পরীক্ষা আর্কাইভ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

পরীক্ষাপ্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]তারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়55 minutes
মোট প্রশ্ন৩৮
সিলেবাস
পরীক্ষা - ৭ প্রথম ধাপের চূড়ান্ত প্রস্তুতি (রংপুর, সিলেট ও বরিশাল) টপিক: ফুল মডেল টেস্ট - ২ [প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পরীক্ষা] [মোট নম্বর - ৮০]
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স]

প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি [লং কোর্স] · তারিখ অনির্ধারিত · ৩৮ প্রশ্ন

.
‘উল্লাস‘ শব্দের সন্ধি বিচ্ছেদ কোনটি? 
  1. উৎ + লাস
  2. উত + লাস
  3. ঊৎ + লাস
  4. উল + লাস
ব্যাখ্যা
- ব্যঞ্জনসন্ধিতে একটি ধ্বনির প্রভাবে পার্শ্ববর্তী ধ্বনি পরিবর্তিত হয়ে যায়। 
যেমন - 
• চলৎ+চিত্র = চলচ্চিত্র (এখানে চ-এর প্রভাবে ত হয়েছে চ), 
• বিপদ্+জনক = বিপজ্জনক (এখানে জ-এর প্রভাবে দ হয়েছে জ), 
উৎ+লাস = উল্লাস (এখানে ল-এর প্রভাবে ত হয়েছে ল)। 

উৎস: বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি, নবম-দশম শ্রেণি (২০২২ সংস্করণ)।
.
‘ঘণ্টা বেজে উঠল‘ বাক্যে 'বেজে উঠা' কোন ধরণের ক্রিয়া?
  1. নাম ধাতুর ক্রিয়া
  2. যৌগিক ক্রিয়া
  3. মিশ্র ক্রিয়া
  4. প্রযোজক ক্রিয়া
ব্যাখ্যা
- "ঘণ্টা বেজে উঠল"- বাক্যে 'বেজে উঠা' যৌগিক ক্রিয়ার উদাহরণ। 
- গঠন বিবেচনায় ক্রিয়া পাঁচ প্রকার। 
যথা - 
• সরল ক্রিয়া, 
• প্রযোজক ক্রিয়া, 
• নাম ক্রিয়া, 
• সংযোগ ক্রিয়া এবং 
• যৌগিক ক্রিয়া। 

যৌগিক ক্রিয়া: 
- অসমাপিকা ক্রিয়ার সঙ্গে সমাপিকা ক্রিয়া যুক্ত হয়ে যখন একটি ক্রিয়া গঠন করে, তখন তাকে যৌগিক ক্রিয়া বলে।
যেমন: মরে যাওয়া, কমে আসা, এগিয়ে চলা, হেসে ওঠা, উঠে পড়া, পেয়ে বসা, সরে দাঁড়ানাে, বেঁধে দেওয়া, বুঝে নেওয়া, বলে ফেলা, করে তােলা, চেপে রাখা ইত্যাদি।

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২২ সংস্করণ)।
.
অস্বচ্ছ যুক্তবর্ণ নিচের কোনটি?
  1. জ্ব
  2. দ্ম
  3. স্ফ
  4. ক্ষ্ম
ব্যাখ্যা
যুক্তবর্ণ: 
- একাধিক বর্ণ যুক্ত হয়ে যুক্তবর্ণ তৈরি হয়। 
- যুক্ত হওয়া বর্ণগুলােকে দেখে কখনাে সহজে চেনা যায়, কখনাে সহজে চেনা যায় না। 
- এদিক দিয়ে যুক্তবর্ণ দুই রকম। 
যথা - 
১। স্বচ্ছ ও 
২। অস্বচ্ছ। 

স্বচ্ছ যুক্তবর্ণ: 
- ক, জ্ঞ, জ্ব, ঞ, জ্ঞ, ট, ণ্ঠ, দ, দ্ব, দ্ম, ঠ, ড, ন্স, স্ট, ব্দ, ফ, ল্ক, ল্প, ষ্ঠ, স্ফ, খ, স্ট, স্ফ ইত্যাদি। 

অস্বচ্ছ যুক্তবর্ণ: 
- ক্ত (ক্‌+ত), ক্র (কৃ+র), ক্ষ (ক্+ষ), ক্ষ্ম (ক্‌+ষ্‌+ম), ক্স (ক্‌+স) ইত্যাদি। 

উৎস: মাধ্যমিক বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি (২০২১ সংস্করণ)।
.
Antonym of ‘Extravagant’ is -
  1. Economical
  2. Generous
  3. Benevolent
  4. Solace
ব্যাখ্যা
• Extravagant (adjective)
- English Meaning: More expensive than is necessary or reasonable, or having the characteristics of being expensive.
- Bangla meaning: অপচয়কর; অপব্যয়ী।

- Synonyms: Wasteful (অপব্যায়ী), Generous (উদার), Spendthrift (প্রচুর টাকা পয়সা খরচকারী) Benevolent (উদার)।
- Antonyms: Frugal(হিসাবি), Careful, Prudent, Stingy (সতর্ক, মিতব্যায়ী), Economical (মিতব্যায়ী, কম খরুচে), Heedful (সতর্ক)।

• Example sentence: 
- They were famous for their extravagant parties.
- I am not making extravagant claims for immigration.

Other options: 
• Solace (noun) - সান্ত্বনা; প্রবোধ।

Source: Live MCQ Lecture
.
Fill the blank with appropriate preposition :
We should defend our country ______ all attacks.
  1. behind
  2. to
  3. against
  4. of
ব্যাখ্যা
• Defend against - রক্ষা বা আত্মরক্ষা করা; নিরাপত্তাবিধান করা।

সঠিক বাক্যটি হবে - We should defend our country against all attacks.
- বাংলা অর্থ : আমাদের উচিত সকল হামলার বিরুদ্ধে দেশকে রক্ষা করা।

অন্যান্য অপশনগুলো Defend শব্দটির সাথে প্রযোজ্য নয়।

Source : Advanced Learner's Communicative English Grammer & Composition and accessibledictionary
.
The child came to its mother running. Here 'running' is a -
  1. Adverb
  2. Participle
  3. Noun
  4. Gerund
ব্যাখ্যা
- The child came to its mother running.
∗ এখানে 'running' হলো Participle.

- এখানে 'running' দ্বারা শিশুটি তার মায়ের কাছে কেমন অবস্থায় গেল (দৌড়াতে দৌড়াতে) তা প্রকাশ করা হয়েছে। তাই 'running' হলো Participle.

Participle : Verb এর যে Form এর সাথে ing যুক্ত হয়ে সেটি Adjective এর মত কাজ করে তাকে Participle বলে। যেমন: 
- I saw him playing football.
- Don’t put your hand into boiling water.
উপরোক্ত বাক্যগুলোয় Playing এবং Boiling দ্বারা Verb এর অবস্থা বুঝাচ্ছে। অর্থাৎ এগুলো Adjective এর মত কাজ করছে। 

অন্যদিকে,
• Gerund - Verb এর Present form এর সাথে ing যুক্ত হয়ে তা Noun মত কাজ করে। 
• Noun - কোনো কিছুর নামকে বুঝায়।
• Adverb - যে সব Word বাক্যের অন্তর্গত Verb, Adjective বা অন্য কোনো Adverb কে modify বা বিশেষিত করে তাদেরকে Adverb বলা হয়।

Source: A passage to English Language by S. M. Zakir Hossain
.
It was long ago since we (cross) this river.
  1. crossed
  2. will cross
  3. had crossed
  4. cross
ব্যাখ্যা
∗ It was long ago since we had crossed this river.

- Since এর আগের অংশে Present Indefinite বা Present Perfect Tense থাকলে পরের অংশে Past Indefinite হয়।
Example sentence:
• Many days have passed since we (visit) Cox's Bazar.
- Many days have passed since we visited Cox's Bazar.

- আবার আগের অংশে Past Indefinite Tense থাকলে পরের অংশে Past Perfect Tense হয়।
∗ তাই আলোচ্য বাক্যে It was long ago since we had crossed this river হবে সঠিক উত্তর।

Source: Applied English Grammar and Composition by P. C. Das
.
Make is passive :
Mother will be cooking rice.
  1. Rice was cooked by mother
  2. Mother was being cooked rice
  3. Rice will be being cooked by mother
  4. Rice will cooked by mother
ব্যাখ্যা
• Future Continuous Tense কে অর্থাৎ Subject + shall / will + be + Verb (ing) + Object কে Passive এ রুপান্তর করার সময়
- Subject এর Objective form হবে।
- shall / will + be + being বসবে।
- Verb এর Past Participle + by হবে এবং পরে
- Subject বসবে।

∗ তাই সঠিক উত্তর হবে - Rice will be being cooked by mother.

Another Example: 
• They will be reading books.
- Books will be being read by them.

Source: A passage to English Language by S. M. Zakir Hossain
.
Meaning of the following proverb -
Brevity is the soul of wit.
  1. আঁধার ঘরের মানিক।
  2. ভীতুরা মৃত্যুর আগে বহুবার মরে।
  3. মানিকের খানিক ভালো।
  4. ঘোড়া ডিঙিয়ে ঘাস খাওয়া।
ব্যাখ্যা
∗ Brevity is the soul of wit প্রবাদটির অর্থ
- মানিকের খানিক ভালো

Other options:
• আঁধার ঘরের মানিক - Bright gem in a dark cave.
• ভীতুরা মৃত্যুর আগে বহুবার মরে - Cowards die many times before their death.
• ঘোড়া ডিঙিয়ে ঘাস খাওয়া - Bypass the immediate superior/proper channel.

Source: Live MCQ Lecture
১০.
He had better (go) to the hospital.
  1. going
  2. gone
  3. go
  4. went
ব্যাখ্যা
- Can, could, may, might, had better, had rather, have to, has to, behold, watch, must, ought to, let ইত্যাদির পর Verb এর Present form হয়।
প্রশ্নে Subject, He এরপরে had better রয়েছে।

তাই সঠিক উত্তর হবে - He had better go to the hospital.

Source: Applied English Grammar and Composition by P. C. Das
১১.
No other wood burns as pretty as it. (Make it Comparative)
  1. It burning prettier than any other wood.
  2. It burns prettier than most other wood.
  3. It burns pretty than all other wood.
  4. It burns prettier than any other wood.
ব্যাখ্যা
• প্রদত্ত প্রশ্নের Comparative degree হচ্ছে It burns prettier than any other wood.

• No other যুক্ত positive Degree কে Comparative Degree তে রূপান্তর করার নিয়ম:
- প্রদত্ত sentence এর শেষের subject + verb + positive degree এর comparative form + than any other + no other এর পর থেকে verb এর পূর্ব পর্যন্ত।
 
Example:
Positive degree: No other wood burns as pretty as it.
Comparative degree: It burns prettier than any other wood.
১২.
Write down the correct preposition :
The boxer was counted ____ in the second round.
  1. up
  2. of
  3. out
  4. from
ব্যাখ্যা
Count out (মুষ্টিযুদ্ধে) ভূপাতিত করার পর দশ সেকেন্ড বা দশ গোনার মধ্যে উঠতে না-পারা।
∗ সঠিক উত্তর হবে - The boxer was counted out in the second round.
- দ্বিতীয় রাউন্ডে বক্সারটি উঠতে পারেনি।

Other options:
• Count up মোট যোগফল বের করা।
- I am sure it counts up to more than 15 days a year.

Source: accessibledictionary
১৩.
She said. "Please don't go away" (Make it indirect)
  1. She pleaded that I not go away.
  2. She requested me not to go away.
  3. She begged that I not go away.
  4. She told me to go away.
ব্যাখ্যা
• Reported speech এ যদি আদেশ, উপদেশ বা অনুরোধ সূচক বাক্য থাকে, তাহলে indirect speech এ রূপান্তরের সময়: 
- sub + requested/ asked/ ordered + obj + to + verb + ext. এই structure অনুসরণ করা হয়।
- সে অনুসারে সঠিক উত্তর হবে, She requested me not to go away.
১৪.
He left the village He left the village to earn more money. Here 'to earn more money' is a/an -
  1. Verbal Phrase
  2. Adjective phrase
  3. Adverbial phrase
  4. Noun phrase
ব্যাখ্যা
• Adverbial Phrase:
যে phrase বাক্যে ব্যবহৃত হয়ে adverb এর মত কাজ করে তাকে Adverbial Phrase বলে ৷
সাধারনত বাক্যকে কখন ( when), কোথায় ( where), কেন( why) ও কিভাবে (how) দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর হিসেবে যে phrase পাওয়া যায় সেটি Advrbial phrase.

Left কে why দ্বারা প্রশ্ন করলে উত্তর হিসেবে পাওয়া যায় 'to earn more money'.
এখানে Left – Verb এর উদ্দেশ্য বুঝানোর কারণে এটি Adverb Phrase of Purpose হয়েছে।

Other options: 
Verbal Phrase - এক বা একাধিক মিলে যখন একটি Verb এর মত কাজ করে তাকে Verbal Phrase বলে।
- Mina looks after her goats.

Adjective phrase - যে Phrase বাক্যের Noun, Pronoun বা Noun Phrase এর দোষ, গুণ, অবস্থা ইত্যাদি প্রকাশ করে তাকে Adjective phrase বলে।
- The fox without a tail called a meeting.

Noun phrase - এটি দ্বারা Noun এর কাজ নিষ্পন্ন হয়। এরা কোনো Sentence এ Verb এর Subject, Object বা Complement হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- To rise early is a good habit.

Source: A passage to English Language by S. M. Zakir Hossain and scribbr.com
১৫.
Make it negative :
All men here are poor.
  1. All men are not poor here.
  2. No men here are rich.
  3. All men here are not poor.
  4. No men are not poor here.
ব্যাখ্যা
Affirmative এ All থাকলে negative করার সময়
- No ব্যবহার করতে হয়।
- Affirmative বাক্যের Adjective কে পরিবর্তন করে বিপরীতার্থক করতে হবে।

∗ তাই সঠিক উত্তর হবে - No men here are rich.

Other example sentences: 
• All but he has passed.
- No one but he has failed.

• All must submit to destiny.
- No one can escape his / her destiny.

Source: A passage to English Language by S. M. Zakir Hossain
১৬.
দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 135 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?
  1. 46, 47
  2. 75, 76
  3. 67, 68
  4. 54, 55
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 135 হলে, সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধান:
ধরি,
ছোট সংখ্যাটি = a
বড় সংখ্যাটি = a + 1

শর্তমতে,
(a + 1)2 - a2 = 135
⇒ a2 + 2 ⋅ a ⋅ 1 + 12 - a2 = 135
⇒ a2 + 2a + 1 - a2 = 135
⇒ 2a =135 - 1
⇒ a = 134/2
⇒ a = 67

∴ ছোট সংখ্যাটি = 67
বড় সংখ্যাটি = 67 + 1 = 68

∴ সংখ্যা দুইটি = 67, 68
১৭.
নিচের কোনটি p3 - 7p - 6 এর একটি উৎপাদক নয়?
  1. p + 1
  2. p - 1
  3. p + 2
  4. p - 3
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: নিচের কোনটি p3 - 7p - 6 এর একটি উৎপাদক নয়?

সমাধান:
p3 - 7p - 6
= p3 + p2 - p2 - p - 6p - 6
= p2(p + 1) - p(p + 1) - 6(p + 1)
= (p + 1)(p2 - p - 6)
= (p + 1)(p2 - 3p + 2p - 6)
= (p + 1){p(p - 3) + 2(p - 3)}
= (p + 1)(p + 2)(p - 3)
১৮.
৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ দলে আরও ২ জন বালক যোগ দেওয়ায়, তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুইজন যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?
  1. ১৪ বছর
  2. ১৫ বছর
  3. ১৬ বছর
  4. ১৭ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ দলে আরও ২ জন বালক যোগ দেওয়ায়, তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুইজন যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?

সমাধান:
৫ জন বালকের বয়সের গড় = ১০ বছর
∴ ৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি = ৫ × ১০ = ৫০ বছর

আবার,
(৫ + ২) বা, ৭ জন বালকের বয়সের গড় = ১২ বছর
∴ ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি = ৭ × ১২ = ৮৪ বছর

∴ ২ জন বালকের বয়সের সমষ্টি = ৮৪ - ৫০ = ৩৪ বছর
∴ যোগদানকারী ২ জন বালকের প্রত্যেকের বয়স = ৩৪/২ = ১৭ বছর
১৯.
একটি খুঁটির অর্ধাংশ মাটির নিচে, এক-তৃতীয়াংশ পানির মধ্যে এবং বাকি দেড় মিটার পানির উপরে আছে। খুঁটিটির দৈর্ঘ্য কত?
  1. 8 মিটার
  2. 9 মিটার
  3. 12 মিটার
  4. 15 মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি খুঁটির অর্ধাংশ মাটির নিচে, এক-তৃতীয়াংশ পানির মধ্যে এবং বাকি দেড় মিটার পানির উপরে আছে। খুঁটিটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য = a মিটার

তাহলে,
মাটির নিচে আছে = a/2 মিটার
পানির মধ্যে আছে = a/3 মিটার

∴ পানির উপরে আছে = a - {(a/2) + (a/3)}
= a - (a/2) - (a/3)
= (6a - 3a - 2a)/6
= a/6

শর্তমতে,
a/6 = 1.5
⇒ a = 9 মিটার
∴ খুঁটিটির দৈর্ঘ্য 9 মিটার।
২০.
রাকিব যে সময়ে ৭ বার পদক্ষেপ দেয়, রবিন ততক্ষণে ৮ বার পদক্ষেপ দেয়। কিন্তু রবিন ৫ পদক্ষেপে যতদূর যায় রাকিব ৪ পদক্ষেপে ততদূর যায়। রবিন ও রাকিবের গতিবেগের অনুপাত কত?
  1. ২৭ : ৩০
  2. ২৯ : ৩১
  3. ৩১ : ৩৩
  4. ৩২ : ৩৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাকিব যে সময়ে ৭ বার পদক্ষেপ দেয়, রবিন ততক্ষণে ৮ বার পদক্ষেপ দেয়। কিন্তু রবিন ৫ পদক্ষেপে যতদূর যায় রাকিব ৪ পদক্ষেপে ততদূর যায়। রবিন ও রাকিবের গতিবেগের অনুপাত কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রাকিবের ৪ পদক্ষেপ = রবিনের ৫ পদক্ষেপ
∴ রাকিবের ১ পদক্ষেপ = রবিনের ৫/৪ পদক্ষেপ
∴ রাকিবের ৭ পদক্ষেপ = রবিনের (৫/৪) × ৭ পদক্ষেপ
= ৩৫/৪ পদক্ষেপ

∴ রবিনের গতিবেগ : রাকিবের গতিবেগ = ৮ : (৩৫/৪)
= (৮ × ৪) : {(৩৫/৪) × ৪}
= ৩২ : ৩৫
২১.
কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 37 মিটার এবং সমকোণ ধারক বাহুর একটির দৈর্ঘ্য 35 মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
  1. 105 বর্গ মিটার
  2. 210 বর্গ মিটার
  3. 320 বর্গ মিটার
  4. 420 বর্গ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য 37 মিটার এবং সমকোণ ধারক বাহুর একটির দৈর্ঘ্য 35 মিটার হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:

ধরি,
ABC সমকোণী ত্রিভুজের AB = 35 মিটার
এবং, অতিভুজ AC = 37 মিটার

∴ সমকোণী ত্রিভুজ ABC থেকে পাই,
AB2 + BC2 = AC2
বা, BC2 = AC2 - AB2
বা, BC2 = (372 – 352
বা, BC2 = (37 + 35)(37 – 35) 
বা, BC2 = 72 × 2
বা, BC2 = 144 
বা, BC = 12

∴ ΔABC এর ক্ষেত্রফল = (1/2) × BC × AB 
= (1/2) × 12 × 35
= 210 বর্গ মিটার
২২.
1 + 2 + 3 + .............. + 27 = কত?
  1. 258
  2. 312
  3. 324
  4. 378
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 1 + 2 + 3 + .............. + 27 = কত?

সমাধান:
সমাধান: 
n পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = n(n + 1)/2 
 1 + 2 + 3 + .............. + 27 = {27(27 + 1)}/2  [∵ n = 27]
= (27 × 28)/2
= 378
২৩.
রাফি ৬০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করায় কিছু টাকা ক্ষতি হয়। যদি সে পণাটি ১৪৭ টাকায় বিক্রি করত তাহলে তার পূর্বের ক্ষতির দ্বিগুণ লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?
  1. ৮৫ টাকা
  2. ৮৯ টাকা
  3. ৯০ টাকা
  4. ৯২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: রাফি ৬০ টাকায় একটি পণ্য বিক্রি করায় কিছু টাকা ক্ষতি হয়। যদি সে পণাটি ১৪৭ টাকায় বিক্রি করত তাহলে তার পূর্বের ক্ষতির দ্বিগুণ লাভ হত। পণ্যটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ক টাকা
তাহলে, ৬০ টাকা বিক্রয়ে ক্ষতি হয় = ক - ৬০ টাকা
এবং, ১৪৭ টাকা বিক্রয়ে লাভ হয় = ১৪৭ - ক টাকা

প্রশ্নমতে,
২(ক - ৬০) = ১৪৭ - ক
বা, ২ক - ১২০ = ১৪৭ - ক
বা, ২ক + ক = ১৪৭ + ১২০
বা, ৩ক = ২৬৭
বা, ক = ২৬৭/৩
বা, ক = ৮৯

∴  পণ্যটির ক্রয়মূল্য = ৮৯ টাকা
২৪.
a2 - (√5)a + 1 = 0 হলে, a - (1/a) এর মান কত?
  1. √5
  2. 3
  3. 1
  4. 0
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: a2 - (√5)a + 1 = 0 হলে, a - (1/a) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
a2 - (√5)a + 1 = 0
⇒ a2 + 1 = (√5)a
⇒ (a2/a) + (1/a) = {(√5)a}/a
⇒ a + (1/a) = √5

এখন,
{a - (1/a)}2 = (a + (1/a)}2 - 4 ⋅a ⋅ (1/a)
= (√5)2 - 4
= 5 - 4
= 1
∴ a - (1/a) = √1 = 1
২৫.
কোন মূলধন ৩ বছরে সরল সুদে-আসলে ১১০০০ টাকা হয়। সুদ আসলের তিন অষ্টমাংশ হলে, আসল কত?
  1. ৭০০০ টাকা
  2. ৮০০০ টাকা 
  3. ৯০০০ টাকা
  4. ১০০০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন মূলধন ৩ বছরে সরল সুদে-আসলে ১১০০০ টাকা হয়। সুদ আসলের তিন অষ্টমাংশ হলে, আসল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
সুদ আসলের ৩/৮ অংশ
∴ আসল ৮ টাকা হলে, সুদ = ৩ টাকা
এবং সুদাসল = ৮ + ৩ = ১১ টাকা

এখন,
সুদাসল ১১ টাকা হলে আসল = ৮ টাকা 
∴ সুদাসল ১ টাকা হলে আসল = ৮/১১ টাকা 
∴ সুদাসল ১১০০০ টাকা হলে আসল =(৮ × ১১০০০)/১১ টাকা 
= ৮০০০ টাকা 
২৬.
মজনু সাহেব তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৫ গুণ। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১৫ হলে বর্তমানে মজনু সাহেবের বয়স কত?
  1. ৫০ বছর
  2. ৫৫ বছর
  3. ৬০ বছর
  4. ৬৫ বছর
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: মজনু সাহেব তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৫ গুণ। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১৫ হলে বর্তমানে মজনু সাহেবের বয়স কত? 

সমাধান:
ধরি,
ছেলের বয়স = ক বছর
স্ত্রীর বয়স = ৫ক বছর
মজনু সাহেবের বয়স = ৫ক + ৫ বছর

দেওয়া আছে,
৫ বছর পর ছেলের বয়স হবে ১৫ বছর
∴ বর্তমানে ছেলের বয়স, ক = ১৫ - ৫ = ১০ বছর

∴ বর্তমানে মজনু সাহেবের বয়স = {(৫ × ১০) + ৫} বছর
= ৫৫ বছর
২৭.
২০ গ্যালনে কত লিটার?
  1. ৪০ লিটার
  2. ৯১ লিটার
  3. ২০০ লিটার
  4. ২০০০ লিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ২০ গ্যালনে কত লিটার?

সমাধান:
আমরা জানি,
১ গ্যালন = ৪.৫৫ লিটার

∴ ২০ গ্যালন = ৪.৫৫ × ২০ লিটার
= ৯১ লিটার
২৮.
56 ফুট ব্যাসের একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হবে?
  1. 2142 বর্গফুট 
  2. 1668 বর্গফুট 
  3. 2464 বর্গফুট 
  4. 3124 বর্গফুট 
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: 56 ফুট ব্যাসের একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রকে একই ক্ষেত্রফলের একটি বর্গক্ষেত্র করলে, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত হবে?

সমাধান:
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ = 56/2 ফুট = 28 ফুট
বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = πr2
= π × 28 × 28
= (22/7) × (28 × 28)
= 2464 বর্গফুট 

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 2464 বর্গফুট
২৯.
দুইটি সংখ্যার প্রথমটির তিনগুণের সাথে দ্বিতীয়টির দুইগুণ যোগ করলে 59 হয়। আবার, প্রথমটির দুইগুণ থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করলে 9 হয়। সংখ্যাদ্বয় কত?
  1. 9, 11
  2. 11, 13
  3. 13, 15
  4. 15, 17
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার প্রথমটির তিনগুণের সাথে দ্বিতীয়টির দুইগুণ যোগ করলে 59 হয়। আবার, প্রথমটির দুইগুণ থেকে দ্বিতীয়টি বিয়োগ করলে 9 হয়। সংখ্যাদ্বয় কত?

সমাধান:
ধরি,
 সংখ্যাদ্বয় a ও b এবং a > b

১ম শর্তমতে, 3a + 2b = 59 . . . . . . (1)
২য় শর্তমতে, 2a - b = 9 . . . . . . (2)
বা, b =2a - 9

b এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
3a + 2(2a - 9) = 59
বা, 3a + 4a - 18 = 59
বা, 7a = 59 + 18
বা, a = 77/7
∴ a = 11

a এর মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
(2 × 11) - b = 9
বা, - b = 9 - 22
∴ b = 13

∴ সংখ্যাদ্বয় = 11, 13
৩০.
একজন ছাত্র একটি সংখ্যাকে ২০% হ্রাস করে। হ্রাসকৃত সংখ্যাকে আবার ২০% বৃদ্ধি করে। যদি সর্বশেষ প্রাপ্ত সংখ্যা এবং মূল সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য ৮ হয়, তবে মূল সংখ্যাটি কত?
  1. 100
  2. 150
  3. 200
  4. 250
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ছাত্র একটি সংখ্যাকে ২০% হ্রাস করে। হ্রাসকৃত সংখ্যাকে আবার ২০% বৃদ্ধি করে। যদি সর্বশেষ প্রাপ্ত সংখ্যা এবং মূল সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য ৮ হয়, তবে মূল সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি = 100a
20% হ্রাসে, সংখ্যাটি হবে = 100a - 20a = 80a
আবার,
80a এর 20% বৃদ্ধিতে, সংখ্যাটি হবে = 80a + {80a × (20/100)} = 80a + 16a = 96a 

প্রশ্নমতে,
100a - 96a = 8
⇒ 4a = 8 
∴ a = 2
∴ সংখ্যাটি হবে =100 × 2 = 200
৩১.
৩৫° কোণের পূরক কোণ কত ডিগ্রি?
  1. ৫৫°
  2. ৭৫°
  3. ১৪৫°
  4. ৩২৫°
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৩৫° কোণের পূরক কোণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:
আমরা জানি,
দুইটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি এক সমকোণ (৯০°) হলে , ঐ দুইটি কোণের একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলে।

∴ ৩৫° এর পূরক কোণ = ৯০° - ৩৫°
= ৫৫°
৩২.
একটি ট্রেন ১৮ সেকেন্ডে ১৬২ মিটার লম্বা একটি স্টেশন অতিক্রম করে এবং ১৫ সেকেন্ডে ১২০ মিটার লম্বা অপর একটি স্টেশন অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?
  1. ৭০ মিটার
  2. ৮০ মিটার
  3. ৯০ মিটার
  4. ৯৬ মিটার
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ট্রেন ১৮ সেকেন্ডে ১৬২ মিটার লম্বা একটি স্টেশন অতিক্রম করে এবং ১৫ সেকেন্ডে ১২০ মিটার লম্বা অপর একটি স্টেশন অতিক্রম করে। ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ক মিটার

শর্তমতে,
(ক + ১৬২)/১৮ = (ক + ১২০)/১৫
বা, ১৮ক + ২১৬০ = ১৫ক + ২৪৩০
বা, ১৮ক - ১৫ক  ২৪৩০ - ২১৬০
বা, ৩ক = ৩৭০
বা, ক = ৩৭০/৩
∴ ক = ৯০ মিটার

∴ ট্রেনটির দৈর্ঘ্য = ৯০ মিটার।
৩৩.
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকবে?
  1. ১০
  2. ১২
  3. ১৪
  4. ১৫
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ অবশিষ্ট থাকবে।
∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে (২৭ - ৩) বা, ২৪, (৪০ - ৪) বা, ৩৬ এবং (৬৫ - ৫) বা, ৬০ এর গ.সা.গু।

এখন,
২৪, ৩৬ ও ৬০ এর গ.সা.গু = ২ × ২ × ৩ = ১২
∴ নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যা = ১২
৩৪.
নিচের কোনটি মাল্টিমিডিয়া নয়?
  1. টেক্সট
  2. গ্রাফিক্স
  3. ইন্টারনেট
  4. অডিও
ব্যাখ্যা
মাল্টিমিডিয়া:
- ইন্টারনেট মাল্টিমিডিয়া নয়।

• বর্ণ বা টেক্সট-
- সারা বিশ্বে টেক্সটের যাবতীয় কাজ এখন কম্পিউটারে হয়ে থাকে।
- টাইপরাইটার ও ফটোটাইপ সেটার দিয়ে যেসব কাজ করা হত, বর্তমানে অফিস আদালত থেকে পেশাদারি মুদ্রণ পর্যন্ত সবখানেই এখন কম্পিউটার ব্যবহার করা হচ্ছে।

• চিত্র বা গ্রাফিক্স-
- গ্রাফিক্স ডিজাইন, ড্রয়িং বা কমার্শিয়াল কাজে গ্রাফিক্স ব্যবহার করা হয়।
- বিজ্ঞাপন, সাইনবোর্ড, স্থাপত্য সকল ক্ষেত্রেই গ্রাফিক্স ব্যবহার করা হচ্ছে।

• ভিডিও বা টিভি-
- ভিডিও কার্যত ভিডিও এক ধরনের গ্রাফিক্স। একে চলমান গ্রাফিক্সও বলা যায়।
- টিভি, হোম ভিডিও, মাল্টিমিডিয়া সফ্টওয়্যার, ওয়েব ইত্যাদি সকল ক্ষেত্রেই ভিডিওর ব্যবহার ব্যাপক বেড়েছে।

• এনিমেশন-
- এনিমেশন এখন এক ধরনের গ্রাফিক্স।
- এটি চলমান বা স্থির হতে পারে আবার দ্বিমাত্রিক, ত্রিমাত্রিক হতে পারে।
- এনিমেশন কখনই কেবল একক মিডিয়া হিসেবে ব্যবহৃত হয় না। এর সাথে অডিও, ভিডিও, টেক্সট, গ্রাফিক্স ইত্যাদির সম্পর্ক রয়েছে।

• শব্দ বা অডিও-
- শব্দ বা অডিও রেকর্ড, সম্পাদনা ইত্যাদি ক্ষেত্রে সারা বিশ্বে এখন কম্পিউটারের উপর নির্ভর করে।
- সাউন্ড ইঞ্জিনিয়ারিং এ এনালগ পদ্ধতি এখন কার্যত সম্পূর্ণ অচল হয়ে পড়েছে।
- যে কেউ ইচ্ছে করলেই একটি ভালো কম্পিউটার দিয়ে উন্নতমানের সাউন্ড রেকর্ডিং করতে পারে।

তথ্যসূত্র - তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৩৫.
মোট কতটি বিষয়ে নোবেল পুরস্কার প্রদান করা হয়?
  1. ৪টি
  2. ৫টি
  3. ৬টি
  4. ৭টি
ব্যাখ্যা
নোবেল পুরস্কার:

- সুইডেনের বিজ্ঞানী আলফ্রেড নোবেলের নামে ও তাঁর রেখে যাওয়া অর্থ থেকে নোবেল পুরষ্কার প্রদান করা হয়।
- আলফ্রেড নোবেল সুইডিশ শিল্পপতি এবং ডিনামাইটের উদ্ভাবক ছিলেন।
- আলফ্রেড নোবেলের মৃত্যুর পাঁচ বছর পর ১৯০১ সাল থেকে নোবেল পুরস্কার দেওয়া শুরু হয়।
- অক্টোবরের প্রথম সোমবার থেকে ছয় দিনব্যাপী সারা বিশ্বের পুরস্কার বিজয়ীর নাম ঘোষণা শুরু হয়।
- শুরুতে পাঁচটি শাখায় নোবেল পুরস্কার দেওয়া হতো।
- ১৯৬৯ সাল থেকে সুইডিশ কেন্দ্রীয় ব্যাংক অর্থনীতি বিষয়ে নোবেল পুরস্কার চালু করে।
- বর্তমানে মোট ৬টি শাখায় নোবেল পুরষ্কার প্রদান করা হয়।
• চিকিৎসা।
• পদার্থবিদ্যা।
• রসায়ন।
• সাহিত্য।
• শান্তি।
• অর্থনীতি।

তথ্যসূত্র- দৈনিক প্রথম আলো, ৫ অক্টোবর ২০২২।
৩৬.
বর্তমানে বীরবিক্রম খেতাব প্রাপ্ত মুক্তিযোদ্ধার সংখ্যা কত?
  1. ১৭৪ জন
  2. ১৭৫ জন
  3. ১৭৬ জন
  4. ১৭৭ জন
ব্যাখ্যা
মুক্তিযুদ্ধের খেতাব:
- মুক্তিযুদ্ধে অসামান্য অবদান ও বীরত্বের জন্যে ১৯৭৩ সালের ১৫ ডিসেম্বর বঙ্গবন্ধু সরকার মোট ৬৭৬ জনকে চারটি বীরত্বসূচক খেতাব বা উপাধি প্রদান করে। এগুলো হলো:
- সর্বোচ্চ খেতাব বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- দ্বিতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরউত্তম : ৬৮ জন।
- তৃতীয় সর্বোচ্চ খেতাব বীরবিক্রম : ১৭৫ জন।
- চতুর্থ সর্বোচ্চ খেতাব বীরপ্রতীক : ৪২৬জন।

- গত ৬ জুন ২০২১ মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় বঙ্গবন্ধু হত্যার চার আসামীর মুক্তিযুদ্ধে অবদানের জন্যে প্রদত্ত খেতাব বাতিল করে।
- স্বাধীনতা যুদ্ধে অবদানের জন্য বর্তমানে ৬৭২ জনের খেতাব বহাল রয়েছে। এর মধ্য:
- বীরশ্রেষ্ঠ : ৭জন।
- বীর উত্তম: ৬৭ জন।
- বীরবিক্রম: ১৭৪ জন।
- বীরপ্রতীক : ৪২৪ জন।

তথ্যসূত্র - মুক্তিযুদ্ধ বিষয়ক মন্ত্রণালয় ও বাংলাপিডিয়া।
৩৭.
মানব দেহের বিভিন্ন চাহিদা পূরণের জন্য কতটি খাদ্য উপাদান প্রয়োজন হয়?
  1. ৩টি
  2. ৪টি
  3. ৫টি
  4. ৬টি
ব্যাখ্যা
খাদ্য উপাদান:

- খাদ্যের যেসব জৈব ও অজৈব উপাদান দেহের বিভিন্ন চাহিদা পূরণ করে তাদের খাদ্য উপাদান বা Nutrients বলে।
- দেহের বিভিন্ন চাহিদা পূরণের জন্য ৬টি খাদ্য উপাদান প্রয়োজন হয়।
- খাদ্য উপাদান ৬টি। যথা:
• আমিষ বা প্রোটিন।
• শর্করা বা কার্বোহাইড্রেট।
• স্নেহ পদার্থ বা ফ্যাট।
• ভিটামিন বা খাদ্যপ্ৰাণ।
• খনিজ লবণ বা মিনারেল।
• পানি।

তথ্যসুত্র - বিজ্ঞান, এসএসসি প্রোগ্রাম, বাংলাদেশ উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়।
৩৮.
সোনাদিয়া দ্বীপ কোন জেলায় অবস্থিত?
  1. নোয়াখালী
  2. ভোলা
  3. কক্সবাজার
  4. ফেনী
ব্যাখ্যা
সোনাদিয়া দ্বীপ:

- কক্সবাজার শহর থেকে প্রায় ৭ কিলোমিটার উত্তর-পশ্চিমে সোনাদিয়া দ্বীপটি অবস্থিত।
- মহেশখালীর দক্ষিণ-পশ্চিমে বঙ্গোপসাগরের কুল ঘেঁষে সোনাদিয়ার অবস্থান।
- সোনাদিয়া দ্বীপটি মহেশখালীর কুতুবজোম ইউনিয়নে অবস্থিত।
- দ্বীপটিকে সরকার প্রতিবেশ সংকটাপন্ন এলাকা হিসেবে ঘোষণা দিয়ে রাখছে।
- এ দ্বীপকে যাযাবর পাখিদের জন্য ভূ-স্বর্গ বলা যায়।
- দ্বীপের পশ্চিম দিকে বালুকাময় সমুদ্র সৈকত রয়েছে যেখানে ঝিনুক ও মুক্তা পাওয়া যায়।
- শুষ্ক মৌসুমে এখানে প্রচুর মাছ শুকানো  হয়  যা দেশে বিভিন্ন অঞ্চলে বিক্রি করা হয়।

তথ্যসূত্র - কক্সবাজার জেলা অফিসিয়াল ওয়েবসাইট।