb):
- English meaning:  To use your hands, arms or body in order to make somebody/something move forward or away from you.
- Bangla meaning: সরল প্রচেষ্টা, ধাক্কা।

Source: Accessible Dictionary, Oxford Dictionary, Merriam Webster Dictionary.

• Correct Answer: I, you and he committed the crime.

- I, You and He হলো Personal Pronoun এর উদাহরণ।
- First person, Second person, Third person- এর Pronoun বা Noun সব যদি একই বাক্যেতে ব্যবহার থাকে তাহলে প্রথমে 2nd person, পরে 3rd person এবং অবশেষে 1st person বসে।
- কিন্তু দোষ স্বীকারের ব্যাপার হলে তখন ব্যবহার করতে হবে (123- order).
- প্রদত্ত Sentence এ committed the crime দ্বারা দোষ স্বীকারের ব্যাপারে বলা হয়েছে তাই এখানে I, You and He অথবা 123- order অনুসারে বসেছে।

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
(ক) Sentence এ যদি First person, Second person, Third person- এর Pronoun বা Noun সব একই সাথে বাক্যেতে থাকে তাহলে প্রথমে 2nd person, পরে 3rd person এবং অবশেষে 1st person এর ব্যবহার করা যেত। কিন্তু Sentence টিতে committed the crime দ্বারা দোষ স্বীকারের ব্যাপারে বলা হয়েছে তাই এখানে I, You and He অথবা 123- order অনুসারে বসেবে।

- Correct Sentence: I, you and he committed the crime.

(গ) ও (ঘ) Sentence টিতে Verb এর আগে Person এর Subjective form বসবে এবং committed the crime দ্বারা দোষ স্বীকারের ব্যাপারে বলা হয়েছে তাই এখানে I, You and He অথবা 123- order অনুসারে বসেবে।

- Correct Answer: I, you and he committed the crime.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• Be Verb (যেমন: am, is, are, was, were ইত্যাদি) এরপর সব সময় Pronoun এর Subjective Form ব্যবহার করা হয়।

• Relative pronoun (who, whom, which, what, when, whose, how, that) থাকলে Antecedent (Relative pronoun এর পূর্বের Noun/ Pronoun) ও Tense অনুসারে  Verb বসে।

• প্রদত্ত Sentence এ whom এর পূর্বে she (subjective form) বসবে এবং Tense অনুসারে verb হবে chose.

• Correct Sentence:  It was she whom they chose for the lead role.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• The room looks neat. Here, the word "neat" is a/ an - Adjective.

- In this sentence, "neat" শব্দটি The room এর অবস্থা বোঝাচ্ছে (পরিপাটি; পরিচ্ছন্ন)।
- It comes after the linking verb "looks", which connects the subject to a subject complement.
- এখানে "looks" হলো linking verb.
- তাই "neat" এখানে adjective হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।

Source: Merriam-Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• Complete sentence: It's essential that she be honest.
- Bangla meaning: এটি অপরিহার্য যে সে সৎ হোক।

• Present Subjunctive:
- চাওয়া বা ইচ্ছা প্রকাশ করতে subordinate clause হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
- এ verb এর Base form ব্যবহারের রীতিই হলো Present Subjunctive.

- Structure: Subject + verb (any tense) + that + subject + verb এর base form + extension.
- সাধারণত advise, necessary, ask, essential, command, recommend, demand, urge, propose, suggest, insist, prefer, request, require, ইত্যাদি verb গুলো ব্যবহৃত হলে এই নিয়ম প্রযোজ্য হবে।
- এক্ষেত্রে that যুক্ত subordinate clause এ সর্বদাই verb এর Base form হবে এবং Negative এর ক্ষেত্রে base form এর পূর্বে শুধু not বসবে।
- be verb থাকলে শুধু 'be' বসবে।

• Causative Verb:
- Subject যখন নিযে কাজ না করে অন্যকে দিয়ে কাজ করায় তখন এই অর্থে Causative Verb ব্যবহার করা হয়ে থাকে।
- Have, Get, Help, Let, Make ইত্যাদি প্রচলিত Causative Verb.
- Make, Have, Get ইত্যাদি যোগে verb কে Causative Verb এ পরিনত করা হয়।

• Causative Verb হিসেবে Make এর ব্যবহার:
- Make এরপর ব্যক্তি বা বস্তু যাই থাকুক না কেন এরপর verb এর Base form বস।
- কেউকে কোন কিছু করতে বাধ্য করা অথবা Have, Get এর চেয়ে বেশি জোর প্রদান করতে Make ব্যবহার করা হয়ে থাকে।

• Correct Answer: The coach made the players run extra laps after practice.

• More Example:
- She makes her kids brush their teeth before bed.
- My boss makes me stay late at work sometimes.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• Correct Answer: Who participated in the Pohela Boishakh's fair?

• প্রদত্ত বাক্যে "করেছিল" শব্দটি Past Indefinite tense কে নির্দেশ করে।
- Past indefinite tense যুক্ত Interrogative sentence এর structure হচ্ছে: Who + verb এর Past form + Ext. + Question mark (?).

• Given Options,
ক) What participated in the Pohela Boishakh's fair?
- “participated”, past tense statement এর কিন্তু বাক্যটি what দিয়ে শুরু হওয়ায় তা সঠিক নয়। 

খ) Who participated in the Pohela Boishakh's fair?
- সঠিক কারণ এটি past simple tense ব্যবহার করে, যা মূল Bangla sentence এর tense এবং meaning ঠিকভাবে প্রকাশ করছে।

গ) Who was participating in the Pohela Boishakh's fair?
- Past continuous tense, যা ongoing action বোঝায়। মূল sentence past simple tense, তাই এটি ভুল।

ঘ) Who participates in the Pohela Boishakh's fair?
- Present tense ব্যবহার করা হয়েছে, কিন্তু মূল sentence past tense, তাই এটি ভুল।

• সুতরাং, অর্থ অনুসারে সঠিক উত্তর ঘ) Who participated in the book fair?

• Complete sentence: Even though the floodwaters rose quickly, the villagers managed to hold out until help arrived.
- Bangla meaning: যদিও বন্যার পানি দ্রুত বৃদ্ধি পেল, গ্রামবাসীরা সাহায্য পৌঁছানো পর্যন্ত নিজেরা ধৈর্য ধরে টিকে ছিল।

• Hold out [phrasal verb with hold verb]
- English Meaning: To continue to defend yourself against an enemy or attack without being defeated.
- Bangla Meaning: প্রতিরোধ অব্যাহত রাখা; টিকে থাকা।

• Example Sentence:
1. They won’t be able to hold out much longer against these attacks.
2. The rebels vowed to hold out until their demands were met.

• Other options:
- give in – হার মানা; নতি স্বীকার করা।
- give up – হাল ছাড়া।
- run away – পালানো।

- সুতরাং, sentence এর অর্থ অনুযায়ী সঠিক উত্তর হবে hold out.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy, Cambridge Dictionary.

• Detrimental (Adjective):
- English meaning: Causing or capable of causing harm.
- Bangla meaning: ক্ষতিকর।

- Detrimental এরপর preposition হিসেবে To বসে।

• Complete Sentence: Pollution is highly detrimental to the environment.

• Example Sentence:
01. Laziness is detrimental to success.
02. Excessive screen time can be detrimental to children's eyesight.

Source: Merriam & Webster Dictionary, Accessible Dictionary.

• The Fact is that he stole the book. Here, the underlined clause is - Noun Clause.

• Noun Clause:
- যে সব subordinate clause noun এর কাজ করে অর্থাৎ subject, object, compliment, বা case in apposition এর কাজ করে থাকে তাদেরকে Noun Clause বলে।

• Noun Clause এর ব্যবহার:
- Verb এর Subject হিসেবে।
- Transitive verb এর object হিসেবে।
- Linking verb এর পরে Complement হিসেবে।
- Preposition এর object হিসেবে।

- The Fact is that he stole the book.
- এখানে subordinate clause টি 'is' (be verb) এর direct object হিসেবে ব্যবহার হয়েছে। তাই এটি Noun clause.

• Other options,
খ) Adjective clause - যে Subordinate clause কোনো noun/ pronoun এর পরে ঐ noun/ pronoun কে modify করে তাকে Adjective Clause বলে।
গ) Adverbial clause - যে Subordinate clause বাক্যে ব্যবহার হয়ে adverb এর কাজ করে Adverbial Clause বলে। 

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• You are but a child. Here, the word "but" is a/ an - Adverb.

• But (Adverb):
- English meaning: only.
- Bangla meaning: শুধু; কেবল; মাত্র।

- এখানে but শব্দটি Only অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে এবং এটি Adverb.
- তাছাড়া, কোন কিছুর উপর জোড় প্রদানের জন্য but ব্যবহৃত হলে সেটা Adverb হয়।

• But এর আরোও কিছু parts of speech এর ব্যবহার রয়েছে,

• But (Conjunction): কিন্তু; তবে।
- Used to indicate the impossibility of anything other than what is being stated.
- Used to introduce a response expressing a feeling such as surprise or anger.
- Used to introduce a phrase or clause contrasting with what has already been mentioned.

- Example: We tried hard but did not succeed.
- এখানে But Conjuntion হিসেবে ব্যবহার হয়েছে।
- কারণ, 'but' Conjunction হিসেবে দুটি বাক্যাংশকে যুক্ত করেছে।

• But (Preposition): ব্যতিরেকে, ছাড়া।
- এখানে But দ্বারা except = ব্যতীত বা 'other than' হিসাবে ব্যবহার করা হয়েছে। তাই But word টি Preposition হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে।
-  এখানে 'but' "The Brave" ব্যতীত অন্য কেউকে বোঝাছে না, শুধুমাত্র The Brave এর কাজ করাকে বুঝানো হয়েছে। 

- Example: None but the brave deserve the fair.

Source: Cambridge Dictionary, Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Conjunction (After):
- After যদি দুটি Clause কে যুক্ত করে তাহলে টা হবে Conjunction.

• উল্লিখিত অপশনগুলোর মধ্যে - After the match ended, we went for dinner. - বাক্যে After হচ্ছে Conjunction.
- এখানে "after" দুটি clause (উপবাক্য) যুক্ত করেছে:
01. "the match ended" (subordinate clause)
02. "we went for dinner" (main clause)
- Conjunctions দুটি বাক্যাংশ বা clause যুক্ত করে, তাই এখানে "after" একটি Subordinating Conjunction হিসেবে কাজ করছে।

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
• After (followed by a noun), Preposition হিসেবে Sentence এ বসে।
- 'কোনো ঘটনার বা সময়ের পরে' অর্থে After ব্যবহার হলে এটি Preposition.
- Example: 
- I will call you after the meeting.
- I felt tired after the long journey.

• আবার After যদি কোন Sentence এর শেষে বসে তখন তা Adverb হিসেবে বিবেচিত হয়।
- Example: She arrived first, and he came soon after.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• Active voice এ Modal Auxiliary Verb থাকলে তা Passive voice করার নিয়ম:
- Modal Auxiliary verb গুলো হলো: Can, Could, May, Might, Will, Would, Shall, Should, Ought to, Used to, Must ইত্যাদি।
- Active voice এর object টি passive voice এর subject হিসেবে বসে।
- Active voice এর Modal verb টি বসে।
- be বসে।
- প্রদত্ত মুল verb এর past participle বসে।
- by বসে।
- Active voice এর subject টি Passive voice এ object হিসেবে বসে।

• Active Voice: He should follow the rules.
• Passive voice: The rules should be followed by him.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• but যুক্ত Compound sentence কে Simple sentence এ রূপান্তরের নিয়ম:
- প্রথমে In spite of বসে।
- প্রথম sentence এর am/ is/ are/ was/ were এর পরিবর্তে being বসে বা have/ has/ had এর পরিবর্তে having বসে বা প্রথম বাক্যের মূল verb এর সাথে ing যোগ করতে হবে।
- but এর পরিবর্তে comma (,) বসে।
- ২য় senetnce টি বসে।

• Compound Sentence: He behaved rough but he was not punished.
• Simple Sentence: In spite of behaving smartly, he was punished.

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• The required answer is - Hyperbole.

• Hyperbole: 
- An exaggerated statement or an extreme overstatement.
- অতিশয়োক্তি; অত্যুক্তি; অতিরঞ্জন।
- কমেডিতে ইচ্ছাকৃতভাবে অতিরঞ্জিত ভাব প্রকাশের জন্য Hyperbole ব্যবহৃত হয়। 
- Love poetry তে প্রিয়জনের প্রতি তীব্র প্রশংসা জানাতে Hyperbole ব্যবহৃত হয়। 
- Hyperbole হাসির উদ্রেক অথবা কঠিন সমালোচনা প্রকাশ করতে পারে।

• Example: 
"Ten thousand saw I at a glance," (Wordsworth: Daffodils). 

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
- Irony - An expression or statement where the real meaning is concealed or contradicted.
- Metaphor - Compressed form of simile.
- Simile - An expression comparing one thing with another, always including the words "as" or "like".

Source: An ABC of English Literature, Dr. M Mofizar Rahman.

• The required answer is - William Shakespeare.
- এটি তার লিখা "Hamlet" থেকে নেয়া।

• Hamlet: 
- Shakespeare রচিত tragedy গুলোর মধ্যে Hamlet is one of the most celebrated tragedies in English literature.
- তাঁর অন্যান্য tragedy গুলোর মত এটিও 5 acts বিশিষ্ট।
- ১৫৯৯-১৬০১ সালের মধ্যে লেখা এই tragedy টি প্রকাশিত হয় ১৬০৩ সালে।
- এর কেন্দ্রীয় চরিত্র Hamlet ছিলেন prince of Denmark যিনি জার্মানি থেকে নিজ দেশে ফিরে আসে তাঁর বাবার শেষকৃত্যে অংশগ্রহণ করতে এবং জানতে পারে যে তার চাচা Claudius তার মাকে বিয়ে করেছে এবং এই চাচাই তার বাবার খুনী।
- সত্য উদঘাটনের পর বিভিন্ন ঘটনা প্রবাহের মধ্যে দিয়ে tragedy এর কাহিনী সামনে এগিয়ে যায় এবং শেষাংশে Hamlet এর মৃত্যুর মধ্যে দিয়ে এর সমাপ্তি ঘটে।

• Characters of Hamlet: 
- Ophelia,
- Hamlet,
- Claudius,
- Gertrude,
- Horatio,
- Polonius, etc.

• Famous quotations of Hamlet:
- 'To be or not to be that is the question',
- 'Frailty, thy name is woman',
- 'Brevity is the soul of wit',

• William Shakespeare
- Born: April 26, 1564, Stratford-upon-Avon, England.
- Death: April 23, 1616, Stratford-upon-Avon.
- Shakespeare was also spelled Shakspere.
- Byname: Bard of Avon or Swan of Avon.
- He was an English poet, dramatist, and actor.
- He was often called the English national poet and considered by many to be the greatest dramatist of all time.
- Shakespeare wrote 37 Plays.

• Notable works:
• Tragedy
- Hamlet,
- Othello,
- King Lear,
- Macbeth,
- Titus Andronicus,
- Timons of Athens,
- Antony and Cleopatra,
- Coriolanus,
- Romeo and Juliet, etc.

• Tragi-comedy
- The Merchant of Venice,
- The Winter's Tale,
- Cymbeline,
- Troilus and Cressida,
- Measure for Measure,

• Comedy
- As You Like It,
- The Tempest,
- Twelfth Night,
- Love's Labour's Lost,
- A Comedy of Errors,
- The Taming of the Shrew,
- Much Ado About Nothing,
- All's Well That Ends Well,
- A Midsummer Night's Dream,
- The Merry Wives of Windsor,

• Historical play
- Julius Caesar (Tragedy + Historical),
- Henry IV Part I,
- Henry IV Part II,
- Henry V,
- Henry VI Part I,
- Henry VI Part II,
- Henry VI Part III,
- Henry VIII,
- King John,
- Richard II,
- Richard III.

Source: An ABC of English Literature, Dr. M Mofizar Rahman, Britannica.

• One of the যুক্ত Superlative Degree কে Comparative Degree তে রূপান্তরের নিয়ম:
- প্রদত্ত Sentence এর sub এবং verb বসে।
- One of the উঠে যায়।
- Superlative Degree এর Comparative form বসে।
- than most other বসে।
- প্রদত্ত sentence এর বাকী অংশ বসে। 

• Superlative Degree: Dhaka is one of the busiest cities in Bangladesh.
• Comparative Degree: Dhaka is busier than most other cities in Bangladesh.

Source: A Passage To The English Language S. M. Zakir Hussain.

• Tag question করার নিয়ম:
- Tag question ব্যবহার করা হয় উক্তিটি সত্য না মিথ্যা তা নিশ্চিত করার জন্য।
- Statement positive হলে tag question টি negative হবে।
- Subject ও tense অনুসারে auxiliary verb দ্বারা tag question হয়।

• Confusing Contraction sentence এর tag question করার নিয়ম:
- যদি subject এরপর 'd থাকে অর্থাৎ, verb টি base form এ আসে, তাহলে এটিকে modal auxiliary হিসেবে would ধরতে হবে।
Example: If I were a rich man, I'd establish a hospital, wouldn't I?

- তবে 'd এরপরের verb টি যদি past participle form এ থাকে তাহলে তাকে past perfect tense এর had হিসেবে ধরতে হবে।
- Example: I'd reached there in time, hadn't I?

• Correct answer: I had called her yesterday, hadn't I?

Source: Advanced Learner's Communicative English Grammar & Composition By Chowdhury & Hossain.

• Gerund:
- Gerund হল এমন একটি শব্দ যা verb + ing যুক্ত হয়ে Noun এর মতো কাজ করে।

• Gerund এর ব্যবহার:
- Subject হিসেবে বসে।
- Object হিসেবে বসে।
- Preposition এর Object হিসেবে বসে।
- Verb এর Complement হিসেবে বসে।

• প্রদত্ত Sentence টিতে 'Earn' (Verb) এর সাথে ing যুক্ত হয়ে Preposition (in) এর Object হিসেবে বসে।
- যখন Preposition এর Object হিসেবে বসে Noun এর মতো কাজ করে তখন তাকে Gerund বলে।
- সহজ ভাষায়, Gerund = Verb + ing = Noun = Verb + Noun.

• Correct Answer: There is no credit in earning money illegally. Here, the underlined word is a/ an - Gerund.

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
• Participle:
- A participle is a verb that ends in -ing (present participle) or -ed, -d, -t, -en, -n (past participle).
- Participle may function as Adjectives, describing or modifying Nouns.
- Participle একই সাথে Verb ও Adjective এর কাজ করে।

- Example sentence: 
- We saw a burning house. ("burning" describes "house").

• Infinitive:
- Verb এর present form এর আগে to বসিয়ে Infinitive গঠন করা হয়।
- অর্থাৎ, Infinitive = to + verb.

- Example sentence:
- The mayor promised to rebuild the damaged areas.

• Conjunction:
- যে Part of speech দুই বা ততোধিক Word, Phrase বা Clause এর মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে, তাকে Conjunction বলে।
- A conjunction is a part of speech that connects two or more words, phrases, clauses, or sentences.

Source: A Passage To The English Language, S. M. Zakir Hussain. 

• Abscission (Noun):
- English meaning - The act or process of cutting off.
- Bangla meaning - আকস্মিক সমাপ্তি।

• Synonym: Cutting (কেটে ফেলা), Extirpation (উন্মূলিত করা), Removal (অপসারণ). 
• Antonym: Continuance (স্থায়িত্বকাল), Prolongation (বিস্তার)।

• উল্লিখিত বাকি অপশনগুলো,
- Growth - ক্রমবৃদ্ধি; বিকাশ;,
- Removal - অপসারণ, 
- Union -  একীভবন; একীকরণ;
- Connection - সংযোগ; যে স্থানে দুটি বস্তু সংযুক্ত হয়; যে বস্তু সংযোগ সাধন করে।

• সুতরাং, অপশন বিবেচনা করে দেখা যায় যে, The synonym of the word "Abscission" is - Removal.

• Example sentence:
- Scientists study the abscission of leaves to understand seasonal changes in trees.
- The abscission of the withered flowers made the plant look healthier.

Source: Merriam & Webster Dictionary, Oxford Dictionary, Accessible Dictionary.

• The correct spelling is 'Reconciliation' (Noun).

• Reconciliation: 
- English meaning: An end to a disagreement or conflict with somebody and the start of a good relationship again.
- Bangla meaning: পুনরায় বন্ধুত্ব স্থাপন বা মিলনসাধন করানো; বিরোধ দূর করা বা মিটিয়ে ফেলা; মিটমাট করা। 

• Example sentence: After years of conflict, the two countries finally reached a reconciliation.
- Bangla meaning: বছরের দীর্ঘ সংঘর্ষের পরে, দুটি দেশ শেষমেষ মেলামেশা এ পৌঁছালো।।

Source: Accessible Dictionary, Oxford Dictionary, Merriam & Webster Dictionary.

• বাংলা ভাষায় ৩৭টি মৌলিক ধ্বনি রয়েছে।
- এই ধ্বনিগুলোকে দুই ভাগে ভাগ করা হয়:
- স্বরধ্বনি ও ব্যঞ্জনধ্বনি।

মৌলিক স্বরধ্বনি:
- বাংলা ভাষায় মৌলিক স্বরধ্বনির সংখ্যা ৭টি।
যেমন:
- ই, এ, অ্যা, আ, অ, ও, উ।

- বাংলা ভাষায় মৌলিক ব্যঞ্জনধ্বনির সংখ্যা ৩০টি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

'য়ুরোপ প্রবাসীর পত্র' ভ্রমণকাহিনি:
- এটি রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের প্রথম ভ্রমণকাহিনি।
- চলিত ভাষায় লেখা এবং রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের এই বইয়েই সর্বপ্রথম চলিতরীতির প্রবর্তন হয়৷
- ১৮৭৮ সালের সেপ্টেম্বর মাসে সত্যেন্দ্রনাথ ঠাকুরের সঙ্গে রবীন্দ্রনাথ ইংল্যান্ড যান।
- সেখানে কিছুদিন ব্রাইটনের একটি পাবলিক স্কুলে এবং পরে লন্ডনের ইউনিভার্সিটি কলেজে তিনি পড়াশোনা করেন।
- তবে এ পড়াও সম্পূর্ণ হয়নি। দেড় বছর অবস্থানের পর তিনি দেশে ফিরে আসেন।
- এই দেড় বছর তিনি সে দেশের সমাজ ও জীবনকে গভীরভাবে নিরীক্ষণ করেন।
- এর প্রমাণ পাওয়া যায় ভারতীতে প্রকাশিত তাঁর য়ুরোপ-প্রবাসীর পত্রে (১৮৮১)।

তাঁর অন্যান্য ভ্রমণকাহিনি:
- জাভা যাত্রার পত্র,
- জাপান যাত্রী,
- রাশিয়ার চিঠি,
- পারস্যে।

উৎস:
১। বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।
২। বাংলাপিডিয়া।

• বিশেষ্য পদ - মাধুর্য।
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।

শব্দের অর্থ:
- মধুরতা, মনোহারিতা,
- সৌন্দর্য, লাবণ্য।

অন্যদিকে,
বিশেষণ পদ - দাহ্য, ন্যায্য।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• ‘কবুতর’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- কপোত, পায়রা, পারাবত, নোটন।

অন্যদিকে,
• ‘কাক’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- বায়স, পরভৃৎ, পরপোষক।

• ‘কলাপী’ শব্দের প্রতিশব্দ:
- ময়ূর, কেকা, কেকী, শিখি, শিখণ্ডী, বর্হী।

উৎস: 
১। বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

যষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস:
- পূর্বপদে যষ্ঠী বিভক্তির (র, এর) লোপ হয়ে যে সমাস হয়, তাকে যষ্ঠী তৎপুরুষ সমাস বলে।

যথা:
- চায়ের বাগান = চাবাগান,
- রাজার পুত্র = রাজপুত্র,
- খেয়ার ঘাট = খেয়াঘাট।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম (২০২২ সংস্করণ)।

'সাধের আসন' কাব্যগ্রন্থ:
- বিহারীলাল চক্রবর্তীর শেষ কাব্যগ্রন্থ ‘সাধের আসন’ (১৮৮৯)।
- ‘সাধের আসন’কে ‘সারদামঙ্গল’ কাব্যের পরিশিষ্ট বলা যায়।
- কোনো এক সম্ভ্রান্ত বিবাহিত নারী কবির ‘সারদামঙ্গল’ কাব্য পাঠ করে নিজ হাতে একটি আসন বুনে কবিকে প্রশ্ন করেছিলেন , “তুমি কাকে ধ্যান কর?”। এর উত্তর স্বরূপ বিহারীলাল ‘সাধের আসন’ লিখেছিলেন।
- কবি শুরুই করেছেন এভাবে: ‘ধেয়াই কাহারে দেবী নিজে আমি জানিনে/ কবিগুরু বাল্মীকির ধ্যান-ধনে চিনিনে।

বিহারীলাল চক্রবর্তী রচিত কাব্যগ্রন্থ:
- স্বপ্নদর্শন,
- সঙ্গীত শতক,
- বঙ্গসুন্দরী,
- নিসর্গ সন্দর্শন,
- বন্ধু বিয়োগ,
- সারদা মঙ্গল,
- প্রেম প্রবাহিণী।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা। 
২) বাংলাপিডিয়া।

• 'নিমরাজি' শব্দে 'নিম' একটি ফারসি উপসর্গ।
- শব্দটিতে ‘নিম উপসর্গটি আধা অর্থে ব্যবহৃত হয়েছে।

বিদেশি উপসর্গ:
- বাংলা ভাষায় ব্যবহৃত আরবি, ফারসি, ইংরেজি, হিন্দি শব্দের সঙ্গে যেসব উপসর্গ যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠন করে তাদেরকে বিদেশী উপসর্গ বলা হয়।

- নিম্নরূপ কিছু ফারসি উপসর্গের উদাহরণ দেওয়া হলো:
- কার, দর, না, নিম, ফি, বদ, বে, বর, কম ইত্যাদি।

অন্যদিকে, 
- 'অবহেলা' শব্দে 'অব' একটি সংস্কৃত উপসর্গ।
- 'আনমনা' শব্দে 'আন' একটি বাংলা উপসর্গ।
- 'নিখুঁত' শব্দে ''নি' একটি বাংলা উপসর্গ।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• আরবি ভাষা থেকে আগত শব্দ - আম্বর।

অন্যদিকে,
ফারসি ভাষা শব্দ:
- গ্রেপ্তারি, গ্রেফতার, দারোগা, লুঙ্গি, সাদা, আসমান, কাজি, খোয়াব, চেহারা, কাগজ, চশমা, চারপায়া, ছয়লাপ ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'উদ্যত' এর বিপরীতার্থক শব্দ - বিরত।

অন্যদিকে,
- 'বিরক্ত' শব্দের বিপরীত শব্দ - অনুরক্ত।
- 'উদ্ধত' শব্দের বিপরীত শব্দ হলো - বিনীত।
- 'প্রত্যয়' শব্দের বিপরীত শব্দ - সংশয়। 

উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

• চলিত ভাষার শব্দ - কান। এর সাধুরূপ - কর্ণ।

বিশেষ্যপদের রূপের পার্থক্য:
সাধু-চলিত:
→ অগ্নি - আগুন,
→ চন্দ্র - চাঁদ,
→ দন্ত - দাঁত,
→ পক্ষী - পাখি,
→ ব্যাঘ্র - বাঘ,
→ মৎস্য - মাছ,
→ হস্তী - হাতি।

উৎস: বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি, অষ্টম শ্রেণি।

অধিকরণ কারক:
- ক্রিয়া সম্পাদনের কাল (সময়) এবং আধারকে অধিকরণ কারক বলে। অধিকরণ কারকে সপ্তমী অর্থাৎ ‘এ’ ‘য়’ ‘তে’ ইত্যাদি বিভক্তি যুক্ত হয়।

যেমন: 
- আকাশে চাঁদ উঠেছে। (কোথায় উঠেছে? আকাশে) - অধিকরণ কারকে সপ্তমী বিভক্তি।
- রাজার দুয়ারে হাতি বাঁধা। (কোথায় বাঁধা? দুয়ারে) - অধিকরণ কারকে সপ্তমী বিভক্তি।
- সজিব ব্যাকরণে ভাল। (কী বিষয়ে ভাল? ব্যাকরণে) - অধিকরণ কারকে সপ্তমী বিভক্তি।
- সকালে সূর্য ওঠে। (কখন ওঠে? সকালে) - অধিকরণ কারকে সপ্তমী বিভক্তি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৮ সংস্করণ)।

তালব্য ব্যঞ্জন:
- যেসব ব্যঞ্জনধ্বনি উচ্চারণের সময়ে জিভে ডগা খানিকটা প্রসারিত হয়ে শক্ত তালুর কাছে বায়ুপথে বাধা সৃষ্টি করে, সেগুলোকে তালব্য ব্যঞ্জন বলে।
- চাচা, ছাগল, জাল, ঝড়, শসা প্রভৃতি শব্দের চ, ছ, জ, ঝ, শ তালব্য ব্যঞ্জনধ্বনির উদাহরণ।

অন্যদিকে:
- প, ম - ওষ্ঠ্য ব্যঞ্জন।
- ন, স - দন্তমূলীয় ব্যঞ্জন।
- থ, দ - দন্ত্য ব্যঞ্জন।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ সংস্করণ)।

অভিশ্রুতি:
- বিপর্যস্ত স্বরধ্বনি পূর্ববর্তী স্বরধ্বনির সাথে মিলে গেলে এবং তদনুসারে পরবর্তী স্বরধ্বনির পরিবর্তন ঘটলে তাকে বলে অভিশ্রতি।

যেমন:
- করিয়া > কইর‌্যা > করে,
- দেখিয়া > দেইখ্যা > দেখে,
- গাছুয়া > গাউছা > গেছো।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।

• 'যা সহজে উত্তীর্ণ হওয়া যায় না' এক কথায় প্রকাশ - দুস্তর।
 
অন্যদিকে: 
যা কষ্টে লাভ করা যায় - দুর্লভ।
যা কষ্টে জয় করা যায় - দুর্জয়।
যেখানে যাওয়া কষ্টকর - দুর্গম।

উৎস: বাংলা দ্বিতীয় পত্র, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'তুবড়ি' শব্দের অর্থ - মাটির খোলে বারুদ পুরে তৈরি বাজিবিশেষ, আতশবাজি।

অন্যদিকে,
'বজ্র' শব্দের অর্থ - বাজ, অশনি, কুলিশ।
'চোখ' শব্দের অর্থ - অক্ষি, চক্ষু, নয়ন।
'আলো' শব্দের অর্থ - উদ্ভাস, আভা, জ্যোতি।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

পূর্ববঙ্গ-গীতিকা: 
- পূর্ববাংলার লোকসাহিত্যের একটি সংকলন।
- মুখে মুখে রচিত ও লোকসমাজে প্রচলিত এর পালাগুলি বাংলা সাহিত্যের এক অমূল্য সম্পদ।
- ময়মনসিংহ, নেত্রকোনা, চট্টগ্রাম, নোয়াখালী, ফরিদপুর, সিলেট (শ্রীহট্ট), ত্রিপুরা প্রভৃতি অঞ্চল থেকে পালাগুলি সংগৃহীত হয়েছে।
- এগুলির প্রধান প্রধান সংগ্রাহক হলেন চন্দ্রকুমার দে, দীনেশচন্দ্র সেন, আশুতোষ চৌধুরী, জসীমউদ্দীন, নগেন্দ্রচন্দ্র দে, রজনীকান্ত ভদ্র, বিহারীলাল রায়, বিজয়নারায়ণ আচার্য প্রমুখ।
- সংগৃহীত পালাগুলির সংখ্যা পঞ্চাশের অধিক।
- ১৯১৩ সাল থেকে চন্দ্রকুমার দে প্রথম এ ধরনের লোকগাথা প্রকাশ করতে থাকেন।  
- দীনেশচন্দ্র সেন সেগুলি পড়ে আকৃষ্ট হন এবং চন্দ্রকুমারের সঙ্গে সাক্ষাৎ করেন।
- তাঁর সহযোগিতায় পল্লী অঞ্চলের কৃষকদের কাছ থেকে বেশ কিছু গাথা সংগ্রহ করে দীনেশচন্দ্র ১৯২৬ সালে কলকাতা বিশ্ববিদ্যালয়ের অর্থসাহায্যে পূর্ববঙ্গ-গীতিকা নামে সেগুলি প্রকাশ করেন।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা। 
২) বাংলাপিডিয়া।

• শুদ্ধ বানান 'কনীনিকা'।
- এটি একটি সংস্কৃত শব্দ।
- শব্দটি বিশেষ্য পদ।

অর্থ:
- চোখের তারা,
- কড়ে আঙুল,
- ছোটো বোন।

উৎস: বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

• 'Higgling' এর বাংলা পরিভাষা - দরকষাকষি।

অন্যদিকে,
Deletion - অবলোপ।
Delusion - ভ্রান্তি।
Influential - প্রভাবশালী।

উৎস: বাংলা একাডেমি, প্রশাসনিক পরিভাষা।

• কৃৎ-প্রত্যয় সাধিত শব্দ - চালানো (√চাল্‌ + আনো)।

অন্যদিকে,
• তদ্ধিত প্রত্যয় সাধিত শব্দ - বিবিয়ানা (বিবি + আনা)।
• তদ্ধিত প্রত্যয় সাধিত শব্দ - বেতানো (বেত + আনো)।
• তদ্ধিত প্রত্যয় সাধিত শব্দ - মুনশিয়ানা (মুনশি + আনা)।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

'চিলেকোঠার সেপাই' উপন্যাস:
- ‘চিলেকোঠার সেপাই’ বিশিষ্ট কথা সাহিত্যিক আখতারুজ্জামান ইলিয়াস এর লেখা।
- এটি তার একটি মহাকাব্যোচিত উপন্যাস।
- ঊনসত্তরের গণঅভ্যুত্থানের প্রেক্ষাপটে লেখা উপন্যাস চিলেকোঠার সেপাই।
- উপন্যাসটির প্রধান চরিত্র ওসমান।
- কোন বাড়ির চিলেকোঠায় বাস করেও স্বাধীনতার লক্ষ্যে গড়ে ওঠা বৃহত্তর আন্দোলনের জোয়ারে সেদিন মিলিত হয়েছিল ওসমান।
- এখানে ইতিবাচক রাজনীতির উপস্থাপনায় বাংলাদেশের স্বাধীনতা সংগ্রামের অব্যবহিত পূর্বরূপটি ওঠে এসেছে। 

আখতারুজ্জামান ইলিয়াস:
- ১৯৪৩ সালে গাইবান্ধা জেলায় জন্মগ্রহন করেন। 
- তিনি চিলেকোঠার সেপাই, খােয়াবনামা নামে দুটি মহাকাব্যোচিত উপন্যাস রচনা করেছেন। 

তাঁর রচিত উপন্যাস:
- চিলেকোঠার সেপাই,
- খােয়াবনামা।

তাঁর রচিত ছােটগল্প:
- অন্য ঘরে অন্য স্বর,
- খোয়ারি,
- দুধভাতে উৎপাত,
- দোজখের ওম।

উৎস:
১) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা। 
২) বাংলাপিডিয়া।

যোগরূঢ় শব্দ:
- সমাস নিষ্পন্ন যেসকল শব্দ সম্পূর্ণভাবে সমস্যমান পদসমূহের অনুগামী না হয়ে বিশিষ্ট কোন অর্থ গ্রহণ করে তাকে যোগরূঢ় বলে।

যেমন:
- পঙ্কজ (পঙ্কে জন্মে যা),
- রাজপুত (রাজার পুত্র),
- মহাযাত্রা (মহাসমারােহে যাত্রা),
- জলধি (জল ধারণ কর এমন),
- দশানন (দশ আনন যাহার)।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি, (২০১৯, সংস্করণ)।
২) বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

নিত্য সম্বন্ধীয় অব্যয়:
- কতকগুলো যুগ্ম শব্দ পরস্পরের ওপর নির্ভরশীল, সেগুলো নিত্য সম্বন্ধীয় অব্যয় রূপে পরিচিত।
যেমন:
• যথা-তথা,
• যখন-তখন,
• যেমন-তেমন,
• যেরূপ-সেরূপ ইত্যাদি।

অন্যদিকে,
- অধিকন্তু - সংযোজক অব্যয়।
- অথবা - বিয়োজক অব্যয়।
- শন শন - অনুকার দ্বিরুক্তি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৮ সংস্করণ)।

• 'গোকুলের ষাঁড়' বাগ্‌ধারার অর্থ - স্বেচ্ছাচারী।

অন্যদিকে,
ডুমুরের ফুল - দুর্লভ বস্তু।
অকাল কুষ্মাণ্ড ও আমড়া কাঠের ঢেঁকি - অপদার্থ।
উনপাঁজুরে - দুর্বল।

উৎস:
১) বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি (২০১৯ সংস্করণ)।
২) ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

নিপাতনে সিদ্ধ স্বরসন্ধি:

যেমন:
- স্বৈর = স্ব + ঈর, 
- কুলটা = কুল + অটা,
- অন্যান্য = অন্য + অন্য, 
- প্রৌঢ় = প্র + ঊঢ় ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা।

বর্তমান অনুজ্ঞা:
- বর্তমানে কোনো ক্রিয়া সম্পাদনের আদেশ, উপদেশ, আশীবার্দ, অভিশাপ, অনুরোধ, প্রার্থনা প্রভৃতি বোঝানোর জন্য বর্তমান অনুজ্ঞা ব্যবহৃত হয়।

যেমন:
- সদা সত্য বলো।
- আল্লাহ তোমাকে দীর্ঘজীবী করুন।
- আল্লাহ তোমাকে সুস্থতা দান করুক।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ, নবম-দশম শ্রেণি  (২০১৮ সংস্করণ)।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৪ এবং তাদের ল.সা.গু. ৩৬০। সংখ্যা দুইটির সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনে করি, সংখ্যা দুইটি হলো ৩ক এবং ৪ক

সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. হলো ৩ × ৪ × ক = ১২ক

প্রশ্নমতে,
১২ক = ৩৬০
⇒ ক = ৩৬০/১২
⇒ ক = ৩০

∴ সংখ্যা দুইটি হলো ৩ × ৩০ = ৯০ এবং ৪ × ৩০ = ১২০

∴ সংখ্যা দুইটির সমষ্টি = ৯০ + ১২০ = ২১০

প্রশ্ন: একটি মিশ্রণে ৬৩ লিটার রস আছে। কমলা ও লেবুর অনুপাত ৫ : ৪। লেবুর রস ১৮ লিটার কমিয়ে দিলে নতুন অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে, মোট মিশ্রণ ৬৩ লিটার। কমলা ও লেবুর রসের অনুপাত = ৫ : ৪

অনুপাতের যোগফল = (৫ + ৪) = ৯

সুতরাং, কমলার রসের পরিমাণ = (৬৩ এর ৫/৯ অংশ)
= (৬৩ × ৫)/৯ = ৩৫ লিটার

এবং, লেবুর রসের পরিমাণ = (৬৩ এর ৪/৯ অংশ)
= (৬৩ × ৪)/৯ = ২৮ লিটার

এখন, লেবুর রস ১৮ লিটার কমিয়ে দিলে,
নতুন পরিমাণ হবে = (২৮ - ১৮) = ১০ লিটার।

কমলার রসের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ ৩৫ লিটার।

সুতরাং, নতুন অনুপাত হবে, = ৩৫ : ১০ = ৭ : ২

প্রশ্ন: x² - 12x + Q বহুপদী রাশিটি যদি x - 7 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে Q এর মান কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
f(x) = x² - 12x + Q
ভাগশেষ উপপাদ্য অনুযায়ী,
যদি বহুপদীটি x - 7 দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে f(7) = 0 হবে।

∴ (7)² - 12 × 7 + Q = 0
⇒ 49 - 84 + Q = 0
⇒ - 35 + Q = 0
⇒ Q = 35

সুতরাং, Q এর মান 35

প্রশ্ন: বাস্তব সংখ্যায় |3x + 2| ≤ 5 অসমতাটির সমাধান কোনটি?

সমাধান:
|3x + 2| ≤ 5 
⇒ - 5 ≤ 3x + 2 ≤ 5 
⇒ - 5 - 2 ≤ 3x + 2 - 2 ≤ 5 - 2 
⇒ - 7 ≤ 3x ≤ 3 
⇒ - (7/3) ≤ x ≤ 1

প্রশ্ন: একটি পরীক্ষায় ২০০ জন ছাত্রের মধ্যে ১৪০ জন গণিতে, ১২৫ জন বিজ্ঞানে এবং ৯০ জন উভয় বিষয়ে পাস করেছে। কতজন ছাত্র উভয় বিষয়ে ফেল করেছে?

সমাধান:
শুধু গণিতে পাস = (১৪০ - ৯০) = ৫০ জন
শুধু বিজ্ঞানে পাস = (১২৫ - ৯০) = ৩৫ জন
উভয় বিষয়ে পাস = ৯০ জন
অতএব, অন্তত একটি বিষয়ে পাস = (৫০ + ৩৫ + ৯০) = ১৭৫ জন

মোট ছাত্র = ২০০ জন
∴ উভয় বিষয়ে ফেল = (২০০ - ১৭৫) = ২৫ জন

অতএব, উভয় বিষয়ে ২৫ জন ছাত্র ফেল করেছে।

প্রশ্ন: এক ডজন কলম ১২০ টাকায় ক্রয় করে হালি কত টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ ডজন = ৩ হালি

৩ হালি কলমের ক্রয়মূল্য = ১২০ টাকা
∴ ১ হালি কলমের ক্রয়মূল্য = ১২০/৩ = ৪০ টাকা

২৫% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১২৫ × ৪০)/১০০ টাকা
= ৫০ টাকা

∴ হালি ৫০ টাকায় বিক্রয় করলে ২৫% লাভ হবে। 

প্রশ্ন: দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9. অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে, তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হলে সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধরি, 
একক স্থানীয় অংক = x 
দশক স্থানীয় অংক = 9 - x 
∴ সংখ্যাটি = 10(9 - x) + x
= 90 - 9x 

আবার,
অংক দুইটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে = 10x + 9 - x
= 9x + 9 

প্রশ্নমতে, 
9x + 9 = 90 - 9x - 45 
⇒ 18x = 36 
⇒ x = 36/18
∴ x = 2

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 90 - (9 × 2)
= 72 । 

প্রশ্ন: যদি ২ জন পুরুষ বা ৫ জন মহিলা একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে তবে ১ জন পুরুষ এবং ১০ জন মহিলা ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:
৫ জন মহিলা = ২ জন পুরুষ
∴ ১ জন মহিলা = ২/৫ জন পুরুষ
∴ ১০ জন মহিলা = (২ × ১০)/৫ জন পুরুষ
= ৪ জন পুরুষ

আবার, ১ জন পুরুষ এবং ১০ জন মহিলা = (১ + ৪) জন পুরুষ
= ৫ জন পুরুষ

এখন,
২ জন পুরুষ কাজটি করে = ২০ দিনে
∴ ১ জন পুরুষ কাজটি করে = ২ × ২০ দিনে
∴ ৫ জন পুরুষ কাজটি করে = (২ × ২০)/৫ দিনে
= ৪০/৫ দিনে = ৮ দিনে ।

প্রশ্ন: ৯৬ সংখ্যাটি কোন সংখ্যার ৮০%?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে,
ক এর ৮০% = ৯৬
⇒ ক × (৮০/১০০) = ৯৬
⇒ ক × ৮০ = ৯৬ × ১০০
⇒ ক = (৯৬ × ১০০)/৮০
⇒ ক = ৯৬০/৮
∴ ক = ১২০

∴ সংখ্যাটি = ১২০ 

প্রশ্ন: ২০ থেকে ৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হতে ইচ্ছেমত ১টি সংখ্যা নির্বাচন করা হলে সংখ্যাটি মৌলিক না হওয়ার সম্ভাবনা কত? 

সমাধান: 
২০ থেকে ৪০ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = (৪০ - ২০) + ১ = ২১ টি
২০ থেকে ৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা = ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭
∴ মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা = ৪/২১

∴ মৌলিক না হওয়ার সম্ভাবনা = {১ - (৪/২১)}
= {(২১ - ৪)/২১}
= ১৭/২১ 

প্রশ্ন: a^a√a = a⁸ হলে, a এর মান কত?

সমাধান:
a^a√a = a⁸
⇒ a√a = 8
⇒ a × a^1/2 = 8
⇒ a^{1 + (1/2)} = 8
⇒ a^3/2 = 8
⇒ (a^3/2)^2/3 = 8^2/3
⇒ a = 8^2/3
⇒ a = (2³)^2/3
⇒ a = 2²
∴  a = 4

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর অনুক্রমে তৃতীয় পদটি 45 এবং ষষ্ঠ পদটি 1215 হলে প্রথম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম পদ = a
সাধারণ অনুপাত = r

∴ তৃতীয় পদ = ar^{3 - 1} = ar² = 45 ………(1)
ষষ্ঠ পদ, ar^{6 - 1} = ar⁵ = 1215 ………(2)

(2) ÷ (1) করলে,
ar⁵/ar² = 1215/45
⇒ r³ = 27
⇒ r³ = 3³
∴ r = 3

এখন (1)-এ r এর মান বসাই,
a × 3² = 45
⇒ a × 9 = 45
∴ a = 45/9 = 5

∴ গুণোত্তর অনুক্রমের প্রথম পদ = 5 

প্রশ্ন: বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? 

সমাধান: 
এখানে, 
আসল, P = ৮০০
মুনাফার হার, r = ১০% = ১০/১০০ = ১/১০ 
সময়, n = ২ বছর 

আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P (১ + r)ⁿ
= ৮০০ × {১ + (১/১০)}^২
= ৮০০ × (১১/১০)^২
= ৮০০ × (১২১/১০০)
= ৮০০ × ১.২১ 
= ৯৬৮ 

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন = ৯৬৮ । 

প্রশ্ন: (3x - 2y, 19) = (0, 5x + 3y) হলে, (x, y) = কত?

সমাধান:
ক্রমজোড়ের সমতা অনুসারে,
3x - 2y = 0 ………(1)
5x + 3y = 19 ………(2)

(1) থেকে,

3x - 2y = 0
⇒ 3x = 2y
∴ y = 3x/2 ............(3)

(2) নং সমীকরণে y-এর মান বসিয়ে পাই,
5x + 3(3x/2) = 19
⇒ 5x + 9x/2 = 19
⇒ (10x + 9x)/2 = 19
⇒ 19x = 19 × 2
⇒ x = 38/19
∴ x = 2

(3) নং সমীকরণে x-এর মান বসিয়ে পাই
y = 3(2)/2
∴ y = 3

∴ (x, y) = (2, 3)

প্রশ্ন: p + q = 9 এবং p² + q² = 45 হলে, p³ + q³ এর মান কত?

সমাধান:
p² + q² = 45
⇒ (p + q)² - 2pq = 45
⇒ 9² - 2pq = 45
⇒ 81 - 2pq = 45
⇒ - 2pq = 45 - 81
⇒ - 2pq = - 36
∴ pq = 18

এখন,
p³ + q³ = (p + q)³ - 3pq(p + q)
= 9³ - 3 × 18 × 9
= 729 - 54 × 9
= 729 - 486
= 243

∴ p³ + q³ এর মান 243 

প্রশ্ন: সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কোনটি? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
- সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: (ভূমি × উচ্চতা)। 

উল্লেখ্য যে, 
- একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহুর মধ্যবিন্দু পরস্পর যুক্ত করলে সামান্তরিক পাওয়া যাবে। 
- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল। 
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পর অসমান। 
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় যদি পরস্পর সমান হয় তবে সামান্তরিকটি আয়তক্ষেত্র হবে। 
- সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে, তা আয়ত। 

প্রশ্ন: ১০০৮ সংখ্যাটির মোট কতটি ভাজক আছে? 

সমাধান: 
১০০৮ = ২ × ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৭ 
= ২^৪ × ৩^২ × ৭^১ 
এখানে, 
২ এর সূচক ৪, ৩ এর সূচক ২ এবং ৭ এর সূচক হলো ১

এখন, 
প্রত্যেক সূচকের মানের সাথে ১ যোগ করে তাদের গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যাবে তাই হবে নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা। 
∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = (৪ + ১) × (২ + ১) × (১ + ১) 
= ৫ × ৩ × ২ 
= ৩০

∴ নির্ণেয় ভাজক সংখ্যা = ৩০।

প্রশ্ন: পিতার বর্তমান বয়স তার ছেলের বয়সের চারগুণ। ৬ বছর আগে পিতার বয়স ছেলের বয়সের ছয়গুণ ছিল। ছেলের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:
ধরি, ছেলের বর্তমান বয়স = ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ৪ক বছর

৬ বছর আগে,
ছেলের বয়স = ক - ৬
পিতার বয়স = ৪ক - ৬

প্রশ্নমতে,
৪ক - ৬ = ৬(ক - ৬)
⇒ ৪ক - ৬ = ৬ক - ৩৬
⇒ ৬ক - ৪ক = ৩৬ - ৬
⇒ ২ক = ৩০
⇒ ক = ১৫

∴ ছেলের বর্তমান বয়স = ১৫ বছর

প্রশ্ন: ১২০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৩৩০ মিটার লম্বা একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৩০ কি.মি হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে? 

সমাধান: 
সেতুসহ ট্রেনের মোট দৈর্ঘ্য = (৩৩০ + ১২০) মিটার 
= ৪৫০ মিটার 
ট্রেনটিকে সেতু অতিক্রম করতে সেতুর দৈর্ঘ্য ও ট্রেনের নিজের দৈর্ঘ্য অতিক্রম করতে হবে।

আমরা জানি, 
১ কি.মি = ১০০০ মিটার 
∴ ৩০ কি.মি = ৩০,০০০ মিটার 
এবং 
১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড 
∴ ৬০ মিনিট = (৬০ × ৬০) সেকেন্ড 
= ৩৬০০ সেকেন্ড

এখন, 
৩০,০০০ মিটার যায় = ৩৬০০ সেকেন্ডে 
∴ ১ মিটার যায় = ৩৬০০/৩০,০০০ সেকেন্ডে 
∴ ৪৫০ মিটার যায় = (৩৬০০ × ৪৫০)/৩০,০০০ সেকেন্ডে 
= ৫৪ সেকেন্ডে

∴ সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির সময় লাগবে = ৫৪ সেকেন্ড।

প্রশ্ন: log₂(8/32) এর মান কত?

সমাধান:
log₂(8/32)
= log₂(1/4)
= log₂(1/2²)
= log₂(2^{- 2})
= - 2 × log₂2   [log_a(Mⁿ) = n.log_aM]
= - 2 × 1   [log_aa = 1]
= - 2

প্রশ্ন: যদি sin θ = √3/2 হয়, তবে cos θ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, sin θ = √3/2
⇒ sin θ = sin 60°
∴ θ = 60°

এখন, cos θ
= cos 60°
= 1/2

প্রশ্ন: 3x² + 7x + 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের প্রকৃতি নিচের কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে, 3x² + 7x + 2 = 0
সমীকরণটিকে ax² + bx + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a = 3, b = 7 এবং c = 2

∴ নিশ্চায়ক (Discriminant), D = b² - 4ac
⇒ D = (7)² - 4 × 3 × 2
⇒ D = 49 - 24
⇒ D = 25
যেহেতু, D > 0 এবং D = 25 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা
তাই সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।

দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
১. যদি D < 0 হয়, তবে মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
২. যদি D = 0 হয়, তবে মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
৩. যদি D > 0 হয়, তবে মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
৪. যদি D > 0 এবং D পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয়, তবে মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।