মানসিক দক্ষতা

প্রশ্ন: যদি মাসের ২য় দিন সোমবার হয় তাহলে মাসের ১৮ তম দিন কী বার হবে?

সমাধান:
মাসের ২য় দিন সোমবার হলে ,
২ + ৭ = ৯ তম,
৯ + ৭ = ১৬ তম,
১৬ + ৭ = ২৩ তম দিন গুলোও হবে সোমবার।

∴ ১৬ + ২ = ১৮ তম দিন হবে সোমবার + ২ দিন = বুধবার

প্রশ্ন: ২০২২ সালের ১৯ আগষ্ট শুক্রবার ছিল। ঐ বছরের ১লা অক্টোবর কী বার ছিল?
​
সমাধান:
আগষ্ট মাস = ৩১ দিন 
​সেপ্টেম্বর মাস = ৩০ দিন
১৯ আগষ্ট থেকে ১ লা অক্টোবর পর্যন্ত মোট দিন, (৩১ - ১৯) + ৩০ + ১ দিন 
​= (১২ + ৩১) দিন 
​= ৪৩ দিন
​
এখন, ৪৩ + ৭ = ভাগফল ৬, ভাগশেষ ১
​
যেহেতু ভাগশেষ ১ তাহলে ১লা অক্টোবর হবে শুক্রবার + ১ দিন অর্থাৎ, শনিবার।

প্রশ্ন: একটি নষ্ট ঘড়ি সপ্তাহে কতবার সঠিক সময় দেয়?
​
সমাধান:
আমরা জানি, 
​১ সপ্তাহ = ৭ দিন
​
একটি নষ্ট ঘড়ি ১ দিনে সঠিক সময় দেয় ২ বার 
​
∴ ৭ দিনে সঠিক সময় দিবে = ৭ × ২ বার
= ১৪ বার

প্রশ্ন: একটি শ্রেণির অ্যাসেম্বলিতে ৪২ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে রিনার অবস্থান শুরু থেকে ২৬-তম এবং আমিনের অবস্থান রিনার ৮ ধাপ আগে। শেষ থেকে আমিনের অবস্থান কত?

সমাধান:
রিনার অবস্থান শুরু থেকে ২৬-তম এবং আমিনের অবস্থান ৮ ধাপ সামনে।
​
​∴ আমিনের অবস্থান = ২৬ - ৮ = ১৮-তম 
​
​আমিনের পেছনে শিক্ষার্থী আছে = ৪২ - ১৮ = ২৪ জন 
​
∴ ​শেষ থেকে আমিনের অবস্থান = (২৪ + ১) তম = ২৫-তম 

প্রশ্ন:  r বছর পূর্বে একজন লোকের বয়স ছিল s বছর। t বছর পর তার বয়স কত হবে?
​
সমাধান:
r বছর পূর্বে লোকটির বয়স ছিল s বছর। 
∴ লোকটির বর্তমান বয়স (r + s) বছর।
​
​অতএব,
​ t বছর পর লোকটির বয়স হবে (r + s + t) বছর।

প্রশ্ন: একটি চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা ০.২ মিটার। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরবে?

​সমাধান:
দেওয়া আছে,
চৌবাচ্চার দৈর্ঘ্য = ০.২ মিটার,
চৌবাচ্চার প্রস্থ = ০.২ মিটার এবং
চৌবাচ্চার উচ্চতা = ০.২ মিটার
​
∴ চৌবাচ্চার আয়তন = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা) ঘন একক
= (০.২ × ০.২ × ০.২) ঘনমিটার
= ০.০০৮ ঘনমিটার
​
∴ ​চৌবাচ্চাটিতে পানি ধরবে = ০.০০৮ ঘনমিটার 
​= (০.০০৮ × ১০০০) লিটার 
​= ৮ লিটার 

প্রশ্ন: একটি সমাবেশ শেষে উপস্থিত লোকজন প্রত্যেকে প্রত্যেকের সাথে হ্যান্ডশেক করলো। সমাবেশে উপস্থিত লোকের সংখ্যা 20 জন হলে হ্যান্ডশেকের সংখ্যা কত?

​সমাধান:
দেওয়া আছে, 
​লোক সংখ্যা = 20
​
∴ মোট হ্যান্ডশেকের সংখ্যা = ²⁰C₂ 
​= 20!/{2! × (20 - 2)!} 
​= 20!/(2! × 18!) 
​= (20 × 19 × 18!)/(2! × 18!) 
​= 190

প্রশ্ন: পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় অপেক্ষা মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় ২ বছর কম। মাতার বয়স ৩২ বছর হলে পিতার বয়স কত?

​সমাধান:
ধরি, 
​পিতার বয়স = ক বছর 
​২ পুত্রের বয়স = খ বছর 
​
​
​∴ পিতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (ক + খ)/৩ বছর 
এবং 
​মাতা ও ২ পুত্রের বয়সের গড় = (৩২ + খ)/৩ বছর

​প্রশ্নমতে,
​(৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ)/৩} - ২
​⇒ (৩২ + খ)/৩ = {(ক + খ) - ৬}/৩
⇒ ​৩(৩২ + খ) = ৩(ক + খ - ৬)
​⇒ ​৩২ + খ = ক + খ - ৬
⇒ ​ক = ৩২ + খ - খ + ৬
​⇒ ​ক = ৩৮
​
∴ ​পিতার বয়স = ৩৮ বছর 

প্রশ্ন: ৪০ মিনিট আগে ঘড়িতে সময় ছিলো ২ : ৩৫ মিনিট। ৪ টা বাজতে এখন আর কতক্ষণ সময় বাকি আছে?

সমাধান:
৪০ মিনিট আগে সময় ছিলো = ২ : ৩৫ মিনিট
​বর্তমান সময় = ২ : ৩৫ মিনিট + ০ : ৪০ মিনিট = ৩ : ১৫ মিনিট
​
∴ ​৪ টা বাজতে বাকি আছে = (৪ : ০০ - ৩ : ১৫) মিনিট = ৪৫ মিনিট 

প্রশ্ন: একটি ট্যাংকে দুইটি নল রয়েছে। প্রথম নল দ্বারা ট্যাংকটি ২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় এবং দ্বিতীয় নল দ্বারা ৩ ঘণ্টায় খালি হয়। দুইটি নল একসাথে খোলা থাকলে ট্যাংকটি কত সময়ে পূর্ণ হবে?
​
সমাধান:
১ম নল দ্বারা,
​২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১ অংশ
​∴ ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = ১/২ অংশ 
​
​২য় নল দ্বারা,
​৩ ঘণ্টায় খালি হয় = ১ অংশ
 ​∴ ​১ ঘণ্টায় খালি হয় = ১/৩ অংশ
​
​দুইটি নল একসাথে খোলা থাকলে,
​ট্যাংকটি ১ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (১/২) - (১/৩) = (৩ - ২)/৬ = ১/৬ অংশ 
​
​এখন,
দুইটি নল একসাথে খোলা থাকলে,
​১/৬ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে = ১ ঘণ্টা 
​∴ ১ অংশ পূর্ণ হতে সময় লাগবে = (১ × ৬) ঘণ্টা = ৬ ঘণ্টা

প্রশ্ন: একটি ক্রিকেট ম্যাচে একটি দলের ১১ জন ব্যাটসম্যানের প্রত্যেকে নিজের প্রথম বলেই বোল্ড আউট হয়েছে। ওভারপ্রতি ৬ বল ধরা হলো। একমাত্র নট-আউট ব্যাটসম্যান কোন নম্বর ব্যাটসম্যান?

সমাধান:
১ম ওভারে আউট হবে- ১ম, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম , ৬ষ্ঠ, ৭ম ব্যাটসম্যান।
​২য় ওভারে আউট হবে- ২য়, ৯ম, ১০ম, ১১তম ব্যাটসম্যান। 
​
∴ ​একমাত্র নটআউট ব্যাটসম্যান = ৮ম ব্যাটসম্যান।