৪০ দিনে ৪৭তম বিসিএস প্রস্তুতি - Archived

অপারেশন সার্চলাইট:
- ১৮ই মার্চ ১৯৭১ সালে টিক্কা খান, রাও ফরমান আলী 'অপারেশন সার্চলাইট' পরিচালনার নীলনকশা তৈরি করেন।
- ১৯শে মার্চ থেকে পূর্ব পাকিস্তানে ইস্ট বেঙ্গল রেজিমেন্টের বাঙালি সৈন্যদের নিরস্ত্রীকরণ শুরু হয়।
- ২০শে মার্চ সরকার অস্ত্র জমা দেয়ার নির্দেশ জারি করে।
- ঐ দিন জেনারেল ইয়াহিয়া খান তার সামরিক উপদেষ্টা হামিদ খান, জেনারেল টিক্কা খান, জেনারেল পিরজাদা, জেনারেল ওমর প্রমুখকে নিয়ে ঢাকা ক্যান্টনমেন্টে সামরিক প্রস্তুতিকে পূর্ণাঙ্গ রূপ দেন।
- এ সময় প্রতিদিন ৬টি থেকে ১৭টি পর্যন্ত পিআইএ ফ্লাইট বোয়িং ৭০৭ বিমান সৈন্য ও রসদ নিয়ে ঢাকা আসে এবং অসংখ্য সৈন্য ও অস্ত্রশস্ত্র বোঝাই হয়ে আসা জাহাজ চট্টগ্রাম বন্দরে অপেক্ষা করে।
- ২৪শে মার্চ চট্টগ্রাম বন্দরে এম ভি সোয়াত জাহাজ থেকে অস্ত্র ও রসদ খালাস শুরু হয়।
- ২৫শে মার্চ গণহত্যার জন্য বেছে নেওয়া হয়।
- মেজর জেনারেল রাও ফরমান আলীকে ঢাকা শহরে অপারেশন সার্চলাইটের মূল দায়িত্ব দেওয়া হয়।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম, শ্রেণি।

জুলাই  গণঅভ্যুত্থান:
- বৈষম্যবিরোধী ছাত্র আন্দোলনের প্রথম শহিদ- আবু সাইদ।
- ১৬ জুলাই ২০২৪ সালে তিনি শহিদ হন।
- আবু সাঈদ ২০০১ সালে রংপুরের জেলার পীরগঞ্জ উপজেলার বাবনপুর গ্রামে জন্ম গ্রহন করেন।
- তার বাবা-মা , মকবুল হোসেন ও মনোয়ারা বেগম।
- আবু সাইদ বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের ইংরেজি বিভাগের ১২ ব্যাচের শিক্ষার্থী ছিলেন।
- তিনি বিশ্ববিদ্যালয়ের কোটা সংস্কার আন্দোলনের অন্যতম সমন্বায়ক ছিলেন।
- ১৬ জুলাই দুপুরে বেগম রোকেয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের সামনে পার্ক মোড়ে গুলিবিদ্ধ হন আবু সাঈদ।

উৎস: প্রথম আলো।

১৯৬৯ সালের গণঅভ্যুত্থান:
- ১৯৬৯ সালে ১১ দফা দাবি পেশ করে।
- ঊনসত্তরের গণঅভ্যুত্থান ছিল পাকিস্তান প্রতিষ্ঠার পরবর্তীকালের সবচেয়ে বড় আন্দোলন।
- ১৯৬৯ সালের ৪ঠা জানুয়ারি পূর্ব পাকিস্তান ছাত্র ইউনিয়ন (মতিয়া ও মেনন গ্রুপ), পূর্ব পাকিস্তান ছাত্রলীগ ও ডাকসুর নেতৃবৃন্দ মিলে 'সর্বদলীয় ছাত্র সংগ্রাম পরিষদ' গঠন করেন।
- ছাত্র সংগ্রাম পরিষদ বঙ্গবন্ধুর ছয় দফার সাথে মিলিয়ে আরও কয়েকটি দাবি নিয়ে ১১ দফা দাবি পেশ করে।
- ২২শে মার্চ আইয়ুব খান পূর্ব পাকিস্তানের গভর্নর মোনায়েম খানকে অপসারণ করেন।
- ২৫শে মার্চ আইয়ুব খান সেনাপ্রধান জেনারেল ইয়াহিয়া খানের নিকট ক্ষমতা হস্তান্তর করেন।
- ঊনসত্তরের গণঅভ্যুত্থানে গ্রাম ও শহরের কৃষক ও শ্রমিকদের মাঝে শ্রেণি চেতনার উন্মেষ ঘটে।

উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম-দশম শ্রেণি, বোর্ড বই।

মুক্তিযুদ্ধ সেক্টর:
- ল্যান্স নায়েকমুন্সী আব্দুর রব- ১নং সেক্টর।
- সিপাহি মোস্তফা কামাল- ২নং সেক্টর।
- স্কোয়াড্রন ইন্জিনিয়ার রুহুল আমিন- ১০নং সেক্টর।
- ল্যান্স নায়েক নূর মোহাম্মদ শেখ- ৮নং সেক্টর।
- সিপাহি হামিদুর রহমান- ৪নং সেক্টর।
- ক্যাপ্টেন মহিউদ্দীন জাহাঙ্গির- ৭নং সেক্টর।
- ফ্লাইট লেফটেন্যান্ট মতিউর রহমান- কোনো সেক্টরে ছিলেন না।

উৎস: মুক্তিযোদ্ধা বিষয়ক মন্ত্রণালয়।

-  পররাষ্ট্রসচিব মো. শহীদুল হক বলেছেন, ভুটানই বাংলাদেশকে প্রথম স্বীকৃতি দিয়েছিল।
​-  ১৯৭১ সালের ৬ ডিসেম্বর একটি তারবার্তার মাধ্যমে দেশটি বাংলাদেশের পাশে দাঁড়িয়েছিল।

​​বাংলাদেশকে স্বীকৃতিদানকারী দেশ:
​- ভুটান স্বীকৃতি দেয় : ৬ ডিসেম্বর ১৯৭১।( ভারতের কয়েক ঘন্টা আগে)
- ভারত স্বীকৃতি দেয় : ৬ ডিসেম্বর ১৯৭১।
- বাংলাদেশকে স্বীকৃতিদানকারী প্রথম অনারব মুসলিম: সেনেগাল।
- সেনেগাল স্বীকৃতি দেয় : ১ ফেব্রুয়ারি ১৯৭২।
- ইরাক স্বীকৃতি ৮ জুলাই ১৯৭২ সালে।
- ইরান স্বীকৃতি দেয় : ২২ ফেব্রুয়ারি ১৯৭৪।
- মিয়ানমার স্বীকৃতি দেয় : ১৩ জানুয়ারি ১৯৭২।
- নেপাল স্বীকৃতি দেয় : ১৬ জানুয়ারি ১৯৭২।

উৎস: MOFA ওয়েবসাইট এবং প্রথম আলো। [লিঙ্ক]

​পাক-বাহিনীর আত্মসমর্পণ:
- সময়: ১৯৭১ সালের ১৬ ডিসেম্বর।
- স্থান: ঢাকার রেসকোর্স (বর্তমানে সোহরাওয়ার্দী উদ্যান) ময়দানে।
- পাকিস্তান ইস্টার্ন কমান্ডের প্রধান লে. জেনারেল আমির আবদুল্লাহ খান নিয়াজী ৯৩ হাজার সৈন্য ও অস্ত্র-শস্ত্রসহ ভারতীয় ইস্টার্ন কামান্ডের প্রধান লে. জেনারেল জগজিৎ সিং আরোরার নিকট আত্মসমর্পণ করেন।
- নিয়াজী পাকিস্তান সরকার ও সেনাবাহিনীর পক্ষ থেকে যৌথ কমান্ডের কাছে আত্মসমর্পণের দলিলে স্বাক্ষর করেন।
- বাংলাদেশ সরকারের পক্ষ থেকে গ্রুপ ক্যাপ্টেন এ কে খন্দকার উপস্থিত ছিলেন।

উৎস: ইতিহাস এসএসসি, উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।

নব্বইয়ের স্বৈরাচারবিরোধী আন্দোলন:
- জেনারেল এরশাদের ৯ বছরের শাসনামাল ছিল।
- ১৯৯০ সালে উত্তাল এবং রক্তাক্ত সপ্তাহে সেনাবাহিনী ও পুলিশের হাতে ৭০ জনের বেশি লোক নিহত হয়েছিলেন।
- শহিদ নূর হোসেন নব্বইয়ের স্বৈরাচারবিরোধী আন্দোলনে শহিদ হন।
- কিন্তু তারও তিন বছর আগে আরেকটি গণআন্দোলন তিনি নিষ্ঠুরভাবে দমন করেছিলেন।
- সেই আন্দোলনের সময় গণতন্ত্রের দাবিতে বুকে-পিঠে শ্লোগান লিখে রাস্তায় নামা এক তরুণ নূর হোসেন পুলিশের গুলিতে নিহত হন।
- ১৯৮৭ সালের ১০ নভেম্বর নূর হোসেন শহীদ হন।
- নূর হোসেনের লেখা শ্লোগান বুকে 'স্বৈরাচার নীপাত যাক' এবং পিঠে 'গণতন্ত্র মুক্তি পাক'।
- ১৯৯০ সালের ৬ই ডিসেম্বর এক তীব্র গণআন্দোলনের মুখে বাংলাদেশে জেনারেল এরশাদের নয় বছরের শাসনের অবসান ঘটে।

উল্লেখ্য,
- শহিদ আবুসাঈদ ২৪ গণঅভূত্থানে শহিদ হন।
- '১৯৬৯ সালের গণঅভ্যুত্থানে শহীদ আসাদের আত্মত্যাগ দেয়।

উৎস: বিসিসি বাংলা নিউজ।

মুক্তিযুদ্ধে যশোর জেলা:
- মুক্তিযুদ্ধের সময় প্রথম যশোর জেলা শত্রুমুক্ত হয়।
- যশোর জেলা প্রথম শত্রুমুক্ত হয়- ৬ ডিসেম্বর, ১৯৭১ সালে।
- মুক্তিযুদ্ধকালীন ১১টি সেক্টরের মধ্যে যশোর ছিল ৮ নম্বর সেক্টরের অধীনে।
- মূলত বৃহত্তর যশোর ও কুষ্টিয়া জেলা, ফরিদপুর ও খুলনা জেলার কিছু অংশ ছিল ৮ নম্বর সেক্টরের আওতাধীন।
- ৮ নং সেক্টরের হেডকোয়ার্টার ছিল কল্যানীতে।
- এ সেক্টরের কমান্ডার ছিলেন মেজর আবু ওসমান চৌধুরী ও মেজর এম. এ মঞ্জুর।
- বীরশ্রেষ্ঠ শহিদ ল্যান্স নায়েক নূর মোহাম্মদ শেখ যশোরের গোয়ালহাটি গ্রামে শহিদ হন।

উৎস: যশোর জেলার ওয়েবসাইট ও বাংলাপিডিয়া।

বাংলাদেশকে স্বীকৃতিদানকারী দেশ:
- বাংলাদেশকে স্বীকৃতিদানকারী প্রথম অনারব মুসলিম: সেনেগাল।
- সেনেগাল স্বীকৃতি দেয় : ১ ফেব্রুয়ারি ১৯৭২।
- ইরাক স্বীকৃতি ৮ জুলাই ১৯৭২ সালে।
- ইরান স্বীকৃতি দেয় : ২২ ফেব্রুয়ারি ১৯৭৪।
- ভারত স্বীকৃতি দেয় : ৬ ডিসেম্বর ১৯৭১।
- মিয়ানমার স্বীকৃতি দেয় : ১৩ জানুয়ারি ১৯৭২।
- নেপাল স্বীকৃতি দেয় : ১৬ জানুয়ারি ১৯৭২।

উৎস: MOFA ওয়েবসাইট।

বাংলাদেশের স্বাধীনতার মার্কিন স্বীকৃতি ।
- ১৯৭২ সালের ৪ এপ্রিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র বাংলাদেশকে স্বীকৃতি দেয়।
​- এক প্রেস বিবৃতিতে, পররাষ্ট্রমন্ত্রী উইলিয়াম রজার্স ।
​- তখন  ঢাকায় নিযুক্ত প্রধান মার্কিন কর্মকর্তা হারবার্ট স্পিভ্যাক।
​-  যুক্তরাষ্ট্রের রাষ্ট্রপতি রিচার্ড নিক্সনের একটি বার্তা বাংলাদেশের প্রধানমন্ত্রী শেখ মুজিবুর রহমানকে পৌঁছে দেন যেখানে তাকে জানানো হয় যে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র সরকার রাষ্ট্রদূত পর্যায়ে কূটনৈতিক সম্পর্ক স্থাপন করতে চায়। 
​- মুজিবুর রহমান ৯ এপ্রিল নিক্সনকে একটি চিঠি পাঠান যেখানে তিনি তার দেশের স্বীকৃতি স্বীকার করেন। 
​- পূর্বে যে ভূখণ্ডটি বাংলাদেশ রাষ্ট্রে পরিণত হয়েছিল তা ছিল পাকিস্তানের পূর্ব অংশ।
​
​উৎস: মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের পররাষ্ট্র দপ্তর। [লিঙ্ক]

জুলাই শহিদ: 
- জুলাই গণঅভ্যুত্থানের আটজন শহীদের গেজেট বাতিল করেছে সরকার।
​- মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয়ের গেজেট অধিশাখা  ৩ আগস্ট তালিকা থেকে তাদের নাম বাদ দিয়ে প্রজ্ঞাপন জারি করেছে। 
- বর্তমানে গেজেটড শহীদের সংখ্যা ৮৩৬ জন।
​- পূর্বে এর সংখ্যা ছিল ৮৪৪ জন।

উল্লেখ্য, 
- জুলাই গণঅভ্যুত্থানে শহীদের পরিবারকে এককালীন ৩০ লাখ টাকা আর্থিক সহযোগিতা ছাড়াও পরিবারের সদস্যদের পুনর্বাসনে বিভিন্ন কর্মসূচি নিচ্ছে সরকার।

উৎস: দৈনিক ইত্তেফাক[লিঙ্ক]

জাতীয় পতাকা: 
- জাতীয় পতাকা প্রথম উত্তোলন হয় ২রা মার্চ, ১৯৭১ সালে।
- স্থান: ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের কলা ভবনের পশ্চিম দিকের গেটে।
- উত্তোলন করেন: ছাত্রনেতা আ. স. ম. আবদুর রব।
- বাংলাদেশের আনুষ্ঠানিক স্বাধীনতা ঘোষণার পূর্বেই পাকিস্তান রাষ্ট্রকে প্রত্যাখ্যানের শামিল।

উল্লেখ্য,
- স্বাধীনতার পর বঙ্গবন্ধু ১৯৭২ সালে পটুয়া কামরুল হাসানকে দায়িত্ব দেন জাতীয় পতাকার নকশা চূড়ান্ত করার।
- পটুয়া কামরুল হাসানের হাতেই আমাদের জাতীয় পতাকা বর্তমান রূপ লাভ করেছে।
​
​উৎস: বাংলাদেশের ইতিহাস ও বিশ্বসভ্যতা, নবম দশম শ্রেণি।

​মুক্তিযুদ্ধে নারীর অবদান:
- ভাষা আন্দোলন থেকে শুরু করে বাংলাদেশের প্রতিটি আন্দোলন সংগ্রামে পুরুষের পাশাপাশি নারীরাও অংশ নিয়েছেন
- ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধ প্রকৃত অর্থেই ছিল জনযুদ্ধ।
- নারী-পুরুষ নির্বিশেষে সর্বাত্মক এই যুদ্ধে শামিল হয়েছিল সমানভাবে।
- মোট গেজেটভুক্ত নারী মুক্তিযোদ্ধা ২০৩ জন।
- বর্তমানে মোট বীরাঙ্গনা নারী মুক্তিযোদ্ধার সংখ্যা ৪৪৮ জন।
- এদের মধ্যে খেতাবপ্রাপ্ত নারী মুক্তিযোদ্ধা ২ জন।
- ২ জন নারী বীর প্রতীক: ক্যাপ্টেন ডা. সিতারা বেগম এবং তারামন বিবি।

উৎস: বাংলাদেশ মুক্তিযোদ্ধা কল্যাণ ট্রাস্ট ওয়েবসাইট।

জুলাই সনদ ঘোষণাপত্র:
- তারিখ : ৫ ই আগস্ট ২০২৫ সাল।
- স্থান: রাজধানীর মানিক মিয়া অ্যাভিনিউ।
- প্রধান ব্যক্তিত্ব: অন্তর্বর্তী সরকারের প্রধান উপদেষ্টা অধ্যাপক মুহাম্মদ ইউনূস।
- অনুষ্ঠানের নাম:‘৩৬ জুলাই উদ্‌যাপন’।
- উদ্দেশ্য: জুলাই গণ-অভ্যুত্থানের বর্ষপূর্তি উদযাপন।
- জুলাই গণ-অভ্যুত্থানকে রাষ্ট্রীয় ও সাংবিধানিক স্বীকৃতি দেওয়া।
- আয়োজক: সংস্কৃতিবিষয়ক মন্ত্রণালয়।
- মূল কার্যক্রম: অধ্যাপক মুহাম্মদ ইউনূস জুলাই ঘোষণাপত্র পাঠ করেন।
- বিভিন্ন রাজনৈতিক দলের নেতা ও ছাত্র-জনতা উপস্থিত ছিলেন।
- জুলাই ঘোষণাপত্র হলো ২০২৪ সালের জুলাইয়ের গণ-অভ্যুত্থানের একটি দলিল।
​
​উৎস: প্রথম আলো পত্রিকা।[ লিঙ্ক]

জুলাই গণঅভ্যুত্থান:
- ৮৪৪ জন জুলাই শহীদের নাম গেজেট আকারে প্রকাশ করেছিল।
​- তবে আটজন শহীদের নাম বাতিল করেছে।
​- বর্তমানে গেজেটেড শহীদ ৮৩৬ জন।
- এর মধ্যে ৬ থেকে ৬০ বছর বয়সী ১০ জন নারীর নাম রয়েছে।
- শহীদ ১০ জন নারীর মধ্যে ৭ জন ঢাকায়, ২ জন নারায়ণগঞ্জে ও ১ জন সাভারে গুলিবিদ্ধ হয়েছিলেন।
- প্রথম নারী শহীদ নাঈমা সুলতানা।
- সময়: ২০২৪ সালের ১৯ জুলাই রাজধানীর উত্তরার বাসার বারান্দায় গুলিবিদ্ধ হয়ে মারা যায়।

উৎস: প্রথম আলো।

প্রশ্ন: চিনির মূল্য ২৫% বেড়ে গেল। খরচ ঠিক রাখতে হলে চিনির ব্যবহার শতকরা কত কমাতে হবে?

সমাধান:
ধরি,
চিনির মূল্য = ১০০ টাকা
২৫% বৃদ্ধিতে, চিনির বর্তমান মূল্য = (১০০ + ২৫) = ১২৫ টাকা

∴ ১২৫ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫ টাকা
∴ ১ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে = ২৫/১২৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ব্যবহার কমাতে হবে (২৫ × ১০০)/১২৫ = ২০ টাকা

∴ চিনির ব্যবহার ২০% কমাতে হবে।

প্রশ্ন: 'Madrid'-এর সাথে স্পেন যেভাবে সম্পর্কিত, ঠিক সেভাবে 'Oslo'-এর সাথে কোন দেশ সম্পর্কিত?

সমাধান:
Madrid হলো স্পেনের রাজধানী।
Oslo হলো নরওয়ের রাজধানী।

তাহলে, Oslo নরওয়ের সাথে সম্পর্কিত।

প্রশ্ন: আপনার চাচার একমাত্র বড় ভাইয়ের মেয়ের ছোট ভাই আপনার কী হয়?

সমাধান:
​চাচার একমাত্র বড় ভাই → আপনার বাবা
​বাবার মেয়ে → আপনার বোন
​বোনের ছোট ভাই → আপানার ভাই

প্রশ্ন: FOREST : TREES : :

সমাধান:
​গাছ দ্বারা ভরপুর ভূমিকে বলে Forest, তেমনি ঘাস দ্বারা আবৃত ভূমিকে বলা হয় Lawn(তৃণভূমি)।

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বেসিনের প্রস্থ ২ মিটার, গভীরতা ১.৫ মিটার এবং আয়তন ১৮ ঘনমিটার। দৈর্ঘ্য কত?
​
​​সমাধান:
​দেওয়া আছে,
​আয়তন, V = ১৮ ঘনমিটার
প্রস্থ, W = ২ মি.
গভীরতা, H = ১.৫ মি.
দৈর্ঘ্য, L = ?

​আমরা জানি,
​আয়তন, V = L × W × H
​L = V/(W × H)
​= ১৮/(২ × ১.৫)
​= ১৮/৩
∴ L ​= ৬
​
 ∴ ​আয়তাকার বেসিনের দৈর্ঘ্য ৬ মিটার।

প্রশ্ন: ভাইরাস : গুটি বসন্ত : : ​ব্যাকটেরিয়া : ?

সমাধান:
ভাইরাস ঘটিত রোগ:
- ভাইরাস দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ভাইরাস জনিত রোগ বলে।
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ভাইরাস জনিত রোগ: জন্ডিস, পোলিও, জলাতঙ্ক, কোভিড-১৯, হার্পিস, দাদ, গুটি বসন্ত, জল বসন্ত, হাম, মাম্পস, ইনফ্লুয়েঞ্জা, বার্ড ফ্লু, সোয়াইন ফ্লু ইত্যাদি।

​ব্যাকটেরিয়াজনিত রোগ:
- ব্যাকটেরিয়া দ্বারা আক্রান্ত রোগকে ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ বলে।
- কয়েকটি উল্লেখযোগ্য ব্যাকটেরিয়া জনিত রোগ: যক্ষ্মা, ডিপথেরিয়া, হুপিংকাশি, ধনুষ্টংকার, নিউমোনিয়া, মেনিনজাইটিস, কলেরা, গনোরিয়া, সিফিলিস, টাইফয়েড, আমাশয়, প্লেগ, কুষ্ঠ ইত্যাদি।

প্রশ্ন: An _________ will not change his skin.

সমাধান:
An Ethiopian will not change his skin.
এটি একটি প্রবাদ বাক্য, যার বাংলা অর্থ -
'কয়লা ধুইলে ময়লা যায় না।'

প্রশ্ন: N, M, D, B ও J এর মধ্যে N, M থেকে লম্বা। D, J থেকে খাটো। N, B থেকে খাটো। M, J থেকে লম্বা। সবচেয়ে লম্বা কে?

সমাধান:
সম্পর্কগুলো,
N > M
J > D
B > N
M > J

∴ D < J < M < N < B
অতএব, সবচেয়ে লম্বা B.

প্রশ্ন: নিচের কোনটি ব্যতিক্রম?
​
​সমাধান:
​Andromeda, Milky Way, Triangulum → গ্যালাক্সি আর Venus → গ্রহ।

প্রশ্ন: দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অংক একক স্থানীয় অংক থেকে ৫ বড়। সংখ্যাটি থেকে অংকদ্বয়ের সমষ্টির ৫ গুণ বিয়োগ করলে অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
একক স্থানীয় অঙ্ক = ক
দশক স্থানীয় অঙ্ক = ক + ৫

∴ সংখ্যাটি = ১০(ক + ৫) + ক
= ১০ক + ৫০ + ক
= ১১ক + ৫০

আবার,
অংকদ্বয় স্থান বিনিময় করলে আমরা পাই
১০ক + ক + ৫
= ১১ক + ৫

প্রশ্নমতে
⇒ ১১ক + ৫০ - ৫(ক + ক + ৫) = ১১ক + ৫
⇒ ১১ক + ৫০ - ১০ক - ২৫ = ১১ক + ৫
⇒ ক + ২৫ = ১১ক + ৫
⇒ ক - ১১ক = ৫ - ২৫
⇒ - ১০ক = - ২০
∴ ক = ২

∴ সংখ্যাটি = (১১ × ২) + ৫০
= ২২ + ৫০
= ৭২ 

প্রশ্ন: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে যেতে যে সময় নেয়, স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সেই সময়ের তিনগুণ সময় লাগে। সম্পূর্ণ যাতায়াতে মোট ১৬ ঘণ্টা সময় লাগলে, স্রোতের অনুকূলে যেতে নৌকাটির কত ঘণ্টা সময় লাগে? 

সমাধান:
মনে করি,
স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগে = x ঘণ্টা
∴ স্রোতের প্রতিকূলে যেতে সময় লাগে = ৩x ঘণ্টা 

প্রশ্নমতে,
x + ৩x = ১৬
⇒ ৪x = ১৬ 
⇒  x = ১৬/৪ 
∴ x = ৪

∴ স্রোতের অনুকূলে যেতে সময় লাগবে = ৪ ঘণ্টা।

প্রশ্ন: 'যা জল দেয়' এর এক কথায় প্রকাশ কী?
​
​​সমাধান:
​​'যা জল দেয়' এর এক কথায় প্রকাশ - জলদ।
​• 'জলদ' বিশেষণ পদ, অর্থ:- জল দেয় এমন।
​- মেঘ।

​​অন্যদিকে,
​• সমুদ্রের সমার্থক শব্দ- জলধি, বারিধি। 
​• পানির সমার্থক শব্দ - উদক। 
​
​উৎস: ভাষা-শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ এবং বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।

প্রশ্ন: একটি ভাইরাস প্রতিদিন দ্বিগুণ হারে ছড়ায়। যদি ১৮ দিনে এটি একটি শহরের সব মানুষকে আক্রান্ত করে, তবে শহরের ১/৪ অংশ মানুষ আক্রান্ত হতে কত দিন লাগবে?
​
​সমাধান:
​যেহেতু ভাইরাস প্রতি দিনে দ্বিগুণ হারে ছড়ায়, সেহেতু এর আগের দিন আজকের দিনের অর্ধেক হবে।
​
​শহরটি সম্পূর্ণ আক্রান্ত হতে সময় লাগে ১৮ দিন।
​তাহলে ১৮ দিনের আগের দিন অর্থাৎ ১৭ দিনে শহরের অর্ধেক মানুষ আক্রান্ত হয়ে যাবে।
​তার একদিন আগে, অর্থাৎ ১৬ দিনে শহরের ১/৪ অংশ মানুষ আক্রান্ত হয়ে যাবে।