১০০ দিনে বিসিএস প্রস্তুতি [বিষয়ভিত্তিক]

প্রশ্ন: যদি ঠ × J = ৬০ হয় তাহলে, ণ × T = ?

সমাধান:



ঠ × J ⇒ ১২ × ১০ = ১২০ ⇒ ১২০ ÷ ২ = ৬০
∴ ণ × T ⇒ ১৫ × ২০ = ৩০০ ⇒ ৩০০ ÷ ২ = ১৫০

প্রশ্ন: G, J, M, B, R, Z  বর্ণগুলোর মধ্যে কয়টি বর্ণকে আয়নায় প্রতিবিম্ব একই দেখাবে?

সমাধান:
• উল্লিখিত বর্ণগুলোর মধ্যে M বর্ণকে আয়নায় প্রতিবিম্ব একই দেখাবে।
বড় হাতের অক্ষরগুলো সমতল দর্পণ বা আয়নার সামনে প্রতিফলিত হলে, ১৫ টি বর্ণ ( B, C, D, E, F, G, J, K, L, N, P, Q, R, S, Z) ভিন্ন দেখায় এবং ১১ টি বর্ণ (A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y) একই দেখায়।

প্রশ্ন: সাংকেতিক কোড 153 মানে যদি হয় Read good books, সাংকেতিক কোড 367 মানে যদি হয় Books help learn এবং সাংকেতিক কোড 127 মানে যদি হয় Help me read তাহলে good শব্দটির সাংকেতিক কোড কী?

সমাধান:
153 ⇒ read good books
367 ⇒ books help learn
বামপাশে 3 কমন এবং ডান পাশে books কমন

153 ⇒ read good books
127 ⇒ help me read
বামপাশে 1 কমন এবং ডান পাশে read কমন

367 ⇒ books help learn
127 ⇒ help me read
বামপাশে 7 কমন এবং ডান পাশে help কমন

153 ⇒ Read good books এ 3 = books, 1 = read এবং বাকি 5 = good
∴ good শব্দটির সাংকেতিক কোড 5.

প্রশ্ন: Insert the missing number:
5       9       4
43    61     38
?     26      17

সমাধান:
এখানে,
43 - 5 = 38; 38/2 = 19

61 - 9 = 52; 52/2 = 26

38 - 4 = 34; 34/2 = 17

প্রশ্ন: জুয়েল ও রাকিব একই জায়গা থেকে যাত্রা শুরু করে বিপরীত দিকে ৪ কিলোমিটার সাইকেল চালিয়ে গেল। তারপর বামদিকে ঘুরে আরও ৩ কিলোমিটার গেল। বর্তমানে জুয়েল ও রাকিবের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:
 
ধরি,
জুয়েল ও রাকিব O বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে পরস্পর বিপরীত দিকে OA = OB = ৪ কিলোমিটার সাইকেল চালিয়ে গেল।
পরবর্তীতে তারা পরস্পর বাম দিকে ঘুরে AD = BC = ৩ কিলোমিটার সাইকেলে করে গেল।

এখন, OD² = OA² + AD²
⇒ OD² = ৪^২ + ৩^২
⇒ OD² = ২৫
∴ OD = ৫

আবার, OC² = OB² + BC²
⇒ OC^২ = ৪^২ + ৩^২
⇒ OC^২ = ২৫
∴ OC = ৫

∴ বর্তমানে তাদের দুই জনের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব, CD = OD + OC= ৫ + ৫ = ১০ কিলোমিটার।

প্রশ্ন: ইতর বিশেষ : পার্থক্য :: চোখ বুজে থাকা : ?

সমাধান:
‘ইতর বিশেষ’ বাগধারাটির অর্থ পার্থক্য।
'চোখ বুজে থাকা' বাগধারাটির অর্থ ভূমিকা না রাখা।

অন্যদিকে,
চোখে পড়া = সুনজরে পড়া।
চোখে ধুলো দেওয়া = ফাঁকি দেওয়া।
চোখের চামড়া = চক্ষুলজ্জা থাকা। 

প্রশ্ন: ঘড়িতে যখন ১১ টা বাজে তখন ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি হবে?

সমাধান:
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = |(১১ × M - H × ৬০)/২|°

∴ নির্ণেয় কোণ = |(১১ × ০০ - ৬০ × ১১)/২|°
= |(০০ - ৬৬০)/২ |°
= |- ৬৬০/২|
= ৩৩০°
= ৩৬০° - ৩৩০° [১৮০° অপেক্ষা বড় হওয়ায় ৩৬০° থেকে বিয়োগ করা হয়েছে]
= ৩০°

প্রশ্ন: কোনটি শুদ্ধ রূপে লেখা বানান?

সমাধান:
উপযাচিত বানানটি শুদ্ধ রূপে লেখা।

অন্যান্য শব্দগুলোর শুদ্ধ বানান:
বিদুষি = বিদুষী,
নৈপূন্য = নৈপুণ্য,
ভূবন = ভুবন।

প্রশ্ন: a এর মান কত হলে, 81 × 3^{2a - 5} = 3² হবে?

সমাধান:
81 × 3^{2a - 5} = 3²
⇒ 81 ⋅ 3^{2a - 5} = 9
⇒ 3^{2a - 5} = 9/81
⇒ 3^{2a - 5} = 1/9
⇒ 3^{2a - 5} = 1/3²
⇒ 3^{2a - 5} = 3^{- 2}
⇒ 2a - 5 = - 2
⇒ 2a = - 2 + 5
⇒ 2a = 3
⇒ a = 3/2

প্রশ্ন: নিচের কোন বছর লিপ ইয়ার নয়?

সমাধান:
- ২০০৪, ২০২০, ১৯৪৮ সাল ৪ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য কিন্তু ১৯৫৪ সাল ৪ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য নয়।
- তাই ১৯৫৪ লিপ ইয়ার নয়।

[গ্রেগরীয় অ্যালগরিদম অনুযায়ী, কোনো বছর ৪ দ্বারা বিভাজ্য এবং ১০০ দ্বারা বিভাজ্য না হলে তবে সেই বছর অধিবর্ষ হবে।
কিন্তু ১০০ দ্বারা বিভাজ্য হলে সেই বছর অধিবর্ষ হবে না যদি ঐ বছর ৪০০ দ্বারা বিভাজ্য না হয়।]

প্রশ্ন: যদি ২ + ১ = ১২ , ৯ + ২ = ৭১৮, ৫ + ১ = ৪৫ হয়, তবে ৪ + ২ = ?

সমাধান:
এখানে
২ + ১ = ১২ ⇒ ২ - ১ = ১, ২ × ১ = ২
৯ + ২ = ৭১৮ ⇒ ৯ - ২ = ৭, ৯ × ২ = ১৮
৫ - ১ = ৪৫ ⇒ ৫ - ১ = ৪, ৫ × ১ = ৫ 

∴ ৪ + ২ এর ক্ষেত্রে,
৪ - ২ = ২, ৪ × ২ = ৮ ⇒ ৪ + ২ = ২৮

প্রশ্ন: কোন চাকাটি সবচেয়ে ধীরে ঘুরবে?

2 ও 7 নং চাকাটি বড় হওয়ায় 2 ও 7 নং চাকা দুইটি সবচেয়ে ধীরে ঘুরবে।
অপশনে 7 নং না থাকায় সঠিক উত্তর হবে 2 নং।

প্রশ্ন: রাফি ক্লাসরুমে বসে আছে। ডানদিক অথবা বামদিক থেকে গণনা করলে রাফি ৬ষ্ঠ অবস্থানে আছে। ঐ ক্লাসে এরূপ সাতটি সারি আছে এবং সকল সিটেই ছাত্র আছে। ঐ ক্লাসে মোট কতজন ছাত্র আছে?

সমাধান:
রাফির ডানদিকে আছে = ৫টি জন
রাফির বামদিকে আছে = ৫টি জন
এক সারিতে মোট ছাত্র = ৫ + ১ + ৫ = ১১টি জন
∴ ঐ ক্লাসে মোট ছাত্র সংখ্যা = ১১ × ৭ = ৭৭ জন

প্রশ্ন: 'GNUECARI' বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে নিচের কোনটি পাওয়া যাবে?

সমাধান:
'GNUECARI' বর্ণগুলোকে নতুন করে সাজালে হয় 'GUERNICA'. যা একটি বিখ্যাত চিত্রকর্ম।

প্রশ্ন: রহিম তার মাসিক আয়ের ২৫% বাড়ি ভাড়ার জন্য ব্যয় করেন এবং বাকি আয়ের ৪০% পরিবহন খরচের জন্য ব্যয় করেন। সে মাসিক বিদ্যুৎ বিল হিসেবে ১২০০ টাকা প্রদান করেন। এখন তার কাছে আরও ২৪০০ টাকা থাকলে, তার মাসিক আয় কত?

সমাধান:
রহিমের বিদ্যুৎ বিল ও সঞ্চয় বাবদ থাকে = (১২০০ + ২৪০০) = ৩৬০০ টাকা

ধরি,
তার মাসিক আয় = ১০০ টাকা
বাড়ি ভাড়ার জন্য খরচ করে = ২৫ টাকা
পরিবহন খরচের জন্য খরচ করে ৭৫ টাকার ৪০% = ৩০ টাকা

∴ বিদ্যুৎ বিল ও সঞ্চয় = (১০০ - ২৫ - ৩০) = (১০০ - ৫৫) = ৪৫ টাকা

বিদ্যুৎ বিল ও সঞ্চয় ৪৫ টাকা হলে মাসিক আয় = ১০০ টাকা
বিদ্যুৎ বিল ও সঞ্চয় ১ টাকা হলে মাসিক আয় = ১০০/৪৫ টাকা
বিদ্যুৎ বিল ও সঞ্চয় ৩৬০০ টাকা হলে মাসিক আয় = (১০০ × ৩৬০০)/৪৫ টাকা
= ৮০০০ টাকা

প্রশ্ন: ২০২১ সালের ৫ মার্চ শুক্রবার হলে, ২০২২ সালের ৫ মার্চ কী বার ছিল?

সমাধান:
২০২১ সালের ৫ মার্চ শুক্রবার হলে ১ মার্চ ছিল সোমবার।
২০২১ সালের ১ মার্চ থেকে ২০২২ সালের ১ মার্চ পর্যন্ত মোট = ৩৬৫ দিন
তাহলে, ৩৬৫/৭ = ভাগফল ৫২ এবং ভাগশেষ ১
২০২২ সালের ১ মার্চ = সোমবার + ১ = মঙ্গলবার
২ মার্চ = বুধবার,
৩ মার্চ = বৃহস্পতিবার,
৪ মার্চ = শুক্রবার,
∴ ২০২২ সালের ৫ মার্চ ছিল শনিবার

প্রশ্ন: আয়াত পশ্চিমদিকে ৫ কি.মি. গিয়ে একটি বাজার দেখতে পেল। তারপর বামদিকে ঘুরে ৩ কি.মি গেল। তারপর ডানদিকে ঘুরে ৯ কি.মি. গেল। তারপর সে উত্তরদিকে ৩ কি.মি. যাওয়ার পর তার স্কুলে পৌছালো। বাজার থেকে স্কুলের সরাসরি দূরত্ব কত?

সমাধান:

দূরত্ব সর্বদা নির্দিষ্ট দুটি বিন্দুর সরলরৈখিক দূরত্বকে বুঝায়।
তাহলে, বাজার থেকে স্কুলের দূরত্ব = ৯ কি.মি.।

প্রশ্ন: 'সারঙ্গ' নিচের কোনটির সমার্থক শব্দ?

সমাধান:
• 'হরিণ' এর সমার্থক শব্দ: মৃগ, কুরঙ্গ, সারঙ্গ, সুনয়ন।
• 'হাতি' এর সমার্থক শব্দ: গজ। 
• 'ধেনু' এর সমার্থক শব্দ: গরু।
• 'তরবারি' এর সমার্থক শব্দ: খড়গ।

প্রশ্ন: নিচের বর্ণমালার চতুর্থ বর্ণ থেকে জোড় স্থানের অক্ষরগুলো কেটে বাদ দেয়া হলে বর্ণমালার প্রথম হতে কাটা হয়নি এমন ষষ্ঠ বর্ণ কোনটি?
অ আ ই ঈ উ ঊ ঋ এ ঐ ও ঔ ক খ গ ঘ ঙ চ ছ জ ঝ ঞ ট ঠ ড ঢ ণ ত থ

সমাধান:
প্রথমে বর্ণমালার চতুর্থ বর্ণ "ঈ" থেকে শুরু করে জোড় স্থানের বর্ণগুলো কেটে বাদ দিতে হবে।
কাটা বর্ণগুলো:
ঈ, ঊ, এ, ও, ক, গ, ঙ, ছ, ঝ, ট, ড, ণ, থ

অবশিষ্ট বর্ণগুলো:
অ আ ই উ ঋ ঐ ঔ খ ঘ চ জ ঞ ঠ ঢ ত

∴বর্ণমালার প্রথম হতে কাটা হয়নি এমন ষষ্ঠ বর্ণটি হবে ঐ।

প্রশ্ন: প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?


সমাধান:
২য় চিত্রে:
(১৯ + ১৭)/(৩ + ৬) = ৩৬/৯ = ৪

৩য় চিত্রে:
(১৩ + ২৭)/(৬ + ২) = ৪০/৮ = ৫

১ম চিত্রে:
(১৭ + ১৩)/(২ + ৩) = ৩০/৫ = ৬

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ : ৫। সংখ্যা দুইটির উভয় পদ থেকে ৬ বিয়োগ করলে সংখ্যা দুইটির অনুপাত হয় ৫ : ৩। সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে-

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ৭ক এবং ৫ক

প্রশ্নমতে,
(৭ক - ৬)/(৫ক - ৬) = ৫/৩
⇒ ২৫ক - ৩০ = ২১ক - ১৮
⇒ ৪ক = ১২
∴ ক = ৩

∴ সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে, (৭ × ৩) = ২১
এবং ৫ × ৩ = ১৫

প্রশ্ন: 'FBI'-এর সাথে যুক্তরাষ্ট্র যেভাবে সম্পর্কিত, ঠিক সেভাবে 'FSB'-এর সাথে কোন দেশ সম্পর্কিত?

সমাধান:
FBI হলো যুক্তরাষ্ট্রের কেন্দ্রীয় গোয়েন্দা সংস্থা।
FSB হলো রাশিয়ার কেন্দ্রীয় গোয়েন্দা সংস্থা।

প্রশ্ন: ১ থেকে ১২১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?

সমাধান:
১ থেকে n পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = [n(n + ১)]/২

∴ ১ থেকে ১২১ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল = [১২১(১২১ + ১)]/২
= (১২১ × ১২২)/২
= ১০৩০২/২
= ৭৩৮১

প্রশ্ন: একটি বড় ট্যাংকে তিনটি নল আছে। ১ম নল দ্বারা ১২ মিনিটে পূর্ণ হয়, ২য় নল দ্বারা ১৮ মিনিটে পূর্ণ হয় এবং ৩য় নল দ্বারা ৩৬ মিনিটে পূর্ণ হয়। তিনটি নল একসাথে খুলে দিলে খালি ট্যাংকটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?

সমাধান:
১ম নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় ট্যাংকের = ১/১২ অংশ
২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় ট্যাংকের = ১/১৮ অংশ
৩য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় ট্যাংকের = ১/৩৬ অংশ

∴ তিনটি নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = (১/১২) + (১/১৮) + (১/৩৬) অংশ
= (৩ + ২ + ১)/৩৬ অংশ
= ৬/৩৬ অংশ
= ১/৬ অংশ

১/৬ অংশ পূর্ণ হয় = ১ মিনিটে
১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = ৬ মিনিটে

∴ ট্যাংকটি পূর্ণ হবে = ৬ মিনিটে

প্রশ্ন: যদি '+' অর্থ '×', '×' অর্থ '-', '-' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '+' হয়, তবে ২০ + ৫ - ১০ × ৪ ÷ ২ = ?

সমাধান:
যদি '+' অর্থ '×', '×' অর্থ '-', '-' অর্থ '÷', '÷' অর্থ '+' হয়
এখন,
২০ + ৫ - ১০ × ৪ ÷ ২
পরিবর্তিত রূপ হবে,
২০ × ৫ ÷ ১০ - ৪ + ২
= ১০০ ÷ ১০ - ৪ + ২
= ১০ - ৪ + ২
= ৬ + ২
= ৮

প্রশ্ন: ৪, ৩, ১৬, ৬, ৬৪, ১২, ?, ২৪
প্রশ্নবোধক স্থানে নিচের কোন সংখ্যাটি বসবে?

সমাধান:
এখানে দুইটি অনুক্রম বিদ্যমান।
প্রথম অনুক্রম: ৪, ১৬, ৬৪, ২৫৬
প্রথম অনুক্রমটিতে ৪ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৪
২য় পদ = ৪ × ৪ = ১৬
৩য় পদ = ১৬ × ৪ = ৬৪
৪র্থ পদ = ৬৪ × ৪ = ২৫৬

দ্বিতীয় অনুক্রম: ৩, ৬, ১২, ?
দ্বিতীয় অনুক্রমটিতে ২ গুণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
১ম পদ = ৩
২য় পদ = ৩ × ২ = ৬
৩য় পদ = ৬ × ২ = ১২
৪র্থ পদ = ১২ × ২ = ২৪

প্রশ্ন: অশুদ্ধ বাক্যটি নির্বাচন করুন।

সমাধান:
• অশুদ্ধ বাক্য: মাতাহীন শিশুর কি দুঃখ।
শুদ্ধ বাক্য: মাতৃহীন শিশুর কী দুঃখ।

প্রশ্ন: ১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৪০০ মিটার দীর্ঘ একটি সেতু অতিক্রম করবে। ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় ৪০ কি.মি. হলে, সেতুটি অতিক্রম করতে ট্রেনটির কত সময় লাগবে?

সমাধান:
১ কি.মি. = ১০০০ মিটার
৪০ কি.মি. = (১০০০ × ৪০) মিটার
= ৪০০০০ মিটার

১ ঘণ্টা = (৬০ × ৬০) সেকেন্ড = ৩৬০০ সেকেন্ড
∴ ট্রেনটির অতিক্রান্ত দূরত্ব = (১০০ + ৪০০) মিটার
= ৫০০ মিটার

৪০০০০ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০ সেকেন্ডে
১ মিটার অতিক্রম করে = ৩৬০০/৪০০০০ সেকেন্ডে
৫০০ মিটার অতিক্রম করে = (৩৬০০ × ৫০০)/৪০০০০ সেকেন্ডে
= ৪৫ সেকেন্ডে

প্রশ্ন: আপনি একটি দলের নেতৃত্বে আছেন এবং দলের একটি সদস্য তার কাজের নির্ধারিত সময়সীমা পূর্ণ করতে পারছেন না। আপনি কী করবেন?

সমাধান:
সঠিক উত্তর: তার সাথে একান্তে কথা বলবেন এবং তার সমস্যাগুলো শুনবেন, যাতে সমাধান খুঁজে বের করা যায়।

প্রথমেই দলীয় সদস্যের সমস্যা শুনে তার জন্য সহায়তা প্রদান করা উচিত। কখনো কখনো কাজের ব্যর্থতা ব্যক্তিগত বা পেশাগত কারণে হতে পারে, এবং আপনি যদি তার সমস্যাগুলি বুঝতে পারেন, তবে তাকে সহায়তা করতে পারবেন। এই ধরনের পদক্ষেপটি দলের মধ্যে আরও সমন্বয় এবং সহযোগিতা বৃদ্ধি করবে, এবং নেতার প্রতি বিশ্বাস ও সম্মান তৈরি হবে। সমাধান না খুঁজে, কেবল অভিযোগ বা দোষারোপ করা শুধুমাত্র সম্পর্ককে দুর্বল করবে।