পরীক্ষা আর্কাইভ

৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

পরীক্ষা৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতিতারিখতারিখ অনির্ধারিতসময়32 minutes
মোট প্রশ্ন২৩
সিলেবাস
বিষয়: সাধারণ গণিত টপিক: ১. লাভ-ক্ষতি, ২. শতকরা ৩.ঘড়ি ও সময় বিষয়ক সমস্যা উৎস: ষষ্ঠ থেকে উচ্চ-মাধ্যমিক শ্রেণি পর্যন্ত গণিত বোর্ড বই [NCTB ও উন্মুক্ত বিশ্ববিদ্যালয়] এবং যেকোনো ভালো একটি গাইড বই।
ঘনত্ব
উত্তর
উত্তরিতবর্তমানপুনরায় দেখুনঅসম্পূর্ণ

৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি

৯ম - ১৩তম গ্রেড পরীক্ষার প্রস্তুতি · তারিখ অনির্ধারিত · ২৩ প্রশ্ন

.
সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা?
  1. ৭০০ টাকা
  2. ৫০০ টাকা
  3. ৪০০ টাকা
  4. ৯০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: সুদের হার ৭% থেকে কমে ৫% হলে এক ব্যক্তির আয় ৫ বছরে ৭০ টাকা কমে যায়, তার মূলধন কত টাকা? 

সমাধান: 
১০০ টাকায় ১ বছরে আয় কমে = (৭ - ৫)% 
= ২% 
∴ ১০০ টাকায় ৫ বছরে আয় কমে = (৫ × ২) টাকা 
= ১০ টাকা 

এখন, 
১০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০ টাকা 
∴ ১ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = ১০০/১০ টাকা 
∴ ৭০ টাকা আয় কমে যখন মূলধন = (১০০ × ৭০)/১০ টাকা 
= ৭০০ টাকা 

∴ মূলধন = ৭০০ টাকা।
.
১/২ এর শতকরা কত ৩/৫ হবে?
  1. ১২৫%
  2. ১২০%
  3. ১৩০%
  4. ১৪০%
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ১/২ এর শতকরা কত ৩/৫ হবে?

সমাধান:
১/২ এর ক% = ৩/৫
বা, ১/২ এর ক/১০০ = ৩/৫
বা, ক/২০০ = ৩/৫
বা, ক = (২০০ × ৩)/৫
∴ ক = ১২০

.
৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে? 
  1. ৮ টাকা
  2. ১০ টাকা
  3. ১১ টাকা
  4. ১২ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৮টি দ্রব্য ৫ টাকায় ক্রয় করে ১৬টি দ্রব্য কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে?

সমাধান: 
৮ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা 
∴ ১ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা 
∴ ১৬ টি দ্রব্যের ক্রয়মূল্য = (৫ × ১৬)/৮ টাকা 
= ১০ টাকা 

১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা
= ১১০ টাকা 

এখন, 
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = ১১০/১০০ টাকা
∴ ক্রয়মূল্য ১০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য হবে = (১১০ × ১০)/১০০ টাকা 
= ১১ টাকা 

∴ ১১ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে।
.
এক ব্যক্তি ৮০০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে ৬ মাস পরে ৮৮০ টাকায় বিক্রয় করল। তার বার্ষিক লাভের হার শতকরা কত? 
  1. ১০%
  2. ১৫%
  3. ২৫%
  4. ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: এক ব্যক্তি ৮০০ টাকায় একটি জিনিস ক্রয় করে ৬ মাস পরে ৮৮০ টাকায় বিক্রয় করলো। তার বাৎসরিক শতকরা কত টাকা লাভ হল?

সমাধান: 
লাভ = (৮৮০ - ৮০০) টাকা
= ৮০ টাকা

৮০০ টাকায় ৬ মাসে লাভ হয় = ৮০ টাকা
∴ ১ টাকায় ১ মাসে লাভ হয় = ৮০/(৮০০ × ৬) টাকা
∴ ১০০ টাকায় ১২ মাসে লাভ হয় = (৮০ × ১০০ × ১২)/(৮০০ × ৬) টাকা
= ২০ টাকা

∴ বাৎসরিক লাভ = ২০%।
.
একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ১৫% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে? 
  1. ৯৫ টাকা
  2. ৯৯ টাকা
  3. ১০২ টাকা
  4. ১০৫ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি বই বিক্রয় করার সময় বিক্রেতা লিখিত মূল্যের উপর ১৫% কমিশন প্রদান করে। বইটির লিখিত বিক্রয়মূল্য ১২০ টাকা হলে, বইটি কত টাকায় ক্রয় করা যাবে? 

সমাধান: 
১৫% কমিশনে, 
লিখিত মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫ টাকা 
∴ লিখিত মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = ৮৫/১০০ টাকা 
∴ লিখিত মূল্য ১২০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য = (৮৫ × ১২০)/১০০ টাকা 
= ১০২০০/১০০ টাকা 
= ১০২ টাকা 

∴ বইটি ক্রয় করা যাবে = ১০২ টাকা।
.
একজন ছাত্র ২১ টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৭০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?
  1. ২৭ টি
  2. ২৫ টি
  3. ২৪ টি
  4. ৩০ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একজন ছাত্র ২১ টি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করে ৭০% নম্বর পেল। ৯০% নম্বর পেতে হলে তাকে কতটি প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে?

সমাধান: 
৭০% নম্বর পায় = ২১ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে
∴ ১% নম্বর পায় = ২১/৭০ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে
∴ ৯০% নম্বর পায় = (২১ × ৯০)/৭০ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে
= ২৭ টি প্রশ্নের সঠিক উত্তর দিয়ে

∴ ছাত্রটির প্রশ্নের উত্তর শুদ্ধ করতে হবে = ২৭ টি।
.
জনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ? 
  1. ৫%
  2. ১০%
  3. ২০%
  4. ২৫%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: জনির আয় ও ব্যয়ের অনুপাত ২০ : ১৫ হলে তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা কত ভাগ?

সমাধান: 
ধরি,
জনির আয় = ২০x টাকা
জনির ব্যয় =১৫x টাকা
∴ সঞ্চয় = (২০x - ১৫x) টাকা
= ৫x টাকা

∴ সঞ্চয় আয়ের শতকরা = {(৫x/২০x) × ১০০}%
= ২৫%

∴ তার মাসিক সঞ্চয় আয়ের শতকরা = ২৫%।
.
একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ২৮০ টাকা
  2. ৩০০ টাকা
  3. ৩৫০ টাকা
  4. ৪০০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একটি ঘড়ি ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় হলো। বিক্রয় মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত টাকা?

সমাধান: 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা 
৫% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০৫ টাকা 
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১০৫ - ৯০) = ১৫ টাকা

এখন, 
বিক্রয়মূল্য ১৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০/১৫) টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ৪৫ টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৪৫)/১৫ টাকা
= ৩০০ টাকা

∴ ঘড়িটির মূল্য = ৩০০ টাকা ।

.
৮টি খেজুর ১ টাকায় ক্রয় করা হয়। ব্যবসায়ী ৬০% লাভে বিক্রি করতে চাইলে ১ টাকায় কত খেজুর বিক্রি করতে হবে?
  1. ৫ টি
  2. ৬ টি
  3. ৪ টি
  4. ৭ টি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৮টি খেজুর ১ টাকায় ক্রয় করা হয়। ব্যবসায়ী ৬০% লাভে বিক্রি করতে চাইলে ১ টাকায় কত খেজুর বিক্রি করতে হবে? 

সমাধান: 
৮ টি খেজুরের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা 
∴ ১টি খেজুরের ক্রয়মূল্য = (১/৮) টাকা
= ০.১২৫ টি 

আবার,
৬০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ০.১২৫ × (১ + ০.৬) টাকা
= ০.১২৫ × ১.৬ টাকা
= ০.২ টাকা 

∴ ১ টাকায় বিক্রি করা খেজুরের সংখ্যা = ১/০.২ টি 
= ৫ টি।

১০.
কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৭৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৬৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 
  1. ২৫০ জন
  2. ৩৫০ জন
  3. ৩০০ জন
  4. ২৬০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: কোনো পরীক্ষায় শতকরা ৭৫ জন ইংরেজিতে পাস করেছে। ইংরেজিতে ফেলের মোট সংখ্যা ৬৫ জন হলে, পরীক্ষার্থীর সংখ্যা কত? 

সমাধান: 
মোট পরীক্ষার্থী ১০০ জন হলে,
ফেল করে = (১০০ - ৭৫) জন
= ২৫ জন

২৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০ জন
∴ ১ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = ১০০/২৫ জন
∴ ৬৫ জন ইংরেজিতে ফেল করলে পরীক্ষার্থী = (১০০ × ৬৫)/২৫ জন
= ২৬০ জন

∴ পরীক্ষার্থীর সংখ্যা = ২৬০ জন।
১১.
আয়নায় দেখা গেলো ঘড়িতে 8 : 40 বাজে। প্রকৃতপক্ষে সময় কত?
  1. 2 : 20
  2. 2 : 40
  3. 3 : 20
  4. 3 : 40
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: আয়নায় দেখা গেলো ঘড়িতে 8 : 40 বাজে। প্রকৃতপক্ষে সময় কত?

সমাধান: 
প্রকৃত সময় = 11 : 60 - আয়নায় সময় 
= 11 : 60 - 8 : 40
= 3 : 20
১২.
কাবিল মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ২৫০ টাকায় ৩ কেজি সন্দেশ ক্রয় করল। যদি ভ্যাটের হার ১২% হয়, তবে সন্দেশ ক্রয়ের জন্য সে মোট কত টাকা দেবে?
  1. ৮৪০ টাকা
  2. ৭২০ টাকা
  3. ৭৮০ টাকা
  4. ৯৮০ টাকা
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: কাবিল মিষ্টির দোকান থেকে প্রতি কেজি ২৫০ টাকায় ৩ কেজি সন্দেশ ক্রয় করল। যদি ভ্যাটের হার ১২% হয়, তবে সন্দেশ ক্রয়ের জন্য সে মোট কত টাকা দেবে?

সমাধান: 
১ কেজি সন্দেশের দাম = ২৫০ টাকা
∴ ৩ কেজি সন্দেশের দাম = (২৫০ × ৩) টাকা
= ৭৫০ টাকা

১০০ টাকায় ভ্যাট দেয় = ১২ টাকা
∴ ১ টাকায় ভ্যাট দেয় = ১২/১০০ টাকা
∴ ৭৫০ টাকায় ভ্যাট দেয় = (১২ × ৭৫০)/১০০ টাকা
= ৯০ টাকা

∴ কাবিল সন্দেশ ক্রয় বাবদ দোকানিকে দেবে = (৭৫০ + ৯০) টাকা
= ৮৪০ টাকা।

১৩.
বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক ১১০৫০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল? 
  1. ৭৫০০ টাকা
  2. ৭৮০০ টাকা
  3. ৮৫০০ টাকা
  4. ৯৫০০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় একজন লোক ১১০৫০ টাকা পায়। পূর্বে তার বেতন কত ছিল?

সমাধান: 
বেতন ৩০% বৃদ্ধি পাওয়ায় বর্তমান বেতন = (১০০ + ৩০) টাকা
= ১৩০ টাকা

লোকটির বর্তমান বেতন ১৩০ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০ টাকা
∴ লোকটির বর্তমান বেতন ১ টাকা হলে পূর্বের বেতন = ১০০/১৩০ টাকা
∴ লোকটির বর্তমান বেতন ১১০৫০ টাকা হলে পূর্বের বেতন = (১০০ × ১১০৫০)/১৩০ টাকা
= ৮৫০০ টাকা

∴ পূর্বে লোকটির বেতন ছিল = ৮৫০০ টাকা ।
১৪.
ফলের দোকান থেকে ১৮০ টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯ টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে? 
  1. ৬০ টি
  2. ৭৫ টি
  3. ৮৫ টি
  4. ৯৫ টি
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ফলের দোকান থেকে ১৮০ টি ফজলি আম কিনে আনা হলো। দুই দিন পর ৯ টি আম পচে গেল। শতকরা কতটি আম ভালো আছে?

সমাধান: 
মোট আম কেনা হলো = ১৮০ টি
এর মধ্যে পচে গেল = ৯ টি
∴ ভালো আম রইলো = (১৮০ - ৯) টি
= ১৭১ টি ভালো

১৮০ টি ফজলি আমের মধ্যে ভালো আছে = ১৭১ টি
∴ ১ টি ফজলি আমের মধ্যে ভালো আছে = ১৭১/১৮০ টি
∴ ১০০ টি ফজলি আমের মধ্যে ভালো আছে = (১৭১ × ১০০)/১৮০ টি
= ৯৫ টি

∴ শতকরা আম ভালো আছে = ৯৫ টি।
১৫.
একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিন গুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ৩৯৬ টাকা
  2. ৩২০ টাকা
  3. ৩৬৬ টাকা
  4. ২৮০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি ছাতা ৩৭৮ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৪৫০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিন গুণ লাভ হয়। ছাতাটির ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
ধরি,
ছাতাটির ক্রয়মূল্য = x টাকা

শর্তমতে,
৩(x - ৩৭৮) = ৪৫০ - x
বা, ৩x - ১১৩৪ = ৪৫০ - x
বা, ৩x + x = ৪৫০ + ১১৩৪
বা, ৪x = ১৫৮৪
বা, x = ১৫৮৪/৪
∴ x = ৩৯৬

∴ ছাতাটির ক্রয়মূল্য = ৩৯৬ টাকা ।
১৬.
৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত? 
  1. ১২ টাকা
  2. ১০ টাকা
  3. ১৫ টাকা
  4. ২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৫ টাকায় ৮ টা করে কলা বিক্রয় করলে ২৫% ক্ষতি হয়। প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য কত?

সমাধান: 
৮ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫ টাকা
∴ ১ টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৫/৮ টাকা
∴ ১২ টি কলার বিক্রয়মূল্য = (৫ × ১২)/৮ টাকা
= ১৫/২ টাকা

২৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ২৫) টাকা
= ৭৫ টাকা

এখন,
বিক্রয়মূল্য ৭৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/৭৫ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য ১৫/২ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১৫)/(৭৫ × ২) টাকা
= ১০ টাকা

∴ প্রতি ডজন কলার ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা ।
১৭.
একটি স্কুলে মোট ৫০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ২০% ছাত্রী। কোনো এক বুধবারে ৪০ জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। ঐদিন শতকরা কত জন ছাত্র উপস্থিত ছিল? 
  1. ৬০%
  2. ৭৫%
  3. ৮০%
  4. ৯০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি স্কুলে মোট ৫০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ২০% ছাত্রী। কোনো এক বুধবারে ৪০ জন ছাত্র অনুপস্থিত ছিল। ঐদিন শতকরা কত জন ছাত্র উপস্থিত ছিল?

সমাধান: 
শিক্ষার্থীদের মধ্যে ২০% ছাত্রী হলে ছাত্র = (১০০ - ২০)%
= ৮০%
∴ স্কুলে মোট ছাত্র সংখ্যা = {৫০০ × (৮০/১০০)} জন
= ৪০০ জন
∴ ঐদিন উপস্থিত ছাত্র সংখ্যা = (৪০০ - ৪০) জন
= ৩৬০ জন 

এখন, 
৪০০ জন ছাত্রের মধ্যে উপস্থিত ছিল = ৩৬০ জন
∴ ১ জন ছাত্রের মধ্যে উপস্থিত ছিল = ৩৬০/৪০০ জন
∴ ১০০ জন ছাত্রের মধ্যে উপস্থিত ছিল = (৩৬০ × ১০০)/৪০০ জন
= ৯০ জন

∴ ঐদিন শতকরা ছাত্র উপস্থিত ছিল = ৯০% ।
১৮.
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা ২৪ ঘণ্টায় কয়বার সমাপতিত হয়? 
  1. ১১ বার
  2. ১২ বার
  3. ২২ বার
  4. ২৪ বার
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা ২৪ ঘণ্টায় কয়বার সমাপতিত হয়?

সমাধান: 
ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি প্রতি ঘণ্টায় ১ বার সমাপতিত হয়।
তবে প্রতি ১২ ঘণ্টায় ১১ বার সমাপতিত হয়, কারণ ১১ টা থেকে ১২ টা এর মধ্যে কাঁটা দুইটি দুইবারের পরিবর্তে ১ বার সমাপতিত হয়।
∴ ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটি ২৪ ঘণ্টায় সমাপতিত হয় = (১১ × ২) বার
= ২২ বার।

১৯.
প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত?
  1. ৫০০০ জন
  2. ১০০০০ জন
  3. ৭০০০ জন
  4. ১৪০০০ জন
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: প্রতি বছর কোনো শহরের লোকসংখ্যার ৭% জন্মগ্রহণ করে এবং ৩% মারা যায়। এক বছরে শহরে ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে ঐ শহরের মোট লোকসংখ্যা কত?

সমাধান: 
লোকসংখ্যা বৃদ্ধির হার = (৭ - ৩)%
= ৪%

৪ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০ জন
∴ ১ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = ১০০/৪ জন
∴ ৪০০ জন লোক বৃদ্ধি পেলে শহরের লোকসংখ্যা = (১০০ × ৪০০)/৪ জন
= ১০০০০ জন।
২০.
একজন দোকানদার ৪৮০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করেছে। একটি চেয়ার ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে?
  1. ৪০০ টাকা
  2. ২০০ টাকা
  3. ৮০০ টাকা
  4. লাভ-লোকসান কিছুই হয়নি
ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: একজন দোকানদার ৪৮০০ টাকা করে দুটি চেয়ার বিক্রয় করেছে। একটি চেয়ার ২০% লাভে এবং অন্যটি ২০% লোকসানে বিক্রয় করেছে। সব মিলিয়ে কত টাকা লোকসান হয়েছে?

সমাধান: 
১ম চেয়ারের বিক্রয় মূল্য = ১২০ টাকা
∴ ১ম চেয়ারের ক্রয় মূল্য = (৪৮০০ × ১০০)/১২০ টাকা
= ৪০০০ টাকা

আবার,
২য় চেয়ারের বিক্রয় মূল্য = ৮০ টাকা
∴ ২য় চেয়ারের ক্রয় মূল্য = (৪৮০০ × ১০০)/৮০ টাকা
= ৬০০০ টাকা

∴ মোট বিক্রয় মূল্য = (৪৮০০ + ৪৮০০) টাকা
= ৯৬০০ টাকা
এবং
মোট ক্রয় মূল্য = (৪০০০ + ৬০০০) টাকা
= ১০০০০ টাকা

∴ মোট লোকসান = (১০০০০ - ৯৬০০) টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ সব মিলিয়ে লোকসান হয়েছে = ৪০০ টাকা।

২১.
ঘড়িতে ৯ টা ১০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজতে দেখা যাবে? 
  1. ৩ টা ১০ মিনিট
  2. ৪ টা ৩০ মিনিট
  3. ২ টা ৫০ মিনিট
  4. ৩ টা ৩০ মিনিট
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ঘড়িতে ৯ টা ১০ মিনিট বাজলে আয়নার প্রতিবিম্বে কয়টা বাজতে দেখা যাবে?

সমাধান: 
আমরা জানি,
আয়নার সময় = ১১ : ৬০ - প্রকৃত সময় 
= ১১ : ৬০ - ৯ : ১০
= ২ : ৫০ ।
২২.
৭৫ টাকায় ১৫ টি বলপেন কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
  1. ৫%
  2. ১০%
  3. ১৫%
  4. ২০%
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: ৭৫ টাকায় ১৫ টি বলপেন কিনে ৯০ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

সমাধান: 
এখানে,
১৫ টি বলপেনের ক্রয়মূল্য = ৭৫ টাকা
এবং ১৫ টি বিক্রয়মূল্য = ৯০ টাকা
ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হওয়ায় লাভ হয়েছে।
∴ লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= (৯০ - ৭৫) টাকা
= ১৫ টাকা

৭৫ টাকায় লাভ হয় = ১৫ টাকা
∴ ১ টাকায় লাভ হয় = ১৫/৭৫ টাকা
∴ ১০০ টাকায় লাভ হয় = (১৫ × ১০০)৭৫ টাকা
= ২০ টাকা

∴ শতকরা লাভ = ২০% ।
২৩.
একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
  1. ২৮০ টাকা
  2. ৪০০ টাকা
  3. ৩৮০ টাকা
  4. ৩২০ টাকা
ব্যাখ্যা
প্রশ্ন: একটি দ্রব্য ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা বেশি হলে ১০% লাভ হতো। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? 

সমাধান: 
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে, 
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = (১০০ - ১০) টাকা = ৯০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = (১০০ + ১০) টাকা = ১১০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১০ - ৯০) টাকা
= ২০ টাকা 

এখন, 
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০/২০ টাকা
∴ বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ৮০)/২০ টাকা
= ৪০০ টাকা

∴ দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।