অন্যান্য জব সল্যুশন রিভিশন

• কর্ম কারক:
যাকে অবলম্বন করে কর্তা ক্রিয়া সম্পাদন করে তাকে ক্রিয়ার কর্ম বা কর্ম কারক বলে। ক্রিয়াকে কি/কাকে দ্বারা প্রশ্ন করলে যে উত্তর পাওয়া যায় তা-ই কর্ম কারক।
যেমন:
- শিক্ষককে জানাও।
- অসহায়কে সাহায্য করো।
[এখানে, 'কাকে সাহায্য করো?' প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় 'অসহায়কে'। সুতরাং, 'অসহায়কে' এখানে কর্ম কারক।]

- চোর ধৃত হয়েছে।
[বাক্যকে ‘কি হয়েছে?’ দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর পাওয়া যায় ‘ধৃত’ হয়েছে। সুতরাং, ধৃত কর্ম কারকে সপ্তমী বিভক্তির উদাহরণ।]

কাব্যভাষায় কর্মকারকে 'রে' বিভক্তি হয়।
যেমন:
- আমারে তুমি করিবে ত্রাণ এ নহে মোর প্রার্থনা।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২১ ও ১৯ সংস্করণ) এবং বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর।

• ‘নদের চাঁদ’ অর্থ - সুন্দর ব্যক্তি অথচ অপদার্থ।

অন্যদিকে,
• 'লগন চাঁদা' অর্থ - ভাগ্যবান। 
• 'জোর-কপাল' অর্থ - সুপ্রসন্ন ভাগ্য। 
• 'পোয়া বারো' অর্থ - পরম সৌভাগ্য।

• সুতরাং, ভিন্ন অর্থে ব্যবহৃত বাগ্‌ধারা- নদের চাঁদ’।

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর; বাংলা একাডেমি, আধুনিক বাংলা অভিধান।।

• রূপক কর্মধারয়:
যে কর্মধারয় সমাসে উপমান ও উপমেয়কে অভিন্ন কল্পনা করা হয় এবং উপমান ও উপমেয় বা উপমিত পদে সমাস হয় তাকে রূপক কর্মধারয় সমাস বলে।

রূপক কর্মধারয় সমাসের উদাহরণ:
- শোক রূপ অনল = শোকানল;
- কাল রূপ চক্র = কালচক্র;
- জ্ঞান রূপ বৃক্ষ = জ্ঞানবৃক্ষ;
- প্রাণ রূপ প্রিয় = প্রাণপ্রিয়;
- বিদ্যা রূপ ধন = বিদ্যাধন;
- বিষাদ রূপ সিন্ধু = বিষাদসিন্ধু;
- মন রূপ মাঝি = মনমাঝি;
- সংসার রূপ সমুদ্র = সংসার সমুদ্র।

উৎস: ভাষা শিক্ষা, ড. হায়াৎ মামুদ।

বিশেষ্য পদ:
যেসব শব্দ দিয়ে ব্যক্তি, প্রাণী, স্থান, বস্তু, ধারণা ও গুণের নাম বোঝায়, সেগুলোকে বিশেষ্য বলে। যেমন নজরুল, বাঘ, ঢাকা, ইট, ভোজন, সততা ইত্যাদি। বিশেষ্য সাধারণত ছয় প্রকার:
১. নাম-বিশেষ্য,
২. জাতি-বিশেষ্য,
৩. বস্তু-বিশেষ্য,
৪. সমষ্টি-বিশেষ্য,
৫. গুণ-বিশেষ্য এবং
৬. ক্রিয়া-বিশেষ্য।

• নাম-বিশেষ্য: ব্যক্তি, স্থান, দেশ, কাল, সৃষ্টি প্রভৃতির সুনির্দিষ্ট নামকে নাম-বিশেষ্য বলা হয়।
যেমন:
ব্যক্তিনাম: হাবিব, সজল, লতা, শম্পা।
স্থাননাম: ঢাকা, বাংলাদেশ, হিমালয়, পদ্মা।
কালনাম: সোমবার, বৈশাখ, জানুয়ারি, রমজান।
সৃষ্টিনাম: গীতাঞ্জলি, সঞ্চিতা, ইত্তেফাক, অপরাজেয় বাংলা।

• জাতি-বিশেষ্য: জাতি-বিশেষ্য সাধারণ-বিশেষ্য নামেও পরিচিত। এ ধরনের বিশেষ্য নির্দিষ্ট কোনো নামকে না বুঝিয়ে প্রাণী ও অপ্রাণীর সাধারণ নামকে বোঝায়। যেমন: মানুষ, গরু, ছাগল, ফুল, ফল, নদী, সাগর, পর্বত ইত্যাদি।

• বস্তু-বিশেষ্য: কোনো দ্রব্য বা বস্তুর নামকে বস্তু-বিশেষ্য বলে। যেমন: ইট, লবণ, আকাশ, টেবিল, বই ইত্যাদি।

• সমষ্টি-বিশেষ্য: এ ধরনের বিশেষ্য দিয়ে ব্যক্তি বা প্রাণীর সমষ্টিকে বোঝায়। যেমন: জনতা, পরিবার, ঝাঁক, বাহিনী, মিছিল ইত্যাদি।

• গুণ-বিশেষ্য: গুণগত অবস্থা ও ধারণার নামকে গুণ-বিশেষ্য বলে। যেমন: সরলতা, দয়া, আনন্দ, গুরুত্ব, দীনতা, ধৈর্য ইত্যাদি।

• ক্রিয়া-বিশেষ্য: যে বিশেষ্য দিয়ে কোনো ক্রিয়া বা কাজের নাম বোঝায়, তাকে ক্রিয়া-বিশেষ্য বলে। যেমন: পঠন, ভোজন, শয়ন, করা, করানো, পাঠানো, নেওয়া ইত্যাদি।

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।

• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের ' পোস্টমাস্টার' ছোটগল্পের একটা বিখ্যাত চরিত্র - 'রতন'। 

• 'পোস্টমাস্টার' ছোটগল্প:  
- পোস্টমাস্টার ছোটগল্পটি রবীন্দ্রনাথের প্রথম দিককার ছোটগল্পগুলোর অন্যতম। 
- একটি স্বজনহারা নিঃসহায় গ্রাম্য বালিকার স্নেহালোলুপ হৃদয়ে আসন্ন স্নেহবিচ্যুতির আশঙ্কায় কী সকরুণ ভাবাবেগ উদ্বেলিত হয়েছে তা গল্পের শেষাংশে প্রতিফলিত হয়েছে এবং পাঠকের হৃদয়ে তা অনুরণিত হয়েছে স্বতঃস্ফূর্তভাবে।
- এই ছোটগল্পের কেন্দ্রীয় চরিত্র রতন। 

--------------------------------------------------
• আরো কিছু উল্লেখযোগ্য ছোটগল্পের চরিত্র:  
- তাঁর 'সমাপ্তি' ছোটগল্পের চরিত্র 'মৃন্ময়ী'।
- তাঁর 'শাস্তি' ছোটগল্পের নায়িকা 'চন্দরা'।
- তাঁর 'একরাত্রি' ছোটগল্পের চরিত্র 'সুরবালা'। 
- তাঁর 'যোগাযোগ' উপন্যাসের চরিত্র: কুমুদিনী।

------------------ 
• রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর: 
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর একাধারে কবি, সঙ্গীতজ্ঞ, কথাসাহিত্যিক, নাট্যকার, চিত্রশিল্পী, প্রাবন্ধিক, দার্শনিক, শিক্ষাবিদ ও সমাজ-সংস্কারক।
- ১৯১৩ সালে তাঁকে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত করা হয়।
- এশিয়ার বিদগ্ধ ও বরেণ্য ব্যক্তিদের মধ্যে তিনিই প্রথম এই পুরস্কার জয়ের গৌরব অর্জন করেন।
- তিনি অসংখ্য কবিতা, গান,  ছোটগল্প,  উপন্যাস, প্রবন্ধ, নাটক, গীতিনাট্য,  নৃত্যনাট্য, ভ্রমণকাহিনী, চিঠিপত্র রচনা করেন।
- রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জন্ম ১৮৬১ সালের ৭ মে (১২৬৮ বঙ্গাব্দের ২৫ বৈশাখ) কলকাতার জোড়াসাঁকোর অভিজাত ঠাকুর পরিবারে।
- রবীন্দ্রনাথ ছিলেন দেবেন্দ্রনাথ ঠাকুরের চতুর্দশ সন্তান।
- বাংলাদেশের শাহজাদপুর,  পতিসর, কালিগ্রাম ও শিলাইদহে আসেন।
- তিনি ১৯৪১ সালের ৭ আগস্ট (২২ শ্রাবণ ১৩৪৮) জোড়াসাঁকোর বাড়িতে রবীন্দ্রনাথ শেষ নিঃশ্বাস ত্যাগ করেন।

রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর রচিত ছোটগল্প:
- ক্ষুধিত পাষাণ,
- নিশীতে,
- মণিহারা,
- কঙ্কাল,
- রবিবার,
- শেষকথা,
- পোস্টমাস্টার, 
- ল্যাবরেটরি
- দেনাপাওনা,
- রামকানাইয়ের নির্বুদ্ধিতা,
- যজ্ঞেশ্বরের যজ্ঞ,
- অনধিকার প্রবেশ। 

উৎস: বাংলা ভাষা ও সাহিত্য জিজ্ঞাসা, ড. সৌমিত্র শেখর, 'পোস্টমাস্টার' ছোটগল্প ও রবীন্দ্র রচনা সমগ্র।

• Optative Sentence:
- ইচ্ছা বা প্রার্থনা বুঝালে Optative Sentence বলে।
- বাক্য গঠন করার সহজ নিয়ম হল: May + Assertive = Optative sentence গঠিত হয়।

Example:
May you live long. ('may' verb টি উহ্য আছে)।
May God bless you.
May you have a wonderful birthday!

• শূন্যস্থানে Despite being বসালে বাক্যটি পরিপূর্ণ হবে।
Complete sentence: Despite being tired from the long journey, she decided to go for a walk.

- বাক্যটি দ্বারা বোঝানো হচ্ছে অনেকটা এরকম 'দীর্ঘ যাত্রায় ক্লান্ত হওয়া সত্ত্বেও তিনি হাঁটতে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেন।'

Other options,
- Despite of being: Despite এর সাথে of বসে না। 
- Despite the fact of: এটিও ভূল।
- Inspite of: In spite of being হলে সেটি গ্রহণযোগ্য হত।

• Parallelism:
- Parallelism in grammar is defined as two or more phrases or clauses in a sentence that have the same grammatical structure.

 •  Parallelism এর নিয়ম অনুসারে শব্দের ধারাবাহিকতা বজায় রাখতে হয়।
- এই নিয়মানুসারে and এর পূর্বে gerund থাকলে and এর পরেও gerund বসে।

Complete sentence: Olympic athletes usually like practicing, competing, and eating ice cream sandwiches.

• Indiscretion (noun): 
English Meaning - Lack of care in saying or doing things that should be kept secret, or an act or statement that shows such lack of care. 
Bangla Meaning - অসাবধান/অসতর্ক আচরণ; অসতর্কতা; অসাবধানতা; অবৈচক্ষণ্য; অবিচারণা। 

Example Sentence - This sort of indiscretion is unforgivable! 

Source: Cambridge Dictionary.

• Reading before bed helps me relax. Here the underlined word is - Gerund.

• Gerund:
- Verb+ing যদি একই সাথে Verb ও Noun এর কাজ করে, তখন তাকে Gerund বলা হয়।
- Noun হলে সাধারণত বাংলা অর্থে আ-কার যোগ হয়।
- যেমন- Swimming = সাঁতার কাটা, Walking = হাঁটা ইত্যাদি।

যেমন:
- Swimming is a good exercise.
- Reading books is my hobby.
- Reading is an excellent habit.
- I have no objection to walking.
- Walking is a good habit.
- I like dancing.

• তাই, Reading before bed helps me relax.- এই বাক্যে 'Reading' হচ্ছে noun.

• শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর হবে - for.
- Complete sentence: If she doesn't study for the exam, she will be done for.

• Be done for (phrasal verb)
English Meaning: in a situation so bad that it is impossible to get out/to be about to die or suffer very much because of a serious difficulty or danger:
Bangla Meaning: পরিস্থিতি এতটাই খারাপ যে সেখান থেকে বের হওয়া অসম্ভব।

Source: Cambridge and Oxford Learner's Dictionary.

• Die out
English Meaning: to become less common and finally stop existing
Bangla Meaning: অবলুপ্ত হওয়া
Examples:
- With the death of the youngest son, the family died out.
- Many old superstitions are dying out.

• অন্যদিকে, 
• Die down - আগুনের আঁচ ক্রমে নির্বাপিত হওয়া; (শব্দ বা আওয়াজ) কমে যাওয়া।
- The fire/the noise died down.

• Die off - একে একে মরে যাওয়া:
- The plants of this garden are dieing off.

• Die for - কোনকিছুর জন্য দৃঢ়ভাবে কামনা করা.
- That chocolate cake is to die for.

Source: Cambridge Dictionary and Accessible Dictionary by Bangla Academy.

• Had better এর পরে verb এর base form বসে।
- Subject + had better/would better/had rather + verb এর base form.

Example of Sentence:
• Jashim had better change his subject if he plans to be admitted to a good university.
• You had better go there.

Complete sentence: He had better apologize to her if he wants to maintain their friendship.

• with a view to doing something (idiom)
English Meaning: with the aim of doing something.
Bangla Meaning: উদ্দেশ্যে।
 
• কোনো বাক্যে mind, cannot help, could not help, with a view to, look forward to, be used to, worth ইত্যাদি শব্দ সমূহের পর কোনো verb বসলে সেই verb এর সাথে ing যুক্ত করতে হয়। 
→ অর্থাৎ, with a view to + verb+ ing.
→ যেহেতু, প্রদত্ত প্রশ্নে with a view to আছে এবং এরপর verb এর সাথে ing যুক্ত হবে।

Example Sentence:
1. The training program was designed with a view to preparing employees for upcoming challenges.
2. The project was initiated with a view to enhancing the overall efficiency of the system.

Source: Cambridge Dictionary.

• Common Noun:
- A common noun is one that is common to each member of the class of persons or things.
- যে noun কোন এক শ্রেণির ব্যাক্তি বা বস্তুর প্রত্যেকের সাধারণ নাম বুঝায় তাকে common noun বলে।
- The words "teacher," "river," and "table" are common nouns.

• Remove (verb)
→ Bangla Meaning: সরানো; সরিয়ে নেওয়া।
→ 'Remove' can also be used as a noun.

Other forms:
→ removability (noun),
→ removable (adjective),
→ removableness (noun),
→ removably (adverb),
→ remover (noun),
→ removement (noun).

Source: merriam-webster.

• Expatriate: 
English Meaning: living in a country that is not your own country, or relating to people that do this.
Bangla Meaning: প্রবাসী ব্যক্তি।

Example: A large community of expatriates has settled there.

• Adjacent
- Bangla সন্নিহিত; সন্নিকৃষ্ট; নিকটবর্তী।
- English Meaning: very near, next to, or touching.
- অর্থাৎ, কোন কিছুর খুব কাছে বা যুক্ত বুঝাতে  adjacent এরপর to ব্যবহৃত হয়।

• Adjacent এর সাথে Appropriate preposition এ to বসে সবসময়।

Complete sentence: The library is adjacent to the park, making it a perfect spot for studying outside.

• Philanthropist: 
English meaning: a person who helps the poor, especially by giving them money.
Bangla meaning: (জনহিতৈষী ব্যক্তি)।

Example: 
- The philanthropist has given a large chunk of his fortune to good causes.

প্রশ্ন: ৫% হার মুনাফায় ৪,০০০ টাকায় ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত? 

সমাধান: 
এখানে,
মূলধন, P = ৪০০০ টাকা
মুনাফায় হার, r = ৫% = ৫/১০০ = ১/২০ 
সময়, n = ২ বছর

∴ চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P(১ + r)ⁿ
= ৪০০০ × (১ + ১/২০)^২
= ৪০০০ × (২১/২০)^২
= ৪০০০ × ২১/২০ × ২১/২০ 
= ৪,৪১০ টাকা।

প্রশ্ন: log_x(1/256) = - 8 হলে x এর মান কত? 

সমাধান: 
log_x(1/256) = - 8
বা, x ^{- 8} = 1/256
বা, 1/x⁸ = 1/256 
বা, x⁸ = 256
বা, x⁸ = 2⁸
∴ x = 2

প্রশ্ন: সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ 2 সে.মি এবং উচ্চতা 6 সে.মি হলে সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ, r = 2 সে.মি এবং 
সিলিন্ডারের ভূমির উচ্চতা, h = 6 সে.মি

আমরা জানি, 
সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 2πrh 
=  2 π × 2 ×6
= 24π

∴ সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 24π বর্গ সে.মি।

প্রশ্ন: ১ মিটার = কত ইঞ্চি? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সে. মি. (প্রায়), 
১ গজ = ০.৯১৪৪ মি.(প্রায়)। 
১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়), 
১ কি. মি. = ০.৬২ মাইল (প্রায়) এবং 
১ মাইল = ১.৬১ কি. মি. (প্রায়)। 

প্রশ্ন: 5 + 8 + 11 + 14 +.......... ধারাটির 100 তম পদ কত? 

সমাধান: 
এখানে,
ধারার প্রথম পদ, a = 5
সাধারণ অন্তর, d = 8 - 5 = 3 
পদ সংখ্যা, n = 100

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 100 তম পদ = 5 + {(100 - 1) × (3)}
= 5 + (99 × 3)
= 5 + 297
= 302 

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণ যথাক্রমে ৫ সেন্টিমিটার ও ৮ সেন্টিমিটার হলে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেন্টিমিটার? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
রম্বসের একটি কর্ণ = ৫ সেন্টিমিটার 
অপর কর্ণটি = ৮ সেন্টিমিটার 

∴ রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) × কর্ণদ্বয়ের গুণফল 
= (১/২) × ৫ × ৮
= ২০ বর্গ সেন্টিমিটার।

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার সমষ্টি ৭০ এবং অন্তরফল ১০ হলে ছোট সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
বড় সংখ্যাটি = ক 
∴ ছোট সংখ্যাটি = ক - ১০

প্রশ্নমতে, 
ক + (ক - ১০) = ৭০ 
⇒ ২ক - ১০ = ৭০ 
⇒ ২ক = ৮০ 
∴ ক = ৪০ 
∴ বড় সংখ্যাটি ৪০

∴ ছোট সংখ্যাটি = ক - ১০
= ৪০ - ১০ 
= ৩০ । 

প্রশ্ন: একটি তাসের প্যাকেট হতে একটি তাস নিলে তা বিবি হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: 
আমরা জানি, 
তাসের সংখ্যা = ৫২ টি 

এখন,
একটি তাসের প্যাকেটে,
সাহেবের সংখ্যা = ৪ টি 
বিবির সংখ্যা = ৪ টি 
টেক্কার সংখ্যা = ৪ টি 

∴ তাসটি  বিবি হওয়ার সম্ভাবনা =  (৪/৫২) 
= ৪/৫২
= ১/১৩ ।

প্রশ্ন: সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ কত ডিগ্রি? 

সমাধান: 
- ত্রিভুজের যেকোনাে শীর্ষবিন্দু হতে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দু পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশকে মধ্যমা বলে। 
- সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি মধ্যমা পরস্পর সমান। 
- সমবাহু ত্রিভুজে প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্যে সমান এবং প্রতিটি কোণ পরস্পর সমান। 
- সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ ৬০°।

প্রশ্ন: তিনটি সংখ্যার অনুপাত ৩ : ৫ : ৬ এবং তাদের বর্গের যোগফল ৬৩০ হলে, ছোট সংখ্যাটি কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে ৩ক, ৫ক ও ৬ক 

প্রশ্নমতে,
(৩ক)^২ + (৫ক)^২ + (৬ক)^২ = ৬৩০ 
বা, ৯ক^২ + ২৫ক^২ + ৩৬ক^২ = ৬৩০
বা, ৭০ক^২ = ৬৩০
বা, ক^২ = ৬৩০/৭০
বা, ক^২ = ৯
∴ ক = ৩

∴ ছোট সংখ্যাটি = ৩ক
= ৩ × ৩
= ৯ ।

প্রশ্ন: x³ + ax + 36 রাশিটির একটি উৎপাদক x + 3 হলে a এর মান কত? 

সমাধান:  
ধরি,
f(x) = x³ + ax + 36
x + 3, x³ + ax + 36 রাশিটির একটি উৎপাদক 
∴ f(- 3) = 0 হবে।

এখন, 
f(-3) = (- 3)³ + a(- 3) + 36 
= - 27 - 3a + 36 
= 9 - 3a 

∴ 9 - 3a = 0
বা, 3a = 9
∴ a = 3

প্রশ্ন: সামান্তরিকের ক্ষেত্রে কোন তথ্যটি সঠিক নয়? 

সমাধান: 
সামান্তরিক: 
- যে চতুর্ভুজের বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল কিন্তু কোণগুলো সমকোণ নয় তাকে সামান্তরিক বলে। 
- সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান। 
- সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান। 
- সামান্তরিকের যেকোনো দুইটি সন্নিহিত কোণ পরস্পরের সম্পূরক। 
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। 
- সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় অসমান। 
- সামান্তরিকের প্রত্যেক কর্ণ সামান্তরিকটিকে দুইটি সর্বসম ত্রিভুজে বিভক্ত করে। 

প্রশ্ন: একটি খুঁটির ১/২ অংশ মাটির নিচে, ১/৩ অংশ পানির মধ্যে এবং বাকি ২ মিটার পানির উপরে আছে। খুঁটিটির দৈর্ঘ্য কত? 

সমাধান: 
ধরি, 
খুটির দৈর্ঘ্য = x মিটার 

তাহলে,
মাটির নিচে ও পানির মধ্যে আছে = (১/২+১/৩) × x অংশ
= (৫x/৬) অংশ
এবং পানির উপরে আছে = (১ - ৫x/৬)
বা (x/৬) অংশ

প্রশ্নমতে,
x/৬ = ২ 
∴ x = ১২ 

∴ খুটির দৈর্ঘ্য = ১২ মিটার।

প্রশ্ন: ৩/৪ এবং ৪/৭ এর ল.সা.গু কত? 

সমাধান: 
আমরা জানি, 
ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লব এর ল.সা.গু/হর এর গ.সা.গু 
∴ লব ৩ ও ৪ এর ল.সা.গু = ১২
হর ৪ ও ৭ এর গ.সা.গু = ১

∴ ৩/৪ এবং ৪/৭ এর ল.সা.গু = ১২/১
= ১২ ।

প্রশ্ন: দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত 5 : 7 । বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত নিচের কোনটি? 

সমাধান: 
ধরি, 
১ম বৃত্তের  ব্যাসার্ধ = 5r 
২য় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = 7r 
∴ ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π (5r)² = 25πr² 
২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π (7)² = 49πr² 
১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল/২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = 25πr²/49πr²
= 25/4 

∴ ১ম বৃত্তের ক্ষেত্রফল : ২য় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = 25 : 49 । 

প্রশ্ন: একটি ক্লাসে ৫০০ জন ছাত্র-ছাত্রী আছে যার মধ্যে ৪০% ছাত্র, সেই ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা কত হবে? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
মোট ছাত্র-ছাত্রী = ৫০০ জন 
∴ ক্লাসে ছাত্র সংখ্যা = ৫০০ এর ৪০% 
= ৫০০ এর ৪০/১০০ 
= ২০০ জন

∴ ক্লাসে ছাত্রীর সংখ্যা = (৫০০ - ২০০) জন
= ৩০০ জন।

প্রশ্ন: x + y = 5 এবং x - y = 3 হলে 4xy এর মান কত? 

সমাধান: 
দেওয়া আছে, 
x + y = 5  এবং 
x - y = 3 

আমরা জানি 
4xy  = (x + y)² - (x - y)²
⇒ 4xy = (5)² - (3)²
⇒ 4xy = 25 - 9  
⇒ 4xy = 16

প্রশ্ন: কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সঙ্গে ১০ যোগ করলে যোগফল সংখ্যাটি অপেক্ষা ১৪ বেশি হবে? 

সমাধান: 
ধরি,
সংখ্যাটি = ক

প্রশ্নমতে, 
বা, ২ক + ১০ = ক + ১৪
বা, ২ক - ক = ১৪ - ১০
∴  ক = ৪
∴ সংখ্যাটি = ৪ ।

প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ৫০০ টাকায় ক্রয় করে ১৫% লাভে বিক্রয় করা হলো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে কত টাকা লাভ হতো? 

সমাধান: 
১৫% লাভে, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ১১৫/১০০ টাকা 
∴ ক্রয়মূল্য ৫০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (১১৫ × ৫০০)/১০০ টাকা 
= ৫৭৫ টাকা 

ক্রয়মূল্য ১৫% কম হলে = {৫০০ - (৫০০ × ১৫)/১০০} টাকা 
= ৪২৫ টাকা 

∴ মোট লাভ = (৫৭৫ - ৪২৫) টাকা 
= ১৫০ টাকা।

কম্পিউটিংয়ে "কিলো" প্রিফিক্সটি দুই ভাবে ব্যবহৃত হয়: দশমিক (decimal) এবং বাইনারি (binary)।

• ডাটা স্টোরেজ (যেমন মেমরি, হার্ড ড্রাইভ):
বাইনারি প্রিফিক্স: এখানে ১ কিলোবাইট (KB) সমান ১০২৪ বাইট, কারণ ১০২৪ হল ২^১০।
কারণ: কম্পিউটার সিস্টেমগুলি বাইনারি (বেস-২) এ কাজ করে, তাই মেমরির পরিমাপে ১০২৪ ব্যবহৃত হয়।

• ডাটা ট্রান্সফার রেট (যেমন ইন্টারনেট স্পিড, মডেম স্পিড):
দশমিক প্রিফিক্স: এখানে ১ কিলোবিট (kb) সমান ১০০০ বিট।
কারণ: ডাটা ট্রান্সফার রেট সাধারণত দশমিক সিস্টেমে মাপা হয় এবং আন্তর্জাতিক একক সিস্টেম (SI units) অনুসরণ করে।

সুতরাং, প্রশ্নে যেহেতু ১ কিলোবিটের কথা বলা হয়েছে এবং এটি ডাটা ট্রান্সফার রেটের সাথে সম্পর্কিত, তাই সঠিক উত্তর হবে ১০০০ বিট।
--------------------------

বিট ও বাইট:
- ১ বাইট=৮ বিট।
- বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ অথবা ১ অংককে বিট বলে।
- বিট ডেটা কমিউনিকেশনের মৌলিক একক।
- ডেটা ও তথ্য পরিমাপের জন্য বিট একক হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
- ১ কিলোবিট = ১০০০ বিট।
- ১ মেগাবিট = ১০০০ কিলোবিট।
- ১ গিগাবিট = ১০০০ মেগাবিট।
- ১ টেরাবিট = ১০০০ গিগাবিট।
- ৮ টি বিট নিয়ে ১ টি বাইট গঠিত হয়।
- ১ কিলোবাইট = ১০২৪ বাইট।
- ১ মেগাবাইট = ১০২৪ কিলোবাইট।
- ১ গিগাবাইট = ১০২৪ মেগাবাইট।
- ১ টেরাবাইট = ১০২৪ গিগাবাইট।
- ১ পেটাবাইট = ১০২৪ টেরাবাইট।

তথ্যসূত্র - তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি (প্রকৌশলী মুজিবর রহমান)।

বিভিন্ন দেশের সীমানা:
- ডুরান্ড লাইন - পাকিস্তান ও আফগানিস্তানের মধ্যে সীমানা।
- ম্যাকমোহন লাইন - ভারত ও চীনের মধ্যে সীমানা।
- রেডক্লিফ লাইন - ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যে সীমারেখা।
- লাইন অব ডিমারকেশন - পর্তুগাল ও স্পেনের মধ্যে সীমানা।
- লাইন অব কন্ট্রোল - ভারত ও পাকিস্তানের মধ্যে সীমানা।
- লাইন অব একচুয়াল কন্ট্রোল - চীন ও ভারত মধ্যে সীমানা।
- পার্পল লাইন - ইসরাইল ও সিরিয়ার মধ্যে সীমানা।
- সনেরা লাইন - মেক্সিকো ও যুক্তরাষ্ট্র মধ্যকার সীমানা।

তথ্যসূত্র - Britannica.com

উচ্চ ফলনশীল কলার জাত:
- সিঙ্গাপুরী, কাবুলী, মেহের সাগর, অমৃত সাগর, সবরি, অনুপম, মালভোগ, মর্তমান, চাঁপা, অগ্নিশ্বর, কবরী।

উচ্চ ফলনশীল আলুর জাত:
- হীরা, আইলসা, ডায়মন্ড, কার্ডিনাল, চমক, মরিনী, সুন্দরী, কুফরী, মুলটা ইত্যাদি।

উচ্চ ফলনশীল গমের জাত:
- কাঞ্চন, আকবর, অঘ্রাণী, প্রতিভা, সৌরভ, গৌরব।

উচ্চ ফলনশীল পেঁয়াজের জাত:
- সুখ সাগর, ঝিটকা, কৈলাসনগর, তাহেরপুরী, ভাতি।

উচ্চ ফলনশীল বাঁধাকপির জাত:
- গ্রীন এক্সপ্রেস, ড্রামহেড, গোল্ডেন ক্রস, প্রভাতী, অগ্রদূত।

উচ্চ ফলনশীল ধানের জাত:
- বিপ্লব, হিরা, মালা, ইরাটম, ময়না, চান্দিনা, হরিধান, নারিফা, সুফলা, প্রগতি ইত্যাদি।

উচ্চ ফলনশীল আমের জাত:
- মহানন্দা, ল্যাংড়া, ফজলি, হাড়িভাঙ্গা, আম্রপালি, গোপালভোগ, সূর্যপুরী, হিমসাগর, মোহনভোগ প্রভৃতি।

উচ্চ ফলনশীল ভুট্টার জাত:
- বর্ণালি, শুভ্রা, খই, মোহর।

তথ্যসূত্র - জাতীয় কৃষি বাতায়ন।

নির্বাচন কমিশন:
- গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধানের আওতায় নির্বাচন কমিশন গঠিত।
- এটি সাংবিধানিকভাবে গঠিত একটি প্রতিষ্ঠান।
- প্রধান নির্বাচন কমিশনার ও অনধিক চারজন কমিশনারসহ মোট পাঁচজন নিয়ে নির্বাচন কমিশন গঠিত।
- নির্বাচন কমিশনারগণকে রাষ্ট্রপতি নিয়োগ দেন।
- নির্বাচন কমিশনের সভায় প্রধান নির্বাচন কমিশনার সভাপতির কাজ করেন।
- প্রধান নির্বাচন কমিশনার ও অন্যান্য কমিশনারের মেয়াদ তাদের কার্যভার গ্রহণের তারিখ হতে পাঁচ বছর।
- নির্বাচন কমিশনের দায়িত্ব পালনে সহায়তা করা সরকার ও অন্যান্য কর্তৃপক্ষের কর্তব্য।
- নির্বাচন কমিশন সংবিধানে বর্ণিত নির্দেশনাবলি এবং দেশের নির্বাচনি আইন দ্বারা পরিচালিত হয়।
- নির্বাচন কমিশন কর্তৃক পরিচালিত নির্বাচন সমূহ,
• রাষ্ট্রপতি নির্বাচন।
• জাতীয় সংসদ নির্বাচন।
• সিটি কর্পোরেশন নির্বাচন।
• জেলা পরিষদ নির্বাচন।
• উপজেলা পরিষদ নির্বাচন।
• পৌরসভা নির্বাচন।
• ইউনিয়ন পরিষদ নির্বাচন।

তথ্যসূত্র - পৌরনীতি ও নাগরিকতা, নবম-দশম শ্রেণি ও নির্বাচন কমিশন ওয়েবসাইট।