পরীক্ষা আর্কাইভ

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

পরীক্ষা৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archivedতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়56 minutes
মোট প্রশ্ন৪০
সিলেবাস
পরীক্ষা - ৪ ---------------- পার্ট – ১: গাণিতিক যুক্তি: টপিকসমূহ: পাটিগণিত: [i) বাস্তব সংখ্যা, ভগ্নাংশ, ল.সা.গু ও গ.সা.গু, শতকরা, ii) সরল ও যৌগিক মুনাফা, লাভ-ক্ষতি, অংশীদারী হিসাব, অনুপাত ও সমানুপাত] সোর্স: ষষ্ঠ থেকে উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়] এবং যেকোনো ভালো একটি গাইড বই। পার্ট – ২: ভূগোল, পরিবেশ ও দূর্যোগ ব্যবস্থাপনা ভূগোল (বাংলাদেশ ও বিশ্ব), পরিবেশ ও দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা টপিকসমূহ: ১) বাংলাদেশ ও অঞ্চলভিত্তিক ভৌগোলিক অবস্থান, সীমানা, পারিবেশিক, আর্থ-সামাজিক ও ভূ-রাজনৈতিক গুরুত্ব; ২) অঞ্চলভিত্তিক ভৌত পরিবেশ (ভূ-প্রাকৃতিক), সম্পদের বণ্টন ও গুরুত্ব; ৩) বাংলাদেশের পরিবেশ: প্রকৃতি ও সম্পদ, প্রধান চ্যালেঞ্জসমূহ। উৎস: ভূগোল ও পরিবেশ সম্পর্কিত অষ্টম, মাধ্যমিক ও উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণির বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়], ওয়ার্ল্ড এটলাস ওয়েবসাইট, ব্রিটানিকা এবং যেকোনো গাইডবই। [গাইড বই থেকে পড়ার ক্ষেত্রে কনফিউজিং বিষয়গুলো ক্রসচেক করে পড়া উত্তম।]।
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived · তারিখ অনির্ধারিত · ৪০ প্রশ্ন

.
চার অংকের কোন বৃহত্তম সংখ্যাকে ১৬, ২৪, ৩০ এবং ৩৬ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়?
  1. ৯৯৯৯
  2. ৯৩৬৩
  3. ৯৩৬১
  4. ৯৩৬০
সঠিক উত্তর:
৯৩৬০
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৯৩৬০
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চার অংকের কোন বৃহত্তম সংখ্যাকে ১৬, ২৪, ৩০ এবং ৩৬ দ্বারা নিঃশেষে ভাগ করা যায়?

সমাধান:
চার অংকের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯
আবার,
১৬, ২৪, ৩০, ৩৬ এর ল.সা.গু = ৭২০

৯৯৯৯ কে ৭২০ দ্বারা ভাগ করলে ৬৩৯ অবশিষ্ট থাকে।

∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি = ৯৯৯৯ - ৬৩৯ = ৯৩৬০
.
কোন আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ৯১০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৫/৮ অংশ হলে, মুনাফার হার কত?
  1. ১০%
  2. ১২.৫%
  3. ১৫%
  4. ১৭.৫%
সঠিক উত্তর:
১২.৫%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২.৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন আসল ৫ বছরে মুনাফাসহ ৯১০০ টাকা হয়। মুনাফা আসলের ৫/৮ অংশ হলে, মুনাফার হার কত?

সমাধান:
ধরি,
আসল, P = ৮ক টাকা 
মুনাফা, I = ৫ক টাকা 
সময়, n = ৫ বছর
মুনাফার হার = r

আমরা জানি,
r = I/(Pn)
= (৫ক)/{(৮ক) × ৫)
= ১/৮
= ১০০/৮ %
= ১২.৫%
.
একটি বই ১৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?
  1. ১৫৬ টাকা
  2. ১৪৬ টাকা
  3. ১৩৬ টাকা
  4. ১৬৬ টাকা
সঠিক উত্তর:
১৫৬ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৫৬ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই ১৫০ টাকায় বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হয়। কত টাকায় বিক্রয় করলে ৩০% লাভ হবে?

সমাধান:
২৫% লাভে,
বিক্রয় মূল্য ১২৫ টাকায় ক্রয় মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয় মূল্য ১৫০ টাকায় ক্রয় মূল্য = (১৫০ × ১০০)/১২৫
= ১২০ টাকা

৩০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১৩০ টাকা
ক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১৩০ × ১২০)/১০০ টাকা
= ১৫৬ টাকা
.
একটি ভগ্নাংশের লব এবং হরের অনুপাত ২ : ৩। লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায়, সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩ গুণ হলে ভগ্নাংশটি কত?
  1. ১৬/২৪
  2. ১৮/২৭
  3. ১২/১৮
  4. ২৭/১৮
সঠিক উত্তর:
১৮/২৭
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৮/২৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ভগ্নাংশের লব এবং হরের অনুপাত ২ : ৩। লব থেকে ৬ বাদ দিলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায়, সেটি মূল ভগ্নাংশের ২/৩ গুণ হলে ভগ্নাংশটি কত?

সমাধান:
মনে করি,
ভগ্নাংশটির লব = ২ক 
ভগ্নাংশটির হর = ৩ক 

প্রশ্নমতে, 
(২ক - ৬)/৩ক = (২ক/৩ক) × (২/৩)
বা, (২ক - ৬)/৩ক = ৪/৯
বা, ১৮ক - ৫৪ = ১২ক 
বা, ১৮ক - ১২ক = ৫৪
বা, ৬ক = ৫৪
∴ ক = ৯

ভগ্নাংশটির লব = ২ × ৯ = ১৮
ভগ্নাংশটির হর = ৩ × ৯ = ২৭

∴ নির্ণেয় ভগ্নাংশ = ১৮/২৭ 
.
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ১৬, ২৪, ৩২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
  1. ৫৯
  2. ২৭
  3. ৯৬
  4. ৯১
সঠিক উত্তর:
৯১
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৯১
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সাথে ৫ যোগ করলে যোগফল ১৬, ২৪, ৩২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
 
সমাধান:
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে ১৬, ২৪, ৩২ এর ল. সা. গু থেকে ৫ কম।

১৬, ২৪, ৩২ এর ল. সা. গু = ৯৬

ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ৯৬ - ৫ = ৯১
.
একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত? 
  1. ২%
  2. ৪%
  3. ৫%
  4. ৬%
সঠিক উত্তর:
৪%
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৪%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলো, শতকরা ক্ষতির হার কত? 

সমাধান: 
একটি দ্রব্য ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করায় ২০ টাকা ক্ষতি হলে,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪৮০ + ২০ টাকা = ৫০০ টাকা 

৫০০ টাকায় ক্ষতি হয় = ২০ টাকা 
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (২০ × ১০০)/৫০০ টাকা 
= ৪ টাকা 

∴ শতকরা ক্ষতির হার ৪%
.
যদি ১২ জন পুরুষ অথবা ১৮ জন বালক একটি কাজ করে ১৬ দিনে, তাহলে ৬ জন পুরুষ এবং ১৫ জন বালক একত্রে কাজটি করতে কতদিন সময় লাগবে?
  1. ১৫ দিনে
  2. ১৪ দিনে
  3. ১২ দিনে
  4. ১০ দিনে
সঠিক উত্তর:
১২ দিনে
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২ দিনে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: যদি ১২ জন পুরুষ অথবা ১৮ জন বালক একটি কাজ করে ১৬ দিনে, তাহলে ৬ জন পুরুষ এবং ১৫ জন বালক একত্রে কাজটি করতে কতদিন সময় লাগবে?

সমাধান: 
১২ জন পুরুষের কাজ = ১৮ জন বালকের কাজ
∴৬ জন পুরুষের কাজ = {(১৮ × ৬)/১২} জন বালকের কাজ
= ৯ জন বালকের কাজ

∴ ৬ জন পুরুষ এবং ১৫ জন বালক = (৯ + ১৫) = ২৪ জন বালক

১৮ জন বালক কাজটি করে ১৬ দিনে
∴ ১ জন বালক কাজটি করে (১৬ × ১৮) দিনে
∴২৪ জন বালক কাজটি করে = (১৬ × ১৮)/২৪ দিনে
= ১২ দিন।
.
৬০ লিটার মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে দুধ ও পানির অনুপাত ৩ : ৭ হবে?
  1. ৯৮ লিটার
  2. ১৪০ লিটার
  3. ৭০ লিটার
  4. ৮০ লিটার
সঠিক উত্তর:
৮০ লিটার
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৮০ লিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৬০ লিটার মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে কি পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে দুধ ও পানির অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

সমাধান: 
দুধ : পানি = ৭ : ৩
অনুপাত রাশির যোগফল = ৭ + ৩ = ১০ 

মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = [৬০× (৭/১০)] = ৪২ লিটার 
মিশ্রণে পানির পরিমাণ = [৬০ × (৩/১০)] = ১৮ লিটার 

ধরি,
পানি মেশাতে হবে ক লিটার 

শর্তমতে,
৪২ : (১৮ + ক ) = ৩ : ৭
বা, ৪২/(১৮ + ক ) = ৩ /৭
বা, ৩(১৮ + ক )  = ৪২ × ৭
বা, ৫৪ + ৩ক = ২৯৪
বা, ৩ক = ২৯৪ - ৫৪
বা, ৩ক = ২৪০
∴ ক = ৮০
.
কোনটি মূলদ সংখ্যা?
  1. √16
  2. √18
  3. √12
  4. √27
সঠিক উত্তর:
√16
উত্তর
সঠিক উত্তর:
√16
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনটি মূলদ সংখ্যা?

সমাধান:
মূলদ সংখ্যা:
 p/q  আকারের কোনো সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলা হয়, যখন p ও q  পূর্ণসংখ্যা, পরস্পর সহমৌলিক এবং q ≠ 0।
যেমন: √16 = 4 = 4/1 , 3 = 3/1, 5.5 = 11/2, 5/ 3 = 1.666... ইত্যাদি মূলদ সংখ্যা।

সকল পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশই মূলদ সংখ্যা।

অমূলদ সংখ্যা:
যে সংখ্যাকে p/q  আকারে প্রকাশ করা যায় না, যেখানে p ও q পূর্ণসংখ্যা এবং q ≠ 0, সে সংখ্যাকে অমূলদ সংখ্যা বলা হয়।

পূর্ণবর্গ নয় এরূপ যে কোনাে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল কিংবা তার ভগ্নাংশ একটি অমূলদ সংখ্যা।
যেমন√2 = 1.414213..., √3 = 1.732 ...,  ইত্যাদি অমূলদ সংখ্যা।
কোনাে অমূলদ সংখ্যাকে দুইটিপূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় না।
১০.
১০৪ টি আম, ১৮২ টি কলা এবং ২৩৪টি পেয়ারা কতজন লোকের মাঝে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?
  1. ৫২
  2. ২৬
  3. ১৩
  4. ১২
সঠিক উত্তর:
২৬
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ১০৪ টি আম, ১৮২ টি কলা এবং ২৩৪টি পেয়ারা কতজন লোকের মাঝে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে?

সমাধান:
১০৪ = ১৩ × ২ × ২ × ২
১৮২ = ১৩ × ২ × ৭
২৩৪ = ১৩ × ২ × ৩ × ৩ 

∴ গ.সা.গু. = ১৩ × ২ = ২৬

∴ ২৬ জন লোকের মাঝে সমানভাবে ভাগ করে দেয়া যাবে।
১১.
এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি মোট কত টাকা পাবেন?
  1. ৫২০ টাকা
  2. ৬০৫ টাকা
  3. ৭২৫ টাকা
  4. ৯২১ টাকা
সঠিক উত্তর:
৬০৫ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৬০৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি বার্ষিক ১০% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলেন। ২য় বছর শেষে ঐ ব্যক্তি মোট কত টাকা পাবেন?

সমাধান:
চক্রবৃদ্ধির মূলধন, C = P(1 + r)n
P = আসল
r = চক্রবৃদ্ধি মুনাফার হার
n = বছর

∴ ২য় বছর শেষ ঐ ব্যক্তি পাবেন = ৫০০ × (১ + ১/১০)
= ৫০০ × (১১/১০)
=  ৫০০ × (১২১/১০০)
= ৫ × ১২১
= ৬০৫ টাকা
১২.
রিফাত ও তানভীর যথাক্রমে ৭৫০০০ টাকা ও ৫০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ডেইরী ফার্ম দিল। ঐ ফার্মে ১২০০০ টাকা লাভ হলে রিফাত ও তানভীর  যথাক্রমে কত টাকা পাবে?
  1. ৭৫০০ টাকা, ৪৫০০ টাকা
  2. ৬৮০০ টাকা, ৫২০০ টাকা
  3. ৭০০০ টাকা, ৫০০০ টাকা  
  4. ৭২০০ টাকা, ৪৮০০ টাকা 
সঠিক উত্তর:
৭২০০ টাকা, ৪৮০০ টাকা 
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৭২০০ টাকা, ৪৮০০ টাকা 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রিফাত ও তানভীর যথাক্রমে ৭৫০০০ টাকা ও ৫০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে একটি ডেইরী ফার্ম দিল। ঐ ফার্মে ১২০০০ টাকা লাভ হলে রিফাত ও তানভীর  যথাক্রমে কত টাকা পাবে?

সমাধান:
রিফাত ও তানভীরের বিনিয়োগের অনুপাত = ৭৫০০০ : ৫০০০০ 
= ৭৫ : ৫০
= ৩ : ২

∴ লাভ থেকে রিফাত পাবে = ১২০০০ × (৩/৫) টাকা 
= ৭২০০ টাকা 

∴ লাভ থেকে তানভীর পাবে = ১২০০০ × (২/৫) টাকা
= ৪৮০০ টাকা
১৩.
চিনি ও পানির মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত ৮ : ৩। আরও ২ কেজি চিনি মেশালে মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত দাঁড়ায় ২ : ১। মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ কত?
  1. ১৬ কেজি
  2. ১০ কেজি
  3. ৮ কেজি
  4. ৬ কেজি
সঠিক উত্তর:
৬ কেজি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৬ কেজি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: চিনি ও পানির মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত ৮ : ৩। আরও ২ কেজি চিনি মেশালে মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত দাঁড়ায় ২ : ১। মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ কত?

সমাধান: 
ধরি, 
মূল মিশ্রণে পানির পরিমাণ = ৮x কেজি 
এবং মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = ৩x কেজি। 

শর্তমতে, 
৮x/(৩x +২) = ২/১ 
বা, ৮x = ৬x + ৪ 
বা, ৮x - ৬x = ৪
বা, ২x = ৪
বা, x = ৪/২ 
∴ x = ২ 

∴ মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = (৩ × ২) কেজি
= ৬ কেজি।
১৪.
দুইটি সংখ্যার অন্তর বড় সংখ্যাটির ২০%। ছোট সংখ্যাটি ২০ হলে বড় সংখ্যাটি কত?
  1. ২৫
  2. ৩০
  3. ৪৫
  4. ৮০
সঠিক উত্তর:
২৫
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অন্তর বড় সংখ্যাটির ২০%। ছোট সংখ্যাটি ২০ হলে বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, 
বড় সংখ্যাটি = x 

প্রশ্নমতে, 
x - ২০ = x এর ২০% 
বা, x - ২০ = (২০x)/১০০
বা, ১০০x - ২০০০ = ২০x 
বা, ১০০x - ২০x = ২০০০
বা, ৮০x = ২০০০ 
বা, x = ২০০০/৮০ 
∴ x = ২৫

∴ বড় সংখ্যাটি = ২৫। 
১৫.
কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?
  1. ৫৫০ টাকা
  2. ৫৮০ টাকা
  3. ৫০০ টাকা
  4. ৪৫০ টাকা
সঠিক উত্তর:
৫৮০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৫৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো আসল ৩ বছরে সুদে-আসলে ৬৫২ টাকা এবং ৫ বছরে সুদে-আসলে ৭০০ টাকা হয়। আসল কত?

সমাধান:
আসল + ৫ বছরের সুদ =৭০০ টাকা
আসল + ৩ বছরের সুদ= ৬৫২ টাকা

∴ ২ বছরের সুদ =(৭০০ - ৬৫২) = ৪৮ টাকা
∴ ১ বছরের সুদ =৪৮/২ টাকা 
∴ ৫ বছরের সুদ = (৪৮ × ৫)/২ টাকা 
= ১২০ টাকা

আসল = (৭০০ - ১২০) = ৫৮০ টাকা
১৬.
টিটু একটি ব্যবসায় ২১০০০ টাকা বিনিয়োগ করে এবং পরে নুর ঐ ব্যবসায় ৩৬০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। বছর শেষে তাদের প্রত্যেকের লাভ সমান হলে, নুর কত মাস পর যোগ দেয়?
  1. ৯ মাস
  2. ৬ মাস
  3. ৫ মাস
  4. ৪ মাস
সঠিক উত্তর:
৫ মাস
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৫ মাস
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: টিটু একটি ব্যবসায় ২১০০০ টাকা বিনিয়োগ করে এবং পরে নুর ঐ ব্যবসায় ৩৬০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। বছর শেষে তাদের প্রত্যেকের লাভ সমান হলে, নুর কত মাস পর যোগ দেয়?

সমাধান: 
ধরি,
নুর ব্যবসায় x মাস পরে যোগদান করলেন। 
তাহলে,
২১০০০ × ১২ = ৩৬০০০ × (১২ - x)
⇒ (২১০০০ × ১২)/৩৬০০০ = ১২ - x
⇒ ২৫২/৩৬ = ১২ - x
⇒ ৭ = ১২ - x
∴ x = ৫
১৭.
মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। ৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ৩ । ১০ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
  1. ৫ : ৩
  2. ২ : ৫
  3. ৩ : ৭
  4. ১১ : ৩
সঠিক উত্তর:
৫ : ৩
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৫ : ৩
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। ৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ৩ । ১০ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?

সমাধান:
মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।
৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল (৬০ - ২ × ৫) = ৫০ বছর

৫ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৭ : ৩
অনুপাতের যোগফল ৭ + ৩ = ১০

∴ ৫ বছর পূর্বে মায়ের বয়স ছিল = ৫০ × (৭/১০) = ৩৫ বছর
∴ ৫ বছর পূর্বে মেয়ের বয়স ছিল = ৫০- ৩৫ = ১৫ বছর

১০ বছর পর মায়ের বয়স হবে = ৩৫ + ৫ + ১০ = ৫০ বছর
১০ বছর পর মেয়ের বয়স হবে = (১৫ + ৫ + ১০) বছর = ৩০ বছর

∴ ১০ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে = ৫০ : ৩০
= ৫ : ৩
১৮.
কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১২, ১৮, ২৪ এবং ৩৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ হবে?
  1. ৬৮
  2. ৭২
  3. ৭৬
  4. ৮৬
সঠিক উত্তর:
৭৬
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৭৬
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ১২, ১৮, ২৪ এবং ৩৬ দ্বারা ভাগ করলে প্রত্যেকবার ভাগশেষ ৪ হবে ?

সমাধান: 
নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে ১২, ১৮, ২৪ এবং ৩৬ এর ল.সা.গু থেকে ৪ বেশি।

১২, ১৮, ২৪ এবং ৩৬ এর ল.সা.গু = ৭২

নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = ৭২ + ৪ = ৭৬
১৯.
বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৩০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে? 
  1. ২০ টাকা
  2. ৩০ টাকা
  3. ৪৫ টাকা 
  4. ৫০ টাকা
সঠিক উত্তর:
৩০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৩০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৩০০০ টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য কত হবে?  

সমাধান:
সরল মুনাফা
I = Pnr/১০০
I = (৩০০০ × ২ × ১০)/১০০
∴ I = ৬০০ 

∴ সরল মুনাফা = ৬০০ টাকা 

চক্রবৃদ্ধি মূলধন,
C = P{১ + (r/১০০)}n
= ৩০০০{১ + (১০/১০০)}
= ৩০০০(১১/১০)
= ৩৬৩০ 

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৩৬৩০ - ৩০০০ = ৬৩০ টাকা 

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল মুনাফার পার্থক্য = (৬৩০ - ৬০০) টাকা = ৩০ টাকা 
২০.
এক ব্যক্তি ৫ টাকায় ৪টি কলম ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি কলম বিক্রয় করেন। লাভ বা ক্ষতির হার কত?
  1. ২৪% ক্ষতি
  2. ৩৬% লাভ
  3. ৩৬% ক্ষতি
  4. ২৪% লাভ
সঠিক উত্তর:
৩৬% ক্ষতি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৩৬% ক্ষতি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৫ টাকায় ৪টি কলম ক্রয় করে ৪ টাকায় ৫টি কলম বিক্রয় করেন। লাভ বা ক্ষতির হার কত?

সমাধান:
৪টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
১টি কলমের ক্রয়মূল্য = ৫/৪ টাকা

আবার,
৫টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা
১টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ৪/৫ টাকা

∴ ক্ষতি = (৫/৪) - (৪/৫)
= (২৫ - ১৬)/২০
= ৯/২০

৫/৪ টাকায় ক্ষতি হয় ৯/২০ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪)/(২০ × ৫) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় = (৯ × ৪ × ১০০)/(২০ × ৫) টাকা
= ৩৬ টাকা

∴ ক্ষতির হার ৩৬%
২১.
একটি যৌথ তহবিলে রহিম, করিম ও সাকিব যথাক্রমে ২০০০০, ৩০০০০, ও ৪০০০০ টাকা বিনিয়োগ করলো। লাভের হার শতকরা ৩০ টাকা হলে ১ বছর পরে সাকিবের লাভ কত হবে?
  1. ৩০০০ টাকা
  2. ৬০০০ টাকা
  3. ৯০০০ টাকা
  4. ১২০০০ টাকা
সঠিক উত্তর:
১২০০০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি যৌথ তহবিলে রহিম, করিম ও সাকিব যথাক্রমে ২০০০০, ৩০০০০, ও ৪০০০০ টাকা বিনিয়োগ করলো। লাভের হার শতকরা ৩০ টাকা হলে ১ বছর পরে সাকিবের লাভ কত হবে?

সমাধান:
রহিমের মূলধন = ২০০০০ টাকা
করিমের মূলধন = ৩০০০০ টাকা
সাকিবের মূলধন = ৪০০০০ টাকা

মোট মূলধন = (২০০০০ + ৩০০০০ + ৪০০০০) টাকা = ৯০০০০ টাকা

১০০ টাকায় লাভ হয় ৩০ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় ৩০/১০০ টাকা
∴ ৯০০০০ টাকায় লাভ হয় (৩০ × ৯০০০০) /১০০ টাকা
= ২৭০০০ টাকা

আবার
রহিম : করিম : সাকিব  = ২০০০০ : ৩০০০০ : ৪০০০০
= ২ : ৩ : ৪ 
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ২ + ৩ + ৪ = ৯

∴ সাকিবের লাভ = ২৭০০০ এর (৪/৯)
 = ১২০০০ টাকা
২২.
নিচের কোনটি আদর্শ সংখ্যা?
  1. ১২
সঠিক উত্তর:
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি আদর্শ সংখ্যা?

সমাধান:
আদর্শ সংখ্যা বা নিখুঁত সংখ্যা (Perfect Number) বলতে সেই সংখ্যাকে বুঝায়। যে সংখ্যাটি নিজের চেয়ে ছোট নিজের সকল উৎপাদক এর যোগফল এর সমান।
যেমনঃ
৬ এর উৎপাদকগুলো হলোঃ ১, ২, ৩, ৬। ৬ এর চেয়ে ছোট উৎপাদকগুলো হলোঃ ১, ২, ৩
এখানে,
১ + ২ + ৩ = ৬, যা সংখ্যাটির সমান।
সুতরাং, ৬ একটি আদর্শ সংখ্যা।
২৩.
দুইটি রাশির ল.সা.গু, তাদের গ.সা.গুর ১১৭ গুণ। ল.সা.গু এবং গ.সা.গুর সমষ্টি ১২৯৮। যদি একটি সংখ্যা ১৪৩ হয়, তবে অপর সংখ্যাটি কত?
  1. ৭৯
  2. ৮৯
  3. ৯৯
  4. ১০৯
সঠিক উত্তর:
৯৯
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৯৯
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি রাশির ল.সা.গু, তাদের গ.সা.গুর ১১৭ গুণ। ল.সা.গু এবং গ.সা.গুর সমষ্টি ১২৯৮। যদি একটি সংখ্যা ১৪৩ হয়, তবে অপর সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
ধরি,
গ.সা.গু = ক 
ল.সা.গু = ১১৭ক 

প্রশ্নমতে 
১১৭ক + ক = ১২৯৮
বা, ১১৮ক = ১২৯৮
বা, ক = ১২৯৮/১১৮
∴ ক = ১১

∴ গ.সা.গু = ১১
ল.সা.গু = ১১ × ১১৭ = ১২৮৭

আমরা জানি,
অপর সংখ্যা = (ল.সা.গু × গ.সা.গু)/একটি সংখ্যা
∴ অপর সংখ্যাটি = (১২৮৭ × ১১)/১৪৩
= ৯৯
২৪.
বার্ষিক শতকরা ৮.৫ টাকা মুনাফায় কত টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৫৫০ টাকা হবে?
  1. ৫০০০ টাকা
  2. ৪০০০ টাকা
  3. ৫৫০০ টাকা
  4. ৬০০০ টাকা
সঠিক উত্তর:
৫০০০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৫০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক শতকরা ৮.৫ টাকা মুনাফায় কত টাকার ৬ বছরের মুনাফা ২৫৫০ টাকা হবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
মুনাফার হার, r = ৮.৫% = ৮.৫/১০০
সময়, n = ৬ বছর
মুনাফা, I = ২৫৫০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, P = I/nr
= ২৫৫০/{৬ × (৮.৫/১০০)}
= (২৫৫০ × ১০০)/৫১
∴ P = ৫০০০

∴ আসল = ৫০০০ টাকা
২৫.
একটি খাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়, খাতাটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ৬০ টাকা
  2. ৪৮ টাকা
  3. ২৪ টাকা
  4. ১২ টাকা
সঠিক উত্তর:
৪৮ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৪৮ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি খাতা ৩৬ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৭২ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুণ লাভ হয়, খাতাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান:
ধরি,
খাতাটি ৩৬ টাকা বিক্রি করলে ক্ষতি হয় ক টাকা 
∴ খাতাটির ক্রয়মূল্য = (৩৬ + ক) টাকা 
 
খাতাটি ৭২ টাকা বিক্রি করলে লাভ হয় ২ক টাকা 
∴ খাতাটির ক্রয়মূল্য = (৭২ - ২ক) টাকা 

প্রশ্নমতে,
৩৬ + ক = ৭২ - ২ক 
⇒ ক + ২ক = ৭২ - ৩৬
⇒ ৩ক  = ৩৬
∴ ক = ১২

ক্রয়মূল্য = (৩৬ + ১২) টাকা = ৪৮ টাকা
২৬.
A একটি নিৰ্দিষ্ট কাজ সম্পন্ন করার জন্য B এর দ্বিগুণ বা C এর তিনগুণ সময় নেয়। তারা একত্রে ২ দিনে কাজটি শেষ করতে পারে। তাহলে A কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?
  1. ৬ দিনে
  2. ১০ দিনে
  3. ১২ দিনে
  4. ১৪ দিনে
সঠিক উত্তর:
১২ দিনে
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১২ দিনে
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: A একটি নিৰ্দিষ্ট কাজ সম্পন্ন করার জন্য B এর দ্বিগুণ বা C এর তিনগুণ সময় নেয়। তারা একত্রে ২ দিনে কাজটি শেষ করতে পারে। তাহলে A কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে? 

সমাধান: 
ধরি,
A কাজটি করতে সময় নেয় = x দিন 
B কাজটি করতে সময় নেয় = x/২ দিন 
C কাজটি করতে সময় নেয় = x/৩ দিন 

প্রশ্নমতে,
(১/x) + (২/x) + (৩/x) = ১/২
বা, (১ + ২ + ৩)/x = ১/২
বা, ৬/x = ১/২
∴ x = ১২ 

∴ A কাজটি ১২ দিনে শেষ করতে পারবে।
২৭.
তামা, দস্তা ও রূপা মিশিয়ে তৈরি একটি গহনায় তামা ও দস্তার অনুপাত ১ : ২ এবং দস্তা ও রূপার অনুপাত ৩ : ৫। ১৯ গ্রাম ওজনের গহনায় কত গ্রাম রূপা আছে?
  1. ১২ গ্রাম
  2. ৬ গ্রাম
  3. ৮ গ্রাম
  4. ১০ গ্রাম
সঠিক উত্তর:
১০ গ্রাম
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১০ গ্রাম
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: তামা, দস্তা ও রূপা মিশিয়ে তৈরি একটি গহনায় তামা ও দস্তার অনুপাত ১ : ২ এবং দস্তা ও রূপার অনুপাত ৩ : ৫। ১৯ গ্রাম ওজনের গহনায় কত গ্রাম রূপা আছে?

সমাধান:
তামা : দস্তা = ১ : ২
= ৩ : ৬ [ উভয় রাশিকে ৩ দিয়ে গুন করে ]

দস্তা : রুপা = ৩ : ৫
= ৬ : ১০ [ উভয় রাশিকে ২ দিয়ে গুন করে ]
∴ তামা : দস্তা : রুপা = ৩ : ৬ : ১০
অনুপাতের যোগফল = ১৯

১৯ গ্রাম ওজনের গহনায় রুপা আছে
= ১৯ গ্রাম এর (১০/১৯) অংশ
= ১০ গ্রাম

অতএব, গহনায় রুপা আছে ১০ গ্রাম।
২৮.
দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ হলে, মূল সংখ্যার সাথে স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যার পার্থক্য কত?
  1. ২৭
  2. ১৮
  3. ১৪
  4. কোনটিই নয়
সঠিক উত্তর:
২৭
উত্তর
সঠিক উত্তর:
২৭
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। একক স্থানীয় অঙ্ক ৩ হলে, মূল সংখ্যার সাথে স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যার পার্থক্য কত?

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = ৩
সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্ক = ৬
সংখ্যাটি হলো: ১০ × ৬ + ৩ =৬৩

সংখ্যাটি স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি হবে: ১০ ×৩ + ৬ = ৩৬

∴ পার্থক্য = ৬৩ - ৩৬ = ২৭
২৯.
পাঁচটি ঘণ্টা প্রথমে একত্রে বেজে তারপর যথাক্রমে ৬, ৯, ১২, ১৫ এবং ১৮ সেকেন্ড পর পর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?
  1. ২ মিনিট
  2. ৩ মিনিট
  3. ৪ মিনিট
  4. ৬ মিনিট
সঠিক উত্তর:
৩ মিনিট
উত্তর
সঠিক উত্তর:
৩ মিনিট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: পাঁচটি ঘণ্টা প্রথমে একত্রে বেজে তারপর যথাক্রমে ৬, ৯, ১২, ১৫ এবং ১৮ সেকেন্ড পর পর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?

সমাধান:
পাঁচটি ঘণ্টা পুনরায় একত্রে বাজার সময় হবে   ৬, ৯, ১২, ১৫ এবং ১৮ সেকেন্ড এর ল.সা.গু এর সমান।
৬, ৯, ১২, ১৫ এবং ১৮ এর ল.সা.গু = ১৮০

সুতরাং, পাঁচটি ঘণ্টা পুনরায় একত্রে বাজবে ১৮০ সেকেন্ড বা ৩ মিনিট পর।
৩০.
বার্ষিক ৮% হারে ষাণ্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত টাকা?
  1. ১৬০.২ টাকা
  2. ১৬৩ টাকা
  3. ১৬০ টাকা
  4. ১৬৩.২ টাকা
সঠিক উত্তর:
১৬৩.২ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৬৩.২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বার্ষিক ৮% হারে ষাণ্মাসিক চক্রবৃদ্ধিতে ২০০০ টাকার ১ বছরের সুদ কত টাকা?

সমাধান:
আসল, P = ২০০০ টাকা,
মুনাফার হার, r = বার্ষিক ৮% = ষাণ্মাসিক (৮/২)% = ষাণ্মাসিক ৪% = ষাণ্মাসিক ০.০৪
বছরে চক্রবৃদ্ধি হয়, n = ২ বার 
∴ ১ বছরে চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)n
= ২০০০ × (১ + ০.০৪)
= ২০০০ × ১.০৪ × ১.০৪
=  ২১৬৩.২

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ২১৬৩.২ - ২০০০ টাকা
= ১৬৩.২ টাকা 
৩১.
একটি দ্রব্য ৭০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত লাভ হতো?
  1. ১৪০ টাকা
  2. ১৬০ টাকা
  3. ২০০ টাকা
  4. ২১০ টাকা
সঠিক উত্তর:
১৪০ টাকা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
১৪০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৭০০ টাকায় ক্রয় করে ১০% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে কত লাভ হতো?

সমাধান:
১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১০/১০০) × ৭০০ টাকা
= ৭৭০ টাকা 

১০% কমায়,
পুরাতন ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে নতুন ক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
∴ পুরাতন ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে নতুন ক্রয়মূল্য = ৯০/১০০ টাকা
∴ পুরাতন ক্রয়মূল্য ৭০০ টাকা হলে নতুন ক্রয়মূল্য = (৯০/১০০) × ৭০০ টাকা
= ৬৩০ টাকা

∴ লাভ হতো = ৭৭০ - ৬৩০ = ১৪০ টাকা
৩২.
জাপান ও রাশিয়ার মধ্যকার বিরোধপূর্ণ দ্বীপপুঞ্জের নাম কী?
  1. কুড়িল দ্বীপপুঞ্জ
  2. মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ
  3. দিয়াগো গার্সিয়া
  4. গ্রেট বেরিয়ার রিফ
সঠিক উত্তর:
কুড়িল দ্বীপপুঞ্জ
উত্তর
সঠিক উত্তর:
কুড়িল দ্বীপপুঞ্জ
ব্যাখ্যা
• কুড়িল দ্বীপপুঞ্জ:
- রাশিয়া ও জাপানের মধ্যে বিরোধপূর্ণ দ্বীপ কুড়িল দ্বীপপুঞ্জ ও শাখালিন দ্বীপপুঞ্জ।
- কুড়িল দ্বীপপুঞ্জ প্রশান্ত মহাসাগরে অবস্থিত।
- কুড়িল দ্বীপপুঞ্জের অবস্থান জাপানের হোক্কাইডো দ্বীপের ঠিক উত্তরে।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর জাপানের কাছ থেকে এই দ্বীপগুলো সোভিয়েত ইউনিয়ন দখল করে নেয়।
- বিতর্কিত কুড়িল দ্বীপপুঞ্জের চারটির মধ্যে দ্বিতীয় সবচেয়ে বড় দ্বীপ কুনাশির।
- চারটি দ্বীপের সমন্বয়ে এই কুড়িল দ্বীপপুঞ্জকে জাপান তাদের নর্দান টেরিটরি হিসাবে অভিহিত করে। 
- এমনকি এই বিরোধের কারণে রাশিয়া ও জাপান দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ অবসান ঘোষণা হওয়া শান্তিচুক্তিতেও স্বাক্ষর করেনি।

উৎস: Britannica.
৩৩.
কোন দেশটি ওশেনিয়া অঞ্চলের অন্তর্গত?
  1. টুভ্যালু
  2. কেনিয়া
  3. কিউবা
  4. গায়ানা
সঠিক উত্তর:
টুভ্যালু
উত্তর
সঠিক উত্তর:
টুভ্যালু
ব্যাখ্যা
• ওশেনিয়া মহাদেশ:
- ওশেনিয়া হল একটি বিস্তীর্ণ অঞ্চল যা অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যান্ড এবং মেলানেশিয়া, মাইক্রোনেশিয়া এবং পলিনেশিয়ার প্রশান্ত মহাসাগরের উপ-অঞ্চলকে ঘিরে রয়েছে।
- ওশেনিয়ায় মোট ১৪টি দেশ রয়েছে।
- অস্ট্রেলিয়া ওশেনিয়ার বৃহত্তম এবং জনবহুল দেশ।

• ওশেনিয়ার দেশসমূহ:
- অস্ট্রেলিয়া, পাপুয়া নিউ গিনি, নিউজিল্যান্ড, ফিজি, সলোমান দ্বীপপুঞ্জ, মাইক্রোনেশিয়া, ভানুয়াতু, সামোয়া, কিরিবাতি, টোঙ্গা, মার্শাল দ্বীপপুঞ্জ, পালাউ, টুভ্যালু, নাউরু।

তথসূত্র: ওয়ার্ল্ড এটলাস।
৩৪.
দক্ষিণ আমেরিকায় অবস্থিত নয় কোন দেশটি?
  1. চিলি
  2. ইকুয়েডর
  3. সুরিনাম
  4. কানাডা
সঠিক উত্তর:
কানাডা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
কানাডা
ব্যাখ্যা
দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশ:
- দক্ষিণ আমেরিকা মহাদেশ ১২ টি দেশ নিয়ে গঠিত।
- দেশগুলো হচ্ছে - ব্রাজিল, কলম্বিয়া, আর্জেন্টিনা, পেরু, ভেনেজুয়েলা, চিলি, ইকুয়েডর, বলিভিয়া, প্যারাগুয়ে, উরুগুয়ে, গায়ানা, সুরিনাম
- স্বাধীন দেশ - ১২ টি।
- জাতিসংঘভুক্ত দেশ  - ১২ টি।
- আয়তনে বৃহত্তম দেশ - ব্রাজিল।
- জনসংখ্যায় বৃহত্তম দেশ - ব্রাজিল।
- ব্রাজিল, গায়ানা এবং সুরিনাম ছাড়া সবকটিতেই স্প্যানিশ সরকারি ভাষা।
- ব্রাজিলের সরকারী ভাষা পর্তুগিজ।
============
- কানাডা হচ্ছে উত্তর আমেরিকার দেশ।
 
তথ্যসূত্র: ওয়াল্ড এটলাস।
৩৫.
আয়তনে পৃথিবীর দ্বিতীয় বৃহত্তম দেশ কোনটি?
  1. যুক্তরাষ্ট্র
  2. কানাডা
  3. চীন
  4. মেক্সিকো
সঠিক উত্তর:
কানাডা
উত্তর
সঠিক উত্তর:
কানাডা
ব্যাখ্যা
কানাডা: 
-  কানাডা - উত্তর আমেরিকা মহাদেশ অবস্থিত।
-  স্বাধীনতা লাভ করে - যুক্তরাজ্য থেকে (১৮৬৭ সালে)।
- কানাডার মুদ্রায় ব্রিটেনের রাণীর ছবি আছে।
- কানাডার মুদ্রার নাম - ডলার।
-  আয়তনে বিশ্বের দ্বিতীয় বৃহত্তম দেশ - কানাডা।
-  বর্তমান প্রধানমন্ত্রী - জাস্টিন ট্রুডো।
- ম্যালপ পাতার দেশ - কানাডা।

তথ্যসূত্র: ব্রিটানিকা ও হিস্ট্রি।
৩৬.
'বোর্নিও দ্বীপে'র অধিকাংশ মালিকানা কোন দেশের?
  1. মালয়েশিয়া
  2. ইন্দোনেশিয়া
  3. ব্রুনাই
  4. পালাউ
সঠিক উত্তর:
ইন্দোনেশিয়া
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ইন্দোনেশিয়া
ব্যাখ্যা
• বোর্নিও দ্বীপ:
- যার আয়তন ২,৮৮,৮৬৯বর্গ মাইল।
- এর শাসন ও অঞ্চল ব্রুনাই এবং মালয়েশিয়ার সাথে ভাগ করা হয়।
- ইন্দোনেশিয়া এই দ্বীপের ৭৩% মালিকানাধীন। মালয়েশিয়ার ২৬% এবং ব্রুনাই ১% এই দ্বীপের মালিক।
- দ্বীপের ইন্দোনেশিয়ান অংশটিকে প্রায়শই কালিমান্তান হিসাবে উল্লেখ করা হয়। 

তথ্যসূত্র: ওয়ার্ল্ড এটলাস।
৩৭.
কলোরাডো মালভূমিতে সর্বাপেক্ষা দীর্ঘ ও গভীর গিরিখাতটির নাম কী?
  1. মারিয়ানা খাত
  2. মিন্ডানাও খাত
  3. গ্র্যান্ড ক্যানিয়ন
  4. ডাউকি ফল্ট 
সঠিক উত্তর:
গ্র্যান্ড ক্যানিয়ন
উত্তর
সঠিক উত্তর:
গ্র্যান্ড ক্যানিয়ন
ব্যাখ্যা
মালভূমি:
→ পর্বত থেকে কম উচ্চতার তবে সমভূমি থেকে অধিক উচ্চতার খাড়া ঢালযুক্ত বিস্তীর্ণ সমতল ভূমিকে মালভূমি বলে।
→ মালভূমির উচ্চতা শত মিটার থেকে কয়েক হাজার মিটার পর্যন্ত হতে পারে।
→ পৃথিবীর বৃহত্তম মালভূমির উচ্চতা ৪,২৭০ থেকে ৪,১৯০ মিটার।
→ কলোরাডো মালভূমিতে সর্বাপেক্ষা দীর্ঘ ও গভীর গিরিখাতটির নাম গ্র্যান্ড ক্যানিয়ন।

- অবস্থানের ভিত্তিতে মালভূমি তিন ধরনের। যথা -
(ক) পর্বত মধ্যবর্তী মালভূমি,
(খ) পাদদেশীয় মালভূমি,
(গ) মহাদেশীয় মালভূমি। 

তথ্যসূত্র: ভূগোল ও পরিবেশ (নবম-দশম শ্রেণি), উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৩৮.
তিব্বত মালভূমি কোন শ্রেণির মালভূমি?
  1. পর্বত মধ্যবর্তী মালভূমি
  2. পাদদেশীয় মালভূমি
  3. ব্যবচ্ছিন্ন মালভূমি
  4. মহাদেশীয় মালভূমি 
সঠিক উত্তর:
পর্বত মধ্যবর্তী মালভূমি
উত্তর
সঠিক উত্তর:
পর্বত মধ্যবর্তী মালভূমি
ব্যাখ্যা
• পর্বত মধ্যবর্তী মালভূমি:
→ পর্বতের মধ্যখানে এই প্রকারের মালভূমি দেখতে পাওয়া যায়।
→ এই মালভূমির উচ্চতা প্রায় ৩,০০০ থেকে ৪,৫০০ মিটার হয়ে থাকে।
তিব্বত মালভূমি একটি পর্বত মধ্যবর্তী মালভূমি।
→ এই পর্বতের উত্তরে কুনলুন ও দক্ষিণে হিমালয় পর্বত এবং পূর্ব-পশ্চিমের অন্যান্য পর্বত ঘিরে আছে।
→  দক্ষিণ আমেরিকার বলিভিয়া, মধ্য আমেরিকার মেক্সিকো এবং এশিয়ার মঙ্গোলিয়া এ ধরনের মালভূমি। 

তথ্যসূত্র: ভূগোল ও পরিবেশ (নবম-দশম শ্রেণি), উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৩৯.
‘লাইন অব কন্ট্রোল’ কোন দুটি দেশের সীমারেখা নির্দেশ করে?
  1. ভারত-পাকিস্তান
  2. চীন-ভারত
  3. পাকিস্তান-আফগানিস্তান
  4. চীন-মায়ানমার
সঠিক উত্তর:
ভারত-পাকিস্তান
উত্তর
সঠিক উত্তর:
ভারত-পাকিস্তান
ব্যাখ্যা
• সীমারেখা:
- ‘আলপাইন লাইন'- ইতালি - ফ্রান্স।
- ‘লাইন অব কন্ট্রোল’ - ভারত-পাকিস্তান।
- লাইন অব একচুয়াল কন্ট্রোল - ভারত ও চীন।
- ভারত- চীন এর মধ্যবর্তী লাইন - ম্যাকমোহন লাইন।
- কার্জন লাইন - পোল্যান্ড-রাশিয়া।
- ওডারনিস লাইন - জার্মানি ও পোল্যান্ড।
- 'ম্যাজিনো লাইন' - জার্মানি ও ফ্রান্স।

উৎস: ব্রিটানিকা।
৪০.
কোন ধরনের শিলায় স্তর নেই?
  1. পাললিক শিলায়
  2. রূপান্তরিত শিলায়
  3. বিচূর্ণীত শিলায়
  4. আগ্নেয় শিলায়
সঠিক উত্তর:
আগ্নেয় শিলায়
উত্তর
সঠিক উত্তর:
আগ্নেয় শিলায়
ব্যাখ্যা
• আগ্নেয় শিলা (Igneous Rocks):
- পৃথিবী জ্বলন্ত অবস্থা থেকে শীতল হবার সময়ে অর্ধগলিত বিভিন্ন খনিজ অত্যন্ত দ্রুত শীতল ও কঠিনাকার ধারণ করে। এইরূপে সৃষ্ট কঠিন পদার্থগুলো আগ্নেয়শিলা নামে অভিহিত।

- আবার ভূমিকম্পের বা আগ্নেয়গিরির অগ্ন্যুৎপাতের ফলে ভূ-গর্ভস্থ উত্তপ্ত অর্ধগলিত ম্যাগমা ভূ-পৃষ্ঠে বেরিয়ে আসে। ম্যাগমা ভূপৃষ্ঠে বেরিয়ে এলে, তাকে লাভা বলে।
- লাভা শীতল হয়ে জমাট বেঁধে আগ্নেয়শিলার সৃষ্টি হয়।
- পৃথিবী সৃষ্টির আদিতে এই শিলার সৃষ্টি হওয়ায় একে প্রাথমিক শিলা বা আদি শিলা (Primary Rock) বলা হয়। যেমন- ব্যাসল্ট,
গ্রানাইট ইত্যাদি।

• আগ্নেয় শিলার বৈশিষ্ট্যসমূহ:
১। আগ্নেয় শিলার স্তর নেই অর্থাৎ অস্তরীভূত শিলা;
২। আগ্নেয় শিলায় কোনো জীবাশ্ম নেই;
৩। আগ্নেয় শিলা অপ্রবেশ্য;
৪। আগ্নেয় শিলা সুদৃঢ় ও সুসংহত। 

তথ্যসূত্র: ভূগোল ও পরিবেশ, নবম-দশম শ্রেণি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।