প্রাইমারি ডেইলি কুইজ

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ২ : ১ এবং পার্থক্য ১৫। ছোট সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = ক
∴ বড় সংখ্যাটি = ক + ১৫

প্রশ্নমতে,
(ক + ১৫)/ক = ২/১
বা, ক + ১৫ = ২ক
বা, ২ক - ক = ১৫
বা, ক = ১৫

সুতরাং ছোট সংখ্যাটি হলো = ১৫

প্রশ্ন: রশিদ এর কাছে হাবিব এর দ্বিগুণ পরিমাণ টাকা আছে। তাদের দুইজনের কাছে মোট ১২০ টাকা আছে। রশিদ এর কাছে কত টাকা আছে?

সমাধান:
ধরি,
হাবিব এর আছে = ক টাকা 
∴ রশিদ এর আছে = ২ক টাকা 

প্রশ্নমতে,
ক + ২ক = ১২০ 
বা, ৩ক = ১২০
বা, ক = ১২০/৩
বা, ক = ৪০ টাকা

∴ রশিদ এর কাছে আছে = ৪০ × ২ = ৮০ টাকা

প্রশ্ন: দুইটি রাশির অনুপাত ৬ : ১১। উত্তর রাশি ১৩২ হলে পূর্ব রাশি কত?

সমাধান:
ধরি,
পূর্ব রাশি = ক

প্রশ্নমতে,
ক : ১৩২ = ৬ : ১১
বা, ক/১৩২ = ৬/১১
বা, ১১ক = ৬ × ১৩২ 
বা, ক = (৬ × ১৩২)/১১
বা, ক = ৭২ 

সুতরাং পূর্ব রাশি = ৭২

প্রশ্ন: একটি রূপার গয়নার ওজন ৩৬ গ্রাম। এতে রূপা ও খাদের অনুপাত ৩ : ১। এতে কি পরিমাণ রূপা মেশালে অনুপাত ৪ : ১ হবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: সরল কর - 


সমাধান:

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৮। উভয়ের সাথে ২  যোগ করলে অনুপাতটি ২ : ৩ হয়। সংখ্যা দুইটি কী কী?

সমাধান:

প্রশ্ন: তিনজন বিনিয়োগকারীর মধ্যে ২৪০০০ টাকা ১ : ৩ :  ৪ অনুপাতে ভাগ করে দেওয়া হলো। ভাগকৃত টাকার বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য কত?

সমাধান:
অনুপাত গুলোর যোগফল = ১ + ৩ + ৪ = ৮

এখন,
ভাগকৃত টাকার বৃহত্তম অংশ,
= ২৪০০০ এর (৪/৮)
= ২৪০০০ × (৪/৮)
= ১২০০০ টাকা 

এবং ক্ষুদ্রতম অংশ,
= ২৪০০০ এর (১/৮)
= ২৪০০০ × (১/৮)
= ৩০০০ টাকা 

∴ বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম অংশের পার্থক্য = (১২০০০ - ৩০০০) = ৯০০০ টাকা  

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ে ছাত্র ও ছাত্রীর সংখ্যার অনুপাত ৫ : ৭। ঐ বিদ্যালয়ে ছাত্রীসংখ্যা ৩৫০ জন হলে, ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
 ছাত্র ও ছাত্রীসংখ্যার অনুপাত = ৫ : ৭
এবং ছাত্রীসংখ্যা = ৩৫০ জন।

মনে করি, 
ছাত্রসংখ্যা = ৫ক
ছাত্রীসংখ্যা = ৭ক

প্রশ্নমতে,
৭ক = ৩৫০ 
বা, ক = ৩৫০/৭ 
বা, ক = ৫০ 

∴ ছাত্রসংখ্যা = (৫ × ৫০) = ২৫০ জন

প্রশ্ন: সরল কর- 


সমাধান:

প্রশ্ন: সমাধান কর- 


সমাধান:

প্রশ্ন: ২ : ৫ অনুপাতের উভয়পদের সঙ্গে কোন সংখ্যা যোগ করলে নতুন অনুপাত ৩ : ৪ হবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: আখের রসে চিনি ও পানির অনুপাত ৫ : ২। আখের রসে চিনির পরিমাণ ২৫ গ্রাম হলে পানির পরিমাণ কত?

সমাধান:

প্রশ্ন: একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ : ২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমাণ ৬ লিটার বেশি হয় তাহলে পানির পরিমাণ কত?

সমাধান:

প্রশ্ন: ক, খ, গ একত্রে ব্যবসা করে ১৮০০ টাকা লাভ করে। যদি ক, খ, গ এর মূলধনের অনুপাত ২ : ৪ : ৬ হয় তাহলে ক এর লভ্যাংশ কত?

সমাধান:

প্রশ্ন: ৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোল এর মিশ্রনের অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রনে আরো কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?

সমাধান:

প্রশ্ন: রহিম ও করিমের বেতনের অনুপাত ৭ : ৫। করিম এর বেতন রহিম অপেক্ষা ৪৫০ টাকা কম হলে করিমের বেতন কত?

সমাধান:
ধরি,
রহিমের বেতন = ৭ক টাকা
করিমের বেতন = ৫ক টাকা

প্রশ্নমতে,
৭ক - ৫ক = ৪৫০
বা, ২ক = ৪৫০ টাকা
বা, ক = ৪৫০/২
বা, ক = ২২৫ 

সুতরাং, করিমের বেতন = (৫ × ২২৫) = ১১২৫ টাকা  

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৪০ টাকা ও ৫০ টাকা কেজি দরের দুই ধরনের চাল মিশিয়ে মিশ্রিত চাল ৪৭ টাকা কেজি দরে বিক্রি করেন। চালের মিশ্রনের অনুপাত কত?

সমাধান:
ধরি,
৪০ টাকা কেজি দরে ক কেজি চালের মূল্য= ৪০ক টাকা
৫০ টাকা কেজি দরে খ কেজি চালের মূল্য = ৫০খ টাকা 

মিশ্রিত করার পর,
(ক + খ) কেজি চালের মূল্য = ৪৭(ক + খ)  টাকা 

প্রশ্নমতে,
৪০ক + ৫০খ = ৪৭(ক + খ)
বা, ৪০ক + ৫০খ = ৪৭ক + ৪৭খ
বা, ৫০খ - ৪৭খ = ৪৭ক - ৪০ক
বা, ৩খ = ৭ক
বা, ক/খ = ৩/৭
বা, ক : খ = ৩ : ৭