১.
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৩৭ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
ব্যাখ্যা
শর্টকাট টেকনিকঃ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর হবে উক্ত সংখ্যা দুইটির যোগফলের সমান।
এখানে, ১৮+১৯ = ৩৭
এখানে, ১৮+১৯ = ৩৭
১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি
মোট প্রশ্ন২৩
সিলেবাস
বাস্তব সংখ্যা, ল.সা.গু, গ.সা.গু, শতকরা, সরল ও যৌগিক মুনাফা, অনুপাত ও সমানুপাত, লাভ ও ক্ষতি।
সোর্সঃ যেকোনো গাইড বই, ষষ্ঠ থেকে SSC বোর্ড বই।
[এই পরীক্ষা থেকে পড়া শুরু করলে আগামী ১৫০ দিনে বিসিএসের সম্পূর্ণ সিলেবাস কাভার হবে।]
১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি
১৪০ দিনে ৫১তম বিসিএস প্রস্তুতি · তারিখ অনির্ধারিত · ২৩ প্রশ্ন
২.
a, b, c, d চারটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা হলে নিচের কোনটি পূর্ণবর্গ হবে?
ব্যাখ্যা
শর্টকাট টেকনিকঃ যে কোনো স্বাভাবিক সংখ্যার গুনফলের সাথে ১ যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
৩.
কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৩৬৫ ও ৪৬৩ কে ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে ৫ ও ৭ থাকে?
ব্যাখ্যা
যেহেতু বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৩৬৫ ও ৪৬৩ কে ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে ৫ ও ৭ থাকে, কাজেই নির্ণেয় সংখ্যাটিঃ
হবে (৩৬৫-৫) বা ৩৬০ এবং (৪৬৩-৭) বা ৪৫৬ এর গসাগু।
এখানে ৩৬০ ও ৪৫৬ এর গসাগু ২৪।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ২৪।
৪.
নিচের কোনটি পরস্পর সহমৌলিক?
ব্যাখ্যা
সহ-মৌলিক সংখ্যা হল এমন দুইটি ধনাত্নক পূর্ণ সংখ্যা যাদের মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই।
৫.
দুইটি সংখ্যার যোগফল ৩৬০। সংখ্যা দুইটির অনুপাত ৪ঃ৫ হলে সংখ্যা দুইটি কত?
ব্যাখ্যা
এখানে, ১ম সংখ্যাটি = ৩৬০ এর ৪/৯ অংশ = ১৬০
২য় সংখ্যাটি = ৩৬০ এর ৫/৯ অংশ = ২০০
২য় সংখ্যাটি = ৩৬০ এর ৫/৯ অংশ = ২০০
৬.
বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, সময় = (মুনাফা×১০০) / (আসল×হার)
= (৪৮০০×১০০) / (১০০০০×১২)
= ৪ বছর
৭.
একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলাে। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতাে। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
মনে করি,
ছাগলটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) টাকা বা, ৯০ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (১০০ + ৫) টাকা = ১০৫ টাকা
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য - ১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য
= (১০৫ - ৯০) টাকা বা, ১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য ১০০/১৫ টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০×৪৫০)/ ১৫ = ৩০০০ টাকা
সুতরা, ছাগলটির ক্রয়মূল্য ৩০০০ টাকা।
৮.
একটি সমবায় সমিতির যতজন সদস্য ছিল প্রত্যেকে তত ২০ টাকা করে চাঁদা দেওয়ায় মােট ২০৪৮০ টাকা হলাে। ঐ সমিতির সদস্য সংখ্যা কত?
ব্যাখ্যা
সমবায় সমিতিতে যতজন সদস্য প্রত্যেকে তত ২০ টাকা করে চাদা দেয়।
২০৪৮০ ÷ ২০ = ১০২৪
১০২৪ এর বর্গমূল ৩২
সুতরাং, ঐ সমিতিতে মােট সদস্য সংখ্যা ৩২ জন।
৯.
x এর মান একটি বিজোড় সংখ্যা হলে নিম্নের কোনটির মান জোড় সংখ্যা হবে?
ব্যাখ্যা
x এর মান একটি বিজোড় সংখ্যা হওয়ায় তার সাথে আর একটি বিজোড় সংখ্যা যােগ করলে সংখ্যাটি একটি জোড় সংখ্যা হবে। এই সংখ্যাটিকে আবার একটি জোড় (2) সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটিও একটি জোড় সংখ্যা। সুতরাং সঠিক উত্তর: 2(x + 1)
১০.
কতগুলাে ঘন্টা একসঙ্গে বাজার পর ১০ সে., ১৫ সে., ২০ সে. এবং ২৫ সে. পরপর বাজতে লাগল। এগুলো আবার কতক্ষণ পরে একত্রে বাজবে?
ব্যাখ্যা
১০ সে., ১৫ সে., ২০ সে. এবং ২৫ সে. এর ল.সা.গু. = ৩০০ সেকেন্ড = ৫ মিনিট
সুতরাং, ৫ মিনিট পরে একত্রে বাজবে।
১১.
কোন পরীক্ষায় ৮০% পরীক্ষার্থী গণিতে এবং ৯০% পরীক্ষার্থী বাংলায় পাস করেছে। উভয় বিষয়ে কেউ ফেল করে নি এবং উভয় বিষয়ে পাস করেছে ৩৫০ জন। পরীক্ষায় কতজন পরীক্ষার্থী ছিল?
ব্যাখ্যা
গণিতে ফেল করে = ১০০% - ৮০% =২০%
বাংলায় ফেল করে = ১০০% - ৯০% =১০%
গণিতে ও বাংলায় ফেল করে = ২০%+১০% = ৩০%
সুতরাং, উভয় বিষয়ে পাস করে = ১০০% -৩০% =৭০%
এখন,
৭০ জন পাস হলে ছাত্র ১০০
১ জন পাস হলে ছাত্র ১০০/৭০
৩৫০ জন পাস হলে ছাত্র (১০০×৩৫০) /৭০ = ৫০০ জন
১২.
বার্ষিক মুনাফা ৮% থেকে বেড়ে ১০% হওয়ায় তিশা মারমার আয় ৪ বছরে ১২৮ টাকা বেড়ে গেল। তার মূলধন কত ছিল?
ব্যাখ্যা
মুনাফার হার বাড়ে = (১০% -৮%)= ২%
অর্থাৎ, ১০০ টাকায় ১ বছরে আয় বাড়ে ২ টাকা
১০০ টাকায় ৪ বছরে আয় বাড়ে ২×৪ = ৮ টাকা
এখন,
আয় ৮ টাকা বাড়লে তার মূলধন ১০০ টাকা
আয় ১ টাকা বাড়লে তার মূলধন ১০০/৮ টাকা
আয় ১২৮ টাকা বাড়লে তার মূলধন (১০০×১২৮)/৮ টাকা
= ১৬০০ টাকা।
১৩.
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে, সুদের হার কত?
ব্যাখ্যা
(৫০০×৪)+(৬০০×৫)
= ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫০০ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ ৫০০/৫০০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরের সুদ (৫০০×১০০)/৫০০০ টাকা
= ১০ টাকা বা ১০%
১৪.
A, 2 বছরের জন্য B কে 600 টাকা এবং C কে 4 বছরের জন্য 150 টাকা ধার দিলাে এবং উভয়ের কাছ থেকে সব মিলিয়ে A সরল সুদ হিসেবে 90 টাকা পেল। সুদের হার কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, সুদের হার = x%
প্রশ্নমতে, (600×x×2)/100 + (150×x×4)/100 = 90
বা, 18x = 90
সুতরাং, x = 5%
১৫.
একটি মাঠের জমিতে সেচের সুযোগ আসার আগের ও পরের ফলনের অনুপাত ৪ঃ৭। ঐ মাঠে যে জমিতে আগে ৩০৪ কুইন্টাল ধান ফলতো, সেচ পাওয়ার পরে তার ফলন কত হবে?
ব্যাখ্যা
মনে করি, সেচের পরে ক কুইন্টাল ধান ফলে।
প্রশ্নমতে, ৩০৪ঃক = ৪ঃ৭
বা, ক = (৭×৩০৪)/৪ = ৫৩২ কুইন্টাল।
১৬.
বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
ব্যাখ্যা
ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r
সুতরাং, পরিধিঃ ব্যাসার্ধ = 2πr : r = 2π : 1
১৭.
একটি পাত্রে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ঃ২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমাণ ৬ লিটার বেশি হয়, তবে পানির পরিমাণ কত?
ব্যাখ্যা
শর্টকাট টেকনিকঃ
5x - 2x = 6
বা, x = 2
সুতরাং, পানির পরিমাণ = 2x = 2×2 = 4 লিটার
১৮.
টাকায় ১০ টি ও টাকায় ১৫ টি দরে সমান সংখ্যক লিচু কিনে সবগুলো লিচু টাকায় ১২ টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
ব্যাখ্যা
এখানে, ২ টির ক্রয়মূল্য = (১/১০ + ১/১৫) টাকা = ১/৬ টাকা
আবার, ১২ টির বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
২ টির বিক্রয়মূল্য ১/৬ টাকা।
যেহেতু, ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, সুতরাং লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
১৯.
কোন একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে ও খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয়, তবে খুচরা মূল্য কত?
ব্যাখ্যা
শর্টকাট টেকনিকঃ
= ১০০ × (১২০/১০০) × (১২০/১০০)
= ১৪৪ টাকা
২০.
নিচের চারটি সংখ্যার মধ্যে কোনটির ভাজক সংখ্যা বিজোড়?
ব্যাখ্যা
আমরা জানি, যে সব সংখ্যার বর্গমূল করা যায়, তার ভাজক সংখ্যা বিজোড় হয়।
এখানে, √১০২৪ = ৩২
সুতরাং, ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা বিজোড়।
২১.
একটি দ্রব্য x% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে যে মূল্য পাওয়া যায়, 3x% লাভে বিক্রয় করলে তার চেয়ে 18x টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
ব্যাখ্যা
মনে করি,
x = 10
সুতরাং 10% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (100-10) = 90 টাকা
এবং 3 x 10 = 30% লাভে বিক্রয় মুল্য = (100+30)= 130 টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (130 - 90) = 40
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য 40 টাকা হলে ক্রয় মূল্য = 100 টাকা
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য 1 টাকা হলে ক্রয় মূল্য 100/40 টাকা
.বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য 18 x 10 টাকা হলে ক্রয় মূল্য = (100 x 180)/40
= 450 টাকা
২২.
৬০ লিটার কেরােসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭: ৩। ঐ মিশ্রণের আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩ : ৭ হবে?
ব্যাখ্যা
কেরােসিনের পরিমাণ = ৬০ × ৭/১০ = ৪২ লিটার
পেট্রোলের পরিমাণ = ৬০ × ৩/১০ = ১৮ লিটার
ধরি 'x' লিটার পেট্রোল মিশাতে হবে
∴ ৪২: (১৮ + x) = ৩ : ৭
বা, ৪২/ (১৮+ x) = ৩/৭
বা, ৫৪ + ৩x = ২৯৪
সুতরাং, x = ৮০ লিটার
২৩.
কোনাে ব্যবসায় 'ক', 'খ', 'গ এর মূলধন যথাক্রমে ৩২০, ৪০০ এবং ৪৮০ টাকা। ব্যবসায় ৩০০ টাকা লাভ হলে ক অপেক্ষা গ কত টাকা বেশি পাবে?
ব্যাখ্যা
ক, খ ও গ এর মূলধনের অনুপাত যথাক্রমে ৩২০ : ৪০০ : ৪৮০ = ৪ঃ৫ঃ৬
অনুপাতগুলাের যােগফল = ৪ + ৫ + ৬ = ১৫
ক পায় ৩০০ এর ৪/১৫ = ৮০ টাকা
এবং গ পায় ৩০০ এর ৬/১৫ = ১২০ টাকা
সুতরা, ক অপেক্ষা গ বেশি পাবে (১২০- ৮০) টাকা = ৪০ টাকা।